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北京烤鸭

北京烤鸭，是源自中国北京的一道全鸭-{zh-cn:菜式;zh-tw:料理;}-，又名北京填鸭（烤鸭是道菜，填鸭是使用的原料，是指用强制喂食方法养大的北京鸭）。北京烤鸭分为「挂炉烤鸭」与「焖炉烤鸭」两大流派，北京的老字号烤鸭店全聚德主打挂炉烤鸭，便宜坊则主打焖炉烤鸭。北京其他著名的烤鸭店还有大董、长安壹号、1949全鸭季、利群、四季民福和花家怡园等。
历史.
由于北京烤鸭其肥瘦分明，鲜嫩适度，成为元、明、清历代宫廷御膳珍品。北京烤鸭是在南京烧鸭的基础上发展而来，烤鸭的前身是出现在南北朝时期的「炙鸭」，在当时是宫廷食品。北京古代附近小河冬雪无鸭，但烤鸭是明成祖的宫廷菜，据说太祖在南京分烤鸭菜给众子女吃，成祖怀念儿时在南京餐桌和乐，故带至北京宫廷。当时烤鸭在北京地区被称为“南炉鸭”，意即南方传入的炉火烤鸭；但后来北京烤鸭也逐渐融入了鲁菜的元素，如荷叶饼和葱丝。
采用传统的焖炉方式烤制的便宜坊烤鸭始于明朝永乐十四年（1416年）称为米市胡同老便宜坊。1855年，一些老便宜坊的制鸭能手在前门鲜鱼口另起炉灶，创建了鲜鱼口便宜坊，成为现代便宜坊烤鸭的起源地。1864年，河北冀县人杨明全改良烤鸭的烤制方法，采用挂炉方式烤制，并在全聚德使用，使北京烤鸭发扬光大。
制法.
北京烤鸭所用的原料是北京填鸭，鸭子肥大，全身白色，每天定时由技术工人将用莜麦面和其他营养物调好的饲料，一团团地塞入鸭子食道中，鸭子几乎不会自己进食了，由此也衍生出“填鸭式教育”。作为鸭胚的北京鸭生长时间有严格的规定，有一种说法是只用生长45天的鸭子。近年来由于人们口味的改变，过于肥腻的鸭肉已不受欢迎，烤鸭店都已改用瘦肉型鸭。鸭子洗剥干净后，肚内灌上水，泄殖腔用铁针穿插封住。烤制时鸭体完整，由于肚内水的冷却作用，让鸭肉口感嫩滑。
烤制.
烤鸭烤制可分为两种——挂炉烤鸭和焖炉烤鸭。
挂炉烤鸭和焖炉烤鸭片法不同。挂炉烤鸭讲究每一块肉上都必须有皮，焖炉烤鸭是皮肉分离的。
配料.
烤制完成的鸭子用刀削成小片，叫做“片鸭”，理想情况下2分钟30秒片完，配以大葱丝、黄瓜丝、甜面酱，用薄饼卷着食用。值得一提的是，烤鸭配上黄瓜丝、白糖食用的方法据称是由京剧艺术家梅兰芳发明。剔除鸭肉后剩余的鸭架可以打包带走或用来煲汤，不过在全聚德或便宜坊是要另外收费的。
食用.
除此之外，香港大部分酒店/酒楼会推出「填鸭二食」。第一食顾名思义是片皮鸭，即食用烤鸭的脆皮及边皮的鸭肉。第二食就是用剩余的鸭肉再做另一道菜，通常是鸭肉条炒三丝或鸭松生菜包。
轶事.
旧时，一些食客挑中了要烤的鸭子，还会用高粱饴或者麦芽糖写上字迹，且多写诗句，以防店家偷偷地将鸭子以小换大。现在北京一些小店仍然有这种服务。
非遗.
2008年，北京烤鸭入选第二批国家级非物质文化遗产名录。北京烤鸭主要分为以挂炉烤鸭为代表的全聚德和以焖炉烤鸭为代表的便宜坊两大门派。北京烤鸭在全世界享誉盛名，它色泽红润，肉质肥而不腻，外脆里嫩，号称“舌尖上的非遗”。北京烤鸭好吃，离不开烤鸭师傅几代人兢兢业业、精益求精的技艺传承。
沙特 (消歧义)

「沙特」可以指：
香杏丽蘑

香杏丽蘑（学名："Calocybe gambosa"，欧洲俗称圣乔治蘑菇，中国俗称口蘑、虎皮口磨/香蕈）是丽蘑属真菌。在中国生长在蒙古草原上，一般生长在有羊骨或羊粪的地方，味道异常鲜美。由于蒙古土特产以前都通过河北省张家口市输往内地，张家口是蒙古货物的集散地，所以此类蘑菇被称为“口蘑”，口即指张家口。
公海舰队自沉事件

在第一次世界大战结束后的1919年6月21日，德意志帝国海军公海舰队的水手们，在被扣留于苏格兰奥克尼群岛的斯卡帕湾皇家海军基地期间，凿沉了舰队船舰。这群舰队当时受康边停战协定条款影响而遭英国扣留、而最终处置则还在谈判中。指挥官路德维希·冯·罗伊特害怕英方扣押船只、或德方谈判破裂导致舰队落入协约国手中，因此决定凿沉舰队。
英国护卫舰抢救了部份船舰，但74艘中有52艘沉入海底。其中包含10艘战列舰与5艘战列巡洋舰。沉没军舰吨位为被扣押舰队总吨位的95%。大部分的沉船花了大约二十多年才成功打捞并报废。部份沉船则变成休闲潜水胜地或用于低背景钢。
背景.
康边停战协定签于1918年11月21日。协约国们一致同意德国U潜艇必须投降且不可返舰，但针对其他水面船舰则没有共识；美军提议将船舰扣押至中立港口、并在当地等候最终裁决。但是与美军接触的挪威和西班牙拒绝这项提议。海军上将则提议把船舰连同期骨干人员扣押至斯卡帕湾、并由英军大舰队监管之。
舰队投降.
协定签署后，U潜艇首先投降、并于1918年11月20日抵达哈里奇、并移交176艘。希佩尔拒绝率领水面舰队投降，并将任务交给罗伊特少将。舰队最后在11月21日清晨与相遇、随后与大舰队等其他约370多艘协约国军舰会合。会合当时德军有70艘军舰，但国王号战舰与德勒斯登小巡洋舰的引擎出了问题、而被抛在后面；驱逐舰则在航行途中误触水雷而沉没。
德军舰队被护送到福斯湾并在当地下锚。贝蒂上将则再要求德军签署：
今天日落后，德军军舰必须降下德国旗帜，未经允许不得升起。 
舰队随后在25日到27日间，移动至斯卡帕湾。驱逐艇前往、战舰和巡洋舰则停在卡瓦岛上。最后港口扣押了74艘军舰：国王号和德勒斯登号在接替V30的SMS V129帮助下，于12月6日抵达。最后一艘抵达斯卡帕湾的军舰，是1919年1月9日抵达的巴登号战舰。
扣押舰队起初是由中将、少将和少将指挥的战列巡洋舰部队（后降为、）看守。1919年5月1日，中将率领的接管看守任务。5月18日，改由中将指挥的看守。
扣留期间.
1919年，拟定凡尔赛和约的谈判并不顺利，英国政府最后向德国下达最后通牒，要求6月21日中午之前德国政府必须全盘接受和约条款，否则协约国将对德国政府发动战争。德国政府已决定接受和约条款，但是在斯卡帕湾的德国舰队军官们看到当地英国报纸报道“停战谈判濒临破裂”、“可能恢复军事敌对”时，以为双方谈判已经破裂，为防止舰队落入协约国手中，便开始预谋凿沉军舰。
凿沉舰队.
1919年6月21日，英国舰队离开斯卡帕湾出海训练。当日10点整，旗舰埃姆登号小巡洋舰发送信号旗，要求舰队准备待命。11时20分，埃姆登号发出的预先制定的信号旗—「致所有指挥官和鱼雷艇艇长。第十一条。确认。实习中队队长。」。、并信号灯再度发出。所有的德舰则重新挂上了被禁用的德国海军军旗。12点16分，「腓特烈大帝号」首先自左舷进水，而后所有德舰都开始沉没；此时驻守基地的英军乱成一团，试图阻止德国人自沉，还开枪射击。最终包括「藩侯号」战舰舰长舒曼少校等人共9位德国官兵被打死、16人负伤。整个自沉行动历时约6个小时。
相似事件.
第二次世界大战中纳粹德国被盟军击败。1945年的5月8日，德国向同盟国递交由海军元帅邓尼茨签署的无条件投降书，纳粹德国正式宣告投降。盟军通过广播要求所有在海上的德军潜艇浮出水面，并开到指定港口向盟军投降。德国海军潜艇部队水兵不顾不得破坏武器与自沉军舰的命令，先后有两百余艘德国海军潜艇在向盟军投降后又被自行凿沉。它们包括21艘II型潜艇、70艘VII型、5-6艘IX型、83艘XXI型、33艘XXIII型以及10艘XVII“瓦尔特”型潜艇，沉没的潜艇中，新型潜艇占了近60%的比例。
联合国大会

