レピュニット
レピュニット (レピュニット数、レプユニット数、単位反復数、) とは 1, 11, 111, 1111, … のように全ての桁の数字が 1である自然数のことである。名前の由来は repeated unitを省略した単語であり、1966年にアルバート・ベイラーが "Recreations in the Theory of Numbers" の中で命名したものである。
10進法における"n"桁のレピュニットは formula_1の形に表される。"n" = 2, 19, 23, 317, 1031, ...() のときに、"Rn" は素数となる。2進法における"n"桁のレピュニットはメルセンヌ数formula_2 である。レピュニットが素数であるとき、レピュニット素数 (またはレプユニット素数、)という。レピュニット素数は無限にあると予想されているが、証明されていない。