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布朗族

布朗族为中国西南少数民族，总人口91,891人（2000年人口普查）。布朗族人口主要集中于云南，该省布朗族占布朗人口的98.4％。根据2000年人口普查，除吉林、宁夏外，其他省份均有布朗族分布，以杂居为主。
布朗族是由布朗人、乌人、本人、、克木人、克篾人（曼咪人）、佧米人、昆格人、莽人、布芒人（曼丈傣）等几个讲南亚语言的小部族构成的。 他们有自己的语言而没有文字。其语言属南亚语系孟高棉语族佤德昂语支。部分人通汉语文、傣语和佤语，有部分会使用傣文。分布朗、乌两大方言和其他小方言。
族源.
唐代被称之为“扑子蛮”，元明清称之为“蒲蛮”或“蒲莽”，民国时期称之为“蒲满”、“黑蒲”，当地汉人及其它一些民族（如彝族等）也曾称之为“蒲满”，一般被认为有一定歧视意味，民国时佛海县（今勐海县）的布朗族聚居区即曾被称作“蒲满山”。另外还有汉语称谓“本人”，意思是“本地人”，一些地方的布朗族也自称“本族”或“乌”（即“人”的意思）、“阿乌”、“阿娃”、“阿袜”、“阿尔袜”、“阿家”等。五十年代，尊重其民族多数人意愿，称之为“布朗族”。
布朗族人口分布.
布朗族世居地为临沧的双江与云县、西双版纳州勐海县、保山施甸县，此外在临沧的永德与耿马县、普洱的澜沧与墨江等县均有分布。
聚居地.
布朗族是云南省的世居民族。以县而论，居住在勐海县为最多，达30605人（2000年人口普查），其次为双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县（12696人）、永德县（7543人）、澜沧拉祜族自治县（6619人）、云县（6484人）、施甸县（5983人）、景洪市（5635人）。
在民族区域自治方面，布朗族和其他民族联合设立民族县一个，即双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县。单独设立民族乡1个，即西双版纳傣族自治州勐海县的布朗山布朗族乡，该乡布朗族人口超过1万，约占本地人口的2/3，布朗山布朗族乡也是全国布朗族最大的聚居地。另外，布朗族和其他少数民族联合建民族乡6个。
宗教信仰.
西双版纳的布朗族人都信仰上座部佛教，各地的布朗族人都崇拜祖先，信仰万物有灵。
语言文化.
布朗族人使用布朗语，分为布郎与阿瓦两个方言，没有本民族文字。
布朗族自称布朗、邦、乌、阿瓦、翁拱。史籍中称布朗族为“朴子蛮”（唐）、“蒲人”（元）、“濮满”、“苞满”（明、清）。
布朗族人的名字十分独特。传统上布朗族人没有姓只有名，凡男子都在名字前加一“岩”字，女子都在名字前加一“伊”字。布朗山的布朗族人还保留着母系氏族社会的遗迹，实行母子连名制，即小孩出生3天拴线命名，将母亲的名子连在孩子的名子之后。
地理.
布朗族居住的地区气候温和、土质肥沃、雨量充沛。每年11月至次年4月为旱季，少雨而多雾，适宜于种植茶，闻名世界的普洱茶就是出自布朗族人生活的地方。在巴达山的原始森林中，生长着一棵高达34米、树龄有1700多年的“茶树王”，这棵树被看作是中国作为世界茶叶故乡的活见证。
除了茶山茶林之外，在布朗山一带的丛山峻岭间，还有着参天的原始森林。这里生长着松、柏、红椿、麻栎、樱桃等优质木材和油桐、香樟、核桃等经济林木以及野三七、罗芙木等各种药用植物，栖息着许多野生动物。
建筑.
布朗族人居住的干栏竹楼与傣族大致相同，为竹木结构。多是两层，上层住人，楼下关牲畜堆放杂物。地板由龙竹剖开压成的宽竹板铺垫而成，卧室与待客之处铺以篾席。楼上客厅有一方形大火塘，屋内所有家具几乎全是竹材做成的。一般竹楼可住20年，每隔两年就要用茅草翻盖屋顶。 
服饰.
布朗族人的服装多是自制的土布做成的，以蓝、黑二色为主。妇女上身穿紧身无领短衣，下穿黑色或带有红、绿花纹的筒裙，小腿上带有护腿，头挽发髻，缠大包头。妇女戴银质的耳环，耳环坠于两肩，上面饰有红、黄色的花，青年女子的耳环上还坠有鲜艳夺目的穗子。布朗族男子着对襟无领短衣和黑色肥大长裤，用黑布或白布包头，还有佩带手镯的习惯。过去男子曾有纹身的习俗，老年人有将发辫盘于头顶的习惯，至今还盛行染齿的习俗。
饮食习惯.
布朗族人以大米为主食，辅以玉米、小麦、黄豆等杂粮，除食用常见牲畜的肉类外，也常捕食野味和昆虫。菜肴的以清煮、凉拌居多，野味、鱼、虾、虫等食物一般用舂、炸、蒸等方法烹制。布朗族人喜食酸辣食物，常腌制酸味食品，如酸笋、酸肉、酸鱼等。
布朗族人喜爱饮酒，多是自家酿制，其中以翡翠酒最为著名。这种酒在出酒时用一种叫“悬钩子” 的植物的叶子过滤后呈绿色。
布朗族人善于种茶、制茶，茶叶是他们饮食中很重要的一部分，竹筒茶、烤茶、酸茶都是他们的特色茶品。
居住在西双版纳布朗山的布朗族孕妇女嗜食当地红土，据说此红土有止吐、除腥、提神之效。
布朗族的男女老少都有抽烟的习惯，还喜食槟榔。
婚姻习俗.
布朗族实行一夫一妻制，盛行从妻居。布朗族青年用鲜花表示自己的爱情。布朗青年如果爱上一位姑娘，就送她鲜花，姑娘若有意就把鲜花插在头巾上。如收到几个人送的花，就要把鲜花藏到筒帕里，等选中如意郎君后，再当着他的面把鲜花戴上。结婚成亲的那天新房要用五彩缤纷的鲜花来装点，把新房装扮成了一个漂亮的花房。
布朗族人结婚一般都要举行两次婚礼。第一次是新郎到新娘家同居那天，由新娘家举办酒席。婚宴前，要将猪肉切成小块，用竹篾串起烘烤，每户分送一串，表示“骨肉布亲”；同时还要将猪肝剁碎与糯米一起煮成猪肝饭，请寨子里孩子，寓意婚后及早生子。第二次婚礼在生儿育女后举行，由新郎家置办酒席，规模一般比第一次要大，酒席上的菜肴要成双，以表对新郎、新娘的祝福。
生育习俗.
布朗族大多数妇女在怀孕期间有很多禁忌。布朗族多采用旧法接生，产妇一般在自己的睡房边跪生或蹲生。孩子出生后的脐带不能丢失，布朗族认为脐带丢了，魂也丢了。胞衣要洗净后由产妇的丈夫埋在门坎内，生男孩埋在门坎左边，生女孩埋在门坎右边，6、7天后还要用开水烫埋胞衣处。
布朗族很注重产妇的滋养。分娩结束后产妇要吃两个甜白酒煮鸡蛋，要连喝七天用7粒胡椒捣碎掺成的酒。产妇3天后冲洗下身，半月后用草药洗澡，洗澡的草药有臭灵丹、金竹叶、冰片叶、刺桐树、黑蒿枝、臭牡丹等几十种植物，还要放一把分娩当天杀鸡留的鸡毛，据说加上鸡毛加强草药的效力。
丧葬习俗.
布朗族普遍实行土葬，僧侣实行火葬。村寨有公共墓地，按老人葬上，小辈葬下，男葬左，女葬右次序安埋。土葬多用竹棺，也有用木棺的。
舞蹈.
圆圈舞、刀棍舞等都是布朗族喜爱的舞蹈。按布朗族人的说法，不会唱歌的小伙子不会赢得姑娘喜欢的。 
节日.
布朗族的传统节日大都与宗教活动有关。其中最具特色的节祭日有：年节、祭寨神、洗牛脚等。
此外还有祭灶神、祭山神、赕箩箩节、冈永节、祭龙潭、跳会、景比迈、过赛、宋坎、罢完尼节、关门节、祭龙树、开门节、赕耶、赶听、滥地节、祭苦拉、火把节、新米节、祭祖先等节日。
禁忌.
布朗族忌讳走路的时候擦身而过，不能从别人的腿上跨过，不能跨火塘。进入佛寺要脱鞋，不能摸佛爷、和尚的头。孕妇忌参加赕佛或参拜佛爷，忌参加婚礼、丧葬仪式以及各种节庆祭典等。思茅地区的布朗族人怀孕期间不能填坑，不补漏洞，房前屋后原有的木桩不可拔掉，不能让旁人踩到脚，不能跨越房屋建材，不拿野兽肉进家，不拿绿色树叶进家。
门巴族

