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最大公因数

最大公因-{}-数（highest common factor，hcf）也称最大公约-{}-数（greatest common divisor，gcd）是数学词汇，指能够整除多个非零整数的最大正整数。例如8和12的最大公因数为4。
最大公因数的值至少为1，例如formula_1；最大则为该组整数中绝对值最小的绝对值，例如formula_2和formula_3。
求两个整数最大公因数主要的方法：
两个整数formula_5的最大公因数和最小公倍数（lcm）的关系为：
两个整数的最大公因数可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。
两个整数的最大公因数和最小公倍数中存在分配律：
在直角坐标中，两顶点为formula_9的线段会通过formula_10个格子点。
概述.
例子.
54和24的最大公因数是多少？
数字54可以表示为几组不同正整数的乘积：
故54的正因数为formula_12。
同样地，24可以表示为：
故24的正因数为formula_14。
这两组数列中的共同元素即为54和24的公因数：
其中的最大数6即为54和24的最大公因数，记为：
互质数.
如果两数的最大公因数为1，那么这两个数互质。例如，9和28就是互质数。
几何角度的说明.
假设有一个大小为24乘60的矩形区域，这个区域可以按照不同的大小划分正方形网格：1乘1、2乘2、3乘3、4乘4、6乘6、12乘12。因此，12是24和60的最大公因数。大小为24乘60的矩形区域，可以按照12乘12的大小划分正方形网格，一边有两格（formula_17）、另一边有五格（formula_18）。
计算.
质因数分解法.
可以通过质因数分解来计算最大公因数。例如计算formula_19，可以先进行质因数分解 formula_20 和 formula_21，因为其中表达式formula_22的「重合」，所以formula_23。实践中，这种方法只在数字比较小时才可行，因为对较大数进行质因数分解通常会耗费大量的时间。
再举一个用文氏图表示的例子，计算48和180的最大公因数。首先对这两个数进行质因数分解：
它们之中的共同元素是两个2和一个3：
辗转相除法.
相比质因数分解法，辗转相除法的效率更高。
计算formula_28时，先将48除以18得到商2、余数12，然后再将18除以12得到商1、余数6，再将12除以6得到商2、余数0，即得到最大公因数6。我们只关心每次除法的余数是否为0，为0即表示得到答案。这一算法更正式的描述是这样的：
其中
如果参数都大于0，那么该算法可以写成更简单的形式：
程式代码.
以下使用辗转相除法实现。
C#.
<syntaxhighlight lang="csharp" line="1">
private int GCD(int a, int b) {
 if(0 != b) while(0 != (a %= b) && 0 != (b %= a));
 return a + b;
</syntaxhighlight>
C++.
运行时计算实现：
<syntaxhighlight lang="cpp">
template<typename T>
T GCD(T a, T b) {
 if(b) while((a %= b) && (b %= a));
 return a + b;
</syntaxhighlight>
编译时计算实现：
<syntaxhighlight lang="cpp">
template<typename T, std::enable_if_t<std::is_integral<T>::value, T> a, std::enable_if_t<std::is_integral<T>::value, T> b>
struct HCF{
public:
template<typename T, std::enable_if_t<std::is_integral<T>::value, T> a>
struct HCF<T, a, 0>{
public:
int main(){
</syntaxhighlight>
C.
<syntaxhighlight lang="c">
int GCD(int a, int b) {
 if (b) while((a %= b) && (b %= a));
 return a + b;
</syntaxhighlight>
Java.
<syntaxhighlight lang="java">
private int GCD(int a, int b) {
 return GCD(b, a % b);
</syntaxhighlight>
JavaScript.
<syntaxhighlight lang="javascript">
const GCD = (a, b) => b ? GCD(b, a % b) : a;
</syntaxhighlight>
Python.
<syntaxhighlight lang="py">
GCD = lambda a, b: (a if b == 0 else GCD(b, a % b))
def GCD(a, b):
</syntaxhighlight>
政治用法.
最大公约数又指一社会中不同阵营勉强所达之共同利益。
最小公倍数

最小公倍数（英语：least common multiple，lcm）是数论中的一个概念。若有一个数formula_1，可以被另外两个数formula_2、formula_3整除，且formula_1同时大于或等于formula_2和formula_3，则formula_1为formula_2和formula_3的公倍数。formula_2和formula_3的公倍数有无限个，而所有正的公倍数中，最小的公倍数就叫做最小公倍数。同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数。formula_12整数formula_13的最小公倍数一般记作：formula_14，或者参照英文记法记作formula_15。
对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；标准的计算步骤是将两个分数的分母通分成它们的最小公倍数，然后将通分后的分子相加。
与最大公因数之关系.
两个整数的最小公倍数与最大公因数之间有如下的关系：
计算方法.
最小公倍数可以通过多种方法得到，最直接的方法是列举法，从小到大列举出其中一个数（如最大数）的倍数，当这个倍数也是另一个数的倍数时，就求得最小公倍数。另一个方法是利用公式formula_17来求解，这时首先要知道它们的最大公因数。而最大公因数可以通过短除法得到。
利用整数的唯一分解定理，还可以用质因数分解法。将每个整数进行质因数分解。对每个质数，在质因数分解的表达式中寻找次数最高的乘幂，最后将所有这些质数乘幂相乘就可以得到最小公倍数。譬如求216、384和210的最小公倍数。对216、384和210来说：
短除法
利用短除法，可以快速计算出多个整数的最小公倍数。
以下为例子:
假设我们要求12、20和42的最小公倍数。
a: 6 |12 18 42
b: 2 3 7
最小公倍数=a×b
因此，12、18和42和最小公倍数=6×2×3×7
所以，6×2×3×7=252，12、18和42的最小公倍数是252
递归计算多个整数的最小公倍数.
可以递归求出多个整数的最小公倍数：欲求 formula_30，只需求 formula_31。
这利用了性质 formula_32。该性质证明如下：
记 formula_33 的质因数分解分别为formula_34，其中 formula_35 是第 formula_36 个质数。
那么根据最小公倍数的定义，formula_37，
formula_38，
证毕。
程式代码.
以下使用辗转相除法求得最大公因数，之后再求最小公倍数。
C.
<syntaxhighlight lang="c">
int GCD(int a, int b) {
 if(b) while((a %= b) && (b %= a));
 return a + b;
int LCM(int a, int b) {
 return a * b / GCD(a, b);
</syntaxhighlight>
C++.
<syntaxhighlight lang="cpp">
template<typename T>
T GCD(T a, T b) {
 if (b) while((a %= b) && (b %= a));
 return a + b;
template<typename T>
T LCM(T a, T b) {
 return a * b / GCD(a, b);
</syntaxhighlight>
C#.
<syntaxhighlight lang="csharp">
int GCD(int a, int b)
 return a % b == 0 ? b : GCD(b, a % b);
int LCM(int a, int b)
 return a * b / GCD(a, b);
</syntaxhighlight>
Go.
<syntaxhighlight lang="go">
func GCD(a, b int) int {
 return GCD(b, a%b)
func LCM(a, b int) int {
 return a * b / GCD(a, b)
</syntaxhighlight>
Java.
<syntaxhighlight lang="java">
int GCD(int a, int b) {
 return a % b == 0 ? b : GCD(b, a % b);
int LCM(int a, int b) { 
 return a * b / GCD(a, b);
</syntaxhighlight>
Pascal.
<syntaxhighlight lang = "pascal">
function gcd(a,b:integer):longint;
begin
end;
function lcm(a,b:integer):longint;
begin
end;
</syntaxhighlight>
Python.
<syntaxhighlight lang="python">
def gcd(a, b):
def lcm(a, b):
</syntaxhighlight>
Ruby.
<syntaxhighlight lang="ruby">
def gcd(a, b)
end
def lcm(a, b)
end
</syntaxhighlight>
Swift.
<syntaxhighlight lang="swift">
func gcd(_ a: Int, _ b: Int) -> Int {
func lcm(_ a: Int, _ b: Int) -> Int {
</syntaxhighlight>
应用.
求最小公倍数是进行分数加减法时的步骤之一。将分母通分时，会把所有分数的分母通分为它们的最小公倍数，然后将分子相加。例如：
其中分母42就是21与6的最小公倍数。
五股区