联合国大会（简称联大）是联合国主要机构之一。
历史.
联大首次会议于1946年1月10日在伦敦卫理公会中央礼堂召开，有来自51个国家的代表参与了会议。接下来的几届年度会议于不同的城市举行：第二届于纽约市举行，而第三届于巴黎举行。从1952年10月14日第七届常会开始，联大的会议地址就永久地迁移到了位于纽约的联合国总部大楼。1974年9月，为了审理亚西尔·阿拉法特提出的巴勒斯坦解放组织申请成为联合国观察员的申请，第二十九届大会在瑞士日内瓦的万国宫举行。2019冠状病毒病疫情暴发后，联合国大会在线上举行。2022年，联大全面回归线下会议。
与会国.
联合国现有的193个成员国都为联大与会国，另外，梵蒂冈城国和巴勒斯坦国作为联合国观察员国参与会议。
此外，联大还将观察员席位授予其他国际组织或实体，使这些组织和实体在一定限制下拥有参与联合国大会事务的权力。
根据《联合国宪章》第十九条规定，如果联合国成员国拖欠数目如等于或超过前两年所应缴纳之数目时，该国会丧失其在大会的投票权。
领袖及组织定位.
联大由所有联合国成员国组成，每年定期举行一次会议，从成员国中推选一位大会主席，并由秘书处负责筹备。主席虽有大会领袖之名，但实际上仅执掌主持议事的进行为主；秘书长才是实际上联合国组织的核心人物，透过协调各国意见、组织具体工作以落实大会决议等事务，可以在国际间发挥重大的影响力。
虽然各成员国在大会的授权，应是联合国行使各种决议的权力来源；然而实际上，特别是在涉及地缘政治的问题上，安全理事会才是真正握有决策权的组织。一个明显的例子是，联合国秘书长一职名义上虽由大会选举产生，实际上在本届大会开议之前，新任秘书长的人选已经由安全理事会各成员国及各大区域组织透过协商产生，大会只是在形式上鼓掌通过而已。更为平常的状况是，经大会多数决的决议，经常无法约束安全理事会成员国的行为，也抵不过安理会任何一个常任理事国的否决。
会期及议程.
联大会议的议程需提前七个月进行预先计划，并首先公布将列入临时议程的议题。每年九月上旬会期开始之际，联合国透过秘书处筹备召开总务委员会（英文：General Committee），以决定新会期将要讨论的议题。议程项目被分配给不同的主委员会，不同委员会将达成的共识或投票通过的决议形成报告呈交给联大，最终由联大采纳实施。通常联大在开议之后，第一项重大行事即为一般性辩论（英文：General Debate），由各成员国的元首或高级代表发表演说。总辩论之后，多数议程即交付各主要委员会分别讨论，然后于十二月份前陆续审议由各委员会提交的决议案。联大本身也会讨论及审议一些议案。除了审议决议案以外，联大于九月底至十一月间，主要的议程为选举各相关组织的成员国或职位，例如新任的安全理事会非常任理事国、新任的某理事会（委员会）及相关国际组织的会员（国）或主席等等。
近几年，大会例行全体会议虽然只计划在三个月的时间内举行，但由于事务繁杂，会期往往延长至下一次会议召开前不久。按照联合国议事规则，例行安排的会议通常从“9月第三周的周二开始，从第一周开始计算，第一周至少包含一个工作日”。按照惯例，大会召开3个月后，在12月初，最后两次常会将暂停至1月份才继续举行，并一直延续到下一个会期开始之前。联大通常在每年十二月底的圣诞节假期前，即完成其主要议程。
附属委员会.
大会召开之际，多数议题会被交付六个主要委员会讨论，以形成决议或决定。这些决议案一旦在委员会中获得通过，即会交付大会审议，以决定是否正式采用为联大决议。
附属于联合国大会的六个主要委员会分别为：
萨拉热窝事件

