竹島外一島
竹島外一島（たけしまほかいっとう）とは、明治初期の日本のいくつかの公文書で言及される日本海西部の日本と韓国の間にまたがる不確定な二つの島で、日本と韓国の間で領有権争いがある竹島について、その争点のひとつとなっている。
1877年（明治10年）に発せられた太政官指令「竹島外一嶋之義本邦関係無之義ト可相心得事」や太政類典の「日本海内竹島外一島ヲ版圖外ト定ム」とした一文が日韓の竹島における領有権の解釈から問題になっている。鬱陵島は江戸時代まで日本では竹島と呼ばれていたため、韓国はこの一文の「竹島」が鬱陵島で「外一島」が現在の竹島（独島）と解釈し、この指令は日本自らが現在の竹島（独島）を朝鮮領と認めている明らかな証拠であるとしている。（ただし、太政官指令には松島のことは全く書かれておらず、朝鮮領であるとも書いていない。）日本でこれと同様の考えを持っている学者は京都大学の堀和生名誉教授と名古屋大学の池内敏教授で、現在の竹島は1877年の時点では日本領ではなかったと主張している。

しかし現在の竹島が「竹島」として島根県に正式に編入される1905年までの明治期の近代的地図にはイギリス船の測量間違いを端に架空の位置に竹島が描かれ、鬱陵島が松島となっているため、日本政府や日本の一部の学者たちはこの「竹島外一島」は架空の竹島と鬱陵島を指していた可能性が高いとしている。
「竹島外一島」とは
生れたばかりの明治政府は近代的な地籍を編纂するために、朝鮮と日本の間の不正確な島について調査した。当時はすでに近代的測量で作られた西洋の地図や日本の地図が多数あったが、これらの地図には「アルゴノート島(Argonaut)・竹島」と書かれた実在しない島、「ダジュレー島(Dagelet)・松島」と書かれた島、「Liancourt Rocks・Hornet」などと書かれた島、の3つがあった。これらの島のどれが日本の領有になるのか。この時、明治政府が朝鮮側の資料を調べさせた報告書が「朝鮮国交際始末内探書」で、日本側（島根県）の資料を調べさせた報告書が「日本海内竹島外一島地籍編纂方伺」である。元禄時代に起きた朝鮮と日本との間での領土問題（竹島一件）において、日本は竹島（鬱陵島）を放棄しているが、この時の交渉には松島（現在の竹島）の名前はなく竹島のみである。また「日本海内竹島外一島地籍編纂方伺」に添付された元禄時代の古地図「磯竹島略図」は参考に添えられたが、太政官指令に松島の名は出てこない。当時の近代的地図上では、同一路線上に架空の島が「アルゴノート島・竹島」、鬱稜島が「ダジュレー島・松島」になっており、「日本海内竹島外一島地籍編纂方伺」や「太政官指令」の「竹島外一島」は実在しない「アルゴノート島・竹島」と「ダジュレー島・松島」を意味していた可能性が高い。太政官指令の発せられた3年後の日本の軍艦「天城」の調査で島の名称の誤りが判明するが、混乱を避けたためか鬱稜島に書かれた「松島」の名称もそのまま地図に記載され、西洋名称となっていた現在の竹島を1905年に島根県に編入する際に『竹島』としている。

