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苻生

苻生，字长生，略阳临渭（今甘肃秦安）氐族人。十六国时期前秦景明帝苻健的第三子。史载苻生「荒耽淫虐，杀戮无道，常弯弓露刃以见朝臣，锤钳锯凿备置左右」在位两年期间杀害了多位大臣，以及做了多项残忍变态的事。最终苻生被苻坚发动政变推翻，降封越王，不久被杀。不过后世亦有人认为苻生的暴政其实是史家诬捏渲染的结果。
生平.
独目雄将.
苻生天生就只有一只眼，年幼而无赖，爷爷苻洪因而十分讨厌他。一次苻洪特地戏弄他，问侍者：「我听说瞎子都只有一行眼泪，这是真的吗？」侍者回答：「是呀。」在场的苻生听后大怒，取出佩刀自残，流出一行血，说：「这也是一行眼泪呀。」苻洪见状大惊，鞭打他。苻生说：「我耐得下兵器，受不住鞭打！」苻洪骂他：「你再是这样，我就要把你送去当奴隶！」苻生竟答：「那可不就像石勒那样吗？」当时苻洪正归属后赵，而当时后赵皇帝石虎心中其实十分忌惮苻氏的势力，故苻洪听后震惊，光着脚就跑来遮住他的嘴巴。苻洪随后劝苻健把苻生杀掉，但苻健要动手时就被其弟苻雄制止，说：「男孩子长大后就会改过的了，为何要这样做呢！」
苻生长大后，力大无比，能徒手格击猛兽，奔跑速度飞快，而击、刺、骑射的能力亦勇冠一时。皇始元年（351年），苻健称天王，建立前秦，苻生获封为淮南公，次年苻健称帝，苻生进封淮南王。皇始四年（354年），桓温北伐前秦，苻生与太子苻苌、丞相苻雄等出兵迎击，他就曾经十多次单马突击晋军，令晋军伤亡甚大。
三羊五眼.
太子苻苌在追击撤退的桓温军队时受了伤，不久死去，苻健以谶言「三羊五眼」应符，于皇始五年（晋永和十一年，355年）立苻生为太子。同年，苻健患病，太尉苻菁乘时想杀苻生夺位但失败被杀。随后苻健以太师鱼遵、丞相雷弱儿、太傅毛贵、司空王堕、尚书令梁楞、尚书左仆射梁安、尚书右仆射段纯及吏部尚书辛牢八人为顾命大臣，辅助苻生。然而，苻健虑及苻生凶暴嗜酒，担心他不能保全家业，被大臣有机可乘，于是对苻生说：「六夷酋帅及掌权的大臣，若果不遵从你的命令，那就立即除去他们。」
苻生暴政.
同年六月乙酉日（355年7月10日），苻健死，次日苻生即位为帝，改元寿光。不过，苻生本身酗酒，在登位后就常常酒醉，群臣上朝都很少见到苻生，连群臣的上奏都因苻生长醉而被搁在一边。即使上朝，苻生每当发怒都只会杀人，即位后就多次出现杀戮大臣以至残害生命的凶残事件，苻健设的八名辅政大臣全都被苻生所杀。最终造成「宗室、勋旧、亲戚、忠良杀害殆尽，王公在位者悉以告归，人情危骇，道路以目」的状况。
杀戮大臣.
苻生即位后，立刻就改了年号，当时群臣上奏：「先帝死后未逾年而改元，不合礼法呀。」苻生却大怒，要找出最初提出这上奏的大臣，最终找出了顾命大臣之一的段纯，就将他杀害。后来，中书监胡文及中书令王鱼向苻生报告天象：「最近有客星（彗星）在大角，荧惑（火星）入东井。大角，是皇帝之坐；东井，表示秦地；按占卜，不出三年，国内将有大丧，大臣会被杀戮，希望陛下自修德行以避祸。」苻生却说：「皇后和朕位置相应，可以应了国丧之劫。毛太傅、梁车骑、梁仆射受遗诏辅政，就应了大臣被戮的劫。」于是就杀了梁皇后、毛贵、梁楞及梁安四人；太师鱼遵亦于寿光三年（357年）因民谣「东海大鱼化为龙，男皆为王女为公」而被杀。又一次苻生与大臣饮宴，更在奏乐时唱起歌来，命尚书令辛牢劝酒。然而，就因为大臣们都没有全都醉倒，于是就拿起弓将辛牢射杀。更有一次在咸阳故城设宴，将迟到的大臣杀害。
另外，苻生亦宠信赵韶、董荣等人，丞相雷弱儿以他们乱政，经常公开在朝堂批评他们，他们于是在苻生面前中伤雷弱儿。苻生于是诛杀雷弱儿及其家人，最终因为雷弱儿南安羌族酋长的身分，各羌族部落都有离心。司空王堕亦痛恨董荣等人，不肯亲附，在董荣的唆使下，苻生又杀王堕以应日蚀之变。
亦因苻生天生残疾，「不足、不具、少、无、缺、伤、残、毁、偏、只」等字都是要避讳的，绝不能说。但就有不少大臣和侍从因此而死。其中太医令程延在研安胎药时向苻生解释人参，就说了「虽小小不具，自可堪用」而被苻生下令凿出双眼，然后斩首。
残命自若.
苻生赏罚没有准则，大臣不论称颂他还是批评他稍有不当，都可能被杀，但宠臣的奸佞之言却都接纳。而苻生的姬妾只要表现得稍不合其意，都会被杀，并弃尸渭水。苻生又爱虐待动物，活活的剥下牛、羊、驴、马的皮毛，或者用热水烫鸡、猪、鹅，将三、五十只这样的动物一起放在殿上观赏。苻生甚至还将死囚的脸皮活活剥掉，命其在群臣面前跳舞。苻生更曾命宫女与男子裸体在其面前性交，甚至曾在路上看见一对同行的兄妹，就命他们乱伦，兄妹最终因不肯听从而被杀。受斩脚、刳胎、拉胁、锯颈等其他酷刑的人亦数以千计。
苻生听到有对自己的怨言，更下诏书称自己并没有不善，自己所作的根本不算滥刑暴虐。据说当时还有食人野兽横行，平民为了避开猛兽自保就聚居而且荒废农业。苻生则认为野兽吃饱了人就会走，不会长久的，且认为天降灾劫其实正是对应平民一直犯罪，协助天子以刑罚教导平民而已，只要不犯罪就不必怨天尤人。
诛除谏臣.
苻生曾经命三辅居民兴建渭桥，金紫光禄大夫程肱以妨碍农业为由劝谏，反触怒苻生，被杀。又一次长安突然刮起大风，极之影响人们活动，苻生舅舅左光禄大夫强平于是借天变而劝谏苻生爱护礼待公卿，致敬宗社，去如秋霜的威严而立三春般的恩泽等。但苻生则认为强平是妖言，不顾臣下以至太后的恳求，坚持杀死强平。
宗室反叛.
寿光三年（晋升平元年，357年），姚襄进图关中，更派人招纳因雷弱儿被诛而产生离心的关内羌胡。苻生于是派了衞大将军苻黄眉等率兵抵抗，最终大败敌军，更杀姚襄，令姚襄弟姚苌率众归降。苻黄眉立了大功，但凯旋后却没有获得苻生褒赏，反而被多次当众侮辱。苻黄眉因而愤怒，图谋杀死苻生，但风声泄露，反被杀，更株连不少王公亲戚。
而当时御史中丞梁平老等人都劝有时誉的苻生堂弟、东海王苻坚杀苻生以救国，苻坚同意但不敢发难。但六月有一晚，苻生对侍婢表示翌日就要杀苻法、苻坚两兄弟，侍婢于是立刻告诉二人，于是二人与强汪、梁平老和吕婆楼等都率兵冲入宫，宫中宿衞将士知道苻坚夺位都向其投降。苻生当时仍然在酒醉中，知有人攻来，就大惊，问侍从：「那是甚么人？」侍从答：「是贼！」苻生就说：「为甚么不下拜！」苻坚兵众听后大笑，苻生更说：「还不快快下拜，不拜的我就斩了他！」苻坚于是废苻生为越王，自己继承帝位，并降称天王。不久，苻生被苻坚杀害，享年二十三岁，谥为厉王。
其子苻馗袭封越王，后降为越公、越侯。后来苻坚平定苻生弟苻廋等人叛乱时，在赐死苻廋、赦免苻廋诸子后，又安排苻廋的儿子过继苻生为后。
评论.
但有些记述表示所谓苻生暴虐也可能是史臣渲染的结果。杨衒之《洛阳伽蓝记》卷二记载隐士赵逸之言，云：「国灭之后，观其史书，皆非实录，莫不推过于人，引善自向」，如「苻生虽好勇嗜酒，亦仁而不杀。观其治典，未为凶暴，及详其史，天下之恶皆归焉。苻坚自是贤主，然贼君取位，妄书君恶，凡诸史官，皆是类也。」刘知几《史通》曲笔篇云：「昔秦人不死，验苻生之厚诬」，即是据此。
吕思勉亦怀疑苻生的一系列残忍杀人、文词避讳、以刀刃锤斧威慑群臣等都是史官诬陷、丑化苻生的结果。诛杀梁安、雷弱儿等人亦因他们其实是有通晋的嫌疑，是不得已，却招来谤毁之声。称「他如怠荒、淫秽，自更易诬。《金史·海陵本纪》述其不德之乱，连章累牍，而篇末著论，即明言其不足信，正同一律。」
相关人物.
顾命八辅.
前秦景明帝苻健遗命的八名辅政大臣。
曾荫培

