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2005年香港特别行政区行政长官选举

2005年香港特别行政区行政长官选举是为选出新的香港特别行政区行政长官，以接替原第2届行政长官董建华辞职后余下的任期。
选举原本计划于2005年7月10日举行，但由于曾任政务司司长的曾荫权已取得绝大多数选举委员会的提名票，另外两位有意参选人在未能取得足够提名的情况下，已在提名期完结前6月15日公开宣布弃选。选举主任朱芬龄法官在6月16日公告曾荫权在选举中自动当选。
背景.
2005年3月10日，行政长官董建华向中央人民政府提出辞职。董建华的请辞于3月12日获国务院批准，行政长官职位于同日根据《行政长官选举条例》第4(c)条出缺。署理行政长官曾荫权根据《行政长官选举条例》第5条，在3月13日出版的宪报号外刊登公告，宣布行政长官职位出缺。
随后选举管理委员会整理选举委员会选民登记册，查核了当时每个界别分组的委员数目（当然委员除外，当然委员是指来自全国人大界别分组及立法会界别分组的人士），结果确定17个界别分组有席位空缺，空缺总数为33个。在这33个空缺中，其中19个是因委员已去世而产生，两个因委员已辞去委员席位而产生，12个因委员被视为已辞去委员席位而产生。选管会在4月4日的记者招待会中宣布，宗教界界别分组的六个空缺将由四个有关指定团体以补充提名的方式填补；而余下属于其他16个界别分组的27个空缺，于5月1日举行补选予以填补。
行政长官任期的争议.
新补选的行政长官任期是余下的2年还是5年，引起香港广泛争议，特区政府于4月6日向立法会提交《行政长官选举（修订）（行政长官的任期）条例草案》，以便为新的行政长官职位的任期提供清晰的法律基础。该条例草案修订《行政长官选举条例》第3条，订明当行政长官职位在《行政长官选举条例》第4(b)或（c）条所指的情况下出缺时，新当选的行政长官的任期为原行政长官的余下任期。在4月6日的立法会会议上，政务司司长告知议员，政府已决定向国务院提交报告，建议国务院提请全国人大常委会在4月底举行会议时解释《基本法》第五十三条中关于新的行政长官的任期的条文。该报告于同日提交国务院。全国人大常委会于2005年4月27日作出解释，订明“在行政长官由任期五年的选举委员会选出的制度安排下，如出现行政长官未任满《基本法》第四十六条规定的五年任期导致行政长官缺位的情况，新的行政长官的任期应为原行政长官的剩余任期」。此条例草案符合上述由全国人大常委会所作的解释，其后《行政长官选举（修订）（行政长官的任期）条例》于5月27日由立法会通过制定。
选举新闻.
要成为行政长官正式候选人，先得到至少100位选举委员会委员提名。
选举委员会总共有800名委员，不过有40名因为与成为委员时的资格有所不同，原打算不提名任何人参选。但在2005年6月14日的新闻所说，问题委员在中联办的劝说下同意出来挺曾，使曾荫权已在接近800位选委中取得接近700张提名票。到了6月15日截止时，曾荫权总共取得674张提名票，连同这40张问题提名，总共得到714名选委的支持。此外，属泛民主派阵营的时任立法会议员郑经翰及陈伟业亦有提名曾荫权。
两位准候选人都对曾荫权这种为了避免选举而把候选人赶尽杀绝的做法大为不齿，指曾荫权没有参选诚意。根据明报的报导：
另一方面，有部份学者及泛民主派人士指出，近日有不少在香港「观察」特首选举的内地人士与他们接触，意图了解有哪些人士支持李永达及詹培忠参选。有消息指，有人意图加强在香港的游说工作，使曾荫权能够自动当选。根据香港的报章计算，若曾荫权希望避免在选举中击败其他候选人，他至少要取得697票，才能自动当选。
有学者指出，这些内地人士在香港的活动，变相把不记名的特首选举变成一场记名的投票活动，强迫选举人按中央的意思来投票，握杀了香港的政治空间。不过，有其他学者持相反意见，认为内地现在讲求以法治国，若他们贸贸然把这次争取提名人票的前哨战变成记名投票的话，有可能会令落败的准候选人根据《公民及政治权利国际公约》第25条第二款下的条文：「选举应以无记名投票法行之，以保证选民意志之自由表现」作为理由，要求法院颁布这次选举无效。届时，只会令选举变得更费时失事。所以，中央不会为保证曾的当选以犯这个险。
6月15日，原先曾荫权计划在选举事务处楼下的大堂召开记者招待会，却突然遇上四五行动立法会议员梁国雄前来示威，并把他身上披着的一块黄布送给曾荫权，寓意他的当选其实是被“黄袍加身”。
提名候选人.
参选三人所得的选举人票分别详列如下：
徐帆 (消歧义)

