La Gaceta industrial (1870-04-10 00:00:00), página 10

máximo de densidad de la aleación, corresponde á \( t = 69^\circ \); entonces crece la curva hasta \( t = 100^\circ \); y en el intermedio, hacia \( t = 94^\circ \), se verifica la fusión. Desde \( t = 100^\circ \) en adelante, se produce una recta que, prolongada, coincide con la primitiva; esto es, el coeficiente de dilatación es el mismo en ambos estados.

Existen otros tipos, además de los citados, y entre ellos mencionaremos el de los cuerpos que afectan el estado pastoso como el potasio y otros, los cuales presentan una curva muy suave y continua, de tal modo, que no es posible asignar á cuál de sus puntos corresponde la verdadera fusión.

(19.) Debe haber relaciones íntimas entre los calores latentes y los específicos. Esta cuestión ha preocupado á diversos físicos. Modernamente ha llevado á cabo Mr. Person un notable trabajo teórico y experimental sobre este asunto, y del cual ha deducido la siguiente fórmula:

\[
L = (160 + L') (C - c);
\]

teniendo estas letras la significación que ya conocemos (4) y (5). Esta fórmula está comprobada para muchos cuerpos. Llamamos desde ahora la atención sobre el número 160 que entra en ella, el cual nos servirá para ulteriores indicaciones.

Prescindiendo de esta fórmula, que nosotros sólo admitimos como empirica, pasemos á exponer lo que se refiere á las relaciones deducidas de la Termodinámica, respecto de la dependencia entre los calores latentes y específicos.

Antes de entrar en la cuestión, conviene sentar un hecho deducido de la observación y la experiencia, á saber: que la capacidad calorífica (y claro es que nos referimos á la de presión constante) es mayor en el estado líquido que en el sólido de un mismo cuerpo, sea este cualquiera. Así, designando respectivamente por las letras \( C \) y \( C' \) estos calores específicos, resulta que siempre es \( C > C' \).

(20.) Supongamos que por una causa cualquiera, y en conformidad con lo expuesto anteriormente, conseguimos solidificar una masa líquida á dos diversas temperaturas y, por tanto, en dos operaciones distintas; la primera á la temperatura ordinaria \( t \), la segunda á otra inferior \( t - t' \): llamemos \( L \) el calor latente necesario en el primer caso y \( L' \) al del segundo.

La operación primitiva exige una solidificación á \( t \) y un enfriamiento del cuerpo sólido desde \( t \) á \( t - t' \), y el calor necesario es

\[
L + \int_{t-t'}^t C' dt'.
\]

La última exigía un enfriamiento del líquido desde \( t \) á \( t - t' \), y una solidificación verificada á la temperatura \( t - t' \), y el calor necesario es

\[
\int_{t-t'}^t Cd t + L'.
\]

Ahora bien, como para marchar de un estado de equilibrio físico de las moléculas, á otro se necesita siempre el mismo trabajo mecánico, ó sea la misma cantidad de calor, mientras no varíen las condiciones exteriores, resulta que las dos expresiones citadas son iguales; por tanto

\[
L + \int_{t-t'}^t C' dt' = \int_{t-t'}^t Cd t + L';
\]

de donde

\[
L - L' = \int_{t-t'}^t (C - C') dt \ldots \ldots \ldots (k)
\]

Pero vimos (19) que \( C > C' \), luego \( L > L' \); esto es, el calor latente normal es mayor que el producido en otras circunstancias.

(21.) Como quiera que las relaciones entre los calores latentes y los coeficientes de elasticidad y dilatación de que hablamos (18), son aun muy rudimentarias, así como las existentes entre aquellos y los específicos (19), convendrá indicar algunas que existen entre estos últimos y dichos coeficientes.

Llamando \( z \) al coeficiente de dilatación cúbica á presión constante, y \( \beta \) al de compresibilidad cúbica á temperatura constante, resulta por sus propias significaciones:

\[
z = \frac{1}{v} \frac{dv}{dt}; \quad \beta = -\frac{1}{v} \frac{dv}{dp};
\]

de las cuales deduzco

\[
\frac{dv}{dT} = z v; \quad \frac{dv}{dp} = -\beta v.
\]

Estos valores de \( z \) y \( \beta \) se calcularán experimentalmente para cada cuerpo. Supongamos que tomamos á \( p \) y \( t \) como variables independientes; el incremento infinitesimal de volumen será

\[
dv = \frac{dv}{dt} dt + \frac{dv}{dp} dp;
\]

y sustituyendo las relaciones anteriores

\[
dv = (z v t - \beta dp).
\]

Pongamos este valor en la (b) y tendremos

\[
dQ = [c + z v t] dt - \beta l dp.
\]

Pero tomando como variables independientes \( t \) y \( p \), vimos (c),

\[
dQ = Cd t + h dp;
\]

luego, identificando,

\[
c + z v t = C; \quad h = -\beta l v.
\]

La ecuación (j), sustituyendo en ella en vez de \( \frac{dv}{dT} \) su valor \( z v \), dá

\[
h = -AT x;
\]

que identificado con el anterior produce

\[
\beta l = AT x; \quad l = \frac{A x T}{\beta};
\]