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La velocidad de rotación de la máquina es normalmente de 1.500 revoluciones, susceptible de aumento ó disminución según se desee una mayor ó menor frecuencia.

Inductor.—El inductor del alternador Limb consta de 12 polos bobinados con arrollamientos dispuestos en todos ellos de idéntica manera, comenzando siempre del mismo lado del circuito magnético. Como puede verse en la figura, las extremidades de cada bobina van á unos bornes situados en la parte superior de la máquina, y de ellos al cuadro, en donde, como al tratarse del inducido, se hacen las conexiones necesarias.

Agrupados convenientemente los arrollamientos de las bobinas inductoras, puede obtenerse á voluntad, por un simple juego de conmutación, una máquina á 2, 4, 6 ó 12 polos. Basta para ello obrar en cada caso de la manera siguiente:

Montaje á 12 polos.—Se disponen todos los polos inductores de manera que sucesivamente se tenga un polo de signo contrario.

En cuanto al inducido es necesario unir todos los anillos de un mismo colector á una toma de corriente y á otra los seis anillos del otro colector. Con una velocidad de rotación de 1.500 revoluciones, que es á la que nos referiremos siempre, se tienen 120 amperes á 45 voltios, corriente alterna simple, á una frecuencia de 150 períodos.

Montaje á seis polos.—Deben agruparse los polos de tal manera que dos de ellos presenten la misma polaridad. Se obtendrá á voluntad corriente mono ó bifásica.

Para el primer caso es necesario reunir de una parte, en un solo borne de toma de corriente, los anillos 1, 5, 9. El otro borne se hallará constituido por los anillos 3, 7 y 11. En esta disposición da la máquina 60 amperes á 85 voltios. Frecuencia, 75 períodos segundo.

Para obtener corriente bifásica, con el montaje á seis polos, deben conservarse las tomas del montaje anterior para corriente monofásica (como se ve las tomas de dicho montaje se hacen en un mismo colector) y hacer en el otro la unión de las escobillas 2, 6, 10 de una parte y 4, 8, 12 de otra. Así se tiene corriente bifásica con las mismas características que la anterior, pero decalada con respecto á ella de un cuarto de período. Esta disposición exige cuatro hilos, pero con el auxilio de un pequeño transformador puede reducirse á trifilar. Se tendrán 30 amperes para cada sistema de corriente.

Montaje á cuatro polos.—Se dispondrán tres polos sucesivos del mismo signo. Se puede obtener con esta disposición corriente mono y trifásica.

Para el primer caso se agrupan los anillos 1 y 7 en una sola toma y 4 y 10 en otra. Tendremos 40 amperes á 130 voltios y 50 períodos.

Para obtener corriente trifásica con este montaje se agrupan las escobillas 1 y 7 - 3 y 9 - 5 y 11. De este modo se obtiene un montaje en triángulo, que puede rendir, á 50
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períodos, una intensidad de corriente de 35 amperes bajo una tensión compuesta de 110 voltios.

Se comprende que con esta disposición es posible obtener corrientes trifásicas á seis hilos tomando las tres corrientes monofásicas que se tienen de los agrupamientos 1 y 7 - 4 y 10 - 3 y 9 - 6 y 12 y, por último, 5 y 11 - 2 y 8.

Como es natural, estas tres corrientes se hallarán decaladas en \( \frac{1}{3} \) de período la una de la otra.

Montaje á dos polos.—Nos da corrientes mono, bi y trifásicas.

Se disponen seis polos inductores de igual signo, uno á continuación del otro.

Para obtener de este modo corriente monofásica, se toma simplemente de los anillos 1 y 7 Se tendrán 20 amperes á 250 voltios y 25 períodos.

Para corrientes bifásicas, se unen las escobillas 1 y 7 de una parte y 4 y 10 de la otra.

La corriente trifásica se logra tomando la de los bornes 1 - 5 - 9. Es corriente á 25 períodos bajo tensión compuesta de 200 voltios. Se logran unos 17 amperes.

Se puede obtener corriente trifásica á seis hilos tomando las tres corrientes monofásicas 1 y 7 - 3 y 9 - 5 y 11.

