Gaceta industrial y ciencia eléctrica (1891-06-10 00:00:00), página 19

imposible; pero se llega á preguntarse si no va á ser preciso renunciar á admirables resultados que se creían definitivamente adquiridos. Esto parece un paso atrás, y hay espíritus generosos que no quieren resignarse á ello.

Cuando el lector haya así consentido en limitar sus esperanzas, se encontrará todavía con otras dificultades: el sabio inglés no trata de construir un edificio único, definitivo y bien ordenado; parece mejor que lo que eleva es un gran número de construcciones provisionales e independientes, entre las cuales las comunicaciones son difíciles y algunas veces imposibles.

Tomemos por ejemplo el capítulo donde explica las atracciones electro-estáticas por presiones y tensiones que reinan en el medio dieléctrico. Este capítulo podía suprimirse, sin que el resto del volumen fuese menos claro y menos completo; por otro lado, contiene una teoría que se basta á sí misma, y que se podría comprender sin haber leído una sola línea de las que preceden ó que siguen. Pero no es solamente independiente del resto de la obra, sino que es difícil de conciliarlo con las ideas fundamentales del libro, así como lo mostrará más lejos una discusión profunda. Maxwell no procura aún esta conciliación; él se limita á decir: «I have not been able to make the next step, namely, to account by mechanical considerations for these stresses in the dielectric.» (Segunda edición, tomo I, pág. 154.)

Este ejemplo bastará para hacer comprender mi pensamiento: podrá citar muchos otros. Así, ¿quién dudaría, leyendo las páginas consagradas á la polarización rotatorio-magnética, que hay identidad entre los fenómenos ópticos y magnéticos?

No debe uno congratularse de evitar toda contradicción; pero es necesario tomar un partido. Dos teorías contradictorias pueden, en efecto, con tal que no se las mezcle y que no se busque el fondo de las cosas, ser las dos útiles instrumentos de investigación, y quizás la lectura de Maxwell sería menos subjetiva si no hubiese abierto tantas vías nuevas divergentes.

Pero la idea fundamental se halla de esta suerte eclipsada.

Creo, pues, deber, para mejor hacer resaltar su importancia, explicar en esta introducción en qué consiste esta idea fundamental.

En todo fenómeno físico hay un cierto número de parámetros que la experiencia alcanza directamente y que permite medir: llamémosle

\( q_1, q_2, q_3, q_n \).

La observación nos hace conocer en seguida las leyes de las variaciones de estos parámetros, y estas leyes pueden generalmente ponerse bajo la forma de ecuaciones diferenciales que ligan entre sí estos parámetros y el tiempo.

¿Qué es necesario hacer para dar una interpretación mecánica de semejante fenómeno?

Se tratará de explicar, sea por los movimientos de la materia ordinaria, sea por los de uno ó muchos fluidos hipotéticos.

Estos fluidos serán considerados como formados de un gran número de moléculas aisladas: sean \( m_1, m_2, ..., m_n \) las masas de estas moléculas; sean \( x_i, y_i, z_i \) las coordenadas de la molécula \( m_i \).

Se deberá, además, suponer que hay conservación de la energía, y, por consecuencia, que existe una cierta función — \( U \) de las \( 3p \) coordenadas \( x_i, y_i, z_i \) que goza el papel de función de las fuerzas. Las \( 3p \) ecuaciones del movimiento se escribirán entonces

\[
\begin{cases}
m_i \frac{d^2 x_i}{dt^2} = - \frac{d U}{dx_i}, \\
m_i \frac{d^2 y_i}{dt^2} = - \frac{d U}{dy_i}, \\
m_i \frac{d^2 z_i}{dt^2} = - \frac{d U}{dz_i}.
\end{cases}
\]

(1)

La energía cinética del sistema es igual á

\[
T = \frac{1}{2} \sum m_i (x'_i{}^2 + y'_i{}^2 + z'_i{}^2).
\]

La energía potencial es igual á \( U \), y la ecuación que expresa la conservación de la energía se escribe

\[
T + U = \text{const.}
\]

Se tendrá, pues, una explicación mecánica del fenómeno cuando se conozca de una parte la función de las fuerzas — \( U \), y por otra parte se sepa expresar las \( 3p \) coordenadas \( x_i, y_i, z_i \) por medio de los \( n \) parámetros \( q \).

Si reemplazamos estas coordenadas por sus expresiones en función de los \( q \), las ecuaciones (1) tomarán otra forma. La energía potencial \( U \) vendrá á ser una función de los \( q \); en cuanto á la energía cinética \( T \), dependerá, no solamente de los \( q \), sino de sus derivadas \( q' \), y será homogénea y del segundo grado con relación á estas derivadas. Las leyes del movimiento serán entonces expresadas por las ecuaciones de Lagrange

\[
\frac{d}{dt} \left( \frac{\partial T}{\partial q_k'} \right) - \frac{\partial T}{\partial q_k} + \frac{\partial U}{\partial q_k} = 0.
\]

(2)