対称テンソル
数学における対称テンソル（たいしょうテンソル、）は、その に関して、任意の -次置換の作用に関して不変なテンソルを言う。
より具体的には、テンソルを多重線型写像 と見るならば、その引数となるベクトルの任意の置換 について
を満たすもの、あるいは座標を用いて成分で表すならば
を満たすものである。
有限次元ベクトル空間 上の-次対称テンソル全体の成す空間は、 上の -次斉次多項式全体の成す空間の双対に自然同型になる。標数 の体上では、対称テンソル全体の成す次数付きベクトル空間は 上の対称代数に自然に同一視される。関連する概念として、反対称テンソルや交代形式がある。対称テンソルは工学、物理学、数学において広く生じる。