fschieber/wit-captions huggingface dataset:
Edward Turner had al eind jaren twintig een viercilinder motor ontworpen, waarbij de cilinders in paren achter elkaar waren geplaatst, met twee krukassen die door middel van tandwielen met elkaar verbonden waren. Hij kon hem niet slijten aan andere fabrikanten, waaronder BSA, maar Charles Sangster zag er wel brood in en nam de machine, aanvankelijk als 500cc-model (model 4F) in 1931 in productie.          Model 4G uit 1938  Model 4G uit 1938  Ariel Square Four 500cc-wegracer uit 1933  Ariel Square Four 500cc-wegracer uit 1933  Mk II "Fourpiper"  Mk II "Fourpiper"  Mk II als zijspantrekker  Mk II als zijspantrekker  De tot dan toe geproduceerde viercilinders met langsgeplaatste motor hadden in het Verenigd Koninkrijk nooit voet aan de grond gekregen, met name omdat men bang was voor koelproblemen van de achterste cilinders en de lengte van het motorblok. In de breedte bouwen, als dwarsgeplaatste motor, leverde weer een te brede motor op. De Square Four was nauwelijks breder dan een eencilinder en paste zelfs in het frame van een 250cc-Ariel. Hij liep uiteraard veel soepeler en kon meer toeren draaien dan een eencilinder waardoor ook het vermogen toenam. De motor had een ingebouwde Burman-versnellingsbak (Unit construction) met handschakeling. Al in 1932 werd de cilinderinhoud vergroot tot 601 cc, vooral om de machine meer geschikt te maken als zijspantrekker (op de foto boven een 600cc-4F uit 1932). De 4F had problemen met oververhitting en zelfs kromtrekken van de cilinderkop en ging in 1936 uit productie. Hij werd opgevolgd door de 4G, een 995cc-model met een geheel nieuw ontworpen motorblok met als optie de "Anstey-link" plunjervering. In 1946 werd de Girder-voorvork vervangen door een hydraulisch gedempte telescoopvork. In 1949 eindigde de productie van de 4G, toen de "Mark I" op de markt kwam. Bij dit model waren de gietijzeren cilinders en cilinderkop vervangen door exemplaren van aluminium, wat een gewichtsbesparing van ruim 22 kg opleverde. De machine leverde 35 pk bij 5.500 tpm. In 1953 volgde de laatste versie, de "Mark II", die dankzij de vier uitlaatbochten de bijnaam "Fourpiper" kreeg. Dit was het laatste model, met losstaande cilinders en daarom ook een aangepaste cilinderkop. Deze machine haalde meer dan 100 mph (160 km/h). Ze was ontworpen door Val Page. De productie eindigde in 1959. In 1954 was nog een "Mark III" ontwikkeld met een Earles voorvork, maar die ging nooit in productie. Uiteindelijk bleef de Square Four kampen met warmteproblemen, en in de jaren vijftig kon hij niet meer concurreren tegen de tweecilinders van de concurrentie. Geld voor doorontwikkeling was er ook niet. Ariel was voor de BSA-groep geen belangrijk merk en bovendien werd geïnvesteerd in de tweetakten Leader en Arrow.
English: Ariel 600 cc Square Four motorcycle from 1932
Subdivisions
Bindenschild Privilegium maius 1512.svg Archduchy of Austria - ?Bandera cruz de Borgoña 2.svg Habsburg Netherlands[5] - 950,000Early Swiss cross.svg Republic of the Swiss[6] - 745,000Blason Boheme.svg Kingdom of Bohemia - ?Armoiries Bavière.svg Duchy of Bavaria - ?Wappen Mark Brandenburg.png Margraviate of Brandenburg - ?Wuerttemberg Banner.svg Duchy of Württemberg - ?Flag of Electoral Saxony.svg Saxony - ?Coat of arms of Baden.svg Margraviate of Baden - ?Flag of Thuringia.svg Thuringian states - ?COA family de Landgrafen von Hessen.svg Landgraviate of Hesse - ?Flagge Großherzogtümer Mecklenburg.svg Duchy of Mecklenburg-Schwerin - ?Arms of Nassau.svg County of Nassau - ?Wuerzburgsiebmacher.jpg Bishopric of Würzburg - ?BlasonChristian Ier (1143-1167), comte d'Oldenbourg.svg County of Oldenburg - ?Civil Ensign of Luxembourg.svg Duchy of Luxemburg - ?Wappen Vögte Weida.svg Vogtland - ?Flagge Fürstentum Lippe.svg Principality of Lippe - ?Mecklenburg Arms.svg Mecklenburg - ?Flag of Anhalt Duchies.png Anhalt-Dessau - ?Flag of the Prince-Bishopric of Münster.svg Prince-Bishopric of Münster - ?Flag of Anhalt Duchies.png Anhalt-Dessau - ?Flag of Anhalt Duchies.png Anhalt-Köthen - ?Schaumburg-Grafschaft.PNG County of Schaumburg - ?Lesser Coat of arms of Liechtenstein.svg Liechtenstein - ?Wappen Erzbistum Salzburg.png Archbishopric of Salzburg- ?Coat of Arms of Brunswick-Lüneburg.svg Principality of Calenberg - ?Banner of the Electorate of Mainz.svg Electorate of Mainz - ?Red St George's Cross.svg Electorate of Trier - ?Black St George's Cross.svg Electorate of Cologne - ?Flag of The Electoral Palatinate (1604).svg Electoral Palatinate - ?Brunswick-Lüneburg Arms.svg Duchy of Brunswick-Luneburg - ?Flag of Lauenburg.svg Saxe-Lauenburg - ?Wappen Erzbistum Magdeburg.png Archbishopric of Magdeburg - ?Flag of Hamburg.svg Hamburg - ?Flag of the Free City of Lübeck.svg Lübeck - ?Schleswig Arms.svg Schleswig - ?Merchant Ensign of Holstein-Gottorp (Lions sinister).svg Holstein - ?Wappen Bistum Lübeck.png Bishopric of Lübeck - ?Flag of Trento.png Bishopric of Trent - ?Ostfriesland CoA.svg East Frisia - ?Coat of arms of the House of Gonzaga (1394).svg Margravate of MantuaFlag of the Duchy of Modena.svg Duchy of Modena and Reggio - ?Wappen Pommern.svg Duchy of Pomerania - ?Coat of arms of Federico and Guidobaldo da Montefeltro.svg Duchy of Urbino - ?Wappen Bistum Utrecht.png Episcopal principality of Utrecht - ?Wappen Brandenburg-Ansbach.svg Principality of Ansbach - ?Wappen Augsburg 1811.svg Mixed Imperial City of Augsburg - ?Cleves Arms.svg Duchy of Cleves - ?Gelre-4 wapen.svg Guelders - ?LuikVlag.svg Prince-Bishopric of Liège - ?Coat of arms of Federico and Guidobaldo da Montefeltro.svg Duchy of Urbino
Figure 6. Mohr's circle for plane stress and plane strain conditions (double angle approach). After a stress analysis, the stress components 
  
