山下大輔
プロ入り前
清水東高校から、一般入試で慶應義塾大学商学部に進学。1年生からレギュラー遊撃手となり、高校の2年先輩である松下勝実（松下電器）とクリーンアップを組み活躍する。東京六大学野球リーグでは、1年上の萩野友康（新日鐵八幡）、長谷部優（松下電器）の両左腕エースを擁し、1971年秋季リーグからの3連覇に三番打者として貢献。1972年の全日本大学野球選手権大会では、決勝で関大の山口高志に完封され準優勝にとどまる。同年から2年連続で日米大学野球選手権大会日本代表に選出される。4年時には主将を務め「慶應のプリンス」と呼ばれた。リーグ通算88試合に出場し、314打数102安打、11本塁打、50打点、打率.325、首位打者1回（1973年春季リーグ）、ベストナイン4回。
現役時代
1973年のドラフト会議を前に山下は「巨人が第一志望。在京球団でも構わない」と態度を表明していたが、その言葉通り1番クジで1位指名した大洋ホエールズに入団。当初の背番号は20。オーナーの中部謙吉は山下の入団を大変喜び、ヘッドコーチの秋山登の提案もあってユニフォームの色を出身地の静岡の名産にちなんだオレンジ（みかん）と緑（お茶）に変えた（これは親会社が食品会社なので食品にちなんだユニフォームにしてイメージアップを図る意味もあった。なお、この配色は湘南電車の色としても広く知られている）。ルーキー・イヤーの1974年のオールスターゲームに、控え選手であったにも関わらずファン投票で選出されるほどの人気があった。
1975年、背番号を1に変更し、遊撃のレギュラーに定着。翌1976年、遊撃手の守備率の当時のセ・リーグ記録を樹立し、ダイヤモンドグラブ賞を初受賞する。以後ダイヤモンドグラブ賞は1983年まで8シーズン連続で受賞（遊撃手としての受賞回数は現在も最多記録）している。1977年、遊撃手連続守備機会無失策のセ・リーグ記録を樹立すると、翌1978年には自身の記録を上回る日本記録を樹立した。1985年、新監督の近藤貞雄により、高木豊と入れ替わりで二塁手へ、1986年には一塁手だった田代富雄の故障後にカルロス・ポンセと入れ替わりで三塁手へコンバートされる。1986年8月1日の対ヤクルト戦では阿井英二郎から現役時代では唯一のサヨナラホームランを放っている。
1987年、同じ内野手の高橋雅裕の台頭でレギュラーを陥落すると1988年、キャンプ終了後のシーズン開始直前に、体力の限界（特に動体視力の低下）を理由に突如現役引退を表明した。
現役引退後
1989年から1992年までTBSで野球解説者を務めたほか、雑誌「Number（文藝春秋）」にコラムを連載。
1993年、新監督の近藤昭仁に招聘され、横浜大洋から球団名が変更された横浜ベイスターズの一軍内野守備コーチに就任。1996年から1997年まで横浜二軍のヘッドコーチを務める。1998年、監督に就任した権藤博の指名で横浜一軍ヘッドコーチに昇格し、38年ぶりのリーグ優勝と日本一に貢献。2000年のシーズン終了後、権藤とともに退任した。
その後はメジャーリーグ中継 (NHK)解説者・日刊スポーツ評論家となり、第14回アジア競技大会野球日本代表の打撃コーチも務めた。
2003年、生え抜きOBとして満を持して横浜監督に就任する。シーズン前、友人のセルジオ越後の発案で、かつての「マシンガン打線」に代わる愛称としてチームの打線に「大ちゃんス打線」という名前が付けられる。コーチ陣はヘッドコーチに江藤省三、投手コーチに小谷正勝、バッテリーコーチに福田功を招き、打撃コーチは2軍から高木由一を昇格させ、前任の森祇晶時代投手コーチの森繁和、内野守備走塁コーチの辻発彦は留任した。現役メジャーリーガーのスティーブ・コックスを移籍金100万ドル、年俸275万ドルの3年契約で獲得し、さらにFAで若田部健一、トレードで中嶋聡を獲得するなど、球団からは手厚い支援を受けたが、新加入選手は故障や不調などでことごとく戦力にならず、石井琢朗をはじめ主力選手も不振にあえいだ。