Theoretical Analysis of Critical Conditions for Crack Formation and Propagation, and Optimal Operation of SOECs (2022)

A theoretical analysis on crack formation and propagation was performed based on the coupling between the electrochemical process, classical elasticity, and fracture mechanics. The chemical potential of oxygen, thus oxygen partial pressure, at the oxygen electrode-electrolyte interface ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="italic">OE∣El</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> ) was investigated as a function of transport properties, electrolyte thickness and operating conditions (e.g., steam concentration, constant current, and constant voltage). Our analysis shows that: a lower ionic area specific resistance (ASR), <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mi>E</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:math> and a higher electronic ASR ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mi>E</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> ) of the oxygen electrode/electrolyte interface are in favor of suppressing crack formation. The <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">∣</mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:math> thus local pO 2 , are sensitive towards the operating parameters under galvanostatic or potentiostatic electrolysis. Constant current density electrolysis provides better robustness, especially at a high current density with a high steam content. While constant voltage electrolysis leads to greater variations of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">∣</mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:math> Constant current electrolysis, however, is not suitable for an unstable oxygen electrode because <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">∣</mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> can reach a very high value with a gradually increased <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mi>E</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:math> A crack may only occur under certain conditions when <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow>