ルイス・メンドーサ
レッドソックス・パドレス時代
2000年に、アマチュア・フリーエージェントでボストン・レッドソックスに入団。1A+に在籍していた2005年には、7月8日にウェーバーでサンディエゴ・パドレスに移籍したが、わずか20日後（7月28日）に再びウェーバーでレッドソックスに復帰した。
レンジャーズ時代
2006年7月30日に、ブライアン・コーリーとの交換トレードでテキサス・レンジャーズに移籍した。
2007年には、9月8日の対オークランド・アスレチックス戦に、先発投手としてMLBデビューを果たした。
2008年には、MLB公式戦25試合に登板。11試合で先発を任されたが、防御率が8.36にまで達した。
2009年には、8月14日に3Aでノーヒットノーランを達成したが、MLB公式戦での登板はわずか1試合だった。
ロイヤルズ時代
2010年4月2日に、金銭トレードでカンザスシティ・ロイヤルズに移籍した。
2011年には、7月18日に3Aで自身2度目のノーヒットノーランを達成。しかし、セーフと判定された安打性の打球（記録は失策）について、試合後に審判員が誤審を認めた（判定自体は覆らず）。
2012年には、MLB公式戦で自己最多の30試合に登板。25試合で先発を任されると、8勝を挙げるとともに、シーズン最終登板で自身初の規定投球回到達を果たした。
2013年には、開幕前の3月に開催された第3回ワールド・ベースボール・クラシック（WBC）の本大会に、メキシコ代表として出場。本大会の終了後にチームへ復帰すると、MLB公式戦15試合に登板した。しかし、2勝6敗と振るわず、11月11日付でフリーエージェントの対象になった。その一方で、MLBのシーズン終了後には、母国のウィンターリーグであるリーガ・メヒカーナ・デル・パシフィコへ参加。所属したヤキス・デ・オブレゴンのリーグ優勝によってカリビアンシリーズにも出場すると、MVPに選ばれた。
日本ハム時代
2013年11月12日に、北海道日本ハムファイターズがメンドーサとの入団契約で合意に達したことを発表した。2015年シーズン終了までの2年契約で、背番号は15。
2014年には、チームの公式戦開幕4試合目であった4月1日の対福岡ソフトバンクホークス戦（福岡 ヤフオク!ドーム）に先発投手として来日初登板を果たすと、6回2/3を1失点に抑えて公式戦初勝利を挙げた。日本ハムと契約した外国人投手が、NPBの一軍公式戦で初登板・初先発・初勝利を同時に記録した事例は、2003年のクリス・シールバック以来12年振りであった。その後も、シーズンを通じて一軍先発陣の一角に定着。9月11日の対ソフトバンク戦（東京ドーム）で来日後初めての完投勝利を挙げたが、一軍公式戦全体では、26試合の登板で7勝13敗と負け越した。
2015年には、一軍公式戦26試合に登板。先発登板25試合で10勝8敗という成績を残したほか、6月10日の対読売ジャイアンツ（巨人）戦（東京ドーム）では、来日後初めての救援登板でホールドを記録した。このシーズンには、前述した2年契約の満了に備えて、MLB球団のスカウトがメンドーサの登板試合を頻繁に視察。しかし、ポストシーズン中の10月24日には、球団がメンドーサとの再契約で合意したことを発表した。
2016年のレギュラーシーズンには、主に先発投手として一軍公式戦23試合に登板。チームはパシフィック・リーグ（パ・リーグ）優勝を経てクライマックスシリーズ（CS）へ進出したものの、メンドーサ自身はレギュラーシーズンで7勝8敗と負け越したことから、ポストシーズンで救援要員に回った。ソフトバンクとのCSファイナルステージでは登板機会がなかったが、チームのステージ突破で臨んだ広島東洋カープとの日本シリーズには2試合に登板。シリーズ2試合目の登板であった10月27日の第5戦（札幌ドーム）では、2回表1死満塁のピンチで先発投手の加藤貴之から交代すると、5回2/3を無失点で凌いだ。日本シリーズに救援で登板した外国人投手が、5イニング以上を投げて無失点に抑えた事例は、シリーズ史上初めてであった。メンドーサ自身は勝利投手にはなれなかったが、チームは降板後に逆転勝利。第6戦で日本シリーズ制覇を決めた。
