fschieber/wit-captions huggingface dataset:
Si de nombreuses peintures à hauteur d'homme ont été exécutées de plain-pied, d'autres ont une position élevée, ce qui suscite de nombreuses interrogations relatives à l'accès des artistes à ces parois couvertes de calcite immaculée. De nombreuses figures et signes de la grotte se rencontrent en effet dans l'intrados des voûtes au-dessus de la corniche des galeries au profil transversal en trou de serrure. Si l'escalade, l'utilisation d'échafaudages ou de mât de perroquet « ne sont pas à exclure dans des cas biens précis, mais qui restent rares », la réalisation de beaucoup de ces œuvres reste en partie déterminée par la morphologie du support qui impose un changement de technique d'application des colorants (soufflé[43] ; tamponnage ; utilisation de touffes de poils ou de fibres végétales, ancêtres du pinceau). « C'est une forme d'assujettissement aux conditions naturelles et formelles rencontrées[44] ».
English: Lascaux cave. Prehistoric Sites and Decorated Caves of the Vézère Valley (France) Français : Grotte de Lascaux. Sites préhistoriques et grottes ornées de la vallée de la Vézère (France) Español: Sitios prehistóricos y cuevas con pinturas del valle del Vézère 日本語: ヴェゼール渓谷の先史時代史跡群と洞窟壁画群 中文: 韦泽尔峡谷洞穴群与史前遗迹 Nederlands: Prehistorische plaatsen en versierde grotten van de Vézère vallei Русский: Наскальные рисунки в пещерах по реке Везер العربية: مواقع عائدة لفترة ما قبل التاريخ ومغاور مزينة في وادي فيزير Română: Peștera Lascaux. Siturile preistorice și peșterile pictate din Valea Vézère (Franța)
O ciclo de replicación do poliovirus iníciase ao unirse ao receptor da superficie celular CD155 (1). O virión é introducido na célula por endocitose, e o ARN viral queda liberado (2). A tradución do ARN viral ocorre por un mecanismo mediado por IRES (3). A poliproteína resultante é cortada, rendendo as proteínas virais maduras (4). O ARN de sentido positivo serve como molde para a síntese da febra complementaria de sentido negativo, producindo unha forma replicativa (RF) bicatenaria de ARN (5). Prodúcense moitas copias de febras positivas a partir da febra negativa monocatenaria inicial (6). As moléculas de ARN de sentido positivo acabadas de sintetizar poden servir como moldes para a tradución de máis proteínas virais (7) ou poden ser encapsuladas dentro da cápside (8), o que finalmente orixina a proxenie de viróns. A lise da célula infectada causa a liberación da proxenie de virións infecciosos (9).[10]
The cellular life cycle of poliovirus. It is initiated by binding of a poliovirion to the cell surface macromolecule CD155, which functions as the receptor (1). Uncoating of the viral RNA is mediated by receptor-dependent destabilization of the virus capsid (2). Cleavage of the viral protein VPg is performed by a cellular phosphodiesterase, and translation of the viral RNA occurs by a cap-independent (IRES-mediated) mechanism (3). Proteolytic processing of the viral polyprotein yields mature structural and non-structural proteins (4). The positive-sense RNA serves as template for complementary negative-strand synthesis, thereby producing a double-stranded RNA (replicative form, RF) (5). Initiation of many positive strands from a single negative strand produces the partially single-stranded replicative intermediate (RI) (6). The newly synthesized positive-sense RNA molecules can serve as templates for translation (7) or associate with capsid precursors to undergo encapsidation and induce the maturation cleavage of VP0 (8), which ultimately generates progeny virions. Lysis of the infected cell results in release of infectious progeny virions (9).
Acetat d'iterbi(III) 
  
    
      
        
          Yb
          
            
              (
              
                C
                
                  2
                
                
                  
                
              
              
                H
                
                  3
                
                
                  
                
              
              
                O
                
                  2
                
                
                  
                
              
              )
            
            
              3
            
            
              
            
          
          ⋅
          4
          
          
            H
            
              2
            
            
              
            
          
          O
        
      
    
