fschieber/wit-captions huggingface dataset:
Funkcja wykładnicza 
  
    
      
        
          e
          
            z
          
        
      
    
    {\displaystyle e^{z}}
  
 może być zdefiniowana jako granica ciągu 
  
    
      
        (
        1
        +
        z
        
          /
        
        N
        
          )
          
            N
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle (1+z/N)^{N},}
  
 dla 
  
    
      
        N
      
    
    {\displaystyle N}
  
 dążącego do nieskończoności, stąd 
  
    
      
        
          e
          
            i
            π
          
        
      
    
    {\displaystyle e^{i\pi }}
  
 jest granicą ciągu 
  
    
      
        (
        1
        +
        i
        π
        
          /
        
        N
        
          )
          
            N
          
        
        
          e
          
            i
            π
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle (1+i\pi /N)^{N}e^{i\pi }.}
  
 W animacji przedstawiono zwiększające się w zakresie od 1 do 100 wartości 
  
    
      
        N
        .
      
    
    {\displaystyle N.}
  
 Wartość 
  
    
      
        (
        1
        +
        i
        π
        
          /
        
        N
        
          )
          
            N
          
        
      
    
    {\displaystyle (1+i\pi /N)^{N}}
  
 jest przedstawiona jako wynik 
  
    
      
        N
      
    
    {\displaystyle N}
  
 kolejnych mnożeń na płaszczyźnie zespolonej, gdzie ostatni punkt jest właściwą wartością tego ciągu. Można zaobserwować, że ciąg 
  
    
      
        (
        1
        +
        i
        π
        
          /
        
        N
        
          )
          
            N
          
        
      
    
    {\displaystyle (1+i\pi /N)^{N}}
  
 dąży do −1 wraz ze wzrostem 
  
    
      
        N
        .
      
    
    {\displaystyle N.}
  
 Stąd 
  
    
      
        1
        =
        
          e
          
            i
            π
          
        
        =
        −
        1
        ,
      
    
    {\displaystyle 1=e^{i\pi }=-1,}
  
 równanie to znane jest jako tożsamość Eulera.
This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Plan Wilczego Szańca:
 1. Pomieszczenia biurowe i mieszkalne gwardii przybocznej Hitlera (niem. Führer Begleit Battalion, FBB)
 2. Budynek gwardii przybocznej i służby bezpieczeństwa Rzeszy (niem. Reichssicherheitsdienst, RSD)
 3. Awaryjny generator prądu
 4. Bunkier
 5. Budynki szefa prasy dra Otto Dietricha
 6. Barak Speera, mapiarnia, miejsce nieudanego zamachu na Hitlera z 20 lipca 1944
 7. Służba bezpieczeństwa Rzeszy
 8. Schron dla gości
 9. Gwardia przyboczna Hitlera
 10. Budynek służb stenograficznych
 11. Służba bezpieczeństwa, dowódca służby bezpieczeństwa Rattenhuber, szef Abt.I/RSD Högl, poczta
 12. Węzeł łączności, centrale dalekopisowa i telefoniczna
 13. Garaże
 14. Kierowcy
 15. Kino
 16. Kotłownia
 17. Przedstawiciele przy kwaterze: Bodenschatz, Hewel, Voss, Wolff, Fegelein, Dr Morell
 18. Magazyn żywności
 19. Dom Martina Bormanna, osobistego sekretarza Hitlera
 20. Schron przeciwlotniczy Bormanna i jego personelu
 21. Osobista adiutantura Hitlera i Naczelnego Dowództwa Wehrmachtu, urząd personalny Naczelnego Dowództwa Wehrmachtu
 22. Kasyno II
 23. Gen. Alfred Jodl, szef sztabu (WFA/WFSt) Naczelnego Dowództwa Wehrmachtu
 24. Basen przeciwpożarowy
 25. Pomieszczenia służbowe przedstawicielstwa ministerstwa spraw zagranicznych
 26. Dr Fritz Todt, a po jego śmierci Albert Speer
 27. Hotel gwardii przybocznej Hitlera
 28. Schron przeciwlotniczy ogólnego użytku z działami przeciwlotniczymi i karabinami maszynowymi na dachu
 29. Kasyno I
 30. Nowa herbaciarnia
 31. Feldmarszałek Wilhelm Keitel – szef Naczelnego Dowództwa Wehrmachtu
 32. Stara herbaciarnia
 33. Dom Hermanna Göringa marszałka Rzeszy
 34. Schron przeciwlotniczy Göringa ze stanowiskami dział przeciwlotniczych, karabinów maszynowych oraz reflektorów
 35. Przedstawicielstwo naczelnego dowództwa Luftwaffe
 36. Przedstawicielstwo naczelnego dowództwa marynarki
 37. Bunkier Hitlera, ze stanowiskami dział przeciwlotniczych (niebieski obiekt w kształcie krzyża)
 38. Linia kolejowa Kętrzyn – Węgorzewo  UWAGA: Numeracja użyta w tym planie (tak jak ta zastosowana w Wilczym Szańcu i w przewodnikach o nim) nie odpowiada numeracji oryginalnej, zastosowanej przez Niemców.
Fibonacci snowflakes for i=2 for n=1 through 4: 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    ∏
                  
