fschieber/wit-captions huggingface dataset:
Figure 2. An avoided energy-level crossing in a two-level system subjected to an external magnetic field.  Note the energies of the diabatic states, 
  
    
      
        
          
            
              |
            
            1
            ⟩
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {|1\rangle }}
  
 and 
  
    
      
        
          
            
              |
            
            2
            ⟩
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {|2\rangle }}
  
 and the eigenvalues of the Hamiltonian, giving the energies of the eigenstates 
  
    
      
        
          
            
              |
            
            
              ϕ
              
                1
              
            
            ⟩
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {|\phi _{1}\rangle }}
  
 and 
  
    
      
        
          
            
              |
            
            
              ϕ
              
                2
              
            
            ⟩
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {|\phi _{2}\rangle }}
  
 (the adiabatic states). (Actually, 
  
    
      
        
          
            
              |
            
            
              ϕ
              
                1
              
            
            ⟩
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {|\phi _{1}\rangle }}
  
 and 
  
    
      
        
          
            
              |
            
            
              ϕ
              
                2
              
            
            ⟩
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {|\phi _{2}\rangle }}
  
 should be switched in this picture.)
Писмо на архиепископ Йосиф, с което моли Руския синод да му разреши да се върна в България: „До Святейшия управляващ Всероссийски Синод  От бившия Архиепископ Български  Йосиф Соколски  Всепокорнейше прошение  Бидейки приет по милостта на Ваше Светейшество под Височайшото покровителство на най-милостивия Цар Император Всерусийски и намирайки се около 20 години в пределите на благословената от Бога Русия в Богоспасаемата Чудотворна Киево Печорска Лавра, в настоящото време, когато любезното ми и многострадално отечество, благодарение на бащинската любов на всемилостивия монарх всерусийски Освободител и на безпримерната храброст на Руското Войнство е освободено от турските притеснения и издевателства и се устройва в подходящ ред гражданското и църковно управление в него, аз чувствам в себе си още запас на старчески сили и желая да се възвратя в своето любимо отечество и да посветя целия остатък на силите и средствата си в полза на моето възраждащо се отечество, новоустройващото се Българско Царство, на което и аз се надявам да бъда полезен със своята многогодишна и многострадална старческа опитност и в което желая да положа тленните свои останки.  Ето защо се осмелявам най-всепокорно да помоля Святейшия управляващ Всерусийски Синод да стори зависещото от Ваше Светейшество разпореждане, за да бъда снабден със съответните документи относно времето на моето пребиваване под покровителството на Ваше Светейшество и относно всички послушания, изпълнявани от мен, които Ваши Святейшества най-всемилостиво сте ми налагали, а също така и относно наградите, който аз недостойният съм получавал.  Моля да ме отпуснете завинаги от благословената и преблагословена от Бога Всеросийска Империя в моето смирено и вселюбезно отечество, новороденото Българско Княжество.“
English: Iosif Sokolski Letter
Принципна схема на уитстонов мост. Означения:  
  
    
      
        
          R
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{1}}
  
, 
  
    
      
        
          R
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{2}}
  
, 
  
    
      
        
          R
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{3}}
  
, 
  
    
      
        
          R
          
            x
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{x}}
  
 – „рамена“ на моста;  AC – диагонал за захранване;  BD – измервателен диагонал;  
  
    
      
        
          R
          
            x
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{x}}
  
 – елемент, съпротивлението на който трябва да се измери;  
  
    
      
        
          R
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{1}}
  
, 
  
    
      
        
          R
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{2}}
  
 и 
  
    
      
        
          R
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{3}}
  
 – резистори, съпротивленията на които са известни;  
  
    
      
        
          R
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{2}}
  
 – елемент, съпротивлението на който може да се регулира (променлив резистор, потенциометър);  
  
    
      
        
          V
          
            G
          
        
      
    
    {\displaystyle V_{G}}
  
 – галванометър;  
  
    
      
        
          R
          
            G
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{G}}
  
 (не е показано) – съпротивление на измервателния уред.
Figure 4: The plot depicts two fundamental quantities the average technique is based on: the bounded and connected region 
  
    
      
        D
      
    
    {\displaystyle D}
  
 of the phase space and how long (defined by the constant 
  
    
      
        c
      
    
    {\displaystyle c}
  
)  the averaged solution is valid. For this case, 
  
    
      