También se podrían obtener corrientes sexafásicas y duodecifásicas.

La excitación del alternador es independiente, y se hace á cualquier voltaje que se desee, naturalmente dentro de los límites corrientes para esta clase de máquinas.

La máquina se halla acoplada, como puede verse en la figura, por medio de un acoplamiento elástico á un motor de corriente continua de dimensiones apropiadas. El grupo así formado permite hacer múltiples experimentos, tanto en corriente continua como en corriente alterna, y para transformar los voltajes obtenidos en las diversas combinaciones que hemos explicado á voltajes industriales, la casa Gindre Duchavany & C.º, de Lyon, que es la que explota las patentes Limb, construye también un transformador universal mono, bi y trifásico.

El aparato va acompañado de un cuadro de distribución en el cual se hacen, con un solo movimiento, cada una de las combinaciones descritas, tanto en la parte que se refiere al inducido como las de la excitación.

Hoy que muchas escuelas se preocupan, con fundada razón, de la formación de sus laboratorios de medidas y experiencias, consideramos como un deber el que cada uno de los que durante su trabajo ó estudios haya conocido un procedimiento, máquina, ó instrumento que en su concepto sea digno de ser adoptado por nuestras escuelas, lo dé á conocer de la mejor manera posible. Fieles á esta creencia, no hemos dudado, acogiéndonos á la hospitalidad que esta Revista concede á nuestros escritos, en dar á conocer á sus lectores el alternador objeto de este artículo, ínterin aguardamos la llegada de diversas notas que nos servirán de base para sucesivos trabajos, con los que nos proponemos dar á conocer interesantes trabajos de M. Limb.

Jaime Font Mas.
Ingeniero.

Premiá de Mar, Septiembre, 1915.
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Estudio teórico-práctico de la variación del rendimiento en los motores de corriente alterna.

(CONCLUSIÓN)

II. Motores asíncronos.

Si denominamos E₁, I₁, z₁ y E₂, I₂, z₂ á la f. e. m., intensidad é impedancia del estator y del rotor respectivamente, ó sea de la corriente inductora y de la inducida, tendremos que \( z₂ = \frac{E₂}{I₂} \) y \( z₁ = \frac{E₁}{I₁} \).

Por otra parte, en los motores asíncronos sabemos que en la relación entre las f. e. m. primaria y secundaria no entra solamente el coeficiente de transformación debido á los números de espiras, sino que éste va acompañado de un nuevo factor debido á la diferencia de frecuencias de ambas corrientes y que se conoce con el nombre de coeficiente de deslizamiento.

Así, pues, \( \frac{E₁}{E₂} = \frac{\text{coef. de transf.}}{\text{coef. de desliz.}} = \frac{u}{d} \). (1)

Por lo tanto, fácilmente se ve que \( z₂ = \frac{E₂}{I₂} = \frac{B₂d}{12u} \). Ahora bien, \( \frac{E₁}{u} \) es precisamente la f. e. m. inducida que correspondería á E₁ de f. e. m. inductora y funcionando la máquina como transformador estático, luego si á esta f. e. m. la llamamos E'₂ tendremos que \( z₂ = \frac{E'₂}{I₂} \frac{d}{12} \)

Considerando esta última ecuación, vemos que el cociente \( \frac{E'₂}{I₂} \) es una impedancia que llamaremos \( z'₂ \) de donde \( z₂ = z'₂ d \) ó sea, que la impedancia \( z₂ \) de la máquina funcionando como motor es igual al producto de la impedancia funcionando como transformador estático, por el coeficiente de deslizamiento.

En segundo lugar, siendo r la resistencia y x la reactancia del rotor parado, es evidente que al ponerse en movimiento r permanecerá constante y x variará proporcionalmente á f₂ ó sea, á d puesto que f₁ es constante. Luego \( z₂ = r + idx \).

Por lo tanto, como \( z₂ \) es igual á \( z₁ d \) tendremos que \( z'₂ = \frac{z₂}{d} = \frac{r}{d} + ix \). De este último resultado se deduce que la energía perdida en calor estando parada la máquina es \( I₂^2 \frac{r₂}{d} \) y cuando está en marcha \( I₂^2 \frac{r₂}{d} \).

