ジョニー・クエト
プロ入りとレッズ時代
2004年3月16日にシンシナティ・レッズと契約。
2006年5月13日、A級デイトン・ドラゴンズ所属時の試合で雨のため5回でコールドゲームとなったが、クエトは球団史上初のノーヒットノーランを達成。同年から2年連続で球団傘下の最優秀マイナー投手に選出された。
2008年は開幕からメジャーに初昇格した。チームの3試合目となった4月3日にデビューを果たし、7回1失点、10奪三振の好投で勝利投手となり、1900年以降の球団史上初のデビュー戦で二桁奪三振を達成。メジャー1年目を9勝14敗・174投球回・防御率4.81・158奪三振・WHIP1.41という、新人としてはまずまずの成績で終えた。
2009年開幕前の3月に開催された第2回WBCのドミニカ共和国代表に選出された。シーズンでは、6月終了時点で7勝4敗・防御率2.86とオールスター選出に値する成績を記録。しかし、7月以降は4勝7敗・防御率6.48と成績が悪化した。
2010年は先発ローテーションの3番手としてシーズンを迎えた。5月11日のピッツバーグ・パイレーツ戦では、被安打1（内野安打）、無四球、1死球、102球という圧巻の投球内容で、自身初の完封勝利を記録した。8月10日のセントルイス・カージナルス戦で初回に起きた乱闘での行為が「暴力的かつ攻撃的な行為」とみなされ、同月12日から7試合の出場停止となった。その乱闘の中で、カージナルスのクリス・カーペンターやジェイソン・ラルーを蹴り、怪我を負わせた。特にラルーはこれにより脳震盪を起こし、その後遺症に苦しみ、同シーズン限りで現役を引退した。このシーズンは12勝7敗、防御率3.64を記録し、この年のディビジョンシリーズの第3戦目に先発するも、5回2失点で敗戦投手となった。シーズンオフに4年総額2700万ドルでレッズと再契約した。
2011年は開幕を故障者リストで迎えるも、5月8日に復帰した。開幕に出遅れたため、しばらく規定投球回に乗らなかったが、7月31日のサンフランシスコ・ジャイアンツ戦で9回3安打で完封を記録すると、シーズン初めて規定投球回に乗り、防御率1.72でリーグトップに躍り出た。その後は規定投球回の狭間を行き来していたが、8月25日の時点では、防御率2.03としジェレッド・ウィーバーと並び、再び防御率トップとなった。しかし、9月15日のシカゴ・カブス戦の後に背中の張りを訴え、戦線離脱。最終的に156回を投げ、防御率2.31を記録した。仮に残り6イニングを投げ無失点に抑えていれば、最優秀防御率のタイトルを獲得していた。この年の6月頃から野茂英雄のような上半身を捻るトルネード投法に変化している。
2012年は自身初めて開幕投手を務めた。その試合では7回無失点で勝利投手となると、その後も白星を重ね、自己最多の19勝を記録した。ディビジョンシリーズの第1戦に先発するも、わずか8球を投げたところで背中の張りを訴えて降板した。サイ・ヤング賞の投票では4位であった。
2013年は故障を繰り返して計3度故障者リストに登録されたため、11試合の登板に留まった。しかし、投げた試合では好投を見せ、5勝2敗・防御率2.82・WHIP1.06をマークした。10月1日のピッツバーグ・パイレーツとのワイルドカードゲームで先発登板したが、敵地でのパイレーツファンから「クエトコール」の大合唱で精神を揺さぶられるなど本来の調子を出せず、4回途中4失点で降板し、敗戦投手となり、チームの敗退の一因となってしまった。
2014年は好調を維持し、オールスターに初選出された（登板はなし）。自己最多タイの19勝をマークして迎えた9月28日のパイレーツ戦では、自らのバットで勝ち星を引き寄せ、20勝目を挙げた。最終的には、いずれもナ・リーグトップの34先発登板・243.2イニングに投げ、防御率2.25（リーグ2位）・20勝（同2位）・242奪三振（同1位タイ）という素晴らしい成績を残した。この活躍ぶりが評価され、オフのサイ・ヤング賞投票ではクレイトン・カーショウに次ぐ2位にランクインした。
2015年の前半戦、19試合で防御率2.62・7勝6敗・WHIP0.93という好成績を残していたが、契約の最終年かつ、チームがプレーオフ進出争いから脱落していたため、後述のトレードでチームを離れた。
ロイヤルズ時代
