三角行列
数学の一分野線型代数学における三角行列（さんかくぎょうれつ、）は特別な種類の正方行列である。正方行列が 'または'であるとは主対角線より「上」の成分がすべて零となるときに言い、同様に'または'とは主対角線より「下」の成分がすべて零となるときに言う。三角行列は上半または下半三角となる行列のことを言い、また上半かつ下半三角となる行列は対角行列と呼ぶ。
三角行列に関する行列方程式は解くことが容易であるから、それは数値解析において非常に重要である。LU分解アルゴリズムにより、正則行列が下半三角行列 と上半三角行列 との積 に書くことができるための必要十分条件は、その行列の首座小行列式 (leading principal minor) がすべて非零となることである。