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加拿大华人历史

华裔是最早移民加拿大的亚裔族裔之一。
历史上，华裔在加拿大的经历颇为曲折。联邦政府曾一度实施《1923年华人移民法令》（「排华法」），禁止华人移民加拿大。二战之后，「排华法」被废除，但对于华人移民加拿大的限制依然存在。直到加拿大政府在1971年实行了多元文化政策以后，将所有制度化种族歧视废除，加拿大华人开始社会地位逐步提高，社会经济状况也不断改善，并开始积极参与加拿大的政治和社会文化生活。
最初的历史.
第一批来加拿大的中国人是在1788年登陆加拿大西岸。这些从澳门来的中国木工跟随一名叫詹姆斯·梅尔斯的英国海军队长到英属哥伦比亚的温哥华。然后这批中国木工之后的行踪却未载史册，下落不明。
19世纪中的中国移民.
第二次大规模的中国移民是在第二次鸦片战争后（天津条约同意向外国输出中国苦力）。当时的中国移民从广东省恩平市，来避开国内的贫穷和政治不稳定状况。来加拿大的广东人大多数都是从香港进入加拿大。中国人在1858年（咸丰8年）开始在英属哥伦比亚（英文：British Columbia，又译为卑诗）殖民地出现。当时，卑诗省的菲沙河谷（Fraser Valley）有个淘金潮。这个淘金潮吸引了很多中国人和旧金山的华人来卑诗。
华人为兴建加拿大太平洋铁路作出伟大的贡献。卑诗在1871年（同治10年）同意加入加拿大联邦的条件是联邦政府在10年内建成一条连接加拿大东西部的铁路。1880年（光绪6年），铁路公司在广东省聘请了5,000名工人，亦在加州聘请了7,000名华人。虽然铁路华工只是负责大约300英里的工程，但这300英里却是加拿大太平洋铁路中最艰巨的一段，因为这段铁路要穿过险峻的落基山脉，白人大都不愿意去冒险。所以，廉价的华工是最好的人选。到1881年（光绪7年）底，最初的5,000名华工当中，仅有约1,500人生还。
铁路后的华人历史.
加拿大太平洋铁路在1885年（光绪11年）完成之后，加拿大不再需要华人劳工。所以在同年，加拿大政府开始向进入加拿大的华人收取50加元的人头税。因为$50的人头税没有有效地阻止华人进入加拿大，联邦政府在1900年（光绪26年）将人头税增加到$100，而在1904年 （光绪30年）增加到收取$500（相当于2003年的8000加元）。
因为$500的人头税仍未能彻底地阻止华人进入加拿大，加拿大政府在1923年（民国12年）7月1日通过《1923年华人移民法令》（又称为「排华法」）。法案规定：除了商人，外交官员，留学生，和特别个案以外，禁止华人进入加拿大境内。此外，在排华法生效前进入加拿大的华人要向他们的地区当局报到，并且他们每次离开加拿大的时候，最多可以逗留在境外两年。
直至到战后，加拿大的华人社区仍是一个单身男子社会，因为当时的中国家庭难以筹措那么多钱送他们的女儿去加拿大。而且，由于当时大多数华人大都不能够说流利的英语，所以他们躲避在唐人街。鉴于当时的反华情绪变得太过激烈，加拿大的华人开始了向东定居。由于当时的加拿大已经有很多条例禁止华人从事多个行业，华人只可以做白人不愿意从事的工作，例如洗衣店和三文鱼加工。卑诗省在1872年（同治11年）通过了「卑诗省选民资格法案」（但在1875年（光绪2年）才执行），剥夺华人的省选投票权。因为联邦大选的选民名单是从省选的名单来的，卑诗省的华人被完全剥夺了选举权。面对各种反华情绪，在加华商创办了中华会馆。第一间中华会馆于1885年（光绪11年）在维多利亚开馆，而温哥华的是在1895年（光绪21年）。住在这两个地区的华人必须成为中华会馆会员。中华会馆的工作包括在法律纠纷中代表华人会员的利益和运送去世会员的遗体返回中国。
加拿大在1939年（民国28年）9月10日加入第二次世界大战。在加华人对加拿大的战事做出了很大的贡献。中华会馆要求全体会员购买加拿大和中华民国的战时债券。有些华人还加入加拿大军队。可是，当时的政客不愿意派华人上阵，原因是因为他们不想在战后给华人公民权。但在1942年（民国31年）2月15日，日军占领马来亚并俘虏了10万英联邦军。加拿大政府在1944年（民国33年）派了一批华裔加军到马来亚。他们的任务是要训练当地的抗日游击队和作为间谍，为盟国打听情报。但是在1944年（民国33年），二战的结果实际上已成定局，所以华人间谍对于二战的作用不大。
战后的华裔移民.
因为加拿大华人在二战的贡献，而且有些反华条例违反联合国宪章，加拿大政府在1947年（民国36年）废除了排华法并恢复在加华人的公民权利。可是，当时有资格移民到加拿大的华人只限于具有加拿大国籍华人的配偶和子女。由于信仰马列主义的中共政权在1949年10月1日成立和在韩战中对北韩政权的支持，部分在加华人面对一股新的反华浪潮。中国大陆政权易手后，加拿大的华人都被主流视为中共的间谍 。在1967年，加拿大政府改变它们的移民政策，将「出生地（Place of Origin）」一栏删除。因为加拿大自由党的新政策，1967年后有很多港台华人用「独立移民」身份来到加拿大。在1949年到1970年代中，移民到加拿大的华人大多数来自香港、台湾和东南亚。来自中国大陆、有资格赴加拿大团聚的申请要通过加拿大驻香港高级专员批准，因为加拿大在1970年10月前与中华人民共和国无邦交。
新千禧年.
加拿大政府在1971年实行了多元文化政策以后，将所有（尤其是对亚裔的）制度化种族歧视废除。加拿大实施多元文化政策以后令华人社区觉得他们被加拿大主流接受。还有，因为「香港主权移交」就快来临及各种有关不明朗因素（例如1989年六四事件），很多香港人选择移民到加拿大。由于在1997年7月1日之前，香港和加拿大同是英联邦成员，所以香港人可以很容易来加拿大。根据加拿大驻香港领事馆的数字，1991至1996年间「每年有大约2万个香港人移民到加拿大，占香港人移民外国的大半和加拿大总移民的20%。」
今天中国大陆已经超过了香港和台湾成为最多华人移民的出生地。而且，来自中华人民共和国（中国大陆）的移民已经成为加拿大移民中人口最多的群体，超过其他任何国家和地区。根据加拿大移民和国民部2002年的数据，由2000年起，来自中华人民共和国的加拿大移民人口是比例最大的，每年大约有3万人移民到加拿大，占加拿大移民总人口大约15%。
「人头税」平反.
2006年4月4日，加拿大总理史蒂芬·哈珀领导的保守党政府公布施政报告，重申政府将就「人头税」和排华法案问题向华裔社区正式道歉的立场。这是历史上加政府第一次在施政报告中提出「人头税」问题。
6月22日，哈珀总理在加拿大国会举行正式道歉仪式，并宣布加拿大政府的象征性赔偿方案，同时也为「人头税」停征后实施的《排华法案》表示最深切的悔过。补偿方案为健在的「人头税」受害者和其他受害者遗孀共约400人每人补偿2万加元，同时拨款2400万加元，资助各少数族裔社区就历史问题开展教育活动，其中250万加元用在华裔社区进行「人头税」问题的宣传。此外，加政府还将拨款1000万加元，在全国范围内进行反种族歧视宣传。总理用标准粤语（广州话，当时最多华裔加拿大人说的语言）说出道歉，让许多年纪较长、受过人头税之苦的华裔加拿大人潸然泪下。温哥华市政府也于2018年4月22日在就当地历史上针对华人的歧视行为用台山话发布正式道歉，道歉内容的中文版本由原华裔市议员叶吴美琪、余宏荣分别用广府方言和四邑方言宣读。
费县

