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慕容皝

燕文明帝慕容，字元真，小字万年，昌黎棘城（今辽宁义县）鲜卑族人。中国五胡十六国时代前燕政权奠基人，不过当时仍名义上臣属于东晋，直至其子慕容俊正式称帝后，才追尊庙号太祖，谥号为文明皇帝。
生平.
慕容皝勇武刚毅且多有谋略，崇尚经学，熟悉天文。建武初年拜冠军将军、左贤王、封望平侯。太兴四年（321年）十二月，慕容廆封辽东郡公，立身为嫡子的慕容皝为世子。其曾率众出征，累有战功，如于永昌元年（322年）率众入侵段末柸的都城令支（今河北迁安县西）。太宁末年，慕容皝拜平北将军，封朝鲜公。咸和八年五月甲寅（333年6月4日），慕容廆去世。六月，慕容皝嗣辽东郡公，以平北将军行平州刺史，督摄部内，统治辽东。
平定叛弟.
同年，宇文乞得归被宇文逸豆归逼逐而在外去世，慕容皝出兵讨伐，令宇文逸豆归畏惧请和，慕容皝于是修筑了榆阴和安晋二城后回军。慕容皝弟征虏将军慕容仁和广武将军慕容昭很得慕容廆宠爱，惹来慕容皝不满，而二人在慕容皝登位后怕慕容皝不能接纳自己，于是在慕容仁在平郭（今辽宁熊岳城）举兵西行至棘城以攻慕容皝，并以慕容昭为内应。不过，慕容仁尚在途中，其计划就被揭发，慕容昭被慕容皝赐死，慕容仁唯有回军据守平郭。慕容皝于是派兵讨伐，却大败于汶城以北。及后孙机更以辽东郡向慕容仁投降，令其尽得辽东之地，而且获得段部鲜卑首领段辽和鲜卑诸部的支持，遥遥相援。
咸和九年（334年），慕容皝接连派兵攻杀鲜卑木堤和乌丸悉罗侯。段辽亦攻徒何，不能攻破后更派段兰和在上一年因惧慕容皝猜忌而出奔段部的慕容翰进攻柳城（今辽宁朝阳市），守将石琮死守，终于退军。同年，派往东晋报丧的队伍回辽东，慕容皝获东晋授予镇军大将军、平州刺史、大单于、辽东公，持节，并因以往慕容廆之事，都督幽、平二州及东夷诸军事并承-{制}-置百官，但皆被慕容仁所留，慕容皝一直至次年队伍被放回棘城才获受命。慕容皝亦于同年率军讨辽东，成功夺取襄平（今辽宁辽阳市），居就、新昌两县亦归降，慕容皝置和阳、武次和西乐三县就撤军，又将辽东大姓分徒于棘城。
咸康二年（336年）正月，慕容皝坚持趁海面结冰而从海路进攻慕容仁，于是在壬午日（2月17日）自昌黎东出发，经结冰海面走三百多里，至历林口就放下辎重轻兵直取平郭。慕容皝军行至平郭七里以外时，慕容仁斥候才向慕容仁报告，令慕容仁狼狈到城西北迎战。当时慕容军率部向慕容皝投降，震动慕容仁军心，慕容皝于是趁机进攻，大败对方，慕容仁亦被擒和被赐死。
消灭段部.
平定慕容仁后，至六月，段辽又派兵进攻慕容皝，分别攻击武兴以及柳城，当时宇文逸豆归亦攻进安晋以作声援，慕容皝别将击破攻武兴之军，而自己率兵增援柳城，逼走屯于城西的段兰后转攻安晋，并派封奕大败逃走的宇文逸豆归部众。及后慕容皝预料二部会再来，于是命封奕在马兜山设伏，成攻大败下月来攻的段辽。其后又命世子慕容俊和封奕分别进攻段部和宇文部，皆大胜。慕容又下令在乙连东筑好城并置戍，又建曲水城作好城之援，以威逼乙连。当时乙连大饥，段辽命人输送粮食，但就被戍守好城的兰勃所败。后段辽部将段屈云进攻兴国，又被慕容皝将慕容遵击败并尽俘其部众。
咸康三年十月丁卯（337年11月23日），慕容皝听从封奕的劝告，自称燕王，建前燕，追慕容廆为武宣王，夫人段氏为武宣-{后}-，立世子慕容俊为王太子。当年又因段部鲜卑多番入侵，于是派宋回向后赵称藩，以其弟慕容汗为人质，请求后赵与其联兵进攻段部鲜卑。后赵天王石虎大悦，答允并送还慕容汗，约定明年进攻。随后在咸康四年（338年），石虎率众进攻段部鲜卑，慕容皝则出兵进掠令支以北诸城，并大败追击的段兰，大掠而还。而因石虎持续进攻，四十多座城被石虎所得，段辽于是弃守令支而逃至密云山。石虎入令支后，不满慕容皝自掠人民牲畜后回军，不与其会师，于是下令进攻慕容皝。后赵军持续进攻，至五月戊子日（6月12日）攻至棘城时，慕容皝打算逃亡，但被慕舆根劝阻，当时玄菟太守刘佩更率敢死队数百骑出城冲击后赵军，所向披靡，令城中士气大增；封奕亦劝慕容皝坚守，终令慕容皝安心不降。两军相持十多日后，后赵军引兵退还，慕容皝派慕容恪率二千骑进攻后赵军，惊扰敌军而令其弃甲溃散，杀三万余人。及后慕容皝分兵收复原本叛归后赵的各个郡县，并扩境至凡城，置戍而还。十二月，段辽降后赵，不久又悔而转投慕容皝，而后赵已派麻秋支援段辽，慕容皝于是命慕容恪设伏于密云山，大败麻秋，并带著段辽和其部众撤还。
受封燕王.
咸康五年（339年），慕容皝守将击退来攻凡城的后赵军队，又因自称燕王未受东晋朝命，于是命长史刘翔向建康献捷，兼求假燕王玺绶，又请大举出兵平定中原。不过当时朝廷议论未肯容让慕容皝称王。此时慕容皝得知庾亮去世，其弟庾冰及庾翼分掌朝廷中枢及荆州要地，于是上书要晋成帝以史为鉴，亲近贤达，不要亲信外戚。又写信给庾冰，指责他掌握朝权，却未能为国雪耻，只「安枕逍遥，雅谈卒岁」。庾冰知道慕容皝的上表和书信后十分恐惧，自以道远而不能控制他，于是奏请顺应慕容皝的请求。咸康七年（341年），慕容皝获东晋任命为使持节、大将军、都督河北诸军事、幽州牧、大单-{于}-，封燕王。
消除后忧.
在受封燕王的同一年，慕容皝下令在柳城以北，龙山以西修建龙城，并改柳城为龙城。至次年（342年）正式迁入龙城。迁都后，慕容皝听从早前归国的慕容翰建议，先袭破高句丽，后才再攻取宇文鲜卑，以解后顾之忧，专心图取中原土地。慕容皝并自率精兵四万从险狭的南道进攻高句丽，以慕容翰及慕容垂为前锋，以王寓领偏师五千走平广开阔的北道引诱敌军，终出其不意，成功攻陷高句丽都城丸都（今吉林集安），高句丽王高钊出逃，慕容皝招引不出，且因王寓败没而没有追击，于是挖出高钊父高乙弗利的尸体，连同丸都城中府库收藏的珍宝、高钊母亲和妻子及掳掠的五万多人一同西还，更毁丸都。高句丽因而于翌年（343年）向慕容皝称臣，慕容皝于是送还其父亲尸体，留其母为人质。
高句丽称臣于慕容皝后，慕容皝又击败了宇文逸豆归派来进攻的国相莫浅浑。建元二年（344年），慕容皝亲自率二万骑兵讨伐宇文鲜卑，又派慕容翰为前锋，慕容军、慕容恪、慕容垂及慕舆根兵分三路一同进攻。慕容翰与宇文逸豆归大将涉奕-{于}-大战，涉奕-{于}-战死，宇文部军心瓦解，被慕容皝所败，都城紫蒙川陷落，宇文逸豆归败死漠北，宇文鲜卑至此被慕容皝所并。
此战后慕容皝终究不能对慕容翰放心，将其赐死。
永和元年（345年），慕容皝又派慕容恪攻高句丽，攻克南苏并置戍而还。永和二年（346年）又命慕容俊与慕容军、慕容恪及慕舆根率一万七千兵东袭夫余，成功俘虏夫余王余玄等五万多人回国。
而早在咸康六年（340年），后赵已大举征兵，大行屯田，并收集战马，准备进攻慕容皝。当时慕容皝认为蓟城因乐安得重兵驻守而防御空虚，突袭蓟城，守城的石光惊惧而不出击，慕容皝攻陷高阳并焚毁积聚的军粮，更掠夺了三万余户。此举打乱了后赵进攻计划，而慕容皝平定高句丽和宇文部等主要对手后，前燕就能更集中对抗后赵，终令前燕得以专心在永和六年（350年）乘后赵内乱出兵中原。
永和四年九月丙申日（348年10月25日），慕容皝去世，时年五十二，谥为文明王。
总经理

