Revista de navegación y comercio (1893-08-15 00:00:00), página 7

Ejemplo.—En Barcelona antes de la salida del buque á la mar, se determinó el movimiento del cronómetro Losada de 00°,06 á una temperatura de 45°.

A la recalada á Canarias de +1°,41 á una temperatura de 51° y últimamente, á la llegada á Nueva Orleans de +3°00 á una temperatura de 63°.

Se quiere saber el coeficiente de temperatura

\[
c = \frac{1,41 + 0,03}{6} = \frac{1,47}{6} = 0^{\circ},24 \\
c' = \frac{3,00 + 0,05}{18} = \frac{3,05}{18} = 0^{\circ},17 \\
c'' = \frac{3,00 - 1,11}{12} = \frac{1,89}{12} = 0^{\circ},16
\]

Promedio... = 0^{\circ},18

Empleo del coeficiente de temperatura para corregir el movimiento.

Cuando se quiera conocer el movimiento para determinar en una travesía la hora de San Fernando y se toma m por movimiento de partida, es decir, aquel que se tenga más confianza, que como sabemos será el determinado por el método de los mínimos cuadrados, y cuya temperatura correspondiente supondremos sea T_s. Se hallará después el movimiento m' de cada día para la temperatura media T_m que el cronómetro ha experimentado en las veinticuatro horas, por medio de la relación deducida en la (ρ).

\[
m' = m + c(T_m - T_s)
\]

Ejemplo.—Habiendo salido de Barcelona el día 1.º de Enero para la Isla de Cuba con un cronómetro que tenía de movimiento —1°,12 á la temperatura 43° y cuyo coeficiente era de 0°,18, se fué determinando cada día el estado absoluto con el movimiento corregido y se obtuvo el día 19 del mismo mes á 00 h. t. m. E.A = +3°19m18s,30 y movimiento = +2°,32 estando á la temperatura de 61°.

¿Cuáles serían al día siguiente el estado absoluto y el movimiento, si la temperatura fuese de 63°?

\[
m' = -1°,12 + 0°,18 \times 20 = -1°,12 + 3°,60 = +2°,48
\]
E. A á 00h el 19 ................. 3h—19m—18,30
E. A á 00h el 20 .................... 3 — 19 — 20,78

Errores á los cuales se está expuesto si no se corrige el movimiento del cronómetro del coeficiente de temperatura.

Hemos dicho antes que el frío hace adelantar á los cronómetros y el calor los hace atrasar. Suponiendo, pues, que no se tenga en cuenta el coeficiente de temperatura, siempre que un buque pase de los países calientes á los fríos la hora que se determine de San Fernando resultará menor que la que se cuenta realmente, y por lo tanto la longitud calculada será mayor si el buque se halla al O. de San Fernando y menor si se halla al Este.

Determinado, pues, el sentido del error cometido en la longitud, examinaremos ahora los valores á que puede llegar.

En aquellas travesías donde se cambia de clima, el error que se comete en el estado absoluto aumenta cada día cuando no se tiene en cuenta el coeficiente de temperatura. En efecto, hallándose aquel por la combinación del movimiento y el estado absoluto anterior, se deduce que el error en el resultado, será igual á la suma de los errores cometidos en el movimiento correspondiente al día considerado y en el del estado absoluto del día anterior; así pues, puede concluirse que el error cometido en un estado absoluto en un instante dado, es tanto más considerable cuanto el cronómetro haya estado sometido durante largo tiempo á una temperatura diferente de aquella que reinaba cuando se determinó.

Veamos un ejemplo que dividiremos en dos partes y que aclarará cualquiera duda que pudiera caber de todo cuanto acabamos de expresar.

PRIMERA PARTE
No teniendo cuenta de las variaciones de temperatura.

Habiendo salido de Barcelona para las Antillas el día 31 de Diciembre, con un cronómetro cuyo movimiento era de +1°,12 y el estado absoluto á 00 h. t. San Fernando +3h — 19m 11s, ¿cuál sería el estado absoluto el 20 de Enero?

E. A. el 31 de Diciembre...... +3h — 19m — 11s, 1
Mvmt." en 20 días = 1°,12×20. + 22, 4
E. A. el 20 de Enero. ....... + 3 — 19 — 33, 5

SEGUNDA PARTE
Teniendo cuenta de las variaciones de temperatura.

Supongamos que el movimiento y el estado absoluto dados en el enunciado anterior, hayan sido calculados en Diciembre para una temperatura de 41°, y que sea 0°,18 el coeficiente de temperatura del cronómetro.

Supongamos, además, que desde el 31 de Diciembre, día de la salida en que el termómetro marcaba 41°, la temperatura haya aumentado 1° por día hasta el vigésimo que marcará por lo tanto 61°; ¿cuál será el estado absoluto del cronómetro el día 20 de Enero?

E. A. el 31 (T = 41°)=+3h — 19m — 11s,1
E. A. el 1.º (T = 42°)=+3 — 19 — 11,1 + 1,18+1,12—0,18
E. A. el 2 (T = 43°)=+3 — 19 — 11,1 + 1,18—0,18+1,12—2×0,18
=+3 — 19 — 11,1 + 2×1,12—0,18 (1+2)
E. A. el 3 (T = 44°)=+3 — 19 — 11,1 + 2×1,12—0,18 (1+2)+1,1
=+3 — 19 — 11,1 + 3×1,12—0,18 (1+2+3)
E. A. el 20 (T=61°)=+3 — 19—11,1—20×1,12—0,18×20+19+20
Sustituyendo por +3h — 19m — 11s, 1 + 20×1°,12 su valor hallado en la primera parte y por el paréntesis el valor de la suma de la progresión aritmética, tendremos.

E. A. el 20 (T=61°)=+3h — 19m32s ,5—0,18 \left( \frac{20+1}{2} \right) × 20
=+3 — 18 55 ,7

La comparación de estos resultados acusa una diferencia de 37°,8 entre los estados absolutos; de modo que el buque que se hallase provisto de un cronómetro semejante, tendría un error de 10 millas próximamente en la longitud á la recalada á las Antillas, si no lleva en cuenta el coeficiente de temperatura.