Luego \( I₂^2 \left( \frac{r}{d} - r \right) \) es el aumento de energía perdida que tiene lugar al ponerse el rotor en movimiento ó sea que es precisamente la energía mecánica.

Vemos, pues, que el motor asíncrono se puede comparar á un circuito de la forma fig. 5.a en el que una parte de la energía perdida en calor por efecto Joule es absolutamente ficticia y se invierte en rozamientos mecánicos, etc., etc.

Por lo tanto, nos encontramos en el caso de un circuito en su forma general y á él se puede aplicar la teoría del rendimiento en su más amplia acepción.

Mas, hemos de tener en cuenta que en los motores

(1) Esta fórmula se deduce de que \( E₁ = 4.44 f₁ \varphi n₁ \) y \( E₂ = 4.44 f₂ \varphi n₂ \) y de que \( u = \frac{n₁}{n₂} \) y \( d = \frac{f₂}{f₁} \)
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asíncronos entra como factor importantísimo el deslizamiento y que en la mayoría de los casos á él convendría referir las demás cantidades. Vamos pues, á dar un medio para determinarlo.

Un método para ello sería el determinar la resistencia \( r_2 \left( \frac{1}{d} - 1 \right) \) que corresponde á cada punto y como se conoce \( r_2 \) tendríamos \( d \), pero este método tiene el inconveniente de prestarse á innumerables errores.

Hay un método gráfico mucho más sencillo y que permite apreciar de un solo golpe de vista la marcha del deslizamiento (1).

Es evidente que \( d = \frac{\frac{1}{2} r_2}{\frac{1}{2} r_2} = \frac{V_2}{W} \) donde W denota la potencia perdida en el segundo circuito estando la máquina en marcha y en carga.

De aquí que \( d \) en tantos % es igual á la variación de las pérdidas en el cobre del circuito secundario.

La construcción para determinar ese valor gráficamente es la siguiente:

Tracemos, en primer lugar (fig. 6.a) el eje \( V_2 \) de pérdidas en el circuito secundario nulas que como fácilmente se comprende será tangente á la circunferencia de I en el punto \( P_o \).

A continuación tracemos \( W = o \). Esta recta pasará también por \( P_o \) y además por el punto de la circunferencia de intensidades en el cual \( d = \infty \).

Como este punto no se puede determinar experimentalmente hemos de valernos, para hallarlo, de una aproximación.

Si llamamos \( V_1 = o \) al eje de nulidad de pérdidas en el cobre primario, en el punto \( P_k \) tendremos

\[
W_1 = V_1 + V_2 = (\text{por ser } d = 1) \ V_1 + W
\]

De aquí que si trazamos una recta paralela á \( V_1 \), ó sea perpendicular á OM, ésta será dividida por el eje de las abcisas y por \( W = o \) en la siguiente relación:

\[
\frac{P_k C}{P_k D} = \frac{W_1}{W} = \frac{\frac{1}{2} r_k}{\frac{1}{2} r_k^2 - \frac{1}{2} r_1^2} = \frac{r_k}{r_k - r_1}
\]

y substituyendo \( r_k = r_1 + r_2 \) tenemos que \( \frac{P_k D}{P_k C} = \frac{r_2}{r_1} \), lo que nos determina \( W = o \).

El deslizamiento \( d \) nos viene, pues, dado por la intersección del radio trazado desde \( P_o \) con una línea paralela á \( W = o \).

La escala se determina fácilmente teniendo en cuenta que para \( P_k \), \( d = 1 \) y para \( P_o \), \( d = 0 \) y por lo tanto dividiendo el segmento comprendido entre \( W_a \) y \( V_2 \) en 10 partes tendremos el valor de la escala buscada.

