fschieber/wit-captions huggingface dataset:
Cancelling impulse vector 
  
    
      
        
          
            I
          
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {I} _{3}}
  
 causes no residual vibration after the final impulse time 
  
    
      
        
          t
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle t_{3}}
  
 when the impulse sequence 
  
    
      
        
          A
          
            1
          
        
        δ
        (
        t
        )
        +
        
          A
          
            2
          
        
        δ
        (
        t
        −
        
          t
          
            2
          
        
        )
        +
        
          A
          
            3
          
        
        δ
        (
        t
        −
        
          t
          
            3
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle A_{1}\delta (t)+A_{2}\delta (t-t_{2})+A_{3}\delta (t-t_{3})}
  
 is applied to an undamped or underdamped second-order system because 
  
    
      
        
          
            I
          
          
            1
          
        
        +
        
          
            I
          
          
            2
          
        
        +
        
          
            I
          
          
            3
          
        
        =
        
          0
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {I} _{1}+\mathbf {I} _{2}+\mathbf {I} _{3}=\mathbf {0} }
  
.
English: CGKang Image
fig.2 Componentele normale ale aceelerației unei mișcări curbilinii plane Vectorul accelerație momentană este legat de punctul material aflat în mișcare pe o traiectorie oarecare (în general curbiline) și este orientat spre interiorul curbei. Vectorul se poate descompune în două componente normale, numite și componentele intrinseci după direcția vectorului viteză, adică tangenta la traiectorie în punctul în care se află mobilul și pe direcția perpendiculară pe aceasta. Componenta tangențială, 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  a
                  →
                
              
            
            
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\vec {a}}_{t}}
  
 are același suport ca și vectorul viteză momentană, el produce variația valorii vitezei; compnenta normală, 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  a
                  →
                
              
            
            
              c
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\vec {a}}_{c}}
  
, numită și accelerație centripetă are direcția razei de curbură locală a traiectoriei fiind orientată spre centrul de curbură, el are ca efect modificarea direcției vectorului viteză. În timpul mișcării, la orice moment de timp cele două componente sunt perpendiculare una pe cealaltă, putând să se modifice modulul lor.
English: Components of acceleration vector for planar curve
Подборка почтовых марок Ньясаленда, выпущенных в 1934—1963 годах (сверху вниз)[^]. Первый ряд:
 • 1934: Георг V и леопард, 1 и 2 пенса (Mi #37, 39; Yt #44, 46)
 • 1938: Георг VI и леопард, ½ и 1 пенни (Mi #53, 54; Yt #73, 60)
 Второй ряд:
 • 1938: Георг VI и леопард, 1 пенни, 3 пенса — гашёная и чистая[en] (Mi #55, 60; Yt #74, 63)
 • 1937: коронация[en] Георга VI и Елизаветы, ½ и 1 пенни (Mi #49, 50; Yt #56, 57; SG #127, 128)[^]
 Третий ряд:
 • 1937: коронация Георга VI и Елизаветы, 2 пенса (Mi #51; Yt #58; SG #129)[^]
 • 1947: Георг VI и леопард, 1 пенни (Mi #86; Yt #93)
 • 1945: Георг VI и каноэ на озере Ньяса, ½ пенни — чистая и гашёная; Георг VI и чайное хозяйство в горах Муланье[en], 1½ пенса (Mi #70, 72; Yt #77, 79)
 Четвёртый ряд:
 • 1945: Георг VI, герб и карта Ньясаленда, 2 пенса; Георг VI и рыбацкая деревня на озере Ньяса, 3 пенса — два гашёных экземпляра; Георг VI и чайное хозяйство в горах Муланье, 1½ пенса — гашёная и чистая (Mi #73, 74, 72; Yt #80, 81, 79)
 Пятый ряд:
 • 1945: Георг VI и королевский африканский стрелок, 1 пенни — три чистых экземпляра; Георг VI и чайное хозяйство в горах Муланье, 6 пенсов — два гашёных экземпляра; Георг VI, герб и карта Ньясаленда, 1 шиллинг (Mi #71, 76, 78; Yt #78, 83, 85)
 Шестой ряд:
 • 1953: Елизавета II и плантация табака, 3 пенса — два гашёных экземпляра (Mi #104; Yt #111)
 • 1963: Елизавета II, надпечатки на гербовых марках Ньясаленда[en], ½ пенни, 3 пенса — два гашёных экземпляра, 1 шиллинг (Mi #114, 117, 120; Yt #121, 124, 127)
English: Nyasaland stamps 1963 and earlier.
La Confederación Argentina (en AZUL-CELESTE, con capital en Paraná) con sus territorios nominales y aquellos tomados por naciones extranjeras, como ser Puna de Atacama ocupada por Bolivia, desde 1826 - 1879 y continuada por Chile hasta 1884, y nuevamente por esta desde 1887 - 1899; el gran departamento misionero de Candelaria ocupado por el Estado autónomo del Paraguay desde 1822 - 1832 y desde 1834, que sumándole en 1841 el resto de la actual provincia de Misiones, fuera anexado hasta 1865; la región chaqueña —a excepción de la Villa Occidental que fuera fundada por este último en 1855 en el Chaco Boreal y anexionada por la República Argentina desde 1865 - 1879— estaba en poder de los pueblos originarios guaycurúes. El Estado de Buenos Aires (en AZUL-VIOLÁCEO con capital homónima), efectivamente poseía los territorios circundantes de Carmen de Patagones en la desembocadura del río Negro, el Fortín Colorado en la del río homónimo, la Fortaleza Protectora Argentina en la bahía Blanca y el Fuerte Independencia en Tandilia, además tuvo el «Fuerte Paz» y su poblado en la desembocadura del río Chubut, desde 1854 hasta 1856, y desde 1859 también la Isla Pavón con la desembocadura del río Santa Cruz y la Isla de los Estados, y por último, los territorios nominales de la Patagonia y las Pampas —ocupada por la provincia de Buenos Aires rosista desde 1833 - 1852— y las reclamadas islas Malvinas, desalojadas por fuerzas británicas en 1833 y repobladas por la misma, desde 1839 hasta el presente.
Español: mapa de la Confederación Argentina y el Estado de Buenos Aires en 1858
Convoluzione di due impulsi rettangolari 
  
