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La Energía eléctrica (1910-04-25 00:00:00), página 13

Líneas de torno de corriente, material de vía.
Aparatos de protección para caminos de hierro y tranvías.
Tracción sobre canales y ríos.
Automóviles eléctricos, tracción sobre carreteras con toma de corriente aérea.

GRUPO VI
CALDEO ELÉCTRICO Y VENTILACIÓN PARA USOS INDUSTRIALES

Estufas, secadores, hornos de pan, caldeo de los caruajos, caldeo de los tranvías y de los vagones, soldadores, marcadores de corchos y de cajas, etc.
Ventiladores á alta y á baja presión, ventiladores aspiradores, translatores de aire, compresores de aire, etc.

GRUPO VII
ALUMBRADO PÚBLICO INDUSTRIAL Y PRIVADO

Lámparas de arco y de incandescencia de todas clases, material empleado en su fabricación, carbones para lámparas de arco.

Proyectores y Cinematógrafos.

Material y aparatos para alumbrado público.
Idem id. para alumbrado industrial.
Idem id. para alumbrado privado.
Material de teatros, material para iluminaciones, decoraciones y publicidades luminosas.

GRUPO VIII
ELECTRO-QUÍMICA, ELECTRO-METALURGIA É INDUSTRIAS ANEXAS

Pilas eléctricas, acumuladores.
Baños, diafragmas, ánodos, etc., empleados en electrolisis; recubrimientos metálicos eléctricos: dorado, plateado, niquelado, cobreado, etc.; galvanoplastia, electro-grabado, etc.
Fabricaciones electro-químicas, blanqueo, curtido, obtención de ciertos cuerpos simples, etc.
Hornos eléctricos de laboratorios é industriales.
Fabricación de carburo de calcio, del carborundio, del aluminio, del acero, de los ferro-manganesos ferro-cromos, ferro-tungsteno, ferro-silicios; afino del cobre etc.

GRUPO IX
APARATOS DE MEDIDA Y DE COMPROBACIÓN

Patrones de unidades eléctricas.
Aparatos de medidas y comprobaciones eléctricas usados en los laboratorios.
Idem utilizados en la industria.
Contadores eléctricos de todas clases.
Laboratorios de ensayos, oficinas y organizaciones de comprobación.

GRUPO X
TELEGRAFÍA, TELEFONÍA, TIMBRES Y RELOJES ELÉCTRICOS

Telegrafía: aparatos transmisores y receptores, líneas y sus accesorias, cuadros, etc.
Telefonía: idem, id.
Telegrafía sin conductores: cohesores, transmisores, receptores, antenas.
Telefonía especial para líneas de alta tensión, telefonía sin conductores, telefotografía.
La Energía eléctrica (1910-04-25 00:00:00), página 14

GRUPO XI
LA ELECTRICIDAD EN LAS MINAS

Material de tracción, de extracción, de agotamiento y ventilación; canalizaciones, herramiental eléctrico especial, perforadoras, cernedoras, separadoras magnéticas, mezcladoras, etc., lámparas, cebos etcétera.

GRUPO XII
LA ELECTRICIDAD EN LA AGRICULTURA

Material de riegos: norias, bombas, etc., movidas eléctricamente.
Herramental agrícola: arados eléctricos, trilladoras, prensas de forraje, transportadores, etc.
Aplicaciones diversas al cultivo y á las industrias agrícolas.

GRUPO XIII
LA ELECTRICIDAD EN LA GUERRA, EN LA MARINA Y EN LOS PUERTOS

Material eléctrico de defensa de los fuertes, proyectores, etc.
Material eléctrico de defensa de barcos, puertos y costas; instalaciones de alumbrado y fuerza motriz á bordo de los barcos de guerra y en los arsenales.
Barcos eléctricos: maquinaria, herramiental, aparatos é instrumentos eléctricos empleados en los barcos.
Faros y material eléctrico de todas clases empleado en los puertos por el servicio de Obras públicas.

