Decadimento esponenziale in funzione del tempo. L'asse verticale mostra la percentuale di particelle iniziali (con energia 
  
    
      
        
          E
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle E_{2}}
  
) ancora presenti dopo un tempo 
  
    
      
        t
      
    
    {\displaystyle t}
  
. Dopo un tempo di dimezzamento 
  
    
      
        
          T
          
            1
            
              /
            
            2
          
        
        =
        τ
        ⋅
        l
        n
        
        2
      
    
    {\displaystyle T_{1/2}=\tau \cdot ln\,2}
  
 si ha la sopravvivenza di metà della popolazione iniziale:
 Per 
  
    
      
        t
        =
        
        
        
          T
          
            1
            
              /
            
            2
          
        
        
        
        
        
        N
        =
        
          e
          
            −
            l
            n
            
            2
          
        
        =
        
        50.0
        
        %
        .
      
    
    {\displaystyle t=\;\;T_{1/2}\;\;\;\;N=e^{-ln\,2}=\;50.0\;\%.}
  

 Per 
  
    
      
        t
        =
        
        
        
        τ
        
        
        
        
        
        
        
        
        N
        =
        
          e
          
            −
            1
          
        
        
        
        
        =
        
        36.8
        
        %
        .
      
    
    {\displaystyle t=\;\;\,\tau \;\;\;\;\;\;\;\;N=e^{-1}\;\;\;=\;36.8\;\%.}
  

 Per 
  
    
      
        t
        =
        2
        
        τ
        
        
        
        
        
        
        
        
        N
        =
        
          e
          
            −
            2
          
        
        
        
        
        =
        
        13.5
        
        %
        .
      
    
    {\displaystyle t=2\,\tau \;\;\;\;\;\;\;\;N=e^{-2}\;\;\;=\;13.5\;\%.}
  

 Per 
  
    
      
        t
        =
        3
        
        τ
        
        
        
        
        
        
        
        
        N
        =
        
          e
          
            −
            3
          
        
        
        
        
        =
        
        
        
        5.0
        
        %
        .
      
    
    {\displaystyle t=3\,\tau \;\;\;\;\;\;\;\;N=e^{-3}\;\;\;=\;\;\;5.0\;\%.}
  

 Per 
  
    
      
        t
        =
        4
        
        τ
        
        
        
        
        
        
        
        
        N
        =
        
          e
          
            −
            4
          
        
        
        
        
        =
        
        
        
        1.8
        
        %
        .
      
    
    {\displaystyle t=4\,\tau \;\;\;\;\;\;\;\;N=e^{-4}\;\;\;=\;\;\;1.8\;\%.}
  

 Per 
  
    
      
        t
        =
        5
        
        τ
        
        
        
        
        
        
        
        
        N
        =
        
          e
          
            −
            5
          
        
        
        
        
        =
        
        
        
        0.7
        
        %
        .
      
    
    {\displaystyle t=5\,\tau \;\;\;\;\;\;\;\;N=e^{-5}\;\;\;=\;\;\;0.7\;\%.}