FACOM
100番台
FACOMの番号付けは、100番台がリレー式、200・210番台がパラメトロン、以後は電子式（トランジスタ、集積回路）となっている。初期には、下2桁が00は試作機（100と200）、10の位は順番、1の位は計算機の桁数、という規則や、10の位が0はパラメトロンで科学用、1はパラメトロンで事務用、2はトランジスタで大型汎用、3はトランジスタで科学用、4はトランジスタで事務用、という規則もあったが、いずれも230シリーズより前の話である。初期には300番以降の番号もコンピュータに使われているが、後にはFACOM 603磁気テープ装置のように周辺機器にあてられている。
以下で述べるFACOMの名の付いたリレー式計算機はプログラム制御方式である（という点ではコンピュータと言える）。プログラム制御方式であってもプログラム内蔵方式とするか否かは、具体的にどの程度メモリにプログラムを置けば「プログラム内蔵である」とするのかについて議論がある点だが、高橋秀俊によれば、リレー計算機でプログラム内蔵方式を採用したものは無い、とされている（プログラム内蔵方式の記事を参照）。情報処理学会のコンピュータ博物館ウェブサイトでは、FACOM 128Aを「プログラム非内蔵」としている。
また日本ではコンピュータのことを電算機などと言うことがあり、「電算業務」といった形で電算と略しても使われているが、情報処理学会が歴史について調査した際に、学会誌『情報処理』に掲載された富士通における歴史を述べた記事によれば、このリレーによる計算機の時代に計算サービスを開始した際に（「電子」じゃないけど、ということで）使い始めた言葉であろう、と書かれている。
背景
富士通信機製造では、1935年（昭和10年）頃から、リレーを使った装置の応用として演算回路を試作していた。1943年（昭和18年）には海軍からの委託で暗号解読装置を製作している（これらは塩川新助、高田重男、青山鉄夫らによる）。なお、中嶋やシャノンにより、論理回路の理論が始まったのが、1930年代末である。
戦後は、戦災で焼失した東京都の統計課のIBM製統計会計機を代替する、電気式分類集計機「山下式画線統計機」を山下英男の指導の下に製作、1951年5月に納入した（同機は総理府統計局には日本電気から納入されている）。
1952年、東証が機械化を検討し、山下を通して富士通に、リレーによる株式取引高精算装置の開発が打診された。尾見半左右、小林大祐の下で池田敏雄、山本卓眞らが開発し、1953年3月、試作機が完成した。受注には至らなかったが、FACOMに与えた影響は大きい。
株式取引高精算用計算機が不採用だったことについては、山本卓眞によれば入出力が電信用紙テープだったためパンチカードマシンより遅かった、動作が不安定だった、という2点を挙げている。動作を不安定にしたエラーの原因は後に接触不良と判明し、FACOM 100ではこの経験を生かし自己検査回路により信頼性を向上し成功させた。
FACOM 100
FACOMは、池田敏雄 （1970年〜1974年に役員、死後に専務）、山本卓眞（1981年〜1990年に社長）、山口詔規が1954年10月に完成させたFACOM 100から始まる。FACOM 100は、富士通が最初に製作したコンピュータであり、日本最初期のリレー式計算機のひとつでもある。当時、使用できるデバイスとしては真空管もあったが、真空管は寿命が短く、故障率が高かったことや、富士通が電話交換機を製造していた関係でリレーが豊富に使用可能だったことからリレーが採用された。以前から、真空管式のカウンタなど基本回路の実験も行ってはいたが、ただちに電子計算機の開発に進むには、技術的にも経済的にも、制約条件が大きかったないし無理があった、とされている。
（FACOMに限らずリレー式の計算機一般について言えることであるが、こんにちのほとんど全てのコンピュータのようなクロック同期設計ではなく、その多くが非同期設計であることに注意が必要である。FACOMのリレー式計算機も非同期設計である）
東証の計算機の経験からリレーの接触不良に対処するため、自己検査回路により、誤動作が起きた場合にはそれ以上動作が進まないような回路とし、誤った結果は出力しないというある種のフェイルセーフ設計とした。FACOM 100は十進法の計算機で、演算装置の符号系には3増し符号を使っているが、その冗長性を利用してパリティ的なチェックを行うものである。ノーベル賞受賞者の湯川秀樹が「人手では2年はかかる多重積分を3日で解いた」と高く評価した。FACOM 100は試作・実験機であり、販売されることはなかったが、計算機が他にほとんどない時代であり（日本初の真空管によるコンピュータが稼働したのは1956年のFUJICである）、FACOM 100を利用した計算サービスを提供して、社内はもとより、官民学の計算需要に対して実用に供せられた。
