fschieber/wit-captions huggingface dataset:
[
              
                CrC
                
                  6
                
                
                  
                
              
              
                H
                
                  3
                
                
                  
                
              
              
                −
              
              2
              
              ,
              6
              
              
                −
              
              
                
                  {
                  
                    C
                    
                      6
                    
                    
                      
                    
                  
                  
                    H
                    
                      3
                    
                    
                      
                    
                  
                  
                    −
                  
                  2
                  
                  ,
                  6
                  
                  
                    −
                  
                  
                    
                      (
                      
                        CHMe
                        
                          2
                        
                        
                          
                        
                      
                      )
                    
                    
                      2
                    
                    
                      
                    
                  
                  }
                
                
                  2
                
                
                  
                
              
              ]
            
            
              2
            
            
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\ce {[CrC6H3-2,6-\{C6H3-2,6-(CHMe2)2\}2]2}}}
  
的結構式
Cr--Cr fivefold bond
Bild 5: Zählrichtung für Schnittwinkel 
  
    
      
        φ
      
    
    {\displaystyle \varphi }
  
 sowie 
  
    
      
        (
        
          t
          
            
              
                x
                ¯
              
            
          
        
        ,
        
          t
          
            
              
                y
                ¯
              
            
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle (t_{\bar {x}},t_{\bar {y}})}
  
 für 12 Schnittwinkel. Beispiel: 
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    σ
                    
                      x
                      x
                    
                  
                
                
                  
                    τ
                    
                      x
                      y
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    τ
                    
                      x
                      y
                    
                  
                
                
                  
                    σ
                    
                      y
                      y
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  −
                  1
                
                
                  4
                
              
              
                
                  4
                
                
                  5
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}\sigma _{xx}&\tau _{xy}\\\tau _{xy}&\sigma _{yy}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}-1&4\\4&5\end{bmatrix}}}
A rational function 
  
    
      
        
          f
          
            t
            ,
            a
            ,
            b
          
        
        (
        z
        )
        =
        
          e
          
            2
            π
            i
            t
          
        
        
          z
          
            3
          
        
        
        
          
            
              1
              −
              
                
                  a
                  ¯
                
              
              z
            
            
              z
              −
              a
            
          
        
        
        
          
            
              1
              −
              
                
                  b
                  ¯
                
              
              z
            
            
              z
              −
              b
            
          
        
      
    
    {\displaystyle f_{t,a,b}(z)=e^{2\pi it}z^{3}\,{\frac {1-{\overline {a}}z}{z-a}}\,{\frac {1-{\overline {b}}z}{z-b}}}
  
 that possesses a Herman ring and some periodic parabolic Fatou components, where 
  
    
      
        t
        =
        0.6141866
        …
        ,
        
        a
        =
        1
        
          /
        
        4
        ,
        
        b
        =
        0.0405353
        −
        0.0255082
        i
      
    
    {\displaystyle t=0.6141866\dots ,\,a=1/4,\,b=0.0405353-0.0255082i}
  
 such that the rotation number of 
  
    
      
        
          f
          
            t
            ,
            a
            ,
            b
          
        
      
    
    {\displaystyle f_{t,a,b}}
  
 on the unit circle is 
  
    
      
        (
        
          
            5
          
        
        −
        1
        )
        
          /
        
        2
      
    
    {\displaystyle ({\sqrt {5}}-1)/2}
  
. The image has been rotated.
English: A rational function possesses a Herman ring and parabolic Fatou component
Графическое представление гармонического колебания и волны.
По горизонтальной оси отложена координата пространства 
  
