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La Energía eléctrica (1923-07-10 00:00:00), página 1

La Energía Eléctrica.
REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES
SE PUBLICA LOS DIAS 10 Y 25 DE CADA MES

SUMARIO
Cálculo de la pérdida de carga en los sifones, por Eduardo Gallego.—Bases generales para la producción y distribución de energía eléctrica a realizar por el Estado.—Crónica e información: Aguas.—Nuevos tranvías eléctricos.—La electrificación del ferrocarril transpirenaico de Ripoll a Aix-les-Thermes—Ofertas y demandas.

Cálculo de la pérdida de carga en los sifones

II Y ÚLTIMO

Es frecuente, para atravesar cursos de agua con conductos de aguas blancas o negras, aprovechar los puentes ya existentes, reforzando las pilas o estribos si así precisara, y calculando entonces la tubería como una viga acueducto. La figura 1.ª reproduce la viga-tubo proyectada por el autor de esta obra, para cruzar el río Miñera con el emisario del alcan-

Fig. 1.ª—Viga-tubo para el cruce de un río.

Fig. 2.ª—Refuerzo de una pila en un puente del ferrocarril minero de la «S. A. Fábrica de Mieres».

tarillado de Mieres, utilizando el puente de un ferrocarril minero, en el que debían reforzarse previamente las pilas en la forma indicada en la figura 2.ª

Como ejemplos de cruce superior de cursos de aguas con tuberías por medio de sifón con la rama horizontal hacia arriba, podemos citar en España el de la conducción forzada del salto de Andoain en el río Leizaran (Guipúzcoa), y en Francia un sifón sobre el Durance, construido para la fábrica de Argentiére la Besée. La tubería forzada del salto de
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Aquel a quien resulte adjudicado el concurso, recogerá en la central o en el punto de la línea general que se le fije por anticipado por el Estado, la energía otorgada.

Los contratos que servirán de base a operaciones financieras se establecerán por plazos mínimos de veinticinco años.

El Estado se reservará siempre el derecho de suministro de energía a los ferrocarriles, por contrato directo con las Compañías.

La electrificación de las líneas puede realizarse a base de contratos de suministro de corriente, a precio que, ofreciendo ventaja sobre el coste de tracción actual a vapor, lleve consigo el servicio de interés y amortización de la electrificación.

La construcción de las grandes centrales debe ser obra del Estado, por dos razones poderosas:

El espíritu de asociación no es todavía suficientemente potente en España para realizar el esfuerzo financiero real que la obra requiere.

La construcción de esas grandes centrales permite la obtención de energía al mínimo precio posible; pues del elevado coste a que resulta el kilovatio construido en saltos pequeños (2.000 a 3.000 y más pesetas), desciende el valor a un promedio hoy de 600 a 1.000 pesetas, lo cual permite la cesión de energía a precios muy económicos.

En zonas en donde no existan Compañías ni particulares que distribuyan energía eléctrica, el Estado podrá contratar con agrupaciones de agricultores, mineros, industriales, etc., construyendo una sola línea y estación transformadora no menor de 8 a 10.000 kilovatios, y de ella se surtirá la agrupación de distribuidores.

La potencia de las ocho centrales que indico pueden considerarse en su totalidad en 1.250.000 kv., repartidos aproximadamente en la forma siguiente:

    Centrales
    Potencia

    Duero
    250.000

    Ebro
    260.000

    Tajo
    150.000

    Guadalquivir
    50.000

    Asturias
    200.000

    Teruel
    200.000

    Peñarroya
    100.000

    Murcia
    50.000

    Burgos
    50.000

    Total hidráulicos

    650.000

    Total térmicos

    600.000

    TOTAL

    1.250.000

Adoptaremos un promedio de 1.000 pesetas por kilovatio hidroeléctrico, y 2.000 pesetas por kilovatio térmico, o sea 1.500 pesetas por kilovatio como término medio general.

La construcción puede empezarse de momento por una de las secciones siguientes: Ebro o Duero. Veamos la más sencilla, «Región Ebro», construyendo en ella: central hidroeléctrica «Ebro», a mitad de su capacidad; térmica «Teruel», a 100.000 kv.; líneas Ebro-Madrid, Ebro-Valencia.

Presupuesto total, unos 300 millones de pesetas.

Veamos cómo deberá el Estado sufragar estos gastos.