徐帆通常指演员徐帆，也可以指：
向量空间

向量空间是一群可缩放和相加的数学实体（如实数甚至是函数）所构成的特殊集合，其特殊之处在于缩放和相加后仍属于这个集合。这些数学实体被称为向量，而向量空间正是线性代数的主要研究对象。
正式定义.
给定域 formula_1 和某集合 formula_2 ，它们具有了以下两种运算（函数）：
且这两种运算满足：（特别注意 formula_10 和 formula_11 是域 formula_12 是本身具有的加法和乘法）
这样称 「 formula_2 为定义在域 formula_12 上的向量空间」，而 formula_2 里的元素 formula_16 被称为向量；域 formula_12 里的元素 formula_18 被称为标量。这样域 formula_12 就是囊括所有标量的集合，所以为了解说方便，有时会将 formula_12 暱称为标量域或是标量母空间。在不跟域的加法混淆的情况下，向量加法 formula_21 也可以简写成 formula_10 。
前四个条件规定 formula_23 是交换群。上述的完整定义也可以抽象地概述成「 formula_1 是个域，且 formula_2 是一个 formula_26模」。
基本性质.
以下定理都沿用正式定义一节的符号与前提条件。
以上的定理事实上继承自群的单位元唯一性。这样的话，可以仿造群的习惯以记号 formula_27 代表「向量加法 formula_21 的唯一单位元」，并称之为 formula_2 的零向量。
在不跟标量域的加法单位元 formula_30 混淆的情况下，零向量 formula_31 也可以简写成 formula_32 。
以上的定理事实上继承自群的逆元唯一性，这样的话，可以仿造群的习惯以 formula_33 代表「向量 formula_34 在向量加法 formula_21 下的唯一逆元素」，甚至可以把 formula_36 简记为 formula_37 ，并暱称为向量减法。在不跟标量的加法混淆的情况下， formula_33 也可记为 formula_39 ； formula_37 也可记为 formula_41 。
额外结构.
研究向量空间很自然涉及一些额外结构。额外结构如下：
例子.
对一般域，记为-向量空间。若是实数域，则称为实数向量空间；若是复数域，则称为复数向量空间；若是有限域，则称为有限域向量空间。
最简单的-向量空间是自身。只要定义向量加法为域中元素的加法，标量乘法为域中元素的乘法就可以了。例如当是实数域时，可以验证对任意实数、以及任意实数、、，都有：
更为常见的例子是给定了直角坐标系的平面：平面上的每一点formula_42都有一个坐标formula_43，并对应着一个向量formula_44。所有普通意义上的平面向量组成了一个空间，记作ℝ²，因为每个向量都可以表示为两个实数构成的有序数组formula_44。可以验证，对于普通意义上的向量加法和标量乘法，ℝ²满足向量空间的所有公理。实际上，向量空间是ℝ²的推广。
同样地，高维的欧几里得空间ℝn也是向量空间的例子。其中的向量表示为formula_46，其中的formula_47都是实数。定义向量的加法和标量乘法是：
formula_48，
formula_49
formula_50
可以验证这也是一个向量空间。
再考虑所有系数为实数的多项式的集合formula_51。对于通常意义上的多项式加法和标量乘法，formula_51也构成一个向量空间。更广泛地，所有从实数域射到实数域的连续函数的集合formula_53也是向量空间，因为两个连续函数的和或差以及连续函数的若干倍都还是连续函数。
方程组与向量空间.
向量空间的另一种例子是齐次线性方程组（常数项都是0的线性方程组）的解的集合。例如下面的方程组：
如果formula_56和formula_57都是解，那么可以验证它们的“和”formula_58也是一组解，因为：
同样，将一组解乘以一个常数后，仍然会是一组解。可以验证这样定义的“向量加法”和“标量乘法”满足向量空间的公理，因此这个方程组的所有解组成了一个向量空间。
一般来说，当齐次线性方程组中未知数个数大于方程的个数时，方程组有无限多组解，并且这些解组成一个向量空间。
对于齐次线性微分方程，解的集合也构成向量空间。比如说下面的方程：
出于和上面类似的理由，方程的两个解formula_62和formula_63的和函数formula_64也满足方程。可以验证，这个方程的所有解构成一个向量空间。
子空间基底.
如果一个向量空间V的一个非空子集合W对于V的加法及标量乘法都封闭（也就是说任意W中的元素相加或者和标量相乘之后仍然在W之中），那么将W称为V的线性子空间（简称子空间）。V的子空间中，最平凡的就是空间V自己，以及只包含0的子空间formula_65。
给出一个向量集合B，那么包含它的最小子空间就称为它的生成子空间，也称线性包络，记作span(B)。
给出一个向量集合B，若它的生成子空间就是向量空间V，则称B为V的一个生成集。如果一个向量空间V拥有一个元素个数有限的生成集，那么就称V是一个有限维空间。
可以生成一个向量空间V的线性独立子集，称为这个空间的基。若V={0}，约定唯一的基是空集。对非零向量空间V，基是V“最小”的生成集。向量空间的基是对向量空间的一种刻画。确定了向量空间的一组基B之后，空间内的每个向量都有唯一的方法表达成基中元素的线性组合。如果能够把基中元素按下标排列：formula_66，那么空间中的每一个向量v便可以通过座标系统来呈现：
这种表示方式必然存在，而且是唯一的。也就是说，向量空间的基提供了一个坐标系。
可以证明，一个向量空间的所有基都拥有相同基数，称为该空间的维度。当V是一个有限维空间时，任何一组基中的元素个数都是定值，等于空间的维度。例如，各种实数向量空间：ℝ⁰, ℝ¹, ℝ², ℝ³,…, ℝ∞,…中， ℝn的维度就是"n"。在一个有限维的向量空间（维度是n）中，确定一组基formula_68，那么所有的向量都可以用n个标量来表示。比如说，如果某个向量v表示为：
formula_69
那么v可以用数组formula_70来表示。这种表示方式称为向量的坐标表示。按照这种表示方法，基中元素表示为：
formula_71
formula_72
formula_73
可以证明，存在从任意一个n维的formula_74-向量空间到空间formula_75的双射。这种关系称为同构。
线性映射.
给定两个系数域都是F的向量空间V和W,定义由V到W的线性变换（或称线性映射）为所有从V射到W并且它保持向量加法和标量乘法的运算的函数f：
formula_76
formula_77
所有线性变换的集合记为formula_78，这也是一个系数域为F的向量空间。在确定了V和W上各自的一组基之后，formula_78中的线性变换可以通过矩阵来表示。
如果两个向量空间V和W之间的一个线性映射是一一映射，那么这个线性映射称为（线性）同构，表示两个空间构造相同的意思。如果在V和W之间存在同构，那么称这两个空间为同构的。如果向量空间V和W之间存在同构formula_76，那么其逆映射formula_81也存在，并且对所有的formula_82，都有：
formula_83
火星探路者

