A novel architecture of digital lock-in amplifier for extremely high resolution measurements (2017)

Gli amplificatori lock-in sono ampiamente utilizzati per la rilevazione sincrona e misura di segnali alternati in diversi campi scientifici, dai microscopi a forza atomica, spettroscopia Raman, ai sensori ed attuatori (ad esempio MEMS). Una diffusione cosi ampia e giusticata in primo luogo dalla ubiquita del rumore 1/f e secondariamente dalla fisica stessa degli esperimenti, che in certi casi impongono una misura con segnale alternato.

Ho utilizzato questa tecnica per lo sviluppo di una prima piattaforma lock-in a 4 canali basata su FPGA operante fino a frequenze medie (100 kHz), dedicata alla caratterizzazione e lettura di sensori magnetici avanzati sviluppati presso la struttura PoliFab del Politecnico di Milano. La piattaforma, che implementa un amplificatore a transimpedenza dedicato, mostra un rumore piu basso (di un fattore tra 6 e 10 per diverse condizioni di misura) rispetto al piu comune strumento commerciale, l'amplificatore lock-in HF2LI prodotto da Zurich Instruments, usato in combinazione con l'amplificatore a transimpedenza HF2TA dello stesso produttore.

La seconda parte della tesi tratta il limite di risoluzione degli amplificatori lock-in, portando allo sviluppo di uno strumento a risoluzione estremamente alta. Idealmente, quando viene utilizzato un amplificatore lock-in, dovrebbe essere possibile misurare una variazione di segnale data dal rumore equivalente in ingresso dello strumento e dalla banda di filtraggio scelta, come per il minimo segnale rilevabile. Invece, una dettagliata caratterizzazione di amplificatori lock-in ha evidenziato la presenza di un inatteso rumore 1/f all'uscita demodulata del lock-in, proporzionale all'ampiezza del segnale totale. Di conseguenza, la minima variazione di segnale rilevabile risulta proporzionalmente dipendente al segnale totale stesso e ordini di grandezza piu grande del minimo segnale rilevabile. La proporzionalita con l'ampiezza del segnale e la natura 1/f del rumore, pongono un limite alla risoluzione ottenibile con amplificatori lock-in, definita come il rapporto tra la minima variazione rilevabile e il segnale totale e tipicamente espressa in ppm. Questo limite risulta dipendere dalla massima frequenza operativa dello strumento, partendo da pochi ppm per strumenti operanti fino a qualche centinaia di kHz, a decine di ppm per quelli operanti fino a decine o centinaia di MHz.

Ho trovato che il rumore 1/f proporzionale al segnale e dovuto a lente fluttuazioni di guadagno che il segnale modulato subisce lungo il suo percorso dallo stadio di generazione fino a quello di acquisizione. In particolare, il convertitore digitale-analogico (DAC) e analogico-digitale (ADC) usati per la generazione del segnale e la sua acquisizione, come anche gli stadi analogici, introducono queste fluttuazioni, causando una modulazione d'ampiezza casuale del segnale. Questa modulazione d'ampiezza casuale viene successivamente trasferita in banda base attraverso la demodulazione, generando fluttuazioni casuali all'uscita dell'amplificatore lock-in.

Per compensare queste fluttuazioni di guadagno, ho concepito una tecnica raziometrica switched basata su due ADC che alternativamente acquisiscono il segnale proveniente dal dispositivo sotto test (DUT) e dal segnale generato (o di stimolo, STIM). L'idea e che entrambi i segnali DUT e STIM subiscano le stesse fluttuazioni di guadagno (dovute al DAC e al ADC), le quali possano essere successivamente rimosse attraverso un'operazione di divisione sulle uscite demodulate del amplificatore lock-in, permettendo una misura ad alta risoluzione della risposta del DUT.

Infine, ho realizzato un amplificatore lock-in basato su FPGA, operante fino a 10 MHz e implementante l'innovativa tecnica. I risultati dimostrano un miglioramento della risoluzione superiore ad un ordine di grandezza rispetto alle implementazioni standard operanti fino a frequenze simili (da decine di ppm a valori sub-ppm), senza richiedere elementi addizionali esterni o accurate calibrazioni caso per caso, due vincoli tipici della alternativa soluzione differenziale. La tecnica e stata brevettata e una azienda sta valutandone i possibili sbocchi commerciali.