一方、朝鮮では1908年に大韓帝国の高宗の命により編纂された『増補文献備考』まで于山島が松島であるとしており、当時の朝鮮の地図では鬱陵島の北東近傍にある「竹嶼」と見られる島が于山島となっている。また、朝鮮側の地図には現在の竹島と比定できる島は全く記入されていないため、これら朝鮮側の記録からすると「朝鮮国交際始末内探書」に書かれた松島は于山島で現在の竹嶼となる。日本の「磯竹島略図」にも、朝鮮の地図の「鬱陵島」北東近傍の「于山島」と同様、「磯竹島」北東近傍に竹嶼と見られる「マノ島」と書かれた島が描かれている（元禄年間に書かれた鳥取藩の「小谷伊兵衛差出候竹嶋之絵図」にも「まの嶋」が書かれている）。「磯竹島略図」には現在の竹島を示す「松島」も描かれているが、太政官指令では「竹島・松島」とせず「竹島外一島」としていることから、鬱陵島と竹嶼を明治期の地図にはない「マノ嶋」の名称は使用せず「竹島外一島」と表したとする考えもある。
いずれにしても日本が島根県に編入する1905年までに現在の竹島を朝鮮人が支配した事実はない。（1908年までの朝鮮での鬱陵島付近の認識は于山島を参照）
日本
明治元年、五箇条の御誓文が発布されるや明治政府は欧米列強各国に対する開国政策を更に進めていった。それと同時に各国海軍からは、シーボル海図や幕末期に勝海舟が編纂した『大日本国沿海略図』等に記載される「竹島」が架空島であるという情報が、あいついで寄せられた。
太政官指令が出される時点では、征韓論の旗頭とされていた西郷隆盛が起こした西南戦争はほぼ終局に向かっていた。
それ以後、太政官指令（1877年）から軍艦天城の調査まで3年の間に明治政府の外交方針が大きく変わるような事件は起きていない。
朝鮮
大院君派と閔妃派の激しい内紛劇が展開されたが、閔妃派が実権を握り前年に日朝修好条規が締結され、第一次修信使が派遣された。
日朝修好条規の発端である江華島事件が砲艦外交であったかなかったかの議論は別にして閔妃派の実権や、このような日朝関係は、その後も軍艦天城による実地測量頃までは続いていた。
1880年7月には、金弘集に率いられた金玉均ら開化派が第二次修信使として来日している。
よって、1880年の軍艦天城による実地測量の時点までの間に日朝外交関係を変えるような特段の事情は、日本側にも朝鮮側にも発生してなかったといえる。
当時の航海士、海事測量技術者にとっての文明開化
十数年前までは保有するには巨額の金を要した位置測定システムであるGPS装置などが、今日では子供が持つ携帯電話にさえ装着されている現状となっている。
そういった現状を規準にして過去の歴史を見ることは、三角測量のできない海上で船や島嶼や暗礁等の位置（緯度、経度）を知ることについて、あるいは海事政策について明治時代の人たちが、どのような考えでいたかを考察、検証するにあたって、まったく的外れの憶測になることに注意する必要性もある、という指摘もある。
「緯度」を計る技術と「経度」を計る技術を同等のレベルと考えている人が多いが、実は当時では三角測量（「山あて」）のできない海上で、つまり位置が判明してる島や暗礁はない遠洋で、自船の「経度」を精確に知ることは天文学者、天体測量の熟練者であっても不可能なことだったのである。
なぜなら、緯度計測とは違って、経度の場合には、時々刻々と高度が変わる天体の高度を迅速に精確に計測することが必要だからである。
その技術をなんとか人類が獲得するのは、実は先進地の英国で18世紀中頃であった。（「経度」「経度法」、「クロノメータ」、「ジョン・ハリソン」参照)
日本でその技術（揺れる船上でも迅速に天体高度を計測できるように工夫された六分儀や、揺れる船上でも精密に時を刻むマリン・クロノメータを使った迅速、精確な天体測量を利用した天測航法（天体航法、天文航法）を本格的に導入し始めたのは、実は幕末の長崎海軍伝習所からであって、そのような三角測量のできない海上で、揺れる船上で精密な天体測量によって船位を知る天測航法（天体航法、天文航法）ができるということは当時としては極めて画期的なことだった。
総括
1978年、1880年の軍艦天城の調査により、太政官指令のいう「竹島外一嶋」について、竹島が古来の松島であり、鬱陵島であると比定され、外一嶋である無名の小島が竹嶼であると比定された。太政官指令の「竹島外一嶋之義本邦関係之れ無き義」の判断は、妥当なものであったと言えよう。
太政官指令から28年後の1905年1月、日本政府は古来の松島（りやんこ島ないしリアンコールトロック、現在の竹島）について、無人島で他国占領の形跡がなく、本邦人の移住、漁業従事が明らかであるため、国際法上占領の事実あると認められるとした。そこで、竹島と改称するとともに、隠岐島司所管と定めて領土に編入した。

もし、太政官指令の「外一嶋」が松島（りやんこ島ないしリアンコールトロック、現在の竹島）を指すのであれば、竹島の領土編入は太政官指令違反となる。当時はまだ、かなりの太政官指令関係者が生存していた。生存していた関係者が異議を唱えなかったはずがない。
太政官指令の「外一嶋」は、松島（りやんこ島ないしリアンコールトロック、現在の竹島）を指していたのではなくて、竹島に近接する無名の小島（現在の竹嶼）を指していたのである。