En los tres primeros años se constituiría el proyecto del Ebro (presa y central) y líneas Ebro-Madrid y Ebro-Valencia, con un gasto anual de 75 millones, cuyo interés, al 5 por 100, son 3.750.000 pesetas, o sea en total y en cifras redondas, 80 millones al año, teniendo en cuenta que el remanente se emplearía en la preparación de las zonas carboníferas a servir la central térmica.

En ese plazo se construiría la maquinaria de la estación térmica e hidráulica, y se
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Andoain mide 450 metros y es de 1,20 de diámetro interior y chapa de palastro, y antes de su entrada en la sala de máquinas (figs. 2.a y 3.a), atraviesa el río citado por medio de un arco rebajado de 18 metros de luz y 30 de radio, constituyéndose dicho arco con los mismos tubos cuyos planos de junta corresponden a los de las dovelas del arco. El conducto que cruza el río Durance a una altura de 66 metros es también metálico, de 2,65 de diámetro y tiene una luz de 66 metros en proyección horizontal, adoptando el sifón la forma de catenaria invertida (1).

CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA ACCESORIAS O SECUNDARIAS.—Aunque la causa principal de la pérdida de carga en las tuberías es el rozamiento del agua con las paredes, pérdida que depende de la longitud del tubo, sección y perímetro mojado (es de la forma \( \frac{l \times P}{\omega} \times a \), siendo \( a \) un coeficiente complejo), se producen en dichos conductos otras pérdidas de carga que podemos llamar accesorias y que son debidas a los sifones, codos, curvas, estrechamientos de sección, etc., etc. Generalmente, en los proyectos sólo se cal-

Fig. 3.a.—Sifón de la tubería forzada del salto de Andoain.

Fig. 4.a.—Sifón de la tubería forzada del salto de Andoain.

cula la pérdida de carga por frotamiento suponiendo rectas las tuberías, y cuando más se reduce el gasto deducido, en un 10 por 100, para tener en cuenta todas esas pérdidas de carga debidas a cambios de velocidad y de dirección de la corriente líquida. Pero en algunas ocasiones, sobre todo en las redes de distribución, puede necesitarse calcular las pérdidas aludidas, siendo esto siempre conveniente en los sifones cuando alcanzan longitud apreciable. Vamos por ello a reproducir algunas fórmulas para hacer dicho cálculo, principiando por los sifones.

Pérdida de carga debida a los sifones.—El cálculo en ellos de la pérdida de carga por rozamiento con las paredes del tubo, efectúase idénticamente que para el caso de las tuberías forzadas, empleándose las fórmulas generales o las simplificadas que hemos aplicado a diferentes ejemplos; pero debe tenerse en cuenta que, además de dicha pérdida de carga, que siempre es la principal, existen las debidas al codo o codos del sifón, y con frecuencia al estrechamiento de sección a la entrada del sifón por contracción de la vena líquida en esta entrada, las cuales producen un descenso en el nivel del agua a la salida del sifón, con relación al que tenía en la entrada, y una reducción en la velocidad. Es decir, que suponiendo que una tubería hay que interrumpirla en el punto M (fig. 5.a), para atravesar con ella en sifón el barranco M O N, lo que hay que calcular es el desnivel o pérdida de carga

(1) Eydoux: Hidraulique industrielle et usines hidrauliques, pág. 403. Paris, 1921.
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que dicha inflexión de la tubería produce, o bien, si se fija a priori esta pérdida, el diámetro de la tubería que es preciso adoptar para dar paso al gasto de agua necesario con una velocidad que no exceda de los límites aceptables, que para los sifones, como para las tuberías forzadas, pueden llegar hasta 4 metros, si bien es preferible no pasar de 2 metros por segundo.

Si llamamos \( H \) la cota del punto \( M \) sobre un plano horizontal arbitrario \( A \ B \), y calculamos el valor de la pérdida de carga \( I \), descontando este valor del de \( H \), obtendremos la cota \( h = H - I \) correspondiente al punto \( N \) de salida del sifón. Esta pérdida de carga \( I \), siendo \( l \) el desarrollo del sifón, está expresada por la relación

\[
I = \frac{H - h}{l}, \quad \text{y la velocidad } U \text{ por } U = \frac{Q}{\omega},
\]

la que poniendo en vez de \( \omega \) su valor \( \omega = \frac{\pi d^2}{4} \), se transforma en \( U = \frac{4 Q}{\pi d^2} \).

