fschieber/wit-captions huggingface dataset:
△
        
          A
          
            1
          
        
        
          B
          
            1
          
        
        
          C
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle \triangle A_{1}B_{1}C_{1}}
  
 — ортотреугольник треугольника 
  
    
      
        △
        A
        B
        C
      
    
    {\displaystyle \triangle ABC}
  
, а 
  
    
      
        △
        
          A
          
            2
          
        
        
          B
          
            2
          
        
        
          C
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \triangle A_{2}B_{2}C_{2}}
  
— треугольник Жергонна ортотреугольника. 
  
    
      
        H
      
    
    {\displaystyle H}
  
— ортоцентр 
  
    
      
        △
        A
        B
        C
      
    
    {\displaystyle \triangle ABC}
  
, инцентр 
  
    
      
        △
        
          A
          
            1
          
        
        
          B
          
            1
          
        
        
          C
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle \triangle A_{1}B_{1}C_{1}}
  
и центр описанной окружности 
  
    
      
        △
        
          A
          
            2
          
        
        
          B
          
            2
          
        
        
          C
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \triangle A_{2}B_{2}C_{2}}
  
. Треугольники 
  
    
      
        △
        A
        B
        C
      
    
    {\displaystyle \triangle ABC}
  
 и 
  
    
      
        △
        
          A
          
            2
          
        
        
          B
          
            2
          
        
        
          C
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \triangle A_{2}B_{2}C_{2}}
  
