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elementos, y aun á potencias superiores en cuanto á ciertos términos; y M. Sears Walker da á conocer en los números sucesivos un nuevo método para representar los coeficientes en el desarrollo de dicha función perturbatriz, método cuya aplicación no deja de ofrecer notables ventajas. Hallamos además en este diario memorias sobre el cálculo de la órbita de diversos cuerpos celestes de los apellidados errantes, tales como el gran cometa de marzo de 1843, que ha sido objeto de detenido estudio para el profesor Hubbard; el gran cometa de 1844 á 1845, cuya órbita ha sido calculada por M. George Bond; el quinto cometa de 1847, que ha sido estudiado por M. Gould; el primero de 1850, cuyos elementos han sido calculados por MM. Bond, Walker y Hubbard; y el segundo del mismo año, descubierto el 29 de agosto por M. Bond, el cual ha calculado los elementos de su órbita.

Las observaciones y los cálculos relativos á los planetas recientemente descubiertos, ocupan un espacio bastante extenso del diario astronómico americano, lo cual es muy natural habiendo sido estos astros observados principalmente en los Estados Unidos, en el observatorio de Washington, por MM. Maury y Ferguson, y en el de Cambridge por MM. Bond, padre é hijo. Neptuno, Iris, Clio ó Victoria y Egeria, tienen también calculados sus elementos en el The Astronomical Journal, que tal es el título de este periódico.

Llaman nuestra atención entre tan selectos artículos: 1.º Las investigaciones de M. Alexandre, profesor en el colegio de New-Jersey, sobre la clasificación de los cometas periódicos, los diversos puntos de semejanza que presentan los elementos de sus órbitas, ora entre sí, ora con los nuevos planetas, y la posibilidad de su común origen; 2.º Las memorias de M. Mitchel, director del observatorio de Cincinnati, y de M. Sears Walker sobre la velocidad de propagación de la corriente eléctrica, determinada con auxilio de las líneas de telégrafos eléctricos en América. Los resultados de velocidad obtenidos de este modo no están perfectamente acordes entre ambos observadores, ni con los experimentos hechos por MM. Fizeau y Gounelle en las líneas telegráficas de París á Ruan, y desde aquel punto á Amiens (Véase Compte rendu del 15 de abril de 1850, y Bibl. univ., mayo de 1850, pág. 40); 3.º Varias observaciones acerca del eclipse de sol de 28 de julio de 1851, cuya inspección hecha en Lilla-Edet (Suecia) confirma las particularidades notadas en una porción de puntos del Norte de Europa; 4.º Una memoria de M. Benedicto Sestini, actual-
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mente profesor de física en el colegio de George-Town, sobre el color de las estrellas fijas: el autor compara las observaciones de este género hechas por el capitán Smyth con las suyas, verificadas primero en Roma y luego en George-Town sobre unas 400 estrellas. Por este medio comprueba numerosas diferencias que pueden provenir, ya de las circunstancias atmosféricas, del órgano del observador y de los instrumentos empleados cuando se trata de astros microscópicos, ya de los cambios reales del color.

Habiendo comparado M. Ernesto Schubert las declinaciones de Sirio, observadas en Greenwich desde 1836 a 1847, con las Tabulae Regiomontanae de Bessel, ha encontrado también en este punto diferencias bastante notables, cuyo período le parecía ser de unos 18 años, en tanto que el de las diferencias en ascension recta obtenido por Bessel, es de cerca de 50.

Hablemos del anillo de Saturno, problema que desde Cassini á principios del siglo décimo-séptimo (1610) no ha sido resuelto todavía, y del cual se ocupa el periódico á que nos referimos. Después del descubrimiento hecho en noviembre de 1850 por MM. W. y G. Bond en el observatorio de Cambridge, de una nueva porción interior y oscura del anillo, George Bond ha publicado en mayo de 1851 en varios números del Nuevo diario astronómico, una memoria sobre la constitución de este cuerpo celeste. Sabido es que desde Domingo Cassini, el primero que ha comprobado la existencia de una subdivisión de este anillo en otros dos concéntricos, varios astrónomos han señalado por diversas veces otras subdivisiones análogas, que habían observado en épocas determinadas, pero que no eran visibles en otros momentos. Algunos de esos astrónomos, tales como M. Schwabe en Dessau, también han observado que el anillo de Saturno no es siempre exactamente concéntrico á su planeta.

