La Guirnalda (Madrid) (1877-08-20 00:00:00), página 5

espejos varios cuerpecitos, como avalorios, chinas, etcétera, se ve una multiplicidad en las reflexiones, las cuales producen imágenes curiosas y siempre variadas.

Espejos esféricos cóncavos.—La fig. 49 muestra dos espejos esféricos cóncavos, en los que estudiamos la reflexión del calor. Otro tanto podemos decir de la luz. La fig. 72 nos servirá para explicar más detalladamente lo que sirve en dichos espejos.

Supongamos el corte efectuado por el centro de uno de éstos, y sea s t s la sección del espejo, y r s uno de los rayos luminosos incidentes. Si e es el centro de la esfera teórica, á que pertenece el espejo, y trazamos el radio s c, como quiera que éste es la normal en dicho punto s, por una propiedad geométrica muy conocida, resultará que r s e es el ángulo de incidencia. Formando el reflejado de igual valor e s f₁ tendremos la dirección s f₁ del rayo reflejado. De otro modo, los ángulos x e y son iguales.

Otro rayo paralelo al s r é infinitamente próximo á él, viene á parar al mismo punto f. Lo mismo sucede, próximamente, para todos; entre ellos el s' r'. Este punto f se llama foco principal ó simplemente foco: se halla á la mitad de la distancia t e.

Recíprocamente si en el foco se coloca una bujía, ésta emitirá sus rayos: el f s' producirá el s'; el f s' dará el s' r', y el f' dará t: saldrán, pues, paralelos dichos rayos. Ésto es lo que indican las dobles flechas que se ven en el dibujo.

Hemos dicho que los rayos paralelos se reúnen todos próximamente en f; esto no es exacto, á no que la línea s t s' fuera lo que en Geometría se llama una parábola: el error cometido es pequeño. En efecto, colocando el espejo frente al sol, de suerte que un haz de rayos sea paralelo á la línea t e, se nota una iluminación notable en f al poner allí una pantalla. Recíprocamente cuando se pone una luz en f alumbrará á mayor distancia en la dirección de los rayos reflejados que si no hubiera el espejo: esto sucede en los faroles de los coches y en las linternas.

Focos conjugados.—Si los rayos incidentes no son paralelos y salen del punto r (fig. 73) forman ángulos de reflexión t s á iguales á los de incidencia r s e, y afluyen próximamente á un punto t situado más lejos del espejo que el foco f. Recíprocamente poniendo el objeto luminoso en t, los rayos se concentran sensiblemente en r: los puntos r y t se llaman focos conjugados, esto es, dependientes uno de otro.

A medida que r se aleja del espejo, se acerca t á f, y cuando se alejará tanto que los rayos fueran casi paralelos, estaríamos en el caso de la fig. 72. Ahora se comprenderá lo que sucede en la fig. 49. El objeto luminoso ó calórico, situado en el foco de uno de los espejos, manda sus rayos reflejados paralelos, los cuales se reflejan por segunda vez en el otro espejo y se concentran en su foco respectivo.

Si en t ponemos la bujía y la acrecemos á f se aleja r; cuando se confunden aquellos salen paralelos los rayos, y cuando t pasa á la izquierda de f entonces ya no puede haber foco conjugado r: los rayos salen separándose cada vez más y sólo se encuentran sus prolongaciones teóricas en un cierto punto á izquierda de r: este se llama foco virtual, esto es, foco ideal.

Imágenes en los espejos cóncavos.—Sea A B (fig. 74) el objeto que se presenta delante del espejo I M R.

Podemos considerar que desde el punto A parten dos rayos propios ó reflejados por dicho punto: de ellos uno es paralelo al eje del espejo O M, que pasa por el centro de éste M y por el de la esfera O á que pertenece. El otro rayo es el A O.

El primero se refleja según I A', pasando por el foco F', como en la fig. 72: el segundo no sufre desviación, por ser normal al espejo. La intersección de ambos da el punto A', imagen de A, puesto que ambos parten de este punto.

Del mismo modo el punto N manda dos rayos, el N P y el N S; el primero se refleja según P F', el segundo sobre sí mismo, y los reflejados se cortan en N'. Por último, el punto B no se desvía y viene á dar B, en la prolongación de A' N'.

Resulta, pues, una imagen real, invertida y menor que el objeto.

Cuando el objeto A B se aproxima al espejo, la imagen va aumentando de tamaño. Si llega á O, entonces la imagen es igual al objeto é invertida. Si se pone entre O y F', la imagen sigue invertida y mayor que el objeto. Por último, cuando ésta se halla entre F' y M, la imagen es virtual derecha y mayor que el objeto. Todo esto prueba haciendo en cada caso construcciones análogas á las de la figura última.

Esto se confirma colocándose una persona de frente á un espejo cóncavo esférico. A cierta distancia se verá reproducida, pero con sus facciones más pequeñas é invertidas: á medida que se acerca el espejo aumenta la imagen y al llegar á cierto punto no ve ya nada: es que entonces está en O y la imagen se forma detrás del espectador. Cuando llega á F' vuelve á verse reproducido el espectador, pero su cara resulta amplificada y derecha. Se nota también cierta deformación en el sentido del ancho.

Espejos convexos.—Estudiando de un modo análogo los espejos esféricos convexos se llega á los resultados siguientes: las imágenes son todas virtuales, derechas y menores que el objeto.

Si los espejos convexos son cilíndricos se ve una imagen deformada. Otro tanto sucede en los cónicos. La deformación suele ser tal que hay un juguete que consiste en cartones dibujados con formas que directamente vistas no se parecen á nada de lo usual; pero colocando sobre los cartones un espejo cilíndrico ó cónico y mirando de frente en el primer caso y desde arriba en el segundo, se notan objetos vulgares como una cruz, una mariposa, etc.

G. VICUÑA.