等質空間
数学、とくにリー群、代数群、位相群の理論において、群 の等質空間（とうしつくうかん、）は、 が推移的に作用するような空でない多様体あるいは位相空間 である。 の元は の対称変換 (symmetry) と呼ばれる。特別な場合は、問題の が空間 の自己同型群であるときである――ここで「自己同型群」は、微分同相群、あるいはの意味である。この場合 が等質空間であるとは、直感的には が、等長写像（リジッド幾何学）、微分同相写像（微分幾何学）、あるいは同相写像（位相幾何学）の意味において、各点で局所的に同じに見えるということである。著者によっては の作用が忠実である（非単位元は非自明に作用する）ことを要求するが、本記事ではそうしない。したがって、 上のある「幾何学的構造」を保ち を単一の -軌道にすると考えられるような の への群作用が存在する。