Systèmes dynamiques hybrides - Modélisation et simulation (2004)

Le developpement massif de l'automatisation au XX e siecle s'est longtemps fait suivant deux types de technologies, mises en œuvre selon des methodologies qui leur etaient propres et par des personnels d'origine differente: les systemes a evenements discrets et les systemes continus. Les systemes a evenements discrets sont des systemes a elements caracterises par deux etats: ouvert ou ferme, marche ou arret, sorti ou rentre... L'appareillage « tout ou rien » (TOR) correspondant est classiquement gere en s'appuyant sur l'algebre de Boole, issue des travaux des logiciens anglais du XIX e siecle, puis, en prenant en compte la chronologie des etats, leur sequencement, par des methodes etats-transitions assorties d'une representation graphique: graphes d'etat, reseaux de Petri, Grafcet. Quant aux systemes continus, ils sont constitues d'elements caracterises par une mesure qui peut prendre une infinite de valeurs: temperature d'une piece ou d'un objet, vitesse d'un mobile, niveau dans un reservoir... La gestion de ces systemes fait appel a des outils mathematiques aptes a la representation de la dynamique continue: equations differentielles assorties de diverses transformations (Laplace, Fourier...), methodes d'etat a forme matricielle. Cette repartition en deux categories de systemes n'est pas parfaite, tant au niveau des problemes traites ― beaucoup d'ensembles industriels comportant des elements des deux types ― qu'a celui du materiel mis en œuvre. A titre d'exemple, les distributeurs et electrovannes appartiennent a priori au monde TOR, mais des distributeurs et des electrovannes proportionnels, qui ne different pas fondamentalement des premiers, sont utilises dans le monde continu. De meme, il n'est pas evident de classer un element presentant dix valeurs possibles, par exemple, dans l'une de ces deux categories de systemes. C'est toutefois la generalisation de l'outil informatique qui a rendu plus aigu le besoin de methodes unificatrices, car l'ordinateur est devenu l'outil fondamental d'etude et le processeur numerique l'outil fondamental de commande, et ce pour les deux categories precitees. Il reste que les logiciels de simulation ne sont pas les memes, la specialisation de processeurs en commande (automates programmables pour le TOR, regulateurs pour le continu) subsiste et, lorsqu'un meme processeur et un meme logiciel sont utilises, le graphisme et le mode de programmation pour les parties discrete et continue peuvent neanmoins differer. Cette dichotomie se traduit par des problemes de coherence de la description, de lisibilite et un diagnostic difficile en cas d'apparition de defaut. Outre son caractere d'outil commun aux systemes discrets et continus, le processeur de commande, de par son fonctionnement interne, qui implique que l'acquisition des donnees et leur traitement ne peuvent s'effectuer simultanement, a amene a relativiser la notion de temps continu/temps discret. Le temps, qui est discret au niveau du processeur, est ainsi considere continu dans la plupart des applications, au niveau de l'observation des grandeurs physiques a travers le processeur. Lorsque ce point de vue n'est pas acceptable, la theorie des systemes echantillonnes est utilisee pour prendre en compte la quantification du temps, dans un univers de grandeurs acquises ou fixees a des instants particuliers.