平方投票法

平方投票法，早期译作二次方投票，是套集体决策程序。参与决策的投票者不仅透过分配投票来表达偏好，更能表达偏好的程度。借此，平方投票试图解决多数决的常见难题，如投票悖论、弃保效应及配票。
简述.
平方投票允许投票者为额外投票“付费”，以更强烈地表达对特定议题的支持，从而导致投票结果与支付结果的最高意愿一致，而不仅仅是用户偏好的结果。无论个人偏好的强度如何。投票的支付可以通过人工或真实货币（例如，在投票成员之间平均分配代币或使用真实货币）。平方投票是基数投票类别中累积投票的变体。它与累积投票的不同之处在于将“成本”和“投票”关系从线性变为平方。
基于市场原则，平方投票每个投票者都会事先获得了一些投票点数。他们可以使用这些点数来投票，借以影响投票结果。如果投票者强烈支持或反对特定决定，可以花费点数，来取得额外的选票。平方投票，借此显示选民的支持、反对程度。选票价格规则决定了额外投票的成本，每多取得一次额外投票的成本会变得越来越昂贵。通过增加选民点数成本，来凸显个人对特定决定的支持。如果使用金钱，而非点数，这些花费最终会透过公共支出返回至选民身上。和进行了相关研究，主张平方投票法的决策效率会随着选民数量的增加而增加。平方投票函数的简化公式是：
投票成本的平方增加特性，使投票者会选择将投票分散在许多选项上，来更有效地使用自己的票。如，预算为16个投票点数的投票者可以在16个选项上都使用1点投票点数投1张票。但是，如果投票者对某个选项有更强烈的热情或情绪，他可以以16点为代价，在单一选项投下4票，从而有效地用完手上预先分配的点数。这种投票对换票提供强烈诱因。而规定投票匿名，可以防止买票或交易，因为这些交易无法验证买卖双方身分。
相比之下，基于一人一票(1p1v)的主流多数决规则可能导致只关注最受欢迎的政策，因此低估了较小的政策。与对非主流议题有较高偏好的少数选民相比，较少偏好程度的非利益相关多数选民能在多数议题上投票，会减少总体福利。而具有自检制度（即联邦制、三权分立）的复杂当代民主制度将继续扩大其政策，因此平方投票须修正一人一票制度。
在当前主流多数决规则中，每人都被分配一票，以投给特定候选人，而不能投给其他潜在选项。最后由获得多数选票的候选人获胜。该投票制度有一个明显的缺点，即某一选项或候选人只要取得比次佳选项更多的选票，哪怕只有一点点，仍然可以获胜。这造成人民的不满，也是全球选民对民主不信任和冷漠的原因。
历史.
已知最早的理想化平方投票模型之一是由3位先驱学者提出的：威廉·维克里、和格罗夫斯()。他们分析、设计了（VCG）。该机制的设计目的是，透过市场，以易理解、透明的机制，计算和收取任何资源的具体价格。这种机制可以激励使用者诚实地申报效用，而且让政府能以正确的价格向他们收取费用。该理论在投票中应用，允许人们在展示偏好的强度的同时投票。然而，就像其他的投票制度，事实证明它令人费解而容易受到欺骗，并有弱均衡和其他缺陷。随着维克里概念的不断发展，微软研究员将该概念应用于民主政治和公司治理，创造了“平方投票”，并成立一些组织和社群，试验平方投票法，并持续研究。采用平方投票法的社群，包括平方投票平台「民主地球」（Democracy Earth）、Collective Decision Engines（方便采用QV的APP）和致力于去中心化的社会治理形式的社群「激进改变」。
格伦·韦尔创建平方投票模型的主要动机是对抗“多数暴力”，一般多数决规则会产生的直接结果。他认为多数决的两个主要问题是，一不总是促进公共利益，另一是削弱民主。稳定的多数决受益于少数人的损失。即便假设大多数人不集中某个族群之中，多数暴力仍然存在，因为某个社会族群仍然会被剥削。因此，格伦·韦尔认为多数决会危害社会。他认为多数决削弱民主，从历史上看，为了阻止少数群体的政治参与，大多数人会毫不犹豫地设置法律或物理障碍，导致世界各地的民主制度遭到削弱。
为了解决这个问题，格伦·韦尔开发了平方投票法。该投票法，理论上一方面允许人人平等投票，另一方面让少数人有机会购买更多选票以平衡少数与多数间的竞争，从而优化了社会福利。
公司治理中的平方投票旨在通过使用更公平的投票制度来优化公司价值。股东投票的常见问题包括排除可能有利于公司价值但不利于股东的政策，或者多数暴力。这种糟糕的公司治理很容易导致有害的金融危机。
通过平方投票，不仅削弱大股东投票权，而企业员工可以随心所欲地购买选票，参与选举过程。使用平方投票模型，一张票是 1 美元，而两张票是 4 美元，依此类推。收集到的钱被转移到公司，从而分配给股东。为了打击选民欺诈，选票是保密的，勾结是非法的。这样，不仅剥夺了大股东对少数股东的权力，而且在每个人的参与下，确保了政策的制定是为了公司的最佳利益，而不只是股东的最佳利益。
美国.
