fschieber/wit-captions huggingface dataset:
1300 కోట్ల డాలర్ల ఇన్‌ఫర్మేషన్ టెక్నాలజీ వేగంగా అభివృద్ధి చెందుతున్న భారతదేశం యొక్క ఆర్ధికవ్యవస్థ, ద్రవ్య మారకం పరంగా ప్రపంచంలోనే పదో పెద్ద వ్యవస్థ. పర్చేసింగ్ పవర్ పారిటీ ప్రకారం ఇది నాలుగో స్థానంలో ఉంది. 2003లో అత్యధిక వృద్ధి రేటు – 8 శాతం – నమోదు చేసుకుంది. అయితే, అధిక జనాభా కారణంగా, పి. పి. పి ప్రకారం తలసరి ఆదాయం కేవలం 2,540 డాలర్లుగా ఉంది; ప్రపంచ బాంకు జాబితాలో ఇది 143 వ స్థానం. భారత విదేశీమారక నిల్వలు 30 వేల 900 కోట్ల డాలర్లు. దేశానికి ఆర్ధిక రాజధానిగా ముంబై నగరం భాసిల్లుతోంది. భారతీయ రిజర్వ్ బాంక్ కేంద్ర కార్యాలయం, బాంబే స్టాక్ ఎక్స్ఛేంజీ, నేషనల్ స్టాక్ ఎక్స్చేంజి ఇక్కడే ఉన్నాయి. 25% ప్రజలు ఇంకా దారిద్ర్య రేఖకు దిగువనే ఉన్నారు. ఇన్‌ఫర్మేషన్ టెక్నాలజీ రంగం విస్తరణ కారణంగా మధ్య తరగతి వర్గం విస్తరిస్తోంది.  పరిశ్రమ భారత్ లోని అత్యంత వేగంగా వృద్ధి చెందుతున్న వాటిల్లో ఒకటి. చిత్రంలో ఉన్నది అగ్రశ్రేణి ఐ.టి సంస్థ, ఇన్‌ఫోసిస్.
This is a photograph taken by me of the Head Quarters of en:Infosys in Electronic City, en:Bangalore. I release it under en:GFDL or any other unrestricting license. It would be great if I'm informed or acknowledged though. -- en:User:Sundar
Figura 9: En azul, señal con dither de la Figura 8 cuantificada con redondeo a 16 niveles (2000 muestras en todo el intervalo mostrado). También se muestra el error total [dither+error de cuantificación] sobre la señal sinusoidal original. La relación señal a ruido total (dither+error de cuantificación) es de 19,27 dB, es decir, el proceso de cuantificación ha añadido un 50% de potencia al ruido dither original al sumar su error de cuantificación. Comparada esta relación con la SQNR de la Figura 4 (considerando la atenuación de la señal en el ejemplo de las Figuras 8 y 9), se hace evidente que el uso de dither tiene como contrapartida un sacrificio neto de la relación señal a ruido total. La amplitud de pico máxima del ruido total es de 1,5 escalones de cuantificación y su valor eficaz (RMS) es de, exactamente, medio escalón.
Señal cuantificada a 4 bits con dither (SNR total: 19,27). La señal cuantificada es la de la imagen Senal4bitsDitherAnalogica1.png. Se muestra ruido de cuantificación+dither en verde y sinusoidal original en rojo.
Vista in sezione degli avvolgimenti dei trasformatori.  Bianco: isolante. Spirale verde: Acciaio al silicio a fibra orientata.  Nero: Avvolgimento primario fatto di oxygen free copper, rame privo di ossigeno  Rosso: Avvolgimento secondario. In alto a sinistra: Trasformatore toroidale. Destra: Nucleo a C, tuttavia il nucleo a E sarebbe similare. Gli avvolgimenti neri sono fatti di film.  In alto: Piccola capacità tra tutti i terminali di entrambi gli avvolgimenti. Poiché la maggior parte dei nuclei sono almeno moderatamente conduttivi essi necessitano pure di isolamento.  in basso: Una capacità più bassa per uno dei terminali dell'avvolgimento secondario è necessaria per i trasformatori di bassa potenza e bassa tensione.  In basso a sinistra: Una riduzione dell'induttanza di dispersione condurrebbe a un aumento della capacità.
Resolució del problema de la paraula: el procés de decidir si 
  