M. Bond cree que estos diversos aspectos son debidos á los cambios reales que en él se efectúan; y está dispuesto á admitir que la materia de que se compone se halla en el estado fluido, y que cambia de posición y de forma en ciertos límites, según las leyes de equilibrio de los cuerpos sometidos á una rotación.

Laplace, en su Mécanique céleste, y Plana en el tomo XXIV de las Memorias de la Academia de ciencias de Turín, se han ocupado de la teoría del anillo de Saturno, suponiéndolo en el estado sólido; pero su masa no era entonces conocida como lo ha sido después, aproximadamente por lo menos, á conse-
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algunas de gravitacion ni de calor, revelándose únicamente á nuestra vista como unos puntos luminosos que adornan nuestras noches con sus frias y tranquilas luces.

Los astrónomos modernos han tratado de franquear este abismo. Aquí, la inmensidad de las distancias han paralizado los esfuerzos que, sin embargo, no han sido completamente infructuosos: no quiere decir esto que jamás el hombre pueda adquirir una idea cualquiera del universo; los términos mismos implican contradiccion. El espacio sin límites, el número ilimitado de soles y de nebulosas, todo esto es, como conjunto, absolutamente inaccesible al espíritu humano, porque la constitucion del universo será siempre una carta cerrada. Demasiado es ya para el hombre, siendo un ser tan débil y estando alojado sobre una tierra tan pequeña, el haber podido abrazar verdaderamente en una teoria científica y bajo un mismo golpe de vista todas las leyes que rigen su mundo particular. Las excursiones que intente hacer mas allá no le producirán nunca nada tan útil; sin embargo, lo poco que pueda recoger en las regiones intersolares no es de desdenar, ni para la curiosidad científica, ni para la conciencia humana. Se han reconocido y estudiado algunas nebulosas; se han descubierto estrellas singularmente asociadas y girando la una alrededor de la otra, y suministrarán algún dia el medio de extender hasta estas lejanas regiones la ley de la gravitacion. En fin, se ha logrado dar el primer paso, que por largo tiempo se había intentado en vano, y se ha conseguido fijar, aunque ciertamente en los límites de una amplia aproximacion, la distancia que separa á la tierra de algunas de las estrellas. No tardarán sin duda los astrónomos en decírnos hacia qué parte del cielo se dirige nuestro sol con todo el sistema que le es adherente, y esto tiene una importancia directa para los hombres y para el globo en que habitan; porque no hay la menor seguridad de que las regiones celestes que la tierra recorre siguiendo al sol, sean de una constitucion idéntica. Ahora bien, nosotros comenzamos á recoger algunas noticias positivas sobre la constitucion de la region celeste que atravesamos al presente. Nuestros descendientes podrán, con ayuda de las noticias que les trasmitamos, adquirir en la larga serie de las edades, unas nociones infinitamente curiosas e interesantes sobre este objeto, que hasta el presente estaba envuelto en una profunda oscuridad.

Nuestro globo está en estrechas y necesarias relaciones con el medio en que se mueve y los cuerpos que se hallan esparcidos en él, de tal modo que su existencia y la de los seres vi-
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cuencia del estudio de Bessel sobre el movimiento progresivo de la línea de los ábsides perteneciente al mas brillante de los satélites exteriores de Saturno, y al cual sir John Herschel ha dado el nombre de Titan. El estudio de Bessel sobre las causas de ese movimiento le ha conducido á inferir que la masa del anillo debe ser, poco mas ó menos, de \( \frac{4}{118} \) de la del planeta, ó lo que es igual, mucho menor de lo que antes se creía.

