斉次座標環
代数幾何学において、与えられた次元 "N" の射影空間の部分多様体として与えられる代数多様体 "V" の斉次座標環（せいじざひょうかん、homogeneous coordinate ring）"R" は定義によって商環
ただし "I" は "V" を定義する斉次イデアル、"K" は "V" がそれ上定義されているような代数的閉体、そして
は "N" + 1 変数 "X"i の多項式環である。したがって多項式環は射影空間自身の斉次座標環であり、変数は（射影空間の下にあるベクトル空間の）与えられた基底の選択のである。基底の選択はこの定義が intrinsic でないことを意味するが、対称代数を使ってそのようにすることができる。