レーマーの予想
レーマーの予想 (Lehmer's conjecture)、レーマーのマーラー測度の問題(Lehmer's Mahler measure problem)としても知られている、は、(Derrick Henry Lehmer)により提起された数論の問題である。この予想は、ある絶対的な定数 formula_1 が存在して、すべての整数係数の多項式 formula_2 は次の性質のどちらかを満たすであろうという予想である。
マーラー測度の定義にはいくつかあって、そのうちの一つは多項式 formula_3 を formula_11 上分解して
とし、
と定義するものがある。
知られている中で最も小さな（1 よりも大きい）マーラー測度は、レーマーの多項式
のマーラー測度であり、これはサレム数(Salem number)
である。
この例が、本当に最小の値、すなわち、レーマーの予想の formula_16 であると広く信じられている。