ヤコビの二平方定理
ヤコビの二平方定理(Jacobi's two square theorem)は、自然数を高々二個の平方数の和で表す方法の数を与える定理。名称はドイツの数学者ヤコビに由来する。
自然数Nを高々二個の平方数の和で表す方法の数は
で与えられる。但し、シグマ記号は2で整除されないNの約数（1とNを含む）について和を取ることを表す。言い替えれば、自然数Nを高々二個の平方数の和で表す方法の数は、Nの約数のうち、4を法にして1と合同になるものの個数から3と合同になるものの個数を引いたものの4倍に等しい。