2019年4月，科罗拉多州众议院民主党核心小组实验平方投票法。每位实验的参与者获得100枚代币，透过消耗代币投票，最多能够对同1项法案投10票，或者对4项不同的法案各投5 票。最后由第85号法案胜出，即《同工同酬法案》，总获60票。在该次平方投票实验中，没有1位参与者在同一​​法案上花费了全部代币。
台湾.
在实践数位民主的目标下，台湾开始平方投票法的尝试。2019年，在台北，由「激进改变」主办的总统黑客松首度采纳平方投票法。 由政府营运的公共政策网路参与平台也曾测试采用平方投票法。
批评.
稳健性.
投票制度的稳健性，可以定义为投票制度对选民或外部影响的非理想行为的敏感程度。平方投票法的稳健性，需应对各种非理想情况，包括选民间的勾结、对投票过程的外部攻击，以及选民的非理性行为。大多数投票制度存在某种程度的共谋，重点是投票制度对共谋的敏感性。平方投票法表现出与一人一票制度相似的共谋敏感性，而对共谋的敏感性远低于维克里-克拉克-格罗夫斯机制（VCG）或格骆夫-勒雅机制()。使平方投票法在串通和外部攻击方面更加稳健的相关建议已陆续提出。许多作者研究了选民的非理性行为和误解，如何影响平方投票法的结果。与一人一票相比，平方投票法对“哀兵效应”较不敏感。在投票较悬殊的情况下，即使考虑到选民有非理性行为，如高估自己的选票对结果的影响力、仅打算以选票表达个人意见、希望影响总票数以发出某种讯号等，一般不影响选举的效率。至于投票难分难解时，以上非理性行为的确会令选举效率变差，但平方投票法因为允许表达偏好，提升了效率，通常仍优于一人一票制度（1p1v）。由于平方投票法允许人们表达偏好程度，社会运动灌输误解或以其他方式改变选民理性行在平方投票法可能比一人一票更有效。
平方募资法.
维塔利克·布特林与柔伊·希兹格（Zoë Hitzig）、格伦·韦尔合作，提出了平方募资法。平方募资，或译平方资助，是基于平方投票，分配资金（如，政府预算、慈善来源或直接从参与者那里收集）。该机制无需仰赖集权的中央计划，便达致公共财的最佳生产。韦尔认为，平方募资解决传统自由市场的问题。传统自由市场鼓励生产者为个人利益生产商品和服务，但未能创造整个社会所期望的结果。和中央计划相比，平方募资受益于市场机制提供的灵活性和多样性。
Gitcoin是平方募资的早期采用者。但是，Gitcoin的方案不完全等同平方募资。截至2020年初，Kevin Owocki、Scott Moore 和 Vivek Singh 领导该计划，向开源软件开发项目分发了超过2百万美元。
全球黑客松组织DoraHacks的开发者激励平台HackerLink，采用平方募资，资助许多开源的Web3生态系统，如Solana、Filecoin和BSC等。DoraHacks方案改良平方募资法。Gitcoin和HackerLink是资助公共财和开源项目最大的平方融资平台。
2024年，日本数位厅支持的DigDAO启动日本的平方资助实验。