確率行列
数学における確率行列（かくりつぎょうれつ、）とは、マルコフ連鎖の遷移確率を表す正方行列である。全ての成分が、確率を表す非負実数となっている。文脈によって遷移行列、置換行列、マルコフ行列と呼ばれることもある（順にtransition matrix, substitution matrix, Markov matrix）。また英語では probabilistic matrix と呼ばれることもある。
確率行列は20世紀初頭にアンドレイ・マルコフによって初めて導入され、確率論、統計学、数理ファイナンス、線形代数学、計算機科学、集団遺伝学といった様々な分野で活用されてきた。
確率行列には、いくつかの異なる定義・形式がある ：
同様にして、（stochastic vector または probability vector） を、全ての成分が非負の実数で和が1となるベクトルと定義できる。右確率行列の全ての行（左確率行列の全ての列）は確率ベクトルである。
数学の文献での慣習に従い、本項では行ベクトルが確率ベクトルとなる右確率行列について述べる。