    
      
        
          σ
          
            x
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma _{x}}
  
, 
  
    
      
        
          σ
          
            y
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma _{y}}
  
, and 
  
    
      
        
          τ
          
            x
            y
          
        
      
    
    {\displaystyle \tau _{xy}}
  
 at a material point 
  
    
      
        P
      
    
    {\displaystyle P}
  
 are known. These stress components act on two perpendicular planes 
  
    
      
        A
      
    
    {\displaystyle A}
  
 and 
  
    
      
        B
      
    
    {\displaystyle B}
  
 passing through 
  
    
      
        P
      
    
    {\displaystyle P}
  
. The coordinates of point 
  
    
      
        A
      
    
    {\displaystyle A}
  
 and 
  
    
      
        B
      
    
    {\displaystyle B}
  
 on the Mohr circle are the stress components acting on the planes 
  
    
      
        A
      
    
    {\displaystyle A}
  
 and 
  
    
      
        B
      
    
    {\displaystyle B}
  
 of the material element, respectively. The Mohr circle is then used to find the stress components 
  
    
      
        
          σ
          
            
              n
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma _{\mathrm {n} }}
  
 and 
  
    
      
        
          τ
          
            
              n
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \tau _{\mathrm {n} }}
  
, i.e., coordinates of any stress point 
  
    
      
        D
      
    
    {\displaystyle D}
  
 on the circle, acting on any other plane 
  
    
      
        D
      
    
    {\displaystyle D}
  
 passing through 
  
    
      
        P
      
    
    {\displaystyle P}
  
.  The angle between the lines 
  
    
      
        
          
            
              O
              B
            
            ¯
          
        
      
    
    {\displaystyle {\overline {OB}}}
  
 and 
  
    
      
        
          
            
              O
              D
            
            ¯
          
        
      