费县位于中国山东省南部，是临沂市下辖的一个县；地处蒙山沂水，蒙山南部。县人民政府驻费城街道。
总面积1660平方公里，辖12个乡镇（街道）、1个省级经济开发区，现有381个行政村、34个城市社区，93万人。
地理.
费县位于山东省南部，是临沂市下辖的一个县；蒙山之阳，抱犊崮之阴；东经117°36'~118°18'，北纬35°01'~35°33'。
行政区划.
下辖1个街道办事处、10个镇、1个乡：
名称来源及读音.
费县名称来源于鲁国大夫季友的私邑——费邑，而费邑的名称来源于季孙氏的采邑鄪（今音bì）国，所以"费"在此做地名的老派文读音是bi4，《广韵》也记载“鄪：邑名，在鲁。费，上同。兵媚切”。兵媚切，就是和“秘”等字同音。然而至迟到清道光年间，费县的费字已被民间讹读作fèi。之后以讹传讹，广为流传。目前，在当地方言及普通话中，费县的费皆读作fèi。其实fei4源自《广韵》芳未切，另有字义。
历史.
费县上古时为东夷之地。
东周春秋时期，被称鄪邑。《左传·僖公元年》:“公赐季友汶阳之田及费”即此。前566年，鄪邑作为鲁国季孙氏的私邑，季武子曾在此筑城。前530年，季平子的家臣南蒯占据鄪邑反叛，季平子以武力攻打两年才获胜。
战国时期有鄪国。
秦朝，为薛郡地。
西汉初年，置费县，属东海郡，郡都尉治此。武帝时设十三刺史部，东海郡属徐州。新莽时，改称顺从。
东汉，为列侯食邑，即侯国，属兖州泰山郡。
三国魏，属徐州琅琊郡，
晋朝，属徐州琅琊国。
南朝宋泰始间，改隶徐州琅琊郡。
北魏永安二年，随琅琊郡改属北徐州。
北齐时，承魏制不变。
北周时，属沂州琅琊郡。
隋开皇间废郡，实行州县两级制，费县属沂州；大业间改州为郡，费县属琅琊郡。
隋末，费县因动乱废。
唐武德四年，复置费县，属河南道沂州(琅琊郡)。
宋朝，属京东东路沂州(琅琊郡)。
金时，属山东东路沂州。
元朝，地方设行中书省，今山东地区直属中书省，称腹里。费县属腹里山东益都路沂州。
明朝，改行中书省为承宣布政使司(习惯仍称行省),费县先后属山东承宣布政使司的青州府沂州和兖州府沂州。
清雍正二年，沂州由散州改为直隶州，十二年升为府，费县属山东省沂州府。
民国初年，属济宁道；1925年，改属琅琊道；1928年，直属山东省。
1929年，建立共产党的组织，陈毅、罗荣桓、徐向前、谷牧等老一辈革命家曾在费县这里战斗生活，进行过大青山突围战、柱子山歼灭战等大小战斗百余次。所以费县是革命老区。
1936年，属山东省第三行政区。
1940年6月，中共山东分局根据抗日斗争需要，将滋临公路以北、汶河以西地区划为费北县，属鲁中行政区；将滋临公路以南的西半部地区划为费南县，属鲁南行政区。
同时，将费县东北部及临沂县、沂水县边联地区划为临费沂边联县；1941年1月，临费沂边联县费县部分又划回，改为费东行署；1942年底，费东行署改为费东县，隶鲁中行政区。1942年7月，费县、滕县边联地区建立费滕边县，属鲁南行政区1942年10月，在原费县西部天宝山一带成立费西办事处，在南部新庄、石井及临沂县西南部成立临费办事处，均隶属鲁南行政区。
1943年7月，费滕边县、费西办事处和临费办事处撤销；1944年1月，建立温河县，隶属鲁南行政区第一专区。同时，费南县改称费县；1946年4月，又改称平邑县。
1947年以前，国民党政权的建置及区划沿袭抗日战争以前未变，费县仍山东省第三行政区督察专员公署领导。随着抗日斗争的开展，国民党政权对中共领导下的抗日根据地及日伪占领区已失去控制，名存实亡。1946年1月，费北县、费东县合并建立蒙山县。1946年4月，温河县改为费县，仍隶属鲁南行政区第一专区，1948年1月划归鲁南行政区第三专区。
1948年7月，置鲁中南行政区，费县隶属鲁中南行政区第五专区(1949年7月改台枣专区)。
1950年5月，鲁中南行政区台枣专区撤销，费县划属临沂专区。
1952年3月，撤销蒙山县，上冶、白埠、薛庄、诸满、汪沟五区划归费县。
1956年春，朱田区由平邑县划入费县。
1994年12月17日，经中华人民共和国国务院批准，同意山东省撤销临沂地区，设立地级临沂市。费县同被临沂市所管辖。
人口.
根据第七次全国人口普查数据，截至2020年11月1日零时，费县常住人口798403人。
地理.
费县县城距临沂市40千米。
费县素有“奇石之乡”的美誉，集瘦、漏、皱、透、丑诸特点于一身，被誉为“世纪之交在中国北方发现的最伟大的自然奇迹”。
古迹.
费县境内存有大量历史古迹，有大汶口文化、龙山文化等遗址150多处，有国家二级文物徐子鼎、王莽“金错刀”古币等馆藏文物2000多种，有乾隆皇帝下江南时留下的诗文和米芾、秦观等历史名人留下的墨宝。
费县境内上冶镇西毕城、古城、宁国庄有“费县故城”，水湖村有西汉“九女坟”；另有费城街道潘家疃“东汉画像墓”、朱田镇“苑上汉墓群”、胡阳镇城头村西隋朝四面50人造像碑、石井镇金代“荆山寺碑”等。
费县是唐代政治家、书法家颜真卿的故里。费城街道鲁公庙颜鲁公碑系宋代学士秦观和书法家米芾所写，此碑在文化革命中被破坏，后在县文化馆存拓片。
方言.
费县方言属北方方言中的中原官话区。费县方言与普通话的语音差别较大，词汇次之，语法差别最小。随着社会政治、经济的发展和科学文化的日益普及，费县话正逐渐向普通话靠近。许多方言土语正逐步被普通话代替。但与普通话比较，差异仍然不小。
由于历史、地理的原因，费县境内形成东西两块方言小区，语音方面各具特点。费县东部在部分中老年人的发音中存有尖音,如将“精、修”读作“tsin、siou”。费县西部在发音中有一组唇齿音声母与普通话差别大,如把“猪”读作“pfu”。
费县方言有四个单字调(不包括变调和轻声)，即阴平、阳平、上声、去声。但与普通话声调比较，调值不同。
曲线

线（curve，旧称curved line）是平滑弯曲的线段或线条，相对于直线；曲线也指动点（moving point）在空间中运动方向连续变化的轨迹。
在现代数学中，曲线的定义是连续函数在拓扑空间上区间的图像。
定义.
在数学上，一条曲线的定义为：
我们常遇到的平面曲线的拓扑空间为formula_5。
若f是单射的，则 c是简单曲线（simple curve）。
若formula_1和formula_7，f是闭曲线（closed curve）或环圈。
曲线方程.
一般来说，当在formula_8下一些符合一条方程的点的集合组成一条曲线时，那方程就叫那曲线的曲线方程（curvilinear equation，curve equation）。
例如，formula_9是单位圆的曲线方程，因为有且仅有单位圆上的点符合这条方程；因这些点组成一个单位圆，故该方程正代表着平面上的单位圆。
曲线长度.
若formula_10，则其长度是
formula_11
平面曲线.
例如，若一条平面曲线可表达成标准方程formula_12，那么它的长度就是：
formula_13
其中formula_14、formula_15为formula_16的上下限。
若平面曲线可表达成参数方程formula_17，那么它的长度就是：
formula_18
其中formula_19、formula_20为formula_21的上下限。
米哈伊尔·罗蒙诺索夫

