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muy pequeño. El circuito se ajusta en el laboratorio para una frecuencia determinada en armonía con el esquema de frecuencias representado en la figura 15 y del que nos ocuparemos después. La corriente portadora pasa al ánodo del tubo modulador por intermedio de una bobina de acopllo, superponiéndose a la corriente continua de aquél, de manera que el tubo modulador oscila según el ritmo de la frecuencia portadora.

Al mismo tiempo la energía que procede del aparato del abonado, amplificada convenientemente por el amplificador de baja frecuencia, pasa a la rejilla, a la que se ha aplicado una cierta tensión auxiliar. La tensión auxiliar de corriente continua está calculada de manera que solamente pase por el ánodo una corriente de reposo (cuando no se habla) muy pequeña; es decir, que el tubo trabaja en el codo inferior de la característica. En la figura 8.a está representado el proceso de la modulación. Para facilitar la inteligencia de este punto se ha hecho la exposición suponiendo que también la tensión de la corriente portadora está aplicada a la rejilla, hipótesis que autoriza desde luego la dependencia existente entre las constantes de los tubos.

Las tres corrientes superpuestas, a saber: la corriente continua de tensión, \( E_{go} \), la tensión de baja frecuencia moduladora, \( a \cdot \operatorname{sen} Nt \), y la corriente portadora \( a \cdot \operatorname{sen} Ht \), actúan simultáneamente, y debido al codo que presenta la característica resulta una curva de la corriente anódica deformada, que representa una corriente continua pulsatoria con una componente de baja y otra de alta frecuencia (la corriente portadora). Intercalando transformadores detrás del tubo modulador se elimina la corriente continua y se obtiene una corriente alterna representada en la figura 9.a

La figura 10 muestra, en oposición con la modulación, el proceso de la amplificación sin deformación que, por otra parte, tiene lugar bajo las mismas condiciones. Como zona de trabajo se ha elegido la parte de la curva de marcha aproximadamente rectilínea, y de esta manera trabajan el tubo del amplificador final de la frecuencia portadora en el transmisor y los dos tubos amplificadores preliminares de la frecuencia portadora en el receptor.
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La expresión matemática de las diferentes tensiones superpuestas es como sigue:

\[
E_{u} = E_{o} + A \sen Ht + a \sen Nt,
\]

de donde \( H = 2 \pi f_1 \) es la frecuencia de la corriente portadora y \( N = 2 \pi f_2 \)

la frecuencia (baja) de la corriente moduladora.

Sea el número de frecuencias de \( f_2 \) 2,300 Hertz, aproximadamente igual a la frecuencia más elevada que es preciso transmitir para conseguir una buena transmisión de la palabra.

La marcha de la parte acodada de la característica de la corriente anódica se puede representar por la serie siguiente:

\[
Y = C_0 + C_1 X + C_2 X^2 + C_3 X^3 + ... C_n X^n.
\]

Si sobre la ordenada \( Y \) llevamos la corriente anódica \( I_A \) y la desarrollamos como función de la tensión de rejilla \( E_x \), que a su vez es función del tiempo \( t \), tendremos para la corriente \( I_A \):

I) \( C_0 \)
II) \( C_1 (E_x + A \sen Ht + a \sen Nt) \)
III) \( C_2 (E_x + A \sen Ht + a \sen Nt)^2 \)
IV) \( C_3 (E_x + A \sen Ht + a \sen Nt)^3 \)
N) \( C_n (E_x + A \sen Ht + a \sen Nt)_n \)

Suponiendo que la curva sea para una primera aproximación una parábola de segundo grado, prescindimos de los términos que siguen al cuadrado y la expresión III desarrollada nos da:

III_a) \( C_2 (E_x^2 + A^2 \sen^2 Ht + a^2 \sen^2 Nt + 2 E_x A \sen Ht + 2 E_x a \sen Nt + 2 A \sen Ht \sen Nt) \),

y después de algunas transformaciones trigonométricas podemos escribir la expresión siguiente:

III_b) \( C_2 (E_x^2 + \frac{1}{2} (A^2 + a^2) - \frac{1}{2} (A^2 \cos 2 Ht + a^2 \cos 2 Nt) + 2 E_x (A \sen Ht + a \sen Nt) + a A [\cos (H-N)t - \cos (H+N)t]) \).

