法拉第冰桶实验

法拉第冰桶实验是英国科学家麦可·法拉第在1843年进行的一项简单的静电学实验，以演示导电容器上的静电感应现象。这个容器，法拉第用的是一个装冰的铁桶，实验因而得名。实验表明，一导电壳体内封入的电荷会在壳上感应出等量电荷，并且在导体中，电荷全部驻留在表面上。它还演示了电磁屏蔽的原理，这在法拉第笼中也有应用。冰桶实验是第一个对静电荷的精确的定量实验。今天在讲座演示和物理实验课中，该实验仍用以讲解静电原理。
实验说明.
以下是以现代眼光呈现的详细实验步骤：
可以购买到含学生实验所需设备的实验套件。
避免杂散电荷引起误差.
实验者身体、衣服、邻近设备上的杂散静电荷，及使用市电的设备所产生的交流电电场，可能会在容器或带电体"C"上感应出额外的电荷，从而导致读数出现误差。要想实验成功，往往需要采取预防措施，以消除这些无关电荷：
解释.
导电金属物体有自由电荷（电子），能在物体内自由移动。未充电时，金属的每一部分都有等量的正电荷和负电荷，混合均匀，因而任意部分都不具有净电荷。如果在金属某处之外有带电体靠近，电荷力会使内部电荷相分离。与外电荷极性相异的电荷会被吸引，并移动到物体表面面对带电体的地方。同性电荷被排斥，并移动到金属表面远离带电体处。这便是静电感应现象。在步骤2中，当电荷"C"放入容器时，容器金属中的电荷相分离。如果"C"带正电，金属中的负电荷被它吸引，并移动到容器内表面，而正电荷被排斥到外表面上。如果"C"带负电，则电荷极性相反。由于容器原本不带电，因而内外表面电量相等，电性相反。此感应过程可逆：步骤4中，移去"C"，异性电荷所产生的吸引力使它们再次混合，而表面电荷则减至零。
带电体"C"的静电场使自由电荷移动。当金属中的电荷相分离时，金属容器表面上存在感应电荷的区域会产生静电场，其与"C"的静电场方向相反。在金属内，感应电荷所产生的场与"C"的场恰好抵消。金属内静电场始终为零。如果不为零，则电场力就会移动及分离更多的电荷，直至电场为零。一旦"C"足够深入容器内，几乎所有从"C"发出的电场线都终止于容器表面。结果（将于下文证明）是容器内的总感应电荷量于"C"上电荷相等。
在第5步中，当"C"与容器内壁相碰时，"C"中所有电荷流出并与感应电荷中和，使内壁及"C"均不带电。电荷仅存在于容器外壁上。总的效果是，先前在"C"上的电荷全部转移至容器外壁。
可从中得出的一个重要结论是，封闭导电体内的净电荷始终为零，即便是放入带电物体。如果存在到容器壁的电通径，由于相互排斥，电荷会流到所述容器的外表面上。如果不存在，则内电荷将会在内表面上感应出等量异种电荷，因此内部净电荷仍为零。导电体所带的任何净电荷都位于其表面上。
证明感应电荷与物体所带电荷电量相等.
用高斯定律可以证明第5步中得到的结论，即封闭于金属容器中的带电体在容器上感应出等量电荷。假设无开口容器"A"将物体"C"完全包含在内（将于下解释此假设），且"C"带"Q"库电荷。电荷"C"的电场会使金属内的自由电荷分离，从而在壳体的内外表面上引发感应电荷。于壳体内外表面之间的金属内任取一封闭曲面"S"。由于"S"处于导电区（金属内），而导电区内电场为零，因而"S"面上电场处处为零。所以，"S"面总电通量为零。从而由高斯定律可知，"S"内所含总电荷为零：（Qinduced：Q感）
"S"内含有的电荷为"C"上的"Q"，及金属表面上的Q感。因为两部分电荷代数和为零，所以壳内表面上的感应电荷与C上电荷电量相等，极性相反："Q感" = −"Q"。
从电场线的角度解释.
借助电场线，还可以直观理解此现象。电场线的两端代表等量电荷，即每条线开始于特定量的正电荷，终止于等量的负电荷。还需要知道电场线不能穿过导体。如果电场线能进入金属内部，那么金属中的电子将沿电场线方向移动，从而引起导体中电荷重新分布，直至不存在电场。只有当导体内电场为零时，导体内电荷才能达到静电平衡。
当带电体"C"封闭于导电容器"A"中时，物体上发出的电场线必须于终止于容器内表面上，而无处可去。由于物体上每单位电荷发出一条电场线，而每条电场线终止于容器上的等量感应电荷，因而物体所带电荷量于容器内侧感应电荷量相等。
任意容器外的带电体在它周围感应出等量电荷。从它发出的电场线终止于墙壁或其他物体上的感应电荷。更一般的，宇宙中正负电荷两两对应。
洞的影响.