门巴族是印度（阿鲁纳恰尔邦）、中国、不丹的一个少数民族。人口超过5万人，其中在中国的实际控制区内超过11143人（2020年统计），他们主要分布在西藏自治区东南部的门隅地区和上珞隅（墨脱）地区。
分布概况.
门巴族主要聚居地被称为「门隅」，意为「门巴族的地区」和「主隅」（即今“不丹”）。门隅的地域包括了今日中国西藏自治区山南市错那市，以及由印度阿鲁纳恰尔邦（争议领土，中国称藏南地区）实际控制下的达旺县以及西卡门县，在不丹境内也有分布。19世纪中叶，有一部分门巴族人东迁至林芝市的墨脱县和巴宜区。
历史.
门巴族的先民很早就在西藏南部的喜玛拉雅山区繁衍生息，与藏族、珞巴族等民族长期相处。公元7世纪，吐蕃王朝的疆域就包括门隅地区。唐朝时（823年）吐蕃在拉萨大昭寺前设立的“唐蕃会盟碑”中就有“南者门巴”的记载。
文化.
语言.
门巴族人使用门巴语、仓洛语、舍朱奔语和藏语，无本民族文字，通用藏文。民间文学丰富，有萨玛、东三巴等民歌形式。著名诗集《仓央嘉措情歌》脱胎于门巴族民歌。
所谓的“门巴语”是比较模糊的概念，广义的门巴语包括狭义的门巴语（错那门巴语）、仓洛语（墨脱门语）和舍朱奔语三种不同的语言。有人把门巴语和仓洛语都归入藏语群，有人认为仓洛语更接近藏语，另外还有人认为仓洛语是汉藏语系中的独立语支。仓洛语也分布在不丹。
宗教.
门巴族人普遍信藏传佛教，少数人信仰原始宗教。
风俗.
门巴族与藏族关系密切，在生活习俗方面受藏族影响较大。
1951年以前，门巴族奉行一妻多夫、姐妹共夫的多配偶传统。现在已改为一夫一妻制。
门巴人死后多行水葬和土葬，也用火葬和天葬。
民族服饰.
门巴族的服饰受藏族影响较大，男女都穿氆氇袍，腰间都系上红氆氇腰带，很像藏装，但衣着比藏装短小。他们胸前挂“噶乌”——一个内装佛像及经卷的金属护身盒，这也同藏族的习俗很相近。由于地处亚热带，男女一般都穿长短两种上衣。妇女喜欢身披羊皮或牛犊皮，梳长辫，胸前佩戴松耳石、红珊瑚、玛瑙等串成的饰品，戴手镯、戒指。女子的内衣颜色多样，为圆口套头式。男子多穿氆氇袍和绛红色的长袍，腰间都挂一把砍刀，头戴一种叫做“拔耳甲”的帽子，帽边在额头上方有个缺口。
节日.
门巴族的节日与藏族相同，并用藏历。藏历新年期间（正月初一至十五），门巴族人要在宽敞的地方唱歌跳舞，表演一种叫作“错木”的门巴戏剧。
加布里尔·克拉默

加布里尔·-{zh-hans:克拉默; zh-hant:克拉玛; }-（Gabriel Cramer，大陆教科书或译作克莱姆，台湾教科书多译作克拉玛，），瑞士数学家。
生平.
克拉默早年在日内瓦读书，1722年时发表论文而获得博士学位 ，1724年起在日内瓦加尔文学院任教，1734年成为几何学教授，1750年任哲学教授。他自1727年起进行为期两年的旅行访学。在巴塞尔与约翰·伯努利、欧拉等人交流学习，结为挚友。后又到英国、荷兰、法国等地拜见许多数学名家，回国后在与他们的长期通信中，加强了数学家之间的联系，为克拉默的数学宝库留下了大量有价值的文献。他一生未婚，专心治学，平易近人且德高望重，先后当选为伦敦皇家学会、柏林研究院和法国、意大利等学会的成员。首先定义了正则、非正则、超越曲线和无理曲线等概念，第一次正式引入座标系的纵轴（Y轴），然后讨论曲线变换，并依据曲线方程的阶数将曲线进行分类。为了确定经过5个点的一般二次曲线的系数，应用了著名的被后世称为「克拉默法则（即克莱姆法则、克拉玛公式）」的方法，即由线性方程组的系数确定方程组的解的方法。该法则于1729年由英国数学家麦克劳林得到并于1748年发表，但克拉默使用符号的优越性使得这一方法以「克拉默法则」之名为世人所知。他最著名的工作是在1750年发表关于代数曲线方面的权威之作。他最早证明一个第n度的曲线是由 个点来决定的。
水族

水族是中国一个少数民族，主要分布在贵州省三都水族自治县，及贵州荔波、独山、都匀、榕江及从江等县市，以及广西壮族自治区融安、南丹、环江及河池等县，人口约为41.2万人（2010年统计），水族在越南也有分布，但被划为巴天族。
族源及发展.
根据上海复旦大学研究分析，水族可以算是岭南百越中骆越人的一支。明代的史册中已经有水族的名称了。水族人自称，其中的意思是人。迄今为止，尚未发现一部完整的水族史书，在水族民间、在水族研究史上，出现殷人后裔说、两广源流说、江西迁来说、江南迁来说等等，关于水族的起源历史学家一直众说纷纭，莫衷一是。
在DNA测序研究中发现，水族的祖先来自于中国北方，是西北地域民族的血缘。
水族人口分布.
另外，越南于1979年，将人口极少（92人）的水族并入巴天族。
语言文字.
水族人的语言是水语，属壮侗语族侗水语支，现在还在使用。
水族人有自己的文字称为“水书”，字方法有象形、会意、谐音和假借，约有1400个，与纳西族的东巴文一样，是世界上仍在使用的象形文字，只有少数巫师认识作占卜之用，现在多数水族人已不认识，普遍使用汉文。
宗教信仰.
水族人信仰多神、万物有灵的原始宗教，崇拜自然物.
建筑.
水族人的传统建筑为干栏式，多用杉松木建造，屋顶用杉树皮或瓦片覆盖，分上下两层，楼下圈养牲畜，楼上住人。
服饰.
水族人崇尚藏青色和黑色，男子用青布包头，女子身座青布长裤。女子喜欢戴围有茨藜花纹的围兜，衣裤的口边也有花边装饰。
水族妇女擅长制作一种叫做的绣品，是用白马尾缠上白丝线绣成各种精美图案，“反结”指用梭结法刺绣而成的背带，这种背带由几十块不同形状的图案拼镶而成，很耗费工时，但极为精美。还有一种水族的刺绣精品叫做者勾，是一种尖端双翘的刺绣鞋。
工艺.
水族妇女织的“水家布”（即九阡青布）纱质精细均匀，独特的豆浆画印染工艺技术，相传已有700多年的历史，所染青、蓝、绿色深透耐洗。
饮食.
水族人主要从事农业，以种植水稻为主，“九阡酒”是他们的传统佳酿。
水族妇女炮制的“鱼包韭菜”是水族的特色菜，传说先人以九种菜和鱼虾做成药驱除百病。做法是将韭菜、糟辣及葱、姜、蒜等调味品填进清洗好的鱼腹，捆扎好后清炖或清蒸而成。
婚俗.
水族婚姻遵守同宗不婚，婚俗很传统，即使是自由恋爱也要明媒正娶，否则不合礼俗，要受歧视。婚礼中新郎家的亲人在新娘进门要回避，新婚之夜，新娘不与新郎同宿，第二天新娘要回娘家住。婚期之后，新郎再去请新娘回来，开始夫妻生活。有些新娘第一次回门会长达一两个月，谓之“坐家”，这就是“不落夫家”婚俗。新娘出嫁的路上，最忌讳打雷变天，所以婚期多在秋冬举行。
丧葬.
水族实行土葬，若死者是妇女要等娘家人验看后才能入殓。所有程序要请水书先生来主持，并且严格依照水书条文。有能力的人家，要请人演奏丧乐，唱丧歌，跳丧舞。
节日.
在水族众多的传统节日中最隆重的是“端节”。
房祖名