    
      
        x
        
          
            
              
                ↔
              
              
                ∗
              
            
          
        
        y
      
    
    {\displaystyle x{\stackrel {*}{\leftrightarrow }}y}
  
 requereix habitualment una cerca heurística (vermell, verd), mentre que decidir 
  
    
      
        x
        
        
        ↓
        
        =
        
        y
        
        
        ↓
      
    
    {\displaystyle x\!\!\downarrow \,=\,y\!\!\downarrow }
  
 és un procés senzill (gris). Per sistemes de reescriptura de termes, l'algorisme de Knuth-Bendix amplia 
  
    
      
        →
      
    
    {\displaystyle \rightarrow }
  
 per establir formes normals úniques, si és possible.
Another map of the battle order, this one showing the all-important wind direction, which was NNW (or NW). Both fleets were sailing downwind, with the wind on different tacks. They were thus converging on the centre of the combined fleet, at the vertex of the angle of convergence. Seeing the battle about to begin, the French-Spanish wore ship and began to close-haul in the reverse direction. Villeneuve thought to bring the whole van crashing down on Nelson in the centre, but he lost headway against the wind and could not close. Meanwhile his former rear, now his van, appeared to Nelson to be escaping to Cadiz. He brought the weather column into the wind to pursue and caught them. The business in the centre was finished by Collingwood, lee column commander, who took on the new enemy rear piecemeal as it came slowly into range.
Nyboder i dag. Initiativet til oppføringen av Nyboder ble tatt av Christian IV og ansvaret for byggingen ble overlatt hans mest betrodde arkitekter og byggmestre, Hans van Steenwinckel den yngre og Leonhard Blasius. Den nye bydelen nord for bykjernen skulle forsyne menige sjøfolk og deres familier med gode boliger. 
 De første 20 husene sto ferdig i 1631 på en tomt som kongen hadde kjøpt nord for byen. Ved Christian IVs død i 1648 omfattet Nyboder ca. 600 boliger. Hver bolig var på om lag 40 m², besto av stue på 19 m², kammers, forstue og kjøkken felles med naboleiligheten. Disse eldste, enetasjes husrekkene er i dag bevart i Skt. Pauls Gade 20 hvor også Nyboders Mindestuer ligger. Den toetasjes  hustypen som dominerer området skriver seg fra en utvidelse i 1758, tegnet av flåtens arkitekt Philip de Lange. Foto: Hans Andersen
Ռիմանի զետա ֆունկցիայի իրական (կարմիր) և կեղծ (կապույտ) մասերը 
  
    
      
        
          R
          e
        
        (
        z
        )
        =
        1
        
          /
        
        2
      
    
    {\displaystyle \mathrm {Re} (z)=1/2}
  
 կրիտիկական գծի վրա։ Առաջին ոչ տրիվիալ զրոները գտնվում են 
  
    
      
        
          I
          m
        
        (
        z
        )
        =
        ±
        14,135
        ;
        ±
        21,022
        ;
        ±
        25,011
      
    
    {\displaystyle \mathrm {Im} (z)=\pm 14{,}135;\pm 21{,}022;\pm 25{,}011}
  
 կրիտիկական գծում: Ռիմանի հիպոթեզը պնդում է, որ զետա ֆունկցիայի բոլոր ոչ տրիվիալ զրոները գտնվում են կրիտիկական գծի վրա։ Այս փաստը մեզ թույլ է տալիս որոշ եզրակացություններ անել իրական առանցքի վրա պարզ թվերի տեղակայման վերաբերյալ:
En abscisse, le taux d'imposition 
  