GRUPO XIV
ELECTRICIDAD MÉDICA

Aparatos de producción de corriente para galvanización, faradización y franklinización
Aparatos de Radiografía y Radioscopia.
Instrumentos empleados para la galvanización, faradización y franklinización.
Aparatos de Arsonvalización (alta frecuencia).
Material, instrumentos de medida y aparatos especiales para el manejo de la electricidad médica.
Instrumentos y aparatos exploradores y quirúrgicos.
Radioterapia-Radiactividad.
Empleo de la electricidad para la esterilización de las aguas, desinfección de las aguas fécales y demás aplicaciones higiénicas

GRUPO XV
LA ELECTRICIDAD EN LA CASA

Lámparas, péndulos, suspensiones, arañas etc.
Ventiladores de diversas clases, máquinas frigoríficas pequeñas, refrescadores, etc.
Estufas, radiadores, cocinas, calienta-platos, marmitas, asadoras, baños-maria, calentadores de agua, de baños, de camas, encendedores de cigarros, planchas eléctricas, etc.
Encendedores automáticos de caja de escalera, cerrojos eléctricos, cerraduras eléctricas, lámparas eléctricas de bolsillo, abrepuertas eléctricos, etc.
Grupos electrógenos con potencia máxima de 10 kilovatios.

GRUPO XVI
PRIMERAS MATERIAS Y PRODUCTOS UTILIZADOS POR LA INDUSTRIA ELÉCTRICA

Libras, cintas, cartones, barnices, aislantes de todas clases, etc.
Mármol, pizarra, porcelana, vitrilo, etc.
Aceites y grasas, engrasadores, etc.
Herramientas del electricista, contadores de vueltas.
La Energía eléctrica (1910-04-25 00:00:00), página 5

no una relación determinada entre el rendimiento de la bomba y el rendimiento total de la instalación.

Supongamos una bomba centrífuga instalada como lo indica la figura 1., que es el caso más frecuente. La tubería de aspiración comprende un colador C, una válvula de pie V para que la bomba pueda cebarse, una tubería vertical y un codo de llegada. La tubería impelente se compone de una parte vertical y de un codo.

Llamemos:
H_t la altura teórica de elevación en metros, correspondiendo al trabajo absorbido por la bomba excluyendo el rendimiento mecánico de la misma.
H_b la altura de elevación en metros, correspondiendo al rendimiento de la bomba sola, como máquina hidráulica.
H_e la altura efectiva de elevación en metros.
H_a la altura de aspiración en metros.
H_r la altura en metros de agua perdida por los rozamientos en la tubería.
N_t el rendimiento total de la instalación excepción hecha del rendimiento mecánico de la bomba.
N_b el rendimiento de la bomba.
Q el caudal de agua en metros cúbicos por segundo.
V_a la velocidad del agua en la tubería de aspiración en metros por segundo.
V_e la velocidad del agua en la tubería de impelación en metros por segundo.
d_a y d_e los diámetros respectivos de las tuberías de aspiración e impelación en metros.
μ la relación \( \frac{V_e}{V_a} \).

El trabajo absorbido por la bomba, exceptuando el trabajo de rozamiento mecánico de la misma será dado por

\[
\frac{1000\ Q H_t}{\eta_t}
\]

y el trabajo correspondiendo a la altura de elevación H_b.

Tenemos
\[
\eta_t H_t = H_e \quad \text{y} \quad \eta_b H_b = H_e
\]
de donde
\[
\frac{\eta_b}{\eta_t} = \frac{1000\ Q H_t}{1000\ Q H_b} = \frac{H_t}{H_b}.
\]

Por otra parte
\[
H_t = H_b + H_r,
\]
que sustituido en la (1) nos da
\[
\frac{\eta_b}{\eta_t} = \frac{1}{\mu} = \frac{H_b + H_r}{H_b} = 1 + \frac{H_r}{H_b},
\]
y con ayuda de
\[
\frac{H_b}{\eta_b} = \frac{H_e}{\eta_e},
\]
(2)
\[
\frac{1 - \mu}{\mu} = \eta_b \frac{H_r}{H_e} = z,
\]
llamando a la relación
\[
\frac{1 - \mu}{\mu}
\]

Las resistencias en columna de agua H_r se componen de
1.º La pérdida de carga al paso del agua por el colador que podemos determinar por
\[
h_c = 2 \frac{V_a^2}{2g}.
\]
2.º La pérdida de carga ocasionada por la válvula de pie estimada con
\[
h_v = 3 \frac{V_a^2}{2g}.
\]
La Energía eléctrica (1910-04-25 00:00:00), página 6

