バーンサイドの定理
数学におけるバーンサイドの定理（バーンサイドのていり、）は、位数が素数 "p" , "q" と非負整数 "a" , "b" により
と書ける有限群 "G" は必ず可解群になることを主張する群論の定理である。この定理は位数が "p" と書ける有限群（"p" 群）は必ず（冪零群であるから）可解群になる、というよく知られた主張の拡張と見做せる。これより、任意の非可換な有限単純群の位数は少なくとも3個以上の素因数を持たねばならない。
バーンサイドの定理は次のフィリップ・ホールによる名高い可解群の特徴づけの特別な場合である。