    {\displaystyle {\ce {Yb(C2H3O2)3*4H2O}}}
English: Crystals of a colorless ytterbium(III) compound, probably ytterbium acetate. Heap diameter 2 cm.
Слика 8. Симулација на Кенедиевото/Илингвортовото подобрување на Мајкелсон-Морлиевиот обид. (а) Мајкелсон-Морлиевата интерференциона шема добиена со монохроматската светлинска од жива, со темна гранична вредност токму во центарот на екранот. (б) Граничните вредности биле поместени кон лево за 1/100 од гранчниот простор. Многу е тешко да се увиди некоја разлика меѓу оваа слика и таа од погоре. (в) Малото поместување во едно огледало предизвикува двете поместувања на истата гранична вредност да бидат распоредени 1/20 од граничната вредност на лево ина десно од тоа поместување. (г) Телескопот бил поставен така што ги забележувал централните темни ленти околу поместувањето на огледалото. Се забележува симетричното осветлување околу централната линија. (д) Двата збира на гранични вредности биле поместени кон лево  за 1/100 од граничната вредност. Наглиот прекин на сјајноста е видлива во текот на поместувањето.
Juan Domingo Perón (1946-1955), durante sus presidencias creó la empresa estatal Agua y Energía Eléctrica, prohibió realizar nuevas concesiones privadas, fomentó cooperativismo eléctrico, declaró inalienables las fuentes de energía, promovió la electrificación rural, inició la interconexión de las centrales, aumentó un 700% la hidroelectricidad y dio origen a la energía atómica. Juan Sábato sostuvo que, siendo vicepresidente (1944-1955), paralizó el trámite de aprobación de los proyectos propuestos por el Informe Rodríguez Conde de 1944 y que luego recibió apoyo económico de la CADE para la campaña electoral de 1946, razón por la cual no la nacionalizó[cita requerida]. Guillermo Gauna da una versión diferente, diciendo que el Informe Rodríguez Conde recién fue dado a conocer oficialmente en 1960, cinco años después del derrocamiento de Perón, con motivo del debate de la Ley de Electricidad Nº 15.336.[30]​
Español: Juan Domingo Perón con la banda presidencial English: Juan Domingo Perón with presidential sash
Vennen diagramek multzo-teoria arloko hastapenak ikasleei azaltzen laguntzen dute, elementuen eta multzoen arteko erlazioak eta eragiketak irudikatuz: 
  
    
      
        A
        =
        {
        a
        }
        ,
         
        B
        =
        {
        a
        ,
        b
        ,
        c
        }
        
      
    
    {\displaystyle A=\{a\},\ B=\{a,b,c\}\,}
  
 badira, 
  
    
      
        A
        ⊆
        B
      
    
    {\displaystyle A\subseteq B}
  
 (A Bren barnean dago), 
  
    
      
        b
        ∈
        B
      
    
    {\displaystyle b\in B}
  
 (b elementua Bren baitan dago) eta 
  
    
      
        d
        ,
        e
        ∉
        B
      
    
    {\displaystyle d,e\notin B}
  
 (d eta e ez daude Bren baitan). Multzo-teoria axiomatikoa, ordea, sistema formal konplexua da eta matematikaren eta logikaren tresna zorrotzak baliatzen ditu.
La jurisdicción de la gobernación del Tucumán desde 1586, con la tenencia de gobierno de Esteco de la zona occidental de la Región chaqueña o Chaco salteño y su nueva ciudad de Nuestra Señora de Talavera de Madrid de Esteco o simplemente Esteco Nueva desde 1609, con su primigenia ubicación a 80 km pero devenida en la estancia Esteco Vieja y rancheríos de Culicas-Yatasto, y más al sur, con otra tenencia de gobierno con su sede en Santiago del Estero. En la jurisdicción de la gobernación del Río de la Plata y del Paraguay se creó en el Chaco Austral una nueva tenencia de gobierno en donde se erigió la ciudad de Concepción del Bermejo (1586-1632), con sus encomiendas Matará-Guacará (1584-1631) —de la gobernación del Tucumán de 1584 a 1586— y a orillas del río Paraná de la Mesopotamia argentina, se erigió una nueva tenencia de gobierno rioplatense con la nueva ciudad de Corrientes en 1588 (en un mapa actual).
A map showing Concepción del Bermejo. Political division and rivers correspond to current shape, but there are some old cities and some dead cities.
කොඩිය

















































































































