Measurement of branching fraction ratios for B+ → D*+D−K+, B+ → D*−D+K+, and B0 → D*−D0K+ decays (2020)

A bstract A measurement of four branching-fraction ratios for three-body decays of B mesons involving two open-charm hadrons in the final state is presented. Run 1 and Run 2 pp collision data are used, recorded by the LHCb experiment at centre-of-mass energies 7, 8, and 13 TeV and corresponding to an integrated luminosity of 9 fb − 1 . The measured branching-fraction ratios are $$ {\displaystyle \begin{array}{c}\frac{\mathcal{B}\left({B}^{+}\to {D}^{\ast +}{D}^{-}{K}^{+}\right)}{\mathcal{B}\left({B}^{+}\to {\overline{D}}^0{D}^0{K}^{+}\right)}=0.517\pm 0.015\pm 0.013\pm 0.011,\\ {}\frac{\mathcal{B}\left({B}^{+}\to {D}^{\ast -}{D}^{+}{K}^{+}\right)}{\mathcal{B}\left({B}^{+}\to {\overline{D}}^0{D}^0{K}^{+}\right)}=0.577\pm 0.016\pm 0.013\pm 0.013,\\ {}\begin{array}{c}\frac{\mathcal{B}\left({B}^0\to {D}^{\ast -}{D}^0{K}^{+}\right)}{\mathcal{B}\left({B}^0\to {D}^{-}{D}^0{K}^{+}\right)}=1.754\pm 0.028\pm 0.016\pm 0.035,\\ {}\frac{\mathcal{B}\left({B}^{+}\to {D}^{\ast +}{D}^{-}{K}^{+}\right)}{\mathcal{B}\left({B}^{+}\to {D}^{\ast -}{D}^{+}{K}^{+}\right)}=0.907\pm 0.033\pm 0.014,\end{array}\end{array}} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mtable><mml:mtr><mml:mtd><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>∗</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mover><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mover><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0.517</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.015</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.013</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.011</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo></mml:mtd></mml:mtr><mml:mtr><mml:mtd><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>∗</mml:mo><mml:mo>−</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mover><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mover><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0.577</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.016</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.013</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.013</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo></mml:mtd></mml:mtr><mml:mtr><mml:mtd><mml:mtable><mml:mtr><mml:mtd><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>∗</mml:mo><mml:mo>−</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1.754</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.028</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.016</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.035</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo></mml:mtd></mml:mtr><mml:mtr><mml:mtd><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>∗</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>∗</mml:mo><mml:mo>−</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0.907</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.033</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.014</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo></mml:mtd></mml:mtr></mml:mtable></mml:mtd></mml:mtr></mml:mtable></mml:math> where the first of the uncertainties is statistical, the second systematic, and the third is due to the uncertainties on the D -meson branching fractions. These are the most accurate measurements of these ratios to date.