fschieber/wit-captions huggingface dataset:
257-gon, as a neusis construction for the first side, using the quadratrix of Hippias as an additional aid.
 For the central angle 
  
    
      
        Θ
      
    
    {\displaystyle \Theta }
  
 of the sector of a circle 
  
    
      
        O
        
          E
          
            257
          
        
        
          E
          
            16
          
        
      
    
    {\displaystyle OE_{257}E_{16}}
  
 applies 
  
    
      
        Θ
        =
        16
        ⋅
        
          
            
              360
              
                ∘
              
            
            257
          
        
        =
        
          22.41245...
          
            ∘
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \Theta =16\cdot {\frac {360^{\circ }}{257}}=22.41245...^{\circ },}
  

 taking into account the center angle 90° of the quadrant is obtained:
 
  
    
      
        
          
            1
            Θ
          
        
        ⋅
        
          90
          
            ∘
          
        
        =
        
          
            
              257
              ⋅
              
                90
                
                  ∘
                
              
            
            
              16
              ⋅
              
                360
                
                  ∘
                
              
            
          
        
        =
        4
        
          
            1
            64
          
        
        =
        4.015625.
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{\Theta }}\cdot 90^{\circ }={\frac {257\cdot 90^{\circ }}{16\cdot 360^{\circ }}}=4{\frac {1}{64}}=4.015625.}
  

 For the length of the following segment is valid :
  
    
      
        
          
            
              O
              M
            
            ¯
          
        
        =
        
          
            Θ
            
              90
              
                ∘
              
            
          
        
        =
        
          
            
              16
              ⋅
              
                360
                
                  ∘
                
              
            
            
              257
              ⋅
              
                90
                
                  ∘
                
              
            
          
        
        =
        
          
            64
            257
          
        
        =
        
          
            1
            4.015625
          
        
        =
        0.249027
        …
      
    
    {\displaystyle {\overline {OM}}={\frac {\Theta }{90^{\circ }}}={\frac {16\cdot 360^{\circ }}{257\cdot 90^{\circ }}}={\frac {64}{257}}={\frac {1}{4.015625}}=0.249027\ldots }
  
 [LE]
 The decimal number 
  
    
      
        4.015625
      
    
    {\displaystyle 4.015625}
  
 and the fraction 
  
    
      
        
          
            1
            4.015625
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{4.015625}}}
  