    
    {\displaystyle {\overline {OD}}}
  
 is double the angle 
  
    
      
        θ
      
    
    {\displaystyle \theta }
  
 between the normal vectors of planes 
  
    
      
        B
      
    
    {\displaystyle B}
  
 and 
  
    
      
        D
      
    
    {\displaystyle D}
  
 passing through 
  
    
      
        P
      
    
    {\displaystyle P}
  
.
Különféle színjelölési módszerek. Hefner X. táblájában teljesen rossz Butkens és Gelenius színjelölése (mely egymással azonos), valamint hibás Francquart módszere. Bárczay II. táblájában teljesen rossz Butkens és Francquart vonalkázása, valamint hibás Gelenius színjelölése. Bárczaynál külön-külön szerepel a "spanyol Caramuel" és a "cseh Lobkowitz". Úgy tűnik, hogy Juan Caramuel Lobkowitz valóban két eltérő rendszert alkalmazott. 1636-os művében (Declaración Mystica de las Armas de España), mely (némi hibával) megfelel a "spanyol Caramuel" rendszerének, van is egy vonalkázási táblázat, melyet Rietstap nem ismer, mert csak a 6 fő heraldikai mázt tünteti fel, Bárczay viszont majdnem teljesen jól közölte, de az 1639-es évszámmal. (Az egyetlen hiba, hogy a puniceo vonalkázása Bárczaynál bíborként és a morado [bíbor] vonalkázása vasként szerepel.) Rietstapnál (Caramuel) Lobkowitz 1639-1642-es vonalkázása található meg, mely a 6 fő heraldikai máz tekintetében megegyezik az 1636-os színjelölési táblázattal. (Az egyetlen kis eltérés, hogy Lobkowitz szavai szerint a zöldet ő vízszintes vonalakkal és pontokkal jelölte, míg Rietstap szaggatott vonalakat és pontokat alkalmazott.) A pontos forrást azonban Rietstap nem adja meg, csak az 1639-1942-es évszámot. Ez a mű minden valószínűség szerint  az 1639-es Philippus prudens, a portugál uralkodók genealógiája lehet, melynek volt egy 1642-es londoni, sőt egy 1641-es francia nyelvű kiadása is. Ebben azonban nincs semmilyen vonalkázási táblázat, sem ennek leírása, noha számos címeres ábrát tartalmaz. Ezen képek alapján azonban másféle vonalkázási rendszer állítható össze, mint amilyet Rietstap az 1639-es év alatt közölt, és ez nem felel meg a "cseh Lobkowitz" rendszerének sem. (Lásd a képfeliratokat.) Lobkowitz 1639-es vonalkázását ezért úgy közöljük, ahogyan az Rietstapnál megtalálható. Caramuel Lokowitz 1636-os vonalkázási táblázatában a 6 fő heraldikai mázon kívül megtalálható a bíbor (morado) és a narancsszín (puniceo is), melyek sem Rietstapnál, sem Hefnernél nem szerepelnek, csak Bárczaynál. A puniceo ma általában rózsaszínként vagy világos vörös színként használatos, de a 17. és 18. században narancsszínű árnyalatot jelentett. (Bárczaynál a bíbor vonalkázása felel meg neki, de a puniceot gyakran használták 'bíbor' értelemben is.) Caramuel Lobkowitz, aki hosszú időt töltött el Németalföldön (1636-os műve is Brüsszelben jelent meg), a narancsszínt valószínűleg azért vette fel a táblázatába, mert Hollandiában gyakran alkalmazták heraldikai színként. Burgundia és Brabant címerének szimbolikus magyarázatakor a kabbalisták és a rabbik nyomán Jézus nevét héberre narancsvirágként, az emberiség virágaként fordította le.
Avestā, apertura del Gāthā Ahunavaitī, Yasna XXVIII,1, testo attribuibile allo stesso Zarathuštra (dalla Biblioteca Bodleiana MS J2)   (AE)  «ahyâ ýâsâ nemanghâ ustânazastô rafedhrahyâ manyêush mazdâ pourvîm speñtahyâ ashâ vîspêñg shyaothanâ vanghêush xratûm mananghô ýâ xshnevîshâ gêushcâ urvânem» (IT)  «Le Mani protese in atto di adorazione verso di te, o Mazdā, io ti prego anche per intercessione di Vohū Manah. il tuo Spirito d'amore, e verso di te o Aša, ordine e rettitudine, [ti prego] di poter godere la luce della saggezza e la coscienza pura, e di poter recare così consolazione all'Anima della Vacca[13]» (Avestā, Yasna. XXVIII.1. Traduzione Arnaldo Alberti, in Avestā. Torino, UTET, 2008, pag.150)  La scrittura qui usata è una forma di scrittura pahlavi detta "scrittura avestica". Con la distruzione dell'impero achemenide da parte dei Macedoni guidati da Alessandro Magno si osserva la scomparsa di quella scrittura cuneiforme, precedentemente adottata per rendere l'antico persiano, e il varo di scritture derivate da quella aramaica che furono poi adoperate per riportare quei dialetti, come il pahlavik e il parsik, che furono le lingue medio iraniche utilizzate, la prima dagli Arsacidi e quindi detta partica, originaria del nord-ovest, la seconda dai Sasanidi, originaria del sud-ovest. L'adozione di un alfabeto semitico, come quello aramaico, per lingue di origine indoeuropea, come le lingue iraniche, rese necessario alcune modifiche come, ad esempio, l'uso di segni precedentemente utilizzati per le consonanti per rendere suoni vocalici. L'insieme di queste scritture vengono indicate con il nome di pahlavi (anche pehlevi). La "scrittura avestica" fu predisposta per la trasmissione scritta del relativo testo religioso e origina dall'impero sasanide quando il mazdeismo divenne religione di stato. La scrittura pahlavi, nella sua versione "avestica", occorre quindi per rendere maggiormente comprensibile il testo religioso. Essa consta, come la pahlavica, di 51 segni e corre da destra verso sinistra. La distinzione delle lettere è ben marcata e, con il metodo della matres lectionis, vengono distinte le vocali brevi da quelle lunghe. L'origine dell'antica lingua qui riportata, l'avestico, è incerta. Il mazdeismo fu combattuto dall'islām e questo fu all'origine di emigrazioni forzate di zoroastriani verso l'India dove formarono la comunità dei "Parsi". I manoscritti in "avestico" oggi a nostra disposizione consistono quindi in due categorie: quelli di origine indiana (dei Parsi), i più antichi dei quali risalgono al XIII secolo (il più antico in assoluto, il K7a, data al 1288), e quelli di origine persiana che risalgono a non prima del XVII secolo.
English: Bodleian Library, MS J2 fol. 175 http://titus.fkidg1.uni-frankfurt.de/didact/idg/iran/avest/J2_175_Y_28_1.jpg
Barrow als Verschärfung von Erdös-Mordell