    
      
        t
      
    
    {\displaystyle t}
  
, en ordonnée les recettes fiscales  
  
    
      
        T
      
    
    {\displaystyle T}
  
. Lorsque 
  
    
      
        t
        =
        t
        ∗
      
    
    {\displaystyle t=t*}
  
, alors 
  
    
      
        T
        =
        
          T
          
            m
            a
            x
          
        
      
    
    {\displaystyle T=T_{max}}
  
.  Lorsque 
  
    
      
        t
        >
        t
        ∗
      
    
    {\displaystyle t>t*}
  
, le taux d'imposition est dissuasif et les recettes totales de l'État sont inférieures à 
  
    
      
        
          T
          
            m
            a
            x
          
        
      
    
    {\displaystyle T_{max}}
  
.
Po Latvijos ir Lietuvos rinktinių varžybų 1929 m. rugpjūčio 14 d. Rygoje – 3:1 (0:0). Teisėjavo P. Bovens iš Vokietijos. Lietuvos rinktinė: sėdi (antras kairėje) – Romualdas Marcinkus; stovi: pirmas dešinėje – Leonardas Žukauskas (kapitonas), trečias dešinėje – Ričardas Rutkauskas, penktas nuo dešinės – Jonas Stasiukonis, septintas – Vilhelmas Nopensas, ketvirtas nuo kairės – Viktoras Abramikas (vartininkas), šeštas nuo kairės – Arturas Vagneris. Darar žaidė Albinas Bulvičius, Juozas Dirgėla, Antanas Bankauskas, Otonas Kunelis, Otonas Bružinskas ir Stepas Chmelevskis. Latvijos rinktinė: Ādolfs Greble; Voldemārs Grāvelis, Vladimirs Svistuņenko, Alfons Novickis, Alberts Šeibelis, Voldemārs Bērziņš, Arkādijs Pavlovs, Arnolds Štauvers (Voldemārs Plade 30'), Ēriks Pētersons, Aleksandrs Priede, Kārlis Balodis (Arnolds Tauriņš 46').
Lietuvių: Latvijos ir Lietuvos spirdžiaus (futbolo) rinktinės po Baltijos taurės rungtynių Latvija-Lietuva 3:1 (0:0). Lietuvos rinktinė: sėdi (antras kairėje) - Romualdas Marcinkus; stovi: pirmas dešinėje - Leonardas Žukauskas (kapitonas), trečias dešinėje - Ričardas Rutkauskas, penktas nuo dešinės - Jonas Stasiukonis, septintas - Vilhelmas Nopensas, ketvirtas nuo kairės - Viktoras Abramikas (vartininkas), šeštas nuo kairės - Arturas Vagneris. Ryga, Latvija, 1929 08 14. Fotokopija iš Juozo Klimo archyvo. Šiose rungtynėse Lietuvos kojosvaidos komandoje dar žaidė: Albinas Bulvičius, Juozas Dirgėla, Antanas Bankauskas, Otonas Kunelis, Otonas Bružinskas ir Stepas Chmelevskis. Teisėjavo P. Bovens iš Vokietijos.Latviešu: Latvijas un Lietuvas nacionālā futbola izlase. Latvija-Lietuva 3:1 (0:0). Baltijas kauss, Rīga, 1929 08 14. Latvija: Ādolfs Greble; Voldemārs Grāvelis, Vladimirs Svistuņenko, Alfons Novickis, Alberts Šeibelis, Voldemārs Bērziņš, Arkādijs Pavlovs, Arnolds Štauvers (Voldemārs Plade 30'), Ēriks Pētersons, Aleksandrs Priede, Kārlis Balodis (Arnolds Tauriņš 46'). Tiesnesis: P. Bovens (Vācija).English: Latvian and Lithuanian National football (soccer) teams after Baltic Cup match Latvia-Lithuania 3:1 (0:0). Riga, Latvia, 14th of August 1929. Referee: P. Bovens (Germany).
Образцы янтаря из Музея Мирового океана на научно-исследовательском судне «Витязь» в «янтарной» каюте:
 № 1. Копал. Фиджи, 11,7 млн лет назад.
 № 2. Янтарь доминиканский с инклюзом, 56—23 млн лет назад.
 № 3. Янтарь. Япония, 50—40 млн лет назад.
 № 4. Копал с инклюзом. 2,6 млн лет назад.
