ポアンカレ予想
（3次元）ポアンカレ予想（ポアンカレよそう、Poincaré conjecture）とは、数学の位相幾何学（トポロジー）における定理の一つである。
3次元球面の特徴づけを与えるものであり、定理の主張は
というものである。現在まで7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。
ポアンカレ予想は各次元で3種類（位相、PL,微分）があり、かなり解けているが
「4次元微分ポアンカレ予想」「4次元PLポアンカレ予想」「高次元微分ポアンカレ予想の残り少し」は未解決である。
これらは非常に重要な問題である。