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cia percibe perfectamente iguales el intervalo entre dos notas, por ejemplo, y el que existe entre sus octavas. A esta igualdad corresponde, no la de las diferencias entre los números de vibración, sino la de relación de cada una de estas diferencias con los números de vibraciones de las notas correspondientes. La ley de Fechner aparece, pues, demostrada en este caso especial. Veamos, sin embargo.

Según Fechner, el intervalo de un tono sería el exceso de sensación de la nota re, por ejemplo, respecto á la nota do; esto es lo que se necesita añadir á la última para obtener la primera. El autor establece una fórmula matemática hablando de diferencias numéricas. No se trata, pues, de una diferencia en la acepción vulgar de la palabra, como cuando se habla, v. gr., de la que existe entre el animal y la planta; porque la primera propiedad de una diferencia numérica es la de ser de la misma naturaleza que los términos extremos. Por consiguiente, siendo el intervalo la diferencia de dos notas, será otra nota como el re ó como el do. Pues bien; digamos á un músico que cante el intervalo de un tono como canta un do ó un re; preguntémosle si el intervalo de un tono es una nota alta ó una nota baja, y en que tono se encuentra. Será inútil esperar la respuesta; el intervalo es un intervalo, no es posible definirlo mejor.

Las notas están situadas en grados sucesivos de una escala; hay que subir méños escalones al pasar de la primera á la segunda que al ascender de la primera á la cuarta; pero las notas más altas no son iguales á las notas más bajas aumentadas con el intervalo que las separa. Tanto valdría decir que el segundo piso de una casa era igual al primero más la altura de cinco metros que los separase, ó que Lóndres era igual á Madrid más cierto número de leguas. La nota no es susceptible de tal medida, no es grande ni pequeña; el do no es menor que el re porque se encuentre un tono más bajo. Por eso no se concibe la posibilidad de agotar una nota haciéndola descender tonos sucesivos, como se agotaría un metro disminuyendo sucesivamente sus milímetros.

De estas consideraciones resulta, que ninguno de los métodos usados por los partidarios de la ley psico-física descansa sobre fundamentos sólidos, puesto que no se ha logrado comprobar, hasta el presente, la igualdad de diferencias entre diversas sensaciones. Mas falta estudiar otra cuestión, y es la que sigue.

Aunque no está probada la igualdad de las menores diferencias perceptibles, ¿no podríamos admitirla á título de hipótesis destinada á derramar luz sobre los fenómenos que se observan? Porque, en
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efecto, una hipótesis no es preciso que esté demostrada para que sea útil y legítima. Además, desde el momento en que se la prueba, deja de ser tal hipótesis.

Sin embargo, la ciencia no abre sus puertas á ninguna hipótesis sin previo exámen. Para que se la acepte no debe apoyarse en una verdadera confusion de ideas, y por otra parte, debe ser más probable que las hipótesis rivales. Y como la de Fechner no llena ninguna de estas condiciones, es claro que no debemos admitirla. Esto es lo que vamos á demostrar.

Ante todo conviene distinguir en las sensaciones dos elementos muy diferentes: la sensacion en sí misma como afecto subjetivo del individuo y lo que se representa por la sensacion. Al pronunciar esta última frase —lo que se representa por la sensacion— no hablamos del objeto exterior, causa de la sensacion, sino del objeto que ésta representa á la inteligencia.

Para explicarnos mejor, pongamos un ejemplo. Sean dos longitudes desiguales, vistas bajo el mismo ángulo, por la conveniente distancia á que se coloquen del observador. Pues bien; estas dos longitudes son los objetos exteriores, causas de la vision; mas aunque sean desiguales, como las hemos supuesto, las longitudes representadas aparecen iguales á los ojos del que mira.

Como se ve, la longitud representada puede ser distinta de la real, y no sufre todos los cambios de ésta. También en ciertos casos, el objeto representado no tiene semejanza alguna con la causa objetiva: así sucede en la alucinacion, en que el objeto que se representa es una figura humana, y la causa objetiva un aflujo considerable de sangre, ó cualquier otro trastorno orgánico.

Más todavía. Lo que se representa por la sensacion puede diferir de la sensacion considerada como afecto subjetivo. Soñando, podemos representarnos un objeto de color rojo, no siendo rojo ni aun lo mismo que el ensueño nos finge: el objeto soñado, pues, no tiene realidad ninguna, y sin embargo, el sueño es real, porque verdaderamente soñamos. Absurdo sería demandar cualquier color al acto de ver; siendo más natural decir que es tal color el que se ve.