五股区，旧称「五谷坑」，前身「五股乡」，位于台湾新北市西北部，台北盆地西部地带，东以淡水河与台北市相隔，北有观音山。曾为台北州新庄郡五股-{庄}-、台北县新庄区五股乡及县直辖五股乡，五都改制后改隶新北市，为「五股区」。
自1984年五股工业区（今新北产业园区）成立后，成为台北都会区重要的综合工业区，使其产业特色为二级产业。商业活动主要集中在成泰路一带，拥有政事、医疗、文教等机构分布，亦为五股区的人口主要分布地区。观音山地区则以农业为主，最主要生产蔬菜与绿竹笋，并以绿竹笋发展当地的特色产业。
历史.
「五股」原名为「五榖坑」，根据一纸清治乾隆年代的合同，经辅大历史系教授尹章义研考解读，出自乾隆三十八年正月「刘伴郎退还田契字」合同，记载「兴直山下外-{庄}-五榖坑口」明确的指出五股坑原名为「五榖坑」。，清治道光年间，台湾闽南人、客家人逐渐迁入，「五榖坑」即简化为「五-{谷}-坑」再转音为「五股坑」。日治时期，又简化称之为「五股」。清治乾隆32年初，设置八里坌巡检，五股坑区、八里坌、贵子坑区等隶属巡检管辖。
清治光绪20年（1894年），甲午战争之后，签立马关条约，进入台湾日治时期，明治28年（1895年）日人施行地方官判，台北县置支厅、五股隶属沪尾(淡水)办务署，1920年7月26日，台湾地方行政制度改革，废厅设州，州下设郡、市，郡下设街、-{庄}-。10月1日，实施新州制与市街-{庄}-制，五股-{庄}-属台北州新庄郡。五股-{庄}-分为观音坑、洲子、成子寮、五股坑、石土地公、水碓、更寮、新塭等8个大字。
二战后，1945年10月25日，中华民国接管台湾。1946年1月16日，五股-{庄}-改为「五股乡」，属台北县新庄区。五股乡辖兴珍村、更寮村、竹华村、洲后村、集福村、观音村、成州村、五龙村、五股村、德音村等10个村。1950年8月16日，调整行政区域并裁撤新庄区，五股乡改由台北县直辖。之后境内村数历经7次变更，至2010年为止，五股乡共辖20个村。2010年12月25日，配合台北县改制为直辖市新北市，五股乡改制为「五股区」。
地理.
位置.
五股区位于新北市西北部，台北盆地的西部，东接芦洲区，西连林口区，南接泰山区，北以观音山与八里区为邻，东南与三重、新庄两区相接，东北则以淡水河为天然界线与台北市北投区相隔。
人口.
根据新北市政府民政局统计，2024年五股区户数约3.9万户，人口约9.4万人，区内人口最多与最少的里分别是成泰里与更寮里，2024年底两里人口分别为14,508人与1,142人，其中成泰里也是新北市人口第八大里。五股区人口的年龄构成中，0至14岁人口占比约为10.96%，15至64岁人口占比约为74.16%，65岁以上人口占比约为14.88%，是新北市青壮年人口比例最高的行政区，在台湾人口超过1万人的市辖区中，是青壮年人口占比最高的市辖区。
五股区历年人口变化（1946年－2030年）
政治.
区政组织.
五股区公所是新北市政府在五股区的派出机关，在中华民国政府架构中为市政府综理区政的执行机关，上级业务监督机关为新北市政府。区长由市长任命，其任期为无任期保障。在区长及主任秘书之下，设有4课4室等8个内部单位。
行政区.
现今五股区行政范围的确立，来自于1920年10月1日，日本将台湾十二厅改为五州二厅，设五股-{庄}-属台北州新庄郡。五股-{庄}-辖观音坑、洲子、成子寮、五股坑、石土地公、水碓、更寮、新塭等8个大字。1946年1月16日，改为「五股乡」，属台北县新庄区。1950年8月16日，裁撤区署，五股乡改直隶于台北县。2010年12月25日，台北县改制为直辖市，五股乡改制为市辖区「五股区」，隶属新北市。五股区的行政区划辖有五龙里、更寮里、贸商里、兴珍里、成泰里、民义里、五福里、五股里、成德里、成州里、成功里、六福里、德音里、陆一里、徳泰里、福德里、集贤里、水碓里、集福里、观音里等20里，共计515邻。
产业.
五股是新北市乃至于整个大台北地区主要的工业区之一，新北产业园区即位于此区，区内大型工厂有台湾理研公司、万源纺织厂，规模甚大员工达数百人；次为泰山、盛泰、泰源染整印花厂及福太洋伞关系企业、狮子油脂公司等。因新北产业园区的辟建，大小工厂、公司行号已达千余家，使五股区朝向以工商业为主流导向的转型期发展。
中兴路一段设有「大都市科学园区」。
五股的农业以闻名全台湾之绿竹笋（俗称观音笋）为最大宗，清甜脆嫩、闻名遐迩，为五股之特产，亦为五股农民的主要收入之一。
交通.
国道与快速公路.
国道一号（中山高速公路）是台湾第一条高速公路，大致以北北东—南南西走向蜿蜒经过五股区东南部，并在新五路交会处设有五股交流道。
汐止五股高架道路是与国道一号并行且位于其两侧之高架道路，南下方向可直接衔接五股杨梅高架道路，亦可经五股转接道连接国道一号平面车道与五股交流道。
省道台64线又称「东西向快速公路八里新店线」，自五股区西北部的观音山隧道入区境后沿观音坑溪谷地而行，至五股区东北部的淡水河西岸地带转向南沿二重疏洪道西侧而行，最终于五股区东南端出区境。在五股区内设有观音山交流道、五股一交流道、五股二交流道，后者设有连络道可直接连接国道一号的五股交流道。
省道台65线是五股－土城的快速公路，又称「新北市特二号道路」，其五股端交流道位于五股区西南端，可衔接新五路、国道一号的汐止五股高架道路或经由连络道衔接省道台64线五股二交流道，亦可经由此线至土城端衔接国道三号。
近年及未来开发.
水碓重划区.
90年推出，总销达25亿、规划650户的当地指标大案，丽宝机构「阿亮的家」，就位于五股区内、德音国小附近。不过五股区名唤重划区，腹地却有限，又没有足够吸引大量区外客的条件，因此大规模个案在五股区推出，自然需要更多的时间消化，后来几年五股区房市转趋平淡。近年再没有较大规模的个案出现，推案算是零星，且多为在地小建商投资兴建的透天案，客源则算是分散，毕竟透天总价相对较高。
五股洲子洋重划区.
洲子洋重划区位五股都市计划北侧，是五股区自一级洪水平原管制解禁后，第一个市地重划区。范围南自五股坑溪、中兴路，北至观音坑溪，东邻疏洪堤防，西以成泰路为界，全区和五股都市计划类似，也呈狭长型，占地约52公顷，是全台现今面积最大的民间自办重划区。五股洲子洋重划区紧邻424公顷的大台北都会公园，主打著1高2快3捷、台北车站10分钟以及低房价等交通和价钱优势，吸引许多建商和买家的进入。
五股新市镇.
五股新市镇实施范围为中山高速公路以北、五股坑溪以南、二重疏洪道以西，与林口台地间之淡水河左岸冲积平原，总面积逾200公顷。洲子洋重划区南边至五股工业区的一整片区块。根据该计划，这块新市镇将以『城市之心，天空之城』，也就是锁定高产值、低污染之产业主轴(IT都市消费服务仓储零售及生鲜业)，再搭配右侧二重疏洪道都会亲水公园，与北侧台北港(特定区)、南边新庄副都心(行政中心)连成一气，成为一兼具物流、都市消费及绿色产业环的发展廊带。目前正研议改采「低度开发」模式，将该处的住宅区、商业区，从25％左右降低到5％以下；并同步将产专区、道路公园等设施比例拉高，规画成「产业专用园区」，大幅降低废土处理费，也加快开发时程。整个计划目前正在环评阶段，预计最快2022年完成开发，为新北市升格、朱立伦上任后的重点开发擘划之一。
云子

