准相位匹配

准相位匹配（Quasi-phase-matching）是非线性光学频率转换的一种重要技术，其思想最早由J. Armstrong等人formula_1于1998年将它推广到二维结构，并提出非线性光子晶体的概念。非线性频率转化中要求动量守恒，在普通非线性晶体中由于色散的存在较难实现，特别是同时多个非线性相互作用的，而非线性周期性结构提供的倒格矢则能较容易地实现相位匹配。通过在非线性介质中构造周期性的结构（非线性光子晶体），它能有效的实现非线性频率转化。相对通常的完美相位匹配（温度匹配，角度匹配），这种方法称为准相位匹配，它能更容易利用较大的非线性系数。因此，现在这种技术已广泛应用于非线性光学领域，并且实现了一些普通晶体中难以做到的现象。
准相位匹配需要在非线性光子晶体中实现，在非线性光学发展初期，这种技术主要停留在理论阶段。20世纪90年代，随着非线性晶体生长和极化技术的提高，非线性光子晶体的制作得到极大发展。1993年，Yamada等人首次利用电极化反转的方法制作出光学超晶格；1995年，M. Fejer等人制作出大块周期性极化铌酸锂（periodically poled lithium niobate, PPLN）; 1997年，闵乃本等人（N.B. Ming "et al".）制作出准周期极化光学超晶格，并用首次利用单束光单块晶体实现了三倍频绿光的产生；1999年，N. Broderick等人制作出第一个二维，并验证了非线性布拉格衍射。现在，非线性光子晶体中的准相位匹配技术已广泛应用于二次，三次和高次谐波的产生，波长转换，参量转换等过程。
原理.
非线性过程通过非线性系数实现耦合。除能量守恒，非线性耦合还要求动量守恒，即相位匹配，当相位匹配时，可以获得很高的转换效率，反之，非线性过程就很弱。通常可以采用角度匹配，温度匹配，准相位匹配等方法实现相位匹配。但前二者对光波的传播方向和偏振态要明确要求，一般也不能利用到晶体较大的非线性系数，同时对于不同波长的匹配也很困难，多个非线性过程同时实现更是困难。而准相位匹配则能较好解决这些问题。可以通过一个三波耦合说明准相位匹配原理。考虑一个三波（formula_2,formula_3,formula_4）的相互作用formula_5，它们的波矢分别为formula_6,formula_7,formula_8,通常，由于频率色散的存在，它们的相位不匹配，即相位失配量formula_9。而在准相位匹配结构中，由于非线性系数被周期性调制，因此它是空间formula_10的函数。通常可以用一个结构函数formula_11来描述这种周期性调制。对结构函数formula_12可进行傅里叶展开，formula_13,其中，formula_14准相位结构提供的倒格矢，formula_15为相应的傅里叶系数，"m","n" 为整数。可以看到，准相位匹配结构可以提供多个倒格矢，这样可以需要选择和合适的倒格矢，从而实现相位匹配。例如选择合适的formula_14,可以得到formula_17，即相位匹配，从而获得高效率的非线性频率转换。
相关文献.
一维
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2.准周期结构
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二维
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参考资料.
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2.^ V. Berger (1998). "Nonlinear photonic crystals". Physical Review Letters 81: 4136. doi:10.1103/PhysRevLett.81.4136.