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\[
W_R = \frac{(t' + 31)^2}{1600} \times 0.138 \text{ (kgms.)}
\]

Ahora bien, para ver cuál será la temperatura alcanzada por un cojinete con lubricación perfecta de película de aceite, podemos hallar el trabajo \( W_f \) por segundo perdido por rozamiento para una temperatura dada de la ecuación (2) y de las ecuaciones (4) ó (6) la temperatura que alcanzará el cojinete si esa cantidad de trabajo es radiada del mismo. Ahora bien; si nosotros fijamos el límite superior de la temperatura admisible, podemos hallar \( W_R \) energía por segundo y por centímetro cuadrado de área proyectada que el cojinete puede radiar á esta temperatura. Entonces la diferencia (\( W_f - W_r \)) nos da la energía (calorífica) por segundo que debe eliminarse por medios artificiales, como, por ejemplo, haciendo correr agua fría por el cojinete ó como recomienda Lascher, haciendo correr aceite frío por su interior.

Fig. 6. Trabajo disipado por rozamiento en kgms por segundo

Fig. 7. Temperatura alcanzada por el cojinete sin refrigeración

Dice Lascher que la mayor temperatura que podemos hacer alcanzar al aceite es próximamente de 15 grados centígrados por debajo de la del cojinete.

El calor específico del llamado aceite Imperial empleado por Lascher, es, según él, de 0,288; el del vacuum engine oil se ha determinado y es de 0,261.

Debe observarse que la temperatura alcanzada por el cojinete depende de la velocidad de rozamiento. Lascher recomienda 100 grados C. como límite superior, y en un folleto presentado por M. Dewrance ante la Institution of Civil Engineers en el año 1896, recomendaba 94° C. como límite máximo. Por en cima de esas temperaturas la viscosidad del aceite es tan reducida que fácilmente desaparece con la desventaja de que se escapa al exterior. El poder radiante del cojinete es naturalmente independiente de la velocidad del rozamiento; en cambio la temperatura cambia con dicha velocidad.

Lascher empleó métodos gráficos para representar sus resultados y aquí reproducimos uno de sus diagramas referido á un sistema de tres ejes coordenados. En la figura 7.º \( n o p ... n' o' p' \) representa la curva I de la figura 8.ª. Es un sólido, como se ve, que corta al \( a b c d n p \) que representa el trabajo de rozamiento, según la línea \( m n \).

A la derecha de \( m n \) el poder radiante del cojinete es mayor que el trabajo de rozamiento y por eso el cojinete se conservará refrigerado automáticamente sin enfriamiento exterior. A la izquierda de \( m n \) la cantidad de trabajo de rozamiento ó trabajo friccional que pudieramos decir, es mayor que el poder radiante del cojinete y entonces hay que emplear el enfriamiento artificial.

Tomemos como ejemplo el punto 20. En este punto la velocidad de rozamiento es próximamente de 49 metros por minuto, y se quiere limitar (supongamos) la temperatura á 66° C. Este cojinete puede radiar una cantidad de energía representada por \( xy \), pero el trabajo perdido por rozamiento está repre-
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I₁ × E × \cos φ,

es decir, el contador deberá registrar el consumo efectivo, cualquiera que sea la diferencia de fase.

Hasta ahora habíamos siempre supuesto que F é I y respectivamente \( F_1 \) é \( I_1 \) están en concordancia de fase; pero esto no es así y no influye en cuanto antes hemos expuesto, porque el contador está regulado de modo tal que en carga no inductiva el campo magnético \( f_n \) no es perpendicular á la intensidad de corriente I, sino más bien al campo magnético F, cualquiera que sea la diferencia de fase entre I y F. Si fuera á citaros los diversos métodos de medida para corriente trifásica, tendría que extenderme demasiado en las consideraciones de sus arrollamientos, me limitaré á considerar detalladamente el método más sencillo y el mejor, el sistema de los dos vatímetros.

Todo contador trifásico basado en este método, no es otra cosa que dos contadores monofásicos agrupados en uno solo, cada uno de los cuales mide por cuenta propia el producto de las corrientes de un hilo por la tensión que existe entre este hilo y el tercero, mientras el contador registra la diferencia y respectivamente la suma de estos dos productos.

Para cargas equilibradas es también posible construir un contador más sencillo.

Fig. 2.a Contador Isaria para corriente continua. Tipo ER.

Fig. 3.a Contador Isaria para corriente continua. Tipo BER.

