Revista de navegación y comercio (1893-08-15 00:00:00), página 17

Se divide la eslora total del buque en partes iguales, considerando que por éstas pasan planos verticales que cortarán á todas las secciones paralelas. Observamos que, cada sección horizontal quedará dividida en superficies que afectan la forma aproximada de trapezios, menos las dos divisiones de proa y popa por la figura especial de estas.

Si los lados de estos trapezios correspondientes á los costados del buque, fueran líneas rectas, la operación sería muy sencilla, pero como que dichos costados son curvos, se considera, sin error sensible, que son trozos de arcos de parábola, y por consiguiente, cada división de las secciones horizontales, se compone de un trapezoide y de un segmento parabólico, hallando fácilmente el área del primero por la fórmula

\[
\frac{h}{2} \times \frac{a + b}{2}
\]

y la del segundo, sabiendo que equivale á los dos tercios del paralelogramo circunscrito:

\[
2 h \times \frac{a}{3} n
\]

Y si el área total de cada sección horizontal viene dada por la tan conocida fórmula de Simpson:

\[
\text{Area} = \frac{h}{3} (E + 2 I + 4 P)
\]

La misma fórmula se aplica para hallar el volumen, pues si llamamos A, B, C,... etc., las áreas de las secciones horizontales, y P á la distancia vertical ó puntal entre las mismas, la fórmula de Simpson, se convertirá en

\[
\text{Volumen} = \frac{1}{3} P (A + 4 B + 2 C + 4 D ..... + 4 Y + Z)
\]

El resultado serán metros cúbicos, y dividiendo por 2'83, tendremos volumen en toneladas oficiales, ó sea el tonelaje total.

Cuando se trate de hallar el volumen de una embarcación, y ésta se halle cargada, ó su bodega y entrepuentes de tal modo embarazados por mamparas y divisiones que imposibiliten medir las mangas en las diferentes secciones en que debe considerarse dividida, se aplicará la siguiente fórmula

\[
\left( \frac{M + C}{2} \right)^2 \times E
\]

El resultado se multiplicará por el factor 0'17 si el buque es de madera ó de construcción mixta, ó por 0'18 si es de hierro, y tendremos el volumen en metros cúbicos; y dividiendo por 2'83, el cociente será el número de toneladas Moorson.

En esta fórmula, E, representa la eslora en la cubierta superior. M, es la manga de fuera á fuera en el puente. C, es el contorno exterior del buque en el sitio de la mayor manga, pasando por debajo de la quilla hasta la cubierta superior.

Esta regla tiene el siguiente fundamento matemático:

El volumen de un cilindro de base circular, está expresado por el cuadrado de la semicircunferencia, multiplicado por la altura y dividido por 3'1416.

El volumen de un cilindro cuya circunferencia de la base es igual á la manga máxima y perímetro de la cuaderna maestra, y cuya altura es igual á la eslora, difiere poco del cuadrado de la semisuma de la manga y perímetro multiplicado por la eslora y dividido por 3'1416.

\[
\frac{1}{3'1416} E \left( \frac{M + C}{2} \right)^2
\]

Admitiendo entre el volumen bajo cubierta, y el volumen del cilindro citado las relaciones 0'565 y 0'534, según sea el barco de hierro ó madera, tendremos, respectivamente:

\[
\begin{align*}
\frac{0'565}{3'1416} E \left( \frac{M + C}{2} \right)^2 &= 0'18 E \left( \frac{M + C}{2} \right)^2 \\
\frac{0'534}{3'1416} E \left( \frac{M + C}{2} \right)^2 &= 0'17 E \left( \frac{M + C}{2} \right)^2
\end{align*}
\]

Hemos dicho en anteriores líneas, que el peso de un cuerpo que flota en un líquido, es igual al peso del volumen del líquido desalojado.

Si ambos pesos son iguales; el del cuerpo y el del líquido desalojado, añadiendo al primero una adición de peso, por pequeño que sea, el cuerpo va á pique. Si el cuerpo pesa mucho menos que el volumen de agua desalojado, y tiene la forma de vaso, como la tiene un buque podemos añadirle pesos hasta un límite que serpentando buque y carga pesen lo mismo que el volumen de agua desalojada; hasta este extremo el buque se irá hundiendo ó calado gradualmente, pero pasando de tal límite, entonces el buque se irá al fondo.

Esto nos demuestra que para saber la carga que puede llevar un buque tenemos que saber antes lo que pesa el mismo.

El buque con su aparejo, máquinas, pertrechos, tripulación y demás enseres de carácter fijo pesa una cantidad que podemos considerar constante, á cuya cantidad corresponde un calado ó grado de sumergibilidad.

Por el cálculo es fácil hallar el calado del buque para una cantidad cualquiera de peso, y su mayor calado correspondiente á una máxima carga.

Para hallar prácticamente la cantidad de carga que puede llevar un buque, se averigua el peso de una cantidad de agua de mar igual en volumen á la parte del buque comprendida entre la línea de flotación descargado ó en roca y la línea de máxima carga. Multiplicando este volumen en metros por 1026 kilogramos, que es el peso de un metro cúbico de agua de mar, tendremos la carga en kilogramos.

Si hay que cargar géneros de igual densidad que el agua del mar, tendremos que el peso de la carga será igual al peso calculado del agua del mar. Si cargamos mercaderías más ligeras ó menos densas que el agua del mar, entonces todo el cargamento de la bodega pesará menos que el peso calculado del agua. Y por fin, si cargamos materiales muy densos, como por ejemplo, minerales, entonces no podremos llenar la bodega.

Sea, por ejemplo, un buque en quel volumen comprendido entre la sección del calado en roca y la sección de máxima carga sea de 2'830 metros cúb-