云子是中国云南特产的围棋棋子，云子历史上也有“云扁”或“云窑子”的称呼。由于围棋艺术很讲究棋具的精美，云子得到了中、日、韩、马、新加坡等世界各地围棋爱好者的青睐。
云子质地细腻玉润，色泽晶莹柔和。坚而不脆，沉而不滑。黑白云子各有特点：白子温润如玉，柔而不透，微有淡黄或翠绿之色；黑子“仰视若碧玉，俯视若点漆”，漆黑润泽，对光查看则呈半透明状，棋子周边有一种的碧绿或宝蓝色光彩。
与常见的塑料围棋、玻璃围棋和陶瓷围棋相比，云子工艺精巧、大小规则，视觉感受、落盘声音和手感上有明显差别。
历史.
云子生产始于唐代、盛于明清，其中可考证的历史在五百年以上。
云子之中，最有名的是明代永昌府（现在的云南保山市）所产的“永昌子”。相传明代有位永昌人氏在京城保管珠宝玉器，在一次宫廷失火时，发现熔化的珠玉具有晶莹透亮的色彩。回到家乡之后，他就用云南盛产的玛瑙、琥珀等原料制成了永昌子。云子得到文人及显贵的欢迎，并成为进献皇室的贡品。
历代文献中，关于云子的赞美之词时常出现，且迄今未见毁誉之词。《明一统志》中说“永昌之棋甲天下”，《徐霞客游记》中记载：“棋子出云南，以永昌者为上”。清代赵吉士的《寄园寄所寄》引用《南中杂说》也有：“滇南皆作棋子，而以永昌为第一”。
保山城内有人至今仍藏有明代祖传古品。现存的正宗云子还留下一副半，历经数百年沧桑仍光彩毕现。
重现.
云子的传统制作技术在民国初期失传。
1970年代中期，从民间搜集到几颗老云子。凭借残存的棋子，昆明经过无数试验，终于在1974年制成了质量完善的新云子。1980年春，昆明第十二中学校办工厂改名为云南围棋厂，生产 “云”字牌围棋，云子生产得以恢复。
随着加工技术的发展，云南已有多家围棋厂能够制作云子，围棋爱好者也有机会接触到原本贵为圣品的云子。
工艺.
传说900多年前，吕洞宾来到永昌郡，在龙泉池畔的塔盘山下，见到一个孝敬母亲的穷苦农民。为了周济这个农民，吕洞宾就教他用当地盛产的玛瑙和琥珀锻造围棋子出售。从此云子传播于世。
云子属于琉璃的一种。据《永昌府志》、《滇南杂志》等史籍记载，云子系以玛瑙石、紫瑛石合研为粉，再加上红丹粉、硼砂等多种原料配合一起熔炼，然后用“长铁蘸其汗，滴以成棋”。云子的工艺精细复杂，其中配方、火候、点子的手艺都是影响质量的重要因素。最后，毛坯经过琢磨成为大小一致的成品。
其他.
高档的围棋棋子包括中国的云子、玉石棋子、日本的蛤贝棋子等，其中云子的使用者最多。云子受到很多著名棋手的喜爱，如陈祖德、聂卫平等。云子也得到世界范围内围棋爱好者的喜爱，影响范围包括中国、日本、韩国、马来西亚、新加坡等许多地方。
云子多次成为中国各大围棋比赛的指定棋具，如中日围棋擂台赛、第九届世界业余围棋锦标赛、中日围棋对抗赛、全国围棋锦标赛、“陈毅杯”围棋赛等。1986年，云子被中国国家体委审定为重大比赛用棋。
云子也曾被中国政府作为“中国国礼”赠送给外国贵宾。日本前首相中曾根康弘、英国女王伊丽莎白二世都收到过这样的礼物。
B-2幽灵战略轰炸机

