榎田大樹
プロ入り前
大崎小学校4年時に地元の鹿児島県・大崎ソフトボールスポーツ少年団に所属しソフトボールを始める。5年生の時には全国大会優勝。当時、同チームの1学年先輩には松山竜平が在籍して捕手を務めており、榎田ともバッテリーを組んでいた（なお、このチームの監督の新留勝郎は、阪神で榎田とチームメイトとなる福留孝介を指導した人物である）。
大崎中学では野球部に入り投手兼外野手。小林西高では1年春からベンチ入りし、秋からは本格的に投手として起用されるようになる。3年の夏は、準決勝で日南学園高に敗れベスト4。甲子園出場はならなかったが、打者として注目され、投手としても高く評価されるも、体育の教員免許が取れる福岡大学に進学。2年上には後に東北楽天ゴールデンイーグルスに入団する藤原紘通、1年上には後に阪神でチームメートとなる白仁田寛和がいた。4年春には肘を痛めながら2勝を挙げリーグ優勝に貢献し、大学選手権出場を決めた。リーグ通算12勝で、ドラフト候補にも挙げられたが指名されず、東京ガスに入社した。東京ガス時代のチームメイトに、後に楽天に入団する美馬学がいる。
東京ガスでは入社1年目から投手の柱として活躍し、2009年の第80回都市対抗野球大会では若獅子賞を受賞し、好左腕として注目される。翌2010年の第81回都市対抗野球大会でも大いに活躍した。
2010年のNPBドラフト会議で、阪神タイガースから1巡目で指名。契約金1億円プラス出来高払い5,000万円、年俸1,500万円（金額は推定）という最高条件で入団した。背番号は13。なお、指名後の同年11月には、広州アジア大会に野球日本代表として参加。銅メダルを獲得した。
阪神時代
2011年には、新人ながら、開幕からセットアッパーとして活躍。5月24日の対埼玉西武ライオンズ戦（阪神甲子園球場）でプロ初勝利を挙げると、7月7日の対中日ドラゴンズ戦（ナゴヤドーム）ではプロ初セーブを記録した。さらに、オールスターゲームにも監督推薦で出場。阪神でオールスターに出場した新人選手は、当時の一軍投手コーチ・藪恵壹の現役時代（1994年）以来であった。後半戦の序盤に蓄積疲労の影響で二軍調整を経験したものの、8月15日に一軍へ再び昇格すると、セットアッパーへ復帰。公式戦全体では、西村一孔（1955年）の60試合を上回る球団新人新記録の62試合に登板した。この間に稼いだホールド数は33で、セントラル・リーグの新人投手では歴代最多、NPBの新人投手全体でも歴代2位に相当する記録であった。
2012年には、前年に続いて開幕からセットアッパーに起用されると、NPBシーズンタイ記録の8試合連続ホールドを記録。9試合目での登板でも無失点に抑えたが、チームが8点差を付けていた場面からマウンドに立ったため、ホールドが付かず新記録の達成を逃した。オールスターゲームでは、選手間投票で選出されていた中日のトニ・ブランコが左手骨折のために出場を辞退したことから、ブランコの代替選手扱いながら2年連続出場が内定していた。しかし、内定後に左肘の関節を痛めたため、結局は榎田自身も辞退（榎田の代役は中日の新人投手・田島慎二）。阪神の選手では藪以来になるはずだった入団1年目からの連続出場には至らなかった。8月21日に一軍へ復帰したが、左肘痛の再発をきっかけに左肘関節炎との診断を受けたため、9月21日に再び出場選手登録を抹消。同月27日には、シーズン終盤にもかかわらず、翌シーズンの早期復帰に備えるべく左肘遊離軟骨の除去手術を受けた。
2013年には、前年に手術を受けた左肘への負担を軽減すべく、プロ入り後初めて先発に転向。4月4日の対中日戦（京セラドーム）で公式戦への先発デビューを果たしたが、失策による1失点（8回2安打自責点0）で敗戦投手になった。しかし、2試合目の登板になった同月11日の対読売ジャイアンツ（巨人）戦（甲子園）では、8回途中まで2安打無失点に抑えて先発初勝利。一時はセントラル・リーグの防御率ランキングでトップに立つほど好調だったが、4月と7月に2勝ずつ挙げただけで、勝ち星は伸びなかった。9月15日の対東京ヤクルトスワローズ戦（明治神宮野球場）では、ウラディミール・バレンティンから1回裏にシーズン本塁打の日本プロ野球新記録の56号本塁打、3回裏の第2打席に2打席連続でアジア野球新記録の57号本塁打を献上。先発としてプロ入り後最短の3回で降板すると、翌16日以降は一軍から遠ざかった。レギュラーシーズン全体では、リーグ優勝の巨人から先発で3勝を挙げたものの、4勝9敗と負け越し。さらに、3回にわたって戦線を離脱するなど、一軍の先発ローテーションへ完全に定着するまでに至らなかった。シーズン終了後の契約交渉では、球団からプロ入り後初めての減俸提示を受けた末に、推定年俸4,100万円（300万円減）で契約を更改した。
