fschieber/wit-captions huggingface dataset:
內茲珀斯人潰逃及關鍵戰役場所地圖。
圖中文字翻譯 Assiniboine Indians 「阿希尼伯恩印第安人（英語：Assiniboine people）」
Bannack City 「班奈克城（英語：Bannack, Montana）」
Bear Paw - September 30 - October 5 「熊爪戰役 - 9月30日-10月5日」
Big Hole - August 9-10 「大洞戰役 - 8月9-10日」
Bighorn 「大角羊河」
Billings 「比靈斯」
BITTERROOT RANGE 「比特魯特嶺（英語：Bitterroot Range）」
Blackfoot Indians 「黑腳印第安人」
Bozeman 「博茲曼」
Butte 「比尤特」
Camas Meadows - August 20 「卡默斯牧草地戰役 - 8月20日」
CANADA 「加拿大」
Canyon Creek - September 13 「峽谷溪戰役 - 9月13日」
Cayuse Indians 「卡尤塞印第安人（英語：Cayuse people）」
Cheyenne Indians 「夏延印第安人」
Chief Sitting Bull's Camp 「坐牛酋長營地」
Clark Fork River 克拉克岔流河
Clearwater - July 11-12 「克利爾沃特戰役」 - 7月11-12日
Coeur d'Alene Indians 「科達倫印第安人（英語：Coeur d'Alene people）」
Colville 「科爾維爾」
Colville Indians 「科爾維爾印第安人（英語：Colville tribe）」
Cooke City 「庫克城（英語：Cooke City-Silver Gate, Montana）」
Cow Island Landing - September 23 「考島登陸戰役 - 9月23日」
Crow Indians 「克羅印第安人」
Deer Lodge 「迪爾洛奇」
Fort Benton 「本頓堡」
Fort C. F. Smith 「查（爾斯）·弗（格森）·史密斯堡」
Fort Ellis 「埃利斯堡」
Fort Keogh 「基歐堡」
Fort Lapwai 「拉普懷堡」
Fort Missoula 「米蘇拉堡」
Fort Shaw 「肖堡」
Fort Walsh 「沃爾什堡」
Gros Ventre Indians 「哈尼寧印第安人（英語：Gros Ventre people）」
Helena 「海倫娜」
IDAHO TERRITORY 「愛達荷領地」
Judith River 「朱迪斯河」
Kalispel Indians 「卡利斯佩印第安人（英語：Pend d'Oreilles people）」
Kalispell 「卡利斯佩爾」
Lewiston 「劉易斯頓」
Marias River 「瑪麗亞斯河」
Miles City 「邁爾斯城」
Miles 「英里」
Missouri River 「密蘇里河」
MONTANA TERRITORY 「蒙大拿領地」
Musselshell River 「馬瑟爾謝爾河」
Nespelem 「內斯皮勒姆（英語：Nespelem, Washington）」
Nez Perce Indians 「內茲珀斯印第安人」
Nez Perce Outbreak and War - June through October 1877 「內茲珀斯人暴動與戰爭 - 從1877年6月到10月」
OREGON TERRITORY 「俄勒岡領地」
Palouse Indians 「帕盧斯印第安人（英語：Palus people）」
Piegan Indians 「皮卡尼印第安人（英語：Piegan Blackfeet）」
ROCKY MTS. 「落基山脈」
Routes of Gibbon's Command 「吉本（英語：John Gibbon）部路線」
Routes of Howard's Command 「霍華德（英語：Oliver O. Howard）部路線」
Routes of Miles's Command 「邁爾斯（英語：Nelson A. Miles）部路線」
Routes of Sturgis's Command 「斯特吉斯（英語：Samuel D. Sturgis）部路線」
Routes of the nontreaty Nez Perce 「非條約」內茲珀斯人路線
Salish-Kootenai Indians 「賽利希-庫特內印第安人（英語：Confederated Salish and Kootenai Tribes of the Flathead Nation）」
Salmon 「薩蒙（英語：Salmon, Idaho）」
Salmon River 薩蒙河
Shoshone Indians 「休休尼族」
Snake River 「斯內克河」
Spokane 斯波坎
Spokane Indians 斯波坎印第安人（英語：Spokane people）
State Line 州界線
Stevensville 史蒂芬斯維爾
Tongue River 「湯河」
Umatilla Indians 「尤馬蒂拉印第安人（英語：Umatilla people）」
UNITED STATES 「美國」
Virginia City 「維吉尼亞城」
Walla Walla Indians 「沃拉沃拉印第安人（英語：Walla Walla people）」
Wallowa Valley 「瓦洛厄谷」
WASHINGTON TERRITORY 「華盛頓領地」
White Bird Canyon - June 17, 1877 「白鳥峽谷戰役」 - 1877年6月17日
WYOMING TERRITORY 「懷俄明領地」
Yellowstone National Park 「黃石國家公園」
Yellowstone River 「黃石河」
English: Map of the 1877 Flight of the Nez Perce
En appliquant deux fois le théorème de Thalès pour les triangles on obtient :  
  
