BFGS法
数理最適化において、ブロイデン・フレッチャー・ゴールドファーブ・シャンノ法 ()、略してBFGS法は、非制限非線形最適化問題に対する反復的解法の一つである。
BFGS法は山登り法の一種である、準ニュートン法に属しており、（2回微分可能であることが望ましい）関数の停留点を探索する。この種の問題の最適性の十分条件は勾配が零となることである。ニュートン法とBFGS法は、の近傍で関数が二次までテイラー展開可能でない場合、収束が保証されない。しかし、BFGS法は関数が滑らかでない場合でもよい性能を発揮することが示されている。
準ニュートン法では、二次微分のヘッセ行列は必ずしも直接計算しなければならないわけではなく、勾配を計算（あるいは近似計算）した結果を用いて近似することもできる。準ニュートン法は、一次微分の根を探索する割線法を多次元問題へ一般化したものである。多次元問題では、正割方程式は一意解を与えないため、準ニュートン法はどのように解を拘束するかによってことなる。BFGS法はこの種の手法の中で最も普及しているものの一つである。その他にも、BFGS法を限られたメモリで実行できるようにし、非常に多くの変数を扱えるように変更されたL-BFGS法も広く使われている。単純な矩形拘束を扱うBFGS-B法と呼ばれる変種も存在する。
このアルゴリズムの名前は、、、、に因む。