点付き集合
数学における点付き集合（てんつきしゅうごう、付点集合、）あるいは基点付き集合 () や根付き集合 () は、集合 とその特定の元 との対 を言う。このとき、特定の元 はこの点付き空間の基点 () と呼ばれる。
「根付き集合」("rooted set") としてのこの概念はの研究やの研究において自然に生じてくる。
点付き集合の間の射は、基点付き写像 () や点付き写像 () あるいは基点を保つ写像 () と呼ばれ、台となる集合の間の写像であって、一方の基点を他方の基点へ写すものを言う。具体的に、点付き集合 から の間の点付き写像
とは、写像 で を満たすものである。
点付き集合は離散位相を備えた点付き空間と見ることもできるし、一元体上のベクトル空間と見なすこともできる。