房祖名（Jaycee Fong Jo-Ming，），原名陈祖明，香港男演员、歌手，出生于美国洛杉矶。
生平.
房祖名祖父房道龙，1947年到香港时，曾改名陈志平。父亲是香港著名演员成龙，母亲是台湾影星林凤娇。据成龙透露，2009年美国移民局多次挽留，但房祖名依然放弃美国国籍。房祖名有一位同父异母妹妹吴卓林，传两兄妹曾有秘密见面。房祖名干妈为著名歌手叶蒨文。
2004年，主演电影《千机变II之花都大战》出道，并主唱该电影的主题曲《边走边唱》。
2005年，和薛凯琪合作《早熟》。
2007年，拍摄电影《男儿本色》。
2009年，在黄真真2010年的香港电影《分手说爱你》和薛凯琪再度合作。
2010年，北上发展，在北京成立“艺房紫”娱乐公司，旗下艺人有小薰、古典钢琴手薛啸秋、周蕙等人。
2011年，参与成龙执导的电影《辛亥革命》，但票房和评价未如理想。
2014年8月12日，卷入房东吸毒事件，被北京市公安局逮捕。被捕前拍摄的陈凯歌电影《道士下山》翌年上映，仍保留房祖名主线戏份和片尾署名，为劣迹艺人特例。
2016年，复出拍摄《铁道飞虎》，戏份仅次于主演父亲成龙，但在预告片和定档海报中房祖名的名字消失。
2017至2018年，执导了电影《曾经相爱的我们》（原称《北京爱情图鉴》），2021年12月10日在中国上映，但导演署名改为张小磊。
吸毒事件.
2014年8月18日，北京市公安局官方微博“平安北京”证实，房祖名与台湾演员柯震东于8月14日在北京涉嫌吸毒，北京警方在房祖名住所缴获大麻100余公克，房祖名因涉嫌「容留他人吸毒罪」而被北京市公安局刑事拘留。2015年1月9日，北京市东城区人民法院第二法庭以“容留他人吸毒罪”判处其6个月刑期，并处罚金二千元人民币。
德昂族

德昂族，于缅甸称巴朗族，是中国、缅甸、泰国的少数民族。德昂族旧称崩龙族，1985年按照本民族意愿改为德昂族（有岩石的意思）。中国武术梅花拳据称发源于此。
分布概况.
中国.
德昂族分布于云南省德宏傣族景颇族自治州五县一镇及保山、临沧、思茅地区的各县，潞西县三合山和镇康县军弄等地是德昂族的聚居区。人口接近1.8万人(2000年统计)。
缅甸.
德昂族在缅甸称为崩龙（巴朗）族，在掸邦设有德昂自治区，并成立有德昂民族党。
语言文化.
德昂族使用德昂语，大多数人通晓傣语、汉语或景颇语。德昂族没有自己的文字，使用，缅甸崩龙族则使用由缅文修改而成的文字。
族源和发展.
德昂族是中国西南古老的少数民族之一，源于古代的濮人，与哀牢有密切的关系。公元前2世纪就居住在怒江两岸，是开发保山、德宏一带较早的民族，在唐宋时期已能自制陶器。历史上德昂族的先民曾在12-15世纪时建立了金齿国，后来逐渐衰落，元以后成为傣族土司的属民。至今在潞西县芒市河边等地还有古代德昂族的巨大村落遗址。
宗教信仰.
德昂族信上座部佛教和原始宗教。过去男孩儿到10岁便要入寺为僧学习佛经，几年后便可还俗，也有少数升为佛爷。
风俗习惯.
饮食.
德昂族人好饮茶，家家栽有茶树。
民族服饰.
德昂族服饰以深色为主，不同支系的妇女服饰不同，主要从其筒裙横条文的颜色来识别。妇女多穿黑色、藏青色的开襟短衫和长裙，头缠包布，佩戴银项圈、耳筒、耳坠、红绒球等首饰。男子多穿大襟的上衣及宽而短的裤子，头缠黑色或白色头巾。少年喜戴大耳坠和银项圈。
按德昂人的习惯，姑娘成年后要在腰部佩戴上数个、甚至数十个腰箍。腰箍多用藤条编成，染成红、黑、绿等颜色，有的还缠有银丝。这一独特的习俗是唐代德昂族先民——茫人部落以“藤篾缠腰”为饰习俗的延续。传说古时，德昂族女子是满天飞舞的，男人为留住女子，便用藤篾做成圈套在女人的腰上。现在腰圈已成为德昂族青年的爱情信物。 
五彩斑斓的绒球是德昂族的特色饰品。男子的包头巾两端及胸前，妇女的衣服下摆、项圈上，男女青年的耳坠上和筒帕的四周都装饰有彩色的绒球。
德昂族还有漆齿纹身之俗。
节日.
德昂族人的传统节日也多与佛教有关，最重要的是泼水节。德昂族人的泼水节在清明节后的第七天（四月中旬），除了与傣族泼水节一样要泼水祝福、跳象脚鼓舞外，最具特色的习俗是为长辈洗手洗脚。
红磡