B-2“幽灵”（Northrop Grumman B-2 Spirit）是一款匿踪战略轰炸机。诺斯洛普／波音团队于1981年10月20日打败洛克希德／洛克威尔，赢得先进技术轰炸机计划（The Advanced Technology Bomber, ATB），在麻省理工学院科学家协助之下为美国空军研制生产。1997年，首批六架B-2轰炸机正式服役，而至今一共只生产21架。在F-117A夜鹰攻击机退役，F-35闪电II式战斗机尚未服役之时，B-2与F-22猛禽式战斗机为当时世界上仅有可以进行对地攻击任务的匿踪军机。每架B-2造价为24亿美元，若以重量计，B-2的重量单位价格比黄金还要贵两至三倍（最初装备时）。
B-2目前有三个型号，1993年12月交付的Block 10型，1995年交付的Block 20和1997年的Block 30。美军大幅度改善B-2的高精度打击能力，并逐步解决匿踪设计所带来的维护问题 。1999年，在北约轰炸南斯拉夫时，美军多架B-2轰炸机由美国本土直飞南斯拉夫（现已解体为塞尔维亚等国），期间共投下600多枚联合直接攻击弹药（JDAM），是空战中匿踪性与准确性的一大革命。在2003年的演习中，一架B-2轰炸机一次投下80枚重达500磅（230公斤）的JDAM，显示出先进的精确饱和攻击能力。
研发历程.
B-2轰炸机最主要的任务即是担任美国空军的穿透攻击任务，在战争中深入敌方领土进行包括投掷核子武器等各式攻击行动。这架飞翼机型的轰炸机不但融合了各式匿踪科技与高效能的气动力设计，更可以携带大量酬载，使它的性能遥遥领先所有先前的轰炸机型。它的匿踪设计使B-2可以自由的飞行于高空，以增加其感测器之有效距离与作战航程。根据美国空军的说法，B-2的作战半径大约在左右。
由于B-2复杂的气动力特性，与低雷达截面积的特殊要求，它的设计与制造阶段大量的使用当时仍在启蒙阶段的电脑辅助设计跟电脑辅助制造工程。1981年10月20日，在击败了洛克希德、北美-罗克韦尔团队后，B-2团队由主要制造商诺斯洛普公司、波音公司、休斯飞机公司（现雷神公司）、GE航空、沃特飞机公司及麻省理工大学均参与了B-2的发展与制造工作。在外型上B-2与20世纪中期所发展的YB-35跟YB-49极为相似，但这两架轰炸机最终都因为政治理由而停止发展。
波音公司负责钛合金的飞翼后中段、外机翼、燃油系统、武器发射系统和起落架，为此波音公司增加了一万名职工。LTV公司负责飞翼中段，铝与钛合金结构及复合材料结构，雇用4000人。
操作B-2轰炸机只需要两名成员：位于左侧的飞行员与右侧的任务指挥官。如果任务需要，B-2也可以搭载第三名组员。相比之下，B-1B则需要四名飞行组员，而B-52是五名。事实上，由于B-2大量的自动化的操作，大多数的飞行过程中它只需要一名飞行员即可，而另一名机组人员同时则可以休息。这种特性使得B-2在长程任务中得以保持机组人员的操作效率。其驾驶前挡玻璃也有类似纱窗的吸收材料。
B-2拥有的匿踪能力使它能安全地穿过严密的防空系统进行攻击。B-2的匿踪并非仅局限于雷达侦测层面，也包括降低红外线、可见光与噪音等不同讯号，使受到侦测与锁定的可能降到最低。B-2的机体大多都是由复合材料所制造，以达成高强度与低重量的要求，同时复合材料也可以吸收大部分的雷达讯号，使其雷达截面积降低至极低的程度。一般认为，B-2轰炸机的最大雷达截面积仅为0.1 m2。
作战纪录.
B-2轰炸机第一次投入实战是在南斯拉夫联盟共和国（塞尔维亚和黑山）的科索沃战争，这是首飞十年后的首次出战。
此前从未出战理由有三：
B-2在科索沃战争中引发的争议事件就是中华人民共和国驻南斯拉夫联盟共和国大使馆轰炸事件。
飞行事故.
2008年2月23日，一架编号89-0127（命名为堪萨斯幽灵号）在美军关岛安德森空军基地起飞时坠毁，机上两名飞行员平安获救。调查显示B-2轰炸机在起飞前，24个感测器之中的三个感测器因水气受损，测得错误的大气资讯，导致飞控电脑错误计算起飞所需的飞行速度和上升角度。尽管机上两名飞行员试图修改错误资讯，但并未成功，飞机随即冲向地面爆炸起火。
B-2A性能提升.
美国诺斯洛普·格鲁门得到一份新合约，合约内容为美军B-2轰炸机进行性能提升，包含将处理器提升至Pentium处理器等级、C语言重写飞控程式、增加一块新硬碟和使用光纤连接硬体设备，性能提升的B-2轰炸机将改称为B-2A。原先分布于B-2轰炸机机翼上的多台感测电脑将由一台独立的IPU（整合处理器）所取代，并使用光纤连接其它硬体设备，这颗IPU整合处理器的处理效能等同于Pentium处理器，可以应付未来的高强度复杂战场，例如EHF（极高频）卫星通讯和摧毁高速移动目标。为了配合新的硬体设备，旧有的软体也要重写来配合，尤其是OFP（飞行操作程式）。之前的OFP采用JOVIAL语言编译，JOVIAL语言大量用于美军包括B-52、C-130、F-15、F-16、F-117等大量军用飞机和飞弹。诺斯洛普·格鲁门表示将使用更现代的C语言来重新编译OFP等程式。
性能数据（B-2A Block 30）.
武器装备.
经过航电与装备性能提升后的B-2A可以携带AGM-154联合战区外武器（Joint Standoff Weapon，JSOW）和GBU-28 ；此外，也可以携带AGM-158联合空对地距外飞弹（Joint Air-to-Surface Standoff Missile，JASSM）。
其它.
由于B-2独步全球的匿踪特性，使B-2成为中、俄等美国头号假想敌所觊觎的珍贵情报。
1984年诺斯洛普的雇员Thomas Cavanaugh企图将机密资料卖给苏联，被联邦调查局逮捕，原本判处无期徒刑，但最后于2001年假释出狱。
2005年，一位印度裔的B-2推进系统工程师努希尔·戈瓦迪亚遭控将B-2匿踪理论的相关资料卖给中国，使中国间接获得了匿踪技术。后来在2010年由夏威夷联邦法院以14到17项不等的罪名指控并成立，于2011年正式判处32年徒刑。
傀儡政权

傀儡政权（Puppet state），又译傀儡国、傀儡国家、傀儡政府或伪政府，指的是表面上宣称自己独立，但实际上却受到外国严重干涉的政权，它无法对自己的外交、资源、人口、内政做出决定，需要仰赖宗主国的指挥才敢行动，属于从属国的一类。
特点.
「傀儡政权」有三个元素组成：
国家与政权不应只因为有以下情况而视为傀儡政府或傀儡国家，包括：
国家与政权不应只因为有以下情况而否定它是傀儡，但可作参考，包括：
建安文学

