平均幅
初等幾何学における平均幅（へいきんふく、）は立体の「大きさ」に関する測度の一つである（立体の測度として利用可能なもののより詳細はハドヴィガーの定理を参照せよ）。
-次元の場合に、 上の与えられた方向 へ直交する -次元超平面を考える（ここに は -次元球面（-次元球体の境界面）である）と、与えられた方向 への立体の「幅」("width") は、そのような超平面の対でその間に立体を完全に挟む（立体と超平面との交わりは境界上の点に限る）もののうち最も近い対の成す距離を言う。平均幅とは、この「幅」の の全ての方向 に亘ってとった算術平均を言う。
より厳密に、コンパクト立体 をその内部と境界からなる同値な点集合（この場合の点とは の元である）として定義し、立体 の（支持超平面と原点との距離）は formula_1 として定まる。ただし は方向ベクトル、 は の標準内積である。このとき、平均幅は formula_2 で与えられる。ただし、 は の -次元体積とする。
この平均幅は任意の（コンパクト）立体に対して定義することができるが、（点集合として凸集合を成す立体）に関してが最も有用である。