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a una batería de acumuladores, constituyendo ya un ejercicio de manejo de maquinaria pequeña, que sirve como de introducción al estudio, propiamente dicho, de la maquinaria eléctrica.

c) INSTALACIÓN DEL LABORATORIO DE ENSAYOS

Constituyen el material actual de laboratorio de ensayos:

1.º Un alternador trifásico de 32 kilovatios a 240 voltios, con 750 revoluciones, acoplado a la máquina vertical Bellis.

2.º Una dinamo de 5 HP, 110 voltios, que sirve de excitatriz al alternador anterior. Está montada en el mismo eje. Las resistencias de regulación del campo de la excitatriz y de la corriente principal están montadas en un cuadro aparte con amperímetro, frecuencímetro y voltímetro diferencial, que permite hacer la sincronización y acoplamiento.

3.º Grupo de acoplamientos, compuesto por dos conmutatrices idénticas de 110 voltios en continua y 10 HP, y dos motores asincrónicos Siemens Schuckert, de Berlín. Cada con mutatrix va montada sobre un zócalo y acoplada por platos elásticos a su motor asíncrono, pero puede desacoplarse y quedar acopladas por correas las conmutatrices entre sí y los motores asíncronos mutuamente. Se ha adoptado este grupo, con preferencia al que suele emplearse de ordinario en los laboratorios de otras escuelas, porque se presta a ejercicios mucho más variados. Las conmutatrices van provistas de sus resistencias de arranque, de suerte que pueden hacer papel de motores de continua. Los motores asíncronos, provistos asimismo de sus resistencias de arranque, permiten acoplar entre sí a las conmutatrices, formando un sistema trifilar acoplablable a la red general de alumbrado y acoplarlos entre sí en cantidad o como dos generatrices trifásicas. Acoplados entre sí los dos motores asíncronos, de suerte que tiendan a girar en sentido contrario, sirven de transformadores ordinarios trifásicos, susceptibles de todas las pruebas, con la ventaja de poder variar a mano las pérdidas de flujo moviendo lentamente los inducidos. Las corrientes inducidas pueden, o bien acopladas en paralelo o bien por separado, accionar las conmutatrices que funcionarán como motores sincrónicos. Si entonces recogemos la corriente continua por el colector de las conmutatrices, los dos grupos funcionan como convertidores en cascada de La Cour.

Excitando el rotor de los motores asíncronos con corriente continua, puede convertirseles en sincrónicos o en alternadores. Es claro que directamente pueden usarse los dos motores asíncronos como alternadores elevadores de la tensión de la red alterna y de las dos generatrices como elevadoras de la tensión de la red de continua.
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Todas estas combinaciones, y otras muchas que pudieran imaginarse, se hacen posibles mediante un cuadro de construcción especial, adonde van a parar los extremos de todos los hilos, pudiendo allí ponerse en contacto dos cualesquiera de entre ellos por medio de cables en cuyos extremos van terminales abiertos que pueden sujetarse por tuercas de palomilla.

Todas estas máquinas son acoplables, separadas o simultáneamente a una red de seis cables de 50 milímetros de sección, que pueden, a su vez, acoplarse por sus dos extremos a la red general de alumbrado y fuerza, constituyendo una corona cerrada capaz de conducir 400 amperiosa voltajes comprendidos entre 0 y 500 voltios.

d) MAQUINARIA DIVERSA

Existen además las siguientes máquinas, cuyo entretenimiento y reparación constituye gran parte del ejercicio de laboratorio.

Gimnasio
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1. Motor de continua A. E. G. de 1,5 HP, 220 voltios y 2.170 revoluciones, accionando una bomba centrífuga.
2. Motor de la misma casa, 1,25 HP, que acciona un compresor de aire, 220 voltios 1.400 revoluciones.
3. Dos motores trifásicos asincrónos Siemens Schuckert, de 16 HP, 220 voltios, 955, revoluciones, con anillos rozantes y resistencia de arranque.