曾荫培，GBS，OBE，QPM，CPM（Tsang Yam-pui；），籍贯为广东南海九江镇上西乡龙回新基村。其父曾云是香港警务人员，服务达30年，拥有5子1女，曾荫培为其二子。曾荫培生于香港，前香港警务处处长，前香港特别行政区行政长官曾荫权二弟，曾云家族成员。
背景.
曾荫培早年就读荷里活道警察小学和金文泰中学（1958年入读中一），与前警务处副处长（行动）黄灿光为小学同学。曾荫培于1964年毕业于金文泰中学中六年级，继而因为未达到当年投考警队的岁数门槛（19岁）而先考入柏立基教育学院，并于1965年毕业，取得1年制教育文凭。毕业后曾在一所官立学校任教，又曾报读一所英文专修学校，直至1966年1月成功投考警队且加入香港警务处，成为见习督察，服务期间先后驻守于军装部、反贪污部、非法入境情报科及毒品调查科，被称誉为「黄金战士」。
1984年至1987年，曾荫培先后担任油麻地（今油尖警区）及深水埗警区指挥官。1987年至1989年，曾荫培担任毒品调查科主管。1992年至1994年，曾荫培担任刑事部主管。1994年，曾荫培担任港岛总区指挥官。1995年，曾荫培担任刑事及保安处处长。1996年至1999年，曾荫培获委任为警务处副处长（管理）。2001年1月，曾荫培获委任为警务处处长，直至2003年12月退休。
2004年元旦退休不久，曾荫培任职于新创建集团，担任执行董事，协助新世界发展重新返回恒生指数成份股；曾经兼任新矿资源主席、新加坡丰树产业私人有限公司（又一城主要控股股东）汞丰树商产信托管理有限公司董事。2015年7月1日，曾荫培获委任为新创建集团行政总裁。2019年1月1日，他退任执行董事兼行政总裁，调任非执行董事。
个人生活.
曾荫培于1968年与当时任职警队督察的同事张学书结婚。
圣枪修女

《圣枪修女》（クロノクルセイド）是日本漫画家森山大辅的日本漫画作品。于1999年到2004年期间进行连载。单行本全8卷。
2003年改编成电视动画。全24话由于本作品的内容不适宜青少年观看，加上有宗教关系和生死的故事场面，而被严禁在香港播放。动画版结局和漫画版出入很大，但都是悲剧收场。
本作品的英文名「Chrno Crusade」的「Chrno」就是「Chrono」─时间之意，「Crusade」就是十字军、圣战和宗教上的讨伐之意，所以直译的意思为「时之圣伐」。
故事大纲.
漫画版的故事发生在1924年、动画版是1928年（第一次世界大战结束后），叙述Rosette为了寻找她在年幼时因为恶魔引起的事件而失踪的弟弟Joshua，在事件中为了拯救她的弟弟而和另一位恶魔Chrono订下怀表契约，然而当时并未成功，于是Rosette进入Magdalene修道院进行「修道骑士」的训练，并成为其中的一员。后来Rosette终于打听到她的弟弟的下落，但是她弟弟自从当年被Aion虏走，并且被洗脑，已不认得她。之后与Chrono将弟弟Joshua给救回弟弟的过程中，Chrono使用太多力量（力量的来源是Rosette的寿命），导致Rosette最后终究不幸死去。
中正区 (基隆市)

中正区位于台湾基隆市东北侧，为基隆市政府所在地，辖区涵盖基隆港东岸、和平岛及八斗子地区，北方三岛亦由该区管辖。全区三面环海，仅南侧环山，海岸线多湾澳，且拥有数个渔港，是基隆市渔业发展的重镇。
历史.
战后，统合日治时代昭和6年（1931年）町名改正设置的义重町、日新町、入船町、真砂町、滨町、社寮町、八斗子、基隆屿、花瓶屿、棉花屿、彭佳屿设置第一区，1946年，以区内主要干道中正路而改称为中正区。
人口.
根据基隆市政府民政处统计，2024年底中正区户数约2.4万户，人口约5.1万人，区内人口最多与最少的里分别是新丰里与长潭-{里}-，2024年底两里人口分别为7,903人与436人，其中新丰里也是基隆市人口第二大里（仅次于信义区孝忠里），其他区内人口较多的里包括砂子-{里}-、新富里；人口密度最高与最低的里分别是正船里与长潭-{里}-，2024年底两里人口密度分别为每平方公里31,021人与718人。中正区和基隆市其他地区相同，面临严重的人口老化与少子化问题，2024年底中正区总人口中，有7.63%的年龄在0至14岁，69.63%的年龄在15至64岁，22.73%则是65岁以上人口，老化指数约为297.74%，是基隆市幼年人口比例最低、老化指数最高的行政区。
中正区历年人口变化（1981年－2030年）
政治.
区政组织.
中正区公所是基隆市政府在中正区的派出机关，在中华民国政府架构中为市政府综理区政的执行机关，上级业务监督机关为基隆市政府。区长由市长任命，其任期为无任期保障。在区长及秘书之下，设有4课1室等5个内部单位及1名人事管理员。中正区为基隆市第一选区，在基隆市议会31席市议员中，中正区共选出4席区域市议员（不包括平地原住民议员）。
行政区划.
中正区的行政区划辖有长潭-{里}-、社寮里、真砂里、正义里、八斗里、平寮里、中砂里、德义里、砂子-{里}-、正滨里、入船里、港通里、碧砂里、中正里、正船里、新富里、中滨里、中船里、新丰里、建国里、义重里、海滨里、正砂里、信义里、和宪里、砂湾里等26个里，共计517邻。
解放桥 (桂林)