Si interpretamos físicamente las expresiones I, II y III_b, veremos que representan:
I Corriente continua.
II Corriente continua + oscilaciones de frecuencias \( H \) y \( N \).
III corriente continua + oscilaciones de frecuencias \( 2H \) y \( 2N \), \( H + N \), \( H - N \), \( H \) y \( N \).

De todas estas frecuencias solamente intervienen en la transmisión de la palabra las oscilaciones de combinación \( H + N \) y \( H - N \). En la expresión II, \( H \) es la frecuencia portadora que se envía a lo largo de la línea; pero la baja frecuencia \( N \) y las oscilaciones de orden superior (armónicas \( 2H \) y \( 2N \)) deben mantenerse alejadas de la línea, puesto que la primera ocasionaría una superposición
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trabaja con una característica acodada que produce deformaciones, por lo cual es preciso emplear un aparato bastante complicado para eliminar estas oscilaciones indeseables. El esquema de frecuencias de la figura 11 muestra cómo estas oscilaciones perturbadoras invaden todas las regiones próximas del espectro general de frecuencias, lo que habría hecho imposible la telefonía múltiple de no existir medios apropiados para eliminarlas.

La figura 12 nos muestra la zona dentro de la cual una frecuencia portadora es modulada por un espectro de frecuencias originado por la palabra. Nuestro ejemplo se refiere a una frecuencia portadora de 15 kilohertz, correspondiente a una longitud de onda de 20 kilómetros, modulada por un espectro fónico de 0,2-3 kilohertz, con lo cual se obtienen dos espectros que suelen designarse por bandas o zonas laterales, siendo solamente uno de ellos necesario para la transmisión de la palabra. Como puede deducirse de las fórmulas anteriores, por este medio solamente puede utilizarse una mitad de las amplitudes de baja frecuencia, con lo cual se tiene la ventaja de que las distintas conversaciones puedan aproximarse más entre sí, obteniéndose de este modo una mejor utilización de toda la zona disponible de frecuencias. Al tratar de las cadenas-filtros veremos cómo es posible, a pesar de todo, conseguir una suficiente separación de las distintas conversaciones.

Como nuevo resultado que se deduce del estudio matemático del asunto, diremos que lo más conveniente es emplear para la modulación o mezcla un tubo con una característica cuya marcha se aproxime lo más posible a una parábola, y que para conseguir la modulación más eficaz debemos cuidar especialmente de llevar la tensión de la corriente de reposo en la rejilla del tubo modulador a la parte de mayor curvatura. Por medio del tubo amplificador final de la frecuencia portadora, se eleva la energía modulada a una potencia de unos 60 milivatios.

El receptor consta de dos escalones de amplificación de la corriente portadora, un tubo amplificador y un amplificador final de baja frecuencia. Todos los tubos están acoplados entre sí por medio de transformadores con núcleo de hierro. El tubo rectificador o detector trabaja con un alto potencial auxiliar negativo en la rejilla. El efecto de este tubo está representado en la figura 13. Este proceso puede considerarse como el inverso de la modulación; es decir, que en él tiene lugar la separación de los componentes de frecuencia portadora y de baja frecuencia.

Las cadenas-filtros, dispuestas detrás del transmisor y delante del receptor, desempeñan la importante función de separar las distintas conversaciones entre sí y evitar la influencia recíproca entre el transmisor y el receptor de una misma estación y entre las conversaciones de baja frecuencia y alta frecuencia portadora. Sin entrar en detalles acerca de la interesante teoría de estas cadenas filtros, diremos solamente que están compuestas de circuitos longitudinales y transver-
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La Energía Eléctrica.

REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES

SE PUBLICA LOS DIAS 10 Y 25 DE CADA MES

SUMARIO
Líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica, por Francisco Noguer y Nadal.—Municipalización del suministro de energía eléctrica de la ciudad de La Bisbal (Gerona).—Notas bibliográficas.—Crónica e información: Fallecimientos.—Las bodas de plata del funicular del Tibidabo.—Reglamento de las Escuelas de Ingenieros industriales.—Nombramiento.—Construcción de nuevos ferrocarriles nacionales.—Las comunicaciones cablegráficas en Marruecos.—Aprobación de contadores.—Las fábricas en España de la Standard Telegraph C.º—Los cables de la «Land und Seekabelwerke A.-G. Köln (Alemania).—Sumario de revistas eléctricas recibidas.—Ofertas y demandas.—Sección financiera.

Líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica

Por el gran desarrollo y perfeccionamiento alcanzados en la construcción de líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica a alta tensión, así como por el gran número de instalaciones efectuadas en los últimos años, creemos conveniente examinar el estado actual, así como las tendencias presentes sobre transporte de energía eléctrica a grandes distancias y tensiones.

Comparando los ensayos realizados en la región oriental francesa por el ingeniero Deprez, allá por el año 1886, con las modernas líneas, que transportan miles de kilovatios a centenares de kilómetros, se pondrá de manifiesto el inmenso espacio salvado entre la necesidad de utilizar la energía al pie del salto y la utilización, hoy día absolutamente imprescindible, de la electricidad en las grandes ciudades y en las industrias lejanas de dichas fuentes de energía.

Condiciones de instalación

La instalación de una línea aérea de transmisión de electricidad viene determinada por la naturaleza del terreno a atravesar, por la mayor o menor facilidad del transporte y montaje de los elementos necesarios, por las condiciones climatológicas y por las exigencias técnicas y económicas de la explotación.

La naturaleza del terreno influye en el empotramiento de los postes y en la magnitud del vano a salvar; terrenos rocosos o de gran consistencia permitirán fijar los postes con una fundación normal de hormigón; en terrenos sueltos o fangosos deberá reforzarse la base de sustentación ya con pilotes introducidos a presión, ya con hierros suplementarios enlazados al poste, en forma de parrillas o patines, ya con losas o placas de hormigón armado, formando un todo homogéneo y de gran resistencia. Al atravesar ríos o despenaderos con vanos grandes, deberán instalarse postes especiales de retención y amarre con tirantes, contrapesos, etc.

La dificultad de transportar los postes y demás accesorios de una línea de transmisión sin el establecimiento de un camino carretero o cable aéreo expreso, que haría muy costosa la instala-
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La Energía eléctrica (1926-11-10 00:00:00), página 13

BOLETIN DE LA Asociación de Productores y Distribuidores DE ELECTRICIDAD DOMICILIO SOCIAL: MARQUÉS DE VALDEIGLESIAS, 13

Año VIII Madrid, 10 de noviembre de 1926 Núm. 21

Protección a las industrias

Ilmo. Sr.: La Real orden de 9 de febrero último dictada por esta Presidencia tuvo por finalidad la simplificación del procedimiento hasta entonces seguido en la tramitación de los expedientes incoados al amparo de la legislación sobre protección a las industrias, procurando evitar en lo sucesivo las demoras y dilaciones que tenían por causa el ser varios los Centros llamados a intervenir en ellos.

Se obviaron aquellos inconvenientes adscribiendo a la Sección de Defensa de la Producción el personal técnico y administrativo de los diversos Departamentos ministeriales que se estimó necesario para que por el mismo se emitieran los informes hasta entonces reservados a los organismos de que aquél personal procedía.

Dificultades de orden práctico aconsejaron diferir la efectividad de la modificación, objetividad conseguida por la Real orden de 8 de marzo del corriente año.

Pero ha de pensarse que si el fin principal que se trató de conseguir con la reforma del reglamento fué la rapidez en el procedimiento y la simplificación de trámites, no podía tener carácter definitivo la Real orden última, ya que de otra manera, al informar el personal adscrito y más tarde los Departamentos ministeriales, se aumentaba la lentitud en las tramitaciones, que era precisamente lo que se trataba de evitar.

