Revista de electricidad (1890-09-25 00:00:00), página 3

Como el número anual de kilómetros es de \(100 \times 25 \times 365 = 942.500\) kilómetros, el precio de la tracción por carruaje y kilómetro será de:

\[
\frac{334.491,40}{942.500} = 0,3629\ \text{pesetas}.
\]

Se ve, pues, que empleando tres grupos de acumuladores en vez de dos para hacer el mismo servicio, se consigue una economía de 0,027 pesetas por coche-kilómetro con relación al primer precio, ó sea un beneficio de casi un 7 por 100, 0,069.

Veamos ahora el capital necesario aproximadamente, en el caso de tres grupos, para instalar la tracción eléctrica en la línea de que tratamos:

    Pesetas.

    Máquinas de vapor acopladas directamente á las dinamos, generadores, chimeneas, etc.
    98.000,00

    Arreglo de los depósitos, monturas, etc.
    15.000,00

    Accumuladores.
    90.362,50

    Transformaciones de los coches.
    78.000,00

    Herramientas del depósito y coches.
    6.000,00

    Imprevistos y diversos.
    22.437,50

    Total.
    310.000,00

ó sean:

\[
\frac{310.000}{30} = 10.333\ \text{pesetas por coche de servicio y reserva}.
\]

RAMÓN CASES CIVERA,
Ingeniero industrial.

(Se continuará.)

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE LA CORRIENTE DE DISTRIBUCIÓN.

La pérdida ó caída de potencial de una corriente en un conductor de cobre de longitud \(L\), sección \(S\) y \(p = \frac{I}{C}\) resistencia específica del mismo, se obtiene, como se sabe, por la fórmula

\[
EI = I p \frac{L^2}{S} \ldots (4).
\]

Esta pérdida es tanto mayor cuanto mayor es la densidad de la corriente \(\frac{I}{S}\); de donde resulta que el trabajo mecánico para producir la energía eléctrica, exigirá máquinas tanto más potentes y costosas cuanto mayor sea el valor que se asigne á esta densidad.

Además, \(\frac{I}{S}\) está en razón inversa del precio del conductor, ó lo que es lo mismo, que para una intensidad dada \(I\) el precio del conductor disminuye con la sección \(S\).

Habrá, pues, en toda instalación un cierto valor de \(\frac{I}{S}\) que corresponderá al mínimo de los gastos de instalación y explotación, teniendo en cuenta á la vez el precio de las máquinas y del conductor.

El problema que hay que resolver para calcular la densidad más económica de la corriente, se plantea en términos análogos á los del problema para hallar el diámetro más económico que debe darse á la cañería de impulsión de una máquina destinada á elevar un volumen determinado de agua á una altura dada.

Partiendo de estas consideraciones, el eminente físico inglés Thomson ha dado una fórmula para calcular \(\frac{I}{S}\) deducida de la manera que vamos á exponer.

Llamemos:
\(L\) la longitud del conductor que se quiere establecer.
\(S\) su sección desconocida.
\(p\) la resistencia específica de la materia del conductor.
\(I\) la intensidad de la corriente que deba atravesarlo.
La pérdida de energía en este conductor está dada en watts, como antes hemos dicho, por \(L \frac{p}{S} I^2\).

Llamemos \(h\) el gasto por hora de un caballo de vapor, comprendiendo interés y amortización, combustible, mano de obra, engrase y conservación.

\(K\) coeficiente de transformación de la potencia mecánica en energía eléctrica, y \(K'\) el rendimiento del conductor, es decir, la relación entre la energía eléctrica utilizada para el alumbrado, y esta misma energía aumentada con la que se pierde por la resistencia del conductor.

Como un caballo de vapor vale 736 watts, el gasto por hora correspondiente á cada watt perdido por la resistencia del conductor, será:

\[
\frac{h}{736 \times KK'}
\]

Si \(n\) es el número anual de días de marcha y \(t\) el número de horas diarias de alumbrado, el gasto anual correspondiente á la energía perdida por la resistencia del conductor, estará expresado por:

\[
\frac{L p I^2}{S} \times \frac{nth}{736 \times KK'} \ldots (a).
\]

\(p\) precio del conductor por metro de longitud, que puede expresarse por una función de la forma

\[
p = a + bS,
\]

en la que \(S\) está expresada en milímetros cuadrados, y \(a\) y \(b\) son constantes obtenidas en la práctica.

El precio de instalación del conductor será, pues: \(L (a + bS)\). Si designamos por \(\theta\) el tanto por 100 de interés y amortización del conductor, comprendiendo la conservación, el gasto anual relativo á este conductor estará representado por

\[
L (a + bS) \theta \ldots (b),
\]

por lo que el gasto total anual de la explotación \(D\) (no comprendiendo lo concerniente á los aparatos de alumbrado ni su conservación), está dado por la suma de las cantidades (a) y (b), ó sea por:

\[
D = \frac{L p I^2}{S} \times \frac{nth}{736 \times KK'} + L (a + bS) \theta \ldots (2),
\]

quedando el problema reducido á hallar el mínimo de \(D\).

Si se trata de resolver el problema de una manera general, la ecuación (4) contiene dos variables \(I\) y \(S\), por lo que, para encontrar el mínimo de \(D\), deberá añadirse otra ecuación de la forma:

\[
f(IS) = 0 \ldots (3).
\]

Tomando después, en cada una de estas dos ecuaciones, la derivada \(\frac{dI}{dS}\) de \(I\) con relación á \(S\), é igualando los dos valores de esta derivada, se calcularán los valores de \(I\) y de \(S\) correspondientes al mínimo de \(D\). Pero si, como sucede generalmente, se conoce la intensidad de la corriente nece-