                
              
            
          
          
          
            
              ∏
            
            
              1
            
            
              
                [
                2
                ]
              
            
          
          
        
      
    
    {\displaystyle \sideset {}{_{1}^{\left[2\right]}\quad }\prod }
  
, 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    ∏
                  
                
              
            
          
          
          
            
              ∏
            
            
              2
            
            
              
                [
                2
                ]
              
            
          
          
        
      
    
    {\displaystyle \sideset {}{_{2}^{\left[2\right]}\quad }\prod }
  
, 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    ∏
                  
                
              
            
          
          
          
            
              ∏
            
            
              3
            
            
              
                [
                2
                ]
              
            
          
          
        
      
    
    {\displaystyle \sideset {}{_{3}^{\left[2\right]}\quad }\prod }
  
, 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    ∏
                  
                
              
            
          
          
          
            
              ∏
            
            
              4
            
            
              
                [
                2
                ]
              
            
          
          
        
      
    
    {\displaystyle \sideset {}{_{4}^{\left[2\right]}\quad }\prod }
  
[4]
ძალიან დიდი ვარსკვალვების ზომა და მასა: ყველაზე მასიური მაგალითი, ლურჯი პისტოლის ვარსკვლავი (150
  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    M
                    
                      ⊙
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{smallmatrix}M_{\odot }\end{smallmatrix}}}
  
). სხვებია: Rho Cassiopeiae (40 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    M
                    
                      ⊙
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{smallmatrix}M_{\odot }\end{smallmatrix}}}
  
), ბეტელგეიზე (20 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    M
                    
                      ⊙
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{smallmatrix}M_{\odot }\end{smallmatrix}}}
  
) და VY დიდი კოფაქი (17 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    M
                    
                      ⊙
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{smallmatrix}M_{\odot }\end{smallmatrix}}}
  
). (მზე (1 
  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    M
                    
                      ⊙
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{smallmatrix}M_{\odot }\end{smallmatrix}}}
  
), რომელიც ამ ფოტოზე არ ჩანს, ჩათვლილია იმისათვის, რომ ნათლად გამოისახოს ვარსკვალვების მასშტაბები. დედამიწის ორბიტა (ნაცრისფერი), იუპიტერის ორბიტა (წითელი) და ნეპტუნის ორბიტა (ლურჯი) ასევე მოცემულია)
Figure 4. Ground state energies for even and odd values of angular momenta. Energy is plotted on the vertical axis and r is plotted on the horizontal. When the total angular momentum is even, the energy minimum occurs when 
  
