江越大賀
プロ入り前
南島原市立慈恩寺小学校2年からソフトボールを始める。南島原市立西有家中学校時代は同校の軟式野球部に所属。海星高校時代には春夏共に阪神甲子園球場での全国大会に出場できなかったこともあり、プロ志望届は提出せず駒澤大学の法学部法律学科に進学した。
駒澤大学時代には、1年春からリーグ戦に出場。3年時には、日米大学野球で日本代表入り。4年秋のリーグ戦では.357と高い打率を記録するとともに、チームの2001年秋季以来の26季振り優勝および、1994年以来の勝ち点5による完全優勝に貢献した。リーグ通算96試合に出場して、打率.236、11本塁打、42打点、16盗塁という成績を残した。2年春、3年秋、4年秋に外野手部門でベストナインを受賞。
2014年のNPBドラフト会議で、阪神タイガースから3巡目で指名を受け、契約金6000万円、年俸1000万（金額は推定）という条件で入団した。背番号は25。
なお、指名後の11月14日から開催された明治神宮大会に東都大学野球連盟代表として出場。決勝戦で2打点を挙げるなどの活躍によって、駒澤大学の大会13年振りの優勝に貢献した。
プロ入り後
2015年には、4月7日の対横浜DeNAベイスターズ戦（阪神甲子園球場）において、代打でプロ初安打を記録。4月28日の対東京ヤクルトスワローズ戦（甲子園）に「7番・中堅手」としてスタメンに起用されると、2回裏の第1打席（通算18打席目）で、成瀬善久からプロ初本塁打（3点本塁打）を放った。阪神の新人選手による一軍公式戦での初本塁打としては、1969年の田淵幸一に次ぐ球団史上2位の早さで、甲子園で放った事例は2004年の鳥谷敬以来であった。一軍公式戦全体では、7月下旬に2試合連続本塁打を放つなど、通算56試合の出場で5本塁打をマーク。チームのシーズン3位で迎えた読売ジャイアンツとのクライマックスシリーズ ファーストステージ（東京ドーム）では、全3試合に「7番・中堅手」としてスタメンで起用されると、通算で8打数2安打1得点を記録した。
2016年、4月3日の対DeNA戦（横浜スタジアム）でシーズン1号本塁打、次に打席へ立った4月7日の対巨人戦（東京ドーム）で2号本塁打を放った。4月8日の対広島東洋カープ戦（甲子園）に2番・中堅手としてシーズン初の公式戦スタメン出場を果たすと、1回裏の第1打席でソロ本塁打を放ったことによって、3試合にまたがる3打席連続本塁打を達成。4月9日の同カードでも2番打者としてスタメンに起用されると、第1打席の黒田博樹からのソロ本塁打で、阪神では2009年のクレイグ・ブラゼル以来、日本人選手としては当時の一軍監督・金本知憲の現役時代（2005年）以来の4試合連続本塁打を記録した。しかし、4月下旬から21打席連続無安打を経験するなど調子を崩したため、5月上旬以降は一軍と二軍を往復。一軍公式戦では、通算72試合の出場で、打率.209ながら7本塁打を記録した。
2017年、前年に続いて一軍と二軍を往復。一軍公式戦では28試合に出場したものの、プロ入り後初めて本塁打を放てず、打率も.077にとどまった。レギュラーシーズン2位で臨んだDeNAとのクライマックスシリーズ　ファーストステージ（甲子園）では、代打や代走で全3試合に出場した。シーズン終了後の秋季キャンプ以降は、スイッチヒッターへの転向の視野に、左打ちの練習に取り組んだ。
