交代群
交代群（こうたいぐん、, ）とは、有限集合の偶置換全体がなす群である。集合 {1...,"n"} 
上の交代群は "n" 次の交代群、もしくは "n" 文字の交代群 と呼ばれ、"A""n" もしくは Alt("n"), formula_1 という記号で表す。これは "n" 変数の交代式を不変とするような変数の置換がなす群と思ってもよい。
例として、4つの元からなる集合 {1, 2, 3, 4} の交代群 "A"4 は以下のようになる。"A"4 = {e, (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243), (12)(34), (13)(24), (14)(23)}（巡回置換記法を参照）