Admitiendo que sean iguales la densidad del anillo y la de Saturno, y que esté uniformemente distribuida su materia, resulta, según las dimensiones conocidas de este cuerpo, que su espesor visto desde la tierra sustraería en la esfera celeste un ángulo de \( \frac{1}{20} \) de segundo de grado. Ahora bien, este espesor parece ser mas pequeño todavía, porque M. Bond no lo ha valuado mas que en \( \frac{1}{100} \) de segundo, según el resultado de las observaciones hechas con auxilio del gran antejo del observatorio de Cambridge, durante la desaparición del anillo acaecida en 1848 y 1849, y el valor que admite en sus cálculos es de \( \frac{1}{45} \) de segundo. Discutiendo detenidamente y por medio de los datos actuales la teoría del equilibrio mecánico de este cuerpo, M. Bond ha llegado á convencerse de la imposibilidad de admitir que varios anillos cercanos pudiesen tomar una posición de equilibrio algo permanente hallándose en el estado sólido, mientras que la hipótesis de la fluidez, ó por lo menos de un estado de débil cohesión, presenta muchas menos dificultades. No es, pues, indispensable que las partículas de los bordes internos y externos tengan el mismo periodo de rotación en derrededor de Saturno. Puede suponerse establecida una corriente continua de partículas, por medio de la cual la fuerza centrífuga podría equilibrarse con las otras fuerzas. Y aunque por una acumulación de efectos perturbadores llegasen los anillos á encontrarse, la igualdad aproximada de sus velocidades en el punto de contacto haría que este encuentro tuviese consecuencias poco perjudiciales. Si en el estado normal el anillo no presenta mas que una división, se comprende fácilmente que en circunstancias particulares la conservación del equilibrio lleve consigo separaciones momentáneas en algunas regiones del anillo exterior ó interior, lo cual explicaría los fenómenos de este género que han sido observados. Finalmente, según M. Bond, un anillo fluido, simétrico en sus dimensiones, no se encontraría necesariamente como un anillo sólido en estado de equilibrio instable con relación á Saturno ó á los demás anillos.
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El profesor Peirce ha publicado el extracto de una memoria sobre el mismo asunto, que leyó en Cincinnati, ante la Asociacion americana para el progreso de la ciencia. Investigaciones teóricas le han guiado á las mismas consecuencias obtenidas por M. Bond, es decir, que no hay ninguna irregularidad de forma en el anillo de Saturno, tal como se presenta al observador, capaz de mantenerle en torno de su planeta siendo sólido. Adopta, pues, tambien la hipótesis de su fluidez, que habia sido emitida desde mucho tiempo há por algunos astrónomos, y muestra cómo la aplicación de los principios de la accion fluida puede servir para explicar el fenómeno. Admite que el fluido es de una densidad uniforme, hipótesis que considera casi como una consecuencia necesaria del pequeñaísmo espesor del anillo, porque sería difícil de concebir que un fluido elástico análogo á un gas pudiese mantenerse en semejante estado de compresion, sobre todo si se atiende á sus mezquinas dimensiones.

Sentimos que el corto espacio de que podemos disponer no nos permita dar una idea cabal de la importantísima Noticia sobre algunas investigaciones recientes astronómicas y físicas, relativas á los diversos aspectos que presenta el cuerpo del sol, redactada por el profesor Alfredo Gautier, y leída en la sesión que el 17 de junio último celebró la Sociedad de física é historia natural de Ginebra.

El autor divide su obra en cuatro partes: la primera comprende todo lo que concierne á la observacion de las manchas del sol; la segunda, lo que se refiere á los fenómenos particulares observados en los eclipses totales de sol; la tercera tiene por objeto las observaciones de óptica y de temperatura relativas á la superficie del sol; la cuarta contiene un resumen de las consecuencias principales que pueden deducirse de las observaciones, respecto á la constitucion del sol en su superficie.