    
      
        x
      
    
    {\displaystyle x}
  
, по вертикальной — значение  физической величины 
  
    
      
        y
      
    
    {\displaystyle y}
  
 в каждый текущий момент времени. Чтобы показать, как физическая величина зависит сразу от двух переменных (координаты пространства и времени), картинка сделана анимированной.
Видно, что в каждой отдельно взятой точке пространства (например, в центре картинки) значение физической величины (вертикальная координата красного кружка) изменяется во времени, в каждой отдельно взятой точке пространства происходит колебание физической величины.
Однако совокупность колебаний в соседних точках пространства происходит не случайно, а особым образом, так, что в соседних кадрах анимированной картинки (в каждый последующий момент времени) график зависимости физической величины от координаты (синяя линия) совпадает с самим собой, отличаясь только сдвигом вправо (физическая величина удовлетворяет волновому уравнению). Именно такое поведение физической величины в пространстве и во времени называют волной. В данном примере это бегущая волна с гармонической временной зависимостью, распространяющаяся в однородной среде без потерь в направлении слева направо. Показаны векторы мгновенной скорости изменения физической величины для некоторых точек пространства 
  
    
      
        
          
            
              v
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {v}}}
  
, длина волны 
  
    
      
        λ
      
    
    {\displaystyle \lambda }
  
, амплитуда колебаний 
  
    
      
        A
      
    
    {\displaystyle A}
  
 и направление распространения волны 
  
    
      
        
          
            
              c
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {c}}}
  
.
English: 1D harmonic wave (animation) Deutsch: 1D harmonische Welle (Animation)
Theil-Index 
  
    
      
        T
      
    
    {\displaystyle T}
  
 und die Hoover-Ungleichverteilung 
  
    
      
        H
      
    
    {\displaystyle H}
  
:
Die Grafik illustriert den Verlauf von T, T-H und T/H als Funktion von 
  
    
      
        H
      
    
    {\displaystyle H}
  
 für Gesellschaften, die in zwei Quantile aufgeteilt sind, in denen ein Anteil von 
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
  
 Euro einem Anteil von 
  
    
      
        b
      
    
    {\displaystyle b}
  
 Menschen zugeordnet ist und ein Anteil von 
  
    
      
        b
      
    
    {\displaystyle b}
  
 Euro einem Anteil von 
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
  
 Menschen zugeordnet ist, wobei 
  
    
      
        a
        +
        b
        =
        1
      
    
    {\displaystyle a+b=1}
  
 gilt (z. B. das „80:20-Pareto-Prinzip“ mit 
  
    
      
        A
        =
        0
        
          ,
        
        8
      
    
    {\displaystyle A=0{,}8}
  
 und 
  
    
      
        B
        =
        0
        
          ,
        
        2
      
    
    {\displaystyle B=0{,}2}
  
, woraus 
  
    
      
        H
        =
        0
        
          ,
        
        6
      
    
    {\displaystyle H=0{,}6}
  
 und 
  
    
      
        T
        =
        0,832
      
    
    {\displaystyle T=0{,}832}
  
 resultiert). Für derart partitionierte Gesellschaften, sind der Theil-Index und der symmetrierte Theil-Index gleich. Einen gleichen Verlauf nehmen auch der Gini-Koeffizient 
  
    
      
        G
      
    
    {\displaystyle G}
  
 und die Hoover-Ungleichverteilung 
  
    
      
        H
      
    
    {\displaystyle H}
  
. Unter diesen Voraussetzungen gilt 
  
    
      
        T
        =
        2
        H
        artanh
        ⁡
        (
        H
        )
      