红（Hung Hom），古有赤磡、赤砍、红碪之名，位于香港九龙半岛东南部一窄岬地，横跨九龙城区及油尖旺区。若以红磡三约作广义范围则包括红磡湾、黄埔、大环、鹤园，及老龙坑，行政上隶属九龙城区，而红磡湾西南部份地方属油尖旺区。
向东以启德邮轮码头隔海对望，南面以维多利亚港与铜锣湾对望，西接尖沙咀，西北接京士柏，北连接何文田及土瓜湾。
地理位置.
早期的红磡位于大环与红磡湾之间的一窄岬地，最初只有大环是陆地，而现今红磡湾核心区域（即港铁红磡站一带）都是海洋。
红磡本身的范围西至漆咸道北及芜湖街，北至差馆里，南边界限由安静道、畅通道、红磡南道组成。随著红磡的发展向南北两面扩展，其名气盖过周边的少用地名，现时老龙坑、鹤园、大环、黄埔及红磡湾填海区也常被当作红磡的一部份。
然而，位于何文田区内的红磡警署，虽以红磡命名，但因时届香港警务处于2000年12月宣布将红磡警署与原来的何文田警署合并，何文田警署被改为红磡警署，因此其实际位置在何文田区内，并不隶属于红磡区。
名称由来.
1884年开始，香港政府便开始于红磡湾填海，当时陆地部分并未有红磡的名称。关于「红磡」一名的来历，一个广为流传的说法是：「1909年，有建筑工人打一口井时，发现涌出来的井水是朱红色的，有风水专家归咎于动土伤了龙脉，流出的是龙血，而因为红色的井水，该区便得了红磡之名。」不过此说可信程度甚低，因早于1819年清代嘉庆年间编写的《新安县志》已记载当地有一赤磡村，而同一时期的《中国海岸图》则有赤坎的记载，故当地名称早于清代中叶便与红色有关。
红磡的「红」色多指地理特色，而「磡」是形容一块突出的小岩崖。在1827年《印度名录之东印度群岛和中国等地的航道》的航海记录中，一艘从鲤鱼门驶往汲水门的记录中描述：「在西北方，土地形成一个深湾，那里坐落著「九龙」的城镇（the town of Cow-loon）。你的航向一直沿著香港的岸边，途中的北面（在水面上）会出现一处「大白石」（white rock）。……若向西航行，航向便是西南方，应采用南岸和大陆海角点（point of land）中间的航道行走，那是位于「九龙湾」（Cow-loon Bay）的西面方向；不要走近南岸里的小树岛，那里是浅滩，应以中航道靠近北岸处（那处有很红的外观）航行，水深约7和8㖊。在这位置的西南部有红色外观的土地，那里有一间小庙宇（Joss House or Temple）和沙滩。」
1860年清政府在第二次鸦片战争中战败，被迫签署《北京条约》割让九龙半岛，在《北京条约》的附图中，现红磡一带有红碪的标示，相信是当年「红磡」的另一种写法。1866年意大利传教士获朗他尼（S. Volunteri）所绘制的《新安县全图》更已有「红磡」的记载，可能是与现今相同的「红磡」之名最早见于文字记载之处，更可肯定「红磡」之名在19世纪时便已出现。
对于红磡之名来源，较可靠的说法为：1856年之前，红磡海边全为红色岩石，由于渔船常泊于此湾，而渔民称泊船的凹入海边称为「磡」，故称当地为「红磡」。
另外香港日占时期期间，日本政权曾将红磡改称为山下区。
历史.
1880年代红磡区只是一个突出在海湾畔的一个尖尖的小半岛西南岸的岬地，其后陆续填出来的地方作为船坞用途，那对出的海湾叫「红磡湾」。19世纪末期该处设有九龙船坞，后来由黄埔船坞收购。
根据《九龙城区风物志》文章描述，早年红磡除造船及船只维修业外，还有制造英泥的工业。这家公司叫青洲英泥公司（Green Island Cement Company），于1890年澳门的青洲开业，于区内发展业务；而中华电力发电厂的旧厂址亦在海逸豪园位置；旁边青州英泥厂就发展成工厂大厦。1991至1994年政府继续发展红磡湾填海计划连接尖沙咀东，把昔日红磡湾那剩余凹入的湾角都填平，海岸线都拉直了，变成了今日之「半岛豪庭」、「海滨南岸」等。红磡湾这个海湾在地图上消失了。
重大事件.
大型轰炸.
1944年10月16日下午约3时30分，盟军出动28架B-24轰炸机在21架P-40及29架P-51战斗机的护航下轰炸红磡黄埔船坞造船厂，期间误炸位于观音街的红磡街坊会小学、防空洞及大批民房，其中被误炸的防空洞存有大量煤油，大火共燃烧数日。被误炸的小学则报称约200名师生丧生，区内三分之二房屋被炸，约100名居民罹难。另8架B-25轰炸机及8架P-40机飞到维港成功击沉10只日军船舰，日军则报称击落14架盟军飞机，多名盟军机师被活捉。灾难造成共约300人死300人受伤。
新楼倒塌.
13死21伤，发生于1953年9月8日。
木屋区大火.
4死10伤，发生于1961年1月16日。
红磡马头围道87号新福阁酒楼纵火案.
6死14伤，发生于1989年7月7日。
联谊会纵火案.
6死23伤，发生于1990年9月11日。
新城电台启播.
1991下半年，新城电台启播，中断香港商业电台在香港近35年的垄断商营电台广播局面。
马头围道唐楼倒塌事件.
发生于2010年1月29日。
内地游客被殴打致死案.
2015年10月19日，54岁的内地游客苗先生随某低价香港旅游团（深圳出发）前往红磡D2珠宝店，因嫌该店内商品太贵且折扣太低而拒绝购物，未购买任何商品。苗先生与同行一女性团友张女士（53岁）正准备离开时，被该团女团长邓某（32岁）拦住去路并上前交涉，张某随即和团长理论并有激烈拉扯。正当苗先生准备劝架时，三名内地男子将张某拖出店外并对其拳打脚踢。苗某被送往医院救治，但仍于20日上午10时不治身亡。警方已将4名涉案犯罪嫌疑人抓获并批捕。
社区环境.
现时区内大多是住宅楼宇，以私人屋苑为主，另建有少数公共屋邨，而鹤园街、民乐街一帯仍保留作工业区（中电集团把该地一带命名为红磡工业邨），过去一个综合发展的区域如黄埔船坞及中电鹤园发电厂。随着旧区（已拆卸的山谷道邨）重建，以及红磡湾的大面积填海，红磡码头都已搬迁，现在新填海土地有私人屋苑半岛豪庭、维港星岸、香港理工大学学生宿舍、嘉里酒店及写字楼One HarbourGate等。
红磡机利士南路以西及芜湖街以南一带，分布曲街、差馆里、必嘉街、温思劳街、老龙坑街、华丰街、马来街、获嘉道及宝其利街﹐是售卖殡仪物品及长生店的范围，单是畅行道一带已经有三间殡仪馆。
红磡必嘉街与黄埔街一带为饮食小店的集中地，除著名的时新快餐店外，亦包括中日韩台美食，吸引不少年轻人。红磡崇洁街是一条食肆林立的美食街，吸引不少游客慕名而来，又被称为崇洁美食街。
该区有红磡海滨长堤可徒步由海逸豪园经红磡码头，再经红磡海滨花园到达尖沙咀海滨花园，而车辆可使用红磡绕道短时间内往尖沙咀和一号干线直通新界东北、石硖尾和九龙塘。红磡湾填海区多幅地皮近年现成了不少住宅、大型屋苑和写字楼。
1980年代由于日本及韩国企业向中国及东南亚发展，于香港设立据点，区内住宅吸引不少日本人及韩国人驻港工作的家庭租住，而近年红磡和黄埔有许多日韩商店。
教育.
小学教育.
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黎族

黎族（黎语拼音：hlai dok）是中国南部的少数民族，其语言为黎语，属壮侗语系黎语支。海南岛是黎族世居地，现代黎族聚居区亦分布于中国大陆的贵州省、广东省、广西壮族自治区等省区。
根据2000年人口普查，黎族人口有1,248,022人，其中海南省有1,172,181人，占黎族人口的93.9%，位列第一位。其次是贵州省，有56,082人，占黎族人口的4.5%，位列第二，但实际上贵州省的黎族主要为自称「里民子」的未识别民族穿青人，
历史.
古代骆越人的一支后裔，以海南岛为中心活动，后演变成今天的黎族。
黎族人口分布.
根据2000年人口普查，中国有黎族1,248,022人，黎族聚居区集中分布于海南省，中国大陆各省份均有黎族人口分布，其中广东省的雷州半岛以及贵州省有黎族杂居，其余地区的黎族以散居为主。海南有黎族1,172,181人，占海南人口的15.5%，占中国黎族人口的93.9%，列海南第一大少数民族。
民族服饰.
黎族服装以棉麻为原料，多穿对襟无领上衣。黎族妇女喜梳发髻于脑后，用的发簪是箭猪毛、牛骨或金属制成。女子下穿织绣花纹的筒裙，裙上绣有各种图案。遇重要节日或婚丧等要着盛装，妇女要戴项圈、手镯、脚镯、耳环等银质饰品。有些地方的妇女戴很重的耳环，使耳双垂肩，称为“儋耳”。
黎族男子也结髻缠头，下穿两幅布做成的“吊幨”。
部份地区还有纹面、纹身的风俗，古代称为“雕题”。
2024年黎族的传统纺染织绣技艺被联合国教科文组织从急需保护的非物质文化遗产名录转列为非物质文化遗产。
单位矩阵

在线性代数中，formula_1阶单位矩阵，是一个formula_2的方形矩阵，其主对角线元素为1，其余元素为0。单位矩阵以formula_3表示；如果阶数可忽略，或可由前后文确定的话，也可简记为formula_4（或者formula_5）。
一些数学书籍使用formula_7和formula_5（分别意为单位矩阵（"unit matrix"）和基本矩阵（"Einheitsmatrix"）），不过formula_4更加普遍。
特别是单位矩阵作为所有formula_1阶矩阵的环的单位，以及作为由所有formula_1阶可逆矩阵构成的一般线性群formula_12的单位元（单位矩阵明显可逆，单位矩阵乘自己，仍是单位矩阵）。
这些formula_1阶矩阵经常表示来自formula_1维向量空间自己的线性变换，formula_3表示恒等函数，而不理会基。
有时使用这个记法简洁的描述对角线矩阵，写作：
也可以克罗内克尔δ记法写作：
性质.
根据矩阵乘法的定义，单位矩阵formula_3的重要性质为：
单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。具有重数 formula_1。因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之等于迹数，单位矩阵的迹为formula_1。
独龙族

