Revista de navegación y comercio (1894-05-15 00:00:00), página 21

ve de marca, y fondean en sondas de 10 metros en el NW. de la pequeña roca.

Situación de la roca de un metro: 36° 33' 55" N. por 89° 1' 46" E.

Este.

Fondeadero temporal de bajas en el puerto de Philippeville.—Se han fondeado cuatro boyas de amarrar á un lado y otro de la prolongación del malecón en construcción, en el puerto de Philippeville, en dos líneas paralelas á su dirección y distantes una de otra 40 metros.

Las boyas, de forma cilíndrica, están destinadas para el amarre de las embarcaciones empleadas en los trabajos. Tres de ellas son de hierro y la cuarta de madera.

Para salarse de estas boyas, los buques que entren en el puerto procurarán no salirse del centro del canal comprendido entre la boya con luz roja y la boya con luz verde.

Túnez.

Construcción de un pantalán en Nabeul (Nebel).—El pantalán construido en Nabeul (Nebel) queda abierto á la circulación del público. Arranca desde la playa á 95 metros del edificio de la Aduana. Su longitud total es de 42,8 metros, y está formado de un empedrado de 21 metros y con un peso sostenido por pies metálicos de 21,8 de longitud. Su anchura es de 4,4 metros. El piso se compone de tablones de 1,20 metros de largo, que se colocan á él en una longitud de seis metros á cada lado y en la extremidad de la parte metálica por embarcaciones que no calen más de 1,20 metros.

Cambios del carácter de la luz de la isla Cani Kheh.—La provincia de Propuesta cambiar el aparato del faro de Cani Kheh á rocas del Chien, cuya luz es fija blanca desde el 15 de Mayo, dará cada diez segundos dos destellos consecutivos. La nueva luz será catadióptrica de 4 orden, colocada en la misma altura que la actual y tendrá el mismo campo luminoso.

A partir del 15 de Abril próximo, en el diario de los trabajos de transformación, en reemplazo de la luz actual, se encenderá sobre el diámetro EW. de la torre á una altura de 35,3 metros sobre el nivel del mar dos luces fijas blancas (aparatos ópticos de 0,30 metros de diámetro) de un alcance de seis millas. Estas dos luces serán apagadas el 15 de Mayo, día en que se encenderá la luz respectiva.

NUESTROS GRABADOS

VISITA DE INSPECCIÓN A UN FARO.

La lámina que damos, representa uno de los faros construidos sobre los bajos que hay en la entrada del Támesis; y cuando el bote de la inspección va allí, reinando mar picada.

En el número correspondiente al 15 de Abril último, dimos la vista del faro de la isla de Buda, que es del mismo sistema, y que honra á España, pues en ingeniería se toma como modelo.

Los fareros de estos faros, en la isla de Buda, si es buen tiempo, pueden acercar por el pequeño arenal en donde se sienta el faro, á pescar y comunicarse con la costa vecina por medio del bote; pero cuando reina mal tiempo, tienen que encerrarse como los moluscos dentro de su cascarón-vivienda, que es batida por la furia de las olas. Por este motivo á los torceros de esta clase de faros se les releva con frecuencia, pues el servicio de ellos es muy penoso.

EL CRUCERO INGLÉS BLAKE.

La Armada de la Gran Bretaña se compone de un robusto cuerpo de acorazados de combate, por lo que capaz de poner en jaque á las escuadras navales de dos cualesquiera de las otras potencias; también forman en la lista una numerosa flota de veloces cruceros, buques muy á propósito para mantener las relaciones de la Metrópoli con las colonias, y para destruir el comercio marítimo del enemigo, atacando los buques mercantes y ofendiendo las costas del mismo.

El Blake, con la línea de proa, copiada de la preciosa Rieletta Nautica, que se publica en Roma, es un crucero de primera clase, construido en 1889; el casco es de acero, de 114 metros de eslora, 30 de manga y 8,15 de calado, 9.000 toneladas de desplazamiento, 15.700 caballos de fuerza, sus máquinas gemelas, la velocidad 19,5 níminas, tiene una cubierta de 12,5 de ancho y 120 milímetros. Su armamento consta de dos piezas de 9,2 (22 toneladas); 10 piezas de 6" tiro rápido, 18 piezas de seis y tres libras y cuatro tubos lanza-torpedos. Forman la tripulación 564 hombres.

El problema.

Aquí me tienen ustedes con las cuartillas en blanco, la pluma suspendida sobre el papel, la mesa poblada de cartas llegadas á la Redacción desde las provincias todas de la Península, el espíritu poblado de embrollos, y á más de embrollos de muy funda dos temores de molestar á hombros de indiscutibles méritos que quizás me tachen, al leer estos renglones, de gacetillero matemático de menor cuantía.

