Gaceta industrial y ciencia eléctrica (1891-02-25 00:00:00), página 8

lores de a y b. Para ello tenemos desde luego la ecuación del puente, en cuya diagonal se halla el galvanómetro: esta ecuación es \( aR = b (L + a) \); y como \( a = R, R^2 = b (L + a) \) (2).

Por otra parte, observemos que, cuando pase corriente por la diagonal \( mn \), conviene que produzca el mayor efecto posible, y, por consiguiente, es preciso determinar \( g \) de modo que cumpla con esta condición. Pero, dadas las hipótesis ya establecidas, la corriente que obra sobre los aparatos la podemos representar por

\[
I = \frac{K}{L + 2g},
\]

en cuya expresión \( K \) es una constante que depende de la intensidad y fuerza electromotriz de las pilas empleadas; respecto á \( L + 2g \), fácil es ver que representa la total resistencia de la línea y puentes de ambas estaciones. Admitido esto, observemos que la acción de la corriente sobre el receptor es proporcional á \( \sqrt{g} \): en efecto, dicha acción es proporcional al número de vueltas del hilo; llamemos \( n \) á este número, \( L \) á la longitud total del hilo arrollado al receptor, \( \delta \) á su resistencia específica y s á la sección, tendremos:

\[
g = \frac{\dot{p}_0}{s};
\]

si llamamos \( V \) al volumen del hilo,

\[
V = ls,
\]

de donde

\[
g = \frac{l \dot{p}_0}{V} \quad y \quad l = \sqrt{g} \sqrt{\frac{V}{\delta}};
\]

y como \( l \) es evidentemente proporcional á \( n \), resulta que

\[
n = K' \sqrt{g}.
\]

De modo que la fuerza magnética del receptor podremos representarla por

\[
K'' \frac{\sqrt{g}}{L + 2g}.
\]

Para hallar el máximo de esta expresión, igualaremos á cero su coeficiente diferencial cuyo valor es

\[
\frac{(L + 2g) dg - 2dg \sqrt{g}}{2 \sqrt{g} (L + 2g)^2}.
\]

Para que esta expresión sea igual á cero, basta que lo sea el numerador

\[
\frac{(L + 2g)}{2 \sqrt{g}} - 2 \sqrt{g} = 0 ... L = 2g : g = \frac{L}{2} = a.
\]

Sustituyendo este valor en la ecuación (2), resulta

\[
\frac{L^2}{4} = b \left( L + \frac{L}{2} \right); b = \frac{L}{6}.
\]

Resulta, pues, que tres lados del puente tendrán por valor

\[
a = d = \frac{L}{2} : b = \frac{L}{6},
\]

y respecto al cuarto que hemos llamado \( x \), será igual á

\[
L + \frac{L}{2}.
\]

La condición fundamental del puente queda cumplida, pues resulta que

\[
\frac{L}{2} \times \frac{L}{2} = \frac{L^2}{4} = \frac{L}{6} \left( L + \frac{L}{2} \right) = \frac{L^2}{4}.
\]

El método del puente tiene la ventaja de ser aplicable á toda clase de receptores, y de que, arreglando convenientemente las resistencias, puede obtenerse mucha sensibilidad; razón por la cual este procedimiento es el empleado cuando se opera con receptores muy sensibles, como sucede en las líneas submarinas.

Además, tiene la ventaja de que la misma disposición da el medio de cerciorarse de si queda cumplida la condición \( r_1 = r + r_s \). Para ello basta recordar que, cuando sólo transmite la estación de la derecha, \( mn \) debe estar sin corriente, pues hace el papel de diagonal por verificarse que \( aR = g r_1 \). Si transmite la estación propia, entra en juego la resistencia \( r + r_s \) y pasa corriente por \( b \), de modo que, intercalando un galvanómetro en dicho lado, se obtendrá una desviación; si ambas estaciones transmiten simultáneamente, unas veces la corriente marchará á tierra por \( r_s \), otras por \( r_1 \) (según sea la posición del manipulador); y si el galvanómetro intercalado en \( b \) marca la misma desviación que cuando sólo transmitía la estación propia, es prueba de que \( r_1 = r + r_s \); si no, hay que modificar \( r_s \) ó \( r_1 \) hasta obtener siempre igual desviación.