火星拓荒者号（MESUR Pathfinder）是一艘在1997年携带探测车登陆火星且建立基地的美国太空船。它包括命名为卡尔萨根纪念站的登陆器和一辆重量很轻（10.6公斤/23磅）、命名为旅居者号的轮型机器人火星车 。
这艘太空船于火星全球探勘者号发射一个月之后的1996年12月4日由德尔它 II发射，并于1997年7月4日于火星上称为欧克西亚沼区的克里斯平原阿瑞斯谷著陆。然后登陆者展开，露出里面的火星车，在火星表面进行了许多实验。这项任务携带了一系列的科学仪器来分析大气层、气候、地质和岩石与土壤的组成。它是NASA在领导人丹尼尔·戈尔丁倡议"更快、更好、更便宜"的座右铭下，主要是使用低成本的太空船和频繁发射的发现计划的第二个专案。这个任务是NASA负责的火星探测，由喷射推进实验室和加州理工学院的分部指导，专案经理是喷射推进实验室的东尼·史佩尔 (Tony Spear)。
这次任务是包括火星车的一系列任务的第一次，并且是自1976年两次维京号登陆红色行星之后第一次的成功著陆。苏联虽然在1970年代的月球步行者计划中成功的让登月车著陆，但是它企图让火星车登陆火星的火星计划却失败了。
除了科学目标，火星拓荒者号任务也是各种创新技术的概念证明，像是安全气囊 —— 间接著陆和自动回避障碍，这两项在后续的火星车任务都在采用。相对于其它的无人火星探测器任务，火星拓荒者的低成本也是很显著的。起初，这个任务只是做为第一个火星环境测量 (Mars Environmental Survey，MESUR ) 计划。
科学实验.
拓荒者号携带了三种不同的科学仪器用来调查火星土壤。著陆器在延伸的杆子上装设了立体照相机与空间性滤镜，称为火星拓荒者成像仪 (IMP，Imager for Mars Pathfinder)，和大气结构仪/气象学包 (ASI/MET，Atmospheric Structure Instrument/Meteorology Package)，组成一个火星气象站，收集有关压力、温度和风的资料。MET的结构包括安装在杆上不同高度的三个风向袋，最高的一个高度约为1米 (码)，而测量到的风通常都来自西方。
旅居者号漫游车携带了α质子X射线光谱仪 (APXS，Alpha Proton X-ray Spectrometer)，用来分析岩石和土壤的成分。漫游车还有两架黑白摄影机和一架彩色摄影机。这些仪器可以调查火星表面范围从几毫米到数百公尺的地质、地球化学和岩石表面的演化历史，土地的磁力和力学的特征，以及尘土的磁性特性，大气和行星的轨道和自转的动力学。
漫游车装载的三个摄影机：两个黑白摄影机位于前面的是的像素是30万（水平768×垂直484，由4×4个画素组成一个方块)，配合5个雷射条纹投影机，可以构成立体影像，测量并避开漫游车路径上的危险。第三个彩色摄影机位于背后靠近 APXS，有著相同的解像力，并且可以旋转90度。它提供APXS目标区域的影像和漫游车在地面上的轨迹。彩色摄影机4×4区块中的16个像素，12个是对绿色敏感的，2个是红色，两个是红外和蓝色。所有的摄影机的镜头都做过锌硒化，阻断了低于500奈米以下的波长，因此实际上没有蓝光可以抵达这些对"蓝/红外"敏感的像素，因此只能记录到红外线。
所有的三架摄影机的CCD都是伊士曼柯达公司制造的，并且由漫游车的CPU控制。它们都能自动曝光和处理损坏像素与影像参数 (曝光时间、压缩资料等) 的能力，并且输入信头作为影像传输的一部分。漫游车可以使用方块编码 (BTC) 的演算法压缩前端摄影机的影像，但对后面的摄影机做同样的处理时，有关色彩的资料将会被舍弃。摄影机在0.6公分至65公分的范围内有良好的光学解析能力。
登陆位置.
降落地点是火星北半球座落在岩石之间，称为阿瑞斯谷的古洪水平原，阿瑞斯谷的名称源自古希腊神话，等同于古罗马神话的战神。科学家选择这个地点是因为发现这是一个相对安全的表面，而在上一次大洪水期间土地上存放了各式各样的岩石。在成功的著陆于 之后，这个著陆点被命名为 卡尔·萨根"纪念站"，以尊荣这位天文学家。
进入、下降和著陆.
火星拓荒者号使用创新的系统进入火星的大气层和登陆，包括进入荚囊 (密闭舱)、超音速降落伞、固态火箭推进和减缓冲击的大型安全气囊。
著陆器.
著陆器是一个锥形四面体，触地时四个表面的气囊能吸收相当于3米/秒垂直速度和50米/秒水平速度下落时的冲击能量，使落地时的冲击力小于50克著陆后，
不管著地的姿态怎样，著陆器3个侧面的三解开“花瓣”自动展开，露出著陆器内的各种装置和安装在一侧“花瓣”内表面的微型漫游越野车
（因为是自动行走，用于搜集火星原始微生物和原始微生物的化石，所以也被人泛称为机器人）。
这种设计能确保著陆器摆正位置。 “花瓣”展开后的外露表面上还贴有砷化镓太阳能电池片。
越野车.
该车有长轮距、大扭矩的特点，能灵活爬上高15厘米的岩石，速度为1米/分钟。它装有一部自主式导航系统和使车体可以就地转弯的独立操纵的前后轮。它将使科学家首次有机会用设备在火星著陆场区附近漫游，这对评价火星地壳构成很有用，能发现各式各样的地壳岩石。
任务结束.
尽管任务原本只有规划维持一周至一个月，火星车却成功的运作长达三个月。最后从拓荒者号收到的资料是在标准时间1997年9月27日10点23分，在10月7日通讯失败。任务主管在接下来的五个月中试著恢复完整通讯，但任务仍在1998年3月10日被终止。
在延长的执行期间，旅游者号在制作一个环绕地形的高解析度立体全景图，本来要去一个有点距离的山脊探访，但是在全景图大概只完成了三分之一时，通讯就失败了，而山脊探访还没有开始。
原本设计能够运作一个月的车载电池，可能因为重复的充电与放电导致故障。这颗电池是用来替探测器的电子设备加热，让它们比火星上预期夜晚的温度稍微来的高。随著电池的故障，比平常更冷的温度可能会导致重要元件停止运作，导致丧失通讯。任务在第一个月就已经超过了当初预期达到的目标。
火星侦察轨道卫星在2007年1月发现了拓荒者号的登陆器。
陈启泰

陈启泰（Kenneth Chan Kai Tai，），香港出生，香港男演员、男歌手及主持人，因主持亚洲电视游戏节目《百万富翁》而广为香港观众认识。
背景.
早年生活.
陈启泰的父亲是一名辅警警司，他早年在香港岛成长，毕业于圣贞德幼稚园、圣保罗男女中学附属小学和圣保罗男女中学，中五毕业后于加拿大渥太华Fisher Park High School升读中六，再入读卡尔顿大学修读经济。在1983年假期返港时，曾参加无线电视和华星唱片的第二届新秀歌唱大赛。1984年暑假时则回港为周梁淑怡公司任兼职编导，负责协助关正杰1984年演唱会的助理如练习唱歌项目。大学毕业后回港，任职美国摩根大通（现时由渣打银行管理）客户服务部主任，因厌恶朝九晚五之刻板生活，毅然辞职。约1986年再次参加无线电视和华星唱片的第五届新秀歌唱比赛，同样未能入围。其后在其父亲朋友周明权介绍下到周梁淑怡的「富才制作」从事一年多幕后工作，当过广告如佐丹奴、卡拉OK的模特儿等。直至1988年中期参加由香港电台于香港演艺学院举办的「88新星香港电台听歌学英文歌唱大赛」，结果取得第二名和获得赴香港华纳唱片试音，同届参赛者有歌手仇云峰（该届冠军）、唱片骑师李志刚以及女子组合「Face to Face」两位成员。陈启泰试音后未获签约为歌手，只有冠军仇云峰成为旗下歌手，然而陈启泰已萌生想加入娱乐圈的念头。最终透过「富才制作」的同事引荐加入电视台。
电视发展.
1990年，陈启泰获得无线电视监制推荐，同年进入无线工作。第一个工作是与余文诗，邓梓峰，吴洁梅及祝文君等主持《香港早晨》（当时以清谈节目形式制作及直播，后期至1993年改为纯新闻节目），后来又任无线皇牌长寿节目《K-100》和《欢乐今宵》主持，同时也担当不少旅游节目的主持，走遍世界各地。他亦有演出剧集，一般都是演绎配角，较为人熟悉的是1994年《再见亦是老婆》的「马子儒」、1997年《大闹广昌隆》的「车达夫」和《隐形怪杰》的反派角色「徐力图」。
陈启泰有感在无线缺乏发挥空间，知名度不高，适逢亚洲电视以高一倍薪金礼聘挖角，而且陈启泰找了新经纪人，陈启泰通过经纪人关系于1998年约满无线后决定选择过档亚洲电视。一直到2020年，陈启泰才首度重返无线，为歌唱节目《流行经典50年》担任表演嘉宾。惟到目前为止，陈启泰暂时未有打算回巢无线后参演剧集或担任主持。
尽管陈启泰在转投亚视后期间主力担任演员兼节目主持，他同期也出演不少剧集，如《我和僵尸有个约会》三部曲系列。2001年凭主持游戏节目《百万富翁》打响名堂，获各方争邀演出。此后他大多在多个亚视大型综艺电视节目中出任司仪，包括台庆、《十大电视广告颁奖典礼》和《亚洲小姐竞选》等等。又因《百万富翁》收视率高的关系，陈启泰于国内知名度甚高，结果由2007年起，签约国内唱片公司，到内地发展音乐事业。
到了2009年尾，由于亚视节目制作大量减少，身为亚视合约艺员的陈启泰，破天荒以借将形式，替有线主持节目《神探CSI》。同年8月与亚视合约届满，因亚视未有派人洽谈续约，加上电视台高层觉得他的薪金水平太高而不想跟他续约，陈启泰选择约满离开亚视。同年10月与香港有线电视签约，是少有先后服务无线、亚视、有线三大电视台的艺人。
近况.
陈启泰于2009年离开亚视后便转投至香港有线电视，后来于2011年重返亚视，同年10月4日，陈启泰出席亚视特别举行《亚洲电视自制节目源源不绝》记者会。是次亚视与陈启泰签了两年的部头合约，并安排他与甄咏珊合作的担任主持节目《挞著》。但由于这两年间亚视节目制作进一步减少，近乎停产，结果陈启泰与林韦辰于2013年9月与合约届满后，没再与亚视续约，再次离开亚视，改为以自由身艺人身份，于粤、港、澳、台，以及亚洲其他地方的电视台工作。其后陈启泰接受专访时透露，他因不满当时亚视最主要投资者王征要求在全香港制作，香港播出的节目上全用普通话主持，因此感到不满并产生离开念头。
2017年10月，陈启泰获无线电视招手加盟，虽然他不抗拒跟任何一个电视台合作，不过碍于不想签长约而婉拒。另一方面，由于不会再在无线电视合作，2018年陈启泰因为ViuTV给予他较高自由度，成功吸引他过档担任节目主持，接近十年没有在港拍剧的他更在ViuTV剧集《Plan B》中饰演黑社会头目。陈启泰曾公开表示希望能再做《百万富翁》主持，但因为亚洲电视已经购入了版权而一直未能成事。然而，2018年，亚洲电视以OTT服务模式复活，重新制作《百万富翁》，却找了陈志云做主持。陈启泰也分别于2016及2018年获新时代电视邀请担任多伦多华裔小姐竞选嘉宾主持。他现时活跃于中国内地。
其他资料.
陈启泰是全香港第一位于镜头前跳笨猪跳（当时称为「徒手飞跃」）的艺人，片段可见于1992年无线电视节目《寰宇风情》及《香港早晨》。另外，由于陈启泰跟林韦辰及袁文杰都是无线电视出身而后来转投亚视的男艺人，曾是当时亚视的当红小生，故合称「亚视三雄」。另外，陈启泰曾被网民恶搞，整天亚视节目时间表均被他主持的「节目」填满，当中网民更将《十兄弟》内十兄弟十角恶搞成全由陈启泰一人分饰。由于身体不太健康，他曾被传媒报导他有饮尿治脱发的习惯。事实上，陈启泰本身肝火旺盛，从2002年起失眠，需要饮用北方清凉的地下井水才能安心睡觉。
个人生活.
陈启泰于1998年与任职音乐教师的圈外人陈懿恒结婚，婚后没有子女。
音乐作品.
单曲.
派台歌曲成绩.
(*)仍上榜<br>
粗体名次为冠军，歌曲名称粗体为冠军歌<br>
(#)因陈启泰为亚洲电视/有线电视男艺员，歌曲不会派到TVB
阿贝尔群

