ダフィング方程式
数学におけるダフィング方程式（ダフィングほうていしき、）あるいはダフィング振動子（Duffing oscillator）は、ある減衰的な駆動振動子をモデル化するために用いられる非線型の二階常微分方程式である。次の式で与えられる：
ここで（未知）函数 は時間 での位置、formula_2 は の時間に関する一階導函数、すなわち速度で、formula_3 は の時間に関する二階導函数、すなわち加速度である。数 formula_4 および formula_5 は与えられた定数である。
この式は、（formula_6 の場合に対応する）単振動よりも複雑なポテンシャルを持つ減衰振動子の動きを表す。例えば、物理学の言葉で言うと、ばねの剛性がフックの法則に従わないのモデルと見なされる。
ダフィング方程式は、カオス的挙動を示す力学系の一例である。ジャパニーズ・アトラクタがダフィング方程式におけるカオスの例としてよく知られている。さらにダフィングシステムは、周波数ヒステリシスの挙動のような、跳躍共振現象を周波数反応において示すものである。