总经理（General Manager，缩写：GM）在单一中小企业，总经理通常就是整个组织里职务最高的管理者与负责人、统筹各业务部门的事务，位阶仅次于董事长。而在规模较大的组织里，例如跨国企业、大型企业，总经理的角色是其某个关系企业、事业体或分支机构的最高行政负责人，其权限以其雇佣合约条款及工作范围为准。一般中小公司或分公司通常只有一个总经理或董事总经理。
实务情况.
股份有限公司.
General Manager（中译：总经理）的英文职衔一般在股份有限公司中不常使用，通常是以 President 来译作总裁／总经理，或改以 CEO 执行长来取代。
在传统英文企业组织架构中，President（中译：总裁／总经理）指的是股份有限公司非股东专业经理人所能担任的最高职位，等同执行长（CEO），类似古代宰相概念，象征企业「经营权」。一般来说，科技业较偏好执行长（CEO）职称；传统产业较常用 President（中译：总裁／总经理）；至于 General Manager（中译：总经理）比较罕见，一般会在旅馆服务业、球队经营团队或未设立董事会的中小企业才使用 GM 这个英文职称。
而董事长（Chairman of the Board）则是资方代表，类似君主概念，象征企业「所有权」。总裁、执行长、总经理三者在股份有限公司企业组织架构中的共同点是，皆由董事会或董事长任命授权，执行并负责企业的实际营运，是公司「经营权」代表。
未设置董事会之中小企业.
在日韩企业中，President 等同社长职称（总裁／总经理），且日韩中小企业（有限公司）不一定设有会长（董事长）和董事会，所以 President（社长）在日韩经常是指中小企业负责人。当 President 被作为公司负责人职称使用时，则 General Manager 便会被采用为总经理的英文职称。
各国中小企业（有限公司）或新创立的公司，也不一定有设有董事会，且企业拥有权与经营权集中于创办人或负责人一人身上，则此时 President 职称就代表公司实际负责人。这也是造成中文里 President 常被误翻译成董事长（中小企业可能没有董事会，不一定有董事长职称），导致与总裁、总经理职称混淆的原因之一。
在台湾中小企业（有限公司）中，公司负责人是由股东推派出至少一位董事，但也不一定设有董事会或董事长。所以许多台湾中小企业实际负责人和日韩中小企业一样为 President（社长）。但民众普遍惯称公司负责人为董事长，因此经常出现 President（社长／总裁／总经理）误翻译为董事长的情形。
魔幻现实主义

魔幻写实主义（Magic Realism或Magical Realism）是一种叙事文学技巧，故事中的因果关系看起来常常不合乎现实状况。魔幻写实主义这个词的第一次使用是德国艺术评论家，被用来描述主要是由美国画家所使用的一种不寻常的写实主义，这些1920年代的画家，比如、、等人，会将传统的写实主义融入少许的超现实和幻想意涵在里面。
历史.
这个名词在20世纪变得风行, 是随著像米哈伊尔·布尔加科夫、以及许多拉丁美洲作家而兴起，其中最有名的是豪尔赫·路易斯·博尔赫斯、加西亚·马尔克斯和伊莎贝·阿言德。今天，讲到拉丁美洲文学的时候都会特别提到魔幻写实主义。将这个词第一次用在文学上的是评论家，不过他之所以受到瞩目则是在1967年诺贝尔文学奖得主米格尔·阿斯图里亚斯将自己的小说风格界定为魔幻写实主义之后。
特色.
要区别魔幻写实主义和传统写实主义是有困难的。毕竟传统小说的情节、角色和叙事者都不是真实的。然而，魔幻写实倾向把现实描述为一种全然流动的状态，并且有角色会将这种流动的现实视为理所当然。比如说，有本百科全书会将世界改变成它所叙述的样子，或者一条血流走去告诉一个女人：她的丈夫已死，而故事中的角色会将这些从未预期过的事情，当作只是他们生命当中发生的事件而已。
要注意的是，魔幻写实主义通常是兴起于一些压迫、独裁或集权社会里，可能是作家置身在高度危险的社会环境的一个调适之道。另一方面，魔幻写实也超越了这些社会限制。
不同于科幻和奇幻文学的是，魔幻写实主义会将它的世界描写得荒诞古怪、反复无常，而严谨的科幻文学则是受限于物理学法则，或者像奇幻文学会有固定的规则在里面（比如说：你必须将一枚戒指丢入一座特定的火山中，否则没有人能杀得了某位骑士）。举例来说，许多加西亚·马尔克斯的小说，表面上看起来像是对真实世界的一种报导纪录，然而仔细审视，会发现它们带有一些报导技巧所无法解释的非真实性和神秘性。魔幻写实主义不是一种运动或学派，而是一种写作风格。它和超现实主义没有正式的关连。
评价.
与许多人对魔幻写实作品及写作手法的正面评价不同，哥伦比亚知名作家阿尔瓦罗·穆蒂斯曾如此评价，他说：「我怀疑它是否真的存在过，这是典型的由欧洲生造出来解释拉美现象的套路。」
数位音讯播放器

数字音频播放器（digital audio player, DAP），是一种可储存、组织与播放音讯档案格式的装置。因为MP3格式的普遍性，常被俗称为「MP3播放器」。
概要.
DAP的前身为可擕式CD播放器与MiniDisc播放器。在数码制式的音讯播放器出现前，一般可擕式音讯播放器为类比模拟的制式，例如使用卡式录音带的随身听。
DAP可以播放很多其他的格式，如WMA、WAV等。一些格式会跟有限制性的技术 DRM合并，比如Janus和FairPlay, 一般是一些付费下载网站的一部分。其它一些格式则是完全的专利自由或者在另外一些方面开放，比如Ogg Vorbis，FLAC，Speex (Ogg开放多媒体工程的所有部分),以及模组档案格式。
类型.
目前主要有3种数字音频播放器:
方位角

