fschieber/wit-captions huggingface dataset:
The Keystone Cops in a typical pose from In the Clutches of the Gang (1914). The chief (using the telephone) is Ford Sterling. The policeman directly behind Sterling (extreme background, left) is Edgar Kennedy. The young cop to Kennedy's left is Robert Cox. The hefty policeman at extreme right is Fatty Arbuckle. The young constable with bulging eyes (fourth from right) is Arbuckle's nephew Al St. John. The casting of the Keystone police force changed from one film to the next; many of the members were per diem actors who remain unidentifiable.
English: The Keystone Cops in a typical pose : Scene from In the Clutches of the Gang (1914) directed by George Nichols and Mack Sennett. The desk officer using the telephone is Ford Sterling. The policeman directly behind Sterling (in extreme background, left) is Edgar Kennedy. Next to Kennedy is an unknown William Frawley aged 27. The hefty policeman at extreme right is Roscoe "Fatty" Arbuckle. The young constable with bulging eyes, fourth from right, is Arbuckle's nephew Al St. John. The casting of the Keystone police force changed from one film to the next; many of the individual members were per-diem actors who remain unidentifiable.
Example of generation of tANS tables for m = 3 size alphabet and L = 16 states, then applying them for stream decoding. First we approximate probabilities using fraction with denominator being the number of states. Then we spread these symbols in nearly uniform way, optionally the details may depend on cryptographic key for simultaneous encryption. Then we enumerate the appearances starting with value being their amount for a given symbol. Then we refill the youngests bits from the stream to return to the assumed range for x (renormalization).
English: Example of generation of tANS tables and applying them for stream decoding for m = 3 size alphabet and L = 16 states
„Гербът на девствеността“ – гравюра на P. Velyn. Две девици подкрепят идейно герб с изобразено неотворено лале (символ на девицата), заобиколено от пчели (символизиращи ухажори около неомъжена девойка). Момичето вляво е пример за любознателност или покорство (чете облегната на книга до стан и струнен инструмент). Момичето вдясно е пример за простотата (стои до гълъб и агне, което символизира невинността). Над тях се спуска херувим с надпис „Lateat dum pateat“ (да останат скрити, докато не бъдат отворени) с лаврови венци като награда за силата.
The coat of arms of virginity. Engraving by P. Velyn after J. Cats. Two virgins stand as the supporters on either side of an escutcheon. The escutcheon shows an unopened tulip in a vase surrounded by bees (representing suitors around an unmarried girl). The girl on the left exemplifies "Leersucht" (studiousness or docility): she reads a book, rests her elbow on other books, and has the attributes of various learned arts (spinning, music). The girl on the right exemplifies "Eenvoudicheyt" (simplicity): her attributes are a dove and a lamb (innocence). Above, cherubim descend holding a banner with the moto "Lateat dum pateat" (Let it remain hidden until it become open) and with laurel wreaths as rewards for virtue Lettering: Maeghde-wapen. L.A. Vintcent del. ; P. Velyn sculp. Credits: Adaptation of an engraving in Jacob Cats, Houwelyck, 1625 (Bedaux, loc. cit., pl. 8, reproduced from the Haarlem 1642 edition) References Jan Baptist Bedaux, 'A bridle for lust', in Jan Bremmer (ed.), From Sappho to De Sade: moments in the history of sexuality, London 1989, pp. 60-68 Iconographic Collections Keywords: P. Velyn; Jacob Cats; Lodewyk Antony Vintcent
Cristo muerto sostenido por un ángel, aguafuerte y buril. Inscripción: «Esta pintura de Jesu-Christo muerto es original de Alonso Cano, natural de Granada y Racionero de aquella santa Iglesia. Fue Cano pintor, escultor y arquitecto insigne por lo que el Rey Felipe IIIIº le hizo Maestro mayor de las obras reales de arquitectura, su pintor, y maestro de dibujo del Príncipe D.n Baltasar Carlos. Tiene de alto este quadro seis pies de rey, y de ancho quatro pies una pulgada y media. Está en el Real Palacio de Madrid». Biblioteca Nacional de España.
Español: Cristo muerto, grabado calcográfico. Madrid, Biblioteca Nacional de España
Функція довжини кривої визначається на векторному просторі спрямних кривих (підпростір простору 
  
    
      
        C
        
          
            (
          
        
        [
        0
        ,
        1
        ]
        ,
        
          
            