3.a La pérdida de carga en la tubería de aspiración calculada por la conocida fórmula

\[
h_a = \lambda \frac{L_a}{d_a} \frac{V_a^2}{2g},
\]

siendo \( L_a \) la longitud de la tubería en metros y un coeficiente dado según Weissbach por la relación

\[
\lambda = \alpha + \frac{\beta}{V_a}
\]
\[
\alpha = 0,0143 \quad \beta = 0,0103.
\]

Para
\[
\begin{array}{cccccc}
V_a = 0^{m.5} & 1^{m.00} & 1^{m.50} & 2^{m.00} & 3^{m.00} \\
\lambda = 0,035 & 0,025 & 0,022 & 0,0195 & 0,018.
\end{array}
\]

Supondremos \( \lambda \) constante e igual á 0,022.

4.a La pérdida de carga en el codo de llegada á la bomba que se expresará para codos normales á 90° por

\[
h = 0,2 \frac{V_a^2}{2g}.
\]

5.a La pérdida de carga en la tubería impelente

\[
h_i = 0,720 \frac{L_a}{d_i} \frac{V_i^2}{2g}.
\]

y por último la pérdida en el codo superior.

6.a

\[
h' = 0,2 \frac{V_i^2}{2g}.
\]

Sumando estas diversas pérdidas obtendremos suponiendo \( V_a = V_i \)

\[
H_r = 5,4 \frac{V_a^2}{2g} + 0,022 \frac{(L_a + Z_i)}{d_a} \frac{V_a^2}{2g}.
\]

Observamos que en nuestro caso

\[
L_a + L_i = H_e.
\]

El gasto de agua está ligado á la velocidad por la fórmula

\[
Q = \frac{\pi}{4} d_a^2 V_a.
\]

Despejando la \( d_a \) y reemplazando su valor en la (3) obtendremos

\[
H_r = 5,4 \frac{V_a^2}{2g} + \frac{0,022}{1,13} \sqrt{\frac{V_a}{Q}} \frac{V_a^2}{2g} H_e
\]
\[
H_r = 5,4 \frac{V_a^2}{2g} + \frac{V_a^3}{1000 \sqrt{Q}} H_e
\]

La (2) y la (4) nos dan

\[
z = \eta_b \frac{5,4 V_a^2}{2g H_e} + \eta_b \frac{V_a^3}{1000 \sqrt{Q}}
\]

Despejando la incógnita \( V_a \) á la potencia \( \frac{5}{2} \)

\[
V_a^3 = \frac{1000}{\eta_b} \sqrt{Q} \left[ z - \eta_b \frac{5,4 V_a^2}{2g H_e} \right]
\]

Dando á \( \eta_b \) el valor medio de 0,65 y efectuando los cálculos obtendremos

\[
V_a = 18,8 \sqrt{Q} \sqrt{z} - \frac{0,18}{H_e} V_a^2.
\]

Con esta fórmula el valor de \( V_a \) se obtendrá mediante un tanteo donde á \( V_a \) una primera aproximación que reemplaza en el término
La Energía eléctrica (1910-04-25 00:00:00), página 7

que permite sacar la raíz 2,5 ó potencia \( \frac{2}{5} \).

Generalmente el valor de \( V_a \) obtenido difiere bastante del que hemos supuesto para reemplazarlo en la raíz. Repitiendo la operación dos ó tres veces con un valor de \( V_a \) intermedio entre el aproximado y el obtenido, llegaremos fácilmente á la ecuanimidad.

Veamos si desarrollando en serie la fórmula (6), podemos obtener una expresión de \( V_a \) que no necesita tantos para su cálculo

\[
V_a = 18,8 \sqrt[5]{Q} \left[ 1 - \frac{0,18}{H_e} V_a^2 \right]^{2/5}
\]

Desarrollando la paréntesis según la fórmula del binomio

\[
\left[ 1 - \frac{0,18}{H_e} V_a^2 \right]^{2/5} = 1 - \frac{2}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{6} \cdot \frac{0,18}{H_e} V_a^2 + \frac{1}{2} \times \frac{2}{5} \left( -\frac{3}{5} \right) - \frac{6}{5} \cdot \frac{0,0324}{H_e^2} V_a^4 - \ldots
\]

Despreciando los términos siguientes al segundo.

\[
\left[ 1 - \frac{0,18}{H_e} V_a^2 \right]^{2/5} = \sqrt[5]{Q} - 0,072 \frac{V_a^2}{\sqrt[5]{Q}} \frac{1}{H_e}
\]