 № 5. Копал. Кения, 11,7 млн лет назад.
 № 6. Янтарь. Ливан, 135—130 млн лет назад.
 № 7. Янтарь. Украина, 45—42 млн лет назад.
 № 8. Янтарь. Борнео, 20—10 млн лет назад.
 № 9. Янтарь в россыпи. Германия, 56 млн лет назад.
 № 10. Янтарь. Иордания, 145—100 млн лет назад.
 № 11. Янтарь. Швейцария, 50 млн лет назад.
 № 12. Янтарь с отпечатком листа высшего растения (Angiospermae).
 № 13. Янтарь с инклюзом (гусеница). 40 млн лет назад.
 № 14. Янтарь доминиканский. 34 млн лет назад.
 № 15. Янтарь во вмещающей породе. Шпицберген, 56 млн лет назад.
English: Natural resins collections from Museum of the World Ocean Русский: Образцы янтаря из Музея Мирового океана на научно-исследовательском судне «Витязь» в «янтарной» каюте: №1. Копал. Фиджи, 11,7 млн лет назад.№2. Янтарь доминиканский с инклюзом, 56—23 млн лет назад.№3. Янтарь. Япония, 50—40 млн лет назад.№4. Копал с инклюзом. 2,6 млн лет назад.№5. Копал. Кения, 11,7 млн лет назад.№6. Янтарь. Ливан, 135—130 млн лет назад.№7. Янтарь. Украина, 45—42 млн лет назад.№8. Янтарь. Борнео, 20—10 млн лет назад.№9. Янтарь в россыпи. Германия, 56 млн лет назад.№10. Янтарь. Иордания, 145—100 млн лет назад.№11. Янтарь. Швейцария, 50 млн лет назад.№12. Янтарь с отпечатком листа высшего растения (Angiospermae).№13. Янтарь с инклюзом (гусеница). 40 млн лет назад.№14. Янтарь доминиканский. 34 млн лет назад.№15. Янтарь во вмещающей породе. Шпицберген, 56 млн лет назад. Из подписи рядом с экспонатами
Mapa da Alemanha com a divisão territorial administrativa da Igreja Católica.                                                                                                              Arquidiocese de Bamberg Diocese de Wurtzburgo Diocese de Speyer Diocese de Eichstätt Arquidiocese de Berlim Diocese de Dresden-Meißen Diocese de Görlitz Arquidiocese de Colônia Diocese de Aquisgrano Diocese de Essen Diocese de Limburgo Diocese de Münster Diocese (previamente arcebispado) de Tréveris Arquidiocese de Friburgo Diocese (previamente Arcebispado) de Mogúncia Diocese de Rotemburgo-Estugarda Arquidiocese de Hamburgo Diocese de Hildesheim Diocese de Osnabrück Arquidiocese de Munique e Frisinga Diocese de Augsburgo Diocese de Passau Diocese de Ratisbona Arquidiocese de Paderborn Diocese de Erfurt Diocese de Fulda Diocese de Magdeburgo
Deutsch: Katholische Diözesen in Deutschland Kann mMm Bild Deutsche bistuemer.png ersetzen.
Рис. 3.3. Диагностика послепритока в Log-log (а) и обобщенном полулогарифмическом масштабе (б). Интенсивность послепритока уменьшается со временем. l,2-измеренные кривые давления и логарифмической производной; 2, 2*-рассчитанные кривые-результат совмещения. При интерпретации использованамодель Hegeman, а=1.2•10 5 , начальное значение коэффициента послепритока 0.05,отношение начального коэффициента к конечному-35.5.Рис. 5.5.3.3. Диагностика послепритока в Log-log (а) и обобщенном полулогарифмическом масштабе (б). Интенсивность послепритока уменьшается со временем. l,2-измеренные кривые давления и логарифмической производной; 2, 2*-рассчитанные кривые-результат совмещения. При интерпретации использованамодель Hegeman, а=1.2•10 5 , начальное значение коэффициента послепритока 0.05,отношение начального коэффициента к конечному-3
Русский: график
Esquema on es veu una recta 
  