    
    {\displaystyle T=2H\operatorname {artanh} (H)}
  
.
Relation between Theil index Hoover index for societies devides into two quantiles, where a share of A dollars is assigned to a share of B people and a share of B dollars is assigned to a share of A people, with A+B=1 (e.g. “Pareto Principle” with A=0.8 and B=0.2).
Palacio de los Montoto en el lugar de Jaz, parroquia de San Martín de Dorneda y municipio de Oleiros (La Coruña). Es generalmente conocido como pazo de Jaz, aunque esta denominación resulta ambigua por existir otro pazo en las inmediaciones: el de los Pardo de Andrade. Edificado por los Montoto a principios del siglo XVI, fue cabeza del mayorazgo de este linaje. En el XVII pasó a los Prado por el matrimonio de María de Montoto y Figueroa con Francisco Núñez de Prado Ulloa y Ribadeneira, señor de Friol. Y en el XVIII recayó en Álvaro de Losada y Prado, hijo de Juan de Losada, señor de Pol, y de Clara de Villar y Estrada, su mujer, hija a su vez de Antonio de Prado Ulloa y Montoto, señor de Friol, y de Marcela de Villar y Estrada, mayorazga en Puertomarín. Hijo de Álvaro fue José Gabriel de Losada Prado y Gayoso, que sucedió en dichos estados y casó en 1774 con Baltasara Pardo de Figueroa y Valladares, hija del iii marqués de Figueroa y iv de la Atalaya y de la iv vizcondesa de Fefiñanes. Y estos fueron padres de Francisco Javier de Losada y Pardo de Figueroa, que en 1843 sucedió como xii conde de Maceda, con grandeza, vi marqués de Figueroa y vii de la Atalaya y viii vizconde de Fefiñanes, por fallecimiento de su prima Ramona Pardo de Figueroa, la última marquesa de la varonía original. Desde entonces y hasta bien entrado el siglo XX el pazo de Jaz se sucedió en los condes de Maceda. Esta casa se precia —en disputa quizá con el pazo de San Saturnino— de ser la mansión nobiliaria gallega más veces honrada por la presencia de personas reales. Desde 1909 hasta 1935 perteneció a Baltasar de Losada y Torres, xv conde de Maceda, buen amigo del rey Alfonso XIII y su caballerizo y montero mayor, recibiendo frecuentes visitas de este monarca y de su consorte, tías, hermanas e hijos: desde la infanta y ex princesa Isabel hasta el futuro conde de Barcelona. En la actualidad se usa como casa club del campo de golf de Jaz, inaugurado en 2020.[48]​
Pazo de Xaz, Dorneda, Oleiros
Esta máquina de Turing está definida sobre el alfabeto 
  
    
      
        Σ
        =
        {
        a
        ,
        b
        ,
        c
        }
      
    
    {\displaystyle \Sigma =\{a,b,c\}}
  
, posee el conjunto de estados 
  
    
      
        Q
        =
        {
        
          q
          
            o
          
        
        ,
        
          q
          
            1
          
        
        ,
        
          q
          
            2
          
        
        ,
        
          q
          
            3
          
        
        ,
        
          q
          
            4
          
        
        ,
        
          q
          
            5
          
        
        ,
        
          q
          
            6
          
        
        }
      
    
    {\displaystyle Q=\{q_{o},q_{1},q_{2},q_{3},q_{4},q_{5},q_{6}\}}
  
, con las transiciones que se pueden ver. Su estado inicial es 
  
    
      
        
          q
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle q_{0}}
  
 y el estado final es 
  
    
      
        
          q
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle q_{2}}
  
, el lenguaje de salida 

  
    
      
        Γ
        =
        {
        X
        ,
        Y
        ,
        Z
        ,
        B
        }
      
    
    {\displaystyle \Gamma =\{X,Y,Z,B\}}
  
 siendo 
  
    
      
        B
      
    
    {\displaystyle B}
  
 el símbolo denominado "blanco". Esta máquina reconoce la expresión regular de la forma 
  
    
      
        
          a
          
            n
          
        
        
          b
          
            n
          
        
        
          c
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle a^{n}b^{n}c^{n}}
  
 con 
  
    
      
        n
        >=
        0
      
    
    {\displaystyle n>=0}
  
.
Español: Esta Máquina de Turing es Capaz de representar la expresión {a^n b^n c^n,n>=0} lo cual un autómata de pila no puede realizar haciendo utilización de una sola pila.
Représentation du graphe de la fonction 
  
    
      
        f
        :
        
          
            
              
              
                
                  [
                  −
                  1
                  ,
                   
                  1
                  
                    ,
                  
                  5
                  ]
                  →
                  [
                  −
                  1
                  ,
                   
                  1
                  
                    ,
                  
                  5
                  ]
                
              
            
