電磁波
理論
電磁波を説明する理論は、歴史的経緯や議論の側面によって光学、電磁気学、量子力学に分けられる。現代ではこれらが統合的かつ整合的に扱われており、光学の教科書でも電磁気学のマクスウェル方程式や量子論を交えた議論が必要に応じて紹介されている。
電磁波はその一種である光、特に可視光線について古くから研究されてきた。
光は人間に視覚を与える存在、あるいは眼球を通じて認識されるものとして、人間の生理に関する研究から発見された。
この視覚の研究に端を発する、光の性質を述べる学問は、今日においては光学と呼ばれている。
光学とは別に、静電気（摩擦電気）や磁石の発する磁力など電磁的現象を記述する電磁気学とそれに付随する電気力学の研究から、近接作用という考えが生まれ、電気現象を司る電場（電界）と磁気現象を司る磁場（磁界）という二つの場によって電磁気現象を記述することが試みられた。その結果、電磁場の振動として電磁波の存在が知られるようになった。
量子力学は、古典的な電磁気学に反する現象が知られるようになり、電磁気学を修正する試みの中で建築された。
これに伴い、電磁波の理論も量子力学、特に場の量子論（単に場の理論とも）によって記述されることになる。
たとえば、自然放出や誘導放出などの電磁波の放出現象などは、量子力学的な粒子と場の相互作用によって説明される。
光学
電場と磁場は真空中にも存在でき、波を伝える媒体となる物質（媒質）が何も存在しない真空中でも電磁波は伝わる。電磁波の電場と磁場の振動方向は互いに垂直に交わり、電磁波の進行方向もまた電磁場の振動方向に直交する。つまり電磁波は横波である。基本的に電磁波は空間中を直進するが、物質が存在する空間では、吸収、屈折、散乱、回折、干渉、反射などの現象が起こる。また、重力場などの空間の歪みによって進行方向が曲がる（歪んだ空間に沿って直進する）ことが観測されている。
媒質中を伝播する電磁波の速度は、真空中の光速度を物質の屈折率で割った速度になる。例えば、屈折率が 2.417 のダイヤモンドの中を伝播する可視光の速度は、真空中の光速度の約 41% に低下する。ところで、電磁波が異なる屈折率の物質が接している境界を伝播するとき、その伝播速度が変化することによって屈折が起こる。これを利用したものにレンズがあり、メガネやカメラ、天体望遠鏡などに使われ、電子回路の複写などにも利用されている。
なお屈折率は電磁波の波長によって異なるため、屈折する角度も波長に依存する。これを分散と呼ぶ。虹が七色に見えるのは、太陽光が霧などの微小な水滴を通るとき、分散があるために、波長が長い赤色光と波長の短い紫色光が異なる角度に屈折するためである。
電磁波は、特にその波長によって物体との相互作用が異なる。そこで、波長帯ごとに電磁波は違う呼び方をされることがある。すなわち、波長の長い方から、電波、赤外線、可視光線、紫外線、X線（あるいはガンマ線）などと呼ばれる。我々の目で見えるのは可視光線のみだが、その範囲（波長 0.4 μm - 0.7 μm）は電磁波の中でも極めて狭い。可視光線の中では単色光の場合、赤、黄、緑、青、紫の順に波長が短くなる。そのため、ある基準よりも波長の長い電磁波を「赤い」、波長の短い電磁波を「青い」と表現することがある。
前述の通り、真空中では電磁波の速さは一定であるため、波長の長い電磁波は振動数が小さく、波長の短い電磁波は振動数が大きい。
電磁波には重ね合わせの原理が成り立ち、電磁波は線型性を持つことが知られる。線型性によって、電磁波を平面波、すなわち特定の振動方向と進行方向を持つ波の重ね合わせとして表現することができる。平面波はまた、同じ方向へ進む正弦波を用いて分解することができる。各々の正弦波は、波長、振幅、伝播方向、偏光、位相によって特徴付けられる。
ある電磁波を多くの正弦波の重ね合わせとみなしたとき、波長ごと、あるいは振動数ごとの成分の大きさの分布をスペクトルという。
例えば、理想的な白色光はすべての波長成分が一様に含まれている。逆に単色光は一つの波長成分だけを持つ。
電場および磁場の波動方程式の導出
電場の波動方程式は、電磁誘導則の式について両辺の回転を取り：
さらに電荷0および電流０の条件を加えることで導出可能である。（※誘電率や透磁率を変化させることで事実上同じ式に行き着く場合もあり、そのような場合には定数を異なる値にすることで同様に議論できる。）
前式の左辺は
と変形できる。さらに電荷0すなわち  であるため  が残る。
いっぽう、最初の式の右辺については、
のように変形可能で、電流0すなわち  により  が残る。
これらをまとめることで電場の波動方程式、
が得られる。
（※磁場に対しても同様の式が導出可能である。）
このような波動方程式の解は一般的に
のように構成される。
波数ベクトルを固定した各々の成分だけ考えれば、どれだけ遠方に伝播しようが全く減衰しないし、逆に強くなることもないことがわかる。また、この構成によって「調和振動子の集まりである」と言える。
電磁波の発生機構
電磁波は上述の議論により、物質がない場所では伝播はするが、もともと振動がない場合には発生しない。つまり、物質との相互作用として電荷や電流を組み込むことで電磁波が発生する。電磁波の発生機構を議論する場合、ポテンシャル形式の方が見通しが立ちやすいため、ベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャルを用いて4元形式で議論することが一般的である。4元形式で議論した場合、マクスウェル方程式はローレンツゲージを適用することで
が得られ、これに対する解として遅延グリーン関数を用いて解くことができる。しかし実際上はそれは難しいため、電荷・電流について多極展開することで多極モーメントからの放射を見たり、点電荷を加速度運動させる場合を考えて制動放射を計算する。
量子力学
