ネヴァンリンナ理論
ネヴァンリンナ理論（）とは、複素解析の分野における理論で、有理型関数の理論の一部である。1925年にロルフ・ネヴァンリンナによって考案された。ヘルマン・ワイルはこれを「今世紀（20世紀）における数少ない数学的偉業のうちの一つ」と呼んでいる。この理論は、方程式 "f"("z") = "a" の解の漸近分布を "a" の変化として記述している。基本的なツールは、有理型関数の増加率を測定するネヴァンリンナ標数 "T"("r", "f") である。
この理論の20世紀前半の他の主な貢献者には、ラース・ヴァレリアン・アールフォルス、、アンリ・カルタン、、、フリチオフ・ネヴァンリンナ、、清水辰次郎、オズヴァルト・タイヒミュラー、がいる。元々の形式では、ネヴァンリンナ理論は、円盤 |"z"| ≤ "R" または複素平面全体 ("R" = ∞) で定義された1つの複素変数の有理型関数を扱う。その後の一般化により、ネヴァンリンナ理論は、代数関数、、任意次元の複素多様体間の正則写像、、へと拡張された。
この項目では、主に複素平面上での有理型関数に重点を置き、1変数の有理型関数の古典的なバージョンを説明する。この理論の一般的な参照文献としては、Goldberg &amp; Ostrovskii、Hayman、がある。