              R
            
          
          
            3
          
        
        
          
            )
          
        
      
    
    {\displaystyle C{\big (}[0,1],{\mathbb {R} }^{3}{\big )}}
  
) і набуває дійсних значень. Це приклад нелінійного функціоналу.
مسار نهر الدانوب مُبين على الخارطة باللون الأحمر وكأنه يقطع أوروبا إلى شمال وجنوب. أقرّت بنود معاهدة سلام "أدرنة-سكدين" ألا يعبر نهر الدانوب جيوش أياً من الطرفين لمدة 10 سنوات، وأقسم السلطان على القرآن الكريم وأقسم الملك على الإنجيل بألا ينقضا المعاهدة التي دخلت حيز التنفيذ.  كانت الدولة العثمانيية تقع جنوب نهر الدانوب، والصليبيون شماله.  نقض الصليبيون العهد سريعاً وعبروا نهر الدانوب وعاثوا في المدن المُسلمة فساداً وقتلاً للأبرياء حتى وصلو مدينة ڤارنا (Varna) المُبينة في يمين الصورة قُرب مصب نهر الدانوب في البحر الأسود، وفيها قامت معركة ڤارنا.
العربية: خريطة تظهر مسار نهر الدانوب في قارة أوروبا. English: Map showing the flow of the Danube River. Uses the map of Europe from the CIA World Factbook.
Kita memilih pergi ke Bulan pada dasawarsa ini dan melakukan hal yang lain bukan karena mudah dilakukan, melainkan susah dilakukan; karena tujuan tersebut akan menentukan dan mengukur tenaga dan kemampuan terbaik kita; karena tantangan itu adalah tantangan yang ingin kita terima, yang tak mau kita tunda, dan yang hendak kita menangkan ...
 Karena alasan itulah saya menganggap tindakan mengalihkan upaya penjelajahan antariksa kita dari ambang bawah ke atas sebagai salah satu keputusan terpenting sepanjang masa kepresidenan saya. - JFK, 1962[53]
English: President w:John F. Kennedy speaking at w:Rice University
Funzionamento delle cellule T helper: le antigen-presenting cell presentano l'antigene sul loro MHC-II. Le cellule T helper riconoscono questo, con l'aiuto della loro espressione del co-recettore CD4 (CD4+). L'attivazione di una cellula T helper di riposo induce a rilasciare citochine e altri segnali di stimolazione (frecce verdi) che stimolano l'attività dei macrofagi, delle cellule T killer e dei linfociti B, questi ultimiproduttori di anticorpi. La stimolazione dei linfociti B e dei macrofagi comporta una proliferazione di cellule T helper.
T helper cell function
Während der Reise Napoleons III. nach Algerien wurden 1860 Honoratioren mit Orden ausgezeichnet. Diese waren (von links nach rechts, stehend): Abdel Kader Ben Daoud, Agha von Tiaret, dann Si Mohamed Said Ben Ali Chérif, Bachagha von Chellata und Berater in Constantine sowie Si Slimane Ben Siam, Agha von Miliana. Hinzu kamen (von links nach rechts, sitzend): Si Tahar Ben Mehiaddin, Bachagha der Beni-Slimane, daneben Ben Yahya ben Aïssa Bachagha von Titteri und Bou Alem Ben Chérifa, Bachagha von Djendel (zwischen 1894 und 1965 Lavigerie genannt)
English: Algerian chieftains awarded the Legion of Honour during Napoleon III's visit to Algeria (1860) From left to right, standing: Abdel Kader Ben Daoud, agha of Tiaret - Si Mohamed Said Ben Ali Chérif, bachagha of Chellata, general counsellor of Constantine, Si Slimane Ben Siam, Agha of Miliana From left to right, sitting: Si Tahar Ben Mehiaddin, bachagha of Beni-Slimane - Ben Yahya ben Aïssa bachagha of Titteri - Bou Alem Ben Chérifa, bachagha of Djendels Italiano: Notabili algerini decorati con la Legion d'Onore in occasione del viaggio di Napoleone III in Algeria (1860). In piedi, da sinistra a destra: Abdel Kader Ben Daoud, agha di Tiaret - Si Mohamed Said Ben Ali Chérif, bachagha di Chellata, consigliere generale di Costantina, Si Slimane Ben Siam, Agha di Miliana; seduti, da sinistra a destra: Si Tahar Ben Mehiaddin, bachagha dei Beni-Slimane - Ben Yahya ben Aïssa bachagha di Titteri - Bou Alem Ben Cherifa, bachagha dei Djendels
IC 2118: отражательная туманность Голова Ведьмы, весьма своеобразной формы связана с яркой звездой Ригель в созвездии Ориона [1]. Она светит в основном за счет излучения звезды Ригель, расположенной за верхним правым краем изображения. Свет звезды отражается от туманности, состоящей из мелкой пыли. Оттенки синего цвета объясняются не только тем, что Ригель излучает в основном в синей области спектра, но также и тем, что пылинки рассеивают голубой свет эффективнее, чем красный. Туманность находится на расстоянии 900-1000 световых лет от Солнца.
