La Energía eléctrica (1917-01-25 00:00:00), página 10

y siendo

\[
\omega = 2 \pi f = \frac{2 \pi}{T},
\]

siendo \( f \) la frecuencia

\[
n \omega \frac{T}{2} = \frac{2 \pi n}{2} = \pi n.
\]

Si \( n \) no es impar, las condiciones de las ecuaciones sen \( n \omega t \), cos \( n \omega t \) son irrealizables; luego \( i \) puede siempre escribirse:

\[
i = I_1 \operatorname{sen} (\omega t + \varphi_1) + I_2 \operatorname{sen} (3 \omega t + \varphi_2) + I_3 \operatorname{sen} (5 \omega t + \varphi_3) + \ldots \\
i = A_1 \operatorname{sen} \omega t + B_1 \cos \omega t + A_3 \operatorname{sen} 3 \omega t + B_3 \cos 3 \omega t + \ldots
\]

\[
I_1 = \sqrt{A_1^2 + B_1^2}, \quad I_2 = \sqrt{A_3^2 + B_3^2} \ldots \quad tg \varphi = \frac{B}{A}.
\]

multiplicando la última ecuación por sen \( \omega t d \omega t \) e integrando de cero a T

\[
\int i \operatorname{sen} \omega t \cdot d \omega t = \int A_1 \operatorname{sen} \omega t \cdot d \omega t + \int B_1 \operatorname{sen} \omega t \cos \omega t \cdot d \omega t + \ldots;
\]

y como al definir se anulan todas las integrales del segundo miembro, menos la primera, queda reducida a

\[
\int i \operatorname{sen} \omega t \cdot d \omega t = \frac{A_1}{2} \int_0^T (1 - \cos 2 \omega t) d \omega t = \frac{A_1}{2} \int_0^T d \omega t = \frac{A_1 \omega T}{2},
\]
\[
\int i \operatorname{cos} \omega t \cdot d \omega t = \pi A_1.
\]

de idéntico modo se demostraría que

\[
\int i \operatorname{cos} \omega t \cdot d \omega t = \pi B_1.
\]

De aquí se deduce un sencillo procedimiento gráfico, que permite obtener una curva en centímetros cuadrados, curva que divide por \( \frac{\pi}{2} \) da en amperios la amplitud de la componente vatada de la intensidad de la corriente que representa la curva contenida de antemano, a condición de que en ésta un centímetro represente un amperio.

Para terminar: los capítulos VIII y IX tratan las corrientes producidas por sistemas polifásicos de \( F E M s \) y las ondas eléctricas producidas por discontinuidades de la \( F E M \).

Con verdadera impaciencia esperamos la continuación de la obra emprendida; y si nuestro modesto aplauso sirve en algo para estimular la labor del P. Pulgar, recibalo muy sincero y muy entusiasta.

Sancho López López.

CRÓNICA E INFORMACION

Aguas.—Por D. José Bores Romero, vecino de Lérida, como representante de la Sociedad «Bores Tobelina», se ha solicitado del Gobernador de Burgos la concesión de un aprovechamiento de aguas en el río Ebro, término de Cabriana, Ayuntamiento de Miranda de Ebro, utiliza para un caudal de 20 000 litros por segundo, y crear un salto de 7,99 metros, para fines industriales.

Instalación de maquinaria.—Por la Alcaldía de Madrid se ha autorizado instalar una subcentral eléctrica, con motores de 255 caballos de fuerza en total, en la calle de Tamayo, núm. 5, y un grupo convertidor de corriente y un transformador, con motores de 420 caballos de fuerza en junto, en el Instituto católico, establecido en la calle de Alberto Aguilera, esquina a la de los Mártires de Alcalá.

Concursos. Por la Dirección de Obras públicas se ha señalado el día 10 de Febrero la apertura de pliegos para el concurso de la instalación necesaria para la elevación de agua del río Duero; con destino a la alimentación del canal de riego de Tordesillas. (Gaceta del 20 de Enero.)

—El día 7 de Febrero próximo y en la Dirección General de Obras públicas, se celebrará segundo concurso para contratar la instalación de la maquinaria necesaria para la elevación de las aguas que han de abastecer al pueblo de Las Rozas (Madrid). (Gaceta del 13 de Diciembre.)