RSA数

数学里，RSA数是大半素数（两个素数因子的乘积）的集合，属于的一部分。这项挑战由 RSA实验室在1991年3月启动，旨在鼓励对计算数论和大整数分解实际难度的研究。这个研究和RSA加密演算法息息相关，因为RSA加密演算法的安全性很大程度取决于半质数的分解难度。挑战在2007年中止，一部分RSA数未能被分解。
RSA实验室（RSA是该技术的创立者Rivest、Shamir和Adleman的首字母缩略词）发布了从100到617个十进制数位的大整数。奖金根据分解难度不同，最高可达US$200,000（实际发出的最高奖金为$20,000）。最小的RSA数在几天内就被分解了。大多数其他的RSA数在之后一直没能被分解。，表中54个大整数中，前23个已经被分解。
RSA挑战在2007年终止。RSA实验室称：“现在业界对常见对称密钥和公钥算法的密码分析强度有了相当深入的了解，这些挑战不再有效。”当时已经颁发了一些较小的奖项，而其余的奖金被收回。但人们在此后仍一直在尝试分解这些未被分解的RSA数，只不过即使成功分解也得不到这些奖金了。
第一批RSA数（从RSA-100到RSA-500）是根据十进制位数命名的。之后从RSA-576开始，改为用二进制数位。RSA-617是个例外，因为这个名字在命名方案更改前就已经有了。下面以增序列出RSA数。
RSA-100.
RSA-100有100个十进制位（330位）。1991年4月1日，Arjen K. Lenstra宣布将其分解成功。 据称，他在MasPar平行计算机上耗时几天时间使用二次筛选法完成。
RSA-100可分解为：
在一台2200 MHz Athlon 64处理器上，用Msieve软件可在4小时内进行分解。
使用factmsieve的分布式版本Perl脚本 运行GGNFS和Msieve ，
超频到3.5 GHz Intel Core2 Quad q9300可用72分钟完成分解。
RSA-110.
RSA-110有110个十进制数位（364位），在1992年4月由Arjen K. Lenstra和Mark S. Manasse耗时一个月完成分解。
使用factmsieve的分布式版本Perl脚本 启动的GGNFS和Msieve 二进制程序，在超频到3.5 GHz的Intel Core2 Quad q9300上可以在四小时内完成分解。
可分解为：
RSA-120.
RSA-120有120个十进制数位（397位），在1993年6月由Thomas Denny、Bruce Dodson、Arjen K. Lenstra和Mark S. Manasse分解。 计算耗时三个月。
可分解为：
RSA-129.
RSA-129有129个十进制数位（426位），并非1991年RSA分解挑战的一部分，但与科学美国人1977年八月刊的马丁·加德纳的数学游戏专栏有关。
RSA-129在1994年4月由Derek Atkins、Michael Graff、Arjen K. Lenstra和Paul Leyland主导的团队分解，使用600名左右志愿者提供的通过因特网连接的约1600台计算机。 RSA Security提供了100美元的奖金，团队将其捐赠给了自由软件基金会。
可分解为：
分解使用算法发现。
分解挑战包含了一条使用RSA-129加密的消息：“The Magic Words are Squeamish Ossifrage”。
RSA-130.
RSA-130有130个十进制位（430位），于1996年4月10日由Arjen K. Lenstra主导，Jim Cowie、Marije Elkenbracht-Huizing、Wojtek Furmanski、Peter L. Montgomery、Damian Weber 和Joerg Zayer组成的团队分解成功。
可分解为：
分解使用数域筛选法算法和如下多项式：
该多项式有一个根12574411168418005980468 mod RSA-130。
RSA-140.
RSA-140有140个十进制位（463位），于1999年2月2日由一个Herman te Riele主导，Stefania Cavallar、Bruce Dodson、Arjen K. Lenstra、Paul Leyland、Walter Lioen、Peter L. Montgomery、Brian Murphy和Paul Zimmermann组成的团队分解成功。
可分解为：
分解使用数域筛选法完成，估计耗费个2000 MIPS-年的计算时间。
RSA-150.
RSA-150有150个十进制位（496位），但是之后从RSA实验室的挑战中撤出。RSA-150最终被Aoki等人于2004年使用普通数域筛选法 (GNFS)分解为两个75位的质数。
可分解为：
RSA-155.
