飛び級
飛び級（とびきゅう）・飛び入学（とびにゅうがく）とは、学年制や等級制をとっている学校で、1学年・1等級以上を飛び越して上の学年・等級または上の学校に移ることである。就学経験のない者が小学2年以上の学年・学校に入学する「中途入学（ちゅうとにゅうがく）」を含む概念である。
学年制や等級制をとっている学校で、1学年・1等級以上を飛び越して卒業を認定される場合は、早期卒業（そうきそつぎょう）と呼ばれる。
早期教育・エリート教育・ギフテッド教育の制度にはいくつかの種類があるが、飛び級は生徒を単純に上の学年に移すだけで済むので、学校側の負担がほとんどないのが利点である。学生の側にも、学費が節約できるという経済面での利点がある。
飛び級の対義語は「通常の進級」または「原級留置（留年）」で、飛び入学の対義語は「現役生」または「過年度卒業者の入学」である。
高校以下
日本の学校制度では小・中学校の義務教育においては「年齢相当学年（年齢主義と課程主義を参照）」を上回る学年への在籍は認められていないため、早期教育や英才教育を目的として飛び級を実施することは認められていない。学年制を敷く高校においても同様であり、その年齢で所属可能な最高学年を上回ることはできない。
ただし学籍の変動がないまま、実質的に上の学年で授業が行なわれるという運用がなされる場合もある。例えば、江戸川学園取手中学校・高等学校では、成績優秀者は特定教科のみ飛び級をして在籍学年はそのままで1年上の学年で授業を受けることができる。
教育改革に伴い英才教育としての飛び級制度の導入が議論されているが、高校以上の学校においては文部省令で年齢の下限が決まっているので文部科学省のみの判断で年齢を引き下げることができる（なお、年齢の上限は省令等で定められていない）。小・中学校の義務教育では教育基本法・学校教育法により学齢と修業年限が決まっているので、飛び級制度の導入には法改正が必要であり、また学校教育法に規定される義務教育学校への就学猶予も健常者に事実上運用されないので、上級学校への早期就学の場合も法運用の改定が必要である。
なお、学齢に満たない子女が手違いによって小学校に就学し、そのまま標準年齢より低い年齢で在学し続けることを追認されたというケース（学齢を参照）もあったがこれは例外的なものである。
また、就学猶予と就学免除を受けて相当の年齢に達した場合は、小学1年生からではなく2年生以降に編入学できる制度もある。
中学校卒業程度認定試験の合格者は、中学校を卒業せずに高校の受験資格が付与される。ただし、15歳以上との年齢制限がある。なお、小学校を卒業せずに中学校に入学するための公的な資格試験は存在しない。ただし、特別支援学校においては小学部に一時的に編入して卒業証書をとらせるなどの方法で、夜間中学においては小学校への編入は行わずに直接入学させるなどの方法で処置をしているとされる。
三修制
正確には、修得主義に基づく早期卒業に関する制度で、飛び級ではないが、定時制高校・通信制高校における三修制と呼ばれる制度もここで記述する。
高等学校における卒業に必要な単位は74単位であり、通常の定時制高校やスクーリングを月2〜3回実施する旧来型の通信制高校の教育課程では、履修できる授業時数の都合で入学から卒業まで4年以上を要するが、他の課程や異なる時間帯の授業を並行履修したり、高認や各種の検定合格で単位振り替えが認定されることで、定時制高校・通信制高校でも3年間の就学期間で卒業できる制度があり三修制と呼ばれている。三修制は現在ほぼ全ての通信制高校と一部の定時制高校で採用されている。
大学飛び入学（高認など）
高等学校卒業程度認定試験（大学入学資格検定）や国際バカロレア資格などの資格の取得者が、高校卒業という学歴がないまま大学に入学することができる。ただし、これについては18歳以上との年齢制限がある。
大学早期卒業・大学院飛び入学