萨拉热窝事件（Attentat von Sarajevo、Сарајевски атентат），又称弗朗茨·斐迪南大公及其妻子索菲·肖特克遇刺案（Assassination of Archduke
Franz Ferdinand of Austria and Sophie, Duchess of Hohenberg），指1914年6月28日奥匈帝国皇位继承人弗朗茨·斐迪南及其妻子索菲·肖特克在萨拉热窝遇刺身亡的事件。当时，夫妇二人正乘坐汽车在萨拉热窝进行访问，遭到极端组织杀手的袭击，被加夫里洛·普林西普开枪击中身亡。
这次刺杀事件严重动摇了当时的欧洲政治格局。事件直接导致奥匈帝国和塞尔维亚王国关系空前紧张。1914年7月28日，奥匈帝国向塞尔维亚王国发出最后通牒，塞尔维亚王国驳回了其中几项条款后，奥匈帝国随即对塞尔维亚宣战。一周之内，俄罗斯帝国因支持塞尔维亚而卷入战争，奥匈帝国的盟友德国也坚定支持奥匈帝国。俄罗斯帝国的盟友法国与英国也相继加入战争。这一刺杀案引发连锁反应，最终导致了第一次世界大战的爆发。
黑手会的刺客六人组.
事件的凶手是加夫里洛·普林西普，他是塞尔维亚刺客六人组（、瓦索·丘布里洛维奇、内德利科·查布林诺维奇、茨维特科·波波维奇、和加夫里洛·普林西普）成员之一，也是该六人组以及黑手会的骨干成员。
该刺客组织由波斯尼亚塞尔维亚人、黑手会成员领导。因此，本次事件的凶手实际上只是这个组织的中层成员，并非核心领导者。他们发动刺杀的目的是切断奥匈帝国境内塞尔维亚人聚居省份与哈布斯堡王朝的关系，最终与塞尔维亚合并，共同组成南斯拉夫。这一动机与后来的青年波斯尼亚组织宣称的目标一致。
背景.
根据1878年俄土战争后的《柏林条约》，奥匈帝国获授权占领并管辖奥斯曼帝国的波斯尼亚，但奥斯曼帝国仍保有官方主权。根据同一条约，列强（奥匈帝国、英国、法国、德国、意大利王国、奥斯曼帝国和俄罗斯帝国）在官方上承认塞尔维亚公国为完全主权国家。四年后，塞尔维亚公国君主米兰一世将国家由公国升格为王国，米兰一世也成为独立后的首位塞尔维亚国王。当时的塞尔维亚君主来自奥布雷诺维奇王朝，与奥匈帝国保持着密切的外交关系。在米兰一世及其继任者亚历山大一世在位期间，塞尔维亚满足于统治条约所划定的领土。
1903年发生的塞尔维亚五月政变改变了塞尔维亚的对外关系。当时，塞尔维亚军官德拉古廷·迪米特里耶维奇率军攻占塞尔维亚王宫，并杀害了国王亚历山大一世及王后，奥布雷诺维奇王朝覆灭。军方拥立十九世纪初领导塞尔维亚成功争取自治的民族英雄卡拉乔尔杰·彼得罗维奇的后人彼得一世为新国王。新王朝建立后，塞尔维亚更加推行民族主义，与俄罗斯关系紧密，但与奥匈帝国交恶。随后的十年中，塞尔维亚与邻国之间的冲突不断，但经济和军事实力有所提升，逐渐展现出恢复14世纪帝国的意图。这些冲突包括1906年与奥匈帝国爆发的关税争端（史称猪战）、塞尔维亚借抗议奥匈帝国吞并波斯尼亚和黑塞哥维那之机发动的1908年至1909年波斯尼亚危机（最终于1909年3月以塞尔维亚默认不索取赔偿而结束），以及1912年至1913年塞尔维亚从奥斯曼帝国手中夺取马其顿和科索沃的巴尔干战争。
塞尔维亚在巴尔干战争中的胜利以及塞尔维亚人对奥匈帝国吞并波黑的愤慨，令国内和奥匈帝国境内塞尔维亚族人的民族主义情绪进一步高涨。奥匈帝国境内的塞尔维亚族人对奥匈帝国的统治日益不满，并受到一些塞尔维亚“文化”组织的宣传煽动。在接下来的五年中，受塞尔维亚零星支持的孤立刺客，大多是奥匈帝国的塞尔维亚族公民，在克罗地亚和波黑发动了一系列针对奥匈帝国官员的暗杀行动，但均未成功。
1910年6月15日，试图谋杀波黑总督，但未遂。22岁的泽拉伊奇是黑塞哥维那内韦西涅的东正教徒，就读于，并经常前往贝尔格莱德。泽拉伊奇身中五枪后自杀，头部中致命一枪。泽拉伊奇的举动启发了后来的刺客，包括普林西普及其同伙卡布里诺维奇。普林西普曾表示：“泽拉伊奇是我的榜样。17岁时我路过他的坟墓，联想到我们悲惨的处境和他的思想。就在那里，我下定决心迟早要采取行动。”
1913年，奥皇弗朗茨·约瑟夫一世指示斐迪南大公计划于1914年6月视察波斯尼亚的军事演习。演习结束后，斐迪南计划与妻子一同参观萨拉热窝新建的国家博物馆。公爵夫人索菲的长子马克西米连公爵回忆说：“母亲担心父亲的安全，便陪伴他同行。”
由于索菲“身为捷克伯爵夫人，在奥地利宫廷眼中仍属平民”，弗朗茨·约瑟夫一世最初不同意两人的婚事。但由于斐迪南大公的坚持，弗朗茨·约瑟夫一世最终同意，但附加条件是他们的后代永远不得继承皇位。6月28日是这对夫妇婚姻的14周年纪念日。正如历史学家A·J·P·泰勒所指出：
弗朗茨·斐迪南是联邦制的支持者，大致倾向于将奥匈帝国划分为三元王国，即在奥匈帝国的统治下，将帝国境内的斯拉夫地区重组为克罗地亚王国，使其地位与奥地利帝国和匈牙利王国平起平坐。克罗地亚王国被认为可以对抗塞族领土收复主义，因此斐迪南大公也被塞族民族主义者视为威胁。普林西普后来向法庭陈述，阻止斐迪南大公推行改革计划是他的动机之一。
刺杀事件发生的6月28日（儒略历6月15日）是圣维特日。在塞尔维亚，这一天被称为，旨在纪念1389年对抗奥斯曼帝国的科索沃战役。在那场战役中，塞尔维亚统治者拉扎尔·赫雷别利亚诺维奇为塞尔维亚人民牺牲在战场上，骑士米洛什·奥比利奇伪装投降，刺杀了奥斯曼苏丹。
事发经过.
1914年6月，奥匈帝国皇储斐迪南大公前往奥匈帝国的检阅军事演习。这次军事演习以塞尔维亚为假想敌，因而引发了塞尔维亚民族主义者的憎恨。
1914年6月28日上午约十点，斐迪南大公夫妇抵达萨拉热窝火车站。途中，数百名民众在街边迎接，人群中混入了七名刺客伺机而动。斐迪南夫妇乘坐敞篷汽车前往市政厅，途经其中两名刺客时，他们因胆怯而未采取行动。后来，斐迪南夫妇的车队遭到第三名刺客投掷的手榴弹袭击。大公下意识地挥手，手榴弹滚落到车后并立即爆炸。夫妇二人侥幸躲过一劫，仅有几名护卫和围观群众受轻伤。刺客内德利科·查布林诺维奇随即服下氰化物并跳河企图自杀，但并未成功，之后被赶来的军警逮捕。
随后，斐迪南大公临时改变行程，决定前往医院探望一名受伤的副官，但随行人员未能及时通知前导车队。因此，车队仍然按照原定计划行驶。不幸的是，大公乘坐的敞篷汽车在拉丁桥附近的路口停了下来，刺客普林西普得以在距离斐迪南夫妇不到两米的地方用手枪向两人各射出一枪。行凶后，普林西普服下氰化物企图自杀，但因药物过期而失败，手枪掉落在地后被逮捕。斐迪南大公夫妇被紧急送医，但最终双双宣告不治身亡。
格 (数学)

