アロルディス・チャップマン
キューバ時代
当初、ボクサー志望で、一塁手を経て投手へ転向するが、2005年ジュニア世代のリーグ戦の成績は2勝6敗・防御率4.27であった。
2005-06シーズンのセリエ・ナシオナル・デ・ベイスボル出場。
2006-07シーズンには規定投球回数不足ながらリーグ最多奪三振のタイトルを記録した。
2007年7月に2007年パンアメリカン競技大会の野球キューバ代表に選出された。同大会では準優勝で銀メダルを受賞した。11月に第37回IBAFワールドカップのキューバ代表に選出される。同大会では大会最優秀左投手に選出された。
2009年3月に開催された第2回ワールド・ベースボール・クラシック(WBC)のキューバ代表に選出された。同大会では第2ラウンドの日本戦で先発し、2回1/3を3失点で敗戦投手になる。7月には第12回ワールドポート・トーナメントのキューバ代表に選出された。大会期間中にヨーロッパの小国アンドラに亡命した。
レッズ時代
2010年1月10日にシンシナティ・レッズと総額3025万ドルの6年契約を結んだ。
開幕はAAA級ルイビル・バッツで迎え、先発で起用されるも6月に0勝4敗・防御率5.84と不振に陥り、シーズン途中にクローザーへ転向。8月27日のコロンバス・クリッパーズ戦で105mph（約169km/h）をマークした。8月31日にメジャーに昇格し、その日のミルウォーキー・ブルワーズ戦の8回にメジャー初登板。1回無安打、1奪三振、無失点でメジャーデビューを果たした。投球した8球のうち速球は6球で全て98mph（約158km/h）以上をマークし、最速は球場表示で102mph（約164km/h）を、テレビ中継では103mph（約166km/h）をマーク。翌日にはPITCHf/xで103.9mph（約167.2km/h）をマークし、ジョエル・ズマヤに次ぐ歴代2位の球速と公式に認定され、9月24日のサンディエゴ・パドレス戦で史上最速となる105.1mph（約169.1km/h）を記録。この時に打席に入っていたトニー・グウィン・ジュニアは「目の前を通り過ぎるまで見えなかった」とコメントした。
2011年4月18日のピッツバーグ・パイレーツ戦では、球場の表示で106mph（約170.6km/h）をマーク。しかし、テレビ中継の表示では105mph（約169km/h）、PITCHf/xでは102.4mph（約164.8km/h）と計時され、公式記録としては認定されなかった。本人は「調子は良かった。でもスピードのことなんて気にしないで投げている」とコメントし、監督のダスティ・ベイカーは「彼は休み明け、106マイルを出しても不思議ではない」とコメントした。この年の最高球速は103.4mph（約166.4km/h）。
2012年は開幕直後に抑えに回り、与四球率を前年よりも大幅に改善するなど38セーブを挙げた。この年の最高球速は102.7mph（約165.3km/h）。
2013年の最高球速は104.0mph（約167.4km/h）。
2014年1月28日にレッズと500万ドルの1年契約に合意した。スプリングトレーニング中の3月19日に行われたカンザスシティ・ロイヤルズ戦でサルバドール・ペレスの打球が顔面に直撃。翌日左目の手術を行い、投球練習までには10日から14日間かかり、実戦復帰には4週間から5週間かかった。5月10日に故障者リストから外れた。復帰後は例年どおりの調子を取り戻し、54試合に登板した。7月11日のパイレーツ戦で、リリーフとして歴代最高となる40試合連続奪三振を記録し、その後記録を49試合まで伸ばした。54イニングで106奪三振は、9イニングあたりの奪三振率は17.7であり、これは2012年にクレイグ・キンブレルが記録した16.7を上回り、歴代最高記録（50イニング以上が対象）である。この年の最高球速は103.8mph（約167.0km/h）。また、シーズンを通してのフォーシームの平均球速が初めて100mphを超えた。
2015年7月19日、史上最速となる292イニングでの通算500奪三振を達成し、クレイグ・キンブレルが持っていた記録を更新した。
