El Ingeniero y ferretero español y sud-americano (1887-06-18 00:00:00), página 13

Vigas maestras y viguetas.

El Prof. Alexander B. W. Kennedy, Miembro del Instituto de Ingenieros Civiles, del University College, Gower Street, Londres, en la junta celebrada recientemente en el Carpenters Hall, dio lectura de una memoria muy interesante sobre el asunto cuyo título sirve de encabezamiento. Esta lectura se ilustró con dibujos de pizarra y pruebas con modelos, habiéndose escuchado con profunda atención por los concurrentes presentes. El orador indicó en sus observaciones de apertura la complejidad comparativa de las viguetas, las cuales están sujetas a toda clase de tensiones, e asimismo lo importante que es para todo operario el saber lo que estas tensiones son, y de la manera en que estas obran.

Cuando una pieza de material se encuentra esforzada en una estructura la fuerza aplicada generalmente se encuentra bajo la denominación de una de las cuatro clasificaciones:—(a) tension, según ejemplificada en un nudo; (b) compresión, como en un puntal ó columna; (c) torsión ó torcedura, como en un eje; y (d) una tensión transversal, la última siendo la que se refiere á una viga ó vigueta. En el primero- y segundo caso la carga se supone haberse aplicado en la dirección longitudinal, y la posición de carga se ha creído siempre sea la misma axial. En el caso primero, el de tensión, la profundidad y forma es de poca importancia, el área siendo el punto de consideración, y el resultado de aplicar la tensión fué el de poner la pieza más derecha. En el caso de compresión, la longitud y forma es el todo importante, y también el método de montar los extremos, pues la tendencia era la de rizarse. La torcedura no es de mucha importancia en una estructura; la resistencia contra la retorcida en un eje depende en donde se aplica la fuerza y donde esta obra, y la fuerza de palanca. El efecto era el mismo que si se aplicase una tonelada de fuerza en el extremo de una palanca de un pie de largo, ó de media tonelada á una distancia de dos pies, y de dos toneladas á 8 pulgadas distante; la solidez del eje depende en la resistencia á la fuerza mas la fuerza de palanca aplicada para torcerlo, y estas fuerzas combinadas se conocen como el "momento", mientras que la resistencia se cuenta en múltiplos de las dos acciones ejercidas, en pies-toneladas ó en pulgadas-libras, según sea el caso. Una viga se asemeja á un eje en este concepto—no se rompe con una fuerza simplemente, sino por una fuerza obrando en una posición particular. Por consiguiente, de ciertas maneras, la resistencia de la vigueta depende en su carga y la posición de esa carga, medida desde los soportes. Cargando un molde canti-vert (vigueta larga) el profesor Kennedy demostró que ésto del apoyo cuando sobrecargado como consecuencia de la fuerza de palanca, que obrió en proporción á la distancia de peso desde el apoyo. El lector demostró que el motivo por qué una viga cargada no se desprendía era debido á la fuerza de palanca de apoyo debajo de esta, la demostró era efectiva como la fuerza de carga. Un modelo de viga colgada de muchas demostró el mismo principio aplicado á una viga suspendida, y una pesa colgada debajo registrada 10 lbs., bien sea en el centro, según indicado por una tensión de 5 lbs. en cada pulg., ó cerca de un extremo, demostrado por tensiones de 1 y 1 lbs. respectivamente. La presión combinada sobre la viga y la resistencia á esta presión en los soportes han sido causa de la dobladura de una viga, la tensión característica que sufrió. Podíamos eviguar la fuerza necesaria para una viga si pudieramos hallar el momento de dobladura de las fuerzas en ella, y éste es un ejemplo aritmético muy sencillo—saber, multiplicando la mitad de la longitud por la mitad de peso, dando el resultado en libras—pés ó cualquiera unidad que se tome para cada fuerza en este caso. Esto se refiere á una viga cargada en un punto, por conveniencia digamos, en el centro. En donde la viga se encontraba cargada con igualdad en toda su extensión, como es un piso, sólo se nota una mitad de la tendencia á dobladura, como cuando la carga se hallaba reconcentrada en el centro. Tanto así para fuerzas externas; pero es importante considerar lo que pasaba dentro de la viga mientras se estaba doblando. Si tiramos de los extremos de una cabilla se estira un poco y después encogida á un grado igual, el tirón dentro de esta se conoce como tensión. Es justamente lo mismo en el caso de una viga; las partículas de madera ó metal resistieron el cambio de posición, y había una tensión ejercida en la viga que equilibraba las fuerzas exteriores. Como estas fuerzas exteriores ó tensiones forman un momento cuya acción se oye por el grado de esta resistencia, las fuerzas ó tensiones interiores tienen que tener también un momento. Esto no se pudo demostrar fácilmente en el modelo de una viga; pero en el cantilever, cortado de su apoyo debajo ó corona no lo retenía, un alambre desde encima permitía colgar el extremo libre, y era insuficiente, y un rollo de papel para resistir la torcedura debajo y un alambre por encima, para facilitar se mantuviese en posición. Las varias tensiones en estos miembros se puede calcular fácilmente. El lector después demostró un listón, por el cual se habían corrido un número de tiras de madera á intervalos regulares, sobre saliendo por encima y por debajo. Alargar el centro del listón se curvó hacia abajo, y al tener esto lugar los extremos de las piezas de madera se acercaron mas, mientras que las de debajo se empujaron mas aparte. Estos experimentos han demostrado que la compresión tenía lugar en la parte superior y la tensión en la parte inferior; y como el grado de estas fuerzas aumentaba directamente con la distancia desde el centro, es muy evidente que existía una línea neutral en la cual la tensión era menor. Esta línea neutral siempre existe, aunque la viga no fuera simétrica no estaba exactamente en el centro. En este punto el material no estaba ni esforzado por tensión ni comprimido; cerca de este el material estaba sino muy poco esforzado, y solo el material de las superficies exteriores era el que estaba muy esforzado. De esto resulta que si una viga fuera de iguales dimensiones en su todo, como lo es una durmiente, que hay mucho desperdicio de material colocándolo donde no produciría ningún beneficio. Si dejamos la superficie superior sujeta á compresión, y la superficie inferior á tensión, los estados adyacentes, la viga debilitada, pero ninguna cosa en proporción al peso perdido; es muy posible reducir un 30 por ciento de una viga, solo para debilitarla 5 por ciento.

