La Gaceta industrial (1869-09-10 00:00:00), página 9

por la intervencion de esta misma sustancia en cristales ó en polvo. En efecto, la adición al líquido alcoholico del azúcar pulverizado, provoca en un tiempo muy corto el depósito de la totalidad del azúcar que puede abandonar, del mismo modo que la presencia y residencia de los cristales en los almibares de fábrica y refinería des- enuelven la cristalización, aunque de una manera infinitamente más lenta. El grado alcohométrico de la solución se eleva, aumenta el volumen del azúcar añadido, y en menos de cinco horas se completa la cristalización, mientras que con la ausencia de cristales extraños no queda terminada sino al cabo de ocho ó más días.

Expondremos en cuatro palabras, cómo se practica la operación. Se mezcla por agitación un kilogramo de melaza á 47 grados Baumé, en frío, con un litro de alcohol de 85 grados, acidulado de 5 por 100 de ácido sulfúrico monohidratado. Se obtiene un licor que, filtrado y adicionado de un litro de alcohol de 95 grados, alimenta, al contacto de 500 gramos de azúcar en polvo, un excedente de 359 gramos de azúcar puro, sea 35 por 100 del peso de la melaza, ó 70 por 100 del azúcar que contiene (50 por 100.) El producto clarificado con su volumen de alcohol á 95 grados, después de secado, se compone de:

Azúcar cristalizable............. 95,50
Cenizas............................ 0,05
Glucosa, restos inapreciables.

Tal es en su sencillez esta operación, que hace que la marcha y buen éxito industrial se hallen basadas en una observación puramente científica, de interesante aplicación.

Cerca de 10,000 kilogramos de materias azucaradas (residuo de tercera saca de fábrica, últimos residuos de refinería) han sido tratados por este sistema, y han dado aumentos considerables sobre el rendimiento normal, y siempre en proporción á la cantidad de melaza que contiene el producto tratado.

En resumen: este procedimiento permite tratar todos los productos azucarados sin excepción, y ofrecer las siguientes ventajas:

1.º Extracción de 35 á 58 kilogramos de azúcar de 100 kilogramos de melaza, lo que corresponde á un aumento de cerca de 24 á 26 por 100 sobre el rendimiento total de la fabricación.

2.º Obtención directa e inmediata del azúcar en un estado de gran pureza, sin pasar por las disoluciones, infusiones y mermas del trabajo ordinario, lo cual es un resultado importante.

3.º Supresión casi radical del negro animal en las fábricas y refinerías.

SECCION CIENTÍFICA.

NUEVO MÉTODO GENERAL PARA RESOLVER LAS ECUACIONES DE TERCER GRADO.

El tema de la presente Memoria no es nuevo; muchos ilustres geómetras lo han estudiado, desde el memorable trabajo de Tartaglia, Cardan ó Férreo. Si doy á conocer este estudio, no es porque crea que mi método de resolución es superior á los de esos matemáticos, sino para que conste, una vez más, la inmensa fecundidad de la ciencia, que por tan diferentes caminos logra la resolución de las ecuaciones de tercer grado. Y no solo por eso lo doy á conocer; pienso que puede algún día ser útil para una cuestión de suma trascendencia: la de saber si el número de métodos por los cuales se logra la resolución de las ecuaciones, es finito ó infinito. El día que la Polística ó ciencia de los métodos, se halle constituida en cuerpo de doctrina, quizá habrá contribuido, con este trabajo, á colocar una piedra en tan bello edificio.

De la verdad de mi método no me toca decir nada; pero sí debo demostrar, hasta donde sea posible, su novedad. Aparte de la escasa probabilidad de que en esta cuestión, tan especial y sin conocerla, haya coincidido con el hallazgo del método descubierto por otro, he repasado con empeño todos los libros que tengo á mi disposición, y no he hallado en ninguno el que aquí presento. El método de Cardan, que es el más vulgarizado, resuelve sólo las ecuaciones previstas de segundo término, por medio de la comparación de la ecuación general,

\[
x^3 + P x + Q = 0
\]

con la

\[
x^3 = (y - z)^3.
\]

Esta comparación nos da el medio de hallar los valores \( y \) y \( z \) en función de \( P \) y \( Q \), y entonces:

\[
x = y - z.
\]

El método de Vieta resuelve la ecuación de tercer grado reducida á la forma

\[
x^3 + 3z^2 x - 2c^3
\]

haciendo en ella

\[
x = \frac{y^2 - b^2}{y};
\]

de lo cual resulta, para hallar el valor de la indeterminada \( y \),

\[
y^6 - 2c^3 y^3 - b^6.
\]

El método de Tschirnhaus y los tres métodos del P. Prestet, expuestos en el «Analyse démontrée» del P. Reynaud, son bien diferentes del que se expone en esta Memoria: el primero, por la naturaleza de las trasformaciones que emplea, y los segundos porque sólo se aplican á las ecuaciones en que la suma de las raíces es cero. Lo mismo puede decirse del método de Bezout, expuesto en su álgebra. El ilustre Lagrange, por medio de las funciones simétricas, resolvió la ecuación de tercer grado. Los inmortales trabajos de Wronski, el más ilustre de los matemáticos modernos, injustamente desconocidos, no son comparables con el mío. Por sus tres métodos generales de resolución de las ecuaciones, se puede resolver la de tercer grado.

Al estudiar, lleno de admiración, el primer método deducido del problema universal; al ver en el segundo un caso particularísimo de la ley suprema que ha legado á las matemáticas; al comprender en el último, basado en las funciones alef, el mucho ingenio necesario para descubrir el principio teológico que ha legislado la teoría de los números y del cual ha deducido el método de las funciones alef, que su autor, por una cuestión de ardiente personalismo, ha dejado indemostrado, el individuo que se halla en los primeros peldaños de la ciencia, se siente sobrecogido de respeto. Ante los trabajos de este Hércules de las matemáticas, ¿qué es el presente insignificante método? Lo que la diferencié respecto del infinito. El método de resolución por las funciones circulares, ha nacido de la atenta observación de la forma cardá-