行列環
抽象代数学において、行列環 (matrix ring) は、および行列の乗法のもとで環をなす、行列の任意の集まりである。別の環を成分に持つ "n"×"n" 行列全体の集合や無限次行列環 (infinite matrix ring) をなす無限次行列のある部分集合は行列環である。これらの行列環の任意の部分環もまた行列環である。
"R" が可換環のとき、行列環 M"n"("R") は行列多元環 (matrix algebra) と呼ばれる結合多元環である。この状況において、"M" が行列で "r" が "R" の元であれば、行列 "Mr" は行列 "M" の各成分に "r" をかけたものである。
行列環は単位元をもたない環上作ることができるが、終始 "R" は単位元 1 ≠ 0 をもつ結合的環であると仮定する。