严格地说，仅当金属容器完全包围带电体而没有孔时，容器上的感应电荷才完全等于物体上的电荷。如果有一个开口，"C"的部分电场线将从开口处漏出，因此不会在容器上感应出电荷，从而容器表面上的电荷量将小于"C"。但要放入或取出带电体，就必须有一个开口。法拉第实验时，在悬线上固定了一个金属盖，这样当球处于容器中心时，就能盖住开口。然而并无此必要。即像法拉第桶那样容器完全敞开，实验现象也十分明显。只要"C"足够深，且深度大于开口直径，感应电荷就非常接近"C"的量。如上图所示，一旦带电体足够深入其内，绝大多数从"C"始发的电场线都终止于容器壁上，少有穿过开口并终止于不处于容器之上的负电荷。约翰·弗莱明，早期杰出的电学家，于1911年写道：
但在解释此实验时，如上述那样，常假设容器没有孔。
静电屏蔽.
由于金属中不存在电场，容器外表面的电荷分布及其电场完全不受容器内电荷的影响。第3步中，如果在容器内四处移动带电体，内表面上的感应电荷将重新分布，以使内表面外的电场相抵消。外表面的电荷及任何外部电荷则完全不受影响。从外面看，仿佛金属容器仅存在表面电荷+Q，内部再无电荷。同样，如果外部电荷靠近容器附近，外表面上的感应电荷重新分布以抵消容器内的电场。这样，容器内的电荷就不会“感受”到任何电场，也不会为之改变。总之，容器内外区域彼此隔离，电场无法穿透，也不会互相影响。这就是法拉第笼的静电屏蔽原理。
拓展实验.
其它方式.
另一种实验步骤为：第2步中，在带电体"C"放入容器后，将容器外壁接地。容器外壁的电荷流入大地，而电荷检测器示数降至零，此时容器仅内壁带有等量异种电荷。再从容器中取出"C"。容器内壁的感应电荷由于不需要再抵消"C"的电场，会移动至容器外壁。电荷检测器示数与先前等量反向。将"C"与容器外壁相接触，则均不带电，说明电荷正好抵消。因而证明"C"与容器外侧电荷等量异种。
非接触式电荷测量.
将带电体放入法拉第桶内，便可在不接触及不影响原有电荷分布的情况下测量电荷量。容器外的感应电荷仅与内部总电荷量有关。如果容器内有多个带电体，外部电荷等于其代数和。
电荷叠加.
如果多次将导电带电体放入容器并与内壁接触，每件物体上的所有电荷都将转移至容器外，而与容器已带电荷量无关。这是静电荷在物体上叠加的唯一方法。如果只是将两个导电带电体在外部相接触，电荷只会在两个物体间平均分配。
依据相同原理，范德格拉夫起电机能将电荷转移至上端电极。上端电极为一个中空的金属外壳，功能如同法拉第桶。内部传送带运送电荷，然后由与电极相连的金属刷卸载。由于电极内电势恒定，来自传送带的电荷会流到外表面，而无论电极上已有多少电荷。
摩擦起电.
法拉第桶所带电荷是电荷的“代数和”，因而可以用来证明，用摩擦或接触使物体带电（摩擦起电）会产生等量异种电荷。首先，给一块毛皮和一块橡胶（或塑料）放电，这样便不带电荷。然后握住绝缘手柄，将其放入容器内。电荷检测器指示无电荷。然后在容器内相互摩擦，这样，毛皮会带正电，而橡胶会带负电。然而，由于所带电荷是来源于电荷的分离，因而两部分电荷等量异种，所以电荷代数和仍然为零。电荷检测器示数仍然为零，可以证明这一点。分别将物体放入桶中，可由电荷检测器看出两物体所带电荷等量异种。
多层容器.
在法拉第1844年的原稿中，他还研究了嵌套若干导电容器的效果。他发现感应作用能透过多个容器，使得看上去只有一个容器。他在实验中用了四个桶，每个桶用放在外面一个桶内的绝缘支架支撑。如果将电荷放入最内的桶，外桶外会出现等量感应电荷。桶外侧的电荷又能在下个桶上感应出等量电荷。如果有一个桶接地，该桶外的所有桶上电荷变为零。