JPEG

JPEG或称JPG，是一种针对相片影像而广泛使用的失真压缩标准方法，由联合图像专家小组开发。此团队创立于1986年，1992年发布了JPEG的标准而在1994年获得了ISO 10918-1的认定。JPEG与视讯音讯压缩标准的MPEG（Moving Picture Experts Group）很容易混淆，但两者是不同的组织及标准。
JPEG本身只有描述如何将一个影像转换为字节的数据串流（streaming），但并没有说明这些位元组如何在任何特定的储存媒体上受封存起来。JPEG的压缩方式通常是有损压缩，即在压缩过程中图像的品质会遭受到可见的破坏，有一种以JPEG为基础的标准Lossless JPEG是采用无失真的压缩方式，但Lossless JPEG并没有受到广泛的支援。
一个由C-Cube Microsystems等公司所建立的额外标准，称为JFIF（JPEG File Interchange Format，JPEG档案交换格式，联合图像专家小组档案交换格式）详细说明如何从一个JPEG串流，产出一个适合于电脑储存和传输（像是在网际网路上）的档案。在普遍的用法，当有人称呼一个"JPEG档案"，一般而言他是意指一个JFIF档案，或有时候是一个Exif JPEG档案。然而，也有其他以JPEG为基础的档案格式，像是JNG。
使用JPEG格式压缩的图片档案一般也称为JPEG Files，最普遍使用的副档名格式为.jpg，其他常用的副档名还包括.JPEG、.jpe、.jfif以及.jif。JPEG格式的资料也能受嵌进其他类型的档案格式中，像是TIFF类型的档案格式。
JPEG/JFIF是全球资讯网上最普遍的用来储存和传输照片的格式。它并不适合于线条绘图（drawing）和其他文字或图示（iconic）的图形，因为它的压缩方法用在这些类型的图形上，得到的结果并不好（PNG和GIF通常是用来存储这类的图形；GIF每个像素只有8位元，并不很适合于存储彩色照片，PNG可以无失真地储存照片，但是档案太大的缺点让它不太适合在网路上传输）。
对于JFIF的MIME媒体类型是"image/JPEG"（定义于RFC 1341）。
JPEG编/解码器示例.
编码.
JPEG标准中许多选项很少使用，大多数图像软件在创建JPEG文件时使用更简单的JFIF格式。当应用到一个拥有每个像素24位元（24 bits per pixel，红、蓝、绿各有八位元）的输入时，这边只有针对更多普遍编码方法之一的简洁描述。这个特定的选择是一种失真资料压缩方法。
色彩空间转换.
首先，影像由RGB（红绿蓝）转换为一种称为YUV的不同色彩空间。这与模拟PAL制式彩色电视传输所使用的色彩空间相似，但是更类似于MAC电视传输系统运作的方式。但不是模拟NTSC，模拟NTSC使用的是YIQ色彩空间。
YUV分量可以由PAL制系统中归一化（经过伽马校正）的R',G',B'经过下面的计算得到：
这种编码系统非常有用，因为人眼对亮度差异的敏感度高于色彩变化。在此前提下可以设计更加高效压缩图像的编码器（encoder）。
缩减取样（Downsampling）.
经过RGB到YUV颜色空间的转换后，开始进行缩减采样来减少U和V的成份（称为"缩减取样"或"色度抽样"（chroma subsampling）。在JPEG上这种缩减取样的比例可以是（无缩减取样），（在水平方向2的倍数中取一个），以及最普遍的（在水平和垂直方向2的倍数中取一个）。对于压缩过程的剩余部份，Y、U、和V都是以非常类似的方式来个别地处理。
离散余弦变换（Discrete cosine transform）.
下一步，将影像中的每个成份（Y, U, V）生成三个区域，每一个区域再划分成如瓷砖般排列的一个个的8×8子区域，每一子区域使用二维的离散余弦变换（DCT）转换到频率空间。
如果有一个如这样的8×8的8-位元（0~255）子区域：
接著推移128，使其范围变为 -128~127，得到结果为
且接著使用离散余弦变换，和舍位取最接近的整数，得到结果为
左上角之相当大的数值称为DC系数（直流系数）；其他63个值称为AC系数（交流系数）。下面将对所有8×8表格中的DC系数使用差分编码，对AC系数使用行程编码。
量化（Quantization）.
