Italiano: Assonometria Cavaliera militare di una sfera determinazione del contorno apparente e di alcuni paralleli. Tra I vari tipi di assonometria, si e’ di scelto di utilizzare l’assonometria cavaliera militare, per la sua facile esecuzione, dato che il quadro coincide con il primo piano di proiezione pigreco1, e quindi le proiezioni delle figure appartenenti a dei piani orizzontali rimangono in vera forma e misura; e anche per fatto che le misure delle altezze possono essere ridotte a piacere o disegnate in vera misura (in rapporto di scala naturalmente). Quindi per questi motivi e anche per il fatto che bisogna insegnare allo studente-architetto un tipo di rappresentazione tridimensionale, che sia rapida e semplice da eseguire anche a mano libera, e' preferibile utilizzare questo tipo di assonometria per le applicazione dei fondamenti teorici con metodo tradizionale. La rappresentazione della Sfera esige la determinazione di alcuni elementi importanti come la base , un numero di paralleli che simulano la curvature della cupola, ed il contorno apparente di K. Data la caratteristica citate dell'assonometria cavaliera militare, si può disegnare rapidamente la circonferenza equatoriale ∆ con un prestabilito raggio. Le circonferenze che rappresentano i paralleli della sfera sono sezioni della sfera eseguiti con dei piani orizzontale che debbono essere equidistanti tra loro per dare una apparenza di curvature regolare alla sfera. Stabilendo di ridurre le misure dei segmenti verticale, ciò che la direzione di proiezione D-infinito dell’assonometria sia poco maggiore di 45 gradi. Per inciso, si fissa, sul asse verticale a della sfera, il punto chiave N' della sfera ad una distanza dal Centro C in modo che sia, ad esempio, di poco minore rispetto al raggio della circonferenza equatoriale ∆. Dato che i paralleli della sfera in questo tipo di assonometria, come abbiamo detto, rimangono in vera forma misura, e' sufficiente determinare le posizioni dei centri e le misure dei raggi per poter disegnare queste paralleli. A tale fine, si tiene present che gli estremi dei raggi, di tali paralleli, sono punti d'intersezione di rette orizzontali, rispettivamente, con la l'asse a della sfera e con la sua superficie. stabilendo che tali raggi appartengono al piano proiettante γ, le operazioni che ci permettono di individuare di tali punti d'intersezione sono cosi ordinati: si individua il mediano Ф come intersezione tra il piano γ e la sfera. e dato che la proiezione assonometrica di Ф coincide con la prima traccia t’γ di γ, si procede a ribaltare γ sul quadro utilizzando come cerniera t’γ. Per visualizzare in modo più chiaro le operazione di costruzione geometriche , si trasla questo ribaltamento, come si vede nella parte destra della figura. C'e da far notare che il risultato delle operazioni di ribaltamento e traslazione equivale alla classica terza proiezione mongiana, in cui per l'esistenza di simmetria della sfera rispetto al piano equatoriale e' stato scelto di disegnare solo la parte superiore. Inoltre, nella terza proiezione, si nota che la terza proiezione (a) dell’asse a, e' perpendicolare t’γ e passa per C; il segmento C-(N), appartenente all'asse a, e' stato divido in parti uguali nei punti (1),(2),(3) che rappresentano i centri dei paralleli. Quindi da questi centri passano le rette orizzontali che intersecano la circonferenza ribaltata Ф nei punti 4,5,6. In questo modo sono stati ottenuti le misure dei raggi. Per esempio il raggio del parallelo che ha centro nel punto 1, e' uguale alla misura del segmento 1-4 . Analogamente si determinano gli altri paralleli. Ce’ da tener present che maggiore e’ il numero dei paralleli migliore sarà la simulazione della curvature della sfera Il contorno apparente della sfera e' la sezione del quadro con un cilindro proiettante che inviluppa la sfera. in cui l'asse del cilindro, in terza proiezione, e' parallelo alla direzione della retta (N)-(N); e