De estas cuatro partes, la primera es notable por la multitud de datos que aduce para formar la historia de los descubrimientos en este punto; la segunda, por el método con que expone los fenómenos observados, método que desde luego supone una prévia y bien meditada clasificacion; la tercera, por la erudicion que ostenta M. Gautier al apreciar la influencia óptica y termométrica que ejerce la superficie del cuerpo que sirve de centro á nuestro sistema planetario; la cuarta por la razon clara y rectitud de juicio, y por la profundidad de conocimientos fisico-matemáticos de que tantas pruebas nos ha dado en otras ocasiones el doctor Alfredo Gautier.
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De las dos obras debidas al entendido astrónomo italiano P. Secchi, ya hemos hecho una sucinta reseña al anunciarlas en el Boletín bibliográfico del Eco literario de 29 de agosto último, núm. 65.

FÍSICA.

Las ciencias físicas hacen mayores progresos aun que la astronomía. Terminadas las fatales conmociones políticas, Francia é Italia por una parte, é Inglaterra por otra, auxilian con su cooperación á los grandes pensadores alemanes en sus dilucidaciones científicas.

En Pádua se han publicado unas Investigaciones sobre la desviacion del péndulo por M. Zantedeschi, que confirman el experimento hecho por M. Foucault en Ginebra. Cuestión es esta, que una vez resuelta y demostrada, proporcionará frutos muy beneficiosos para varios ramos del saber. Los resultados obtenidos en Pádua, vienen á ser los mismos que se habían logrado en Ginebra, en Lieja y en Rio-Janeiro, á saber: «la velocidad angular del plano normal al meridiano astronómico, es siempre mayor que el valor deducido de la ley de los senos, mientras que en el plano del meridiano astronómico esta velocidad es siempre menor que el valor calculado.» A la latitud del gabinete de física de la universidad de Pádua, la ley de los senos da 10° 42' por hora: el experimento ha dado constantemente 12° y una fracción en el plano normal, y algo menos de 10° en el del meridiano. Las medidas de la amplitud de la desviación, á contar del plano de partida, han sido ejecutadas unas veces por un costado de aquella, y otras por el opuesto, y sus magnitudes no han coincidido de una manera absoluta. La esfera empleada por M. Zantedeschi pesaba 21 kilogramos y 3 décimos: la longitud del péndulo, medida desde el punto de suspensión hasta el centro de la esfera, era de 9 metros y 53 centésimos; el hilo se había construido de un excelente acero inglés, y tenía medio milímetro de diámetro.

El alemán M. Hermann Kopp ha publicado una memoria Sobre la dilatación de algunos cuerpos sólidos, por el calor, que hallamos ya inserta en los Ann. der Chemie und Pharm., tomo LXXXI, pág. 1.

M. Kopp ha determinado ante todo por una serie de expe-
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rimentos hechos con el mayor cuidado, la cantidad de agua que llenaba una vasija dada, en diversas temperaturas. Después de haber pesado la sustancia sola con la vasija, ha llenado esta de agua desprovista de aire por la ebullicion, y ha vuelto á practicar otra pesada.

Con el auxilio de varias fórmulas algebráicas ha deducido, si bien declara que no tiene entera seguridad de que sean exactos los valores, que «la dilatacion de los cuerpos sólidos de ningun modo depende de su naturaleza química.» La diferencia de los coeficientes de la aragonita y de la cal carbonatada bas-ta para destruir toda opinion en contrario. Parece resultar tambien que «lampoo la dilatacion depende de la colocacion de los átomos;» porque si hay identidad de coeficientes en cuanto á la dolomia y al hierro carbonado, y gran semejanza entre los de la barita y de la estronciana, ninguna analogía se encuentra por lo tocante á los carbonatos de hierro y de cal, ni al rutilo y al estaño oxidado.

