発散 (ベクトル解析)
ベクトル解析における発散（はっさん、）は、ベクトル場の各点ごとのの評価を符号付きスカラー値で測るベクトル作用素である。より技術的に言えば、対象点を含む近傍領域を定義しそこに出入りする流束の総和と領域体積との比をとり、領域を無限小に近づけたときの極限である。
　身近な例えでは、温度変化のある空気の各点の移動速度ベクトル場をみる。一部の領域の空気を熱するとその膨張した空気は領域から全方向へ広がるから、領域の外側を向く速度場が生じる。このときの速度場の発散をとると、加熱された領域の内部で正値の分布であり、この領域は速度場全体にとっての流入（あるいは正の湧き出し、湧出、source）域である。逆に空気が冷やされ収縮するならば、冷却される領域の発散は負値となり、その領域は流出（負の湧き出し、あるいは沈み込み、排出、sink）域である。