La fórmula \( R I = b \ U^2 \), en la que el radio medio \( R \) es \( R = 0.50 \times r \), se convierte, pues, en

\[
R \times \frac{H - h}{l} = b \ U^2,
\]

de la que se deduce

\[
H - h = \frac{b \ U^2 l}{R} \qquad \text{y} \qquad h = H - \frac{b \ l \ U^2}{R},
\]

que nos da el valor de \( h \) buscado, y, por lo tanto, la cota del punto \( N \) de salida del sifón.

Ahora bien; en la expresión [3] entra el valor de \( l \), que depende precisamente del

Fig. 5.—Esquema para el cálculo de la pérdida en un sifón.

Fig. 6.—El sifón del salto de Arzángigo, de 163 metros, dos tuberías de 1,80 de diámetro, de las Eléctricas Reunidas de Zaragoza.

de \( h \), y, por lo tanto, es indispensable proceder por tanteos, aunque entre límites bastante próximos, fijando un cierto valor para \( l \) y deduciendo el correspondiente de \( h \), obteniendo así diversos puntos del terreno \( N, N', N'' \) para obtener una altura \( h \), que para el gasto dado nos proporcione una pérdida que se estime como aceptable. Para valor del coeficiente \( b \) puede tomarse en tubos usados \( b = 0,000507 + \frac{0,000013}{d} \).

Más rápido que el empleo de esta fórmula es adoptar previamente una cierta pérdida de carga y determinar el diámetro de la tubería, suficiente para el gasto \( Q \) fijado, con una velocidad que sea admisible. Indicamos a continuación, valiéndonos de un ejemplo, la manera de aplicar este procedimiento de cálculo.

Supongamos que la entrada en sifón del tubo \( M \) (fig. 5.) es a la cota 524 metros, y que la longitud del mismo, medida sobre el terreno, es de 410 metros, que se han obtenido
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después de fijar el punto N de salida, con la condición de que la pérdida de carga no exceda de 0,001 por metro, o sea un metro por kilómetro. Tomemos, además, como datos el gasto \( Q = 1,500 \) litros por segundo \( = 1,5 \ m^3 \), y calculemos los valores del diámetro del tubo y la velocidad resultante.

Determinaremos el valor \( \beta \) de la relación \( \frac{Q}{VT} \) que será

\[
\beta = \frac{Q}{VT} = \frac{1,5}{V \cdot 0,001} = \frac{1,5}{V \cdot 1 : V 1000} = \frac{1,5}{1} = \frac{1,50}{0,031} = 48,4.
\]

Buscando en la tabla de Levy el valor de \( \beta = \frac{Q}{VT} \) más próximo a 48,4, encontramos 49,465, al que corresponde el diámetro \( d = 1,40 \) metros, que sería el que debería tener la tubería, y un valor de \( u = \frac{U}{VT} = 32,133 \).

La velocidad del agua sería, según la fórmula [19],

\[
U = a \times \sqrt{T} = 32,133 \times \sqrt{0,001} = 32,133 \times 0,31 = 0,996 \text{ metros por segundo},
\]

desde luego aceptable, y la pérdida de carga total

\[
I' = I \times l = 0,001 \times 410 \text{ metros} = 0,41 \text{ metros},
\]

con lo que la cota del punto N de salida del sifón sería

\[
h = H - I = 524 \text{ metros} - 0,41 = 523,49 \text{ metros}.
\]

Aplicando la fórmula [3], dando a \( l \) una longitud aproximada, por ejemplo: \( l = 410 \) metros, se obtendría para el desnivel un valor deducido como sigue:

\[
h = H - \frac{bl U^2}{R} = H - \frac{\left(0,000507 + \frac{0,000013}{d}\right) \times l \times U^2}{0,50 \times \frac{d}{2}}
\]

Para fijar un valor aceptable a \( U \), utilizaremos las tablas de Darcy, buscando para la pérdida de carga \( I = 0,001 \) en la casilla 1.a, línea 10, qué diámetro proporciona el gasto supuesto de 1,50 metros, o el inmediatamente superior, encontrando en la pág. 405 (1), última columna, línea 10, el gasto \( Q = 1,56 \ m^3 \), al que corresponde diámetro \( d = 1,50 \) metros, y en la citada línea y penúltima columna, velocidad \( U = 0,876 \) metros. Sustituyendo este valor de \( U \) o el \( U = 0,88 \) metros, así como el de \( d \) en la igualdad anterior, se obtiene:

\[
h = H - \frac{\left(0,000507 + \frac{0,000013}{1,50 \text{ m.}}\right) \times 410 \times 088^{-2}}{0,50 \times \frac{1,50}{2}} = H - \frac{0,000515 \times 410 \times 0,77}{0,375}
\]

\[
= H - \frac{0,163}{0,375} = H - 0,43 \text{ m.} = 524 \text{ m.} - 0,43 = 523,57 \text{ m.}
\]

Como se ve, la pérdida de carga deducida, que ha sido 0,43 metros, dista poco de los 0,41 metros antes obtenida. Si se quisiera reducirla algo o no hubiera inconveniente en forzarla algunos centímetros, se daría otro valor a la longitud, próximo a los 410 metros antes fijados, y se deduciría el correspondiente de \( h \) mediante nuevo tanteo.

