付値
付値（ふち、、賦値、附値とも）とは、単位元 1 を持つ環 "R" と "G" に対して、以下の3条件を満たす写像 "v": "R" → "G" ∪ {∞} である。
但し、∞ は "G" には属さない元で、"G" の任意の元 "a" に対して
を満たすものとする。上記定義を満たす付値のことを "R" の 加法付値または一般付値ともいう。さらに "G" が実数体の加法部分群であるとき指数付値という。
特に "R" が体であるとき、formula_4 は "G" の加法部分群となり、これを "v" の値群という。