    
      
        
          
            
              l
            
          
          =
          
            
              
                l
              
            
            
              ′
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {{\mathit {l}}={\mathit {l}}^{\prime }}}
  
 or 
  
    
      
        
          
            
              
                l
              
            
            
              
                
                  l
                
              
              
                ∗
              
            
          
        
        =
        
          
            1
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle {{\mathit {l}} \over {\mathit {l}}^{*}}={1 \over 2}}
  
. When the total angular momentum is odd, there are no integer values of angular momenta that will lie in the energy minimum. Therefore, there are two states that lie on either side of the minimum. Because 
  
    
      
        
          
            
              l
            
          
          ≠
          
            
              
                l
              
            
            
              ′
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {{\mathit {l}}\neq {\mathit {l}}^{\prime }}}
  
, the total energy is higher than the case when 
  
    
      
        
          
            
              l
            
          
          =
          
            
              
                l
              
            
            
              ′
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {{\mathit {l}}={\mathit {l}}^{\prime }}}
  
 for a given value of 
  
    
      
        
          
            
              
                l
              
            
            
              ∗
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {{\mathit {l}}^{*}}}
  
.
English: Odd and even angular momenta
El Pazo de los Marqueses de Montesacro y su capilla aneja de Nuestra Señora de la Valvanera, sitos en el barrio de Santo Tomé del Mar o villa vieja de Cambados. Construido en el siglo XVIII, su barroca fachada domina el puerto pesquero desde una altura que se salva mediante una doble escalinata que baja hasta el muelle. Esta casa fue escenario de un crimen hacia 1840, cuando murió asesinado Javier de Zárate y Piñeiro, hijo primogénito de Vicente de Zárate Murga y Bazán, v marqués de Montesacro, y de María del Socorro Piñeiro y Cárdenas. El interfecto dejaba una hija de tierna edad llamada Jacoba, fruto del matrimonio que había contraído en 1838 con Manuela Sangro y Páramo, hija de Jacoba de Páramo Santiso y Sangro y de Francisco Bermúdez de Castro y Sangro, su primer marido, que durante la guerra de la Independencia fue enviado extraordinario de la Junta de Galicia a Londres. Pese a ser la nieta primogénita, esta niña fue preterida en la sucesión de la casa cuando en 1847 murió su abuelo el marqués, a quien sucedió en el título su hija Valvanera, casada con el magistrado Lorenzo Izquierdo. Pero el problema se arregló después casando a Jacoba con su primo Lorenzo, hijo y heredero de los vi marqueses. Y de este matrimonio nació María de la Valvanera Izquierdo y Zárate, que en tiempos de Alfonso XIII heredó el pazo y capilla de Montesacro y casó con Juan Armada y Losada, x marqués de Figueroa, dueño del pazo de Fefiñanes en la