Gaceta industrial y ciencia eléctrica (1891-04-10 00:00:00), página 4

bemos cumplir en cuanto sea posible, para lo cual conviene saturar el inducido todo lo que nos permita la clase de máquina que tratemos de construir: si la dinamo es de régimen constante, no hay inconveniente en llegar á la saturación; en caso de ser de carga variable, no debemos llegar á este límite.

Reflexionando un poco, se ve que no tiene gran fundamento la teoría anterior, pues, como veremos, todos contribuyen á la inducción.

En efecto: para una determinada cantidad de flujo, dada por la excitación de los electros (siempre la misma), y una superficie dada de espira (cuya forma podemos hacer variar, pero no su longitud); dispuestas en idénticas condiciones varias formas de espiras, siempre obtendremos la misma f. e. m. media, puesto que, en el mismo tiempo, iguales son los flujos cortados, iguales las cantidades de electricidad que circulan, iguales las resistencias y, por lo tanto, la f. e. m. media. Veámoslo con un ejemplo.

Fig. 2.

Supongamos dos espiras iguales entre sí (fig. 2), pero colocadas de distinta manera con relación al eje de rotación. La f. e. m. será igual, puesto que, suponiendo que las piezas polares recubran medio anillo cada una, tendremos que la superficie para la una será \( \frac{1}{2} L \pi l \), y para la otra \( \frac{1}{2} l \pi L \), esto es, son iguales: luego \( M \) también lo será. Las velocidades tangenciales vendrán dadas por las fórmulas

\[
V = 2 \pi \frac{1}{2} \frac{l}{60} (1);
\]
\[
V' = 2 \pi \frac{1}{2} L \frac{\pi}{60} (2);
\]

dividiendo ordenadamente,

\[
\frac{V'}{V} = \frac{l}{L}.
\]

Las f. e. m. vendrán dadas por las fórmulas:

\[
E = M_2 LV \quad (3); \quad E' = M_2 l V' \quad (4):
\]

dividiendo,

\[
\frac{E}{E'} = \frac{LV}{l V'};
\]

sustituyendo,

\[
\frac{E}{E'} = \frac{ll}{lL} = 1;
\]

luego las f. e. m. son iguales.

Sin embargo, en la segunda espira hay más hilo inútil, y los devanados no tienen ninguna superioridad el uno sobre el otro, bajo el punto de vista eléctrico.

Podría objetársenos diciendo: puesto que la velocidad tangencial en la primera espira es menor, podemos aumentar \( l \) hasta \( L \), en cuyo caso tendríamos mayor f. e. m. á igual velocidad, sin variar el hilo útil. Esto no puede ser, porque el campo, ó sea \( M \), disminuiría, á pesar de ser la excitación la misma, y perderíamos por un lado más que ganaríamos por el otro, á causa de la mayor resistencia.

Supongamos ahora que no se nos imponga una determinada longitud de hilo, aunque sí el mismo flujo y la misma superficie de espira. Si suponemos varias espiras de distinta forma y la misma superficie en condiciones parecidas al caso anterior, todas ellas desarrollarán la misma f. e. m. si todo el flujo pasa por el interior de las mismas; en efecto: para una vuelta, el flujo cortado es el mismo, y, por tanto, la f. e. m.; pero observemos que estas espiras tendrán un desarrollo diferente: así, pues, queda reducida la cuestión á un simple problema de geometría, que es determinar la figura geométrica que, para una superficie dada, tenga el menor perímetro posible.

Desde luego podemos asegurar que dicha figura es el círculo.

Podríamos demostrar la proposición anterior aplicando la fórmula general de la inducción á cada una de las espiras que pudiéramos considerar; pero sería tan sólo aproximadamente y con mucho trabajo, puesto que en cada caso había que deducir el valor medio de \( M \), ya en sí inexacto á causa de las hipótesis que hay que hacer, como son que las líneas de fuerza penetran nor-