Esto es por causa que la fuerza de la viga depende en el momento de resistencia á la fuerza de palanca de la compresión y tensión, y lo más distante que pudieramos separar estas fuerzas unas de las otras mayor sería la resistencia á su tensión. Debería ser la aspiración de todos aquellos que designan y construyen vigas el economizar el material, pues en peso innecesario es un gasto inútil. En el caso de la vigueta ó vigas de madera de cualquiera otra clase, no se puede tomar ninguna determinación práctica, pues el trabajo de chafarán los lados no producen ninguna compensación en el valor del material; pero en una estructura ya construida, ó una construida de hierro dulce ó fundido, las condiciones son diferentes, y se hizo una tarea facil salvar al cargar la viga con casi material inútil. En una estructura de hierro construida, reemplazando el material cortado de los lados de la viga en las superficies superiores ó inferiores, el peso primitivo se sostuvo; pero la resistencia, tal vez, se duplicaría. Porque, es esto? Porque el material se empleó con mayor ventaja aumentando la fuerza de palanca de la tensión y compresión. Este principio está en la fundacion de todos los diseños de vigas en metales—el metal se contrajo en dos masas tan distantes del centro como es posible. Así tenemos la sección formada de la durmiente típica de I laminada, yesta, cuando simple, se considera como una viga, y cuando mas compleja como una vigueta. La parte superior ó inferior de la I se conocen por platinas, y el codo intermedio como el nervio. Si deseamos saber la carga que una vigueta construida de hierro dulce puede aguantar, es muy facil hacer un calculo aproximado. Para este objeto rústico y listo la resistencia á tensión de una durmiente de hierro dulce laminada se puede calcular en 20 toneladas por pulgada cuadrada, de las cuales, una cuarta-parte, ó sean 5 toneladas, se puede considerar como una carga de resistencia segura. El nervio de este cálculo, se puede desatender. Primero tenemos que buscar el area de las platinas, digamos 4 pulgadas cuadradas, y después la longitud del nervio entre los centros de las platinas, digamos 10 pulgadas. La carga segura habiéndose consignado en una cuarta-parte ó cinco toneladas, entonces el area de 4 pulgadas cuadradas multiplicadas por la longitud del nervio 10 pulgadas, es igual á 200 pulgadas-toneladas. Después si la luz es de 20 pies, y quisieramos saber la carga distribuida uniforme, reducimos los 20 pies á 240 pulgadas, y dividido por 8, el quociente es 30. Esta dividido en 200 pulgadas toneladas dió 63 como la carga distribuida uniforme de seguridad, ó la mitad de esta (34 toneladas) como la carga aplicada en el centro, la carga rempuesta siendo 263 toneladas. La pregunta práctica