ゴレンシュタイン環
可換環論において、Gorenstein 局所環 (Gorenstein local ring) はネーター可換局所環 "R" であって、"R"-加群として有限の移入次元をもつものである。同値な条件がたくさんあり、そのうちのいくつかは以下にリストされるが、多くはある種の双対の条件を扱う。
Gorenstein 環は Grothendieck によって導入され、彼が名前を付けたが、その理由は によって研究された特異平面曲線の双対の性質との関係である（Gorenstein は Gorenstein 環の定義を理解していないと主張することを好んだ）。0次元のケースは によって研究されていた。 と は Gorenstein 環の概念を公表した。
0次元 Gorenstein 環の非可換環における類似はフロベニウス環と呼ばれる。
ネーター局所環については次の包含関係が成り立つ。