4. Motor de continua Bergmann, 220 voltios, 1.250 revoluciones, destinado a mover las transmisiones del taller de carpintería de modelos.
5. Motor de continua Otis Pifre, 220 voltios, 4,4 amperios, 1.750 revoluciones accionando un montacargas.
6. Motor de corriente continua Otis Pifre de 220 voltios, 8,5 amperios, 1.700 revoluciones accionando un montacargas.
7. Motor de corriente continua Otis Pifre de 220 voltios, 2,5 amperios, 2000 revoluciones accionando un montacargas.
8. Motor de continua, accionando los ventiladores de las fraguas.
9. Motor asincrónico trifásico, Industria Eléctrica, Barcelona, 7 HP, 975 revoluciones, con resistencia de arranque, accionando el martillo pilón.
10. Motor asincrónico trifásico en corto circuito, de la casa Phoenix, 240 voltios, 5 HP, 2.800 revoluciones, con cojinetes de bolas, que acciona el ventilador del cubilote.
11. Motor asincrónico trifásico de la A. S. E. A., 260 voltios, 3 HP y 1.420 revoluciones, en corto circuito, que mueve el molino, cernedora y mezcladora de la fundición.
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12. Motor trifásico asincróno A. E. G., 1 HP, 1.400 revoluciones, que acciona la parilla móvil de la caldera Babcock.
13. Motor asincróno trifásico Siemens, 6 HP, 240 voltios y 1.000 a 945 revoluciones, accionando las bombas de la condensación.
14. Otros seis motores pequeños de continua accionan pulidoras, taladros, etc.

Finalmente, basta con recorrer personalmente las diversas dependencias del Instituto y ver de cerca cómo se desarrolla su excelente plan de estudios para tener noticia precisa de la verdadera enseñanza que en él se practica en provecho de los que allí acuden para buscar el conocimiento de la electricidad, ciencia eminentemente teórica a cuya peculiar condición debe precisamente sus constantes y rápidos progresos, pero cuyo perfecto conocimiento no puede obtenerse en modo alguno, sino es mediante la continuada inspección, práctica y manejo de aparatos y máquinas, instalaciones y cuadros. El prestigio de su profesorado y la esplendidez de sus laboratorios y talleres aseguran con exceso ambas cualidades.

MANUEL GALLEGOS.

Madrid, Noviembre de 1917.

LA ENERGIA Y SUS MANIFESTACIONES

Se define la energía como la capacidad de producir trabajo. Por ejemplo: un martillo pilón, durante su descenso, posee energía, porque produce cierto trabajo, que consiste en martillar un bloque de fundición o de acero.

Los cuerpos en movimiento no son sólo susceptibles de producir trabajo; observamos que ciertos cuerpos desprovistos de él deben, en ciertos casos, ser considerados como dotados de energía. Nada más inofensivo en apariencia que la pólvora contenida en un cartucho; nada parece tan incapaz de producir un trabajo cualquiera; sin embargo, basta un ligero choque para determinar la explosión y lanzar la bala del fusil.

Para distinguir la energía de los cuerpos en reposo de la de los cuerpos en movimiento, llamamos la primera energía potencial, y la segunda energía cinética; y diremos, para interpretar la experiencia precedente, que la energía potencial de la pólvora se transforma por la explosión en energía cinética, y ésta, a su vez, es transformada en trabajo destructor o útil.

En el carbón mineral, la energía potencial, acumulada durante la época de transición, se transforma en energía cinética, la de los organismos movidos por el vapor, y ésta, a su vez, se transforma en trabajo por las máquinas útiles.

Para la consideración de los fenómenos físicos, se trata de la energía calorífica, luminosa y eléctrica.

Al despertar de la ciencia se habían imaginado agentes especiales, que, bajo el nombre de fluidos, dieron, a su modo, durante largo tiempo, una explicación racional de estos fenómenos. Existía el fluido calórico, por el cual se explicaban todos los fenómenos de la calefacción; había también el fluido luminoso, el eléctrico, el magnético. En Química era la flogística, y la historia se haría larga citando todos los fluidos inventados a medida de las necesidades. Cuando la ciencia se ha desarrollado, se han abandonado estos fluidos misteriosos. Las conclusiones que la ciencia moderna ha deducido para la concisa explica-
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liar acierto de la Congregación para conducir del mejor modo a los alumnos al fin por ellos deseado; conforme a lo establecido en acreditadas escuelas del extranjero, concedese a quienes cursan los estudios, y los aprueben con nota suficiente, el título de Ingeniero técnico mecánico-electricista, expidiéndose un certificado de haber realizado los estudios con aprovechamiento. Este certificado, que no es propiamente un título, se llama certificado de estudios del Instituto Católico de Arte e Industrias, y el que lo posee encuentra extenso campo donde practicarle en su provecho.

La electricidad se estudia en dos cursos, durante los tercero y cuarto años de carrera; en el penúltimo se trata de la teoría general de campos de fuerzas electromagnéticas, teoría

de corrientes y medidas magnéticas y eléctricas, más unas prácticas consistentes en el modo de hacer soldaduras de metales, empalmes de cables, preparación de baños electrolíticos e instalaciones eléctricas sencillas. En el último año se estudian las máquinas de corriente continua y alterna, canalización y utilización de la energía eléctrica, cursándose, además, ensayos de laboratorio a cargo del profesor de la clase y prácticas de taller bajo la dirección de un maestro de construcción eléctrica.