解放桥是位于桂林市解放东路东端、自由路西端，横跨漓江的一座桥，始建于民国二十八年（1939年），由中正桥更名而来，经历了多次改建。解放桥现在是当地的一个旅游景点，桥大气美观，人文底蕴深厚，桥底刻有各种图案，晚上在灯光的点缀下，更加美丽。
历史.
据广西壮族自治区图书馆的资料记载，从唐代开始，历代都在此段建浮桥。宋《静江府城图》记载：在现解放桥位置的附近修建有东江桥（拖板桥），不属于严格意义上的桥，是由船体连接而成，时常因水流湍急摇晃得很厉害。明称为永济桥,清改称浮桥。
1939年中正桥.
解放桥始建于民国二十八年（1939年），结构是四墩钢架式，长达181米，宽至11米，有5孔，每孔跨36米，木桥面，荷载达10吨。当时以蒋中正之名命名中正桥。抗战时期。由于桂林是中国南方的军事重镇，因而多次遭到敌机的空袭。为了疏散市区里的市民，乃建此桥。
1944年10月，日军压境时炸毁2、3孔桥面。1945年7月，日军战败时炸断2、3号钢梁。
由于两岸靠船只往来，极为不便，经过商议于1946年2月修造"中正浮桥"。
1951年解放桥.
1951年2月，由于桥存在诸多问题，当地政府决定在原址上建钢木合构桁架结构，并更名为解放桥。1957、1962年进行了两次例行维修。
1972年.
由于交通需要和当时桥面存在的隐患，在1972年，市政府决定保留解放桥的下部结构并加固桥墩，然后再拆除上部结构以至扩宽桥面，改建为空腹式混凝土双曲拱桥双向四车道。
当地市志记载桥全长239.3米，其中主桥215.3米，引桥14米;高4.36米，5孔，每孔跨径34.9米;桥面宽15.5米，其中车道9.5米，人行道南北各3米;荷载汽-13级，拖-60级。扩建后极大地便利了两岸交通。
1999年.
由于城市改造和整体的美观需要，1999年桂林市政府决定完全拆掉旧解放桥，在旧址上重建更大的更方便的解放桥。
2001年9月28日上午解放桥正式通车。新解放桥主桥长284米，宽45米，其中机动车道宽22米，为双向六车道，两侧设人行道。
共5跨，三中跨为拱，两边跨为圆弧曲梁，设推力墩。
解放桥同文昌桥、龙隐桥的重建以及民主路改造等被一并纳入解放桥的重建系统工程。建成后的解放桥交通负担比以往更大了，其东端就是七星公园，由于离公园太近，进而造成了这一十字路口的极大不便。
人文.
早期，在桥下经常有竹排游弋，竹排上的渔夫用鸬鹚来为他们打鱼，在烟雨迷蒙的天气里，似仙境。在早期的小学语文课本（人教六年制小学语文第十一册《桂林山水》）有相关描述。
现在由于环境问题，解放桥这段的漓江水位经常过低，有时甚至出现干涸现象。到了旺水期，市民们都喜欢在桥下游泳嬉戏。
新建成的解放桥更加大气开阔、其结构简约可靠，深受市民和旅游者的称赞。在夜晚，桥上和两侧的灯光均会开启，市民们都喜欢散步到此，旅游者则在桥端两侧拍照留念。
公交车.
2路、9路、10路、11路、14路、18路、21路、24路、25路、30路、97路公交车线路均经过解放桥。
生态位

生态位（ecological niche，niche）又称生态地位、生态龛、生态-{zh-hans:栖位;zh-tw:位}-、生态龛位，生态位是一个物种所处的环境以及其本身生活习性的总称。每个物种都有自己独特的生态位，借以跟其他物种作出区别。小生境（microhabitat）是生物周围与其发生密切联系的很小范围内的具体生境。由于小生境没有特定的界限，是一个相对的概念，常与生态位混用。
生态位包括该物种觅食的地点，食物的种类和大小，还有其每日的和季节性的生物节律。
生态位的概念是由于1917年首次提出的。这个概念在许多方面有广泛应用，比如市场营销方面的「利基」概念。
群落生境（其同义词为栖息地）只是生态位这个概念的一部分。生态位的含义远不止是“生活空间”（温度，空气湿度等环境因素的综合，它是生物生存的依据）的一个抽象概念，它描述了一个物种在其群落生境中的功能作用，而且它带有构成群落生境的自然因素所留下的烙印。它是一个物种为求生存而所需的广义“资源”。例如：蝙蝠需要在某地夜间捕食蚊子。这里面某地的自然因素（例如空气质量，其他关系到蝙蝠栖息地的因素），蝙蝠夜间运动的可行性，蚊子都是蝙蝠的生态位的一部分。一个物种只能占有一个生态位。
生态位的环境因素（温度，食物，地表湿度，生存环境等）的综合，构成概念生态位空间。这是一种n维超体积，但出于可视化的原因会将它简化为二维或三维龛位图进行显示。每种环境因素成为一个维度。在两个生态龛位中，考虑观察的维度越多，两个生态龛位的差别就越明显，越容易被区分开来。 
生态位分两个层次：
人们可以从特殊的性质或角度考虑，定义更多的生态位：
两个地区，虽然地理上被分隔，但却有着相似的非生物因素，在这两个地区生活的物种会占有相似的生态位。这会导致趋同演化的发生，即是两个物种虽然无亲缘关系，但却各自独立的发展出相似的身体构造去适应环境。南极的捕鱼能手，不会飞的鸟——企鹅和已灭绝的欧洲的大海雀一样占有相似的生态位。澳洲的袋鼹和欧洲的田鼠都有挖土铲的前肢，它们在泥土中挖掘通道，捕食细小的动物，它们占有相似的细小地下肉食性动物生态位。
对于一个地理上不存在分隔的生态系统中，在生态平衡时，各个生物的生态位原则上不重合。若有重合，那么必然是不稳定的，它必然会通过物种间的竞争来削减生态位的重叠，直到平衡为止。竞争，比如需要相似生态位的入侵物种的进入，会导原生物种存在区域减少。如果存在区域太小，会导致一个物种的灭绝。这就是竞争排除原则。 
进化导致的是两个有亲缘关系的物种去占据不同的生态位，减少竞争的机会。一个很好的例子是加拉帕戈斯群岛的达尔文雀的进化（适应辐射）。 
换句话说，进化以及新的物种出现的重要原因是空余的生态位出现了，而这种情况大多是由于灾难或者地理分隔导致的。
生态位的数量与生态系统的气候，地理和生物因素有关。相应的物种数会因这些因素的差异导致有很大的不同。极地，例如格陵兰的冰川，南极洲或是高原的生态位数就不及热带的原始森林或是珊瑚礁的多。
微分流形

