加群の層
数学において， 加群の層 (sheaf of -modules) あるいは単に環付き空間 上の 加群 (-module) とは，層 であって， の任意の開部分集合 に対し， が 加群であり，制限写像 が制限写像 と整合的なもの，すなわち の任意の と の任意の に対し， の制限が の制限と の制限との積であるものである．
標準的な場合は がスキームで がその構造層であるときである． が formula_1 のとき， 加群の層はアーベル群の層（すなわちアーベル層）と同じである．
 が環 の素スペクトルであるとき，任意の 加群は自然に 加群を定義する（associated sheaf と呼ばれる）．同様に， が次数環で が の であるとき，任意の次数加群は自然に 加群を定める．そのように生じる 加群は準連接層の例であり，実は，アファインあるいは射影スキーム上，すべての準連接層はこのようにして得られる．
環付き空間上の加群の層はアーベル圏をなす．さらに，この圏は充分単射的対象を持ち，したがって層係数コホモロジー formula_2 を formula_3 の 次右導来関手として定義でき，実際そう定義する．