孤立点
位相空間論において、位相空間 の点 が の部分集合 の孤立点（こりつてん、）であるとは、 が に属し、かつ、 の近傍であって 以外の の点がひとつも含まれないようなものが存在することをいう。
特に がユークリッド空間（あるいはもっと一般の距離空間）の場合に即して言えば、 が の孤立点であるとは、 を中心とする開球体のうち 以外の の点を含まないものが存在するということを意味する。
別な言葉で言えば、点 が において孤立するための必要十分な条件は、 が の集積点とはならないことである。
孤立点のみから成る集合を離散集合 という。ユークリッド空間における離散部分集合は可算である（これは有理数全体のなす集合 が実数全体のなす集合 において稠密であるという事実に基づけば、ユークリッド空間における部分集合の各点を孤立させるというのは、有理数を座標に持つ点（有理点）からなる集合に一対一に写すという意味になるためである）。一方、可算だが離散的でない集合が存在しうる（例えば有理数全体の集合 に差の絶対値を距離函数とした距離空間）。離散空間も参照。
孤立点を持たない集合はであるという。孤立点を持たない閉集合を完全集合という。
「孤立点の数」というのは位相的性質（位相不変量）の一種である。すなわち、位相空間 と が互いに同相ならば、それらの持つ孤立点の数は必ず等しい。