Establecida esta distincion importantísima, recorramos brevemente las diversas sensaciones, y veamos si la hipótesis de Fechner satisface las exigencias mencionadas más arriba.

Desde luego esta hipótesis descansa, para la vista, en lamentable confusion de ideas: habla de las diferencias de sensaciones, cuando deberia hacerlo de las que sobrevienen en la intensidad luminosa,
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el color y la extension del objeto representado, á consecuencia de mudanzas en el número y amplitud de las vibraciones luminosas de un objeto exterior más ó menos extenso. Transportará la sensacion las propiedades del objeto representado, equivale á decir que un objetivo de microscopio es más grande cuando las imágenes que produce son mayores.

No queremos establecer paradojas semejantes para las sensaciones: más pretendemos que no hay correlacion necesaria entre el objeto representado y el medio que sirve para representarlo; no pudiendo, sin embargo, señalar el cambio psíquico que debe sufrir la sensacion para representar tal color más bien que tal otro. Mas si tambien se quisiera extender la ley de Fechner al objeto representado, se hallarian otras dificultades.

Respecto á las diferencias de colores, no se podria hablar como de una diferencia numérica: porque ésta es para ellos lo que el intervalo es para las notas en música; una diferencia de calidad, no de cantidad. Aunque el rojo sea distinto del violeta, no es ni más grande ni más pequeño que éste, ni se puede entender el exceso de uno ú otro.

En cuanto á la intensidad y extension del objeto representado, no hay absurdo en suponer un ojo construido de tal suerte, que esta intensidad y extension fuesen los logaritmos de la intensidad y extension del objeto exterior. Pero esto seria tratar del mundo posible, no del mundo real á que la ley de Fechner quiere aplicarse. Ahora bien: ¿es dicha ley la más propia para darnos cuenta de los hechos reales, aun suponiéndolos completamente favorables? Creemos que no, y hé aquí nuestro razonamiento.

Si las mismas diferencias del objeto exterior no son siempre apreciadas con igual facilidad, depende del modo de ser nuestra inteligencia: pues esta facultad aprecia tanto mejor las diferencias cuanto menores son los números extremos. ¿Quién dudará, contemplando un gentío desde un sitio elevado, que se percibe con más exactitud una diferencia de diez entre dos grupos, uno de veinte y otro de treinta personas, que si hubiere doscientas en el primero y doscientas diez en el segundo? Y, sin embargo, la representacion visual de estos diez sujetos no se halla influida de ninguna manera por el numero de los que los rodean.

Si, pues, la intervencion de la inteligencia es tan manifiesta para las cantidades descontinuas ¿por qué la hemos de rechazar para las que crecen de un modo continuo, tales como las intensidades y las
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longitudes? ¿Qué obstáculo habría, en efecto, para suponer que en los valores medios las intensidades representadas crecieran como las objetivas, y achacar sólo á la inteligencia la falta de percepcion de ciertas diferencias muy pequeñas que, sin embargo, habrían sido fielmente reproducidas por la sensacion? (1).

No pretendemos que esto sea así con todo rigor; pues no olvidamos que para establecer una hipótesis numérica, se necesitan experimentos numéricos también: mas esta hipótesis, dados solamente los hechos observados, es más plausible que la de Fechner, y no está sujeta como su rival, al inconveniente de que si se duplican diversas intensidades subjetivas, los crecimientos de intensidad representados serán los mismos, sea la que fuere la magnitud de la primitiva.

Además: la apreciación de los contrastes sería también así más segura que en la hipótesis de Fechner. Porque para hallar dos contrastes iguales entre cuatro intensidades pareadas, se necesita únicamente que en nuestra representación visual se conduzca la primera respecto á la segunda, como la tercera con relación á la cuarta. Decir, con los partidarios de la ley psico-física, que las diferencias entre las intensidades representadas son iguales, es interpretar el fenómeno con ideas preconcebidas; porque la noción del contraste, tal como se definió, sólo subsiste si se dice que las relaciones entre las intensidades representadas son iguales. Luego esta igualdad de relaciones tendrá lugar en nuestra segunda hipótesis al suponer, como lo hace, que para los valores medios de la excitación las sensaciones representan fielmente la realidad.

En cuanto al sonido, ya hemos dicho bastante al hablar de los tonos, y cuando señalábamos la gravísima confusión que existe en la hipótesis de Fechner, entre las nociones del intervalo y las de la diferencia numérica. Para la intensidad, serían nuestras objeciones idénticas á las que acabamos de hacer respecto á la intensidad luminosa.