RSA-155有155个十进制位（512位），于1999年8月22日被Herman te Riele主导，Stefania Cavallar、Bruce Dodson、Arjen K. Lenstra、Walter Lioen、Peter L. Montgomery、Brian Murphy、Karen Aardal、Jeff Gilchrist、Gerard Guillerm、Paul Leyland、Joel Marchand、François Morain、Alec Muffett、Craig Putnam、Chris Putnam和 Paul Zimmermann组成的团队分解，耗时六个月。
可分解为：
分解使用普通数域筛选法完成，估计耗费个8000 MIPS-年的计算时间。
RSA-160.
RSA-160有160个十进制位（530位），于2003年4月1日被,波恩大学和德国联邦信息安全办公室(BSI)的团队分解。该团队包含J. Franke、F. Bahr、T. Kleinjung、M. Lochter和M. Böhm。
可分解为：
分解使用普通数域筛选法完成。
RSA-170.
RSA-170有170个十进制数位（563位），在2009年12月29日由Fachhochschule Braunschweig/Wolfenbüttel的D. Bonenberger 和 M. Krone分解。 两天后，S. A. Danilov和I. A. Popovyan也宣布独立地完成了分解。
可分解为：
分解使用普通数域筛选法完成。
RSA-576.
RSA-576有174个十进制数位（576位），在2003年12月3日由波恩大学J. Franke 和 T. Kleinjung 分解。 RSA Security提供了$10,000的分解奖金。
可分解为：
分解使用普通数域筛选法完成。
RSA-180.
RSA-180有180个十进制数位（596位），于2010年5月8日由莫斯科国立大学的S. A. Danilov和I. A. Popovyan分解。
分解在三台Intel Core i7 CPU计算机上使用普通数域筛选法完成。
RSA-190.
RSA-190有190个十进制数位（629位），在2010年11月由莫斯科国立大学的I. A. Popovyan和荷兰数学和计算机科学研究学会的A. Timofeev分解。
RSA-640.
RSA-640有193个十进制数位（640位）。RSA Security提供了US$20,000的分解奖金。在2005年11月，德国联邦信息安全办公室的F. Bahr、M. Boehm、 J. Franke和T. Kleinjung 宣布他们使用GNFS完成了分解：
分解耗时五个月，在80个2.2 GHz AMD Opteron CPU上完成。
稍大些的RSA-200在2005年5月由同一团队分解。
RSA-200.
RSA-200有200个十进制数位（663位）。2005年5月9日, F. Bahr、M. Boehm、J. Franke和 T. Kleinjung宣布 他们使用GNFS将其成功分解为：
多台计算机并行计算所用的CPU时间之和– 非常接近于 – 2.2 GHz Opteron 上的75年 。 尽管这个估计能展示大致的工作量，但忽略了很多复杂的其他因素，具体情况在发布内容中得到了详细说明。
RSA-210.
RSA-210有210个十进制数位（696位），于2013年9月由Ryan Propper分解：
RSA-704.
RSA-704有212个十进制数位（704位），由Shi Bai、Emmanuel Thomé 和 Paul Zimmermann分解成功。 分解结果于2012年7月2日公布。 
RSA-220.
RSA-220有220个十进制数位（729位），由S. Bai, P. Gaudry、A. Kruppa、 E. Thomé和P. Zimmermann分解。2016年5月13日宣布分解成功。
RSA-230.
RSA-230有230个十进制数位（762位），由Samuel S. Gross在 2018年8月15日分解。
RSA-232.
RSA-232有232个十进制数位（768位），在2020年2月17日由N. L. Zamarashkin, D. A. Zheltkov 和 S. A. Matveev分解。
RSA-768.
RSA-768有232个十进制数位（768位），在2009年12月12日被Thorsten Kleinjung, Kazumaro Aoki, Jens Franke, Arjen K. Lenstra, Emmanuel Thomé, Pierrick Gaudry, Alexander Kruppa, Peter Montgomery, Joppe W. Bos, Dag Arne Osvik, Herman te Riele, Andrey Timofeev和Paul Zimmermann分解，耗时两年。
分解所用的CPU时间相当于单核2.2 GHz AMD Opteron的2000年。
RSA-240.
