ダニール・クビアト
レーシング・カート
ロシア及びイタリアでカート活動を行う。2009年にはKF3ヨーロッパ・チャンピオンシップで3位、WSKインターナショナル・シリーズで2位となる。
フォーミュラ・BMW
2010年より4輪に転向。レッドブル・ジュニアチームの支援ドライバーとしてフォーミュラ・BMW・ヨーロッパ参戦をメインにしつつ、フォーミュラ・BMW・パシフィックにスポット参戦した。パシフィックシリーズでは2勝を上げたもののゲスト扱いのためランキング対象外、ヨーロッパシリーズでは表彰台1回で総合10位に終わった。
ユーロカップ・フォーミュラ・ルノーにもスポット参戦。1ラウンド2レースに参戦。
この年の最後にはイギリス・フォーミュラ・ルノー・ウィンターシリーズにも参戦。表彰台を2回獲得しシリーズ4位となる。
フォーミュラ・ルノー
2011年のフォーミュラ・ルノーシリーズ開幕までの間に、ニュージーランドのトヨタ・レーシング・シリーズに参戦。1勝してシリーズ5位となる。
この年はフォーミュラ・ルノー・ノーザン・ヨーロピアン・カップとユーロカップ・フォーミュラ・ルノーにフル参戦。ヨーロピアンカップで2位、ユーロカップで3位となる。
この年もイギリス・フォーミュラ・ルノー・ファイナルシリーズ（元ウィンターシリーズ）に参戦。表彰台を2回獲得しシリーズ3位となる。
2012年はユーロカップ・フォーミュラ・ルノーに引き続いて参戦。最多の7勝を上げるも、ストフェル・バンドーンと競り合いになり惜しくもチャンピオンを逃し2位となる。
フォーミュラ・ルノー・アルプスシリーズにも参戦。こちらでも最多の7勝をあげ、僅差でチャンピオンを獲得する。
GP3
2013年はステップアップしGP3にフル参戦。シリーズ後半に追い上げ、最終戦の第1レースで優勝し逆転でチャンピオンを決定した。
ヨーロッパF3選手権にも10ラウンド中7ラウンドに参戦し、1勝を含む5回の表彰台を獲得した。ただしゲスト扱いのためランキングは無し。
F1
2013年の若手ドライバーテストの最終日の午後にトロ・ロッソのマシンでテストを行った。これがF1初走行となった。
ダニエル・リカルドのレッドブル昇格が決定すると、その空いたシートを獲得し2014年からのF1参戦が決定した。シートを獲得した時点ではGP3で最終戦を残し、トップから7ポイント差の総合2位に着けていた。
他のレッドブルの支援を受けるドライバーの採用も検討されたが、昇格が噂されていたアントニオ・フェリックス・ダ・コスタはフォーミュラ・ルノー3.5で期待されたチャンピオン争いが出来ず、似たようなキャリアをたどってきたカルロス・サインツJr.に対してはGP3の成績でクビアトが圧倒したことにより、大抜擢されることになった。
契約後、F1マシンでの経験を積むために第18戦アメリカGPと最終戦ブラジルGPのフリー走行1回目にトロ・ロッソから出走した。
2014年
トロ・ロッソから参戦。この年から固定ナンバー制が導入されたことに伴い、カーナンバーは4月26日生まれということもあり26を選択。これから自分自身で26にまつわるエピソードは作りたいという意気込みを見せていた。チームメイトはジャン＝エリック・ベルニュ。余談ではあるがベルニュは4月25日生まれで25を選んでおり、結果的にチームメイトで連番となった。デビュー戦となる開幕戦オーストラリアGPで9位入賞し（当時の）史上最年少の入賞記録を更新した。そんななか、同年第15戦日本GP中にレッドブルのレギュラードライバーであったセバスチャン・ベッテルがフェラーリへの移籍が確定し、その後任としてクビアトが選ばれる結果となった。しかし、ここまでの成績においては、予選ではクビアト、決勝及び完走順位ではベルニュに軍配が上がる状況であり、リカルドの前例と違ったことからその判断は評価が分かれた。だが、第16戦の母国ロシアGP予選では本家レッドブルを上回る5番手を獲得し、その不安を払拭した。決勝では苦しんだものの、予選での一発の速さを示した一年となった。
2015年
ベッテルのフェラーリ移籍に伴い、後任としてレッドブルへの昇格を果たした。チームメイトはダニエル・リカルド。序盤はから入賞はしていたものの、パワーユニットの信頼性トラブルに苦しんだこともあり、完走してもリカルドに先着されるレースも目立ち、思うように結果が出せなかった。そのため自身の後任であるトロ・ロッソの新人マックス・フェルスタッペンとカルロス・サインツJr.が好調だったこともあり、5月にしてシート維持が危ぶまれた。しかし、モナコGPで4位入賞を果たすと徐々に調子を上げ、荒れたレース展開となったハンガリーGPでは、F1初表彰台となる2位を獲得。最終的にはリカルドをドライバーズランキングで上回ったが、チームメイト対決では全体的に負けてしまい、苦しんだシーズンでもあった。
2016年
