せん断写像
平面幾何学においてせん断写像（せんだんしゃぞう、）とは、各々の点がある方向へ、その方向と平行な定直線からの符号付き距離に比例して移動するような線型写像である。この写像は、せん断変換、あるいは単にせん断とも呼ばれる。アルファベットの立体をイタリック体にする変換がせん断写像である。
たとえば、座標formula_1で表される任意の点をformula_2に移す変換はせん断である。この場合、移動は水平であり、定直線はformula_3軸、符号付き距離はformula_4座標である。定直線を挟んで反対側にある点は逆向きに移動する。
せん断と回転を混同しないように注意する。せん断写像を平面上の点集合に施すと、平角を除く任意の角の角度が変わり、移動する方向を除く任意の線分の長さが変わる。したがって多くの場合せん断によって図形の形は歪み、たとえば正方形は正方形でない平行四辺形に、円は円でない楕円に変わる。しかし、せん断によって図形の面積は保たれるし、また点どうしの並び順や同一直線状にある点どうしの相対的な距離は変わらない。
三次元幾何学においても、距離を定直線から測る代わりに定平面から測ることにすれば、同様にしてせん断写像を定義できる。三次元のせん断変換は立体の体積を保つが、平面の面積は（動かす方向と平行な平面を除いて）変わってしまう。この写像はクエット流れ内の流体の運動や、せん断変形を受ける物体中の粒子の移動を記述する。（せん断写像の名はこのことによる）
一般のformula_5次元ユークリッド空間formula_6においても、距離を移動する方向と平行な定超平面から測ることにすればよい。この幾何学的な変換は、任意の集合のformula_5次元測度（超体積）を保つ線型変換になっている。