2014年には、巨人との開幕カード第3戦（3月30日）で先発を任されたが、3回裏の終了までに4点を失った末に黒星を喫した。以降も3試合に先発したが、2試合で3回途中に降板。4月20日に出場選手登録を抹消された。6月8日の対福岡ソフトバンクホークス戦（甲子園）では、初回に味方打線が9点を取ったが、3回途中6失点で降板。翌9日に登録を再び抹消されると、二軍での再調整を境に、中継ぎ要員として一軍に復帰した。8月に左肩の違和感を訴えたが、最短期間（10日間）での二軍調整を経て、同月29日の対ヤクルト戦（甲子園）に救援登板。1死も取れないまま首脳陣から交代を命じられたばかりか、翌30日の同カードでの救援登板でも1死を取っただけで1点を失ったため、シーズン3度目の登録抹消に至った。一軍公式戦では通算24試合の登板で、2勝1敗2ホールドを記録したものの、先発では1勝も挙げられなかった。
2015年には、左の救援陣が手薄なチーム事情などを背景に、中継ぎ専任で再起を期した。しかし、公式戦への登板はわずか8試合で、2年連続の未勝利に終わった。
2016年には、3月27日に、中日との開幕カード第3戦（京セラドーム大阪）へ救援で登板。1回を無失点に抑えた末に、自身2年振りの公式戦勝利を挙げた。一軍公式戦では35試合に登板。防御率は4.35ながら、1勝1敗3ホールドという成績を残した。
2017年には、9月7日の対広島戦（マツダスタジアム）から公式戦3試合に登板。防御率1.42と1ホールドを記録したが、シーズンの大半を二軍で過ごした。
2018年には、春季キャンプを二軍で迎えた後に、教育リーグで実戦登板を重ねていた。
西武時代
2018年3月14日に、埼玉西武ライオンズへ移籍することが発表された。右投手の岡本洋介との交換トレードによる移籍で、背番号は岡本が着用していた30を継承。3月16日に、NPBから支配下登録選手として公示された。左腕の中継ぎ要員の強化を見込まれての移籍であったが、一軍における左腕の先発要員が事実上菊池雄星に限られるチーム事情から、移籍後は先発投手としての調整へ専念した。
2018年のレギュラーシーズンでは、4月12日の対千葉ロッテマリーンズ戦（ZOZOマリンスタジアム）に、先発投手として移籍後初の公式戦登板。6回を5被安打2失点（2自責点）にとどめた末に、移籍後初勝利を挙げた。一軍の公式戦における先発勝利は、阪神時代の2013年7月17日に対巨人戦で記録して以来、1730日振りであった。この試合から、5月13日にメットライフドームで催された同カードまで、先発登板の4試合に全勝。6月3日の対阪神タイガース戦（メットライフドーム）では、古巣の打線を7回3失点に抑えた末に、一軍の公式戦では自己最多のシーズン5勝目を挙げた。その後も、先発ローテーションの一角で白星を重ねた末に、9月19日の対北海道日本ハムファイターズ戦（メットライフドーム）でプロ入り後初めての一軍公式戦シーズン10勝に到達。10月2日に札幌ドームで催された同カードに、7回1失点という好投で11勝目を挙げたことによって、レギュラーシーズンを締めくくった。なお、チーム10年振りのパシフィック・リーグ優勝を経て進出した福岡ソフトバンクホークスとのクライマックスシリーズ　ファイナルステージでは、10月19日の第3戦（メットライフドーム）に先発。ポストシーズン中の公式戦への登板は阪神時代を含めても初めてだったが、3回4失点という内容で敗戦投手になった。結局、チームも2日後（21日）の第5戦でステージ敗退を喫したため、日本シリーズでの登板までには至らなかった。
選手としての特徴
平均球速約139 km/h、最速150 km/hのストレートと二種類のスライダー（本人いわく120 km/h前後の縦気味のスラーブとカットボール）、二種類のスクリューボール、一方でフォークボール、カーブを投げ分ける。フォークボールは回転のない独特の軌道で落ちるため、アマチュア時代は1試合に1・2球投げる程度だった。
クイックも速く、一塁カバーリングも上手い。
人物
愛称は、JXエネルギー（ENEOS）のイメージキャラクターに容姿が似ていることから付けられた「エネゴリ」、「ゴリ」。またつの丸の漫画『モンモンモン』にも似ているとされ、2016年にはタイガースおよび榎田とのコラボグッズが発売される。
元々は中日ファンで、自身と同じ左腕投手の岩瀬仁紀（中日）に憧れていた。阪神時代には、岩瀬と同じ背番号13を着用。入団1年目の2011年に出場したオールスターゲームでは、当時のチームメイトだった藤川球児の計らいで、岩瀬とのキャッチボールに漕ぎ着けた。
EXILEの黒木啓司が高校の硬式野球部の7年先輩にあたる縁から、阪神入団当初から登場曲をEXILE、EXILE THE SECONDの楽曲にしている。
家族
阪神2年目の2012年3月1日に、東京ガス時代に知り合った3歳年上の一般女性との結婚を発表。実際に結婚したのは同年3月14日で、ちょうど6年後に、阪神球団から西武へのトレードを通告された。
日本文理大学から日本新薬へ入社した2歳下の実弟・宏樹は、自身と同じ左腕投手として、社会人野球で活躍中。日本新薬のエースとして出場した2016年のJABA東京スポニチ大会では、2試合連続完封勝利でチームを優勝へ導くとともに、MVPに選ばれた。