Problema.—Dadas las pruebas en vacío y en corto de un motor asíncrono determinar las variaciones del rendimiento, intensidad, etc., etc., para diferentes valores del coeficiente de deslizamiento.

\[
\begin{array}{lll}
I_0 = 9 \text{ amp.} & V_{10} = 120 \text{ volt.} & W_0 = 150 \text{ watios.} \\
I_k = 90 \text{ amp.} & V_{1k} = 120 \text{ volt.} & W_k = 4.000 \text{ watios.} \\
r_2 = 0,75 \Omega &
\end{array}
\]

(1) E. Arnold. Wechselstromtechnik núm. 58, pág. 213.
La Energía eléctrica (1915-10-25 00:00:00), página 6

ENERGIA UTILIZADA en KW.
ENERGIA TOTAL en KW.
KW.
cos \( \varphi \)
INTENSIDADES (AMPERES)
RENDIMIENTOS
= GENERADOR =
= MOTOR =
La Energía eléctrica (1915-10-25 00:00:00), página 7

En la fig. 7.* se ha tomado el punto Y₀ tomando una magnitud \( y₀ = \frac{9}{V₁₀} = \frac{9}{120} = 0,075 \) y con una dirección determinada por

\[
\cos φ₀ = \frac{150}{9 \times 120} = 0.14; \quad φ₀ = 82°
\]

Una vez conocido Y₀ y puesto que la reactancia es constante, la admitancia en derivación variará según Y_B.

Hallando la inversa de esta recta observaremos una circunferencia que nos representa la variación de la impedancia en derivación. Si á ésta se le suma el vector z_k (impedancia en serie) cuya magnitud es \( z_k = \frac{V₁₁}{I_k} = \frac{120}{90} = 1,33 \) y cuya dirección es: \( \cos φ_k = \frac{4000}{120 \times 0,37} = 68° \), obtenemos una circunferencia que nos dará las variaciones de la impedancia total.

Si dicha circunferencia la invertimos tendremos la admitancia total, y multiplicando esta última por E, obtenemos la intensidad, que es lo que buscamos.

En la fig. 7.* no hay nada más que dos circunferencias pertenecientes una (la de trazos) á la impedancia en derivación y la otra á la impedancia y admitancia totales y á la intensidad; pues la inversión primera y el producto lo hemos hecho variando las escalas para evitar confusiones en el dibujo.

Una vez conocida la circunferencia de intensidades, basta trazar los ejes de nulidad de energías según hemos visto en los motores síncronos y determinar el punto D (para trazar W₂ = 0) que sabremos habrá de dividir á Pₖ C en la relación \( \frac{r₂}{r₁} = \frac{0,75}{z_k \cos φ_k} = \frac{0,75}{0,5} \).

Tenemos, pues, completo el diagrama de la fig. 7.* y fácilmente se pueden en él determinar las curvas que buscamos.

La escala de deslizamiento tiene su origen en el punto de intersección del eje de ellos, con la recta V₂ = 0, y á partir de ese punto hacia la derecha los deslizamientos son negativos, lo que quiere decir que el motor asíncrono funciona como generador asíncrono.

Esto nos lo comprueba el hecho de que á los puntos de d negativa corresponden precisamente unas energías total y utilizada también negativas.

Tomando á sus escalas los valores del diagrama hemos obtenido las curvas de la figura 8.*. En ellas se ve que el rendimiento máximo corresponde á una potencia de 1,7 kw. como motor, con un deslizamiento de 0,03 % y una intensidad de 15 amp.

    ESCALAS del Diagrama Figura 7.*.

    Escala de \( y₀ \frac{m}{m} = 0,0075 \)
    0

    "
    z 1 \( \frac{m}{m} = 0,34 \)

    "
    y 1 \( \frac{m}{m} = 0,19 \)

    "
    I 1 \( \frac{m}{m} = 2,3 \)
    amperios.

    "
    W 1 \( \frac{m}{m} = 280 \)
    watios.

Madrid, Septiembre 1915.

FÉLIX YAGÜE MORENO
Alumno de Electrotecnia del L.C.A.I.
La Energía eléctrica (1915-10-25 00:00:00), página 8

El funicular de Archanda (Bilbao).