        
          
            
              z
              ¨
            
          
        
        +
        z
        =
        8
        ε
        cos
        ⁡
        
          (
          t
          )
        
        
          
            
              
                z
                ˙
              
            
          
          
            2
          
        
        ,
         
        z
        (
        0
        )
        =
        0
        ,
         
        
          
            
              z
              ˙
            
          
        
        (
        0
        )
        =
        1
        ;
         
        8
        ε
        =
        
          
            2
            15
          
        
      
    
    {\textstyle {\ddot {z}}+z=8\varepsilon \cos {(t)}{\dot {z}}^{2},~z(0)=0,~{\dot {z}}(0)=1;~8\varepsilon ={\frac {2}{15}}}
  
. Note that both solutions blow up in finite time.  Hence, 
  
    
      
        D
      
    
    {\displaystyle D}
  
 has been chosen accordingly in order to maintain the boundedness of the solution and the time interval of validity of the approximation is 
  
    
      
        0
        ≤
        ε
        t
        <
        L
        <
        
          
            1
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle 0\leq \varepsilon t<L<{\frac {1}{3}}}
  
.
English: The plot represents the necessity to restricting the time interval of the averaged solution. There is comparison between the original and the averaged one. In the end of the time frame, we note that the both solution blow up.
تصویری نقاشی شده از کاخ مدائن در اردشیر بر روی خرابه‌های سلوکیه قدیم شهری به نام وه اردشیر یا به اردشیر در تیسفون بنا نمود و آنجا را پایتخت دولت ساسانی قرار داد. این شهر یکی از شهرهای هفتگانهٔ مدائن و بر مغرب دجله واقع بود.[۳۴] اردشیر بنیان‌گذار سلسله ساسانی از مهم‌ترین سازندگان و بازسازی کنندگان شهر در ایران به‌شمار می‌رود. جغرافیا نگاران شهرهای فراوانی بدو نسبت داده‌اند. یکی از این شهرها، وه‌اردشیر یا به اردشیر است که درست روبه روی تیسفون، پایتخت اشکانیان بنا شد. رود دجله و بر روی خرابه‌های سلوکیه احداث گردید. برخی معتقدند که اردشیر شهر باستانی سلوکیه را بازسازی کرده‌است. اما به نظر نمی‌رسد شهری که بیش از پانصد سال از عمر آن گذشته، چندان قابل بازسازی باشد که بتواند به خواسته‌های اردشیر که شهر زیبایی مانند گور را تازه ساخته بود، جامه عمل بپوشاند. این شهر بسیار بزرگ و کوچه‌های آن سنگ‌فرش بود و در کنار هر خانه آغلی جهت نگهداری چارپایان ساخته بودند. بازار شهر بزرگ بود و بازرگانان و سوداگران بسیاری از آن جمله بازارگانان یهودی داشت و در نتیجه شهری ثروتمند و پرجمعیت بود و مردمش در عیش و تن آسایی به سر می‌بردند. شهر کلیسای بزرگی داشت که در زمان شاپور دوم ویران و از نو بنا گردیده بود.[۳۵] این شهر مرکز عیسویان ایران و مقر جاثلیق محسوب می‌شد. کلیسای بزرگ سلوکیه در آنجا بود. هنگام تعقیب نصارا در زمان شاپور دوم این کلیسا ویران شد و پس از مرگ این پادشاه آن را از نو ساختند و پس از آن چند بار با کمک مالی دربار قسطنطنیه تعمیر شد.[۳۶] طبری شهر به اردشیر یا بهرسیر را در اخبار فتوحات عربی – اسلامی به نام المدینه‌الدنیا یعنی «شهر نزدیک» خوانده و مراد او نزدیک‌ترین شهر از شهرهای مدائن به مهاجمان و سهل الوصول‌تر از همه بوده‌است؛ زیرا این شهر در غرب دجله قرار داشت و اعراب برای حمله بدان و محاصره آنجا نیازی به عبور از دجله نداشته‌اند و در برابر آن کاخ سفید مدائن را که در شوق دجله و دور از دسترس مهاجمان بود، المدینه‌القصوی یعنی «شهر دور» نامیده است.[۳۷]
Palacio de Ctesifonte (Ctesiphon)(textos del dibujo en español)
Diagrama de variables para la junta universal. El eje 1 es perpendicular al plano rojo y el eje 2 es perpendicular al plano azul en todo momento. Estos planos forman un ángulo β el uno con respecto al otro. El desplazamiento angular (posición de rotación) de cada eje viene dado por 
  
