虹
名称
「虹」を意味する漢語表現に、虹霓（こうげい）、虹桟（こうざん）などがある。また、虹、蜺、蝃、蝀などのように、虹を意味する漢字は虫偏のものが多く存在する点を見ても解る通り、中国語では、虹を蛇や竜の一種と見なす風習が多い。
英語のRainbow（レインボー）は「雨の弓」を意味する。また、フランス語では arc-en-ciel（アルカンシエル）といい、「空に掛かるアーチ」を意味する。
日本語の方言には、鍋づる（佐渡島、愛知県など）、地獄のお釜のつる（富山県射水市）、太鼓橋（大分県）、立ちもん（長崎県南高来郡）などと表現する例がある。
虹の形状
虹が描く弧は、観察者を基点として、太陽とは正反対の方向、対日点（たいじつてん）が中心となる。対日点は、観察者から見れば地平線の下にあるので、虹は半円に見える。
飛行機周辺の空気が水蒸気を多く含んでいる場合には、窓から眼下に360度円環状の虹が見られることがある。雲海を超える高い山でも、眼下に虹が見えることがある。この飛行機や雲海の虹はブロッケン現象によるもので、通常の虹やホースの水による虹とは原理が異なる。
主虹と副虹
主虹（しゅこう、しゅにじ）、または1次の虹と呼ばれる、はっきりとした虹の外側に、副虹（ふくこう、ふくにじ）、または2次の虹と呼ばれるうっすらとした虹が見られることがある。主虹は、赤が一番外側で紫が内側という構造をとるが、副虹は逆に、赤が内側、紫が外側となる。
主虹は、「太陽」－「プリズムとなる水滴」－「観察者」のなす角度が40～42度となる位置に見られる。このため、虹は太陽の反対側に見られ、太陽が高い位置にあるときは小さな虹が、夕方など太陽が低い位置にあるときは大きな虹が見られる。また、副虹は、「太陽」－「プリズムとなる水滴」－「観察者」のなす角度が51～53度となる位置に見られる。　
白虹・赤虹
雨粒を構成する水滴が大きければ、虹の幅が狭くなり、色は濃くなる。ただし、大きすぎると水滴が空気抵抗の影響で変形して球形にならないため、虹が見えなくなる。反対に水滴が小さければ、虹の幅が広くなり、色が薄くなって全体的に明るくなる。そして水滴が小さすぎると、ミー散乱によって色が分かれなくなり、白く明るい半円が見えるようになる。これを白虹（しろにじ、はっこう）といい、霧や雲を構成する水滴でよく見られるので霧虹や雲虹とも言う。また、このとき朝焼けや夕焼けなどの時間帯で太陽光線が赤みを帯びていると、白虹が赤く見えることがあり、これを赤虹と呼ぶ。白い虹に関する記述は、古くは『続日本紀』からあり、宝亀6年（775年）5月14日条において、発見が報告されている。
暗帯
主虹と副虹の間に見える空や風景は、虹に比べて相対的に暗くなる。特に後ろの雲が真っ黒でよどんだ空だと、暗い部分がはっきりと帯状に見える。これをアレキサンダーの暗帯（アレキサンダーのあんたい、アレキサンダーズ・ダークバンド; Alexander's dark band）あるいはアレキサンダーの帯という。これは、先に述べた原理から、主虹の内側と副虹の外側からは観察者に向かって若干の反射光が入ってくるものの、その間の部分からは反射光が全く入ってこない状態になるためで、この部分だけ本来の空の色が見えていることになる。
反射虹
水面などに反射した光が太陽光と同じように水滴内を通って反射すると、同じように虹ができることがある。これを反射虹という。反射虹にも主虹と副虹がある。反射虹が描く円弧の中心は、普通の虹とは異なるため、普通の虹と反射虹は同心円状にはならず、ずれて見える。普通の虹と反射虹が重なってきれいなV字型を描くこともある。
過剰虹
このほか、主虹の下側や副虹の上側に、さらに色のついた部分が淡く見えることがある。これを過剰虹（かじょうにじ）あるいは干渉虹（かんしょうにじ）という。これは、水滴がある大きさになったときに、太陽光が干渉して弱め合ったり強め合ったりしてできる。
伝承
ハワイのように虹が日常的にみられる地域もあるが、多くの地域では虹を見る条件が限られ世界各地で虹に関する伝説が伝承されている。
キリスト教においては虹は「神との契約」「約束の徴」を意味する（創世記9-16）。
中国には虹を龍の姿とする言い伝えがある。明確に龍虹と呼ぶ地域（広東省増城市）や、「広東鍋の取っ手の龍」を意味する鑊耳龍（広東省台山市）と呼ぶ地域もある。
