La Guirnalda (Madrid) (1873-09-16 00:00:00), página 6

Aplicando este razonamiento á la tierra, que como se sabe gira, vemos que la fuerza centrífuga aumentará á medida que nos acerquemos á los polos, puesto que el radio de giro crece en dicho camino. Pero esta fuerza centrífuga tiende á oponerse directamente á la acción de la gravedad, y de aquí que por esta causa sea menor el espacio recorrido por un móvil en el primer segundo á medida que nos acercamos al Ecuador. Obra, pues, la fuerza centrífuga del mismo modo que la variación de latitud, y el efecto de ambas sumadas es el que únicamente se aprecia.

En el ejemplo citado de intensidad de la gravedad en Madrid y París, está incluido el efecto de la fuerza centrífuga al par que los de latitud y altitud.

Leyes de caída de los cuerpos.—La primera debida al gran Galileo, consiste en que todos los cuerpos, de cualquiera naturaleza, tamaño y forma, caen con igual velocidad en el vacío, esto es, allí donde no tengan que sufrir la resistencia del aire. Pruebase experimentalmente esta ley dejando caer en un tubo, dentro del que se ha hecho el vacío, una bala y una pluma, y se vé que ambos objetos descenden con igual velocidad.

Esto debe ser así, porque obrando la gravedad sobre las moléculas, una sola de estas debe caer con igual velocidad que muchas reunidas, y por tanto la velocidad debe ser independiente de la densidad.

La segunda ley es que los espacios recorridos son proporcionales á los cuadrados de los tiempos empleados: es decir, que tomando como espacio recorrido en el primer segundo 4m,9, el recorrido al cabo de los dos primeros segundos, será como el cuadrado de 2 es el cuadrado 1, ó sea, como 4 es á 1; ó sea 4 veces mayor, esto es 19m,6. Al cabo de los tres primeros segundos el espacio será 9 veces mayor, esto es 44m,1. La ley de las velocidades puede deducirse de la anterior, pero no es tan importante.

La demostración de dicha ley puede hacerse experimentalmente por medio de máquinas que retrasan la velocidad de caída; conservando sin embargo la misma relación en los diversos instantes del movimiento, con objeto de poder apreciar con alguna aproximación dicha ley. Demuéstrase también la misma por medios matemáticos, bastándonos para nuestro propósito el conocerla con claridad y sencillez.

Pendulo.—Si suponemos una molécula material m sujeta á un punto fijo e (fig. 25) por medio de un hilo inextensible, y que no ofrece resistencia alguna en sus frotamientos sobre el punto fijo e, tendremos el pendulo ideal ó sencillo. Pendulo real ó compuesto es aquel en que la molécula está sustituida por un cuerpo material; el hilo tiene algún peso, y en el punto de apoyo hay siempre algún frotamiento.

Desviando el punto m de la posición de equilibrio, que es cuando c m es vertical, y llevando la molécula al punto n, tiende ésta á volver á su posición primitiva, solicitada por la gravedad, describiendo el arco de circulo n m, pues á ello le obliga el hilo inextensible.

Pero al llegar á m se halla animada de una cierta fuerza viva, que es la que hubiera tenido al caer desde o á m; esa fuerza viva no se ha anulado, y de aquí, que por el principio de conservación de la misma continúe marchando el péndulo hasta llegar al punto p, á la misma altura de o; esto es, hasta que el arco m p sea igual al m n. Una vez en p, y anulada ya la fuerza viva, solicita la gravedad á la molécula y la hace bajar hasta m, y de aquí la fuerza viva á ascender á n.

Este movimiento sería indefinido en el vacío, si no hubiera frotamiento en e; pero en la práctica el arco m p es un poco menor que el m n, y al cabo de algún rato van disminuyendo estos arcos hasta que el péndulo se para. Llámase oscilación al arco a p. Siendo debido el movimiento del péndulo á la gravedad, es independiente de la sustancia que lo forma.

Leyes del péndulo.—Cuatro son las leyes que la teoría y la experiencia han dictado para el péndulo sencillo. La primera es el isocronismo entre ciclos límites: esto es, que el tiempo empleado en cada oscilación no varía en un mismo péndulo, aunque se le separe poco ó mucho de la posición de equilibrio; es decir, sea cualquiera la amplitud de las oscilaciones. Decimos entre ciclos límites porque esto no es exacto, pero sí muy aproximado cuando las amplitudes difieren poco. Si, pues, en vez de haber separado el péndulo hasta n, lo hubiéramos separado un poco más, esta segunda oscilación hubiera pasado de p, pero tardando lo mismo que en la anterior, y siendo por consiguiente menor su velocidad.

La segunda ley es que las duraciones de las oscilaciones son proporcionales á la raíz cuadrada de las longitudes de los péndulos: esto es, que si tomamos dos péndulos, uno de los cuales tenga por longitud la distancia m c, y otro otra análoga, pero 9 veces mayor, tardará este último en hacer su oscilación 3 veces más que el primero. Podemos, pues, deducir la longitud del péndulo por el tiempo empleado en su oscilación.

La tercera ley es que la duración de la oscilación de un péndulo, colocado en dos diversos puntos de la tierra, es inversamente proporcional á la raíz cuadrada de la intensidad de la gravedad. Esto hace que para que un péndulo tarde un segundo de tiempo en hacer su oscilación en los diversos puntos de la tierra, hay que aumentar su longitud á medida que nos acercamos al polo. Así el péndulo que bate un segundo en el ecuador tiene por longitud 0m,9909; mientras que en Madrid esta es de 0m,9921, y en París, 0m,9958.

La última ley del péndulo es que su plano es invariable: esto es, que aunque se haga girar el punto e de suspensión, las posiciones del hilo están siempre en un mismo plano.

Aplicación á los relojes.—De la ley primera se deduce la aplicación más general del péndulo, que es á la medición del tiempo, combinándola con lo que acabamos de decir al tratar de la tercera ley. En un reloj no desempeña otro papel el péndulo que el de regular su marcha, por efecto del isocronismo de las oscilaciones. El trabajo mecánico es suministrado por el resorte ó las pesas, y se gasta no sólo en vencer los rozamientos de las ruedas, sino también el frotamiento del péndulo con el aire y en su punto de apoyo; sin esto no tardaría el reloj en pararse por cesar el movimiento de la péndula.