建安文学指中国东汉末年建安年间（196年－220年）及其前后撰写的各种文学作品，风格独特，在文学史上获得崇高评价。
兴盛原因.
建安文学源自时代环境的刺激。汉末政治动荡，戚宦争权，党锢之祸，州牧割据，连年战争，社会动乱，民生困苦，给文人提供了创作题材，藉文学作品发出慨叹，反映社会实况及个人遭遇。诗人也继承汉末以天下为己任的士风，发展出一种昂扬奋发的建功立业精神。
建安文学源自儒学衰微。由于政治混乱，国家体制崩坏，人们对礼教产生怀疑，相信佛道思想，摆脱儒家经学的束缚，正统思想失去约束力，士人思想解放，扩阔了创作的空间，文学的作用不再是阐发经义，而是反映现实生活，展现建安士人的个性，抒发个人的思想感情，有助文学发展。
建安文学源自政治领袖的倡导。建安末年，曹氏父子掌握政治大权，他们雅好文学，于是形成以曹氏为中心的文学集团，以及盛极一时的「邺下文风」。
建安文学受汉乐府民歌的影响。汉代乐府「感于哀乐，缘事而发」，写成大量反映社会民生的作品。建安时代，环境剧变，使诗人得以继承汉乐府的精神而大量创作。此外，建安文学也受诗经、楚辞及古诗十九首等文学传统的影响。
建安文学亦源自文学价值的肯定，由于长期创作经验的积累，形成文学批评的发展，对文学本质、文学特点的认识都有所提高。曹丕《典论·论文》谓文章乃「经国之大业，不朽之盛事」，肯定了文学的价值，有助文学的发展。
五言诗的发展.
建安时期五言诗大盛。曹氏父子以政治领袖的身分，大量写作五言诗；文士中有建安七子等人，经常唱和，尤其在宫廷宴会的场合，往往有即席赋诗的习惯。现今流传下来的公宴诗，多是五言之作。
建安的五言诗在文学史上评价非常高，建安诗歌从乐府出来逐渐文人化，到曹植手中就明显具有文人诗的面目。内容主要有游仙以及反映当时社会现状两大类，后一类特多优异之作，如曹操的《薤露行》、《蒿里行》、王粲《七哀诗》等。
内容.
题材.
建安文学的题材可分七类：（一）战乱和征戍艰辛；（二）怀念家乡；（三）民生疾苦；（四）政治理想与抱负；（五）人生短暂，世事沧桑；（六）游仙诗；（七）诗酒饮宴。
特色.
建安文学内容具现实性，反映汉末社会动乱的实况，作品内容充实，表现慷慨悲凉的特色，如王粲著有《七哀诗》、《登楼赋》，刘勰曾誉之为「七子之冠冕」。建安文学内容亦具抒情性，表达作者个人理想，及其拯物济世的抱负，言辞恳切，有刚健明朗的特色，后人称之为「建安风骨」。
建安文学抒发个人切身感受，直抒胸臆，有沉郁悲悯、个性鲜明的特色；作品想像丰富，作者为求精神安慰，有宴游、游仙诗、出世之作。
分数

分数（fraction）是用分式（分数式）表达成formula_1的数（formula_2）。在上式之中，formula_3称为分母（denominator）而formula_4称为分子（numerator），可视为某件事物平均分成formula_3份中占formula_4份，读作「formula_3分之formula_4」。中间的线称为分线或分数线。有时人们会用formula_9来表示分数。
用法.
分数有各种不同的用法与意义：
这些概念在数学里都是相通的，只是在不同的使用场合中有其实际意义。
分数运算.
分数如自然数般，跟从互联律、结合律、分配律和反除以零的规则。
约分、扩分及通分.
一个分数约分后或扩分后，其分数与原来之分数的值相等，称为等值分数。
约分.
「约分」是将一个分数的分子和分母同除以一个比1大的整数（它们的公因数）。
约分后的分数和原来分数的值相等。formula_35
前面的数字的分子和分母皆除以三
「扩分」是将一个分数的分子和分母同乘以比1大的数。扩分后的分数和原来分数的值相等。formula_36
前面的数字的分子和分母皆乘以二
「通分」是利用约分或扩分，将两个分母不同的分数，分别化为同分母的分数。
加法及减法.
笔算分数的加减法时，必须将分母用予倍的方法化成同一数字才能进行同级分数之和或差，这个过程称为「扩分」、「通分」、「通分母扩分子」等等，为了方便地求得所须分母，计算时一般以加数和被加数的最小公倍数作为新的分母。然后将事先倍大了的分子加上，合成和后再作约简。例如：
乘法及除法.
分数乘法最晚在中国秦代即有，里耶秦简博物馆馆长彭成刚表示：里耶秦简秦朝「九九表」每枚木牍上竖写的数字连起来就是一个乘法运算，更为惊奇的是，中国当时还出现了分数乘法，例如二乘以二分之一等于一。分数的乘除无视分子母的特性，将分子和分母各自处理便可，但是由于整数除法亦容易引起小数，加上不适合出现于分数形式，而且除法也是乘法的逆函数，故此计算时一般将被除数化成其倒数，把除法改为乘法较为方便。例如：
MINIX

Minix，是一个迷你版本的类Unix作业系统，由塔能鲍姆教授为了教学之用而创作，采用微核心设计。它启发了Linux核心的创作。
它的名称取自Mini UNIX的缩写。与Xinu、Idris、Coherent和Uniflex等类UNIX作业系统类似，衍生自Version 7 Unix，但并没有使用任何AT&T的程式码。第一版于1987年释出，只需要购买它的磁片，就提供完整的原始码给大学系所与学生，作为授课及学习之用。2000年4月，重新以BSD授权条款释出，成为开放原始码软体。
历史与版本.
MINIX 1.0.
Minix原来是荷兰阿姆斯特丹自由大学计算机科学系的塔能鲍姆教授（Prof. Andrew S. Tanenbaum）所发展的一个类UNIX作业系统。
因为AT&T的政策改变，在Version 7 Unix推出之后，发布新的使用授权条款，将UNIX原始码私有化，在大学中不再能使用UNIX原始码。塔能鲍姆教授为了能在课堂上教授学生作业系统运作的实务细节，决定在不使用任何AT&T的原始码前提下，自行开发与UNIX相容的作业系统，以避免版权上的争议。他以小型UNIX（mini-UNIX）之意，将它称为MINIX。
Minix以C语言写成，与Version 7 Unix相容，全部的程式码共约12,000行，并置于他的著作《作业系统：设计与实作》（"Operating Systems: Design and Implementation"，ISBN 0-13-637331-3）的附录里作为范例。Minix的系统要求在当时来说非常简单，只要三片磁片就可以起动。
Minix原始是设计给1980年代到1990年代的IBM PC和IBM PC/AT相容电脑上执行，主要运作于16-bits的Intel 8080平台，以软碟起动。
MINIX 1.5.
1.5版也有移植到以Motorola 68000系列CPU为基础的电脑上（如Atari ST，Amiga，和早期的Apple Macintosh）和以SPARC为基础的机器（如升阳（Sun）公司的工作站）。
MINIX 2.0.
1997年，随著教科书改版，塔能鲍姆释出Minix 2，在这版中，它改成可以在Intel 80386等x86平台上运作，从硬碟上开机。
MINIX 3.
2004年，塔能鲍姆重新架构与设计了整个系统，更进一步的将程式模组化，推出MINIX 3。桌面环境的EDE在MINIX 3中作为可选包。
技术内容.
全套Minix除了启动的部份以汇编语言编写以外，其他大部份都是纯粹用C语言编写。分为：内核、记忆体管理及文件系统三部份。
Minix在设计之初，为了使程式简化，它将程式模组化，如档案系统与记忆体管理，都不是在作业系统内核中运作，而是在使用者空间运作。至Minix 3时，连IO装置都被移到使用者空间运作。
另一个特点，则是Minix主要目的是用于教学，因此程式码撰写上极力重视简洁与可读性。
Minix与Linux.
Linux是其作者受到Minix的影响而作成的（林纳斯·托瓦兹不喜欢他的386电脑上的MS-DOS作业系统，而安装了Minix，并以它为样本开发了原始的Linux核心）。但是这种影响更多在于非技术层面，确切地说是一种精神上的“鼓舞”。在设计上，Linux则和Minix相差很大，在Linux系统还没有自己的原生档案系统之前，曾采用Minix的档案系统。Minix在核心设计上采用微核心，即将作业系统分成微核心和其上的提供档案系统、记忆体管理、驱动程式等服务的服务程式；而Linux则和原始的UNIX都采用单核心。在Linux发展之初，双方还于1992年在新闻群组上有过一场精彩的争论，被称为塔能鲍姆-林纳斯辩论。Minix的作者和支持者认为使用单核心是技术上的退步，而Linux的支持者认为Minix本身没有实用性。
授权方式.
在授权方式上，Minix的版权宣告在早期被认为是相当自由的：塔能鲍姆教授在希望拿Minix作为一个公开的教材与出版社希望保护程式码著作权的平衡下，它只要求一个相当低的授权费。但因为它并不是一个开放原始码的授权方案，所以志愿工作者在以GPL方式散布的Linux核心出现后就多转向Linux平台。而Unix也在BSD与AT&T达成协议后，出现了以BSD许可证授权散布的FreeBSD开放平台。Minix虽然在2000年改用BSD授权条款，但这时其它的作业系统在功能上大幅超越了它，而它失去了发展成一个广泛使用的作业系统的机会，只留下，如塔能鲍姆教授原来期望的，作为一个开放的教材的用途。直到Minix 3出现后，Minix才又改头换面，现在它是一个朝向小型系统的可靠作业系统。
草壁皇子

