La Gaceta industrial (1869-06-10 00:00:00), página 10

El espesor ordinario de una correa sencilla es de unos 0,16 de pulgada ó 4 milímetros, y se calcula el ancho dividiendo el área de la sección transversal por este espesor.

La longitud \( L \), equivalente al coeficiente de elasticidad de una correa de cuero, es, según las experiencias de Bevan, de unos 23000 pies ó 7000 metros.

6. Tensión de una banda en reposo. Es algunas veces necesario determinar la tensión á que es preciso someter las dos caras de una banda en reposo, para que puesta en movimiento, pueda ella desarrollar las tensiones dadas en sus movimientos de ida y vuelta. La regla ordinaria es tomar por tensión la media aritmética de las tensiones útiles ejercidas por las dos caras de la correa en la ida y la vuelta de la banda; y cuando la velocidad es tal que el efecto de la fuerza centrífuga es insignificante, esta regla es sensiblemente exacta.

También es casi exacta cuando la banda pasa por dos poleas que están á gran distancia una de otra; por ejemplo, en el sistema de transmisión teodinámica de Hien, donde los intervalos entre las poleas, ligadas por un cable sin fin de alambre de hierro están algunas veces á 150 metros ó 500 pies aproximadamente.

Por otra parte, cuando las poleas unidas por medio de una banda á gran velocidad, están comparativamente cerca una de otra, la tensión que deberá tener cada cara de la banda en reposo, es casi igual á la media aritmética entre las tensiones totales de los dos lados de la banda en movimiento; es decir, que la tensión centrífuga debe sumarse con la tensión dada por la regla precedente.

En los casos intermedios, la tensión en reposo tiene valores intermedios entre los dados por las dos reglas precedentes; y cuando la banda reúne dos poleas cuyos ejes están al mismo nivel ó poco menós, esta expresada por la fórmula siguiente, resultado de una investigación matemática de la que no es necesario dar aquí los detalles. Sea \( l \), como precedentemente, la longitud de banda cuyo peso es equivalente á la tensión total sobre la cara que imprime el movimiento de ida; \( l' \), la longitud correspondiente á la cara que imprime el movimiento de vuelta; \( L \), la longitud equivalente al coeficiente de elasticidad; \( c \), la semi-distancia entre las poleas; \( l_s \), la longitud de la banda cuyo peso es equivalente á la tensión requerida en reposo. Tenemos entonces, con un grado de aproximación suficiente para la práctica,

\[
l_s = \frac{l + l'}{2} - \frac{v^2}{g} \frac{Lc^2}{2} \left( \frac{1}{3l^2 + Lc^2} + \frac{1}{3l'^2 + Lc^2} \right).
\]

Los dos casos extremos á los cuales se aplican las dos reglas ya dadas, se expresan así: cuando \( \frac{Lc^2}{3l^2} \) es un número muy grande, tenemos \( l_s \) casi igual \( \frac{l + l'}{2} \), ó sea á la tensión media entre las útiles de los dos lados de la banda; y cuando \( Lc^2 \) es muy pequeño, tenemos \( l_s \) casi igual \( \frac{l + l'}{2} \) ó sea la tensión media entre las totales de los dos lados de la banda.

Por ejemplo, supongamos que la banda es un cable de alambre de hierro; sea \( v = 100 \) pies por segundo; de suerte, que \( \frac{v^2}{g} = 310 \) pies. Admitamos que las tensiones totales y útiles son, cuando el cable está en movimiento:

    Tensión total.
    Tensión útil.

    Cara de ida...
    \( l = 2900 \)
    \( \frac{v^2}{g} = 2590 \)

    Cara de vuelta.
    \( l' = 1605 \)
    \( \frac{v^2}{g} = 1295 \)

    Semisumas
    \( \frac{l + l'}{2} = 2252.5 \)
    \( \frac{l + l'}{2} = 1942.5 \)

Concebimos una longitud \( L \) de cable de 8.000.000 de pies y las poleas separadas en 200 pies, de suerte que la mitad del intervalo sea \( c = 100 \) pies; entonces la tensión requerida en reposo que se halla es equivalente al peso de la longitud siguiente de cable:

\( 2252.5 - 215 = 2037.5 \) pies;

cantidad intermedia entre la media de las tensiones totales y la media de las tensiones útiles, un poco más cerca de la última que de la primera.

A fin de hacer ver de una manera general cómo se han obtenido los resultados expresados por las fórmulas y reglas, se puede admitir que las variaciones de la tensión total, cuando la velocidad de la banda va á cambiar, dependen de las modificaciones en su longitud. Cuando las poleas están muy próximas una de otra, las dos caras de la banda son prácticamente rectas, y los cambios de longitud son insensibles, de suerte que las tensiones totales en reposo y en movimiento son casi iguales, y la tensión centrífuga manifiesta especialmente su efecto por la disminución de la tensión útil. Cuando, por otra parte, las poleas están muy separadas, las dos caras de la banda se pliegan describiendo curvas; la banda puede modificar su longitud hasta un cierto punto, y una parte de la tensión centrífuga hace el efecto de alargar la banda y acrecer la tensión total, en lugar de disminuir la tensión útil; de suerte, que la tensión total media es un poco mayor que la tensión en reposo, mientras que la tensión útil no se ha disminuido tanto como para otra banda más corta. Si el espacio entre las poleas es suficientemente grande, se manifiesta casi toda la tensión centrífuga en un alargamiento de la banda y en un acrecentamiento de la tensión total, mientras que la tensión útil media permanece insensiblemente disminuida.

Esto explica un hecho bien conocido de los prácticos, y es, que para la trasmisión de una potencia dada entre un par de poleas y una correa larga, esta es menos propensa á resbalar que una corta.

L. G.