在数学中，格（Lattice）是其非空有限子集都有一个上确界（称为并）和一个下确界（称为交）的偏序集合（poset）。格也可以特征化为满足特定公理恒等式的代数结构。因为两个定义是等价的，格理论从序理论和泛代数二者提取内容。半格包括了格，依次包括海廷代数和布尔代数。这些"格样式"的结构都允许序理论和抽象代数的描述。
需要注意的是，本条目介绍的是序理论中的“格”，-{zh-hans:并; zh-hant:并;}-非几何与群论中的“格（群论）”（点阵），两者的英文均为“lattice”。虽然在继承自平面的次序中，每个点阵都是格，但是许多格不是点阵。
序理论定义.
考虑任意一个偏序集合（"L",≤），如果对集合L中的任意元素a,b，使得a,b在L中存在最大下界和最小上界，则("L",≤)是一个格。(从此定义可看出，其并不要求如全序集合般的每二元素可比性，但仍要求每二元素有最大下界和最小上界）
这里对于取a,b的最大下界的操作用formula_1表示；
对于取a,b的最小上界操作用 formula_2表示。
有界格有一个最大元素和一个最小元素，按惯例分别指示为1和0（也叫做顶和底）。任何格都可以通过增加一个最大元素和最小元素而转换成有界格。
使用容易的归纳论证，你可以演绎出任何格的所有非空有限子集的上确界（并）和下确界（交）的存在。一个很重要的格的种类是完全格。一个格是完全的，如果它的所有子集都有一个交和一个并，这对比于上述格的定义，这里只要求所有非空有限子集的交和并的存在。
抽象代数定义.
另一种定义格的方式是将格定义为一种代数结构。一个格是一个代数结构formula_3，其中formula_4和formula_5是定义在集合formula_6上的二元运算，且对于所有的formula_7满足：
从上述三个公理恒等式可以得出重要的：
这些公理断言了("L",formula_4)和("L",formula_5)都是半格。吸收律是唯一交和并都出现了的公理，把格同一对半格区别开来-{zh-hans:并; zh-hant:并;}-确保这两个半格正确的交互。特别是，每个半格都是另一个半格的对偶。“有界格”要求交和并都有一个零（neutral）元素，分别习惯叫做1和0。参见半格条目。
格与广群家族有一些联系。因为交和并都符合交换律和结合律。格可以看作由有相同的承载者的两个交换半群组成的。如果格是有界的，这些半群也是交换幺半群。吸收律是特定于格理论的唯一定义恒等式。
"L" 闭包于交和并之下，通过归纳，蕴涵了"L"的任何有限子集的交和并的存在性，有着一个例外：空集的交和并分别是最大元素和最小元素。所以格只在它是有界的条件下包含所有有限（包含空）交和并。为此有些作者定义格的时候要求0和1是"L"的成员。而以这种方式定义格不损失一般性，因为任何格都可以被嵌入一个有界格中，这里不接受这种定义。
格的代数解释在泛代数中扮演根本性角色。
两个定义的等价性.
格的代数定义蕴涵了序理论的定义，反之亦然。
明显的，序理论的格引发了两个二元运算formula_4和formula_5。容易看出这些运算使("L", formula_4, formula_5)变成代数意义上的格。反之亦真：考虑代数定义的格("M", formula_4, formula_5)。现在定义在"M"上的偏序≤如下，对于"M"中的元素"x"和"y"
或等价的
吸收律确保了两个定义实际上是等价的。你现在可以检查以这种方式介入的关系≤定义了在其中二元交和并是通过最初运算formula_4和formula_5而给出的一个偏序。反过来，由得出自上述序理论公式的代数定义的格（"L", formula_4, formula_5）引发的次序一致于"L"的最初次序。
因为格的两个定义是等价的，你可以随意调用任何定义的适合你用的方面。
格的态射.
在两个格之间的适当的态射概念可以轻易的同上述代数定义得出。给定两个格（"L", formula_4, formula_5）和（"M", formula_24, formula_25），"格的同态"是一个函数"f" : "L" → "M"使得
所以"f"是两个底层半格的同态。当考虑带有更多结构的格的时候，这个态射也应当注意这个额外结构。所以在两个有界格"L"和"M"之间的态射"f"还有下列性质：
在序理论公式中，这些条件只声称格的同态是保持二元交和并的一个函数。对于有界格，最小和最大元素的保持只是空集的并和交的保持。
格的任何同态必然关于相关的次序关系是单调的；参见极限的保持。反过来当然不是真的：单调性决不蕴涵要求的保持性质。
假定同构作为可逆态射的标准定义，格的同构就是双射格同态。格和它们的态射形成了一个范畴。
子格.
格"L"的子格是"L"的非空子集，它是带有同"L"一样的交和并运算的格。就是说，如果"L"是一个格，而"M"formula_30是"L"的子集使得对于"M"中的所有元素对"a", "b"有"a"formula_5"b"和"a"formula_4"b"在"M"中，则"M"是"L"的子格。
格"L"的子格"M"是"L"的凸子格，如果"x ≤ z ≤ y"和"x", "y"在"M"中蕴涵了"z"属于"M"，对于在"L"中的所有元素"x, y, z"。
对偶原理.
设formula_33是含有格中的元素以及符号formula_34的逻辑命题，令formula_35是将formula_33中的formula_37替换为formula_38，将formula_38替换为formula_37，将formula_4替换为formula_5，将formula_5替换为formula_4后所得到的命题。则称formula_35是formula_33的对偶命题。
设formula_33是含有格中的元素以及符号formula_34的逻辑命题，若formula_33对于一切格为真，则formula_33的对偶命题formula_35也对于一切格为真。
引用.
可在线免费获得的专著：
Elementary texts recommended for those with limited mathematical maturity:
The standard contemporary introductory text:
The classic advanced monograph:
Free lattices are discussed in the following title, not primarily devoted to lattice theory:
The standard textbook on free lattices:
偏序关系

偏序集合（Partially ordered set，简写Poset）是数学中，特别是序理论中，指配备了偏序关系的集合。
这个理论将对集合的元素进行排序、顺序或排列等直觉概念抽象化。这种排序不必是全部的，就是说不需要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。是具有闭偏序的拓扑空间。
定义.
非严格偏序，自反偏序.
给定集合S，“≤”是S上的二元关系，若“≤”满足：
则称“≤”是S上的非严格偏序或自反偏序。
严格偏序，反自反偏序.
给定集合S，“＜”是S上的二元关系，若“＜”满足：
则称“＜”是S上的严格偏序或反自反偏序。
严格偏序与有向无环图（DAG）有直接的对应关系。一个集合上的严格偏序的关系图就是一个有向无环图。其传递闭包是它自己。
偏序.
容易证明以下结论：
由上述可知，只要定义了「≤」、「<」、「≥」、「>」中的任何一个，其余三个关系的定义可以自然诱导而出，这四种关系实际上可以看成一体。故此在不严格区分的情况下，只需定义其一即可（通常是「≤」），称之为集合S上的偏序关系。（“偏序关系”通常被用来称呼非严格偏序关系。）
偏序集与序对偶.
若集合S上定义了一个偏序，则S称为偏序集（poset）；若将其上的偏序关系改为其逆关系，得到的新偏序集S'称为S的序对偶。
虽然通常术语“有序集”用来称呼全序集，但当上下文中不涉及其他序关系时，“有序集”也可用于称呼偏序集。
例子.
-{下面}-是一些主要的例子：
一般的说偏序集合的两个元素"x"和"y"可以处于四个相互排斥的关联中任何一个：要么"x" < "y"，要么"x" = "y"，要么"x" > "y"，要么"x"和"y"是“不可比较”的（三个都不是）。全序集合是用规则排除第四种可能的集合：所有元素对都是可比较的，并且声称三分法成立。自然数、整数、有理数和实数都关于它们代数（有符号）大小是全序的，而复数不是。这不是说复数不能全序排序；比如我们可以按词典次序排序它们，通过"x"+i"y" < "u"+i"v"当且仅当"x" < "u"或("x" = "u"且"y" < "v")，但是这种排序没有合理的大小意义因为它使得1大于100i。按绝对大小排序它们产生在其中所有对都是可比较的预序，但这不是偏序因为1和i有相同的绝对大小但却不相等，违反了反对称性。
线性扩展.
全序"T"是偏序"P"的线性扩展，只要"x" ≤ "y"在"P"中成立则"x" ≤ "y"在"T"中也成立。在计算机科学中，找到偏序的线性扩展的算法叫做拓扑排序。
二元关系