Para que nuestros lectores, interesados en ello, puedan formarse idea del grado de perfección con que están instalados los laboratorios de medidas y máquinas eléctricas, hacemos a continuación una breve descripción de los mismos, formada con los datos tomados del Anuario para el curso 1917-1918 recientemente publicado por el Instituto y durante la agradable visita realizada por nosotros a las dependencias escolares de tan reputado centro de enseñanza.
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Laboratorio de medidas eléctricas

Los fines que con el laboratorio se consiguen, son los siguientes:
1.º Ejercicio práctico, donde los alumnos vean confirmadas las teorías.
2.º Ejercicio de cuadro de distribución y manejo de redes.
3.º Verificación, reparación y construcción de aparatos de medida.
4.º Determinación de constantes de circuitos, tales como resistencia, capacidad, autoinducción, etc.

Para estos fines el laboratorio dispone de las siguientes clases de corrientes:

A. Corriente continua.
1) Corriente continua trifilar de \( 2 \times 120 \) voltios: 60 amperios, derivada de la red general de fábrica, suministrada por la Unión Eléctrica Madrileña.
2) Corriente continua de voltaje variable hasta 500 voltios, seis amperios, producida por una dinamo especial instalada en el laboratorio y suministrada por la casa Siemens & Halske.
3) Corriente continua de voltaje variable desde dos hasta 120 voltios, y de intensidad también variable, desde 20 hasta 400 amperios, de una batería de acumuladores suministrada por la casa Tudor.
4) Pequeñas baterías de pilas portátiles.

B. Corriente alterna.
Siendo el estudio de estas corrientes lo más importante, indudablemente, pero sobre todo lo más difícil del estudio de la Electrotecnia, se ha puesto un esmero especial en poner a la disposición de los alumnos todas las corrientes habitualmente usadas en la industria, y aun otras muchas que, aunque de poco uso práctico, sirven extraordinariamente para la inteligencia y manejo de las demás. Pueden, pues, obtenerse en el laboratorio:
1) Corriente trifásica de 240 voltios, 100 amperios, procedente de la transformación, de la que suministra a 15.000 voltios la subestación de Bolarque, instalada en el Cerro de la Plata. La transformación se verifica en un local especial, bien distante de la sala del laboratorio, por dos transformadores de 45 kilovatios de capacidad, de donde se obtiene también la monofásica destinada al alumbrado.
2) Corriente monofásica, de voltaje regulable, desde 110 a 260 voltios, próximamente, producida en el mismo laboratorio.
3) Corriente difásica, de voltaje regulable entre los mismos valores, próximamente, que la anterior.
4) Corriente trifásica, de voltaje variable y un valor medio de 120 voltios.
5) Corriente tetrafásica, de tensión regulable y valor medio de 110 voltios
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6) Corriente exafásica, con tensión regulable de 50 a 100 voltios.
7) Corriente de 12 fases, de tensión regulable entre 25 a 50 voltios.
Todas estas corrientes se producen en un alternador polifásico de seis anillos, de 3,5 kilovatios de potencia, suministrado por la casa Siemens & Halske. La frecuencia de todas estas corrientes (excepto la del núm. 1) pueden variarse a voluntad desde 25 a 66 períodos por segundo, y, con objeto de hacer la tensión independiente de la frecuencia, el alternador está provisto de excitación independiente, derivada directamente de la red general, y regulable por medio de su correspondiente reóstato.

8) Corriente monofásica y trifásica hasta 500 voltios, procedente de un grupo de tres transformadores monofásicos acoplables en estrella o triángulo, a voluntad.
9) Corriente trifásica de decalaje variable entre 0° y 90°, procedente de un transformador de fase.
10) Corriente monofásica de amperaje variable hasta 200 amperios, procedente de un transformador especial.
En resumen: el laboratorio cuenta con corrientes continuas y alternas de todas clases desde 0 a 400 amperios y de 0 a 500 voltios, que es límite que han adoptado entre la baja, y la alta tensión. Como se ve, además, la maquinaria necesaria para obtener estas corrientes comprende aparatos de todas las formas, tanto para la generación como para la transformación de la energía, que pueden dar ocasión a los alumnos para conocer y manejar los tipos más corrientes de cada clase.
El grupo electrogénico, compuesto de un motor con regulación de velocidad y seis kilovatios de potencia, a cuyos lados pueden acoplarse por transmisión elástica una dinamo y un alternador, va montado completamente al aire, para que no transmita sus vibraciones
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al suelo, sobre una fuerte viga en doble T, a la que los alumnos de forja han dado la forma de una E, cuyos tres palos van empotrados en un muro de 60 centímetros hasta una profundidad de 45 centímetros.