草壁皇子，天武天皇与持统天皇之子，被立为皇太子，但是很早就过世。妻子阿閇皇女为后来的元明天皇，子女有文武天皇、元正天皇与吉备内亲王。
生平.
他是当时皇后（后来的持统天皇）唯一的儿子，在他年幼的时候（672年），发生了壬申之乱，这是一场皇位的争夺战。后来在679年时，天武天皇行幸吉野，下诏皇后、草壁皇子、大津皇子、高市皇子、川岛皇子、忍壁皇子、施基皇子等人，要求他们发誓以后不会为了皇位而有所争夺，这件事史称为「」。后来在681年时，正式立草壁皇子为皇太子。
686年时，天武天皇过世，皇后便代为执政，但这时候却发生了大津皇子叛变之事。皇后为了要巩固草壁皇子的地位，便逮捕大津皇子与他的党羽，将大津皇子处以死刑。至于草壁皇子，当时负责主持处理天武天皇后事，包括建筑陵墓与带领祭拜等等。然而他天生体弱多病，就在689年以二十八岁之龄病逝。
因为他原本应该要继承皇位却不幸早逝，再加上他的妻儿后来也相继担任天皇，因此他被追封为「冈宫御宇天皇」。其墓为「冈宫天皇真弓丘陵」（又称冈宫天皇陵、草壁皇子墓），位在奈良县高市郡高取町。
二甲苯

二甲苯, （英语：Xylene, Dimethylbenzene，来自ξύλο，低聚木糖，“木”），又译作茬，化学式。二甲苯或二甲苯芳族烃混合物，组成的苯环在不同位置两个甲基基团。二甲苯的三种异构体分子式C8H10，或通过半结构式C6H4（CH3）2表示。二甲苯是通过催化重整，煤焦化成焦炭燃料的制造中产生的一个主要石化物。它约占原油的0.5-1％，并且在小批量的汽油和飞机燃料被发现。从催化重整称为“重整油”的萃取产物，二甲苯为BTX芳烃（二甲苯，苯和甲苯）的一部分的主要产物。该混合物是一种略带油腻，无色液体，被用作溶剂。作为木焦油的一个组成部分而被发现后，二甲苯于1851年被命名了。每年生产数百万吨。2011年在新加坡，一个全球性的联盟开始建设了世界上最大的二甲苯厂。
工业生产.
二甲苯是由甲苯和苯的甲基化而被生产。商业或实验室级生产二甲苯，通常产生约含有40-65％的间二甲苯和各高达20％的邻二甲苯，对二甲苯和乙苯。通过专利的方法产生异构体的比率可被移动，以有利于产出高价值的对二甲苯。这些转换是通过沸石催化。
性质.
二甲苯可以分为：
以上三者的熔点顺序：对>邻>间。
以上三者的沸点顺序：邻>间>对。
二甲苯的化学和物理特性根据各自的异构体不同。熔点范围为-47.87℃（二甲苯）至13.26℃（对二甲苯）。沸点每个异构体约140℃。每种异构体的浓度是围绕0.87克/ mL和因而密度小于水。空气中的二甲苯可以在浓度低至0.08至3.7 ppm的被闻到，在水中0.53至1.8 ppm的浓度，可以尝到。
大宝律令

《大宝律令》，为日本飞鸟时代和奈良时代的律令，于文武天皇大宝元年（西元701年）制定，包括律六卷、令十一卷，由、藤原不比等、粟田真人、下毛野古麻吕等人编纂。
概述.
《大宝律令》参考唐朝律令，将日本自7世纪大化革新以来的《近江令》、《飞鸟净御原令》等制度与法规修正补订成完备的法典。《大宝律令》也是大化革新施行成功的重要注脚，其意义在于日本完成自7世纪初派遣遣隋使以来，100余年以中国政治体系为蓝本的政治体制转换，成为律令国家；直到757年（天平胜宝九年、天平宝字元年）《养老律令》颁行前，《大宝律令》一直是国家基本法。
内容.
《大宝律令》中「律」是关于刑罚的规定，相当于现在的刑法；「令」则是泛指关于官制和其他行政上的规定，相当于现在的行政法、民法、诉讼法等的综合体。《大宝律令》的6卷《律》是直接引入唐朝律法；而11卷《令》，则以唐朝令法为蓝本，根据日本社会实际情况进行了修改。
随著《大宝律令》的颁布，天皇成为日本政治的中心人物，建立了以二官八省组织（神祇官、太政官 - 中务省・式部省・治部省・民部省・大藏省・刑部省・宫内省・兵部省）为骨干的中央集权政治体系。并引入了强调文件格式和程序的文书主义，例如：政府机关处理的文件使用年号，加盖印章，不接受不符合规定格式的文件。在地方政府体制方面，设立了国、郡、里三级行政区划体制，中央政府派出的国司被赋予了很大的权力。另外在律令中也明确规范班田、租庸调等律令制度。
《大宝令》的原文已经亡佚，但一部份内容保存于《续日本纪》和《》等文献，757年颁布实施的《养老律令》内容也在一定程度上继承《大宝律令》，目前根据《养老律令》等文献进行了复原《大宝律令》的尝试。
复原大宝令.
以下是复原《大宝令》的一个版本，并根据《养老律令》的顺序编排，但无法确定《大宝律令》的顺序。
甲苯

