Revista de navegación y comercio (1894-01-30 00:00:00), página 16

en un cubo perfecto y su tonelaje será nulo. Tampoco esta forma es compatible con la navegación.

Reasumiendo, diremos que la fórmula de 1892 permite, en efecto, la construcción de buques cuyo tonelaje sea cero, pero buques éstos de marcha nula, pues resultan de formas inaceptables.

Pero esto no reza para la fórmula del Congreso de Copenhague. Reemplazando el factor

\[
\left( L - \frac{P}{4} \right) \text{ por el factor } \left( L - \frac{P}{2} \right)
\]

se ofrece al arquitecto naval la tentación de buscar un yacht en el cual el perímetro sea igual, no á cuatro veces la eslora, sino solamente igual al doble, lo que es perfectamente realizable.

Supongamos nuevamente un yacht, cuya manga sea igual á la eslora, y cuya sección masiva quede inscrita en un triángulo (Fig. 3).

Tendremos en el mismo:

Contorno ABC = 2L, AB = L, AC + BC = L; AC = BC = \( \frac{L}{2} \)

En el triángulo rectángulo HBC, tenemos:

\[
HC^2 = BC^2 - BH^2 = \frac{L^2}{4} - \frac{L^2}{4} = 0
\]

Así, por ejemplo, una simple plancha ó puente de calafate, cuya eslora fuera igual á la manga, nos daría una aplicación de este ejemplo, con arqueo nulo; y el arqueo resultaría negativo desde el momento que á la plancha le dieran gruesa á altura, como resulta en una baliza.

Los Popowska rusos, que tanto ruido movieron, cuya cubierta es circular, resultarían por la anterior fórmula con tonelaje negativo, siendo su desplazamiento de más de 3.000 toneladas.

Sin ir tan lejos en la paradoja, se puede construir un yacht de arqueo cero, en el cual la manga en la cubierta sea menor que la eslora en la flotación. Como la manga de flotación puede ser menor que la manga en la cubierta; y por otra parte, la eslora de cubierta puede ser doble de la eslora de flotación, se ve que ni la cubierta ni la sección de la flotación serán circulares, siendo todo lo más de una forma oval.

Hemos proyectado un yacht de tipo fin-keel, que responda á las condiciones expuestas más arriba. Las características son las siguientes:

Eslora total, 9 metros; calado del casco, 0,50 metros.
Eslora en la flotación, 6 metros; calado de la quilla aleta, 2 metros.
Manga total, 5 metros; desplazamiento, 5 toneladas.
Manga en la flotación, 3,75 metros; radio metacentríco transversal, 3,10 metros.

Este yacht podrá llevar muy bien 150 metros cuadrados de lona, sin temor de entrarse por la proa, tanto porque su radio metacentríco longitudinal será mucho mayor que el radio transversal, como también porque sus formas en los extremos serán tales que aumentarán su estabilidad longitudinal en marcha.

Sus formas, perfectamente simples y continuas, le asegurarían un bonito andar, y admitiendo que su manga excesiva pueda ser poco marina en alta mar, en cambio sería un temible adversario en aguas tranquilas, para buques del mismo desplazamiento.

Así como este yacht arquearía en Francia, 5,8 toneladas por la fórmula del Yacht-Club:

\[
\frac{\left( L - \frac{P}{2} \right) \left( \frac{P}{4} \right)^2}{55} ; \text{ y } 3,6 \text{ toneladas por la fórmula de la Unión:} \quad \frac{\left( L - \frac{P}{4} \right) P V^s}{13}
\]

cambio, su arqueo sería nulo por la fórmula admitida en el Congreso de Copenhague, y si reduciríamos su eslora, de sólo 10 centímetros, lo que en nada afectaría sensiblemente las formas, el tonelaje resultaría ya negativo.

Este ejemplo es convincente.

