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湖口兵变

湖口兵变，又称湖口装甲兵事件或赵志华事件，是1964年1月21日，由中华民国陆军装甲兵副司令（时任代理司令）赵志华少将在台湾新竹县湖口乡装甲兵基地所发动的一起未遂政变。
背景.
1963年8月5日，陆军装甲兵司令蒋纬国中将调任三军大学陆军指挥参谋学院院长。次日，陆军总司令部副参谋长郭东旸中将接任装甲兵司令官，副司令为赵国昌、鲍勋南、赵志华三人。
郭东旸到任不久，即赴台北阳明山革命实践研究院受训。当时装甲兵司令部设在台中。副司令鲍勋南另外兼任陆军总司令部装甲兵室副主任，驻台北；副司令赵国昌兼任台中装甲兵学校校长。于是由赵志华代理司令官职务。
经过.
1964年1月21日早晨，时任陆军装甲兵副司令赵志华少将到驻防在台湾省新竹县湖口乡的陆军装甲兵第一师，进行年度装备检查，并进行营区巡视，与检查各项武器装备。师长徐美雄少将、副师长侯馥随侍。赵志华要求检查副师长侯馥装备，侯馥取出手枪交与赵，赵略略把玩之后即上膛，并紧握于手上。
上午10时许，赵志华将军完成各项检查，在集合场对受检部队训话。他首先宣讲装甲兵发展历史和个人战争经历，接着突然言辞激烈地攻击当时的政府，其要点有：
赵持手枪，继续号召装甲兵到台北市的总统府去勤王、清君侧，「全副武装向台北进发」，大声质问：“谁愿意跟我上台北？”，台下无人回应。赵志华举起手枪，重重摔在讲桌上，再大吼一次：“谁敢跟我一起去？”跟随赵志华前来检查的装甲兵学校副校长曹文頀少将举手表示：“报告副司令，此事从长计议！”，被赵志华持手枪指著，大骂：「坐下！你还继续吃周至柔的狗剩下的骨头！」曹文頀只好坐下。陆军装甲兵第一师某战车营营长梁国贞中校举手说：“报告副司令，我不跟你走！”，因其站在手枪射程外的队伍末尾，赵无可奈何。战车第七一三营勤务连士官陈永福上士举手说：“报告副司令，我跟你走！”，随后跑步上台。
工兵指挥部政战处处长朱宝康中校随后说：“报告副司令，我也跟你走！”赵志华迎接朱宝康上司令台。朱宝康假意与赵志华握手，却用力拉了一把，乘机将赵摔倒，另一手抢得其枪，以枪指著赵。赵站起来，伸手夺枪；朱一手将赵紧紧抱住，说：「报告副司令，不要动，我会开枪。」朱一面示意台下，一面喊著：「副司令检阅部队好了，现在非常疲惫，要回去休息。」徐美雄、侯馥都上台把赵围著，纷纷拉扯赵下台。陆军装甲兵第一师宪兵组组长郑振墉率领两名宪兵向忠尧、顾季高逮捕赵志华。
师长徐美雄随即接管部队，发表命令：「现在所有官兵坐下，不许起立。妄动者，军法严办。」并命令宪兵部队包围集合场，各旅、营、连值星干部点明人数，并由政战人员覆核无误后，带回寝室休息，当日课程、训练全部取消。另外命令宪兵与军事纠察人员在营内巡逻，逮捕无故在外之官兵。
上级处置.
由于赵志华训话时间较长，已有政战人员向位于桃园龙潭陆军第一军团司令部（司令罗友伦中将）、以及位于台北的陆军总司令部、国防部通讯报告兵变消息。蒋经国上将下令：
惟赵氏图谋未果，即遭逮捕，此事后称「伏魔专案」。
结果和影响.
湖口兵变后，赵志华被军事法庭判处死刑，但是一直未执行。1975年因总统蒋中正逝世，赵志华被减刑为无期徒刑。民国67年（1978年）至陆军医院保外就医，民国72年（1983年）过世。
关系人奖惩：
除了相关人员以外，湖口兵变的间接受害者，还有当时已经离开军权核心的陆军指挥参谋学院院长蒋纬国；来台的装甲兵军官大多为蒋纬国挑选，赵志华也是经蒋纬国担保才再度启用，兵变的发生让蒋介石对主导装甲部队的蒋纬国有「御下无方」之怨言。在此事件后，蒋纬国在中将军阶20年，未能升为上将，这段时间蒋纬国自嘲是「炖了14年的中将汤」；直到蒋介石过世后五个月，才在蒋经国签署下晋升上将。
蒋纬国同情煽动兵变的赵志华，蒋纬国曾表示：「赵志华因购屋，急需新台币三万元周转，欲借支薪水，已依规定呈报告给装甲兵司令官郭东旸中将，但郭对此置之不理长达两个多月。赵认为受到不公平待遇，故因怒而煽动兵变。」
因为湖口事件的缘故，之后台北市重要联外桥梁均安排宪兵部队派兵驻守，地区分队也多驻于桥梁等关口，直至民国85年（1996年）宪兵部队才取消守桥任务。
宜兰线

宜兰线是八堵至苏澳间，由台湾铁路公司所营运的铁路干线。
历史.
宜兰线于1917年动工兴建，工程分别从路线的南、北两端进行。到了1919年南端的=段以及北端的=段通车。1920年南、北两端路段分别延伸至与；1923年10月北端再延伸至，且=间旧纵贯线也划归为宜兰线，直到1924年12月1日宜兰线才全线通车营运。
二次世界大战后于1968年率先完成=段2.6公里双轨通车。1974年～1978年间续分别增筑=间、牡丹=双溪间、=圣湖（今新马站）=南圣湖（今苏澳新站）间双轨。
另由于北回线自1980年2月1日正式通车营运以来，宜兰线从原本的支线升级为连接台湾东西部的重要干线，也因此带动东西部交流及互动，加以东部观光事业、天然资源之陆续开发，客货运量急速增加，致使原有单线铁路不敷使用，每逢重要节庆及假日，总是一票难求，故政府随即开始筹建宜兰线扩建双轨工程，自1980年11月中旬开始施工、于1986年1月9日完工通车。
2000年=间完成电气化工程，同年5月3日正式通车。惟因电气化通车初期双溪变电站尚未完工，由南港变电站越区供电，初期并未大量改以电力机车牵引列车或行驶电联车，仅有2对开推拉式自强号、3对基隆到开的电车，及周五六日各增开1对由EMU300型行驶的自强号列车等电力列车。
2003年=间完成电气化工程，同年7月5日与北回线一同正式通车。
=间原本设有宜兰线专用路轨（由旧纵贯线转用），列车可于八堵折返向东部，但1990年代因应紧邻的南荣路拓宽而拆除专用路轨，改为与既有纵贯线共用。2004年配合站场轨道修改，往返宜兰线的列车折返点改到=间。
2018年普悠玛列车出轨事故后，对现有宜兰线铁路并再编列预算进行弯道整形工程，改善8处曲线条件不佳路段，以及进行4个改善案，预计将20处路段进行优化工程。
车站一览.
（注：车站等级：分为特等、一等、二等、三等、甲简、乙简、丙简、简易、招呼、号志）
未来改建计划.
宜兰铁路高架化计划.
2024年6月通过环境评估报告，全长约15.845公里高架化，可预期减少交通瓶颈。目前最大变数为宜兰县政府需负担的104亿元地方配合款。
北宜铁路提速工程计划.
交通部最早于1994年开始提出规画，之后2019年高铁延伸宜兰替代方案被提出，因此目前尚在研议最佳方案中。
伪黎曼流形

