対数
対数（たいすう、）とは、ある数 を数 の冪乗 として表した場合の冪指数 である。この は「底を とする の対数（）」と呼ばれ、通常は と書き表される。また、対数 に対する は真数（しんすう、）と呼ばれる。数 に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 と表される。
通常の対数 は真数 , 底 を実数として定義されるが、実数の対数からの類推により、複素数や行列などの様々な数に対してその対数が定義されている。
実数の対数 は、底 が でない正数であり ()、真数 が正数である場合 () について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある と の組に対してただ一つに定まる。
実数の対数関数 は底 に対する指数関数 の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先である。