Revista de electricidad (1890-09-25 00:00:00), página 4

saria para el funcionamiento de cada lámpara, la ecuación (1) no contiene ya más que la variable S, por lo que el mínimo de D se obtendrá igualando á la derivada primera de D con relación á S, ó sea:

\[
o = \frac{L_2 I^2}{S^2} \times \frac{nth}{736 \times KK'} + Lb;
\]

de donde

\[
\frac{pI^2}{S^2} + \frac{nth}{736 \times KK'} + b = 0
\]

y

\[
\frac{I^2}{S^2} = \frac{b6 \times 736 \times KK'}{nthg} \ldots (4);
\]

fórmula que da el valor de la densidad de la corriente \( \frac{I}{S} \) correspondiente al mínimo de D; densidad que es independiente de la longitud del conductor, del mismo modo que el diámetro más económico para una cañería de impulsión de agua es independiente de la longitud de esta cañería.

Si designamos por E la fuerza electro-motriz necesaria en las bornas de las lámparas, y por E₁ la que hay que producir en el origen del conductor, cuyo valor está expresado por la fórmula

\[
E_1 = E + L \frac{\varphi}{S} I,
\]

el rendimiento K' del conductor será

\[
K' = \frac{E}{E_1} = \frac{E}{E + \frac{LpI}{S}} = \frac{A}{A + \frac{SE}{pI}} \ldots (8).
\]

Para hallar el valor de \( \frac{I}{S} \) en la ecuación (4), es preciso conocer K'; permitiendo el valor que se obtendría para \( \frac{A}{S} \), calcular un primer valor aproximado de K' por medio de la ecuación (8).

Este primer valor de K', sustituido en la ecuación (4), daría un nuevo valor de \( \frac{I}{S} \), que serviría para calcular un segundo valor aproximado de K', y así sucesivamente. Lo que quiere decir que la ecuación (4) se ha de resolver por aproximaciones sucesivas hasta que dos valores consecutivos de K' difieran en menos de 0,01, tomando para \( \frac{I}{S} \) el valor que resulte de este modo.

Para que se comprenda mejor cuanto acabamos de indicar, vamos á hacer la aplicación de las fórmulas anteriores á un ejemplo práctico.

Supongamos que se quiere hallar la sección más conveniente para un conductor de cobre en las condiciones siguientes:

Longitud total, \( L = 1840 \) m.
Intensidad en amperios, \( I = 200 \).
Fuerza electro-motriz, \( E = 175 \) volts.
Horas anuales de alumbrado, \( nth = 2100 \).
\( K = 0,90 \).
\( K' = 0,85 \) para primera aproximación.
En la relación \( p = a + bS \), conviene tomar:
\( a = 0,507, b = 0,04 \) para conductores de cobre.
\( b = 0,10 \).
\( h = 0,18 \).
\( \rho = 0,018 \).
Sustituyendo estos valores en la ecuación (4), tendremos:

\[
\frac{I^2}{S^2} = \frac{0,04 \times 0,10 \times 736 \times 0,85}{2100 \times 0,48 \times 0,018} = 0,33
\]

y

\[
\frac{I}{S} = 0,575.
\]

El valor de K' lo hallaremos sustituyendo en la ecuación (8) los valores correspondientes, lo que nos dará:

\[
K' = \frac{1}{1 + \frac{4810 \times 0,018 \times 0,575}{175}} = 0,903;
\]

que sustituyéndolo en la ecuación anterior, la convierte en

\[
\frac{I^2}{S^2} = \frac{0,04 \times 0,10 \times 736 \times 0,90 \times 0,903}{2100 \times 0,48 \times 0,048} = 0,35
\]

y

\[
\frac{I}{S} = 0,592,
\]

que sustituido en el valor anterior de K', nos da:

\[
K' = \frac{1}{1 + \frac{4810 \times 0,018 \times 0,592}{175}} = 0,900.
\]

En vista de la poca diferencia de estos valores, puede tomarse

\[
\frac{I}{S} = 0,575,
\]

de donde

\[
S = \frac{I}{0,575} = \frac{200}{0,575} = 348 \text{ mm}^2,
\]

sección más conveniente en las condiciones propuestas.

La pérdida en volts producida en este conductor sería de \( 4810 \times 0,018 \times 0,575 = 48,73 \) volts.

(Electricité.)

NUEVAS FORMAS DE LÁMPARAS DE INCANDESCENCIA.

Conocida es la importancia que tiene la forma del filamento incandescente por lo que influye en el rendimiento del hogar luminoso, y las ventajas que ofrece para los aparatos de proyección.

La Compañía general de las lámparas incandescentes Edison-Swan acaba de crear un tipo especial de gran intensidad luminosa, representado en la figura que acompaña, que reproducemos de la interesante revista francesa Electricité.

Esta lámpara, á la que se le ha dado el nombre de focus, reúne condiciones especialísimas para el alumbrado de dichos aparatos. El globo es esférico, y el filamento, colocado en el centro, está formado por una espiral de espiras muy apretadas, de manera que la parte luminosa presenta una superficie de un centímetro cuadrado próximamente.

Visto de lado, el filamento se presenta bajo la forma de dos radios paralelos. La intensidad luminosa es de 100 bujías, con una fuerza electro-motriz en las bornas de 100 volts, y un gasto de 2,5 á 3 amperios.

Fácil es comprender las ventajas de esta clase de lámparas, ya sea para la fotografía ó para aplicaciones en las que se hacía uso anteriormente de las linternas Drummond. La lámpara A (fig. 1) va dispuesta sobre un soporte B, que permite colocar el punto luminoso exactamente en el foco del aparato de proyección.