方位角（azimuth ，azimuth angle）又称方位向、地平经度，是从某观察点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平角（horizontal angle）；或是地平坐标系的经向坐标，过天球上一点的地平经圈与子午圈所交的球面角（spherical angle）。方向角属于球座标系中的角测量。
方位角的操作型定义为：从观测者（原点）到感兴趣点的向量投影正交到基准面，投影向量与基准面上参考向量（指北）之间的角度称为方位角。方位角的取值范围为0°~360°。参考方向或标准方向通常有三种：真北方向、坐标北方向和磁北方向。方位角根据采用标准方向的不同，有真方位角、坐标方位角和磁方位角之分。
当用在天体坐标时，方位角是在天空中的恒星或天体在地平线上的方向。恒星是观测者感兴趣的点，参考平面是环绕著观测者所在地区（例如，半径约为5公里的海平面）的，参考向量指向真正的北方。方位角是恒星向量投影在水平面上的恒星向量与真北向量之间的角度。
方位角通常用度（°）来量测。这个概念被用于导航、天文学、工程学、地图、采矿和弹道学。
方位角的英语源自阿拉伯语的 اَلسُّمُوت "as-sumūt"，是阿拉伯文中 السَّمْت "as-samt" 复数的形式，意思为“方向”（the directions）。
导航.
在陆地上的导航，方位角通常以α表示，并定义为从北方基线或以子午线为基准测得的水准角。"方位角"更广泛的定义为从任何固定基准面，或容易建立的基准方向，顺时针量测的水准角。
现在，方位角的基准面通常以真北为0°方位角量测，但也可以使用其它角度单位（梯度、密位）。在360度的圆周上顺时针，东为方位角90°，南为180°，和西为270°。但也有例外：一些导航系统使用南方做为参考向量的0°。只需要先明确的定义，任何方向都可以是参考向量的0°。
通常情况下，方位角或罗盘方位是在系统中规定的，在这个系统中，0°可以在北或南，并且可以是顺时针或逆时针量测角度。例如，方位角可以描述"南东30°"（方括号中的字通常可以省略），缩写为"S30°E"，即从南向东30度的方位，或从北顺时针方向150度的方位。总是先说明参考方向是北或南，后说明转向是东还是西。选择方向时，它们之间的角度是在0到90度之间。选择方向时，它们之间的角度是正的，在0到90度之间。如果方位正好在基点的某个方向上，例如东方，则会标示为"正东"。 
地图方位角.
当在平面上2个点的座标已知时，可以计算地图方位角（十进位度数）：
请注意，交换参考轴（逆时针）相对于数学的极座标，方位角相对于北方是顺时针方向。
这就是上述公式中X轴和Y轴互换的原因。如果方位角变为负数，可以持续每次增加360°，直到使它成为正值。
以弧度呈现的公式会稍微简单一些：
注意交换后的formula_3与正常的formula_4atan2输入的顺序相反。
计算座标.
当一个点的座标（"X"1，"Y"1）到另一个点的距离"D"、和方位角"α" 已知时，可以计算另一个点的座标（"X"2， "Y"2）：
这通常用于三角测量和方位角识别（AzID），尤其是在雷达的应用中。
实际用途.
在空战中，方位角是你的飞机相对于敌机尾部的角度。字母“L”或“R”显示在方位角之后，指示你的飞机在目标的哪一侧。并且方位角是判断敌机在我方的哪一测
在无线电领域，会利用方位角来表示定向天线所指的方向，使之在某方向上具有更强辐射能力或获得更大增益。在利用短波的国际广播中尤为常见。ND（Non directional）指天线无指向性，是全向天线。
经济剩余

经济剩余（economic surplus）是用于经济学的一种概念，可分为消费者盈余、生产者盈余，及两者加总形成的总盈余。
消费者剩余.
消费者剩余（consumer surplus）是指购买者的支付意愿减去购买者的实际支付量。消费者剩余衡量了购买者自己感觉到所获得的额外利益。例如某场电影票价为20元，可是消费者认为其应价值50元，那么消费者剩余则是30元。如果想尊重买者的偏好，那么消费者剩余不失为经济福利的一种好的衡量标准。
我们也可以从无异曲线分析中看出消费者剩余。
生产者剩余.
生产者剩余（producer surplus）是生产者心中愿意售出的最低价格与实际卖出的价格的差距。假设生产者愿意卖出奶茶的最低价格为20元，而实际却以30元的价格卖出，那么生产者剩余就是10元。
总剩余.
总剩余（total surplus）是指消费者剩余和生产者剩余的总和。总剩余可以衡量社会的经济福利。消费者剩余是买者从参与市场活动中得到的利益，而生产者剩余是卖者得到的利益。因此，常把总剩余作为社会经济福利的衡量指标。
以刚才的例子作为例子：
由于买者支付的量等于卖者得到的量，因此：
这场电影的社会总福利是50-5=45元。
平和县

平和县位于中国福建省南部，是漳州市下辖的一个县、地处漳州西南部，与福建、广东两省八县相连，素有“八县通衢”之称。
历史.
1931年2月—1935年，中国共产党的地方组织在福建省平和、诏安与广东省饶平、大埔4县交界区域建立饶和埔诏苏区。1932年4月—1938年2月，中国共产党的地方组织在南靖、平和、漳浦3县交界区域建立靖和浦苏区。
行政区划.
下辖10个镇、5个乡：
人口.
根据第七次全国人口普查数据，截至2020年11月1日零时，平和县常住人口为455042人。
民族.
居民以闽南人为主，客家人次之，大部分地区通行闽南语，少部分地区通行客家语。
资源.
平和境内矿藏种类有金、银、铜等10多种，其中石英石、高岭土、花岗岩分布广、贮量大、品位比较高。
南胜境内有两座大山，名为大矾山、小矾山。山名其名，有丰富的矾矿。
名胜古迹.
平和县有1个国家4A级旅游景区、3个全国重点文物保护单位、2个省级风景名胜区、1个省级农业旅游示范点、9个省级文物保护单位。
境内有千年古刹的佛教圣地三平寺，有“闽南第一山”的灵通岩。南胜五寨交界处南胜克拉克瓷遗址。
长泰区

长泰区（闽南语长泰话: Tiônn-thuà-khi）是中国福建省漳州市的一个市辖区。土地面积912.67平方公里，其中耕地16.7万亩，山地90.3万亩，区政府驻武安镇解放路84号。
历史沿革.
隋唐时期，现长泰区境属泉州南安县武德乡。876年，置武德场。888年，改名武胜场，后改武安场。
南唐保大十三年（955年），长泰建县，取意“长久安泰”。县治设于今武安镇辖区内，归泉州。
北宋太平兴国五年（980年），转属漳州。
2021年2月2日，撤县设区。
行政区划.
下辖4个镇、1个乡：
人口.
2018年，长泰区户籍人口21万人，外来人口12万人。
根据(福建省)漳州市第七次全国人口普查公报显示：长泰县常住人口为228235人，男性占比52.42%，女性占比47.58%，年龄结构中0-14岁占比18.8%，15-59岁占比64.4%，60岁以上占比16.8%，65岁以上占比11.12%。
教育.
长泰区城区中学推行集团化办学，有长泰区第一中学（加挂漳州市第二外国语学校）、长泰区第二中学两所高中。2023年8月15日，长泰区从2023年秋季学期开始推行高中免费。
地理环境.
长泰县北面为泉州市安溪县、南面为龙海市、西面为华安县和漳州市龙文区，而东南面则为厦门市。
长泰地理可以用“七山一水二分田”来形容，呈向南开口的马蹄形地貌，阻滞了台风和寒流的入侵，气候温暖，雨量充沛，属南亚热带海洋性气候，年平均气温约21摄氏度，降雨量1460毫米，气候环境有利于农业生产。
特产.
芦柑、无公害蔬菜、柚子、龙眼、荔枝、香蕉、食用菌、麻竹、茶叶、畜牧水产、砂仁。
矿产.
水能资源蕴藏量大，并已有相当程度的开发，是全国农村初级电气化县。非金属矿藏有高岭土、叶腊石、钾长石、花岗岩、矿泉水、温泉、九龙璧等。
旅游景点.
长泰森林覆盖率达55%。境内有天柱山国家森林公园、百里龙津、活盘湖、十里村漂流、百丈崖瀑布等风景景点。
位移

