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La Energía eléctrica (1920-07-25 00:00:00), página 4

PROTECCIÓN DE REDES Y CENTRALES DE CORRIENTE ALTERNA Y ALTA TENSIÓN

(Continuación)

Análogamente supongamos una línea \( L \), y en el punto \( A \) intercalada una capacidad \( C \).

Supongamos una onda de tensión que recorre la línea según la curva de la figura 7.a. Entre límites pequeños podemos suponer al potencial de la onda, que llamaremos \( \varepsilon \), en el punto \( A \) como función lineal del tiempo; por tanto, \( \varepsilon = k\ t \).

Si no existiese \( C \), la cantidad de energía que pasaría por el punto \( A \) en un tiempo determinado sería:

\[
W = \varepsilon\ I\ dt.
\]

Por otra parte, hemos llegado a la expresión

\[
\frac{\varepsilon}{I} = \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}.
\]

Eliminando \( I \) entre las dos, obtendremos:

\[
W = \frac{\varepsilon^2\ d\ t}{\sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}.
\]

Fig. 7.a

Si ahora suponemos la capacidad \( C \) insertada en el punto \( A \) de la línea, una parte de la energía que pasa por \( A \) se irá acumulando en \( C \), hasta que la tensión en dicho punto \( A \) sea igual a \( E \); entonces sigue creciendo la onda. Cuando ésta decrece, al tomar \( E \) su valor otra vez, \( C \) devuelve la energía absorbida. Luego el condensador en realidad no ha rebajado la tensión máxima de la onda, pero sí nos ha aumentado la longitud de onda de la sobretensión en una cantidad igual al tiempo que tarda en cargarse el condensador por la velocidad de las ondas.

En el caso más desfavorable de que queramos que el condensador \( C \) absorba toda la energía que pase por el punto \( A \) durante un tiempo \( t \), al fin de este tiempo la tensión \( E \) en la armadura del condensador en el punto \( A \) tiene que ser igual a la tensión de la onda \( \varepsilon \) en el mismo punto; luego

\[
\frac{1}{2}\ C\ E^2 = \int_{t=0}^{t=t_1} \frac{\varepsilon^2}{\sqrt{\frac{L_t}{C_d}}} \ d\ t,
\]

como hemos dicho que \( \varepsilon = k\ t \).

\[
\frac{1}{2}\ C\ E^2 = \frac{K^2}{\sqrt{\frac{L_t}{C_d}}} \int_{t=0}^{t=1} t^2\ d\ t = \frac{K^2\ t^3}{3\ \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}} = \frac{\varepsilon^2}{3\ \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}} t_1.
\]

De aquí

\[
\frac{E^2}{\varepsilon^2} = \frac{2\ t_1}{3\ C\ \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}
\]
La Energía eléctrica (1920-07-25 00:00:00), página 5

Como sabemos que

\[
t_1 = \frac{x_1}{v_1}
\]

Substituyendo:

\[
\frac{E^2}{e^2} = \frac{2 x_1}{V \cdot 3 \cdot C \cdot \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}
\]

Para determinar \( x_1 \), o sea la distancia que al efecto del condensador separa a dos puntos, que sin él quedarían sometidos a la diferencia máxima de potenciales, nos bastará con multiplicar el tiempo que tarda en cargarse el condensador por la velocidad de la onda. Al fin de ese tiempo tendremos que \( \frac{E}{e} = 1 \). Luego,

\[
x = V_1 \cdot 8 \cdot C \cdot \frac{\sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}{2}
\]

o también

\[
C_1 = \frac{2 x_1}{v \cdot 3 \cdot \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}
\]

Como sabemos, por otra parte, que

\[
v = \frac{1}{\sqrt{L_t C_d}}
\]

\[
C_1 = \frac{2 x_1}{3} \cdot \frac{\sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}{\sqrt{L_t C_d}} = \frac{2 x_1}{3 C_d}
\]

el factor de reducción debido al condensador lo deducimos de (1) \( \frac{E}{e} \simeq 0,67 \) a 0,007 para frecuencias comprendidas entre \( 1 \cdot 10^5 \) y \( 1 \cdot 10^6 \) períodos por segundo. Es decir, que la tensión se reduce de un 2 a un 6 por 100 de la que habría sin condensador.