2017年には、チームの主力打者で前年度パ・リーグ本塁打王のブランドン・レアードと共に、第4回WBC本大会へメキシコ代表として出場。3月9日の1次リーグD組・対イタリア戦では、先発で4回2失点という内容ながら、メキシコ代表としてはこの大会唯一の勝利投手になった。メキシコ代表はD組の最下位で決勝ラウンドへ進めなかったため、オープン戦の終盤からは、レアードと共にチームへ再び合流している。レギュラーシーズンでは、主に先発投手として、一軍公式戦で開幕から20試合に登板。防御率をおおむね3点台にとどめていたが、打線の援護に恵まれなかったこともあって、3勝7敗にとどまった。さらに、チームは開幕から下位に低迷。CS進出の可能性がほぼ消滅した7月以降は、若手選手を積極的に起用する方針に転じた。メンドーサも、この影響で先発登板の機会が減少。7月には救援で3試合に登板したが、先発に復帰した8月18日の対埼玉西武ライオンズ戦（札幌ドーム）では、8回途中無失点の好投で自身89日振りの勝利を挙げた。しかし、メンドーサ自身は、先発登板の機会を求めて他球団への移籍を希望。球団もその希望に沿って、NPBにウェイバー公示を申請した結果、8月24日付で公示された。
阪神時代
2017年8月30日に、阪神がNPBに対して、ウエーバー公示中のメンドーサを獲得することを申請。翌31日には、日本ハム球団との間でメンドーサの保有権譲渡に関する契約が成立したことを発表した。NPBの野球協約第13章第119条「選手契約の譲渡（優先順位）」の適用による移籍で、背番号は75。
移籍後は、9月3日の対中日戦で、先発投手としてセ・リーグ公式戦に初登板。日本ハムでの最終登板から中15日で臨んだが、7回4失点という内容で敗戦投手になった。9月18日の対広島戦（いずれも甲子園）では、前年の日本シリーズでの好投（前述）を買われて先発に起用。セ・リーグの優勝マジック1で甲子園に乗り込んだ広島打線を相手に、5回を2失点で凌いだ。1点ビハインドでの降板後にチームがいったん同点に追い付いたため、メンドーサ自身に勝敗は付かなかったが、救援陣が終盤に再び勝ち越しを許した末にチームは敗戦。この敗戦によって、広島のセ・リーグ2連覇が決まった。メンドーサ自身は、二軍での調整を経て、9月29日の対横浜戦（横浜スタジアム）にも先発で登板。4回4失点という内容で黒星が付いた末に、翌30日付で出場選手登録を抹消され、阪神移籍後は未勝利のままレギュラーシーズンを終えた。
メンドーサが阪神と契約した8月31日は、この年のCSや日本シリーズに出場するための契約期限の最終日でもあった。さらに、阪神がレギュラーシーズン2位でDeNAとのCSファーストステージ（甲子園）へ進んだため、メンドーサには日本ハム時代の前年に続いてポストシーズンの試合へ登板する可能性があった。しかし実際には、メッセンジャーがレギュラーシーズンの最終盤から、先発要員として一軍に復帰。チームもCSファーストステージ第3戦でステージ敗退が決まったため、メンドーサはポストシーズンの試合へ登板することなく、第3戦の翌日10月18日にメキシコへ帰国した。
帰国から1ヶ月後の11月22日からは、ウィンターリーグのヤキス・デ・オブレゴンで4シーズン振りにプレー。DeNAから派遣されていた乙坂智のチームメイトになった。その一方で、阪神への残留を希望していたが、球団はメッセンジャー、マルコス・マテオ、ラファエル・ドリスを残留させることを優先。さらに、呂彦青、ディエゴ・モレノ、ウィリン・ロサリオを相次いで獲得したため、12月2日にNPBから自由契約選手として公示された。阪神での在籍期間は3か月間で、球団の歴代所属投手では最も短く、野手を含めてもヤンガービス・ソラーテ（2019年シーズンの途中に2か月間在籍）に次ぐ短さである。
メキシカンリーグ時代
2018年4月17日に、メキシカンリーグのメキシコシティ・レッドデビルズへ入団することが発表された。背番号は、ロイヤルズ時代にも着用していた39で、NPB時代に対戦経験のあるルイス・クルーズ（前年限りで東北楽天ゴールデンイーグルスを退団した内野手）とチームメイトになった。
2019年には、クルーズと共に野球メキシコ代表の一員として来日すると、3月9日に野球日本代表との強化試合（京セラドーム大阪）で先発登板。日本では阪神からの退団以来約1年半振りのマウンドで、2回を投げて1失点という内容だった。4月13日にユカタン・ライオンズに移籍した。