La sua amicizia con Tito e con il padre di questi , Vespasiano , divenne così intima che in seguito Giuseppe assunse il nome della loro famiglia , ragion per cui lo conosciamo come Giuseppe Flavio , e non con il suo nome ebraico , Giuseppe ben Mattia .
Se hizo tan íntima su amistad con Tito y el padre de éste , Vespasiano , que más tarde Josefo adoptó el nombre de la familia de éstos , Flavio , y a eso se debe que lo conozcamos como Flavio Josefo , y no por su nombre judío , José ben Matías .