La Gaceta industrial (1878-09-25 00:00:00), página 5

procedimiento de fabricación de la sosa por el amoníaco, es que sólo puede ser explotado con ventaja en aquellos puntos en que la explotación del de Leblanc presenta dificultades, y allí donde las circunstancias son favorables al primero. Entre estas debe contarse en primera línea la facultad de procurarse a precio módico una disolución saturada de sal común, por ejemplo, las cercanías de una buena salina, y será mejor que se encuentre también cerca la caliza, partiendo siempre del supuesto de que el combustible no resulte excesivamente caro.

De todos modos, como en el procedimiento del amoníaco, se emplea menos combustible que en el de Leblanc, y la sal común y caliza pueden obtenerse relativamente baratas, nuestra opinión sería favorable al establecimiento de aquel en España, si no lo fuera también por la economía que se obtiene en el trasporte de la sosa Solvay, por su mayor riqueza alcohólica (1).

FRANCISCO BALAGUER.

EFECTOS DE LA FUERZA CENTRÍFUGA EN LAS MÁQUINAS.

El Sr. Macquorn-Rankine publicó no hace mucho tiempo en el Boletín de la Real Sociedad de Edimburgo, dos interesantes noticias sobre ciertos efectos todavía poco estudiados de la fuerza centrífuga en las máquinas. La primera de estas noticias se refiere á la acción de la expresada fuerza sobre los árboles en estado de rotación; la otra, á la que ejerce en las correas sobre poleas. El análisis de estas dos interesantes cuestiones, tan bien estudiadas y resueltas por el Sr. Macquorn-Rankine, va á ser el objeto del presente artículo.

Los árboles de rotación de cierta longitud, están expuestos á los efectos de la fuerza centrífuga, sin que hasta ahora se hubiera examinado la influencia de esta fuerza sobre la resistencia, duración y trabajo de las máquinas. Cuando un árbol gira alrededor de su eje de figura, la menor flexión de este eje desarrolla una acción centrífuga que tiende á aumentar esta flexión, mientras que la acción elástica de la materia tiende á devolver este eje á su primitiva posición. A esta flexión llama el autor del trabajo que analizamos, flexión centrífuga.

Para un árbol cuya longitud, diámetro y materia sean conocidos, hay un límite de velocidad; y para otro árbol de materia y diámetro conocidos, que gira con velocidad determinada, hay una longitud límite, pasada la cual no es posible la flexión centrífuga de rotación.

Llamando g á la gravedad; H al módulo de elasticidad del material del árbol (2.400.000 metros para el hierro forjado); r, al radio de giro de la sección transversal del árbol alrededor de su eje neutro (1/2 del diámetro para un árbol cilíndrico, \( \frac{1}{\sqrt{12}} \) si este es cuadrado); a á la velocidad angular (\( 2\pi n \)), multiplicado por el número de vueltas en un segundo), se ha calculado desde luego cierta longitud b, por la fórmula

\[
b = \left( \frac{Hg r^2}{a^2} \right)^{1/4};
\]

pero el límite de longitud l por bajo del cual no es posible la flexión centrífuga de rotación, está unido á b por medio de una relación que depende de la manera con que está sostenido el árbol sobre sus apoyos. Para un árbol cuyos extremos van sobre dos apoyos, se tiene \( l = \pi b - 3,416 b \). Para otro árbol uno de cuyos extremos esté libre, se tendrá \( l = 0,593 \pi b - 1,87 b \).

Ahora bien: si para comodidad en los cálculos, se reemplaza \( \frac{g}{a^2} \) en la fórmula, por \( \frac{A}{n^2} \), siendo n el número de vueltas por segundo y \( A = \frac{g}{4\pi^2} = 0m,248 \), se tendrá entonces, para el valor de b, la expresión siguiente:

\[
b = \left( \frac{HA r^2}{n^2} \right)^{1/4}.
\]

Si se desea conocer el número n de revoluciones por segundo, ó el límite de la velocidad por debajo del cual un árbol de cierta longitud no sufrirá la flexión centrífuga de rotación, se tendrá la siguiente fórmula:

\[
n = \frac{r \sqrt{HA}}{b^2};
\]

y si se toma para un árbol sostenido por dos apoyos en sus dos extremos, y para otro árbol libre, por uno de ellos, se tendrá respectivamente:

\[
b = 0,3183\ l \quad y \quad b = 0,5347\ l.
\]

El siguiente estado dará los valores aproximados de HA, y de sus raíces segunda y cuarta:

    HA.
    \( \sqrt{HA} \)
    \( \frac{4}{\sqrt{HA}} \)

    595,000 metros.
    2,700 metros.
    20 metros.

Una masa cuyo centro de gravedad pasa por el eje del árbol y gira con él, una polea, por ejemplo, no ejerce influencia sobre la fuerza centrífuga de rotación cuando está colocada cerca de sus apoyos. Si esta masa se distribuye uniformemente sobre la longitud del árbol, se disminuye el módulo de elasticidad H en la relación del peso del árbol á la carga total. En cuanto á la influencia de una masa colocada á cierta distancia de los apoyos, la cuestión no ha sido aún discutida: pero es preciso evitar cuanto posible sea, el colocar, como no sea cerca de los apoyos, semejante carga sobre un árbol de cierta longitud y que tenga gran velocidad de rotación.

Se observará, sin duda, que existe un gran número de árboles que giran con velocidad, que están expuestos durante su función á experimentar variaciones muy extensas; citaremos, entre otras, los ejes de los carruajes de los caminos de hierro, y habrá bastante interés en averiguar el modo según el cual se combinan estas vibraciones con los efectos de la fuerza centrífuga de rotación. Si se reflexiona que esta fuerza centrífuga se ejerce durante la rotación de un modo continuo mientras que las vibraciones son acciones alternativas en cierto sentido y después en el opuesto, es presumible que, en determinados momentos, el efecto de aquella fuerza se añade á la amplitud de la vibración, mientras que en otros la acción resultante es la diferencia de las dos fuerzas.

Pasemos ahora á estudiar la acción de la fuerza centrífuga sobre las correas de las máquinas.

Ha enseñado la práctica que es preciso dar á las correas sin fin destinadas á establecer una comunicación de una á otra polea, con el objeto de evitar su resbale, una tensión tanto mayor cuanto con más velocidad circulen. La verdadera causa de este exceso de tensión, que se ha tratado de explicar de varias maneras, es la fuerza centrífuga de la misma correa, que ejerce una reacción sobre la tensión y debilita su adherencia sobre las poleas.

Llamando p al peso de la unidad de longitud de la correa; v