阿贝尔群（Abelian group）也称为交换群（commutative group）或可交换群，它是满足其元素的运算不依赖于它们的次序（交换律公理）的群。阿贝尔群推广了整数集合的加法运算。阿贝尔群以挪威数学家尼尔斯·阿贝尔命名。
阿贝尔群的概念是抽象代数的基本概念之一。其基本研究对象是模和向量空间。阿贝尔群的理论比其他非阿贝尔群简单。有限阿贝尔群已经被较为彻底地研究了。无限阿贝尔群理论则是目前正在研究的领域。
定义.
群 formula_1 对于所有的 formula_2，都满足 formula_3 （交换律）的话，称 formula_1 为阿贝尔群或交换群，反之被称为「非阿贝尔群」或「非交换群」。
符号.
群有两种主要表示运算的符号—加法和乘法。
乘法符号是群的常用符号，而加法符号是模的常用符号。当同时考虑阿贝尔群和非阿贝尔群时，加法符号还可以用来强调阿贝尔群是特定群。
乘法表.
验证有限群是阿贝尔群，可以构造类似乘法表的一种表格（或说矩阵），称为凯莱表。如果群 formula_5 在运算 formula_6 下，则这个表的 formula_7 元素即是 formula_8。群是阿贝尔群若且唯若这个表是关于主对角线是对称的（或说这个矩阵是对称矩阵）。这是因为对于阿贝尔群，formula_9，即表格中的 formula_7 元素等于 formula_11 元素。如下表所示：
例子.
矩阵即使是可逆矩阵，一般不形成在乘法下的阿贝尔群，因为矩阵乘法一般是不可交换的。但是某些矩阵的群是在矩阵乘法下的阿贝尔群 - 一个例子是formula_24 旋转矩阵的群。
历史注记.
阿贝尔群是Camille Jordan以挪威数学家尼尔斯·阿贝尔命名的，他首先察觉到了阿贝尔首先发表的这种群与根式可解性的联系的重要性。
性质.
如果 formula_14 是自然数而 formula_26 是阿贝尔群 formula_27 的一个元素，则 formula_28 可以定义为 formula_29（formula_14个数相加）并且 formula_31。以这种方式，formula_32 变成在整数的环 formula_21 上的模。事实上，在 formula_21 上的模都可以被识别为阿贝尔群。
关于阿贝尔群（比如在主理想整环 formula_21 上的模）的定理经常可以推广到在任意主理想整环上的模。典型的例子是有限生成阿贝尔群的分类是在主理想整环上的有限生成模的结构定理的特殊情况。在有限生成阿贝尔群的情况下，这个定理保证阿贝尔群可以分解为挠群和自由阿贝尔群的直和。前者可以被写为形如 formula_36 对于素数 formula_37 的有限多个群的直和，而后者是有限多个 formula_21 的复本的直和。
如果 formula_39 是在阿贝尔群之间的两个群同态，则它们的和 formula_40，定义为 formula_41，也是阿贝尔同态。（如果 formula_42 是非阿贝尔群则这就不成立。）所有从 formula_32 到 formula_42 的群同态的集合 formula_45 因此是自身方式下的阿贝尔群。
某种程度上类似于向量空间的维度，所有阿贝尔群都有秩。它定义为群的线性无关元素的最大集合的势。整数集和有理数集和所有的有理数集的子群都有秩1。
阿贝尔群的所有子群都是正规子群，但反之不成立——四元群 formula_46 就是一个例子——它不是一个交换群，但它的所有子群都是正规子群。所有子群都是正规子群的群叫做戴德金群。
有限阿贝尔群.
整数模以 formula_14 的循环群 formula_48 是最常见的群的例子。已证实了任意有限阿贝尔群都同构于素数阶的有限循环群的直和，并且这些阶数是唯一确定的，形成了一个不变量（invariant）的完备系统。有限阿贝尔群的自同构群可以依据这些不变量来直接描述。有关理论最初发展自费迪南德·格奥尔格·弗罗贝尼乌斯和在1879年的论文，后来被简化和推广到在主理想整环上的有限生成模，形成了线性代数的一个重要组成部分。
分类.
有限阿贝尔群的基本定理声称所有有限阿贝尔群 formula_32 都可以表达为质数幂阶的循环子群的直和。这是有限生成阿贝尔群的基本定理在 formula_32 有零秩时的特殊情况。
formula_51阶的循环群formula_52同构于formula_53与formula_54的直和，当且仅当formula_55与formula_14是互素的。可推出任何有限阿贝尔群 formula_32 同构于如下形式的直和
以任何下列规范方式：
例如，formula_64可以被表达为3阶和5阶的两个循环群的直和：formula_65。对于任何15阶的阿贝尔群这也成立，导致了所有15阶阿贝尔群都是同构的显著结论。
另一个例子，所有8阶段阿贝尔群都同构于要么 formula_66(整数0到7在模8加法下)，formula_67（奇数1到15在模16乘法下），要么 formula_68。
小于等于16阶的有限阿贝尔群可参见小群列表。
自同构.
可以应用基本定理去计数（有时确定）给定有限阿贝尔群 formula_32 的自同构。要这么做，可利用如果 formula_32 分解为互素阶的子群的直和 formula_71，则 formula_72 的事实。
基本定理证明了要计算formula_32的自同构群，分别计算西罗 formula_37-子群的自同构群就足够了（也就是所有的循环子群的直和，每个都有 formula_37 的幂的阶）。固定一个素数 formula_37 并假设西罗 formula_37-子群的循环因子的指数 formula_78 是按递增次序安排的：
对于某个 formula_80。需要找到
的自同构。一个特殊情况是在 formula_82 的时候，此时在西罗 formula_37-子群 formula_84 中只有唯一一个循环素数幂因子。在这个情况下可以使用有限循环群的自同构的理论。另一个特殊情况是在 formula_14 为任意的但 formula_86 对于 formula_87 的时候。这里考虑 formula_84 为有著形式
所以这个子群的元素可以被看作构成了在 formula_37 元素的有限域 formula_91 上的 formula_14 维向量空间。这个子群的自同构因此给出为可逆线性变换，因此
它早先证明了有阶
在最一般情况下，这里的formula_78和formula_14是任意的，自同构群更难于确定。但是已经知道了如果定义
并且
则有著特别的 formula_99，formula_100，并且
可以检查这会生成作为特殊情况的前面例子的阶（参见Rhea）。
桃园市立桃园高级中等学校