位移（Displacement）在物理学里是指位置的改变。假设从旧位置formula_1改变到新位置formula_2，则位移是formula_3。使用向量分析的术语，假设一个粒子的位置，从旧位置移动到新位置，则位移是端点为旧位置，矢点为新位置的向量，称为位移向量。假若这旧位置是原点，则位移向量又称为位置向量。
位移向量可以简易地表示出粒子的运动轨迹。给予运动的旧位置，位移向量可以表示出，相对于这旧位置，运动的方向和距离。位移向量的微小元素也可以用来表示一系列的微小位移。
物体的位移是距有方向性的向量，而位移需要物体的旧位置及新位置，由旧位置出发指向新位置，而形成一条具有方向性的向量。
刚体.
若用在刚体运动时，位移这词语也可以包括刚体的旋转在内。对于这案例，刚体内部一个点（例如，质心、几何中心等等）的位移，称为线位移，而刚体的旋转则称为角位移。
速度和距离.
位移向量是粒子的新位置与旧位置的向量差。这向量差，除以所经过的时间，就是粒子的平均速度。粒子的瞬时速度则是位移向量随著时间的导数。
距离是一种纯量，通常定义为位移向量的大小（最小距离），或定义一条弯曲路径的长度（移动距离）。它不能给出运动方向。
假设，从时间formula_4开始，一个粒子的运动轨道为
其中，formula_6是时间，formula_7是实数，formula_8是n-维向量空间。
那么，粒子移动的瞬时速度formula_9是
粒子移动的平均速度formula_11是
粒子移动的距离formula_13是时间formula_6的函数：
其中，formula_16是速率。
守恒定律

在物理学里，假若孤立物理系统的某种可观测性质遵守守恒定律（law of conservation），则随著系统的演进，这种性质不会改变。
诺特定理是关于守恒定律的重要理论。诺特定理表明，每一种守恒定律，必定有其伴随的物理对称性。例如，伴随著能量守恒的是物理系统对于时间的不变性。不论在空间的取向为何，物理系统的物理行为一样，这性质导致角动量守恒。
绝对定律.
以下列出一些守恒定律。这些定律是「绝对定律」（exact law）。物理学者从未找到任何违背这些定律的证据。
近似定律.
在某些特别状况，像低速、短暂时间尺寸、某种相互作用等等，以下这些定律近似于正确。
辅助技术

辅助技术（Assistive Technology），泛指运用科技的方法或研发科技的装置，协助身心障碍者，重建或替代他们的某些能力或身体机能，改善他们的生活品质。而任何能够增加、维持、改进或促进使用者的个人能力的项目、设备或产品系统，则称为「辅具」。常见的产品包括义肢、眼镜、助听器、轮椅、拐杖、特制餐具、副木、握笔器、电脑沟通板、支架等。
领域.
辅助科技应结合医学、复建医学、资讯工程、特殊教育、材料科技、工程技术等，是一门综合性的技术。
唐朝乐舞

中国唐朝的舞蹈艺术，在经过汉朝百戏在舞蹈技巧上的飞跃，以及南北朝中外乐舞交汇的推动下，达到一个更趋成熟的新境界，此时乃中国古代舞蹈艺术发展的最高峰。其舞蹈蓬勃发展的主要原因之一为强大的国力，社会思想开放，各民族及外国文化均能被充分吸收而融合。社会各阶层的群众性舞蹈活动普遍，观赏舞蹈表演成为人民艺术生活的一要，来自民间、经艺术加工后、形式华丽、规模宏大的宫廷燕乐舞蹈也大量涌现，堪为唐代舞蹈一大胜观。
唐人把舞蹈视为抒情和展示才华，表示礼节的手段能文能武、能歌善舞的文化素养。盛唐时，宫廷中设置了完善健全的太常寺、教坊，管理宫廷乐舞等事宜。唐玄宗时又从坐部伎及宫女中挑选出一大批技艺最高的乐工、舞伎，设立了梨园，专事歌舞的排练和演出。著名代表人物有善作曲能伴舞的唐玄宗与以善舞「霓裳羽衣」的杨贵妃，亲自排练过声势浩大的破阵乐的唐太宗李世民；即兴善舞以抒情的诗人李白。唐代的宗教乐舞也很发达，如鹤舞和花舞等礼佛娱人的舞蹈在佛寺中很常见；祭祀巫舞从巴楚之地到中国西北荒村都很兴盛，唐代宫廷的驱傩是种面具神舞，继承汉代的宫仪规模亦即为盛大。
舞蹈种类.
唐朝是中国舞蹈发展的繁盛时期，不仅有自娱的民族舞蹈还有大量的表演性舞蹈，朝廷设教坊司，专门训练舞优，唐皇室亦有不少成员喜爱舞蹈，唐代对歌舞的分类比前代更为细腻有按风格特点来分的健舞和软舞类别，软舞动作偏柔，健舞则刚健有力，常会以刀剑等兵器作为道具。有以结构的严谨和统一归类的歌舞大曲，杨太真（杨贵妃）其中霓裳羽衣舞最为著名，据说就是唐玄宗在梦中看到仙女们的翩翩舞姿，又听到仙乐飘飘，而记载流传下来的；有以故事情节归类的歌舞戏；有从用途和表演方式归类且用于宫廷朝会、宴飨的宫宴舞，如七部伎、九部伎、十部伎、坐部伎、立部伎等。软舞还有赞美龙女的凌波曲，由盛唐著名舞人谢阿蛮依舞曲编舞表演的，深得唐玄宗和杨贵妃的喜爱；又有唐懿宗的伶官李可及编创的「菩萨蛮舞」是表现佛国仙女的美音妙舞，还有惊鸿舞等。其他不能归类的名舞如「何满子」、「叹百年」等都是在当时兴盛有深远影响力的。健舞著名有公孙大娘的刀舞及由西域朝人传来的胡旋舞、胡腾舞等。
矫正鞋

矫正鞋，量身订做鞋之一，是一种专为特别需求的人所制做的个人化鞋。
矫正鞋需求的原因.
因为足部非一般正常的形状，导致无法在零售市场上找到适用的普通鞋(或称大众化鞋款)，及医疗上的需要，配合医师的诊断进行复健恢复治疗。
分类.
矫正鞋可以分成几类：
古尔邦节

古尔邦节（意译为宰牲节，-{zh-hant:新马汶称哈芝节;zh-cn:新马汶称哈芝节;zh-sg:中台港澳称古尔邦节;}-，Hari Raya Haji，عيد الأضحى|ʿĪd al-ʾAḍḥā，عید قربان|'eyd-e qorbân，，قۇربان ھېيىت），又称“大节”，是伊斯兰教的重要节日，日期是伊斯兰历每年的12月10日，麦加朝觐过后。该节日是为了纪念先知易卜拉欣（基督教翻译为亚伯拉罕）忠实执行真主阿拉的命令，打算献祭自己的儿子易司马仪（基督教称为以实玛利），在安拉的宽免下，又用羊羔代替的这一事件。
下一次的古尔邦节是公历2025年6月7日。
历史.
据《古兰经》记载，安拉为了考验阿拉伯人和以色列人的祖先易卜拉欣，命令他把儿子易司马仪杀死、献祭，他完全服从，将儿子带到耶路撒冷现在阿克萨清真寺内的一块目前作为圣物的石头上，准备将儿子杀死烧化，以献祭予安拉。安拉其实没有要杀他的孩子，只是想考验他，随即命令天使及时地送来一只黑色的替罪羊。
《旧约圣经》所记载的略有不同，认为以实玛利（易司马仪）是亚伯拉罕（易卜拉欣）庶子，和他母亲一起回到埃及，亚伯拉罕要献祭的是自己100岁时生的嫡子以撒（伊斯兰教称为易司哈格）。
传统.
在古尔邦节这一天，穆斯林要穿新衣，屠宰牲口（牛、羊、骆驼），肉品不仅会留给自己家，而且要分发给穷人（不可以出售），以此确保所有的穆斯林都要有一份肉食。
中华人民共和国的古尔邦节.
古尔邦节当日穆斯林群众皆盛装参加会礼，游坟诵经、缅怀先人宴请亲友，有条件者宰羊或牛等。中国新疆地区各族穆斯林还举行丰富多采的文艺联欢，以示庆祝。中华人民共和国境内的维吾尔族、哈萨克族、回族、乌孜别克族、塔吉克族、塔塔尔族、柯尔克孜族、东乡族、撒拉族、保安族以古尔邦节（宰牲节）为他们的共同节日之一。
古尔邦节与公历对照表.
由于伊斯兰历把日落当作一日的起点，下表只列出节日开始的白昼对应的公历日期。
三氧化二砷

