ボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式
数学では、ボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式(Bogomolov–Miyaoka–Yau inequality)は、コンパクトな一般型複素曲面のチャーン数についての不等式
のことである。主要な興味は、代数曲面の基礎となっている実 4-次元多様体の可能な位相形を限定したいがためである。この不等式は、シン＝トゥン・ヤウ（丘成桐）、 宮岡洋一により証明され、後日 と ボゴモロフ（) により定数 3 を 8 と 4 へ置き換えた弱いバージョンが証明された。
アルマン・ボレル(Armand Borel)とフリードリッヒ・ヒルツェブルフ(Friedrich Hirzebruch)は、等号が保たれている無限に多くの場合を発見することにより、不等式が可能な限り保たれることを示した。不等式が成立しない場合は、標数が正の場合で、 と が(generalized Raynaud surface)のような、成立しない場合の標数 p での曲面の例を与えた。