リウヴィル数
リウヴィル数（リウヴィルすう、Liouville number）とは、以下の定義を満たす実数 のことである：任意の正整数 に対して、
を満たす有理数 が少なくとも一つ存在する。
例えば、
はリウヴィル数である。この数は、超越数であることが証明された初めての数である(ジョゼフ・リウヴィル、1844年)。特にこの数の場合、1が小数点以下、自然数の階乗の桁数に出現する(1!=1桁目、2!=2桁目、3!=6桁目、4!=24桁目、……)。
有理数 が を満たし、整数からなる単調増加列 が を満たすとき、
はリウヴィル数である。