三氧化二砷（学名：Arsenic trioxide，药品名：Asadin），俗称砒霜、白砒、鹤顶红，分子式为。是一种化学工业品，主要用于制造、农药和玻璃。此外，三氧化二砷还可以用于治疗急性早幼粒细胞白血病，并通过静脉注射的方式给药。
人类在服用三氧化二砷之后出现的常见副作用包括呕吐、腹泻、肿胀、呼吸急促和头痛。严重的副作用可能包括维甲酸综合征和各种心脏问题。孕妇在怀孕或哺乳期间服用三氧化二砷可能会对婴儿造成伤害，且其治疗癌症的机制尚不完全明确。
三氧化二砷于2000年获得美国医疗使用批准，并被列入世界卫生组织基本药物标准清单。全球每年大约生产50,000吨三氧化二砷。由于三氧化二砷的毒性，许多国家均对其的生产和销售制定了相关规定。
化学特性.
三氧化二砷是两性氧化物，但酸性超过碱性。溶于碱性溶液会产生亚砷酸盐；较难溶于酸，但又会溶于浓盐酸，生成三氯化砷。
三氧化二砷会和氧化剂（例如臭氧、过氧化氢及硝酸）起化学反应生成五氧化二砷（As2O5）。甚可以还原为砷，也可以还原生成氢化砷（AsH3）。
制备.
三氧化二砷一般可以用两种方法制备：氧化三硫化二砷或水解三氯化砷：
分子结构.
为四面体分子，在α-型、液态或气态，是As4O6。
毒物学.
古时候常以砒霜作毒药，但由于技术上的限制，砒霜中常因混有大量的硫或硫化物而呈红色，故又称“鹤顶红”。银易与硫产生化学作用生成黑色的硫化银，因此常被用来试毒。但事实上，银不过是检验出砒霜中的硫，而如今技术进步，已经可以制造出不含硫的纯三氧化二砷，因此银也无法准确检验砒霜。
三氧化二砷极易被呼吸系统、消化系统及皮肤吸收。纵然是吸入它的粉末或气体，还是皮肤接触到它，已可以知道它的毒性。可通过甲基化二甲胂酸及排尿先消除一些半衰期为一至二日的砷，但仍有相当的份量（在重复接触时为30–40%）会并入骨、肌肉、头发、指甲及所有含有丰富角质素的组织中，需超过一个月才能消除。
通过摄食会发生急性砷中毒，第一症状是出现消化系统问题：呕吐、腹部疼痛及带血的腹泻。不致命的剂量也可使人痉挛、心脏血管产生问题、肝脏及肾脏发炎及血液不寻常凝结，跟随着的是指甲上出现白线及脱发等症状。摄取低剂量也可出现肝脏和肾脏的问题，以及使皮肤色素转变。
吸入或接触三氧化二砷，也是急性砷中毒的原因。急性砷中毒的第一症状是呼吸道或皮肤受到严重刺激，其后便是长期的神经问题。即使三氧化二砷溶液已稀释，若触及眼睛，仍非常危险。
发生急性三氧化二砷中毒时，应当立即服用新制的氢氧化亚铁悬浮液（将氧化镁加入到硫酸亚铁溶液中强烈摇动制得）来解毒，并立即送医院救治。此法依据为三氧化二砷会转化为低毒性的亚砷酸亚铁沉淀并排出体外。
以下的人较易患上砷中毒：经常接触三氧化二砷的工人（例如在金属炼制厂中工作）、经常饮用含有大量砷的水（0.3–0.4 ppm）的居民，以及长期服用砷基药物的病人。
三氧化二砷被视为人类的致癌物质。在美国、日本和瑞典，一个研究指出铸铜厂的工人比普通群众患肺癌的机会率高出六至十倍。无论是通过饮用的食水还是作医疗用途的药物，长期摄食三氧化二砷都可导致皮肤癌。同一研究指出若女性于工作时需接触三氧化二砷或与铸铜厂是比邻，会产生生殖问题，例如：高流产率、刚出生的婴孩比较轻、先天畸形等。但同时也会被用来治疗急性早幼粒细胞白血病。
曾有网路谣言指称，虾类海产与维生素C经混食后，会于体内自行合成砒霜而致人于死。但经计算，若要在体内合成足以造成急性中毒的剂量，所食用之虾类海产与维生素C均须远逾常人肠胃容量（以日摄入上限60.0mg计算，虾类海产摄入47.9Kg方可引起危险），故在实际上极不可能。最坏的结果是因慢性中毒而造成肝肿大，但其严重程度远小于养殖海产体内的过量抗生素所造成的问题。
在欧盟的「关于化学品注册、评估、许可和限制法案」（REACH）中，已将三氧化二砷列为高度关注物质(SVHC)。
用途.
工业用途.
制备元素形式的砷的方程式如下：
医学用途.
用作抵抗性的化学疗法。这种药名为Trisenox®，成份为三氧化二砷，是一次性的针剂；每剂容量为10毫克，稀释后作静脉注射。也可用于治疗一些对其他药物治疗无反应的白血病患者。
制药厂Cephalon把三氧化二砷命名为 Trisenox® 并售卖之。这种药用作化疗药物医治对一线药物没有反应的原发性作用。有人猜想三硫化二砷能引诱癌细胞自毁。因为砷有毒性，所以用此药的风险非常高。
三氧化二砷也应用在中医和现代医学，也称为“白砷”，可以经呼吸道、皮肤及消化道吸收。用以治疗对全反式维甲酸和蒽环霉素化疗无反应或复发的急性早幼粒细胞白血病。微量时可治疗皮肤症或改进血液，但0.06克是危险剂量，0.125-0.25克的三氧化二砷已足以致人于死地。
2010年，香港大学医学院发现，若剂量适当，砒霜的潜在毒性会解除，尤其是对心脏的副作用会大大减低，并成功把砒霜研发成为处方的口服药物，包括淋巴癌和多发性骨髓瘤。
牙科方面，极小剂量的三氧化二砷可用于杀死龋齿内的牙神经。
1996年，Science杂志称“这是继全反式维甲酸之后，又一个令人感到震撼的发现”。1999年，美国FDA批准As2O3治疗复发性和难治性急性早幼粒细胞白血病（APL）、多发性骨髓瘤（MM）、-{zh-hans:骨髓增生异常综合征;zh-hant:骨髓增生异常综合症;}-（MDS）。2002年，Asadin获得台湾卫生署核准上市。
布谷鸟钟