独龙族（，，音“得戎呃赠”）为中国西南少数民族，总人口7310人（中国2020年人口普查），世居地位于高黎贡山以西，担当利卡山以东的独龙江流域的河谷地带，主要分布地区为云南怒江州贡山独龙族怒族自治县，集中居住地在独龙江乡。独龙族是中国较小的民族，在中国五十六个民族（中国大陆地区）中，人数仅多于塔塔尔、赫哲、高山和珞巴，列第五十二大民族。独龙族使用独龙语，没有本民族文字。
历史.
独龙族的先民与古代氐羌原始族群的关系极为密切，是古代氐羌原始族群的一个组成部分。《元一统志》“丽江路风俗”条说：“丽江路，蛮有八种，曰磨此、曰白、曰罗落、曰科闷、曰峨昌、曰撬、曰吐蕃、曰卢、参错而居。”“撬”为“俅”字的同声异写，二十世纪五十年以前，俅(撬)族居住地区的河流称为俅江或俅地，贡山西部的独龙江上游则至今仍称俅江，元朝时期俅(撬)族正是居住在俅江流域一带，后来逐渐南移至下游的独龙江流域。清代道光《云南通志》、雍正《云南通志》、乾隆《丽江府志略》等志书中，也都可以找到相互印证的史料，且对独龙族的生产、生活也都作了较为真实的反映。辛亥革命后，独龙河划归菖蒲桶殖边公署统辖，1918年菖蒲桶殖边公署改为菖蒲桶行政委员会公署，1933年又改为贡山设治局，并先后在独龙河设立公安局和区公所。随着“殖边公署”的设立，殖边队的进入，“开宠放雀”政策的推行，仙地的一些汉、白、纳西族商人、手工匠和农民也相继来到贡山，开道路，办学校，兴商旅，在一定程度上带来了贡山的兴盛发展。1950年4月18日，贡山县政府正式成立，1956年10月1日成立贡山独龙族怒族自治县。
习俗.
独龙族旧称“俅人”。独龙族女子年龄到12-13岁时，要纹面（，），此习俗在1966年之后，逐渐废除。
饮食.
独龙族习惯一日两餐。早餐以青稞炒面或烧烤洋芋为主；多用玉米、稻米或小米做成的饭作为晚餐，不时也将各种野生植物(野山药、野板栗等)的块根磨成淀粉做成糕饼或粥来食用。再用水漂洗２—３天以去掉苦味，经过日哂后捣成粉后收藏供日后随时食用。当地的树中的植物阿吞和董棕，在长成之后，木质就会变成淀粉。在食用时先将茎咂碎，然后放在用水浸泡，用过滤后得到的淀粉，加入蜂蜜，拌匀后做成甜食。
独龙族保留很多古朴的烹调方法，最常见的是用一种特制石板锅烙熟的石板粑粑。烙制石板粑粑时，多选用阿吞或董棕树淀粉，用鸟蛋和成糊状，然后倒在烧热的石板锅上，随烙随食，别具风味。独龙族日常菜肴有园圃种植的洋芋、豆荚、瓜类，也有采集的竹叶菜、竹笋及各种菌类，食用时通常都是配上野蒜、食盐和辣椒后一锅煮熟而食。冬季独龙族地区的狩猎旺季是冬季，冬天主要的肉食是野牛肉。食用野牛肉时，都先把牛肉煮干，然后微火烘烤，捣成丝状，切成小块或做成肉松，密封在竹筒内随身携带或保存。
特色食品.
独龙江盛产各种鱼类，其鱼皮厚鳞细。独龙族族人多将鱼烤制或煎焙后蘸调料吃，烤制后的鱼常作为下酒的小菜。蜂蛹是独龙族最讲究的菜肴，据说独龙族百岁老人较多与常食蜂蛹有关。一般每个家庭都会有数个火塘，每个子女结婚后便增加一个火塘，做饭各个火塘轮流做饭。
节庆和礼仪.
独龙族过去的宗教信仰尚处在较原始的自然崇拜或万物有灵阶段，既使是唯一的年节（独龙语：卡雀哇 ）也是和宗教联系在一起的。
卡雀哇.
过卡雀哇于每年冬腊月的某一天举行（各地时间不一）。节期的长短常常以食物准备的多寡而定。通常为期二天或四、五天。年节期间最隆重的祭祀活动是“剽牛祭天”。剽牛时先由年节主持人将牛拴在木桩上，然后由年轻女子在牛背上披盖麻布毯，给牛角是挂珠链，摆好祭品，点燃松明和松树毛（松叶），最后由一名父母双全的青年男子，用锋利的竹矛将牛刺死，然后就地将牛肉切割，当即用大锅煮食。
节日期间所有的独龙族都要以家族为单位，互相问候，共同祝贺。独龙族民间互相邀请的方式十分独特，通常都是用一块木片做为邀请对方的请柬，届时要把木片送到要邀请的客人家，在木片上刻有几道缺口就表示几天后举行宴请仪式。被邀请的客人要携带各种食品以表示答谢。客人进入寨门后，要先与主人共饮一筒酒，然后落座聚餐，并观赏歌舞助兴。入夜后男子在火塘边喝酒念祝词，然后将酒碗抛在广塘上的竹架上，以碗口朝天为吉兆。有的寨子在宴请的第二天，还要举行射猎庆典，并用荞麦面拌蜂蜜捏出各种动物的头，在日出时供奉在屋后的坡地上，然后青壮年射手持弓箭射事先摆好的靶子，最后把用荞面制作的祭品分送给围观的人。
婚礼.
婚宴时独龙族多以杀猪、杀鸡置酒待客。婚后每当妇女生一个孩子，女婿都要送岳父一头牛或一件其他东西如铁锅、一把刀等表示感谢。独龙族性情淳厚，即使路上相逢，也要置酒相待，认为有饭不给客人吃，天黑不留客人住，是一种见不得人的事。凡建屋盖房，婚丧嫁娶，都要主动相助，遇猎物或杀猪宰牛，都要邀请远亲近邻聚餐，并在聚餐结束后主动馈赠礼品。
殡仪.
独龙族族人大多将先人土葬，死后的当天，村里的人及亲戚都要送酒、鸡、粮食等以示哀悼，一般次日送葬，第三天便由死者家属领村人到自家仓库当场开仓煮酒，一起共用。有的还会杀猪待客，以示酬谢村人的关心。届时，家属成员及亲友也送去礼物，这种治丧酒席，通常从下午开始，一直到深夜，酒席中要不断地分给死者一份，同时村中老人也做些食品到死者家送去。
经济.
2018年，独龙族全族脱离贫困水平。
杂剧