(CONTINUACIÓN)

OBJETO DE LA SOCIEDAD

La Sociedad será anónima y tendrá por objeto aprovechar las favorables condiciones que el monte Archanda ofrece para convertirlo en una explotación mercantil, mediante las siguientes instalaciones y trabajos:

1.º Construcción de un ferrocarril funicular que haga fácil y cómodo el acceso al monte.
2.º Construcción de un Casino-Restaurant.
3.º Construcción de un Restaurant Popular.
4.º Instalación de un Gran Parque.
5.º Construcción de una carretera que, enlazando con la de Santo Domingo, llegue hasta el Parque y edificaciones.
6.º Instalación dentro del Gran Parque de otro para niños, y de una serie de atracciones para ellos y para las personas mayores.

La estación de partida del Funicular se hallará en la confluencia de la calle de Múgica y Butrón con la de Castaños, en el lugar que hoy ocupan las cocheras de D. Enrique Gana, á cien metros del Campo Volantín.

Empieza el recorrido del Funicular por un túnel de 145 metros de largo, que atraviesa las líneas del ferrocarril de las Arenas y Lezama, siguiendo inmediatamente un gran viaducto de 170 metros de longitud, integrado por 19 arcos monumentales.
La Energía eléctrica (1915-10-25 00:00:00), página 9

Al centro de la línea viene el cambio, con una disposición especial que permite cruzarse, sin maniobra alguna, al coche que sube con el descendente.

Seguidamente está el túnel pequeño, llamado de Urgogor, de 50 metros de longitud, y

á su terminación se construirá un apeadero ó estación para que puedan tomar el Funicular los que pasen por la antigua línea de Lezama.

Finalmente el Funicular sigue un trayecto de 300 metros sin desmonte ni terraplén, para llegar á la estación superior que está situada en el centro del Parque, á 70 metros del Casino-Restaurant y á 200 del Restaurant Popular.

La longitud total entre los topes de ambas estaciones es de 772 metros.

El perfil consta de dos rampas, uno de 24 % y otra de 44 %, enlazadas por una curva parabólica de 200 metros de longitud.

Cada uno de los dos coches tendrá capacidad para 60 personas, y su velocidad será de 2,30 metros por segundo, que representa una duración menor de seis minutos por viaje.

Casino-restaurant.

Desde el centro, pues, de Bilbao, ó sea desde el puente del Arenal, aprovechando el tranvía urbano ó el mismo de las Arenas, se irá hasta la cumbre del Parque de Archanda, situado á 500 metros sobre el nivel del mar y á 1.600 del Bulevar, en línea recta, en diez minutos.
La Energía eléctrica (1915-09-25 00:00:00), página 1

La Energía Eléctrica.

REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES

SE PUBLICA LOS DIAS 10 Y 25 DE CADA MES

SUMARIO
Estaciones rodadas de la unidad radiotelegráfica (conclusión), por Juan Hernández Núñez.—La Exposición Internacional de Industrias Eléctricas y General Española de Barcelona, por E. Rubio Sala.—Notas bibliográficas, por C. B.—Crónica e Información: Concursos.—Luz y Fuerzas.—El director de la A. E. G. Verificadores de contadores.—Redes telefónicas.—Nuevas Sociedades.—Tranvía eléctrico de Deusto á Ibarrecolanda.—Tranvía eléctrico de Montagá Tiana.—Locomotoras de maniobras de enganche magnético.—Premio anual Deu.—Libros y revistas.—Ofertas y demandas.

ESTACIONES RODADAS DE LA UNIDAD RADIOTELEGRÁFICA

(Conclusión.)

El variómetro (que como es sabido, tiene por objeto poner en perfecta sintonía el circuito cerrado y el de antena, compensando las variaciones de longitud de onda que el sistema aéreo experimenta por el estado atmosférico), ha sido colocado en el circuito cerrado

Corriente continua.
id alterna (bajo voltaje)
id id (alto id)
id oscillatoria del circuito cerrado
id id id de antena

Fig. 12.—Esquema de la estación.

en lugar de estar en el de antena para poder construirlo de menores dimensiones, puesto que siendo la capacidad del primer circuito mucho mayor que la del segundo, una variación de autoinducción en el circuito cerrado, produce un cambio mayor de onda que en el de antena.
La Energía eléctrica (1915-09-25 00:00:00), página 12

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La Energía eléctrica (1915-09-25 00:00:00), página 2

La figura 12 es el esquema de la estación; en las 9 y 13 se ve cómo han sido colocadas las conexiones en el motor y estación para realizar dicho esquema.

