池田写像
物理学や数学において、池田写像 (いけだしゃぞう、) は以下の複素解析写像で与えられる離散時間力学系である。
オリジナルの池田写像は非線形光共振器 (、非線形誘電体を含む) における光の軌跡のモデルとして池田研介により提案された。 
池田研介、大同寛明、秋元興一により上記の単純化した形に一般化された。
formula_2は共振器内の回転のn番目のステップにおける共振器内の電場を表し、formula_3とformula_4はそれぞれ、外部からのレーザー光線と共振器の線形位相を示すパラメータである。
特に、パラメータformula_5は振る舞いを特徴づける散逸パラメータと呼ばれ、formula_6の極限で池田写像は保存系になる。 
非線形誘電体の飽和効果を考慮に入れ、オリジナルの池田写像に修正を施した以下の形で使用される事が多い。
上記を実2次元平面に描く場合、
となる。ここで、"u"はパラメータであり、 
である。幾つかの値の"u"では、この系はカオスな振る舞いを示す。