純虚指数函数
初等解析学における函数 とは、実数 を複素数 に対応させる関数のことである。ここで は余弦関数、 は正弦関数、 は虚数単位である。
" は " の省略形である。
この函数 は、複素指数函数 を用いれば、オイラーの公式より
と表せる。すなわち純虚変数 の指数函数（じゅんきょへんすうのしすうかんすう、）として書くことができる。複素指数函数とは別にこのような表記を設けることは、一見冗長であるように思われるが、偏角 の関数であることを強調する上で有用となる。