パーセヴァルの等式
数学の解析学の分野において、の名にちなむパーセヴァルの等式（パーセヴァルのとうしき、）は、函数のフーリエ級数の総和可能性に関する基本的な結果である。幾何学的には、内積空間に対するピタゴラスの定理と見なされる。
大雑把に言うと、この等式では、函数のフーリエ係数の二乗の和が、その函数の二乗の積分と等しいことが示される。すなわち
が成立する。ここで "c""n" は "ƒ" のフーリエ係数で、次式で与えられる：
正確には、この結果は "ƒ" が自乗可積分あるいはより一般に "L"2[−π,π] に属する場合に成立する。類似の結果として、函数のフーリエ変換の二乗の積分が、その函数の二乗の積分と等しいというプランシュレルの定理がある。すなわち、1 次元の場合は、 に対して次の等式が成立する：