スター (グラフ理論)
スター もしくは星"Sk" は、グラフ理論の用語の1つであり、ただ1つの頂点とそれにつながる "k" 個の葉のみを持つグラフである。また、スターは完全2部グラフ "K"1, "k"でもある。スター "Sk" を直径が2で次数が "k" である木とする人も存在し、この場合 2 &lt; "k" であり葉の数は "k-1" である。
頂点が3個の星は特別にクローもしくは爪と呼ぶ。
スター "Sk" は "k" が偶数のときには であり、 "k" が奇数の場合はそうでない。スターは頂点推移グラフであり、 1 &lt; "k" においてグラフの直径は2であり、内周は ∞ である。また、スターは自己同型群を持つ。すなわち、 "k" 次の対称群である。
スターは、（最大でも）1つの頂点の次数が1より大きい、連結グラフともいえる。