2015年7月26日にブランドン・フィネガン、ジョン・ラム、コディ・リード+金銭のトレードで、カンザスシティ・ロイヤルズへ移籍した。ロイヤルズでは、プレーオフ進出争いをするチームの先発ローテーションに加わったが、加入からシーズン終了までに4勝7敗・防御率4.76で、期待通りの活躍とは言えなかった。この年、2チーム合計では32試合に登板し、2つの完封勝利を含む11勝13敗・防御率3.44・176奪三振・WHIP1.13という成績を残した。
レギュラーシーズンでは本調子を発揮出来なかったが、ヒューストン・アストロズとのディビジョンシリーズで2勝2敗のタイで迎えた第5戦で8回2失点の好投を見せ、チームをリーグチャンピオンシップシリーズに導いた。リーグチャンピオンシップシリーズでは第3戦に先発登板して8失点で敗戦投手になってしまったものの、ワールドシリーズでは第2戦で1失点の完投勝利を記録し、シリーズ制覇に貢献した。シーズン終了後の11月2日にFAとなった。
ジャイアンツ時代
2015年12月16日にサンフランシスコ・ジャイアンツと6年総額1億3000万ドルの契約（2022年・2200万ドルの球団側選択オプション付）を結んだ。チームの先発ローテーションではエースのマディソン・バンガーナーに次ぐ2番手または彼と同等のポジションの確立を期待された。
2016年4月26日のサンディエゴ・パドレス戦、自身7度目の完封勝利を記録したが、スコア1-0は初めてのことであった。なお、この味方の1得点は自身の犠打によって進塁した走者による得点であった。また、同年5月24日のパドレス戦では自身の代打ハンター・ペンスのサヨナラ打により1-0の完封勝利を記録した。シーズン序盤から安定した成績を続け、チームメイトのバンガーナーと並びチームを牽引した。前半戦終了時点で防御率でリーグ3位、勝利数、イニング数で同1位につけ、オールスターにも選出。クエトよりも防御率の良かったカーショウ、バンガーナーが共に出場を辞退したこともありナショナル・リーグの先発投手に指名された。試合では元同僚のエリック・ホズマー、サルバドール・ペレスに本塁打を浴び、1回2/3を3失点で敗戦投手となった。シーズン通算ではチーム最多勝となる18勝5敗、防御率2.79、WHIP1.09の好成績をマーク。10月7日、シカゴ・カブスとのディビジョンシリーズ第1戦に先発。8回裏にハビアー・バエズに決勝となるソロ本塁打を打たれ、カブス打線をこの1点に抑えたものの完投で敗戦投手となった。チームは1勝3敗でディビジョンシリーズ敗退に終わった。
2017年開幕前の2月8日に第4回WBCのドミニカ共和国代表に選出され、2大会ぶり2度目の選出を果たした。
シーズンでは序盤から不調で、エースのマディソン・バンガーナーが長期離脱をしたチーム状況でエースの代役とはなれなかった。7月14日のパドレス戦では右手の指のまめにより4回で降板、翌15日からDL入りとなった。9月1日に復帰した。このDL入りの影響もあって25試合の先発で147回1/3の投球回数に留まり、4年ぶりに規定投球回に到達せず、昨シーズンより70回以上投球回数が減った一方で、自責点は逆に増えるほど打ちこまれ、8勝8敗、防御率4.52という成績で、好調だった昨シーズンから一転して不本意なシーズンとなった。オフの11月4日にオプトアウトを行使せず、来季以降もチームに残留することを球団が発表した。
投球スタイル
公称180cmとメジャーリーガーとしては小柄な体格ながら、最速97.6mph（約157km/h）・平均91-93mph（146-150km/h）の速球（フォーシーム・ツーシーム）を中心に、88mph（約142km/h）前後のカッター、84mph（約135km/h）前後のスライダー、83mph（約134km/h）前後のチェンジアップを投げ分け、稀に74mph（約119km/h）前後のカーブも使用する。
野茂英雄のトルネード投法を彷彿とさせる、打者に対してほぼ真後ろを向くほど全身を捻って投げる、特徴的な投球フォームを持つ。基本的にはチェンジアップ、ツーシームを低めに集めてゴロを打たせる投球スタイルであるが、要所ではフォーシームで空振りを取ることもでき、2014年には最多奪三振も獲得している。ランナーがいない場面でもクイックで投げたり、体を捻る際に肩を小刻みに揺らして溜めを作るなどしてバッターの間合いを外す変則的な投球も行う。