 подобны.
يعمل الأنبوبان المتعامدان على بعضهما بطريقة مقياس ميكلسون للتداخل مع استخدام شعاع ليزر للقيام بالتجربة . عند التقاء الأنبوبين يصدر شعاع ليزر بقدرة 10 واط ويسقط على مقسم الشعاع (مرآة نصف شفافة) حيث ينقسم الشعاع إلى شعاعين ينطلق كل واحد منهما في أحد الأنابيب المتعامدة بطول 4 كيلومتر . يوجد في كل أنبوب "مقياس تداخل فابري-بيرو " يتكون من مرآتين واحدة منها نصف شفافة مما يجعل الشعاع يجري في الأنبوب ذهابا وإيابا 75 مرة إلى أن يعود إلى مقسم الشعاع . بتلك الطريقة حيث ينعكس كل شعاع داخل أنبوبه 75 مرة تزداد المسافة التي يقطعها الضوء من مسيرته ، مما يزيد من حساسية الجهاز .  يلتقي الشعاعان المنعكسان عند مقسم الشعاع فيقوم بعكسهما ليسقطان على ثنائي ضوئي فيقوم بقياس شدة ضوئهما . تضبط المرآتان الموضوعان في مؤخرة كل أنبوب بحيث يتداخل الشعاعان المنعكسان تداخلا هداما ويمحو كلواحد الآخر ، أي لا يسقط ضوء على الثنائي الضوئي. ولكن لا يأتي ذلك بسهولة بسبب تأثيرات وضوضاء خارجية لهذا تتطلب التجربة إعادة ضبط المرايا بيد الحين والآخر لاستمرار تحقيق عدم وصول الشعاعين المتداخلين إلي الثنائي الضوئي . فإذا سقطت موجة جاذبية على المرصد فهي تغير من طول ذراعين الرصد . وبينما ينكمش أحد الذراعين يتمدد الآخر مما يتسبب في انزياح الطور بين الشعاعين الليزريين للمرصد وتتغير شدة الضوء التي يسجلها المكشاف . يقوم المكشاف (الثنائي الضوئي) بأرسال شدة الضوء المسجلة إلى الحاسوب الذي يقوم بحساب الإشارة وتقدير صحتها . عن طريق نظام المرايا المستخدم و شدة ضوء الليزر يستطيع المشرفون على التجربة تعيين فرق طول الذراعين بدقة 10^{-22} , وهذا يعادل 1/1000 من قطر بروتون. ورغم تلك الحساسية الكبيرة لجهاز التجربة إلا أنه فيما يبدو يحتاج إلى تحسينات إضافية حتى يتحقق قياس موجة ثقالية . ومن الواضح أن الجهاز يكامله حساس أيضا لمؤثرات خارجية متعددة مثل تحركات على الارض أو فيها (مثل زلازل بعيدة ، أو حتى أمواج ماء على الشاطيء) ، وعوامل الطقس (الرياح) ، والمواصلات من قطارات وسيارات نقل وغيرها ومن العوامل الداخلية التي تؤثر أيضا على الجهاز تغيرات درجة حرارة أجزائه . ووظيفة نظام الحاسوب هو البحث عن إشارة ناتجة من موجة جاذبية من وسط هذا الكم الهائل من الإشارات المشوشرة .
English: Figure showing the noise curves of various gravitational-wave detectors as a function of frequency together with the characteristic strain of a selection of astrophysical sources.
The Lehigh Coal & Navigation Company (LC&N) opened up and had a hand in building or financing the majority of the 'works of man' from the virgin frontier which can now seen recorded on bottom half of this 1890s USGS topographical map, including directly building or helping finance very many of the railroads shown, many of the towns, and six of the first ten successful blast furnaces in North America (In the Catasauqua suburb of Allentown just to the southeast of this map).[a] 
Note the lack of any modern road network—lacking automobiles, motoring clubs connecting towns to one another were not yet formed so political forces hadn't yet begun turning county tracks and dirt & gravel toll roads into paved roads.
Just off the map is Mauch Chunk (today's Jim Thorpe, PA and site of the first two Blast furnaces attempted in the US by LC&N) below the shadow of Mount Pisgah at the end of Pisgah Ridge shown above at map bottom right. This area is just below the loop of the Lehigh Gorge show along the right bottom third edge.  Opposite the mouth of that gorge was the first and now lost community of transient workers, Lausanne Landing, that housed foresters, boat builders, and miners pioneering the area above the Lehigh Gap in 'years-long' expeditions.  Also near Lausanne's Landing Tavern, in 1805 was built the toll booth of the Lausanne-Nescopeck Turnpike were situated in the low flats near the mouth of Nesquehoning Creek (about 1/3rd the way up the map right side).  To the west, nearly 15 miles across the map lies Tamaqua which also connects via water gaps of the Schuylkill Valley to the plains below the Blue Mountain escarpments. Tamaqua is located literally just off the lower left corner of this map. It follows the majority of the coal lands of the new LCAN lie along the bottom third of this map—the Panther Creek Valley. LC&N also had owned other coal deposits north of the E-to-W line of the Nesquehoning
English: This is a sufficiently detailed derivative work of two 19th Century USGS maps as reprinted in the 1930s with annotations showing Watersheds (by any cultural definition). • The map is centered on the three parallel ridges that run SW-to-NE but pinch down and converge into a steep valley along the Lehigh Valley in the stretch (N+W-to-S+E) Nesquehoning, Jim Thorpe (formerly Mauch Chunk, and Lehighton in the middle Lehigh Valley. • That is showing several topological Geological features, mainly Major and Minor Drainage Divides and parts of Drainage Basins.
40-й президент США (1981—1989) от Республиканской партии Рональд Рейган во время президентской кампании в Южной Каролине (1980)
В избирательном штабе Рейгана была целая команда специалистов по политической географии страны — тонких знатоков региональной идентичности разных частей США, и команда эта постоянно вносила существенные коррективы в тон и аргументацию речей Рейгана в зависимости от того, в какой части страны он выступал. Скажем, если Рейган собирался отстаивать необходимость больших военных расходов, то в Миннесоте ему строили речь с учётом того, что здесь избиратели ценят свой тщательно отлаженный общественный уклад, активно участвуют в социальной жизни и вообще выделяются на американском фоне крепостью своих общественных идеалов. Исходя из этого, речь Рейгана изобиловала словами о «безбожных большевиках», угрожающих Америке, которая-де вынуждена экономить на многом, чтобы противостоять «империи зла». Если Рейган переезжал в города Приозёрья вроде Кливленда, то тон речи приспосабливался к царящему здесь практицизму: военные расходы — это новые рабочие места, это стимул для местной экономики и т. д. Речи на Юге не стоило украшать аргументами насчёт советской угрозы, потому что местные жители, как правило, слишком смутно представляли себе, где этот СССР расположен, и были слишком сильно погружены в чисто местные заботы. Поэтому здесь Рейган в основном сетовал на то, что лихоимцы-демократы совсем запустили коммунальное хозяйство и что он, мол, немедленно всё это исправит после прихода к власти, — и лишь «под сурдинку» говорил что-то о военных расходах. На Диком Западе же его речь оснащали грубыми словечками, простонародными выражениями, потому что считалось, что нравы тут всё ещё весьма «крутые», а социум не устоявшийся («эти козлы-большевики», «я им рога-то пообломаю» и т. п.).[1]
 — Леонид Смирнягин, член Президентского совета (1993—2000) при 1-м президенте России Борисе Ельцине
Ronald Reagan campaigning with Nancy Reagan in Columbia, South Carolina. 10/10/80.
Рис. 2: Конец вектора импульса 
  
