Revista de navegación y comercio (1893-10-15 00:00:00), página 6

cronómetro al ser 00h de tiempo medio en San Fernando el 21.

Aplicando la fórmula, tendremos:

\[
\begin{align*}
\text{Hº el 21} &= 6h - 20m - 20s \\
L_0 &= 6 \\
\frac{H + L_0}{12} &= 12 - 20 - 20 \\
&= 12h,34 \\
E &= -4h - 10m - 10s \\
L_0 &= -6 \\
\frac{E - L_0}{10} &= -10 - 10 - 10 \\
&= -30,17 \\
\frac{m}{24}(H + L_0) &= +6,17 \\
C_0 &= -10 - 10 - 3,89 \\
&= -13 - 49 - 56,17 \\
\text{El 21 á 00h t. m. San Fernando} &= +10 - 10 - 3,89
\end{align*}
\]

PROBLEMA II

Hallar á un instante cualquiera la hora media en San Fernando por medio de un cronómetro.

Conocido que sea el movimiento \( m \) de un cronómetro y la hora \( C_0 \) que debe señalar al ser 00h de tiempo medio en San Fernando, ó sea su estado absoluto, es fácil obtener en cualquier lugar donde se lleve el cronómetro la hora media \( H \) en San Fernando á un instante cualquiera, leyendo la hora \( C \) que marque el cronómetro en dicho instante, por medio de la expresión

\[
H = C + C_0 + \frac{m}{24}(C + C_0)
\]

En esta fórmula debe tenerse cuidado de cambiar el signo \( m \), cuando sea en adelanto.

Ejemplo.—En la mañana del 25 de Mayo se hizo una observación en el momento que el cronómetro señalaba 5h — 7m — 10s el cual tenía de movimiento +7s,64 y de estado absoluto +7h — 10m — 36s,68.

Se quiere saber la hora media en San Fernando en aquel instante.

\[
\begin{align*}
C_0 &= 5h - 7m - 10s \\
C_0 &= +7 - 10 - 36,68 \\
C + C_0 &= 12 - 17 - 46,68 \\
\frac{m}{24}C + C_0 &= +3,90 \\
H &= 12 - 17 - 50,58
\end{align*}
\]

PROBLEMA III

Hallar la hora media á bordo á un instante cualquiera por medio de un cronómetro.

En la mar siempre que el tiempo lo permita y en circunstancias favorables para la determinación del horario, se halla la hora media á bordo y se tiene cuidado de anotar la hora del cronómetro en el momento de la observación; así, cuando se quiera conocer algún tiempo después la hora á bordo, basta con marcar la del cronómetro y aplicarle la diferencia de longitud contraída desde la última determinación del horario hasta el instante en que se quiera obtener dicha hora.

En efecto, si llamamos \( C \) la hora del cronómetro en el instante de la observación del horario; \( H' \) la hora media á bordo en el mismo instante; \( C' \) la hora que se lee en el cronómetro á un instante cualquiera; \( H'' \) la hora media correspondiente á bordo, y \( x_0 \) la diferencia en longitud, que la supondremos occidental, tendremos la expresión

\[
H' = C' - C + \frac{m}{24}(C' - C) + H - x_0
\]

En esta fórmula se cambiará el signo \( m \) cuando sea en adelanto y \( -x_0 \) en \( +x_0 \) cuando la diferencia en longitud sea oriental.

Nota. Si conociendo \( H'' \) que corresponde á \( O' \) se hubiere querido hallar la hora anterior \( H \) correspondiente á \( C \) se deducirá de la ecuación precedente con el mismo grado de aproximación

\[
H = H'' + x_0 - (C' - C) - \frac{m}{24}(C' - C)
\]

Ejemplo.—Se obtuvo por la determinación de un horario la hora de á bordo t. m. 20h — 20m 32s cuando el cronómetro señalaba 10h — 12m — 22s y cuyo movimiento era de +7s ,00. Diez horas después el buque había contraído una diferencia en longitud de 15 millas al Oeste y se quiere saber la hora de á bordo t. m. cuando el cronómetro señalaba las 11 horas 57 minutos y 13 segundos.

\[
\begin{array}{l}
C' \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 11h - 57m - 13s \\
C' \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 10 - 12 - 22 \\
C' - C \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 1 - 44 - 51 \\
\frac{m}{24}(C' - C) \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots + 0,51 \\
C' - C + \frac{m}{24}(C' - C) \ldots \ldots \ldots 1 - 44 - 51,51 \\
H - x_0 \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 20 - 19 - 32 \\
H' \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 22 - 4 - 23,51
\end{array}
\]

PROBLEMA IV

Hallar la hora que señalará el cronómetro conocida la hora media á bordo.

Se puede reciprocamente determinar la hora \( C' \) que debe marcar el cronómetro á una hora \( H' \) de á bordo. Para esto se hallará aproximadamente la diferencia en longitud en la hipótesis que la dirección y velocidad del buque no debe cambiar, pero no será sino después que haya pasado la hora media á bordo cuando es posible comprobar si esta diferencia en longitud que se ha aplicado, es exacta.

Despejando \( C' \) en la fórmula anterior, se tendrá

\[
C' = H' - H + x_0 - \frac{m}{24}(H' - H + x_0) + C
\]

Se cambiará \( +x_0 \) en \( -x_0 \) cuando se haya contraído al Este la diferencia en longitud.

Ejemplo.—Siendo en un meridiano las 7h — 10m — 20s marcó el cronómetro 8h — 12m — 30s ; se desea saber qué hora de cronómetro \( C' \) corresponderá á una hora media de 10h — 18m — 25s contada en un meridiano que dista del anterior 30 millas al Este, teniendo en cuenta además que el movimiento del cronómetro es de —6s .

\[
\begin{array}{l}
H \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 10h - 18m - 25s \\
H \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 7 - 10 - 20 \\
H' - H \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 3 - 8 - 5 \\
x_0 \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots - 2 - 0 \\
H' - H + x_0 \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 3 - 6 - 5 \\
\frac{m}{24}(H' - H + x_0) \ldots \ldots \ldots + 0,77 \\
H' - H + x_0 - \frac{m}{24}(H' - H + x_0) 3 - 6 - 5,77 \\
C \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 8 - 12 - 30 \\
C' \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 11 - 18 - 35,77
\end{array}
\]