伪黎曼流形，也称为半黎曼流形（Pseudo-Riemannian manifold），在微分几何中是指一光滑流形，其上有一光滑、对称、点点非退化的formula_1 张量。此张量称为伪黎曼度量或伪度量张量。
伪黎曼流形与黎曼流形的区别是它不需要正定（通常要求非退化）。因为每个正定形式都是非退化的，所以黎曼度量也是一个伪黎曼度量，亦即黎曼流形是伪黎曼流形的一种特例。
每一个非退化对称，双线性形式有一个固定的度量符号formula_2。这里formula_3与formula_4记作正特征值及负特征值的个数。注意formula_5是流形的维数。黎曼流形就是以formula_6作为符号。
伪黎曼流形的符号formula_7称为洛伦兹度量。拥有洛伦兹度量的流形都是洛伦兹流形。除黎曼流形外，洛伦兹流形是伪黎曼流形的最重要的子类。因为它常被用于广义相对论。广义相对论首要假设是时空可以转为拥有formula_8符号的洛伦兹流形的模型。
和欧几里得空间formula_9可以被认为是黎曼流形的模型一样，,有平坦闵可夫斯基度量的闵可夫斯基空间(Minkowski space) formula_10是洛伦兹流形的模型空间。特征数为formula_2的伪黎曼流形的模型空间是有如下伪度量的formula_12:
有些黎曼度量的基本定理可以推广到伪黎曼的情形。例如黎曼几何基本定理对伪黎曼流形也成立。这使得我们能够在伪黎曼流形上能够使用列维-奇维塔联络和相关的曲率张量。另一方面，黎曼几何的很多定理在推广到伪黎曼的情况下不成立。例如，并不是每个光滑流形都可以有一个给定符号的伪黎曼度量；因为有一些特殊的拓扑阻碍存在。
伍朝枢

伍朝枢，字梯云，祖籍广东新会，生于天津。乃香港首位华人律师、前清法律修订大臣及民国外交部长伍廷芳之子；曾一度就任国民政府司法院长，辞任后赴港定居，1934年（民国23年）病逝，时年46岁。
生平.
伍朝枢1887年5月23日（清光绪十三年闰四月初一）生于天津。 《造化元钥评注》则记为1887年6月6日（清光绪十三年闰四月十五日酉时）出生。 1896（光绪22年）年，廷芳被派为驻美公使，次年随父赴美。初在美国华盛顿城的福尔斯小学肄业。十五岁，入西区高等小学。十七岁，入大西洋城之高等学校。1905年（光绪31年），年十九，毕业返国，任广东劳工局及农工实业两局委员，各历二年。1908年（光绪34年），官费派送英国留学，入伦敦大学，研究法律，三年后以第一名毕业，得法学士学位。旋入林肯法律研究院，毕业后应英国大律师试，复冠其曹。
民国元年（1912），投书英国泰晤士报＂Appeal for The Recogniation of China＂，吁请各国承认民国，由英返国，5月，就任湖北都督府外交司长。7月，伍廷芳在上海卷入轮船招商局改组一案，伍朝枢为此前往上海，协助父亲解决该案。9月，赴北京充外交部条约委员会会长。翌年，膺选第一届众议院广东议员。1914年春，袁世凯解散国会，遂迁任为宪法起草委员会委员，兼外交部条约审查委员会委员。同年夏，任总统府顾问。1915年，任国务院参议兼外交部参事。1916年（民国5年）1月，反对袁世凯称帝，辞职回到家乡。袁世凯死去后，伍朝枢复归北京政府，任外交部参事。1917年，府院之争中，伍朝枢支持总统黎元洪，与国务总理段祺瑞对立。7月，张勋复辟，国会二度被解散，孙中山率海军及国会议员南下，开展护法运动；9月，广州军政府成立，廷芳任外交总长，被任为外交次长，兼总务厅厅长。
1919年1月6日，孙中山函林森、徐谦、胡汉民，望设法疏通伍朝枢出席巴黎和会。后代表广州政府赴法，参与巴黎和会，拒签凡尔赛和约，事竣返国。1921年5月，国父就任非常大总统，仍任外交次长。11月，北京政府派为华盛顿会议出席代表，辞不就。1922年3月赴奉和张作霖会面，代表南方商议讨直事宜。陈炯明发动六一六事变，伍廷芳、伍朝枢父子支持孙文。6月23日，父廷芳病逝，居丧尽礼，徙居沪滨。1923年3月国父组织陆海军大元帅大本营，任大本营外交部部长。1924年1月，中国国民党改组，任中央党部商民部长、中央执行委员会政治会议委员兼秘书。3月再度赴奉和张作霖讨论合作问题。1923年（民国12年）3月，击败陈炯明的孙文设立了陆海军大元帅大本营，伍朝枢任外交部长，负责准备孙文的对外宣言的英文原稿。1924年（民国13年）1月，出席中国国民党第一次全国代表大会。2月就任商民部长，8月就任政治委员会秘书长。但伍朝枢并不支持孙文的三大政策，对此采取消极立场。1925年7月，国民政府成立于广州，任国民政府委员、司法委员会主席、广州市市政委员长。适沙基惨案之后，粤、港罢工，亘十七日，苦心调护，措置悉当，规划市政，纲举目张，声闻益著；7月，军事委员会成立，为委员之一。1926年3月，中山舰事件发生，蒋介石同汪兆铭（汪精卫）、胡汉民对立，伍朝枢支持后者。同年5月，因在政争中败北，伍朝枢辞任，赴上海。
1927年5月，任南京国民政府外交部长；9月15日，宁汉复合，国民政府改组，仍任外交部长，兼中央政治会议委员。11月，向各国发表撤废不平等条约的宣言。此后，继任的外交部长们努力从事撤废不平等条约的外交交涉。1928年1月，奉派赴美，任改订条约专使。2月，免外长职，由黄郛继任。旋与胡汉民、孙科赴欧美各国游历，道出新加坡，遇刺未中。7月，伍朝枢出任国民政府的全权代表，同美国交涉条约改正事宜。1929年1月，国民政府派为驻美公使，进一步同美国交涉，缔结新的条约。但其代表中国提出的完全恢复关税自主权、撤销领事裁判权的要求均被拒绝。9月，国际联盟第十届大会在日内瓦举行，当选大会副会长。1930年9月，再被任命为我国首席全权，出席国联十一届大会。1931年）4月，胡汉民遭蒋介石软禁，汪兆铭、孙科乃在广州召开非常会议。5月，美国密苏里大学赠以法学博士学位。6月粤变发生，辞职回国，任广东之国民政府委员。九一八事变后，宁粤两方开和平会议于上海，被推为六代表之一，赴沪参加和议，会毕返粤，任广东省政府主席。1932年1月，国民政府任为司法院院长，辞不就。3月，就任琼崖特区长官。
1934年（民国23年）1月2日，伍朝枢在香港西营盘兴汉道3号宅邸因出血性脑中风病逝，享年46岁。其后，他葬于广州市越秀公园其父伍廷芳墓旁。
格鲁吉亚君主列表

东伊比利亚王国.
伊比利亚是古希腊罗马对卡尔特利的称呼。为了与西班牙和葡萄牙所在的伊比利亚分开来，此伊比里亚常被称为“东伊比利亚”或“高加索伊比利亚”。
法尔纳瓦齐乌尼王朝.
又称涅姆罗德王朝。
克林德

