オイラーのφ関数
オイラーのトーシェント関数（オイラーのトーシェントかんすう、）とは、正の整数 に対して、 と互いに素である 以上 以下の自然数の個数 を与える数論的関数 である。これは
と表すこともできる（ここで は と の最大公約数を表す）。慣例的にギリシャ文字の （あるいはformula_2）で表記されるため、オイラーの 関数（ファイかんすう、）とも呼ばれる。また、簡略的にオイラーの関数と呼ぶこともある。
例えば、 のうち と互いに素なのは の 2 個であるから、定義によれば である。また例えば のうち 以外は全て と互いに素だから、 と定まる。なおトーシェント関数の値域に含まれない自然数をノントーシェントという。
 から までの値は以下の通りである。
1761年にレオンハルト・オイラーが発見したとされるが、それより数年前に日本の久留島義太が言及したとも言われる。