En efecto, el trabajo efectivo de un sistema trifilar en carga equilibrada es igual al producto

\[
3j(e_1 - e_3).
\]

Para medir este valor con un contador cuya bobina amperimétrica está recorrida por la corriente \( i_1 \), bastará que el campo de la bobina voltimétrica esté separado 90° con respecto á (\( e_1 - e_3 \)); es decir, bastará que el ángulo entre el campo de la bobina voltimétrica \( e_3 \) sea de 60°. Una separación tal de fase se consigna fácilmente con la autoinducción.

Después de estas ligeras consideraciones técnicas, pasemos á analizar la construcción del contador.

Los modernos contadores para corriente continua se distinguen principalmente por la construcción de su inducido.

(Continuará)
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Después de haber pasado por la válvula de admisión y por la del regulador, el vapor se recoge, primero en el recipiente, en una canal anular, después pasa á través de diferentes compartimentos y se acumula en el otro extremo en una canal, anular también, de donde escapa al condensador por una tubería descendente ad hoc.

Las ruedas directrices, figura 2.a se componen de cuerpo, de la corona exterior, de paletas directrices y de guarnición, á través de la cual pasa el árbol ó los cubos de las ruedas móviles. El cuerpo y la corona son de fundición gris muy resistente y están unidas sólidamente por las paletas de plancha de acero níquel pulimentado, fundidos de una sola pieza.

Las ruedas móviles, figura 3, de las turbinas de vapor M. A. N., se componen del disco, que forma el cuerpo propiamente dicho, y de las paletas.

Los discos y sus cubos son de acero tenaz especial, de una sola pieza y están fijos al árbol por medio de lengüetas.

La cavidad practicada en la corona del disco, tiene la forma de una T., y en ella se hallan sólidamente sujetas las paletas, cuya extremidad presenta una forma apropiada á este efecto.

Las paletas y las chavetas de separación están introducidas por escotaduras, que pueden ensancharse por medio de un tornillo especial.

Quitando este tornillo, las paredes de la corona dentada, vuelven hacia atrás y hacen resorte, asegurando así una perfecta unión del sistema de paletas.

Las paletas de las turbinas deben presentar una resistencia muy grande á la corriente de vapor, de manera que las superficies pulimentadas y las aristas vivas necesarias no estén demasiado ex-

Fig. 2.a
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puestas al desgaste. Son también de acero níquel de primera calidad, así como el árbol de la turbina.

Los cojinetes del árbol tienen dimensiones convenientes y reciben suficiente aceite de engrase bajo presión para que al mismo tiempo se refrigeren. Resulta, por lo tanto innecesario, refrigerar los cojinetes por circulación de agua. El aceite, que circula constantemente en los cojinetes, se refrigerará por un aparato especial. Esta circulación del aceite está producida por una bomba centrífuga instalada en la extremidad del árbol de la turbina; como esta bomba no lleva ninguna válvula, no es de temer que el engrase no se efectúe.

La materia de engrase nunca se pone en contacto con el vapor en acción, y por lo mismo el agua de condensación se halla completamente exenta de aceite y puede sin inconveniente emplearse como agua de alimentación.

La regulación de las turbinas M. A. N. se hace, como en la mayor parte de los otros sistemas de turbinas, por estrangulación del vapor.

En las turbinas de vapor puede emplearse cualquier sistema de condensación: de chorro, de mezcla, de superficie.

Sin embargo, en la turbina M. A. N., se prefiere generalmente la condensación de superficie, toda vez que este sistema permite obtener el mayor grado posible de velocidad—por consecuencia un gasto mínimo de vapor—, y el agua de condensación, exenta de aceite, puede ser directamente empleada en la alimentación de las calderas.

La fuerza necesaria para las
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instalaciones de condensación de la M. A. N. está muy restringida y crece con la temperatura el agua

Fig. 4.a

de refrigeración, y en el grado de vacío, en la relación de 1 á 3 por 100 próximamente, de la potencia de la turbina.

Fig. 5.a Turbina de vapor M. A. N., 2.100 HP, 1.500 revoluciones por minuto, con condensación de superficie, acoplada á una dinamo de corriente trifásica de 2.000 voltios. Fábrica municipal de alumbrado y distribución de agua de Wiesbaden.

Las turbinas de vapor M. A. N. están construidas de tal manera que pueden funcionar, ora con condensación, ora con escape.
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Cada turbina se somete á prueba en los talleres de la M. A. N., donde existe un departamento especial para estos ensayos, figura 4.a

Fig. 6.a Turbina de vapor M. A. N., 1,500 revoluciones por minuto, con condensación de superficie, acoplada á una dinamo de corriente trifásica de 3,000 voltios. Fábrica Hamburquesa de Electricidad Central de la Bille

En él pueden montarse á la vez de seis á diez turbinas, puestas en funcionamiento y sometidas á ensayo bajo carga.