    
      
        
          
            p
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle \mathbf {p} }
  
 (показанный синим цветом) двигается по кругу, когда частица совершает движение по эллипсу. Четыре помеченные точки соответствуют точкам на рис. 1. Центр круга находится на оси 
  
    
      
        
          y
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle y}
  
 в точке 
  
    
      
        
          A
          
            /
          
          L
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle A/L}
  
 (показан пурпурным), с радиусом 
  
    
      
        
          m
          k
          
            /
          
          L
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle mk/L}
  
 (показан зелёным). Угол 
  
    
      
        
          η
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle \eta }
  
 определяет эксцентриситет 
  
    
      
        
          e
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle e}
  
 эллиптической орбиты (
  
    
      
        
          cos
          ⁡
          η
          =
          e
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle \cos \eta =e}
  
). Из теоремы о вписанном угле для круга следует, что 
  
    
      
        
          η
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle \eta }
  
 является также углом между любой точкой на окружности и двумя точками пересечения окружности с осью 
  
    
      
        
          
            p
            
              x
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle p_{x}}
  
, 
  
    
      
        
          
            p
            
              x
            
          
          =
          ±
          
            p
            
              0
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle p_{x}=\pm p_{0}}
  
.
Offre et demande relatives de drap en fonction du prix relatif (les axes sont inversés par rapport à la logique mathématique, les prix étant par convention en ordonnées.  le graphique avec les axes inversés en cas d’incompréhension) dans un contexte de libre-échange entre le pays étranger et le pays domestique.
Sur ce graphique, on définit la demande de drap (une des droites en rouge), en fonction du prix (sur l’axe des ordonnées), considérant que la hausse du prix provoque une baisse de la demande et inversement. L’offre de drap de la part des producteurs est définie en fonction du prix par la courbe bleue. Selon le prix, l’offre relative peut prendre trois valeur : 0 lorsque le prix est inférieur aux coûts de production des deux pays (première section verticale de la courbe), 
  
    
      
        
          
            
              L
              
                /
              
              
                a
                
                  L
                  D
                
              
            
            
              
                L
                
                  ∗
                
              
              
                /
              
              
                a
                
                  L
                  V
                
                
                  ∗
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {L/a_{LD}}{L^{*}/a_{LV}^{*}}}}
  