misma población de Cambados. El título de marqués de Montesacro había sido ganado en pleito años antes por José María de Luyando y Hormaechea, quien litigaba también por la propiedad del pazo por tocarle la mitad reservable del mayorazgo. Después de los días de la marquesa de Figueroa, palacio y capilla quedaron en pleno dominio de Ramiro Hernán de Luyando y Varela de Luaces, viii marqués de Montesacro, que murió sin prole en el mismo pazo en 1937. La última dueña hereditaria fue su viuda, Juana María Grisone y Vezzoso, que en 1939 vendió el edificio a las Hermanitas de los Ancianos Desamparados. Y estas religiosas lo destinaron a residencia de personas mayores, que es el uso que conserva hasta hoy.
El Pazo de Montesacro es de estilo barroco del siglo XVII. Actualmente es un asilo de ancianos y en su capilla se venera a la virgen riojana de la Valvanera, devoción traída aquí por los marqueses de Montesacro.
UTC−12:00...
UTC−07:00 UTC−06:00...
UTC−01:00 UTC±00:00...
UTC+05:45 UTC+06:00...
UTC+11:30 UTC+12:00...
UTC+14:00 Océanie / Amérique du Nord / Antarctique Amérique du Nord et Sud / Antarctique Europe / Afrique / Asie / Antarctique Asie / Antarctique Asie / Océanie / Antarctique Sans heure d'été Avec heure d'été Sans heure d'été Avec heure d'été Sans heure d'été Avec heure d'été Sans heure d'été Avec heure d'été Sans heure d'été Avec heure d'été  −12:00  −12:00
/−11:00
 N : US-  −06:00  −06:00
/−05:00
 N : US-, MX-  ±00:00
 IS  ±00:00
/+01:00
 N: GB, IE, PT  +06:00
 RU-, KZ--  +06:00
/+07:00  +12:00
 KI-, RU-  +12:00
/+13:00
 S: NZ-              +06:30
 MM                        +12:45  +12:45
/+13:45
 S : NZ  −11:00
 US-  −11:00
/−10:00  −05:00
 BO, CO, PA, PE  −05:00
/−04:00
 N : CA-, CU, US-  +01:00
 TN, CG, CD-, DZ, NE, NG  +01:00
/+02:00
 N : AT, BA, BE, CH, CZ, DE, DK, ES-, FR, HR, HU, IT, LI, LU, MK, NL, NO, PL, SE, SI, SK 
S : NA  +07:00
 RU-, MN-, VN, LA, TH, KH, ID-  +07:00
/+08:00  +13:00
 KI-    −10:00
US-  −10:00
/−09:00
US-  −04:00  −04:00
/−03:00
 S : AQ-  +02:00
 Afrique : BI, BW, CD-, EG, LY, MW, MZ, RW, ZA, ZM, ZW  +02:00
/+03:00
 N : FI, EE, LV, LT, UA, BG, GR, MD, RO, TR  +08:00
 CN, HK, ID, MN-, MY, RU, PH, SG, TW,  +08:00
/+09:00  +14:00
 KI-        −03:30  −03:30
/−02:30
 S: CA-      +08:30
 KP    −09:00  −09:00
/−08:00
 N : US-  −03:00
 AR 
 CL  −03:00
/−02:00
 S : BR-  +03:00
 Europe : BY, RU-, Afrique : KE, SD, SO, SS, ER, Asie: IQ, SA  +03:00
/+04:00  +09:00
 RU-, JP, KR, ID-  +09:00
/+10:00          +03:30  +03:30
/+04:30
 IR  +09:30  +09:30
/+10:30
 AU-  −08:00  −08:00
/−07:00
 N : CA-, US-, MX-  −02:00  −02:00
/−01:00  +04:00
RU-, GE  +04:00
/+05:00  +10:00
 RU-  +10:00
/+11:00          +04:30
 AF        −07:00
US-, MX-  −07:00
/−06:00
 N : CA-, US-, MX-  −01:00  −01:00
/±00:00  +05:00
 KZ-, PK  +05:00
/+06:00  +11:00
 RU-  +11:00
/+12:00          +05:30
 IN    +11:30
 NF            +05:45
 NP        XX = ISO 3166-1 alpha-2 code de pays, XX- = régions du pays, N = Nord, S = Sud, UTC = Temps universel coordonné (Universal Coordinated Time), DST = Daylight Saving Time (heure d'été)
English: Map of the world's time zones Български: Карта на часовите зони по света Español: Mapa de las zonas horarias del mundo Esperanto: Mondmapo kun horzonoj Français : Carte du monde des fuseaux horaires Deutsch: Weltkarte mit Zeitzonen Nederlands: Wereldkaart met tijdzones Italiano: Mappa dei fusi orari 日本語: 世界のタイム ゾーンのマップ Português: Mapa mundi com fusos horários Русский: Карта часовых поясов мира Ελληνικά: Παγκόσμια ζώνων ώρας χάρτης العربية: خريطة المناطق الزمنية في العالم