ජාතික ගීයHOns Heemecht " අපේ මව්බිම"             සිතියමEU-Luxembourg.svgඅගනුවර සහ විශාලම නගරයලක්සම්බර්ග්දකුණු දේශාංශ 49 36' නැගෙනහිර දේෂාංශ 6 7'රාජ්‍ය භාෂාවජර්මානු, ප්‍රංශ, ලක්සම්බර්ගියානුරාජ්‍යපාර්ලිමේන්තු ප්‍රජාතන්ත්‍රවාදය සහ ව්‍යවස්ථාදායක ආදිපාද වසමමහා ආදිපාදවරයාමහා ආදිපාද හෙන්රිඅගමැතිජීන් ක්ලෝව්ඩ් ජන්කර්නිදහසප්‍රංශ අධිරාජ්‍යය සිට - 9 ජුලි 1815         වර්ග ප්‍රමාණයඑකතුවවර්ග කිලෝමීටර 2.586 (108)වර්ග සැතපුම් 998.6ජලය (%)නොසැලකේ            ජනගහනය2009 තක්සේරුව502 202ඝනත්වයවර්ග කිලෝමීටර 194.1වර්ග සැතපුම් 501.3දළ ජාතික නිෂ්පාදිතය2008 තක්සේරුවඑකතුවඩොලර් බිලියන 40.091සාමාන්‍යඩොලර් 4.756දළ ජාතික නිෂ්පාදිතය (සාමාන්‍ය)2008 තක්සේරුවඑකතුවඩොලර් බිලියන 55.024සාමාන්‍යඩොලර් 113 044මානව සංවර්ධන දර්ශකය HDI (2007)0.960 (ඉතා ඉහළ)මුදල්යුරෝ (E) (EVR)මං තීරුවදකුණඅන්තර්ජාල TLD.lu3දුරකථන සංකේත352
Der Pour le Mérite war der erste Orden, der ausdrücklich „dem Verdienst“ gewidmet war. Er wurde 1740 durch Friedrich den Großen als Hausorden gestiftet, besaß ursprünglich nur eine Klasse und keine Statuten. Die Prinzipien der Verleihung waren nirgendwo festgelegt, was als Verdienst galt und wer den Orden erhielt, entschied der König nach eigenem Ermessen. Ab 1798 führte der Orden offiziell die Bezeichnung „Verdienstorden“. Im Zuge der preußischen Ordensreform wandelte Friedrich Wilhelm III. den Pour le Mérite in einen reinen Militär-Verdienstorden um. Am 18. Januar 1810 verfügte er, den Orden nur noch „für das im Kampfe gegen den Feind errungene Verdienst“ zu vergeben. Mit der Abdankung König Wilhelm II. am 28. November 1918 erlosch der Orden. Der seit 1810 mit dem Orden verbundene Ehrensold wurde auch in der Bundesrepublik gewährt. Der letzte Inhaber, Ernst Jünger, verstarb am 17. Februar 1998.[33][34]
Pour Le Merite
Manifesto USA di guerra psicologica utilizzato contro Bin Laden in Afghanistan.[1] Da sinistra a destra, sui turbanti, c'è scritto "Mutawakkil", "bin Lāden" e "Hāqqanī", in riferimento a Wakil Ahmed Mutawakkil, già portavoce del Mulla Omar, al fondatore di al-Qa'ida, e probabilmente al massimo responsabile del network, Jalaluddin (1950-), già ministro all'epoca del regime talebano e uno tra i comandanti delle forze armate, che guidò nel 1996 l'assalto dei Talebani a Kabul. Alla "Rete Haqqani" appartiene anche Khalil al-Rahman Haqqani, fratello di Jalaluddin, responsabile militare della rete che fa capo alla sua famiglia, e il nipote Sirajuddin (1970-), responsabile degli affari economico-finanziari del gruppo fondamentalista, che grazie alle connivenze con l'agenzia pakistana Inter-Services Intelligence (ISI) ha consentito alla rete di sopravvivere e fortificarsi nelle aree del Waziristan settentrionale.
Класичний експеримент Евартса (1968), який встановив кореляцію між розрядами нейронів кортикоспінального шляху (КСШ) в М1 із напрямком сили, яку генерують м'язи, тобто, що М1 нейрони кодують кінетику руху. (А) Пристрій для реєстрації активності нейронів КСШ в М1 притомної мавпи. Цей апарат дозволяв мавпі почергово згинати та розгинати зап'ястя. Для перевірки, що реєстрований нейрон дійсно проектувався через пірамідний шлях, кортикоспінальні волокна стимулювались через окремий вживлений електрод для генерування зворотних (антидромних) потенціалів дії, тим самим активуючи вихідні нейрони в М1. (В) Реєстрація нейрону КСШ, який збільшував активність із згинанням зап'ястя. Електроміограми згинальних/розгинальних м'язів та розряди нейрону КСШ показані під час різних навантажень. Відсутність нейронної активності під час розгинального навантаження свідчить, що нейрон кодує силу, а не переміщення в просторі.[125]