El sentido del tacto se presenta con otro aspecto. Aquí se atiende más á la sensación: el lado subjetivo domina mucho al representativo en estas afecciones, siendo el lenguaje vulgar, por sí solo, prueba suficiente de la profunda distinción que separa las sensaciones táctiles de las visuales y auditivas. Nadie dice, á propósito de la intensidad luminosa, que tiene más ó menos luz; pero si habla

(1) Artículo de la Revue des questions scientifiques, por G. H. pág. 679.
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de temperatura, asegura que tiene más ó menos calor. De igual manera sufriendo el influjo de un peso, nuestra mano se halla más ó menos comprimida, y nuestro esfuerzo para levantarlo es mayor ó menor.

La ley de Fechner, pues, no puede ser rechazada a priori, aquí, como en los casos precedentes, porque no supone confusion de ideas: sin embargo, se halla muy lejos de imponérsenos de un modo absoluto. Aunque los experimentos le han sido favorables, podrían aplicarse con mayor probabilidad en pro de la hipótesis que acabamos de apuntar, ó de otra análoga, en cuanto á las intensidades luminosas; y ademas, sería posible desenvolver también las mismas razones que dimos antes en favor del papel que representa la inteligencia.

Fácil es ya sacar conclusiones de todo lo dicho. No sólo encontramos á la ley de Fechner en desacuerdo con la mayoría de los hechos, sino que por su misma naturaleza está condenada á la esterilidad; pues descansa en un trastorno grande de ideas, y da una interpretación poco natural de los fenómenos que le son favorables. Tanto y tanto trabajo como se ha llevado á cabo hace más de un cuarto de siglo, no ofrece resultado alguno importante. Se despertó la atención respecto á las sensaciones; más no se ha conseguido hallar ningún procedimiento para medirlas con exactitud. La decepción es tan completa, que no se entrevee posibilidad de llegar más tarde á someter las sensaciones á una apreciación numérica precisa.

No es que haya faltado talento á los experimentadores, pues los más distinguidos fisiólogos han hecho la obra; es que la dificultad reside en el problema mismo. Las afecciones subjetivas escapan, en efecto, al exámen escudriñador de los instrumentos de precisión, y quedan entregadas al juicio individual y variable del sujeto que las experimenta y aprecia.
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REVISTA

DE

MEDICINA Y CIRUGÍA PRÁCTICAS

LA LEY PSICO-FÍSICA
POR EL
DOCTOR ARTURO PERALES
Catedrático de la Facultad de Medicina de Granada.

Un nombre nuevo, dado á un asunto que no lo es tanto, ha tenido el privilegio de excitar discusiones muy animadas entre los amantes de la filosofía y de la física en los momentos actuales. Nos referimos á la ley psico-física de Fechner, que adquiere cada dia más y más importancia, y que, semejante al rio que cristalino en su origen va enturbiando sus aguas con las cenagosas de algunos lugares por donde pasa, se encuentra hoy convertida ya en manantial impuro de conocimientos científicos, tanto por el autor citado, como por otros muchos fisiólogos que la estudian. Por eso creemos llegado el instante de fijar en ella una mirada que, por rápida y somera que sea, tendrá la ventaja de llamar la atención ilustrada de los lectores de esta REVISTA.

Las sensaciones, colocadas entre los actos intelectuales y los de la vida vegetativa, presentan el doble carácter de necesitar para su ejercicio que intervengan órganos especiales, y que puedan ser reveladas por la conciencia. El primero de estos caracteres las aproxima á las funciones vegetativas; el segundo á las espirituales.

Ver, oir, oler, gustar y tocar: hé aquí cinco sensaciones distintas á cuya categoría pertenecen también el dolor físico, el sentimiento de la fatiga ó el del esfuerzo muscular desplegado para subir pesos ó remover obstáculos.

Año V.—Núm. 116.—22 Abril 1881.
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con notas cantadas sucesivamente; y en este caso no debemos olvidar que Weber estudió y apreció, que un oído músico podía distinguir dos notas emitidas simultáneamente aunque difiriesen tan sólo en \( \frac{1}{500} \) de su número de vibraciones, y que en sujetos excepcionales podía descender dicha fracción hasta \( \frac{1}{1000} \) (l).

Tacto.—La piel sirve para dos especies de sensaciones; las de presión y las de temperatura.

Para determinar las menores diferencias perceptibles de presión, el sujeto que se presta al experimento cierra los ojos y extiende una de sus manos apoyando la palma sobre un plano horizontal: entonces se colocan por el dorso de ella, ya pesos cada vez más pequeños, ó ya se añade á un peso dado otros sucesivamente menores. De esta manera se advierte, en primer lugar, que el tacto está muy lejos de ser un instrumento de precisión, puesto que una diferencia de \( \frac{1}{5} \) en el peso apenas se percibe, según Weber; y en segundo, que esta relación es tan variable que la ley de Fechner no encuentra en ella ningún apoyo.

