La Gaceta industrial (1869-03-10 00:00:00), página 8

SECCION CIENTÍFICA.

RESISTENCIA DE LAS CARENAS. (1)

Con el objeto de darnos cuenta, por comparacion, de la mayor ó menor facilidad con que cada buque puede moverse, ó lo que es lo mismo, de la mayor ó menor resistencia que el agua opone á la marcha de los cuerpos flotantes, adoptaremos una doble convencion.

En primer lugar supondremos, que una superficie plana, sin espesor que se mueve en una direccion que le es perpendicular, comunica su velocidad á todas las moléculas de agua que encuentra, y que tan pronto como este efecto se produce, dichas moléculas desaparecen instantáneamente, siendo reemplazadas por otras á quienes la superficie comunica igual velocidad.

Resulta de esta hipotesis que si S representa la superficie en movimiento con una velocidad uniforme V, en la unidad de tiempo comunica su velocidad á un volumen de agua representado por SV; designemos por \( \delta \) la densidad del agua, el producto \( SV\delta \) expresará el peso total de agua, al cual la superficie S comunica la velocidad V en la unidad de tiempo, y el trabajo mecanico T que esta superficie desarrollará estará dado por la ecuacion

\[
T = \frac{SV\delta}{2g} = \frac{\delta}{2g} SV^2
\]

En segundo lugar, se convendrá en referir el trabajo que el buque desarrolle en su marcha, al que desarrollaría su cuaderna maestra sumergida, considerada como una superficie plana sin espesor y moviéndose con la misma velocidad que el buque en direccion perpendicular al plano de dicha cuaderna.

Acabamos de ver que si se representa por M la superficie sumergida de la cuaderna maestra de un buque que se mueve con una velocidad V, la expresion del trabajo desarrollado por esta superficie es

\[
T' = \frac{\delta}{2g} MV^2
\]

El trabajo real que desarrolla el buque puede reducirse al de una superficie S y ser representado por la ecuacion

\[
T = \frac{\delta}{2g} SV^2
\]

y de ambas ecuaciones se deduce

\[
\frac{T}{T'} = \frac{S}{M} = K
\]

ó sea

\[
T = KT' = \frac{\delta}{2g} KMV^2
\]

que expresa el trabajo resistente de los buques, siendo K la cantidad que se conoce con el nombre de coeficiente de resistencia, el cual es preciso determinar para cada velocidad, si se quiere obtener con alguna aproximacion la evaluacion del trabajo resistente de las carenas.

Para determinar el coeficiente de resistencia que corresponde á una velocidad dada, es preciso tener en cuenta los principios siguientes:

Suponiendo el aire y la mar, en perfecta calma, y llamando K al coeficiente de resistencia del buque correspondiente á la velocidad V, tendremos que antes de parar la máquinas, su trabajo resistente en la unidad de tiempo, estaba expresado por

\[
\frac{\delta}{2g} KMV^3
\]

y la fuerza que producia este trabajo era

\[
\frac{\delta}{2g} KMV^2
\]

y por consiguiente es la misma que en el momento de parar la máquina se opone al movimiento del buque.

Cuando despues de un tiempo sumamente pequeño \( \Delta t \) ha recorrido el buque un camino elemental \( \Delta E \) con una velocidad \( V - \Delta V \), la fuerza que seopone á su marcha tiene por expresion

\[
\frac{\delta}{2g} KM (V - \Delta V)^2
\]

y el trabajo desarrollado es

\[
\frac{\delta}{2g} KM (V - \Delta V)^2 \Delta E
\]

Por otra parte, el buque, al pasar de la velocidad V á la \( V - \Delta V \), ha perdido un trabajo igual á

\[
\frac{P}{2g} V^2 - \frac{P}{2g} (\Delta V)^2 = \frac{P}{2g} (2V\Delta V - \Delta V^2)
\]

el cual es necesariamente el mismo que el desarrollado por la fuerza resistente en el mismo caso, luego se tendrá

\[
\frac{P}{2g} (2V\Delta V - \Delta V^2) = \frac{\delta}{2g} KM (V - \Delta V)^2 \Delta E
\]

de donde se deduce

\[
\frac{\Delta E}{\Delta V} = \frac{P(2V - \Delta V)}{KM\delta (V - \Delta V)^2}
\]

y pasando al limite

\[
\frac{dE}{dV} = \frac{2PV}{KM\delta V^2} = \frac{2P}{KM\delta V}
\]

ó bien

\[
\frac{dE}{dV} = \frac{2P}{KM\delta} \cdot \frac{dV}{V}
\]

é integrando de 0 á E y de V á V,

\[
E = \frac{2P}{KM\delta} (l.V_0 - l.V)
\]

El tiempo t que emplea el buque para pasar de la ve-

(1) Véase el núm. 165.