一部の大学では、特に優秀な学生を対象に3年次卒業制度を設けている。また、一部の大学院では学部3年次修了で入学できる制度がある。この場合、大学の3年次卒業制度を併用すれば大学卒業とみなされるが制度がない場合などは中途退学の扱いになる。若年者のみならず、定年退職後に入学した人の飛び級もあるといわれる。大学院においては、修士課程・博士課程とも早期修了が可能である。
年齢主義による飛び級
帰国生徒の場合には日本での年齢主義の「年齢相当学年」と本人の学習段階が合わないことがある。そのため日本の大部分の小中学校は年齢主義を基準としているため、学習段階よりも上の学年に所属させられること があり、語学・学業・環境・情緒の面で児童に負担を強いるものとして問題になる場合がある。これは、英才教育としての飛び級とは性格が異なる望まない飛び級といわれる。
原則的には各種通達により年齢主義による飛び級も修得主義による飛び級と同様に不可能だとされてはいるが、実態として上記のようなことも起こっている。また、自治体（各教育委員会）によって姿勢が異なるため、日本国内での転校でも転出先の年齢主義が強いと、転出に伴って飛び級や、小学校から中学校への飛び入学をさせられたり、学齢超過につき転校ができなかったりすることもある。
飛び級に関する議論
2019年（令和元年）5月現在の日本においては、幼少時の飛び級はほぼ選択されず、修博一貫教育、法曹コース(法学士+法務博士一貫)、学部修士一貫教育で年度の短縮が行われており、大学学部入学後において事実上飛び級が解禁されている。東京芸術大学を皮切りに、学部入学の一年飛ばしを行う国公立大学は増加する見込みで、常識になる可能性が高い。
ただし、大学17歳入学や、高校以下の学校における、現在の所属可能最高学年を超える形での飛び級制度の導入に関しては、格差拡大などさまざまな観点から、用心深く導入すべきだとの考えも強い。
外国
国によっても異なるが、飛び級制度がある場合が多い。
アメリカ合衆国では、学校内の飛び級、学校間の飛び入学、早期就学ともに盛んである。飛び級が適当かどうかの判断には「アイオワ早修尺度」が使われ、各方面から総合的に判断される。飛び級によって兄姉と同じ学年になる場合や、同学年の兄弟姉妹がいる場合などは考慮を要するとされている。
フィクション
フィクションにおいても、飛び級の生徒が登場することがあるが、必ずしも舞台となっている国の教育制度と整合が取れている場合ばかりではない。たとえば、『あずまんが大王』（著：あずまきよひこ）の美浜ちよは飛び級で小学校から高校に入学した設定だが、上記の通り現在の日本の法制度では不可能である。
また、入学した学校が格別高度な教育をしているように描かれていない場合もある。
教育分野以外の飛び級
サッカー、野球などのスポーツ界や武道の世界では、優秀な人材はアンダーカテゴリーから飛び級して活躍の場を広げる。
武道
段級位制において、現在認許されている級より2段階以上一度に（例：9級から7級へ）昇級する場合を飛び級と呼ぶ。
サッカー
北京オリンピックに出場した香川真司のように、本来属するカテゴリー（U-20）より上のカテゴリー（U-23）に招集された場合などを、飛び級と表現する。
野球（メジャーリーグベースボール）
メジャーリーグベースボールでは選手育成の過程において、数あるマイナーリーグの組織の下から順番に昇格し、マイナーの最上位であるAAA級で好成績を残すことによって、最高峰の舞台であるメジャーリーグへ昇格するのが一般的であるが、選手の飛び抜けた才能が認められた場合やチームの事情（故障者の続出など）がある場合にAAA級を経験させないまま選手をメジャーリーグへ昇格させることがあり、このケースを飛び級と表現する。飛び級でメジャーリーグに昇格した選手の例としては、AA級から昇格したミゲル・カブレラ、A+級から昇格したホセ・フェルナンデスなどがおり、メジャーリーグ昇格直後から活躍することも珍しくない。