ヤンキース時代
2015年12月28日にケイレブ・コーザム、エリック・ジャジーロ、ルーキー・デービス、トニー・レンダとのトレードで、ニューヨーク・ヤンキースへ移籍した。
2016年2月26日に前年オフに恋人に対して発砲8回と首を絞めたりしたなどのDVの容疑で開幕から30試合の出場停止となる処分を受けた。4月30日にアメリカ合衆国の市民権を取得し、第4回WBCアメリカ合衆国代表選出を熱望していることを公表した。5月9日のロイヤルズ戦で復帰し、移籍後初登板。翌10日の同カードでは移籍後初セーブを挙げた。チームでは7回を投げるデリン・ベタンセス、セットアッパーのアンドリュー・ミラー、抑えのチャップマンで勝ちパターンとして起用され、この3人を「スリーヘッディッド・モンスター（三つ頭の怪物）」と呼称されたり、チームが3人の頭文字を取り得点（ラン）を与えないという意味でRun-D.M.C.を真似た「ノー・ランズＤＭＣ」Tシャツを販売したりもした。ヤンキースでは31試合の登板で20セーブ、防御率2.01の成績だった。
カブス時代
2016年7月25日にアダム・ウォーレンら、マイナー選手3名とのトレードで、シカゴ・カブスへ移籍した。カブスではヘクター・ロンドンが抑えを務めていたが、ロンドンはセットアッパーに配置転換され移籍後も抑えを務めた。
移籍後は28試合で1勝1敗16セーブ、防御率1.01と好調を維持、シーズン通算では59試合で4勝1敗36セーブと5年連続30セーブを記録した。30試合の出場停止が響き、前年まで4年連続で達成していた100奪三振には届かなかった。ポストシーズンではサンフランシスコ・ジャイアンツとのディビジョンシリーズで4試合全てに登板。第3戦ではリードを守れず降板したが、それ以外ではセーブを挙げ、チームはリーグチャンピオンシップシリーズ進出を決めた。ロサンゼルス・ドジャースとのリーグチャンピオンシップシリーズでは4試合に登板。2点リードの8回無死満塁の場面で登板した第1戦では同点2点タイムリーを打たれセーブに失敗したが、それ以外の3試合では合計3回2/3をセーブこそつかなかったものの無失点に抑えた。クリーブランド・インディアンスとのワールドシリーズでは5試合に登板。1勝1セーブ、防御率3.52の成績だった。特に第5戦では1点リードの7回1死2塁の場面から登板し、2回2/3を無失点。4奪三振で締めてセーブを挙げた。11月3日にFAとなった。
ヤンキース復帰
2016年12月8日、ニューヨーク・ヤンキースと5年8600万ドルで契約に合意したと報じられ、12月15日に正式に契約を結んだ。これは救援投手としては史上最高額であった。
2017年は開幕から抑えを任されたが、5月14日に回旋筋腱板炎症で故障者リスト入りした。
6月に復帰したものの本調子ではなく、度重なる救援失敗で8月後半から中継ぎに配置転換された。9月には11試合で12イニング無失点と復調し抑えに戻ったが、トータルでは22セーブ・防御率3.22と抑えを務めるようになった2012年以降では最も低い成績に終わり、連続30セーブも5年で途切れてしまった。
2018年は開幕から好調を維持し、7月までに45試合登板で防御率1.88を記録していたが、シーズンを通じて左膝腱炎に苦しみ、8月22日から故障者リスト入りした。9月に復帰したものの、抑えを務める場面は限られ、シーズン通算では55試合登板で3勝無敗32セーブ・防御率2.45という成績に終わった。なお、2016年及び2017年は平均球速が100.0マイル (161キロ) を超えていたが、この年は99.1マイル (159.5キロ) まで低下した。
投球スタイル
スリークォーターから投げる最速105.1mph（約169.1km/h）・平均球速99-100mph（約159-161km/h）のフォーシームと平均87-88mph（約140-142km/h）のスライダーの2球種で全投球の9割超を占め、時折80mph台後半のチェンジアップを投げる。奪三振率（K/9）が極めて高く、MLB通算奪三振率は15.0。その一方で細かな制球力に欠き、通算の与四球率（BB/9）は4.2。