English: This reflection nebula is associated with the bright star Rigel in the constellation Orion. Known as IC 2118, the Witch Head Nebula glows primarily by light reflected from Rigel, located just outside the top right corner of the image. Fine dust in the nebula reflects the light. The blue color is caused not only by Rigel's blue color but because the dust grains reflect blue light more efficiently than red. The nebula lies about 1000 light-years away. Cross identification: NGC 1909, IC 2118, LBN 959, CED 41, Witch Head nebula (SEDS)
Heart cut-away showing the bundle of His. Schematic representation of the atrioventricular bundle of His. The bundle, represented in red, originates near the orifice of the coronary sinus, undergoes slight enlargement to form the AV node. The AV node tapers down into the bundle of His, which passes into the ventricular septum and divides into two bundle branches, the left and right bundles. Sometimes the 'left and right bundles of His' are called Purkyně or Purkinje fibers. The ultimate distribution cannot be completely shown in this diagram.
Преподаватели и възпитаници на Робърт колеж, София, 1902 година. Първи ред (прави) от ляво надясно: генерал Илия Димитриев, Петър Матеев, Шопов, Бешков. Втори ред: (прави) Тодор Джебаров, Иванов, неизвестна, Христо Бракалов. Трети ред (прави): Бистра д-р Михайловска, Петър Чернев, неизвестна, Иван Каранджулов, неизвестна, Иван Стефанов Гешов, неизвестен, Кириак Провадалиев. Четвърти ред (седнали): Мис Уошбърн, Джордж Уошбърн, неизвестна, Петко Горбанов, неизвестна, Александър Люцканов. Пети ред (седнали): Никола Пулев, Иван Бацов, неизвестен.
Български: Преподаватели и възпитаници на Робърт колеж
Les courbes bleues et noires montrent les intensités correspondant aux taches de diffraction de A' et B'. Les courbes rouges représentent l'intensité totale telle que perçue par un détecteur. Si A' et B' sont suffisamment éloignés (figure de gauche), les deux images sont nettement séparées. S'ils sont trop proches (figure de droite), on ne distingue qu'une seule tache. Le brouillage des deux images se produit approximativement lorsque le maximum d'une tache de diffraction correspond au premier minimum de l'autre. C'est le critère de Rayleigh.
Français : Illustration du critère de Rayleigh pour la formation des images. Domaine public
Schéma de Suresnes.  • Rose foncé (quartier historique)
 • Vert foncé (aux XVIIe-XVIIIe siècles : châteaux, demeures et jardins ; du XIXe siècle au milieu du XXe siècle : usines au nord, quelques usines près de la Seine et habitations au sud ; depuis : sièges d'entreprises et habitations au nord, habitations au sud),
 • Vert moyen clair (plateau nord, urbanisé au début du XXe siècle), 
 • Vert clair (plateau sud, urbanisé à la même période),
 • Bleu foncé (cité-jardin), 
 • Rouge (barrage-écluse),
 • Pentagone : forteresse du Mont-Valérien.
Eastern Switzerland in 1798, with shared territories in grey and associate members of the Confederacy outlined      Abbey of St. Gall Imperial Abbey of St. Gall     Free Imperial City of St. Gallen Free Imperial City of St. Gallen     Appenzell Ausserrhoden Appenzell Ausserrhoden     Appenzell Innerrhoden Appenzell Innerrhoden     Switzerland Shared territories of the Confederacy      Glarus Canton of Glarus and the County of Werdenberg     Zürich Canton of Zürich and Lordship of Sax     Three Leagues Three Leagues     Schwyz Canton of Schwyz
Deutsch: Die politischen Verhältnisse der Ostschweiz während der Alten Eidgenossenschaft (vor 1798)
Counterexample to a strengthening of the uniform limit theorem, in which pointwise convergence, rather than uniform convergence, is assumed. The continuous green functions 
  
