合同ゼータ関数
数学において、 個の元をもつ有限体 上で定義された非特異射影代数多様体 の合同ゼータ関数 (congruent zeta function) （または局所ゼータ関数 (local zeta function)）とは、 を の 次拡大体 上の の（有理）点の数（定義方程式の解の個数）としたとき、
で定義される。変数変換 を行うと、これは の形式的冪級数として
で定義される。
あるいは同じことだが、 
が定義に採用されることもある。
言い換えると、合同ゼータ関数 とは、有限体 上で を定義する方程式の の 次拡大体 における解の数の生成母関数が、 の対数微分となるような関数とも定義できる。