LU分解
数学における行列のLU分解（エルユーぶんかい、）とは、正方行列 "A" を下三角行列 "L" と上三角行列 "U" の積に分解すること。すなわち "A" = "LU" が成立するような "L" と "U" を求めることをいう。正方行列 "A" のLU分解が存在する必要十分条件はすべての首座小行列式が 0 でないことである。また "L" の対角成分をすべて 1 とすれば分解はただ一通りに定まる。文献によってはLR分解とも呼ばれる（それは"A"を左三角(left triangular)と右三角(right triangular)の行列の積に分解するということにちなむ）。