    
      
        
          
            
              sin
              
                n
              
            
            ⁡
            (
            x
            )
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle \scriptstyle \sin ^{n}(x)}
  
 converge to the non-continuous red function.  This can happen only if convergence is not uniform.
Приближна географска распрострањеност јукагирских језика у XVII веку (шрафирано):
 а) Шрафирано и сива позадина - област из које су од XVII до XX века нестали,
 б) Шрафирано и светлоцрвена позадина - област у којој су опстали од XVII до XX века.
 Географска распрострањеност у XX веку (црвена):
 а) Светлоцрвена - област у којој су опстали од XVII до XX века,
 б) Тамноцрвена - област у коју су се проширили од XVII до XX века,
 ц) Ружичаста - област коју насељавају Чуванци (некада су говорили једним од јукагирских језика, а данас говоре руским).
English: The map of distribution of Yukaghir languages (red) in the XVII century (approximate; hatching) and in the end of XX century (continuous background). Chuvans now speaking Chukchi and Russian marked pink.Русский: Карта распространения юкагирских языков (красный) в XVII веке (приблизительно; штриховка) и в конце XX века (сплошной фон). Чуванцы, сейчас говорящие по-чукотски и по-русский, отмечены розовым.
Komplexes Schaubild mit Kolorierung der Funktionswerte: Die Zeta-Funktion verhält sich im kritischen Streifen sehr chaotisch. Hier ein Ausschnitt für

  
    
      
        1
        
          /
        
        2
        <
        Re
        ⁡
        (
        s
        )
        <
        1
        ,
      
    
    {\displaystyle 1/2<\operatorname {Re} (s)<1,}
  


  
    
      
        103
        <
        Im
        ⁡
        (
        s
        )
        <
        109.
      
