Industria é invenciones (1914-10-17 00:00:00), página 5

nar d, a y a' (fig. 47): puede así resolverse el triángulo OOC', determinar pues OC = b y entonces

\[
D = b \cdot \cos \alpha
\]

y si interesase a, se tendrá

\[
a = b \cdot \sen \alpha
\]

En los telemetros que se emplean en la guerra, por ejemplo, es difícil conocer a, ni avanzar la distancia d, puesto que las observaciones telemétricas se hacen desde puntos fijos próximos a las baterías. La base del triángulo estará en el sitio del observador u observadores, y puede ser horizontal y vertical, siendo hoy los sistemas de base vertical los que tienden a emplearse.

Fig. 46 y 47. — Determinación de la distancia D, en los casos de una y dos estaciones de observación

En los sistemas de base vertical o de depresión (1), la base es la distancia desde el punto de observacional plano horizontal que pasa por el blanco, y son muy indicados en las costas; la base a o altura sobre el mar, y el ángulo α bastan (fig. 48), para determinar la distancia de M.

\[
D = a \cot \alpha = a \tang \beta
\]

Fig. 48. — Determinación de la distancia con la corrección debida a la esfericidad de la tierra

donde R es el radio terrestre; substituyamos \( \overline{M_1 B_1}^2 \) por \( D^2 = a^2 \tang^2 \beta \), y despéjese a', o bien substituyamos \( \overline{M_1 B_1} \) por \( \overline{OM_1} \) no muy diferentes, y como además \( 2R - a' \) es substituible por \( 2R \) dada la gran magnitud del radio terrestre, resulta

\[
a' = \frac{\overline{OM_1}^2}{2R}
\]

cuyo valor substituido en \( \overline{OM_1} = \frac{a + a'}{\sen \beta} \) nos dará la distancia buscada.

Los telemetros estereoscópicos y otros semejantes empleados en la marina y con los cuales se busca la coincidencia de imágenes, suelen ser de base horizontal.

El aparato reglamentario en la mayor parte de las marinas de guerra y entre ellas la de nuestro país y también en algunas baterías de costa es el telemetro de Barr y Stroud. La fig. 48, representa un esquema de dicho aparato: \( R_1 \), \( R_2 \) son espejos, \( L_1 \), \( L_2 \) objetivos, \( E_1 \) el ocular común, \( M_1 \) y \( M_2 \) espejos o prismas de reflexión superpuestos, de modo que la mitad del campo (parte superior) corresponde a uno de los objetivos, y la otra mitad (inferior) al otro, mirándose con dos objetivos a la vez. Si el objeto estuviera en el infinito, las imágenes dadas por las dos mitades del campo se superpondrán exactamente, puesto que los rayos \( B_1 \) y \( B_2 \) serían paralelos; pero a una distancia finita la imagen dada por el objetivo \( L_2 \) no coincide con la del \( L_1 \), porque el haz \( B_2' \) no es paralelo al \( B_1 \). La coincidencia de las imágenes se logra, empero, en este caso, mediante un prisma de pequeño ángulo \( P_1 \) (fig. 49), cuya posición variará, según la distancia del objeto visado, teniendo que correr hacia la derecha o hacia la izquierda para desviar el rayo y hacer coincidir las imágenes; al correr el prisma se mueve con él una escala que se observa, con el ojo izquierdo por \( E_2 \), a la vez que por \( E_1 \) se ve el campo partido en dos mitades; dicha escala S está graduada de modo que el observador lee con el ojo izquierdo la distancia del objeto, cuando con el derecho ve superpuestas, mediante la colocación conveniente de P, las dos imágenes.

Un sistema de lentes cilíndricas o astigmatizador, permite transformar por la noche los puntos luminosos o brillantes en rayas para facilitar su superposición.

Hay, sin embargo, para el punto \( M_1 \), un error importante por esfericidad de la tierra como representa la figura; es fácil ver que:

\[
\overline{OM_2} = \frac{a}{\sen \beta}
\]

y

\[
\overline{OM_1} = \frac{a + a'}{\sen \beta}
\]

en donde se desconoce a'; sin embargo, se puede conocer a', aproximadamente, determinado \( \overline{OM_2} \), y suponiendo confundirse \( M_1 \), \( M_2 \); se tienen en la tierra

\[
\overline{M_1 B_1}^2 = a'(2R - a')
\]

(1) Mañas, Óptica aplicada.