La Gaceta industrial (1884-12-10 00:00:00), página 7

el propósito de hacerla objeto de un nuevo trabajo que aparecerá en el próximo número, y en el cual nos proponemos evidenciar dos hechos que la experiencia viene confirmando, á saber: primero, la incompatibilidad de toda suerte de máquinas á través de vías públicas donde se opere un mediano tráfico; y segundo, que dista mucho de ser excesivo el capital que demanda la más perfecta instalación de un tranvía movido por cable, implicando, antes bien, un desembolso relativamente médico y sin ningún género de duda al alcance de los elementos con que hoy se cuenta en España.

El fenómeno óptico que disminuye las proporciones de los objetos en razón de las distancias, quizás en algunos casos invierta sus efectos, agrandando en el presente con la mucha que nos separa, la cifra que representa el coste de un sistema, que establecido en muchas ciudades de América, la mayor de 600,000 almas, ha diez años que está pagando á sus afortunados accionistas, dividendos nunca menores del 27 por 400, desde el día de su instalación.

M. E. CARGEDO.

SOBRE EL VUELO DIRECTO DEL HOMBRE.

OBSERVACIONES AL ARTÍCULO DEL SR. WEYHER.

En LA GACETA INDUSTRIAL, correspondiente al dia 40 del pasado Octubre, hemos tenido ocasión de leer un artículo escrito por Ch. Weyher sobre el vuelo directo del hombre, en el que, después de varias consideraciones muy atinadas sobre el vuelo de algunas aves en determinadas circunstancias, concluye por afirmar, que un hombre de 70 kilogramos de peso, provisto de dos alas, cuya superficie total fuera de \(2m^2\), podría por su propio esfuerzo, no sólo sostenerse en una atmósfera tranquila, sino también trasladarse y remontarse. Como quiera que nos parece un grave error semejante afirmación, vamos á poner de manifiesto los motivos en que nos fundamos para creerlo así.

Supongamos que el hombre pájaro completo, no pesase más que los 70 kilogramos indicados, y supongamos igualmente que previa la colocación de sus alas en sentido horizontal, las hiciera descender verticalmente, buscando así sostenerse en la atmósfera tranquila. Para que el esfuerzo ejecutado equilibre el peso antes dicho, sería preciso que se verificara la ecuación \(70 = k \cdot 2,40 \cdot v^2\), en la cual \(v\) es la velocidad del descenso y \(k\) un coeficiente que depende de la velocidad, de la presión barométrica del aire, y de la forma cóncava del aparato, pero que en ningún caso, con velocidades comprendidas entre 1 y 400 metros y la presión normal atmosférica, pasará de 0,3.

El trabajo mecánico que el hombre pájaro deberá desarrollar por segundo para mover verticalmente sus alas de arriba hacia abajo, con la velocidad citada \(v\), sería \(T = k \cdot 2,40 \cdot v^2\),

de cuyas dos ecuaciones se deduce \(T = 70 \cdot \sqrt{\frac{70}{0,3 \times 2,40}}\)

= 686 kilógramos equivalentes á 9 caballos dinámicos y algo más, cuyo trabajo no puede realizar el hombre con sus fuerzas musculares. Como se ve, este número es muy superior á los 15 kilógramos que en el referido artículo se indican.

Creemos, en contraposición de lo que consigna el articulista, que para buscar la resolución de este problema, se debe procurar una dimensión de alas que sea tan extensa como lo permita la resistencia de la materia, si bien dentro del menor peso posible.

Efectivamente: representemos en general por \(A\) el peso del hombre pájaro completo; por \(B\), la superficie total de sus alas; y por \(v\), la velocidad de descenso de estas en sentido normal y tendremos que existirá equilibrio, tan luego se verifique la ecuación \(A = k \cdot B \cdot v^2\).

El trabajo mecánico para mover las alas con la velocidad \(v\), será \(T = k \cdot B \cdot v^2\), de cuyas dos ecuaciones se deduce que

\[
T = A \cdot \sqrt{\frac{A}{k \cdot B}}
\]

En donde vemos que el trabajo \(T\), será tanto menor, cuanto mayor sea \(B\) dentro de un mismo peso \(A\).

Esta conclusión se entiende bien que es exacta, solo dentro de ciertos límites, pues de lo contrario se vendría en deducir que un hombre pájaro provisto con alas de superficie infinitamente grande, le bastaría desarrollar un trabajo infinitamente pequeño, para sostenerse en una atmósfera sin movimiento, lo cual es naturalmente absurdo. De todos modos, no debe sorprendernos esta manifestación del cálculo, puesto que la ley de la resistencia del aire para velocidades inferiores á 4 m por segundo es desconocida, y en el caso límite que acabamos de analizar resultaría ser necesaria una velocidad muy pequeña.

Por otro orden de consideraciones, podríamos venir á demostrar el error en que creemos está el Sr. Ch. Weyher, al afirmar que puede obtenerse el vuelo directo del hombre en una atmósfera en calma, sin desarrollar para ello más que un trabajo de quince kilógramos por segundo. Efectivamente: imaginemos el hombre pájaro, sostenido en la atmósfera por virtud del esfuerzo que desarrollase con sus músculos de los brazos y las piernas, como indica el artículo en cuestión, y bajo la misma base anterior de que el hombre y su aparato de alas no pese más que 70 kilogramos; estos tenderán á caer, recorriendo en un segundo una distancia de 4m,9; luego para evitarlo se hace preciso que el propulsor y su motor produzcan un trabajo útil representado por \(4m,9 \times 70kg = 343\) kilógramos. Si admitimos que la eficiencia del motor sea \(3/4\), y la del propulsor \(1/2\), la del propulsor y motor reunidos será los \(3/4\) de los \(3/4\) que es \(1/2\), por cuyo motivo, para llegar á los 343 kilógramos necesarios, será preciso desarrollar 683, número que, como vemos, es casi el mismo que el encontrado anteriormente. No cabe, pues, duda, que debe afirmarse que el vuelo directo del hombre en una atmósfera tranquila, no podrá realizarse interin no se disponga de un aparato que reunido al peso del hombre, sume un total de 70 kilogramos (lo que supone un peso insignificante para el aparato en cuestión), y tenga al propio tiempo almacenada la suficiente energía dinámica para poder desarrollar 9 caballos de vapor por segundo.

Condiciones son estas que, hoy por hoy, no se trasluce la posibilidad de reunirlas en ninguna forma.

No nos parece pertinente terminar aquí este pequeño trabajo, sin señalar concretamente en dónde creemos que reside el fundamento del error consignado en el artículo que rebatimos.

Dice el Sr. Ch. Weyher en uno de sus párrafos: «Creo, pues, que el hombre podrá volar sin trabajo apreciable con un viento de 12 á 13 metros de velocidad por segundo, y que reciprocamente volará en aire tranquilo, procurándose por su fuerza muscular esa misma velocidad de 12 á 13 metros; que para obtenerla sólo tendrá que desarrollar unos 15 kilogramos, y que, por consiguiente, todo trabajo suplementario de que sea capaz, le permitirá elevarse, no verticalmente, sino siguiendo una línea que haga un ángulo moderado con el horizonte, ó bien imitando al patinador, etc...»