    
      
        f
      
    
    {\displaystyle f}
  
 e 
  
    
      
        g
      
    
    {\displaystyle g}
  
 di pari lunghezza: la forma d'onda 
  
    
      
        f
        ∗
        g
      
    
    {\displaystyle f\ast g}
  
 che ne risulta è un impulso triangolare. Si tratta del prodotto di una delle due funzioni, in tal caso 
  
    
      
        f
      
    
    {\displaystyle f}
  
, con l'altra riflessa rispetto a 
  
    
      
        τ
        =
        0
      
    
    {\displaystyle \tau =0}
  
 e traslata di 
  
    
      
        t
      
    
    {\displaystyle t}
  
, ottenendo 
  
    
      
        f
        (
        τ
        )
        g
        (
        t
        −
        τ
        )
      
    
    {\displaystyle f(\tau )g(t-\tau )}
  
. L'area del prodotto che ne risulta (in giallo) è il valore dell'integrale di convoluzione. Nell'asse orizzontale del grafico figurano i valori della variabile 
  
    
      
        τ
      
    
    {\displaystyle \tau }
  
 per rappresentare 
  
    
      
        f
      
    
    {\displaystyle f}
  
 e 
  
    
      
        g
      
    
    {\displaystyle g}
  
, della variabile 
  
    
      
        t
      
    
    {\displaystyle t}
  
 per 
  
    
      
        f
        ∗
        g
      
    
    {\displaystyle f\ast g}
  
. Se i due segnali rettangolari avessero lunghezza differente la convoluzione genererebbe la funzione trapezio.
An animation displaying the process and result of convolving a box signal with itself. For each position in the resulting hat function the input functions and the multiplied input functions are shown, and the area which is integrated is marked. This work mimics [1] but includes the source code and shows the result of the convolution in the same graph as the input functions.
Sehnentangentenwinkelsatz:
 Da 
  
    
      
        △
        A
        B
        M
      
    
    {\displaystyle \triangle ABM}
  
 gleichschenklig ist gilt:
 
  
    
      
        
          α
          
            2
          
        
        =
        
          
            
              
                
                  180
                  
                    ∘
                  
                
                −
                2
                γ
              
              2
            
          
        
        =
        
          90
          
            ∘
          
        
        −
        γ
      
    
    {\displaystyle \alpha _{2}={\tfrac {180^{\circ }-2\gamma }{2}}=90^{\circ }-\gamma }
  

 Zusammen mit 
  
    
      
        
          α
          
            2
          
        
        +
        δ
        =
        
          90
          
            ∘
          
        
      
    
    {\displaystyle \alpha _{2}+\delta =90^{\circ }}
  
 folgt:
 
  
    