La Declaració dels Drets de l'Home i del Ciutadà de 1789. Una de les conseqüències amb major abast històric de la revolució va ser la declaració dels drets de l'home i del ciutadà. Té un doble vessant, moral (drets naturals inalienables) i polític (condicions necessàries per l'exercici dels drets naturals i individuals), que condiciona l'aparició d'un nou model d'Estat, el dels ciutadans; l'Estat de Dret, democràtic i nacional. La Declaració dels Drets de l'Home i del Ciutadà francesa de 1789 va servir de base i d'inspiració a totes les declaracions del segle xix i del XX perquè és indiferent a les circumstàncies en les quals neix i afegeix als drets naturals, els drets del ciutadà. Però sobretot, és un text atemporal, únic, separat del text constitucional i, per tant, amb un caràcter universal, a més a més, és un text breu, clar i senzill. Vet aquí la seva transcendència i èxit a França, a Europa i al món occidental. Els drets més destacats que estableix la declaració del 26 d'agost de 1789 són:  Article 1r. Els homes neixen lliures i iguals en drets, i les distincions socials només poden fundar-se en la utilitat comuna. Art. 2n. L'objecte de tota societat política és la conservació dels drets naturals i imprescindibles de l'home. Aquests drets són la llibertat, la propietat, la seguretat i la resistència a l'opressió. Art. 3r. El principi de tota sobirania resideix essencialment en la nació. Cap individu ni corporació no pot exercitat autoritat que no emani expressament d'ella. La llibertat consisteix a poder fer tot allò que no perjudica d'altri (…). Art. 6è. La llei és l'expressió de la voluntat general. Tots els ciutadans tenen dret a concórrer la llur formació personalment o per representants. Art. 7è. Cap home no pot ésser acusat, arrestat ni detingut sinó en casos determinats a la llei i amb les formalitats prescrites per ella (…). Art. 10è. Ningú no ha d'ésser molestat per les seves opinions, encara que siguin religioses, mentre la seva manifestació no torbi l'ordre públic establert per la llei. Art. 11è. La lliure comunicació dels pensaments i de les opinions és un dret dels més preats de l'home.
Français : Représentation de la « Déclaration des Droits de l'Homme et du Citoyen de 1789 ». العربية: تصوير لـإعلان حقوق الانسان والمواطنة 1789 Deutsch: Repräsentation der Erklärung der Menschen- und Bürgerrechte von 1789 Ελληνικά: Απεικόνιση της Διακήρυξης των Δικαιωμάτων του Ανθρώπου και του Πολίτη το 1789 English: Representation of the Declaration of the Rights of Man and of the Citizen in 1789Includes "Eye of providence" symbol (eye in triangle). Español: Representación de la Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano de 1789 Euskara: 1789ko Gizonaren eta Herritarraren eskubideen Adierazpenaren irudikapena 日本語: 1789年の「人間と市民の権利の宣言（フランス人権宣言）」の図 Nederlands: Voorstelling van de Verklaring van de Rechten van de Mens en de Burger uit 1789 Português: Representação da Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão de 1789 Русский: Изображение Декларации прав человека и гражданина 1789 года Tiếng Việt: Thể hiện Tuyên ngôn Nhân quyền và Dân quyền năm 1789 中文: 一七八九年法國《人權和公民權宣言》
Сферическая система координат
  