米哈伊尔·瓦西里耶维奇·罗蒙诺索夫（Михаил Васильевич Ломоносов|Mikhail Vasilyevich Lomonosov；），俄国化学家、哲学家、诗人，俄国自然科学的奠基者。
生平.
1711年11月19日，罗蒙诺索夫生于俄国阿尔汉格尔斯克省的米沙宁斯卡亚村（今），父亲是个兴旺的渔民。阿尔汉格尔斯克是当时俄国最大的海港城市，英、荷等国的商船经常来往于此，这种环境对他从小的兴趣和志向颇有影响。他从10岁起就协助父亲捕鱼，与狂风恶浪搏斗锻炼了他坚韧不拔的性格，美妙幻化的自然景色开阔了他的视野。罗蒙诺索夫从小就有强烈的求知欲，但是目不识丁的父亲不能给他以任何帮助。他只能向邻居学习识字，如饥似渴地阅读所能得到的一切书籍。
1735年他保送到圣彼得堡科学院学习。1736年被派往德意志学习矿业，先入马尔堡大学学习物理学和化学等，后到弗莱贝格学习矿业和冶金学。1741年罗蒙诺索夫回圣彼得堡科学院，任物理学副教授。从此，他在这里开始了他的的科学研究工作和社会活动。1745年8月成为圣彼得堡科学院院士和化学教授。1748年秋他按照自己的计划创建了俄国第一个化学实验室。1755年创办了莫斯科大学。1760年他当选为瑞典科学院院士，1764年当选为义大利波伦亚科学院院士。
罗蒙诺索夫从立志要为俄国科学文化的独立发展作出自己的贡献。他曾在一首诗中写道：
1765年4月15日罗蒙诺索夫逝世于圣彼得堡。工作了24年。他对物理、化学都有杰出的贡献，对语言学、文学和哲学都有所建树，对历史、天文、地质、矿物、航海都有所研究。
贡献.
化学成就.
罗蒙诺索夫积极探索燃烧奥秘。用实验证明金属在密闭容器内加热，质量不会增加，而放在空气里加热，质量就会增加。这为后来拉瓦锡推翻燃素说、建立氧化学说打下基础。
罗蒙诺索夫用实验证明化学反应前后物质的质量相等，这一发现比拉瓦锡发现物质不灭定律早18年。他反对当时盛行的热素说，最早提出热只是物质微粒运动的结果。
罗蒙诺索夫对气体压强给以正确解释，它是空气质点对器壁撞击的结果。
在应用化学方面，罗蒙诺索夫曾研究过彩色玻璃制造和植物营养等，很有成效。
物理成就.
罗蒙诺索夫对气体压强给以正确解释，它是空气质点对器壁撞击的结果。
在物理学方面，罗蒙诺索夫创立了热的动力学说，指出热是物质本身内部的运动，从本质上解释了热的现象；他提出了气体分子运动论，认为空气微粒对容器器壁的撞击是空气产生压力的结果；1741年，他创立了物质结构的原子一分子学说，认为微粒（分子）由极小的粒子（原子）所组成，如果物质是由同一种粒子组成的，它便是单质；如果物质是由几种不同粒子组成的，它们便是化合物，物质的性质并不是偶然形成的，它取决于组成物体微粒的性质……。这些理论为俄国的物理化学的发展奠定了基础。
守恒定律.
罗蒙诺索夫在自然科学方面的贡献范围非常广泛，涉及化学，天文学，物理学，地质学等。他第一个记录了水银的凝结现象。1761年5月26日他在观测金星凌日时第一个发现了金星上存在著大气。罗蒙诺索夫对热的动力学说和物质结构的原子-分子学说也有相当贡献。
罗蒙诺索夫也是一个出色的人文学者，在历史学、语言学、哲学方面都有研究。他也被誉为俄罗斯现代语言之父。
借助于实验，罗蒙诺索夫推翻了1703年施塔尔提出的“燃素”学说。“燃素”是否进入了容器？它是否同金属化合了？如果它进入了容器，那么容器的重量就应该增加，但称重结果表明，这些容器的重量都没有变化！而金属灰却比原来重了。据此，罗蒙诺索夫得到了这样一个结论：“金属没有与‘燃素’化合！因为所有的容器重量都没有变化，这是无可辩驳的事实。“然而容器内部有一定数量的空气，肯定是金属与空气的微粒化合了！因此重量增加了，有多少空气与金属化合，金属就应该增重多少！”。罗蒙诺索夫是最早应用天平来测量化学反应重量关系的化学家，经过大量的实验之后，1756年，罗蒙诺索夫得到了这样一个结论：“参加反应的全部物质的重量，等于全部反应产物的重量。”这就是今天人们所熟知的，作为化学科学基石的质量守恒定律。实际上，早在1748年2月16日，在罗蒙诺索夫写给彼得堡科学院院士列昂纳德·欧拉的信中就曾经写道：“自然界所发生的一切变化，都是这样的：一种东西失去多少，另一种东西就获得多少。因此，如果某个物体增加了若干物质，另一物体必然有若干物质消失。我在梦中消耗了多少小时，那么我必然失眠多少小时，如此等等。因为这是一条具有普遍意义的规律，所以它也应推广适应运动的诸法则：一个物体如果靠本身的动力，引起另一物体产生运动，那么前者由于推动而失去的动量，必然等于后者受推动时获得的动量。”应该说，这种观点是质量守恒定律和能量守恒定律的雏形。
天文学.
1761年，罗蒙诺索夫在他位于圣彼得堡的家附近的一个小天文台观测金星凌日时，是第一个发现和欣赏金星大气的人。
2012年6月5日至6日，一群天文学家对罗蒙诺索夫在金星凌日期间发现的金星大气层进行了实验重建，并用古董折射镜进行了实验重建。 他们得出的结论是，如果采用罗蒙诺索夫在其1761年论文中描述的适当实验技术，罗蒙诺索夫的望远镜完全足以完成探测金星进入或离开太阳盘时的光弧的任务。
教育贡献.
罗蒙诺索夫创办了俄国第一所大学莫斯科大学。俄罗斯诗人普希金曾评价他是一位思想远远走在自己时代前面的人。
学术贡献.
罗蒙诺索夫对热的动力学说和物质结构的原子-分子学说也有相当贡献。
罗蒙诺索夫也是一个出色的人文学者，在历史学、语言学、哲学方面都有研究。他也被誉为俄罗斯现代语言之父。
碘化银

碘化银（AgI）为碘和银的化合物，黄色粉末（~558 °C分解），见光分解，并大量吸热，先变灰后变黑，不溶于水和氨水，用于照相术和人工降雨的晶核。
制备.
碘化银可以通过硝酸银与碘化钾反应获得，同时会产生硝酸钾，化学反应方程式为：
也可以通过硝酸银与氢碘酸反应，生成碘化银与硝酸:
或者说是银阳离子与碘阴离子反应（只不过银离子通常由硝酸银提供）:
或者银单质直接与氢碘酸反应，生成碘化银与氢气:
性质.
作为银的卤化物，碘化银易遇光分解, 其遇光分解会产生碘与银单质，化学反应方程式为：
碘酸

