パフィアン
数学、特に線型代数において、パフィアン(ぱふぃあん、)とは、交代行列に対して定義される斉次多項式。交代行列の行列式は、パフィアンの2乗で表されるとともに、パフィアンにおいても行列式における関係式と類似の関係式が成り立つ。表現論や組み合せ論において応用されるほか、数理物理においては、可積分系の方程式のソリトン解の表示や可解格子の1種であるダイマー模型の分配関数の計算等に応用される。パフィアンという語は、その性質を研究したイギリスの数学者アーサー・ケイリーによって、名づけられたものであり、最初にパフィアンを導入したドイツの数学者に因むものである。