冪等元
抽象代数学において、二項演算 ∗ をもった集合の元 は であるときに冪等元（）あるいは単に冪等（）と呼ばれる。これはその特定の元における二項演算の冪等性を反映している。
環論において（積に関する）冪等元は特に重要である。一般の環に対して、冪等元は加群の分解や環のホモロジー的性質と深く関わっている。この概念は によって導入された。
本記事は環論的な意味の冪等元を扱う。