(1) Se refiere dicha página a la obra próxima a publicarse Estudios y Tanteos, tomo I, tercera edición, primer volumen, que se refiere a los abastecimientos, elevación y saltos de agua.
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Los 4 sifones del Canal de Isabel II están calculados (1) aplicando la fórmula

\[
h = 0,08264 \frac{Q^2}{d^4} + 0,002221 \frac{l}{d^5} (Q^2 + 0,0432 Q d^2),
\]

en la cual representan:

\( h \) diferencia de nivel necesaria entre los puntos de entrada y salida del agua en la conducción, o sea pérdida de carga que produce el sifón;
\( Q \) gasto en \( m^3 \) por segundo;
\( d \) diámetro de la tubería en metros, y
\( l \) longitud del sifón en metros;

y por medio de la que puede determinarse una de las cuatro cantidades que contiene conocidas las otras tres.

El gasto \( Q \) que debía suministrar el canal era conocido (\( 2,253 \ m^3 \) por segundo), y por su magnitud se juzgó conveniente repartirlo entre cuatro tubos, tres de los cuales bastan para conducir toda la dotación del canal. Se tenía, pues,

\[
Q = \frac{2,253 \ m^3}{3} = 0751 \ m^3
\]

por tubo, y dada la pendiente, este gasto exigía un diámetro \( d = 0,914 \) metros. Estos datos, \( d = 0,914 \) metros y \( Q = 0,751 \ m^3 \), eran los mismos para los cuatro sifones del canal, que son los de Malacuera, Guadalix, Bodonal y Morenillo, cuyas respectivas longitudes miden:

\[
l = \left\{ \begin{array}{ll}
860 \text{ metros sifón de Malacuera}, \\
356 & \text{Guadalix}. \\
1,400 & \text{Bodonal}. \\
170 & \text{Morenillo}.
\end{array} \right.
\]

Aplicando esta fórmula [88] para el primero de los sifones, el de Malacuera, por ejemplo, se obtiene:

\[
H = 0,08264 \times \frac{0,751 \ m^3 - 2}{0,915^{-4}} + 0,002221 \times \frac{860 \ m}{0,915^{-5}} (0,751^{-2} + 0,0432 \times 0,751 \times 0,915^{-2}),
\]

y haciendo las operaciones aritméticas se llega a

\[
\begin{align*}
h &= 1,7736 \text{ metros sifón de Malacuera}. \\
h &= 0,801 & \text{Guadalix}. \\
h &= 2,9523 & \text{Bodonal (2)}. \\
h &= 0,7784 & \text{Morenillo}.
\end{align*}
\]

Muchos autores recomiendan para el cálculo de la pérdida de carga \( h \), o sea la diferencia de nivel entre la entrada y salida del agua en el sifón, la fórmula

\[
h = ll + \frac{U^2}{2g} + \frac{U'^2}{2g},
\]

[4]

(1) Sifones del Canal de Isabel II. Memoria escrita por D. Rogelio Inchaurrendieta y cuatro compañeros más, alumnos de Ingenieros de Caminos. Madrid, 1858, pág. 10.

(2) Esta sifón se ha ampliado en 1922, estableciendo una nueva tubería de 1,410 metros de longitud y 1,30 metros de diámetro interior, de palastro de acero robionado con espesores de 6 a 7 milímetros, fuertemente anclados en los codos de sus nueve rasantes en robustos macizos de hormigón y sostenida por apoyos aislados de igual fábrica, con interposición de placas metálicas de deslizamiento. La tubería cuenta con nueve juntas de dilatación de acero fundido, cuatro registros de entrada y dos chimeneas inmediatas a las cabezas; éstas son las mismas de la tubería antigua, convenientemente ampliadas, lo mismo que la caseta de desagüe de fondo. La obra ha costado 700.000 pesetas en números redondos.
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siendo

\( h \) pérdida de carga buscada;
\( I \) la pérdida de carga por metro debida al rozamiento;
\( l \) la longitud del sifón desarrollado;
\( U \) velocidad del agua a la entrada del sifón;
\( U' \) Idem id. id. a la salida, y
\( g \) aceleración de la gravedad = 9,808.