* * *

Estudiamos ahora para comparar el efecto producido por un pararrayos entre la línea y tierra:
Sean \( L_e \) \( c_d \) y \( r_c \) las características de la línea, y \( R \) la resistencia en serie con el pararrayos.

Las ondas podrían marcharse a tierra por la resistencia aparente de la línea \( \sqrt{\frac{L_t}{C_d}} \), o bien a través de la resistencia óhmica \( R \) cuando funciona la distancia explosiva; luego la conductibilidad total será

\[
\frac{1}{\sqrt{\frac{L_t}{C_d}}} + \frac{1}{R_e} = \frac{R + \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}{R \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}
\]

y la resistencia total

\[
\frac{R \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}{R + \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}
\]
La Energía eléctrica (1920-07-25 00:00:00), página 6

Si suponemos que en el momento de la descarga la intensidad a tierra es \( I_0 \), en las bornas del pararrayos la sobretensión tendrá un valor de

\[
E = I_0 \cdot \frac{R + \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}{R \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}
\]

En el caso de no existir éste la sobretensión teórica sería

\[
I_0 \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}
\]

Luego el factor de reducción que introduce el pararrayos es

\[
\frac{R}{R + \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}}
\]

Si admitimos para \( \sqrt{\frac{L_t}{C_d}} \) unos 600 \( \Omega \), que es una cantidad muy aceptable para las líneas aéreas corrientes, este factor de reflexión queda en la forma

\[
\frac{R}{R + 600}
\]

\( R \) viene impuesto en la práctica por dos condiciones:

1.ª Ha de tener un valor tal que el funcionamiento del pararrayos no dé lugar a fenómenos de resonancia en la red. Más adelante veremos que esta condición se verifica si

\[
R > 2 \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}
\]

Siendo \( L \) y \( C \) la capacidad y autoinducción de la instalación.

2.ª En el momento de la ruptura del arco no se debe producir una sobretensión capaz de reproducirlo, es decir, superior al reglaje del pararrayos. Así, llamando \( E \) a la tensión de la línea y \( e \) a la tensión de funcionamiento del pararrayos, se verificará \( e = \alpha E \), siendo \( \alpha \) un coeficiente de seguridad.

Por otra parte, la corriente que circula por el aparato durante la descarga es \( I_0 \frac{e}{R} \).

Luego la sobretensión de ruptura, cuya expresión es \( I_0 \sqrt{\frac{L_t}{C_d}} \), tendrá un valor:

\[
\frac{e}{E} \sqrt{\frac{L_t}{C_d}}
\]
La condición dicha de que sea menor que \( e \) implica esta otra \( R > \sqrt{\frac{L_t}{C_d}} \); que evidente queda incluida en la anterior.

Si suponemos una instalación de unos 1.000 kilovatios a 10.000 voltios, el valor mínimo de la resistencia \( R \) será de unos 1.800 a 2.000.

Según esto, deducimos a continuación el valor del coeficiente de reducción para instalaciones de distinta potencia:

    Para \( R = 2000 \Omega \)
    \( \frac{R}{R + 600} \)
    0,76
    luego rebaja la tensión en un 24 %

    8000
    0,83

    17 %

    5000
    0,90

    10 %

    10000
    0,94

    6 %
La Energía eléctrica (1920-07-25 00:00:00), página 7

Vemos, pues, que el pararrayos de cuernos, en el caso de no perjudicar a la instalación es poco eficaz, al menos tratándose de instalaciones de alguna importancia, en cuyo caso la tensión se rebaja de un 6 a un 10 por 100 únicamente.

VICENTE MARTÍNEZ VAQUERO,
Ex alumno del I. C. A. I.

(Continuará.)

NOTAS BIBLIOGRAFICAS

Précis d'electricité théorique, por León Bloch, doctor en Ciencias, profesor de la Sorbona Gauthier-Villars-París, 1919. Precio, 30 francos.

