ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（ヒルベルトのむげんホテルのパラドックス、）とは、無限集合の非直観的な性質を説明する思考実験である。無限個の客室があるホテルは「満室」でも（無限人の）新たな客を泊めることができ、その手順を無限に繰り返せることを示す。論理的・数学的に正しいが、直観に反するという意味でのパラドックス（擬似パラドックス）である。ヒルベルトのグランドホテルのパラドックス（）、ヒルベルトホテル（）とも。1924年にダフィット・ヒルベルトが論文「Über das Unendliche（無限について）」で導入し、1947年のジョージ・ガモフの著書「1、2、3…無限大」によって広まった。
簡単のため、以下の記述では無限とは可算無限を意味するものとする。しかし選択公理を仮定すれば、任意の無限集合は可算無限集合を部分集合にもつため、非可算無限の場合でも少し議論を修正するだけでよい。