カーダー・パリージ・ザン方程式
カーダー・パリージ・ザン方程式（) は、、ジョルジョ・パリージ、イー・チャン・ジャン らによって提案された、ランジュバン型の非線形の確率偏微分方程式であり、結晶の界面成長を記述する。しばしば提案した三人の頭文字を取って、KPZ方程式と略記される。
formula_2 は、時刻 formula_3 での formula_4 における界面の高さを表し、formula_5 は界面張力、formula_6 は非線形効果の強さ、formula_7 は確率的なノイズを表す。ノイズ項 formula_7 は、
を満たすホワイトノイズ、特にであるとする。ここで formula_10 は角括弧で囲まれた物理量の配位空間での平均を表し、formula_11 はディラックのデルタを表す。また formula_12 はノイズの強さである。
界面の高さ formula_2 は、formula_4 に対する一価関数であることを仮定する。この仮定により、KPZ方程式で記述される界面は巨視的にはオーバーハングを持たない。