数学上，二元关系（Binary relation，或简称关系）用于讨论两种物件的连系。诸如算术中的「大于」及「等于」、几何学中的「相似」或集合论中的「为……之元素」、「为……之子集」。
定义.
设formula_1为集合，formula_2的任何子集称作formula_3到formula_4的二元关系，特别是当formula_5时，称作formula_3上的二元关系,一般记作formula_7。若formula_8, formula_7是从formula_3到formula_4的二元关系；若formula_12,那么formula_7是formula_14上的二元关系
或是以正式的逻辑符号表述为
例一：有四件物件 {"球"，"糖"，"车"，"枪"} 及四个人 {"甲"，"乙"，"丙，丁"} 。若甲拥有球、乙拥有糖、丙一无所有但丁拥有车，则「拥有」的二元关系可以写为
其中二元有序对的第一项是被拥有的物件，第二项是拥有者。
例二：实数系 formula_17 上的「大于关系」可定义为
由于习惯上 formula_19 通常都是写为 formula_20 ，更一般来说，不引起混淆的话会把 formula_21 简写成 formula_22 。
集合的关系.
集合formula_23与集合formula_24上的二元关系则定义为 formula_25 ，当中 formula_26 ( 请参见笛卡儿积 ) ，称为 formula_7 的图。若 formula_28 则称 formula_29 与 formula_30 有关系 formula_7 ，并记作 formula_22 或 formula_33 。
但经常地我们把关系与其图等价起来，即若 formula_34 则 formula_7 是一个关系。
话虽如此，我们很多时候索性把集合间的关系 formula_7 定义为 formula_37 而 “有序对 formula_38 ” 即是 “ formula_39 ”。
特殊的二元关系.
设formula_3是一个集合，则
关系矩阵.
设formula_47及formula_48，formula_7是formula_23 和formula_51上的关系，令
则0,1矩阵
称为formula_7的关系矩阵，记作formula_55。
关系图.
设formula_56，formula_7是formula_3上的关系，令图formula_59，其中顶点集合formula_60，边集合为formula_61，且对于任意的formula_62，满足formula_63当且仅当formula_64。则称图formula_65是关系formula_7的关系图，记作formula_67。
运算.
关系的基本运算有以下几种：
性质.
关系的性质主要有以下五种：
设formula_7为集合formula_3上的关系，下面给出formula_7的五种性质成立的充要条件：
闭包.
设formula_7是非空集合formula_3上的关系，formula_7的自反（对称或传递）闭包是formula_3上的关系formula_147，满足
一般将formula_7的自反闭包记作formula_155，对称闭包记作formula_156，传递闭包记作formula_157。
下列三个定理给出了构造闭包的方法：
对于有限集合formula_3上的关系formula_7，存在一个正整数formula_163，使得
求传递闭包是图论中一个非常重要的问题，例如给定了一个城市的交通地图，可利用求传递闭包的方法获知任意两个地点之间是否有路相连通。可以直接利用关系矩阵相乘来求传递闭包，但那样做复杂度比较高；好一点的办法是在计算矩阵相乘的时候用分治法降低时间复杂度；但最好的方法是利用基于动态规划的Floyd-Warshall算法来求传递闭包。
金属材料

金属材料一般是指工业工程应用中的纯金属或合金。自然界中大约有70多种纯金属，其中常见的有金、银、铜、铁、铝、锡、镍、铅、锌、碳等等。而合金常指二种或二种以上的金属或金属与非金属结合而成，且具有金属特性的材料。常见的合金如铁和碳所组成的钢合金；铜和锌所形成的合金为黄铜等。
性质.
金属及合金具有下列共同特性：
分类.
铁基与非铁基.
一般可将金属材料分类为下述两大类：
笛卡儿积

在数学中，两个集合formula_1和formula_2的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，在集合论中表示为formula_3，是所有可能的有序对组成的集合，其中有序对的第一个对象是formula_4的成员，第二个对象是formula_5的成员。
举个实例，如果集合formula_4是13个元素的点数集合formula_8，而集合formula_5是4个元素的花色集合formula_10♠, ♥, ♦, ♣formula_11，则这两个集合的笛卡儿积是有52个元素的标准扑克牌的集合formula_12♠formula_13♠formula_14♠formula_15♣formula_16♣formula_17♣formula_18。
笛卡儿积得名于笛卡儿，因为这概念是由他建立的解析几何引申出来。
笛卡儿积的性质.
易见笛卡儿积满足下列性质：
笛卡儿平方和n元乘积.
集合formula_1的笛卡儿平方（或二元笛卡儿积）是笛卡儿积formula_30。一个例子是二维平面formula_31，（这里formula_32是实数集） - 它包含所有的点formula_33，这里的formula_34和formula_35是实数（参见笛卡儿坐标系）。
为了帮助枚举，可绘制一个表格。一个集合作为行而另一个集合作为列，从行和列的集合选择元素，以形成有序对作为表的单元格。
可以推广到在formula_36个集合formula_37上的"n"-元笛卡儿积:
实际上，它可以被等同为formula_39。它是"n"-元组的集合。
一个例子是欧几里得三维空间formula_40，这里的formula_32同样是指实数集。
无穷乘积.
有限个集合可以看成某个一对一的有限集合序列 formula_42（因为序列是种以自然数系 formula_43 为定义域的函数），而 formula_34 的值域恰好是预备要依序进行笛卡儿积的所有集合，换句话说：
这样的话，若有函数 formula_47 满足：
那就等价于
换句话说，函数 formula_50 可以看做 formula_51 里的一个"n"-元组，而这就是以下无穷乘积定义的直观动机：
在无限情况，一个令人熟悉的特例是，当索引集合是自然数集formula_52的时候：这正是其中第"i"项对应于集合"formula_53"的所有无限序列的集合。再次，formula_54提供了这样的一个例子：
是实数的无限序列的搜集，可视之为带有无限个构件的向量或元组。另一个特殊情况（上述例子也满足它）是在乘积中的各因子"Xi"都是相同的时候，类似于“笛卡儿指数”。这样，在最先定义中的无限并集自身就是这个集合自身，而其他条件被平凡的满足了，所以这正是从"I"到"X"的所有函数的集合。
在别的情况，无限笛卡儿积就不那么直观了；尽管在高等数学中的应用有其价值。
“非空集合的任意非空搜集的笛卡儿积为非空”这一陈述等价于选择公理。
函数的笛卡儿积.
如果formula_50是从formula_19到formula_58的函数，而formula_59是从formula_1到formula_2的函数，则它们的笛卡儿积formula_62是从formula_63到formula_64的函数，带有
跟之前类似，函数的笛卡儿积也可以扩展到函数的元组和无限情况。
有序对

