Приступ пондерисане-суме минимизује функцију 
  
    
      
        F
         
      
    
    {\displaystyle F~}
  
 
  
    
      
        min
         
        F
        
          (
          
            x
          
          )
        
        =
        
          ω
          
            1
          
        
        
          f
          
            1
          
        
        (
        
          x
        
        )
        +
        
          ω
          
            2
          
        
        
          f
          
            2
          
        
        (
        
          x
        
        )
         
      
    
    {\displaystyle \min \ F\left(\mathbf {x} \right)=\omega _{1}f_{1}(\mathbf {x} )+\omega _{2}f_{2}(\mathbf {x} )~}
  
 где је 
  
    
      
        
          f
          
            1
          
        
        (
        
          x
        
        )
        =
        
          x
          
            1
          
        
         
      
    
    {\displaystyle f_{1}(\mathbf {x} )=x_{1}~}
  
 
  
    
      
        
          f
          
            2
          
        
        (
        
          x
        
        )
        =
        1
        +
        
          x
          
            2
          
          
            2
          
        
        −
        
          x
          
            1
          
        
        −
        a
        sin
        ⁡
        
          (
          
            b
            π
            
              x
              
                1
              
            
          
          )
        
         
      
    
    {\displaystyle f_{2}(\mathbf {x} )=1+x_{2}^{2}-x_{1}-a\sin \left(b\pi x_{1}\right)~}
  
 такав да је 
  
    
      
         
        0
        ⩽
        
          x
          
            1
          
        
        ⩽
        1
         
      
    
    {\displaystyle \ 0\leqslant x_{1}\leqslant 1~}
  
, 
  
    
      
        −
        2
        ⩽
        
          x
          
            2
          
        
        ⩽
        2
         
      
    
    {\displaystyle -2\leqslant x_{2}\leqslant 2~}
  
 Да би имали неконвексан скуп исхода, параметерима 
  
    
      
        a
         
      
    
    {\displaystyle a~}
  
 и 
  
    
      
        b
         
      
    
    {\displaystyle b~}
  
 су додељене следеће вредности 
  
    
      
        a
        =
        0.1
         
      
    
    {\displaystyle a=0.1~}
  
, 
  
    
      
        b
        =
        3
         
      
    
    {\displaystyle b=3~}
  
.
English: Weighted-sum approach is an easy method used to solve multi-objective optimization problem. It consists in aggregating the different optimization functions in a single function. However, this method only allows to find the supported solutions of the problem (i.e. points on the convex hull of the objective set). This animation shows that when the outcome set is not convex, all efficient solutions cannot be found Français : La méthode des sommes pondérées est une méthode simple pour résoudre des problèmes d'optimisation multi-objectif. Elle consiste à aggréger l'ensemble des fonctions dans une seule fonction avec différents poids. Toutefois, cette méthode permet uniquement de trouver les solutions supportées (càd les points non-dominés appartenant à l'enveloppe convexe de l'espace d'arrivée). Cette animation montre qu'il n'est pas possible d'identifier toutes les solutions efficaces lorsque l'espace d'arrivée est n'est pas convexe.