la tangente alla circonferenza Ф, nel punto (T), e' una delle generatrice di contorno del cilindro. Il quale interseca la linea di terra, che rappresenta la terza proiezione del quadro, nel punto (T'). La sua proiezione assonometrica T', rappresenta un estremo del semiasse T'-C dell'asse maggiore dell'ellisse di contorno apparente della sfera, l'asse minore e’ già noto e coincide con il diametro della base ∆ quello ortogonale T'-C. In questo modo individuati asse minore e maggiore (per simmetria). si può disegnare l'ellisse di contorno apparente della sfera. العربية: أكسونمتري كافاليرا افقية للكرة عن طريق تحديد الكفاف الظاهر ، وبعض دوائر العرض أكسونمتري كافاليرا افقية (military axonometry) للكرة عن طريق تحديد الكفاف الظاهر ، وبعض دوائر العرض من بين أنواع الاكوسنمتري المختلقة ، تم اختيار استخدام الأكسونمتري الكافاليرا الافقية ، لسهولة تنفيذها ، والتي تعود الى تطابق بين مستوى الاسقاط الاكسونمتري والمستوى الاول للاسقاط المونجي. وبهذا, الاشكال التي تنتمي الى مستويات أفقية تبقى, بعد الاسقاط بمقاسها وشكلها الحقيقي، وتعود أيضاً الى أنه يمكن تقليص القياسيات الرأسية على النحو المرغوب فيه أو تركها بمقاسها الحقيقي (بالنسبة لمقياس الرسم) . لهذه الأسباب، ولحقيقة أنه يجب تعليم الطالب-المعماري، نوع من التمثيل ثلاثي الأبعاد، سهل وسريع الأداء, حتى في الرسم الحر، تم تفضيل استخدام هذا النوع من الأكسونمتري في التطبيقات النظرية للرسم في الأسلوب التقليدي. تمثيل الكرة يتطلب تحديد بعض العناصر الهامة مثل القاعدة ، عدد من دوائر العرض لمحاكاة انحناء الكرة ، والكفاف الظاهر. وبالنظر إلى خصائص هذا النوع من الاكسنومتري ، يمكن رسم بسرعة الدائرة الاستوائية Δ بنصف قطر محدد سلفا. أما الدوائر الي تمثل دوائر العرض فينغي تحديدها كمقاطع بين الكرة ومستويات أفقية متساوية البعد عن بعضها البعض. وهذا لاعطاء مظهر منحنى منتظم للكرة. وبافتراض تقليص وحدة قياس المسافات الرأسية, اتجاه الإسقاط يكون بزاوية أكبر من 45 درجة بالنسبة لمستوى الإسقاط. عملياً، نثبت على المحور الرأسي a للكرة، النقطة N, التي تمثل أعلى نقطة للكرة, على مسافة من مركز الكرة C يساوي ، على سبيل المثال, قيمة أقل من نصف قطر الدائرة الاستوائية Δ . بما ان عرضيات الكرة, في هذا النوع من الاكسنومتري , كما قلنا سابقاً, تبقى بعد الاسقاط بقياس وشكل حقيقي، فانة كافي تحديد مواقع مراكز ومقاسات أنصاف الاقطار لرسم دوائر العرض. علماً ان اطراف انصاف اقطار هذة الدوائر, هي نقط تقاطع خطوط أفقية، على التوالي ، مع المحور a للكرة ومع سطحها. فلنفترض ان هذه الخطوط تنتمي الى مستوى رأسي γ يمر بمركز الكرة ويوازي اتجاة مركز الاسقاط. لتعيين نقاط التقاطع ينبغي إيجاد الدائرة الطولية Ф كتقاطع بين γ والكرة. وبما ان الاسقاط الاكسنومتري للدائرة Ф يتطابق مع الاثر t'γ للمستوى γ . فينبغي قلب γ على مستوى الاسقاط, باستخدام t'γ كمحور للانقلاب, وبهدف توضيح عمليات الانشاء الهندسي الضرورية تم نقل الانقلاب، كما هو موضح في الشكل, الى الجانب الايمن من الاسقاط الاكسنومتري. ومن المهم الإشارة إلى أن نتيجة عمليات الانقلاب والنقل تعادل عملية الإسقاط الثالث المونجي (Mongian projection) . ,ونتيجة وجود تماثل للكرة بالنسبة لمستوى الاسقاط, فقد تم رسم الجزء العلوي فقط. حيث المسقط الثالث للمحور a عمودي على t'γ ويمر بالمركز C. المستقيم C-(N) الذي ينتمي إلى المحور a ، تم تقسيمه إلى أجزاء متساوية في النقاط (1) ، (2) ، (3) التي تمثل الإسقاط الثالث لمراكز دوائر العرض. من هذه المراكز تمر الخطوط الأفقية التي تتقاطع مع الدائرة (Ф) في النقاط 4،5،6 . وبهذه الطريقة تم الحصول على مقاسات أنصاف أقطار دوائر العرض. على سبيل المثال ، الدائرة التي مركزها النقطة 1 ، نصف قطرها يساوي المستقيم 1-4. وبالمثل ، تم رسم دوائر العرض الأخرى. والجدير بالذكر أنة كلما كان اكثر عدد دوائر العرض كلما كان أفضل محاكاة انحناء الكرة. الكفاف الظاهر للكرة يمكن أعتباره تقاطع بين مستوى الاسقاط واسطوانة محاطة لنفس الكرة. حيث محور الاسطوانة, في الإسقاط الثالث, مواز لاتجاه الخط (N)-(N)’ , , والخط الماس الدائرة (Ф)، في النقطة (T) ، يمثل واحد من راسمين الكفاف الظاهر للأسطوانة. هذا الراسم يتقاطع مع خط الارض في النقطة (T') ، والتي إسقاطها الاكسنومتري يمثل واحد من طرفين المحور الأكبر لاهليج الكفاف الظاهر. المحور الأصغر معلوم سابقاً لأنة متطابق مع قطر الدائرة Δ المتعامد على المحور الاكبر. بهذه الطريقة وبمجرد تحديد هذه المحاور يمكن رسم الاهليج الذي يمثل الكفاف الظاهر للكرة.