直交行列
直交行列（ちょっこうぎょうれつ, ）とは、転置行列と逆行列が等しくなる正方行列のこと。つまり × の行列 の転置行列を と表すときに、 を満たすような のこと。ただし、 は 次の単位行列であり、 自身も直交行列である。
有限次元実計量ベクトル空間の直交変換は、実直交行列（成分が全て実数の直交行列）によって定まる線形変換である。ただし、直交変換とは（必ずしも有限次元でない）実計量ベクトル空間 において内積を変えない（等長性をもつ）線形変換 のことである。すなわち、
 を の任意のベクトルとするときに、
が成り立つ。ただし、 は内積を表す。