    
      
        
          
            
              
                
                  I
                  B
                
                ¯
              
              
                
                  I
                  A
                
                ¯
              
            
          
          =
          
            
              
                
                  B
                  
                    I
                    ′
                  
                
                ¯
              
              
                
                  A
                  M
                
                ¯
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\frac {\overline {IB}}{\overline {IA}}}={\frac {\overline {BI'}}{\overline {AM}}}}
  
 et 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  J
                  B
                
                ¯
              
              
                
                  J
                  A
                
                ¯
              
            
          
          =
          
            
              
                
                  B
                  
                    J
                    ′
                  
                
                ¯
              
              
                
                  A
                  M
                
                ¯
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\frac {\overline {JB}}{\overline {JA}}}={\frac {\overline {BJ'}}{\overline {AM}}}}
  

d'où 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  I
                  B
                
                ¯
              
              
                
                  I
                  A
                
                ¯
              
            
          
          =
          −
          
            
              
                
                  J
                  B
                
                ¯
              
              
                
                  J
                  A
                
                ¯
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\frac {\overline {IB}}{\overline {IA}}}=-{\frac {\overline {JB}}{\overline {JA}}}}
  
 si et seulement si B est le milieu de I’ et J’.
Traccia lasciata dal punto 
  
    
      
        
          P
          
            0
          
        
        (
        
          x
          
            0
          
        
        ,
        
          y
          
            0
          
        
        )
        =
        
          {
          
            
              
                
                  
                    x
                    
                      0
                    
                  
                  =
                  
                    
                      
                        2
                        t
                        +
                        4
                        
                          t
                          
                            3
                          
                        
                      
                      
                        1
                        +
                        4
                        
                          t
                          
                            4
                          
                        
                      
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    y
                    
                      0
                    
                  
                  =
                  
                    
                      
                        2
                        t
                        −
                        4
                        
                          t
                          
                            3
                          
                        
                      
                      
                        1
                        +
                        4
                        
                          t
                          
                            4
                          
                        
                      
                    
                  
                
              
            
          
          
        
      
    
    {\displaystyle P_{0}(x_{0},y_{0})=\left\{{\begin{matrix}x_{0}={\frac {2t+4t^{3}}{1+4t^{4}}}\\y_{0}={\frac {2t-4t^{3}}{1+4t^{4}}}\end{matrix}}\right.}
  
  al variare regolare del parametro t. Le coordinate di tale punto, al variare di t in 
  
    
      
        ℜ
      
    
    {\displaystyle \Re }
  
, sono una possibile rappresentazione parametrica della lemniscata di Bernoulli
Italiano: Traccia, derivata da una rappresentazione parametrica della Lemniscata di Bernoulli, lasciata da un punto al variare regolare del parametro t. Русский: Точки, выдаваемые параметрическим уравнением Лемнискаты Бернулли при равномерном изменении параметра.
Figur 10: Triangeln 
  
    
      
        △
        A
        B
        C
      
    
    {\displaystyle \triangle ABC}
  
 med medianen 
  
    
      
        
          
            
              A
              M
            
            ¯
          
        
      
    
    {\displaystyle {\overline {AM}}}
  
. Hörnet 
  
    
      
