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Revista católica (Barcelona) (1868-01-01 00:00:00), página 463

«—a—a, etc., ó a x, ó \( \hat{V} \) a. Con tales condiciones solo «es posible el caos: el caos perpétuo. Y esto dando de ba- «rato que un todo idéntico pueda ser concebido como una «suma ó compuesto de partes; pues si el το παν (el todo, ó «ser único) es la unidad real, debe ser matemáticamente «simple, indivisible y absoluta; por ser propiedad positiva «de la unidad el que \( 1 \times 1 = 1 \), y \( \frac{1}{1} = 1 \) (y medítese «bien sobre esta altísima vulgaridad).—Si el ser único no es «la unidad real, no hacemos mas que jugar con los vocablos «al denominarle así; porque, en este caso, el mundo será «una suma de seres ó unidades reales elementales de la mis- «ma especie, un ser compuesto, relativo, jamás un todo «idéntico, ó ser simple, uno, absoluto. Y aun así y todo, «como quiera que esos seres elementales, ó unidades reales, «se suponen de la misma naturaleza, y de consiguiente con «los mismos atributos, y nada les condiciona ó limita en su «actividad, tendrán una propension simple (v. gr. atrac- «cion), perpétua, inmutable, incapaz de determinar diver- «sidad de formas, ya que no hay diversidad de naturalezas.

«Todo lo cual se hace evidente por sí, y demuestra ad «absurdum la pluridad de sustancias, ó seres del universo.

«De muy opuesto modo resultan las cosas si en vez de un «ser, ó sustancia, suponemos tan solo dos, que determinan «plural. Sean las dos sustancias a y b á mi dominio, con fa- «cultad de disponer de todas las combinaciones posibles en «número, y todas las permutaciones imaginables de rela-

\[
\begin{array}{cccc}
| & - & / & \backslash \\
+ & V & \Lambda \\
\end{array}
\]

«a2ab, 2aab, a2a2b, y así continuar formando y combi- «nando cosas fenomenalmente nuevas y variadas, hasta los «linderos mismos del infinito; y sustituyendo á las expre- «siones algébricas las simbólicas I, —, /, \, l, j, +, «V, Λ, etc., que les sobrepuse, ó llamándolas con nombres «propios, proyectar un mundo nuevo y una nueva lengua
Revista católica (Barcelona) (1868-01-01 00:00:00), página 464

«que lo predique. Por donde se ve, señores, que así como «una letra consonante no da resultado mientras no suena la «vocal que determina su pronunciacion, tanto que al que-«rer, v. gr., realizar la b, nada logramos por mas que apre-«temos los labios, hasta que á favor de la vocal e decimos «bé, y luego que reunimos estos dos elementos de fonacion, «y dada en nosotros la facultad de combinarles y permutarles, «podemos decir be, eb, ebe, eeb, bebé, ebeb, etc., etc., for-«mando vocablos material y lógicamente distintos; así tam-«bien, al par que no cabe posibilidad de un mundo con una «sola naturaleza ó sustancia, se declara la posibilidad en «cuanto aparece la pluralidad, hasta en su expresion mí-«nima, que es la dualidad; pero advirtiendo que el enten-«dimiento no puede concebir trocada esa posibilidad en rea-«lidad, sino por una causa externa que actúe sobre entrant-«bas (2 + 1 = 3); con lo cual queda probada directa-«mente la necesidad de la pluralidad de sustancias, que antes «demostré ad absurdum. En resúmen: para el hecho de la «naturaleza pueden establecerse estas tres fórmulas: prime-«ra, (1 sustancia = 0 naturaleza). Segunda, (2 sustancias «=posibilidad de naturaleza). Tercera, (2 sustancias + 1 «causa eficiente = realidad de naturaleza). En términos cor-«rientes—La hipótesis de la sustancia única es la negacion «de la naturaleza; la del dualismo es la posibilidad; y res-«pecto de la tercera que expresa la realidad, solo diré: «que «se me dén las dos sustancias y facultad de influir sobre sus «cantidades, y me comprometo á crear un mundo nuevo, «siquiera en caricatura...» Es la operacion diaria del arte «y de la industria.