Los cinco reóstatos que sirven para el arranque y excitación del grupo están instalados sobre el cuadro central. Los acumuladores se hallan instalados en una salita independiente, con objeto de que los gases desprendidos no corroan los metales de los aparatos de medida. En la misma salita se hallan instaladas cuatro cubas electrolíticas para practicar el niquelado y cobreado galvánico. Los cinco transformadores estáticos se han instalado de un modo análogo al del grupo de transformadores rotativos, y haciendo juego con ellos a uno y otro lado de la puerta del laboratorio de fotometría.

Los 21 hilos y las dos barras que llevan la corriente de acumuladores al reductor de tensión y al interruptor de 400 amperios atraviesan una pared de 64 centímetros, quedando tapado el orificio por dos placas de mármol, por donde atraviesan los conductores desnudos, impidiendo así en absoluto la salida de los gases. Se ha prescindido en absoluto de los cuadros suizos de acoplaje, por los malos resultados que éstos dan prácticamente en todos los casos.

En general, todas las máquinas que se utilizan en la producción y distribución de corrientes son de construcción especial y apropiada al estudio de un laboratorio destinado a la enseñanza. Así, verbigracia, los circuitos magnéticos de los transformadores monofásicos elevadores pueden cortarse en dos puntos e introducir en ellos cierto número de hojas de papel para estudiar la dispersión de las líneas de fuerza.

(Continuará.)

MANUEL GALLEG

De la armónica tercera en corrientes trifásicas

Su amortiguamiento

Las armónicas que aparecen en el primario de un transformador se encuentran también en el secundario. Así, si la armónica tercera, que generalmente es la notada en los alternadores trifásicos, se produce en la alta tensión, se encuentra igualmente en la baja.

Sabemos que toda fuerza electromotriz periódica, sea cualquiera su forma, se expresa por la serie

\[
E = E_1 \sen(\omega t - \varphi_1) + E_3 \sen(3\omega t - \varphi_3) + E_5 \sen(5\omega t - \varphi_5) + \ldots;
\]

lo importante en el caso de corrientes trifásicas es el término

\[
E_3 \sen(3\omega t - \varphi_3).
\]

Si desdoblamos los tres circuitos formados por un arrollamiento trifásico donde exista la armónica tercera y los ponemos en serie, midiendo a continuación con un electrómetro la fuerza electromotriz de la serie, nos dará

\[
U = E_1 + E_2 + E_3 = 3E_1 \quad o \quad E_1 = \frac{1}{3} U.
\]

Las armónicas del orden tercero son, pues, idénticas en los tres arrollamientos y están en fase.
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Conexiónando en triángulo los tres arrollamientos, las corrientes armónicas se cierran en cortacircuito por las tres bobinas, quedando amortiguadas.

En la conexión en estrella también desaparecen las armónicas por substracción. Ahora bien; esto último no es verdadero más que en el caso de que las tres fases estén perfectamente equilibradas.

Si las fases están desequilibradas, existen entre ellas diferencias de tensión, que hacen aparecer la armónica tercera. El esquema de M. Damien nos las explica gráficamente. Efectivamente, en un transformador de fases equilibradas, la fuerza electromotriz de la armónica tercera y la fuerza electromotriz principal serán iguales; sea \( AB = E \) esta fuerza electromotriz principal; si los dos circuitos alimentados por el secundario del transformador tienen las resistencias \( R \) y \( R' \) y los coeficientes de selfinducción \( L \) y \( L' \), tomaremos sobre \( AB \) una longitud igual a \( RI \), sea \( BC \), y otra longitud igual a \( R'I \), sea \( BC' \); la impedancia de un circuito será

\[
p = \sqrt{R^2 + a^2 L^2};
\]

y la del otro

\[
p' = \sqrt{R'^2 + a^2 L'^2};
\]

la fuerza electromotriz de selfinducción está en cuadratura con \( RI \) y la tomaremos, sobre \( C \) y \( C' \), en longitud a ellas proporcionada, cuyos extremos \( D \) y \( D' \) uniremos con \( B \), y tendremos las caídas de presión o de voltaje en los circuitos alimentados por este transformador. Ahora bien; supongamos que resuena la armónica tercera y que las fases están desequilibradas; tendremos que la caída de voltaje debida a la resistencia óhmica será la anterior, es decir, \( BC \) y \( BC' \) en el esquema, más la impiedencia, resonando la armónica tercera, se ha multiplicado la frecuencia por tres, de manera que esta impiedencia vendrá expresada por

