メルセンヌ数
メルセンヌ数（メルセンヌすう、）とは、2の冪よりも 小さい自然数、すなわち （ は自然数）の形の自然数のことである。これを で表すことが多い。メルセンヌ数を小さい順に列挙すると
となる。メルセンヌ数は2進法表記で 桁の 、すなわちレピュニットとなる。
 が素数ならば もまた素数であるが、逆は成立しない ()。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数（メルセンヌそすう、）という。なお、「メルセンヌ数」という語で、 が素数であるもののみを指したり、さらに狭義の意味でメルセンヌ素数を指す場合もある。