Por otra parte, la modificación que actualmente se lleva a cabo faculta a la Presidencia de la Sección para que en los casos en que lo estime conveniente demande el parecer de los Ministerios, Direcciones, funcionarios u organismos pertinentes, con lo cual quedan en todo caso salvaguardados los intereses del Estado.

En virtud de lo expuesto,
S. M. el Rey (q. D. g.) se ha servido disponer:
El artículo 36 del Reglamento de 24 de mayo de 1924, modificado por la Real orden de 8 de marzo último, quedará redactado en la siguiente forma:

"Artículo 36. Con anterioridad al informe que ha de emitir el Comité ejecutivo de la Sección de Defensa de la Producción, y a que hace referencia el artículo 34, informarán:
1.º Un asesor jurídico, abogado del Estado:
a) En todos los expedientes en cuanto a la personalidad del peticionario y documentos que la acrediten, así como también en la que pueda afectar a los requisitos exigidos en el capítulo II del Reglamento de 24 de mayo de 1924, modificado por la Real orden de 9 de febrero. Exceptúanse únicamente aquellos en que se solicite la concesión de un préstamo que ha de otorgar el Banco de Crédito Industrial, los cuales se informarán por el abogado del Estado adscrito a tal servicio.
b) En los recursos de queja que se formulen contra la desestimación inicial o la declaración de desistimiento de que se ocupa el artículo 34, nuevamente redactado por la Real orden antes mencionada; y
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Sociedad Electra Valenciana.—Valencia.
Sociedad Electra de Orense.—Orense.
Distribución Eléctrica Alicantina.—S. A. de Electricidad.—Electra Alicantina.—Alicante.
Sociedad Riegos y Fuerza del Ebro.—Compañía Barcelonesa de Electricidad.—Sociedad Electra Reusense.—Sociedad Electricista Catalana.—Sociedad Electra Villafranquesa.—Sociedad General de Electricidad.—Sociedad Electricista del Vallés.—Sociedad Electra Igualadina.—Unión Eléctrica de Cataluña.—Barcelona.
Sociedad Hidroeléctrica de Buenamesón.—Madrid.
Sociedad Fábricas Coruñesas de Gas y Electricidad.—Coruña.
Sociedad Cooperativa Eléctrica Coruñesa.—Coruña.
Sociedad Hidroeléctrica del Chorro.—Sociedad Eléctrica Malagueña.—Málaga.
D. Felipe Sánchez de la Fuente.—Almagro (Ciudad Real).
Sociedad La Hidroeléctrica.—Huesca.
Compañía Anónima Mengemor.—Sociedad Eléctrica del Algar.—Madrid.
Sociedad Eléctrica de Cáceres.—Cáceres.
S. A. Electra de Viesgo.—Santander.
Unión Eléctrica Vizcaína.—Bilbao.
Sociedad Electra Vasco-Montañesa.—Ampuero (Santander).
Compañía Eléctrica de San Sebastián.—San Sebastián.
Sociedad Electricista Calahorrana.—Madrid.
Sociedad Hidroeléctrica Española.—Madrid.
Sociedad Hidroeléctrica Ibérica.—Bilbao.
Sociedad Electra del Jallas.—Bilbao.
Sociedad Electricista Salmantina.—Salamanca.
Sociedad Cooperativa Electra Segoviana.—Segovia.
Sociedad Electra del Cabriel.—Utiel (Valencia).
Compañía Española de Electricidad y Gas Lebón.—Electra Peral Portuense.—Barcelona.
Sociedad Electra Popular Vallisoletana.—Valladolid.
Sres. Vázquez y Cornejo.—Denia (Alicante).
Sociedad Eléctricas Reunidas de Zaragoza.—Electro-Química Aragonesa.—Teledinámica del Gállego.
Fuerzas Motrices del Gállego.—Electra Peral Zaragozana.—Compañía Aragonesa de Electricidad. Zaragoza.
Sr. D. Manuel Ramírez Escudero.—Bilbao.
Energía Eléctrica de Cataluña.—Sociedad Eléctrica Jalpi.—Cooperativa Manresana de Energía Eléctrica.—Compañía General de Electricidad.—Sociedad Española Hidráulica del Fresser.—Alumbrado de Poblaciones.—Barcelona.
Catalana de Gas y Electricidad.—Barcelona.
Compañía Anónima Manresana de Electricidad.—Manresa.
Sociedad Irurak-Bat.—Electra Industrial de Baquio.—Euskaria de Bermeo.—Electra de Bedia.—Senit-Artea y Electra del Gallo.—Bermeo (Bilbao).
Sociedad de Gas y Electricidad de San Fernando.—San Fernando (Cádiz).
La Eléctrica de los Carabancheles (S. A.).—Carabanchel Bajo (Madrid).
Sociedad Unión Eléctrica de Cartagena.—Madrid.
Sres. Rivera, Bernad y Compañía.—Albalate del Arzobispo (Teruel).
Sociedad Eléctrica del Lima.—Madrid.
Sociedad Electricista Toledana.—Toledo.
Sr. D. Antón Martín Herráiz.—Madrid.
Sociedad Hidroeléctrica de Pesqueruela.—Central Medina del Campo.—Medina del Campo.
Sra. Viuda de Aquilino Sánchez.—Valladolid.
Sr. D. Silvano Tortosa.—Hendón de las Nieves.
Sres. Balaguer y Compañía.—Terque (Almería).
Nuestra Señora de Gracia.—Talavera la Real (Badajoz).
Compañía General de Electricidad.—Granada.
Compañía Sevillana de Electricidad.—Sociedad Eléctrica de San Roque.—Sociedad Hidroeléctrica del Guadaira.—Eléctrica Moderna de Jerez.—Sevilla.

