ハーディ＝リトルウッドの極大函数
数学において、ハーディ＝リトルウッドの極大函数（ハーディ＝リトルウッドのきょくだいかんすう、） とは、実解析および調和解析の分野で用いられるある重要な非線形作用素である。それは局所可積分函数 に対し、各点 を中心とする球上で が取り得る最大の平均値 を与える。すなわち、
として定義される。ここで は を中心とする半径 の球を表し、 は の "d"-次元ルベーグ測度を表す。
この平均値は 変数 と について連続であるため、 についての上限である極大函数 は可測である。 がほとんど至る所有限であるかは明らかではない。これはハーディ＝リトルウッドの極大不等式の系である。