克莱门斯·冯·克林德男爵（Clemens August Freiherr von Ketteler，），是1900年义和团事变期间在北京街头被清军杀死的德国驻华公使。克林德被杀违反了国际法（如清廷熟悉的《万国公法》）中「外交人员人身不可受侵犯」的原则。这一轰动事件成为引爆八国联军之役的导火线之一。
早年.
克林德于1853年11月22日出生于德国西部明斯特的一个贵族明斯特家庭。他是卡西莉·冯·勒克·德·维滕（Cäcilie von Luck und Witten，1822-1908年）和奥古斯特·约瑟夫·冯·克林德（August Joseph von Ketteler，1808-1853年）的儿子，后者在他出生前不久去世。
他的叔叔威廉·伊曼纽尔·弗赖赫尔·冯·凯特勒是一位神学家和中间派政治家，曾担任美因茨大主教，在文化斗争期间遭到了俾斯麦政府的迫害。他的侄子、同样也是外交官的威廉·弗赖赫尔·冯·凯特勒（Wilhelm Freiherr von Ketteler）因反对希特勒而于1938年在维也纳被纳粹党卫军安全部门杀害。他的另一位亲戚（叔叔）是法国元帅路易斯·弗朗谢·德斯佩雷。
克林德1873年从明斯特和科斯费尔德毕业后，凯特勒进入普鲁士军队服役，直到1882年被任命加入德意志帝国外交使团。1880年至1889年间，他在德国驻广州和天津领事馆担任翻译。1889年回德。之后去往美国华盛顿特区（1892年－1896年）和墨西哥（1896年－1899年）任职，1897年他与美国密歇根中央铁路公司总经理的女儿莫德·莱亚德（Maude Ledyard）结婚。
驻清公使.
1899年4月他再到中国，升任德意志帝国驻大清公使。1900年5月31日至6月3日，八国警卫约400人进入北京保护使馆区及西什库教堂。6月6日，直隶总督裕禄电告总理衙门，称义和团民自焚毁铁路电杆之后愈加猖獗，明目张胆，不服劝谕，也在天津焚杀教民；虽芦保、津芦铁路有兵分守，仍肆意焚毁，在各处拆毁教堂，各国洋人已甚忧愤，“而天津租界之洋人尤感惊恐，屡以中国办理太松，欲派兵助剿为言，此时我军自行剿办，尚可操纵自如，若至外人干预，则事更难措手”，目睹现在情况，拳民断非劝导所能解散，“趁此匪势初起，必须剿抚并用，尚可克期而定”。
6月10日，义和团大规模开进北京，而北京与外界的电报通讯因电线杆被义和团破坏而中断。各国政府因无法与使馆联络而商组联军进京保卫使馆。6月11日，发生日本使馆书记杉山彬在永定门外被甘军杀死的事件，同日列强在天津组成联军先遣队前往北京，途中遭到清军及义和团的阻击。
6月16日，前门一带约千家（一说四千家）商舖被义和团民烧成废墟。慈禧召开御前会议后，亦曾发出勒令解散拳民的上谕。不料到了翌日（6月17日）收到洋人出兵的同时还要求她归政于光绪帝的虚假情报。于是慈禧态度作出180度转变。
遇害.
6月19日，清政府总理衙门照会各国驻华使节「限二十四小时内各国一切人等均需离京」。当晚，各国公使联名致函总理衙门，以路途安全无保障为由，要求延缓离京日期，并要求次日上午9时前给予答复。
6月20日上午8时，克林德未能说服各国公使一同行动，遂独自带同翻译乘轿从东交民巷使馆，前往东单牌楼北大街东堂子胡同总理衙门（现为中华人民共和国公安部人民来访接待室）交涉。克林德决定不带四名德国卫兵，两乘轿子只有两名没有武装的马伕随行。柯达士看到克林德腰上没有挂平常带的左轮手枪，也就没有带枪。途中走到东单牌楼北大街西总布胡同西口（距东堂子胡同只隔一条石大人胡同（今外交部街）），为正在巡逻的神机营（就在距此不远的煤渣胡同今基督教青年会（中华圣经会旧址）处）霆字枪队章京恩海击毙，柯达士受伤，轿伕逃走。据前导马伕刘玉成事后对德国政府的供词，他听到几声几乎是同时的枪响，回头看到一队清军手持步枪，愤怒的推撞克林德的轿子，而克林德在轿子中一动不动。
事后.
6月21日，清政府向英国、美国、法国、德国、义大利、日本、俄国、奥匈、西班牙、比国、荷兰十一国同时宣战。在清廷向各国宣战的同时，也悬赏捕杀洋人，规定“杀一洋人赏五十两；洋妇四十两；洋孩三十两”。义和团及朝廷军队围攻各国在北京的使馆。
克林德被杀事件发生后，德国皇帝威廉二世决意报复中国，正式派遣2万多人的对华远征军，由瓦德西元帅指挥。不过这支部队尚未抵达中国，战争已经结束。
击毙克林德的神机营章京恩海被德国判处死刑，1900年12月31日，依中国惯例斩首。
1901年清朝战败以后，与11国签订辛丑条约，第一款就是：清廷派醇亲王载沣（1883年―1951年，光绪之弟、溥仪之父）赴德国就克林德公使被杀一事向德国皇帝道歉，并在克林德被杀地点修建一座品级相当的石牌坊。1901年9月4日，专使醇亲王载沣在柏林代表大清国向德国皇帝道歉。“克林德碑”牌坊横跨在繁华的东单北大街上，于1901年6月25日开工，1903年1月8日竣工，是汉白玉蓝琉璃瓦庑殿顶式，形制是四柱三间七楼，碑文用拉丁语、德语、汉语三种文字，表达清朝皇帝对克林德被杀的惋惜。1918年11月11日，第一次世界大战结束，德国战败，1918年11月13日，中华民国北京政府将牌坊迁往中央公园（今中山公园），将坊额改为“公理战胜”，但规模缩小为三楼。1920年7月4日，中华民国北京政府在中央公园内为新落成的纪念坊举行落成典礼。1953年10月，亚洲太平洋地区和平会议在北京召开期间，再次改名为保卫和平坊。
3DO

3DO互动多媒体播放器（俗称3DO游戏机，3DO，3DO Interactive Multiplayer）是3DO公司于1993年发行的一款游戏机。3DO不仅是该公司制作的一个游戏平台，它也是一系列可以授权给第三方的规格。3DO由企业家、艺电创始人特里普·霍金斯构思，最初由New Technologies集团的Dave Needle和R. J. Mical设计。松下公司于1993年制作了第一批样品，之后由三洋和GoldStar制造了硬件并于1994年发行。
3DO公司以SMSG为名成立于1991年。一年后，SMSG改名为3DO，并推出了新一代游戏平台——3DO游戏机，但之后未能坚持下来，最终不得不从硬体业全线撤退，转而成为一家纯粹的软体开发商和发行商。
3DO游戏机是世界上第一部真正的32位游戏主机。最低颜色数为增强色（16位）；最高颜色数为真彩色（24位）。
硬件.
最初的游戏机FZ-1，全名为3DO REAL Interactive Multiplayer。游戏机具有当时最为先进的硬件。ARM60 32位RISC CPU；两个全定制图像处理器；一个全定制16位DSP；和一个全定制数学辅助处理器。游戏机同时具有2MB DRAM；一个双速CD-ROM光盘驱动。
游戏.
一些收到好评的街机和PC游戏移植到3DO。而在这一时期，这些游戏却不能在其他游戏平台出现。比如《鬼屋魔影》、《迷雾之岛》和《星际控制II》。其他的热门游戏有《全食之战》、《侏罗纪公园互动》、《Crash N Burn》、《Gex》、《Advanced Dungeons & Dragons: Slayer》、《Killing Time》、《极速快感》、《Road Rash》和《Immercenary》。
由于游戏的发行正值现代第一人物射击游戏的推出，3DO也有一些早期独特的类型。诸如《Escape from Monster Manor》，先前提到的《Killing Time》和《PO'ed》。也包括如移植而来的《德军总部3D》和毁灭战士。
然而在当时的家用游戏市场，3DO的游戏库获得很少的成功。早期的3DO游戏频繁地尝试使用交互式的电影类型剧情。这些游戏给予他们的图像具有全部或者几乎全部的动画视频。任何来自玩家的互动影响在当时与其他平台相比受到限制。
评价.
在3DO发行之前，《GamePro》评价道“3DO是第一个在图像、声音和游戏设计上真正有很大跨越的CD-ROM系统。”。不过，他们质疑它是否会因即将到来的Jaguar CD和“现实计划”（即任天堂64）而过时，并认为还没有足够的游戏来证明购买是合理的，建议玩家等待几个月看系统是否会得到一个有价值的游戏库。
可可西里

