Gaceta industrial y ciencia eléctrica (1891-01-25 00:00:00), página 2

Ahora bien: como la línea \( ab' \) tiene una inclinación constante sobre el eje \( AB \), sea cual fuere el punto \( m \) del conductor que se considere, y como, además, la altura del triángulo isósceles \( oa'a'' \) es siempre la misma, resulta que el triángulo \( oa'a'' \) será constante en posición y magnitud respecto á dicho eje; luego la integral de la expresión precedente tendrá siempre el mismo valor.

En efecto, su forma siempre es igual; los límites son idénticos, á saber, los que corresponden al triángulo \( oa'a'' \), y cada dos elementos de las dos integrales, á igual distancia de los vértices \( o \), son iguales porque la forma y dimensiones de la figura son invariables.

De aquí se deduce esta consecuencia importante:

La capa eléctrica, que hemos supuesto, ejerce la misma acción paralela al eje para todos los puntos interiores del conductor y situados en una paralela á dicho eje.

De un punto á otro de una sección variará esta fuerza, pero conservándose constante paralelamente á \( AB \). De modo que la consecuencia que hemos deducido se aplicará á la fuerza media de una sección, que será siempre la misma.

Parece que al tomar puntos muy próximos á la capa eléctrica, la integral será infinita, porque para uno de sus elementos \( r \) será igual á cero; pero este caso ha sido discutido ya por los autores, y es sabido que el límite á que tiende dicha integral es finito y determinado.

En resumen, el interior del hilo por donde va la corriente es un espacio sometido á una fuerza eléctrica media igual para todas las secciones.

Estudiamos ahora el interior del conductor.

Suponiendo que se compone de moléculas esféricas y conductoras, colocadas en un medio aislador, hipótesis aproximada que, para un trabajo de pura exploración como el presente, es admisible, nos encontramos con el caso de una esfera en una atmósfera en que actúa una fuerza eléctrica de magnitud y de dirección constantes. Este problema ha sido ya estudiado ampliamente, y el lector puede consultar la gran obra de Mascart y Joubert ó los artículos que he publicado en La revista de los progresos de las ciencias.

El único resultado que por el momento nos interesa es el siguiente:

La esfera (es decir, cada molécula esférica) se cubre de una capa de electricidad que, admitiendo como fórmula simbólica la teoría de las dos electricidades, puede engendrarse de este modo.

Sea la esfera \( o \) (fig. 7), situada en un campo de fuerzas constantes \( F \). Puede suponerse que con la esfera \( o \) coinciden dos esferas iguales á la misma, una de fluido positivo y otra de fluido negativo. El efecto del campo es como si se trasladase la esfera positiva paralelamente á \( FF' \) una cantidad \( oo' = m \), determinada por la fórmula

\[
m \delta = \frac{F}{4} \cdot \frac{3}{\pi}
\]

siendo \( \delta \) la densidad y, por lo tanto, \( m \delta \) la densidad en \( a \).

Fig. 7.

La acción sobre cualquier punto del espacio exterior á la esfera es la misma que si en \( o \) y \( o' \) colocásemos dos masas que representasen las de las dos esferas de deslizamiento.

En resumen, el interior del conductor se polariza y cada molécula puede sustituirse por dos masas \( + \mu \) y \( - \mu \) situadas en \( M \) y \( M' \) (fig. 8).

Fig. 8.

Podemos, pues, representar simbólicamente un conductor:

1.º Por una capa superficial y eléctrica cuyo espesor ó densidad es función lineal de la distancia al origen, de suerte que puede materializarse por una línea recta.

2.º Por una serie de moléculas interiores y polarizadas, ó sea por una serie de dobles masas