      
        δ
        =
        
          90
          
            ∘
          
        
        −
        
          α
          
            2
          
        
        =
        
          90
          
            ∘
          
        
        −
        (
        
          90
          
            ∘
          
        
        −
        γ
        )
        =
        γ
      
    
    {\displaystyle \delta =90^{\circ }-\alpha _{2}=90^{\circ }-(90^{\circ }-\gamma )=\gamma }
Països successors a l'Imperi Rus. Estats numerats: 1. República Soviètica Socialista de Bessaràbia 
 2. República Soviètica del Mar Negre 
 3. República Popular Soviètica de Jiva 
 4. República Autònoma Soviètica Socialista de Crimea 
 5. República de Finlàndia 
 6. República Soviètica Socialista de Galítsia 
 7. República Soviètica del Kuban 
 8. República Autònoma Soviètica Socialista de Moldàvia 
 9. República Soviètica de Naissa 
 10. República Soviètica Muntanyenca 
 11. República Soviètica de Stavropol 
 12. República Soviètica de Tàurida 
 13. República Autònoma dels Alemanys del Volga 
 14. República Democràtica d'Armènia 
 15. República Democràtica de l'Azerbaidjan 
 16. República Nacional Bielorussa 
 17. República de l'Extrem Orient 
 18. República Democràtica de Sakartvelos 
 19. República Popular d'Ucraïna 
 20. Estat del Volga-Ural 
 21. Imamato del Daguestan 
 22. Província Autònom Karakalpaquio 
 23. Íngria del Nord 
 24. República de Lituània Central 
 25. República Popular de Tuva 
 26. República Autònoma Soviètica Socialista túrquida 
 27. Segona República Polonesa 
 28. República d'Estònia 
 29. República de Letònia 
 30. República de Lituània 
 31. República Popular Kirguizia 
 32. República Popular turcmana 
 33. República Soviètica Socialista del Turquestan 
 34. República Popular Soviètica de Bukharà 
 35. República Socialista Federativa Soviètica de Rússia 
 36. República Soviètica d'Odessa, la precursora de la República Soviètica Socialista de Bessaràbia
"English" Former soviet republics after the fall of the Russian Empire
a) 
  
    
      
        
          
            V
            
              g
            
          
          (
          
            
              
                
                  V
                  →
                
              
            
            
              T
            
          
          =
          0
          )
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle V_{g}({\vec {V}}_{T}=0)}
  
 est constant avec le changement de Z dans une atmosphère barotrope sauf au sol (
  
    
      
        
          
            
              
                ∇
                →
              
            
          
          T
          =
          0
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\vec {\nabla }}T=0}
  
) 
 b) 
  
    
      
        
          
            V
            
              g
            
          
          (
          
            
              
                
                  V
                  →
                
              
            
            
              T
            
          
          ≠
          0
          )
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle V_{g}({\vec {V}}_{T}\neq 0)}
  
 augmente avec Z dans une atmosphère barocline (
  
    
      
        
          
            
              
                ∇
                →
              
            
          
          T
          ≠
          0
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\vec {\nabla }}T\neq 0}
  
)
Le vent thermique est le changement de vitesse et direction du vent avec l'altitude. Diagramme expliquant la cause du vent thermique : a) aucune augmentation du vent avec l'altitude (masse d'air barotrope) et donc pas de vent thermique. b)Le vent thermique existe dans une atmosphere barocline.
Bild 1: Mohrscher Kreis für 2D-Spannungszustand 
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    σ
                    
                      x
                      x
                    
                  
                
                
                  
                    τ
                    
                      x
                      y
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    τ
                    
                      x
                      y
                    
                  
                
                
                  
                    σ
                    
                      y
                      y
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  −
                  1
                
                
                  4
                
              
              