可可西里（，即“青色的山梁”），藏语中称阿卿贡嘉（，即“万山之王”），位于青藏高原东北部，夹在唐古拉山和昆仑山之间，是世界第三大无人区，也是中国四大无人区之一（其他无人区还有罗布泊、羌塘（藏北高原）、阿尔金山），因此保留着完全的原始自然状态，成为野生动物的一片乐土。1990年代以来可可西里地区发生的对藏羚羊盗猎和反盗猎事件成为舆论关注的焦点之一。
2015年，青海可可西里被列入中国世界遗产预备名录。2017年7月7日，在联合国教科文组织第41届世界遗产委员会大会上通过终审，列入《世界遗产名录》，成为中国第51项世界遗产。
青海可可西里遗产地面积37356.32平方公里，缓冲区面积22909.04平方公里，包含4500米海拔以上高寒山区和草原系统，基本未曾受到人类活动的影响。该遗产地从西北向东南逐渐向下倾斜，昆仑山脉、可可西里山脉和乌兰乌拉山脉在此由东向西延伸达500 多公里，并在两大盆地间几乎成平行趋势，形成了当地“三山间两盆”的说法。这些湖泊盆地所构成的平坦、开阔的地势，带来了整个青藏高原保存最为完好的夷表面以及罕见的高密度的湖泊。这些湖泊展现了一系列完整的演替阶段，形成了重要的长江源头流域和以水体为主体的壮丽景观。可可西里属于寒冷的高原气候，每年平均气温在4℃到-9℃，最低温度有时达到-45℃，干湿季明显，降水集中在夏季。行政区域属于青海省玉树藏族自治州西部治多县。
这里独特的地理和气候条件培育出独特的生物多样性——超过1/3 的植物物种和60% 的哺乳动物物种为高原特有，而依赖这些植物生存的所有食草动物也是高原地区特有的物种。不便的交通和恶劣的气候的共同作用，让这片遗产地几乎完全免遭人类的影响。因此，这里提供了全球几乎不可替代的生物多样性保护资源，是青藏高原众多特有物种“最后的避难所”，包括受威胁的藏羚羊和世界近一半的野牦牛种群。
登录基准.
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植物园

植物园是按科学规则收集、展示、保存、记载和标记不同种类的植物，以供科学研究、公共游憩及科普教育的场所。其中只种植树木的又叫树木园。植物园内的植物都标有名牌。的植物园中的植物一般按其不同的种类有规划地培养，虽然植物园在布局和收藏上一般也考虑到美学观念，但其科学使用价值是最主要，这是它与一般的观赏花园的区别。大多数植物园由大学或专门的科学研究机构管理。
根据国际植物园保护联盟（Botanic Gardens Conservation International）2022年的数据，全球有3,700多个植物园和树木园。
分类.
国际植物园保护联盟把植物园分为12类：综合性植物园、历史性植物园、观赏植物园、保护性植物园、大学植物园、动植物园、经济植物及种质保存植物园(含树木园)、高山或山地植物园、自然或野生植物园、园艺植物园、主题植物园和社区植物园。
研究.
植物园的科学研究工作包括研究和繁殖珍奇植物作科学用途，并保护濒临绝种的植物。
教育工作.
植物园的教育工作包括向观众介绍不同的生态环境和其中植物的生理、种类、功能，植物的用途。许多植物园拥有销售鲜花、草药、蔬菜种子和书籍的商店，有些植物园引入和培养新的观赏植物。
历史.
最早的植物园是由意大利北部的大学在1545年建立的帕多瓦植物园。现代意义上的植物园源于药用植物的研究, 先后历经了药用植物园或大学药用植物园、热带(殖民地经济)植物园、欧洲经典植物园、市政植物园和特殊类型的植物园(如农业植物园、园艺植物园、种质资源收集园等)等发展阶段。
早期的植物园多以收集药用植物为主, 或为大学教学提供材料；18、19世纪时，欧洲的植物园以收集、保存从其他地方引种的植物为主, 同时进行驯化和研究；20世纪上半叶，植物园主要以分类学与植物学研究为中心; 1980年代后, 植物园的主要工作逐步转移到植物多样性保护上。
甘托克

甘托克（；गंगटोक），旧译刚渡，是印度锡金邦的首府及最大城市，位于喜马拉雅山的山麓，位于北纬27.2° 东经88.4°，东北距中国亚东县约40公里，西南离印度大吉岭约45公里；海拔约1700米。
甘托克昔日是锡金王国的首都。这里有壮丽的王宫，并以其清洁的环境和良好的气候知名而成为观光景点。
瓦莱达奥斯塔大区

瓦莱达奥斯塔（Valle d'Aosta，；Vallée d'Aoste，；），是意大利西北部的一个特殊地位大区，其西临法国奥弗涅-罗讷-阿尔卑斯大区，北方与瑞士瓦莱州接壤，东南邻皮埃蒙特大区。大区首府为奥斯塔。
瓦莱达奥斯塔大区面积3,263平方公里，人口约有119,548，为意大利-{}-面积最小、人口最少、人口密度最低的大区。该大区是意大利首个取消省级行政区的大区，于1945年撤销。此后，弗留利-威尼斯朱利亚大区于2017年取消省级行政区划（后来重新设立）。省级行政职能由大区政府提供。该大区分为74个市镇。
瓦莱达奥斯塔大区的官方语言为意大利语和法语；法兰克-普罗旺斯语也受官方认可。77.29%的人口以意大利语为母语，17.91%以奥斯塔谷方言为母语，1.25%以法语为母语。据报道，2009年，当地50.53%的人口会说全部三门语言。
历史.
在意大利语和法语中直译是“奥斯塔之谷”，奥斯塔即该大区首府，也是该大区唯一的城市，该城由罗马帝国皇帝奥古斯都建立（Augusta Praetoria Salassorum ）。
自公元前5世纪起，高卢人的一支—萨拉西人（Salassi）就在这里定居。公元前25年，被罗马人征服，奥古斯都建城并命名Augusta Praetoria Salassorum，即奥斯塔。
由于该地区处在大圣伯纳德山口的要塞区域，在整个中世纪周边许多势力都曾征服占领这个地区。
当地通行阿尔卑坦语并以法语为第二语言。除了奥斯塔外，该地区的地名是以法式发音而不是义大利式。
地理特征.
奥斯塔谷地位于意大利西北部，为阿尔卑斯山所环绕，海拔4808.75米的欧洲第一高峰—勃朗峰就位于该大区与法国上萨瓦省的交界处。Grad Paradiso国家公园位于大区南部，该国家公园建于1922年，旨在保护阿尔卑斯山区的珍稀特有植被和物种。冰川也是瓦莱达奥斯塔的特色地貌之一，由于气候变暖，如今的冰川只存在海拔较高处。
气候特征.
瓦莱达奥斯塔属于典型的阿尔卑斯山区气候，冬天干燥寒冷夏季凉爽宜人，只有在位于Dora Baltea的山谷中部气候相对湿润。整个冬季降雪充沛，其余季节降水量小。
经济.
经济数据.
下表是2000年至2006年瓦莱达奥斯塔全区生产总值状况：
农业产品.
由于地处山区，全区大约35%面积的土地不适于农耕用地。尽管如此，大片的山地还是被用来开发作林业种植和畜牧养殖。
旅游业.
旅游业为瓦莱达奥斯塔大区的经济支柱产业。
除了Grad Paradiso国家公园外，登山和滑雪也是游客来到瓦莱达奥斯塔的旅游必选项目。山谷中遍布山小屋，为往来游客提供食宿和休息。
其中著名的滑雪处有：布勒伊-切尔维尼亚 · Champoluc · Cogne · Courmayeur · Gressoney · La Thuile · Pila.
ICP备案

