ハンケル変換
ハンケル変換 (Hankel transform) とは、連続関数に対する積分変換 () である。関数 "f"("r") に対する次数 formula_1 のハンケル変換は以下で定義される。
ここで "J"ν は次数 ν (ν ≥ −1/2) のベッセル関数である。そして、基底関数の直交性から、逆ハンケル変換 "F"ν("k") は以下となることが分かる。
ハンケル変換はドイツの数学者ヘルマン・ハンケルにより提案され、フーリエ・ベッセル変換と呼ばれることもある。無限区間におけるフーリエ変換と有限区間のフーリエ級数の関係と同様の関係が、ハンケル変換とフーリエ・ベッセル変換の間にもあると言える。