La Energía eléctrica (1913-06-25 00:00:00), página 3

I la corriente que llega al colector.

Ya hemos expuesto que cualquiera que sea el tipo de motor y su número de polos, y el del arrollamiento, en todos los casos se tiene la relación

\[
vl = \frac{\pi af}{t} P.
\]

Para una potencia dada \(P\), si se nos dan \(f\), \(a\) y \(v\), no se puede reducir \(I\), es decir, la superficie frotante, más que aumentando la velocidad periférica.

Desde el momento que se ha elegido \(t\), el producto \(vl\) está dado como una constante en el proyecto de motor que se quiera establecer, y fácilmente se demuestra en estas condiciones, suponiendo constante la resistencia al contacto de las escobillas, que las pérdidas en el colector son mínimas cuando las pérdidas por introducción de corriente son iguales á las pérdidas por corriente de corto-circuito. Si designamos por \(k\) la caída dinámica en las escobillas debida á la corriente \(I\), es precisamente la que se presenta cuando la tensión entre las delgas es tal que \(e = 2,45 k\) con escobillas que cubran una delga \(e = 1,55 k\) con escobillas que cubran dos.

Recordemos á este propósito que las pérdidas por corriente de corto-circuito en las escobillas, son tanto más pequeñas para una misma tensión \(v\) de un borde al otro de la escobilla, cuanto más dividida está esta tensión en mayor número de delgas. Con un número infinito de éstas, las pérdidas quedarían reducidas á la mitad de lo que son con una sola delga; con dos se reducen á los \(1/8\).

Imaginemos que las cosas se disponen de modo que se trabaje con el minimum de pérdidas en el arranque, y designemos por \(q\) la cantidad de calor desprendido por centímetro cuadrado de superficie de contacto en el colector, esta cantidad definirá exactamente la calidad de la conmutación admitida. Hemos demostrado que, para el caso en que las escobillas tengan la anchura de una delga, la superficie frotante total es igual á:

\[
S = \frac{2\pi}{\sqrt{1,5}} \cdot \frac{af}{tq} P
\]

y la cantidad total de calor desprendido en el colector.

\[
Q = \frac{2\pi}{\sqrt{1,5}} \cdot \frac{af}{t} P.
\]

En el caso en que las escobillas cubran dos delgas, se tiene:

\[
(2') \quad S = \frac{2\pi}{\sqrt{2,4}} \cdot \frac{af}{tq} P,
\]
\[
(3') \quad Q = \frac{2\pi}{\sqrt{2,4}} \cdot \frac{af}{t} P.
\]

Se observará que en estas expresiones no se tiene en cuenta la naturaleza de las escobillas, y es que, en efecto, para asegurar el mínimo de pérdidas, debe regirse la naturaleza de las escobillas con la tensión \(v\), admitida entre sus aristas extremas. Se tendrá, bien escobillas muy conductoras, con un pequeño valor para \(v\), y un valor grande para \(I\), ó escobillas muy resistentes con un valor grande para \(v\) y pequeño para \(I\).

No hay que decir, que el cuidado de manipular exteriormente pequeñas intensidades, conducirá á emplear con preferencia escobillas muy resistentes para trabajar con un valor grande para \(v\) y pequeño para \(I\).

Todas las fórmulas que acabamos de ver, ponen directamente en evidencia la ventaja de una gran velocidad periférica en el colector. Para obtener estas velocidades periféricas, se deben adoptar motores de gran velocidad.

Ahora bien, la velocidad grande conduce al empleo de engranajes, y esto es lo que