次数直径問題
グラフ理論において次数直径問題とは、最大次数が"d"で直径が"k"のグラフのうち頂点数が最大となるグラフ"G"を見つけよ、というものだ。"G"の頂点数はムーア・バウンドによって上から抑えられる。1&lt;"k"で2&lt;"d"のときムーアバウンドに一致するグラフ（ムーアグラフ）で構成できているものはピーターセングラフとホフマンシングルトングラフである。"k"=2で"d"=57のときにムーアバウンドに一致するグラフが存在しうるが、いまだ構成されておらず未解決の問題である。一般的に最大次数と直径が与えられたときの最大頂点数はムーアバウンドよりも小さくなる。