Por otra parte, hay que confesar que los defectos de las fórmulas de arqueo no se corregirían por presentarse yachts de tonelaje nulo ó negativo, pues tratando el problema bajo esta fase, debemos razonar ad absurdum, como en matemáticas. En la práctica las cosas pasan de distinta manera. No se ha visto, ni es probable que se vea, un yachetman presentarse con un yacht de tonelaje nulo ó negativo; y si esto resultara, los Clubs tendrían buen cuidado de excluirlo de las regatas. Pero como en Francia, lo mismo que en Dinamarca, las compensaciones tienen por arqueo mínimo una tonelada, no hay interés en presentar yachts de menor medida. El problema se reduce, pues, á la forma bajo la cual lo ha anunciado M. Chevreux; construir yachts de dimensiones indefinidamente grandes, cuyo arqueo sea tan pequeño como se quiera pero siempre cantidad positiva.

Veamos, pues, las modificaciones que hemos de introducir en el plano que hemos estudiado, para que el arqueo pase de cero á una tonelada. Para esto precisa dar un valor positivo al factor \( \left( L - \frac{P}{2} \right) \), lo que puede conseguirse aumentando L ó disminuyendo P. Supongamos por un momento que P es cantidad constante igual á 12, y que el volumen igual á 150 metros cuadrados tampoco cambia. La raíz cuadrada entera de esta cantidad es 12. Tendremos:

\[
\left( L - \frac{12}{2} \right) \frac{12^2}{90} = 1 \quad L = 6 + \frac{90}{144} = 6,63
\]

Aumentando la eslora de 63 centímetros, el buque gana marinarmente.

Supongamos ahora que L = 6, que \( V^S = 12 \), y que la cantidad variable es P, tendremos:

\[
\frac{(6 - \frac{P}{2}) P \times 12}{90} = 1; \quad \frac{\left( \frac{12}{2} - \frac{P}{2} \right) 12 P}{90} = 1;
\]
\[
\frac{72 P - 6 P^2}{90} = 1; \quad 72 P - 6 P^2 = 90
\]
\[
12 P - P^2 - 15 = 0; \quad P^2 - 12 P + 15 = 0;
\]
\[
P = 6 \pm \sqrt{36 - 15}; \quad P = 6 \pm \sqrt{21};
\]
\[
P = 10,5 \quad \text{ ó } \quad P = 1,5
\]

La solución negativa ó 1,5, debe desecharse por dar un perímetro pequeño; queda la solución 10,5. Si conservamos el mismo calado y reducimos la manga, ésta se convierte en 4,10 metros. La estabilidad es suficiente para poder aguantar 150 metros cuadrados de lona.

Vamos, pues, á ver la característica de dos yachts de una tonelada, derivados del yacht inicial de cero toneladas:
Eslora, 6,63 metros; manga, 5 metros. | Calado, 2 metros; velamen-Eslora, 6 metros; manga, 4,10 metros. | 150 metros.

Discutamos la construcción de un yacht de una tonelada con las formas ó líneas usuales. Podemos partir de las dimensiones siguientes, tomadas a priori: seis metros de eslora, 1,80 metros de manga, 0,80 metros de puntal. El perímetro es, en este caso, de 4,40 metros, y la superficie de lona disponible, calculada por la fórmula

\[
\theta_1 = 2,20 \frac{4,40^2 V^S}{90} = 1; \quad 3,8 \times 4,4 \sqrt{V^S} = 90; 16,72 \sqrt{V^S} = 90
\]
\[
\sqrt{V^S} = \frac{90}{16,72}; \quad \sqrt{V^S} = 5,38; \quad S = 5,38^2 = 288,4 \text{ metros cuadrados}
\]

Proporciones muy razonables, que se acercan á las de los yachts de una tonelada ya construidos. Para las grandes series; el mal será probablemente menor que para las pequeñas, pues los yachts de un volumen desproporcionado á su tonelaje, se obtienen exagerando el perímetro, esto es, la manga y el puntal con relación á la eslora.

Cuanto mayor es el valor absoluto de los buques, más difícil