光滑流形，或称-微分流形、-可微流形，是指一个被赋予了光滑结构的拓扑流形。一般的，如果不特指，微分流形或可微流形指的就是类的微分流形。可微流形在物理学中非常重要。特殊种类的可微流形构成了经典力学、广义相对论和杨-米尔斯理论等物理理论的基础。可以为可微流形开发微积分。可微流形上的微积分研究被称为微分几何。
历史.
微分几何（differential geometry）作为一个独特的学科的出现一般归功于高斯（Carl Friedrich Gauss）和黎曼（ Bernhard Riemann）。黎曼在哥廷根的著名的康复讲座中描述了多个面向。他通过在一个新的方向上改变给定对象的直观过程激发了多方面的想法，并且预先描述了协调系统和图表在随后形式发展中的作用：
物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）和数学家库尔巴斯托罗（Gregorio Ricci-Curbastro）和齐维塔（Tullio Levi-Civita）的成果导入了张量分析和广义协变性的概念，它将内在几何属性识别为关于协调变换的不变量。这些想法在1912年爱因斯坦发展广义相对论理论时取得关键性的应用。外尔（Hermann Weyl）于1912年给出了微分流形的一个内在的定义。1930年代，该课题基础性方面的工作被哈斯勒·惠特尼（Hassler Whitney）等人厘清，使得从19世纪下半叶起开始发展起来的相关的直觉知识变得更精确，并通过微分几何和李群使微分流形的理论得到进一步的发展。
-可微流形的定义.
设formula_1 是自然数，formula_2-维拓扑空间 formula_3 被称为是 formula_2-维 formula_5 可微流形，如果，
图册.
拓扑空间X上的图册称为卡（chart）的的集合，其中"U"α是覆盖 X的开放集合，并且对于每个索引α
是"U"α在n维真实空间的开放子集上的同胚。图册的转移映射（transition map）功能是
以图册来定义流形的概念是由夏尔·埃雷斯曼于1943年所提出。每个拓扑流形都有一个图册。"Ck"-atlas是一个图册，其转换图是"Ck"。拓扑流形具有"C"0-atlas，并且通常"Ck"-流形具有"Ck"-atlas。连续图册（continuous atlas）是"C"0图册，平滑图册是"C"∞图册，分析图册（analytic atlas）是"C"ω图册。
替代定义.
伪群.
伪群（Pseudogroups）的概念提供了弹性的图册泛化（generalization of atlases），允许以统一的方式在流形上定义成各种不同的结构。伪群由拓扑空间S和由S的开放子集到S的其他开放子集的同态组成的集合Γ组成，使得
最后三个条件类似于一个群（group）的定义。注意，Γ不必是群，因为这些函数在S上不是全域定义的。
结构层.
有时使用替代方法来赋予具有"Ck"结构的流形是有用的。这里"k" = 1, 2, ..., ∞, 或ω为实分析流形（real analytic manifolds）。不考虑坐标图，可以从流形本身定义的功能开始。"M" 的结构层（structure sheaf），表示为C"k"，是一种函数 ，它为每个开放集定义连续函数的代数C"k"("U")。
可微分函数.
在n维可微分流形 "M"上的实值函数f在点处被称为可微分 ，如果它在"p"周围定义的任何坐标图中是可微分的。更准确地说，如果是卡（chart），其中"U"包含"p"，是 "M"的开集，而且是定义卡（chart）的映射，则f是可微分的，如果且仅当
在"φ"("p")处是可微分的。一般会有很多可用的卡（chart）；然而，可微分的定义不取决于"p"的卡（chart）的选择。从链式法则（chain rule）应用到一个卡（chart）和另一个图之间的转换函数，如果"f"在"p"的任何特定卡（chart）中都是可微分的，那么在"p"的所有卡（chart）中都是可微分的。类似的情况适用于定义"Ck"函数，平滑函数和分析函数。
丛.
切线丛.
点的切空间由该点处的可能的方向导数构成，并且具有与流形相同的维数n。对于一组（非奇异）坐标"xk"在本地点，坐标导数（coordinate derivatives）formula_28确定切线空间的完整基础。
余切丛.
向量空间的对偶空间（dual space）是矢量空间上的实值线性函数集合。余切空间处的一点是该点的切线空间的对偶位置，而余切丛（cotangent bundle）是所有余切空间的集合。
流形结构.
黎曼流形.
黎曼流形是一个可微分的流形，切空间以微分的方式产生内积。内积结构可以称为黎曼度量（metric）。该度量可以用于互变向量和辅助向量，并定义rank 4黎曼曲率张量。黎曼流形有长度、体积和角度的概念。任何可微流形都可以被称为黎曼结构。 
扭对称流形.
一个共同的流形是具有封闭性的，非退化的symmetric 2-tensor形式的流形。这种情况迫使相似的流形是均匀的。在汉密尔顿力学中作为相位空间出现的反切丛（Cotangent bundles）是激励的例子，但是许多紧凑型流形也具有扭对称（symplectic）结构。
最简分数

最简分数，也称既约分数或不可再约分数（irreducible fraction），指的是分子与分母互质的分数。
若一分数可表为formula_1，且formula_2（整数），formula_3，则称formula_1为最简分数。假若p和q还有别的公因数，则其非最简分数。若formula_5，且设formula_6则formula_7。其中formula_8为formula_1的最简分数。
最简分数也可参阅有理化分数的公式，尽量将分子和分母互为质数。每一个正有理数可以被表示为不可简化的分数。如果分数的分子和分母划分为它们的最大公因数，而这一项方法可以完全降低至最低的简化条件。为了找出分子和分母的最小公因数，当然可以使用辗转相除法或整数分解，就是要解决分数的分子和分母过大的问题。
最简分数例如formula_10、formula_11或formula_12。而formula_13不是，因为formula_14，因而formula_15
唯一性.
每一个有理数没有独特性的表示正分母的不可简化分数（虽然两者formula_16都是不可简化的分数）。唯一性是独一无二主要因子分解的结果，自从出现formula_17意味著formula_18，因此等号的双边必须共享相同的因式分解，设主要多重的因数formula_19，而formula_20也要出现formula_19的子集，方可证明formula_18。
概括.
不可简化的分数的概念可推论任何唯一分解整环之分式环：透过划分分子和分母的最大公因数，这一项元素的领域中可被写出它们的分数。特别适用越过其他领域的代数式。然而不可简化的分数在给定元素上，既使是同样的可逆元素，也是唯一较多人使用分子和分母的乘法。在有理数的情况下意旨任何数字具有两个最简分数，若跟分子和分母的正负号有关；在这种模糊的情况下可透过要求分母要被移除负号。在合理的功能的情况下，分母可以类似地被要求是一个首项。
Socket 939

Socket 939是AMD处理器插座的一种，于2004年6月推出，用作取代Athlon 64所使用的Socket 754，是支持64位元平台AMD64的插座，并支持双通道（Dual Channel）。而支持DDR2 SDRAM的Socket AM2已取代Socket 939。
Socket 939与Socket 754主要不同的地方为：
可用性.
Socket 939于2004年6月推出，在2006年5月被AM2取代，但需求仍然很高。目前双核只有Athlon 64 X2 4200+ 这型号（90纳米制程，2x512 KB L2快取，89W，E4和E6步进）仍然有售。
用于这插座的单核和双核处理器包括Athlon 64、Athlon 64 FX、Athlon 64 X2、Opteron和Sempron。其中Opteron 185和Athlon 64 FX-60，具2.6 GHz的时脉和1MB L2快取，是在这插座中最快的处理器。
技术.
Socket 939支持双通道DDR SDRAM记忆体，具6.4 GB/s的记忆体频宽。Socket 939的处理器均支持3DNow!、SSE和SSE2指令集，而Revision E之后的更支持SSE3指令集。它有一个16位元的HyperTransport，能够以2000 MT/s运行。用于这插座的处理器均有每个64KB的L1指令和数据快取，与512KB或1MB的L2快取。
勒让德符号

勒让德符号，或二次特征，是一个由阿德里安-马里·勒让德在1798年尝试证明二次互反律时引入的函数。这个符号是许多高次剩余符号的原型；其它延伸和推广包括雅可比符号、克罗内克符号、希尔伯特符号，以及阿廷符号。
定义.
勒让德符号formula_1（有时为了印刷上的方便，写成("a"|"p"))有下列定义：
如果("a"|"p") = 1，"a" 便称为二次剩余(mod "p")；如果("a"|"p") = −1，则 "a" 称为二次非剩余(mod p)。通常把零视为一种特殊的情况。
"a" 等于0、1、2、……时的周期数列("a"|"p")，又称为勒让德数列，有时把{0,1,-1}的数值用{1,0,1}或{0,1,0}代替。
勒让德符号的公式.
勒让德原先把他的符号定义为：
欧拉在之前证明了如果"a"是二次剩余(mod "p")，("a"|"p") = 1；如果"a"是二次非剩余，("a"|"p") = -1；这个结论现在称为欧拉准则。
除了这个基本定义式以外，还有其它("a"|"p")的表达式，它们当中有许多都在二次互反律的证明中有所使用。
高斯证明了如果formula_3，那么：
这是他对二次互反律的第四个、第六个，以及许多后续的证明的基础。参见高斯和。
克罗内克的证明是建立了
然后把"p"和"q"互换。
艾森斯坦的一个证明是从以下等式开始：
把正弦函数用椭圆函数来代替，他也证明了三次和四次互反律。
其它含有勒让德符号的公式.
斐波那契数1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ……由递推公式F1 = F2 = 1，Fn+1 = Fn + Fn-1定义。
如果"p"是素数，则：
例如： 
这个结果来自卢卡斯数列的理论，在素性测试中有所应用。参见沃尔-孙-孙素数。
性质.
勒让德符号有许多有用的性质，可以用来加速计算。它们包括：
这个性质称为二次互反律的第一补充。
这个性质称为二次互反律的第二补充。一般的二次互反律为：
参见二次互反律和二次互反律的证明。
以下是一些较小的"p"的值的公式：
但一般直接把剩余和非剩余列出更简便：
勒让德符号("a"|"p")是一个狄利克雷特征(mod "p")。
计算例子.
以上的性质，包括二次互反律，可以用来计算任何勒让德符号。例如：
欧拉准则

