La Gaceta industrial (1870-01-20 00:00:00), página 9

que hace subir y bajar la carga. Estos elementos constituyen el aparato que nos ocupa, en el que la carga ó peso que cuelga del gancho de la cadena es elevada por la tracción que ejerce el pistón del cilindro sobre ella, de la misma manera que en las gruas ordinarias del mismo inventor.

La pieza que lleva ó dirige la carga puede oscilar sobre su eje, y está equilibrada por un contrapeso, bajando ó subiendo únicamente por la acción de una esfera de hierro que lleva la cadena, y que encaja en un hueco ad hoc que tiene en la punta la pieza mencionada á la que la práctica designa con el nombre de aguja ó bordón.

Cuando la aguja está horizontal, el culo ó recipiente que lleva la carga cae á plomo sobre la escotilla del buque, y la cadena la levanta verticalmente al principio, pero en el momento en que la bola ó esfera de hierro llega á la punta de la aguja, que es la posición en que la representa el grabado, la aguja tiene forzosamente que levantarse, y al hacerlo lleva el culo ó recipiente de la carga al alabé de la mano del operario que dirige el aparato, que es también el encargado de vaciarlo.

Así que está descargado el recipiente, baja la aguja, y se empieza de nuevo la operación, pudiendo hacerse dos completas en un minuto.

La maniobra de este aparato, lo mismo que la de todos los aparatos Chretien, es por todo extremo sencilla, pues no habiendo más que un cilindro de vapor, no hay tampoco más que una palanca por mover. Los engranajes están completamente suprimidos en dicho aparato, que funciona sin ruido alguno y con gran rapidez, gastando muy poco vapor.

Con dos de estos aparatos que funcionen simultáneamente en las dos escotillas de un buque, pueden descargar 1,000 toneladas por día, y proporcionalmente en los demás trabajos á que se aplica.

En cuanto al coste de esta clase de aparatos, no es posible fijarlo precisamente, siguiendo con alguna aproximación, pues depende de la aplicación de cada caso particular, habiendo ideado su inventor diferentes disposiciones, que permiten instalarlos lo mismo en los andenes de los puertos, que en las estaciones de caminos de hierro, á bordo de los buques, etc., haciéndolos fijos ó locomóviles, según convenga.

José Alcover.

SECCION CIENTÍFICA.

SOBRE LA CURVATURA MEDIA DE UNA CURVA PLANA CERRADA.

Al tratar de los poliedros máximos, ha encontrado incidentalmente Mr. Lindeloff, rector de la universidad de Helsingfors, un teorema concerniente á las figuras planas, que parece bastante interesante para tratado aparte.

Consideremos desde luego un polígono plano cualquiera; designemos su superficie por A, y sus lados por a', a", a'"..... Sea P un punto cualquiera tomado en el plano del polígono, y p', p'', p'''.... las perpendiculares bajadas desde este punto á los lados del polígono. Si convenimos en mirar á cada una de estas perpendiculares, como positivas ó negativas, según que caiga hacia el interior ó hacia el exterior de la figura, tendremos evidentemente, cualquiera que sea la posición del punto P,

\[
2A = a'p' + a''p'' + a'''p''' + \ldots
\]

Esto supuesto, concibamos que el lado a'' se mueva paralelamente á sí mismo, de manera que la perpendicular correspondiente p'' reciba un incremento infinitamente pequeño dp''; las cantidades a', a'', a''' y A, variarán al mismo tiempo, mientras que los otros lados con sus perpendiculares permanecerán constantes, y la ecuación precedente, diferenciada bajo esta hipótesis, dará

\[
2dA = a''dp'' + p'da' + p''da'' + p'''da'''
\]

Pero se tiene también dA = a''dp'' de donde resulta

\[
dA = p'da' + p''da'' + p'''da'''
\]

Sea I el centro, y r'' el radio del circulo inscrito correspondiente al lado a'', es decir, del circulo tangente á los tres lados consecutivos a', a'' y a'''; verificándose la ecuación precedente, cualquiera que sea la posición del punto P, podrá sustituirse en ella en vez de p', p'', p''', las perpendiculares correspondientes trazadas desde el punto I y cuyo valor común es r''. Por consiguiente, se tendrá también

\[
dA = r''(da' + da'' + da''') = a''dp''
\]

lo que dá

\[
da' + da'' + da''' = \frac{a''}{r''} dp''
\]

ó sea

\[
ds = - \frac{a''}{r''} dp''
\]

designando por s el perímetro del polígono.

Tal es la diferencial de s tomada con relación á p'', como única variable independiente. Pero si todas las perpendiculares p', p'', p'''.... varían simultáneamente, por moverse todos los lados paralelamente á sí mismos, la expresión de ds adquirirá otros términos análogos, y la diferencial total del polígono sería

\[
ds = \frac{a'}{r'} dp' + \frac{a''}{r''} dp'' + \frac{a'''}{r'''} dp''' + \ldots
\]

siendo r', r'', r'''.... los radios de los circulos inscritos que corresponden respectivamente á los lados a', a'', a'''.... del polígono.

Suponiendo uniforme la dilatación del polígono, ó tal que se tenga:

\[
\frac{ds}{s} = \frac{dp'}{p'} + \frac{dp''}{p''} + \frac{dp'''}{p'''} + \ldots
\]

se deduce la relación siguiente:

\[
\frac{a'}{r'} + \frac{a''}{r''} + \frac{a'''}{r'''} + \ldots = \sum \frac{ap}{r}
\]

Supongamos ahora que los lados se hacen infinitamente pequeños, que su número aumenta indefinidamente,