Fig. 7.a Turbina de vapor M. A. N., 3,000 HP, 1,000 revoluciones por minuto, con condensación de inyección á contracorriente, con dinamo de corriente trifásica de 5,000 voltios. Sociedad ferroviaria «Barmen Bergbahn A.-G.» en Barmen (Prusia).

La batería de calderas M. A. N., en la central de Nuremberg, es capaz de producir el vapor necesario
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recalentado á 350° C. La M. A. N. ha expedido y tiene en la actualidad en construcción más de 115.000 caballos efectivos de turbinas de vapor del sistema que acabamos de describir ligeramente.

El cuadro adjunto contiene algunos resultados de recientes ensayos hechos con las turbinas de vapor M. A. N.

Las cifras de consumo indicadas para el vapor, se entienden por kilovatio-hora efectivo desarrollado comprendiendo la excitación, medido en las bornas de la generatriz.

A fin de que pueda establecerse comparación de los valores entre sí, se han referido todos á un grado de vacío de 96 por 100.

RESULTADOS DE EXPERIENCIAS CON TURBINAS DE VAPOR M. A. N.

    LUGAR DE LA INSTALACION
    POTENCIA EN
    Vueltas por minuto.
    Temperatura de admisión. — Centgrs.
    Presión de admisión. Atmosfér.
    Vacío en 1/4 de la presión barométrica.
    CONSUMO DE VAPOR POR HORA

    Kilovatios.
    Caballos efectivos.
    Para un kilovatio.
    Para un caballo efectivo.
    Ganancia para un kilovatio:

    Société Minière Neu-Essen à Altenessen.
    303,1
    455
    3.000
    saturado
    9,2
    88
    11,39
    7,6
    11,46

    Fabriques Réunies de briques réfractaires anciennement C. Kulnitz, Société anonyme Saarau (Silesie)
    303,8
    458,5
    3.000
    295,6
    9,5
    86,9
    10,12
    6,7
    10,72

    Société anonyme anciennement Seidel & Naumann, à Dresde.
    506
    760
    3.000
    296
    10,4
    92
    9,25
    6,17
    9,54

    Usine Electrique de la Ville de Bonne-s-Rhin.
    933,7
    1.400
    1.500
    250
    11,3
    90,6
    9,03
    6,02
    9,1

    Usine Electrique de la Ville de Stuttgart Centrale Stöckach.
    1.123
    1.685
    1.500
    250
    8,7
    90
    7,36
    5,0
    8,94

    Société anonyme anciennement Seidel & Naumann à Dresde.
    845
    1.260
    3.000
    278
    10,9
    91,5
    8,20
    5,25
    8,75

    Usine Electrique de MM. Wülfing & fils à Lennep.
    890
    1.330
    3.000
    325
    11,1
    91,7
    7,37
    4,96
    8,20

    Usine Electrique de la Ville de Bonne-s-Rhin.
    1.595
    2.400
    1.250
    249
    11,5
    95,2
    7,79
    5,3
    9,08

La Maschinenfabrik Augsburg-Nurenberg 6 Sociedad M. A. N., fué constituida en 1908 por la fusión de dos Sociedades importantes: La Maschinenfabrik Augsburg y la Machinenbangesellschaft-Nurenberg (antiguamente Klett y C.ª).

La primera fué fundada en 1840 por L. Sander y adquirida en 1844 por C. Reichenbach y C. Buz, contaba entonces con 44 obreros. El 1.º de Diciembre de 1857 fué transformada en Sociedad anónima con un capital de 60.000 florines, contando con 333 obreros.

La Machinenbangesellschaft Nurnberg fué fundada bajo la razón social Klett y C.ª con 70 obreros, con la dirección de M. Teodoro Cramer-Klett, adquirió bien pronto los caracteres de una gran empresa industrial, favorecida por la construcción de los ferrocarriles bávaros. Con motivo de la cons-
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trucción de un gran puente sobre el Rhin, cerca de Maguncia estableció en Gustavsbourg un taller de construcciones que engrandecido nuevamente constituye hoy día la sucursal de la Casa en dicha plaza.

La fábrica de Augsbourg, construye máquinas de vapor, calderas, recargadores de vapor, instalaciones, mecánicas de manutención de carbones, los motores térmicos patente Duseb, las turbinas hidráulicas, etc.

