La Energía eléctrica (1916-08-10 00:00:00), página 7

"A su vez, el cálculo de una construcción es un problema esencialmente dinámico: es el estudio del paso de un equilibrio inicial a otro equilibrio final, paso que fatalmente implica un movimiento." «Se mueven las causas exteriores cuya acción rompe el equilibrio primitivo: cambian de volumen y se mueven los elementos de construcción.» «No hay en suma, resistencia sin trabajo mecánico que se almacena o que se degrada y que después reaparece en todo o en parte.»

Más adelante se hace el estudio de la ley de Hooke, ley que define el coeficiente de elasticidad, considerándose los diversos casos de la carga y descarga; de la variación longitudinal, consecuencia de la descarga, una parte desaparece (variación elástica) subsistiendo otra plástica, función del período de actuación. La reiteración del proceso de carga y descarga, produce nuevas leyes de variación, hasta que acabando por ser nulas las deformaciones plásticas sucesivas, se llega a la perfecta elasticidad del cuerpo, para cualquier carga que no exceda a las ya soportadas.

En el examen de las sustentaciones planas se analizan los tres casos: 1.º, móviles o de dilatación, con un solo movimiento posible geométricamente, que es en sentido paralelo a una recta dada, contenida en el plano del sistema, y en uno u otro sentido, que sólo permite una única reacción normal a dicha recta; 2.º, fijas o de articulación en que aparece como fijo un eje normal al plano del sistema; y, 3.º, de empotramiento o total en la que se imposibilita el giro y se fija en absoluto una sección del cuerpo. La representación se hace por medio de bielas articuladas en el cuerpo y en el suelo, y de este modo esquematizadas, el autor ya puede deslindar las sustentaciones isostáticas o de tres bielas no concorrentes con las hiperestáticas, cuyo número de bielas representativas excede de tres, en cuyo caso el problema es irresoluble por la Estática.

Se definen las estructuras simples y complejas y las triangulares. Se estudia la variación del trabajo elástico, y se llega, después de reafinar que las estructuras son sólidos elásticos, que abarcan el conjunto de todos los elementos deformables, limitados en las zonas de contacto con el elemento puente, el suelo, por regla general, rigido en absoluto al desarrollo de los teoremas de Castigliano y de un corolario, no menos esencial.

El primer teorema dice: La derivada parcial del trabajo, relativamente a una causa, mide el recorrido de ésta.

Partiendo enseguida de una estructura rígida, se supone cortada en una sección ideal. Para los efectos del trabajo elástico, la parte que sirve de apoyo es substituida perfectamente por una reacción que actúa como si fuese esfuerzo exterior. Para el sólido de estribo que pudiéramos decir, el cargado, es substituido por otro esfuerzo exterior. Como el recorrido del punto ideal de aplicación de las dos fuerzas es el mismo y aquéllas son iguales y contrarias, resultan en esta última forma, las diferenciales del trabajo elástico con respecto a los esfuerzos dichos, cero la derivada del trabajo total y como la segunda derivada es positiva se deduce el célebre teorema del mínimo esfuerzo. «Las reacciones elásticas en cualquier sección de un sólido en equilibrio son tales, que hacen dentro de las condiciones impuestas por la forma de la sustentación, que el trabajo total de deformación sea mínimo.»

Y como corolario «Las reacciones cuyo recorrido es nulo, son tales que hacen mínimo el trabajo elástico.»

El procedimiento general de cálculo lo aplica el señor Zafra en este primer tomo de su obra, á los elementos estructurales rectos y de sección constante, á los pórticos sencillos (piezas horizontales ó inclinadas con dos pilares de distinta longitud y rigidez), pórticos múltiples, y deformación de piezas prismáticas. El sistema de cálculo es el siguiente: Se formula el trabajo total elástico gradualmente desarrollado en función de las acciones y