布谷鸟钟（德语：Kuckucksuhr），产自德国西南部巴登-符腾堡州的黑森林地区，与同一地区出产的齐名天下。它的内部有设计精巧的齿轮装置，每到半点和整点，钟上方的小木门就会自动打开，并且出现一个会报时的的布谷鸟，发出悦耳的“咕咕”的叫声。因此，也称作咕咕钟。
布谷鸟钟的历史记载可以追溯到17世纪中叶，而最早的-布谷鸟钟出现于1730年到1750年之间的黑森林地区，那时的黑森林地区钟表制造业已相当盛行，许多家庭都以造表为生。19世纪后半叶起，布谷鸟钟成为世界闻名的纪念品和外国人眼中德国的一种标志。
布谷鸟钟的来历.
布谷鸟钟的最初来源仍然未知，但是关于它的记载可以追溯到17世纪。
1629年，奥格斯堡贵族菲利普·海恩霍夫（Philipp Hainhofer，1578—1647，商人、银行家、外交官和艺术品收藏家）在去德累斯顿的路上第一次提到布谷鸟钟，这个布谷鸟钟的主人是生活在德累斯顿的萨克森选帝侯奥古斯特（1526年7月31日—1586年2月11日）。
1650年，耶稣会信徒、文艺复兴人Athanasius Kircher（1602年5月2日—1680年11月27日）在他的音乐指导作品《Musurgia Universalis》中描绘了一种机械管风琴，这种自动演奏的管风琴可以有不同的造型，其中一种便是布谷鸟造型，这只布谷鸟能够自己张开鸟嘴，扇动翅膀和尾巴，同时两个风琴管还能发出不同音调的布谷鸟叫声。
1669年，意大利建筑师Domenico Martinelli（1650年11月30日—1719年9月11日）在他介绍钟表基础技术的《Horologi Elementari》一书中建议用布谷鸟的叫声来报时，这是关于布谷鸟钟机械结构的最早记载。
随后，布谷鸟钟开始出现在先前不曾掌握钟表技术的地区。数十年后，生活在德国西南部黑森林中的人们开始制造布谷鸟钟。
黑森林的布谷鸟钟.
布谷鸟钟是德国西南部黑森林地区的特产。
据记载，19世纪上半叶，安德烈亚斯·赫尔（Andreas Herr，生于1812年）和克里斯蒂安·赫尔（Christian Herr，生于1814年）兄弟在黑森林中小镇Triberg的一所小作坊专门制造布谷鸟钟。
但是谁制造了第一口黑森林布谷鸟钟，却有着两种不同的记载：
Franz Steyrer神父在他1796年的《黑森林钟表术的历史》（"Geschichte der Schwarzwälder Uhrmacherkunst"）一书中描述了这样的一个故事，1742年，来自黑森林的钟表商人Michael Dilger和Matthäus Hummel，从一个吉普赛商人那里购买了一口木质的布谷鸟钟，带回家后他们仿制了它并展示给其他黑森林的钟表商人们看，从此布谷鸟钟在黑森林地区越来越受欢迎，也有越来越多的钟表匠开始打造自己的布谷鸟钟。
另一个故事记录在Markus Fidelis Jäck牧师在1810年写下的报告《关于黑森林工业和交通的说明》（"Darstellungen aus der Industrie und des Verkehrs aus dem Schwarzwald"）中，布谷鸟钟是由黑森林钟表匠Franz Anton Ketterer（1734—1806）在1730年发明的（注：这被后人作为记载不正确的依据，因为这位钟表匠在这年尚未出生），这个钟表匠用一只会动的鸟装饰了一口钟，他从教堂管风琴上得到灵感，制作成了能够用布谷鸟叫声来报时布谷鸟钟。
可惜的是，这两个作家都没有注明故事的出处，使得无从考证。
虽然1650年《Musurgia Universalis》中的记载证明了布谷鸟钟并非发源于黑森林，但是布谷鸟钟业却是在黑森林中得到了发展，获得了设计革新和技术改进，并使得布谷鸟钟成为世界闻名的艺术品，所以布谷鸟钟的历史同黑森林紧密相连。
1889年，Ernst Weisser创立了Weisser家族企业专营布谷鸟钟，并世代相传一直延续至今。
车站小屋的布谷鸟钟.
著名的车站小屋式布谷鸟钟最初成型于1850年，设计者是卡尔斯鲁厄的建筑学教授弗里德里希·艾森罗尔。
1850年9月，在富特旺根（Furtwangen）巴登钟表技术学校的校长罗伯特·格尔维希的倡议下，举办了一个钟表设计比赛。比赛中最成功的一件作品是由弗里德里希·艾森罗尔（Friedrich Eisenlohr）设计的，他是巴登地区铁路沿线大部分建筑的设计师。艾森罗尔出人意料地为一间当时标准的火车站候车厅的正面布置上了一面时钟钟面。
1854年，火车站候车厅中装上了立体的布谷鸟钟。1860年起，火车站候车厅中布谷鸟钟的设计开始逐渐多样化，在富特旺根地区出现了更为广泛流行的狩猎图式布谷鸟钟，将其外型设计推向了极致。
火车站候车厅中的布谷鸟钟成为黑森林的标志，远近闻名。而如今流行最广的布谷鸟钟纪念品就是以艾森罗尔的作品为原型的。
据《吉尼斯世界纪录大全》的记载，世界上最大的布谷鸟钟在黑森林中的小镇Schonach。
新天鹅堡

新天鹅堡（Schloss Neuschwanstein）是19世纪晚期的建筑，位于今天的德国巴伐利亚西南方，邻近年代较早的高天鹅堡（Schloss Hohenschwangau），距离菲森镇约4公里，离德国与奥地利边界不远。
这座城堡是巴伐利亚国王路德维希二世的行宫之一。共有超过200个房间，其中只有14个房间依照设计完工，其他的房间则因为国王在1886年逝世而未完成，在他死后的七个星期，城堡向公众付费开放。是德国境内受拍照最多的建筑物。同时也是最受欢迎的旅游景点之一，在6月到8月的旅游旺季平均每天接待超过6000人，高峰人数近万人。每年参观人数超过130万人次。
历史.
今天新天鹅城堡（Schloss Neuschwanstein）和高天鹅城堡（Schloss Hohenschwangau）的所在地区，在中世纪建有四座古堡。到了19世纪，这些古堡已经是一片残垣断壁。其中一座称为「前天鹅石城堡（旧天鹅城堡）」，在1830年代由巴伐利亚王国国王马克西米利安二世（路德维希二世的父亲）所下令建造的「高天鹅城堡」取代。其西南方的另一座「圣母石城堡」，也早已不复存在。剩下的两座称为「前高天鹅城堡」和「后高天鹅城堡」，就在现今新天鹅城堡所在的位置上。新天鹅城堡，位在德国巴伐利亚省福森市，在德国东南与奥地利的边界上，城堡就盖在隶属阿尔卑斯山山脉一个近一千公尺高的山顶上。
路德维希二世决定在此地兴建他的「梦幻城堡」，因此下令将前后高天鹅城堡的废墟炸掉，清除前后天鹅城堡废墟后在原址兴建新天鹅城堡。
在1868年5月15日在给作曲家瓦格纳的信中，巴伐利亚国王路德维希二世提到希望在前高地城堡的古堡废墟上建造一座城堡，风格取自中世纪德国骑士城堡。路德维希建堡的启发有几个：一个是他父亲马克西米利安二世的早期建堡计划；另一个更重要的启发则是他在1867年前往埃森纳赫旅行中和弟弟奥托一世共同游览的瓦尔特堡。新天鹅城堡中的歌剧厅（Saengersaal）和骑士浴室（Ritterbad）的设计就采用了瓦尔特堡的设计图为蓝本。此外路德维希还受到西班牙摩尔人建筑风格的影响。他想把新天鹅城堡建成作曲家瓦格纳作品中的幻想的日耳曼传说世界。城堡的设计主要交付给剧场布景设计师克里斯蒂安·扬克（Christian Jank）设计。城堡中随处可见典型的哥特式建筑细节，而所有门窗、列柱回廊则呈现巴洛克风格，主要厅堂的装饰则是拜占庭式的沥金湿壁画。也许因为新天鹅城堡的名字，整个城堡中所有的水龙头以及家具和房间配饰都是形态各异、栩栩如生的天鹅造型。城堡内装饰极其奢华，从天花板、灯饰、墙壁到日常用具，无一不是工匠精雕细琢之作。
国王路德维希最后在他自己建筑的新天鹅城堡中的逗留是他在1886年6月9日被软禁时。他在1886年6月13日于施坦贝尔格湖逝世时，新天鹅城堡还没有完工。在17年的建筑时间里，他只逗留过172天，那时候只有三分之一的房间是完工的。国王路德维希从未想让新天鹅城堡公诸于众，在他看来宁愿将此堡毁坏，也不能让它失去其神秘魅力。但是在他死后六个星期，城堡对外开放，并在旺季（六月到八月）接待每天达5000人。为了保证通顺的参观路线，一些房间在此后完工。其中包括王位厅（Thronsaal）的带有巴伐利亚动物世界图案的马赛克地板。此地板有2百万块的小马赛克石组成，工程历时两年之久。
新天鹅城堡奠基于1869年9月5日。从1869年至1873年新天鹅城堡的大门部分的建筑和内部装饰完工，以便于路德维希临时居住和监察建筑的情况。1880年宫殿封顶庆典。1884年可以入住。国王的王位厅，餐厅，卧室，起居室，办公室以及暖房，均设在城堡的第三层。为了方便建堡，城堡的第二层曾作为建筑工人的临时住所。路德维希的愿望和需求随着城堡的建筑不断的增长，拜占庭穹顶会堂样式的王位厅取代了原先计划中的工作室，客人的房间则由摩尔厅所取代。但是由于资金的不足，很多的设想都没有实现。
这个城堡有传统的建筑用砖所建成，稍后由其他石材进行外部装裱。用于建筑大门和悬楼的砂层方石来自于巴登-符腾堡州的尼尔廷根。用于建筑窗，穹弓，柱和祈祷堂的大理石来自于奥地利阿尔卑斯山脉的Untersberg。为了便于后来的王位厅曾动用的钢质的脚手架。值得一提的是，在王位的厅的正中央。大理石台阶的最上方，没有本来应该设置的王位宝座，因为路德维希二世从来就没有看到过和使用过这个王位厅。
旅游.
新天鹅堡每年接待近150万名游客，使其成为欧洲最受欢迎的旅游目的地之一。出于安全考虑，宫殿只能透过35分钟的导游参观，且城堡内部禁止拍照。此外，还有针对特定主题的特别导览。在6月至8月的旅游旺季，新天鹅堡每天接待多达6,000名游客，未提前预订的游客可能需要等待数小时。即使没有门票，游客仍可以步行沿著长长的山道从山脚攀登至山顶，参观庭院和外部区域，但无法进入城堡内部。门票仅可在高天鹅堡的票务中心购买。截至2008年，游客总人数突破6,000万人次。2004年，收入为650万欧元。
影响.
迪士尼乐园标准LOGO中的城堡就是以新天鹅城堡为模板来设计的。新天鹅城堡的外型也激发了许多现代童话城堡的灵感，包括美国加州迪士尼乐园和香港迪士尼乐园的睡美人城堡。东京迪士尼乐园和美国佛罗里达州华特迪士尼世界中神奇王国的灰姑娘城堡的灵感是来自德国的一些城堡，尤其是法国的于塞城堡（Château d'Ussé）。
同余