電磁場は調和振動子の集まりである。従って調和振動子を量子力学的に扱い、正準交換関係によって不確定性を導入すると、電磁場を量子化することができる。
調和振動子の持つエネルギーは、不確定性によって量子化し、エネルギー量子h ν の整数倍で表される飛び飛びの値だけを持つ。ここで ν は調和振動子の振動数であり、h = 6.626 069 57(29) ×10⁻³⁴ J · s はプランク定数である。プランク定数 h は、マックス・プランクによる黒体輻射の研究から導入され、1900年のプランクの法則に関する論文の中で与えられた。
黒体輻射の振動数ごとのエネルギー分布を与えるプランクの公式は、ヴィーンの公式（ヴィーンの放射法則およびヴィーンの変位則参照）を手がかりにして、はじめは経験的に求められた。プランクの公式から導かれる帰結として、プランクはエネルギー量子仮説を提唱した。その理論的な根拠は、1905年に発表されたアルベルト・アインシュタインの光量子仮説によって与えられた。
電磁場の持つエネルギー密度は、マクスウェルの方程式から真空中では、電場の大きさと磁場の大きさの二乗和に比例する。
従って、電磁波のエネルギー密度は電磁波の振幅の二乗に比例する。
一方でアインシュタインの光量子仮説によれば、光子一つが持つエネルギーはエネルギー量子hν に等しい。電磁場のエネルギーはエネルギー量子 hν の整数倍として表されるため、光子の総数は電磁場のエネルギーに比例する。
そのため、電磁場の振幅はその振動数の平方根に比例し、また光子の個数密度の平方根にも比例する。
特徴
電磁波は波長によって様々な特徴を持つ。
最も波長の長い電波は、進行方向に多少の障害物があっても進行することができる。このため、通信や放送などの長距離の情報送信に使用されることが多い。テレビやラジオ、携帯電話などが代表的である。
電波よりも波長の短い光は、物質に吸収されて化学反応や発熱などの相互作用を生じることがある。この現象は眼が見える理由でもあるが、他に植物の光合成やリソグラフィーなどが該当する。
さらに波長が短いX線になると、光子の持つエネルギーが大きいため、分子に吸収されて熱振動に変わることはなく、物質を構成する電子などに直接作用する（分子の熱振動に比べて原子を構成する電子の励起エネルギーは大きい）。そのため比重の小さい物質ほどよく透過するようになる。この現象を利用することで、レントゲン写真やX線CTを撮影することができる。工業や自然科学の研究の場では、X線回折やX線光電子分光など物質の構造や元素の分析に用いられている。
さらに波長が短いガンマ線になると、比重の重い物質で減衰は可能でも反射は困難であり、対生成を起こす事が可能になる。
人体への影響
X線・ガンマ線などの電離放射線は、遺伝子に損傷を与えるため発癌性を持つ。これらの電磁波については年間許容被曝量が法律によって決められている。
低周波
家庭で接することの多いのは 50 Hz あるいは 60 Hz 程度、波長に直せばそれぞれ約 6000 km あるいは約 5000 km の電磁波であり、これらは低周波に分類される。50 Hz あるいは 60 Hz 程度の低周波は非電離放射線であるから遺伝子に直接影響を与えないと考えられている。
国際がん研究機関 (IARC) が2001年に行った発癌性評価では、送電線などから発生する低周波磁場には「ヒトに対して発がん性がある可能性がある」 (Possibly carcinogenic to humans: Group 2B) と分類した。これは「コーヒー」や「ガソリンエンジン排ガス」と同じレベルに当たる。なお、静的電磁界と超低周波電界については「ヒトに対して発がん性を分類できない」 (cannot be classified as to carcinogenicity in humans) と分類された。これは「カフェイン、水銀、お茶、コレステロール」等と同じレベルにあたる。
また、国立環境研究所 (NIES) が平成 9 - 11 年度に「超低周波電磁界による健康リスクの評価に関する研究」を行った。
マイクロ波
高強度のマイクロ波には、電子レンジと同様に熱を生じるため生体に影響を与える可能性がある。このため、携帯電話などの無線機器などでは、人体の電力比吸収率（SAR: Specific Absorption Rate 単位は[Watt/kg]）を用いた規定値が欧州の国際非電離放射線防護委員会（英語: International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection）やアメリカ合衆国の連邦通信委員会などでは決められているほか、日本では国際非電離放射線防護委員会（ICNIRP）の電波防護ガイドラインに基づき周波数 300 GHz （波長 1 mm）までの電波について、人体への影響を評価している。学会などでも比吸収率の計算（FDTD法）や人体を模した人体ファントムの組成の決定などが行われている。
機械への影響
現在のエレクトロニクス機器（電子機器）は、低電圧の信号を高インピーダンスで扱うことが普通であるため、環境中に強い電磁波が存在すると誤動作を生じやすい。その機器が誤動作を生じやすいか生じ難いかを測る指標としてイミュニティ (Immunity) がある。特に携帯電話からは比較的強い電磁波が発せられるため、航空機や医療機器などへの影響が多数報告されている。
医療機器
医療機器に関しては、平成14年の総務省調査では、携帯電話から 11 cm 離れると医療機器への影響はほぼ認められなくなる、とし、安全のためにペースメーカーから 22 cm 以上離して使用すべき等の指針を発表している。
その他
公正取引委員会は、電磁波によるネズミ撃退器について、効果が認められないとして排除命令を出した事がある。
アメリカ軍は、電磁波を利用した非致死性兵器の研究を行っている（詳細はアクティブ・ディナイアル・システムを参照）。