リチャーズ式
リチャーズ式()とは、不飽和土壌中の水の動きを表す式であり、1931年にロレンツォ・リチャーズが導いた。非線形偏微分方程式であり、閉形式の解析解が必ずしも存在しない。
リチャーズは、多孔質体中の飽和水分移動に関するダルシー式と連続の方程式から「不飽和非膨潤土壌中の水分移動を記述する一般的な偏微分方程式」を得た。それが、次のような流れの非定常方程式で、一般にリチャーズ式として知られている。
ここで
リチャーズ式は、地下水流動方程式 () と等価である。地下水流動方程式の水理水頭（ピエゾ水頭＝圧力水頭＋位置水頭） "h" に、"h" = "ψ" + "z" を代入し、貯留のメカニズムを含水率変化に変えると、リチャーズ式となる。圧力水頭が使われているのは、境界条件がしばしば圧力水頭で記述されるためである。たとえば、大気圧では "ψ" = 0 となる。