同余（Congruence modulo，符号：≡）在数学中是指数论中的一种等价关系。当两个整数除以同一个正整数，若得相同-{zh-hans:余数; zh-hant:余数;}-，则二整数同余。同余是抽象代数中的同余关系的原型。最先引用同余的概念与「≡」符号者为德国数学家高斯。
定义.
对某两个整数formula_1，formula_2，若它们除以正整数formula_3所得的余数相等，则称formula_1，formula_2对于模formula_3同余，也就是严格来说，存在整数formula_7使得
则称formula_9对于除数formula_3是同余的。一般记做
比如
故可以记为
但另一方面，从formula_8有formula_15，故formula_11等价于
同余符号「≡」其UTF-8码为codice_1。
同余类.
可以证明所有对于模formula_3同余的整数对构成一个（整数系formula_19上的）等价关系，换句话说，对于任意两个整数formula_1，formula_2：
故以下的集合
可称为formula_1对于模formula_3的同余类（congruence class或residue class），也可标记为formula_29；模formula_3在上下文很清楚时，也可简记为formula_31。formula_1会被称为该同余类的代表数（representative）。
剩余系.
剩余系（residue system）亦即模formula_33同余类的代表数的集合，通常使用的代表数是最小非负整数，因为它是除法中的应当余数。要注意的是，对于同一个模数formula_33，不同的同余类不等价，亦即，属于不同同余类的整数不同余于模数formula_33，或者说，模formula_33剩余系中的任二元素不同余于模formula_33；而且，整数域中的每个整数只属于模数formula_33的一个同余类，因为模formula_33将整数域划分为互斥区块，每个区块是一个同余类。
一个完全剩余系（complete residue system）指的是模formula_33的全部同余类的代表数的集合；因为剩余系中的任二元素不同余于模formula_33，所以它也称为非同余余数的完整系统（complete system of incongruent residues）。例如，模formula_42有三个同余类formula_43，其完全剩余系可以是formula_44。如果该集合是由每个同余类的最小非负整数所组成，亦即formula_45，则称该集合为模formula_33的最小剩余系（least residue system）。
模formula_33完全剩余系中，与模formula_33互质的代表数所构成的集合，称为模formula_33的简约剩余系（reduced residue system），其元素个数记为formula_50，亦即欧拉函数。例如，模formula_51的简约剩余系为formula_52或formula_53。如果模formula_33是质数，那么它的最小简约剩余系是formula_55，只比最小剩余系少一个formula_56。
性质.
整除性.
formula_57 （即是说 a 和 b 之差是 m 的倍数）换句话说，formula_58
同余可以用来检验一个数是否可以整除另外一个数，见整除规则。
传递性.
formula_59
保持基本运算.
formula_60
当formula_61时，则为等量加法、减法：formula_62formula_63
<br>其中formula_64为任意整系数多项式函数。
放大缩小底数.
k为整数，n为正整数，formula_65
放大缩小模数.
formula_7为正整数，formula_11，若且唯若formula_68
除法原理一.
若formula_69且formula_70互质，则formula_11
除法原理二.
每个正整数都可以分解为数个因数的乘积，称为整数分解。例如 formula_72，因数 formula_42 与 formula_74 都可以整除 formula_75，记为 formula_76 与 formula_77。如果 formula_75 可以整除某正整数 formula_1，亦即 formula_80，那么 formula_75 就是 formula_1 的因数：formula_83，其中 formula_2 为另一因数。formula_85，因此，formula_75 的因数也可以整除 formula_1：formula_88。
formula_11 等价于 formula_90，也就是 formula_91。亦即，如果 formula_91，那么它可以写成 formula_11，因此有以下除法原理：
同余关系式.
威尔逊定理.
formula_143
费马小定理.
formula_144
欧拉定理.
formula_145
卡迈克尔函数.
formula_146
阶乘幂.
formula_147
卢卡斯定理.
formula_148
组合数最小周期.
formula_149
设formula_150，则formula_151，其中formula_152
相关概念.
模反元素.
formula_153
可用辗转相除法、欧拉定理、卡迈克尔函数求解。
原根.
存在最小的正整数d使得formula_154成立，且formula_155。
同余方程.
线性同余方程.
formula_156
考虑最大公约数，有解时用辗转相除法等方法求解。
线性同余方程组.
formula_157
先求解每一个线性同余方程，再用中国剩余定理解方程组。
二次剩余.
formula_158
勒让德符号、雅可比符号、克罗内克符号、二次互反律用于判别d是否为模n的二次剩余。
高次剩余.
formula_159
应用.
模数算术在数论、群论、环论、纽结理论、抽象代数、计算机代数、密码学、计算机科学、化学、视觉和音乐等学科中皆有应用。
它是数论的立基点之一，与其各个面向都相关。
模数算术经常被用于计算标识符中所使用的校验和，比如国际银行账户号码（IBANs）就用到了模97的算术，来捕获用户在输入银行帐户号码时的错误。
于密码学中，模数算术是RSA与迪菲－赫尔曼密钥交换等公钥系统的基础，它同时也提供有限域，应用于 椭圆加密，且用于许多对称密钥加密中，包括高级加密标准、国际资料加密演算法等。
于计算机科学, 同余被应用于位元运算或其他与固定宽度之循环资料结构相关的操作。
于化学中, CAS号（一个对各种化合物皆异之的识别码）的最后一码为校验码，将CAS号首二部分最后的数字乘上一，下一码乘上二，下一码乘上三以此类推，将所有积加起来再取模10。
在音乐领域，模12用于十二平均律系统。
星期的计算中取模7算术极重要。
更广泛而言，同余在法律、经济（见赛局理论）或其他社会科学领域中也有应用。
范例.
以下为快速展示小于63位元无号整数之模数乘法的C程式，且转换过程中不发生溢位。计算 a * b (mod m)之演算法:
<syntaxhighlight lang="c">
uint64_t mul_mod(uint64_t a, uint64_t b, uint64_t m)
</syntaxhighlight>
宇宙世纪