El valor de \( I \), así como los de \( U \) y \( U' \), se determinan por las fórmulas generales

\[
\frac{1}{4} d \times I = b U^2 \quad \text{y} \quad Q = \omega \times U = \frac{\pi d^2}{4} \times U,
\]

de las cuales se deduce el valor del gasto \( Q \),

\[
Q = \frac{\pi}{8} \sqrt{\frac{I d^5}{b}} \times U,
\]

siendo \( b \) para tubos usados

\[
b = 0,000507 + \frac{0,000013}{d},
\]

pudiendo igualmente emplearse las tablas de Darcy o ábores de Levy, Flamant, etc.

Supongamos que una tubería que debe suministrar el gasto \( Q = 1,500 \) litros por segundo con la pendiente media 0,0004 metros, llega al punto \( M \) de la figura 292, teniendo que salvar en sifón el valle \( M O N \). Usando, por ejemplo, el ábaco de Levy vemos que para el gasto y pendiente indicadas se necesita una tubería de 1,70 metros de diámetro, pues uniendo con una regla la división 1,500 de la vertical de gastos con la división 4 diezmilésimas de la escala de pendientes por metro, esa línea inclinada corta a la vertical de diámetros entre las divisiones 1,50 y 2 metros, muy próxima a la subdivisión 1,70 metros; pero como al llegar al sifón la pendiente aumenta, puede reducirse el diámetro conservando el mismo gasto de 1,50 m³ por segundo.

Si utilizando los mismos datos del ejemplo anterior fijamos en 410 metros la longitud del sifón y en 0,001 la pendiente por metro, usando las tablas de Darcy (pág. 400) veremos que para el gasto \( Q = 1,56 \) m³ > 150 m³ supuesto y pendiente \( I = 0,001 \) corresponde un diámetro \( d = 1,50 \) metros < 1,70 metros, como debía suceder por haber aumentado la pendiente. Si queremos ahora, para obtener la pérdida de carga \( h \) del sifón, aplicar la fórmula [38]

\[
h = I \times l + \frac{U^2}{2g} + \frac{U'^2}{2g},
\]

deduciremos previamente de la fórmula [9'] pág. 479, el valor de la velocidad \( U \) con la cual el agua llega a la entrada del sifón, la que sería

\[
U = \sqrt{\frac{I \times d}{4b}} = \sqrt{\frac{0,0004 \times 1,70 \text{ m.}}{4 \times \left( 0,000507 + \frac{0,000013}{1,70} \right)}} = \sqrt{\frac{0,00068}{0,0023}}
\]
\[
= V0,29 = 0,53 \text{ m. por segundo}.
\]

Si hubiéramos unido la división \( Q = 1,500 \) litros del ábaco con la de pendiente 4 diezmilésimas, veríamos que esta recta corta a la escala de velocidades en la división
La Energía eléctrica (1923-07-10 00:00:00), página 7

0,65 metros, que sería aproximadamente la velocidad buscada; tomando, por ejemplo, el promedio 0,60 m. de las dos encontradas, el valor de \( \frac{U^2}{2g} \) sería:

\[
\frac{U^2}{2g} = \frac{0,60^2}{2 \times 9,808} = \frac{0,36}{19,62} = 0,019.
\]

El término \( I \times l \) tiene por valor \( I \times l = 0,001 \times 410 = 0,410 \) m., y, por último, el \( \frac{U'^2}{2g} \), sustituyendo, en vez de \( U' = 0,876 \), valor que da la tabla de Darey para \( I = 0,001 \) y \( Q = 1,56 \) m.,

\[
\frac{U'^2}{2g} = \frac{0,876^2}{2 \times 9,808} = \frac{0,774}{19,62} = 0,039.
\]

El valor de \( h \) sería, en resumen,

\[
h = I \times l + \frac{U^2}{2g} + \frac{U'^2}{2g} = 0,41 \text{ m.} + 0,019 + 0,039 = 0,458 \text{ m.}
\]

cantidad que dista poco de 0,43 m. y de 0,41 m., que obtuvimos empleando las fórmulas de la anterior página.