互-{}-联网信息服务提供者备案（Internet Content Provider Registration Record），简称ICP备案，指中华人民共和国境内的互联网信息服务提供者（包括信息服务互联网站、移动互联网应用程序）所需进行的备案登记作业。根据相关行政法规，所有在中国境内的互联网信息服务提供者都应完成备案登记手续方可开办，未按规定备案的不得开展服务。
为配合这一需要，工业和信息化部建立了统一的备案工作网站，接受符合办法规定的网站负责人的备案登记。
历史.
2000年9月20日生效的《互-{}-联网信息服务管理办法》规定，对非经营性互-{}-联网信息服务实行备案制度。
2005年2月8日，原中华人民共和国信息产业部部长王绪东签发《非经营性互-{}-联网信息服务备案管理办法》，并于3月20日正式实施。该办法要求从事非经营性互联网信息服务的网站进行备案登记，否则将予以关站、罚款等处理。
随着移动互联网的技术发展，移动应用程序成为互联网信息服务的重要载体，也因此与网站一样受到中华人民共和国政府机构的监管。2022年12月1日起生效的《中华人民共和国反电信网络诈骗法》规定，移动互联网应用程序必须经通信主管部门许可、备案以及核验开发运营者的真实身份信息。2023年8月9日，工业和信息化部要求移动互联网应用程序开展备案工作，在该国境内从事互联网信息服务的APP主办者，要依照《中华人民共和国反电信网络诈骗法》、《互联网信息服务管理办法》等规定履行备案手续，未履行备案手续的，不得从事APP互联网信息服务。该《通知》同时为存量APP提供为期10个月的过渡期，所有存量APP应在2024年3月底前履行备案手续；2024年4月至2024年6月底，通信主管部门组织对APP备案情况开展监督检查，未备案的APP将被下架。
备案手续申请与所需资料.
所有网站及APP的开办主体办理备案，可通过互联网接入服务提供者提交备案申请，在提供者收到申请后，交由主体所属地的一级行政区通信管理局审核。对于小程序、快应用等“即开即用”的APP，由各运行平台为开办主体代为履行备案手续。各运行平台收到申请后，交由主体所属地的一级行政区通信管理局审核。
企业、政府部门、事业单位网站备案需要准备：1份单位主体资质证件（包括营业执照、组织机构代码证、社团法人证书等）副本彩色扫描件或复印件（加盖公章）；1份网站负责人的身份证彩色扫描件或复印件；负责人的半身彩色照片（带接入商名称背景）；网站所使用的独立域名注册证书复印件（加盖公章）；主办单位所在地的详细联系方式；填写《信息安全管理协议》；填写《真实性核验单》。
个人网站备案需要准备：1份网站负责人的身份证件彩色扫描件或复印件；负责人的半身彩色照片（带接入商名称背景）；网站所使用的独立域名注册证书复印件（加盖公章）；主办单位所在地的详细联系方式；填写《信息安全管理协议》；填写《真实性核验单》。
此外，如申请备案网站为从事新闻、出版、教育、药品和医疗器械、文化、广播电影电视节目、宗教等信息服务的，还需提供相关主管部门审核同意的文件复印件（加盖公章）。
对于各省、自治区通信管理局对网站备案具体要求略有不同。
编号规则与展示.
根据《关于调整非经营性互联网信息服务备案编号的通知》（工信管函【2019】633号），自2019年4月22日起，调整ICP备案编号规则，调整后的规则为“一个域名对应一个备案号”，已备案的编号逐步进行调整。
中华人民共和国行业标准YD/T 3565-2019《互联网信息服务备案编号编码规则》对ICP备案编号做出了详细规定。工信部对ICP下发的许可文件分为“许可”和“备案”两种：
对于拥有多个网站域名及APP的主体，则会用“-n”的后缀来区分，如“X（地）ICP备XXXXXXXXXX号-2”代表该主体下第2个备案的服务项，其中APP的备案号以“A”为结尾，小程序的备案号以“X”为结尾，快应用的备案号以“K”为结尾。
此外，对于持有《增值电信业务经营许可证》的主体，在某些情况下也等同于完成ICP备案。例如微信的ICP备案号为“粤B2-20090059-1621A”，其备案实际上为《增值电信业务经营许可证》的附加服务项备案。
根据《非经营性互联网信息服务备案管理办法》的规定，已备案的网站须在网页底部标明其备案编号，并在备案编号处链接工信部备案管理系统网址。对于移动互联网应用程序，则须在显著位置（APP一般为该程序的“关于”页，“即开即用”式APP一般为该程序的“更多信息”页）标注其备案编号，并在备案编号处链接工信部备案管理系统网址。对于APP分发平台（如应用商店），则应在各APP的介绍页的显著位置标注该APP的备案编号。
影响.
对于未经过备案审查的中国大陆网站，会被云服务商劫持80、443端口的连接，公众访问会直接跳转至云服务商设置的要求完成备案审查的提示网页，或受到TCP重置攻击。
对于未经过备案的应用程序，各APP分发平台及智能终端生产企业不得为其提供分发及预置等服务。2023年9月，苹果公司要求于中国大陆区App Store上架的应用程序必须具备有效的官方备案号才能上架。
平均码率

平均码率通常是指数字音乐或者影片的平均码率，可以简单的认为等于文件大小除以播放时间。例如常用的RMVB在压缩电影时常常设定视频平均码率为450kbps，则平均每秒占用约55千字节，这样可以估算10分钟的视频大小约为55KB*60*10=33MB，2小时的视频则约为400MB。码率并不是衡量音频/视频质量的唯一标准，格式、图像大小、音频采样率、音频解析度等因素也是很重要的指标。
由于在实际编码中，会根据图像/音频的复杂程度，而对码率进行一些调整，以达到最好的控制文件大小及质量，因此，最终的平均码率并不能在编码之前确定下来，波动幅度较大。为了从一定程度解决这个问题，二次编码方式诞生了。它在第一次编码时不进行实际编码运算，仅仅是计算码率，第二次利用这一计算结果为基础，根据设定值进行调整，并最终编码。
除了平均码率之外，最高码率，或者叫码率峰值，也是与码率有关的一个参数。当码率峰值高过处理器所能处理的强度时，可能会造成播放延迟。
以上概念是针对可变码率编码（VBR）而言的，实际上平均码率编码方式理论和此完全不同，请参见下一节。
平均码率在音频编码上的概念.
平均码率（ABR, Average Bit-Rate）在音频编码时，指这样一种编码方式：它与固定码率（CBR）基本相同，会按照设定的目标码率进行编码。但当编码器认为“适当”的时候，会使用高于目标码率的数值来进行编码以保证更好的质量。
例如一首192kbps的平均码率编码的MP3，其中可能存在分散着的一些极短的片段使用了高于192kbps的码率。但由于它们实在太短了，因此最终的目标文件并不会比使用固定码率编码的文件大很多，通常差异在2~3%左右。
宝山乡 (台湾)