    
      
        
          γ
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle \gamma _{1}}
  
 y 
  
    
      
        
          γ
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \gamma _{2}}
  
 respectivamente, que son los ángulos de los vectores unitarios 
  
    
      
        
          
            
              
                x
                ^
              
            
          
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle {\hat {x}}_{1}}
  
 y 
  
    
      
        
          
            
              
                x
                ^
              
            
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle {\hat {x}}_{2}}
  
 con respecto a sus posiciones iniciales en los ejes x e y. Los vectores 
  
    
      
        
          
            
              
                x
                ^
              
            
          
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle {\hat {x}}_{1}}
  
 y 
  
    
      
        
          
            
              
                x
                ^
              
            
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle {\hat {x}}_{2}}
  
 están fijados por el cardán que conecta los dos ejes, por lo que están obligados a permanecer perpendiculares entre sí en todo momento.
English: Diagram of variables for the universal joint. The axis of axle 1 is perpendicular to the red plane and the axis of axle 2 is perpendicular to the blue plane, which are at an angle β with respect to each other. The angular displacement of each axle is given by γ 1 {\displaystyle \gamma _{1}} and γ 2 {\displaystyle \gamma _{2}} respectively, which are the angles of the unit vectors x ^ 1 {\displaystyle {\hat {x}}_{1}} and x ^ 2 {\displaystyle {\hat {x}}_{2}} with respect to their initial positions along the x and y axes respectively. The x ^ 1 {\displaystyle {\hat {x}}_{1}} and x ^ 2 {\displaystyle {\hat {x}}_{2}} vectors are fixed in the gymbal which connects the two joints and so are constrained to remain perpendicular to each other at all times.
當兩個帶電粒子都以相同速度 
  
    
      
        
          v
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {v} }
  
 移動時，帶正電粒子 
  
    
      
        +
        q
      
    
    {\displaystyle +q}
  
 會感受到電場力 
  
    
      
        
          
            F
          
          
            E
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {F} _{E}}
  
 、磁場力 
  
    
      
        
          
            F
          
          
            M
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {F} _{M}}
  
 與淨力 
  
    
      
        
          
            F
          
          
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {F} _{T}}
  
 ，帶負電粒子 
  
    
      
        −
        q
      
    
    {\displaystyle -q}
  
 會感受到電場力 
  
    
      
        −
        
          
            F
          
          
            E
          
        
      
    
    {\displaystyle -\mathbf {F} _{E}}
  
 、磁場力 
  
    
      
        −
        
          
            F
          
          
            M
          
        
      
    
    {\displaystyle -\mathbf {F} _{M}}
  
 與淨力 
  
    
      
        −
        
          
            F
          
          
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle -\mathbf {F} _{T}}
  
 。注意到作用力 
  
    
      
        
          
            F
          
          
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {F} _{T}}
  
 和反作用力 
  
    
      
        −
        
          
            F
          
          
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle -\mathbf {F} _{T}}
  
 不同線。在本圖內，速度 
  
    
      
        
          v
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {v} }
  
 的大小不按比例繪製。
isoperimetric point 
  
    
      
        Q
      
    
    {\displaystyle Q}
  
, incircle center 
  
    
      
        I
      
    
    {\displaystyle I}
  
,
 Gergonne point 
  
    
      
        G
      
    
    {\displaystyle G}
  
, equal detour point 
  
    
      
        P
      
    
    {\displaystyle P}
  

equal detours:

  
    
      
        
          h
          
            A
          
        
        +
        
          h
          
            C
          
        
        −
        b
        =
        
          h
          
            A
          
        
        +
        
          h
          
            B
          
        
        −
        c
        =
        
          h
          
            B
          
        
        +
        
          h
          
            C
          
        
        −
        a
      
    
    {\displaystyle h_{A}+h_{C}-b=h_{A}+h_{B}-c=h_{B}+h_{C}-a}
  
harmonic range:
  
    
      
        
          
            
              
                |
              
              Q
              I
              
                |
              
            
            
              
                |
              
              P
              I
              
                |
              
            
          
        
        =
        
          
            
