La Energía eléctrica (1923-09-25 00:00:00), página 3

sección de los conductores de la canalización, ha dado lugar a la conocida «regla económica de Kelvin».

Sean \( c_1, c_2, \ldots \), los capitales necesarios para cada uno de los cinco grupos en que hemos dividido las instalaciones en lo que afecta a su amortización—prescindiendo del coste de la línea—y \( p_1, p_2, \ldots \), el tanto anual que se impone por interés y amortización de dichos capitales, la carga económica anual que por este concepto corresponde, sería la suma

\[
p_1 c_1 + p_2 c_2 + \ldots = \Sigma p_i c_i.
\]

Sea \( P_1 t \) la energía producida en la Central generadora (los valores contenidos en la columna 4.a del cuadro anterior, expresados en vatios-hora, serían los de \( P_1 t \)) y el cociente \( \frac{\Sigma p_i c_i}{P_1 t} \) sería la cantidad que por intereses y amortización correspondería al vatio-hora.

El precio por kilómetro de una canalización instalada se compone, en general, de gastos fijos (tendido de la línea, postes, etc., entre ciertos límites), que aumentan los gastos anuales en una cierta cantidad que puede considerarse comprendida en la suma \( \Sigma p_i c_i \) y gastos proporcionales a la sección del conductor (precio del hilo o del cable).

Si la longitud total del conductor es de \( l \) kilómetros, y el precio de un kilómetro de hilo de un milímetro cuadrado es \( b \), siendo \( p \) el tanto anual de interés y amortización del importe del conductor, la cantidad que por este concepto es preciso sumar al precio del vatio-hora, sería \( p \frac{l b s}{P_1 t} \). De este modo, los valores de la columna 13 del cuadro anterior, referidos al vatio-hora, vendrán determinados por la suma

\[
\frac{\Sigma p_i c_i + p lbs}{P_1 t}.
\]

Entre los gastos anuales de explotación que comprenden las columnas 6.a a 11 del cuadro, y que se totalizan en la columna 12, hay algunos que se pueden considerar como fijos, (los de la columna 11 y parte de los de las columnas 8.a y 10), y que designaremos por \( F \); y otros que son proporcionales al número de vatios-hora producidos (columnas 6.a, 7.a y 9.a y parte de los contenidos en las 8.a y 10); llamaremos \( q \) a la cantidad en que aumenta el precio del vatio-hora por este último concepto. Tendremos, en suma, expresada la parte del coste del vatio-hora que se totaliza en la columna 12 del cuadro, por la suma \( \frac{F}{P_1 t} + q \).

Pero la energía vendida es sólo \( P_2 t \), siendo \( (P_1 - P_2) t \), la pérdida de energía en la canalización, y el precio \( q_v \) de venta del vatio-hora será remunerador, siempre que el importe total de la energía vendida \( P_2 q_v t \), sea igual o mayor que la suma de las cargas anuales, es decir, que la condición financiera indispensable para la subsistencia de la Empresa, una vez que ésta haya alcanzado su pleno desarrollo industrial, vendría expresada por la ecuación:

\[
\left( \frac{\Sigma p_i c_i + p lbs}{P_1 t} + \frac{F}{P_1 t} + q \right) P_1 t = P_2 q_v t.
\] [1]

De la condición anterior, se elimina el valor de \( P_1 \) mediante la conocida ley de Joule, que se expresa, respectivamente, para las corrientes continuas y alternas por

\[
P_1 - P_2 = RI^2 = R \frac{P_1^2}{U_1^2} = R \frac{P_2^2}{U_2^2},
\] [2]

\[
P_1 - P_2 = RI^2 = R \frac{P_1^2}{(U_1 \cos \varphi_1)^2} = R \frac{P_2^2}{(U_2 \cos \varphi_2)^2}.
\] [3]