線型連続体
数学の順序理論の分野において、線型連続体(せんけいれんぞくたい、)とは実数直線を一般化したものである。ここでの「連続体」という語は連続体 (位相空間論)とは異なる。
正確には、線型連続体とは、上に有界な非空部分集合が上限をもつという意味で“ギャップ”を欠いており、稠密順序づけられた-つまり任意の二元の間に元が存在するような-空でない全順序集合"S" のことである。
さらに記号的にいうと
上限性質とは、いかなる空でない上に有界な部分集合は上限を持つということである。順序位相が与えられた順序集合が連結であるか否かを確かめるために使われる点で、線型連続体は特にトポロジーの分野で重要である。