La Energía eléctrica (1921-12-25 00:00:00), página 8

tener un valor aceptable, siendo alto el precio \( n \) del carbón y bajo el precio \( n_1 \) del kilovatio-hora. En cambio, en líneas de gran tráfico y pendiente fuerte puede resultar de buen rendimiento la electrificación, aun cuando sea relativamente bajo el precio del carbón y alto el del kilovatio-hora (véase el ejemplo segundo).

Para un precio fijo del carbón \( n \) el rendimiento \( \eta \) varía linealmente con el precio \( n_1 \) del kilovatio-hora, y las fórmulas halladas nos permitirán determinar qué precio \( n_1 \) máximo es permitible en cada caso para que la electrificación resulte con un aceptable rendimiento económico (del orden de 10 por 100). Este precio máximo \( n_1 \) podrá ser relativamente elevado con valores fuertes de \( N_1 \) y de \( I \); pero disminuirá al disminuir éstos.

Ejemplo.—Sea \( n = 0,10 \) pesetas el kilogramo = 100 pesetas la tonelada, el coste del carbón puesto en tender, que vendrá a resultar próximamente el actual. Apliquemos este valor a la fórmula [25'] (\( I > 6 \), doble vía, sin recuperación de energía), y encontraremos:

\[
\eta = 100 \frac{(0,00058 - 0,00267 n_1)(I + 6)}{0,00138 (I_m + 6) N_1 + 74.000}
\]

En una línea de pendientes fuertes, en la que sean

\( I = 14 \) por 1.000, \( I_m = 20 \) por 1.000, \( N_1 = 5.000.000 \) de toneladas-kilómetro por kilómetro,

el valor máximo de \( n_1 \), que hace posible en ella un rendimiento económico de 10 por 100 en la electrificación, viene fijado por la igualdad

\[
10 = 100 \frac{(0,00058 - 0,00267 n_1) 20 \times 5 \times 10^6}{0,00138 \times 26 \times 5 \times 10^6 + 74.000}
\]

que, resuelta, da

máximo \( n_1 = 0,12 \) pesetas el kilovatio-hora.

Tomemos, en cambio, una línea de media inclinación, en la cual

\( I = 8 \) por 1.000, \( I_m = 16 \) por 1.000, \( N_1 = 3.500.000 \) toneladas-kilómetro por kilómetro.

El valor de \( n_1 \), que permite la electrificación con el mismo rendimiento, está entonces determinado por la ecuación

\[
10 = 100 \frac{(0,00058 - 0,00267 n_1) 14 \times 3,5 \times 10^6}{0,00138 \times 22 \times 3,5 \times 10^6 + 74.000}
\]

que nos da

máximo \( n_1 = 0,08 \) pesetas el kilovatio-hora

Los datos de este ejemplo no difieren mucho de los que pueden presentarse en los ferrocarriles españoles.

El primer caso (\( I = 14 \) por 1.000, \( I_m = 20 \) por 1.000, \( N_1 = 5.000,000 \) de toneladas-kilómetro por kilómetro), es de un orden análogo a la rampa de Pajares, con pendiente media algo más suave. El segundo caso es el de una línea de perfil semejante al de la de Barcelona-Manresa, pero con sólo 3.500.000 toneladas-kilómetro por kilómetro, es decir, con unos dos tercios del tráfico de aquélla.

Los resultados encontrados nos dicen de nuevo la amplia posibilidad práctica de hacer hoy en día, económicamente, la electrificación de muchas líneas normales de ferrocarriles en España, sin tener que recurrir a precios de la energía eléctrica más bajos de los que existen en el mercado, y hasta consintiendo, en algunos casos, unos precios máximos sumamente elevados para el kilovatio-hora.

** Veamos, por último, en una línea de débil inclinación (\( I < 6 \) por 1.000), con las siguientes características: \( I = 4 \) por 1.000, \( I_m = 14 \) por 1.000, \( n = 0,10 \) pesetas el kilogramo, \( n_1 = 0,08 \) pesetas el kilovatio-hora, cuál ha de ser el tráfico mínimo \( N_1 \) en tonela-