重ね合わせの原理
物理学およびシステム理論における重ね合わせの原理（かさねあわせのげんり、）とは、線形な系一般に成り立つ特徴的な原理。二つ以上の入力が同時に与えられた時に系が返す応答が、それぞれの入力が単独に加えられた場合に返される応答の総和となることをいう。つまり、入力に対して応答が返され、入力に対して応答が返されるならば、入力に対して返される応答はである。
重ね合わせの原理が成り立つためには、加法性および斉次性の二つの性質が必要である。以下のような性質を持つ写像（線形写像）はそのような性質を持つものの一つである。
"x", "x"1, "x"2は線型空間の要素（ベクトル）であり, はスカラーである。入力に対して応答を対応付ける写像を"F"とすれば, 線型系の応答を表す写像は上の2式を満たす。
多くの物理系は線形系としてモデル化できるため、重ね合わせの原理が適用できる例は物理学・工学に数多い。たとえば、はりは荷重を入力、たわみを応答とする線形系としてモデル化できる。線形系は数学的に解析が容易だという点で重要性が高く、フーリエ変換やラプラス変換のような周波数領域への線形変換、線形作用素理論など、多数の数学的技法が適用可能である。ただし、物理系の線形性は近似的にしか成り立たないこともある。そのような場合は重ね合わせの原理は真の物理的振る舞いの近似でしかない。
重ね合わせの原理はいかなる線形系においても適用できる。代数方程式、線形微分方程式およびそれらの方程式系は一例である。入力と応答になりうるのは、数、関数、ベクトル、ベクトル場、時間変化する信号など、ベクトル空間の公理系を満たす数学的対象であれば何でもよい。ベクトルやベクトル場を問題にする場合、重ね合わせとはベクトル和を指す。