La corriente pasa del grupo electrógeno á la estación por medio de un cable conductor forrado de cuero que se enchufa en ambos carros.

La corriente continua de excitación va al avantrén para que regulada en un reóstato sea la conveniente, á fin de que la estación dé un tono limpio; este reóstato se encuentra delante del cuadro, á la derecha del operador y en posición fácilmente manejable.

La corriente continua pasa también por el bloque del receptor que interrumpe el circuito cuando está en recepción.

La corriente alterna pasa por el manipulador, amperímetro, primario del transformador,

Fig. 14.—Esquema de la carga de la batería de acumuladores.

Fig. 13.—Conexiones del carro estación.

carrete de sintonía y vuelve al carro motor; entre los bornes de llegada á la estación está derivado un vólmetro.

El secundario del transformador carga la capacidad á través del variómetro y del acoplo.

El circuito oscilatorio cerrado lo constituyen la capacidad, el conmutador, el acoplo, la chispa y el variómetro; la autoinducción de acoplo se emplea además como autoinducción de alargamiento para las diferentes ondas.

El circuito radiador está formado por la antena, autoinducción de alargamiento, conmutador, acoplo, amperímetro de contraantena y redes de tierra. La antena se une al aislador de salida de antena de la estación, que está al lado izquierdo de la caja y unido eléctricamente á un conmutador sobre el cual actúa la palanca bloqueadora del receptor; la antena se une al receptor si la palanca está en recepción y en caso contrario sigue el circuito al borne superior de la caja que contiene la autoinducción de alargamiento; sale de la caja por el segundo, tercero ó cuarto borne, según la posición del conmutador, de la cual depen-
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de también el número de espiras que toma en el acoplo y de allí pasa al amperímetro térmico, masa del carro y redes de tierra.

El conmutador de ondas actúa al mismo tiempo sobre el circuito oscilador cerrado, el de antena y el acoplo; es suficiente mover su palanca de mando situada en la parte anterior del cuadro, para cambiar la longitud de onda con que se transmite.

El variómetro del circuito cerrado dispone también de un volante para accionarlo delante del cuadro, que tiene además una abertura para vigilar y modificar la chispa.

La autoinducción de antena está formada por bobinas de hilo acerado; la capacidad tiene por dieléctrico papel parafinado.

Todos los aparatos se pueden desmontar con facilidad.

Para que las conexiones no se rompan ó suelten durante la marcha se han hecho de cable flexible convenientemente aislado; los tornillos donde se embornan llevan tuerca y contratuerca.

Los aparatos de medida (amperímetros y voltímetros), se han montado sobre discos y tubos de caucho.

No describimos el receptor, porque el que se ha instalado es provisional hasta la terminación del que está actualmente estudiándose en el Centro Electrotécnico.

Alumbrado eléctrico.—La dinamo excitatrix carga durante el funcionamiento de la estación una batería de acumuladores (colocadas debajo del bastidor del avantén estación), formada por seis elementos dobles «Tudor» de 10 amperios de capacidad y 4 voltios cada elemento.

Un disyuntor automático cierra el circuito de carga cuando la dinamo dé un voltaje superior á 30 voltios y lo rompe en cuanto desciende de este valor (véase la fig. 14); durante la carga, los elementos se encuentran en serie y para el alumbrado cada acumulador suministra fluido á una lámpara. Se dispone de 5: una en la tienda de la tropa, otra en la tienda del Oficial, dos en el cuadro de la estación y una en la tienda del material.

Fig. 15.—Planta y alzado del sistema aéreo.

Fig. 16.—Estación funcionando.

ANTENAS TIERRAS

La antena es de forma T. Está constituida por 2 cables de 2 milímetros de diámetro y 140 metros de longitud, colocados horizontal y paralelamente á 3,60 metros de distancia y
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PLANO GENERAL

EXPOSICION BARCELONA