デデキント無限
数学において、集合"A" がデデキント無限（Dedekind-infinite）である、またはデデキント無限集合であるとは、"A" と同数（equinumerous）であるような"A" の真部分集合"B" が存在することである。つまり、"A" と"A" の真部分集合"B" の間に全単射が存在するということである。集合 "A" がデデキント無限でないとき、デデキント有限であるいう。
デデキント無限は、自然数を用いないような最初の無限の定義である。選択公理を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系は、任意のデデキント有限集合は有限個の元を持つという意味での有限である、ということを証明するだけの強さを持たない。デデキント無限以外にも、選択公理を用いない有限集合や無限集合の定義が存在する。