En el texto de M. Bloch se dirige el razonamiento al enlace lógico de hechos, definiciones y principios que sirven de base a la electrotecnia moderna. En las obras clásicas de Mascart y Bouasse se examinan con detalle las leyes del magnetismo y sus consecuencias. M. Bloch trata de fijar esas leyes en el orden conforme a los principios de la física moderna, llegándose, por generalización, hasta formular las ecuaciones de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, ecuaciones que son el punto de partida de las más modernas especulaciones sobre la física del electrón, sobre la gravitación y sobre la misma mecánica. A su vez sirven de confirmación a las teorías de la relatividad.

Este complejo estudio necesita un curso breve de teoría de la electricidad, que le sirva de introducción, y ese prólogo previo es la obra que nos ocupa, a la que han servido de fuentes la Electricidad y Óptica, de Poincaré; la Teoría de la electricidad, de Vaschy; Electricité e Magnetisme, de Jeans; Physique de l'ether, de Drude; Théorie des electrons, de Lorentz.

La obra, toda ella de altos vuelos, encierra su mayor interés, a partir del capítulo X, al tratar de las ecuaciones generales del campo electromagnético en los cuerpos en reposo, partiendo de la teoría de Maxwell, relativa a la extensión de las ecuaciones locales, demostradas en los casos estacionarios, a los fenómenos rápidamente variables, y en las cuales debe figurar el elemento tiempo en la expresión de los potenciales, para formar concepto de la propagación. Y culmina el interés del texto en el capítulo XIII, dedicado a la óptica electromagnética y en la teoría electrónica de la difusión y absorción.

Aunque de día en día se hace más difícil abarcar la complejidad de las grandes teorías científicas, sin embargo, libros como el que nos ocupa siempre tendrán un valor y un interés grande. No se trata de un arcano indescifrable; pero sí de un libro que exige mucho estudio y tiempo sobre todo, por lo que sólo estará al alcance de algunos espíritus escogidos, que lejos de los combates del trabajo por la vida, tengan la suerte de poder dedicar su atención a las altas especulaciones técnicas.

R. S. y T.
La Energía eléctrica (1920-08-25 00:00:00), página 1

La Energía Eléctrica.

REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES

SE PUBLICA LOS DIAS 10 Y 25 DE CADA MES

SUMARIO
Sancho López y López, por José García Benítez.—Métodos para el mejoramiento del factor de potencia de una instalación y datos sobre el empleo de los motores sincrónicos en los extremos de línea de gran longitud como compensadores de fase y reguladores de tensión, por Francisco Torra.—Congreso Nacional de Ingeniería, por José Mestres Borrell, Ingeniero y profesor de Electrotecnia.—Crónica e información: Aguas.—La electricidad en la provincia de Gerona.—Ampliación de la línea del Metro hasta el Puente de Vallecas.—Los estudios del directo a Francia.—Fabricación de pequeñas lámparas de medio vatio.—Congreso Nacional de Ingeniería.—La exposición de Industrias eléctricas de Barcelona.—La producción de corriente continua de muy alta tensión para laboratorio de ensayos.—Creación de un punto neutro artificial en una red monofásica o trifásica. Equilibradores de tensión.—Ofertas y demandas.

SANCHO LÓPEZ Y LÓPEZ

Nuestro antiguo colaborador, nuestro amigo de siempre, el compañero ejemplar, culto, modesto, trabajador infatigable, ha muerto el día 23 en Valdemoro, entre los alumnos del Colegio que dirigía, entre sus libros, como última aspiración de una existencia dedicada al trabajo y al honor militar.

Entre esta época de audacias, nerviosidades, locas aspiraciones por llegar..., exigencias inconmensurables del mínimo trabajo y de la compensación material espléndida, no es fácil encontrar individuos que tengan por norma de su vida el máximo trabajo y una compensación modestísima; he dicho que no es fácil encontrarlos, y debí decir que no se les busca. En justa compensación, encuentran en las puras satisfacciones del estudio y del trabajo el premio que Dios reserva a sus elegidos, mientras que los que corren tras del hellocino de oro, caen en el camino dominados por el cansancio, el hastío, la desconfianza, la desilusión y el odio.