    
    {\displaystyle 103<\operatorname {Im} (s)<109.}
English: The Riemann zeta-function on the strip 1/2<Re(s)<1, 103<Im(s)<109, to illustrate Voronin's universality theorem. Français : La fonction Zeta de Riemann dans la bande 1/2<Re(s)<1, 103<Im(s)<109, pour illustrer le théorème d'universalité de Voronin.
Το σαλόνι ενός Grand Marquis 1ης γενιάς, της σεζόν του 1990 ή του 1991, καθώς από τη σεζόν του 1990 απέκτησε στάνταρ αερόσακο οδηγού. Από τη σεζόν του 1992 που εισήχθη η 2η γενιά, απέκτησε και έξτρα αερόσακο συνοδηγού, που έγινε στάνταρ από τη σεζόν του 1993. Στα μέσα του 2002 (έναρξη της σεζόν του 2003) άρχισε να προσφέρει και έξτρα πλευρικούς αερόσακους στα μπροστινά καθίσματα, προστασίας πλευρών και κεφαλής (combo), ταυτόχρονα με το Ford Crown Victoria, οι οποίοι έγιναν στάνταρ από τη σεζόν του 2009, επίσης ταυτόχρονα με το Crown Victoria.
English: dghrjf
Panoramique gradué réalisé au début de la Première Guerre mondiale pour guider le tir des artilleurs allemands. Cette photo témoigne qu'il y a environ un siècle, la plaine, inondable, était encore presque exclusivement couverte de prairies, prés de fauche, mares et zones humides, avec une structure semi-bocagère entrecoupée de parcelles de culture, où dominaient un réseau d'alignements de saules blancs taillés en têtard le long des fossés de drainage et d'ormes champêtres entretenus en émonde. Les toits de chaume étaient encore très fréquents
Title: Rundbild von Frommelles  Extra information: 1. Weltkrieg, Teil eines Rundbildes von Frommelles Additional information: Français : Vue panoramique des alentours du village de Fromelles (situé en France, dans le département du Nord, entre Lille et Béthune). Photographies prises en 1914 à partir de l'observatoire installé par l'armée allemande occupante, dans l'école du village. Le panoramique est centré (point zéro de l'échelle graduée) sur le clocher de l'église du village proche de Laventie. (Photo : Kluck, topographe de de l'escouade de métrologie AOK6). Informations complémentaires : En juillet 1916, en marge de la bataille de la Somme, Fromelles fut le théâtre de violents combats entre soldats du Commonwealth (Australiens notamment) et de l'Allemagne qui ont fait quelque 7.000 morts et blessés dans les rangs alliés. Du 19 au 20 juillet 1916, 2.000 Australiens sont morts, 3.500 ont été blessés et 1.500 Britanniques y ont été tués ou blessés. En juin 2008, des archéologues de la Glasgow University Archaeological Research Division (GUARD, Glasgow, Écosse) ont mis à jour des fosses communes où reposeraient quelque 400 soldats australiens et britanniques disparus lors de la bataille de juillet 1916. For documentary purposes the German Federal Archive often retained the original image captions, which may be erroneous, biased, obsolete or politically extreme. Factual corrections and alternative descriptions are encouraged separately from the original description. Additionally errors can be reported at this page to inform the Bundesarchiv. Alemannisch | Boarisch | Беларуская | Беларуская (тарашкевіца)‎ | Català | Česky | Deutsch | English | Esperanto | Español | Suomi | Français | हिन्दी | Hrvatski | Magyar | Italiano | 한국어 | Македонски | Plattdüütsch | Polski | Português | Română | Русский | Slovenčina | Slovenščina | Svenska | Українська | 中文（简体） | 中文（繁體） | +/− Original historic description:  Rundbild aufgenommen von der Beobachtungsstelle im Schulhaus Frommelles. aufgenommen: Kluck, Topograph beim Vermessungs-Trupp A.O.K.6
Detta är Stockholms äldsta kända karta som visar staden innan 1600-talets gaturegleringar. Kring kartans datering har många diskussioner förts, bland andra menade Carl Fredrik Ekerman enligt ett intyg från april 1791 att kartan sannolikt är från före 1547, andra forskare, bland dem arkivarien Ludvig Magnus Bååth menar att kartan visar Stockholm från omkring 1620. Numera gäller datering till tiden mellan 1622 och 1625. Kartan själv har också kopierats ett flertal gånger, vilket alla nålstick vittnar om. Kartan förvaras på Stockholms stadsarkiv
Svenska: Stockholms äldsta karta visar staden före 1547, ritad på 1620-talet
Estatèr tebasian al bloquièr e al cratèri. 360 AbC. Nom del talhièr/vila: Tebas. Lo bloquièr béocian s'encontra tanben dins d'autras vilas de Beocia, per contra lo vas del revèrs aparéis subretot que a Orcomèn, destruicha per Tebas en 364 AbC. Lo cratèri es un grand vas largament obèrt qu'èra utilizat pels repais e sacrificis e ont lo vin e l'aiga èran mesclats. Amb una granda culhièra (cialtus), s'emplissiá las copas. Aquel tipe de vas amb doas grandas ansas pòrta tanben lo nom de diòta (qu'a doas aurelhas), a causa de la forma de las ansas.
English: Statère thébain au bouclier et au cratère Date : c. 360 AC. Nom de l'atelier/ville : Thèbes Le bouclier béotien se rencontre aussi dans d'autres villes de Béotie, en revanche le vase du revers n'apparaît surtout qu'à Orchomène, détruite par Thèbes en 364 avant J.-C. Le cratère est un grand vase largement ouvert qui servait pour les repas et les sacrifices et où le vin et l'eau étaient mélangés. Avec une grande cuillère (cyalthus), on remplissait les coupes. Ce type de vase avec deux grandes anses porte aussi le nom de diota (qui a deux oreilles), à cause de la forme des anses.
Drawing depicting “La Borachera, Machasca,” by Guamán Poma[1] possibly referring to Taki Onqoy. The woman in the text is scolding the Devil, who has possessed the man drinking heavily. The Quechua text reads “Auaya ayauaya! Machac, machaclla. Tucuy cay upyac, upyaclla. Tucuy cay quimnac, quipnaclla. Tucuy cay camca serui, suyulla. Mina suyulla.” In English, this translates to “Awaya, ayawaya! The drunk is just a drunk, the drinker just a drinker, the vomiter only vomits. What you do is serve yourself, devil. The mines are where you belong”[2]
English: Drawing depicting “La Borachera, Machasca,” may be referring to Taki Onqoy. The woman in the text is scolding the Devil, who has possessed the man drinking heavily (Guaman Poma de Ayala 1615:862[876]). The Quechua text reads “Auaya ayauaya! Machac, machaclla. Tucuy cay upyac, upyaclla. Tucuy cay quimnac, quipnaclla. Tucuy cay camca serui, suyulla. Mina suyulla.” In Spanish, this translates to “Awaya, ayawaya! El borracho, es sólo un borracho, el bebedor sólo un bebedor, quien vomita, sólo vomita. Lo que te toca es servirte, diablo. Las minas son lo que le toca.” In English, this translates to “Awaya, ayawaya! The drunk is just a drunk, the drinker just a drinker, the vomiter only vomits. What you do is serve yourself, devil. The mines are where you belong”
Sequoyah mit einer Tabelle der von ihm entwickelten Cherokee-Schrift. Das Bild ist 1828 bei einem Besuch Sequoyahs in Washington entstanden. Um den Hals trägt er die Silbermedaille, die ihm für seine Verdienste um die Verschriftlichung der Cherokee-Sprache und die Entwicklung einer neuen Schrift von der Cherokee-Nation verliehen wurde. Diese Lithographie wurde nach einem Porträt hergestellt, welches Charles Bird King im Jahre 1828 von Sequoyah in Washington anfertigte, welches jedoch Mitte des 19. Jahrhunderts durch einen Brand verloren ging.
Deutsch: Sequoyah mit einer Tabelle der von ihm entwickelten Cherokee-Schrift. English: Sequoyah with a tablet depicting his writing system for the Cherokee language. 19th-century print of a painting. Français : Sequoyah tenant une tablette montrant son système d'écriture pour la langue cherokee. Une photographie d'un tableau datant du 19e siècle
給予在源位置 
  