              
                |
              
              Q
              G
              
                |
              
            
            
              
                |
              
              P
              G
              
                |
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {|QI|}{|PI|}}={\frac {|QG|}{|PG|}}}
Colour Order styles End Main regions and countries
(population of each region in millions) Total
population
(millions)   CyanDMYLEurope: Ukraine (42), Netherlands (17), others (95) 
Central America: Mexico (127), Guatemala (18), Ecuador (17), Honduras (9.2), others (19) 
South America: Brazil (210), Colombia (46), Argentina (45), Peru (32), Venezuela (32), others (43) 
North Africa: Egypt (99), Algeria (43), Morocco (35), Tunisia (12), others (11) 
West, Central, and Southern Africa: Nigeria (193), Ethiopia (99), DRC (87), Tanzania (56), Sudan (41), Uganda (40), others (323) 
West Asia and the Middle East: Turkey (82), Iraq (40), Saudi Arabia (33), Yemen (30), others (107) 
Central Asia: Pakistan (208), Bangladesh (166), Tajikistan (8.9), Kyrgyzstan (6.4), Turkmenistan (5.9) 
East Asia: Indonesia (268), Thailand (66), Cambodia (16), others (8.9) 
Others: various Caribbean islands (26), Papua New Guinea (8.6), New Zealand (5.0), others (5.5) 2,867   YellowYMDBChina (1,397), Japan (126), South Korea (52), North Korea (25), Canada (37), Taiwan (24), Hungary (10), Mongolia (3.3), Lithuania (2.8), Bhutan (0.74). 1,678   MagentaMDYMSome U.S. island territories (0.55) 0.55   GreenDMY, YMDL, BIndia (1,346), Russia (147), Vietnam (95), Germany (83), Iran (82), France (67), United Kingdom (66), Italy (60), Myanmar (54), Spain (47), Poland (38), Uzbekistan (33), Afghanistan (32), Nepal (30), Australia (25), Cameroon (24), Sri Lanka (22), Romania (20), others (120) 2,391   BlueDMY, MDYL, MPhilippines (107), Malaysia (33), Somalia (16), Togo (7.5), Panama (4.2), Puerto Rico (3.2), Cayman Islands (0.63), Greenland (0.56) 171   RedMDY, YMDM, BUnited States (329) 329   GrayMDY, YMD, DMYM, B, LSouth Africa (58), Kenya (52), Ghana (30) 140
Une variante due à Neil Calkin et Herbert Wilf[18] de l'arbre de Stern-Brocot donne une bijection simple à calculer des rationnels positifs ou nuls, plus précisément de leurs représentations par des fractions irréductibles, dans les entiers naturels : la fraction irréductible a/b a pour fils gauche a/(a+b) et pour fils droit (a+b)/b ; ces fractions sont irréductibles. Toute fraction irréductible d'entiers apparait une et une seule fois dans l'arbre (voir l'algorithme d'Euclide par soustraction original). Le chemin de la racine 0/1 au nœud a/b donne la représentation binaire de l'entier image de a/b par la bijection. La bijection réciproque peut se définir par récurrence :
     
  
    
      
        
          
             
             
          
          
            
              x
              
                0
              
            
            =
            0
            ,
             
            
              x
              
                n
                +
                1
              
            
            =
            
              
                1
                
                  ⌊
                  
                    x
                    
                      n
                    
                  
                  ⌋
                  +
                  1
                  −
                  {
                  
                    x
                    
                      n
                    
                  
                  }
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\ \ }^{x_{0}=0,\ x_{n+1}={1 \over \lfloor x_{n}\rfloor +1-\{x_{n}\}}}}
  

