凸集合
ユークリッド空間における物体が凸（とつ、）であるとは、その物体に含まれる任意の二点に対し、それら二点を結ぶ線分上の任意の点がまたその物体に含まれることを言う。例えば中身のつまった立方体は凸であるが、例えば三日月形のように窪みや凹みのあるものは何れも凸でない。は凸集合の境界を成す。
凸集合の概念は後で述べるとおり他の空間へも一般化することができる。