桃园市立桃园高级中等学校，简称桃园高中、桃高、桃中，旧称省桃中，创立于1941年，位于台湾桃园市桃园区，为一所公立普通型高级中等学校。其座落于虎头山脚，邻近退辅会训练中心、台北荣总桃园分院、桃园孔庙。
历史.
日本人1941年于中山路、三民路口南门公园建校，「新竹州立桃园家政女子学校」，后改名为「新竹州立桃园农业实践学校」。
管辖权更替.
国民政府接管后在1945年改制「新竹县立桃园初级中学」。
1950年后改为「桃园县立桃园初级中学」。1954年改隶台湾省教育厅更名「台湾省立桃园中学」。2000年精省改隶教育部后改名「国立桃园高级中学」。2018年改隶桃园市政府后改名「桃园市立桃园高级中等学校」。
架构调整.
1970年裁撤初中部后改名「台湾省立桃园高级中学」。
分校.
1946年成功路校区建置后中山路校区改成分部，1990年裁撤。
1952年设立桃园县立桃园中学大园分校。1953年改制桃园县立大园初级中学。
校长.
下表收录过往曾任桃园市立桃园高级中学校长的人物：
罗姓

罗姓是汉字姓氏之一。在《百家姓》中排第75位，2020年在中国大陆人口排名第19位，人口约1400万人。罗姓主要分布在今中国西南地区一带，另在韩国、缅甸也有分布。
分布.
以中国而言，2010年统计，罗姓人口为1260万，约占中国人口的0.95%，约38.2%分布在四川、广东、湖南3省，尤其以四川省人口最多，约占15.7%，为四川省第9大姓，湖南省第11大姓。其次分布于重庆、江西、贵州、广西、湖北、云南，这六省区集中了罗姓总人口的39.4%，其他分布较多的省区还有海南、福建、宁夏、陕西等，全国形成了云贵川渝、粤桂湘鄂赣两块高比率的罗姓聚居区。
罗姓在历史上一直是中国南方的大姓之一，在巴蜀民系、湖湘民系、客家民系、江右民系等南方汉族族群中，罗姓占有较高的人口比例，在广府民系、闽海民系中也有不少，少数民族中，罗姓则主要分布在壮族、苗族、彝族中，而在北方，罗姓则较为少见。
郡望堂号.
郡望.
罗姓在长期发展中，形成许多郡望，最著名的当数：
堂号.
罗姓主要堂号有：
刚果共和国国旗

刚果共和国国旗于1958年8月18日开始使用，1970年1月2日废止，1991年6月10日再次确立为国旗。
刚果共和国国旗采用绿黄红三色（泛非颜色）。旗面左上角为绿色三角形，右下角为红色三角形，中间自左下角至右上角贯穿一条黄色色条。绿色象征该国丰富的森林资源和对未来的希望，黄色象征着财富，红色代表独立、热情和尊严。
历代国旗.
在法国殖民统治对法属刚果的统治下，当局禁止殖民地使用自己的国旗。这是因为他们担心这会增加民族主义情绪，导致独立的呼声愈大。 然而，随着非洲非殖民化运动的兴起，法国人不得不在法语圈国家内给予刚果作为自治共和国有限的自治权。这是在1958年11月28日举行全民公决后批准的，9个月后立法议会开始审议国旗。
新国旗于1959年9月15日正式通过，1960年8月15日，法属刚果改制成为独立国家时保持不变。它被悬挂在原法国高级专员公署的大楼顶部，以纪念独立宣言。 1968年，该国发生了政变，一年后新政府宣布成立刚果人民共和国，成为非洲第一个奉行马克思列宁主义的社会主义国家。 为了象征革命的变革，这个政权建立之后并选择了一面新国旗。 国徽 
1970年至1991年间的刚果人民共和国国旗，为一面苏联风格旗帜。旗面为红色，其左上角用上黄色五角星、棕榈叶、锤子和锄头组成的图案。
红色旗面和黄色五角星象征社会主义，锤子代表工人，锄头代表农民，绿色棕榈叶象征和平。 
红旗一直保持到1991年，因为1989年失败的经济改革问题和因苏东剧变削弱的统治阶层权力最终导致刚果人民共和国的崩溃。 监督向政府民主过渡的全国会议于1991年6月10日恢复了1959年以来的原有国旗。 
2000年版《刚果共和国宪法》第5条对国旗的颜色和形状作出了明确规定。
罗本