    
      
        
        r
      
    
    {\displaystyle \,r}
  
, un punt qualsevol de la recta 
  
    
      
        
        Q
      
    
    {\displaystyle \,Q}
  
, el punt utilitzat 
  
    
      
        
        P
      
    
    {\displaystyle \,P}
  
, la seva projecció 
  
    
      
        
        
          P
          ′
        
      
    
    {\displaystyle \,P'}
  
 sobre la recta, i l'angle 
  
    
      
        α
      
    
    {\displaystyle \alpha }
  
 que formen el vector 
  
    
      
        
          
            
              
                P
                Q
              
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {PQ}}}
  
 i 
  
    
      
        
        r
      
    
    {\displaystyle \,r}
  
.
During much of the late 19th and early 20th centuries, Democrats, calling themselves "The White Man's Party", sought to violently disenfranchise African Americans in the name of patriarchal white supremacy, by using party-sponsored paramilitaries and terrorist organizations such as the "Red Shirts". Using as their party slogan, "This is a White Man's Country!", the Democrats opposed the Republican-sponsored "Reconstruction Acts", which required that the former Confederate states adopt the Fourteenth Amendment and respect the right of African Americans to vote if they were to fully rejoin the United States.[24] An 1868 political cartoon from Harper's Weekly, showing a former Confederate soldier and two Democrats triumphantly standing on the back of a U.S. Colored Troops veteran, condemns and criticizes the Democrats' efforts.
English: 'This is a White Man's Government!' (September 1868), 'Harper's Weekly'
Приложение в виде карты ко второму докладу командира айнзацгруппы А д-ра Франца Шталекера об акциях своего подразделения по уничтожению еврейского населения в Прибалтийских республиках , Белоруссии и западной части РСФСР в период с 16 октября 1941 по 31 января 1942 г. Количество ликвидированных приведено в каждом административном образовании, всего было уничтожено 240 тыс. 410 человек. В пояснении указано (нем.) количество оставшихся в гетто лиц еврейской национальности (Рига, Шяуляй, Каунас, Минск). Эстония указана как зона, свободная от евреев («judenfrei»). Документ помечен грифом «Секретно. Особой государственной важности» (Geheime Reichssache, G. Rs.) — наивысшая степень секретности документации в Третьем рейхе, подлежащей для ознакомления ограниченного круга лиц. 
Российский государственный военный архив (РГВА), Москва
Deutsch: Anlage zum zweiten Bericht des Führers der Einsatzgruppe A, Dr. Franz Stahlecker, über die Aktionen der Einsatzgruppe A für die Zeit vom 16. Oktober 1941 bis 31. Januar 1942. Russisches Staatliches Militärarchiv (RSMA), Moskau English: Supplement to the second report of the leader of Einsatzgruppe A, Dr. Franz Stahlecker, about the actions of Einsatzgruppe A for the period 16 October 1941 to 31 January 1942. Russian State Military Archive (RSMA), Moscow Русский: Приложение к второму докладу командира айнзацгруппы д-ра Франца Шталекера о действиях айнзацгруппы в период с 16 октября 1941 по 31 января 1942 года. Российский государственный военный архив (РГВА)
Figure 8. Simulation of the Kennedy/Illingworth refinement of the Michelson–Morley experiment. (a) Michelson–Morley interference pattern in monochromatic mercury light, with a dark fringe precisely centered on the screen. (b) The fringes have been shifted to the left by 1/100 of the fringe spacing. It is extremely difficult to see any difference between this figure and the one above. (c) A small step in one mirror causes two views of the same fringes to be spaced 1/20 of the fringe spacing to the left and to the right of the step. (d) A telescope has been set to view only the central dark band around the mirror step. Note the symmetrical brightening about the center line. (e) The two sets of fringes have been shifted to the left by 1/100 of the fringe spacing. An abrupt discontinuity in luminosity is visible across the step.