Las especialidades de la fábrica de Nuremberg son las máquinas y las turbinas de vapor, los motores de gas, los Dieset, las bombas, las transmisiones, las instalaciones de soldadura por gas de agua, sistema Dellwik-Fleischer, las construcciones metálicas de importancia media, etc.

En cuanto á la sucursal de Gustavsbourg, construye las obras metálicas de gran importancia, como puentes, carpinterías, trabajos de superestructura de todas clases, etc.

En total ocupan las tres fábricas unos 12.000 obreros y empleados, elevándose sus negocios á unos 62.000.000 de francos anuales.

La M. A. N. ha consagrado hasta hoy una suma de 3 millones de marcos para las instrucciones obreras, baños, retoerios y edificios para viviendas.

MECANICA APLICADA

Experiencias, fórmulas y constantes de lubricación de cojinetes

(CONTINUACIÓN)

Experiencias sobre la estabilidad de la capa de aceite.—Messrs. Connelly y Adams efectuaron más experiencias en los cojinetes de una dinamo en la cual demostraron la existencia y alta resistencia eléctrica de estas películas ó capas de aceite. Su resultado apareció en The Electrical World and Engineer de 7 de Febrero de 1903, cuando prepararon los aparatos para ensayar; pero no intentaron experimentar, con respecto á la capa de aceite, más que para efectuar las determinaciones convenientes para encontrar su valor como aislante y sin variar ni la presión, ni la velocidad.

En las experiencias hechas por Herbert F. Moore, emplearon el vacuum engine oil como lubricante. Como se deseaba encontrar el punto de rotura de la capa de aceite estando éste depositado en el depósito del mismo cojinete, no se tomaron en consideración las temperaturas del lubricante; jamás alcanzó el cojinete una temperatura mayor que la del aire que le rodeaba, puesto que así se denotaba al tocarse con la mano, y esto á pesar de haber estado girando el eje por espacio de una hora y más, y haberse roto la capa del aceite. Cuando se inició esta rotura, la resistencia entre J y B (unión y cojinete, figura 4.a) llegó á ser prácticamente 0.

La figura 5.a demuestra gráficamente los resultados de esas experiencias referidos á un sistema de tres ejes coordenados.

La curva e'd' e' g' h' demuestra los puntos de rotura de la capa del lubricante, siendo obtenidos los diferentes puntos de esta curva por la intervención del plano horizontal en la figura 5.a con las curvas de la resistencia á la presión á las distintas velocidades. La figura 6.a demuestra esta misma curva referida á una escala modificada.
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Refiriéndonos de nuevo á la fig. 3.a, es evidente que un aumento de presión hace menos estable la capa y que, como el muñón del eje al girar obliga á su capa adherente de aceite á acuñarse entre aquél y su cojinete, la fuerza superior ejercida deberá ser directamente proporcional á la densidad del lubricante y al cuadrado de la velocidad correspondiente al momento en que la temperatura alcanzada por la capa de aceite fuese proporcional al trabajo perdido por rozamiento y por lo tanto á la velocidad, y que la viscosidad del aceite en la capa y por tanto su resistencia á eliminarse por derramamiento es una función inversa de esta temperatura, y consiguientemente de esta velocidad. Reynolds ha indicado que esta elevación de temperatura en la misma capa de aceite, aunque dentro de pequeños límites, es suficiente todavía para modificar la viscosidad de una pequeña parte del aceite que constituye dicha capa.

De aquí que para un aceite dado puede establecerse una relación ó ecuación de estabilidad en la forma siguiente:

\[
p = kv^n
\]

en las que \( K \) y \( N \) son constantes; \( p \) = presión en el cojinete por centímetros cuadrados de área proyectada y \( v \) = velocidad de rozamiento.

La curva de la figura 6.a es muy exacta dentro de los límites observados y corresponde á la ecuación:

\[
p = 7,47 \sqrt{v}
\]

en la cual \( p \) está expresado en kilogramos por milímetro cuadrado y \( v \) en metros por minuto.

Durante el curso de las anteriores experiencias, se hicieron tres experimentos cualitativos que arrojaron bastante luz respecto á las condiciones bajo las cuales puede obtenerse perfecta lubricación con la capa de aceite interpuesta entre las superficies de rozamiento.

I. Se intentó primero lograr una película perfecta de lubricante en la máquina de rozamiento Olsen-Carpenter representada en croquis en la figura 11.a en la cual el cojinete de prueba estaba perfectamente ajustado sin huelgo á su correspondiente muñón. Fué imposible conseguir semejante capa perfecta de lubricante, excepto á raros intervalos de corta duración, mientras que con la máquina Thurston modificada en la cual el diámetro del cojinete era 0,07 mm. mayor que el del muñón, se formaba muy bien la película y se conservaba intacta. Esto desde luego da lugar á una consecuencia respecto á las condiciones de formación de la capa de lubricante y demostrado matemáticamente por Reynolds y es: que el diámetro del cojinete debe ser mayor que el del muñón.

