La Gaceta industrial (1866-01-01 00:00:00), página 193

y el Sr. Rey no por ignorancia en este punto, pues apenas cabe tal juicio respecto de quien ha manifestado anteriormente tan vastos conocimientos, sino arrastrado fatalmente por la teoría que adopta cae en un error el más craso de todos los de su obra. Consiste en suponer que por el medio indicado se producen imaginarias de nueva especie que él llama esférica, porque se pueden representar por las posiciones de los radios de una esfera así como las planas por los de un círculo. Esta consecuencia lógica y necesaria de la teoría de la perpendicularidad, está pues en oposición con el principio fundamental, perfectamente demostrado y comprobado en todos sus casos, de la forma única A±B√-1 que afectan las imaginarias. Deducción imprescindible de la falsa base adoptada, y que ni el talento ni la instrucción del Sr. Rey pudieron evitar.

La obra que venimos examinando hace caso omiso del papel importantísimo que desempeñan las cantidades imaginarias en los cálculos superiores. Las diferenciales e integrales relativas á estas expresiones, los métodos por que se obtienen, las diversas cuestiones que dan lugar, como por ejemplo, la de integrales definidas tomadas entre límites imaginarios que ha originado una de las memorias más notables de Cauchy, etc., etc., no han sido indicadas por el Sr. Rey. ¿Es que creía poder prescindir de estas cuestiones á pesar de haber tratado otras tan digresivas como ellas? ¿Es que entraba en sus miras trasformar en otra obra el estudio de los cálculos superiores, como lo pretendió de la teoría algebraica y geométrica que nos ocupa? ¿Es que no se había dedicado al estudio cuyo descubrimiento se disputaron Newton y Leibnitz? No sabemos cuál de estas hipótesis es la más probable, pero lo que nos importa es hacer constar el hecho, sin entrar en el peligroso terreno de las suposiciones.

V.

Hemos analizado brevemente la obra la del Sr. Rey y Heredia después de haberla estudiado larga y detenidamente, y creemos en resumen puede conceptuarsela como una de las más notables que han visto la luz pública en nuestra patria: que es producto de un talento elevado y fruto de un trabajo muy penoso. La tarea que se ha impuesto es gigantesca; ponerse de frente con todos los grandes matemáticos del siglo para seguir las opiniones de algunos poco conocidos; querer trasformar la constitución de las ciencias que se enorgullecen con el título de exactas y mostrarlas sus contradicciones y defectos. El Sr. Rey no ha podido conseguir su objeto porque luchaba contra la verdad, y porque si bien es cierto que hay lunares en la hermosa ciencia de la cantidad, es más atinado procurar evitarlos, que trasformar todo lo existente para hacerlos desaparecer. Los medios de destrucción que ha empleado y los de construcción que ha desarrollado ó inventado, son maravillosos, y levantan su nombre á una gran altura. Rico en detalles, oportuno en las digresiones, ha estado en muchas dentro del firme terreno de lo verdadero, y ha divagado en otras por las regiones etéreas de lo hipotético. Si las obras no se han de juzgar solo por su utilidad práctica y por sus deducciones exactas, sino también por lo atrevido de su teoría y por los horizontes que abren á las personas amantes del estudio, la del Sr. Rey es una de las más dignas de alabanza y enaltecimiento. No vemos en ella ninguna nueva aplicación, como las presentadas por Cauchy al tratar esta cuestión, ni adivinamos tampoco que la teoría general de ecuaciones y la algebraica de las superficies puedan recabar adelantos notables, que tanto han menester, de sus principios, como indudablemente sucederá el día en que se fije definitivamente la cuestión del imaginario y se desmenúcen todos sus detalles. Es, sin embargo, un nuevo paso, una teoría hábilmente sostenida que podrá quizás inspirar alguna otra más acertada.

Sólo el que comprende bien una serie de principios sabe exponerlos ordenada y claramente. Bajo este concepto la obra del Sr. Rey es inmejorable; trata la cuestión desde sus principales puntos de vista, empezando por el más elevado y filosófico para mostrarla en su conjunto, y concluyendo por los más detallados, algebraicos y geométricos. El método empleado en estos desarrollos y las consideraciones que expone son altamente lógicas, el lenguaje es siempre severo y elegante, y preside á todas las cuestiones un elevado criterio filosófico. Precedida de unos apuntes biográficos de su compañero el Sr. Monlau, en los cuales consta la parte que en la corrección de la obra ha cabido al Sr. Vallin, á quien felicitamos por ella, presenta luego una introducción en la cual procura derrubar por consideraciones filosóficas lo existente, para exponer en los cuatro libros que hemos analizado, el edificio que ha de sustituir al ya caduco y ruinoso que hoy constituye, según él, la ciencia matemática. Concluye la obra con un fragmento de la crítica de la razón pura de Kant que sirve para buscar un firme apoyo á su aspecto cualitativo en matemáticas, y un glosario de las voces técnicas poco conocidas ó ideadas por el autor.

Hemos hecho conocer en lo mucho que vale la obra de nuestro antiguo profesor de Psicología y Lógica, cuya prematura muerte es tan sensible para las ciencias, y al mismo tiempo hemos trabajado en pró de la verdad científica, con los pobres medios que nos ha suministrado nuestro estudio, y evitando las demostraciones algebraicas enojosas muchas veces y no muy oportunas en el caso actual. Si nos hemos equivocado estamos dispuestos á rectificar, desde el momento que nos lo prueben; si no, creeremos haber enaltecido la «Teoría trascendental de las Cantidades Imaginarias» y defendido la gran ciencia matemática. Amicus Plato sed magis amica veritas.

GUMERSINDO VICUÑA.