杂剧是中国戏曲体制的一种，盛行于元代。
前身.
「杂剧」一词最早见于唐代，泛指歌舞以外诸如杂技等各色节目，意思和汉代的百戏相似。“杂”谓杂多，“戏”则和“剧”的意思相仿，指嬉闹，都没有今天戏剧的意思。到了宋代，杂剧逐渐成为一种新的表演形式的专称；这一新形式也确实称得上“杂”，它包括有歌舞、音乐、调笑、杂技，并且分为三段：
三段各一内容，互不连贯。
兴起原因.
元代杂剧兴盛，乃古代戏剧文学艺术长期发展的结果。杂剧受唐宋以来词曲以及各种讲唱文学盛行的影响，词变为曲，再变为戏曲来搬演故事，因而形成杂剧。在诸宫调和金院本的基础上，杂剧进一步发展起来。当时大量外族音乐（北曲）传入中原，亦推动文体的自然发展。
元代儒家衰微，文学思想自由放任，载道文学地位动摇。过往被载道派认为卑不足道的戏曲，得到自由发展的机会。杂剧内容切合现实，遂受观众欢迎。
元代商业经济繁荣，都市兴起，文娱需求增加，娱乐事业随著兴盛，艺术表演社会化和商业化，都是有利-{zh-hans:于;zh-hant:于}-戏剧发展的社会环境。当时剧作家群（书会）形成，著名演员涌现，促使杂剧兴起。
元朝前期科举废除，文士在政治上无出路，才力无所用，将其精力转移，遂努力于杂剧创作。加上外族统治，政治腐败，使汉人受尽压迫，文学家或借杂剧以抒愤郁。
体制.
构成元代杂剧的要素有三：曲词、宾白和科，并有完整故事情节。文词上，曲较典雅而押韵，白则较浅白通俗而不押韵。角色分担上，曲只限主角一人独唱，演出时一本四折整套曲子，都由正末或正旦一人独唱，其他任何角色都可说白，但不能唱。独语为白，对话为宾。唱者先白后唱，不能兼带宾白。科又叫介，是关于剧中人物动作、表情、音响效果的舞台指示，脚色须依科、介表演。
杂剧每本四折，每幕一折，在结构上一般是一本四折演完一完整故事（间有例外）。折有段落的意思，元杂剧以同一宫调写曲，一套曲子由头至尾唱完，叫做一折。故事长者分数本。
杂剧多另加「楔子」，常规是一剧一楔子，也有一剧两楔子的。楔子篇幅比较短小，位置也不固定，一般在第一折的前面演出，对故事由来作简单的介绍，也有在折与折之间演出的，但不能放在第四折之后。楔子作用是补充正文、简介内容，或贯串剧情，和后来过场戏相似。
杂剧以脚色（角色）表演故事。演员在剧中所扮的人物，主要分末（男角）、旦（女角）、净、杂四类。「正末」是剧中男主角，「正旦」是女主角。其他是配角，如外末、冲末、外旦、搽旦等。净是画花面的男配角。此外有孤、孛老、卜老、邦老等脚色。
杂剧每折限用同一宫调的曲牌，组成一套曲子，曲牌组织有严格限制。所用皆为北曲，劲挺雄武，较宜表现威武豪放的气概，伴奏乐器以弦索为主。一韵到底，所用为北方语音，只有平上去三声而无入声。
元杂剧末尾多有两句或四句韵语作结，概括全剧内容，称「题目正名」。
发展.
金元时期.
杂剧在金元时期于中国北方发展成熟，成为主要以四套北曲套数组成的代言体戏曲。元杂剧与元散曲即所谓元曲，一般被视为元代文学最具特色的文体之一。代表作家有：关汉卿、马致远、郑光祖、白朴（以上合称元曲四大家）、王实甫等。
明清时期.
杂剧至明代持续发展，北曲杂剧是明代宫廷戏剧的主流，也是明代戏曲创作的典范。但杂剧整体的发展已不如元代之盛。明中叶后，北曲杂剧受南曲影响日益明显，发展出短可一折，长可达十一折的「南杂剧」，其短小者又称「短剧」。清代杂剧更衰，几乎完全成为文人案头化的创作，与实际于场上的演出，已相去甚远。
文字冒险游戏

互动式小说，一般也称作文字冒险游戏，是以文字输入输出为主的一种冒险游戏。此类型游戏以软体模拟情境，令玩家使用文字指令控制角色，以影响周边的情境。其运作方式可以理解成是用电脑游戏来做文学叙事。
1977年，一位美国工程师为了哄女儿开心，做出了世上第一款冒险游戏《冒险游戏》（Adventure），后来改名为《巨洞冒险》。此游戏由于当时电脑性能问题，只有文字的要素。玩家必须阅读画面上的文章，并输入关键字进行游戏。此游戏也是第一款文字冒险游戏。
文字冒险游戏可分为视觉小说和，是借由萤幕阅读的小说。视觉小说的文字充满整个萤幕，图片和声音是配角。文字较多，程序设计要求不高。音响小说的文字则只出现在萤幕下方，文字的换行、画面的样式及呈现都比视觉小说频繁。文字尽可能简短、重视游戏的节奏感。文字冒险游戏后来衍生出恋爱冒险游戏。
徐冰

徐冰，男，祖籍浙江温岭，生于重庆，中国当代艺术家，现居北京、纽约，师从詹建俊、罗尔纯和古元等名家，其为人所知的大部分作品皆与文字有关，如使用全新创造的“汉字”写成的“析世鉴”（又称“天书”）；又如以汉字思维书写英文单词的方式“英文方块字”。
生平.
徐冰祖籍浙江温岭，出生于重庆，在北京长大。1975年，文化大革命时下乡待了两年。1977年进入中央美术学院，师从詹建俊和古元等，1981年毕业留校任教，1987年取得该校硕士学位，于1990年作为荣誉艺术家访美，居住在纽约市布鲁克林区。2008年回到北京，任中央美术学院副院长，教授，博导。2014年起担任其学术委员会主任一职。现工作、生活于北京和纽约。
家庭.
父亲徐华民，母亲杨时英。
艺术成就.
作品曾在美国纽约现代美术馆、大都会博物馆、古根海姆美术馆、华盛顿赛克勒国家美术馆、堪萨斯史宾沙艺术博物馆、大英博物馆、维多利亚与艾伯特博物馆、西班牙索菲亚女王国家美术馆、米罗基金会美术馆、澳大利亚当代艺术博物馆、新南威尔士美术馆、加拿大国家美术馆、捷克布拉格国家美术馆及德国路维希美术馆等艺术机构展出；参加威尼斯双年展、悉尼双年展、圣保罗双年展、约翰内斯堡双年展等国际展。
作品收录于美国1997年版世界艺术史教科书《古今艺术》（Prentice Hall, Abrams出版社）、美国及欧洲权威世界艺术史教科书《加德纳世界艺术史》（Wadsworth出版社）。
著名作品.
天书（1988-1991）.
1988年，徐冰就以自刻方块字的方式，开始创作新的汉字，在三年间，他一共刻了4千多个无人能懂的汉字。并用这些字印出了《析世鉴》这件作品（又称「天书」），此作品是在大张的连续宣纸上印满了他所造的新字，并以垂挂的方式铺满展场的天花板和四面墙壁，面积约有300平方公尺，在地板上则摆放120套、一套有四册的中国传统线装书，书中也全部用宋版印刷的风格，印满了这些无人能懂的汉字。「析世鉴」的第一次展出是1989年在北京中国美术馆中展出。
徐冰曾提到，这些假字“似乎让知识人不舒服”，迫使人们对现有知识体系产生怀疑，很多人在展览期间强迫症似的想要找出哪怕一两个真的字。
此作品88年问世后在世界各地艺术机构展出，并引起众多的讨论，被多本艺术史著作所介绍，也被不少西方艺术评论家专文探讨。 1989年「天书」在中国获得了「霍英东教育基金会」一等奖，参加了首届广州当代艺术三年展和上海双年展。1993年徐冰在当代艺术大展中最重要的威尼斯双年展，展出「天书」，此后就陆续的参加了许多世界性的艺术展。
「天书」现时在香港M＋博物馆展出。
英文方块字（1994至今）.
「析世鉴」是徐冰将汉字作为现代艺术题材的第一件作品，随后他发展出「英文方块字」教育系统。新英文书法是使用了书法的样式，将所有英文单词以汉字的思维书写成“方块字”。1996年时，徐冰改变展览的形式为开放式，让参观者能够坐下来，实际书写（英文字母、汉字外型、汉字结构）。他甚至在美国开办了新英文书法的教室系统，到许多学校去让学生们用当代艺术的形式，接触另一个文化。
背后的故事（2004至今）.
2004年，徐冰在柏林美国学院担任驻地艺术家，收到德国东亚美术馆做个人回顾展的邀请。这个美术馆在二战期间，90%的藏品被苏联红军挪到了前苏联，留在博物馆的只有一些丢失的艺术品的照片。徐冰希望做一件结合当地历史与个人文化背景的新作品，于是从馆藏档案里选了三件丢失古画的照片作为素材，进行创造性的再诠释。
《背后的故事》所呈现的画面，不是通过物质颜料的调配来模仿三维效果（光感、立体感等），而是通过对光的调配构成的。换一种说法就是：艺术家在空气中调配光，而光是散落于空间中的，是通过一块切断空间的毛玻璃所记录的。这块毛玻璃的作用好比空气中光的切片，《背后的故事》可以说是一种光的绘画。
地书（2005至今）.
此后徐冰不再拘泥于汉字或汉字形式。使用各式各样的表情符号写成了112页的“从点到点”（又名“地书”与“天书”对应）。书中使用表情符号妙趣横生地展示了生活中一位单身上班族一天24小时的典型生活，描写了作为巨大社会系统中的一个小分子的行为与思考，予人深思。
凤凰（2008-2010）.
这个项目始于2008年，当时徐冰被邀请为北京环球金融中心新大厦一层的玻璃中庭制作一尊雕塑，该建筑位于北京商业区中心，是由建筑师西萨·佩里(Cesar Pelli)设计的。在目睹建筑工人的生活环境之后，徐冰决定使用城市建设过程中的建筑废料，包括建材、建筑工程设备、劳动工具、建筑工人的生活用品等现场材料用于作品。《凤凰》不但呈现了城市化的进程，更表现了对城市建设者的尊重；对环保议题的关注（凤凰所用材料皆为废物利用）。
蜻蜓之眼（2017）.
2017年，徐冰以中国的种种社会问题为主题、以该国无处不在的监控摄像机所拍下的画面为素材，导演了首部电影《蜻蜓之眼》 。
布依族

