分離多項式
数学において、与えられた体 "K" 上の多項式 "P"("X") が分離的 (separable) であるとは、"K" の代数的閉包においてその根が、つまり、重複を考えない根の個数が多項式の次数に等しいことをいう。
この概念はと密接に関係している。"K" が完全体であれば2つの概念は一致する。一般に、"P"("X") が分離的であることと、"K" を含む任意の体上で平方因子をもたないことは同値であり、これは "P"("X") がその形式微分 "P" '("X") と互いに素なとき、かつそのときに限り成り立つ。