ユークリッドの運動群
数学におけるユークリッド群（ユークリッド-ぐん、）あるいは運動群 (motion group) は、ユークリッド空間のを言う。その元はユークリッド距離に付随する等長変換であり、合同変換あるいはユークリッドの運動 (motion) と呼ばれる。ユークリッドの運動群の研究は、少なくとも二次元や三次元の場合については極めて古く、群の概念が発するよりもずっと以前から（従ってもちろん群としてでなく、もっと陰伏的な形で）よく調べられている。
-次元ユークリッド空間の運動群は や などとも表される。
は の任意の元が螺旋変位であることを主張する。