ハウスドルフのパラドックス
ハウスドルフのパラドックス（英: Hausdorff paradox）とは、選択公理の仮定のもと、球面の逆説的な分解が存在することを主張した定理（疑似パラドックス）である。
つまり、選択公理を仮定すると、球面 "K" の分割 "K" = "Q" ∪ "A" ∪ "B" ∪ "C" であって、"A", "B", "C", "B" ∪ "C" は互いに合同であり、"Q" は可算集合となるようなものが存在する。
いま、合同な図形に対して値が等しいような有限加法的測度が存在し、"K" の有限加法的測度が 1 であるとすると、"A" の測度は 1/2 にも 1/3 にもなり、矛盾が生じる。
この定理は、フェリックス・ハウスドルフにより、1914年に選択公理を使って証明され、『集合論基礎』("Grundzüge der Mengenlehre", Leipzig 1914) の巻末に採録された。フランスの数学者エミール・ボレルは、この結果を見て、選択公理に疑念を深めた。
また、1924年、ポーランドの数学者ステファン・バナッハ（バナフ）とアルフレト・タルスキは、ハウスドルフのパラドックスを援用して、バナッハ＝タルスキーのパラドックスを証明した。