嶋基宏
プロ入り前
海津市立吉里小学校1年から「吉里少年団」で投手として野球を始め、海津市立日新中学校では軟式野球部に所属して2年時に第20回全国中学校軟式野球大会に出場し、3年時には主将を務めた。子供のころから中日ドラゴンズのファンだった。小学生の頃から成績優秀、運動神経抜群で、テレビでも取り上げられた（情熱大陸にて）。
中京大中京高校では1年秋からベンチ入りし、上級生が引退した後は主将となり秋季東海大会で優勝。明治神宮大会ベスト4。3年春の第74回選抜高等学校野球大会に二塁手として出場。1回戦で西村健太朗、白濱裕太らを擁する広陵高校と対戦し初戦敗退。夏は愛知大会決勝で東邦高校に敗れ準優勝。野球部の同期には深町亮介がいる。
高校の大藤敏行監督が東都大学野球連盟に所属する國學院大學硬式野球部の竹田利秋監督に推薦し、本人も「野球のためだけではなく教師になりたかったから」という理由で同大学に進学。強肩を見込まれて捕手にコンバートされ、1年春からベンチ入りした。2年春のリーグ戦以降正捕手となり、3年時は春季リーグ戦で首位打者を獲得して秋からは主将となった。4年春には二部リーグで優勝してMVPに選出され、入れ替え戦を制して1993年春以来となる一部昇格に貢献。秋の一部リーグ戦では3試合目に左足首を負傷したが、「後輩のためにも絶対に降格は出来ない」と痛み止めを飲まずテーピングのみで出場。チームは優勝争いを演じて3位となり、自身はベストナイン（捕手）に輝く。1部リーグ通算15試合に出場、49打数14安打、打率.286、5打点を記録。大学の1年後輩にはプロでも同僚となる聖澤諒がいた。
2006年の大学生・社会人ドラフトで東北楽天ゴールデンイーグルスより3巡目指名を受け入団。野村克也監督が縁起を担いでいる｢足して10になる数字｣にあやかり背番号は37に決定。入団会見の挨拶では「19（野村監督の現役時代の背番号）が欲しかった」と冗談混じりに発言し、その場で監督から「いい捕手になったら19番を譲る」と約束された。
楽天時代
2007年、チーム内の新人で唯一開幕一軍登録され、125試合に出場。盗塁阻止率リーグ2位を記録し、オールスターにもファン投票で出場した。打撃ではシーズン通して打率2割未満だったが、リーグ8位の20犠打を記録した。
2008年は藤井彰人や井野卓の台頭などにより、出場機会が減少。オフの12月4日、契約更改の記者会見時に大学の同級生だった女性との入籍を発表。2009年もシーズン前半から出場機会が多く、藤井が怪我で離脱してからは岩隈久志ともバッテリーを組むようになった。しかし、正捕手へ定着するには至らなかった。
2010年5月29日の対広島東洋カープ戦では、10回裏一死満塁の場面で永川勝浩から自身初のサヨナラ安打を記録した。また、オールスターには選手間投票で選出された。自身初で楽天の捕手としても初めて規定打席に到達し、パ・リーグの捕手としては2005年の城島健司以来の3割超となる打率.315を記録した。また、球団史上初となるゴールデングラブ賞を受賞し、ベストナインにも選出された。オフ、選手会長に就任した。楽天生え抜きの選手としては初めてとなる。
2011年、4月2日に東日本大震災の復興支援のために行われた慈善試合の前にスピーチした際の「見せましょう、野球の底力を」という言葉が注目を集めた。
シーズンでは藤井がFA移籍したため、5年目で初の開幕スタメンマスクを被り、試合では成瀬善久から決勝打となる勝ち越し3点本塁打を放ち勝利に貢献した。しかし前年に見られた巧打は精彩を欠き、伊志嶺忠が2番手捕手として台頭した影響もあって僅かながら規定打席には到達せず、打率は.224と成績を落とした。一方この年、嶋とバッテリーを組んだ時の田中将大の成績は18勝2敗、防御率0.998と優秀なものだったこともあり、田中との最優秀バッテリー賞を受賞した。
2012年4月30日に第一子が誕生。シーズン開幕から不動の正捕手として起用され続け、同年5月12日の試合終了時点で打率.319だったが、13日の対オリックス戦で川端崇義のファウルチップを右手に受けて負傷交代。その後は、23日の中日戦まで痛みを押して強行出場を続けていたが、24日に仙台市内の病院で第1中手骨基底部の骨折で全治1か月と診断され、同日登録抹消となる。7月6日に一軍復帰を果たしたが、復帰後は離脱中に台頭した新人の岡島豪郎と併用での起用となった。オールスターには3年連続での出場となり、特に第3戦ではスタメン出場し、田中将大と塩見貴洋を好リードし、三浦大輔から右前打を放つ活躍を見せた。91試合の出場は2008年に次ぐ少なさとなったが、打率は.291と前年の不振を払拭する数字を残した。守備率はリーグ2位、自己最高の.997を記録した。オフの11月6日に、「侍ジャパンマッチ2012「日本代表 VS キューバ代表」」の日本代表が発表され代表入りした。12月6日、阪神タイガースの新井貴浩の後を継ぎ、パ・リーグ生え抜きの選手として初めて、労働組合日本プロ野球選手会の第8代目会長に史上最年少の27歳で就任した。
