La Energía eléctrica (1913-07-10 00:00:00), página 2

gerse con una cierta arbitrariedad y deben ser tales que se presten á una experimentación susceptible de ser repetida fácilmente, pero sobre todo irreprensible desde el punto de vista crítico.

Según el método clásico actual, todo el electromagnetismo se apoya sobre las leyes de Coulomb y sobre las de Ampère y Laplace, que ligan á las acciones reciprocas entre los polos de imanes pequeños y móviles y las de las corrientes entre sí y con los imanes; á nadie se ocultan hoy los inconvenientes de este método, no sólo crítica, sino aun pedagógicamente considerado. Ante todo encierra la paradoja de comenzar determinando experimentalmente la acción entre masas de magnetismo libre ó verdadero para terminar demostrando que dichas masas no existen por ser en toda la extensión del campo electromagnético la divergencia nula. En segundo lugar las experiencias sobre que se funda son reconocidamente aproximadas y sólo verificables con imanes de dimensiones muy pequeñas, resultando del todo falsas si se quisiesen repetir con imanes cortos y de gran sección, como los que intervienen en toda la maquinaria eléctrica, y aun casi desprovistas de sentido en el caso de circuitos magnéticos cerrados, que es precisamente el caso general en Electrotecnia. Por último (y este defecto es común á todas las ramas de la física experimental tal y como hoy se la estudia), siendo una ecuación empírica imposible de determinar con absoluta certidumbre, por existir siempre errores y no teniendo, en realidad, más que la probabilidad que le da el orden de los errores de observación, toda la teoría que sobre dichas ecuaciones se funda, queda afectada de esta misma probabilidad. Al ingeniero importaría poco este defecto con tal de que esa probabilidad fuese la suficiente para poder arriesgar un capital, con la certeza moral de obtener un beneficio aceptable: el pedagogo y el crítico sólo podrán conformarse con él mientras no dispongan de otros medios más racionales de fundar un edificio cuya estabilidad tanto importa á la ciencia y á la industria.

Me propongo, pues, demostrar que, al menos por lo que toca á los circuitos electromagnéticos cerrados, únicos que nos interesan en la teoría de máquinas, á las ecuaciones empíricas de Coulomb y de Laplace podemos substituir limitaciones también empíricas, las cuales, mediante un análisis de las consecuencias del teorema de Stockes, nos conducen, por exclusión, á las leyes clásicas de los circuitos magnéticos.

Repito que sólo os propongo este método por vía de ensayo y esperando de vuestra autorizada crítica una colaboración, que considero como el único medio de llegar á la elaboración de obras de enseñanza, que hagan progresar la ciencia y que no se limiten á la eterna copia de lo que dice todo el mundo.

Condiciones para la aplicación del teorema de Stockes á los campos de fuerza.—Viniendo un campo de fuerzas determinado por la relación \( F = f(x\ y\ z) \) entre la fuerza y las coordenadas de un punto, es claro que la primera condición será la certidumbre experimental de la existencia de dicho campo.

Esta certidumbre queda adquirida desde el momento en que se demuestra experimentalmente la acción de un cuerpo sobre otro y la dependencia entre dicha acción y la posición de ambos aunque sólo se determine esta dependencia cualitativamente. Ahora bien, la integral, llamada de circulación en la teoría general de vectores, es aquí el trabajo y sabemos por el teorema de Stockes que esta integral tomada á lo largo de una línea cerrada es igual al flujo de otro vector ¿ llamado el torbellino del vector F y cuyas componentes son

\[
\xi = \frac{\partial Z}{\partial y} - \frac{\partial Y}{\partial z}; \quad \gamma = \frac{\partial X}{\partial z} - \frac{\partial Z}{\partial x}; \quad \xi = \frac{\partial Y}{\partial x} - \frac{\partial X}{\partial y}
\]

Sin entrar en otros detalles muy conocidos (como los sentidos en que han de ser recorridas las líneas y superficies á que se extiende esta integración) observaré desde luego que este teorema supone que la función f permanece continua y finita en todo el campo de ambas integrales; la del trabajo de F y la del flujo de su torbellino. No me detendré á demostrar esta circunstancia por ser evidente su necesidad en la demostración