Revista de navegación y comercio (1894-02-28 00:00:00), página 12

ver h = \frac{ver z - ver (l \pm d)}{\cos l \cos d}

fórmula que nos da el horario y que ha de emplearse en el Método I.

Despejando ver (l \pm d) en la (a)

\[
\text{ver (l \pm d)} = \text{ver z} - \frac{\text{ver h}}{\sec \text{ secd}}
\]

tendremos la fórmula que nos da la latitud y que ha de emplearse en el Método II.

Y por último, poniendo la ecuación (a) bajo la forma

\[
\text{ver z} = \text{ver (l \pm d)} + \frac{\text{ver h}}{\sec \text{ secd}}
\]

se tendrá la fórmula que nos da la altura estimada del astro y que ha de emplearse en el Método III.

En todas ellas se tomará el signo superior cuando la latitud y declinación sean de la misma especie.

Estas fórmulas, que han de servirnos para los tres cálculos fundamentales de la nueva navegación astronómica, Cálculo de la longitud, de la latitud y del punto aproximado, tienen la ventaja de obedecer á una misma regla y estar compuestas de los mismos elementos, constituyendo todas ellas un sistema homogéneo, en el cual las diversas soluciones presentan la misma facilidad para el observador, debiendo manifestar al propio tiempo que el error que pudiera cometerse en los resultados no excede de 1' en las circunstancias más desfavorables.

Para que éstos tres cálculos obtengan entre los navegantes carta de naturaleza, es preciso que se hagan con la mayor prontitud y facilidad posibles; y aunque no dejamos de comprender las dificultades que habrá que vencer para introducir desde luego cualquiera innovación en los cálculos náuticos, ni nos hemos dejado llevar, sin embargo, de los consejos de nuestros compañeros de mar, y convencidos, por otra parte, de la necesidad que existe, cada vez más apremiante, de obtener rápida y seguramente la situación del buque á cualquiera hora del día ó de la noche, teniendo algún astro á la vista, nos decidimos sin titubeo á emprender la construcción de la Tabla que oportunamente publicaremos, creídos que con ella podrá conseguirse el resultado apetecido.

En es a Tabla hemos comprendido las tres computadas por Mr. Johnson para la determinación del horario; pero ampliándola para mayor exactitud y también con el fin de evitar las molestias de la aplicación de las partes proporcionales que en dichas tablas hay que emplear, las que no por esto dejan de ser tan usuales como apreciadas en las Marinas de guerra y mercante del Reino Unido.

I.—Método del ángulo horario ó cálculo de la longitud.

1.º Hállese la hora de San Fernando por medio del cronómetro, y para esta hora corrija la declinación y ecuación de tiempo. Redúzcase después la altura observada á verdadera, de la que se deducirá la distancia zenital.

2.º Sumese á la latitud y declinación al minuto próximo según sean de contraria especie, y de esta suma ó diferencia tomese de la Tabla el verso natural, que se restará del que corresponde á la distancia zenital.

3.º El logaritmo verso de esta diferencia, aumentado de los logaritmos secantes de la latitud y declinación, dará el logaritmo verso del horario que corresponde al instante en que se observó la altura.

4.º De este horario dedúzcase la hora á bordo, la que comparada con la de San Fernando nos dará la longitud de la nave hacia el \( \frac{E}{W} \) según que se cuenten más horas en el meridiano del lugar.

5.º Sitúese sobre la carta el punto que tenga por latitud á estimada empleada en el cálculo y por longitud la calculada. Fírmese sobre su meridiano un ángulo igual al azimut que se haya calculado ó extraído de las Tablas á la hora de la observación, y trazando por dicho punto una perpendicular á la dirección del azimut, ésta será la recta de alturas iguales.

Ejemplo.—El 13 de Abril, siendo á bordo próximamente las 9 horas 20 minutos de la mañana, en latitud = 28° — 32' S y longitud = 38° — 18' E, ambas estimadas, al ser en el acompañante las 4 h. — 22 m. — 35 s. 5, se observó la altura del limboinferior del sol = 36° — 51' — 20". Elevación = 5 metros. Comparación = + 3 h. — 23 m. — 45 s. E.A á 00 h. de San Fernando el 12 = + 11 h. — 3 m. — 40 s. Movimiento = + 8 s. 26'. Azimut verdadero N. 15° — 20' E.

Se quiere trazar la recta de alturas iguales (*)

    HORA VERDADERA EN SAN FERNANDO

    Hora del acompañante
    Comparación
    E.A. á 00 h. el 12

    3
    — 23 — 45

    11 — 3 — 40

    H.a.m. próxima en San Fernando
    18
    — 50 — 00

    P. p. de movimiento en 18 h. 8
    +
    6, 37

    H.a.m. en San Fernando
    18
    — 50 — 6, 97

    Ecuación de tiempo

    00 — 37, 77

    H.a.v. en San Fernando
    18
    — 49 — 29, 20

    EFEMÉRIDES

    Declinación sol corregida
    =
    89° — 57' — 11''

    Ecuación de tiempo corregida
    =
    00 m. — 37 s. 77

    DISTANCIA ZENITAL

    Altura observada sol.
    =
    36° — 41' — 20''

    Corrección
    =
    11 — 00

    Altura verdadera sol.
    =
    36 — 41 — 20

    Distancia zenital.
    =
    53 — 18 — 40

    CÁLCULO DE LA LONGITUD

    Latitud
    28° — 32' S
    Log. sec. = 562

    Declinación
    — 8 — 57 N
    Log. sec. = 53

    Suma
    37 — 29
    ver. nat. = 2065

    Dist. zen.
    53 — 19
    ver. nat. = 4026

    1961.. Log. ver.=3,2926

    H.a verd. á bordo
    21 h. — 22 m. — 51 s
    Log. ver.=3,5341

    H.a verd. S. Fdo.
    18 — 49 — 29

    Longitud
    2 — 32 — 22 E.

    35 — 20 — 30 R.

Situando ahora en la carta el punto P, cuyas coordenadas sean lat. = 28° — 32' S; long. = 38° 20' E, se trazará por éste una recta en dirección del azimut N. 15° E, y después una perpendicular á ella, que será la recta de alturas iguales.

O también puede obtenerse ésta trazando desde luego una recta en dirección del N. 75° O., complemento del azimut.

Nota. Mr. Johnson dice que con sus Tablas horarias, y lo mismo decimos también respecto á la nuestra, que

(*) Tanto este cálculo como los siguientes, pueden trabajarse no teniendo nuestra Tabla por las de Mendoza, aunque resulten mucho más largos.