English: Ed Evarts experiment with monkey, 1968. The activity of motor cortical neurons codes the direction of force exerted
Pieza ornamental nómada, expuesta en el actual museo de Xi'an, China. En la pieza ornamental, podemos advertir una de las obras más corrientes en el arte desarrollado por las ramas étnicas escitas: la fusión de dos especies animales para ilustrar, en su finalidad, la dualidad en una única pieza, de varias partes de los animales utilizados. En la presente pieza, encontramos al final de la cornamenta el relieve de una cabeza identificada con una rapaz, para retraernos a la cabeza de la pieza y encontrarnos, una vez más, con una cabeza de rapaz. Con total probabilidad, las rapaces señaladas son alusiones a los conocidos grifos. En el resto de la pieza, se observa una composición más ligada al cuerpo de un cérvido. Estos restos hallados en zonas tan alejadas del epicentro escita demuestran la permanencia (o influencia) de una parte de la cultura 'escita' dentro de la confederación territorial de los xiongnu.
English: Fanciful Animal. Han Dynasty, 206BC - 220AD. Shaanxi History Museum, Xi'an This charming golden beast has a patterned, deer-like body and a head with an incurved beak. Its antlers support four sinuous and interconnected necks, each of which terminates in a smaller version of the animal's main head.
President John F. Kennedy meets with recipients of the 1962 Federal Woman’s Award for outstanding contributions to government on February 22, 1962. Shown from left to right are Dr. Allene R. Jeanes, Research Chemist at the Department of Agriculture; Evelyn Harrison, Deputy Director of the Bureau of Programs and Standard at the Civil Service Commission; Dr. Nancy Grace Roman, Chief of Astronomy and Solar Physics at the National Aeronautics and Space Administration (NASA); President Kennedy; Margaret H. Brass, Attorney at the Department of Justice; Katherine W. Bracken, Director of the Office of Central American and Panamanian Affairs at the Department of State; Dr. Thelma B. Dunn, cancer researcher at the National Cancer Institute; Katie Louchheim, Deputy Assistant Secretary of State for Public Affairs (accompanying the recipients). Photo taken in the Oval Office of the White House in Washington, D.C.[10]
President John F. Kennedy meets with recipients of the 1962 Federal Woman’s Award for outstanding contributions to government on February 22, 1962. Shown from left to right are Dr. Allene R. Jeanes, Research Chemist at the Department of Agriculture; Evelyn Harrison, Deputy Director of the Bureau of Programs and Standard at the Civil Service Commission; Dr. Nancy Grace Roman, Chief of Astronomy and Solar Physics at the National Aeronautics and Space Administration (NASA); President Kennedy; Margaret H. Brass, Attorney at the Department of Justice; Katherine W. Bracken, Director of the Office of Central American and Panamanian Affairs at the Department of State; Dr. Thelma B. Dunn, cancer researcher at the National Cancer Institute; Katie Louchheim, Deputy Assistant Secretary of State for Public Affairs (accompanying the recipients). Photo taken in the Oval Office of the White House in Washington, D.C. Credit: Abbie Rowe / White House Photographs / John F. Kennedy Presidential Library and Museum, Boston