2018年、シーズン前に登録を右投右打から右投両打に変更したが、開幕を控えた3月中旬頃にスイッチヒッターを断念。再び右打ちに専念したが、シーズンの大半を二軍で過ごした。ウエスタン・リーグの公式戦では、開幕から主に1番打者として88試合に出場するとともに、リーグの最終規定打席へ到達。打率は.212ながら、リーグ2位の15本塁打・51得点、リーグ3位の25盗塁を記録するほどの活躍で、二軍の8年振りリーグ優勝・12年振りのファーム日本選手権制覇に貢献した。ちなみに、15本塁打のうち8本は、（2度にわたる2試合連続を含む）初回先頭打者本塁打であった。一軍公式戦では、5月12日の対広島戦（マツダスタジアム）で自身2年振りの本塁打を放ったが、29試合の出場で打率が.150と低迷。前年に続いて試合の途中から出場することが多く、本塁打もこの1本だけにとどまった。
守備・走塁
外野手として、高い身体能力を活かした広大な守備範囲を誇り、遠投120mを記録する強肩も持ち合わせる。江越の守備について、金本知憲は「守備範囲は別格」と評価しており、矢野燿大も「野人」と称するなど、歴代の指導者から高く評価されている。2016年オフに阪神選手会を代表して出演した『プロ野球No.1決定戦!バトルスタジアム』（読売テレビ、2017年1月放送）において、「カミワザキャッチング」という競技で優勝したことにより「守備NO.1」の称号を得ている。
50m走5秒8、二塁到達7秒0、二塁から本塁到達5秒89などを記録する俊足と、高い走塁・盗塁技術も持ち味としている。
打撃
長崎県の海星高校時代から「3割、30本、30盗塁（トリプルスリー）を目指せる右のスラッガー」と評価されていた強打者で、駒澤大学時代にも東都大学リーグ戦通算で11本塁打を記録。
プロ入り後も、その長打力や打球の飛距離について高い評価を受けているが、その一方で実戦での確実性に大きな課題を残す。掛布雅之からは「チームで1、2を争うだけの身体能力がありながら、ボールとバットが当たらない」と評されており、平田勝男は江越について「練習だけ見たら3億円プレーヤー」という表現で江越の欠点を指摘している。
2017年の秋季キャンプからは、その打開策の一環として金本知憲監督や片岡篤史一軍打撃コーチ（いずれも当時）の勧めで両打へ転向。右打ちの長距離打者としては異例の試みであったが、現役選手時代に左打者であった金本や片岡曰く、「江越は左で打った方がスイングが良い」、「はっきり言って右打では（ボールにバットが）当たらないので、左打への挑戦を勧めた」とのことであり、江越本人は「可能性が広がるのなら」と前向きに取り組んでいた。しかし実際には、2018年のオープン戦序盤まで挑戦を続けた後、中盤から再び右打に専念することとなり現在に至っている。
人物
祖父が読売ジャイアンツの大ファンで、本人も少年時代は松井秀喜、学生時代は長野久義に憧れていた。「大賀」という名前の由来も、「土台のしっかりした人間になって欲しい」という願いが込められた「大」と、「みんなに祝ってもらえる」という意味を持つ「賀」を、大工の実父が組み合わせたのに過ぎない。もっとも、名前の読み（たいが）が阪神のニックネーム（タイガース）を連想させることから、本人はドラフト会議で阪神から指名を受けた際に「阪神との縁を感じる」という喜びのコメントを寄せた。
5歳から中学1年までは空手もやっており、大会で優勝するなど身体能力の高さを見せていた。
駒澤大学時代には、白崎浩之、戸柱恭孝、今永昇太（いずれも卒業後にDeNAへ入団）とチームメイトだった。阪神でのチームメイトである梅野隆太郎、岩貞祐太、高山俊、坂本誠志郎とは、大学時代にも同じ時期に日本代表へ選ばれていた縁で、当時から交流があったという。
実弟の海地は、大賀と同じく、外野手として海星高校でプレー。2年時の夏には、1学年先輩の永江恭平などと共に第93回全国高等学校野球選手権全国大会へ出場すると、東洋大学附属姫路高校との2回戦で原樹理から安打を放った。高校からの卒業後は、地元の三菱重工長崎でプレー。三菱日立パワーシステムズ横浜とのチーム統合後によって発足した三菱日立パワーシステムズでも、プレーを続けている。