マルコフ確率場
物理学や統計学において、 マルコフ確率場 (Markov Random Field; MRF)、マルコフネットワーク、無向グラフィカルモデルとは、無向グラフで表現されるようなマルコフ性のある確率変数の集合を指す。言い換えると、がマルコフ性を満たす場合にマルコフ確率場と呼ばれる。
マルコフ確率場は、従属性の表現の仕方においてはベイジアンネットワークに似ている。違いは、ベイジアンネットワークでは従属性は有向非巡回であるのに対し、マルコフ確率場では無向で巡回していても構わないことである。このように、マルコフ確率場はベイジアンネットワークで表現できない種類の従属性を表現できる（たとえば、従属性が巡回するもの）。他方、マルコフ確率場で表現できないが、ベイジアンネットワークで表現できる従属性もある（例えば、因果関係）。マルコフ確率場のグラフは、有限・無限どちらもありうる。
確率変数同士の同時確率が狭義正測度であるとき、マルコフ確率場はギブス確率場とも呼ばれる。これは、により、確率変数同士の同時確率が真に正なマルコフ確率場は、適切な（局所的な）エネルギー関数を持つで表現できるからである。初期のマルコフ確率場としてはイジング模型がある。それどころか、マルコフ確率場はイジング模型を一般化する形で導出された。