宝山乡（台湾客家语海陆腔：boˊ sanˋ hiongˋ）位于台湾新竹县的西南部，与新竹市、苗栗县为邻。乡内为国道一号及三号交会处—新竹系统交流道所在地，居新竹交通要冲。原本为传统客家乡镇，新竹科学园区涵盖了宝山乡北侧，使当地成为台湾高科技产业重镇。
历史.
宝山旧称「草山」，系源于清代汉族先民因本区丘陵杂草丛生、人烟罕至而命名。至于「宝山」之名，则是1920年日本政府因应州郡制度的实行及全台地名简化的政策，合并宝斗仁、草山、双溪、新城、鸡油凸、大坜等聚落建立-{宝山庄}-。据称宝山即为「宝斗仁」与「草山」各取一字而来。
1946年新竹市扩编，宝山乡、竹东镇并入成为市辖区，1950年新竹降格为县辖市，宝山、竹东、香山析出成为新竹县辖乡镇。
地理.
环境.
宝山乡多丘陵起伏，仅双溪村北部有平坦谷地；全境东南高而西北低，海拔介于15至240公尺之间。最高点在东部山湖村与北埔乡水磜村交界处的「２４１高地」（暂名，海拔241.3公尺），属竹东镇树杞林山（海拔286.1公尺）之西侧支棱；最低点在西部宝斗村之盐港溪谷，海拔15公尺。
水文.
宝山乡境内之溪流，属于下列四大水系：
区划人口.
人口概况.
根据新竹县宝山乡户政事务所统计，2024年底宝山乡户数约6.4千户，人口约1.5万人，由于许多新竹科学园区的工作人员及眷属，住在各个新兴社区而未正式将户籍迁入宝山乡，故宝山乡的实居人口应大于户籍人口。乡内人口最多与最少的村分别是双新村与山湖村，2024年底两村人口分别为3,114人与554人。宝山乡的人口年龄构成中，有7.50%是0至14岁人口，73.66%是15至64岁人口，18.84%是65岁以上人口，是新竹县青壮年人口比例最高的行政区，在台湾本岛所有人口超过一万人的乡中，是青壮年人口占比最高者。
宝山历年人口变化（1981年－2030年）
政治.
乡政组织.
宝山乡公所是新竹县宝山乡最高层级的地方行政机关，在中华民国政府架构中为自治的行政机关，同时负责执行县政府及中央机关委办事项，宝山乡的自治监督机关为新竹县政府。乡长由全体乡民直接选举产生，任期为四年，可连选连任一次。宝山乡公所并置乡政会议，为乡政最高决策机构，在乡长之下，设有5课4室等9个内部单位以及3个附属机关。
宝山乡民代表会是宝山乡的最高民意机关，代表宝山乡全体乡民立法和监察乡政。乡民代表由公民直选选出，任期为四年，可连选连任。宝山乡民代表会共有11位乡民代表，第一选区6席乡民代表、第二选区2席乡民代表、第三选区1席乡民代表、第四选区2席乡民代表，主席、副主席由11位乡民代表互选产生。
经济.
农业.
产有杨桃、橄榄、水梨、柑橘、绿竹笋等。
宝山糖厂自日治时期即开始生产红糖。
交通.
主要公路.
宝山乡境内无省道及县道通过。
五峰乡 (台湾)

五峰乡（；；台湾客家语海陆腔：ngˊ fungˋ hiongˋ）位于台湾新竹县南部，新竹县的山地乡之一。东邻尖石乡，南邻苗栗县泰安乡，西邻苗栗县南-{庄}-乡，西北至北邻分别为北埔乡、竹东镇和横山乡。乡内人口约有4千多人，是新竹县人口最少的行政区。族群结构上主要为台湾原住民泰雅族及赛夏族，仅有少部份客家族群及战后大陆移民。
历史.
在清代光绪 13 年（1887）台湾省建省后，隶属新竹县大嵙崁抚垦局五指山分局管辖，日治时期则属五指山抚垦署管理的番地。明治 31 年（1898）改由新竹办务署树杞林支署蕃地。明治 34 年（1901）改隶新竹厅树杞林支厅番地。大正 9 年（1920）改制为新竹州竹东郡蕃地。民国时期初期，则又改制为新竹县竹东区番地。
民国 36 年（1947）改制为新竹县竹东区五峰乡，下辖大隘、竹林、花园、桃山等四村。民国 38 年（1949）则又与角板乡（今桃园市复兴区）、五峰乡、大安乡（今苗栗县泰安乡）划成新竹县新峰区，至民国 39 年（1950）改制为新竹县五峰乡，沿用至今。
地理.
五峰乡的前身为台湾日治时期新竹州竹东郡直辖的台湾原住民蕃地之西南侧，战后才改制为新竹县五峰乡。五峰乡位于新竹县西南隅，境内超过三千至两千多公尺的高山林立，分为大隘、桃山、花园、竹林四村。
「五峰」一名通常被认定为因五指山（五峰山）（海拔1062米）而得名。
水文.
五峰乡水系由高至低主要为爷八堪溪、霞喀系溪、麦巴来溪、上坪溪及花园溪。于竹东镇与头前溪汇合，经新竹旧港入海。
土石流潜势溪流.
2014年公告五峰乡土石流潜势溪数共15条
人口.
根据新竹县五峰乡户政事务所及新竹县政府民政处统计，2024年底五峰乡户数约1.8千户，人口约4.4千人，是新竹县人口最少的行政区，乡内人口最多与最少的村分别是桃山村与竹林村，2024年底两村人口分别为1,644人与422人。
政治.
乡政组织.
五峰乡公所是五峰乡最高层级的地方行政机关，在中华民国政府架构中为乡自治的行政机关，同时负责执行县政府及中央机关委办事项，五峰乡的自治监督机关为新竹县政府。乡长由全体乡民直接选举产生，任期为四年，可连选连任一次。五峰乡公所并置乡政会议，为乡政最高决策机构，在乡长之下，设有3课3室等6个内部单位及1个附属机关。
五峰乡民代表会是五峰乡的最高民意机关，代表五峰乡全体乡民立法和监察乡政。乡民代表由公民直选选出，任期为四年，可连选连任。五峰乡民代表会共有7位乡民代表，分别为第一选区2席乡民代表、第二选区3席乡民代表、第三选区2席乡民代表，主席、副主席由7位乡民代表互选产生。
旅游.
自然资源.
境内的「清泉温泉」旧名「井上温泉」，在日治时期就相当著名，大正3年(1914年)，设温泉疗养所。泰雅族语称为Ulai Pejitan，意为山洞温泉。
此亦为东北军少帅张学良将军，被蒋介石为首的国民政府流放来台湾时，最早被软禁的居住地之一。
霞喀罗道路又称为石鹿古道，自井上(今新竹县五峰乡清泉)至控溪(今尖石乡秀銮村)，自桃山新道路分岔处，沿霞喀罗溪往上游至霞喀罗大山鞍部，大正11年(1922年)3月底完工。
人文.
两年一度的原住民赛夏族矮灵祭场亦在五峰乡境内 ，每每吸引国内外无数的旅客涌入部落。
大正2年(1913年)霞喀罗冲突时，警部补井上国太郎驻扎于此。大正4年(1915年)6月15日，以井上国太郎作为分遣所之名称，设置井上分遣所，作为「シヤカロ－隘勇线」之警备单位。大正10年7月24日，改称井上分警戒所，大正11年(1922年)4月1日，改置井上警察官吏驻在所，设有巡查部长1名。终战后，改名为清泉派出所。
生日问题

