局所密度近似
局所密度近似（きょくしょみつどきんじ、、略称LDA）は、密度汎関数理論（DFT）における理論に現れる交換相関（XC）エネルギー汎関数に対する近似の一部類である。空間中の各点でのの値だけに依っている（密度の導関数やコーン–シャム軌道には依存しない）。多くのアプローチによってXCエネルギーに対する局所近似を得ることができる。しかしながら、圧倒的に成功を収めている局所近似は均一電子ガス（HEG）モデルから導かれたものである。この点に関しては、LDAはHEG近似に基づく汎関数と一般的に同義である。
一般に、スピン非偏極系について、交換相関エネルギーに対する局所密度近似は次のような関数系を仮定する。
上式において、"ρ"は電子密度、"ε"xcは電荷密度"ρ"を持つ均一電子ガスの粒子毎の交換相関エネルギーである。この仮定では空間の各点で（つまり局所的に）電子の交換・相関エネルギー密度formula_2が決まっており、formula_2はその場所の電子密度formula_4だけの関数になっている。この交換相関エネルギーは交換項と相関項に線形に分解される。
こうすることで、"E"xと"E"cについて別々の式を探すことができる。交換項はHEGに対して単純な解析形を取る。相関密度については限定的な式しか厳密に知られておらず、"ε"cに対する膨大な数の異なる近似が生み出された。
ホーヘンベルグ・コーンの定理によれば、このformula_6は取り扱う系に依存しない普遍的な関数である。よって、もし局所密度近似が妥当であれば、formula_2は（計算しやすい）一様電子系について求めた値でも、実際に計算したい系の値でも同じはずである。このようにして、一様電子系についてもとめたformula_2を用いることが正当化され、実際の計算に用いることができる。
実際に用いられるformula_2の関数形は、厳密に求められる低密度、高密度の極限からの外挿によるものや、モンテカルロ法を使ったものなどがある。
局所密度近似は、一般化勾配近似（GGA）や混成汎関数といった交換相関エネルギーに対するより洗練された近似の構築において重要である。これは、いかなる近似交換相関汎関数も均一電子ガスの厳密な結果を再現することが望まれるためである。こういったものとして、LDAはこういった汎関数の陽な混成要素としてしばしば取り入れられている。