在数论中，二次剩余的欧拉判别法（又称欧拉准则）是用来判定给定的整数是否是一个质数的二次剩余。
叙述.
若formula_1是奇质数且formula_1不能整除formula_3，则：
以勒让德符号表示，即为：
formula_10
举例.
例子一：对于给定数，寻找其为二次剩余的模数.
令formula_11。对于怎样的质数formula_1，17是模"formula_1"的二次剩余呢？
根据判别法里给出的准则，我们可以从小的质数开始检验。 
首先测试formula_14。我们有：formula_15，因此17不是模3的二次剩余。
再来测试formula_16。我们有：formula_17，因此17是模13的二次剩余。实际上我们有：formula_18，而formula_19.
运用同余性质和勒让德符号可以加快检验速度。继续算下去，可以得到：
例子二：对指定的质数"p"，寻找其二次剩余.
哪些数是模17的二次剩余？
我们可以手工计算：
于是得到：所有模17的二次剩余的集合是formula_30。要注意的是我们只需要算到8，因为formula_31，9的平方与8的平方模17是同余的：formula_32.（同理不需计算比9大的数）。 
但是对于验证一个数是不是模17的二次剩余，就不必将所有模17的二次剩余全部算出。比如说要检验数字3是否是模17的二次剩余，只需要计算formula_33，然后由欧拉准则判定3不是模17的二次剩余。
欧拉准则与高斯引理以及二次互反律有关，并且在定义欧拉-雅可比伪素数（见伪素数）时会用到。
证明.
首先，由于formula_1是一个奇素数，由费马小定理，formula_35。但是formula_36是一个偶数，所以有
formula_1是一个素数，所以formula_39和formula_40中必有一个是formula_1的倍数。因此formula_42模formula_1的余数必然是1或-1。
若formula_3是模formula_1的二次剩余，则存在formula_49，formula_1跟formula_51互质。根据费马小定理得：
formula_1是一个奇素数，所以关于formula_1的原根存在。设formula_58是formula_1的一个原根，则存在formula_60使得formula_61。于是 
formula_58是formula_1的一个原根，因此formula_58模formula_1的指数是formula_36，于是formula_36整除formula_69。这说明formula_70是一个偶数。令formula_71，就有formula_72。formula_3是模formula_1的二次剩余。
显示分辨率列表

以下显示的是显示解析度列表：
概述.
一个的宽度和高度尺寸的电子可视显示设备，诸如计算机监视器，在像素。宽度和高度的某些组合已标准化（例如，通过VESA），并且通常使用名称和缩写来描述其尺寸。在相同尺寸的显示器中，较高的显示分辨率意味著所显示的照片或视频内容看起来更清晰，而像素图样看起来更小。 
常用显示解析度
高画质.
所有的标清高清解析度皆采用16:9比例，尽管有些更宽或更窄的比例，例如4:3或64:27。大多数较窄的比例仅适合储存而不适用于播放，而较宽的比例通常可以在物理显示器上播放。虽然这些解析度的名称最初都使用带有“HD”的字母前缀作为乘数，并且可能使用“+”后缀来表示中间或更高的格式，但更新、更大的格式往往使用“K (千)”表示法来表示数千个水平解析度的像素，但可以透过包含「HD」的系统限定符来消除歧义，例如「8K UHD」而不仅仅是「8K」。
1280×720 (HD)
1280×720，比例为16:9，称作HD、720P、高清，最早出现在高清电视(HDTV)上。
1920×1080 (FHD) 
1920×1080，称作FHD、1080P、全高清。
3840×2160 (4K UHD)
3840×2160，称作4K、UHD、超高画质等，比例16:9。
高桥真

高桥真（高桥 しん，），日本北海道士别市人，日本漫画家。
循环小数

循环小数，也称为无限循环小数，是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。
定义.
循环小数都为有理数的小数表示形式，例：
formula_1
formula_2
formula_3
化为分数的方法.
0.xxx...=x/((10^(上取(log(x))))-1)
计算方法.
利用短除法可以将分数(有理数，formula_48)转化为循环小数。
例如formula_49可以用短除法计算如下：
表示方法.
循环小数在不同国家地区都有不同的表示惯例，但没有一种惯例是通用的。
缺点.
不唯一性.
使用循环小数表示有理数的缺点在于表示方式的不唯一性，例如formula_50
与进位制系统密切相关.
由于循环小数与进位制系统密切相关，使得一些简单的有理数在循环小数表示法中的表示形式相当复杂。如：formula_51
但在某些进位制当中反而因为循环节较短，使得看起来相当简单。如formula_52
又或formula_53
1421：中国发现世界

《1421：中国发现世界》是一本由前英国皇家海军潜水艇指挥官加文·孟席斯撰写的畅销书，书中提出郑和下西洋船队的分队曾经实现环球航行，并早在西方大航海时代之前便已发现美洲、澳大利亚、新西兰的论点。
概况.
此书第一版于2002年出版，书名是《1421：中国发现美洲》。2003年第二版发行，书名改为《1421：中国发现世界》。至今为止，《1421：中国发现世界》一书已有16种文字的译本，在全世界62个国家发行。孟席斯本人也在伦敦建立了郑和协会，建立郑和研究组，并建立“1421：中国发现世界”网站，号召全世界有兴趣的人士提供线索。
媒体质疑.
孟席斯的郑和发现美洲论备受争议，认为郑和发现世界论是虚构的。很多人认为他的观点缺乏足够的确定性证据。 
在美国公共广播电视公司在2004年7月31日播出的《1421: The Year China Discovered America?》节目中，孟氏承认书中多处与事实不符的错误。而这些错误，是他整个「中国人比哥伦布早到美洲假设」的立脚点，孟氏在节目访问中承认，他的假设全属构想，是尚未有足够证据去证实的。
2006年7月31日，澳洲广播公司（ABC）电视台的时事杂志节目《Four Corners》播出名为《Junk History》的一期节目对孟氏出书过程有一个详细报导，并访问了他的经理人、公关公司、出版商、相关的学者和航海专家、和十二位在孟氏书中被点名鸣谢过的学者。部份这些鸣谢学者指出，他们给孟氏的帮助纯属无关痛痒的，其余的全都不赞同孟氏的说法，其中一位更曾被孟氏恐吓，要她公开收回不赞同孟氏的说法，否则会被法律起诉以致倾家荡产。
根据《1421》的2002年英文初版，在书套末内页中，孟氏自称在1937年中国出生；而在上述电视节目中，孟氏则改口说是在英国伦敦出生，亦承认完全不懂中文，他把出错责任推在出版商身上。Transworld 是 Random House 的从属公司，是世界级的出版商，连作者出生地都未能校正便直接出版，此解释实难以令人信服，中国出生论有增加读者信服的嫌疑。
孟氏标榜他是前英国皇家海军潜水艇指挥官的身份，作为有航海和海事知识和经验的证明、和有足够写书的专业资格，但上述的电视节目指出，孟氏的海军履历极为有限和不光彩。亦是根据书套内页称，他十六岁加入海军，廿二岁始在潜艇服务，到卅三岁便退休，在海军共服务了十七年、其中九年在潜艇。但是，孟氏原先无讲明、亦只是后来经由上述ABC电视节目查出，并由孟氏在访问中亲口承认的，是他只有两年的指挥官经验、和之前两年的导航员经验而已。
孟氏自称用了十多年的时间去撰写《1421》，近二百页的原本手稿（另有约八百页的图表和其它资料）他自认是干瘪乏味的，于是他与经理人共同重写头几章，直言是凸出「语不惊人死不休」的「大胆假设」，同时透过公关公司在伦敦的「每日邮报」发表专文宣传做势，并将重写后的章节寄给各大出版商。
超级畅销书《达文西密码》是由 Random House 在2003年出版的，所不同者，是《达文西密码》明码实价地标明是小说，而孟氏的书却坚持是历史。
除了上述澳洲广播公司节目中访问过的中外学者外，多名华裔学者亦曾在《郑和研究与活动简讯》发表批评和反对的文章。
广中平祐