甲苯（Toluene）是一种无色带特殊芳香味的易挥发液体，分子式为C7H8，难溶于水。甲苯是芳香族碳氢化合物的一员，它的很多性质与苯很相像，在现今实际应用中常常替代有相当毒性的苯作为有机溶剂使用，还是一种常用的化工原料，可用于制造喷漆、炸药、农药、苯甲酸、染料、合成树脂及涤纶等。同时它也是汽油的组分之一。
历史.
1844年甲苯由法国科学家Henri Etienne Sainte-Claire Deville通过对吐鲁香胶的干馏首次制备成功，甲苯的英语名称"toluene"也由此而来。1861年，德国化学家约瑟夫·威尔布兰特用甲苯作原料，首次合成了不纯的TNT。1880年，高纯度TNT也由甲苯制备成功。1891年，德国开发了以甲苯为基础原料的TNT工业制备法，这种方法经过不断改进后至今仍被使用。
物理性质.
甲苯是最简单，最重要的芳烃化合物之一。在空气中，甲苯只能不完全燃烧，火焰呈黄色。甲苯的熔点为-95 ℃，沸点为111 ℃。甲苯带有一种特殊的芳香味（与苯的气味类似），在常温常压下是一种无色透明，清澈如水的液体，对光有很强的折射作用（折射率：1.4961）。甲苯几乎不溶于水(0.52 g/l)，但可以和二硫化碳，酒精，乙醚以任意比例混溶，在氯仿，丙酮和大多数其他常用有机溶剂中也有很好的溶解性。甲苯的粘性为0,6 mPa s，也就是说它的粘稠性弱于水。甲苯的热值为40940 kJ/kg，闪点为4 ℃，燃点为535 ℃。
自然分布.
甲苯是石油的次要成份之一。在煤焦油轻油（主要成分为苯）中，甲苯占百分之十五到二十。我们周围环境中的甲苯主要来自重型卡车所排的尾气（因为甲苯是汽油的成份之一）。许多有机物在不完全燃烧后会产生少量甲苯，最常见的如：烟草。大气层内的甲苯和苯一样，在一段时间后会由空气中的氢氧自由基（OH*)完全分解。
制备.
在工业生产中主要以石油为原料。在第二次世界大战期间，由于石油供应的匮乏，德国也尝试过用苯或甲醇为原料的制备法。在制备过程中主要的副产品是乙烯和丙烯。每年甲苯的全球产量大约为五百万至一千万吨。从石油中直接提取或将煤炭干馏的方法虽然简单，但都是不经济的。工业上主要采用将石油裂解并将所得到的产物之一正庚烷脱氢成环的方法。
正庚烷的脱氢成环反应: 正庚烷将先脱氢生成甲基环己烷，然后被进一步氧化为甲苯。
此外，环庚三烯可由光化学的方法直接转化为甲苯。
化学性质.
甲苯在一般条件下性质十分稳定，但同酸或氧化剂却能激烈反应。它的化学性质类似于苯酚和苯，反应活性则介于两者之间。甲苯能腐蚀塑料，因而必须被存放在玻璃容器中。
在氧化反应中（如与热的碱性高锰酸钾溶液），甲苯能由苯甲醇、苯甲醛而最终被氧化为苯甲酸。甲苯主要能进行自由基取代、亲电子取代和自由基加成反应。亲核反应则较少发生。
在受热或光辐射条件下，甲苯可以和某些反应物(如溴）在甲基上进行自由基取代反应。
甲苯与浓硫酸和浓硝酸的混合物能够发生取代反应，在30℃时，主要得到的是一硝基取代物邻硝基甲苯和对硝基甲苯；在加热条件下，反应生成烈性炸药2,4,6-三硝基甲苯(简称三硝基甲苯，即TNT):
安全.
经动物实验显示，高量可能导致老鼠死亡。但工业甲苯中经常掺有少量苯。甲苯与苯这两种结构十分类似的化合物在毒性上却有极大的差异。与苯的氧化反应不同，甲苯的氧化反应基本都并不在苯环上，而在甲基上发生。因此，苯氧化后常产生的具有强致癌性的环氧化物，在甲苯的氧化物中极少出现。
养老律令

《养老律令》是古代日本的基本法典，是由十卷十二篇的律与十卷三十篇的令组成律令法。《养老律令》是日本养老二年（718年）起藤原不比等开始根据《大宝律令》做了一些修订而成。自孝谦天皇天平宝字元年（757年）开始施行，然而到了平安时代，《养老律令》的规范开始与实际的社会经济状况不符，虽然通过编撰格式来弥补，但到了平安时代中期，《养老律令》已几乎变成了空壳。不过日本一直没有宣布废除《养老律令》，直到明治维新开始才于1868年废止《养老律令》，施行期间大约是1100年，是日本史上历史施行最久的明文法令。《养老律令》的律已大半散佚，令大部分尚存于《》中。
沿革.
文武天皇大宝元年（701年）藤原不比等等人制定了大宝律令，之后不比等等人仍继续编辑修订律令，以使律令内容更适合日本的国情 ()。元正天皇养老2年（718年）藤原不比等完成十卷的律与十卷的令，但是720年不比等去世，使得律令的修订工作暂停。孝谦天皇统治时期在藤原仲麻吕倡议下，藤原不比等编绳的律令于757年正式生效，《养老律令》虽然在某些篇目 (如：户令)进行了重要修改，但总体上并无重大差异，主要差异在于用词、表述以及对法律缺陷的修正。
到了平安时代，《养老律令》的规范开始与实际的社会经济状况不符，使得律令内容难以实行。桓武天皇的时代颁布删定律令・删定令格，以弥补律令的缺失，但9世纪初随即因频繁发生争议，被以造成民心不定为由废止。此后日本不再编撰律令，改以颁布格式补全律令的缺失。到了平安时代中期，《养老律令》已几乎变成了空壳，例如律令规范的二官八省中央体制，被摄关、院政、幕府等令外体制取代；班田、租庸调等律令制度也不再实施。
明治维新后，明治政府于1868年（明治元年）制定了《临时刑律》 ，并于1870年制定了《新律纲领》。《新律纲领》仅修改了《养老律令》律的部分，可以说是律令的恢复。1873年日本开始引入欧洲刑法体系，著手修改法律和条例。1880年《刑法》 颁布，中华法系中「律」这一法律术语被现代法律体系的「刑法」所取代。
意义.
《养老律令》与《大宝律令》并没有重大差异，因此即使在《养老律令》生效之后，政治运作没有重大改变。《养老律令》的重要性可以结合其施行时的政治局势来理解，由于一直统治中央政府的圣武上皇于756年去世，政府内部多个派系开始争夺领导权，其中藤原仲麻吕与孝谦天皇合作，开始快速崛起。在这种情况下，《养老律令》的实施，是为了利用仲麻吕祖父不比等的功绩，宣告其继承不比等的政治遗产，以支持仲麻吕政权，存在著促进稳定的政治意图。
另一方面，《大宝律令》据开始施行已过去半个世纪，有些学者积极评价《养老律令》为律令制度重组的一部分，以更好地适应日本的国情。此外，直到近代早期，《养老律令》仍被视为律法的典范。江户幕府在编纂《公事方御定书》时，不仅参考了 (御成败式目、建武式目)的先例，也参考了《养老律令》。
郭尚勋