        A
      
    
    {\displaystyle A}
  
 ligger i polen och 
  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}
  
 ligger på ekvatorn. Vi ser att 
  
    
      
        
          |
        
        
          
            
              B
              M
            
            ¯
          
        
        
          |
        
        =
        
          |
        
        
          
            
              M
              C
            
            ¯
          
        
        
          |
        
        =
        
          |
        
        
          
            
              M
              
                C
                ′
              
            
            ¯
          
        
        
          |
        
      
    
    {\displaystyle |{\overline {BM}}|=|{\overline {MC}}|=|{\overline {MC'}}|}
  
, så 
  
    
      
        
          
            
              A
              M
            
            ¯
          
        
      
    
    {\displaystyle {\overline {AM}}}
  
 är bisektris till 
  
    
      
        A
      
    
    {\displaystyle A}
  
. Eftersom 
  
    
      
        △
        A
        M
        C
      
    
    {\displaystyle \triangle AMC}
  
 och 
  
    
      
        △
        A
        M
        
          C
          ′
        
      
    
    {\displaystyle \triangle AMC'}
  
 är kongruenta kan trianglarna 
  
    
      
        △
        A
        B
        M
      
    
    {\displaystyle \triangle ABM}
  
 och 
  
    
      
        △
        A
        C
        M
      
    
    {\displaystyle \triangle ACM}
  
 inte ha samma area. Eftersom tyngdpunkten till fyrhörningen 
  
    
      
        A
        C
        M
        
          C
          ′
        
      
    
    {\displaystyle ACMC'}
  
 uppenbarligen ligger på 
  
    
      
        
          
            
              A
              M
            
            ¯
          
        
      
    
    {\displaystyle {\overline {AM}}}
  
 kan inte tyngdpunkten till triangeln 
  
    
      
        △
        A
        B
        C
      
    
    {\displaystyle \triangle ABC}
  
 göra det.
median triangle: 
  
    
      
        △
        B
        G
        F
      
    
    {\displaystyle \triangle BGF}
  
 
reference triangle:
  
    
      
        △
        A
        B
        C
      
    
    {\displaystyle \triangle ABC}
  
 
 median triangle of the median triangle:
  
    
      
        △
        B
        K
        H
      
    
    {\displaystyle \triangle BKH}
  

areas: 
  
    
      
        
          |
        
        △
        B
        G
        F
        
          |
        
        =
        
          
            
              3
              4
            
          
        
        
          |
        
        △
        A
        B
        C
        
          |
        
      
    
    {\displaystyle |\triangle BGF|={\tfrac {3}{4}}|\triangle ABC|}
  

similarity: 
  
    
      
        △
        B
        G
        F
        ∼
        △
        B
        K
        H
      
    
    {\displaystyle \triangle BGF\sim \triangle BKH}
  

ratios: 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  |
                
                B
                H
                
                  |
                
              
              
                
                  |
                
                B
                C
                
                  |
                
              
            
          
        
        =
        
          
            
              
                
                  |
                
                H
                K
                
                  |
                
              
              
                
                  |
                
                A
                B
                
                  |
                
              
            
          
        
        =
        
          
            
              
                
                  |
                
                B
                K
                
                  |
                
              
              
                
                  |
                
                A
                C
                
                  |
                
              
            
          
        
        =
        
          
            
              3
              4
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\tfrac {|BH|}{|BC|}}={\tfrac {|HK|}{|AB|}}={\tfrac {|BK|}{|AC|}}={\tfrac {3}{4}}}
Shoaling coefficient 
  
    
      
        
          K
          
            S
          
        
      
    
    {\displaystyle K_{S}}
  
 as a function of relative water depth 
  
    
      
        h
        
          /
        
        
          L
          
            0
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle h/L_{0},}
  
 describing the effect of wave shoaling on the wave height – based on conservation of energy and results from Airy wave theory. The local wave height 
  
    
      
        H
      
    
    {\displaystyle H}
  
 at a certain mean water depth 
  
    
      
        h
      
    
    {\displaystyle h}
  
 is equal to 
  
    
      
        H
        =
        
          K
          
            S
          
        
        
        
          H
          
            0
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle H=K_{S}\;H_{0},}
  
 with 
  
    
      