La temperatura tampoco presta auxilio á la ley. Desde luego es muy difícil medir aquí la excitación; y ya sabemos que para aplicar dicha ley es preciso conocer, no sólo la diferencia numérica de las excitaciones, sino también su magnitud absoluta, pues se debe averiguar una relación constante entre la diferencia de las excitaciones y el valor de la excitación primitiva. Ahora bien; si se conoce por la teoría mecánica del calor la cantidad de éste que es necesaria para elevar un grado la temperatura de un kilogramo de agua, no ha logrado aún determinarse la suma total de calórico contenida en un kilogramo de agua, á 18° por ejemplo.

No se puede ver en el número de grados nada absoluto: dicho número varía con el cero de la escala, y los resultados serán distintos, por lo tanto, según el termómetro de que se haga uso. Así es, que habría necesidad de modificar la ley de Fechner respecto á la temperatura, y contentarse con tomar grados relativos en vez de calores absolutos.

Con el fin de evitar estos inconvenientes, se ha ideado un termómetro cuyo cero corresponde á la temperatura normal de la piel. Se hacen los experimentos colocando un dedo de cada mano en dos vasijas llenas de aguas á dos temperaturas muy próximas, y se estudia

(1) Los estudios de Weber no nos parece han sido tan extensos y minuciosos como los de Preyer.
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el instante en que la diferencia de calor no se percibe. Fechner, refiriendo sus observaciones á esta nueva escala, cree haber encontrado datos comprobadores de su ley entre los 20° y 30° Reaumur. La proporcional constante, según él, es de \( \frac{1}{5} \): es decir, que para una temperatura de 9° de dicho termómetro, se apreciaría un diferencia de tres grados; para una de 12° otra de cuatro, y así sucesivamente. Mas este resultado está lejos de ser una verdadera conquista científica.

Sentido muscular. — Aquí, el procedimiento experimental es el mismo que hemos visto usar para las sensaciones de presión, si se exceptúa que el aprecio del peso se hace por medio de oscilaciones verticales sucesivas de la mano sobre la cual gravita.

Weber creía que en este caso debía ser el crecimiento de \( \frac{1}{47} \) del peso primitivo.

Fechner usa tres métodos de experimentación:

1.º El de las menores diferencias perceptibles, — der eben merklichen Unterchiede — idéntico al de Weber.

2.º El de los casos exactos y los casos erróneos, — der richtigen und falschen Fälle. — Con el fin de dar idea clara de este método, tomaremos al autor el ejemplo siguiente: Coloca sobre la mano de un sujeto un peso de 300 gramos, y después añade otro peso igual á \( \frac{1}{25} \) de los 300 gramos dichos, ó sean 12 gramos. Repite mil veinte y cuatro veces la operación, preguntando cada una al individuo si siente ó no el aumento, é intercala muchas en las que hace la misma pregunta, pero sin haber añadido ningún peso. El caso se califica de exacto ó erróneo, según que la respuesta coincida ó no con la realidad: los dudosos se agregan por mitades iguales á unas y otras contestaciones.

Supongamos que entre estas mil veinte y cuatro veces, el número de casos exactos para 300 gramos, sea el de 612. Se repite la misma serie de experimentos para 500 gramos y un peso adicional de \( \frac{1}{25} \) de estos 500, ó sean, 20 gramos; luego para 1.000 gramos y otro peso adicional de 40, etc., etc. Pues bien; si el número de casos exactos es siempre 612, ó una cifra próxima, deberá concluirse que para nuestra apreciación el peso adicional de 12 gramos se conduce respecto al peso de 300 gramos, como el de 24 respecto al de 600, y así sucesivamente. O lo que es lo mismo; que el peso adicional debe ser, siempre, la misma fracción del peso primitivo.

Tercer método: el de los errores medios, — der mittleren Fehler. — Se toma un peso de 500 gramos, por ejemplo, y sin auxilio de ba-
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lanza, sino por medio del sentido muscular solamente, se procura obtener otro peso igual, valiéndose el experimentador de granos de plomo. Valórase este segundo peso y se mide el error. Repítese la operación y da un error nuevo: pudiendo alcanzar así un tercer error, un cuarto, etc. Entonces se suman todos los errores, y se toma el término medio. De igual modo se obtienen los errores medios de los pesos 1.000, 1.500, 2.000 gramos, etc.; y si son respectivamente 25, 50, 75 gramos etc., la ley de la proporcionalidad de los crecimientos á las excitaciones quedará cumplida.