EDUARDO GALLEGOS

Bases generales para la producción y distribución de energía eléctrica a realizar por el Estado (1)

Por estimar de marcado interés y oportunidad el tema desarrollado por el competente ingeniero Sr. Montañés en la citada conferencia, reproducimos a continuación la parte de la misma que se refiere a la producción y distribución de la energía eléctrica:

«He aquí, señores, por qué creo llegado para España el momento en que el Estado debe intervenir en el magno problema de la producción de energía eléctrica, para poder así amparar y «dar vida» a regiones agrícolas y mineras que, desprovistas hoy de ese elemento de trabajo, agonizan o mueren en perjuicio de la riqueza nacional. Los transportes, la minería, la agricultura, la industria de España, requieren energía económica. La industria privada no puede satisfacer el exceso de demanda por ser su crédito muy limitado en relación a esa demanda nacional. Abandonar esta cuestión es permitir que el esfuerzo o iniciativa particular, con todo buen deseo, vaya apoderándose de parte de esas fuentes de energía, destruyendo la posibilidad de que nuestros ríos rindan para la producción de la energía eléctrica necesaria al país y para los riegos de sus campos toda la máxima utilidad que de ellos podía derivarse.»

Examina con detalle cuáles son las causas que impiden el normal desenvolvimiento que se podría esperar de nuestras riquezas agrícolas y mineras y de nuestra posición geográfica, y determina que una de las más principales es la falta de energía económica.

El cree factible conseguir esta disponibilidad de energía, y al efecto hace las siguientes consideraciones:

(1) Conferencia dada por el ingeniero D. Carlos Montañés en la Escuela Central de Ingenieros Industriales.
La Energía eléctrica (1923-06-25 00:00:00), página 1

La Energía Eléctrica.
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SE PUBLICA LOS DIAS 10 Y 25 DE CADA MES

SUMARIO
Cálculo de la pérdida de carga en los sifones, por Eduardo Gallego.—La electrificación de los ferrocarriles del Midi (Francia), por E. G. V.—Crónica e información: Aguas.—La electrificación del ferrocarril Turín-Ceres.—Memorias de Sociedades.—Coste comparado de los ferrocarriles de corriente monofásica y continua.—La calefacción eléctrica aplicada a los pozos de petróleo.—Los ingleses oyen a la «WGY» con una antena de circuito cerrado.—Los términos «fuerza» y «potencia» y el signo «HP».—La electrificación del ferrocarril Stockholm-Gothenburg.—Sociedad General Gallega de Electricidad.

Cálculo de la pérdida de carga en los sifones

I.

En las conducciones de agua, lo mismo en las destinadas a los abastecimientos y a riegos que a los aprovechamientos industriales (saltos de agua), se presenta frecuentemente el caso de tener que atravesar barrancos o depresiones del terreno, que por su extensión y condiciones imponen como solución técnico-económica preferible, el sifón. El cálculo de la pérdida de carga de los sifones, parece detalle insignificante; mas sin embargo, cuantos hayan tenido que proyectar alguna de estas obras de arte, se habrán encontrado con que el problema se trata de una manera muy vaga en todas las obras de hidráulica aplicada. Juzgamos por ello oportuno reproducir las páginas que a los sifones se dedican en la obra sobre «Abastecimientos y elevación de aguas; saltos de agua», redactada por nuestro ingeniero-director Sr. Gallego, cuya 8.a edición en breve verá la luz (1).

Dicen como sigue las mencionadas páginas:

Sifones.—Se aplica este nombre a todo conducto en forma de U, ya tenga las ramas rectas o curvas, destinado a efectuar el paso del agua a través de cualquier depresión del terreno (valle, barranco, etc.), o de ciertos obstáculos naturales o artificiales (río o arroyo, carretera, vía férrea, etc.). Algunas veces se coloca el sifón de modo que la rama horizontal quede más alta que el arranque de las inclinadas o verticales, no aplicándose esta disposición (con la que puede ganarse una altura de 7 u 8 metros como máximo, por ser 10 metros la teórica) más que para salvar obstáculos de escasa anchura. La rama horizontal del sifón salva casi siempre la parte más baja de la depresión del terreno, por medio de un terraplén, o más frecuentemente de un puente que se denomina puente-sifón. La figura 1.a indica la disposición general de estas obras.

Las figuras 2.a y 3.a reproducen las disposiciones adoptadas para cruzar con una tubería de 0,50 metros una tajea y una alcantarilla, y la 4.a la manera de cruzar con una tubería de 0,15 metros en sifón, un pequeño arroyo, descansando aquélla sobre una cama

(1) Dicha obra constituye el primer volumen del tomo I (3.a edición) de los Estudios y Tanteos, trabajo del que van ya publicados ocho tomos.