Gaceta musical de Madrid (Madrid. 1855) (1855-11-04 00:00:00), página 2

jándole \( \frac{33}{32} \) al sonido \( \frac{1}{11} \) para que sea la cuarta justa de do \( \frac{1}{8} \), cuya operación se hace multiplicando por tres los dos términos de \( \frac{1}{11} \) y disminuyéndole luego una unidad al denominador del producto, en esta forma:

\[
\frac{1}{11} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{33} = \frac{3}{32},
\]

con lo que se obtiene el fa natural \( \frac{3}{32} \), cuarta justa de do \( \frac{1}{8} \), porque \( \frac{1}{8} : \frac{3}{32} = \frac{32}{24} = \frac{4}{3} \).

Así se forma verdaderamente la cuarta del tono, la cual es una nota corregida sobre el sonido \( \frac{1}{11} \) que produce la resonancia para lo que se aumenta la dimensión del cuerpo sonoro de \( \frac{3}{35} \) á \( \frac{3}{32} \), ó sea de 32 á 33, es decir, que \( \frac{3}{33} \) es menos que \( \frac{3}{32} \), como dejo indicado; pero con arreglo á la elevación del sonido \( \frac{3}{33} \rightarrow \frac{3}{32} \), porque \( \frac{1}{11} - \frac{3}{33} \) es casi un fa sostenido, y \( \frac{3}{32} \) es el fa natural.

Este fa natural \( \frac{3}{32} \) tiene las buenas cualidades de consonar, como hemos visto, de cuarta justa superior con la tónica do \( \frac{1}{8} \), y por consiguiente de quinta justa inferior con la réplica do \( \frac{1}{16} \) (porque \( \frac{3}{32} : \frac{1}{16} = \frac{48}{32} = \frac{3}{2} \)), y la de hallarse á distancia de medio tono mayor de la tercera del tono mi \( \frac{1}{10} \) (porque \( \frac{1}{10} : \frac{3}{52} = \frac{32}{50} = \frac{16}{15} \))

con lo que se obtiene un semitono mayor de mi á fa en el primer tetracordio, á imitación del mismo intervalo que produce la naturaleza de sí á do en el segundo.

En el primer tetracordio produce la resonancia las notas do \( \frac{1}{8} \), re \( \frac{1}{9} \), mi \( \frac{1}{10} \), y en el segundo las notas sol \( \frac{1}{12} \), si \( \frac{1}{15} \), do \( \frac{1}{16} \); de manera que, así como á imitación de la nota do \( \frac{1}{16} \) de este se ha formado el fa natural \( \frac{3}{32} \) de aquel, también á imitación de la nota re \( \frac{1}{9} \) del primero se forma el la del segundo, cuyo la es otra nota corregida sobre el sonido \( \frac{1}{9} \) que produce la naturaleza.

Con arreglo á lo dicho, debiera ser el la \( \frac{2}{27} \), á fin de que distase un tono mayor del sol \( \frac{1}{12} \) (porque \( \frac{1}{12} : \frac{2}{27} = \frac{27}{24} = \frac{9}{8} \)) como la nota re \( \frac{1}{9} \)

dista también un tono mayor del do \( \frac{1}{8} \), y así resultarian los dos tetracordios exactamente iguales; pero el la \( \frac{2}{27} \) disonaría entonces con la tónica do \( \frac{1}{8} \) de la mas que sexta mayor \( \frac{27}{16} \), con el fa \( \frac{3}{32} \) de la mas que tercera mayor \( \frac{81}{64} \), y con el mi \( \frac{1}{10} \) de la mas que cuarta justa \( \frac{27}{20} \) (1) (porque \( \frac{1}{8} : \frac{2}{27} = \frac{27}{16} , \frac{3}{32} : \frac{2}{27} = \frac{81}{64} \), y \( \frac{1}{10} : \frac{2}{27} = \frac{27}{20} \)); de manera que sin bajarle \( \frac{81}{80} \) al expresado la \( \frac{2}{27} \), no se podrían formar los acordes de la menor y de fa mayor, como todo el mundo sabe.

Bien es verdad que la \( \frac{2}{27} \) es la quinta justa de re \( \frac{1}{9} \), porque \( \frac{1}{9} : \frac{2}{27} = \frac{27}{18} = \frac{3}{2} \); de manera que cuando á la 6.a nota de la escala se le acompaña con el acorde de re, tiene dicho la que ser \( \frac{2}{27} \); pero este es el solo caso donde se le debe dar tal elevación en los acordes consonantes, pues en los de la menor y de fa mayor se le tiene que bajar \( \frac{81}{80} \) al expresado la \( \frac{2}{27} \), según dejo dicho, cuyos acordes son mucho más relativos (2) del tono de do mayor que el de re menor,

(1) Estos intervalos son \( \frac{81}{80} \) mayores de lo que debieran, como se puede ver en dividiéndolos por las consonancias á que mas se aproximan, en esta forma:
\[
\frac{27}{16} : \frac{5}{3} = \frac{81}{90}, \quad \frac{81}{64} : \frac{5}{4} = \frac{324}{320} = \frac{81}{80} \quad \frac{27}{20} : \frac{4}{3} = \frac{81}{80}.
\]
Al intervalo \( \frac{81}{80} \) se le llama comúnmente como, y es la diferencia que tienen entre sí el tono mayor y el menor, porque \( \frac{9}{8} : \frac{10}{9} = \frac{81}{80} \).

(2) Cualquier músico bien organizado sabe que los acordes de la menor y de fa mayor, así como los tonos de que pueden ser acordes de tónicos, son mas relativos del tono de do mayor que el acorde y tono de re menor, lo que admito como un hecho probado por la experiencia para decidir la elevación que le corresponde á la nota la