大山康晴
名人位へ
戦後に復員して棋士に戻り、創設された順位戦にB級六段として出場。1947年（昭和22年）に七段昇段。1948年（昭和23年）、時の塚田正夫名人への挑戦者は升田幸三八段と見られていたが、大山はB級1位ながら当時の変則運用によりA級棋士を連破して、A級1位の升田にも「高野山の決戦」（第7期名人挑戦者決定三番勝負第三局）で辛勝して初めて名人挑戦者となる。しかし、第7期名人戦は2勝4敗1千日手で敗れる。この年、A級八段に昇段。
1950年（昭和25年）、A級順位戦に優勝し名人挑戦者決定戦も制して、第9期名人戦で木村義雄名人に挑戦するも2勝4敗で敗れ名人にまだ及ばなかったが、創設されたばかりの第1期九段戦で第2の公式タイトル「九段」を獲得。
1952年（昭和27年）、大山は第11期名人戦で木村義雄名人に挑戦して4勝1敗で勝利、29歳で実力制3人目の名人位に就き、木村を引退に追い込む。「名人位の箱根越え」は、阪田三吉以来の悲願の成就であった（対局後、勝った大山が負けた木村に深々と頭を下げたことは、象徴的な場面として知られる）。以後、5連覇して1956年（昭和31年）には永世名人（十五世名人）の資格を得る。名人・王将の二冠を3年間保持した。
升田幸三との闘争
「高野山の決戦」に敗れ、名人挑戦・名人獲得と大山の後塵を拝していた升田幸三であったが、「新手一生」「名人に香車を引いて勝つ」を標榜しながら巻き返しを狙っていた。1955年（昭和30年）度、升田は大山から王将位を奪取、二冠の一角を崩す。このとき、王将戦の規定（指し込み制）で升田は大山を香落ちに指し込んで屈辱を味わわせ、「名人に香車を引いて勝つ」という念願を達成している。この時の心境を大山は『ハラワタがちぎれるほど悔しかった』と言っている。1956年（昭和31年）の第16期名人戦において、第12期・第13期と升田を退けてきた大山は、ついに升田に名人位を奪取され、無冠に転落した。升田は、名人・九段・王将の全冠を独占して、棋界初の三冠王となった。
その後大山は、1957年（昭和32年）度の王将戦、1958年（昭和33年）の九段戦、1959年（昭和34年）の名人戦と、升田から次々とタイトルを奪回して無冠に追い込み、棋界2人目の三冠王（全冠独占）となった。この頃の「助からないと思っても助かっている」という大山の言葉は、扇子の揮毫などでよく知られている。以後、升田は、タイトルを一つも獲得できなかった。
五冠王時代
1959年（昭和34年）に三冠王となった大山は、1960年（昭和35年）創設の王位戦で王位を獲得して初の四冠独占をし、そして1962年（昭和37年）創設の棋聖戦で棋聖位を獲得して初の五冠独占（名人・十段・王将・王位・棋聖）を果たした。
1959年 - 1966年（昭和34年 - 昭和41年、36歳 - 43歳）頃はタイトル棋戦でほぼ無敵の極盛期であり、1962年 - 1970年（昭和37年 - 昭和45年）頃も四度、五冠王になった。特に、1963年（昭和38年）から1966年（昭和41年）にかけてはタイトルを19期連続で獲得し、その間、他の棋士達にタイトルを一つも渡さなかった。大山の全盛期は、1950年代後半 - 1960年代の日本の高度経済成長期とほぼ重なっている。
二上達也・山田道美・加藤一二三・内藤國雄といった若い俊才たちが次々に挑みかかったが、大山の正確な受けによる「受け潰し」に阻まれた。また、木村義雄・升田幸三らと同様に、大山もしばしば「盤外戦」を駆使したといわれている。
中原誠ら次世代の台頭、記録への挑戦
しかし、1960年代末期（昭和40年代半ば）になると、山田道美と、その研究グループ「山田教室」で腕を磨いた中原誠が台頭してきた。山田は夭折したが、中原は大山攻略術を編み出した。桂馬を巧く使うことが、大山の堅い囲いを崩すのに有効だったという。あるいは、中原には大山の盤外戦が通じなかったともいわれ、大山は中原だけには非常に相性が悪かった。中原とはタイトル戦で通算20回戦っているが、うち、大山の獲得数は4、中原の獲得数は16である。1968年 - 1972年（昭和43年 - 昭和47年）度にかけて、大山は中原によって次々とタイトルを奪取され、50歳目前の1973年（昭和48年）王将戦で無冠となった。大山が無冠となったのは16年ぶり。中原はこの年に四冠王（後に五冠王）になり、「棋界の太陽」と呼ばれ、「大山時代」が終わって「中原時代」が来たと言われるようになった。
その1973年（昭和48年）、無冠になった大山は特例で現役のまま「永世王将」を名乗ることが認められ、1976年（昭和51年）には同じく現役のまま「十五世名人」を襲位した。これらの永世称号を名乗るのは原則として引退後であるが、大山が既に将棋界の一時代を築いてきた実績を持つ棋士であることを考えると、称号なしの「九段」とは呼べないという連盟側の配慮であった（後に中原も同様の理由で現役のまま永世十段を名乗ることになる）。