(Concluirá.)
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Para \( L \) entre 50 y 150 kilómetros:
\[
E = \frac{L}{1,6}
\]
Para \( L \) mayor de 150 kilómetros:
\[
E = 43 \left( \frac{L}{1,6} - 80 \right)^{1/4}
\]
Y si la potencia \( P \) viene determinada, las fórmulas serán:
Para \( L > 30 \) kilómetros:
\[
E = 5,5 \sqrt{\frac{L}{1,6} + \frac{P}{100}}
\]
fórmula análoga a la de M. Still, o bien puede adoptarse:
\[
E = 16,8 \left( \frac{PL}{1600} - 550 \right)^{1/4}
\]
Otras fórmulas, fijadas sobre el precio del cobre, diámetros más económicos, etc., pueden ser adoptadas en la práctica (véase Técnica, 1-26); pero todas, más o menos aproximadamente, vienen desarrolladas según la fórmula general expuesta.

Conocida la tensión, puede buscarse el diámetro del conductor, ya refiriéndose a la caída de tensión o al coste mínimo de la red; la primera oscila entre 3 y 10 por 100 de la tensión total, viéndose conectada más determinadamente según el número de derivaciones entre la central generadora y el punto principal de consumo, según la densidad de corriente, tensiones mecánicas del conductor, etc. (Debe tenerse en cuenta que la resistencia en corriente continua viene multiplicada en corriente alterna por un factor variable de 1,11 a 1,14). La segunda regla deduce el diámetro por la comparación de los gastos de la red (instalaciones, pérdidas, intereses, etc.) y del rendimiento del capital. El tanto por ciento bruto anual de la red debe ser, por lo menos, 15 6 17 por 100 para que su explotación sea económica; de él deben deducirse, además del 8 6 9 por 100, como interés del capital inmovilizado, un 2 por 100 para renovación del material, un 3 6 4 por 100 de gastos anuales de explotación, etc.

En general, el diámetro más económico encontrado por este método (fórmula de lord Kelvin) es el que da una pérdida anual por efecto Joule igual al interés del capital inmovilizado en la instalación del conductor, o sea que si \( T \) es el capital y \( t \) su interés, siendo \( p \) el precio del kilovatio-hora perdido, se verificará que \( Tt = 3 K I^2 t \times p \), supuesto el caso de línea trifásica sencilla.

Fig. 1.º Diagrama de M. Still