脉冲编码调变

脉冲编码调变（，缩写：PCM）是一种类比讯号的数位化方法。PCM将讯号的强度依照同样的间距分成数段，然后用独特的数位记号（通常是二进位）来量化。PCM常用于数位电信系统上，也是电脑和红皮书中的标准形式。在数位视讯中它也是标准，例如使用 ITU-R BT.601。但是PCM并不流行于诸如DVD或DVR的消费性商品上，因为它需要相当大的位元率（DVD格式虽然支援PCM，不过很少使用）；与之相较，压缩过的音讯较符合效率。不过，许多蓝光光碟使用PCM作音讯编码。非常频繁地，PCM编码以一种序列通讯的形式，使数位传讯由一点至下一点变得更容易——不论在已给定的系统内，或物理位置。
调制.
在图示中，一个正弦波（红色曲线）取样和量化为PCM。正弦波在每段固定时间内得到取一次样，即x轴的刻度。而每一个样本则依照某种运算法（在这个例子中是ceiling function），选定它们在y轴上的位置。这样便产生完全离散的输入讯号的替代物，很容易编码成为数位资料，以作保存或操纵。以右图为例，很清楚看出样本为8、9、11、12、13、14、15、15、15、14…等，将它们以二进位编码，就得到一组一组的数字：1000、1001、1011、1100、1101、1110、1111、1111、1111、1110…等，这些数位资料之后就可以由特定用途的DSP或者一般的CPU所处理。有一些PCM资料流可以和较大的聚合资料流作多工传输（multiplex），通常在物理层传输资料时都会这么做。这个技术称作 「时分多路复用（Time-Division Multiplexing，TDM）」 （或 「分时多工」，「时分复用」），非常广泛地使用，例如现代的公共电话系统。
有许多方法可以内置一个处理调变的真实装置。在真实系统中，这种装置一般获放在单一个晶片中，并搭配一个振荡器，称作「类比至数位转换器（analog-to-digital converter，ADC）」。这些装置透过振荡器触动输入讯号的接受，并且输出数位化的讯号至某种处理器。
解调.
从数位讯号回制成类比讯号的过程，就如同把调变的过程逆转一样，称作解调变（demodulation）。在理想的系统上，每经过取样的固定时间而读取新的资料时，输出会即时改变到该强度。经过这样的即时转换，离散的讯号本质上会有大量的高频率能量，出现与取样频率的倍数相关的谐波（见方波）。要消灭这些谐波并使讯号流畅，讯号必须通过一些类比滤波器，压制任何在预期频域外的能量（例如大于formula_1的频域，这是理论上最高的解析度）。有些系统使用数位滤波器来移除最低和最高的谐波，而在有些系统中不使用任何外部的滤波器，因为不可能有系统重制出无限大的频宽，系统本身的不足补足了讯号重制上的瑕疵，或者该系统根本就不要求准确度。取样原理说明，任何一种PCM装置，只要提供相对于输入讯号足够大的取样频率，在期望频域中就不会有显著的失真因素。
从离散的资料重制回类比讯号所使用的电子学，与从类比至数位是相似的。这些装置称作「数位至模拟转换器（digital-to-analog converters, DAC）」，与ADC的运作相似。它们依照输入的数位讯号，输出电压或电流（看情况则种类不同），这个输出然后经过滤波器和放大器，达成回放。
限制.
可注意的是，在任何PCM系统中，本质上有两种损害的来源：
由于所有样本都依据"时间"取样，重制时至关重要的便是一个准确的振荡器。如果编码或解码时，任何一方的振荡器不稳定，频率漂移就会使输出装置的品质降低。如果两方的频率具有些微的差异，稳定的误差对于品质而言并非巨大的问题。但一旦振荡器并非稳定的（即脉动的间距不相等），不论是音讯或者视讯上，都将造成巨大的失真。
数字化.
在一般的PCM中，类比讯号在数位化之前会经过一些处理（如振幅压缩）。一旦经数位化，PCM讯号通常会再进一步处理（如数位资料压缩）。
有些形式的PCM把讯号处理结合在编码过程中。老一点的系统会把讯号的处理放在类比回路中，当作"类比至数位转换（A/D）"的一部分，新的系统则放在数位回路中。不过由于现代基础于转换的音讯压缩技术，这些简单的技术大部分已被认为过时。
在电话学中，电话的声音讯号编码标准是每秒8000个类比样本，每个样本8位元，总共每秒64 kbit的数位讯号，即DS0。DS0预设的讯号压缩法若非μ-law (mu-law) PCM（美国和日本），就是a-law PCM（欧洲和世界剩余地方），这些对数压缩系统能将12或13位元的线性PCM转换成8位元的值。这个系统获描述于国际标准G.711中。另外，曾有使用浮点数的企图，以5位元的尾数搭配3位元的基数，不过已经放弃。
当电路的成本过高、或者可接受损失音质的情况下，将声音讯号更进一步压缩将会较有效率。有一种ADPCM运算法是用来把8位元的PCM讯号转换成4位元的ADPCM讯号，这样电线的频宽将能倍增。这个技术详细地描述于G.726标准中。
稍后又发现可能进一步压缩，并开发新一代的标准格式。在这些描述新系统或新概念的国际标准当中，有些属于私人的专利技术，要使用它们必须付费。
有些ADPCM技术用于Voice over IP通讯当中。
传输的编码.