しかしながら「中原時代」の大山も、分の悪い対・中原戦を除けば依然として強さを発揮し、50歳代にもかかわらず十段1期・棋聖7期・王将3期の計11期を獲得した（59歳の王将位獲得は、タイトル獲得の最年長記録）。また、谷川浩司によれば、通算成績においても、20歳代の時より50歳代の時の方が多く勝っているとのこと。その他では谷川、羽生善治などにも負け越している。
晩年の闘い
晩年は、ガンと闘病しながら何度も復帰してA級順位戦を闘い、さらにはタイトル獲得に挑んだ。還暦を過ぎ、60歳でNHK杯テレビ将棋トーナメントで優勝、63歳となった1986年（昭和61年）に名人戦で中原名人に挑戦し、平成元年度の1990年（平成2年）には棋王戦で66歳にして南芳一棋王に挑戦した。この棋王挑戦は、タイトル挑戦の最高齢記録である（五番勝負は0-3で奪取ならず）。
この年代になって、順位戦で降級の危機に瀕することはあった。「A級から落ちたら引退する」という大山の決意はファンにも知れ渡っており注目を集めたが、A級の地位を維持した。1987年（昭和62年）度は、生涯最低の3勝6敗の成績ながらも、最終戦を待たずして残留が決定していた。1990年（平成2年）度は、最初に5連敗したが、その後4連勝して降級を免れた。
さらに1991年（平成3年）度（1992年（平成4年）3月まで）の順位戦では、ガン治療中の身でありながらも名人挑戦権を争い、残り1局の時点で単独トップの谷川浩司四冠王（当時）を最終9回戦で破って、6勝3敗の4人でのプレーオフに持ち込んだ。プレーオフはパラマストーナメントのため、リーグ表で下位の大山は3連勝をする必要があったが、初戦の対・高橋道雄戦で敗れた（勝勢になったが、手を見逃して敗局）。これが、大山がフル出場した最後の順位戦となった。
翌1992年（平成4年）度の順位戦も休場せずに生涯現役を貫き、A級の地位を守ったまま1992年（平成4年）7月26日に死去した。A級在籍のまま死去した将棋棋士は山田道美に続き史上2人目であり、後に村山聖もA級在籍のまま死去したが、山田と村山は将棋棋士として絶頂期と言える若い年齢（36歳と29歳）で死去したのに対し、大山は69歳という高齢でA級の地位を維持し続けていた点が特筆に値する。大山が残した69歳4ヵ月のA級在籍記録は将棋史上最年長であり、現在も破られていない。
棋風
史上最強の棋士は誰かと聞かれれば、「大山康晴」と私は答えることにしている。実績において大山を破る者があるとすれば羽生善治だろうが、それでもまだ今後の活躍次第と言っていいだろう。
 — 米長邦雄（2012年没）の遺稿より、
米長邦雄は、大山の、終盤での強靭な粘り、最善手ではない、敢えて相手の悪手や疑問手を誘うよう手を指す逆転術を「終盤が二度ある」「二枚腰」と評した。
同じく米長邦雄は、大山将棋の神髄は受けにあり、守りの要となる金の使い方の巧みさでは並ぶ者がない、と評している。
大山が1992年に死去した後、藤井猛が大山の棋譜を徹底的に研究して藤井システムを創案し、それを駆使して1998年度に初タイトルとなる竜王を獲得した際に、藤井の将棋と大山の将棋が酷似していると感じた米長邦雄は、「嫌な者」（大山）が生き返ってきたかのようだ、という趣旨の発言をしたという（河口俊彦による）。
羽生善治は、大山の棋風について「読んでいないのに急所に手が行く」「最善手を追求しない」と評している。大山との実戦では「まあこんなところだろう」という感じで手が伸びてくるのがピッタリ当たり、まさに名人芸という指しまわしであったと評している。
若い頃の大山は、その当時の主流であった矢倉や腰掛銀などの居飛車が多かったが、突如振り飛車党に転向、特に美濃囲いでの四間飛車とツノ銀中飛車を好んで指した（体力がなくなって、大野源一に相談したところ、大野が「振り飛車をやればいい。振り飛車なら、体力を使わなくて楽だよ。」と答えたため）。この転向について、勝又清和は「ファンに喜ばれる将棋を指そうと考えたため」と説明しているが、この他に、振り飛車はどの対局も序盤の指し方が大して変わらないので、研究時間等の短縮が簡単にできたためとも言われている。
しかしその一方で相振り飛車は極端に嫌っていて、相手が飛車を振った場合は必ず居飛車で指していた（大山が公式戦で相振り飛車を指した棋譜は１局しか残っていない）。
鈴木大介は、大山が相振り飛車を嫌っていた理由として、当時の相振り飛車で一般的に使われていた金無双の右銀の使い方に苦心していたためではないかと話している。その根拠として、大山が最後に指した相振り飛車の対局では、大山は二枚金の形にはしたものの右銀は2八に上げずに3九に置いたまま戦い、最終的に終盤で取られてしまうまで3九から動かすことは無かった。
相手の手番のときには、相手が盤上のどこを見て考えているか視線の方向を観察していた。
その他の棋類
日本の古典将棋である中将棋の権威でもあり、さらにはチェスでも日本チャンピオンになり、日中国交正常化の翌年1973年に日中象棋協会（後に日本シャンチー協会に改名）を設立して会長職を務めてシャンチー（中国象棋）の普及にも努め、日中協会の役員にもなって日本将棋の中国への普及にも努めた。