在数学中，有序对是两个对象的搜集，使得可以区分出其中一个是“第一个元素”而另一个是“第二个元素”（第一个元素和第二个元素也叫做左投影和右投影）。带有第一个元素formula_1和第二个元素formula_2的有序对通常写为formula_3。
符号formula_3也表示在实数轴上的开区间；在有歧义的场合可使用符号formula_5。
一般性.
设formula_6和formula_7是两个有序对。则有序对的特征或定义性质为：
有序对可以有其他有序对作为投影。所以有序对使得能够递归定义有序"n"-元组（"n"项的列表）。例如，有序三元组formula_9可以定义为formula_10，一个对嵌入了另一个对。这种方法也反映在计算机编程语言中，就是从嵌套的有序对构造元素的列表。例如，列表 (1 2 3 4 5)变成了(1, (2, (3, (4, (5, {} )))))。Lisp编程语言使用这种列表作为基本数据结构。
有序对的概念对于定义笛卡尔积和关系是至关重要的。
有序对的集合论定义.
诺伯特·维纳在1914年提议了有序对的第一个集合论定义：
他注意到这个定义将允许《数学原理》中所有类型只透过集合便能表达。（在《数学原理》中，所有元数的关系都是原始概念。）
标准Kuratowski定义.
在公理化集合论中，有序对("a","b")通常定义为库拉托夫斯基对：
陈述“formula_13是有序对formula_14的第一个元素”可以公式化为
而陈述“"formula_13"是"formula_14"的第二个元素”为
注意这个定义对于有序对formula_19仍是有效的；在这种情况下陈述（formula_20）显然是真的，因为不会有formula_21的情况。
变体定义.
上述有序对的定义是“充足”的，在它满足有序对必须有的特征性质（也就是：如果formula_22则formula_23且formula_24）的意义上，但也是任意性的，因为有很多其他定义也是不更加复杂并且也是充足的。例如下列可能的定义
“逆”（reverse）对基本不使用，因为它比通用的Kuratowski对没有明显的优点（或缺点）。“短”（short）对有一个缺点，它的特征性质的证明会比Kuratowski对的证明更加复杂（要使用正规公理）；此外，因为在集合论中数2有时定义为集合formula_28，这将意味着2是对formula_29。
证明有序对的特征性质.
Kuratowski对：
证明：formula_30当且仅当formula_31且formula_32。
"仅当："
"当："
逆对：
formula_60。
Quine-Rosser定义.
Rosser（1953年）扩展了蒯因的有序对定义。Quine-Rosser的定义要求自然数的先决定义。设formula_69是自然数的集合，formula_70是formula_69在formula_13内的相对差集，并定义：
formula_74包含在formula_13中所有自然数的后继，和"formula_13"中的所有非数成员。特别是，formula_74不包含数0，所以对于任何集合formula_78和formula_79，formula_80。
以下是有序对formula_81的定义：
提取这个对中那些不包含0的所有元素，然后再还原formula_83的作用，就得出了"formula_78"。类似的，"formula_79"可以通过提取这个对的包含0的所有元素来复原。
有序对的这个定义有个显著的优点。在类型论和从类型论派生出的集合论如新基础中，这个对与它的投影有相同的类型（所以术语叫做“类型齐平”有序对）。因此一个函数（定义为有序对的集合），有只比序对的投影的类型高1的类型。对蒯因集合论中有序对的广泛的讨论请参见Holmes (1998)。
Morse定义.
Morse（1965年）提出的Morse-Kelley集合论可以自由的使用真类。Morse定义有序对的方法，使得它的投影可以是真类或者集合。（Kuratowski定义不允许这样）。它首先像Kuratowski的方式那样，定义投影为集合的有序对。接着，他"重定义"对 ("x","y")为 
这里的笛卡尔积是指由Kuratowski对组成的集合并且
这便允许了定义以真类为投影的有序对。
等价关系

在数学中，等价关系（Equivalence relation）是具有自反性，对称性，传递性的二元关系。等价关系也称为同值关系。一些等价关系的例子包括整数集上的同余，. 欧几里得几何中的等量，以及普通的相等关系。
集合formula_1上的每个等价关系都提供了一个formula_1的划分，将formula_1划分为不相交的等价类。formula_1中的两个元素等价当且仅当它们属于同一等价类。
定义.
若集合formula_1上的二元关系formula_6满足以下条件：
则称formula_6是一个定义在formula_1上的等价关系。习惯上会把等价关系的符号由formula_6改写为formula_13。
事例.
等价关系的例子.
例如，设formula_14，定义formula_1上的关系formula_6如下：
其中formula_18叫做formula_19与formula_20模3同余，即formula_19除以3的余数与formula_20除以3的余数相等。例子有1R4, 2R5, 3R6。不难验证formula_6为formula_1上的等价关系。
并非所有的二元关系都是等价关系。一个简单的反例是比较两个数中哪个较大：
666

666（六百六十六）是665与667之间的自然数。
在圣经中.
在《启示录》第13章说明，六百六十六是兽像的数目。
全序关系

全序关系，也称为线性顺序（Total order, linear order）即集合formula_1上的反对称的、传递的和完全的二元关系（一般称其为formula_2）。
若formula_1满足全序关系，则下列陈述对于formula_1中的所有formula_5和formula_6成立：
满足全序关系的集合叫做全序集合、线性序集合、简单序集合或链。
链还常用来描述偏序集合的全序子集。
全序关系的完全性可以如下这样描述：集合中的任何一对元素都是可相互比较的。
注意完全性条件蕴涵了自反性：formula_15，因此全序关系也是（满足“完全性”条件的）偏序关系。
严格全序.
对于每一（非严格）全序关系≤都有一关联的非对称的严格全序关系<，它可以用以下两种等价的方式定义：
性质：
我们可以通过指定formula_24为三分二元关系，用这两种等阶的方式来定义全序formula_2：
我们可以用这四个关系中的任何一个来定义全序集，符号指明了全序集的严格性。
最小上界