            
              
              
                
                  x
                  ↦
                  
                    
                      
                        (
                        4
                        
                          x
                          
                            3
                          
                        
                        −
                        6
                        
                          x
                          
                            2
                          
                        
                        +
                        1
                        )
                        
                          
                            x
                            +
                            1
                          
                        
                      
                      
                        3
                        −
                        x
                      
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle f\colon {\begin{aligned}&\scriptstyle [-1,~1{,}5]\to [-1,~1{,}5]\\&\textstyle x\mapsto {\frac {(4x^{3}-6x^{2}+1){\sqrt {x+1}}}{3-x}}\end{aligned}}}
  
.
Schemat historyczny bydgoskiego Śródmieścia[4]   
1 – Miasto lokacyjne wraz z wyspami: młyńską i dawną zamkową
2 – Przedmieście Poznańskie i Chwytowo
3 – Przedmieście Gdańskie oraz tereny  wzdłuż ulic Gdańskiej, Pomorskiej i Dworcowej zabudowywane w I poł. XIX w.
4 – Przedmieście Kujawskie, Babia Wieś i Żupy
5 – Grodztwo – nowe centrum administracyjno-oświatowe Bydgoszczy powstałe w latach 1850-1900
6 – Friedrich Wilhelm Stadt – rozplanowana w 1853 r. dzielnica „kolejowa”, zabudowa zrealizowana w latach 1870-1900
7 – Elizabeth Stadt – rozplanowana w 1853 r. dzielnica przeznaczona głównie dla pracowników kolejowych, zabudowa zrealizowana w latach 1870-1900
8 – Hempelscher Felde – dzielnica miasto-ogród, rozplanowana w 1896 i 1903 r., która uzyskała najlepszy w Bydgoszczy projekt urbanistyczny
9 – Sielanka – dzielnica miasto-ogród zaprojektowana przez niemieckiego urbanistę Hermanna Stübbena w 1910 r. Realizacja trwała do 1939 r.
10 – dzielnica komunalnej zabudowy przemysłowej, gdzie na przełomie XIX/XX w. powstała m.in. gazownia, rzeźnia miejska, znajdował się tam również największy w mieście cmentarz ewangelicki (założony w 1778 r.), obecnie Park Ludowy im. Wincentego Witosa
11 – dzielnica koszarowa i zabudowy mieszkaniowej powstała po 1870 r.
12 – Okole – dzielnica mieszkaniowo-przemysłowa na Wyspie Kanałowej (niem. Canalwerder, włączona do miasta w 1920 r.)
13 – Wilczak – dzielnica mieszkaniowo-przemysłowa wzdłuż ul. Nakielskiej i Kanału Bydgoskiego (włączona do miasta w 1920 r.)
14 – osiedle urzędników Bielawy powstałe w latach 1903-1906 według koncepcji miasta-ogrodu
15 – planowana nowa dzielnica miasto-ogród Szretery według projektu Josepha Stübbena (1914), zrealizowana według zmodyfikowanych polskich planów urbanistycznych, lecz z nawiązaniem do rozwiązań Stübbena
16 – tereny przeznaczone m.in. na koszary i szkołę wojskową, włączone do miasta na pocz. XX wieku
17 – przedmieście Szwederowo, włączone do miasta w 1920 r.
English: Scheme of Downtown Bydgoszcz (Poland) Polski: Schemat historyczny Śródmieścia w Bydgoszczy
El 23 de noviembre de 2013, el diario neerlandés NRC Handelsblad publicó una presentación secreta de la NSA, filtrada por Snowden, donde se muestran las cinco «clases de acceso» que la NSA utiliza en sus operaciones mundiales de inteligencia. Estas son las cinco «clases de acceso»:      3rd PARTY/LIAISON: datos proporcionados por los socios internacionales de la NSA; se enmarcan dentro del Acuerdo UKUSA, a estos socios se les conoce como «terceros».       REGIONAL: se refiere a más de 80 servicios regionales especiales de recolección (SCS). Al parecer el SCS es un programa secreto financiado con fondos no declarados o de dudosa procedencia operado por la NSA y la CIA, con centros de operaciones en muchas ciudades como Atenas, Bangkok, Berlín, Brasilia, Budapest, Frankfurt, Ginebra, Lagos, Milán, Nueva Delhi, París, Praga, Viena y Zagreb, además de otros lugares como América Central, la Península arábiga, el este de Asia y Europa Continental.      CNE: abreviatura de Computer Network Exploitation. El PDF revelaba que la NSA utilizaba un sofisticado malware que infectó más de 50 000 redes. El malware tenía la capacidad de permanecer oculto durante años, pudiendo ser activado en cualquier momento para comenzar la recopilación masiva de información confidencial. Según las revelaciones, el malware habría sido desarrollado por Tailored Access Operations (TAO), uno de los departamentos de élite de la NSA que emplea a un millar de hackers altamente cualificados. Sus centros de dirección se localizan en Brasil, China, Egipto, India, México, Arabia Saudí y algunos países de Europa del Este.       LARGE CABLE: los 20 principales puntos de acceso, la mayoría de ellos ubicados en Estados Unidos.       FORNSAT: abreviatura de Foreign Satellite Collection (colección de satélites extranjeros). Se refiere a los datos que la NSA interceptaba de una serie de satélites espaciales de países como Gran Bretaña, Noruega, Japón y Filipinas.
English: NSA document dating from 2012 explains how the agency collects information worldwide.
Abb. 6: In Zylinderkoordinaten sind die Nullgeodäten gerade Linien (grüne Kurve). In Parameterdarstellung mit dem affinen Parameter λ sind der Radius 
  