English: author: User:Stigmatella aurantiaca
Structure du palais de Cnossos. 1-Place ouest. 2-Silos. 3-Rue royale. 4-Propylées ouest. 5-Couloir des processions. 6-Couloir du prince des lys. 7-Grandes propylées. 8-Escalier des grandes propylées. 9-Sanctuaire aux trois colonnes. 10-Salle du trône. 11-Escalier de la cour centrale. 12-Cour centrale. 13-Petite cour. 14 à 16-Sanctuaire tripartite. 17-Couloir des garde-manger. 18 à 34-Garde-manger et celliers. 35-Couloir. 36 et 37-Archives. 38-Escalier de l'aile est. 39-Lucarne des appartements royaux. 40-Salle de la garde royale. 41-Couloir nord-est. 42-Salle de la hache à double tranchant. 43-Mégaron (grande salle) de la reine. 44-Salle des bains de la reine. 45-Boutique du travailleur de la pierre (? traduction du catalan incertaine). 46-Magasin. 47-Salle hypostyle. 48-Propylées nord. 49-Sanctuaire extra muros. 50-Théâtre.
Català: Estructura del palau de Cnossos. 1-Plaça Oest; 2-Sitges; 3-Carrer Reial; 4-Propileus Oest; 5-Corredor de las Processons; 6-Corredor del Príncep dels Lliris; 7-Grans Propileus; 8-Escala dels Grans Propileus; 9-Santuari de las Tres Columnes; 10-Saló del Tron; 11-Escala del Pati Central; 12-Pati Central; 13-Pati Petit; 14 a 16 Santuari Tripartit; 17-Corredor dels rebosts; 18 a 34 Rebosts i bodegues; 35-Corredor; 36 i 37 Arxiu; 38-Escala de l'Ala Est; 39-Lluerna de les Estances Reials; 40-Sala de la Guàrdia Reial; 41-Corredor Nord-est; 42- Sala de la Destral de Dos Fulles; 43- Mègaron de la Reina; 44-Bany de la Reina; 45-Tenda del Picapedrer; 46-Magatzem; 47-Sala Hipòstila; 48-Propileus Nord; 49-Santuari Extramurs; 50-Teatre Español: Estructura del palacio de Cnosos. 1-Plaza Oeste; 2-Silos; 3-Calle Real; 4-Propileo Oeste; 5-Corredor de las Procesiones; 6-Corredor del Príncipe de los Lirios; 7-Grandes Propileos; 8-Escalera de los Grandes Propileos; 9-Santuario de las Tres Columnas; 10-Salón del Trono; 11-Escalera del Patio Central; 12-Patio Central; 13-Patio Pequeño; 14 a 16 Santuario Tripartito; 17-Corredor de las despensas;18 a 34 Despensas y Bodegas; 35-Corredor; 36 y 37 Archivo; 38-Escalera del Ala Este; 39-Lucerna de los Aposentos Reales; 40-Sala de la Guardia Real; 41-Corredor Nordeste; 42-Sala del Hacha de Dos Filos; 43-Mégaron de la Reina; 44-Baño de la Reina; 45-Tienda del Cantero; 46-Almacén; 47-Sala Hipóstila; 48-Propileo Norte; 49-Santuario Extramuros; 50-Teatro Français : Structure du palais de Cnossos. 1-Place ouest. 2-Silos. 3-Rue royale. 4-Propylées ouest. 5-Couloir des processions. 6-Couloir du prince des lys. 7-Grandes propylées. 8-Escalier des grandes propylées. 9-Sanctuaire aux trois colonnes. 10-Salle du trône. 11-Escalier de la cour centrale. 12-Cour centrale. 13-Petite cour. 14 à 16-Sanctuaire tripartite. 17-Couloir des garde-manger. 18 à 34-Garde-manger et celliers. 35-Couloir. 36 et 37-Archives. 38-Escalier de l'aile est. 39-Lucarne des appartements royaux. 40-Salle de la garde royale. 41-Couloir nord-est. 42-Salle de la hache à double tranchant. 43-Mégaron (grande salle) de la reine. 44-Salle des bains de la reine. 45-Boutique du travailleur de la pierre (? traduction du catalan incertaine). 46-Magasin. 47-Salle hypostyle. 48-Propylées nord. 49-Sanctuaire extra muros. 50-Théâtre.
Ciclo vital del Fasciola hepatica