郭尚勋（곽상훈，）号三然，是韩国政治人物，第二共和国时期曾暂任代理总统。早年于庆尚工业学校就读，之后前往仁川发展。
1948年代表仁川成为首届国会议员。之后由第2届至第5届国会都担任议员。1960年5月2日至1960年6月23日担任韩国国会议长。1960年4月19日，韩国爆发419革命，原总统李承晚落台并逃往夏威夷，并由外务部长官许政暂代总统权行。6月15日，国会通过《内阁责任制改宪案》期间，通过在审议新宪法期间，赋于国会议长郭尙勋暂时代行总统职务的权力，由6月17日开始，直至6月22日审议完毕，才交回原代总统许政继续，并从政坛引退。因此，郭尚勋成为了韩国历代任期最短的代总统。
1972年，郭尚勋回到政坛，并当选成为统一主体国民会议的成员。
1979年，郭尚勋于家中去世，韩国政府为其举行社会葬，将其安葬于国立首尔显忠院。
朱淑真

朱淑真，又作朱淑珍、朱淑贞，号幽栖居士，南宋女词人，约生活于南宋高宗、孝宗时期。她的籍贯身世，历来说法不一，原籍歙州（治今安徽歙县），《四库全书》中定其为“浙中海宁人”，一说“浙江钱塘（今浙江杭州）人”。
生平.
朱淑真出身仕宦家庭，其父即临安知府朱晞颜，家境富足，受过良好的教育，通音律、能绘画。后嫁绍兴知府汪纲为妻。她是宋朝仅次于李清照的女词人，相传朱淑真婚后生活不幸福，离婚再嫁，最后仍抑郁而终，享年不到50岁。其墓在杭州青之坞。
作品.
朱淑真的词“含思凄婉，能道人意中事”。著名的《生查子》：“去年元夜时，花市灯如昼。月上柳梢头，人约黄昏后。”一直被认为是欧阳修的作品，有学者考证原是朱淑真所作。所著《断肠词》，有明毛晋《诗词杂俎》本、无名氏《紫芝漫钞》本、清《四库全书》本、清光绪间丁丙所辑《武林往哲遗箸》本，民国王鹏运《四印斋所刻词》本。二十世纪唐圭璋所编《全宋词》本最为精审。明人戴冠有《和〈断肠词〉》一卷，在一定程度上保存了朱淑真词集的原貌。
邓肯

邓肯（Duncan），名字源于苏格兰，可能是指：
地方.
美国:
加拿大:
南极:
伊莎多拉·邓肯

伊莎多拉·邓肯（Isadora Duncan；），美国舞蹈家，现代舞的创始人，是世界上第一位披头赤脚在舞台上表演的舞者。
出生.
邓肯原名为安琪拉·伊莎多拉·邓肯（Angela Isadora Duncan），出生于加利福尼亚州旧金山，父亲是银行家，矿业工程师和艺术鉴赏家约瑟夫·查尔斯·邓肯（1819–1898）和母亲玛丽·伊莎多拉·格雷（1849–1922）生的四个孩子中的最小的一个。 她的兄弟是奥古斯丁·邓肯，和雷蒙德·邓肯； 她的姐姐也是一名舞者。艾莎道拉（Isadora）出生后不久，她的父亲就被遭受了非法银行交易，家庭变得非常贫穷。
在婴儿时期，因她父母离异，随做家庭音乐教师的母亲为生，家境贫寒，她从小具有对舞蹈的热爱和天份，但没有受过正规舞蹈教育 ，曾有机会学习芭蕾舞，但只上了三课，由于忍受不了死板严格的程式化教学而拒绝继续学习。由于她的家人很穷，她和她的三个兄弟姐妹通过向当地儿童教授舞蹈来赚钱。
她完全依靠自学，读了大量文学作品，从绘画、诗歌、音乐、雕塑、建筑等各种艺术中吸取营养，将解释性舞蹈提高到了创造性的艺术地位，主张舞蹈应建立在自然的节奏和动作上，以本能的舞蹈节奏出发去诠释音乐。
1896年，邓肯成为纽约（Augustin Daly）剧院公司的一部分，但很快她就对形式失去了幻想，并渴望在一个等级较低的环境中谋生。　她的父亲以及他的第三任妻子和他们的女儿于1898年去世，当时他们乘坐的英国的客轮在康瓦尔郡海岸搁浅。
即兴创作.
她的舞蹈动作完全自由，从人为的技术性限制中解放出来，摆脱对辉煌而空洞的动作技巧的依赖，随兴而发，经常有即兴创作，她曾评价说：“舞蹈是一种伟大的原始艺术，是一种能唤醒其他艺术的艺术”。她为使现代舞发展成为一种重要的舞蹈艺术铺平了道路。她的著作有《邓肯女士自传》和《论舞蹈艺术》。她的舞蹈艺术确实刺激了当时许多艺术领域，雕塑家为她雕像，画家为她作画，作曲家为她作曲，诗人为她作诗，她成为欧洲当时的明星。
影响.
她的舞蹈创新一开始在美国并没有受到重视，1897年她前往英国、法国，她的舞蹈艺术受到欧洲第一流的诗人、画家、音乐家、雕塑家等艺术家的重视，她先后在欧洲各地旅行，在布达佩斯的上演首先引起轰动，逐渐成为欧洲著名的舞蹈家，她到欧洲各地访问博物馆，她到意大利和雅典拜访希腊罗马的古代艺术，从中吸取艺术营养，她的舞蹈迅速风靡全欧洲，她在欧洲各地创办舞蹈学校，培养年轻的自由技巧舞蹈演员。
在访问俄罗斯时，对请愿工人被枪杀感到震惊。1920年，应新成立的苏联政府邀请，在莫斯科创办舞蹈学校，并将国际歌创编成舞蹈，免费教育孩子，后来加入苏联国籍。其后为了为学校筹集经费，又回到美国演出，受到当时反共情绪强烈的美国政府层层阻挠，但观众对她的舞蹈反应热烈，她曾在波士顿舞台上边挥舞红色围巾、边裸露胸部，呐喊“这是红色，我也是红色的，这是生命与活力的颜色”，因此被市长以“有伤风化”名义禁演。
她一生蔑视传统的道德和“风化”，她访问南美洲，对当地下层流行的探戈舞大感兴趣，在上流社会的宴会上她跳起探戈，引起阿根廷贵族的反感。
私人生活.
在专业和私人生活上，邓肯都藐视传统习俗和道德。她曾先后和匈牙利演员贝列吉，英国演员和剧场设计师克莱格，美国犹太人缝纫机大王辛羽同居。
1921年秋天，她在莫斯科时，和比她年轻18岁的苏联诗人叶赛宁相识，1922年5月两人结婚，然后结伴去了欧洲和美国，叶赛宁酒醉后失控的暴力倾向，被国际新闻界广为宣传，夫妻不久分居。1923年5月，叶赛宁返回莫斯科，先后与其他人同居和结婚，两年后他在圣彼得堡的安格雷特里酒店离奇自杀。
逝世.
邓肯在法国尼斯和朋友聚会后，她的长围巾脱落，被汽车轮绞住，虽然汽车立即停住，但她颈骨骨折身亡，棺木上覆盖着她演出《葬礼进行曲》时穿的紫色斗篷，一面美国国旗和一束大红唐菖蒲花，红色缎带上写着“俄罗斯人民永远悼念你”。火化后她的骨灰安葬在巴黎拉雪兹神父公墓的壁龛中，和她的孩子们在一起。