«En el orden físico los hechos están conformes con lo que «da la razon metafísica. En el arte, ¿quién es capaz de pin-«tar con un solo color primitivo ó simple? Nadie. Con un «simple color se declara la forma, el claro-oscuro; mas no «se pinta, porque pintar implica diversidad de colores, y la «unidad de color es la negacion de colorido.

«En la industria, ¿quién es capaz de formar ni imaginar
Revista católica (Barcelona) (1868-01-01 00:00:00), página 465

«óxidos y sales con hierro solo, ó estaño solo, ú oxígeno solo? Nadie. Hágase lo que se quiera, siempre resultará un universo frio, yerto, monótono, todo de hierro, ó todo de estaño, ó todo de oxígeno, como esas colecciones de figuras de yeso de los talleres de escultura, ó esos grupos de sólidos geométricos que construyen los alumnos de matemáticas; y todo esto si hay artista ó artífice, ó persona ó cosa, en fin, que dé formas varias á ese hierro, porque ya sabemos que en él no puede resistir la razon de formas diversas y hasta opuestas, como, por ejemplo, la del traedro y la de la esfera; la de un molde y la de su mol-dura:... repugna á la razon y choca con la experiencia.

Insistir mas en esta crítica fuera ya ocioso, y apurarla interminable. En conclusion: es ley del entendimiento humano no poder concebir la existencia real sino á condicion de pluralidad de sustancias; y á quien pretenda demostrar la posibilidad de un mundo simple, formado con el to nav, ó sustancia única, será bueno encargarle que del barro que le sobre de su nuevo mundo nos conseccione un entendimiento expreso para comprenderle:... De aquí á San Boy ó á Bicêtre no hay mas que un paso ¹.

Destruida la primera proposicion positivista, ó panteística, en el terreno metafísico y en el físico, pasemos á la crítica de la segunda proposicion, en estos mismos dos conceptos; reservándome para luego el exámen simultáneo de las dos proposiciones en el concepto histórico.

Á la proposicion: Natura non facit saltum (que todavía está por demostrar), opondré dos subproposiciones que demostraré en el acto.

Subproposicion 1.ª.—Natura rationalis (seu metaphysica) facit saltum.

Subproposicion 2.ª.—Natura materialis (seu physica) facit saltum.

¹ La historia de la filosofía es la clínica del sentido comun; en ella van compareciendo, uno tras otro, los diversos achaques de la razon humana, compatibles con la libertad civil, y resultado de todos los vicios de educacion del entendimiento.
Revista católica (Barcelona) (1868-01-01 00:00:00), página 466

«Que natura rationalis facit saltum es evidente en los tres órdenes matemático, ontológico y lógico que comprende la metafísica; ó (con mas precision) lo evidencia la lógica en funcion de cantidad, de calidad y de sí misma.—Conviene advertir, para evitar los peligros del lenguaje metafórico, que por saltus entendemos: el cambio de noción esencial, sin transicion racional posible.

«En el orden matemático, el concepto de la relacion perpendicular y el de la relacion oblicua, cualquiera que sea, están racionalmente incomunicados por sus definiciones. Puede la oblicua aproximarse cuanto se quiera á perpendicular; podrá llegar á aproximarse hasta que la diferencia entre la menor desigualdad de sus ángulos colaterales y cero sea la mínima concebible; pero siempre entre la noción de relacion oblicua y la de relacion perpendicular se producirá salto esencial; salto que será el mismo para cualquiera oblicua; pues no se mide por grados lo que no es de cantidad sino de naturaleza.—En el propio caso están el concepto de relacion paralela y el de relacion oblicua; y al decir que dos paralelas se encuentran en el infinito no se hace mas que expresar, en términos de gran tono, que no se encuentran en el finito: cosa que el vulgo tiene por bien averiguado, sin el auxilio de las matemáticas sublimes.—La circunferencia de círculo tiene su definicion esencialmente distinta de la del polígono: ahora bien; el polígono puede aproximarse á la circunferencia sin que nunca llegue á identificarse con ella: le es forzoso dejar de ser polígono.—La misma frase diferencial tan conocida: «diferencia menor que cualquiera cantidad dada por pequeña que sea» es la afirmacion indirecta del saltum en geometría; pues lo menor que lo menor posible, no constituye una diferencia cuantitativa, sino una distincion esencial (y ruego que se reflexione bien sobre esto 1).

