Industria é invenciones (1899-05-13 00:00:00), página 3

SUMARIO
Problemas varios sobre refuerzos y reducciones de los alcoholes y aguardientes (continuación).—Perfeccionamientos en los Planchers (ilustrado, fig. 35).—Agricultura científica (continuación).—Calefacción propia del aire en los mecanos.—Proyecto económico para España.—REVISTA DE LA ELECTRICIDAD: La telegrafía sin hilos.—Línea telefónica entre Berlín y San Petersburgo.—Red telefónica en Ceuta.—Tracción eléctrica en Madrid.—Alumbrado eléctrico en Cuevas.—Precio de la electricidad.—Explotación de líneas telegráficas en Venezuela.—NOTICIAS VARIAS: Escuela de Ingenieros industriales de Bilbao.—Modo sencillo de medir la evaporización de las calderas.—Una nueva industria de la Madera.—Nuevos descubrimientos de carbón en Inglaterra.—Utilización de aguas.—Subasta.—REGISTRO DE PATENTES: Patentes solicitadas.—Patentes concedidas y denegadas.—Patentes caducadas.—REGISTRO DE MARCAS: Marcas solicitadas.—Marcas concedidas y denegadas.

PROBLEMAS VARIOS
sobre refuerzos y reducciones de los alcoholes y aguardientes
(Continuación de la página 171)

IV.—Reducción de un aguardiente ó de un alcohol á otro de menor graduación, por medio de un aguardiente de fuerza inferior á las dadas, teniendo en cuenta la contracción, pero suponiendo los datos calculados ya á 15° C. de temperatura.

Para hallar la regla general nos valdremos del siguiente problema ó

EJEMPLO.—Se quiere reducir 540 litros de un aguardiente cuya fuerza es de 88° á la temperatura de 15° á un aguardiente de 63°. Pídense ¿cuántos litros de 51° á la temperatura de 15° C., será preciso mezclar con los otros litros de 88° para que la mezcla sea aguardiente de 63° á iguales temperaturas?

Como que la graduación de los aguardientes componentes son ya la real, por considerarse á 15° C., no hay que atender en este problema á la alteración de volumen de los componentes respecto á la temperatura.

Al tratar de la reducción de un aguardiente ó de un alcohol por el agua, citamos una tabla calculada por M. Gay Lussac, á la que damos el nombre de Tabla de aguje. Manifestámos prácticamente que por medio de dicha tabla podrá llevarse en cuenta la contracción de las mezclas, pues ella procuraba, con exactitud suficiente, el número de medidas de agua que debían mezclarse con 1,000 medidas de líquido alcohólico, para obtener una fuerza menor determinada. Recomendamos estos particulares, por considerar necesarias estas nociones para facilitar la resolución de nuestro problema.

La solución de éste evidentemente estriba en determinar la cantidad de aguardiente de á 51° que es necesario mezclar, para que en el momento de la mezcla, cediente una parte del agua que contiene, quede convertido en aguardiente de á 63°, y que la parte de agua cedida sea tal, que también convierta al aguardiente de á 88° en aguardiente de á 63°.

Representemos por \( x \) los litros de aguardiente de á 51° que se necesiten. Los 1000 litros de á 63°, necesitan según la tabla de aguje, 245 litros de agua para quedar convertidos en aguardiente de á 51°, y el volumen ó cantidad de la mezcla queda reducida, según la ecuación \( 1000 \times 63 = x \times 51 \)

\[
\frac{1000 \times 63}{51} \text{ litros aguardientes á 51 grados.}
\]

Luego si \( \frac{1000 \times 63}{51} \) litros de á 51°, se obtienen mezclando 1000 de á 63° con 245 de agua, los \( x \) litros de á 51° que buscamos, ¿á cuántos litros de á 63° y á cuántos de agua equivaldrán? La siguiente ecuación nos la dirá:

\[
\frac{1000 \times 63}{51} : 1000 \times 245 : x = \frac{1000 \times x}{1000 \times 63} \times \frac{245 \times x}{1000 \times 63}
\]

Simplificándola se convierte en:

\[
\frac{1000 \times x \times 51}{1000 \times 63} \times \frac{245 \times x \times 51}{1000 \times 63}
\]

\[
= \frac{x \times 51}{1000 \times 63} \times \frac{245 \times x \times 51}{1000 \times 63}
\]

Es decir, que los \( x \) litros de aguardientes de á 51° que buscamos, equivalen á \( \frac{x \times 51}{63} \) litros de á 63° más \( 245 \times 51 \) litros de agua.

Luego de aquí resulta, según lo dicho anteriormente, que al mezclar las \( x \) litros de aguardiente de á 51° con los 540 litros dados de á 88°, los arriba \( \frac{245 \times x \times 51}{1000 \times 63} \) litros de agua deben ser tales que conviertan los 540 litros de á 88°, á aguardiente de á 63°; pero como 1000 litros de á 86° necesitan, según la tabla de aguje, 391 medidas de agua para quedar convertidas en aguardiente de á 63°, resulta que los 540 litros de á 88°, necesitarán lo que determine la siguiente proporción:

\[
1000 : 391 : 540 : \frac{391 \times 540}{1000} \text{ litros de agua.}
\]

Esta expresión \( \frac{391 \times 540}{1000} \), deberá ser exactamente igual á \( \frac{245 \times x \times 51}{1000 \times 63} \) que expresa el agua que cede el aguardiente de á 51° para que quede cumplida la fundada observación que hemos hecho más arriba. Es decir, tendremos la ecuación:

\[
\frac{245 \times x \times 51}{1000 \times 63} = \frac{391 \times 540}{1000}
\]

y multiplicando ambos miembros por 1000, será:

\[
\frac{51 \times 245 \times x}{63} = 391 \times 540
\]

y quitando el divisor:

\[
51 \times 245 \times x = 63 \times 391 \times 540
\]

y formando proporción tendremos por último:

(A) \( 51 \times 245 : 63 \times 391 : 540 : x \) (número de litros de aguardiente á 51° que se necesitan.)
y despejando \( x \), será:

(B) \( x = \frac{63 \times 391 \times 540}{51 \times 245} \).

REGLA.—Esta ecuación nos dice que el número de litros de aguardiente á 51°, para rebajar el de 88° á 63°, es igual al producto de la fuerza ó grado del aguar-