スペクトル分解 (関数解析学)
数学の関数解析学の分野において、あるバナッハ空間 formula_1（関数解析学における基本概念の一つ）上の線型作用素 formula_2 のスペクトルは、作用素 formula_3 が formula_1 上に有界な逆作用素を持たないようなすべてのスカラー formula_5 で構成される。そのようなスペクトルは、通常以下の三つの部分に分解（ぶんかい、）される：
この分解は微分方程式の研究において意義深いものであり、理学や工学の多分野に亘って応用されているものである。量子力学における有名な例では、励起状態にある水素原子によって放射される光のと連続帯の説明に、この概念が用いられる。