 lorsque seul le pays domestique à un coût de production inférieur au prix (deuxième section verticale de la courbe) ; enfin l’offre relative prend une valeur infinie dans le cas où le prix est supérieur au coût de production des deux pays (dernière section horizontale de la courbe). Le croisement de la courbe d’offre avec la courbe de demande permet de définir le prix effectivement observé sur le marché. (1,2 ou 3 par exemple)
Torgslaget, 17. mai 1829[rediger | rediger kilde] Wergeland var i flokken av folk som hadde samlet seg på Stortorvet om kvelden 17. mai 1829. Han hadde også vært med i havneområdet tidligere på kvelden, der han som den første hadde hilst dampskipet «Constitutionen» med hurrarop. Stemningen steg fordi det var 17. mai. Det ble også sunget nasjonalsanger. Etterpå trakk folk opp gjennom gatene og samlet seg på Stortorvet. Der iverksatte stattholderen, i samarbeid med kommandanten på Akershus festning, tiltak som resulterte i det såkalte Torgslaget, og på veien hjem utpå natta fikk Wergeland et sabelrapp over ryggen. I kjølvannet av Torgslaget oppsto det et etterspill, og Wergeland fikk navnet sitt knyttet til 17. mai, særlig på grunn av sin opptreden under forhørene etterpå. Wergelands tegning er en illustrasjon til Phantasmer, som forelå tidlig i august 1829 under pseudonymet Siful Sifadda. «Phantasmer» er en farse med alvorlige undertoner inspirert av begivenhetene under Torgslaget. Til venstre ses «Skipper Børre», det folkelige navnet på den svenske stattholder von Platen, ettersom han hadde fortid som sjøoffiser. Von Platen var nøye med å overholde kong Karl Johans befaling om å motarbeide offentlig feiring av nasjonaldagen. I farsen lar dikteren ham ustanselig sende ut eggende trommevirvler. Til hest, i gallauniform med iøynefallende gul fjærbusk, ses baron Wedel-Jarlsberg («Uedel Skarnsberg» i farsen), generalen på Akershus festning. Disse øvrighetspersoner var ansvarlige for at kavaleri og fotjegere ble utkommandert for å splitte folkemengden på Torget. Den såkalte opprørsloven ble imidlertid først opplest av «Magistraten». Det var det bare de aller nærmeste som hørte.[Note 4] «Filosofen i Fattighuset» (dvs. dikterens alter ego) befinner seg i huset til høyre i bildet. De fredelige borgere som ble ridd over ende og slått både her og der, er representert ved klær på snorene.
English: A drawing made by norwegian poet no:Henrik Wergeland, from the Torvslaget (the battle at the market place) May 17th 1829, published in his play "Phantasmer" the same year. Torvslaget was an act of repression from the swedish government in order to prevent the first public celebration of the Constitution Day
Strahlensatz:

  
    
      
        
          
            
              
                |
              
              
                A
                
                  a
                
              
              
                B
                
                  a
                
              
              
                |
              
            
            
              
                |
              
              A
              B
              
                |
              
            
          
        
        =
        
          
            
              
                |
              
              
                S
                
                  1
                
              
              
                A
                
                  a
                
              
              
                |
              
            
            
              
                |
              
              
                S
                
                  1
                
              
              A
              
                |
              
            
          
        
        =
        
          
            
              
                |
              
              
                S
                
                  1
                
              
              
                P
                
                  a
                
              
              
                |
              
            
            
              
                |
              
              
                S
                
                  1
                
              
              P
              
                |
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {|A_{a}B_{a}|}{|AB|}}={\frac {|S_{1}A_{a}|}{|S_{1}A|}}={\frac {|S_{1}P_{a}|}{|S_{1}P|}}}
English: octahedron
The large-scale dynamical brain model is able to best fit the empirical resting functional magnetic resonance imaging (fMRI) data when the brain network is critical (i.e., at the border of a dynamical bifurcation point), so that, at that operating point, the system defines a meaningful dynamic repertoire that is inherent to the neuroanatomical connectivity. To determine the dynamical operating point of the system, Deco et al. contrasted the results of the simulated model with the experimental resting functional connectivity (FC) as a function of the control parameter G describing the scaling or global strength of the intercortical coupling. The fit between both the empirical and the simulated FC matrix was measured by the Pearson correlation coefficient. In the same plot, the second bifurcation line obtained below is also shown. The best fit of the empirical data is observed at the brink of the second bifurcation model. (B) Bifurcation diagrams characterizing the stationary states of the brain system as a function of the control parameter G. Deco and colleagues plotted the maximal firing rate activity over all cortical areas for the different possible stable states. They studied 1000 different random initial conditions to identify all possible new stationary states, and also the case where the initial condition was just the spontaneous state, to identify when the spontaneous state loses stability. For small values of the global coupling G, only one stable state exists, namely the spontaneous state characterized by low firing activity in all cortical areas. For a critical value of G, a first bifurcation emerges where at least one new multistable state appears while the spontaneous state is still stable. For even larger values of G, a second bifurcation appears where the spontaneous state becomes unstable. Further information can be found in Deco, Jirsa and McIntosh (2013)[3]
English: Resting state exploration of dynamical repertoire
Beskrivelse af hvordan fremdrift hypotetisk produceres via Woodward-effekten.
C repræsenterer en kondensator komponent - og L repræsenterer en spole komponent.
Mellem de to komponenter sættes en transducer, som kan lave mekaniske udvid/sammentræk svingninger - fx en piezoelektrisk transducer.
Komponenterne L og C er forbundet via to ledninger og noget elektronik, som sørger for, at transduceren svinger med samme frekvens og fase som den elektriske energi, der bølger frem og tilbage mellem L og C via ledningerne.
I eksemplet forudsættes det, at komponenterne L og C uden intern energi, har samme masse.
Virkemåde:
(1) Øverste illustration: Maksimal intern energi er lagret i spolen dvs strømmen gennem denne er maksimal. Virkningen af den øgede interne energi (E=mc²) er, at spolen har lidt større masse end uden den ekstra interne energi. Kondensatoren har minimalt lagret elektrisk energi, så den besidder kun massen af en afladet kondensator. Mens spolen får lagret elektrisk energi og lidt senere afgiver elektrisk energi, skubber transduceren L og C fra hinanden.
(2) Da spolen har lidt større masse end C, vil C skubbes lidt længere mod højre, end L skubbes mod venstre.
(3) Nederste illustration: Maksimal intern energi er lagret i kondensatoren, dvs ladningen over denne er maksimal. Virkningen af den øgede interne energi er, at kondensatoren har lidt større masse end uden den ekstra interne energi. Spolen har minimalt lagret elektrisk energi, så den besidder kun massen af en spolen uden eller med lav strøm gennem sig. Mens kondensatoren får lagret elektrisk energi og lidt senere afgiver elektrisk energi, trækker transduceren L og C mod hinanden.
(4) Da kondensatoren har lidt større masse end L, vil L trækkes lidt længere mod højre, end C trækkes mod venstre.
(5) Netto vil det samlede system bestående af L, C, transducer og lidt elektronik bevæges mod højre for hver arbejdscyklus.
English: This simple diagram illustrates how thrust is produced by the Woodward effect.
Dwa różne łańcuchy Markowa; wykres przedstawia liczbę cząsteczek (ok. 1000) w stanie „2”. Obie wartości graniczne można wyznaczyć z macierzy przejścia, którymi są 
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    
                      0
                      
