次元 (ベクトル空間)
数学における、ベクトル空間の次元（じげん、）とは、その基底の濃度、すなわち基底に属するベクトルの個数である。 この定義は「任意のベクトル空間は（選択公理を仮定すれば）基底を持つ」ことと「一つのベクトル空間の基底は、どの二つも必ず同じ濃度を持つ」という二つの事実に依存しており、これらの事実の結果として、ベクトル空間の次元は空間に対して一意的に定まる。体 "F" 上のベクトル空間 "V" の次元を dim"F"("V") あるいは ["V" : "F"] で表す（文脈から基礎とする体 "F" が明らかならば単に dim("V") と書く）。
ベクトル空間 "V" が有限次元であるとは、その次元が有限値であるときにいう。