La Energía eléctrica (1921-12-25 00:00:00), página 7

Consecuencia: en la rampa de Pajares es de esperar que produzca la electrificación un rendimiento económico aproximado entre el 15 y el 18 por 100, según que no se aplique o se aplique con todo rigor la recuperación de energía. Este resultado nos da una idea de la importancia de esta electrificación, que está ya a punto de realizarse.

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Dividamos en las expresiones del rendimiento económico \( \eta \) el numerador y el denominador por \( L \), y llamemos \( N_1 \) al cociente

\[
\frac{N}{L},
\]

es decir, a las toneladas-kilómetro por kilómetro de línea. Las fórmulas anteriores se convierten entonces en éstas:

Primer caso.—\( I \leq 6 \) por 100.

Simple vía... \( \eta = 100 \frac{(0,070\ n - 0,082\ n_1)\ N_1}{0,00188\ (I_m + 6)\ N_1 + 54.000} \) por 100. [20']

Doble vía... \( \eta = 100 \frac{(0,070\ n - 0,032\ n_1)\ N_1}{0,00188\ (I_m + 6)\ N_1 + 74.000} \) por 100. [21']

Segundo caso.—\( I > 6 \) por 1.000. Con recuperación de energía:

Simple vía. \( \eta = 100 \frac{[(0,0058\ n - 0,0011\ n_1)\ I + (0,0348\ n - 0,0256\ n_1)]\ N_1}{0,00188\ (I_m + 6)\ N_1 + 54.000} \) por 100. [22']

Doble vía. \( \eta = 100 \frac{[(0,0058\ n - 0,0011\ n_1)\ I + (0,0348\ n - 0,0256\ n_1)]\ N_1}{0,00188\ (I_m + 6)\ N_1 + 74.000} \) por 100. [23']

Tercer caso.—\( I > 6 \) por 1.000. Sin recuperación de energía.

Simple vía... \( \eta = 100 \frac{(0,0058\ n - 0,00267\ n_1)\ (I + 6)\ N_1}{0,00188\ (I_m + 6)\ N_1 + 54.000} \) por 100. [24']

Doble vía... \( \eta = 100 \frac{(0,0058\ n - 0,00267\ n_1)\ (I + 6)\ N_1}{0,00188\ (I_m + 6)\ N_1 + 74.000} \) por 100. [25']

Examinando la forma matemática de estas expresiones se deducen las siguientes consecuencias prácticas:
1.º El rendimiento económico de una electrificación es constantemente una función racional del tráfico \( N_1 \) en toneladas-kilómetro por kilómetro de línea. Al crecer este tráfico crece el rendimiento \( \eta \), pero tiene un valor asintótico que no puede sobrepasar cuando \( N_1 \) es infinitamente grande.
Este límite asintótico viene dado por el cociente en por 100 entre los ahorros anuales en cualquier caso y los gastos para las locomotoras correspondientes a este caso.
Ejemplo.—En la rampa de Pajares el valor asintótico de \( \eta \) es (con recuperación de energía):

\[
\eta_a = 100 \frac{2.540.000}{0,00188 \times 26 \times 3 \times 10^8} = 23,6 \text{ por 100}.
\]

2.ª En líneas de poca inclinación (\( I < 6 \) por 1.000), el rendimiento \( \eta \) no depende de la pendiente característica, pero es una función racional de la pendiente máxima importante \( I_m \), que decrece al crecer ésta.
3.ª En líneas de inclinación media y fuerte (\( I > 6 \) por 1.000) el rendimiento económico \( \eta \) es función racional de la pendiente característica \( I \) de la pendiente máxima importante \( I_m \); \( \eta \) crece al aumentar \( I \) y decrece al aumentar \( I_m \).
4.ª Para una línea dada el rendimiento económico \( \eta \) es función lineal creciente del precio \( n \) del carbón y función lineal decreciente del precio \( n_1 \) del kilovatio-hora.
En líneas de poco tráfico \( N_1 \) y de pendiente \( I \) pequeña, el rendimiento \( \eta \) sólo podrá