Sancho López, jefe brillante de la Guardia civil, encontró en el respeto y cariño de los compañeros, en las atenciones de sus superiores y en el afecto y distinción de los de abajo, todo lo que puede y debe conseguir en la carrera de las armas el que inspira sus actos en los dictados del honor, la rigidez de las ordenanzas y la bondad del corazón.

LA ENERGÍA ELÉCTRICA fué para Sancho López cosa suya; en nuestra biblioteca pasaba muchas tardes Sancho López ojeando las noticias interesantes, los artículos científicos que pudieran marcar algo nuevo. Se leía toda la Prensa eléctrica de Europa, pues poseía varios idiomas, y seguramente no habría gastado mucho en el auxilio de maestros. Conocía perfectamente el cálculo diferencial e integral, estudiado también sin auxilio de profesor alguno. Era un virtuoso del estudio.

Las casas editoriales conocían muy bien las virtudes de nuestro compañero, y a su competencia se deben los trabajos siguientes:
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Fórmulas prácticas de electricidad; Manual del ingeniero electricista., traducido del italiano; Ondas hertzianas y Telégrafo sin hilos de Marconi, traducido del italiano; El fusil mauser español y sus modificaciones.

¡Que Dios proteja a los suyos! ¡Que su santa viuda doña Dolores Benito y sus hijos —que habrán sido la preocupación de los últimos días de Sancho—, encuentren en la protección divina franco paso al problema de la vida, al problema que todo militar deja planeado al morir, y en cuya resolución suelen pasarle amargas jornadas, pero al final de ellas vence el espíritu del que formó la familia. El templo que a las almas buenas da el infierno es la base segura de la prosperidad venidera. Tengan esto presente los hijos de mi amigo, a los que da un fuerte abrazo de amistad y protección el hijo de un laborioso capitán de Ingenieros, cuya orlandad fue un ejemplo bien elocuente de lo que afirma en este momento.

José García Benítez.

MÉTODOS

para el mejoramiento del factor de potencia de una instalación y datos sobre el empleo de los motores sincrónicos en los extremos de línea de gran longitud como compensadores de fase y reguladores de tensión

Los medios empleados para el mejoramiento del factor de potencia de una instalación, ya en servicio, pueden agruparse en dos categorías, según se trate de modificar las condiciones de trabajo de los motores instalados o de proporcionar, bien en la red, en la estación de transformación o en la Central, la corriente de reacción necesaria para neutralizar o disminuir el efecto inductivo de los motores en servicio.

El primer método es prácticamente, en toda grande instalación, impracticable, por la imposibilidad de exigir a los abonados el cambio de sus motores en servicio por otros de mayor coste y mayores cuidados, y sólo por medio de las tarifas especiales puede conseguirse que los nuevos abonados pongan interés en adquirir, bien motores sincrónicos, bien motores asíncronos, a reducido entre hierro y apropiados a la carga a soportar.

La West Penn Power Company ha persuadido a muchos de sus consumidores para que empleen motores sincrónicos con reguladores tipo Tirill, ofreciendo por ello un descuento de un 5 por 100, caso de adoptar este sistema. Como resultado de este estímulo, ha sido el que la Compañía haya logrado mantener un factor de potencia atrasado de 0,95, cuando la máxima carga, manteniendo constante el voltaje de los consumidores a causa de la excelente regularización obtenida.

Nombraremos como medios empleados para modificar los motores, en vista de dar sin desfasaje de la corriente, la componente reactiva que debe asegurar la excitación, los métodos de Leblanc, Sherbius, vibrador de Kapp, motores a colector y motores autosíncronos.