RSA-240有240个十进制数位（795位），在2019年11月由Fabrice Boudot、Pierrick Gaudry、Aurore Guillevic、Nadia Heninger、Emmanuel Thomé和Paul Zimmermann分解。
分解所用的时间相当于2.1 GHz Intel Xeon Gold 6130 CPU上的900个核心-年。与RSA-768的分解相比，作者认为更好的算法达到了3–4 倍的加速，更好的CPU达到了1.25–1.67倍的加速效果。
RSA-250.
RSA-250有250个十进制数位（829位），在2020年2月由Fabrice Boudot、Pierrick Gaudry、Aurore Guillevic、Nadia Heninger、Emmanuel Thomé和Paul Zimmermann分解。他们在2月28日宣布分解成功。
如果以一个2.1 GHz Intel Xeon Gold 6130 CPU作为参考，RSA-250的分解使用了大约2700个CPU 核心-年。使用开源的CADO-NFS 软件 基于数域筛选法进行计算。
该团队以此致敬，他因为计算数论与密码学研究闻名，已于2020年2月18日去世。
RSA-260.
RSA-260有260个十进制数位（862位），目前没有被分解。
RSA-270.
RSA-270有270个十进制数位（895位），目前没有被分解。
RSA-896.
RSA-896有270个十进制数位（896位），目前没有被分解。曾提供了$75,000的奖金。
RSA-280.
RSA-280有280个十进制数位（928位），目前没有被分解。
RSA-290.
RSA-290有290个十进制数位（962位），目前没有被分解。
RSA-300.
RSA-300有300个十进制数位（995位），目前没有被分解。
RSA-309.
RSA-309有309个十进制数位（1,024位），目前没有被分解。
RSA-1024.
RSA-1024有309个十进制数位（1,024位），目前没有被分解。曾提供了$100,000的奖金
RSA-310.
RSA-310有310个十进制数位（1,028位），目前没有被分解。
RSA-320.
RSA-320有320个十进制数位（1,061位），目前没有被分解。
RSA-330.
RSA-330有330个十进制数位（1,094位），目前没有被分解。
RSA-340.
RSA-340有340个十进制数位（1,128位），目前没有被分解。
RSA-350.
RSA-350有350个十进制数位（1,161位），目前没有被分解。
RSA-360.
RSA-360有360个十进制数位（1,194位），目前没有被分解。
RSA-370.
RSA-370有370个十进制数位（1,227位），目前没有被分解。
RSA-380.
RSA-380有380个十进制数位（1,261位），目前没有被分解。
RSA-390.
RSA-390有390个十进制数位（1,294位），目前没有被分解。
RSA-400.
RSA-400有400个十进制数位（1,327位），目前没有被分解。
RSA-410.
RSA-410有410个十进制数位（1,360位），目前没有被分解。
RSA-420.
RSA-420有420个十进制数位（1,393位），目前没有被分解。
RSA-430.
RSA-430有430个十进制数位（1,427位），目前没有被分解。
RSA-440.
RSA-440有440个十进制数位（1,460位），目前没有被分解。
RSA-450.
RSA-450有450个十进制数位（1,493位），目前没有被分解。
RSA-460.
RSA-460有460个十进制数位（1,526位），目前没有被分解。
RSA-1536.
RSA-1536有463个十进制数位（1,536位），目前没有被分解。曾提供了$150,000的奖金。
RSA-470.
RSA-470有470个十进制数位（1,559位），目前没有被分解。
RSA-480.
RSA-480有480个十进制数位（1,593位），目前没有被分解。
RSA-490.
RSA-490有490个十进制数位（1,626位），目前没有被分解。
RSA-500.
RSA-500有500个十进制数位（1,659位），目前没有被分解。
RSA-617.
RSA-617有617个十进制数位（2,048位），目前没有被分解。
RSA-2048.
RSA-2048有617个十进制数位（2,048位）。它是最大的RSA数，分解成功的奖金高达$200,000。RSA-2048可能在未来很多年都无法分解，除非在不久的将来整数分解或计算能力取得相当大的进步。