El siguiente cuadro prueba, en fin, que «existen varias sustancias no metálicas cuya expansion por el calor es comparable á la de los metales mismos.»

    Sustancia.
    Dilatacion cúbica por 1°,
    Determinada en

    Cobre.
    0.000054
    Agua.

    Plomo.
    0.000089
    »

    Estaño.
    0.000069
    »

    Hierro.
    0.000037
    Mercurio.

    Zinc.
    0.000089
    Agua.

    Cadmio.
    0.000094
    »

    Bismuto.
    0.000040
    »

    Antimonio.
    0.000035
    »

    Azufre.
    0.000185
    »

    Galena.
    0.000068
    »

    Blenda.
    0.000056
    »

    Pirita de hierro.
    0.000034
    »

    Rutilo.
    0.000032
    »

    Estaño oxidado.
    0.000016
    »

    Hierro oxidado.
    0.000040
    »

    Iman.
    0.000029
    »

    Espato flúor.
    0.000062
    »

    Aragonita.
    0.000063
    »

    Espato calcáreo.
    0.000018
    »
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    Sustancia.
    Dilatacion cúbica por 1°,
    Determinada en

    Dolomia.
    0.000035
    Agua.

    Hierro carbonatado.
    0.000035
    "

    Barita sulfatada.
    0.000038
    "

    Celestina.
    0.000061
    "

    Cuarzo.
    0.000042
    Mercurio.

    0.000042
    Agua.

    Ortoclasa.
    0.000026
    Mercurio.

    Vidrio sódico blando.
    0.000026
    Agua.

    El mismo.
    0.000024
    Mercurio.

    Vidrio potásico duro.
    0.000021
    "

Pasemos á ocuparnos de una Memoria sobre la teoría dinámica de la difraccion, por el profesor G. Stokes, cuyas observaciones merecen detenido exámen, porque atañen á un punto que el estudio de los fluidos imponderados no ha esclarecido todavía, y que se basa únicamente en hipótesis mas ó menos verosímiles. Empecemos por concretarnos á lo expuesto en la Memoria.

Cuando la luz cae sobre una rendija ó pequeña abertura practicada en una pantalla, la iluminación de un punto cualquiera en la parte anterior, se determina como continuada en la teoría ondulatoria. Admítase que las ondas incidentes se quiebran al llegar á la abertura; cada uno de los elementos de esta se convierte en centro de una perturbacion elemental, que se difunde esféricamente en todas direcciones con una intensidad que no varía rápidamente de unas á otras en la proximidad de la normal á la onda primitiva. El valor de la perturbacion en un punto cualquiera se obtiene sumando las perturbaciones debidas á todas las ondas secundarias, retardando la fase de vibracion de cada una de ellas en una cantidad correspondiente á la distancia que media entre su centro y el punto donde termina la perturbacion. La intensidad de la luz se mide entonces por el cuadrado del coeficiente de la vibracion.

Estudiamos ahora las hipótesis sobre que descansa este método. En primer lugar la ruptura de las ondas al llegar á la abertura no es una hipótesis, sino una consecuencia del principio dinámico de la superposicion de los movimientos pequeños, y si este principio no se aplica á la luz, la teoría de la ondulacion cae por tierra. La resolucion matemática de una onda á
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de una porción de onda en los cambios de lugar elementales, no debe confundirse con la ruptura física de una oleada, no menos que la división de un rayo de densidad variable en sus elementos diferenciales, en el caso de determinar el centro de gravedad, no deberá confundirse con su división en partes. Lo que merece llamarse hipótesis es que se pueda hallar la desviación de la parte anterior de la abertura limitándose á sumar las que son debidas á todas las ondas secundarias, propagándose cada una de ellas como si la pantalla no existiese; ó en otros términos, el efecto de esta consiste simplemente en detener una parte de la luz incidente. Esta hipótesis enteramente probable á priori, cuando se trata de puntos colocados á corta distancia de la perpendicular á la onda primitiva, se confirma por la experiencia, puesto que ofrece el mismo aspecto con una abertura dada, cualquiera que sea la naturaleza de la pantalla en que se haya practicado, bien de papel ó de hoja de lata, ora el agujero se halle dividido por un cabello ó por un hilo del mismo espesor.