 are constructed using the third intercept theorem. An animation with a description see here
El Gobierno de las Misiones Guaraníes hasta 1800, año de la pérdida de su propia autonomía, recobrada en 1803 hasta 1805, 1810 a 1811, 1815 hasta 1819, 1821 hasta 1841 y por último, en 1954 en adelante, y el reparto de sus territorios: La primera pérdida territorial siendo un gobierno político y militar rioplatense, luego de la expulsión jesuítica, fue el 23 de agosto de 1768, cuando la reducción de Nuestra Señora de Belén —al este de la actual Concepción del Paraguay del departamento homónimo— y las reducciones de San Joaquín sobre el río Acaray y San Estanislao cerca del río Mondaí —actuales departamentos paraguayos de Caaguazú y de San Pedro, respectivamente— fueran anexados a la entonces gobernación del Paraguay que también dependía del gran Virreinato del Perú.  Ocurrió un nuevo reparto al final de la etapa colonial, a través del río Paraná, entre la intendencia del Paraguay (con el territorio entre los ríos Tebicuary y Paraná) y la de Buenos Aires (que se quedó con la mayor parte), siendo ambas intendencias creadas el 28 de enero de 1782 —dentro del nuevo Virreinato del Río de la Plata que había sido fundado provisionalmente el 1º de agosto de 1776— pero que perdió las Misiones Orientales a favor de los luso-brasileños en 1801.  En 1810 la Primera Junta la transformó en intendencia de Misiones. Al volverse a anular su autonomía en 1811, perdió definitivamente a favor de los paraguayos la orilla derecha del río Paraná, y con lo restante se formaron dos protectorados o tenencias de gobierno hasta 1815, de Candelaria (en la orilla izquierda, con Concepción desde 1814) para Paraguay y el resto del gran territorio hasta Paysandú —o tenencia de gobierno de Misiones Guaraníes— para la intendencia de Buenos Aires que, en 1813, cedía a la nueva Provincia Oriental el territorio noroeste del río Negro, al este del río Uruguay, aunque éste se perdiera a favor de los luso-brasileños en 1818.  En este último año, a la provincia de Entre Ríos le fue cedido el territorio entre los ríos Mocoretá y Yeruá. Tuvo nueva pérdida autonómica —al igual que Corrientes— con la anexión entrerriana del territorio remanente (entre los ríos Paraná y Uruguay) de 1820 a 1821, año en que la recobró nuevamente.  En 1822 los correntinos se quedaron con el territorio entre las desembocaduras de los ríos Miriñay y Mocoretá, y en el mismo año, los paraguayos volvieron a ocupar Candelaria hasta 1832 y otra vez desde 1834 (hasta 1865).  A favor de la provincia de Corrientes cedió en 1827, la región al sur del río Aguapey hasta el Miriñay, en la orilla occidental del río Uruguay. El territorio remanente entre Candelaria y el río Paraná (actual Misiones), fue ocupada entre 1841 y 1865 por Paraguay, luego de repartírsela ilegalmente con la provincia de Corrientes que luego de la guerra se anexó todo el territorio ocupado por el vecino país hasta 1881, año en que Misiones se federalizó pero perdió, en 1895, la zona del nordeste del entonces Territorio Nacional, llevando la frontera a los ríos San Antonio y Pepirí Guazú, a favor del Brasil. La actual provincia argentina de Misiones es el principal de los territorios remanentes que integraron las Misiones jesuíticas guaraníes.
Plan du palais de Topkapi
A. Première cour B • Anciens jardins, près du mur le long de la mer de Marmara • C. Cinquième cour, aujourd'hui partie du parc Gülhane, s'étendant jusqu'à la Corne d'Or à Seraglio • D. Anciens jardins, aujourd'hui parc Gülhane, s'étend jusqu'à la ligne de chemin de fer • E. Niveau où se trouvent le Pavillon des Tuiles et d'autres musées.
 1) Fontaine du bourreau • 2) Porte du milieu, entrée du musée • 3) Deuxième Cour • 4) Selâm ou pierre de bienvenue • 5) Sommet de la citerne byzantine • 6) Vieux puits • 7) Fontaine • 8) Porte de la Mort • 9) Mosquée de Haci Beşir Ağa • 10) Porte de la mosquée • 11) Porte extérieure de la Mort • 12) Écuries impériales • 13) Dortoirs des hallebardiers à tresses • 14) Terrasse • 15) Arcades avec inscriptions anciennes • 16) Porte des Carrosses, vers le harem • 17) Chambre du Conseil impérial • 18) Chambre des scribes • 19) Chambre du grand Vizir • 20) Trésor impérial • 21) Pierre cible • 22) Monument à Sukhum • 23) Porte vers les pompes du palais • 23a) Pompes • 24) Cuisine des sultans, des princes et de la sultane validé • 26) Cuisine des femmes du harem • 27) Cuisine des sentinelles • 28) Cuisines du divan • 29) Cuisine des pages • 30) Cuisine des serviteurs • 31) Cuisine des femmes servant le harem • 32) Cuisine pour les servants civils du divan, pièce du fabricant de café et pâtisserie • 33) Mosquée des cuisiniers • 34) Dortoir des apprentis cuisiniers et plongeurs • 35) fonderie d'étain • 36) zone utilisée par les serviteurs de la cuisine • 37) Porte de la Félicité • 38) Troisième Cour • 39) Salle d'audience • 40) Librairie d'Ahmed III • 41) Quartiers des eunuques blancs • 42) Porte de la volière • 43) Cuisine privée du sultan • 44) Rue de marbre du pavillon du manteau sacré à la salle du trône • 45) Mosquée des Ağas • 46) Mosquée du harem • 47) Chapelle • 48) Dortoirs des pages de la chambre forte sacrée • 49) Chambre forte sacrée • 50) Salle du foulard • 51) Pavillon du manteau sacré • 51a) Antichambre de la chambre forte sacrée • 51b) Salle du manteau sacré • 52) Pierre où s'arrêtait le sultan • 53) Fontaine • 54) Trésor des reliques sacrées (anc. Trésor des armures) • 55) Dortoir des pages du trésor • 56) Dortoir des pages du commissariat • 57) Passage souterrain de la troisième à la quatrième cour • 58) Trésor impérial • 59) Dortoir des pages royaux • 60) Conservatoire • 61) Quartiers des eunuques blancs • 62) Corridor à piliers • 63) Porte vers le harem et la route dorée • 64) Salle des circoncisions • 65) Pavillon d'Erevan • 66) Quatrième Cour (jardin des tulipes) • 67) Fontaine à étages • 68) Piscine avec jets sur la terrasse • 69) Terrasse de marbre • 70) Jardins Iftariye • 71) Porte des éléphants ou du jardin • 72) Pavillon de Bagdad • 73) Pavillon sur la terrasse et pavillon de Mustafa pacha • 74) Salle du médecin principal • 75) Jardin de la quatrième cour • 76) Porte des jardins privés, reliant la quatrième et la cinquième cour, aujourd'hui partie du parc Gülhane • 77) Guérites • 78) Grand Pavillon • 79) Mosquée sur la terrasse • 80) Garde-robe • 81) Piscine sculptée de thèmes marins.
covariant derivative 
  
