Loss Modeling in Non-Ideal Transmission Lines for Optimal Signal Integrity (2012)

Der stete Trend zu höherer Integrationsdichte elektronischer Systeme führt zur Realisierung von immer kleineren Verbindungsleitungen gepaart mit zusammengesetzten dielektrischen Strukturen, die aus mehreren verlustbehafteten Dielektrika bestehen. Das Bedürfnis nach höheren Bitraten führt zu stark ausgeprägtem Skin- und Proximity-Effekt sowie zu erhöhten dielektrischen Verlusten. Die Verluste dieser Verbindungsleitungen sind oft schwierig vorherzusagen auf Grund ihrer nicht-idealen Querschnitte, zum Beispiel auf Grund von Oberflächenrauigkeit, sowie in Folge der Feuchtigkeitsaufnahme in organischen Dielektrika. Deshalb wird in dieser Arbeit eine Methodologie für die Leiterbahnmodellierung unter Berücksichtigung der Kanteneffekte und Oberflächenrauigkeit vorgestellt, die für einen ausgedehnten Frequenzbereich Gültigkeit besitzt. Es wird gezeigt, dass die derzeit verfügbaren Modelle verbesserungsbedürftig sind. Sie haben Einschränkungen bezüglich ihrer Bandbreite, Flexibilität, und Rechenzeit. Dazu wurde ein neuartiges Modell, das den Gleichstromwiderstand (DC), Skin- und Proximity-Effekt zusammen mit der Oberflächenrauigkeit und den Kanteneffekten berücksichtigt, entwickelt. Es wird im Folgenden als erweitertes Filament-Modell bezeichnet. Mit der gemeinsamen Modellierung dieser Effekte wird es möglich, extrem nicht-ideale Leiterbahnen (zum Beispiel solche, die durch ein Ink-Jet- Schreibverfahren hergestellt wurden) zu modellieren, bei denen die Oberflächenrauigkeit einen erheblichen Teil der Leiterdicke ausmacht, die Leiterkanten sehr kleine Winkel aufweisen, und die Rauigkeitprofile auf jeder Oberfläche verschieden sind. Das vorgestellte Modell basiert auf einer Erweiterung der Filament-Methode. Hierbei wird die Rauigkeit durch eine geänderte Leitfähigkeit an der Oberfläche berücksichtigt. Dieses Model bietet ein höheres Maß an Genauigkeit, eine größere Bandbreite, und liefert ein größeres physikalisches Verständnis als konventionelle Modelle. Das neuartige Modell verknüpft die Rauigkeitseffekte mit den Proximity-Effekten, was fast kein anderes Modell leistet. Auf Grund seiner physikalischen Transparenz kann dieses Modell zur Bewertung von Technologien für die Herstellung von Verbindungssystemen verwendet werden, weil es die dominanten Verlustmechanismen im interessierenden Frequenzband erkennen lässt. Des Weiteren werden konventionelle Methoden für die Modellierung von dielektrischen Verlusten in elektrischen Verbindungsstrukturen mit gemischten Dielektrika unterschiedlicher Verlusteigenschaften untersucht, insbesondere auch die wichtigsten theoretischen Ansätze zur Beschreibung von Verbund-Dielektrika. Darauf fußend wurde eine kombinierte Vorgehensweise für die Modellierung dielektrischer Schichten, inklusive möglicher Feuchteaufnahme, entwickelt. Zum ersten Mal wurde ein analytisches und praktisch anwendbares Modell vorgestellt, welches die Effekte der Feuchtigkeitsaufnahme auf die Hochfrequenzeigenschaften von Koplanarleitungen beschreibt. Es wurde gezeigt, dass die dielektrischen Verluste und die Dispersion der Permittivität schon bei kleineren Frequenzen mit der Feuchtigkeit ansteigen. Der Leitermodellierungsansatz wurde mittels Hochfrequenzmessungen an koplanaren Verbindungsleitungen verifiziert. Die Leitungen wurden mit einem innovativen Mikrodruckprozess, dem schon erwähnten Ink-Jet-Verfahren hergestellt. Die Messungen weichen von den Vorhersagen der Modellierung um weniger als drei Prozent ab. Drei koplanare Leitungen mit verschiedenen Dimensionen und Metallisierungen wurden gefertigt und bis 60 GHz vermessen. Die Modellierung zeigt, dass bei einer mit dem Schreibverfahren hergestellten Koplanarleitung Kanteneffekte und Oberflächenrauigkeit schon ab 5 GHz die dominanten Verlustmechanismen bewirken, welche bei 20 GHz 70% von den gesamten Verlusten ausmachen. Verwendet man für die Koplanarleitung eine Silbertinte mit niedrigerer Leitfähigkeit (ungefähr 1/5 der ursprünglichen), so steigen die gesamten Verluste, aber Rauigkeit und Kanteneffekte bewirken nur noch 20% der gesamten Verluste bei 60 GHz. Zudem wurde der Modellierungsansatz für ein verlustbehaftetes organischen Verkapselungsmaterial bis 110 MHz verifiziert. Die Charakterisierung erfolgte durch eine Kapazitätsmessung mit Hilfe eines planaren Interdigital-Kondensators. Es wurde gezeigt, dass effektive Permittivität und dielektrischer Verlustwinkel von einem zusammengesetzten Dielektrikum bei niedrigen Frequenzen frequenzabhängig sind; aber diese Abhängigkeit stabilisiert sich bei ca. 200 MHz. Schlussendlich wurden die beiden Modellierungsansätze bezüglich Leiter und Dielektrikum integriert und gemeinsam angewendet, um die Transmissionseigenschaften von Koplanarleitungen über einen weiten Frequenzbereich zu berechnen. Für typische Anwendungen ergibt die gemeinsame Modellierung dielektrische Verluste bei niedrigeren Frequenzen und eine Dispersion der Wellenimpedanz, die sich um 1 GHz herum stabilisiert.