最小上界，亦称上确界（Supremum，记为sup S）是数学中序理论的一个重要概念，在格论和数学分析等领域有广泛应用。
定义.
给定偏序集合(T,≤)，对于S⊆T，S的上确界sup(S)定义为S的所有上界组成的集合的最小元（若有）。即sup(S)满足：
上确界也被称为最小上界、lub 或 LUB，在格论中也被称为并，在序理论中S的上确界也被记为formula_1S。
数学分析中的上确界.
在数学分析中，实数的集合S的上确界或最小上界记为 sup("S")，并被定义为大于或等于 "S" 中所有成员的最小实数。实数的一个重要性质是它的完备性：实数集合的所有非空子集是有上界的就是这个实数集合成员的上确界。
例子.
这个有理数的集合的上确界是个无理数，这意味着有理数是不完备的。
此外，如果我们定义在 "S" 是空集的时候 sup("S") = −∞ 和在 "S" 没有上界的时候 sup("S") = +∞ ，则实数的所有集合都在扩展的实数轴上有上确界。
如果上确界属于这个集合，则它是这个集合的最大元素。术语极大元在处理实数或任何其他全序集合的时候是同义的。
要证明 "a" = sup("S")，必须证明 "a" 是 "S" 的上界并且 "S" 的任何其他上界大于 "a"；等价地，也可以证明 "a" 是 "S" 的上界并且小于 "a" 的任何数都不是 "S" 的上界。
上界和下界

设formula_1为一个偏序集，若存在formula_2，能满足formula_3都有formula_4，则formula_5称作集合formula_6的上界，若存在formula_7，能满足formula_3都有formula_9，则formula_10称作formula_6的下界。
例如在实变数中，若存在一个实数formula_12，能满足formula_13都有formula_14，则formula_12即为集合formula_16的上界，若存在一个实数formula_17，能满足formula_13都有formula_19，则formula_17即为集合formula_16的下界。
性质.
连续性公理：在非空实数集中，若含上界，则必含最小上界（上确界）；若含下界，则必存在最大下界（下确界)。
最大下界

在数学中，某个集合 "X" 的子集 "E" 的下确界(infimum 或 infima，记为 inf "E" )是小于或等于的 "E" 所有其他元素的最大元素，其不一定在 "E" 内。所以还常用术语最大下界（简写为 glb 或 GLB）。在数学分析中，实数的下确界是非常重要的常见特殊情况。但这个定义，在更加抽象的序理论的任意偏序集合中，仍是有效的。 
下确界是上确界概念的对偶。
实数集合的下确界.
在数学分析中，实数的子集 "S" 的下确界或最大下界记为 inf("S")，定义为小于等于在 "S" 中的所有数的最大实数。如果没有这样的数存在（因为 "S" 没有下界），则我们定义 inf("S") = −∞。如果 "S" 是空集，我们定义 inf("S") = ∞（参见扩展的实数轴）。 
实数的一个重要性质是，任何实数集都有下确界（实数的任何有界非空子集都在非扩展的实数轴中有下确界）。 
例子：
如果一个集合有最小元素，如同第一个例子，则这个最小元素就是这个集合的下确界。如后三个例子展示的，一个集合的下确界不一定属于这个集合。
下确界的概念和上确界在下列意义下是对偶的
这里 formula_6。
一般的说，为了证明 inf("S") ≥ "A"，只需要证明对于所有 "S" 中的 "x" 有 "x" ≥ "A"。证明 inf("S") ≤ "A" ，则需：对于任何 ε > 0，都存在 "S" 中的一个元素 "x" 使得 "x" ≤ "A" + ε（当然，如果 "S" 有一个元素 "x" 使 "x" ≤ "A"，命题立即成立）。
参见：下极限。
在偏序集合内的下确界.
下确界的定义容易推广到任何偏序集合的子集上，并在序理论中有重要意义。在序理论，特别是格理论中，最大下界也叫做交（)。
形式的说，偏序集合（"P"，≤）的子集 "S" 的下确界是 "P" 的一个元素 "l" 使得 
如果这样的元素存在，则其必然唯一，但是它不一定存在。因此已知特定下确界存在的序就特别有价值。详情请参见。
软件开发

软件开发（Software development）是根据用户要求建造出软件系统或者系统中软件部分的一个产品开发的过程。软件开发是一项包括需求获取、开发规划、需求分析和设计、编程实现、软件测试、版本控制的系统工程。换句话说，软件开发就是一系列最终构建出软件产品的活动。软件开发可能包括研究、新的开发工作、修改、复用、重新设计（再工程）、维护，或者任何最终获得软件产品的其他活动。尤其是在软件开发过程的初始阶段，其中可能会涉及许多的部门，包括市场营销、工程设计、研究与开发以及一般意义上的管理。
“软件开发”一词还可能是指计算机编程，也就是编写和维护源代码的过程。软件一般是通过某种或数种程序设计语言、在特定的计算机平台上实现的。通常采用软件开发工具可以进行开发。
纳米材料

奈米材料广义上是三维空间中至少有一维处于奈米尺度范围或者由该尺度范围的物质为基本结构单元所构成的材料的总称。由于奈米尺寸的物质具有与宏观物质所迥异的表面效应、小尺寸效应、宏观量子隧道效应和量子限域效应，因而奈米材料具有异于普通材料的光、电、磁、热、力学、机械等性能。奈米材料的性能往往由量子力学决定。
欧盟委员会则将奈米材料定义为一种由基本颗粒组成的粉状或团块状天然或人工材料，这一基本颗粒的一个或多个三维尺寸在1纳米至100纳米之间，并且这一基本颗粒的总数量在整个材料的所有颗粒总数中占50%以上。
根据物理形态划分，奈米材料大致可分为奈米粉末（奈米颗粒）、奈米纤维（奈米管、奈米线）、奈米膜、奈米块体和奈米相分离液体等五类。三维尺寸均为奈米量级的奈米粒子或人造原子被称为零维奈米材料，纳米纤维为一维奈米材料，而奈米膜（片、层）可以称为二维纳米材料，而有纳米结构的材料可以称为三维纳米材料。目前碳纳米管（carbon nanotube）是纳米科技的研究热点之一。
目前只有奈米粉末实现了工业化生产（如碳酸钙、白炭黑、氧化锌等），其它奈米材料基本上还处于实验室研究阶段。
方法 (电脑科学)