なお、池田による『科学』1955年6月号の記事「リレー式電気計算機について I」中には、FACOM 100に引き続いて完成予定の計算機として、FACOM 118という番号が見られる。
また、この頃に電気試験所が設計したETL Mark IIの製造を依頼され、1955年11月に完成させている。
FACOM 128
FACOM 128は1956年に完成した富士通最初の商用コンピュータである（1958年に改良を行ったため、1956年に完成したものはFACOM 128A、改良版はFACOM 128Bとしている）。FACOM 128はインデックスレジスタや割込みが採用されていた。また、自己検査回路で誤動作を検知して停止している場合に、自動的に再計算するようになっていた。FACOM 100の3増し符号に代えて二五進法を利用しているが、100と同様に符号の冗長性を利用してチェックを行っている。また、コンプリメントの回路を必ず付加して完全にチェックをとる、（リレーの）メイクの接点（リレーが働いた時に繋がる接点）のみで構成する、といった方式を取った。
インデックスレジスタのアイディアは、池田らと、前述の電気試験所で計算機にかかわっていた駒宮安男らとのディスカッションの中から出てきたもので、海外のそれ（en:Index register#Historyを参照）とは独立に生まれたものである。
富士通沼津工場「池田敏雄記念室」に1959年製造のFACOM 128B（1970年頃まで日本大学理工学部で使われていた個体。電子式コンピュータ発達後の最後の頃は、主に宇野利雄が自身の数値解析の研究にはこれで十分だと使用していたもので、この規模のリレー式計算機としては恐らく最後まで運用されていたものと考えられている）が保存されており、見学可能である。動態保存されている同様の計算機としては世界最古と言われている。2006年末に、富士通は同機を2019年まで延命させるプロジェクトを発足させていることが報じられた。
FACOM 128の1号機が納入された統計数理研究所の資料では、同所の本機を指して「継電器式万能計算機 TSK II」とある。
FACOM 138A
1960年のリレー式計算機で、128Aの廉価版である。富士通川崎工場 "Fujitsu Technology Hall" にて動態保存されている。工場の一般公開イベント時などに見学できることがある他、社会科見学なども受け入れている。
FACOM 128B, FACOM 138Aにはレンズ計算用プログラムがありカメラメーカからの需要があった。128Bの1号機はキヤノン、138Aの1号機はオリンパスに納入している。
FACOM 270 シリーズ
FACOM 230シリーズと平行して、科学計算・プロセス制御用としてFACOM 270シリーズを開発した。超小型のFACOM 270-10、小型のFACOM 270-20、中型のFACOM 270-30の3機種。
これらの用途にはすでに発売されていたFACOM 231も使用されていたが、さらにオンライン・リアルタイム処理にも対応した。
テンヨーの「プラパズル」の No.345 に「FACOM」という名が付いているが（ペントミノ#立体ペントミノを参照）、これは当コンピュータにちなむ。それら（他にも No.783 等）のパズルの全解の数についてパズル添付の説明書に、富士通の好意により FACOM 270-20 でxx通りと計算された旨、書かれていた。
その後の富士通コンピュータ
1990年、Fujitsu M-1800が発売される。8CPU密結合で主記憶2Gバイト（システム 8Gバイト）、256チャネルという超大型機である。過去のMシリーズとも互換性はあるが、FACOMという商標は使われなくなった。
社内で扱う部所が異なった（他社にも多く類似例があるが、情報部門ではなく半導体部門による。ただし富士通の場合、マイクロプロセッサL-16Aは情報部門が開発した）という経緯もあるが、パーソナルコンピュータ（当時はマイクロコンピュータと呼んでいた）ではFM-8（Fujitsu Micro 8）に始まる「FM」という名が使われた（FACOM 9450(II)を除く）。