Measurement of the $${\eta _{c}} (1S)$$ production cross-section in $$p $$ $$p $$ collisions at $$\sqrt{s} = 13$$ $$\, \text {TeV}$$ (2020)

Abstract Using a data sample corresponding to an integrated luminosity of 2.0 $$\, \text {fb} ^{-1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mspace/><mml:msup><mml:mtext>fb</mml:mtext><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math> , collected by the LHCb experiment, the production of the $${\eta _{c}} (1S)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>η</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> state in proton–proton collisions at a centre-of-mass energy of $$\sqrt{s} =13$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msqrt><mml:mi>s</mml:mi></mml:msqrt><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>13</mml:mn></mml:mrow></mml:math> $$\, \text {TeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mspace/><mml:mtext>TeV</mml:mtext></mml:mrow></mml:math> is studied in the rapidity range $$2.0&lt; y &lt; 4.5$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>2.0</mml:mn><mml:mo>&lt;</mml:mo><mml:mi>y</mml:mi><mml:mo>&lt;</mml:mo><mml:mn>4.5</mml:mn></mml:mrow></mml:math> and in the transverse momentum range $$6.5&lt; p_{\mathrm {T}} &lt; 14.0 \, \text {GeV} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>6.5</mml:mn><mml:mo>&lt;</mml:mo><mml:msub><mml:mi>p</mml:mi><mml:mi>T</mml:mi></mml:msub><mml:mo>&lt;</mml:mo><mml:mn>14.0</mml:mn><mml:mspace/><mml:mtext>GeV</mml:mtext></mml:mrow></mml:math> . The cross-section for prompt production of $${\eta _{c}} (1S)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>η</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> mesons relative to that of the $${J /\psi }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> meson is measured using the $$p $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>p</mml:mi></mml:math> $$\overline{{p}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mover><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mover></mml:math> decay mode and is found to be $${\sigma _{{\eta _{c}} (1S)}/\sigma _{{{J /\psi }}} = 1.69 \pm 0.15 \pm 0.10 \pm 0.18}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>σ</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>η</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>/</mml:mo><mml:msub><mml:mi>σ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1.69</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.15</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.10</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.18</mml:mn></mml:mrow></mml:math> . The quoted uncertainties are, in order, statistical, systematic and due to uncertainties on the branching fractions of the $${{J /\psi }} \!\rightarrow {p} {\overline{{p}}} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi></mml:mrow><mml:mspace/><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi><mml:mover><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mover></mml:mrow></mml:math> and $${\eta _{c}} \!\rightarrow {p} {\overline{{p}}} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>η</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mspace/><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi><mml:mover><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mover></mml:mrow></mml:math> decays. The prompt $${\eta _{c}} (1S)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>η</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> production cross-section is determined to be $${\sigma _{{\eta _{c}} (1S)} = 1.26 \pm 0.11\pm 0.08\pm 0.14 \,\upmu \text {b}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>σ</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>η</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1.26</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.11</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.08</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.14</mml:mn><mml:mspace/><mml:mi>μ</mml:mi><mml:mtext>b</mml:mtext></mml:mrow></mml:math> , where the last uncertainty includes that on the $${J /\psi }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> meson cross-section. The ratio of the branching fractions of $$b $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>b</mml:mi></mml:math> -hadron decays to the $${\eta _{c}} (1S)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>η</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> and $${J /\psi }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> states is measured to be $${{\mathcal {B}} _{{b} \!\rightarrow {\eta _{c}} X}/{\mathcal {B}} _{{b} \!\rightarrow {{J /\psi }} X} = 0.48 \pm 0.03 \pm 0.03 \pm 0.05}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>b</mml:mi><mml:mspace/><mml:mo>→</mml:mo><mml:msub><mml:mi>η</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>/</mml:mo><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>b</mml:mi><mml:mspace/><mml:mo>→</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi></mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0.48</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.03</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.03</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.05</mml:mn></mml:mrow></mml:math> , where the last uncertainty is due to those on the branching fractions of the $${{J /\psi }} \!\rightarrow {p} {\overline{{p}}} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi></mml:mrow><mml:mspace/><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi><mml:mover><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mover></mml:mrow></mml:math> and $${\eta _{c}} \!\rightarrow {p} {\overline{{p}}} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>η</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mspace/><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi><mml:mover><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mover></mml:mrow></mml:math> decays. The difference between the $${J /\psi }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> and $${\eta _{c}} (1S)$$<