A Statistical Treatment of Cross-Polarization Modulation in DWDM Systems & its Application (2010)

Die vorliegende Arbeit diskutiert einen nichtlinearen Effekt, der bei der Übertragung von Datensignalen über optische Fasern auftritt; insbesondere in WDM Systemen, in denen viele solcher Signale gleichzeitig auf verschiedenen Wellenläangen übertragen werden. Dieser spezielle Effekt, die Kreuz-Polarisations-Modulation, verursacht signalabhängige Änderungen in der Doppelbrechung der Faser, vergleichbar mit der Modulation des Brechungsindizes durch die Kreuz-Phasen-Modulation. Dies führt, under anderem, zu einer schnellen Modulation des Polarisationszustandes des sich ausbreitenden Signals und der daraus resultierenden Depolarisierung. Wir entwickelten, anfangend mit der Herleitung einer mathematischen Grundstruktur auf der die weitere Analyse basiert, einen Formalismus und ein statistisches Modell für die Änderungen der Polarisationszustände durch die Kreuz-Polarisations-Modulation. Wir leiteten das statistische Verhalten eines Testkanals unter fast beliebigen Bedingungen her, der den Effekten von XPolM einer großen Anzahl von Nachbarkanälen ausgesetzt ist. Aufgrund der überwältigenden Anzahl von Zuständen, in denen sich solch ein System befinden kann, machten wir umfassenden Gebrauch der Methoden der Wahrscheinlichkeitslehre. Unsere Ergebnisse sind deshalb in Form von Wahrscheinlichkeiten der Polarisationseigenschaften des Testkanals nach dem Durchlaufen der optischen Übertragungsstrecke gegeben - die wichtigsten hierbei sind die Verteilung der Polarisationszustände des Testkanals im Sinne der Gesamtheitsverteilung, die das vollständige Ensemble der Polarisationsparameter (Ausgangspolarisation, Doppelbrechungs- und PMD-Eigenschaften der Faser) umfasst und durch die nichtlineare Reduktion des Polarisationsgrades quantifiziert wird. Wir glauben, das die Ausdrücke für die Stärke der XPolM-Störung, die durch die nichtlineare Depolarisierung beschrieben wird, ausreichend einfach sind, um einen umfassenden Einblick in diesen nichtlinearen Prozess und seine Abhängigkeit von verschiedensten Systemparametern zu gewähren. Die Integrale in den Ausdrücken können numerisch schnell genug gelöst werden, um eine große Anzahl von Systemen in begrenzter Zeit zu untersuchen. Wir haben auch demonstriert, wie man die nichtlineare Schwelle bestimmen kann, die zu einem gegebenen Wert der nichtlinearen Depolarisation gehört, und wie verschiedene Möglichkeiten der Störungsminderung, wie z.B. parallel oder paarweise orthogonal polarisierte Ausgangspolarisationen oder Restdispersion in den Verstärkerabschnitten, die Beeiträchtigungen durch XPolM in Fasern mit niedriger PMD reduzieren können. Um einen Schritt weiter zu gehen als die alles-umfassende Gesamtheitsverteilung, haben wir auch die Verteilung der nichtlinearen Störung (gegeben durch die nichtlinear Depolarisierung) innerhalb des Polarisations-Ensembles mittels analytischer und semi-analytischer Methoden untersucht. Die Kenntnis solch einer Verteilung is hilfreich bei der Bestimmung des Anteils von gleichartigen Übertragungssystemen, die deutlich stärker als das statistische Mittel oder eine vorgegebene Grenze beeinträchtigt sind, oder alternativ für die Bestimmung des Mittelwertes, der zu einem vernachlässigbaren Anteil extrem stark beeinträchtigter Systeme führt. Zum Abschluss haben wir die Auswirkungen der nichtlinearen Depolarisierung eines Datensignals in zwei Fällen untersucht, die eine komplett unterschiedliche Herangehensweise notwendig machten. Diese sind als Beispiele für weitere Arbeiten auf dem Gebiet gedacht, die zeigen sollen, wie die Kenntnis der Verteilung der Polarisationszustände und der nichtlinearen Depolarisation benutzt werden kann, um auf die Beeiträchtigung der Übertragungsqualität zu schließen. Der erste Fall behandelt die DPSK-Übertragung, bei der die optischen Felder benachbarter Symbole miteinander interferieren müssen. Solch eine Interferenz ist nur möglich, wenn sich die Polarisationszustände ausreichen ähneln. Wir fanden heraus, dass die Änderungen der Polarisationszustände mit der Zeit nicht schnell genug sind, um die Signalqualitt deutlich zu beeintrchtigen. Der zweite Fall behandelte die Übertragung mit Polarisationsmultiplex, bei der beide orthogonalen Subkanäle am Empfänger sauber getrennt werden müssen. Wir fanden heraus, dass die nichtlineare Depolarisation signifikantes Übersprechen der beiden Subkanäle verursachen kann. Die daraus resultierenden Beeiträchtigungen können deutlich schwerer ausfallen als die durch die Kreuz-Phasen-Modulation, sogar bei Übertragung mit dem phasenempfindlichen QPSK-Modulationsformat.