ניתוח גאופוליטי וגאואסטרטגי של יבשת אסיה, בהתאם לספרו של אלפרד תייר מהן משנת 1900, "הבעיה של אסיה" (The Problem of Asia). קווי האורך 30 צפון ו-40 צפון מסומנים בירוק ותוחמים את אזורי ההשפעה באסיה של "מעצמות היבשה" מצפון ו"מעצמות הים" מדרום. ביניהם משתרע אזור ביניים אשר השליטה בו נתונה לתחרות בין מעצמות אלו, תחרות כדוגמת המשחק הגדול בין רוסיה לבריטניה.   מעצמות היבשה: האימפריה הרוסית והאימפריה הצרפתית   אזור השפעה של מעצמות היבשה. על האזור חולשים המרחבים של פנים יבשת אסיה   מעצמות הים: ארצות הברית, האימפריה הבריטית, הקיסרות הגרמנית והקיסרות היפנית   אזור השפעה של מעצמות הים. על האזור חולשים מימי האוקיינוס ההודי   נקודות מפתח אסטרטגיות (בעיגול): תעלת סואץ, תעלת פנמה, הדרדנלים והבוספורוס, מצר גיברלטר, ומצרי הים הבלטי להלכה החילוק בין "מעצמות יבשה" ל"מעצמות ים" איננו קבוע, ומדינות שונות עשויות לשנות את האוריינטציה שלהן. כך למשל אפשר לראות שבשנת 1900 רואה מהן דווקא את גרמניה כמעצמה ימית ואת צרפת כמעצמה יבשתית
English: This map depicts the world as divided by geostrategist Alfred Thayer Mahan in his 1900 piece The Problem of Asia. Asia is divided along the 30 north and 40 north parallels, represented here by green lines. Colored in red are the two allied land powers, the Russian Empire and France. In lighter red are the portions of Asia above the 40th parallel under effective influence of Russian land power. Colored in blue are the four allied sea powers, Great Britain, the German Empire, Japan, and the United States. In lighter blue are the portions of Asia below the 30th parallel subject to effective control by sea power. In between the 30th and 40th parallel is what Mahan termed the "Debatable and debated ground," subject to competition between the land powers and sea powers. Circled in green are key isthmuses identified by Mahan: the Suez Canal, Panama Canal, Turkish Straits, Strait of Gibraltar, and Danish Straits. Source Created by myself, user:Perceval, using the :Image:BlankMap-World-WWI.PNG.
Schéma sestav turbín na pravoboku. Přední strojovna č. 2 je napravo, zadní strojovna č. 4 je nalevo.
 Legenda:
 HP – vysokotlaká turbína
 CS – stupeň pro plavbu cestovní rychlostí v přední části vysokotlaké turbíny
 LP – nízkotlaká turbína
 AT – turbína pro zpětný chod umístěná ve skříni nízkotlaké turbíny
 CT – turbína pro plavbu cestovní rychlostí (pouze v sestavách předních strojoven)
 CG – jednostupňová převodovka spojující hřídel cestovní turbíny s vysokotlakou turbínou vnějšího páru (pouze v sestavách předních strojoven)
 MG – hlavní převodovka se dvěma hnacími hřídelemi roztáčejícími jednu hnanou hřídel
 S – hřídele s lodním šroubem (šroub není součástí obrázku): vnitřní hřídel je nahoře (v zadní strojovně), vnější hřídel je dole (v přední strojovně)
 211 – vodotěsná přepážka mezi přední a zadní strojovnou na úrovni žebra č. 211
 Sestavy na levoboku ve strojovnách č. 1 a 3 byly zrcadlově souměrné
איור 1 - המחשת הניסוח הראשון של כלל יד ימין - אם מכוונים את האגודל בכיוון הווקטור הראשון במכפלה, 
  