Reemplazando en la (6) tendremos una ecuación del segundo grado en \( V_a \) que nos permitirá despejar el valor de \( V_a \)

\[
V_a = 18,8 \sqrt[5]{Q} - 1,355 \sqrt[5]{Q} \frac{V_a^2}{H_e}
\]

La raíz de esta ecuación será:

\[
V_a = \sqrt{\frac{0,136 H_e}{Q^2}} \sqrt[5]{Q^2} + 13,86 H_e - 0,37 H_e \sqrt[5]{Q^2}
\]

Simplificando obtendremos, por último

\[
V_a = 3,72 \sqrt{H_e} \left[ \sqrt{1 + 0,01 H_e \sqrt{\frac{e^6}{Q^2}}} - 0,1 \sqrt{\frac{10}{Q^2}} \sqrt{H_e} \right]
\]

Observamos que el término

\[
\frac{0,01 H_e}{Q^2} \sqrt{\frac{e^6}{Q^2}}
\]

es muy pequeño para valores ordinarios de \( H_e \) y Q. Haciéndolo igual á 0.

\[
V_a = 3,7 \sqrt{H_e} \left[ 1 - 0,1 \sqrt{H_e} \sqrt{\frac{10}{Q^2}} \right]
\]

Esta fórmula nos da valores de \( V_a \) que para valores pequeños de Q difieren bastante de los exactos sacados de la ecuación (6).

Dando á \( H_e \) y á e un valor determinado y calculando \( V_a \) para diversos valores de Q, obtendremos la curva A (fig. 2.a) de los valores exactos y la curva B de los valores aproximados sacados de la fórmula (9).

Propongámonos modificar la fórmula (9) para que los valores obtenidos con ella se aproximen más á los exactos.

Puesto que el valor de \( V_a \) es directamente proporcional á una función de Q, pongamos:

\[
V_a = 3,7 AF(Q) \sqrt{H_e} \left[ 1 - 0,1 \sqrt{H_e} \sqrt{\frac{B}{7(Q)}} \right]
\]
La Energía eléctrica (1910-04-25 00:00:00), página 8

F (Q) y f (Q) representando funciones de Q A y B siendo 2 constantes.
Dando á s y H, valores determinados, por ejemplo
s = 0,1   H, = 25

(10) \[ V_a = 5,85A \cdot F(Q) \left[ 1 - 0,4 \frac{B}{f(Q)} \right] \]

Dando á Q diversos valores obtendremos con la fórmula (6) los valores correspondientes que reemplaza los en (10) nos permiten sentar ecuaciones que determinan A y B en función de F (Q) y f (Q) y reciprocamente. Si por ejemplo
\[ f(Q) = \sqrt[10]{Q} \]
obtenemos
\[ F(Q) = \sqrt[10]{Q} \]
y (10) se transforma en
(11)
\[ V_a = 1,2 \sqrt[10]{Q} \sqrt{H_s} \left[ \sqrt{\frac{H_s}{2}} \sqrt{\frac{s}{Q}} - 1 \right] \]
o
\[ V_a = 1,2 \sqrt[10]{Q} \sqrt{2} CF(H_s) \left[ D/(H_s) \sqrt{\frac{s}{Q}} - 1 \right] \]
Dando á F (H_s) el valor
\[ \sqrt{H_s} \]
obtenemos siguiendo la misma marcha que anteriormente para A, B F (Q) y f (Q),
\[ V_a = 3,1 \sqrt[10]{QH_s} \sqrt{s} \left[ 2,6 \sqrt[10]{\frac{H_s}{Q}} - 1 \right] \]
En general para las series de bombas comerciales se da á s el valor 0,1, es decir,
\[ \frac{1 - \mu}{\mu} = 0,1 \]
de donde
\[ \mu = \frac{1}{1,1} = \sim 0,91 \quad \eta_t = \mu \eta_b = 0,91 \eta_i \]
Hemos dado á \(\eta_b\) el valor 0,65.
Pues
\[ \eta_i = 0,91 \times 0,65 = \sim 0,60. \]
Ef cuando los cálculos con \(s = 0,1\) obtenemos la fórmula bastante sencilla
(13)
\[ V_a = \sqrt[10]{QH_s} \left[ 2 \sqrt[10]{\frac{H_s}{Q}} - 1 \right] \]
Esta fórmula da valores de \(V_a\) muy aproximados para todos los valores de Q y de H_s.
Ejemplos:
Sea Q = m³ por segundo.
H_s = 5 m.