\[
p_1 = \sqrt{R^2 + (3aL)^2} \quad y \quad p_2 = \sqrt{R'^2 + (3aL')^2},
\]

cuyas longitudes proporcionales, tomadas sobre \( C \) y \( C' \), se alzan hasta \( Z \) y \( Z' \); uniendo estos dos puntos observamos que las fases presentan una diferencia de potencial expresada por la recta \( ZZ' \), que da origen a las respectivas corrientes de circulación. Para ver las condiciones en que estas corrientes armónicas podrían amortiguarse o reducirse a una insignificancia, tracemos una semicircunferencia sobre la recta \( ZZ' \) como diámetro, y en el extremo \( Z \) tracemos un ángulo que satisfaga a la condición

\[
\tang \varphi = 3 \frac{aL}{R},
\]

y cerraremos el triángulo, el cual nos indica en qué condiciones pueden ser amortiguadas en estos circuitos. En diferencias de potencial de la armónica \( ZZ' \) hasta la intensidad mínima que deseemos en la corriente armónica desarrollada por esta diferencia de potencial \( ZZ' \), la que puede ser un tanto por ciento de la corriente por fase; por ejemplo, \( t = 0,20 \) ó \( 0,40 \) de \( I \).

De la relación en que se encuentran \( R \) y \( L \) puede deducirse

\[
R^2 + 9a^2 L^2 = \frac{EE'}{i}.
\]
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La generalidad de las distribuciones trifásicas en estrella se instalan con tres hilos de fase y un cuarto hilo neutro, que se saca del núcleo del transformador, y está enlazado a tierra. En esta condición, las armónicas del orden tercero y sus múltiples circulan libremente entre tierra y generatriz, anulándose. La unión del neutro con tierra presenta la ventaja de mantener perfectamente el equilibrio entre las fases, porque el neutro representa el papel de nivelador de la corriente entre estas fases; además, atenúa los efectos inductivos en las redes telefónicas y telegráficas.

Presenta el inconveniente que, si una de las fases se pone en contacto con tierra, se produce un corto circuito directo, siendo peligroso tocar los otros hilos que entonces están con tierra a la tensión compuesta; por esto se recomienda la unión a tierra del neutro a través de un limitador de tensión o por medio de una resistencia, sea de agua o de reacción.

Si la red primaria tiene su punto neutro aislado, las fuerzas electromotrices del orden tercero hacen circular corrientes armónicas entre la tierra y los hilos de la red, a causa de la capacidad de ésta con relación al suelo. La intensidad de estas corrientes depende de la capacidad y de las selfinducciones de los elementos en circuito.

La distribución de corrientes trifásicas por tres transformadores monofásicos amortigua completamente las armónicas, influyendo para ello la mayor selfinducción de los arrollamientos.

En las distribuciones trifásicas es muy conveniente emplear conexiones distintas en el primario y secundario, debiendo, por consiguiente, instalar una de ellas en triángulo que amortiza toda corriente circulatoria, y en cuya conexión dos bobinas funcionan siempre en derivación sobre la tercera. El número de espiras de un transformador en triángulo es \( \sqrt{3} \) veces mayor que el dispuesto en estrella, y la reactancia del mismo será, por consiguiente, tres veces la reactancia \( M \) multiplicada por la frecuencia.

Si las corrientes armónicas primarias son

\[
\frac{A}{M} \quad \text{y} \quad \frac{A}{3M},
\]

las tensiones armónicas secundarias serán proporcionales a los amperios-vueltas

\[
\frac{nA}{M} \quad \text{y} \quad \frac{n\sqrt{3}A}{3M},
\]

que son 1,73 veces mayores para la estrella que para el triángulo.

En el empleo de tres transformadores monofásicos los flujos se cierran en cada uno aisladamente por las culatas y núcleo, y no se deforma la sinusoides principal. En el transformador trifásico, los flujos son opuestos en los tres núcleos, cerrándose por el aire en los recipientes, a los que calientan por el desarrollo de corrientes de Foucault.

La saturación mayor o menor de los núcleos tiene gran influencia en la amortización de las armónicas. La saturación del núcleo tiene por efecto aplanar la punta de la sinusoides.

La diferencia de saturación en los núcleos de un transformador trifásico puede dar origen a puntas en las ondas, indicación de sobre tensiones peligrosas, y para combatirlas se recomienda el empleo de transformadores con núcleos poco saturados.

MIGUEL ANCI.