ハーンの分解定理
数学におけるハーンの分解定理（ハーンのぶんかいていり、）とは、オーストリアの数学者であるハンス・ハーンの名にちなむ定理で、可測空間 ("X", "Σ") およびその σ-代数 "Σ" 上で定義される符号付測度 "μ" が与えられたとき、次を満たすような二つの可測集合 "P" および "N" が "Σ" 内に存在するということを述べたものである：
このような分解は本質的に一意である。すなわち、上の三つの条件を満たすような他の任意の可測集合のペア ("P′", "N′") に対して、対称差 "P" Δ "P′" および "N" Δ "N′" は、そのすべての可測な部分集合が測度 0 であるという強い意味において、"μ"-零集合である。そのようなペア ("P", "N") は、符号付測度 "μ" のハーン分解（Hahn decomposition）と呼ばれる。