Koordinaatistomuunnoksessa 
  
    
      
        
          
            {
            
              
                
                  x
                  =
                  x
                  (
                  u
                  ,
                  v
                  )
                
              
              
                
                  y
                  =
                  y
                  (
                  u
                  ,
                  v
                  )
                
              
            
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{cases}x=x(u,v)\\y=y(u,v)\end{cases}}}
  
  suorat 
  
    
      
        u
        =
        
          u
          
            0
          
        
      
    
    {\textstyle u=u_{0}}
  
 ja 
  
    
      
        v
        =
        
          v
          
            0
          
        
      
    
    {\textstyle v=v_{0}}
  
 kuvautuvat käyriksi  
  
    
      
        
          
            {
            
              
                
                  x
                  =
                  x
                  (
                  
                    u
                    
                      0
                    
                  
                  ,
                  v
                  )
                
              
              
                
                  y
                  =
                  y
                  (
                  
                    u
                    
                      0
                    
                  
                  ,
                  v
                  )
                
              
            
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{cases}x=x(u_{0},v)\\y=y(u_{0},v)\end{cases}}}
  
 ja 
  
    
      
        
          
            {
            
              
                
                  x
                  =
                  x
                  (
                  u
                  ,
                  
                    v
                    
                      0
                    
                  
                  )
                
              
              
                
                  y
                  =
                  y
                  (
                  u
                  ,
                  
                    v
                    
                      0
                    
                  
                  )
                
              
            
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{cases}x=x(u,v_{0})\\y=y(u,v_{0})\end{cases}}}
  
  
  
    
      
        x
        y
      
    
    {\textstyle xy}
  
-tasossa. Piste 
  
    
      
        (
        
          u
          
            0
          
        
        ,
        
          v
          
            0
          
        
        )
      
    
    {\textstyle (u_{0},v_{0})}
  
 kuvautuu pisteeksi 
  
    
      
        (
        
          x
          
            0
          
        
        ,
        
          y
          
            0
          
        
        )
      
    
    {\textstyle (x_{0},y_{0})}
  
.