También es hipotético que la intensidad en una onda secundaria sea casi constante á una distancia dada del centro, en las diversas direcciones inmediatas á la normal á la onda primitiva. Parécenos poco menos que imposible concebir una teoría mecánica que no conduzca á este resultado. Es evidente que las diferencias entre las fases de las distintas ondas secundarias que agitan un punto dado, deben ser determinadas por las diferencias de sus radios; y si después se encuentra necesario añadir una constante á todas las fases, los resultados no se cambiarían en manera alguna. Por último, sería fácil aducir muy buenas razones en favor de la medida de la intensidad por el cuadrado del coeficiente de la vibración; pero no son propias de este lugar.

De este modo es posible calcular las intensidades relativas en los diversos puntos de una imagen difractada, y se puede conceptuar como demostrado, que el coeficiente de vibración varía en razón inversa del radio en una onda secundaria y en una dirección dada, lo cual permite calcular las intensidades relativas á diferentes distancias de la abertura. Para completar esta parte del objeto es necesario conocer la intensidad absoluta, que se obtiene, como es sabido, multiplicando la recíproca de la longitud de la onda por el producto de un elemento diferencial de la superficie de la abertura, por la recíproca del radio y por la función circular que expresa la fase. Parece al mismo tiempo que la fase de vibración de cada onda secunda-
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ría debe acelerarse un cuarto de ondulacion. M. Stokes supone en sus investigaciones que la ley de desviación de una onda secundaria es idéntica en todas direcciones; mas esta circunstancia no influirá en el resultado, siempre que la solución se restrinja á la proximidad de la normal á la onda primitiva, á la cual solo es aplicable el raciocinio; en tales límites, esta solución basta para explicar todos los casos ordinarios de la difracción.

El objeto de M. Stokes es determinar por principios puramente dinámicos la ley de la desviación de una onda secundaria en todas las direcciones y no solamente en la proximidad de la normal. Nosotros creemos que la presencia de la reciproca del radio en el coeficiente, la aceleración de un cuarto de onda y el valor absoluto del coeficiente en la proximidad de la normal no son más que casos particulares de la fórmula general.

Si se adopta la teoría de las vibraciones trasversales, es necesario suponer en el éter la existencia de una fuerza tangente puesta en juego por la fractura continua de una porción del medio sobre la otra. Por efecto de la existencia de esta fuerza, el éter debe obrar como un sólido elástico, á lo menos por lo que respecta á las vibraciones luminosas. No nos paramos, por lo demás, en conocer la causa de esta fuerza tangente, ni saber si el éter está ó no formado de partículas distintas, ni de qué modo obra relativamente á los movimientos de los cuerpos sólidos, tales como la tierra y los planetas.

Esta obra, por la peligrosa senda que puede abrir á ulteriores investigaciones, merece un examen detenido, concienzudo y más extenso de lo que corresponde á un simple Boletín.

Antes de ahora M. Regnault escribió una memoria Sobre la compresibilidad de los fluidos elásticos, que es la octava de las publicadas en 1847 entre las de la Academia de ciencias de Paris, tomo XXI. Ahora aparece M. Avogadro con una Memoria sobre las consecuencias que se pueden deducir de los experimentos de M. Regnault, la cual se encuentra inserta en la serie 2.a, tomo XXIII, de las que publica la Academia de ciencias de Turín.

En la imposibilidad de entrar en la exposición detallada de los cálculos y consideraciones que constituyen el objeto de esta obrita, nos limitamos á manifestar que si M. Regnault ha hecho con la suya un gran servicio á la ciencia, no es menor el que acaba de prestar M. Avogadro no solo en el campo de