        
          H
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle H_{0}}
  
 the wave height in deep water (i.e. when the water depth is greater than about half the wavelength). The shoaling coefficient 
  
    
      
        
          K
          
            S
          
        
      
    
    {\displaystyle K_{S}}
  
 depends on 
  
    
      
        h
        
          /
        
        
          L
          
            0
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle h/L_{0},}
  
 where 
  
    
      
        
          L
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle L_{0}}
  
 is the wavelength in deep water: 
  
    
      
        
          L
          
            0
          
        
        =
        g
        
          T
          
            2
          
        
        
          /
        
        (
        2
        π
        )
        ,
      
    
    {\displaystyle L_{0}=gT^{2}/(2\pi ),}
  
 with 
  
    
      
        T
      
    
    {\displaystyle T}
  
 the wave period and 
  
    
      
        g
      
    
    {\displaystyle g}
  
 the gravity of Earth. The blue line is the shoaling coefficient according to Green's law for waves in shallow water, i.e. valid when the water depth is less than 1/20 times the local wavelength 
  
    
      
        L
        =
        T
        
        
          
            g
            h
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle L=T\,{\sqrt {gh}}.}
  
[5]
Классическая иллюстрация дендритного спайка[2] Цело-клеточная регистрация потенциалов сомы и апикального дендрита пирамидального нейрона 5 слоя коры. Нейрон слева показывает места записи, а числа — слои коры.
 А. Генерация ПД в течение синаптической стимуляции с разной интенсивностью в верхнем слое 2/3. Близкая к соме стимуляция (слева) всегда вызывает ПД, который сначала возникает в соме, независимо от того, была стимуляция пороговой или более интенсивной. Однако удалённая синаптическая стимуляция может сместить место начала ПД к апикальному дендриту, особенно во время высокоинтенсивной стимуляции.
 B. Генерация ПД имитируемыми ВПСП (возбуждающий постсинаптический потенциал). Вверху: дендритная инжекция тока (4 nA) в течение пороговой интенсивности всегда вызывает ПД сначала в соме. Внизу: Увеличение амплитуды дендритной инжекции тока (6 nA) генерирует дендритные регенеративные потенциалы перед соматическим потенциалом действия. Чётко заметная двухфазность дендритной реакции может означать, что ранняя реакция — это локально порождённый регенеративный потенциал, а поздняя — изменение дендритного напряжения — связана с соматическим ПД обратного распространения.
 C. Генерация дендритного электрогенеза в полной и частичной изоляции от соматического ПД. Дендритная регистрация 440 μm от сомы. Вверху: Возникновение дендритного регенеративного потенциала при отсутствии соматических ПД. Внизу: Возникновение дендритного регенеративного потенциала к соматическому ПД. Когда дендритные потенциалы возникают в изоляции от соматических ПД, они настолько сильно слабеют во время распространения к соме, что изменение напряжений в соме в ответ на эти события трудно отличить от того, которое случается, когда удаленная синаптическая стимуляция не в состоянии вызвать дендритный регенеративный потенциал.
 D. Кальциевый электрогенез, связанный с обратным распространением потенциалов действия. Дендритная регистрация 325 μm от сомы. Вверху: Соматический и дендритный (толстая линия) потенциалы действия, вызванные пороговой синаптической стимуляцией в слое 2/3 коры. Хорошо видно плечо (*) на нисходящей фазе дендритного потенциала действия, которое было тем больше, чем дальше от сомы осуществлялась регистрация, и было особенно заметным во время пачек (bursts) соматических ПД. Эти результаты иллюстрируют, что активация дендритных потенциал-зависимых кальциевых каналов потенциалами действия обратного распространения вызывает значительное расширение дендритного спайка.
English: Adapted and modified from Stuart, Schiller and Sakmann, "Action potential initiation and propagation in rat neocortical pyramidal neuron" 1997. A. Action potential initiation during synaptic stimulation at different intensities. B. Action potential initiation by simulated EPSPs. . C. Generation of dendritic electrogenesis in complete and relative isolation of somatic action potentials. D. Calcium electrogenesis associated with back-propagating action potentials.
Затухание напряжения с расстоянием для различных граничных условий (см. текст) Спад устоявшегося напряжения вдоль дендритного дерева с двумя дочерними ветвями (см. рисунок внизу), предполагая, что они идентичны, с d1 = d2 и L1 = L2 = 0,5. Три пунктирные кривые соответствуют (1) 
  