1 Juzgo necesario hacer aquí una aclaracion.
Entendemos por infinitamente pequeños, en el alto cálculo, no un término medio entre la cantidad y cero, como muchos se figuran en-
Revista católica (Barcelona) (1868-01-01 00:00:00), página 467

«En aritmética no hay mas que saltos. Basta haber hecho de los números objeto de meditacion, para encontrar en su organización natural los saltos mas bruscos. Veamos unos pocos ejemplos.—Obsérvense los saltos en la serie de las raíces cuadradas, con relación á los números naturales y á sus potencias.

Poten.s) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 280..
Núm.s) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, 13, 14, 15, 16.
Raíces cuadr.s) \( \sqrt{(1)} \) 2. \( \sqrt{(2)} \) 4. \( \sqrt{(3)} \) 6. \( \sqrt{(4)} \)

«En este fragmento de serie natural, al paso que todos los números tienen su potencia segunda, ó cuadrada, solo tienen \( V \)— los números saltados 1, 4, 9, 16...; mientras que las \( V \)— de los números intercalados en la progresion 2, 4, 6..., no tienen \( V \)— En efecto; búsquese la raíz cuadrada de 6 (\( \sqrt{(6)} \)), y se verá que es un número que está entre el 2 y el 3 (el 2 = \( \sqrt{(4)} \) y el 3 = \( \sqrt{(9)} \)), y cuyo intermedio es imposible determinar.

«Hé aquí, pues, un salto bien notable.

«Otra de las variadas y raras propiedades de los números es la de establecer las relaciones geométricas, ó de dividiendo y divisor, reductibles, ó finitas, unas veces; irreductibles, ó infinitas, otras. Hé aquí unos ejemplos. (El signo \( \infty \) (infinito) valga para señalar los decimales de su naturaleza, ó irreductibles).

tender: sino lo que concibió, á mi juicio, el mismo Leibnitz: unos valores algorítmicamente positivos (dx, dy.), pero aritméticamente variables, á voluntad del calculista, hasta tanto que puedan cumplir los dos siguientes fines: 1.º ser cantidad para poder determinar relación con otras cualesquiera, durante las operaciones; 2.º ser bastante pequeña, para poder sufrir eliminacion, concluido el cálculo, sin afectar sensiblemente el resultado.

Mas breve: dx y dy son: la afirmacion de una calidad, en su mínimo de cantidad apetecible como término provisional de relacion.
Revista católica (Barcelona) (1868-01-01 00:00:00), página 468

Relación reductible á cociente finito.

\( \frac{1}{2} = 0,5 \)
\( \frac{2}{2} = 1 \)
\( \frac{3}{2} = 1,5 \)
\( \frac{4}{2} = 2 \)
\( \frac{5}{2} = 2,5 \)
etc.

Relaciones irreductibles interpoladas con otras de cociente infinito.

\( \frac{1}{3} = 0,333... \infty \)
\( \frac{2}{3} = 0,666... \infty \)
\( \frac{3}{3} = 1 \)
\( \frac{4}{3} = 1,333... \infty \)
\( \frac{5}{3} = 1,666... \infty \)

\( \frac{6}{3} = 2 \)
\( \frac{7}{3} = 2,333... \infty \)
\( \frac{8}{3} = 2,666... \infty \)
\( \frac{9}{3} = 3 \)
\( \frac{10}{3} = 3,333... \infty \)
etc.

«No me detendré en mas ejemplos particulares de saltos «en las evoluciones naturales de los números. Concluiré «exponiendo el salto esencial que da la cantidad aritmética «por su naturaleza.