广中平祐（，），日本数学家，出生于日本山口县玖珂郡由宇町（现岩国市）。日本学士院会员。1970年由于其在代数几何上的成就获得菲尔兹奖。
家族.
广中平祐的夫人，为曾任日本环境厅长官的广中和歌子。
轶事.
广中有一次用日本俳句诗人小林一茶(Kobayashi Issa)为笔名投稿。其结果是，在复变函数论中多了一个一茶定理(Issa's Theorem)。
变形记 (卡夫卡)

《变形记》（德语：Die Verwandlung，台湾志文出版社译《蜕变》）是一部中篇小说，德语作家卡夫卡的代表作之一，发表于1915年。
在《变形记》中，职业为推销员的主人翁一觉醒来，发现自己变成了一只巨大的甲虫。这是卡夫卡最著名的一部作品之一，也包含很多象征意义，和许多不同的阐释。
翻译.
大多数的译本翻译主角变成的虫为甲虫，但卡夫卡并未在全文中指涉某种特定的虫。原文的虫为德语：Ungeziefer， 在中古高地德语中的意思是指不洁的生物，且不宜祭祀。如蟑螂跳蚤、臭虫、或是有害的老鼠，所以翻译成「害虫」应该较为准确。
故事摘要.
格里高尔·萨姆莎一早醒来发现自己变成一只巨大的虫子，但他不哀叹自己的样子；由于身为家中唯一的财务支柱，他反倒开始担心该如何去工作。
格里高尔的主管来到家中，要求他走出房门，当他走出房间，样子著实地吓了家人以及主管一跳。主管逃离了屋子，格里高尔试图追上去，但被家人阻止。
妹妹尝试著照顾格里高尔，给他牛奶和发霉的面包，在那之后他变得只爱腐败的食物，个性也变得像虫一样，非常畏惧人类赶走动物的嘘声以及踱步声。然而，格里高尔依然是个孝顺的孩子，有人进入房间时，他就会躲到沙发底下，避免吓著他人。独处的时候，他就会望向窗外看看景色，或是爬到墙壁或是天花板上来娱乐自己。
由于格里高尔失去了工作能力，家中的成员得开始外出工作，无法全心照护他。某日，当他从房门爬出时，爸爸在饭厅追著他跑，还用苹果丢他，其中一颗苹果因此卡在他的背上，引发细菌感染。
在感染与饥饿的折磨下，格里高尔身体变得很虚弱，很快就无法走动了。之后，父母开始把房间租给别人，并把他的房间当成储藏室，放置无用的物品，格里高尔因此变得又脏又臭。
某日，妹妹在家中拉小提琴来娱乐房客，但房客似乎很快失去兴趣，表现得不尊重，格里高尔听到音乐后，慢慢地走到饭厅，想邀请妹妹到他房间拉小提琴给他听。房客看见他后，拒绝付清所欠的房租，甚至威胁要告发格里高尔家人把他囚禁在他们家中这一事实。妹妹之后认为这个巨大的昆虫已经不是格里高尔了，因为格里高尔会保护家人，而不是徒增家人的负担，所以决定要把他赶走。
这一晚，格里高尔回到房间后，带著「奇妙的谅解」死去。
当家人发现他的尸体时，突然感觉到肩膀上的负担一扫而空，开始开心地计划未来的生活；而且发现他们的经济状况其实不错，可以住在小公寓里，于是他们马上就忘记了格里高尔。
故事的最后，爸妈开心地发觉妹妹已长成一位亭亭玉立的少女，打算开始为她物色女婿了。
主题.
这部故事含有许多讽刺社会与人性的情节：例如格里高尔在变形成虫前，家人们都将他视为家中最重要的经济支柱；但当他失去工作能力时，所有人都不得不为家中生计开始努力和改变──原本一蹶不振的父亲成了西装笔挺的银行工友；没有任何工作经验的妹妹在成为某间店的店员后，努力自修速记和法语以求更高的职位；患有气喘病不便劳动的母亲，辞退了家中的女佣并亲自开始操刀大小家务事、为一间服饰店缝制内衬衣物，还将家传的首饰全数典当掉。
这些改变明明在格里高尔变形前就可以实现，但当他变成虫之后，大家渐渐地认为他已经不是原先的格里高尔，认为他只是家庭的负担与累赘，甚至连他本人也如此认为；所以当最后格里高尔去世之后，全家人的反应并未透露一丝悲伤，反而是松了一口气，连格里高尔的尸体被女佣处理掉后，三人甚至连尸体最终的去处为何都不在乎；而是开始思考搬家到哪，会比这间格里高尔所选的公寓更加实惠、以及应该为妹妹找个夫婿。而曾经在外辛苦为了家计奔波的格里高尔，似乎已经被大家远远地抛到脑后。
外部链接.
线上版小说
赏析
参考资料.
引用.
2.法兰兹・卡夫卡：卡夫卡变形记 ；晨星出版：ISBN 978-986-443-912-6
哈利路亚大合唱

《哈利路亚》是韩德尔的英语清唱剧（港台称其为“神剧”）《弥赛亚》中的一首选段，排在第二部份的最后一首曲。根据钦定版本，本曲为第44首。“哈利路亚”是全首《弥赛亚》中最广为人知的一段，而“哈利路亚”（Hallelujah）是“赞美耶和华”的意思（耶和华是圣经上永生上帝的名字），是基督徒当赞美上帝（神）时所用的欢呼语。
歌词.
选自圣经新约启示录第11章及第19章，选段经文均是描述当耶稣再来时的景像。
乐曲特点和分析.
本曲以D大调谱成，共有94个小节。
站立传统.
“哈利路亚”另一个为人所熟识的事（也是不成文的传统），是每当奏起此曲时，在场听众都会自动的站立。据闻这样的举动是出自1743年3月在大不列颠王国的首演时，国王乔治二世在听到“哈利路亚”一段时突然间站立，其他人见到国王站立，也随即跟著一同站立，传统便因此而起。至于当时乔治二世站立的原因，长久以来衍生出各式各样的解读，较常的包括有：
但经过学者多年来的研究，发觉现时所保存和掌握的资料，皆不能证明乔治二世当日真的有出席过这场音乐会，而有最直接提及国王站立听“哈利路亚”的讲法，要等到1780年的一封个人书信中，以覆述的方式提及过乔治二世这个行为；由于并非第一身经历，且经年已久，真伪与否难以判断。而于1750年代另外的个人的书信中，亦略有提及过观众在听《弥赛亚》时．于部份合唱曲目中有站立，但是否包括是“哈利路亚”亦无法得知。不过这个“惯例”就无意间被留传下来。
为圣诗《奇异恩典》创作歌词的牧师约翰·牛顿于1784年的一篇讲道中，借听到《弥赛亚》“哈利路亚”时站立的行为，有这么的说法：
他所指的，是如果以听“哈利路亚”时站立纯綷只是因为一种「赶潮流」，人做我亦做的态度，但在个人的信仰历程中没有领悟出基督再临时的准备和喜悦，这样的信仰基础其实是非常薄弱，很容易就会被罪恶所击倒。
从牛顿所带出的反思，可以套用于现今在听“哈利路亚”时是否应该站立，道理也是一样。站立是对基督教复活概念的一种认同感，而如果没有相关宗教信仰概念或领会时，选择不站立亦是可接受的做法。
参考资料.
但据2010年来率领德勒斯登爱乐和圣十字合唱团来台湾演出弥赛亚的德国指挥克莱勒表示，“惯例已是过去式，因为他至今没看过民众真正站起来”。
唐明照

