分解型八元数
数学における分解型八元数（ぶんかいがたはちげんすう、）の全体は、実八次元の分配多元環を成す。通常の八元数とは異なり、非可逆な非零元を含む。またその計量二次形式（（二次の）ノルム）の符号数も異なり、通常の八元数のが正定値符号数 を持つのに対して、分解型八元数のは分解型符号数 を持つ。
八元数全体と分解型八元数全体の二者が、同型を除いて可能な実数体 上の一般八元数環の全てを尽くす。任意の体 上でも対応する分解型の八元数環を考えることができる。