森時代に4番を任されて打撃を狂わされた鈴木尚典が打率.311と完全復活、同じく森時代不振だった金城龍彦も.302打ち、多村仁、古木克明、村田修一も本塁打20本以上打ったが、投手陣が早々に崩壊し、チーム防御率4.80はリーグ最下位、失策114個はリーグ最低の守備率、三振数1110もリーグワーストだった。チームは開幕早々に最下位に沈み、同年のセントラル・リーグを制した阪神タイガースには16連敗も喫するなど、閉幕まで最下位を独走した。成績は45勝94敗で勝率.324と、ドラフト制度導入後の横浜球団史上最低勝率を記録した。監督2年目の2004年も4月に単独首位に立つなど健闘したものの、徐々に調子を落とす。シーズン最終戦まで広島東洋カープと5位を争ったが、最終戦で最下位が決定した。同年オフ、任期満了で監督を退任した。
2005年、新たに創設された新球団東北楽天ゴールデンイーグルスの監督に就任した田尾安志の要請で一軍ヘッドコーチに就任。しかし就任早々の5月にはチームの成績不振のため、二軍監督に配置転換される。フェニックスリーグでは、楽天球団初の優勝を飾る。翌2006年から楽天の球団編成本部長を務め、2007年末で同職を退任。
2008年、再び日刊スポーツ評論家に就任。TBSニュースバード、tvkでも野球解説を務めた。
2009年からメジャーリーグのロサンゼルス・ドジャース傘下ルーキーリーグチームの守備コーチに就任（当時のチームにはディー・ゴードンらがいた）。
2012年、日本球界では非常に珍しい、かつて一軍監督を務めた古巣・横浜DeNAベイスターズの二軍監督に就任。同球団では秋山登に続いて2例目。2013年限りで退任。
2014年、横浜DeNAのゼネラルマネージャー補佐に就任。同年シーズンオフより、再び横浜DeNA二軍監督に就任。2015年10月1日に2016年度シーズンにおいて契約を結ばない旨通知された。
2016年よりNHKの解説（メジャーリーグ中継のみ）に復帰した。また同年の学生野球資格回復研修を受講した上で、翌2017年2月7日に日本学生野球協会より学生野球資格回復の適性認定を受けたことにより、学生野球選手への指導が可能となった。
2018年12月1日、ホエールズ ベイスターズOB会の副会長に就任した。
2019年のMLBオールスターゲームではホームランダービーの現地キャスターとして解説をしている最中、参加者のアレックス・ブレグマンの放ったホームランボールをマイクを持ちながら見事にキャッチした。
家庭
静岡に本社を置く病院・社会福祉施設向けリネンサプライ、介護用具レンタル・販売会社「ヤマシタコーポレーション」の創業家一族であり、山下自身、取締役に名を連ねている。
大洋に入団して寮に入るときに兄が自分の車で山下を寮まで送った。だが、それが高級外車であったために、寮にいた関係者はあぜんとしたという。「株式会社ヤマシタ」の社長であった父親は、山下が早く野球界から足を洗って後継者である兄を助けて会社を盛り立ててくれることを2002年に亡くなるまで望んでいた。だが、父の死から半年後に古巣・横浜からの監督就任要請があると、山下はこれを引き受けたため父親との約束を果たすことができなかった。兄は2013年に亡くなり、株式会社ヤマシタは兄の長男が後を継いでいる（その際、山下本人も取締役に就任している）。
2007年に東北楽天ゴールデンイーグルスが静岡の静岡県草薙総合運動場硬式野球場でオープン戦を行った際には株式会社ヤマシタがメインスポンサーを務めている。
妻と、子供3人（長男・長女・二男）がいる。1981年に渋谷区東の自宅（斜め向かいは五月みどり邸）の庭を拡張するため1坪40万円で土地を買ったが、4年後に1坪800万円に高騰したという。