唐明照，原名唐锡朝，男，广东恩平人，中华人民共和国外交官。
生平.
1910年12月10日出生于圣堂区安西乡圹龙村。幼时原名唐锡朝。1920年代初，唐明照随父母移居美国旧金山。1927年回国，1930年至1933年就读于清华大学政治学系。1933年至1937年在伯克利加州大学学习。曾任《美洲华侨日报》社长与总编、中共北平市委组织部长、美国共产党中央中国局书记。
回国后历任外交部专员、中国人民保卫世界和平委员会联络部副部长、中共中央对外联络部处长、中共中央对外联络部副秘书长。1972年至1979年任主管联合国政治事务、非殖民化和托管事务的副秘书长。1980年后，任中联部顾问。1994年6月离休。1998年10月31日在北京逝世，终年87岁。
家庭.
女儿唐闻生。
1920年夏季奥林匹克运动会

第七届夏季奥林匹克运动会（，，），于1920年4月20日至9月12日在比利时安特卫普举行。
背景.
安特卫普是在1919年4月被确定为本届奥运会的举办城市，其它两个竞争对手是荷兰的阿姆斯特丹和法国的里昂。德国、奥地利、匈牙利、保加利亚和土耳其因为在第一次世界大战中战败，被指责发动战争而遭受制裁，被禁止参加本届奥运会。苏联则还处于内战阴霾中，因而未参加本届奥运。
参赛国家及地区.
有29个国家参加了本届奥运会。
饥饿艺术家

《饥饿艺术家》（Ein Hungerkünstler）是卡夫卡写于1922年春的短篇小说，发表于同年10月《新观察》，为作者自己所珍重的几个短篇小说之一。
1924年作者曾以此为书名，与其他三个短篇结集出版。同年4月，即在他去世前一个多月，他在病榻上阅读本篇清样时，不禁泪流满面，可见于书中主人公发生共鸣。该集子出版时，作者已辞世。
内容.
《饥饿艺术家》是并不十分常见的以短篇篇幅刻画人物的小说。它刻画了一个表演“饥饿艺术”，即关在笼子里绝食的艺术家的形象。这位饥饿艺术家对他的饥饿艺术有崇高的艺术追求，而这个追求不为他人所理解：在饥饿艺术盛行时，人们只是惊奇地观察他，并且严重地误解他；在饥饿艺术衰落后，人们则几乎彻底地遗忘了他。在小说的最后，因为被人遗忘，没有人限制他饥饿表演的期限，他的饥饿艺术达到了前所未有的巅峰，而他也因此饿得奄奄一息。当有人偶然发现了还在笼子里表演的他，他用他微弱的声音发出了他最后的自白：
外部链接.
两种“饥饿艺术家”
1932年夏季奥林匹克运动会

第十届夏季奥林匹克运动会（，），一般称为1932洛杉矶奥运，于1932年7月30日至8月14日在美国加州洛杉矶举行。由于本届奥运会是在世界经济大萧条中期以及相对遥远的洛杉矶举行，因此参与的人数仅有1928年的一半。不过竞技水平还是非常高的，有18项世界纪录或被打破或被追平。观众人数也创造了纪录，有10万人参加了开幕式。本届奥运会还首次在16天内完成，从此以后奥运会举行的持续时间必须保持在15至18天以内。在1900年至1928年，没有一届夏季奥运会短过79天。在田径赛比赛中，正式引入了自动计时系统，同时还设立了终点影像的照相机。
背景.
洛杉矶早在1920年提出申办第十届奥运会。1923年国际奥委会罗马会议决定了第十届奥运会在洛杉矶举行。罗马会议后，洛杉矶市便开始筹备，即使是在经济危机席卷全球时，也未受到多大影响。准备工作大致于1930年完成。体育设施和其他安排都很出色，是以往历届无法相比的。体育场馆不仅设计新颖，设备完善，而且宏伟壮观，可容纳观众10.5万人。此外，还兴建了有观众席1万2千多个的综合性体育馆，等等。男选手首次住在单独的奥运村（女选手则被安排在临近赛场的豪华酒店内）从本届奥运会后，主办国必须修建一座奥运选手村。
焦点.
本届奥运会在颁奖仪式上首次进行了奏获胜者所在国的国歌和升国旗仪式。自此以后每比赛的颁奖仪式都立即举行，而不是在闭幕日集体进行。
比赛项目.
1932年夏季奥运会共有14个运动，20个单项，117个项目组成。
参赛国家及地区.
一共有37个国家参加了本届奥运会，其中哥伦比亚和中国是首次参加奥运会。
变形记

《变形记》可以指：
1948年夏季奥林匹克运动会

第十四届夏季奥林匹克运动会（，），一般称为1948伦敦奥运，于1948年7月29日至1948年8月14日在英国伦敦举行。
背景.
第二次世界大战爆发前夕，国际奥委会进行第十三届奥运会之申办，申办是届奥运会的有伦敦、雅典、布达佩斯、底特律、洛桑和蒙特利尔六个城市。1939年7月6日至9日，在国际奥委会之伦敦会议当中，伦敦被获选为申办城市。然而直到1944年，欧洲战火仍然持续，该次奥运会亦被迫停办。
到1946年3月，国际奥委会进行第十四届奥运会之申办，申办是届奥运会除包括伦敦外，尚包括巴尔的摩、明尼阿波利斯、洛桑、洛杉矶及费城，结果伦敦市于事隔四十年后，再度获选为主办城市，这亦是该市二度举办奥运（2012年则是伦敦市三办夏季奥运会，该市亦因而成为欧洲及世界奥运史上，首个能实现三度担任东道主之城市）；1948年7月29日，奥运会于温布利球场举行，由英国国王乔治六世及伊利沙伯皇后主持仪式。
焦点.
此届奥林匹克运动会是第二次世界大战后第一届。在该届奥运会开幕式上，有超过三千只鸽子（占准备被放飞鸽子总数的一半）被热死。当时伦敦天气过于闷热，很多鸽子由于受不了伦敦闷热的天气而死。
此乃奥运史上首个有电视、电台直播之夏季奥运会，该届奥运会之各项赛事，均由英国广播公司（BBC）负责其直播过程，及试行以彩色直播。
由于物资紧绌之缘故，不少选手只能以大学宿舍及民居等地方作为其奥运村之居住地。
除恒常之赛事外，英国奥委会亦同时举办「奥林匹克运动会艺术比赛」，广邀各选手们绘画与奥运有关之作品，并於伦敦市维多利亚与亚伯特博物馆展出得奖画作。
参赛国家及地区.
一共有59个国家和地区代表团参加了本届奥运会。其中是首次参加奥运会的国家和地区有：英属圭亚那（今圭亚那）、缅甸、锡兰（今斯里兰卡）、伊朗、伊拉克、牙买加、韩国、黎巴嫩、巴基斯坦、波多黎各、新加坡、叙利亚、特立尼达和多巴哥以及委内瑞拉。
西班牙亦被邀参与，这亦是该国自1932年阔别奥运会十多年后首度于二战后亮相（西班牙为忙于应付内战，而未能出席1936年柏林夏季奥运会），惟德国及日本这两个前轴心国则因发动二次大战而被拒参与。义大利亦为轴心国之一，然而该国因在1943年9月投降，由国王领导的新政府加入同盟国，及使美国等盟军不追究意大利，故此该国亦破例获邀派员参与是届之奥运会。苏联原本亦获邀参与，然而为避免跟美国之运动员恶性竞争亦缺席该届奥运会，直到1952年举行之赫尔辛基夏季奥运会方才重踏赛场。
刘歆

