ヒルベルト類体
代数的整数論において，数体 のヒルベルト類体（） とは， の最大アーベル不分岐拡大である．その 上の次数は の類数に等しく， の 上のガロワ群は の素イデアルに対するフロベニウス元を用いて のイデアル類群に自然に同型である．
この文脈では， のヒルベルト類体は（古典的なイデアル論的解釈で）おいて不分岐であるだけでなく， の無限素点においても不分岐である．つまり， のすべての実埋め込みは の実埋め込み（複素埋め込みではなく）に拡張する．