罗本可能指：
摩斯汉堡

摩斯汉堡（モスバーガー；Mos Burger）是源自日本的跨国连锁速食餐厅（快速休闲餐厅），由樱田慧与渡边和男、吉野祥于1972年在东京创立。至今业务已扩展至全世界，但其主要的分布点还是集中在于亚洲；截至2021年11月，全球共开设1,721间门市，其中1,278间在日本。
名称.
「MOS」是创办人樱田慧（1937年1月19日 - 1997年5月24日）之前创立的「销售管理系统」，英文称Merchandising Organizing System的缩写。
现在，「MOS」意为MOST delicious，后来又演变为Mountain「像高山一样，气势雄伟」、Ocean「像海洋一样，心胸宽阔」、Sun「拥有像太阳一般烧不尽的热情」。
介绍.
摩斯汉堡向来素以「米汉堡」的发明者闻名，是一种结合日本传统饭团食品与西式汉堡概念而成，以稻米（白米或有机米）压制成的「米板」取代面包来制作汉堡的混种食物，汉堡里的内馅也大都采用传统日本料理的菜色，如日式烧肉、炒牛蒡等。
与大部分其他速食店求快求经济的诉求不同，摩斯汉堡在企业形象方面特别强调「素材严选」以及「点餐后制作」等原则。其较佳的产品品质表现与清新的口味，使其在都会区客群受到不少青睐；但相对的，其产品价格较其他同业为高，以及餐点现做所带来较慢的服务效率，是经常被提及的缺点。
另外，摩斯汉堡也重视环境及健康问题，例如在店内各显眼处备有洗手台、以及洗手乳与消毒酒精液。其食品多为低脂低热量，甚至推出以生菜代替面包包裹的新式汉堡。
台湾东元集团与日本摩斯食品服务（摩斯汉堡母公司）合资成立的安心食品服务公司，拥有摩斯汉堡在台湾、新加坡、澳洲、中国大陆的特许经营权。
各地业务.
简介.
台湾的摩斯汉堡由东元集团旗下的安心食品服务公司经营，由东元集团（约占7成3股份）与摩斯汉堡合资，于1990年11月创立。日本摩斯汉堡母公司另在台湾成立子公司魔术食品，做为台湾摩斯汉堡的主要食材供应商（如：帕隄、酱料、附餐）。摩斯汉堡虽然在台湾的速食连锁店中价位相对偏高，份量也略少，不过仍就以日式的服务、精致的口感以及健康概念的诉求获得好评与支持。
摩斯汉堡已将部分店面改为24小时营业，为台湾继麦当劳之后第二家推出24小时无休之连锁速食店。在台北市及部分高铁站可以见到摩斯汉堡与乐雅乐餐厅（Royal Host）合并的复合式店面，后者亦为东元集团与日商的合资企业。大部分店面皆有Wi-Fi无线网路，且大部份店面都慢慢增设有电插座。
目前「凯萨热狗堡-Keema酱」、「咖哩猪珍珠堡」、「匠味热狗堡」、「韩式烧肉珍珠堡」只在捷运三民高中店贩售。
目前「辣吉利和牛堡」、「双层摩斯汉堡」、「双层摩斯吉士堡」、「韩式烧肉珍珠堡」、「夏威夷鲜蔬沙拉（L）」只在桃园机场第二航厦门市贩售（管制区内）。
发展.
截至2022年1月，全台共开设303间门市。
争议事件.
1993年5月一号店在新加坡乌节路上的伊势丹百货开幕。 新加坡是所有MOS BURGER 中米汉堡贩售最多的国家，米汉堡曾在新加坡出现的期间限定商品为亲子井米汉堡、章鱼米汉堡、干贝米汉堡等等。另外，新加坡的MOS BURGER 也率先取得外食产业的国际标准规格ISO14001，在环保议题上也积极的执行，减少电力和水的使用量。2017年全国共开设32间门市。
1994年，摩斯汉堡上海首店「豫园店」开业。同年7月上海三号店「杨浦公园店」开业。1997年，全面撤出上海。在此之前，“MOS”（摩斯汉堡）曾在上海组建「上海莫师饮食管理有限公司」并于1994年至1997年在上海营运多家分店，由于种种原因，上海各门市在1997年后不再得到“MOS”的授权，全面撤出上海，各门市将“MOS”中的“S”抹去后继续独自营运未授权经营。2012年12月1日，重回上海的第一间分店“上海宏汇店”试营运，位于上海宏汇国际广场一层。
2010年2月在福建省厦门市开设店号1店「思明南路店」，2月10日开始试营运，25日正式开幕，提供在亚洲人气最高的米汉堡，日本畅销的明星商品也有提供。
2011年11月12日，福州市店号1店「首山路店」，店号2店「五一北路店」正式开幕。
2012年6月，泉州市分店于九一街开业。但展店很慢且已撤出部分城市（如无锡），目前在中国大陆仅有六家分店。
2024年5月，摩斯汉堡宣布撤出中国市场。
简介.
2006年10月在九龙观塘的大型综合商场apm的美食广场开设香港第一家店，曾经被评论为「就算等了90分钟也是值得的店」，最初的近半年都有排队的人潮。其后在香港其他地区开设多间分店。
2009年5月22日香港第10分店于屯门锦荟坊开业，同年6月28日香港第11分店于沙田禾𪨶广场开业，再在同年12月于君荟坊开设第12分店。
2010年3月30日香港第13分店于东港城开业，同年12月德福广场PIAGO开设第16分店。
截至2022年12月，共有45间分店。
2022年12月2日在香港岛南区香港仔成都道38号利港中心开业，开设第44分店。
2023年11月在九龙区九龙站开业，开设第45分店。
事件.
2021年，香港政府为了更有效管控肺炎疫情，推行流动应用程式「安心出行」，要求食肆让食客扫描二维码或登记个人资料才可在晚上进店用饍。可是MOS Burger没有推行相关措施而又没有交代原因，继续维持晚市外卖措施。
1989年12月美国首店「卡拉卡瓦大道店」在夏威夷开业。
首间摩斯汉堡于2007年3月于曼谷Central World Plaza开店，虽然价钱较高，和份量较少，但大受欢迎，其后于布吉及春武里府等地设店，主要在高档次商场及旅游区设店，至2010年8月全国共开设6间分店
2008年12月在印尼的大型购物店PLAZA SENAYAN开设一号店，到现在为止要求设店最多的国家是印尼，在当地米汉堡是深具话题性的商品，被视为"崭新的特殊商品"，在当地很多杂志争相报导，至2017年共开设2间门市。 。
2011年3月底于澳洲布里斯本Sunnybank Plaza开设第一家店，开幕前夕，于当地华文报纸-昆士兰日报预告开幕讯息。试卖期间，吸引许多人前来排队购买，现在在布里斯本中央商业区和黄金海岸亦能购得摩斯汉堡，至2017年全国共开设6间门市。 。
2012年2月28日在首尔开幕了一号店、实验门市「蠺室乐天店」。针对食与健康十分讲究的韩国，韩国人对于摩斯汉堡的印象是「MOS Burger是使用很丰富蔬菜的又美味又健康的汉堡」，很多消费者期盼韩国能有MOS Burger，至2017年共开设13间门市。
鬼来电

《鬼来电》是日本作家秋元康的一部恐怖小说。其后被改编成三部电影、电视剧及漫画版本。另外，美国把日本的电影第一作重制成美国电影《》。
资料.
《鬼来电》小说在2003年1月17日出版，由角川书店发行。台湾中文版由台湾角川发行。
SABU (电影)

《SABU》是由日本作家山本周五郎的同名原作改编的时代剧。
为纪念名古屋电视台开台40周年，最初于朝日电视台2002年5月14日播放。因为反响不错，由电影旬报社出品，在日本全国4个剧场公映。10月5日以新宿武藏野馆为开端，11月9日大阪，11月30日名古屋·札幌。电影版增加了电视版未播放的内容，延长至121分钟。2003年2月22日DVD发售。
剧情透过女主角的回忆描写江户时代的生活，荣二和-{SABU}-之间真挚的友情以及与女主角的爱情。此片以较为诗情的方式描写，与导演三池崇史大多数影片的恐怖血腥有所不同。
妖怪大战争

