Measurement of the branching fractions of the decays D+ → K−K+K+, D+ → π−π+K+ and D+ s → π−K+K+ (2019)

A bstract The branching fractions of the doubly Cabibbo-suppressed decays D + → K − K + K + , D + → π − π + K + and D s + → π − K + K + are measured using the decays D + → K − π + π + and D s + → K − K + π + as normalisation channels. The measurements are performed using proton-proton collision data collected with the LHCb detector at a centre-of-mass energy of 8 TeV, corresponding to an integrated luminosity of 2.0 fb −1 . The results are $$ \begin{array}{c}\hfill \frac{\mathrm{\mathcal{B}}\left({D}^{+}\to {K}^{-}{K}^{+}{K}^{+}\right)}{\mathrm{\mathcal{B}}\left({D}^{+}\to {K}^{-}{\pi}^{+}{\pi}^{+}\right)} = \left(6.541\pm 0.025\pm 0.042\right)\times {10}^{-4},\hfill \\ {}\hfill \frac{\mathrm{\mathcal{B}}\left({D}^{+}\to\ {\pi}^{-}{\pi}^{+}{K}^{+}\right)}{\mathrm{\mathcal{B}}\left({D}^{+}\to {K}^{-}{\pi}^{+}{\pi}^{+}\right)}=\left(5.231\pm 0.009\pm 0.023\right)\times {10}^{-3},\hfill \\ {}\hfill \frac{\mathrm{\mathcal{B}}\left({D}_s^{+}\to\ {\pi}^{-}{K}^{+}{K}^{+}\right)}{\mathrm{\mathcal{B}}\left({D}_s^{+}\to {K}^{-}{K}^{+}{\pi}^{+}\right), } = \left(2.372\pm 0.024\pm 0.025\right)\times {10}^{-3},\hfill \end{array} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>ℬ</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ℬ</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mspace/> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mn>6.541</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.025</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.042</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>ℬ</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mspace/> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ℬ</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mn>5.231</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.009</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.023</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>ℬ</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mspace/> <mml:msup>