金融経済学
概念
以下で金融経済学で用いられる概念について列挙する。
裁定取引
裁定取引とは、初期時点においては無費用であり、ある時点において必ず損をすることはなく、更に正の確率で収益を上げられる金融市場においての取引戦略のことを言う。特に金融市場に裁定取引が存在しないことを仮定した金融資産に対する価格付けの理論を無裁定価格付け理論という。標準的な経済モデルにおいて、経済主体がより多く消費することを望む選好を持つならば、裁定取引が存在しないことがその経済主体の選択問題に解が存在するための必要条件の一つとなる。なぜならば、もし裁定取引が存在するならば、そのような経済主体は裁定取引を行うことで自身の効用を無限に増加させることが出来るので、その経済主体の効用最大化問題の解が存在しなくなるからである。裁定取引の非存在は資産価格付けの基本定理と呼ばれる定理に関連している。資産価格付けの基本定理は金融経済学や数理ファイナンスで中心的な役割を果たす定理の一つである。
市場の完備性
将来の状態が有限かつ離散的であると仮定した時、市場が完備(英: complete)であるとは1次独立な収益・損失をもたらす市場の金融資産の数が将来の状態数と等しい場合を言う。ここで言う1次独立とは、市場の金融資産のそれぞれの状態における収益・損失を並べてユークリッド空間上のベクトルと見なした場合の線形代数における1次独立性を指す。また数理ファイナンスの文脈において市場が完備であるとは、ある期日にペイオフが確定する派生証券を考えた時に、全てのそのような派生証券のペイオフが既存の金融資産の組み合わせによって複製可能である場合をいう。どちらの定義でもその意図するところは同じで、経済主体が考慮する将来のあらゆる不確実な資金変動を既存の金融資産についての取引戦略を立てることで(費用を無視すれば)複製できるということを意味している。市場の完備性は資産価格付けの第2基本定理と呼ばれる定理に関連付けられる。
市場の情報効率性
金融市場が(情報的に)効率的(英: informationally efficient)であるとは、その市場における全ての金融資産の価格が利用可能な全ての情報を常に完全に反映している時をいう。経済学において効率性というと市場の情報効率性の他にパレート効率性などで測られる配分の効率性の概念があるが、金融経済学の文脈において単に市場の効率性と言った場合は市場の情報効率性を指す場合が多い。
効率的市場仮説
現実の金融市場が情報的に効率的であるという仮説を効率的市場仮説(英: efficient market hypothesis)という。
ユージン・ファーマはHarry Roberts の提言を受けて、1970年の彼の論文において市場効率性を3つの段階に分別した。
一つがウィーク型の効率性(英: weak-form efficiency)で現在の価格は少なくとも過去の価格のヒストリカルデータによる情報をすべて反映しているという意味での効率性である。次がセミストロング型の効率性(英: semi-strong-form efficiency)で現在価格が過去の価格のヒストリカルデータに加えて、会計情報や株式分割情報などの公開情報をすべて反映しているという意味での効率性である。最後がストロング型の効率性(英: strong-form efficiency)で、公開情報に加えインサイダー情報や有料のアナリスト情報などの非公開情報も含めた全ての情報を反映しているという意味での効率性である。
さらに同論文においてユージン・ファーマは結合仮説問題(英: joint hypothesis problem)と呼ばれる効率的市場仮説の実証研究を行うにあたっての問題を提起した。もしある資産価格モデルを仮定して統計学的な仮説検定を行い、その検定が棄却されたならば、市場が情報的に非効率であることと仮定した資産価格モデルが間違っていることの二つが考えられる。よって価格変動が想定した資産価格モデルで予想される程度から逸脱し、それが予測可能であったとしても、必ずしも市場が非効率であることを意味しているのではなく、モデルが間違っている可能性もあるということを指摘している。
理論
以下で金融経済学の理論的成果について列挙する。
モジリアーニ＝ミラーの定理
モジリアーニ＝ミラーの定理とは、完全市場の下で企業価値は資金調達の方法(負債か資本か)によらないという定理である。1958年にフランコ・モジリアーニとマートン・ミラーにより発表された。
企業の最適資本構成に関する現代的理論の出発点となる定理であり、コーポレートファイナンスや会計学、経営学などにおいて大きな影響を及ぼしている。
モジリアーニ＝ミラーの定理の導出という業績によりフランコ・モジリアーニは1985年に、マートン・ミラーは1990年にノーベル経済学賞を受賞している。
ノートレード定理
ノートレード定理(英: no trade theorem)とは、ある状況下において、たとえ投資家が金融資産についてのインサイダー情報などの私的情報を得たとしても、均衡では金融資産の取引が発生しないという定理である。ポール・ミルグロム とナンシー・ストーキーにより1982年に発表され、多数の拡張がなされている。