  
    
      
        
          
            
              
              
                
                
                
                
                  |
                
                P
                A
                
                  |
                
                +
                
                  |
                
                P
                B
                
                  |
                
                +
                
                  |
                
                P
                C
                
                  |
                
              
            
            
              
              
                
                ≥
                2
                (
                
                  |
                
                P
                
                  Q
                  
                    a
                  
                
                
                  |
                
                +
                
                  |
                
                P
                
                  Q
                  
                    b
                  
                
                
                  |
                
                +
                
                  |
                
                P
                
                  Q
                  
                    c
                  
                
                
                  |
                
                )
              
            
            
              
              
                
                ≥
                2
                (
                
                  |
                
                P
                
                  F
                  
                    a
                  
                
                
                  |
                
                +
                
                  |
                
                P
                
                  F
                  
                    b
                  
                
                
                  |
                
                +
                
                  |
                
                P
                
                  F
                  
                    c
                  
                
                
                  |
                
                )
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}&\quad \,|PA|+|PB|+|PC|\\&\geq 2(|PQ_{a}|+|PQ_{b}|+|PQ_{c}|)\\&\geq 2(|PF_{a}|+|PF_{b}|+|PF_{c}|)\end{aligned}}}
Diagrama de flujo para tres ecuaciones simultáneas. Los bordes incidentes en cada nodo están coloreados de manera diferente solo para el énfasis.  Girar la figura 120 ° simplemente permuta los índices.  
  