II. Cuando se lograron con la máquina de Olsen-Carpenter los breves periodos de formación de la capa de lubricante, demostrado también por el método eléctrico, se observó que si rozamiento disminuía. Esto está conforme con los resultados de Tower, que cuando se tiene una capa bien definida de aceite interpuesta entre las superficies de rozamiento, éste es mucho menor que cuando no está bien determinada, es decir, cuando la lubricación es imperfecta, ó sea cuando sólo existe «contacto untuoso, grasiento», que pudiéramos decir.
La Energía eléctrica (1909-07-10 00:00:00), página 10

Se supone que la máquina tiene 4 polos, 2 escobillas y 212 conductores inducidos y le admite una caída interior de potencial de 2 voltios para la carga mínima, y de 4 para la plena carga.
Los flujos indicados en las fórmulas [11] serán:
\[
\Phi_1 = 2159000, \quad \Phi_2 = 1910000, \quad \Phi_3 = 3840000, \quad \Phi_4 = 1950000
\]
y los amperio-vueltas totales correspondientes, supongamos que son
\[
8461, \quad 4389, \quad 37757, \quad 5064.
\]
Las fórmulas [12] nos darán
\[
i_1 = \frac{8461}{10} = 846, \qquad i_2 = \frac{4389}{846} = 5,18, \qquad i_3 = \frac{37757}{846} = 44, \qquad i_4 = \frac{5064}{846} = 5,98.
\]
Calcularemos los carretes inductores con 4 vueltas cada uno, y la sección de los conductores, capaz para 44 amperios. Admitamos para resistencia de los cuatro carretes
\[
s = 0,4 \text{ ohmios}
\]
Las corrientes que deben circular por el reóstato serán:
\[
9, \quad 4,82, \quad 56, \quad 94,02
\]
y finalmente las resistencias componentes [13]:
\[
R_1 = 0,11, \qquad R_2 = 0,31. \qquad R_3 = 0,25.
\]
Subdividamos cada una de estas resistencias en seis partes, por ejemplo, y construiremos un reóstato de 18 hélices.

MOTORES

e) Reóstato de arranque.

Si el motor serie ha de desarrollar un esfuerzo constante y por lo tanto, ha de consumir siempre una misma intensidad, podrá admitirse que la fuerza contraelectromotriz, depende solamente de la velocidad, y entonces, calcularemos el reóstato de poner en marcha, del mismo modo que en el caso de motores shunt.

Si el motor ha de arrancar con carga, como sucede en los tranvías, será preciso un máximo esfuerzo al ponerlo en circuito, y por lo tanto, un máximo de corriente gastada I, que debe reducirse á medida que crece la velocidad, hasta un gasto normal I_h. En este caso, la corriente de excitación no es constante, ni por lo tanto el flujo, luego la fuerza contraelectromotriz no crece como la velocidad, y las fórmulas de los motores shunt, no serán ya aplicables.

El reóstato, que pondremos en serie con el motor, lo calcularemos con la condición de que al cerrar el circuito, la corriente no pase del máximo I_0 y al suprimir cada una de sus hélices h la corriente vaya sucesivamente reduciéndose á I_1, I_2, ... hasta alcanzar el valor normal I_h cuando el reóstato esté fuera de circuito.

Supongamos conocida la característica magnética del motor, es decir, la curva cuya ecuación es
\[
\Phi = f(mi)
\]
y podremos determinar los valores del flujo
\[
\Phi_0, \Phi_1, \Phi_2, ..., \Phi_h
\]
correspondientes á las intensidades
\[
I_0, I_1, I_2, ..., I_h.
\]
Fijemos arbitrariamente los valores sucesivos crecientes de la velocidad, desde el arranque, hasta la marcha normal
\[
0, n_1, n_2, ..., n_h
\]
y mediante la fórmula conocida
\[
e = nN\Phi 10^{-8}
\]
conoceremos fácilmente los valores sucesivos de la fuerza contraelectromotriz
\[
e_0, e_1, e_2, ..., e_h
\]
Determinemos ahora la resistencia total R del reóstato, y las R, R..., R, de cada una de las hélices componentes.

(Continuará)

RICARDO CARO,
Profesor de electrotecnia de la Escuela Superior de Industrias de Tarrasa