ミルグロムとストーキーの論文におけるノートレード定理とは、事前的な富の配分がパレート効率的であり、全ての投資家は合理的で、この二つの事実が投資家の間でロバート・オーマンの1976年の論文の意味での共有知識になっている時に、情報に対する確率的な解釈が一致している(英: concordant beliefs)リスク回避的な投資家の間では、たとえ追加的な私的情報が投資家にもたらされようとも取引が起こらない、ということを述べている。
定理が成立するための仮定は非現実的だが、私的情報を得ても取引が起こらないという直観に反した結果になっている。
価格の予測可能性と効率的市場仮説
利用可能な情報を用いて資産価格が予測可能かどうかは古くから主要な論点の一つになっている。
時系列方向の予測可能性
価格の予測可能性についての研究は1900年のルイ・バシュリエの研究成果にさかのぼることが出来る。バシュリエの研究はブノワ・マンデルブロやポール・サミュエルソンにより現代的な形式に定式化された。短期的な価格の予測可能性についてユージン・ファーマは1960年代に行った一連の研究により、株式には短期的に若干の正の自己相関が見られることを発見した。しかし、その程度は非常に弱く、取引コストを考えればその相関を利用して計画的に利益を上げることは不可能だとし、金融市場は短期的には効率的な状況に近いということが学界でのコンセンサスになっている。
しかし年単位となるような長期的な価格の予測可能性については短期と異なり取引コストを加味しても利益を上げられるような予測が可能であるという研究成果がある。ロバート・シラーは1984年に配当利回りが1年後の株式のリターンに説明力を持つことを発見した。この研究は行動ファイナンスの先駆けとして重要視されている研究の一つである。またロバート・シラーはJohn Campbellとの共同研究で企業の実質利益が価格に説明力を持つことや配当利回りが将来の配当成長率に正の影響を持つことを実証した。特にロバート・シラーは前者の研究結果からPERを改良したCAPEレシオ(英: cyclically adjusted price-to-earnings ratio, CAPE ratio)を考案している。
期待リターンのクロスセクション構造
1950年代から1960年代にかけて発展したCAPMは期待リターンのクロスセクション構造を分析するにあたってのベースラインモデルとなった。1970年代までにおいてCAPMは概ね成立しているとの結果が得られていたが、1970年代の終わりからCAPMの実証方法に対する批判やCAPMで説明できないアノマリーが多く発見されるようになる。このようなアノマリーの例として時価総額が小さい株式の方が高い期待リターンを得られるという小型株効果や、簿価時価比率(PBRの逆数)が高い割安株の方が高い期待リターンを得られるというバリュー株効果などがある。
1992年にユージン・ファーマとKenneth Frenchは米国株式市場のクロスセクション分析を行い、時価総額、簿価時価比率、レバレッジ比率、E/P(PERの逆数)の当時認識されていた4つのアノマリー要因は時価総額と簿価時価比率の2つに集約されることを統計的に実証した論文を発表した。彼らは同論文でRay Ballが1978年の論文で述べた仮説に同意し、時価総額と簿価時価比率のアノマリーはCAPMで説明できない投資家のリスクファクターから生じているという仮説を立てている。さらに彼らはこの研究を発展させ、1993年の論文においてファーマ＝フレンチ3ファクターモデルと呼ばれる期待リターンの決定モデルを提示した。ファーマ＝フレンチ3ファクターモデルにおいては期待リターンのクロスセクションの決定要因としてCAPMで取り入れられていた市場ポートフォリオのリスクプレミアムに加え、時価総額が捉えるリスクの代理指数としてのSMB(small-minus-big)と簿価時価比率が捉えるリスクの代理指数としてのHML(high-minus-low)が含まれている。
このようなリスクファクターとしての解釈が難しいアノマリーとしてモメンタム効果がある。モメンタム効果とは過去に高いリターンを得られた金融資産は将来も高いリターンが得られ、逆に過去にリターンが低かった金融資産は将来のリターンも低くなるという効果である。Narasimhan Jegadeesh とSheridan Titmanはクロスセクション分析により、米国の株式市場に短期から中期にかけてのモメンタム効果が存在することを実証した論文を1993年に発表した。さらにモメンタム効果はファーマ＝フレンチ3ファクターモデルでは説明されない。その後、1997年にはファーマ＝フレンチ3ファクターモデルにJegadeesh とTitman のモメンタム効果を捉えるファクターを追加したCarhartの4ファクターモデルが発表されている。
ユージン・ファーマとロバート・シラーは2013年に資産価格の実証分析についての貢献からノーベル経済学賞を受賞した。
エクイティ・プレミアム・パズル
エクイティ・プレミアム・パズル(英: equity premium puzzle)とは実際の市場で観測される株式のリスクプレミアムが新古典派経済学の標準的なモデルにおけるリスクへの対価で正当化され得る範囲より大きいという問題のことである。
