コンパクトハウスドルフ空間上の連続函数
数学の解析学、特に函数解析学の分野において、実数あるいは複素数に値を取るコンパクトハウスドルフ空間上の連続函数（コンパクトハウスドルフくうかんじょうのれんぞくかんすう、）の空間は基本的な役割を担う。"C"("X") と表記されるこの空間は、各点ごとの函数の和と定数によるスカラー倍によってベクトル空間となる。さらに、次で定義される一様ノルムによってノルム線型空間にもなる。
この一様ノルムは、"X" 上の函数の一様収束の位相を定義する。空間 "C"("X") はこのノルムに関してバナッハ環である。