La Energía eléctrica (1910-07-25 00:00:00), página 3

Si en todos los fenómenos del mundo físico existe la categoría de la cantidad, y la de combinación de cantidades, y la de orden y de agrupación y de correspondencia entre unas magnitudes y otras, la Matemática, que es la ciencia de la cantidad y del orden, y de la combinación y de la correspondencia entre diferentes elementos, en todas sus creaciones preparará problemas de aplicación para lo porvenir; se anticipará á los tiempos; pero no irá empujada por ellos, siguiendo al físico, al químico ó al astrónomo, como lacayo al señor. Y, claro es, que yo prescinde aquí de si todos los conceptos matemáticos proceden de la sensación.

Este es otro problema; pero si las funciones analíticas, por ejemplo, y las grandes teorías de Cauchy, y las funciones elípticas, y las abelianas, y las funciones fuchsianas, y las ecuaciones funcionales, y cito á saltos y á capricho, son el resultado, y son combinaciones de sensaciones diversas, hay que reconocer que da fuerza directriz, como dicen algunos fisiólogos, que realiza estas combinaciones, es verdaderamente maravillosa, y hasta me atrevería á decir que parece inverosímil.

Que la evolución que antes procuraba yo describir, y cuya grandeza no desconozco, contenga sus ambiciones y no aspire á absorber por completo en los fenómenos físicos los derechos á la autonomía de la ciencia matemática.

Precisamente esta ciencia da el símbolo de la solución más perfecta en esta gran evolución humana, porque simboliza en su desarrollo la armonía entre esos dos conceptos que antes presentaba, y entre los cuales oscila y ha oscillado siempre como en vibración eterna el espíritu del hombre: la variedad individual, la unidad suprema.

¿Por qué la evolución, en uno ó otro sentido, ha sido siempre imperfecta?

Porque la evolución hacia el individuo tiende á negar la unidad.

Y porque la evolución hacia la unidad tiende á negar toda existencia individual.

En un extremo la pulverización, y la nada por ultra-atomismo; en otro extremo la absorción de cuanto es, en un centro que se parece mucho á la nada: muchos ceros vacíos, ó un cero bien nutrido.

Pues bien, las Ciencias matemáticas establecen series de teorías, en cada una de las que se procede de lo particular á lo general, sin que se destruya ni niegue uno ni otro término; antes bien, ambos términos se armonizan y se completan.

Permitidme un ejemplo que ponga de relieve mi pensamiento, un ejemplo elemental; más elemental no puede ser.

El matemático estudia los números enteros, y después los números fraccionarios, y después los números incommensurables, sin que en este proceso cada término niegue el anterior; antes bien lo afirma como caso particular.

Y después, continuando la serie, crea las cantidades imaginarias, en las que, como caso particular, están las cantidades reales, y después los cuaternios, que tampoco niegan las imaginarias ni las cantidades reales; antes bien, al afirmarse en sí cada una de estas unidades, afirma la existencia y las propiedades de los individuos ó términos anteriores de la serie.

Y cada unidad en Matemáticas, ó, si se quiere, cada teoría, en vez de anular brutalmente las teorías anteriores y que le están subordinadas, reconoce todas sus propiedades y, por decirlo así, las ilumina, descubriendo nuevas propiedades antes no conocidas.

La unidad superior en matemáticas es germen de nueva vida, no sentencia de muerte.

Las grandes unidades matemáticas, en todos los ejemplos que pudiera presentar, que son infinitos, no son socialistas, y perdónesele por última vez el adjetivo, no son absorbentes y destructoras; son eminentemente orgánicas, y se resuelven en grandes armonías, y á una armonía total de todas estas series tienden las Ciencias matemáticas, y las fluxiones de su movimiento son mucho más rápidas que las del resto de las ciencias, las Ciencias físicas inclusive.

Y si en el inmenso desarrollo de las Ciencias matemáticas cada teoría abarca gran número de las teorías anteriores y las comprende en sí, no las comprende ni en sí las funde porque las haga