妖怪大战争耗资13亿日币拍摄，该片的导演为三池崇史执导，男主角由神木隆之介饰演，还有演员栗山千明、丰川悦司、竹中直人、冈村隆史和忌野清志郎。
故事.
描写总是被同学欺负的怯懦少年，因缘际会下，和一群「妖怪」联手打倒大魔头加藤，途中却遇上了许多不可思议的体验，改变了他胆小如鼠的个性。
参看.
妖怪大战争 (1968年电影)
古画品录

《古画品录》是南朝齐、梁的艺术理论家谢赫所著的绘画论。《古画品录》分为两部分：序论--提出绘画六法论，画品。《古画品录》是一部较为系统完整的绘画品评专著｡渐成为后世整个中国画的品评标准｡
绘画六法.
谢赫在《古画品录》中提出了完整的绘画六法论：
也有的学者将谢赫的六法标点为：
前两字是项目别，后两字是解释项目的高低度。改以白话为：
一、有气势神韵生动吗？
二、有独特方法控笔吗？
三、有照著外形比例吗？
四、有随著物体用色吗？
五、有仔细规划位置吗？
六、有原创性或模仿吗？
这是当时品画时手上拿的积分标准表；这样，一般作品很难拿高分，自无法被留传。然评论是欣赏画家作品贡献与价值，艺术家创作是感受、直觉、原创，勿拿著框架框自己！
画品.
谢赫将五代27位画家分为第一品至第六品
机器视觉

机器视觉（Machine vision，简称“MV”） 是指用于自动检测、分析的一种基于成像技术的方法，在工业自动化检测、过程控制和机器人引导等领域得到了广泛应用。机器视觉涵盖了多种技术、软件和硬件产品、集成系统、动作、方法和专业知识。机器视觉作为系统工程学科的一种，被认为不同于属于计算机科学的计算机视觉。它尝试以新的方法整合现有技术，并应用于实际问题解决。机器视觉的整个过程包括规划需求和项目细节，然后创建解决方案。在系统运行时，首先是成像，随后是对图像的自动图像分析和所需信息的提取。
定义.
“机器视觉”一词存在多种定义，但但这些定义都包含用于自动从图像中提取信息的技术和方法，这与图像处理不同，后者的输出是另一张图像。提取的信息可以是简单的好件/坏件信号，也可以是复杂的数据集，例如图像中每个物体的身份、位置和方向。所提取的信息可以用于工业中的自动检测、机器人和过程引导、安全监控和车辆引导等应用。这一领域包括大量的技术、软件和硬件产品，还有集成式系统、操作、方法和专业知识。机器视觉在实际应用上是唯一能够描述在工业自动化应用这些功能的术语；但这一术语在安全监控和车辆引导上则使用较少。作为一种系统工程学科，机器视觉被认为与计算机科学的计算机视觉不同；机器视觉尝试将已有的技术用新的方法集成到系统中，并将其用于解决工业自动化和其它应用领域的实际问题。这一术语也被自动成像协会（Automated Imaging Association）和欧洲机器视觉协会（European Machine Vision Association）等展销团体更为宽泛地使用，将其囊括了许多与图像处理相关的产品和应用。但该术语最主要还是用来表示自动化检测和工业机器人/过程引导的。而在近些年，计算机视觉和机器视觉两大领域进行了更大程度的融合。
基于成像的自动化检测与分拣.
机器视觉系统最主要的应用是基于成像的自动化检测与分拣，以及机器人引导。在本章节，前者将简称为“自动化检测”。整个过程包括规划需求和项目细节，然后提供解决方案。
方法和操作顺序.
自动化检测的第一步是。这一步通常使用经过设计的相机、镜头和光源，以提供后续处理所需的差异化。接着，系统将使用包含数位影像处理技术的软件包和开发程序去提取所需信息，然后据此做出相关的决策（如通过测试/不通过测试等）。
设备.
自动化检测系统的组件通常包括光源、相机或其他成像设备、处理器、软件和输出设备。
成像.
成像设备（如相机）可以与图像处理的主单元合并（使用或智能传感器）或分离。将完整的处理功能包含在与相机相同的外壳中通常称为嵌入式处理。当二者分离时，当分开时，连接可以通过专用中间硬件、自定义处理设备或计算机内的帧采集卡进行，使用模拟或标准化的数字接口（如Camera Link、） 。机器视觉实现还使用能够通过FireWire、USB或千兆以太网接口直接连接（无需帧捕捉卡）到计算机的数字相机。
虽然传统的（二维可见光）成像在机器视觉中最为常用，但其他替代方法包括、高光谱成像以及各种红外波段成像、线扫成像、表面和X射线成像。机器视觉二维可见光成像的关键区别包括单色与彩色、帧率、分辨率，以及成像过程是否对整个图像同时进行，这决定了它是否适用于移动过程。
尽管主流的机器视觉使用二维成像去解决问题，但三位成像目前正在行业中正成为一个不断增长的小众市场。最常用的三维成像方法是基于扫描的三角测量法，这种方法利用产品或图像在成像过程中的运动。激光被投射到物体的表面。在机器视觉中，这通过扫描运动来实现，可能是移动工件，或是移动相机和激光成像系统。相机从不同的角度查看这条扫描线；线条的偏差表示形状的变化。来自多个扫描的线条被汇总成或点云。 立体视觉用于涉及一对摄像机视图中都存在的独特特征的特殊情况。机器视觉中使用的其他三维方法包括基于和基于网格的方法。其中一种方法是基于网格阵列的系统，它使用如2012年左右微软Kinect系统所采用的伪随机结构光系统。
图像处理.
在图像获取完成后即进行图像处理。核心的处理过程通常由一个CPU、一个GPU、一个FPGA或这些元件组合起来完成。深度学习训练和推理对处理性能提出了更高的要求。通常在多个处理阶段中按顺序进行，最终得到所需的结果。一个典型的顺序可能从调整图像的工具（如滤波器）开始，然后提取目标，再从这些目标中提取数据（例如测量、读取代码），接着传输这些数据，或者将其与目标值进行比较，以创建和传输“通过/不通过”的结果。机器视觉图像处理方法包括：
输出.
自动检测系统的一种通常输出是通过/不通过的决定。这些决定可能会引发回退次品或警报响起的机制。另一个通常的输出则包括机器人引导系统的物体位置和方向信息。此外，输出类型包括数值测量数据、从代码和字符读取的数据、物体的计数和分类、过程或结果的显示、存储的图像、来自自动空间监控机器视觉系统的报警以及过程控制信号。系统还包括用户界面、多组件系统集成接口和自动数据交换接口。
1970年国际足协世界杯

