真凸函数
数学の解析学（特に、凸解析）と数理最適化の分野において、真凸函数（しんとつかんすう、）とは、拡大実数に値を取る凸函数 "f" で、少なくとも一つの "x" に対して
が成立し、すべての "x" に対して
が成立するもののことを言う。すなわち凸函数が真であるとは、その有効領域が空でなく、値として formula_3 を取ることがないことを言う。真でない凸函数は広義凸函数（improper convex function）と呼ばれる。
真凹函数とは、formula_4 が真凸函数であるような任意の函数 "g" のことを言う。