    
      
        12
        
          ∇
          
            a
          
        
        
          (
          
            
              ξ
              
                f
              
            
            
            
              λ
              
                f
                b
                [
                c
              
              
                (
                d
              
            
            
            
              D
              
                g
                h
                ]
              
              
                e
                )
                b
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle 12\nabla _{a}\left(\xi ^{f}\,\lambda _{fb[c}^{(d}\,D_{gh]}^{e)b}\right)}
  
 
  
    
      
        =
        12
        
          (
          
            
              ξ
              
                f
              
            
            (
            
              ∇
              
                a
              
            
            
              λ
              
                f
                b
                [
                c
              
              
                (
                d
              
            
            )
            
            
              D
              
                g
                h
                ]
              
              
                e
                )
                b
              
            
            +
            (
            
              ∇
              
                a
              
            
            
              ξ
              
                f
              
            
            )
            
              λ
              
                f
                b
                [
                c
              
              
                (
                d
              
            
            
            
              D
              
                g
                h
                ]
              
              
                e
                )
                b
              
            
            +
            
              ξ
              
                f
              
            
            
              λ
              
                f
                b
                [
                c
              
              
                (
                d
              
            
            
            (
            
              ∇
              
                a
              
            
            
              D
              
                g
                h
                ]
              
              
                e
                )
                b
              
            
            )
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle =12\left(\xi ^{f}(\nabla _{a}\lambda _{fb[c}^{(d})\,D_{gh]}^{e)b}+(\nabla _{a}\xi ^{f})\lambda _{fb[c}^{(d}\,D_{gh]}^{e)b}+\xi ^{f}\lambda _{fb[c}^{(d}\,(\nabla _{a}D_{gh]}^{e)b})\right)}
Abb. 5: Hilbert-Polygone der ersten bis dritten Iteration.
Die Quadratmittelpunkte sind in der Reihenfolge des Hilbert-Index (Schrift gedreht) miteinander verbunden.
Der Hilbert-Index eines Teilquadrates mit Mittelpunkt 
  
    
      