\[ V_a = \sqrt[10]{10 \times 5} \left[ 2 \times \sqrt[10]{\frac{5}{10}} - 1 \right] = \]
\[ V_a = 2 \times 2 \times 0,933 - 1 = 1m,90° \]
La fórmula exacta nos daría.
\[ V_a = 18,8 \sqrt[10]{10} \sqrt[10]{0,1 - \frac{0,18}{5}} V_{a'} = 29,8 \sqrt[10]{0,1 - 0,036} V_{a'} = 1m,66. \]
La Energía eléctrica (1910-04-25 00:00:00), página 9

Sea Q = 1 m³ por segundo.
Hₐ = 15 m.

\[
Vₐ = \sqrt[4]{1 \times 15} \left[ 2 \left( \frac{10}{1} - 1 \right) \right] = 1,715 [2 \times 9,37 - 1] = 2^{n,76}.
\]

La fórmula (6) nos da

\[
Vₐ = 18,8 \sqrt[3]{1} \sqrt[2]{0,1 - \frac{0,18}{15}} Vₐ^2 = 2^{n,84}.
\]

Sea Q = 3 m³ por 1''
Hₐ = 25 m.

\[
Vₐ = \sqrt[4]{3 \times 25} \left[ 2 \sqrt{\frac{25}{3}} - 1 \right] = 2,372 [2 \times 1,236 - 1] = 3^{m,50}.
\]

La fórmula (6) nos da Vₐ = 3^{m,54}.
Sea Q = 0 m³ por segundo.
H = 30 m.

\[
Vₐ = \sqrt[4]{0,1 \times 30} \left[ 2 \sqrt{\frac{30}{0,1}} - 1 \right] = 1,24 [2 \times 1,77 - 1] = 3^{n,16}
\]

Vₐ exacto = 3^{m,20}.
El cálculo anteriormente expuesto nos data como coeficientes de

\[
\sqrt[4]{QH} \quad y \quad \sqrt[10]{\frac{H}{Q}}
\]

los valores 0,98 y 2,060 respectivamente.
Con dichos coeficientes se obtiene Vₐ más aproximado todavía á su valor exacto, pero para presentar la fórmula más sencilla hemos hecho los coeficientes iguales á 1 y 2 respectivamente.
La obtención de las raíces quintas y décimas de las fórmulas (6) y (13) no presenta ninguna dificultad.
Con una tabla de logaritmos ó mejor aún con la regla de cálculo, dichas raíces se calculan con suma rapidez.

ROBERTO NICOLE,
Ingeniero.
Palma de Mallorca, Febrero 1910.

SALTO DE BOLARQUE

Hemos visitado de nuevo y con detenimiento la Central de Bolarque y la subestación de Madrid, teniendo el gusto de ver ya terminadas las obras y en funcionamiento la maquinaria y líneas. A lo que dijimos en los artículos publicados en los números de 25 de Junio y 25 de Julio del año próximo pasado de esta revista, añadimos ahora los siguientes datos:

Maquinaria eléctrica.—El resultado de esta maquinaria y de los aparatos eléctricos, todo suministrado, como es sabido, por la Siemens-Schuckert, Compañía anónima Española de Electricidad, ha sido completamente satisfactorio; y así hemos tenido el gusto de oírlo al ingeniero director de la Empresa.

Hemos presenciado la última prueba de los transformadores, que es digna de mención. Como dijimos en los citados artículos, los transformadores son monotáxicos é irán agrupados en estrella para dar en los terminales de tensión más alta, la tensión compuesta de 50.000 voltios. Por lo tanto, en cada transformador la tensión normal, entre las bobinas y la caja, que está á tierra, es de 28.000 voltios. Pero si se pone á tierra uno de los terminales, la tensión entre cada uno de los otros y tierra, viene á ser de 50.000. Ahora bien, la prueba ha consistido en que á cada transformador
La Energía eléctrica (1910-06-10 00:00:00), página 1

La Energía Eléctrica.

REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES

SE PUBLICA LOS DIAS 10 Y 25 DE CADA MES

SUMARIO
La industria eléctrica en Madrid, por Severo Gómez Núñez.—Soldadura eléctrica de carriles, por Sancho López.—Viaje técnico por Suiza, por J. Ríos Cogollos.—La electricidad en la casa, por Miguel Ancil.—Exposición en Madrid de Aplicaciones de la Electricidad.—Crónica e información: Cambio de domicilio.—Nueva Sociedad.—Catálogos recibidos.—Subastas.—Instalación de maquinaria.—Aumento de capital.—Admisión de valores á la cotización oficial.—Tranvías.—Una nueva máquina de vapor.—Memorias de Sociedades.—Libros y revistas.—Guía del capitalista.—Ofertas y demandas.

La industria eléctrica en Madrid.

VI

Depende del precio á que se venda el fluido eléctrico, la prosperidad de muchas industrias, porque, con ser muy importante la aplicación de la electricidad al alumbrado y á la tracción, aún mayor puede llegar á ser por el desarrollo industrial en la proximidad de las grandes poblaciones, que da medios de proporcionar trabajo á la clase obrera y permite obtener artículos de gran consumo en condiciones económicas, siempre que se disponga de energía eléctrica abundante y barata. Esto puede conseguirse, en lo que á Madrid se refiere, con los saltos de agua, ya construidos, que dejamos mencionados anteriormente.

Suponiendo que una fábrica hidroeléctrica capaz de producir 5.000 kilovatios en el árbol de las turbinas, haya costado instalarla 3.000.000 de pesetas, el costo de instalación del kilovatio sería 600 pesetas.

Estableciendo la hipótesis de que los gastos anuales de explotación, constantes y variables, sean, respectivamente, 450.000 y 50.000 pesetas, ó sea en total 500.000 pesetas, el precio de producción del kilovatio sería

\[
\frac{500000}{5000} = 100 \text{ pesetas}.
\]

Para un trabajo de 4.100 horas al año, el número de kilovatios producidos sería

\[
4.100 \times 5.000 = 20.500.000,
\]

y dividiendo esta última cantidad por 50.000, esto es, por los gastos anuales variables, se tendría la cifra de 0.0025, que representa el precio del kilovatio correspondiente á la parte variable de los gastos de explotación.

Con estos antecedentes puede calcularse el gasto de explotación del vatio-hora, por la ecuación

\[
p = 450.000 + 0.0000025 N,
\]
La Energía eléctrica (1910-06-10 00:00:00), página 2

en la que N representa el número de vatios-hora producidos en el año, y, por tanto

\[
p = 450.000 + 51.250 = 501.250 \text{ pesetas}.
\]

para 20.500.000 kilovatios de producción anual.

Pero los gastos de instalación no sólo comprenden la fábrica propiamente dicha, sino también las líneas de transporte, las subestaciones y las líneas secundarias, que, para el caso de que nos ocupamos, pueden agruparse así:

    Gastos de instalación.
    Gastos anuales.

    Fabricación hidroeléctrica
    3.000.000
    500.000

    Distribución:

    Líneas de alta
    1.000.000
    100.000

    Subestaciones
    500.000
    70.000

    Líneas secundarias
    200.000
    20.000

    4.700.000
    690.000

De modo que los gastos de producción por kilovatio, en el árbol de las turbinas, serían

\[
\frac{690.000}{5.000} = 138 \text{ pesetas}.
\]

Y como el rendimiento verdadero no será de 5.000 kilovatios, pues siendo éste contado en el árbol de las turbinas, habrá de rebajarse en un 25 por 100 por pérdidas en transformadores, alternadores y líneas de transporte, quedará reducido por esta rebaja el rendimiento de la fábrica á 3.300 kilovatios, y el precio de producción del kilovatio, en las subestaciones donde ha de venderse, será

\[
\frac{690.000}{3.300} = 209 \text{ pesetas}.
\]

Además de estas premisas, hay aún que tener en cuenta, como dato para calcular el precio de venta, las horas de duración del suministro, esto es, del trabajo en la fábrica, que se computan, por término medio, en 3.000 por año, para las que sólo funcionan durante una parte del día, y en 7.700, para las de trabajo continuo.

El precio de venta será variable en cada uno de estos dos casos, esto es, variará con la duración del servicio, y, según hemos dicho, vendrá dado por la igualdad

\[
P = 690.000 + 0,0025n,
\]

siendo \( n \) el número de kilovatios-hora producido anualmente, es decir, \( n = C \times h \), en la cual, \( h \) es el número de horas de producción ó trabajo con la carga \( C \) (\( C = 5.000 \) kilovatios para este caso).