刘歆，字子骏，改名刘秀，汉朝宗室，西汉末年及新朝官员及学者，协助王莽篡位，出任新朝高职「羲和官」，号称国师，晚年却因儿子被杀与误信预言，谋叛事败自杀。刘歆博览图书，精通经学，提倡古文经学，推动把《左传》及《古文尚书》等古文经列于学官，引发汉代今古文经学之争；他曾与父亲刘向一同校阅宫庭藏书，编成目录学的重要著作《七略》及《别录》，反映当时的学术思想流派。
生平.
刘歆是汉朝宗室，乃汉高祖弟楚元王刘交之后，父亲是学者刘向。刘歆年轻时便精通《诗经》及《尚书》，获汉成帝召见，授官黄门侍郎。约前27年受诏，与父亲刘向一同校阅宫中藏书，博览群书。前22年，王莽亦担任黄门侍郎，刘歆受到王莽的器重。前7年，刘歆获王莽推荐，出任侍中，晋升光禄大夫，并承继父亲刘向的事业，教授五经，并继承父亲编成宫中藏书目录《七略》，上奏朝廷。前6年，刘歆争取请求朝廷设立《左传》、《毛诗》、《逸礼》及《古文尚书》的学官，撰文批评太常博士抱残守缺，写成〈移让太常博士书〉，开罪了当时的执政大臣与儒生，受到儒生的反击指摘，自请离开京师，出任河内太守。同年，为避汉哀帝讳，改名刘秀。
前1年，王莽执政，刘歆获召回京师，出任右曹太中大夫，进升为中垒校尉。公元1年，刘歆出任羲和官，公元5年封侯。公元9年，王莽篡位，刘歆是王莽的心腹，号称国师，歌功颂德。王莽赐众多大臣姓王，刘歆因女儿嫁给王莽的儿子，故没有改姓。公元10年，刘歆的两名儿子刘棻、刘泳牵涉入「甄寻怨谤」一案，被捕而死。新朝末年各地动乱，公元23年，道士西门君惠预言刘歆上应天象，将复兴汉朝，刘歆相信了此预言，又怨恨王莽杀害他的儿子，于是和卫将军王涉、大司马董忠合谋叛变，机密泄漏事败，刘歆自杀。
学术思想.
刘歆认为「太极元气」是宇宙的根本，在元气尚未分化前，天、地、人混合为一。他相信天人感应之说，撰有《五行传》，内容与父亲刘向那部《五行传》相似。经学方面，刘歆认为《左传》、《毛诗》、《逸礼》及《古文尚书》都是源远流长的儒家经典，和已经立为学官的五经有同等价值。他主张把这4部古文经都列于学官，批评当时太学博士所传习的经书并不完整正确，只是经历秦火后口传的记录，而古文经来自鲁恭王在孔子故居中的发现、宫庭藏书及民间的经师，更为可靠。刘歆引发今古文经的论争，受王莽重用时，他在太学为古文经设立学官。刘歆也注释了《尔雅》一书。和神化孔子的今文经学不同，刘歆认为孔子是历史学家、哲学家和教育家。
目录学方面，刘歆承继父亲刘向校定宫中藏书的事业，撰成目录《七略》，著录图书603家，13219卷，各书名下都附有简略说明，乃节录刘向为每部图书所撰的解题「叙录」而成。刘歆又把各书的叙录按《七略》的次序辑为《别录》20卷。《七略》体制严密而有系统，著录和总结了重要的文化典籍，反映当时的学术流派和思想体系，是《史记》以外西汉史学上的最大成就。历法方面，刘歆把西汉前期的太初历改编为三统历，后来收录在《汉书·律历志》。音律方面，刘歆作《钟律书》，综合西汉末年音律家的意见，此书内容保存在《汉书·律历志》中。
伪造经籍案.
在宋代，刘歆被司马光、洪迈等学者怀疑伪造《周礼》一书。清末今文经学者康有为撰《新学伪经考》，指摘刘歆伪造古文经《左传》和《周礼》，以协助王莽篡位。他断定刘歆割裂左丘明所作的《国语》，分附于《春秋》经的各条之下，形成《左传》，此外又伪造《尔雅》。民国时，许多学者都攻击刘歆伪造经籍，如钱玄同、顾颉刚。1929年，钱穆发表〈刘向歆父子年谱〉一文，系统地驳斥了康有为之说。这篇论文轰动学术界，得到多数专家肯定，结束了清末以来今古文经的争论；此后唯有少数学者坚持刘歆伪造之说，如郭沫若于1932年出版《两周金文辞大系图录考释》，此后累有增订修改，然至死仍不改此说；冯友兰亦认为《左传》是刘歆割裂《国语》一书而造的。徐复观提出《周礼》是刘歆与王莽二人合作伪造的，但此说没有说服力。有学者认为刘歆窜改了《左传》，加入杜撰的内容。
1952年夏季奥林匹克运动会

第十五届夏季奥林匹克运动会（，，），于1952年7月19日至8月3日在芬兰赫尔辛基举行。
背景.
1947年6月，国际奥委会于斯德哥尔摩就1952年奥运会举办地问题展开了热烈的讨论。此时世界一些城市对主办奥运会产生了深厚的兴趣。与第十四届奥运会只有一个申办城市形成了鲜明对照的是，第十五届则有赫尔辛基、阿姆斯特丹、雅典、底特律、明尼阿波利斯、洛桑、费城、斯德哥尔摩、芝加哥等9个城市同时提出了申请 。会议期间，各个城市都派来了由市长率领的代表团游说，气氛相当热烈。通过投票表决，赫尔辛基赢得主办权。
焦点.
德国代表团以德国队的名义参加1952年奥运会，因为德国是二次大战发动者的角色而不获邀请参加1948年伦敦奥运会，故此本届是德国自1936年柏林奥运后再次参赛，也是德国在二次大战战败及分裂为东德及西德后首次有德国队出场，虽然两德都获邀参赛，但由于两德处于分裂及对峙的状态，东德拒绝派运动员参加德国队，故本届的德国代表团只有西德派出的运动员，之后东德和西德在往后的奥运会各自组成东德队及西德队参赛，直至1990年两德统一。以色列在1948年复国后于本届奥运会首次组队出赛。
中华人民共和国成立后，将留置在中国大陆的原中华全国体育协进会改为中华全国体育总会，并行使中国奥委会的权利。但在本届奥运会之前，中华人民共和国奥委会未得到国际奥委会的承认。由于已与中华人民共和国建立外交关系的部分国家的支持，中华人民共和国在国际奥委会第48届年会上终于取得了参加本届奥运会的资格。但是由于迟到，中华人民共和国代表团一行40人赶到赫尔辛基时，大会已进行了10天，故而只赶上男子游泳的一项比赛和最后的闭幕式。这也是中华人民共和国首次参加奥运会，而之后由于两岸会籍以及坚持「一个中国」的缘故，直至1980年才得以重回奥运会。
7月17日，国际奥委会第47届年会最后以33票对20票通过决议：代表中华人民共和国的中华全国体育总会和代表中华民国的中华全国体育协进会（原址由南京市迁移至台北市）的选手们均可参加比赛第15届奥运会，但其参加的项目，必须经过各国际单项运动总会的认可（造成当时国际奥委会同意有两个中国奥林匹克委员会同时行使权利的现象）。
中华民国政府抗议中华人民共和国代表团参加，而退出比赛。
参赛国家及地区.
一共有69个国家和地区的奥运代表团参加了本届奥运会。其中有12个国家和地区是首次参加，它们是：巴哈马、黄金海岸（今加纳）、危地马拉、香港、印度尼西亚、以色列、荷属安的列斯、尼日利亚、萨尔（当时为法国的保护国）、苏联、泰国、越南（南越）和中华人民共和国。
这是冷战时期的第一次奥运会，也是苏联自1912年以来第一次重返奥运会赛场，日本与德国经历上次被禁制参与1948伦敦奥运后，也重返奥运会赛场，惟德国却因1949年出现由资本派及共产派引发之东西德分裂，故只有西德之运动员参与，直到1992年举行之巴塞隆拿奥运（该次奥运会亦是两德统一后首次），两德运动员才以统一德国之名义出现赛场。