    
      
        
          
            
              a
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {a}}}
  
 ואת האצבע המורה בכיוון הווקטור השני במכפלה, 
  
    
      
        
          
            
              b
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {b}}}
  
, אזי תוצאת המכפלה 
  
    
      
        
          
            
              c
              →
            
          
        
        =
        
          
            
              a
              →
            
          
        
        ×
        
          
            
              b
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {c}}={\vec {a}}\times {\vec {b}}}
  
, תהיה בכיוון אליו מכוונת האמה.
Deutsch: Rechte Hand, die die Rechte-Hand-Regel erklärt. a,b,c / x,y,z sind Vektoren, l,B,F stehen für die Formel F → = i ( l → × B → ) {\displaystyle {\vec {F}}=i({\vec {l}}\times {\vec {B}})} . F ist hierbei die Lorentzkraft, die auf einen stromdurchflossenen Leiter l ausgeübt wird, wenn auf ihn ein B-Feld einwirkt. Der Daumen zeigt in Richtung der Ursache (technische Stromrichtung I bzw. Bewegungsrichtung der positiven Ladung q also von + nach -). Der Zeigefinger zeigt in Richtung der magnetischen Feldlinien, also der Vermittlung (B-Feld ) von Nord nach Süd. Der Mittelfinger entspricht der Wirkung (Kraft). Bei negativen bewegten Ladungen gilt dies analog, allerdings für die linke Hand.
Muerte de Churruca, durante la batalla de Trafalgar, por Eugenio Álvarez Dumont, 1892. Esta batalla también fue objeto del primero de los Episodios Nacionales de Benito Pérez Galdós. Su bicentenario (2005) fue aprovechado para reflexionar sobre la conciencia nacional española y el conocimiento y uso que se hace de la historia de España, en un momento en que simultáneamente se debatía vivamente en el Parlamento y la sociedad la Ley de Memoria Histórica sobre de la Guerra Civil y el Franquismo. Apareció una novela histórica de Arturo Pérez-Reverte, famoso por su recreación del siglo de oro en la serie de novelas El Capitán Alatriste. Este autor se lamentaba de lo vivo que estaba el episodio entre los ingleses (que hicieron una celebración fastuosa, con parada naval incluida) frente a lo discreto de la conmemoración en España, cuyo acto más visible estuvo a cargo del Ministerio de Defensa (José Bono).[48]​
Español: La obra representa la muerte del brigadier español Cosme Damián Churruca (1761-1805), que murió durante la batalla de Trafalgar cuando comandaba el navío de 74 cañones San Juan Nepomuceno.
Esempio di bubble sort che ordina gli elementi in senso crescente. Partendo dall'inizio della lista e scorrendola progressivamente, si confrontano due elementi adiacenti e si scambiano le loro posizioni se non sono nel giusto ordine (ossia se il secondo elemento è minore del primo). Dopo la prima iterazione il massimo si troverà in ultima posizione, quella sua definitiva; dopo la seconda iterazione il secondo massimo si troverà in penultima posizione, anch'essa la sua definitiva; dopo la terza iterazione il terzo massimo si troverà in terz'ultima posizione, anch'essa la sua definitiva e così via. Ad ogni iterazione almeno un elemento si va a collocare nella sua giusta posizione: la procedura termina quando non ci sono più elementi da scambiare. Si noti infine come, per esempio, l'8 sia un coniglio che si muove velocemente verso destra mentre il 2 sia una tartaruga che si muove lentamente verso sinistra.
English: an example on bubble sort. 中文: 图片演示了冒泡排序算法。
Der Verein Berliner Künstler, 1865: 1. Carl Georg Anton Graeb, 2. Theodor Weber, 3. Ludwig Burger, 4. Ferdinand Weiß, 5. Julius Schrader, 6. Wilhelm Amberg, 7. Friedrich Kraus, 8. Wilhelm Scholz, 9. Friedrich Eduard Meyerheim, 10. Eduard Magnus, 11. Ludwig Knaus, 12. Reinhold Begas, 13. Bernhard Plockhorst, 14. Friedrich Drake, 15. Friedrich Wilhelm Wolff, 16. Carl Constantin Heinrich Steffeck, 17. Wilhelm Riefstahl, 18. Theodor Hosemann, 19. Hermann Eschke, 20. Gustav Spangenberg, 21. Hermann Kretzschmer, 22. Albert Brendel, 23. Adolph Menzel, 24. Ludwig Löffler, 25. Karl Wilhelm Gentz, 26. Gustav Blaeser, 27. Carl Ludwig Friedrich Becker, 28. Karl Bennewitz von Loefen, 29. Gustav Feckert, 30. Gustav Richter, 31. Eduard Hildebrandt, 32. Paul Friedrich Meyerheim, 33. August Jacob Theodor v. Heyden, 34. August Wilhelm Ferdinand Schirmer, 35. Hermann Brücke, 36. Moritz Coschell – Grafik von Ludwig Löffler
Deutsch: Sitzung des Vereins Berliner Künstler im Jahr 1865.
Fig. 1: A finite automaton with associated system of equations 
  
    
      
        
          S
          
            1
          
        
        =
        1
        ⋅
        
          S
          
            1
          
        
        ∪
        0
        ⋅
        
          S
          
            2
          
        
        ∪
        {
        ϵ
        }
      
    
    {\displaystyle S_{1}=1\cdot S_{1}\cup 0\cdot S_{2}\cup \{\epsilon \}}
  
, 
  
    
      
        
          S
          
            2
          
        
        =
        1
        ⋅
        
          S
          
            2
          
        
        ∪
        0
        ⋅
        
          S
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle S_{2}=1\cdot S_{2}\cup 0\cdot S_{1}}
  
 where 
  
    
      
        ϵ
      
    
    {\displaystyle \epsilon }
  
 is the empty word.[2]:21