伴う素イデアル
抽象代数学において，環 上の加群 に伴う素イデアル（）あるいは の素因子とは， の（素）部分加群の零化イデアルとして生じる の素イデアルのタイプである．素因子全体の集合は通常 と書かれる．
可換環論において，素因子は可換ネーター環におけるイデアルの準素分解と結びついている．具体的には，イデアル が準素イデアルの有限交叉として分解されているとき，これらの準素イデアルの根基は素イデアルであり，素イデアルたちのこの集合は と一致する．またイデアルの「素因子」の概念と結びついているのは，孤立素因子 (isolated prime) と非孤立あるいは埋め込まれた素因子 (embedded prime) の概念である．