PCM的纪录方式可以是「归零式（return-to-zero, RZ）」的，也可以是「非归零式（non-return-to-zero, NRZ）」的。若要使用频宽内的资讯让一个NRZ系统达到同步，则必定不能有长串的相同符号出现，例如连续的1或连续的0。对于二进位PCM系统来说，「1」符号的密度称作「ones-density」。
ones-density可以透过诸如Run Length Limited的预编码方式控制，编码后的PCM代码会稍微长一些，这样可以保证在写入音轨之前，ones-density在一定阈值以下。在另一些情况中，会写入额外的「framing」位元，来保证在一段时间内，1或0至少会改变一次。
另外一个控制ones-density的方法是使用「scrambler」多项式，通过函式运算让原本的资料变成看起来如伪乱数般的排列，而要回复原本的资料只需要倒转该多项式的效果就可以。在这种技巧中，一连串的1或0仍然可能发生在输出中，但在一般的工程容忍度上，已经不太可能发生错误。
另外，讯号的直流输出的稳定性十分重要，因为逐渐累积的直流输出误差（offset）会导致侦测回路的运作超出范围。在这种情况下，必须作特殊的测量来计算直流输出的累积误差，并且在必要时改变电压大小来让误差永远趋向零。
许多的这些代码都是两极的，脉冲要不是正就是负，或者完全没有。在典型的alternate mark inversion代码中，非0脉冲在正和负之间转变。不过这些规则有可能因为必须置入「framing」或者其他特殊用途的代码而遭到违反。
PCM的历史.
评价上，PCM就像其他伟大的发明一样简单而明了。在电子通讯的历史中，采用讯号取样的最早理由，是为了使不同的电报系统能够使用同一条电缆线互通有无。电报分时多工TDM（time-division multiplexing）的概念在1853年首次由美国发明家 M.B. Farmer 提出。在1903年，电技师 W.M. Miner 使用一种电力驱动的机械交换器真正达成分时多工 (TDM)，让一条线负载许多电报讯号，并将其应用于电话机上。他并使用以 3500 至 4300 赫兹频率取样的话机，发表一段清晰的谈话：「below this was unsatisfactory.」（指取样频率）。但这只是TDM，使用的编码是脉冲振幅调变（pulse-amplitude modulation, PAM）而非 PCM。
1920年Bartlane电缆图像传输系统首次利用模拟信号横跨大西洋传送了一张5级灰度图片。西方电子（Western Electric，后来成为 AT&T）的 Paul M. Rainey，在 1926 年注册了一台传真机的专利，它使用了光学机械ADC。但这台机器并未量产。英国工程师 Alec Reeves 并不知道这项发明，相反地，1937 年他在为法国的 ITT（International Telephone and Telegraph）工作时，发现了 PCM 在声音传讯上的用处。他写出了它的理论以及优点，但并未付诸实现。在 1938 年他为此申请了专利，而美国的专利则在 1943 年批准。
第一次的数位音讯传输发生于二次大战间的 1943 年，使用了 SIGSALY 声音编码设备。它获盟军用来传输高音质的讯息。
在 1943 未过一半以前，设计 SIGSALY 系统的贝尔实验室同样发现了 Alec Reeves 所发现的 PCM 的那种妙用。
在 1950 年代，PCM 必须使用阴极射线管加上一个有孔的极板网栅。如同在示波器上见到的那样，电波以取样频率水平地扫过，而垂直偏向则由输入的类比讯号来控制，最终让电波通过在极板上高低不一的孔。极板截断了电波，产生二进位代码形式的电流。与真正的二进位数不同，这个极板设计成可以产生格雷码（Gray code），避免两极转换时出现干扰。
PCM的命名.
「脉冲」一词用在「脉冲编码调变」中似乎显得令人困惑，因为除了在电线中的电力以外，并没有任何明显可见的「脉冲」。但由于这项技术发展自另外两个类比技术，脉冲宽度调变和脉冲位置调变，这样的结果则显得自然。在这两项技术中，资讯实际上就是依照离散讯号脉冲的不同宽度或位置来作编码的。由这点来说，PCM、PWM 和 PPM 除了三者都能用于 TDM 上，以及 PCM 的确将它的代码表回脉冲以外，PCM 和它的前辈们确实很不相像。在电话的电路中，用于编码和解码功能的装置称作codec(Coder+Decoder 的合称)。