La Energía eléctrica (1915-04-25 00:00:00), página 3

dor á los mismos valores de s y J' (20 y 0,76), pero tomados en I-s' y III-J'; su trazo señala en el soporte correspondiente de k (cos φ=0,8) el valor k=1,8 voltios.

Si este ejemplo se refiere á una transmisión de 500 caballos de vapor en el punto de llegada, con 15000 voltios y 10 km. de longitud, será \( l = \frac{500 \times 736}{0,8 \times 15000} = 80,70 \) amperios; la pérdida de tensión total es \( k = 1,8 \times 10 \times 30,7 = 552,6 \) voltios y la tensión de partida \( V_1 = 15553 \) voltios.

La caída de tensión debida á la auto-inducción es, en este ejemplo, \( J = 0,76 \times 10 \times 30,7 = 233,30 \) voltios.

Observaciones 1.a Cuando la frecuencia no sea \( f = 50 \), el paso de la escala \( J' \) á la \( J'' \) se efectuará reduciendo su lectura en la relación de \( f / 4 f \): así, si en el ejemplo anterior hubiera sido \( f = 25 \), en vez de \( f = 50 \), la segunda posición del indicador estaría en la división 20 de \( s' \) y en la 0,38=\( \frac{1}{4} \times 0,76 \) de \( J'' \); el valor de \( k \) es entonces \( k = 1,58 \) voltios.

2.a Los problemas relativos al caso de corrientes trifásicas se resuelven como los de corrientes alternativas simples, suponiendo un transporte de potencia mitad que la verdadera y dando á cada uno de los tres hilos de la trifásica la sección que para los hilos de la simple se determine de este modo. Como el valor de \( k \) es directamente proporcional á la potencia transmitida, cuando se trate de corrientes trifásicas, en los problemas del tipo del anterior, se dividirá por dos el valor de \( k \) que se obtenga con las operaciones expuestas; así, en el ejemplo resuelto, si la transmisión fuera trifásica, con conductores de 20 mm\(^2\) de sección, el valor de \( k \) sería \( k = 0,90 \) voltios por km. y amperio.

En las transmisiones trifásicas se supone que los tres hilos se colocan en los vértices de un triángulo equilátero, cuyos lados tienen \( D \) centímetros.

2.º Calcular la sección del conductor necesario para transportar 250 kilovatios útiles á la llegada, á 2 km. de distancia, siendo \( V_2 = 2000 \) voltios, \( \cos \varphi = 0,8 \), \( f = 50 \) y \( D = 50 \) centímetros, con una pérdida de tensión en la línea representada por el 20 % de la tensión de llegada (corriente alternaiva simple).

En esta clase de problemas se determina previamente el valor de \( k = \frac{0,2 \times V}{1 \times l} = \frac{0,8 \times 0,2V^2}{1 \times P} \)

\( \frac{0,16 \times 2000^2}{2 \times 250.000} = 1,28 \) voltios y partiendo de una sección arbitraria, s, se efectúan las operaciones del ejemplo 1.º para llegar á un valor de \( k \) que pueda considerarse prácticamente igual á 1,28; así, ensayando \( s = 25 \) mm\(^2\), se obtiene \( k = 1,75 \) que es excesivo; pasando á \( s = 30 \) mm\(^2\) resulta \( k = 1,30 \), que es admisible y nos dice que \( s = 30 \) mm\(^2\) deberá ser la sección del conductor.

Para disminuir los tanteos, hasta adquirir práctica, puede partirse del valor que en el soporte V señala para s el valor de k conocido.

La pérdida de tensión por efecto de la auto-inducción es, en el ejemplo anterior, \( J = 0,67 \times 2 \times 156,25 = 210 \) voltios; la intensidad \( I = 156,25 \) se ha determinado por el cociente \( \frac{P_2}{0,8 \times V_2} = \frac{250.000}{0,8 \times 2.000} = 156,25 \) amperios.

3.º Calcular la sección del conductor necesaria para transportar 1.500 caballos útiles á 40 km. de distancia, corriente trifásica, \( V_2 = 25.000 \) voltios, \( f = 50 \), \( D = 120 \) cm, \( \cos \varphi = 0,9 \) y 10% de \( V_2 \) de pérdida en la línea.

La pérdida de tensión por K\(^m\). y amperio es: \( K = \frac{0,16 \cdot V_2^2}{1 \times \frac{1}{4} P_2} = \frac{0,16 \times 25.000^2}{40 \times \frac{1}{4} 1.500 \times 736} = 2,55 \) voltios.

Ensayando la sección \( s = 15 \) mm\(^2\), resulta \( k = 2,40 < 2,55 \) y nos dice que la verdadera es menor que 15 mm\(^2\); ensayando \( s = 14 \) mm\(^2\) se obtiene \( k = 2,52 \), que sin inconveniente puede admitirse.

4.º Calcular la sección del conductor necesaria para hacer un transporte de energía,