Rajnish Mehraとエドワード・プレスコットが1985年に発表した論文により広く知られるようになった。
エクイティ・プレミアム・パズルは新古典派経済学のあらゆる分野で広く用いられる相対的危険回避度一定(CRRA)型効用関数を用いた場合に生じる。経済主体のリスクへの相対的な忌避度を表す相対的危険回避度は様々な研究より10以下が妥当であるとされているが、CRRA型効用関数において相対的危険回避度を10として株式のリスクプレミアムを計算すると1.4%となる。これは1889年から1978年にかけての米国株式のリスクプレミアムの平均が6.18％であることを考えると著しく小さい。
この問題を説明する為に様々な理論モデルが提案されているが、統一的な説明がなされていない未解決問題である。
新古典派経済学における資産価格モデルの実証的問題点を明らかにしたその他の研究として、一般化モーメント法(英: generalized method of moments, GMM)と呼ばれる計量経済学の手法を用いてCCAPMの実証を行いCCAPMを統計的に棄却したラース・ハンセンとKenneth Singletonの研究やリスクフリーレートパズル(英: risk-free rate puzzle)を唱えたPhilippe Weil の研究、ラース・ハンセンとRavi Jagannathanによって導かれたハンセン＝ジャガナサン境界(英: Hansen-Jagannathan bound)についての研究などがある。
資産価格の実証研究への貢献により、ラース・ハンセンは2013年のノーベル経済学賞を受賞している。
超過ボラティリティパズル
超過ボラティリティパズル(英: excess volatility puzzle)とは金融商品の価格変動がそのファンダメンタルズの価値の変動に比べて激しいという問題である。
ロバート・シラーによる一連の研究により広く知られるようになった。
金融経済学の標準的な理論においては価格変動の分散はファンダメンタルズの分散より小さくなることが知られている。そこでロバート・シラーは1981年の論文において事後的に配当から株式のファンダメンタルズの価値とその分散を計算し、実際の株式の分散と比較した。するとファンダメンタルズの分散に比べ価格変動の分散は著しく大きく、統計的に有意であることが示された。この問題もエクイティ・プレミアム・パズル同様に未解決問題である。
金融危機と金融経済学
2007年からの世界金融危機は金融経済学においても大きなインパクトを残した。金融危機後の金融経済学の学問的な潮流の変化として、今までは無視されがちであった実体経済や金融仲介機関の影響を加味した研究が増加している。例としてMarkus Brunnermeier とLasse Heje Pedersen による金融仲介機関のバランスシート効果が金融商品の流動性やファンドの資金の枯渇を招くという理論的研究などがある。
金融計量経済学
金融市場の実証研究の進展と共に計量経済学における時系列分析の手法も発達してきた。特に金融に関連する時系列データに対する統計手法を研究する学問を金融計量経済学(英: financial econometrics)と言う。主要な成果としてロバート・エングルとクライヴ・グレンジャーによる共和分(英: cointegration)分析、ロバート・エングルによるARCHモデル、ARCHモデルの発展形としてのGARCHモデルや確率的ボラティリティモデル、ジェームス・ハミルトンによるマルコフ・スイッチングモデルなどがある。また日中のティックデータなどの高頻度データの解析法として高頻度時系列分析も発展している。
特にロバート・エングルとクライヴ・グレンジャーは2003年のノーベル経済学賞を受賞している。
行動ファイナンス
経済主体の合理性を仮定した古典的な金融経済学とは異なるアプローチとして、経済主体の非合理性が金融市場にもたらす効果に着目した行動ファイナンス(英: behavioral finance)がある。行動ファイナンスには大別して2つのアプローチがあり、心理学的バイアスを持つ経済主体の振る舞いが市場にもたらす効果を分析する方法と、合理的な投資家が何らかの制約により非合理な投資家の取引行動がもたらした裁定機会を消化できないことで市場がどのように変化するかを分析する裁定の限界(英: limits to arbitrage)と呼ばれる手法がある。心理学的バイアスに着目した研究として、ダニエル・カーネマンとエイモス・トベルスキーにより提唱されたプロスペクト理論を用いてエクイティ・プレミアム・パズルの行動ファイナンス的説明を試みた Shlomo Benartzi とリチャード・セイラーの研究や、投資家に代表性ヒューリスティックと保守性バイアスを仮定することで数値シミュレーションにより株式のモメンタム効果を再現する事に成功したNicholas Barberis、アンドレ・シュライファー、Robert Vishny の研究などがある。裁定の限界についての研究として、ノイズトレーダーと呼ばれる非合理な投資家がもたらした裁定機会をヘッジファンドなどの裁定投資家が顧客から預かっている資金量についての制約の為に消化できないという理論的な結果を導き出したアンドレ・シュライファーと Robert Vishny の研究などがある。