«De 3 á 2 va 1: de 2 á 1 va 1: de 1 á 0 ¿va 1? No; va ala infinita distancia del ser al no ser; la misma que de «100 á 0, que de 1,000,000,000,000 á 0; porque no es dis- «tancia, ni es grado, ni forma alguna de cantidad lo que «media, sino el salto infinito de la afirmacion á la negacion «de una cosa. Esto quien lo ve claro es aquel que tiene la «desgracia de quedar tuerto; porque conoce bien que si de «2 á 1 solo va un ojo, de 1 á 0 va la vista. En fin, señores, «estamos tratando, sin pensarla, de los motivos metafísicos «de impotencia racional sobre los límites de la cantidad, «que condujeron á Newton á su cálculo de las fluxiones, á «Leibnitz á su cálculo diferencial, y á tantas otras superiores «inteligencias, desde Arquímedes hasta los modernos meta- «físicos del alto cálculo, á buscar por el absurdo los puntos «de transicion gradual, el non saltum de las naturalezas «contradictorias. El salto no ha sido posible evitarle ni su- «primirle; pero al intentarle se ha dado con el cálculo infi- «nitesimal, que á su vez se convierte en la mas concluyente «prueba del Natura rationalis facit saltum; que es lo que «he sentado y en el órden matemático acabo de probar ¹.

¹ Jamás el absurdo ha sido ingrato con el genio. Buscando la cuadratura del circulo hallaron, Diocles la cisoide, Nicomedes la coeide y Arquímedes la espiral... Seria interminable la lista de descu-
Revista católica (Barcelona) (1868-01-01 00:00:00), página 469

«En el orden ontológico toda la demostracion gira sobre la idea del ser ó no ser de las cosas, tan admirablemente transportada por Shakspeare de la cabeza al corazon en su Hamlet, con el célebre to be or not to be: that is the question. La diferencia esencial entre la vida y la muerte, por ejemplo, es siempre la misma; ora se tome la plenitud del vivir, ora el último grado de la agonía, como término de comparacion con el cadáver. El feto humano es un hombre, el joven es un hombre, el viejo es un hombre, el enfermo un hombre, el agónico, el lipotímico, el asfixiado, un hombre; mas ó menos grande, mas ó menos fuerte, mas ó menos joven, mas ó menos sano, mas ó menos susceptible de continuar y restaurar su existencia... mas ó menos vivo; pero vivo...: muerto ya, ni es un hombre, ni puede volver á ser tal; ni puede ser mas ó menos muerto porque ya no es; ya no existe. Pero como al dejar de ser hombre no se anonada el cuerpo, sino que queda, debe entenderse que al salir de la vida á la muerte no pasa del ser al no ser en tanto que cuerpo, sino del ser al no ser en tanto que persona humana. Ese cuerpo, por su forma, sus atributos y su textura pasa á ser físico. El mismo salto da toda criatura viviente, así animal como vegetal, desde la vida á la muerte, del ser-vivo al ser-físico; y el mismo da todo ser-físico al pasar á ser-vivo. Y nótese que esto es así, á despecho de toda experiencia pasada y posible; porque dado que fuese un hecho demostrado lo que hoy es hipótesis de la generacion espontánea, siempre tendríamos que oxígeno, hidrógeno, carbono y ázoe (que en estado físico son seres físicos), pasarian á constituir parte integrante de un ser individuo viviente, desde el momento en que sua esponte (espontánea generacion) se reuniesen, constituyendo, v. gr. un protococus, una rotifera, una alga, un brimientos debidos al conato de reduccion del absurdo á objeto positivo. (Véase mi Discurso sobre los elementos generales de ciencia, seccion V.—Sinópsis de los sistemas filosóficos, etc., pág. 42-49, donde se fija el verdadero valor filosófico del absurdo)—1866.
Revista católica (Barcelona) (1868-01-01 00:00:00), página 47

no se vacila en causar la muerte y la ruina en todo un cuartel. Un individuo conduce un barril de pólvora. El feniano quiere incendiarlo, pero le falta la mecha, y un hombre que acierta á pasar por allí se la proporciona. La explosion produce numerosas víctimas. La Inglaterra brama de coraje, y pide venganza; pero al dia siguiente tienen lugar en varios puntos de la ciudad tentativas de incendio, y se echa en los almacenes un fuego inextinguible, arma de la nueva secta, que se llama ya el fuego feniano.

