カーン＝ヒリアード方程式
カーン＝ヒリアード方程式（カーン＝ヒリアードほうていしき、）とは、とジョン・E・ヒリアードの名にちなむ数理物理学の方程式で、二元流体の二成分を同時に分離し、各成分において純粋な領域を形成するような相分離のプロセスを表現するものである。formula_1 を流体の濃度とし、formula_2 で領域を表すとしたとき、カーン＝ヒリアード方程式は次のように記述される：
ここで formula_4 は単位が formula_5 であるような拡散係数で、formula_6 は領域の間の遷移領域の長さを表す。また formula_7 は時間についての偏微分で、formula_8 は formula_9 次元におけるラプラシアンを表す。さらに、量 formula_10 は化学ポテンシャルと解釈される。
カーン＝ヒリアード方程式はアレン＝カーン方程式と関連する。また同様に、確率カーン＝ヒリアード方程式は確率アレン＝カーン方程式と関連するものである。