碘酸（化学式：HIO3）比溴酸和氯酸稳定，可以呈晶体状态存在，110℃分解同时有一部分脱水形成三碘酸（HI3O8），195℃脱水成五氧化二碘（I2O5），易溶于水，为强氧化剂及强酸。
制备.
碘单质可被硝酸、氯气、过氧化氢等强氧化剂氧化，生成碘酸。
<chem>I2 + 6 H2O + 5 Cl2 <=> 2 HIO3 + 10 HCl</chem>
性质.
碘酸在酸性溶液中是强氧化剂：<chem>2IO3- + 12H+ + 10e- -> I2 + 6H2O</chem>
它亦是种一元强酸，在水中电离生成碘酸根离子和氢离子。
用途.
碘酸在分析化学中可用作滴定，常见的指示剂有甲基橙和甲基红。
它已被用来合成碘酸钠和碘酸钾。
高锰酸钾

高锰酸钾（Potassium permanganate；化学式KMnO₄），在香港俗称「灰锰氧」。1659年由约翰·格劳勃发现。
属强烈氧化剂，紫黑色晶体，可溶于水，遇乙醇即还原。
常用作消毒剂、水净化剂、氧化剂、漂白剂、二氧化碳精制剂等。在医疗用途方面则主要用作清洁消毒和杀灭真菌。
来源.
实验室对其需求高，高锰酸钾的制造规模大。一般常见制备方法有以下两种：
矿石中取得的二氧化锰和氢氧化钾在空气中或混合硝酸钾（提供氧气）加热，产生锰酸钾，再于碱溶液与氧化剂电解氧化得到过锰酸钾。
或者也可以二氧化铅或铋酸钠等强氧化剂氧化Mn²⁺生成。过锰酸钾的颜色明显，此反应也用于检验Mn²⁺。
化学性质.
对热不稳定.
高锰酸钾加热分解，生成锰酸钾、二氧化锰和氧气：
这是实验室制取氧气的方法之一。加热时如果温度更高，生成的锰酸钾则可以继续分解。
也有文献指出，高锰酸钾的分解过程不会产生二氧化锰，而只有K₂MnO₄、K₂Mn₄O8和KMnO₂：
另有实验得出不同的分解历程：
强氧化力.
高锰酸钾有强氧化力，可以在常温氧化盐酸，这也是实验室制取氯气的方法之一：
高锰酸钾也可用亚硫酸钠还原，得到不稳定的亮蓝色的五价锰盐（MnO₄³⁻），极易再被亚硫酸钠还原产生更低价的锰化合物。
高锰酸钾与过氧化氢会剧烈反应，生成氧气；在酸中则会生成锰盐：
高锰酸钾氧化Mn²⁺生成MnO₂沉淀。但有焦磷酸存在时，则按下式反应：
利用其氧化性的特点，可用有还原力的草酸、维生素C或盐酸羟胺等溶液去除高锰酸钾造成的污渍。
另外，高锰酸钾可以和红磷、镁粉、铝粉、硼氢化钠等还原剂形成易爆混合物，摩擦或撞击即可爆炸；不应混合在一起。
其他.
高锰酸钾可以和硫酸铝反应，产生高锰酸铝和明矾：
过锰酸根的还原产物因pH而异：强碱中生成墨绿色的锰酸根MnO₄²⁻，在中性和弱碱中生成棕黑色的MnO₂水合物，而在强酸中则生成极浅粉红色Mn²⁺。
与浓硫酸反应生成七氧化二锰，易爆。
尿液、二氧化硫等可将其褪色。
安全.
高锰酸钾是强氧化剂，应与可氧化的物质隔开存放。高锰酸钾与浓硫酸反应生成易爆物七氧化二锰。固体高锰酸钾与纯甘油或一些醇反应会剧烈燃烧。
高锰酸钾留下的褐色污渍与亚硫酸氢钠或草酸反应后会褪色。
常温可和甘油等有机物反应甚至燃烧（但有时与甘油混合后反应极为缓慢，甚至感受不到温度升高，原因尚不明确）；
在酸中氧化力更强，能氧化负价态的氯、溴、碘、硫等离子及二氧化硫等。
与皮肤接触可腐蚀皮肤产生棕色染色，数日不褪（可以使用维生素C或草酸溶液洗去）；
粉末散布于空气中有强烈刺激性，可使人连打喷嚏。与活泼金属粉末混合后可能会强烈燃烧，危险。在中性溶液中还原产物一般为二氧化锰。
另外，该物质的溶液在碱中不稳定，容易生成墨绿色锰酸钾（K₂MnO₄），加入酸又能生成高锰酸钾。
用途.
显色剂.
在实验室常作为显色剂，用于薄层层析显色。
净化空气.
一些空气清净机会有CPZ滤网，用来吸收有害气体。
CPZ滤网的成分为过锰酸钾、沸石、活性炭。
滴定.
维生素C水溶液能将过锰酸钾溶液褪色，维生素C溶液越浓，用量就越少。根据这特性，就能够用高锰酸钾测定蔬菜或水果中的维生素含量。
此外，在分析化学中，高锰酸钾还能用来滴定一些还原剂来测定其含量。
工业生产.
在化学工业用于生产维生素C、糖精等。在轻化工业中用作纤维、油脂的漂白和脱色。
消毒杀菌.
高锰酸钾有强氧化力，其溶液用于消毒杀菌。
医疗上使用.
过锰酸钾可用于治疗多种皮肤病。
储存条件.
高锰酸钾应避光、干燥保存。
其溶液不稳定，缓慢分解并放出氧气。在酸或碱中更不稳定。
快步

快步（Quickstep）也称“快狐步”，是国际标准舞的一种。在1923 年左右，起源于美国。用比较快的4/4拍子音乐，有独特的舞步。之后再分为快狐步舞与慢狐步舞，慢狐步舞就是今天流行的狐步舞，快狐步舞演则变成为现在的快步舞。快步的基本舞步是并合步（Chasse）、波格（Polka）、锁步（Lock）和一些华尔滋舞步。快步动作快速、机灵、起伏、弹跳敏捷，舞姿活跃动人，风格高贵优雅，是标准舞中最轻松活泼的舞蹈。
风格.
动作轻快活拨，富于跳跃性，舞步圆滑流利，奔放灵活，快速多变，令人目不暇接，极富魅力。快步舞，将芭蕾舞中的一些小跳动作融合在内，而显得更加轻快灵巧，更具技巧性和艺术魅力。它起源于美国，最早原是黑人的土风舞，以后逐渐演变。快步舞与波尔卡、茶尔斯顿有着密切的相互关系。快步舞因步子很快而得名，又因其具有轻快灵巧、活泼欢跳的风格特点而有“欢快舞”之称。
国际标准期刊号

国际标准期刊号（，简称ISSN）是一种类似于国际标准书号的期刊出版物代码，一共由8位数字组成，其中前7位为流水号码，最后1位为校验码。由于期刊出版物名称和内容的不定性，所以相对国际标准书号来说，国际标准期刊号只是一串单一的数字集，没有像国际标准书号包含了出版社和出版地等一系列信息。
校验码的计算方法.
所以，本书的校验码是「5」，完整的国际标准期刊号为「ISSN 0378-5955」。
国际标准期刊号的发放.
国际标准期刊号由各国国际标准期刊代码中心统一发放管理。
奥古斯特·施莱谢尔

奥古斯特·施莱谢尔（August Schleicher，）是一名德国语言学家，出生在德国迈宁根(法兰克福和魏玛连线的正中间)。
施莱谢尔是自然主义语言学派的创立者，他重视语言的规律性和客观性，但把语言看成是一个有机体，认为语言也和有机体一样有生长、成熟和衰老期，认为生物学的术语都可以用于语言研究上，如：基因、属、种等。把语言学看成是自然科学，以生物学原则研究语言的发展和分类。他宣称在还没有读过达尔文的名著“物种起源”以前，自己就已经发现了语言的遗传和自然竞争现象。他发明了一种按照植物分类法则对语言的谱系分类方式，并按照生物进化树的方式排列各种语言。他是第一位提出“语言进化”观念的人。他以这种方法推搠古印欧语对历史比较语言学有一定的贡献。是语言谱系树理论的提出者。按新的语法概念来重新审视世界语言并做出的分类：孤立语、粘着语、屈折语。
他的主要著作有：《以系统的观点看欧洲语言》（Die Sprachen Europas in systematischer Übersicht），《达尔文学说和语言学》等。
1934年

