Gaceta musical de Madrid (Madrid. 1855) (1855-09-23 00:00:00), página 3

menos perfecto, pero siempre capaz de producir á nuestro alvedrio sonidos de mayor ó menor elevacion, para expresar con ellos los sentimientos mas recónditos de nuestra alma, que son de imposible explicacion á toda la elocuencia humana.

El habla se ha ido perfeccionando poco á poco auxiliada de la gramática y de la lógica, de manera que se ha llegado á poder razonar clara y elegantemente con ella; y la música se ha perfeccionado del mismo modo con el auxilio del oído y de las matemáticas, contribuyendo estas al menos tanto como aquél para la formación de nuestra música, cosa que no podrá poner en duda nadie que lo reflexione detenidamente.

¿Qué hubiera sido de las escalas é intervalos hallados en las diferentes edades por los hombres mas sabios de la música, si no los hubiesen dejado exactamente consignados en sus escritos, midiendo para ello el largo de las cuerdas?...

Al morir cada músico eminente de la antigüedad se hubieran extinguido con él todos sus descubrimientos armónicos con la misma prontitud que se destemplaban los instrumentos de que se habían servido, porque tampoco les hubiera sido posible fabricar, sin el auxilio de la geometría, los de notas fijas que marcan por sí mismos los intervalos, sin ser necesario hasta cierto punto templarlos al efecto, tales como el laud, para el cual es preciso medir la distancia de unos trastes á otros, calculando la proporcion que guardan entre sí; la flauta, para la cual se tiene que medir la distancia y calcular la proporcion y tamaño de sus abujerios, tomando en consideracion las mayores ó menores dimensiones de todo el instrumento, y varios otros que me sería largo de nombrar.

Bajo este concepto, no pudiendo cada músico, al hacer sus experiencias acústicas, meditar sobre las ya efectuadas por sus antecesores, séase para rectificarlas ó para tomarlas como punto de partida, caso de parecerle del todo admisibles, le hubiese sido imposible hacer rápidos progresos á nuestra música: mas digo, se hallaría todavía en la mas imperfecta infancia, porque cada músico se hubiera casi tenido que concretar á sus propios descubrimientos, sin otra guía, para saber lo que sus antecesores habían hecho, que una vaga e incorrecta tradicion, basada tan solo en el oído, el cual no es siempre suficiente juez para decidir todas las materias musicales, como vamos á ver al tratar del temperamento.

Por estas causas, los mejores músicos antiguos se dedicaron á inspeccionar sobre el monocordio las razones de los intervalos que les dejaron sus antecesores, y trataron cada uno por su parte de dar algun paso para mejorar la música, dejando cuidadosa y exactamente consignados en sus escritos sus descubrimientos ó sus ideas, para lo que se valieron de las proporciones de los números, como el solo y verdadero medio de ser entendidos indubitadamente por la posteridad.

No se crea, por lo que llevo dicho, que todo lo que la música debe á las matemáticas es tan solo el saber de cuántas partes del cuerpo sonoro se forma cada intervalo, y la proporcion que guardan entre sí las vibraciones de sus notas; no... La misión musical de las matemáticas ha sido más interesante y grandiosa.

Pitágoras, ó sus discípulos, multiplicaron la 5.ª justa once veces por ella misma, y manifestaron que, lejos de hallarse con esta operacion la 7.ª octava de la nota de donde se partió, se encuentra un sonido \( \frac{531,441}{524,288} \) mas alto que ella; es decir, que partiendo, por ejemplo, de do natural, no se puede llegar, si se procede por quintas exactas, á un si sostenido que sea unisono de la 7.ª octava del primer sonido, lo cual para mayor claridad lo manifiesto á continuacion:

\[
\frac{3}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{9}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{27}{8} \times \frac{3}{2} = \frac{81}{16} \times \frac{3}{2} = \frac{243}{32} \times \frac{3}{2} = \frac{729}{64} \times \frac{3}{2} = \frac{2,187}{128} \times \frac{3}{2} = \frac{6,561}{256} \times \frac{3}{2} = \frac{19,683}{512} \times \frac{3}{2} = \frac{59,049}{1,024} \times \frac{3}{2} = \frac{177,147}{2,048} \times \frac{3}{2} = \frac{531,441}{4,096}
\]

Dividiendo ahora el producto por \( \frac{128}{1} \), 7.ª octava de do 1, se halla la dicha diferencia \( \frac{531,441}{524,288} \) de la 7.ª réplica do \( \frac{128}{1} \) al si sostenido \( \frac{531,441}{4,096} \) en esta forma:

\[
\frac{531,441}{4,096} : \frac{128}{1} = \frac{531,441}{524,288}
\]

Si se multiplica la 4.ª justa once veces por ella misma, se obtiene á la 5.ª octava un re bbs mas bajo que el do natural de la misma cantidad \( \frac{531,441}{524,288} \); multiplicacion que no hago en este lugar, porque cualquiera podrá efectuarla si en lo dicho tiene duda.

Esta operacion de Pitágoras ó de sus discípulos es, á mi entender, la mas transcendental de cuantas se han efectuado en la música, porque ha sido el punto de partida de asiduos tra-