連分数
連分数（れんぶんすう、）とは、分母に更に分数が含まれているような分数のことを指す。分子が全て 1 である場合には特に単純連分数または正則連分数（）ということがある。単に連分数といった場合、正則連分数を指す場合が多い。具体的には次のような形である。
ここで "a" は整数、それ以外の "a" は正の整数である。正則連分数は、最大公約数を求めるユークリッドの互除法から自然に生じるものであり、古くからペル方程式の解法にも利用された。
連分数を式で表す際には次のような書き方もある。
または
また、極限の概念により、分数を無限に連ねたものも考えられる。
二次無理数（整数係数二次方程式の根である無理数）の正則連分数展開は必ず循環することが知られている。逆に、正則連分数展開が循環する数は二次無理数である。