Industria é invenciones (1886-04-24 00:00:00), página 4

DESARROLLO DE LOS FERROCARRILES de poco coste en España, por D. Antonio Sans García, Ingeniero Industrial

CONTINUACION (1)

Pasemos ahora á ocuparnos de la sobre elevacion en las curvas.

Aunque las pestañas de las ruedas contengan el tren entre los carriles, y aunque la conocidad obre el mismo efecto, no pueden ponerse éstos á un mismo nivel, porque aun marchando á pequeñas velocidades no contendrían los tres. El poner más alto el carril exterior crea una resistencia contra la fuerza centrifuga; esto es, crea una fuerza centrípeta que los contiene sin forzar mucho el carril por la presión lateral de las pestañas.

La determinación teórica de esta resistencia se hace hallando la fuerza centrifuga que desarrolla un móvil en las condiciones de movimiento de los trenes y buscando el ángulo del plano inclinado capaz de ofrecer una resistencia á su ascensión igual á dicha fuerza centrifuga, dando lugar á la expresion \( S = \frac{e V^2}{g R} \) en la cual: \( S \) es la sobre elevacion; \( V \), la velocidad de los trenes por segundo en metros; \( g \), la intensidad de la gravedad, y \( R \), el radio de la curva considerada.

Pero la práctica ha enseñado que en muchos casos el desnivel resultante de esta fórmula no era suficiente, como lo demuestran los fuertes rechinamientos de las pestañas, así es que se ha aumentado, con el uso de la

\[
S = \frac{V}{R}
\]

al mismo tiempo que se simplificaba el cálculo.

En esta, \( V \) es la velocidad del tren en kilómetros por hora, \( R \) el radio de la curva en metros, y \( S \) el desnivel en metros también.

Sin embargo, por propia experiencia podemos asegurar que esta fórmula, en ciertos casos, da desniveles demasiado grandes, si se toma por velocidad, no ya las mayores velocidades á que muchas veces corren los trenes, sobre todo en las pendientes, sino tan sólo las más comunes en ella; 50 y 60 kilómetros por hora. Lo hemos comprobado en una línea de trenes pesados y rampas fuertes que llegaban al 2 por 100 y se ha visto que los trenes de mercancías ascendentes por marchar á pequeñas velocidades hunden el carril interior de las curvas, haciendo aumentar notablemente la sobre elevacion de las mismas.

De aquí que en lugar de emplear el valor de la velocidad mayor verdadera (2) de los trenes, conviene afectar á esta de un coeficiente que la disminuya de una á dos décimas. Así:

\[
(2) \quad S = 0,9 \frac{V}{R}
\]

Si no tuviéramos en cuenta los efectos peligrosos de los trenes descendentes, todavía emplearíamos un coeficiente práctico menor y así puede hacerse, tal como 0,8, por ejemplo, en aquellas líneas de débiles pendientes; pero en las de pendientes fuertes no, porque si el excesivo desnivel hace que por la acción de los trenes lentos y pesados aumente resultando luego en peor situacion y agravándose más y más el defecto también, los de la misma clase que no marchen á mucha velocidad suben con demasiada sencillez la sobre elevacion, vuelven el carril exterior hacia fuera y se llevan el interior hacia dentro.

Para que resultara un desnivel análogo al que la fórmula racional primitiva \( S = \frac{e V^2}{g R} \), sería preciso tomar por coeficiente 0,50 próximamente. Éste sería demasiado pequeño, según hemos visto, y entre él y la unidad debe hallarse el verdadero, que el acertado criterio de un ingeniero práctico puede solo determinar en cada caso.

En cuanto á las vías estrechas, debe modificarse la fórmula, porque no entra en ella como entran en la primitiva el ancho de la vía, y claro está que cuanto más estrecha sea menos deberá ser su sobre elevacion, aparte el tener en buena cuenta la velocidad que corresponda á la línea, y como dicho desnivel por referirse á la inclinación de un plano inclinado será proporcional á la base de éste se podrá tener la expresion:

\[
S = \frac{0,9 \alpha V}{1,672 R} \quad ó \text{mejor} \quad S = \frac{0,8 \alpha V}{1,672 R}
\]

que es igual á

\[
S = 0,478 \frac{\alpha V}{R}, \text{en la que } \alpha \text{ es el ancho, y si se trata de una vía de un metro de ancho será:}
\]

\[
S = 0,478 \frac{V}{R}
\]

ó en fin, en números redondos

\[
S = 0,5 \frac{V}{R} \tag{3}
\]

La sobre elevacion tiene un límite para las curvas de muy poco radio, á fin de no dar lugar á inclinaciones de los vehículos demasiado pronunciadas y peligrosas, por lo cual hay compañías de ferrocarriles de vía ordinaria que no dan más que 15 centímetros y otras llegan empero, hasta 22. El límite 15 centímetros nos parece bien adoptado, y análogamente para las vías de otro ancho se podrá adoptar el límite que resulta de la expresion

\[
l = \frac{0,45}{1,672} \alpha \quad ó \text{bien} \quad l = 0,0897 \alpha
\]

que para la vía de metro en números redondos será 0'09 m., el límite superior.

De la aplicación de estas sencillas fórmulas y de la adopción de los límites fijados resultará las sobre elevaciones siguientes:

    SOBRE ELEVACION EN
    VIAS ORDINARIAS.
    VIAS DE UN METRO

    s=0'09
    V=50 km; limite l=0'150
    s=0'09
    V=30 km; limite l=0'09

    Radios de 80 m.
    80
    0'090
    0'090
    0'090
    0'090

    100
    0'090
    0'090
    0'090
    0'090

    150
    0'090
    0'090
    0'090
    0'090

    200
    0'075
    0'075
    0'075
    0'075

    250
    0'060
    0'060
    0'060
    0'060

    300
    0'050
    0'050
    0'050
    0'050

    350
    0'043
    0'043
    0'043
    0'043

    400
    0'037
    0'037
    0'037
    0'037

    500
    0'030
    0'030
    0'030
    0'030

    800
    0'019
    0'019
    0'019
    0'019

    1000
    0'015
    0'015
    0'015
    0'015

    2000
    0'008
    0'008
    0'008
    0'008

(1) Véase el número 120 de INDUSTRIA é INVENCIENES.
(2) Designamos así, no la velocidad máxima marcada en los itinerarios, ni la mayor á que alguna vez marchan los trenes cuando los descuadran sus agentes, sino la más grande de las velocidades que con mucha frecuencia toman los trenes al bajar los pendientes, á pesar de la fecha marcada en los itinerarios y las prescripciones reglamentarias.

(Se continuará.)