人类眼睛在一个相对大范围区域，辨别亮度上细微差异是相当的好，但是在一个高频率亮度变动之确切强度的分辨上，却不是如此地好。这个事实让我们能在高频率成份上极佳地降低资讯的数量。简单地把频率领域上每个成份，除以一个对于该成份的常数就可完成，且接著舍位取最接近的整数。这是整个过程中的主要失真运算。以这个结果而言，经常会把很多更高频率的成份舍位成为接近0，且剩下很多会变成小的正或负数。
一个普遍的量化矩阵是：
使用这个量化矩阵与前面所得到的DCT系数矩阵逐项相除，得到结果为：
举个例子，使用−415（DC系数）且舍位得到最接近的整数
熵编码技术（entropy coding）.
熵编码是无失真资料压缩的一个特别形式。它牵涉到将影像成份以Z字型（zigzag）排列，把相似频率群组在一起（矩阵中往左上方向是越低频率之系数，往右下较方向是较高频率之系数），插入长度编码的零，且接著对剩下的使用霍夫曼编码。
JPEG标准也允许（但是并不要求）在数学上优于霍夫曼编码的算术编码之使用。然而，这个特色几乎很少获使用，因为它被专利所涵盖，且它相较于霍夫曼编码在编码和解码上会更慢。使用算术编码一般会让档案更小约5%。
对于前者量化的系数所作的Z字型序列会是：
−26,
−3, 0,
−3, −2, −6,
2, −4, 1, −3,
1, 1, 5, 1, 2,
−1, 1, −1, 2, 0, 0,
0, 0, 0, −1, −1, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0,
0, 0, 0,
0, 0,
0
当剩下的所有系数都是零，对于过早结束的序列，JPEG有一个特别的霍夫曼编码用词。使用这个特殊的编码用词，EOB，该序列变为
−26,
−3, 0,
−3, −2, −6,
2, −4, 1 −3,
1, 1, 5, 1, 2,
−1, 1, −1, 2, 0, 0,
0, 0, 0, −1, −1, EOB
压缩比率与不自然痕迹（artifact）.
按：artifact在这个领域又解释为赝像、非自然信号、人为现象。
在量化阶段时，依照除数的不同，会使结果的压缩比率可能有很多变化。10:1通常可得到无法使用肉眼分辨与原图差异的影像。100:1压缩通常是可行的，但与原图相较，会看出明显的不自然痕迹。压缩的适当等级是依据要压缩那一种影像而定。
使用全球资讯网的人，可能熟悉这种出现在JPEG数位影像，已知压缩人为现象的不规则现象。这是由于JPEG演算法的量化步骤所造成的结果。这种现象在脸部照片中的眼睛四周特别明显。他们可以借由选择压缩的较低水平（使用较低的压缩率）来减少这种现象；他们可能借由使用无失真档案格式来储存一个影像来消除这种现象，然而针对照片影像，这样通常会使档案大小增加。
解码.
解码来显示影像，包含反向作以上所有的过程
取DCT系数矩阵（在把DC系数差异加回去之后）
且以前面的量化矩阵乘以它，得到
左上角的部份与原本DCT系数矩阵非常接近地相似。使用反向DCT得到一个有数值的影像（仍然受移位128）
且对每一个项目加上128
这是解压缩的子影像，且可以用来与原本子影像相比（也可以看右方的影像），借由取两者之间的差异（原本—解压缩）得到误差值。
每个像素大约是5的平均绝对误差，也就是说，formula_12。误差在左下角显而易见，左下方的像素变得比它邻近右方的像素还更暗。
用法.
JPEG在色调及颜色平滑变化的相片或是写实绘画（painting）上可以达到它最佳的效果。在这种情况下，它通常比完全无失真方法作得更好，仍然可以产生非常好看的影像（事实上它会比其他一般的方法像是GIF产生更高品质的影像，因为GIF对于线条绘画（drawing）和图示的图形是无失真，但针对全彩影像则需要极困难的量化）。
照片.
JPEG压缩的不自然现象可以很好地调和到细微非均匀材质的相片中，因此允许得到更高的压缩率。
附注：以上的影像并不是IEEE/CCIR/EBU测试影像，且压缩编码器的设定并没有指明或是可以得到。
中等品质的相片只有六分之一的储存空间，但是几乎没有明显的细节损失或是看得到的人为效果。然而，一旦超过一个某整的压缩限度，压缩的影像逐渐地显现出可以看得到的瑕疵。参考比率失真理论（rate distortion theory）的文章有针对这种限度效果的数学上之解释。
医学影像：少见的JPEG 12位元支援模式.
有很多医学的影像系统可以建立和处理12位元JPEG影像。12位元JPEG格式已经是JPEG规格的一部份，但是非常少商业软件程序（或网页浏览器）支援这种不常使用的JPEG格式。
其他失真压缩的编码格式.