奥斯卡金像奖.
（第7届，1935年颁发）
（其他奖项参见奥斯卡金像奖获奖名单）
1935年

奥斯卡金像奖.
（第8届，1936年颁发）
（其他奖项参见奥斯卡金像奖获奖名单）
种群

在生物学上，种群又称-{zh-cn:族群; zh-hk:族群; zh-tw:种群}-、居群、群体或个体群，指于一定空间范围内同时生活的同种生物的全部个体；或者说是由个体组成，而且能够确实进行交配的群体。族群的个体之间一般享有同一个基因库。
种群是-{zh-cn:群体遗传学;zh-tw:族群遗传学;zh-hk:种群遗传学}-研究的对象，亦是物种演化的基本单位。
生态学.
生态学中，种群是指居住在同一特定地理区域并能够杂交的同一物种的一群生物。有性生殖种群的区域是指该区域内任何一对之间可能进行杂交，并且内部杂交比与跨区域杂交的可能性更大的区域。
一个地区的总种群数量，可以根据观察到的个体数量，利用来计算。
新加坡外交

新加坡现已与194个国家建立正式外交关系（截至2023年10月），联合国成员国中尚缺两个非洲国家：中非共和国和南苏丹未与新加坡建交。
新加坡于1965年加入联合国和英联邦、1967年加入东南亚国家联盟（该联盟5个发起国之一）、1989年加入亚太经合组织。新加坡在2001年－2002年担任过联合国安理会非常任理事国，并派兵参与联合国在科威特、安哥拉、柬埔寨和东帝汶等地的维和任务，2004年新加坡还派出了一支120人的医疗救援队伍参加美伊战争之后伊拉克的管制工作。
新加坡是不结盟运动的成员国，但亦是美国在东南亚地区的主要盟友。2004年，新加坡提议为维护马六甲海峡的通航安全，邀请美国海军参与该海域的巡航工作，但遭到周边邻国如马来西亚和印度尼西亚的反对。
与马来西亚的关系.
作为新加坡最近的邻国，新加坡与马来西亚有非常紧密的历史和外交关系，新加坡曾是马来西亚的一部分，但在1965年，由于政治上的分歧和种族关系之间的紧张（马来人和华人）而导致分离，尽管如此两国之间仍保持著高度紧密的关系，经济和社会相互依存，新加坡的新鲜肉类，干净水以及蔬菜都由马来西亚进口，许多马来西亚人民也会到新加坡去上班工作，一些马来西亚人在新加坡更有永久居住权，同时也有不少人是往来于柔佛州和新加坡之间，在这四十年之间，双方关系经历了四十年的高低起伏，现在依旧可以感受到两边的紧张，然而双边合作越来越紧密，譬如马六甲海峡的互相巡防（参照五国联防）等等，同时两国也经常进行联合军事演习。
外交上，与邻国马来西亚常在水源、领土、种族、宗教、教育有争执：例如马来西亚向新加坡供水的价格问题、白礁主权争议（2008年5月23日经国际法院裁决，白礁主权属于新加坡）、新加坡填海工程和新马长堤大桥修建、2002年新加坡的一所政府学校决定开除一名坚持戴头巾上学的穆斯林女学生后，许多马来西亚人马来人就曾到新加坡驻马来西亚高级专员公署前示威抗议。
新加坡电影跑吧！孩子提及到马来西亚和新加坡复杂的外交关系。
在李光耀逝世期间，马来西亚前首相马哈迪·莫哈末在其部落格发表了主题为“光耀与我”的文章。他对李光耀的逝世表示悲伤及哀悼。他说他经常跟这位新加坡老将交锋，但对这新生的国家茁壮成长上提供了不分仇敌的意见。他还写随着李光耀的逝世，东盟在没有李光耀及苏哈托总统下失去了强势领导。
马来西亚与印尼华人边缘论.
2006年9月15日，李光耀在公共政策学院主办的莱佛士论坛上，发表「马来西亚和印尼政府有系统边缘化华人」相关言论，引起与邻国马来西亚与印尼的外交风波。李光耀在论坛上提到新加坡同印尼和马来西亚的关系时，指印尼前总统优素福·哈比比曾形容新加坡像绿色海洋所包围的「小红点」，而小红点就是迫使新加坡，像印尼国内的华人一样，对他言听计从。接着形容马来西亚华人被有系统地边缘化，激起马印两国政府强烈反响。马来西亚和印尼两国的政治人物纷纷对此表示不满，并要求新加坡对李光耀的言论作出解释和道歉。马来西亚前首相马哈迪·莫哈末批评李光耀傲慢及不尊重邻国，并反击说马来西亚也可以质疑新加坡把当地马来人边缘化。印尼前总统哈比比指形容「小红点」是激励印尼青年向新加坡学习，但原意被歪曲了。
9月30日，李光耀为其发表的言论向马来西亚首相阿都拉·巴达威道歉，但不收回言论。
10月3日，阿都拉·巴达威在新闻发布会上表明，无法接受李光耀在回函中以新加坡需要强势政府与马印周旋，作为他发表边缘化言论的前提，他也重申，李光耀没有必要发表上述言论，因为有关言论可能导致马来西亚的种族关系出现紧张局面。
10月14日，阿都拉·巴达威接受美国《有线电视新闻网》（CNN）的《亚洲名人聊天室》（Talk Asia）节目主持安琪莉劳伍（Anjali Rao）的访问时再次驳斥李光耀的这番言论，并指这是没有根据的指责：“是的，它（李光耀的指责）毫无根据。这是一个引起许多人民不高兴的议题。”“为什么？因为某些人认为他的言论干涉马来西亚内政。”“马来西亚华裔的生活很好。他们甚至比土著和马来人更成功”。
一些政治评论员认为，李光耀根本就没有就其言论道歉。马来西亚战略研究机构首席分析员黄永安表示，李光耀的信中虽向阿都拉·巴达威表示抱歉，但是这并不意味着他收回之前引起轩然大波的边缘论。隆雪华堂执行长陈亚才也深有同感地表示，李光耀并没有承认他的言论有错，他只是因为其言论引起马来西亚首相情绪上的波动而表示歉意。
与印度尼西亚的关系.
新加坡在印尼雅加达设有大使馆，以及在棉兰设有总领事馆。两国关系往年因为印度尼西亚在东南亚的霸权主义而紧张，然在2005年，新加坡与印尼签暑一项谅解备忘录，两国之间互相开放更多的航权，新加坡总理李显龙在2005年印尼巴里岛会见了印尼总理苏西诺，并于2005年巴厘岛爆炸案仅止两天后，双方就同意加强打击恐怖主义，并讨论了经济、贸易和投资的合作，总体上印尼和新加坡关系是往好的一面展开，然而目前也有些问题如印尼禁止出口花岗岩和砂至新加坡，而这两项材料是新加坡建筑业所需要的。
与中华人民共和国的关系.
中华人民共和国成立后，虽然中国大陆与新加坡的经济往来尚未断绝，然而由于中国共产党政权支持马来亚共产党及社会主义阵线的斗争，以及李光耀在1965年新加坡独立后，打击共产主义等意识形态，甚至抑压华文的关系，中方批评新加坡当局是「帝国主义的走狗」。但1970年代末以来，中华人民共和国实行改革开放后态度改变，与新加坡的关系不断改善，不过两国直至1990年中国与印尼复交后不久才正式建交。新加坡是最后一个与北京当局建交的东盟创始成员国。中国大陆与新加坡之间的贸易在近年迅速地发展。
火炉城市