Y vengamos á nuestros triángulos.

¿Tiene el problema solución?—Tal es la cuestión pravia á resolver. O de otro modo: ¿tres puntos elegidos á capricho sobre un plano y enlazados dos á dos presentan un triángulo determinado número de probabilidades para producir triángulos obtusángulos ó acutángulos?—Creo que no. Estimo que la probabilidad es variable y función de la superficie limitada donde se desenvuelvan las monedas. Juzgo, en suma, que la probabilidad no es independiente del radio del círculo donde se desarrolla el proceso. Cuanto más amplio es el mencionado círculo, mayor es la probabilidad de que los triángulos obtusángulos se produzcan. Un ingeniero naval residente en San Fernando, cuyos procedimientos fijarán nuestra atención más adelante, alcanza por diferentes caminos la probabilidad \( \frac{1}{4} \) y nunca osaremos escribir que sean falsos ó capeciosos los consabidos razonamientos. Mas, de la propia suerte, tampoco osaremos aventurar que sean rigurosamente exactos.—¿Cómo se entiende!—exclamará acaso Otro Problema.—¡la verdad matemática no tiene más que un camino!...—¿Dónde radica la falsedad de mi argumento?

Dejando sin contestación por lo pronto semejante demanda, y corroborando, si fuera preciso (que no lo es) el resultado obtenido por Otro problema, con el raciocinio (1) de la nota, al parecer:

(1) Al echar las monedas sobre el pavimento forman un cierto triángulo. Todo triángulo es inscribible en un círculo.—¿Cuál es la probabilidad para que tres puntos elegidos á capricho en una circunferencia determinen un triángulo acutángulo.—Designemos por A, B, C los tres puntos.—Puede razonarse de esta suerte.

—La simetría de la circunferencia origina que se pueda fijar, donde á bien se tenga, el punto A. Fijémoslo en la vertical que pasa por el centro.—Una vez fijado dicho punto, se ene de su propio peso el siguiente senecito raciocinio. Tracemos el diámetro vertical que arranca de A.—Tirenmos al azar sobre la circunferencia dibujada (cuyo radio es el diametro), los dos puntos restantes C y B. Las mismas probabilidades existen para que los dos puntos C y B caigan ambos sobre cualquiera de las dos semicircunferencias determinadas por el diámetro que pasa por A, que para que caigan á distintos lado del diámetro. Para que el triángulo resultante sea acutángulo, es preciso que se verifique lo siguiente, porque dicho es el caso que los puntos B y C caen sobre una semicircunferencia y el triángulo sea obtusángulo—Probabilidad, por consiguiente, de que se verifique el primer acontecimiento, \( \frac{1}{2} \).—No basta que los puntos B y C caigan á distintos lado (eso es condición necesaria, pero no suficiente), precisa además, que el triángulo sea acutángulo.—¿Qué es dicha probabilidad?—Si no se ha verificado el primer acontecimiento, ó sea admitiendo que los puntos B y C caen á distintos lado del diámetro que pasa por A:

—Muy sencillo: \( \frac{1}{2} \).—Para verlo materialmente con los ojos tracemos el diámetro conjugado con el que pasa por A. Es decir, el perpendicular á él. Designemos por b y por c los puntos donde este segundo diámetro corta la circunferencia. Si el punto B (que suponemos el que á la fecha del diseño del diagrama, cayerá justamente en b, existirán las mismas probabilidades para que el triángulo resultante fuera acutángulo que obtusángulo (acutángulo si C caía en el tercer cuadrante, y obtusángulo si en el cuarto), y si en lugar de caer B en b, en la medición del primero y segundo cuadrante, cayerá en cualquiera de ellos, surgirían ventajas ó desventajas que á sentimiento se ve que se compensan. Nada más fácil que demostrar dicha compensación, y ver que la media de las probabilidades es \( \frac{1}{2} \). En efecto; si designamos por \( \alpha \) la longitud del arco A B, la del A' B' (punto A' simétrico de A con relación al centro, y B' de B), será idénticamente \( \alpha \): la probabilidad será \( \frac{\alpha}{\pi} \) para los acutángulos y \( \frac{\pi - \alpha}{\pi} \) para los obtusángulos. Haciendo variar \( \alpha \) desde 0 á \( \pi \) y tomando la media de las probabilidades, se tendrá:

\[
\frac{\frac{\alpha}{\pi} + \frac{\pi - \alpha}{\pi}}{\pi} = \text{probabilidad media} =
\]