デデキントゼータ関数
デデキントゼータ関数（-かんすう、）とは、
代数体 "K" に対して
で表される関数のことをいう。但し、和は "K" の整イデアル全てを動き、formula_1 は整イデアル formula_2 のノルムである。従って、デデキントゼータ関数は、ヘッケのL関数の特別な場合である。
特に、"K" が有理数体のとき、リーマンゼータ関数になる。
与えられた整数 "n" に対して、ノルムが "n" である整イデアルは有限個しかなく、ノルムは正整数であるので、
デデキントゼータ関数は、
と、ディリクレ級数の形で表すことが出来る。
デデキントゼータ関数は、formula_3 に対して、絶対かつ一様収束する。従って、formula_3 で、formula_5 は正則関数である。