    
      
        
          
            r
          
          ′
        
        =
        (
        
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          ′
        
        ,
        
          θ
          ′
        
        ,
        
          ϕ
          ′
        
        )
      
    
    {\displaystyle \mathbf {r} '=(r',\theta ',\phi ')}
  
 的電荷分布，計算在場位置 
  
    
      
        
          r
        
        =
        (
        r
        ,
        θ
        ,
        ϕ
        )
      
    
    {\displaystyle \mathbf {r} =(r,\theta ,\phi )}
  
 產生的電勢。
English: Electromagnetic field at test position due to source at source position
Ένας αυτόματος σταθμός δειγματοληψίας που έχει εγκατασταθεί στον ανατολικό κλάδο του ποταμού Μιλγουόκι (Milwaukee), στο Γουισκόνσιν (Wisconsin). Το κάλυμμα του αυτόματου δειγματολήπτη των 24 φιαλών (κέντρο) είναι μερικώς ανυψωμένο για να εμφανίζει μέσα τις φιάλες δειγματοληψίας. Ο αυτόματος δειγματολήπτς είναι προγραμματισμένος να συλλέγει δείγματα ανά χρονικά διαστήματα, ή ανάλογα  με τη ροή σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Ο καταγραφέας δεδομένων (λευκό ερμάριο) καταγράφει θερμοκρασία, ειδική αγωγιμότητα και επίπεδα διαλυμένου οξυγόνου.
English: View of a temporary water quality sampling station installed along the East Branch Milwaukee River, New Fane, Wisconsin. The cover of the 24-bottle autosampler (center) is partially raised, showing the sample bottles inside. The autosampler was programmed to collect samples at time intervals, or proportionate to flow over a specified period. The data logger (white cabinet) recorded temperature, specific conductance, and dissolved oxygen.
Aproximació per sèrie de Taylor de segon ordre (en gris) de la funció 
  
    
      
        
          
            f
            (
            x
            ,
            y
            )
            =
            
              e
              
                x
              
            
            log
            ⁡
            
              (
              1
              +
              y
              )
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\scriptstyle f(x,y)=e^{x}\log {(1+y)}}}
  
 al voltant de l'origen
English: Second-order Taylor series approximation of a function f ( x , y ) = e x log ⁡ ( 1 + y ) {\displaystyle f(x,y)=e^{x}\log {(1+y)}} . Approximation function f ( x , y ) = y + x y − y 2 2 {\displaystyle f(x,y)=y+xy-{\frac {y^{2}}{2}}} is shaded in gray.