Fechner declara estar satisfecho con los resultados obtenidos; mas no participamos de su opinión. Y para probar nuestro juicio, tomemos por ejemplo los experimentos hechos según el método de los casos exactos y erróneos. Entre 1.024 observaciones obtiene:

    para
    300 gramos
    612 casos exactos.

    para 500
    ... 508

    para 1.000
    ... 629

    para 1.500
    ... 688

    para 2.000
    ... 681

    para 8.000
    ... 685

Pues bien: no fijemos la atención en la divergencia de los límites extremos, que nos parece bastante considerable, porque hay algo más fundamental que advertir.

En efecto: Fechner no hace entrar en cuenta un elemento importanteísimo, y que da muy distinto valor á los resultados: es el peso del brazo. Cuando se levantan 300 gramos, no se eleva realmente tal cantidad, sino ésta y además el peso braquial. Y no debe olvidarse el último, puesto que para las intensidades luminosas no se olvida la luz propia del ojo en presencia de cifras iguales, ó más pequeñas. El peso del brazo no es una cantidad mínima; según Hering, puede valorarse en 1750 gramos. Por otra parte, la conciencia advierte mucho mejor el esfuerzo muscular llevado á cabo para levantar el brazo, que la luz propia del ojo; y no nos es difícil comprobar, en nosotros mismos, que la energía necesaria para el acto ascendente del miembro toma parte, no escasa, en el sentimiento del esfuerzo muscular relativo á los pesos medios.

Veamos, por tanto, lo que sucede á las cifras de Fechner con la introducción de este nuevo elemento. Los pesos levantados serán:

\[
\begin{align*}
1750 \text{ gramos} + 300 \text{ gramos} &= 2050 \text{ gramos.} \\
1750 \text{ »} + 500 \text{ »} &= 2250 \text{ »} \\
1750 \text{ »} + 1000 \text{ »} &= 2750 \text{ »}
\end{align*}
\]

El peso adicional de 12 gramos es el \( \frac{1}{175} \) de 2050 gr.
El de 20 gr. es el \( \frac{1}{115} \) de 2250 gr.
El de 40 gr. es el \( \frac{1}{69} \) de 2750 gr.
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Como se ve, estos pesos adicionales se hallan muy distantes de ser las mismas fracciones del peso principal ó primitivo; y los números dados por Fechner se vuelven contra su teoría. Así comprendemos el por qué los fisiólogos se han dividido en dos campos opuestos, en cuanto á la posibilidad de someter el sentido muscular á la ley psico-física.

Resumamos ya esta primera parte antes de pasar al estudio crítico de las deducciones sostenidas por los partidarios de Fechner.

1.º El simple exámen de los números suministrados por los experimentos, basta para probar que la hipótesis que discutimos no puede aplicarse, ni á la apreciacion de las diferencias de colores, ni á las presiones sentidas por el tacto, ni al sentido muscular.

2.º Para hacerla susceptible de aplicación á las sensaciones térmicas, sería preciso cambiar por completo el sentido de la temperatura, y quedar satisfechos con números más ó menos aproximados á los de la ley.

3.º En cuanto á los tonos musicales, aunque parece hallar apoyo en la percepcion de la igualdad de los intervalos, no está de acuerdo con los estudios y observaciones de Preyer.

4.º Desde el punto exclusivo de las cifras, lo que mejor se aviene con la ley de Fechner es, por un lado, los experimentos hechos con las intensidades de la luz y del sonido, y por otro, los resultados que se obtienen, apreciando las longitudes con auxilio de la vista.

5.º Por consiguiente, la ley de Fechner no es una ley general que rige á toda sensacion y regula las relaciones del mundo físico y del mundo psíquico. Sólo tiene importancia muy limitada y del todo secundaria.

Antes de pasar á la segunda parte crítica de esta ley, digamos algunas palabras de los esfuerzos hechos por Delboeuf, con el fin de salvarla de tanto y tanto obstáculo insuperable.

Este fisiólogo pretende basar todas las sensaciones en las de temperatura, acerca de la que presenta una hipótesis nueva. La sensación térmica nace, según él, de que se rompe el equilibrio entre las vibraciones calorificas de la piel y las del medio ambiente. La piel, sin embargo, tiende poco á poco á someterse á la temperatura del medio que la rodea; de aquí resulta un descenso progresivo de la sensacion, puesto que la discordancia de temperaturas se va atenuando. Mas si el grado exterior es mucho más alto que el grado normal de la piel, el cuerpo no puede, ni ponerse, ni mantenerse en equilibrio con el medio en que se halla sin experimentar una ten-