La Gaceta industrial (1870-06-20 00:00:00), página 13

El tema precedente exige algunas aclaraciones. Todos aquellos que se han dedicado al estudio de las ciencias matemáticas, conocen la gran importancia de la Teoría de los números; teoría de la que más o menos directamente dependen muchos de los más elevados problemas del análisis. Y sin embargo, no existe una obra que partiendo de las nociones primeras que en la aritmética y en el álgebra se consignan, y suponiendo estas conocidas, exponga y desarrolle, en forma propia para el estudio, las varias partes y los diversos problemas que se comprenden bajo la denominación genérica de Teoría de los números.

Las únicas que hasta cierto punto pudieran llenar este objeto, ó están há mucho tiempo agotadas, ó no representan hoy, á pesar de su indisputable mérito, el estado actual de la ciencia. Tales son el segundo tomo de Álgebra de Euler sobre el análisis indeterminado, la Teoría de los números de Legendre, y las investigaciones aritméticas de Gauss.

Desde que estas obras se publicaron, la teoría de los números ha recibido grandes desarrollos y perfeccionamiento, gracias á los profundos trabajos de Lejene Dirichlet, Cauchy, Jacobi, Kummer, Eisenstein, Lagrange, Liouville, Lebesgue, Lamé, Poinsot, Kronecker, Hermite y otros tantos eminentes matemáticos, cuya lista sería sobradamente extensa. Hoy la teoría de los números comprende muchas teorías parciales, como son, entre otras, el análisis indeterminado de primero y segundo y aun el de ecuaciones de grado superior en ciertos casos particulares; la teoría general de las congruencias, que es por decirlo así otro aspecto del problema precedente; la importantísima teoría de las formas, las propiedades generales de los números primos, y la de los números complejos, que tan fecunda parece ser. Aún existen relaciones importantísimas entre la teoría de los números y el análisis infinitesimal, punto tratado con notable superioridad por Leugene Dirichlet: así como entre dicha teoría y las fracciones continuas, las series, las imaginarias y las determinantes; materias todas que han dado ocasión á trabajos de gran mérito.

Pues bien, el fin que la Academia se propone es contribuir á que se escriba una obra en la cual, con el posible enlace y con los desarrollos convenientes, se presenten los principios fundamentales de todas estas teorías, ó bien de otras que puedan tener con esta íntima relación, de tal manera, que dicha obra dé idea exacta del estado actual de la ciencia por lo que se refiere á la teoría de los números; que haga conocer las varias direcciones en que tiende á desarrollarse; y que sea preparación suficiente para todo el que desee estudiar las Memorias especiales que hasta hoy se han publicado ó que puedan publicarse en lo sucesivo.

No se oculta á la Academia que no ha llegado la teoría de los números á tal punto de perfección que sea posible condensar todas las teorías parciales que abarca, como en su unidad superior, en una teoría general; pero no conceptúa difícil exponerla dividida en varios grupos ó partes, en cada uno de los que se proceda con riguroso orden sistemático, haciendo, por lo demás resaltar las íntimas relaciones que entre unos y otros de estos grupos existen.

Precisamente por estas razones no conceptúa necesario, y hasta creería inconveniente, fijar un programa detallado para la redacción de la obra. Comprendiendo que han de hallarse dificultades, quiere dejar libertad completa á todos aquellos que acudan á su llamamiento, ya en la elección de las teorías siempre que no se omita ninguna que sea fundamental, ya en el orden de materias, ya en la extensión de cada una de las partes, ya finalmente en el método que haya de seguirse.

La Academia considera que las obras que opten al premio deben reunir las condiciones siguientes:

1.º Deben suponerse conocidas todas las varias partes de las Matemáticas, hasta el cálculo diferencial e integral inclusive.

2.º La exposición deberá ser clara, precisa y eminentemente didáctica: todas las proposiciones deberán ir acompañadas de sus demostraciones correspondientes, aunque estas por la índole del asunto hayan de ser á veces largas y complicadas; exceptúanse, como es natural, tan solo ciertos postulados cuya exactitud es muy probable, pero que no han podido demostrarse hasta el día de una manera rigurosa.

3.º Será circunstancia recomendable, aunque la Academia no fija esta condición como necesaria, que á la exposición de la teoría acompañen las tablas correspondientes; pero si que se dé idea de ellas y de la manera cómo están dispuestas.

4.º La Academia no fija límite superior á la extensión de la obra, y considerará tanto más digna de premio, á igualdad de las demás condiciones, á aquella que comprenda mayor número de teorías, y que las exponga de una manera más completa.

2.º «Descripción de las sustancias del reino mineral de una provincia de España, indicando sus condiciones de yacimiento y explotación, sus aplicaciones á la industria, si hay causas que se opongan al mayor desarrollo de esta, y los medios de alcanzarle.»

3.º «Describir las rocas de una provincia de España y la marcha progresiva de su descomposición, determinando las causas que las producen, presentando la análisis cuantitativa de la tierra vegetal formada de sus detritus; y cuando en el todo ó en parte hubiere sedimentos cristalinos se analizarán mecánicamente, para conocer las diferentes especies minerales de que se compone el suelo, así como la naturaleza y circunstancias del subsuelo ó segunda capa del terreno; deduciendo de estos conocimientos y demás circunstancias locales, las aplicaciones á la agricultura en general, y con especialidad al cultivo de los árboles.»

Se exceptúan de esta descripción las provincias que forman los territorios de Asturias, Pontevedra, Vizcaya y Castellón de la Plana, por haber sido ya premiadas las Memorias respectivas en los años 1853, 1855, 1856 y 1857.

Proponiéndose la Academia, por medio de este concurso, contribuir á que se forme una colección de descripciones científicas de todas ó la mayor parte de las provincias de España, ha determinado repetir este tema en lo sucesivo todas cuantas veces le sea posible.

2.º Se adjudicará también un accesoil para cada uno de los objetos propuestos al autor de la Memoria cuyo mérito se acerque más al de las premiadas.

3.º El premio, que será igual para cada tema, consistirá en seis mil reales de vellón y una medalla de oro.

4.º El accesoil consistirá en una medalla de oro enteramente igual á la de premio.

5.º El concurso quedará abierto desde el día de la publicación de este programa en la Gaceta de Madrid, y cerrado en 1.º de Mayo de 1872, hasta cuyo día se recibirán en la secretaría de la Academia todas las Memorias que se presenten.

6.º Podrán optar á los premios y á los accesoils todos los que presenten Memorias según las condiciones aquí establecidas, sean nacionales ó extranjeros, excepto los individuos numerares de esta corporación.

7.º Las Memorias habrán de estar escritas en castellano, latín ó francés.