De modo que si se suministran \( C_1 \) kilovatios durante 3.000 horas, y \( C_2 \) durante 7.700 horas, tendremos que

\[
F_n = 690.000 + 0,0027(C_1 \times 3.000 + C_2 \times 7.700).
\]

Por lo tanto, si toda la fuerza se suministra en kilovatios de 3.000 horas, los gastos anuales serán:

\[
F_1 = 690.000 + 0,0027 \times 5.000 \times 3.000 = 730.000.
\]

Y si toda la fuerza se suministra en kilovatios de 7.700 horas:

\[
F_2 = 690.000 + 0,0027 \times 5.000 \times 7.700 = 793.950.
\]

Designando por B los beneficios y por R el rendimiento de la fábrica, el precio de venta anual será, en estos dos casos,

\[
\frac{F_1 + B}{R} \quad \text{y} \quad \frac{F_2 + B}{R},
\]

Los valores numéricos de
La Energía eléctrica (1910-06-10 00:00:00), página 23

ASOCIACION DE LA INDUSTRIA ELECTRICA DE CASTILLA LA NUEVA Y EXTREMADURA

Cuenta general de Ingresos y Gastos desde el 31 de Diciembre de 1909, en que se publicó la última relación, hasta la fecha.

DEBE

  Existencia en caja el 1º de Enero de 1910.	533

  Compañía General Madrileña de Electricidad.	140

  Sociedad de Gasificación Industrial.	140

  Sociedad Hidráulica Santillana.	120

  Compañía hidroeléctrica del Algar.	40

  Compañía Anónima Mengemor.	60

  Fábrica de electricidad del Norte.	40

  Nuestra Señora de los Desamparados, Huete.	10

  Hidroeléctrica del Agueta, Villavieja.	44

  Sres. Vázquez, Sáenz y Cía, San Vicente de Alcántara	10

  D. Luis Espúnes y Espúnes, Madrid.	10

  Sociedad de Alumbrado Eléctrico de Badajoz	10

  D. Buenaventura Vigil de Quiñones, Santa Cruz de Mudela.	10

  Fábrica de Electricidad de Torrelengua, Pozo Rubio	26

  Compañía General Abulense, Ávila.	40

  Sres. Pujol y Francés, Egéa de los Caballeros.	10

  Eléctrica Valenciana, Valencia de Alcántara.	10

  Electra de Ateca.	10

  La Electra de Novillas.	10

  Empresa de luz eléctrica de Daimiel.	10

  Compañía Barcelonesa de Electricidad.	300

  La Electra de Saldaña, Poza de la Vega.	10

  D. Benito Girón, Carrion de los Condes.	10

  Hidroeléctrica del Gigüela, Quintanar de la Orden	20

  Central eléctrica de Valoria la Buena.	10

  La eléctrica de Cazorla.	20

  Sres. Cobes y Compañía, Jaén.	44

  La Hidroeléctrica del Zazo, Cebreros.	30

  Compañía Eléctrica é Industrial de Tenerife.	50

  La Electro-Mancheiga, Ciudad Real.	62

  Electra Vasco-Montañesa, Castro-Urdiales.	40

  Electra Villenense, Villena.	20

  Eléctrica de Puertollano.	20

  Unión Eléctrica Vizcaína, Bilbao.	85

  Electra Popular Vallisoletana.	70

  Sociedad de Electricidad del Mediodía.	70

  Sociedad de Electricidad de Chamberí.	70

  Compañía Sevillana de Electricidad.	96

  La Electra Igualadina, Igualada.	10

  Sociedad de Alumbrado eléctrico de Cabra.	10

TOTAL ...... 2.584

HABER

A la Unión Eléctrica Española á cuenta de la cuota asignada á la Asociación .................................................. 1.000
Al auxiliar de Secretaría, su asignación desde Enero á Abril, á 75 pesetas al mes ............................................. 300
Al ordenanza, gratificación en los mismos meses, á 30 pesetas... 120
Sellos móviles, gastos de correos, etc. ............................ 30

SUMA PESETAS .................................................. 1.450
SALDO EN CAJA .................................................. 1.134

TOTAL PESETAS .................................................. 2.584

Madrid, 30 de Abril de 1910.—El secretario, Eduardo Gallego.