ニム和
ニム和（にむわ、英: Nim sum）は、３山くずしゲーム（ニム）、色１種類の線分消去ゲームなどの２人交互型ゲームで必勝法を使う際に必要となる、0以上の整数"m","n"に対する、特別なルール付きの加算で、ニム和("m","n")と表記する。ビットごとの排他的論理和とも呼ぶ。
ニム和("m","n")は"m","n"を２のべき乗の和で表したときの片方のみに出現する2のべき乗の合計である。
例えば、ニム和(6,12)=ニム和(2+4,4+8)=2+8=10である。2のべき乗である2と8は片方のみ、4は両方に出現している。
３個以上の整数のニム和の計算は結合則が成り立つので、結合順番を省略でき、ニム和("m","n","k")と書くことができる。
ニム和は交換測が成立し、さらにニム和の逆演算であるニム差("m","n")はニム和("m","n")と一致する。
3個以上の整数のニム和は、それぞれの整数を２のべき乗の和で表し、同じ2のべき乗が2個あれば必ず0に置き換えるという規則の加算となる。