在物件导向程式设计中，方法（Method；Methode； Méthode）指的是类别（所谓的类别方法、静态方法或工厂方法）、或者是物件（所谓的实体方法）两者其中之一的一种子程式。如同程序化程式语言的程序，一个方法通常以一系列的语句所组成，并以之完成一个动作。其可以借由输入一组参数以制订所需的动作，且一部分的方法可能会有输出值（所谓的返回值）。方法的目的是提供一个机制，以存取（对于读和写）物件或类别的私有资料储存区。
方法的种类.
如前所述，实体方法附属于特定物件，而类别或者静态方法（又称作共享方法）则附属于某个类别。在典型的实践中，实体方法传送一个隐藏的参考（举例来说，codice_1或者codice_2或者codice_3）给所属的物件（不论类别或类别实例），所以它们可以存取与之相关的资料。一个类别方法的典型例子即：在给定的类别中，其内部记录着已建立物件的计数。
建构子类似于方法，不过它们是在语句区块中建立一个类别的实体时，所自动呼叫的。在Java、C++、C#以及PHP里，它们和所属物件的类别，皆有相同的名称。在Visual Basic里，建构子称为codice_4，而且在Object Pascal里，建构子可以有使用者所定义的名字（不过大多称作Create）。建构子有一部分很像方法，不过也存在著许多差异，所以通常不把其视为方法。
解构子是一个特殊的实体方法，它是在解构一个类别的实体时，所自动呼叫的。在C++里，它们和所属物件的类别，皆有相同的名称，只不过在前面多了一个波浪号（~）。在Object Pascal里，解构子可以有使用者所定义的名字（不过大多称作Destroy）。
抽象方法是一个虚设代码的方法，它没有实作。它通常用来占住一个位置，让子类别或者以此为原型的物件重载，并实作出相应的抽象方法。如此一来，抽象方法有助于明确表明一部分架构。
存取方法通常是一个小型、简单的，并提供一个用来从程式的其它部分存取物件状态的方法。虽然它引入了一个新的附属，但这是直接存取状态资料的首选方法，因其提供了一个抽象层。例如，如果银行帐户类别提供了codice_5的存取方法，其用以查询余额（而不是直接存取余额资料区域），之后该部分代码的修改版可以实作更复杂的查询余额机制（例如，取得资料库），而无须改变相关的代码。一个用来改变物件状态的存取方法，通常称作更新方法，有时又称作更动方法。提供这些方法的物件就被认为是可变物件。
静态（共享/类别）方法.
如前所述，方法可能宣告为静态的（在Visual Basic里是codice_6，在Object Pascal里是codice_7），即静态方法活动于类别层次，而非实体层次。静态方法不能触及一个特定的类别实例（也就是不能触及codice_1、codice_2、codice_3等等）以下是以C#撰写的静态成员以及其客户端的例子：
<syntaxhighlight lang="csharp">
</syntaxhighlight>
建筑材料

[[File:Båghall3 lund.jpg|thumb|200px|铁屋
建筑材料是指用于土木工程的各种材料的总称，简称“建材”。狭义上的建材是指用于土木建筑工程的材料，如钢、沙石、玻璃、水泥、涂料等，通常将水泥、钢材和沙石称为一般建筑工程的三大材料。广义上的建材还包括用于建筑设备的材料，如电线、水管等。 建筑材料按用途分主要可以分为三类：结构材料、装饰材料及专用材料。结构材料主要用于建筑的主体结构，装饰材料主要用于室内装饰以提升建筑的美观及使用功能，专用材料则主要用于诸如防水、防火、保温等用途。
建筑学科的“建筑材料”是指对不同建筑材料的物理和化学特性进行研究的学科。 
–其中建筑结构材料主要包括 金属、木材、石料、水泥、混凝土、砖石、陶瓷、玻璃、工程塑料、复合材料等；
–装饰材料主要包括油漆、涂料、板材、瓷砖、玻璃等；
–作为建筑装饰材料的复合材料作为新兴的复合材料，已经越来越广泛的被应用于建筑内饰及家具领域。以PET泡沫作为芯材的AIREX夹心板材、以巴沙轻木作为材料的BANOVA复合板，以及铝塑板为代表的建筑用复合材料，具有较强的可设计性（易于加工）、密度低但强度好、良好的耐腐蚀性能、透光性好、隔热性好、隔音性能好等优点。此外，复合材料应用于建筑还有助于减轻建筑整体重量，可以有效提升建筑的防震等级。
问题

问题很难有一个确定的、无异议的定义，但是，一般来说都问题包含有以下三个基本成分：
一般而言，问题是由于某些导致不能达到目的或者实现目标的认识障碍。它是指现状有些不理想的部份，没有被解决，或者事态出现意外。通常，问题也可能是因为要得到答案。
问题的分类.
比如计算机领域的问题和经济学科的问题；此类划分根据问题研究者的知识领域进行划分，但是需要注意可能有些问题被不同的领域覆盖到，并且同样的问题被以不同的形式定义出来。通常这类问题的解决会促成学科的交流和融合。相反的是，由于某个交叉领域问题比较丰富，而可能催生新的学科，比如物理化学。
问题的属性.
有问题产生链如下：原因A导致B ，而B又导致C；在这个问题链条上，A可以被称为问题C的根本原因(root cause)；而在问题的核心是造成期望和现状差异的关键部分，其余部分要么是这个问题的衍生，要么是和差异部分关系不紧密的部分。问题的核心属于根本原因的集合，但是根本原因可能不止一个，并且其和造成问题的差异关联程度也是有相对区别的。
同样问题(Problem)可以不同的形式表达出来（Question），就问题的本性而言，这些的不同的表达是等价的，可称为等价问题；也可以通过问题等价的特性，变换问题的表达方式，以便于问题解决者处理问题，比如费马大定理的就是通过不断的变换问题表达方式处理和解决的。
问题的发现.
从感知没有被满足的期望开始，到问题被完整定义为止。往往人们感知一个问题，是由于在活动或者研究中，发现有些期望没有和现状符合，并开始寻找原因。
对于“实践出真知”的论点而言，可以解析为，实践发现问题，在解决问题的过程中获得知识。那么实践是发现期望和现实差异的前提，期望是导致差异的必要条件，而期望和现实差异是感知问题的直接诱因。
问题的定义.
方法和意义.
良好的定义问题是解决问题的关键步骤。
定义问题就是鉴别期望和现状的差异。有如下几个关键点：
问题相关.
有认为
应用.
Problem-based learning (PBL) 是一种教学方法。PBL通过让学习者（通过合作）解决实际的问题提升学习者学习能力。PBL中的问题用于激发学生对事物的好奇心。通过PBL可以培养学生的批判思考能力，分析思考的品性以及获取、合理使用材料的能力。 -- Barbara Duch
“和坦然被动的接受知识(或者想当然的知识)不同,提问的方法(problematization)将知识表达成问题,从而开放的接受关于这个问题的新的观点,想法,反思以及行动。”
关于问题的言论.
“The world we have made as a result of the level of thinking we have done thus far creates problems we cannot solve at the same level of thinking at which we created them.
Albert Einstein
“It's not that I'm so smart, it's just that I stay with problems longer.”
Albert Einstein
“The important thing is not to stop questioning.”
Albert Einstein
答案.
答案是对问题的具体答复，其形式会随问题而变化。对于简单的二元问题，答者回答是或不是即可；而其它问题（如他是谁、为什么）则可能需要较完整的答案（如某人的姓名），甚至是更复杂的答案（如第二次世界大战的起因或者哥德巴赫猜想）。
对象 (计算机科学)

在计算机科学中，是一个记忆体位址，其中拥有值，这个位址可能有标识符指向此处。物件可以是一个变数，一个资料结构，或是一个函式。是面向对象（Object Oriented）中的术语，既表示客观世界命名空间（Namespace）中的某个具体的事物，又表示软件系统解空间中的基本元素。 
在软件系统中，对象具有唯一的标识符，对象包括属性（Properties）和方法（Methods），属性就是需要记忆的信息，方法就是对象能够提供的服务。在面向对象（Object Oriented）的软件中，对象（Object）是某一个类（Class）的实例（Instance）。