    
      
        
          x
          
            1
          
        
        =
        
          (
          
            
              c
              
                11
              
            
            +
            1
          
          )
        
        
          x
          
            1
          
        
        +
        
          c
          
            12
          
        
        
          x
          
            2
          
        
        +
        
          c
          
            13
          
        
        
          x
          
            3
          
        
        −
        
          y
          
            1
          
        
         
        ,
      
    
    {\displaystyle x_{1}=\left(c_{11}+1\right)x_{1}+c_{12}x_{2}+c_{13}x_{3}-y_{1}\ ,}
  
 
  
    
      
        
          x
          
            2
          
        
        =
        
          c
          
            21
          
        
        
          x
          
            1
          
        
        +
        
          (
          
            
              c
              
                22
              
            
            +
            1
          
          )
        
        
          x
          
            2
          
        
        +
        
          c
          
            23
          
        
        
          x
          
            3
          
        
        −
        
          y
          
            2
          
        
         
        ,
      
    
    {\displaystyle x_{2}=c_{21}x_{1}+\left(c_{22}+1\right)x_{2}+c_{23}x_{3}-y_{2}\ ,}
  
 
  
    
      
        
          x
          
            3
          
        
        =
        
          c
          
            31
          
        
        
          x
          
            1
          
        
        +
        
          c
          
            32
          
        
        
          x
          
            2
          
        
        +
        
          (
          
            
              c
              
                33
              
            
            +
            1
          
          )
        
        
          x
          
            3
          
        
        −
        
          y
          
            3
          
        
         
        .
      
    
    {\displaystyle x_{3}=c_{31}x_{1}+c_{32}x_{2}+\left(c_{33}+1\right)x_{3}-y_{3}\ .}
English: Flow graph for three simultaneous equations
11 – obwód włodzimierski (kołacze, ros. кала́чu, ogórki)[167], zob. mapa ; Kołacze: W językach słowiańskich kołacze (zob. też: kołocz śląski, kołacz chodzki, korowaj) to obrzędowe pieczywo o kształcie koła, wypiekane np. z okazji przygotowań do ceremonii ślubnej (zob. przyjęcie weselne lub słowiańska rodzimowiercza swaćba). Dawni Słowianie składali też kołacze na ołtarzach, jako ofiary (podobnie jak współcześni rodzimowiercy na ołtarzykach domowych[196]).  W Encyklopedii staropolskiej napisano jednak[197]:    Miklosich twierdzi, że wyraz jest pierwotnie słowiański. Korsch znowu w Jagicza Archiv für slavische Philologie (IX, 517–518) powiada: „Prawdopodobnie odwieczny to wyraz Wschodni, szeroce rozpowszechniony”.     Obwód włodzimierski został na Kulinarnej mapie Rosji wskazany jako stolica kołaczy nazwanych „muromskimi”[167] (zob. Muromcy, Murom), co pośrednio informuje o ich ugrofińskim pochodzeniu (potwierdzeniem tego pochodzenia, czyli bardzo długiej tradycji, może być np. występowanie pojęcia kalács w języku węgierskim).  W Rosji kołacz jest od dawna uważany za symbol Muromia[198]. Był od stuleci podawany na stoły carów – z okazji odwiedzin miasta przez Katarzynę Wielką jego wizerunek stał się elementem miejskiego herbu; znajduje się też na fladze miasta (zob. ilustracja powyżej, ponad herbem i flagą - fragmenty obrazów I.S. Kulikowa Jarmark w Muromie i B. Kustodijewa Żona kupca pijąca herbatę). W roku 2012, z okazji 1150-lecia miasta, odsłonięto ceramiczny pomnik muromskiego kołacza o masie 100 kg)[199].  ; Ogórki: W obwodzie włodzimierskim uprawy rolne – zboża, rośliny przemysłowe i pastewne, ziemniaki, warzywa, len – zajmują 38% terytorium[200]. Uprawa ogórków nie jest dominująca, jednak twórcy mapy i mieszkańcy Muromia oraz innych rejonów Rosji uważają je za jeden z symboli obwodu[201]. Uzasadnieniem jest długa tradycja uprawy w klasztornych ogrodach i sposobu kiszenia „muromskich ogórków” – tajemnica receptury z miejscowego monasteru (Муромский Спасо-Преображенский мужской монастырь).   Спасо-Преображенский монастырь W czasie kiszenia używana jest m.in. bazylia o fioletowych liściach[202], odmiana która, według opata Cyryla (ros. Кирилл) „daje boski smak”. Przygotowując solankę do 5 litrów wody dodaje się 200–250 g grubokrystalicznej soli i jedną stołową łyżkę miodu. W klasztornej recepturze jest mowa o „powitalnym ożywieniu cieczy”, które polega na spokojnym mieszaniu przez godzinę, w czasie którego należy myśleć o czymś pozytywnym, dobrym, miłym (np. można się modlić). Cząstki solanki mają się wówczas „organizować w harmonijny układ” – bańka z ogórkami jest porównywana do „małego wszechświata”[198][203].
Polski: Kołacz muromski