Hace algun tiempo que los procesos de los Trades Union revelaban los misteriosos peligros á que se ven expuestas la vida y las propiedades en aquel país de libertad: este año es el fenianismo, que no ataca ya únicamente las existencias privadas, sino los poderes públicos, y tiene empeñado contra ellos un duelo tanto mas temible, cuanto que no se para en medios. Probablemente no hay aquí un jefe: es una vasta red que cubre toda la Inglaterra, y cuyos hilos se enlazan sin ser dependientes. El centro principal está en Irlanda; la fuente está á la otra parte de los mares, en la libre América.

¿De dónde vienen semejantes peligros? ¿No es del mismo origen de donde dimana esa prosperidad aparente de la que los admiradores de Inglaterra se muestran tan orgullosos? ¿No es por haber despreciado así arriba como abajo las leyes de la justicia? ¿No son estos crímenes alumbrados en el seno de esta miseria sobre la cual la filantropía protestante, tan altanera como fria, deja caer sus limosnas, so- corriendo un poco el cuerpo, pero sin tener en cuenta las heridas del alma? Concederémos, si se quiere, que hay pueblos católicos que no conocen esta esplendidez material; pero es que tampoco conocen esas tinieblas morales que aterran al que trata de sondearlas. La religion católica no preserva á las naciones de los rudos golpes de la desgracia; pero trabaja siempre en favor del infortunio. Veréis á la caridad humilde, dulce, tierna, llevando la limosna, haciendo nacer la resignacion, y dejando junto á los dolores que
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«pino, un sapo, un toro...: y aquí no hay mas, ni por un «momento es concebible que aquel todo sea y no sea plan- «ta: si es planta, vive, y si no vive, no lo es; y como no es «posible vivir y no vivir á un tiempo, siempre el entendi- «miento repite: To be or not to be: that is the question.

«Y hé aquí que el dicho de Shakspeare nos conduce á «la crítica lógica, última parte de este exámen metafísico. «Breve seré en esto; pues no me toca hacer mas que mos- «trar el principio lógico, verdadero principio evidente por así, que forma el eje oculto sobre que gira la muela de toda «esta crítica. Este principio lógico dice: Entre la afirmacion «y la negacion no hay tercer término. Aplíquese la fuerza «útil de este principio metafísico á lo que se quiera, á can- «tidades como á sustancias, y en un santiamen rompe, tri- «tura, pulveriza y aventa el decantado aforismo Natura non «facit saltum, en lo que atañe á Natura rationalis. La omi- «sion de este principio lógico, llamado del tercer término «(que no es mas que una variante del principio de contra- «diccion), ha sido, es y será la causa intelectual de esa en- «fermedad crónica, que bajo la denominacion de panteismo «debilita y enerva la filosofía, alejándola cada dia mas del «sentido comun: tal persuasion tengo de ello, que estoy por «decir que en el reconocimiento de este principio está toda la «higiene de las ciencias humanas.

«Llegada á este punto la demostracion de que Natura «rationalis facit saltum, casi es ocioso entrar en el exámen «de la segunda de mis subproposiciones, ó sea: Natura ma- «terialis facit saltum; pues demostrado que el entendimiento «humano actúa subordinado al principio de contradiccion, «ya está visto el desenlace de la cuestion material. No obs- «tante, la he enunciado de un modo expreso y la debo pro- «bar por expresa demostracion. Pasemos en revista el mun- «do físico en sus dos grandes divisiones; mundo inorgánico, «y mundo orgánico. Examinemos el primero ¹.