2013年の開幕直後は打撃好調で、4月上旬の時点で2012年度の本塁打・打点数を超え、ケーシー・マギーからは『打点マシン』とあだ名されるなど、打点ランキングの上位に食い込んだ。シーズン後半に調子を落としたが、7月26日に田中の開幕14連勝を決めるサヨナラヒットを放つなど田中将大の無敗記録を守備、打撃面からアシスト。さらに球団創設初のリーグ制覇、日本一に貢献した。この功績が認められ自身二度目となる最優秀バッテリー賞、ベストナイン、ゴールデングラブ賞を受賞した。オフの11月には、台湾で行われた「2013 BASEBALL CHALLENGE 日本 VS チャイニーズ・タイペイ」の日本代表に選出された。12月7日、来季から推定年俸1億2千万円+出来高払いの4年契約を結んだ。
2014年、わずかに規定打席に届かず、安打数も100を割ったが、オフの10月9日に、日米野球2014の日本代表に選出された事が発表された。
2015年、2月16日に、「GLOBAL BASEBALL MATCH 2015 侍ジャパン 対 欧州代表」の日本代表に選出された事が発表された。3月10日の第1戦に「9番捕手」で先発出場している。3月11日の第2戦には途中出場している。シーズンでは序盤は打撃では打率3割以上をマークするなど好調だったが、徐々に調子を落とした。6月13日の中日ドラゴンズ戦でファールチップを受け、肋骨を骨折した。1ヶ月後の7月14日に復帰すると、その後はほぼスタメンを守り抜いた。規定打席には骨折した影響もあり、届かず、打率は.219とプロ入り2番目に低い打率だが、IsoDは.119を記録するなど、数字以上の活躍をした。7月16日に、第1回WBSCプレミア12の日本代表第1次候補選手に選出された事が発表された。9月10日に、第1回WBSCプレミア12の日本代表候補選手に選出された事が発表された。オフの10月9日に、第1回WBSCプレミア12の日本代表最終ロースター28名に選出された事が発表された。10月30日、シーズン中に取得していた海外FA権を行使せずにチームに残留することを表明した。12月8日に第二子が誕生。
2016年公式戦の開幕前に「侍ジャパン強化試合 日本 vs チャイニーズタイペイ」の日本代表へ選出されたが、左手甲部分の打撲を理由に辞退。公式戦でも、5月18日の対オリックス戦（岩手県営野球場）の守備中にファウルチップを左手首に受けて骨折したため、2ヶ月間の戦線離脱を余儀なくされた。オフの10月18日に「侍ジャパン 野球オランダ代表 野球メキシコ代表 強化試合」の日本代表に選出されたことが発表された。
2017年、「第4回 ワールド・ベースボール・クラシック」の日本代表メンバーに選出されたが、右ふくらはぎの張りで調整が遅れたため3月4日に代表辞退が発表された。シーズンでは112試合に出場した。
2019年は、腰痛の影響で二度の登録抹消を経験し、盗塁阻止率が1割を割るなど攻守に精彩を欠き、自己ワーストの57試合の出場にとどまった。10月21日に、球団に他球団で出場機会を求めるため、自由契約を申し入れ了承された。
守備
1.9秒台の二塁送球をコンスタントに記録する素早く正確なスローイングに定評があり、プロ入り以来リーグ上位の盗塁阻止率を記録してきたが数字自体は徐々に下降している。
リード面ではエース級の投手では自信を持ってサインを出すものの、力の落ちる投手に対しての配球に迷いを見せることがあったが、当時の楽天監督野村克也の薫陶を受け着実に成長。楽天のエースだった岩隈久志は「正捕手になってからは自信を持ってサインを出している。（中略）今は打者を打ち取ることをイメージできてるし、立ち居振る舞いも堂々としてきましたね。」と評し、その成長を認めている。
捕球面ではショートバウンドの処理を手だけで行うクセなどが指摘されており、捕逸が多い傾向にある。2012年は守備の規定に到達した捕手の中では最少の捕逸1にとどめたものの、それ以外ではリーグ最多捕逸を7度記録している。
投手とのコミュニケーションを大切にしており、外国人投手に対しても積極的に接する。その甲斐あって、2011年に楽天に所属した5人の外国人投手が嶋とバッテリーを組んだ時の通算防御率は3.25、他の捕手と組んだ時は6.63と、外国人投手との相性が非常に良い。
元々内野手だったこともあり、バント処理時には動きの良い所を見せている。
打撃
プロ入り当初はスイングの弱さ等が指摘されており、プロ1年目には一時期バスター打法にしたり流し打ちに取り組んだりした。その後は年々着実に力強さとミートの上手さが増してきており、2010年には打率.315、2012年には打率.291のハイアベレージをマークし、完全に殻を破った。プロ入り以降例年右方向への打球割合が45パーセントを越えるなど、打球方向は中堅から右翼方向が多い、典型的な右打ちのアベレージヒッターである。この打撃スタイルのため、嶋の打席では守備が右寄りのシフトを敷かれる。この右方向を意識した打撃によって打席内では粘り強いため四球を呼び込むことも多くなり、2014年から2016年はIsoDが0.1以上を記録するように出塁率が上がってきている。
左投手に強く、特に2009年からは2010年にかけては対右打率.268に対し左では.319を残している。
バント等の小技も上手く、過去には2番打者として出場したこともあり、満塁でセーフティスクイズを決めたこともある。一塁到達4.22秒と捕手としては足も遅くなく、2010年には12球団の捕手で最多タイとなる9盗塁を記録している。