生日问题是一个机率论中的问题，它的叙述是：「需要多少人聚在一起，才能让其中至少有两人同一天生日的机率超过一半？」
答案令人意外，只需要23人。这个问题有时被称为「生日悖论」，不过这其实并不是真正的悖论，只是因为结果违反了一般人的直觉。大多数人会认为23人中两人同生日的机率应该远小于50%。它衍生出的数学理论被用于设计一种名为「生日攻击」的密码破解方法。
解释.
生日问题可理解成盲射打靶问题。首先计算：23人皆不同生日的概率是多少？可想像一间有23人进入的房间，这23人依次进入，每个进入的人的生日都与房里其他人的生日不同的概率依次是1、formula_1、formula_2、formula_3、formula_4等。先入房的人的生日皆不同的概率很高，前五个是1×formula_1×formula_2×formula_3×formula_4=97.3%；而最后入房的几人就完全不同，他们入房且找不到同生日者的概率是formula_9、formula_10、formula_11。这种概率可看成对靶的盲射：靶有365格，其中17个左右黑格，其余白格。假设每枪必中靶并且分布符合几何概型的话，连射12枪左右任何一发都没有击中黑格的概率（投射于房间里的人生日皆不同）十分微小。
理解生日问题的关键在于考虑上述“依次入房”模型中最后几个入房的人“全都没碰到同生日的人”概率多少。
简言之，大多数人之所以会认为23人中两人同生日的概率应该远远小于50%，是因为将问题理解为“其他22人与"你"同生日的概率”，而非问题真谛“23人中两两之间存在生日相同”。如果有考虑这点，直觉上会将原来的概率乘以23"（注意：此算法并不正确）"，则会意识到概率很大。
概率估计.
假设有"n"个人在房内，如果要计算两人同生日的机率，在不考虑特殊因素如闰年、双胞胎的前提下，假设一年365日出生概率平均分布（现实的出生机率不是平均分布）。
计算概率的方法是，首先找出p"（"n"）"表示"n"人中，每人生日都不同的概率。假如"n" > 365，根据鸽巢原理其概率为0，假设"n" ≤ 365，则概率为
因为第二人不能跟第一人同生日（概率是364/365），第三人不能跟前两人同生日（概率是363/365），依此类推。用阶乘可写成如下形式
"p"("n"）表示"n"个人中至少两人同生日的概率
"n"≤365，根据鸽巢原理，"n"大于365时概率为1。
"n"是23时概率约0.507。其他人数的概率用上面算法可得出：
注意所有人都是随机选出：作为对比，"q"("n")表示房间中有"n+1"人，当中与特定人（比如你）同生日的概率：
当"n" = 22时概率只有大约0.059，约高于十七分之一。如果"n"人中有50％概率存在某人跟你同生日，"n"至少要达到253。注意这数字大大高于365/2 = 182.5；究其原因是因为房间内可能有些人同生日。
数学论证（非数字方法）.
保罗·哈莫斯在自传中认为生日问题只用计算数值来解释是种悲哀，所以给出了一种概念数学方法的解释（尽管这方法有一定的误差）：乘积
formula_16
等于1－"p"（"n"），因此关注第一个"n"，欲使乘积小于1/2。由平均数不等式可知：
再用已知的1到"n"－1所有整数和等于"n"（"n"－1）/2，然后用不等式1－"x" < "e"−x，可得到：
如果仅当
最后一条表达式的值会小于0.5。其中log"e"表示自然对数，略小于506，如果取"n"2－"n"=506就得到"n"＝23。
在推导中，哈莫斯写道：
然而哈莫斯的推论只显示至少超过23人就能保证平等机会下的生日匹配。因为不知道给出的不等式有多强（严格、清晰），因此无法借此计算过程确定n＝22是否能让机率过半；相反，现在任何人都可用Microsoft Excel等个人电脑程式在几分钟内把整幅机率分布图画出来，对问题答案很快就有通盘掌握，一目了然。
泛化和逼近.
生日问题可以推广一下：假设有"n"人，每人都随机从"N"个特定的数中选一个数出来（N可能是365或其他正整数）。
"p"（"n"）表示有两个人选择了同样的数字，这概率多大?
下面的逼近公式可以回答这个问题
泛化.
下面泛化生日问题：给定从符合离散均匀分布的区间[1,"d"]随机取出"n"个整数，至少2个数字相同的概率"p"（"n";"d"）有多大?
类似的结果可以根据上面的推导得出。
反算问题.
反算问题可能是：
这问题有如下逼近公式：
举例.
注意：某些值有色，说明逼近不总是正确。
经验性测试.
生日问题可以用计算机代码经验性模拟
<syntaxhighlight lang="pascal">
days := 365;
numPeople := 1;
prob := 0.0;
while prob < 0.5 begin
end;
</syntaxhighlight>
生日问题也可以用Microsoft Excel Spreadsheet模拟
当行数达到23（即人数），可看到概率结果开始过半。
应用.
生日问题普遍的应用于检测哈希函数："N"-位长度的哈希表可能发生碰撞测试次数不是2"N"次而是只有2"N"/2次，这结论用在破解密码学散列函数的生日攻击中。
生日问题隐含的理论已经在1938名字叫做捉放法（capture-recapture）的统计试验得到应用，来估计湖的鱼数。
不平衡概率.
就像上面提到的，现实世界人口的生日并非平均分布，这种非均衡生日概率问题也已解决。
近似匹配.
此问题的另外一个泛化是求在人中有两人的生日同在日历天内的概率。假设有个同等可能的生日。
能找到两个人生日相差天或更少的概率高于50%所需要的人数：
只须随机抽取7人，找到两人生日相差一周内的概率就会过半。
其它相关生日错觉机率问题.
星期二男孩问题：一个两孩家庭有一个男孩，他是星期二出生的，那么另一个孩子也是男孩的机率是多少？答：13/27
横山乡

横山乡（台湾客家语海陆腔：vang sanˋ hiongˋ）为台湾新竹县的一个乡，位于新竹县中央。知名景点内湾位于此区的内湾村，包含内湾老街、内湾车站、内湾吊桥、内湾派出所及刘兴钦漫画暨发明展览馆等。
历史.
横山乡古名「横山联兴-{庄}-」，为大山背山，其地名由来，系由芎林、石壁潭远望，眼前一座有横卧山头，如屏障横陈，而有横山之称。
横山乡的开发，由清乾隆年间至光绪年间的开垦，近百年的拓垦，在闽、客、平埔族人的合作下，在设隘防范、水患不断的情形，亦逐渐地将横山地区开垦完成。清朝雍正元年（1723年），横山属竹堑堡。乾隆二十一年（1756年），横山隶属淡水厅东厢二十五-{庄}-。清乾隆五十五年（1785年），终于有福建晋江人陈长顺率子福成渡台，东向进垦鹿寮坑（今芎林乡华龙村）、沙坑（今横山乡沙坑村）、大平地（横山乡沙坑村太平）、新城（今关西镇南新里新城）、石门（同镇新富里）一带。清嘉庆九年（年1804），广东饶平人刘子谦，由九芎林石壁潭（今芎林乡石潭村），进垦大肚荒埔（今横山乡大肚村）。又进而开南窝至芎蕉湖一带（均在今横山乡丰田村），于地设隘寮六座，隘丁二十四人以为防御。
清嘉庆二十五年（1820年），九赞头（今横山乡新兴村）、山猪湖碧潭（今芎林乡秀湖村、石潭村）、水坑（芎林乡水坑村）、南河（今横山乡力行村南河）、燥坑（今芎林乡新凤村）、上、下横坑（今关西镇上林里、新力里），山猪湖垦户刘引源、新兴庄（今关西镇北山、南山一带）垦护卫寿宗等，为「生番」侵櫌，爰与众庄筹议，由陈长顺为首，招佃承垦，由南河及九赞头起，至水坑、下横坑止，所有为垦余埔及山林，并任其起盖隘寮，就地耕垦，幕丁防守，以保附近住民。清嘉庆末，陈长顺之子福成，进垦沙坑（今横山乡沙坑村）至白石湖（今横山乡力行村南河）一带。光绪年间，横山改隶竹北一堡。
日治时代明治二十九年（1896年）属台北新竹支厅改隶竹北一堡，至大正九年（1920年）隶属新竹州竹东郡横山-{庄}-。战后初期为省辖新竹市及新竹县竹东区横山乡，民国35年（1946年）起改称为新竹县横山乡至今。
地理.
横山乡位于新竹县中央部位，东南与尖石、五峰相邻，西北与芎林相接，东北与关西毗连，西面与竹东镇隔溪为界。行政区域东西宽约13.8公里，南北长约14.2公里，总面积为66.35平方公里，其中心位置在东经一百二十一度八分十五秒，北纬二十四度四十三分三十三秒处。
地形.
横山乡靠近雪山山脉，全乡为平原、山岳、丘陵、河谷所构成。主要分成三个地带：
地质.
土壤分布与地形有密切关系。
部落.
拥有大树龙、大寮、新路坪、新公馆、大空壳、骑龙、四份坜等部落，总称大山背。
气候.
横山乡全境皆位于北回归线以北，气候属副热带湿润气候，夏长冬短，年均温约为摄氏22.2度，平均最高温与最低温分别为摄氏26度及摄氏19.2度。且因黑潮经过，湿度较高，其年平均相对湿度约在80%至90%之间，全年湿度相差不大。横山乡全年雨量丰沛，分别有5月至6月为梅雨季；7月至8月为降雨日数最少，但因台风影响而有较多的雨量；9月中旬至11月受东北季风及台风环流的双重影响，暴雨频仍；12月至翌年4月则有东北季风带来绵绵细雨。其境内雨量分布情况为随地势高低变化，油罗溪及头前溪、上坪溪二旁之平原地区约在年雨量1,600公厘左右，山区则因地形雨作用，雨量较多。
横山乡的风向大致分为10月至翌年4月的东北风与4月至10月的西南风，由于新竹地区经年季风盛行，冬季受到蒙古高压带气流南下吹送的影响，寒冷干燥，盛行东北风。横山乡年总和平均日照时数为1,975小时，平均每日日照时数为5.41小时，四季各季当中日照时数按照多少依序分别为夏季的771.2小时、秋季的567.9小时、春季的352.6小时、冬季的318.3小时。
人口.
根据新竹县横山户政事务所及新竹县政府民政处统计，2024年底横山乡户数约4.4千户，人口约1.2万人，乡内人口最多与最少的村分别是横山村与南昌村，2024年底两村人口分别为3,538人与163人，其中南昌村也是新竹县人口最少的村。
政治.
乡政组织.
横山乡公所是横山乡最高层级的地方行政机关，在中华民国政府架构中为乡自治的行政机关，同时负责执行县政府及中央机关委办事项，横山乡的自治监督机关为新竹县政府。乡长由全体乡民直接选举产生，任期为四年，可连选连任一次。横山乡公所并置乡政会议，为乡政最高决策机构，在乡长之下，设有5课4室等9个内部单位及2个附属机关。
横山乡民代表会是横山乡的最高民意机关，代表横山乡全体乡民立法和监察乡政。乡民代表由公民直选选出，任期为四年，可连选连任。横山乡民代表会共有11位乡民代表，分别为第一选区5席乡民代表、第二选区3席乡民代表、第三选区2席乡民代表、第四选区1席乡民代表，主席、副主席由11位乡民代表互选产生。
行政区.
横山乡的行政区划辖有横山村、田寮村、南昌村、丰乡村、丰田村、内湾村、力行村、福兴村、沙坑村、新兴村、大肚村等11村，共计152邻。
医疗.
横山乡曾属台湾的无医乡之一，过去乡内仅有一间卫生所可提供医疗服务，至2018年初，乡内已设有横山-{庄}-诊所。
北埔乡