-{H|zh-cn:湿;zh-tw:湿}-
火炉城市是对夏季天气酷热的中国大城市的称呼，传统意义上，一般集中在中国长江流域。现在，统计范围扩大了，据中国气象局国家气候中心观测资料，在历年登顶的火炉榜首中，重庆和福州是常客，分别出现20次和18次，次数是其它城市的三倍以上；火炉城市的年际高温日数纪录为重庆2024年的77天和福州2022年的74天。
成因.
在夏季，长江流域受西太平洋副热带高压控制，高温、高湿天气较多，人们形容这种感觉是像生活在“火炉”当中。
民间说法.
旧时火炉城市的说法都源于民间，并没有气温统计学上的依据。
四大火炉.
其中，人教版地理教材采用第二种说法。
官方说法.
专业气象部门根据气温统计数据提出的火炉城市，因为统计项目和时段不同，也有不同说法。
争议.
部分人士指出：如果考虑湿度因素，长江流域的“火炉城市”夏季相对湿度普遍较高，应该称为“蒸笼城市”更为准确。
目前，北京、天津、石家庄、西安等北方城市也呈现高温态势，北京、石家庄更为严重。这些现象引起人们对于环境的关注。
备注.
注1：上述城市所列举的平均数据原则上取自代表该城市的国际交换站1981-2010年的数据，极端数据原则上取自1951-2016年（更新中）的数据。
注2：如果在这期间出现迁站的情况，则极端数据的统计仍然延续，平均数据的统计将视迁站后新站的代码和老站是否一致而定，如果不一致，则将分开计算，并取期间最长的一段列出（一般来说如果迁站后新站和老站之间距离较远或者海拔差距较大或者自然环境有明显差异的，将使用新的代码）。
注3：西安的平均数据采自1981-2005年的西安老站（57036），2006年起西安的国际交换站迁至泾河站（57131）。泾河站2006-2010年的平均数据不计入统计，但2006-2016年的极端数据计入统计。
注4：长沙的平均数据采自1987-2010年的望城坡站（57687），1951-1986年长沙的国际交换站是马坡岭站（57679）。马坡岭站1981-1986年的平均数据不计入统计，但1951-1986年的极端数据计入统计。
注5：上海的平均数据采自1991-2010年的宝山站（58362），1951-1990年上海的国际交换站是龙华（徐家汇）站（58367）。龙华（徐家汇）站1981-1990年的平均数据不计入统计，但1951-1990年的极端数据计入统计。
等角螺线

等角螺线、对数螺线或生长螺线是在自然界常见的螺线，在极坐标系formula_1中，这个曲线可以写为
或
因此叫做“对数”螺线。
历史.
等角螺线是由笛卡儿在1638年发现的。雅各布·伯努利后来重新研究之。他发现了等角螺线的许多特性，如等角螺线经过各种适当的变换之后仍是等角螺线。他十分惊叹和欣赏这曲线的特性，故要求死后将之刻在自己的墓碑上，并附词「纵使改变，依然故我」(eadem mutata resurgo)。但雕刻师误将阿基米德螺线（等速螺线）刻了上去。
阿基米德螺线

阿基米德螺旋线（Archimedean spiral），亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。它的极坐标方程为：formula_1。这种螺线的每条臂的间距永远相等于formula_2。
应用.
准确地利用阿基米德螺线，可以三等分任意角。但是因为阿基米德螺线无法利用尺规作出，故几何三大难题中的三等份任意角仍然稳坐其宝座。
螺线

螺线（spiral）是指一些围着某些定点或轴旋转且不断收缩或扩展的曲线。
双曲螺线

双曲螺线（Hyperbolic spiral）又称倒数螺线（reciprocal spiral）。
轨迹定义.
极径与极角成反比的点的轨迹称为双曲螺线。
曲线方程.
极坐标方程.
其中"c"为常数。
直角坐标系中，
因此可见渐近线为：formula_4。
圆内螺线

内摆线（圆内螺线）是所有形式为
的曲线，其中 "n" 为正实数。
轨迹定义.
假设有一个定圆，若有另一个半径是刚才的圆形的formula_3倍的圆在其内部滚动，则圆周上的一定点在滚动时划出的轨迹就是一条内摆线（圆内螺线）。
三尖瓣线和星形线.
三尖瓣线（Deltoid，字自「Delta」formula_4）是内摆线（圆内螺线）一种，其formula_5为 2（或formula_6）。[http://poncelet.math.nthu.edu.tw/disk3/atcm-01/55.html]
星形线是内摆线（圆内螺线）一种，其formula_5为 3 (或formula_8)。
连锁螺线

Lituus 螺线 是所有形式为
的螺线。
其中为非零的常数。
其角度和半径的平方成反比。
连锁螺线依符号的不同而有二个分支，以轴为其渐近线。其拐点在
此曲线得名自古罗马的，是由英国数学家写在名为Harmonia Mensurarum的论文集中，在1722年写成。
摆线

在数学中，摆线（Cycloid）的定义为圆在一条直线上滚动时，圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种，亦称圆滚线。
摆线也是最速降线问题和等时降落问题的解。
历史.
摆线的研究最初开始于库萨的尼古拉，之后马兰·梅森也有针对摆线的研究。1599年伽利略为摆线命名。1634年指出摆线一拱的区域面积是滚动圆的面积的三倍。1658年克里斯多佛·雷恩也向人们指出摆线的长度是滚动圆的直径的四倍。在这一时期，伴随着许多发现，也出现了众多有关发现权的争议，甚至抹杀他人工作的现象，而因此摆线也被人们称作“几何学中的海伦”（The Helen of Geometers）。
方程式.
过原点半径为r的摆线参数方程为
在这里实参数t是在弧度制下，圆滚动的角度；摆线的第一道拱由参数t在(0, 2π)区间内的点组成。对每一个给出的t，圆心的坐标为(rt, r)。
通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标方程为
也可写成
摆线也满足下面的微分方程。
面积.
一条由半径为r的圆所生成的拱形面积可以由下面的参数方程界定：
微分，
于是可以求得
弧长.
弧形的长度可以由下面的式子计算出：
其它相关联的曲线.
一些曲线同摆线紧密相关。当我们弱化定点只能固定在圆边界上时，我们得到了短摆线（curtate cycloid）和长摆线（prolate cycloid），两者合称为次摆线（trochoid），前面的情形是定点在圆的内部，后者则是在圆外。次摆线则是上述三种曲线的统称。更进一步，如果我们让圆也沿着一个圆滚动而不是直线的话，我们会得到外摆线（epicycloid，沿着圆的外部运动，定点在圆的边缘），内摆线（hypocycloid，沿着圆内部滚动，定点在圆的边缘）以及外旋轮线（epitrochoid）和内旋轮线（hypotrochoid，定点可以在圆内的任一点包括边界。）
应用.
在建筑物的设计方面，摆线曾被路易·卡恩用来设计德克萨斯州沃思堡的建筑。
它也曾被用于设计新罕布什尔州汉诺威的霍普金斯中心。
外摆线

外摆线是所有形式为
的曲线，其中"n"为正实数。
轨迹定义.
假设有一个定圆，若有另一个半径是刚才的圆形的formula_3倍的圆在上滚动，则圆周上的一定点在滚动时划出的轨迹就是一条外摆线。
心脏线.
心脏线是外摆线的一种，其为2。它亦可以极坐标的形式表示：
这样的心脏线的周界为8，围得的面积为formula_4。
心脏线亦为蚶线的一种。
在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。
心脏线的英文名称「Cardioid」是de Castillon在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为「像心脏-{的}-」。
肾形线.
肾形线亦是外摆线的一种，其"n"为3。
蚌线

