La Energía eléctrica (1908-04-10 00:00:00), página 9

En la figura 1.a

\[
Bd = OO'
\]
de donde
\[
dB' = \frac{1}{2} - 4\,OO' = \pi\,R_{m'}
\]

Tomando \( B'm = \pi \) en cualquiera escala y \( B'm' = \alpha \) la unidad de la misma escala, de tal modo que \( B'm' \) forme cualquier ángulo con \( BB' \) se trazará \( mm' \) y \( dR_0 \) paralelas á \( mm' \), resultando entonces
\[
\frac{B'm'}{Bm} = \frac{B'R_0}{B'd} = \frac{1}{\pi}
\]
de donde
\[
B'R_0 = \frac{B'd}{\pi} = R_m.
\]

En la figura 2 se han trazado \( R_1P \) y \( R_1N \) iguales á \( r_1 \) de la figura 1, y \( r'_1N \) y \( r_1 \) iguales á \( R_1 \) de la misma.

Fig. 1.- Longitud de correa y radio del escalafón medio en el cono de poleas.

Fig. 2.- Escala para determinar la progresión geométrica correspondiente á las velocidades.

determinándose así los puntos \( N \) y \( P \), y del mismo modo se ha determinado el punto \( M \) por medio de las rectas \( R'_mM \) y \( R_mM \), iguales ambas á \( Rm \). De esta construcción resulta que los puntos \( P_n, M_n \) y \( N_n \) determinan una curva, cuyas ordenadas y abscisas correspondientes representan pares de radios de escalones de poleas, las cuales podrán girar sin cambiar la longitud de correa exigida; curva determinativa de radios obtenida con exactitud suficiente para todos los casos.

La exactitud del resultado puede aumentarse trazando los conos con los radios determinados por el procedimiento indicado y trazar la longitud de correa para los pares de poleas dados.

Prolongando la recta \( OM \) hasta un punto cualquiera (con preferencia por encima del diagrama), tracemos una horizontal \( Qd \) y sobre ésta una escala, siendo \( Q \) el punto cero y \( f \) (intersección de \( OM \) y \( Qd \)) un número igual al de revoluciones por minuto de la contramarcha; suponiendo esta contramarcha con velocidad uniforme, que es el caso más general, se tomará en la escala el número que expresa las revoluciones por minuto que se piden en la máquina con los radios de un par de escalones de los conos y uniéndole con \( O \) determinará en la curva un punto \( x \) y tendremos en \( R'_x \) y \( R_x \) las magnitudes de dichos radios.

Ejemplo.—Un ejemplo aclarará más esta construcción que acabamos de exponer: Supongamos que la contramarcha da 100 revoluciones por minuto y se pide un par de escalones-poleas que den en el eje del cono de la máquina 70 revoluciones por minuto.

Bastará tomar \( Qx_1 = 70 \) en la escala y trazar \( Ox_1 \), determinándose así el punto \( x \) de intersección de dicha recta con la curva \( NMP \), como antes se indicó, y claro que bastará referir á la escala correspondiente las magnitudes de las ordenadas \( R_x \) y \( R'_x \), que serán los radios que se buscan.

Como la correa hay que cambiarla á las sucesivas posiciones de los conos para obtener las diferentes velocidades que el trabajo de la máquina generadora requiere, se hace preciso que las velocidades del eje del cono de poleas de dicha máquina varíen en relación geométrica.

Si \( n \) es el número de revoluciones por minuto de la contramarcha \( n_1, n_2, n_3 \), etc., los números que expresan las revoluciones de los distintos escalones del cono de poleas de la máquina y \( r \) la relación entre las velocidades sucesivas del eje de la máquina, entonces tendremos que
\[
n_1 = m_1 \\
n_2 = m_2 = r^2 r_1 \\
\text{etc.}
\]