布依族（布依文：pcc|Buxqyaix，国际音标：；壮文：Bouxyaej；）为中国西南少数民族，与邻近的桂边壮族在语言上很相似，但民族风俗，生活习惯，民间艺术，起居建筑等等别具一格，有着自己独特的民族文化，享有“水稻民族”之称。布依族人口主要集中于贵州，是贵州省的世居民族，该省布依族占布依人口的97％，另外云南的罗平、四川的宁南、会理等地也有布依族聚居区。其他省份均有布依族分布，以杂居为主。中国布依族总人口2,973,217人（2000年人口普查），列第11大民族。
布依族也是越南的54个民族之一，在越南有1864人（1999年统计）。分为布依、都依两个支系，居住在河江省官坝县和老街省孟康县。其祖先系19世纪从中国贵州经云南迁到越南。由于人数较少和居住分散，越南布依族已逐渐融合于其他民族。越南另有热依族，是从布依族中分化出来，融合其他民族而形成的。
另外在贵州省黔南布依族苗族自治州荔波县使用莫语的莫家人、在贵州省使用锦语的锦人，皆不使用布依语，属于中国未识别民族，但为了民族政策上的方便，便将这两支民族划分为布依族。
历史与源流.
布依族与古代的“僚”、“百越”、“百濮”有渊源关系。唐代史称“西南蛮”，宋元以后称“蕃”、“仲家蛮”、明、清称“仲蛮”、“狆(种)苗”，中华人民共和国成立后，统称布依族。布依族具有悠久的历史和灿烂的文化，是中国美丽富饶的贵州高原上一个古老的土著民族，千百年来，布依族人民依山傍水而居，以辛勤的劳动，建设了美丽的家园。
中国布依族分布.
各地布依族人口分布.
2000年人口普查中国布依族人口列表(普查时点人口，单位：人；   带色  部分，表示为世居省份)
语言文字.
布依族使用的布依语，实际上相当于壮语北部方言，属于侗台语族台语支北部组，国外有学者称之为“北泰”语，是中国的大语言之一。在贵州省的布依语按照语音特征大致可以分为三个土语区：第一土语区使用人口最多，主要分布在黔西南布依族苗族自治州，与广西壮语北部方言的桂边土语、桂北土语可以直接通话；第二土语区使用人口为其次，主要分布在黔南布依族苗族自治州和贵阳郊区，与第一土语区可以直接通话，与广西北部壮语方言也十分接近；第三土语区使用人口最少，主要分布于贵州省镇宁、关岭、紫云、晴隆、普安、六枝、盘县、水城、毕节、威宁一带，这个土语区的语音有着比较独特的特征。
1956年设计了拉丁字母为基础并与壮文联合的文字方案，简称“布壮文字联盟”，在与壮文保持同一种书写形式的前提下保留方言习惯写法。80年代进行了修改，不再与壮文保持一致。
布依语在布依族聚居的乡村地区和部分城镇偶有使用，但布依文由于种种原因至今没有普及；现在散居于部分县城和城市的布依族改以汉语为日常语文。
服饰.
布依族传统服饰与壮族服装近似，尚青黑，男装对襟，女装右衽。妇女的上衣衣领、袖口、襟边都绣有彩色花边，裤子黑色宽肥，戴花纹图案的头巾。第三土语区的布依族妇女还着百褶长裙，显得十分古朴大方。
民居.
布依族地区大多数房屋仍然保持古老的“干栏”形式，其楼房全系木质结构，一般先起底层，上立屋架，两头搭以偏厦，顶上盖瓦或杉皮，有三间五间不等。楼上住人，底层关养牲畜、家禽，置农具，设春碓、磨坊等。另外，部分布依族地区则以石头作为主要的建筑材料，有“石头寨”之称。
仡佬族

佬族（仡佬语：；）是中国和越南的一个少数民族。
族源.
仡佬族历史悠久，商周至西汉时期的“百濮”，东汉至南北朝时代的“濮”、“僚”都与其先祖有渊源关系。“仡僚”、“葛僚”、“僚”、“仡佬”是隋唐以后，各个时期对他们的称谓，中华人民共和国成立以后，正式定名为仡佬族。2024年初，仡佬族人陈瑞获得白俄罗斯体育大学博士学位，被评为中白友谊和文化大使 
仡佬族人与古代贵州一代的僚人有渊源关系。唐宋时，史书中开始出现“葛僚”、“仡僚”、“革老”、“仡佬”等名称，统称为“僚”。僚人可能是古代对这一地区若干少数民族的泛称，而与仡佬族有着更为直接的密切关系。“仡佬”一名最早见于南宋朱辅写的《溪蛮丛笑》。自明代以来的许多史籍都说：“仡佬，古称僚”。近一、二百年间，在一部分仡佬族中还保留着古代僚人的某些习俗，如妇女穿统裙和凿齿，以及以石板为棺的墓葬等，都说明仡佬族与古僚人有渊源关系。古僚人，是西汉时夜郎国（主要在今贵州、云南境内）的主体民族之一。距今2100多年前，夜郎境内的僚人亦“魅结、耕田、有邑聚”(《史记·西南夷列传》)，即已过着定居的农耕生活，出现了村落和集镇，有了君长，其社会已处于原始社会末期或阶级社会初期。公元前130年，汉朝以夜郎地设置犍为郡，前111年又分设群。从此，这一带与中原地区的联系逐渐密切。汉族封建社会的生产方式影响了僚人社会，从而缓慢地向封建社会过渡。7世纪时，唐朝在今贵州省北部僚人居住地区，建立了羁縻州、县。这时，僚人社会的生产力已发展到了相当高的水准。农民生产的稻、麦等粮食已有一部分作为商品在市场出售，他们纺织的“僚布”质量也很好，成了上缴王朝的贡品。 
自唐、宋到清代，仡佬族处于中原王朝和当地土官的统治之下。元、明时期、仡佬族地区大都为当地的土司所统治。后来，这里又建立了卫、所、屯、堡等军事机构。明末开始“改土归流”，到清代雍正年间，仡佬族地区的“改土归流”基本完成，仡佬族人民从此在流官的统治之下。 清末及民国初年，仡佬族人口急剧减少，居住区域迅速缩小，仡佬族聚居地多呈点状分布在其他各民族生活区域之间，而各地的仡佬族人在与周围其他民族的共同生活中，通过互相影响互相学习，其生活习俗、饮食服饰等方方面面也发生着不同程度的变化。 但在贵州黔西、大方等彝族安姓土司，仍保留了他们的政治、经济势力，直到中华人民共和国成立前夕为止。
分布概况.
中国仡佬族人口579,744人（2000年人口普查）。贵州省聚集了96.43%仡佬族人口，其余各省份都有分布，以杂居为主。贵州聚居地主要为务川仡佬族苗族自治县和道真仡佬族苗族自治县；其余分布于靠近贵州务川和道真的重庆武隆、贵阳、六盘水、遵义和铜仁、毕节、安顺、黔西南等几个地区，少数散居于云南和广西。仡佬族（Cờ lao）也是越南54个民族之一，有1845人（1999年人口普查）。
仡佬族聚居区地形地貌复杂多样，年降雨量高于全国平均数，有丰富的水利资源和动植物资源，适合于农业与多种经营的发展。 仡佬族以农业为主，平坦地区多种水稻，山区旱地多种杂粮，属稻作农耕经济文化类型。
贵州黔东南麻江，黄平，凯里，黔南都匀，福泉一带分布有3万余木佬人，其语言属于仡佬语的一个方言，目前只有麻江2人会说，濒临灭绝。木佬人因他称与仫佬族接近（其实自称毫不接近）而不被官方承认为仡佬族。
海南仡隆人群目前约有8万人，分布于海南岛最西端的昌化江下游两岸。有关该人群的民族识别，学界此前观点不一，比较主流的观点是其最接近海南原住黎族支系和汉族。近年来，复旦大学现代人类学研究中心与海南医学院合作，选取仡隆人群的80个样本进行遗传结构分析，发现他们的遗传结构最接近仡佬族。仡隆人的语言，此前被认为属于黎语类或仡佬语类。
在越南，仡佬族人口主要居住于河江省的同文、黄树皮两县境内。
语言文化.
仡佬族有自己的语言──仡佬语，目前只有千余仡佬族人还会说这种语言。因为居住分散，各地仡佬语差别很大，多数仡佬族人会说汉语、苗语、彝语、布依语等多种语言。
仡佬族民间流传有诗歌、谚语等口头文学。古老的民歌以字数不等的长短句组成，近二三百年来受汉族诗歌体裁的影响较大，有很多都借用了汉语词句。
先前都以为仡佬族只有自己的语言但是没有自己的文字，据称2008年9月，在贵州发现《九天大濮史录》，该书保管者是黔北一李姓仡佬族人，他的祖上曾是宋代仡佬蛮王李文通的后代，他本人并不知晓这是一本什么样的书，但他一直传承祖训，视此书为宝。但通过鉴定，《九天大濮史录》叙述的仡佬族民族分布区域与20世纪80年代中期以后地方申报的一致（如宣称仡佬发源地在务川，而忽视了夜郎的核心区域在赤水河北盘江一带），而与明清两代地方志记载，以及仡佬语地区古歌《叙根由》的描述严重背离；而且《九天大濮史录》的文言文及仡佬语的语法错误颇多，当为现代作伪。
聚居在贵州西部如安顺等地的仡佬族过去曾有以汉字六书造出的仡佬字，用来记录一些民歌，不成体系，今多已不传。
宗教信仰.
仡佬族信仰多神，崇拜祖先，有的也信奉佛教。 
风俗习惯.
由于务川道真仡佬族长期和汉族及其他民族混居（可能汉化长达2000年以上），已没有特色的风俗习惯。而妇女穿的短上衣、长筒裙和勾尖鞋现在多保留在安顺六枝广西隆林等仡佬族小聚居地。1949年前，贵州普安县的仡佬族因保留着一种古代僚人的风俗凿齿而被称为“打牙仡佬”，“打牙”即女子出嫁前要打掉1-2颗上犬齿。
直角