1970年国际足协世界杯于1970年5月31日至6月21日在墨西哥举行，是首次在中北美洲举办的世足赛。巴西在决赛中以 4–1 战胜意大利，夺得冠军。这也是球王比利第3次捧起雷米金杯。也是首支在中北美洲举办的世足赛里夺冠的南美洲球队。
本届比赛的规程依然是16支决赛队伍分成4个小组，各组前两名晋级淘汰赛。
本届比赛后，由于巴西队已经3次获得世界杯冠军，国际足联决定让巴西队永久保留雷米特杯。巴西队主教练马里奥·扎加洛也成为首位以球员（58年、62年）和教练身份多次获得世界杯的人。
概述.
本届比赛中，巴西队右前锋约济尼奥在六场比赛中都攻入至少1球（与捷克斯洛伐克的比赛中攻入两球），这个纪录至今无人超越。但是，这届比赛最耀眼的明星还是西德的盖德·穆勒，他以精彩的 10 个入球成为本届的最佳射手。在小组赛阶段，穆勒连续在对保加利亚和对秘鲁两场比赛中都上演了帽子戏法。然而他却未能在西德队与乌拉圭争夺第三名的决赛中进球立功。
最令人难忘的，也被公认为世界杯历史上最伟大的赛事之一，就是半决赛中意大利队通过加时赛以 4–3 击败西德队的比赛。直到终场前不久，意大利一直以 1–0 领先，然而在伤停补时阶段，卡尔-轩斯·舒莱宁加将比分扳平。接着在加时赛中，西德队先以 2–1 领先，之后意大利连入两球，再次反超。在顽强的德国人穆勒再次将比分扳平之后，第111分钟，吉安尼·里维拉攻入了制胜一球，帮助意大利昂首挺进决赛。这场比赛也是世界杯史上在加时赛打入 5 个入球的唯一一次。
最终决赛在过度疲劳的意大利队和拥有豪华阵容的巴西队之间进行，最终巴西队没有给对手留下机会，以 4–1 的比分第三次夺走了雷米特杯，并将其永久地留在了巴西的国土上（然而数年后却被盗走，至今下落不明）。
本届比赛中未出现前两届杯赛上暴力横行的场面。在比赛期间，未曾有一名球员被罚出场，这也追平了1950年世界杯所创造的记录。比赛中头一次允许换人，而黄、红牌也被正式引入比赛。借着“首次全球电视直播”和“首次彩色电视直播”的东风，1970年世界杯彻彻底底风靡全球；再加上诸多强队精彩纷呈的你争我夺，本届世界杯着实成为了一场足球狂欢。伴随着阿迪达斯成为世界杯比赛用球赞助商，世界杯也正式进入了“商业时代”。
国际足联回顾排名.
1986年，国际足联发表了一份报告，根据比赛的进展、整体成绩和对手的素质，对1986年之前（包括1986年）历届世界杯的所有球队进行排名。 1970年世界杯的排名如下：
最最最

最最最是与形容词组成的最高级形容词组，在文革初期广为流行和大量使用。军人出身的中共中央副主席林彪经常使用这个词组，因此很快流行到了全国、各阶层。其手法单调而效果强烈。其流行期的起讫，集中出现在狂热个人崇拜、急风暴雨式的文革高潮（1966－1968年）。此后这一词组的流行迅速降温。
“最最最”的流行.
根据人民日报提供的数据，“最最最”在1966、1967年两年出现的频次21%，其余年份的频次2%；相差10倍。而“最最”出现的频次1966年16%，1967年86.81%，1968年11.54%，1969年5.04%，其余年份0.3%。
与单音节形容词结合的构词形式为：最×最×。如，最红最红的红太阳；损失最小最小最小，成绩最大最大最大。与双音节、多音节形容词结合的构词形式为：最最最××××。如，最最敬爱的伟大领袖；最最最强烈的抗议。在极端的时候，“最”字的重复迭用可多达4个、5个以上甚至更多。
2000年代在语言夸饰成风的情况下，这种修辞语体再度出现，“最最最”与“暴强”、“便宜”、“幽默”、“亲爱”、“简单”、“优秀”词语等组合搭配，已经带有鲜明调侃玩笑色彩。
代数整数

在数学里，代数整数（algebraic integer）是复数中的一类。一个复数α是代数整数当且仅当它是某个个整系数的首一多项式formula_1的根。其中首一（英文：monic）意谓最高幂次项的系数是1。
因此，所有代数整数都是代数数，但并非所有代数数都是代数整数。所有代数整数构成一个环，通常记作formula_2。
如果formula_1是整系数本原多项式（即系数的最大公因数是1的多项式），但非首一多项式，则formula_4的根都不是代数整数。
定义.
以下是代数整数四种相互等价的定义。设为代数数域（有理数域formula_5的有限扩张）。根据本原元定理，可以写成formula_6的形式。其中formula_7是某个代数数。设有formula_8，则是代数整数当且仅当以下命题之一成立：
例子.
formula_21
华里丝·辛普森

华丽丝·辛普森（Wallis Simpson；本名：Bessie Wallis Warfield；），又称辛普森夫人，是美国社交名流，她最著名的身分是英国国王爱德华八世的女友，在国王主动退位为温莎公爵后成为其夫人。
生平.
1896年生于美国，三度结婚，前夫为小厄尔·温菲尔德·斯潘塞与及恩斯特·辛普森，后与英国国王爱德华八世交往。爱德华八世欲娶辛普森夫人为妻的行为违反英国王位与英国国教继承规定，前者遂宣布退位，将王位禅让予其弟乔治六世。后改称温莎公爵，沃利斯也获得「温莎公爵夫人」的头衔，但无法跟随丈夫享有「殿下」称呼。
爱德华不爱江山爱美人成为一时佳话，沃利斯亦在1936年成为获得《时代》杂志“年度人物”称号的第一位女性。最后她在1986年逝于巴黎。
争议.
公爵夫人一直被指同情纳粹主义，在丈夫退位后，夫妇曾高调访问纳粹德国，与元首阿道夫·希特勒会面，夫人甚至被怀疑是纳粹德国间谍。及后在二战爆发后，英国政府为免夫妇二人私通纳粹，于是将公爵调往大西洋的另一面—巴哈马出任总督一职，夫人亦迁居当地，直至战后夫妇迁居巴黎。夫人因不满政府的安排而称巴哈马的首府拿骚为「我们的圣赫勒拿岛」（该岛曾用作流放拿破仑一世，因而以此自嘲像拿破仑般被流放）。在此其间，夫人亦曾在信中以「黑鬼」（nigger）称呼巴哈马人，显示其种族歧视的倾向。
客家酿豆腐

客家酿豆腐是客家三大名菜之一。
“酿”是一个客家话动词，表示“镶”或“植入馅料”的意思，“酿豆腐”即“有肉馅的豆腐”之意。
做法.
把羊肉或猪肉用刀反复剁蓉、调味做成馅料，在豆腐块中对角切出十字纹，或用手指轻轻插一个小洞，塞入适量以肉类为主的馅料，然后以煎、焖、煲、炸或蒸等烹调方法烹调至熟。途中可以煮一些酱淋在上面。馅料通常传统上取新鲜羊肉而清代开始则多取猪肉，加盐、香菇、胡椒、八角、五香粉、葱花，或荞苗等佐料，以刀背剁成。
文化.
在节日客家人通常都会自己制作一定量的豆腐，“酿”好煎熟，置入砂锅中，每餐取出若干作菜肴，剩余的每隔一段时间在砂锅中加热煮沸以防变质，直至全部吃完。
一般都是选用嫩豆腐制作，首先把豆腐切成长方体，用筷子在中间“夹”出个洞来，有做成通孔的也有不通的。 之后把肉馅放进去。