リー微分
数学においてリー微分（リーびぶん、）は、多様体 "M" 上のテンソル場全体の成す多元環上に定義される微分（導分とも）の一種である。ソフス・リーにちなんで名づけられた。"M" 上のリー微分全体の成すベクトル空間は次で定義されるリー括弧積
について無限次元のリー環を成す。リー微分は "M" 上の流れ（flow; フロー、 な微分同相写像）の無限小生成作用素としてベクトル場によって表される。もう少し別な言い方をすれば、リー群論の方法の直接の類似物ではあるが、"M" 上の微分同相写像全体の成す群は付随するリー環構造（もちろんそれはリー微分全体のなすリー環のことだが）を持つということができる。