        (
        x
        ,
        y
        )
      
    
    {\displaystyle (x,y)}
  
 findet sich am Schnittpunkt von 
  
    
      
        x
      
    
    {\displaystyle x}
  
-Spalte mit 
  
    
      
        y
      
    
    {\displaystyle y}
  
-Zeile.
(Alle Angaben im Binärsystem)
Blass in den Quadratmitten die „absolute Ausrichtung“.
Bei 8 Punkten der finalen Hilbert-Kurve sind zugehörige Werte des Parameters 
  
    
      
        t
        =
        
          h
          
            −
            1
          
        
        (
        x
        ,
        y
        )
      
    
    {\displaystyle t=h^{-1}(x,y)}
  
 angegeben (grün).
Der Mittelpunkt 
  
    
      
        (
        
          
            
            
              1
            
          
          
          
            
              /
            
            
              2
            
          
          
            ,
            
              1
            
          
          
          
            
              /
            
            
              2
            
          
          
            )
          
        
      
    
    {\displaystyle (\scriptstyle ^{1}\!/_{2},^{1}\!/_{2}\textstyle )}
  
 des großen (und jedes) Quadrats ist ein Tripelpunkt. Er hat 
  
    
      
        t
        =
        
          h
          
            −
            1
          
        
        (
        
          
            
            
              1
            
          
          
          
            
              /
            
            
              2
            
          
          
            ,
            
              1
            
          
          
          
            
              /
            
            
              2
            
          
          
            )
            
            =
            
            
              
                
                
                  2
                
              
              
              
                
                  /
                
                
                  12
                
              
              
                ,
                
                  6
                
              
              
              
                
                  /
                
                
                  12
                
              
              
                ,
                
                  10
                
              
              
              
                
                  /
                
                
                  12
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle t=h^{-1}(\scriptstyle ^{1}\!/_{2},^{1}\!/_{2}\textstyle )\,=\,\scriptstyle ^{2}\!/_{12},^{6}\!/_{12},^{10}\!/_{12}}
  
.
El Castillo de Gérgal se yergue sobre una de las lomas que forman las estribaciones de la sierra de los Filabres. Goza de amplias vistas sobre la villa y la rambla de Gérgal, y queda a su vez protegido al norte por la muralla natural que forma la loma de Tablas. Su fábrica es de mampostería de lajas gruesas de pizarra puestas horizontalmente. Toda la estructura y disposición del castillo está determinada por su función defensiva, observándose una estricta compartimentación de los distintos recintos: hay incluso aspilleras en dependencias interiores. El edificio se organiza alrededor de una torre central almenada, de planta cuadrada de 15,5 m. de lado, a cuyas esquinas se adosan cuatro cubos más bajos de planta circular, rematados por casamatas para artillería con cubierta cónica. Se accede al castillo a través de un postigo en recodo que queda encerrado dentro de otro cubo bajo, almenado, de planta ovalada y defendido por un matacán. Salpicadas por los muros se abren algunas troneras para armas de fuego portátiles. Todo se asienta sobre una plataforma elevada, con bastiones circulares en las esquinas y cercada por un muro almenado. Durante el siglo XVI el castillo de Gérgal jugó un gran papel defensivo contra las razias de piratas turcos y berberiscos que desembarcaban en las costas almerienses y hacían rápidas incursiones de saqueo contra los cristianos con el apoyo de la población morisca, llevándose botín y cautivos. Y en 1568 fue uno de los focos de la insurrección de los moriscos iniciada aquel año. Pertenecía por entonces el estado de Bacares a Pedro de Cárdenas y Figueroa, II conde de la Puebla del Maestre, quien tenía como alcaide del castillo de Gérgal al morisco Francisco Puertocarrero. Al comenzar la rebelión, el dicho alcaide y su hijo de igual nombre atrajeron con engaño hasta el castillo a los cristianos de la villa, y los masacraron. Los sublevados se hicieron allí fuertes hasta que fueron expugnados por el marqués de los Vélez, y huyeron después a las montañas vecinas. Tras la expulsión de los moriscos, entre 1571 y 1620, la zona quedó semidespoblada y expuesta al bandidaje de los forajidos. Durante el siglo XVII el castillo fue reconstruido por los condes de la línea tercera para restablecer el orden y favorecer la repoblación del señorío. En la segunda mitad del siglo siguiente pertenecía a Isabel Pacheco Portocarrero, condesa de la Puebla del Maestre y marquesa de la Torre de las Sirgadas, quien lo utilizaba como pósito de los granos que percibía en concepto de diezmos y derechos señoriales. La última dueña hereditaria fue María Luisa Fernández de Córdoba y Marín, nieta del XIX conde de la Puebla del Maestre. Esta señora murió sin descendencia hacia 1940, habiéndose extinguido también la de su única hermana, la marquesa de la Puebla de Ovando. En su testamento, legó el castillo al ayuntamiento de Gérgal, y el cortijo que poseía en el municipio al aparcero que lo llevaba. En 1968 el castillo pasó a ser propiedad del Estado, que tras declararlo alienable lo vendió en subasta pública a un particular en 1972.
Castillo de Gérgal, en Almería (España)
Спектры отражения трёх разных трёхслойных покрытий на стекле 
  