在平面几何中，蚌线是一类曲线，可以由一条给定的曲线、一个定点和一个给定的长度来确定。更具体地说，过定点 formula_1 的动直线与给定曲线 formula_2 相交，动直线上满足“与交点距离为定长 formula_3 ”的点的轨迹定出的新曲线，就是原曲线 formula_2 关于极点 formula_1 和迹距 formula_3 的蚌线。
用解析几何的方式来表述：平面曲线 formula_2 的极坐标方程为 formula_8 ，则以 formula_9 为方程的曲线是 formula_2 关于原点的蚌线。
“蚌线”也常特指原曲线为直线的蚌线，即尼科美迪斯蚌线。是古希腊数学家，他利用这种蚌线来解决古希腊数学三大难题中的两个——三等分角和倍立方体。
尼科美迪斯蚌线.
性质.
有定直线 formula_11 和直线外一固定点 formula_1，过点 formula_1 的动直线与 formula_11 相交，动直线上满足“与交点距离为定长”的点的轨迹，就是直线 formula_11 关于极点 formula_1 的蚌线 formula_2 ，即尼科美迪斯蚌线。一条尼科美迪斯蚌线有内外两支，两支的渐近线都为 formula_11 。
通常记 formula_11 与点 formula_1 的距离为 formula_21 ，迹距为 formula_22。根据 formula_21 和 formula_22 的关系，内支有三种不同形态：
尼科美迪斯蚌线是轴对称图形，对称轴与 formula_11 垂直并通过极点 formula_1。
历史和应用.
古希腊数学家是最早研究蚌线的人。他发明了绘制直线之蚌线的工具，这是人们第一次用仪器绘制出直线和圆之外的几何曲线。他关于蚌线的论著已经失传，只有一部分通过帕普斯的《数学汇编》得以保存下来。帕普斯指出，存在“四种”蚌线，但只记录了“第一种”蚌线，也就是直线蚌线的外支，用来解决尺规作图三大难题中的两个：三等分角和倍立方体。剩下的“三种”蚌线，很可能指的是直线蚌线内支的三种形态。
帕普斯将该曲线称为“螺线”（κοχλοειδὴς γραμμή），这很可能是尼科美迪斯最初的叫法。后来的普罗克洛等人才改称该曲线为“蚌线”（κογχοειδὴς γραμμή）。
17世纪的大数学家艾萨克·牛顿认为蚌线是仅次于直线和圆的、定义第三简洁的曲线，并利用蚌线构造出多种三次平面曲线。但及至当代，蚌线变得很少被数学家研究和关注。
倍立方体.
作线段 formula_29 。以点 formula_30 为圆心、formula_31 为半径作圆，以点 formula_32 为圆心、formula_31 为半径作圆，交于点 formula_34 。
过点 formula_30 作线段 formula_36 的垂线 formula_11。以点 formula_34 为极点、formula_31 为迹距作直线 formula_11 的蚌线外支。
延长 formula_41 交蚌线于点 formula_42 。延长 formula_31 交圆 formula_32 于点 formula_45 。连接 formula_46 交 formula_11 于点 formula_48 。线段 formula_49 的长度即为 formula_50 。
! 代数证明
设 formula_51 。显然 formula_52 是正实数。
因为 formula_53 为直角三角形，所以 formula_54 。
又因为 formula_55 ，所以 <math>AF = {EC \over CD} \cdot FD=
曳物线

曳物线（英语：tractrix）是几何学中的一个曲线。力学意义下，曳物线是指连接一个线段的质点受垂直于初始静止状态时线段方向的牵引力作用下的运动轨迹，其笛卡尔坐标系下的最常用的参数方程形式为
formula_1
其中tanh, cosh 分别为双曲正切函数和双曲余弦函数， formula_2为线段长，formula_3. 
曳物线函数曲线对应的常微分方程为：formula_4.
该微分方程可以用分离变量法解得曳物线的显化形式 formula_5.
历史.
曳物线的英文“tractrix”来源于拉丁语 "trahere"，其意为“牵拉、拖拽”。1670年，法国数学家克劳德·佩罗（Claude Perrault）首次提出了这种曲线，之后艾萨克·牛顿（1676）和克里斯蒂安·惠更斯(1693)进一步地研究了曳物线, 后者的研究在同时代引发了用曳物线物理原理来制作求对数机器的理论。1868年，意大利数学家埃乌杰尼奥·贝尔特拉米首次提出曳物线的旋转曲面是一个具有恒定负高斯曲率的曲面，该曲面也即伪球是双曲几何的重要模型。
曳物线的中文别名有追击线、狗追兔子线。这些名字来自于另一种等价的定义：假设兔子从原点沿 x 轴逃走；狗从 y 轴上一点formula_6出发追击兔子。若过程中狗追击方向始终为狗兔两者的连线，且两者距离保持不变，则狗的路线为曳物线。
蔓叶线

蔓叶线，有时又叫双蔓叶线是 Diocle 在公元前180年发现的曲线。
曲线方程.
蔓叶线的标准曲线方程为：
其中"a"是常数。
轨迹定义.
蔓叶线可以用轨迹定义出来。
若 "C"1 为一个圆，"C"2 是圆的切线，"O" 是圆上的点且在切线的对面，那么 "P" 的轨迹就是本页顶的图像，称为「Diocle 蔓叶线」。
历史.
这曲线的发现是为了解决倍立方问题。蔓叶线的英文名字「Cissoid」是曲线发现了100年后《Geminus》中出现的，意为「像常春藤的」。
悬链线

悬链线（Catenary）是一种常用曲线，物理上用于描绘质量均匀分布而不可延伸的长链悬挂在两支点间，因均匀引力作用下而形成向下弯曲之曲线，因此而得名。
虽然弯曲的形状看似二次方的抛物线，但是1638年在伽利略的《Two New Sciences》中证明因为绳子的张力会随著吊挂重量的不同，在底端为最小、愈高的地方愈大，如此一来，它所形成的形状就不是抛物线。
随后在1670年胡克根据力学推导出悬链线的数学特性。1691年莱布尼兹、惠更斯、约翰·白努利近一步推导出数学模型。
它的公式为：
其中cosh是双曲余弦函数，formula_3 是一个由绳子本身性质和悬挂方式决定的常数，formula_4轴为其准线。具体来说，formula_5，其中formula_6是重力加速度，formula_7是线密度（假设绳子密度均匀），而formula_8是绳子上每一点处张力的水平分量，它取决于绳子的悬挂方式；若绳子两端在同一水平面上，则下面的方程决定了formula_3
其中L是绳子总长的一半，d是端点距离的一半。
方程的推导.
表达式的证明
如右图，设最低点formula_11处受水平向左的拉力formula_12，右悬挂点处表示为formula_13点，在formula_14弧线区段任意取一段设为formula_15点，则formula_16受一个斜向上的拉力formula_17，设formula_17和水平方向夹角为formula_19，绳子的质量为formula_20,受力分析有：
formula_21；
formula_22，
formula_23，
formula_24，　其中formula_25是右段formula_16绳子的长度，formula_27是绳子线重量密度，formula_28为切线方向，记formula_29, 代入得微分方程formula_30;
利用弧长公式formula_31;
所以formula_32;
再把formula_25代入微分方程得formula_34
对于formula_35设formula_36微分处理
得 formula_37
其中formula_38;
对(2)分离常量求积分
formula_39
得formula_40，即formula_41
其中formula_42为反双曲函数;
当formula_43时，formula_44；
带入得formula_45；
整理得formula_46
工程中的应用.
悬索桥、双曲拱桥、架空电缆都用到悬链线的原理。
在工程中有一种应用，formula_3称作悬链-{}-系数。如果我们改变公式的写法，会给工程应用带来很大帮助，公式及图像如下：
还有以下几个公式，可能也有用：
其中formula_52是曲线中某点到0点的链索长度，formula_53是该点的正切角，formula_54是0点处的水平张力，formula_55是链索的单位重量。利用上述公式即能计算出任意点的张力。
星形线