El segundo método puede dividirse, según los medios empleados para ello, en dos categorías: condensadores estáticos y condensadores dinámicos o sincrónicos.
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Funcionamiento de un condensador sincrónico

Para ver el modo de funcionamiento de un generador o motor sincrónico sobreexcitado, consideremos el caso ya citado de un turbogenerador acoplado en un extremo de línea a los generadores de una Central Hidráulica. Sea \( OE \) el vector representativo de la tensión en las barras de la Central Térmica, y \( OI \) la corriente del alternador en un instante dado, desfasado de un ángulo \( \varphi \) con relación a la tensión aplicada \( E \). La potencia desarrollada será igual a \( OE \times OI \cos \varphi \) ó \( OE \times OI \times \cos \varphi \times \sqrt{3} \), si se trata de corrientes trifásicas. Supuesta la tensión constante en el lugar de emplazamiento del turbogenerador, la potencia desarrollada será proporcional a \( OA \). Como la potencia desarrollada por el turboalternador térmico acoplado no depende más que de la potencia desarrollada por su turbina, así modificamos la excitación sin accionar la válvula de admisión de la turbina, la proyección de \( OI \) sobre \( OE \) deberá ser siempre igual a \( OA \), por lo tanto, el punto \( I \) se verá obligado a moverse sobre la recta \( A_1 A_2 \), si se aumenta la excitación, se acercará a \( A_2 \), y si se disminuye, a \( A_1 \).

Si accionamos la válvula de admisión en el sentido de aumentar la potencia de la turbina, y consiguiendo del generador el vector representativo de la corriente tomada otro valor, tal como el \( I' \), que variando la excitación se verá obligado a seguir desplazándose sobre la recta \( B_1 B_2 \).

Supongamos que desexcitando vamos disminuyendo los valores de \( I' \) hasta que tenga el mismo sentido o que se superponga al vector \( OB \) representativo de la tensión en fase, o lo que es lo mismo, que la corriente y la tensión estén en fase, entonces el factor de potencia será \( \cos \varphi = 1 \), si en sí seguimos desexcitando hasta tomar el valor \( I \), el vector de la corriente estará en avance de fase sobre la tensión al revés de cuando estaba en \( I_2 \) que lo era en retardado.

Si se disminuye progresivamente la admisión del vapor, disminuyendo, por consiguiente, la potencia útil de la turbina y teniendo la misma intensidad de corriente, llegará un momento en que el alternador sólo producirá la energía necesaria para compensar sus pérdidas, y la corriente estará desfasada de 10° de la tensión, tomando la posición \( I_1'' \) y \( I_2'' \) avanzada o atrasada sobre la misma, según se haya disminuido o aumentado la excitación; si ahora se cierra por completo la válvula de admisión del alternador, ya no funcionará como tal, sino como un motor sincrónico, tomando ya la energía necesaria para compensar sus pérdidas, tomando el vector de la corriente los valores \( I_1''' \) ó \( I_2''' \), y el valor de la potencia será \( OC \), potencia negativa—caso de un alternador desacoplado y de un condensador exprofeso—; si ahora pudiéramos hacer que el motor tomara carga (caso de grupos convertidores o motores sincrónicos con carga, la potencia negativa desarrollada tomará el
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valor \( OF \), y el factor de potencia volverá a ser igual a \( 1 \cos \varphi = 1 \); a este punto hemos llegado aumentando la excitación en el caso de una corriente avanzada, y disminuyéndola en el caso de corriente retardada.

La experiencia ha demostrado que la parte del diagrama cercano a \( I_1 \) no es realizable cuando se disminuye demasiado la excitación por caer fuera de fase.

FRANCISCO TORRA

(Se continuará.)

CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA

Organización de nuestra enseñanza técnica.

V.

En los Estados Unidos existen unas 100 Escuelas técnicas superiores, y para su entretenimiento se consignan 240 millones. Estas cifras demuestran claramente de dónde parte la insuficiencia de nuestras Escuelas industriales, que han sido creadas sin presupuesto para locales, maquinaria, etc., y luego se han ido desarrollando de un modo anémico y sumamente lento, por falta de medios de instalación y de entretenimiento. Una Escuela industrial, con un solo peritaje, absorbería por sí sola toda la consignación anual que para material se reparte en los 37 Centros técnicos actuales.