更新的失真方法，尤其是小波压缩（wavelet compression），在这些情况下甚至能作得更好。然而，JPEG是一种建立得相当好的标准，拥有很多可使用的软体，包含自由软体，因此到2005年它持续获大量使用。很多小波演算法受到专利保护，要在很多软体专案中自由地使用他们是困难或是不可能的。
JPEG委员会现在也已经建立其自有的小波基础标准－JPEG 2000，希望最终能取代原来的JPEG标准。
潜在的专利争议.
在2002年Forgent Networks主张他拥有且将会履行在JPEG技术上的专利权，起因于一个在1986年已经归档的专利。这个公告已经引起一阵大骚动，令人想起Unisys试图主张对于GIF影像压缩标准的权利。
JPEG委员会审慎调查这个在2002年所主张的专利，且发现他们因为前案而无效作废。其他的也已推断Forgent并无拥有涵盖JPEG的专利。尽管如此，在2002年和2004年之间，Forgent借由把他们的专利授权给某些30家公司，而获得大约9千万美元。在2004年4月，Forgent控告31家其他公司来强求更多的授权支付。同年的七月，21家较大的电脑公司组成的协会提出反控告，包含使该专利无效的目标。然而，到2005年7月的时候，这场官司仍然持续中。
JPEG委员会在他的明确目标中有一项，是他们的标准在不支付授权金之下是可以受实作的，且他们已从超过20个大型组织中，得到适当的授权权利给他们即将到来的JPEG 2000标准。
专利案结束.
经过数年的纠缠，于2006年11月，JPEG专利持有者Forgent Networks终于与30家PC厂商结束了侵权官司，代价是PC厂商向Forgent赔款800万美元，而不是Forgent期望的1亿美元。
在与PC厂商大打官司之前，Forgent已经与60多家公司和解，获得的专利费用总额高达1.1亿美元。包括雅虎在内的45家PC厂商拒绝就4698672号专利问题和解，而是选择了对簿公堂，不过其中15家在此之前已经与Forgent和解。
虽然还是赔了款，但PC厂商们并没有输掉官司；虽然没能得到自己想要的大笔美金，Forgent也没有彻底失败。在非盈利性组织美国公共专利基金会（PPF）的协助下，他们设法获得了美国专利和商标局（USPTO）的认可，对Forgent专利的有效性在2月和6月两次重新进行了鉴定，最终法庭限制了Forgent专利的应用范围。而从另一方面看，Forgent的专利也得到了一定的维护，这要比被彻底推翻好得多，Forgent也表示对结果感到很满意。
Forgent CEO Richard Snyder称：“在'672专利的有效期内，我们已经获得了1.1亿多美元。很快，Forgent还会再次有所行动。我们的精力现在已经转移到'746专利上，并等待2007年5月的陪审团裁决，同时我们还会继续促进（分公司）NetSimplicity的软件业务。”
无损耗旋转（lossless JPEG rotation）.
虽然任何对JPEG图像的处理都有可能导致因为解压后再压缩而引起的损耗，然而，对于简单的旋转动作，数学上是可以有办法使图像得以旋转而无损图像本身的资料。也就是说，有一种方法可以在无需把图像解压后才可以旋转。这是因为JPEG的档案格式本身是以一个个模块为单位来压缩，所以，只需要把模块重排，再对每个模块旋转，就可以达至无损耗的旋转。
使用者在操作上加以-{注}-意。例如：在Adobe Photoshop里，用户若要作无损耗旋转前，必须在载入图像之后立刻用“Save As...”功能储存一个备份。然后当图像旋转过后，由于Photoshop已掌握了图像的基本资料，所以在储存时得以使用原来的设定。若没有作事先储存，Photoshop就会把旋转后的图像重新计算各项参数，并重新对图像进行压缩处理。这样就会造成资料的损耗。
压缩标准.
JPEG是由国际标准组织（ISO）和国际电话电报咨询委员会（CCITT）为静态图像所建立的第一个国际数字图像压缩标准，也是至今一直在使用的、应用最广的图像压缩标准。JPEG由于可以提供有损压缩，因此压缩比可以达到其他传统压缩算法无法比拟的程度。
JPEG的压缩模式有以下几种：
在Independent JPEG Group所提供的源码上，有jpegtran程式，就提供了优化Huffman，转成渐进式，镜射，旋转这些无损耗转换。
参看：无损耗JPEG旋转程式列表 （英语）