引き続きレッドブルから参戦。開幕戦は前年と同じくスタートすることができずにリタイア。中国GPではスタートでベッテルと接触事故を起こし、ベッテルがライコネンに突っ込む形になった。最終的にレースではベッテル2位、クビアト3位で2人そろって表彰台を獲得したがセレモニーの前に英語で口論する様子があった。しかし、最終的にベッテル本人もレーシングアクシデントと認め、遺恨を残してはいなかった。
確執の払拭できない中、オーバーテイクの困難なロシアGPでまたしてもベッテルと接触。今度はベッテルをリタイアに追い込んだだけではなく、チームメイトのリカルドのレース展開にも傷をつけた。接触は二度にわたって行ったため、ベッテルはリタイア直後に放送禁止用語を連呼した。このレースでは自分の非を認め、電話で謝罪したもののレッドブルのヘルムート・マルコの方針違反という形でこのレースを最後にレッドブルからトロ・ロッソへ強制的に降格させられ、マックス・フェルスタッペンとのシート交換という形となった。公式には「クビアトのプレッシャーを取り除くためであって降格ではない」「トロロッソの内紛を防ぐため」としているが、どちらかと言えば、好成績をマークしていたフェルスタッペンの昇格を早めたことや他チームへの引き抜き対策の面が強かった。この交代劇は、F1公式Youtube動画「突然のドライバー交代トップ10」の1位に選ばれている。
実際、接触された側のベッテルはクビアトのことを嫌いになるほどではないと語っており、これがまかり通るのならかつてのレーサーはすべて降格処分になってしまうため、 ジェンソン・バトンはこの処分にtwitterで疑問を呈した。しかし、荒い運転による自損癖は2015年日本グランプリの予選の段階で元から判明していたことでもあった。また、2016年モナコグランプリではケビン・マグヌッセンと接触するなど、速いが粗い独特の癖のあるドライビングを披露している。
当初は残留は厳しい見方が強かったが、日本GP後に来期の残留が発表された。
2017年
引き続きトロ・ロッソから参戦。開幕戦オーストラリアGPではチームメイトのサインツと共にダブル入賞を記録したが、サインツが完走した大半のレースで入賞したのに対し、開幕戦とスペインGPの9位、4ポイントのみと苦戦を強いられた。9月26日にチームがマレーシアGPと日本GPで彼に代わり今シーズンのスーパーフォーミュラに参戦しているピエール・ガスリーの起用を発表した。ガスリーがスーパーフォーミュラ最終戦に参戦するため欠場したアメリカGPで復帰して10位入賞を果たしたが、ガスリーが復帰するメキシコGPは再びラインナップから外された。そして、トロ・ロッソから来季の契約を結ばないことがチームから口頭で本人に説明された後、シーズン途中で解雇された。
2018年
スクーデリア・フェラーリの開発ドライバーに就任し、シミュレータでのテストを中心に担当。そんな中、前年まで所属していたトロ・ロッソでは、レッドブルのリカルドがルノーに移籍することに伴い、ガスリーがレッドブルへ昇格する事が決定。そのため、後任ドライバーの選定に追われるが、レッドブル傘下で下位カテゴリーに参戦中のドライバーがいずれもF1参戦資格を満たしていないという問題が発生。かつて所属し他のカテゴリーで参戦中のドライバーなどが検討されている中、一度はヘルムート・マルコに「トロ・ロッソ（F1）に戻る事は無い」と明言されたクビアトが2019年よりジュニアの切りすぎで控えのいないトロ・ロッソに復帰するという報道が流れ始める。ロシアGP開催中の9月29日、トロ・ロッソは2019年の正ドライバーとしてクビアトを起用することを正式に発表した。
2019年
デビューチームであるトロ・ロッソへ復帰。チームメイトは新人のアレクサンダー・アルボン。
開幕戦オーストラリアGPで10位入賞でスタートした。だが、第3戦まで苦戦気味であったが、第4戦で予選Q3進出の6番手を獲得をきっかけに勝負勘を発揮しつつある。
一方で第3戦ではマクラーレン2台と接触する事故が起きてしまい、スチュワードからドライブスルーペナルティとペナルティポイントの加算を受けたため、ある意味2016年の再現となってしまった。だが、クビアトがミスした面もあったが、チームはこの一件をレーシングアクシデントと判断しており、彼のペナルティは重すぎると反論。マクラーレンのドライバーたちも入賞のチャンスを失ったことに対する批判はあったものの、クビアトを厳罰に処することには慎重なコメントをしており、後の第5戦のノリスが接触でリタイアしたと時のコメントに比べれば、冷静なコメントをしていた。また、この件については他の事例より重いペナルティとなったことを批判する声もあった。
第11戦ドイツGPでは、メルセデス勢がタイヤマネジメントに失敗して順位を落とす中、的確なドライビングが光り、3位表彰台を獲得。自身としては3年ぶりであり、チームとしても2度目の表彰台となった。
そして、第15戦シンガポールGPの予選前、ヘルムート・マルコがインタビューにてラインナップの確定は第18戦メキシコGP以降と断りつつも、クビアトが2020年もトロロッソで出走するこがと内定しているとコメント。そのため、変更がなければ2020年もトロロッソで出走する予定である。