虹の根元にはお宝が眠るといった言い伝えもみられる。
一方で、虹を「ラヨチ」と呼んで、魔物扱いして恐れる民族として、アイヌ民族がおり（後述書 p.157）、このことに関して、中川裕は、美しいものに魔物が惹きつけられる（狙う）という考え方と関係すると指摘している（アイヌ語で魂をラマッ、死ぬことをライといい、ラ音には不吉な意味が含まれる）。
光学への影響
フランスの哲学者であるルネ・デカルトは1637年に刊行された『方法序説』で、虹が大気中の細かな水滴で太陽光が屈折して生じるものであることを突き止め、これらの光を再び集めれば白い光が再現されるだろうと示唆した。
イギリスの物理学者であるアイザック・ニュートンは、プリズム1対に凸レンズとスリットを組み合わせた実験を行い、凸レンズで収束させた光が白色光であることを確認した。
ニュートンはプリズムに白色光をあてると虹色が見られることから、光は様々な粒子の混合体であるという「光の微粒子説」を唱えたが、ロバート・フックやクリスティアーン・ホイヘンスなどから激しく批判された。
色の数
地上に届く太陽光のスペクトルは連続しており虹の色に明確な境界があるわけではない。虹の色を何色とみるかは国によって異なる。
日本では一般に    赤・    橙・    黄・    緑・    青・    藍・    紫の7色とする。アメリカ合衆国では一般的に6色とされることが多い（赤・橙・黄・緑・青・紫）。また、ドイツでは5色とされることも多い。
7色とする場合、その色は    赤、    オレンジ、    黄色、     緑、    水色、    青、    紫と考えられている（ただし、水色と青に関しては、赤→橙→黄→緑→青→藍→紫の順番とも考えられる）。
ニュートンは虹の研究において光の帯に境界を設けて虹を7色とした。ニュートンはキリスト教の研究者でもあり一説には7を音楽の7音音階にもつながる神聖で特別な数と考え虹を7色としたともいわれている。また、一説には、楽器のリュートのフレットと虹の光を照らし合わせて7色に区切ったとも言われている。
虹の色を何色とするかは、地域や民族・時代により大きく異なる。
アメリカ合衆国ではニュートンによる研究以前にも虹を7色とする文化も見られたが時代が下るとともに6色とみる認識が一般化した。
日本でも5色（古くは8色や6色）、沖縄地方では2色（赤、黒または赤、青）、中国では古くは5色とされていた。なお現代でも、かつての沖縄のように明、暗の2色として捉える民族は多い。インドネシアのフローレンス島地方では、虹の色は、赤地に黄・緑・青の縞模様（色の順番としては、赤・黄・赤・緑・赤・青・赤となる）とするが、この例のようにスペクトルとして光学的に定められた概念とは異なった順序で虹の色が認識されることも多い。
虹の色は言語圏によっても捉え方が異なる。実際に、ジンバブエのショナ語では虹を3色と捉え、リベリアのバッサ語を話す人々は虹を2色と考えている。このように、虹の色とはそれぞれの言語の区切り方によって異なる色の区切り方がなされるのである。
虹の色が何色に見えるのかは、科学の問題ではなく、文化の問題である。何色に見えるかではなく、何色と見るかということである。
月虹
月の光でも同様に虹ができる。この場合は月虹（げっこう）という。
虹とデザイン
色彩やデザインにおいては、虹のように多色を規則的に並べる技法がある。このとき規則的に並んだ色を「虹色」と呼ぶことがある。
象徴としての虹
虹はさまざまな色を含むが、そのすべてが太陽の白色光から分かれたものであり、各色の間に明確な境界を引くこともできない。この性質から、虹色の旗は「多様性」「共存」の象徴として用いられている。セクシュアリティの多様性と共存という意味合いからLGBTの象徴としても用いられる（平和の旗、レインボーフラッグ）。同じ理由から、直接民主主義の実現を目指すハンガリーのインターネット民主党も虹をそのシンボルに採用している。
スポーツの世界では、世界選手権自転車競技大会の優勝者だけが着ることを許される、マイヨ・アルカンシエル（英語では「レインボージャージ」とも）にもあしらわれている。優勝者は生涯、ユニフォーム等の一部に虹色のデザインをあしらうことも認められる。