                        ,
                      
                      7
                    
                    
                      0
                    
                  
                  
                    
                      0
                      
                        ,
                      
                      3
                    
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle \color {red}\left[{\begin{smallmatrix}0{,}7&0\\0{,}3&1\end{smallmatrix}}\right]}
  
 oraz 
  
    
      
        
          [
          
            
              
                
                  
                    0
                    
                      ,
                    
                    7
                  
                  
                    0
                    
                      ,
                    
                    2
                  
                
                
                  
                    0
                    
                      ,
                    
                    3
                  
                  
                    0
                    
                      ,
                    
                    8
                  
                
              
            
          
          ]
        
        .
      
    
    {\displaystyle \left[{\begin{smallmatrix}0{,}7&0{,}2\\0{,}3&0{,}8\end{smallmatrix}}\right].}
English: Markov chain, two possible states. The chart shows two different chains (they have different transition matrices).
The diagram shows an equivalent thermal circuit for a semiconductor device with a heat sink:

  
    
      
        Q
      
    
    {\displaystyle Q}
  
 is the power dissipated by the device.

  
    
      
        
          T
          
            
              J
            
          
        
      
    
    {\displaystyle T_{\rm {J}}}
  
 is the junction temperature in the device.

  
    
      
        
          T
          
            
              C
            
          
        
      
    
    {\displaystyle T_{\rm {C}}}
  
 is the temperature at its case.

  
    
      
        
          T
          
            
              H
            
          
        
      
    
    {\displaystyle T_{\rm {H}}}
  
 is the temperature where the heat sink is attached.

  
    
      
        
          T
          
            
              a
              m
              b
            
          
        
      
    
    {\displaystyle T_{\rm {amb}}}
  
 is the ambient air temperature. 

  
    
      
        
          R
          
            θ
            
              
                J
                C
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{\theta {\rm {JC}}}}
  
 is the device's absolute thermal resistance from junction to case.

  
    
      
        
          R
          
            θ
            
              
                C
                H
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{\theta {\rm {CH}}}}
  
 is the absolute thermal resistance from the case to the heatsink.

  
    
      
        
          R
          
            θ
            
              
                H
                A
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{\theta {\rm {HA}}}}
  
 is the absolute thermal resistance of the heat sink.