北埔乡（台湾客家语海陆腔：bed buˋ hiongˋ）位于台湾新竹县西南方，西邻峨眉乡，北邻宝山乡，东接竹东镇，南至五指山与五峰乡毗邻，西南与苗栗县-{南庄乡}-相连。行政区域东西宽约8公里，南北长约12.8公里，面积约50.667平方公里。
清领时期以前的北埔乡原为赛夏族与其他平埔族原住民的混居地与猎场，清道光十五年（1835），淡水同知李嗣邺先后下令粤籍姜秀銮与闽籍林德修、周邦正仝立合约，闽粤各募资本一万二千六百圆，共同设立闽粤合股之武装拓垦组织「金广福垦号」拓垦位于新竹东南方之大隘地区，范围包括今日之北埔乡、宝山乡、峨眉乡等地，其后客家人入垦移民当地，因此北埔乡居民现以客家人为多数，乡内客家人口约占总人口的95%，是台湾客家人比率较高的地区。
地理.
地形.
北埔乡地形以山地及丘陵为主，地势南高北低，因受树状分布溪流之切割而形成位置偏北的北埔、南埔为中心之二大台地。但由于山地与台地之间落差大、水流急，溪流集水区也不够大，无法形成较宽广之冲积平原。北埔盆地标高约介于90至150公尺之间，地势平坦且土质肥沃，加上灌溉水源丰沛，故早期即已被开发成梯田，为全乡之谷仓。盆地周围之丘陵地形标高大抵介于90至200公尺之间，当地居民多开辟成为茶园、果园或梯田。
水文.
北埔乡境河川密布，均属于中港溪支流峨眉溪水系。大坪溪为全乡最长河川，发源于县界南侧约500公尺处的鹅公髻山东北坡，经五峰乡流进北埔后，由南向北流至北埔台地，先后汇集来自东方的大湖溪及来自东北方的水磜溪后，进入峨眉乡境，随后再汇集来流经南埔台地之番婆坑溪，成为峨眉湖的主要水源之一。
气候.
北埔乡因四周有山地及丘陵地形屏障，并未受到邻近新竹都会区空气污染所形成之温室效应影响，全年气候适中宜人，年平均气温约为摄氏22度，降雨量1,700厘米以上。夏秋台风季节时，虽然极少遭受严重风害，但所带之大量雨水常使溪流水位暴涨，形成严重的水土冲刷，往往危及当地居民的生命财产安全，为主要的天然灾害。
人口.
根据新竹县北埔乡户政事务所统计，2024年底北埔乡户数约3.1千户，人口约8.4千人，乡内人口最多与最少的村分别是埔尾村与外坪村，2024年底两村人口分别为2,829人与277人。
政治.
乡政组织.
北埔乡公所是北埔乡最高层级的地方行政机关，在中华民国政府架构中为乡自治的行政机关，同时负责执行县政府及中央机关委办事项，北埔乡的自治监督机关为新竹县政府。乡长由全体乡民直接选举产生，任期为四年，可连选连任一次。北埔乡公所并置乡政会议，为乡政最高决策机构，在乡长之下，设有5课4室等2个内部单位及4个附属机关。
北埔乡民代表会是北埔乡的最高民意机关，代表北埔乡全体乡民立法和监察乡政。乡民代表由公民直选选出，任期为四年，可连选连任。北埔乡民代表会共有7位乡民代表，分别为第一选区2席乡民代表、第二选区4席乡民代表、第三选区1席乡民代表，主席、副主席由7位乡民代表互选产生。
古迹.
金广福公馆是新竹县境内唯一的国定古迹（原国家一级古迹），创建于1835年（清道光15年），为粤籍姜秀銮及闽籍林德修、周邦正在清朝官方支持之下所共同设立的闽粤合股之拓垦组织（俗称金广福大隘）之垦隘指挥中心及开垦办事处。金广福之「金」为台商俗例，以金字蒙头取其吉祥之意，「广」代表广东，「福」代表福建，这在台湾早期闽、粤两地互斗严重情况下，堪称少见，为台湾闽粤族群之合作立下典范。
金广福公馆的建筑形式为两进一院之四合院格局，其两侧还各有一条外横屋。右外横屋于1935年大地震后改建为日式建筑，而左外横屋目前仍维持清代原有格局。
新竹县另有县定古迹北埔慈天宫、姜阿新洋楼（现为姜阿新教育基金会会址）、北埔姜氏家庙、忠恕堂（曾学熙故居）等。
教育.
国民中学.
目前全乡国小在学学生人数计八百余人，国中在学人数三百余人，合计一千二百余人。高中以上学生则需赴外地就读，目前国中毕业生升学率达九成以上。
国民小学.
北埔在新竹县东部山区一带是属于较早开发之地，文风鼎盛。在人口全盛时期，全乡共有国小三所－北埔国小、大坪国小、内丰国小，另有北埔国中一所。近年来受到乡村人口外移的影响，位于山区（外坪村内大坪地区）的内丰国小先是降级成为分校，不久后亦在1994年（民国83年）裁撤，从此走入历史。
交通.
公路.
台3线向西南可通往峨眉乡市区，至苗栗县头份市珊珠湖后，可经由县道124号通往国道1号，即可快速转赴全台各地。亦可在头份市珊珠湖续沿台3线本线通往三湾乡、狮潭乡、大湖乡、卓兰镇，并可远达台湾中、南部。
另一联外道路为新竹市区三号道路（市竹3线），为北埔地区经由宝山乡通往新竹市区之主要通道。随著新竹市区生活圈的快速发展，加上新竹科学园区提供大量的就业机会，使得北埔乡与新竹市区的来往更加频繁，该道路的重要性也日益增加。
北埔乡境内乡道有竹37线。乡内各村连络道路因地形关系大致形成一封闭体系，并以北埔市街为中心呈放射状分布。乡道竹37线为全乡最主要的南北向连络道路，向北可通往竹东镇，向南贯穿全境后，可通往苗栗县-{南庄乡}-东河地区。