ベッセル関数
ベッセル関数（ベッセルかんすう、）とは、最初にスイスの数学者ダニエル・ベルヌーイによって定義され、フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルにちなんで名づけられた関数。円筒関数と呼ばれることもある。以下に示す、ベッセルの微分方程式におけるformula_1の特殊解の1つである。
上の式において、formula_3は、任意の実数である（次数と呼ばれる）。formula_3が整数formula_5に等しい場合がとくに重要である。
formula_3及びformula_7はともに同一の微分方程式を与えるが、慣例としてこれら2つの異なる次数に対して異なるベッセル関数が定義される(例えば、formula_3の関数としてなるべく滑らかになるようにベッセル関数を定義する、など）。
そもそもベッセル関数は、惑星の軌道運動に関するケプラー方程式をベッセルが解析的に解いた際に導入された。