バシチェック・モデル
バシチェック・モデル（）とは、数理ファイナンスにおいて利子率の時間的変動を記述する数理モデルの一つである。短期利子率を扱う単因子モデルの一つであり、利子率の変動を市場リスクという単一の要因で説明する。
このモデルは、利子率デリバティブの価格評価に使用することができ、さらに信用市場にも適用されたが、これは負の確率を発生することがあり得ることから、信用市場に使用するのは原理的には誤りとされる。
バシチェック・モデルは、金利デリバティブの評価に使用することが可能である。1977年に、チェコの数学者 Oldrich Vasicek により導入された。
バシチェック・モデルは、瞬間利子率が以下の確率微分方程式に従うとする。
ここに "a"、"b"、σ は正の定数であり、"Wt" は、無作為な市場リスク因子をモデル化したウィーナー過程であり、これにより、系に無作為変動の連続的な流入をモデル化している。標準偏差媒介変数 σ は、利子率のボラティリティを決定する。媒介変数 "a"、"b"、σ および初期条件 "r"0 は、動きを完全に特徴づけ、以下のとおり説明される。
以下に導出される量もまた、興味深い。
"a" と σ は、互いに反対の役割を担う傾向がある。
σが増えると、系に流入する無作為性の量が増加するが、同時に、"a" が増えると、系がまた長期的平均 "b" の周囲に "b" にもより決定される分散をもって統計的に安定する速度が増加する。これは、長期的分散
が、σ に従って増加し、"a" に従って減少することから明らかである。
バシチェック・モデルは、オルンシュタイン＝ウーレンベック過程である。