¹ Habiéndoseme pasado por alto en la improvisacion el tratar de la naturaleza inorgánica, he debido incorporar al texto la adicion físi-
Revista católica (Barcelona) (1868-01-01 00:00:00), página 471

«Indicaré aquí sumariamente: 1.º, que para cada cuerpo la solidificacion, la ebullicion, la descomposicion, la recomposicion, la precipitacion, la redisolucion, etc., tienen su condicion esencial, v. gr. á X grados (constante la presion), un cuerpo se solidifica: sólido ya, la simple adicion de una mínima de grado de X le vuelve líquido, con todos sus atributos de tal; al paso que la sustraccion del máximo de grados posible le mantiene sólido, sin que lo sea+, ni—; sin ganar ni perder un solo atributo de solidez.

«En el propio caso están el movimiento (+ accion) y el reposo (0 accion): la luz (+ claridad) y su extincion completa (0 claridad): la estática de un cuerpo (+ sustentacion), y la caída (0 sustentacion), etc. Hay pues en los estados y las cosas materiales saltus físicos.

«En el orden químico, véanse los saltos de la escala de proporciones atómicas de los siguientes compuestos:

Compuestos de cloro y oxígeno.

Cl. O.
—(Salto en 2).
Cl. O.³
Cl. O.⁴
Cl. O.⁵
—(Salto en 6).
Cl. O.⁷

Oxidos básicos que saltan la fórmula general de (R. O., R.² O.³)
Bismuto.—Bí. O.³
Túngsteno.—Tu. O.³
Platino.—Pt. O.²
Osmio.—Os. O.²

co-química que sigue. En ella me extiendo poco, á fin de que el texto impreso difiera lo menos posible del texto oral. Por la misma razon no me ocupo en consideraciones astronómicas, por ejemplo: sobre satélites, nebulosas, distribucion de estrellas fijas, etc.; de lo cual hay mucho que aducir á mi favor.

La añadidura, de cosa de una página, concluye al empezar el examen del reino orgánico.
Revista católica (Barcelona) (1868-01-01 00:00:00), página 472

«Examinemos ahora el reino orgánico. En esta parte, «como naturalista, es muy posible que me quede solo, se- «gun van desertando al campo positivista los anatómicos y «fisiólogos. Me es indiferente; lo que sí me causaria duelo «es que me abandonase la verdad.

«Vengamos á los hechos cogiéndolos á granel.

«Sin salir del cuerpo humano hallamos los cinco senti- «dos. En ellos es induditable que el género de la funcion «material es contactar, como el género de su inervacion, ó «funcion vital, es sentir: pero la diferencia característica es «para cada uno esencial y no gradual; quiero decir, que no «se distinguen por contacto, sino por tal ó cual natura- «leza de contacto. El tacto mas fino, es decir, mas tacto, «jamás dará la gustacion; así, p. ej., del cosquilleo al amar- «gor el SALTO es infinito, porque es de calidad de sensacion; «del propio modo que lo es del gusto al olfato, del olfato «al oido, del oido á la vista; así, de la audicion del mas «agudo sonido á su vision, de la audicion del mas grave so- «nido á su olfaccion, hay un salto sin medida; «ver una sin- «fonía, oir rielar la luna,» son frases que es inútil que es- «tén haciendo antesala en los estrados del progreso lógico; «jamás serán llamadas á entrar al servicio de lenguas sen- «satas. Yo no niego (¡qué he de negar!) que, desde el mas «tardo movimiento, de gravitacion hasta la luz, todo lo «material se efectúa (efectúa, digo, y nótese bien) por una «série de movimientos, cuyos ritmos graduales forman la «série: gravitacion, sonido, calor, electricidad, luz; pero si «se cree con esto haber volcado mi aserto, entonces repli- «co: una de dos: ó todo el universo es movimiento, sin sus- «tancias ó cosas se-movientes (lo que es absurdo, pues no «hay acto sin agente); ó hay SUSTANCIAS se-movientes, cuya «naturaleza, distinta del movimiento mismo, SUBSISTE aparte «de este. De suerte que, viendo que por tal camino no re- «suelvo, ni puedo resolver si la sustancia olor y la sustan- «cia luz y la sustancia calor, etc., son varias sustancias ó «una sola, me remito desengañado á los sentidos, y reco-