類数問題
数学における、（虚二次体の）ガウスの類数問題 (英: Gauss class number problem)とは、普通は、各 n ≥ 1 に対し類数が n である虚二次体 formula_1 （ただし d は負の整数）の完全なリストを求める問題である。この名前はカール・フリードリヒ・ガウス(Carl Friedrich Gauss)にちなむ。また、の観点から記述することもできる。これと関連する問題として、実二次体の場合や、 formula_2 のときどのような振る舞いを示すか、というものがある。
この問題の困難な点は、範囲の有効(effective)な計算である。与えられた判別式に対して類数を計算することは易しく、類数の無効(ineffective)な下限がいくつか存在するが（つまり、それらは計算されない定数を含む）、しかし有効な範囲を求めること（そしてリストの完全性の証明）は難しい。