多変量正規分布
\det(\boldsymbol\Sigma)^{-\frac{1}{2}} \, e^{ -\frac{1}{2}(\mathbf{x} - \boldsymbol\mu)^}} \boldsymbol\Sigma^{-1}(\mathbf{x} - \boldsymbol\mu) },&lt;/math&gt;存在するのは Σ が正定値行列であるときに限る。
 | 分布関数 = 
 | 期待値 = μ
 | 中央値 =
 | 最頻値 = μ
 | 分散 = Σ
 | 尖度 = 
 | 歪度 = 
 | エントロピー = formula_1
 | モーメント母関数 = formula_2
 | 特性関数 = formula_3
確率論と統計学において、多変量正規分布（たへんりょうせいきぶんぷ、）または多次元正規分布、あるいは結合正規分布（）、もしくはこれらの語で「正規分布」を「ガウス分布」に換えたもの、は1次元の正規分布を高次元へと一般化した確率分布である。が "k" 変量正規分布に従うとは、それらの "k" 個の成分（実数値確率変数）の任意の（実係数）線型結合が1変量正規分布に従うことを言う。この分布の重要性は主として、多変数の場合の中心極限定理の分布収束先として現れることによる。多変量正規分布はしばしば、少なくとも近似的に、互いに相関を持ち、平均ベクトルの周辺に値が集中するような確率変数の組を記述するのに用いられる。