Industria é invenciones (1885-11-28 00:00:00), página 4

únicamente \( \frac{1}{4} \) en el sentido que se desprende de las fórmulas derivadas de los experimentos de Wohler; de modo que, triplicando la carga permanente y triplicando la carga total, ó sea la carga permanente y la sobre-carga después de un número repetido de veces de sufrir el puente esas variaciones de triple carga sobrevendrá la rotura. Las fórmulas que se han aplicado tienen, pues, la ventaja de que se aproximan más á considerar una construcción en las condiciones á que realmente se halla sometida, ya que se tiene en cuenta que unas veces sólo actúa una carga permanente, y en otras se pasa desde la carga permanente á la carga máxima total. Los coeficientes constantes antiguos implican el no considerar, en modo alguno, las variaciones continuas de carga y el partir de la hipótesis inexacta de que la carga inicial sobre la obra es cero. Antes de terminar este párrafo, y en vista de la tabla anterior y de otra más extensa publicada por los mencionados ingenieros, debemos hacer observar lo erróneo de que se adopte, como se hace según las antiguas teorías, el esfuerzo constante de 6 \( K.g. \) por \( mm.^2 \), pues de las tablas expresadas se deduce que se tiene igual seguridad adoptando 7\( ^\circ \) 21 por \( mm.^2 \) para los puentes de aquella vía férrea de 2\( ^\circ \) y 5\( ^\circ \) de luz, que adoptando 8\( ^\circ \) para los de 40\( ^\circ \) y 8\( ^\circ \) 13 para tramos de 100\( ^\circ \).

4.º

Aplicaciones de la fórmula (B), ó sea para el caso de fuerzas obrando ya en un sentido ya en sentido opuesto.

Puentes de varios tramos.

Vamos á ocuparnos, en las aplicaciones á un puente de cinco tramos, calculado por los mismos ingenieros italianos.

En las figuras 27 y 28 están indicadas las luces de los tramos y las curvas de momentos correspondientes á los 2.º y 3.º tramos.

Vigas principales.—Las cargas de que se ha partido para el cálculo, son:

    POR METRO LINEAL.
    DE PONTE.
    DE VIGA.

    Carga permanente.
    2,000 kilog.
    1,000 kilog.

    Sobre-carga.
    5,200
    2,600

    Carga total.
    7,200 kilog.
    3,600 kilog.

En la figura se han indicado las curvas de momentos en las hipótesis siguientes, que son las que nos interesan para este ejemplo:
Sobre-carga sobre el primer tramo solamente; la línea de momentos está indicada con trazos.
Sobre-carga sobre el segundo y tercer tramos; la línea de momentos está indicada con trozos y puntos.

En la sección de las vigas principales correspondiente á la ordenada que pasa por \( m \), el momento de flexión, en el caso de la primera de estas dos hipótesis, es positivo y en la segunda hipótesis es negativo, como se deduce de la inspección de la figura; por consiguiente, los esfuerzos sobre las cabezas de las vigas principales cambiarán de sentido. Además, los momentos de flexión, que están representados por una misma ordenada, y por tanto los esfuerzos, ya de tracción, ya de compresión, en qué aquellos se traducirán en una cabeza, son iguales para la sección considerada.

Aplicando, pues, la fórmula (B) ó sea

\[
b' = 7^\circ \left( 1 - \frac{1}{2} \frac{\max. B}{\min. B} \right)
\]

en la cual

\[
\min. B = \max. B
\]

resulta únicamente:

\[
b' = 3.5 \text{ por } mm.^2
\]

Haciendo á escala el dibujo de las curvas de momentos con los datos expresados al principio, la sección en que este resultado se verifica está situada á 10 metros de la pila.

En la pila, los momentos máximo y mínimo de flexión que resultan del trazado gráfico de las curvas de momentos son:

\[
\max. B = 423,605
\]
\[
\min. B = 99,500
\]

Los momentos tienen todos en este caso el mismo signo. El esfuerzo máximo admisible por \( mm.^2 \) lo da la fórmula (A):

\[
b = 7^\circ \left( 1 + \frac{1}{2} \frac{\min. B}{\max. B} \right)
\]

y sustituyendo resulta:

\[
b = 7^\circ 82 \text{ por } mm.^2
\]

Roblonado.—Admite Weyrauch, como está también aceptado generalmente, que la resistencia á la cortadura es igual á los \( \frac{4}{5} \) de la resistencia á la tracción en el sentido del laminado. Por tanto, los robiones correspondientes á las cabezas de las vigas principales á 10\( ^\circ \) de la pila en el puente considerado, solo deben someterse como carga máxima de seguridad, á

\[
\frac{4}{5} \times 3^\circ 5 = 2^\circ 8 \text{ por } mm.^2
\]

y los robiones de las cabezas de las vigas principales sobre las pilas, á

\[
\frac{4}{5} \times 7^\circ 82 = 6^\circ 2 \text{ por } mm.^2
\]

Los ingenieros italianos llaman la atención, una vez más, sobre los dos esfuerzos límites unitarios admisibles 3\( ^\circ \) 5 y 7\( ^\circ \) 82 para las cabezas de las secciones consideradas, y sobre las cifras 2\( ^\circ \) 8 y 6\( ^\circ \) 2 para el roblonado correspondiente; y hacen notar que adoptando el coeficiente constante de 6\( ^\circ \) por \( mm.^2 \) para las cabezas y 5\( ^\circ \) para el roblonado, habría resultado falta notable de resistencia en unos casos y exceso en otros. Por último, de lo dicho hasta aquí se desprende que el esfuerzo admisible puede variar de 3\( ^\circ \) 5 por \( mm.^2 \), según acabamos de ver, á 10\( ^\circ \) 5 por \( mm.^2 \) como hallamos en el caso 1.º de la aplicación de estas fórmulas, obteniéndose la misma resistencia en ambos casos con coeficientes tan distintos. Tales resultados son por sí solos bastante elocuentes para poner de manifiesto la importancia y utilidad de las fórmulas derivadas de los experimentos de Wohler.

Con esto doy por terminada la tarea que me había impuesto, no sin dar antes las gracias más cordiales á los que me han dispensado el honor de venir á escucharme.

(R. Tecnológico-Industrial) RAMÓN FERRÁN.

EL MINISTERIO DE MARINA y la industria española.

La industria española debe muy poco á los Gobiernos que se han sucedido en nuestra patria de muchos años á esta parte; no sólo le han negado la protección que se le debía conceder por los aranceles para que pudiese establecerse, desarrollarse y perfeccionarse hasta que estuviese en situación de hacer la competencia con sus si-