                
                  4
                
                
                  5
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}\sigma _{xx}&\tau _{xy}\\\tau _{xy}&\sigma _{yy}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}-1&4\\4&5\end{bmatrix}}}
Servius Tullius, portrait imaginé par Guillaume Rouillé, 1553. Servius Tullius est un souverain autoritaire, qui brise les cadres gentilices de l’ancienne Rome et les remplace par une communauté de citoyens, le populus. Il crée un seul corps de citoyens, dont tous les membres ont des droits égaux : jus connubii (droit de contracter mariage sans restrictions), jus civilis, jus commercii, jus suffragii (droit de vote). Des étrangers de conditions libres, domiciliés sur le territoire romain, sont ainsi intégrés à l’Urbs à des fins militaires. Ils forment la plèbe, qui par son nombre et sa richesse croissant, liés au développement de la ville, représente une force appréciable. Seize circonscriptions territoriales, les tribus, permettant de recenser les habitants pour l’armée, sont créées. La tradition place à cette époque la classification des citoyens en plusieurs centuries d’après leur fortune (193 ou 195) (cens)[6]. Deux nouvelles assemblées populaires, celle des comices tributes et celle des comices centuriates se superposent aux comices curiates. Le pouvoir autoritaire des rois étrusques fait d’une Rome rurale, à cadre gentilices (curie), une cité dont l’organisation à des fins militaires met en place, par ses incidences économiques et politiques, les cadres de la République romaine[7]. La tradition attribue à Servius Tullius la création de l’impôt sur le capital, ou tributum[8]. Il ne recevra cependant son organisation complète qu’au cours des premiers siècles de la République.
English: Servius Tullius was the sixth legendary king of ancient Rome and the second king of the Etruscan dynasty.
En morado, las ciudades comuneras; en verde, las imperiales. Las ciudades que estuvieron presentes en ambos bandos aparecen en ambos colores.[51]​ La primavera de 1521 presenció una sucesión de desafíos a Carlos V en distintos reinos peninsulares, cuya resolución significó el asentamiento de su poder: pocos días después de la principal batalla de la guerra de las Comunidades (batalla de Villalar, 23 de abril de 1521 -Toledo se rindió el 25 de octubre-) se produjo una sublevación en Navarra con apoyo francés (batallas de Pamplona y Noáin, 20 de mayo y 30 de junio de 1521) y el inicio de las Germanías (18 de mayo de 1521 -los enfrentamientos más violentos, Almenara y Gandía, en julio de 1521, la toma de Valencia, el 3 de marzo de 1522, la rendición de Palma, el 8 de marzo de 1523-). Por esas mismas fechas, el imperio ultramarino se dilataba de forma extraordinaria: en América se producía la definitiva toma de México-Tenochtitlan (26 de mayo al 13 de agosto de 1521), y en los océanos se llevaba a cabo la primera circunnavegación del mundo (10 de agosto de 1519 - 6 de septiembre de 1522). Al mismo tiempo, Carlos, que estaba en Alemania desde su elección imperial (1520), asistió a la comparecencia de Lutero ante la dieta de Worms (25 de mayo de 1521), un episodio que evidenciaba que el título de Emperador no le otorgaba en realidad el control de la situación política y religiosa; siendo en ese escenario donde hubo de enfrentarse a problemas insolubles durante el resto de su reinado.
Comportamento de ondas estacionárias com duas extremidades livres (abertas). Em vermelho, os nós; em azul, os antinós. A figura apresenta os quatro primeiro harmônicos. Observe que: 
  
    
      
        n
        =
        1
        
        ⇒
        
        λ
        =
        2
        L
      
    
    {\textstyle n=1\quad \Rightarrow \quad \lambda =2L}
  
 
  
    
      
        n
        =
        2
        
        ⇒
        
        λ
        =
        L
        =
        
          
            
              
                2
                L
              
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle n=2\quad \Rightarrow \quad \lambda =L={\tfrac {2L}{2}}}
  
 
  
    
      
        n
        =
        3
        
        ⇒
        
        λ
        =
        
          
            
              
                2
                L
              
              3
            
          
        
      
    
    {\displaystyle n=3\quad \Rightarrow \quad \lambda ={\tfrac {2L}{3}}}
  
 
  
    
      
        n
        =
        4
        
        ⇒
        
        λ
        =
        
          
            
              L
              2
            
          
        
        =
        
          
            
              
                2
                L
              
              4
            
          
        
      
    
    {\displaystyle n=4\quad \Rightarrow \quad \lambda ={\tfrac {L}{2}}={\tfrac {2L}{4}}}
Português: Ondas estacionárias com duas extremidades livres.
Ukázka vektorů ve dvourozměrném Euklidově prostoru 
  
    
      
        
          
            
              R
            
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} ^{2}}
  
. Na obrázku je černě vyobrazen součet vektoru 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  x
                  →
                
              
            
            
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\vec {x}}_{1}}
  
 (modrý) a vektoru 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  x
                  →
                
              
            
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\vec {x}}_{2}}
  
 (červený) a zeleně je vyznačena jejich lineární kombinace 
  
    
      
        
          −
          2
          
            
              
                
                  x
                  →
                
              
            
            
              1
            
          
          −
          
            
              
                
                  x
                  →
                
              
            
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle -2{\vec {x}}_{1}-{\vec {x}}_{2}}
  
.
English: Linear combination of two simple vectors in 2D Euclidean space.
log10 of Carbon tetrachloride vapor pressure. Uses formula: 
  
    
      
        
          
            log
            
              e
            
          
          ⁡
          
            P
            
              m
              m
              H
              g
            
          
          =
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle \log _{e}P_{mmHg}=}
  

  
    
      
        
          
            log
            
              e
            
          
          ⁡
          (
          
            
              760
              101.325
            
          
          )
          −
          9.113968
          
            log
            
              e
            
          
          ⁡
          (
          T
          +
          273.15
          )
          −
          
            
              6263.383
              
                T
                +
                273.15
              
            
          
          +
          74.99482
          +
          7.411446
          ×
          
            10
            
              −
              06
            
          
          (
          T
          +
          273.15
          
            )
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle \log _{e}({\frac {760}{101.325}})-9.113968\log _{e}(T+273.15)-{\frac {6263.383}{T+273.15}}+74.99482+7.411446\times 10^{-06}(T+273.15)^{2}}
  
 obtained from CHERIC[4]
English: Subject: log plot of Carbon tetrachloride vapor pressure as a function of temperature. Prepared with: plotting script and GIMP 2.2 Status: Released to public domain.