    
      
        R
        =
        
          
            
              λ
              
                2
              
            
            (
            
              E
              
                2
              
            
            −
            
              P
              
                2
              
            
            )
            +
            
              R
              
                
                  m
                  i
                  n
                
              
              
                2
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle R={\sqrt {\lambda ^{2}(E^{2}-P^{2})+R_{\mathrm {min} }^{2}}}}
  
 und der Winkel 
  
    
      
        Φ
        =
        
          Φ
          
            0
          
        
        +
        arctan
        ⁡
        
          [
          
            (
            λ
            
              
                
                  E
                  
                    2
                  
                
                −
                
                  P
                  
                    2
                  
                
              
            
            )
            
              /
            
            (
            
              R
              
                
                  m
                  i
                  n
                
              
            
            
            sgn
            ⁡
            
              (
              L
              )
            
            )
          
          ]
        
      
    
    {\displaystyle \Phi =\Phi _{0}+\operatorname {arctan} \left[(\lambda {\sqrt {E^{2}-P^{2}}})/(R_{\mathrm {min} }\,\operatorname {sgn} {(L)})\right]}
  
.
Dreiecksfläche berechnet mithilfe des von seinen Seitenvektoren aufgespannten Parallelepipeds. 
  
    
      
        F
        =
        
          
            
              1
              2
            
          
        
        
          |
          
            det
            
              (
              
                
                  
                    
                      
                        u
                        
                          x
                        
                      
                    
                    
                      
                        v
                        
                          x
                        
                      
                    
                  
                  
                    
                      
                        u
                        
                          y
                        
                      
                    
                    
                      
                        v
                        
                          y
                        
                      
                    
                  
                
              
              )
            
          
          |
        
      
    
    {\displaystyle F={\tfrac {1}{2}}\left|\det \left({\begin{matrix}u_{x}&v_{x}\\u_{y}&v_{y}\end{matrix}}\right)\right|}
  
 
  
    
      
        =
        
          
            
              1
              2
            
          
        
        
          |
        
        
          u
          
            x
          
        
        
          v
          
            y
          
        
        −
        
          u
          
            y
          
        
        
          v
          
            x
          
        
        
          |
        
      
    
    {\displaystyle ={\tfrac {1}{2}}|u_{x}v_{y}-u_{y}v_{x}|}