ネオ・リーマン理論
ネオ・リーマン理論（Neo-Riemannian theory）は、、ブライアン・ハイアー、、などの音楽理論家の作品に存在する、比較的厳密でない観念の集まりである。これらの観念を結びつけるものは、主音（tonic）への言及を必ずしも必要とせずに、和声を関連付ける上で中心となる取り組みである。
当初、これらの和声を構成するものは長三和音と短三和音であった。その後、ネオ・リーマン理論は標準的な不協和音にも拡張された。「和声的に近接している」ということは、声部連結の効率という形で特徴的に表現される。例えば、C major と E minorの三和音は、一方からもう一方へ移動するのに単一の半音移動のみを必要とするため、近接しているといえる。近接する和音間の動きは、単純な変換によって表現される。たとえば、C majorとE minorのどちらかの方向の動きは、「L」変換によって行われる。拡張された和音の進行は、和声関係のシステム全体を表す幾何学的平面やマップ上に特徴的に表示される。未だに合意が欠けている部分は、この理論で最も重要なことは何かという疑問（流暢な声部連結か、変換か、または幾何学によってマッピングされる関係のシステムか）である。
この理論は、シューベルト、リスト、ワーグナー、ブルックナーの作品を含む、高度なによって特徴付けられる後期ロマン主義時代の和声の習慣を分析するときにしばしば引用される。 ネオ・リーマン理論は、フーゴー・リーマン（1849–1919）（数学者ベルンハルト・リーマンと混同しないこと）にちなんで名付けられた。リーマンは三和音を関連付けるための「二元論（dualist）」システムを提唱し、19世紀初期の和声理論家によって採用された（「ネガティブハーモニー（negative harmony）」としても知られる「二元論」という用語は、長音階と短音階の逆転関係に重点を置き、短三和音は長三和音の「逆」バージョンと見なされる。この「二元論」は、上記の方向転換をもたらすものである。も参照）。1880年代に、リーマンはお互いに直接関係する三和音の変換のシステムを提案している。
リーマンの観点の復活は、それが最初に着想された二元論的前提から独立して、デビッド・レヴィン（1933 – 2003）によって始まり、特に彼の記事 "Amfortas's Prayer to Titurel and the Role of D in Parsifal"（1984年）、および彼の作品 "Generalized Musical Intervals and Transformations" (1987年)に現れている。1990年代および2000年代のその後の発展により、ネオ・リーマン理論の範囲は大幅に拡大し、基本的な教義への数学的体系化がさらに進み、20世紀のレパートリーや音楽心理学にも浸透した。