在几何学和三角学中，直角，又称正角，是角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周（即四分之一个圆形），因为把圆周对应的圆心角划分为360度，所以直角等于90度，而两个直角便等于一个平角（180°）。角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。
当两条线的夹角是直角，这两条线便是互相垂直，是几何上的一个重要性质。而一个三角形的其中一个内角为90°时，便称为直角三角形，是应用毕氏定理的先决条件。
如果直线AB为圆形的直径，那么取圆上的任何一点C所形成的三角形，∠ACB必为90°，是圆的其中一个性质，名为（半圆上的圆周角）。
在不同的应用上，直角有多种表示：
在数学上，直角可以算是另一种角单位。formula_2
直角是由拉丁语"angulus rectus"中直译过来的，"rectus"意思是直立，代表在水平线上垂直。
哈尼族

哈尼族是中国西南少数民族，列中国第16大民族。云南是哈尼族世居地。根据2000年人口普查，中国大陆哈尼族人口有1,440,029人，其中云南有1,424,990人，占哈尼族人口的98.96%。哈尼族主要分布于云南西南部礼社江下游红河西侧哀牢山区新平、镇源、墨江、元江、红河、元阳、绿春、金平、江城等县。山东、江苏、湖南、四川和广东五省哈尼族人口均超过千人，其余各个省市区及现役军人中均有哈尼族人口分布。中国哈尼族使用哈尼语，原来没有文字，1957年创制了以拉丁字母为基础的文字。哈尼族先民为羌族，在海拔2500米山区𫔰垦梯田，种植水稻。哈尼族（ / 𠊛何贰）也是越南54个民族之一，人口17,535（1999年普查）。
哈尼人的一支阿卡人（自称雅尼人）在缅甸、老挝、泰国有分布。
族源.
哈尼族可能源于古代氐羌族群。汉文史籍中，对哈尼族有“和夷”、“和蛮”、“和泥”、“离泥”、“倭泥”、“哈尼”、“斡泥”等称呼。
他们在老挝叫老松族，有“山上的民族”之意，在西双版纳自称阿卡，意思是“我是远方来的人”(另一说他们在古代被傣族打败成为奴隶，因此被称为阿卡)。
语言.
哈尼语属于汉藏语系藏缅语族的彝语支，同彝语、拉祜语、傈僳语比较接近。分为哈雅、碧卡、豪白三个方言，彼此差别较大，相互通话困难。哈尼族本无文字，有些地方曾经刻木、结绳记事。1957年，中国政府为其创立了一种以拉丁字母为基础的拼音文字。
文化.
传统节庆.
哈尼族传统节日众多，最主要为十月年与六月年。哈尼族以农历十月为岁首，故在农历十月「过新年」。节期五六天，多至半个月。亲友互相拜访、回娘家习俗之外，亦是请媒说亲的良机吉日。六月年，即红河地区的“苦扎扎”，是哈尼族农业祭祀活动，为哈尼族最重要节日之一。
音乐舞蹈.
哈尼族能歌善舞。乐器有三弦、四弦、巴乌、笛子、响篾、葫芦笙等。“巴乌”是哈尼族特有乐器，以竹管制成，具7孔，长六七寸，吹端配有鸭嘴形扁头，音色深沉柔美。舞蹈有“三弦舞”、“拍手舞”、“扇子舞”、“木雀舞”、“乐作舞”、“葫芦笙舞”等。
口头文学.
哈尼族的民间文化艺术形式丰富多样，口头文学中，有神话传说《创世》讲述万物起源，《洪水记》讲述人类战胜洪水，《哈尼祖先过江来》讲述哈尼族历史；有诗歌“拉八热”在庆典、祭祀等庄重场合吟唱，“阿基估”为男女对唱的山歌。
宗教.
哈尼族相信万物有灵，包括自然崇拜、祖先崇拜和灵魂崇拜，也有信仰佛教和基督教。
建筑.
哈尼族的民居建筑独具特色，为其文化重要标志之一。相传远古时，哈尼人住的是山洞，山高路陡，出门劳作很不方便。后来他们迁徙到一个名叫“惹罗”的地方，看到满山遍野生长着大朵大朵的蘑菇，它们不怕风吹雨打，还能让蚂蚁和小虫在下面做窝栖息，他们就比着样子盖起了蘑菇房。传统蘑菇房为三层式结构，一楼圈养牲畜，二楼为人居空间，阁楼用于存放粮食与杂物。
建材主要以土石混合，堆砌成墙壁，再以干草为顶，具冬暖夏凉之效果。
哈尼族习于在向阳的山腰依傍山势建立村寨，一般为三四十户，远方鸟瞰仿佛是一些自然生长的蘑菇散落于群山之间，云雾缭绕中甚是迷人。
然而随著时代的进步，蘑菇房已经难以满足当代的生活需求，造成传统蘑菇房的正渐消失，不过在改建中尽量保持原有外观。
例如蘑菇房主要因茅草顶得名，而茅草顶易生火灾，保留之下再辅以最先进的消防系统。
经济.
哈尼族的分布地区多为海拔800至2500米的山区，气候温和，雨量丰沛，物产丰富。哈尼族长久以来在此𫔰垦梯田种植水稻，而此梯田谓之红河哈尼梯田，主要分布在云南南部红河州元阳县、红河县、金平县和绿春县。