星形线（astroid）或称为四尖瓣线（tetracuspid），是一个有四个尖点的内摆线，也属于超椭圆的一种。所有星形线皆可以依以下的方程式比例缩放而得：
其英文名称得名自希腊文的「星星」，星形线几乎和椭圆的渐屈线相同。
若让一个半径为1/4的圆在一个半径为1的圆内部，延著圆的圆周旋转，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线。星形线的参数方程为：
星形线是一个为0代数曲线的实数轨迹，其方程式如下：
因此星形线为六次曲线，在实数平面上有四个尖瓣的奇点，分别是星形线的四个顶点，在无限远处还有二个复数的尖瓣的奇点，四个重根的复数奇点，因此星形线共有十个奇点。
星形线的是，其方程式为formula_4。星形线的渐屈线为另一个二倍大的渐屈线。
一个半径为formula_5之圆的内摆线构成的星形线，其面积为formula_6，周长为6a。
奥古斯特·罗丹

弗朗索瓦-奥古斯特-雷尼·罗丹（François-Auguste-René Rodin，），法国雕塑家，常被认为是现代雕塑的奠基者。他在过去接受过传统教育，对创作采取类似工匠的方法进行承传，罗丹拥有独特的能力，可以在粘土中模拟复杂、湍流和深度凹陷的表面。并以《沉思者》、《》、《》、《加莱义民》和《地狱之门》等雕塑而闻名于世。
罗丹的许多最著名的雕塑都曾受到批评，因为它们与主要的雕塑传统相冲突，在传统中，雕塑具有一定的装饰性或主题性。罗丹最具原创性的作品则脱离了过去神话和寓言的传统主题。以自然主义塑造人体，彰显著人物的性格、肌肉和身体结构。尽管罗丹对其作品获得的争议感到相当敏感，但他依然拒绝改变自己的风格，他在旺盛的激情下持续创作，也在日后受到政府和艺术界的瞩目及青睐。
随著名声越来越大，罗丹成为19世纪至20世纪初期最杰出的法国雕塑家。到1900年代则具有国际性的名誉及赞许，他也积极的与当时的知名知识分子和艺术家保持联系。他的学生卡米耶·克洛岱尔也在日后成为他的同事、情人和竞争对手。罗丹的其他学生包括安托万·布德尔、康斯坦丁·布朗库西和。在1917年去世前几周，他与陪伴其一生的爱人结婚。
尽管罗丹的雕塑在1917年去世后人气下降，但在几十年后再一次聚集了大量人气，至今，罗丹仍然是少数在视觉艺术之外广为人知的雕塑家之一。
生平.
罗丹出生于普通家庭，是玛丽·谢费（Marie Cheffer）和让-巴蒂斯特·罗丹（Jean-Baptiste Rodin）的第二个孩子，父亲是名警察。小时候他基本靠自学，14岁在一所学校里随著学画，后来罗丹表示波瓦柏丹是一名好老师。
1857年，他向法国美术学院递交了一份泥塑作品，以求入学，但遭到拒绝，随后他又两度被拒。当时学校门槛其实并不高，因此他很受打击。1862年，大他两岁的姐姐玛利亚因腹膜炎在一家女修道院内去世，罗丹和姐姐的关系很好，姐姐的去世导致他放弃了艺术，投身宗教，加入了圣餐会（Congregation of the Blessed Sacrament）。该会创始人彼得·朱利安·埃马尔（Peter Julian Eymard）认为罗丹确实是一个天才雕塑家，但不适合宗教，因此鼓励他继续创作。因此罗丹开始和雕塑家安托万-路易·巴里学习，巴里对动物雕塑的精细处理对罗丹产生了很大的影响。
1864年，他开始和女裁缝同居，1866年伯雷为他生下一子奥古斯特-欧仁·伯雷（Auguste-Eugène Beuret）。同样在1866年，他的作品首次参展，并进入的工作室当助手，设计房顶装饰和楼梯。1870年普法战争爆发，罗丹入伍，但因为近视很快就离开了军队。
卡里耶-贝勒斯叫罗丹去比利时找他，不久罗丹和卡里耶-贝勒斯产生龃龉，但罗丹设法在布鲁塞尔找到了别的工作，在几个沙龙里展出了一些作品。1875年，他前往意大利旅游，开始对多纳泰罗和米开朗基罗产生兴趣。罗丹曾说是米开朗基罗把他从学院派的束缚中解放了出来。回到比利时后，他开始创作《青铜时代》，这份作品展出引起激烈的反应，有人甚至断言这是用真实人体翻制的。
后来他的作品发展出自己的风格，强调光影的作用，尤其他的作品穿着睡衣、披头散发的“巴尔扎克像”引起极大的骚动，直到他去世多年后的1939年才在巴黎市区立起来。他的巨型浮雕“地狱之门”从1880年开始制作，直到去世也没有完成。地狱门以但丁的《神曲》为主题，罗丹之所以以其为主题或许是因为罗丹的悲观刚好与此章节中对人类在地狱受苦难折磨的景象描写相通，互映之下而产生这件伟大的雕塑作品。1884年应加来市的委托，制作了雕像“加来义民”，纪念在英法百年战争期间，为了防止英军屠城，而将自己作为人质交给英王爱德华三世的六位加来市民。1913年在英国国会公园复制了同样一座。
1900年巴黎世界博览会上，罗丹展出了150件作品，1916年罗丹将全部作品捐赠给法国政府，以换取政府为他提供住房和工作室，为此政府建造了“罗丹博物馆”。法国政府享有对罗丹作品复制的专有权。1917年罗丹去世。
罗丹善于用丰富多样的绘画性手法塑造出神态生动富有力量的艺术形象。除雕塑外，他还创作了许多插图、铜板画和素描，他还写过几部著作，主要著作有《艺术论》，主要雕塑作品有“沉思者”，“维克多·雨果像”，“阿根廷总统萨米恩托像”等。
罗丹生前和他的学生，同为雕塑家的卡米耶·克洛岱尔同居，罗丹和克洛岱尔生了两个孩子，但罗丹拒绝承担抚养义务。有的历史学家认为是克洛岱尔为罗丹提供了大量的构思，有的罗丹作品甚至是出于克劳黛之手。
万历

万历（-{zh-hans:，历繁体字作-{历}-，;zh-hant:，}-清朝避讳乾隆帝弘-{历}-，将-{历}-写作-{历、厯、历}-）是明神宗朱翊钧的年号，明朝使用此年号共48年，为明朝所使用时间最长的年号。万历前期，张居正主导实行了一系列的改革措施，社会经济持续发展，对外军事也接连获胜，朝廷呈现中兴气象，史称万历中兴。后由于国本之争，神宗受权臣阻止不能立爱子为储君，一怒之下三十年不上朝，史称万历怠政，此时期也因为神宗容许朝廷官员群党的对立，而出现了东林党争，并利用明末三案互相斗争，最终导致明朝灭亡。
万历四十八年八月一日明光宗即位沿用，翌年改元泰昌，但明光宗于九月一日去世，在位仅30日。九月六日明熹宗即位后，于九月二十日诏令改以万历四十八年八月以后为泰昌元年，翌年改元天启。
艺术.
此时期的瓷器风格特色在于脱离传统既定纹饰，如象征皇室的龙、凤等，此时的装饰形式十分自由。