リース函数
数学においてリース函数（リースかんすう、）とは、リーマン予想との関係でリース・マルツェルによって定義された、次の冪級数で与えられる整函数のことを言う：
formula_2 とすれば、双曲余接のゼロを中心としたローラン級数展開の係数としてそれは定義される。もし
であるなら、"F" は次で定義される。
ζ(2k) の値は k が増加するにつれて 1 に近付き、リース函数に対する級数を formula_5 に対する級数と比較することで、それは整函数を定義することが分かる。また "F" は
で定義されることもある。
formula_7 はドナルド・クヌースの記法における上昇階乗であり、"B""n" はベルヌーイ数である。この級数は代替的な項の一つであり、函数は "x" が負の方向に増大するにつれて負の無限大へと発散する。正の "x" についてはより興味深く、繊細な問題となる。