La Energía eléctrica (1908-06-25 00:00:00), página 4

y

\[
S_1' = S_1 \left( \frac{1 - u_1}{1 + u_1} \right)
\]

(IV)

La fuerza que obra sobre el muelle en la relación \( \frac{d}{2} \) es igual á la diferencia que existe entre los ramales en tensión y los ramales flojos de la correa. Designando esta fuerza por F, tendremos la fórmula:

\[
F = S_1 + S_1' - S_2 - S_2'
\]

(I)

y substituyendo los valores de las tensiones, ecuaciones I á IV, obtendremos la relación

\[
F = Z \frac{1 + u}{2} + \frac{K}{2} + \left[ Z \frac{1 + u}{2} + \frac{K}{2} \right] \frac{1 - u_1}{1 + u_1} - Z \left( 1 - \frac{1 + u}{2} \right) + \frac{K}{2} \left[ Z \left( 1 - \frac{1 + u}{2} - \frac{K}{2} \right) \frac{1 + u}{1 - u_1} = \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \left( \frac{1 - u_1}{1 + u_1} \right) + \frac{K}{2} \left( \frac{1 + u_1}{1 - u_1} \right) + AZ = K \left( 1 + \frac{2 + u_1^2}{1 - u_1^2} \right) + \frac{AZ}{2} K \left( \frac{1}{1 - u_1^2} \right) + AZ .
\]

(V)

En el desarrollo de la ecuación (V), A indica el coeficiente del valor de Z.

Para la marcha sin carga, siendo K igual 0, se tiene:

\[
F_0 = AZ .
\]

(VI)

Puesto el lápiz en cero, si se hace marchar sin carga la máquina, la línea que describe coincidirá con la descrita por el indicador, y admitiendo una escala determinada, el diagrama da el valor de

\[
P_1 = F - F_0 = 2 K \left( \frac{1}{1 - u_1^2} \right)
\]

y

\[
K = \frac{F_1}{2} (1 - u_1^2)
\]

(VII)

Por esta última ecuación se ve que las resistencias de las poleas S S_1 no pueden de ningún modo ejercer influencia sobre el resultado del cálculo, y que para las de las poleas guías H H_1 el grado de influencia es muy insignificante, siendo \( u_1 \) una fracción muy pequeña y no figura en la ecuación más que el cuadrado de su valor. Substituyendo cifras á los valores algebraicos es como se reconoce más fácilmente lo que acaba de indicarse.

Así, según Weisbach (ingeniero mecánico), el valor de \( u = f + s \) es igual á

\[
\varphi_1 \cdot \frac{r}{R} + \sigma \frac{\dot{\varphi}_1^2}{R} ,
\]

en cuya ecuación \( r \) es el radio del pivote, \( \varphi_1 \) el coeficiente de fricción de dicho pivote y \( \sigma \) es el coeficiente de resistencia de la correa.

Admitiendo \( \varphi_1 = 0,08 \), \( \sigma = 0,009 \) y substituyendo estos valores en la ecuación de Weisbach, se obtiene:

\[
u = 0,08 \frac{r}{R} + 0,009 \frac{\dot{\varphi}_1^2}{R} .
\]

Ahora bien; en el dinamómetro modificado núm. II \( r = 12,5 \) mm., \( R = 80 \) mm y \( \dot{\varphi} = 5 \) mm. por tanto, \( u_1 = 0,0153 \).

En el dinamómetro núm. V, \( r = 35 \) mm., \( R = 250 \) mm. y \( \dot{\varphi} = 8 \) mm. lo que da para \( u_1 = 0,0122 \).

Substituyendo ahora estos valores de \( u \), se encuentra el valor de

\[
K = 0,999766 \frac{F_1}{2} \quad \delta \quad K = 0,9998512 \frac{F_1}{2} .
\]

Teóricamente, el error no es más que de 0,015 á 0,023 por 100, lo que es despreciable: de modo que en la práctica puede considerarse el resultado como siendo de una exactitud absoluta.

De la ecuación VII puede deducirse que es necesario colocar el lápiz en cero y tomar un diagrama sin carga, siempre que se haya tendido la correa.

Sobre el mismo principio que el aparato representado por las figuras 1 y 2, MM. Gauz y Compañía construyen un gran dinamómetro con correa de 0,260 de anchura, cuyos resultados son igualmente exce-