旭鷲山昇
初のモンゴル出身力士としての入門
1991年に大島（元大関・旭國斗雄）がモンゴルで行った新弟子公募に応募し、170人の応募者の中から旭天鵬、旭天山らととも選ばれ初のモンゴル出身力士として来日し、1992年3月場所で初土俵を踏んだ。入門当初は稽古の厳しさや日本の生活習慣に馴染めず、共に来日したモンゴル人力士6名のうち旭天山を除く5名が部屋を脱走して駐日モンゴル大使館に駆け込むという出来事を起こした。しかし、大使館まで迎えに来た大島夫妻及び旭天山に説得されて再び部屋へと戻った。
旭鷲山はモンゴル出身の大相撲力士の先駆者であり、多くのモンゴル人を各相撲部屋に紹介し入門させた。後述のように早稲田大学に入学しここで様々な示唆を受けたことによりベテランの域に入ってなお成長を見せた。モンゴル人力士同士の交流にも重要な橋渡し役として貢献してきた。
モンゴルの子供の育英や貧しい人への援助を名目に「旭鷲山発展基金」を設立し、寄付を集めて各種の援助で国民に奉仕したことにより、母国では英雄として朝青龍を凌ぐ人気があるとも言われる。ウランバートル市議会議長からは、ウランバートル名誉市民の称号が贈られている。
技のデパート・モンゴル支店
当初大島は「もう1人だけついでに」というつもりで旭鷲山を採用したに過ぎなかったが、その時の予想に反して1995年3月場所で新十両に昇進し、1996年9月場所で新入幕を果たした。幕内に上がると多彩な技で観客を沸かし、「技のデパート・モンゴル支店」（“本店”は舞の海）と評された。幕内2場所目、横綱貴乃花の休場により初日と2日目の割返しが行われた際に以前から対戦を望んでいた小錦との割が2日目に実現、これに勝利した。新入幕から所要3場所で小結に昇進したが、新三役となった1997年3月場所で4勝11敗と大きく負け越して以来一度も三役に復帰することは無く、引退場所となった2006年11月場所まで58場所連続平幕在位の史上1位の記録を持つ。
新入幕から一度も十両に陥落せず地力があったことは間違いないが、歳を重ねるにつれ立合い諸手を突いての逃げ回るような攻めが目立つようになった。十両陥落が見える地位になると二桁の大勝ちを見せて一気に番付を上げ、上位で大負けした後は僅かな負け越しを続け少しずつ番付を下げていくパターンの繰り返しが多かった。技が連続しないことや寄り身を試しても力強さが無いことから三役定着には至らなかった。
長く幕内に留まっていられた理由として、立合いでは激しく当たらず、敢えて相手に踏み込ませそこから形を作っていく相撲を取ることにより、激しい衝撃を避けることで肉体の消耗を免れていると、相撲解説者である舞の海は指摘している。初土俵以来の決まり手数は45を数えるとされ、大相撲界にそれまで無かったモンゴル相撲を持ち込み、2000年に新たに15の決まり手が追加された一因となった。
なお「技のデパート・本店」である舞の海との取組も数度実現している。この中には1分を超える取組も見られ、「大相撲」と言われたこともある。
朝青龍との確執
2003年7月場所、同郷の後輩である横綱・朝青龍との一番で横綱が旭鷲山の髷を掴み反則で勝ち星を得たが、協会は金星と認めないことを発表した。取組後の風呂場で両者は激しい口論となり、居合わせた魁皇が割って入って止めたという。怒りが収まらない朝青龍は、旭鷲山の車のサイドミラーを壊して弁償する騒動にまで発展した。両者は2003年5月場所の対戦でも、土俵際で逆転負けした朝青龍が物言いを要求する態度を見せて物議を醸している。この時には大々的に確執が伝えられたが、後に報道陣の前で和解をした。
大学進学
2004年、早稲田大学に入学し、人間科学部人間情報科学科の通信教育課程にて学び始めた。早大を志望した理由は、モンゴルの大統領・ナツァギーン・バガバンディと外務大臣・小渕恵三の会談に同席した際、バガバンディが「相撲をやめたら何をする? せっかく恵まれた環境にいるんだから、勉強した方がいい」と述べたところ、小渕が「それなら早稲田でしょう」と勧めたことがきっかけであった。なお、小渕の発言により早稲田大学に関心を持った旭鷲山は、2002年5月場所からスクールカラーに合わせたえんじ色のまわしを締めるようになった。
引退