¿Cómo es, pues, posible que subsistan debidamente dichas escuelas que, por lo general, no tienen uno, sino cuatro peritajes?

Demostrada esta insuficiencia, cabe preguntar:

¿Debe el Estado sufragar todos los gastos que representan los actuales Centros de enseñanza técnica?

Sobre este punto proceden de manera distinta cada una de las principales naciones. Alemania tiene Escuelas del Estado y otras que sólo reciben su auxilio. En los Estados Unidos e Inglaterra, estos Centros son de iniciativa corporativa o particular, que el Estado inspecciona, y auxilia y lo mismo hace Suiza. En Francia existen Escuelas del Estado y otras agregadas a las Universidades.

Puede el Estado español seguir por uno u otro camino, pero lo que es indispensable que su representación dentro de la enseñanza técnica ocupe el primer lugar, y que donde exista una Escuela técnica del Estado haya un modelo que imitar. Es imposible que continúe por más tiempo este estado de cosas que podría con el tiempo traer la postergación de las Escuelas del Estado por las particulares; el profesorado oficial no podrá luchar con una inferioridad de medios, y en modo alguno sería suya la causa del desprestigio que con ello sufrirían las enseñanzas del Estado.

Es preciso que mientras el Estado mantenga tales o cuales Centros, procurre que nada les falte en personal y en material, y que reduzca su número a los más indispensables y a los que realmente puede sostener, pues, como ya he dicho en otras ocasiones, no es con muchos, sino con buenos técnicos como ha de avanzar nuestra industria y éstos sólo pueden salir de las verdaderas Escuelas industriales.

Es indudable, que al establecer el Estado estas enseñanzas, accedió a cuantas peticiones le hicieron las distintas comarcas industriales de la península en la convicción de
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La Energía Eléctrica.

REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES

SE PUBLICA LOS DIAS 10 Y 25 DE CADA MES

SUMARIO
Métodos para el mejoramiento del factor de potencia de una instalación y datos sobre el empleo de los motores sincrónicos en los extremos de línea de gran longitud como compensadores de fase y reguladores de tensión, por Francisco Torra, Ingeniero industrial.—Cálculo de conducciones forzadas, por E. Gallego.—Crónica e Información: Aguas.—Subastas.—Nueva Sociedad del Monte Ulía.—Ferrocarril Santander-Burgos-Soria-Calatayud.—Causas que disminuyen el rendimiento de las turbinas de vapor.—Sociedad de los ferrocarriles de Madrid a Cáceres y Portugal.—Sociedad Metáurgica Duro-Felguera.—Ampliación de la línea del Metro hasta el Puente de Vallecas.—La Cadena Imperial de la Compañía Marconi.—Informe del Comité británico.—Tranvías de Palma.—La mina «Arrayanes»—La electrificación de los ferrocarriles en Italia.—Ferrocarril eléctrico de Guadarrama.—Fábricas de Osram.—Ofertas y demandas.

MÉTODOS
para el mejoramiento del factor de potencia de una instalación y datos sobre el empleo de los motores sincrónicos en los extremos de línea de gran longitud como compensadores de fase y reguladores de tensión

(Conclusión)

Empleo de los compensadores como reguladores de tensión en el extremo de las líneas de transporte

Establezcamos la nomenclatura siguiente:
E tensión constante en el origen.
E₁ idem al extremo de la línea que ha de mantenerse constante.
E-E₁ = e caída de tensión.
l longitud de la línea.
r resistencia ohmica por kilómetro de línea.
x reactancia por kilómetro de línea.
γ factor de potencia de la de consumo.
z impedancia.
Para una corriente I la caída de tensión de una línea es:
e = \( \sqrt{3} I z l \) voltios, representado en el gráfico núm. 2 por \( AB = l AC = RI, BC = QzI, AB = I \sqrt{VR^2 + x^2 z^2} \), despreciando la capacidad de la línea para la carga I. Para un aumento de consumo y consiguiente aumento de la potencia generada, corresponde un in-