Industria é invenciones (1885-04-25 00:00:00), página 4

poco más ó menos, de diferencia en la resistencia ofrecida al movimiento, gracias, sin duda, á la coincidencia de las llantas, y al juego de los cojinetes y del ancho de la vía.

Pero, no es así como se ha de hacer la comparación; pues sabido es, que en las vías estrechas se emplea material móvil más reducido, con lo cual disminuye la separación de los ejes y el ángulo que las pestanas de las ruedas forma con el carril (fig. 2, lám. 1); ángulo que representa la magnitud del obstáculo que las ruedas encuentran á su libre rotación y que se puede calcular partiendo del principio del paralelismo de los ejes.

Supongamos para ello (fig. 3) que en una curva de centro O, de radio R y ancho a se mueve el vagón de ejes E y E'; separados de una distancia l; el ángulo que formará la rueda ar supuesto normal al eje E' se podrá considerar igual al P e T formado por la perpendicular bajada al diámetro correspondiente al eje E desde el punto e prolongación del eje E' hasta encontrar el carril exterior y la tangente á dicho carril en este mismo punto.

Ahora bien; este ángulo es suplemento del O c P y por lo mismo será, llamándole α, (fig. 3)

\[
\cos \alpha = \operatorname{sen} \xi = \frac{l}{R + \frac{a}{2}}
\]

Apliquemos esta fórmula á algunos casos para formar el siguiente cuadro:

    RADIO
    VÍA ESTRECHA DE 1º 00sen ξ
    VÍA DE 1º 44sen ξ
    VÍA ESPAÑOLA DE 1º 67sen ξ

    1º 40
    1º 60
    2º 00
    2º 20
    3º 00
    3º 00
    3º 20
    3º 70
    3º 00
    3º 20
    3º 70

    100
    0'013930
    0'015920
    0'019000
    0'021890
    0'029850
    0'029785
    0'031761
    0'036739
    0'029751
    0'031749
    0'036693

    200
    0'006982
    0'007980
    0'009975
    0'010973
    0'014763
    0'014946
    0'015943
    0'018437
    0'014937
    0'015933
    0'018423

    300
    0'004658
    0'005656
    0'006655
    0'007392
    0'009983
    0'009976
    0'010644
    0'012903
    0'009972
    0'010637
    0'012299

    400
    0'003495
    0'003995
    0'004953
    0'005493
    0'007490
    0'007486
    0'007985
    0'009233
    0'007484
    0'007958
    0'009230

    500
    0'002797
    0'003196
    0'003996
    0'004396
    0'005994
    0'005991
    0'006390
    0'007389
    0'005989
    0'006389
    0'007587

    600
    0'002331
    0'002664
    0'003330
    0'003664
    0'004995
    0'004994
    0'005326
    0'006159
    0'004994
    0'005325
    0'006158

    700
    0'001998
    0'002284
    0'002855
    0'003141
    0'004282
    0'004281
    0'004566
    0'005280
    0'004281
    0'004565
    0'005278

    800
    0'001748
    0'001908
    0'002498
    0'002748
    0'003747
    0'003746
    0'003996
    0'004620
    0'003746
    0'003995
    0'004620

    900
    0'001748
    0'001776
    0'002221
    0'002443
    0'003331
    0'003330
    0'003552
    0'004107
    0'003330
    0'003552
    0'004107

    1,000
    0'001399
    0'001590
    0'001990
    0'002198
    0'002998
    0'002997
    0'003197
    0'003697
    0'002997
    0'003197
    0'003697

    1,500
    0'000933
    0'001066
    0'001332
    0'001466
    0'001990
    0'001999
    0'002139
    0'002532
    0'001999
    0'002132
    0'002532

    2,000
    0'000699
    0'000799
    0'000999
    0'001099
    0'001499
    0'001499
    0'001599
    0'001849
    0'001499
    0'001599
    0'001849

De esta tabla se deduce claramente la influencia considerable de la separación de los ejes y la insignificancia de la debida al ancho de la vía por si sólo; pues, basta comparar las columnas 4, 5 y 9 de la magnitud del seno del ángulo de desviación de las ruedas, que consideramos, correspondientes á vagones cuyos ejes distan 3 metros de uno á otro aplicados respectivamente á los tres anchos de vía 1, 1º 44 y 1º 67 metros y se verá cuán poco se separan llegándose á confundir los números de las dos últimas columnas á contar del radio 600 metros y las tres á contar del radio 1,500, y eso que dichos números están aproximados hasta la milésima. De la misma manera puede observarse como se confunden los números de las columnas 7 y 10 á partir del radio 900 metros y los de las 8 y 11 desde el radio 800 hacia arriba. En cambio véase cuanto se diferencian los de las 1, 2, 3 y 4 de las demás á causa de pertenecer las primeras á separaciones de ejes de 1º 40, 1º 60, 2º 00 y 2º 20 metros; es decir, á separaciones mucho más pequeñas que las otras.

Esto mismo se manifiesta de una manera gráfica y clara por medio de la figura 4 (lámina 1) en la cual se representa por medio de curvas referidas á dos ejes coordenados rectangulares las distintas columnas de la tabla contando los radios sobre el eje de las x á la escala de 1 por 10,000 y las magnitudes de los senos sobre el eje de las y á la escala de 5 por 1. Las curvas 1, 2, 3 y 4 representan respectivamente las columnas 1, 2, 3 y 4; las columnas 6, 7 y 8 están representadas por las otras tres curvas que llevan dichos números, llevando también los 5, 9, 10 y 11 que representan al propio tiempo estas columnas ya que con las dimensiones del dibujo no ha sido posible trazar curvas especiales que las representaran, por confundirse con aquellas.

Por otra parte, tégase presente que debe existir cierta proporcionalidad entre el ancho de la vía y la separación de los ejes, tanto para utilizar las ventajas del empleo de material pequeño en las vías de poco ancho como para asegurar la estabilidad de los vehículos en todos los casos. Si la resistencia ofrecida por las curvas es directamente proporcional á la separación de los ejes,