    
      
        
          d
          
            0
          
        
        =
        2
        
          d
          
            1
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle d_{0}=2d_{1},}
  
 (2) 
  
    
      
        
          d
          
            0
          
          
            3
            
              /
            
            2
          
        
        =
        2
        ⋅
        
          d
          
            1
          
          
            3
            
              /
            
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle d_{0}^{3/2}=2\cdot d_{1}^{3/2}}
  
 і (3) 
  
    
      
        
          d
          
            0
          
        
        =
        
          d
          
            1
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle d_{0}=d_{1}.}
  
 Для штриховой кривой потенциал в верхнем конце главной ветви установлен равным 0 (короткое замыкание). Для верхней, непрерывной кривой, мембрана запечатана. В ветке ветвления x=500 мкм, уровень напряжения имеет разрывную производную для 
  
    
      
        
          d
          
            0
          
        
        =
        2
        
          d
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle d_{0}=2d_{1}}
  
 і 
  
    
      
        
          d
          
            0
          
        
        =
        
          d
          
            1
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle d_{0}=d_{1}.}
  
 Если входное сопротивление родительской ветви в этой точке «согласовано» с дочерними ветвями (как это действительно для второго условия 
  
    
      
        
          d
          
            0
          
          
            3
            
              /
            
            2
          
        
        =
        2
        ⋅
        
          d
          
            1
          
          
            3
            
              /
            
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle d_{0}^{3/2}=2\cdot d_{1}^{3/2}}
  
), тогда затухание напряжения может быть описано одним, простым выражением..
English: Rall model - Voltage attenuation with distance for different boundary. Adapted from Rall W. (1977) Core conductor theory and cable properties of neurons. In Kandel, E.R., J.M. Brookhardt, and V.M. Mountcastle eds. Handbook of physiology, cellular biology of neurons. Bethesda, MD: American Physiological Society; 39-97.
مثال لمخطط زائدي مجموعة الرؤوس هنا هي 
  
    
      
        X
        =
        {
        
          v
          
            1
          
        
        ,
        
          v
          
            2
          
        
        ,
        
          v
          
            3
          
        
        ,
        
          v
          
            4
          
        
        ,
        
          v
          
            5
          
        
        ,
        
          v
          
            6
          
        
        ,
        
          v
          
            7
          
        
        }
      
    
    {\displaystyle X=\{v_{1},v_{2},v_{3},v_{4},v_{5},v_{6},v_{7}\}}
  
  ومجموعة الأضلاع هي 
  
    
      
        E
        =
        {
        
          e
          
            1
          
        
        ,
        
          e
          
            2
          
        
        ,
        
          e
          
            3
          
        
        ,
        
          e
          
            4
          
        
        }
      
    
    {\displaystyle E=\{e_{1},e_{2},e_{3},e_{4}\}}
  
 حيث 
  
    
      
        
          e
          
            1
          
        
        =
        {
        
          v
          
            1
          
        
        ,
        
          v
          
            2
          
        
        ,
        
          v
          
            3
          
        
        }
        ,
        
          e
          
            2
          
        
        =
        {
        
          v
          
            2
          
        
        ,
        
          v
          
            3
          
        
        }
        ,
        
          e
          
            3
          
        
        =
        {
        
          v
          
            3
          
        
        ,
        
          v
          
            5
          
        
        ,
        
          v
          
            6
          
        
        }
        ,
        
          e
          
            4
          
        
        =
        {
        
          v
          
            4
          
        
        }
      
    
    {\displaystyle e_{1}=\{v_{1},v_{2},v_{3}\},e_{2}=\{v_{2},v_{3}\},e_{3}=\{v_{3},v_{5},v_{6}\},e_{4}=\{v_{4}\}}
  
. هذا الرسم الزائدي من الرتبه 7 وسعته 4. بعض الأضلاع الزائدية هنا تحتوي على أكثر من رأسين. الأضلاع تم توضيحها بالألوان.