反対圏
圏論という数学の分野において，与えられた圏 の反対圏（はんたいけん，），逆圏（ぎゃくけん）あるいは双対圏（そうついけん，） は射を逆にする，つまり，各射の始域と終域を交換することによって作られる．逆にする操作を2回やるともとの圏になるので，逆圏の逆圏はもとの圏自身である．記号で書けば，formula_1 である．