La Energía eléctrica (1908-09-25 00:00:00), página 15

al supuesto de cargas equilibradas. Dichos vectores representarán en magnitud y fase las intensidades de las corrientes que realmente circulan por los conductores.

Esto establecido, y aplicando la ecuación (16) según la cual

\[
E'_1 = E_1 - R (I'_1 - I'_2)
\]

se trazarán á partir de \( E_1 \) los vectores \(-R I'_1\) y \(+R I'_2\) procediendo á determinar la resultante de estos dos últimos, la cual á su vez, compuesta con \( E_1 \), nos proporcionará directamente \( E'_1 \) en magnitud y fase, pero ello no obstante, en la figura 17 se hace uso del procedimiento de descomponer cada una de las dos componentes \( R I'_1 \) y \( R I'_2 \) en otras dos respectivamente paralelas y normales á los vectores que se producirían si se tratará de cargas no inductivas. Dichas componentes catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es conocida al igual que el ángulo \( \varphi \) valen \( R I_1 \cos \varphi \) y \( R I_1 \sin \varphi \) para el triángulo de hipotenusa \( R I_1 \), é igualmente \( R I_2 \cos \varphi \) y \( R I_2 \sin \varphi \) para el de hipotenusa \( R I_2 \).

Las dos componentes \( A m \) y \( A n \) que están afectadas del factor \( \cos \varphi \) forman ángulos de 30° con relación á \( E_1 \), proporcionando, por lo tanto, una resultante \( A M \) igual á \( R I \cos \varphi \sqrt{3} \) mientras que las otras dos, \( m n \) y \( p q \), funciones del seno del ángulo \( \varphi \), proporcionan la resultante \( M N = R I \sin \varphi \sqrt{3} \), normal á \( E_1 \).

La tensión \( E'_1 \) en la sección receptora vendrá dada por \( O N \), resultante de las tres componentes

\[
E_1 = O P, \quad R I' \cos \varphi \sqrt{3} = P M \quad \text{y} \quad R I' \sin \varphi \sqrt{3} = M N.
\]

Esto establecido, no existe dificultad alguna en determinar los valores de \( E'_1 \) y del ángulo de fase, por resultar completamente determinado el triángulo rectángulo \( O M N \).

Así, pues:

\[
E'_1 = \left( E - R I' \sqrt{3} \cos \varphi \right)^2 + \left( R I' \sqrt{3} \sin \varphi \right)^2 \\
E'_1 = \sqrt{\left( E - R I' \sqrt{3} \cos \varphi \right)^2 + \left( R I' \sqrt{3} \sin \varphi \right)^2}
\]

é igualmente la fase de \( E'_1 \) presenta con relación á \( E_1 \) un avance \( \psi \) determinado por

\[
\tan \psi = \frac{R I' \sin \varphi \sqrt{3}}{E - R I' \sqrt{3} \cos \varphi}
\]

En la práctica puede despreciarse la influencia de la componente normal \( M N \), ó sea el término \( (R I' \sqrt{3} \sin \varphi)^2 \), que figura en la expresión de \( E'_1 \), en cuyo caso esta última vendrá expresada por

\[
E'_1 = E_1 - R I' \sqrt{3} \cos \varphi
\]

fórmula en la cual podemos despejar \( E' - E'_1 \), valor de la caída de tensión

\[
E_1 - E'_1 = R I' \sqrt{3} \cos \varphi \tag{16}
\]

expresión que interesa comparar con la que determina análoga pérdida para receptores no inductivos (fórmula 15), en la cual el valor de dicha pérdida viene dado por

\[
E_1 - E'_1 = R I'_1 \sqrt{3}. \tag{17}
\]

Estas dos ecuaciones adquieren valores idénticos cuando se trata de aplicarlas al transporte de una misma cantidad de energía, generada á un mismo voltaje, pues en dicho caso es evidente que el valor de \( I_1 \) de la ecuación (17) valdrá \( I'_1 \cos \varphi \), de todo lo cual cabe deducir que la pérdida de tensión en una línea de corriente trifásica en las condiciones supuestas de igual potencia y tensión en el origen, es prácticamente independiente de la acción de los receptores inductivos,

Figura 17.