ゼロ除算
ゼロ除算（ゼロじょさん、0除算、）とは、0で除す割り算のことである。このような除算は除される数をとするならば、形式上は と書くことができるが、数学において、このような式を矛盾なく定義することはできない。コンピュータの数値計算においてゼロ除算が発生した場合、無限大やゼロ除算を意味するシンボルで置き換える、例外として処理するなどの対応が取られるか、発生した時点で処理が破綻する（システムエラーとなる）。
現代数学の観点では、いかなるアプローチから定義を試みようとも必ず破綻に至る。結局、「値を定義し得ないため、計算は不可能である」と理解する他ない概念であり、それ以上の議論によって数学的に有用な結果が得られることは期待できない。しかし、概念自体は極めて初等的な知識で捉えることができるため、しばしば数学的原則を前提としていない議論や独自な解釈が展開されることがある。そのような議論や解釈はいずれも論理的破綻を含むか信頼性のある根拠を伴わない為、学術的な評価の余地をほとんど有しない。
ゼロ除算の定義可能性に関する誤った理解の典型としては、例えばformula_1のような極限が通常「+∞」という記号で表現されることから、「ゼロ除算の値を∞で定義することができる。」などと誤解し、これを起点として、ある種の集合においてはゼロ除算の定義可能性が排除されない、という旨の解釈を展開するケースである。すなわち、「formula_1 = +∞」のような、極限についての単なる「記号的な表現式」を「等式」（1/0 = +∞）として成立させるために定義を拡張しようと試みるものであるが、いずれも基礎的な観点において破綻を招いてしまい、結局、ゼロ除算の定義可能性を生み出すことには繋がらない。例えば、実数体（または複素数体）に無限遠点を付加した集合におけるゼロ除算の定義可能性を議論する解釈については、無限遠点の付加によってそれらの集合の代数構造が破壊される（すなわち、既存の代数構造が維持できない）ことが直ちに確認できるため、除算はおろか加法や乗法という最低限の演算すら良く定義されない集合であるという事実に至る。結局、「1/0 = +∞」のような式は、極限計算の定義を表現するシンボルとして理解できるだけで、ある種の除算の値についての定義可能性を示唆するものではない。
コンピュータなど計算機において、ゼロ除算は、浮動小数点数の扱いに関する標準であるIEEE 754では、数とは異なる無限大を表現するものが結果となる。 しかし、浮動小数点以外の数値型（整数型など）においては多くの場合無限大に相当する値は定義されておらず、またいくつかの除算アルゴリズムの単純な実装（取尽し法など）においては無限ループに陥りかねないなど演算処理の中でも特異なふるまいとなるため、演算前にゼロ除算例外を発生させることで計算そのものを行わせないか、便宜上型が表現できる最大の数値、あるいはゼロを返すなどの特殊な処理とされる場合が多い（後述）。
計算尺では、対数尺には0に相当する位置が存在しない（無限の彼方である）ため計算不可能である。
一般的な電卓（普通電卓または事務用電卓）では、ゼロ除算の場合、画面には「E 0.」のように表示される。