  où ⌊xn⌋ est la partie entière de xn et xn=⌊xn⌋ + {xn}[19],[20].
La Biblioteca Nacional, refundada en 1836 a partir de la Biblioteca Real del Palacio Real de Madrid y de los fondos eclesiásticos procedentes de la desamortización, se convirtió en uno de los más importantes centros de conservación del patrimonio bibliográfico del mundo, además de servir de soporte a investigaciones en todos los ámbitos. Desde 1892 ocupa buena parte del edificio destinado a Biblioteca y Museos Nacionales (de los que sólo el Arqueológico ha tenido continuidad en el lugar). El programa escultórico de exhibición orgullosa de las glorias de las letras españolas escogido para la escalinata de la fachada es un ejemplo muy significativo de construcción de la historia nacional, y no discrimina la producción literaria científica de la puramente estética. Incluye, en lugar destacado, a dos lumbreras medievales: san Isidoro y Alfonso X el sabio; más atrás, junto a Miguel de Cervantes y Lope de Vega, a los humanistas Antonio de Nebrija y Luis Vives; y medallones con bustos del Padre Mariana, Arias Montano, Diego Hurtado de Mendoza, Nicolás Antonio y Antonio Agustín junto a los de fray Luis de León, Francisco de Quevedo, Calderón de la Barca, Garcilaso de la Vega, santa Teresa de Jesús y Tirso de Molina. El programa iconográfico del frontón es igualmente significativo, en este caso de otra clave intelectual de la época: la idea de progreso de España a través de las ciencias y las artes. Se reprensentan el Genio, el Estudio, la Paz, la Guerra, la Elocuencia, la Poesía, la Música, la Arquitectura, la Pintura, la Escultura, la Filología, la Industria, el Comercio, la Agricultura, la Filosofía, la Jurisprudencia, la Historia, La Astronomía, la Etnografía, la Geografía, la Química, la Medicina y las Matemáticas.[120]​
Condition de stabilité d'un équilibre chimique en fonction du signe de 
  
    
      
        
          
            (
            
              
                
                  
                    ∂
                    
                      2
                    
                  
                  G
                
                
                  ∂
                  
                    ξ
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            )
          
          
            P
            ,
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle \left({\partial ^{2}G \over \partial \xi ^{2}}\right)_{P,T}}
  
. 
 L'équilibre n'est stable que lorsque 
  
    
      
        
          
            (
            
              
                
                  
                    ∂
                    
                      2
                    
                  
                  G
                
                
                  ∂
                  
                    ξ
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            )
          
          
            P
            ,
            T
          
        
        >
        0
      
    
    {\displaystyle \left({\partial ^{2}G \over \partial \xi ^{2}}\right)_{P,T}>0}
  
. De plus l'équilibre réel est celui pour lequel l'enthalpie libre 
  
    
      
        G
      
    
    {\displaystyle G}
  
 a atteint le minimum global sur l'ensemble des valeurs possibles de l'avancement de réaction 
  
    
      
        ξ
      
    
    {\displaystyle \xi }
  
.
Français : Condition de stabilité d'un équilibre chimique.
^ "Northern Kentucky unit inactivated". Kentuckyguard.com. Retrieved 27 January 2016.

^ "Archived copy". Archived from the original on 28 July 2011. Retrieved 15 March 2010.CS1 maint: archived copy as title (link)

^ "Archived copy". Archived from the original on 16 September 2012. Retrieved 15 July 2011.CS1 maint: archived copy as title (link)

^ https://www.dvidshub.net/image/2876537/142nd-battlefield-surveillance-brigade-deactivates

^ source: Official Alabama National Guard History Archived 6 December 2006 at the Wayback Machine

^ http://www.angelfire.com/droid/harp005/history.html, accessed July 2012

^ In 1974 the 30th disbanded. The 31st (Dixie) Armored Brigade formed with HQ at Northport (Tuscaloosa), AL. The brigade survived through to the 1990s when the decision was made to disband the brigade and convert it to CS/CSS units. Despite this disbandment looming, the brigade converted to Force XXI in 1999-2000. HQ, 122nd Support Group, Selma, was redesignated as 122nd Chemical Brigade. HQ, 31st Separate Armored Brigade was relocated to Montgomery, while HQ, 122nd moved to Northport. On 1 June 2001, the circle will be complete when the 122nd redesignates as the 31st Chemical Brigade. Jim Milne, Recent Lineage of 31st Armored Brigade, US Army: 31st Armoured Brigade (Separate) (Strategic) 1974-2001, V1.0, 26 May 2002 Archived 8 April 2012 at the Wayback Machine.

^ "Archived copy". Archived from the original on 18 July 2011. Retrieved 15 March 2010.CS1 maint: archived copy as title (link)

^ "Archived copy". Archived from the original on 10 June 2011. Retrieved 15 March 2010.CS1 maint: archived copy as title (link)

^ Associated Press, "Comic 'Joins' National Guard", Los Angeles Times, 17 March 2009, p. D3.
English: 151st Aviation regiment coat of arms