    
      
        (
        
          n
          
            s
          
        
        =
        1
        
          ,
        
        51
        )
      
    
    {\displaystyle (n_{s}=1{,}51)}
  
.
 
  
    
      
        1
        :
         
        λ
        
          /
        
        4
         
        (
        
          n
          
            1
          
        
        =
        1
        
          ,
        
        38
        )
        ;
      
    
    {\displaystyle 1:~\lambda /4~(n_{1}=1{,}38);}
  
 
  
    
      
        λ
        
          /
        
        4
         
        (
        
          n
          
            2
          
        
        =
        2
        
          ,
        
        1
        )
        ;
      
    
    {\displaystyle \lambda /4~(n_{2}=2{,}1);}
  
 
  
    
      
        λ
        
          /
        
        4
         
        (
        
          n
          
            3
          
        
        =
        1
        
          ,
        
        8
        )
        .
      
    
    {\displaystyle \lambda /4~(n_{3}=1{,}8).}
  

 
  
    
      
        2
        :
         
        λ
        
          /
        
        4
         
        (
        
          n
          
            1
          
        
        =
        1
        
          ,
        
        38
        )
        ;
      
    
    {\displaystyle 2:~\lambda /4~(n_{1}=1{,}38);}
  
 
  
    
      
        λ
        
          /
        
        2
         
        (
        
          n
          
            2
          
        
        =
        2
        
          ,
        
        1
        )
        ;
      
    
    {\displaystyle \lambda /2~(n_{2}=2{,}1);}
  
 
  
    
      
        λ
        
          /
        
        4
         
        (
        
          n
          
            3
          
        
        =
        1
        
          ,
        
        7
        )
        .
      
    
    {\displaystyle \lambda /4~(n_{3}=1{,}7).}
  

 
  
    
      
        3
        :
         
        λ
        
          /
        
        4
         
        (
        
          n
          
            1
          
        
        =
        1
        
          ,
        
        38
        )
        ;
      
    
    {\displaystyle 3:~\lambda /4~(n_{1}=1{,}38);}
  
 
  
    
      
        λ
        
          /
        
        2
         
        (
        
          n
          
            2
          
        
        =
        2
        
          ,
        
        1
        )
        ;
      
    
    {\displaystyle \lambda /2~(n_{2}=2{,}1);}
  
 
  
    
      
        3
        λ
        
          /
        
        4
         
        (
        
          n
          
            3
          
        
        =
        1
        
          ,
        
        7
        )
        .
      
    
    {\displaystyle 3\lambda /4~(n_{3}=1{,}7).}
  
[1]