2006年11月場所前、体調が優れず満足の行く相撲を取れなくなり病院で診察を受けたところ、虚血性心疾患と診断され、医師から「これ以上相撲を取り続けると命にかかわる」と言われた。このため、11月場所初日の相撲に敗れた後で大島に相談して、翌2日目（11月13日）に日本相撲協会へ引退届を提出した。ところが、2007年7月、旭鷲山に対する恐喝未遂の疑いで元指定暴力団住吉会系組長らが逮捕された。この際警察の事情聴取により、引退はこの事件も原因であったことが明らかになった。引退の直因を暴力団問題の事例の一つとして取り扱う書籍においては、モンゴルの金鉱山開発利権を住吉系と関西系の暴力団へ二重に売却したことが問題になったと主張されていた。
2007年6月2日に両国国技館で断髪式が行われた。冒頭では長男と相撲、断髪式には200人以上が参加し、最後に大島が止め鋏を入れた。海部俊樹元内閣総理大臣、平沢勝栄衆議院議員、上田清司埼玉県知事、藤岡弘、池谷幸雄、木下博勝（ジャガー横田の夫で医師）、モンゴル関係者、旭道山、大関以上の各力士（直前の2007年5月場所で引退した栃東は欠席した）が断髪式に参加し髷に鋏を入れ、式の後、長女と旭鷲山の写真集にも参加した女優の土屋アンナから花束が贈呈された。
引退後
旭天鵬は将来親方になり後進を指導することを目指すため日本国籍を取得し帰化したが、旭鷲山は帰化をせずモンゴルへの帰国を明らかにしていたため、規定により相撲協会に残らなかった。永住権を返上して帰国し、実業家として建設、通信、貿易業などを手がける。
2008年6月の国民大会議（モンゴル国会）議員総選挙に野党民主党より出馬してトップ当選を果たした。2009年5月より、大統領特別補佐官を務めている。2010年に中国で行われたスポーツアコードワールドコンバットゲームズでは相撲の宣伝大使を務めた。2012年6月、2選を目指し再び国民大会議議員総選挙に民主党から立候補。民主党は与党人民党を破って第一党となり勝利したものの、旭鷲山は落選した。
大相撲八百長問題に際して、旭鷲山は地元紙のインタビューに「我々は八百長の存在を知っているし、理解できる民族。モンゴル相撲に八百長があることは、我々は知っている」とコメントし、モンゴル相撲では地元力士に勝った上位力士には「負けてあげればよかったのに」と、ファンから怒りの声が上がることもあると話している。旭鷲山は「日本人にとっては、国民をだましていたという論調になるので、今回は大きな事件になっている」と分析。自身の現役時代の八百長関与は否定し「今はモンゴル人力士を疑ってはいけない」と、力説していた。
髷がなくなって久しい2016年5月29日、両国国技館における公開形式の取組に約10年ぶりに出場した。同部屋同期の元関脇・旭天鵬の引退相撲において、旭天鵬の「最後の取組」の相手に指名される形で対戦。立合いで左上手を取り、土俵際まで寄り立てたが最後に逆転のうっちゃりを決められて黒星を喫した。現役時代のトレードマークでもあったワインレッドの締め込みとさがりを持参し、旭天鵬が用意した足袋を着用して土俵に上がり、館内を大いに盛り上げた。
2017年の日馬富士の貴ノ岩に対する暴行問題では「灰皿やカラオケのリモコンなどで40～50発殴られた。翌日病院へ行き、頭を縫いました。床山さんもうまく結えなかった」と、貴ノ岩から直接電話で聞いた暴行の内容を語った。朝青龍はこの証言を嘘だと完全否定、「貴ノ岩は絶対電話かかってこないはずなので、絶対嘘だとなっている。相撲協会にも話してない、親方もノーと言っているからなんでわざわざ旭鷲山こんな時に電話したのか？これは嘘だと（なっている）」と否定の理由について自ら話している。自身は「別に日馬富士を横綱（引退）どうのこうの言ってるんじゃなくて、できれば両方、仲良くさせて、日本の相撲協会に連れて行ってマスコミの前で両方謝って握手して」と、どちらかの肩を持つわけではなく両者の和解を願っているとした。
現在はモンゴル相撲協会会長も務めている。大統領補佐官も務めていたが、2017年11月30日に解任された。大手ニュースサイト「ニュース・ＭＮ」は今回の解任と日馬富士の問題を関連付けて報じた。
2018年10月4日に貴ノ岩が日馬富士に対して損害賠償請求訴訟を起こすと、日馬富士の代わりに請求金額を支払うと発言して非難を浴びた。10月30日に訴えが取り下げられた背景について、日馬富士引退を残念がっているモンゴル国民が2,400万円もの大金（モンゴルでは日本の10倍に値する）の請求に驚いてしまったと説明し、貴ノ岩の家族がバッシングにあったことは事実と述べている。年功序列の考え方が強い国民性があり『先輩に対して裁判を起こすこと』は反感を抱かれることであるため、「貴ノ岩が2,400万円をもらってモンゴルに帰ってきたら、それ以上のことが起こる可能性があるから。彼は正解かなと思って。ここで自分からやめることは一番いい」と話している。