宇宙世纪（Universal Century，简称U.C.）是GUNDAM世界中存在的纪元。从第一座宇宙殖民地完成建设并殖民开始，作中人类纪元就由公元（A.D.）改为宇宙世纪。
虽然「GUNDAM系列作品」照不同世界观设定了许多背景纪元，但宇宙世纪是首部《机动战士GUNDAM》所使用，之后40年间数十部作品继承的设定（包括除影视剧作外的漫画、小说、游戏、模型等），故有一部分观众意见认为套用宇宙世纪设定的GUNDAM作品才是正统，称之为“正史”；当然更多人意见认为这只是偏颇的说法。
除正统论还有人认为宇宙世纪是共同宇宙，只是很多证据表明，宇宙世纪系列只是拥有很多和元祖或一年战争编相似的设定，但彼此无关系的作品群。
而值得注意的是，在《∀GUNDAM》的人物口中的宇宙世纪，是包括了其他所有钢弹系列，唯SD GUNDAM之类例外。
而在V GUNDAM到GUNDAM UC，宇宙世纪系列曾经有超过十五年备受到冷落，新动画仅有OVA MS08小队战记、一年战争默示录、Z GUNDAM剧场版，并未推出电视作品。至UC和GUNDAM THE ORIGIN OVA成功，才编辑成电视动画。
在系列首播四十五周年推出的机动战士Gundam GQuuuuuuX，则是从V后三十年第一次，以原创电视版动画的姿态回归宇宙世纪。
年表.
宇宙世纪（Universal Century）
有关A.D.和U.C.的转换年份矛盾.
最起初富野在企划初代GUNDAM时，设定U.C.0079为A.D.2066年，但是此数字并没有被正式采用。相对地，在初代动画第26集的作品中，却可以看到“2079”这个邮印，而在Z GUNDAM中，也可以看到一幅相片中的“2087”年份，如果这样看，转换年份应为A.D.2000。但是在后来的剧场版（即电影版）里两个年份数字都被修改抺掉，因此可以肯定官方已经不承认此种说法。
由官方最初给予的年表，则是以2045年作为A.D.历最后一年，之后转换成U.C.0001。但是此种历法在后来渐渐没有刊登，因此亦不知道是否有再被官方支持。美国电影钢弹救世主（Gセイバー）指出「西历2045时生活圈扩展至宇宙，此后改为宇宙世纪」。
现时官方承认的日期推演.
现时官方放出的日期，实际上有两个。一个出自设定“U.C.0088年2月29日阿克西斯正式成为新自护”，以及出自《》动画中的报章“U.C.0080年1月14日星期一”。以此两个日期来推算，可以肯定的就是U.C.0080是一个1月14日为星期一而且为闰年的年份（因为0088为闰年，其8年前亦应为一闰年），在此可以锁定一些年份。因为可以肯定在A.D.2045年之后，因此能锁定为U.C.0080的年份有A.D.2132，2160、2188或更后，以这三个年份来反推算，U.C.0001应该为A.D.2053、2081、2109或更后。
而因为于宇宙世纪世界中，第一个殖民卫星乃于A.D.2045年开始建设，故可估计其于西元A.D之大概建筑时间。由岛三型殖民卫星的原设计者推算，大约需要24至30年的时间兴建。故若2109年才开始殖民，就会使用颇长时间才能够兴建完成（共用64年），所以此年份和以后的年份可以不考虑。2053和2081年前者虽然只和2045年相差8年，但乐观的考虑到整个地球的支持下，兴建速度应比原来预测只有美国在1960年代为高，因此亦并非不可能。而后者则和2045年相差36年，在考量到测试以及确定安全的程序之后才予人入住亦为正常的作法，因此亦在合理范围内。所以以官方承认日期来推算，宇宙世纪元年，即U.C.0001年应为A.D.2053或2081年。
久场岛

久场岛可以指：
公升

-{公升}-，又称升，是容量计量单位，符号为l。过去曾经采用小写手写体formula_1作为符号，但由于印刷不方便，所以改用大写印刷体L。公升本身不是国际单位制（SI）单位，但它是米制单位，而且是接受与SI合并使用的单位。
最初的法国米制系统以公升作为基本单位。"Liter"是从更旧的单位""发展而来。litron来自于拉丁语转译的希腊语，大约等于0.831公升。公升在后来的几个米制系统内也使用过，是国际单位制接受的非SI单位。
公升起初的名字是Cadil，其标准展示于巴黎国立工艺博物馆。
中华民国在1928年提出《中华民国权度标准方案》中，规定「公-{}-升」为的体积单位名称。
定义.
公升定义为一立方分米或是1分米(10cm)见方的立方体的体积（1 L ≡ 1 dm3≡ 1000 cm3）。因此一公升 ≡ 0.001 m3 ≡ 1000 cm3，而1 m3 (也就是一立方公尺，为国际单位制的体积单位）恰为1000L。
从1901年至1964年的这段期间，公升曾被定义为在摄氏4度、大气压力760托的条件下，一公斤纯水的体积。若以此定义，一公升约为1.000028 dm3。在1964年后才改为现行的定义。
说明.
公升常用来描述容器的容量及液体的体积，立方公尺（及其衍生单位）则常用来描述一物体本身的体积大小。公升也常用在其他的量测单位，例如密度单位使用kg/L时，水的密度可近似为1，方便和其他液体的密度比较。
水在摄氏4度时密度最大，在摄氏4度时体积为一公升的水，其质量几乎就是一公斤。同理可推得相同条件下一毫升的水质量约为就是一公克。一公克的原始定义就是一毫升水的质量。不过由于后来发现水的密度会随温度及压力变化，在1799年后已不用此定义方式。
水的密度也和其中氢原子和氧原子的同位素比例有关。现代对水的研究会以的量测为准，维也纳标准平均海水是从海水蒸馏而得的纯水，其中同位素的比例可以反应在世界各海洋的水中，各同位素比例的平均。水在一大气压力（760托）下的最大密度出现在温度摄氏3.984度时，数值为
-{公升}-配合国际单位制的词头.
-{公升}-是米制单位。虽然它不是国际单位制的单位，但常和国际单位制词头一并使用。最常用到的衍生单位是毫升（mL），是千分之一公升，相当于国际单位制衍生单位的立方公分。毫升也是常用的容积单位，常见于医药及烹饪中。其他的单位列在下表中，常用的单位以粗体表示。有些标准机构也有建议的使用单位，例如美国的国家标准技术研究所就建议使用-{公升}-或毫升，不建议使用厘升（cL）。
历史.
公升最早是由法国于1795年订定，是一系列「共和国量度单位」中的一个，定义为一立方公寸。原始公寸的长度为44.344法分（ligne），在1798年修正为44.3296法分，因此原始的公升相当于现今的1.000974立方公寸。最早公斤的定义也是以公升为基础。
1879年时国际度量衡委员会（CIPM）通过了公升的定义，其单位的符号为l（小写的L）。
在1901年的第三届国际度量衡大会（CGPM）中，将公升的定义改为1公斤的纯水在1大气压力，在对应最大密度的温度（3.98 °C）下，本身所占的体积。以此定义下的一公升等于1.000 028立方公寸。（有些早期的文献中，此定义下的一公升等于1.000 027立方公寸）。
在1964年的第十二届国际度量衡大会中，公升的定义再恢复为一立方公寸。
在1979年的第十六届国际度量衡大会中，提出了公升单位的替代符号L（大写的L），也表示未来应该从二个公升单位的符号中，选择一个为正式的单位符号，另一个则不予使用。
用公升表示容量的情形.
以下是一些常用公升表示容量或容积的场合：