安全素数
安全素数（あんぜんそすう、safe prime）は、"p" と 2"p" + 1 がともに素数である場合における 2"p" + 1 である。このとき、"p" のほうはソフィー・ジェルマン素数と呼ばれる。例えば11と 2 × 11 + 1 = 23はともに素数であるので 11 はソフィー・ジェルマン素数、23は安全素数である。安全素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。最も小さいものは5である。
安全素数を小さい順に列記すると
となる。簡単に確かめられることであるが、5 以外の安全素数は4で割ると3余る。また7以外の安全素数は3で割ると2余る。よって、7より大きな安全素数は12で割ると11余る。
5と11を除く安全素数の一の位は 3, 7, 9 のいずれかである。
ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である素数は