1.- Los huevos abandonan el hospedador definitivo con las heces. 2.- De los huevos eclosionan larvas ciliadas miracidio. 3.- Las larvas miracidio penetran en el hospedador intermediario, un caracol de agua dulce. 4.- En el interior del caracol, las larvas miracidio se transforman en esporocistos (4a) que se desarrollan en redias (4b) y éstas en cercarias (4c). 5.- Las cercarias abandonan el caracol y, tras un periodo de vida libre en el agua se enquistan sobre plantas acuáticas, transformándose en metacercarias. 6.- Las metacercarias son ingeridas por el ganado o por los humanos, los hospedadores definitivos que se desenquistan en el duodeno (7). 8.- Del duodeno pasan a los conductos biliares, donde originan los adultos que producirán huevos que abandonarán el hospedador y cerrarán el ciclo.
Causal Agents: The trematodes Fasciola hepatica (the sheep liver fluke) and Fasciola gigantica, parasites of herbivores that can infect humans accidentally. Life Cycle: Life cycle of Fasciola hepatica Immature eggs are discharged in the biliary ducts and in the stool . Eggs become embryonated in water , eggs release miracidia , which invade a suitable snail intermediate host , including many species of the genus Lymnae. In the snail the parasites undergo several developmental stages (sporocysts , rediae , and cercariae ). The cercariae are released from the snail and encyst as metacercariae on aquatic vegetation or other surfaces. Mammals acquire the infection by eating vegetation containing metacercariae. Humans can become infected by ingesting metacercariae-containing freshwater plants, especially watercress . After ingestion, the metacercariae excyst in the duodenum and migrate through the intestinal wall, the peritoneal cavity, and the liver parenchyma into the biliary ducts, where they develop into adults . In humans, maturation from metacercariae into adult flukes takes approximately 3 to 4 months. The adult flukes (Fasciola hepatica: up to 30 mm by 13 mm; F. gigantica: up to 75 mm) reside in the large biliary ducts of the mammalian host. Fasciola hepatica infect various animal species, mostly herbivores. Geographic Distribution: Fascioliasis occurs worldwide. Human infections with F. hepatica are found in areas where sheep and cattle are raised, and where humans consume raw watercress, including Europe, the Middle East, and Asia. Infections with F. gigantica have been reported, more rarely, in Asia, Africa, and Hawaii.
Figura 1: Angle díedre de tres vectors, definit com a angle esfèric exterior. Els segments negres més llargs i més curts són arcs de les circumferències grans que passen per 
  
    
      
        
          
            b
          
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {b} _{1}}
  
 i 
  
    
      
        
          
            b
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {b} _{2}}
  
 i per 
  
    
      
        
          
            b
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {b} _{2}}
  
 i 
  
    
      
        
          
            b
          
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {b} _{3}}
  
, respectivament.
Le produit vectoriel 
  
    
      
        
          
            
              
                u
                →
              
            
          
          ∧
          
            
              
                v
                →
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\vec {u}}\wedge {\vec {v}}}
  
 a une orientation perpendiculaire à celle de 
  
    
      
        
          
            
              
                u
                →
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\vec {u}}}
  
 et 
  
    
      
        
          
            
              
                v
                →
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}
  
.
Français : Produit vectoriel