二元数
数学における二元数（にげんすう、）とは、2次元の多元数、すなわち実数体上2次元の単位的結合多元環の元のことである。各二元数 は適当な基底 の実数係数の線型結合 () の形に表される。
多元環における積は双線型であるから、2つの二元数 に対して
これが再び二元数となる（つまり乗法について閉じている）ためには、 の平方が再び の線型結合に書けることが必要かつ十分である。
以下の3つは実二次元の単位的多元環である：
実は二元数は本質的にこの3種しかないことが示される。