    
      
        x
        =
        r
        sin
        ⁡
        θ
        ⋅
        cos
        ⁡
        φ
        ,
        
        0
        ≤
        r
        <
        ∞
      
    
    {\displaystyle x=r\sin \theta \cdot \cos \varphi ,\quad 0\leq r<\infty }
  
  
  
    
      
        y
        =
        r
        sin
        ⁡
        θ
        ⋅
        sin
        ⁡
        φ
        ,
        
        0
        ≤
        θ
        ≤
        π
      
    
    {\displaystyle y=r\sin \theta \cdot \sin \varphi ,\quad 0\leq \theta \leq \pi }
  
  
  
    
      
        z
        =
        r
        cos
        ⁡
        θ
        ,
        
        0
        ≤
        φ
        ≤
        2
        π
      
    
    {\displaystyle z=r\cos \theta ,\quad 0\leq \varphi \leq 2\pi }
  
  
  
    
      
        r
        =
        
          
            
              x
              
                2
              
            
            +
            
              y
              
                2
              
            
            +
            
              z
              
                2
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle r={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}}
  
  
  
    
      
        θ
        =
        arccos
        ⁡
        (
        
          
            z
            r
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \theta =\arccos({\frac {z}{r}})}
  
  
  
    
      
        φ
        =
        
          a
          r
          c
          t
          g
        
        (
        
          
            y
            x
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \varphi =\mathrm {arctg} ({\frac {y}{x}})}
  
  Элемент объёма:   
  
    
      
        d
        x
        d
        y
        d
        z
        =
        
          r
          
            2
          
        
        ⋅
        sin
        ⁡
        θ
        d
        r
        d
        θ
        d
        φ
      
    
    {\displaystyle dxdydz=r^{2}\cdot \sin \theta drd\theta d\varphi }
Anti-meth sign on tank of anhydrous ammonia (Otley, Iowa).  На сликата се прикажани резервоари со безводен амонијак (Отли, Ајова). Безводниот амонијак се користи во производството на земјоделски ѓубрива и е главен елемент за изработка на метамфетамин. Во 2005 година, државата Ајова се откажала од огромни количини на безводен амонијак со цел да го спречи пристапот на криминалците до резервоарите.  Во 1983 година во САД биле донесени закони за забрана на поседување на наркотици и опрема за производство на метамфетамин. Еден месец подоцна и во Канада биле донесени слични закони. Во 1986 година, владата на САД донела закон за извршување на засилена контрола над супстанциите, во обид да се запре се поголемата употреба на синтетизирани дроги. И покрај ова, употребата на метамфетамин се ширела од својата почетна база во Калифорнија, кон руралните подрачја на САД, особено кон средниот запад и кон југ. Владини претставници во многу од државите во САД го пријавуваат метамфетаминот како најсериозен проблем од проблемите со дрога. Се вели дека употребата на метамфетамин е особено честа појава во американските западни држави, каде супстанцијата е со голема побарувачка. Држави како Монтана, Јужна Дакота, Ајдахо, Колорадо и Аризона прават зголемени напори - приватни и јавни - за да ја запрат употребата на метамфетамин.  Нелегално производство[уреди | уреди извор] Синтеза[уреди | уреди извор]   Незаконски синтетизиран кристален метамфетамин :Поврзано: Substituted amphetamine#Synthesis  По својата структура, метамфетаминот е многу сличен на меткатинон и амфетамин. Синтезата е релативно едноставна, но вклучува ризик заради користењето на запаливи и корозивни хемикалии, особено растворувачите, кои се користат за извлекување и прочистување. Затоа, нелегалното производство често се открива преку пожари и експлозии предизвикани од неправилното ракување со испарливите и запаливи растворувачи. Шесте главни начини на производство започнуваат или со фенил-2-пропанон (П2П) или со едно од двете изомерни соединенија псеудоефедрин или ефедрин.    Синтеза од фенил-2-пропанон и метиламин во присуство на алуминиум амалгам[2]
English: Anti-meth sign ("Stop Meth") on an anhydrous ammonia (NH₃) tank outside Otley, Marion County, Iowa, USA. – Anhydrous ammonia is a common farm fertilizer which is also a critical ingredient in making methamphetamine. In 2005, the state of Iowa gave out thousands of locks in order to prevent criminals from accessing the tanks. Those tanks are stored at co-ops, and on farm fields across the state, cf. [1].