La Energía eléctrica (1908-11-25 00:00:00), página 3

ezcan dentro del perfil, limitando este perfil precisamente en esas mismas líneas de fuerza, con lo cual las caras de presa, no sufrirán esfuerzos normales á ellas; las caras formarán, pues, las varillas extremas del abanico de las líneas de fuerza, y si cortamos este abanico por líneas normales á las de fuerza (verdaderas superficies equipotenciales ó líneas equipotenciales), tendremos los puntos de igual presión y habremos formado dos series de líneas normales, líneas isotácticas que retratan fielmente la fatiga verdadera del material en cualquier punto del perfil.

Tal es, reducida á sus ejes, la teoría ingeniosa, elegante, matemática, en que se basan los cálculos de Levy, al que no vamos á seguir en el detalle; pero al que vamos á tomar de guía para comprobar los cálculos de la presa de Bolarque.

Primera consecuencia de la exposición antes hecha sobre la constitución y deformación por elemento de presa, es el teorema enunciado por Levy.

En un punto del paramento aguas abajo, la presión total se ejerce paralelamente al paramento y contra el elemento orientado normalmente al paramento. Esta es la compresión máxima que llamaremos A; para determinar la compresión vertical (la única que tenían en cuenta los antiguos calculadores), tendremos que hacer girar el elemento hasta ponerlo horizontal y siempre limitándolo entre las mismas líneas de fuerza, el nuevo elemento será igual al antiguo tomado por unidad dividido por el coseno del ángulo de paramento con la vertical B y la nueva fuerza será la antigua A, actuando inclinada sobre el elemento \( \frac{1}{\cos \beta} \); la componente vertical de la presa es á su vez \( A \times \cos \beta \), luego sobre una superficie horizontal \( \frac{1}{\cos \beta} \) actúa una fuerza vertical \( A \times \cos \beta \), mientras que sobre una superficie uno actúa la fuerza A; entre ambas fuerzas por unidad hay una relación de \( \cos^2 \beta \), es decir, que la presión normal en un punto del paramento de aguas abajo hay que dividirla por \( \cos^2 \) del ángulo del paramento con la vertical para encontrar la compresión máxima, á la cual está en realidad sometido el material; este \( \cos^2 \beta \) no se tenía en cuenta en los antiguos cálculos.

El desarrollo de la teoría matemática, es del dominio del cálculo diferencial e integral, pero para nuestro objeto bastará tener presente que Levy llega á unas fórmulas generales que determinan para cada punto de la presa, las componentes normal y tangencial de la presión elástica total ejercida sobre un elemento vertical y horizontal de presa, con cuyas componentes quedan determinados los esfuerzos máximos, (en sentido de las líneas isotácticas), y por dichos esfuerzos máximos las mismas fuerzas tangenciales ó de desgarramiento, es decir, el cálculo de presas hecho por puntos.

Nosotros nos limitaremos en la aplicación inmediata al caso particular de suponer vertical el paramento de aguas arriba.

Las fórmulas obtenidas por Levy, permiten hacer gráficos de presas en los que la aridez y dificultad de abarcar el carácter general de la fórmula se convierte en una sencillez sintética admirable; veremos si el tiempo nos permite hacer tal estudio de aplicación á una presa como la de Bolarque.

José García Benítez.

RÍOS DE CARBON

Cuando contemplo una chimenea de grandes dimensiones que da mucho humo negro, no puedo menos de excluir en mi interior: de esta chimenea sale un verdadero río de carbón que se pierde inútilmente. En efecto, ¿qué es sino un río de carbón el humo que se escapa de aquella chimenea, atendido á que este humo lo forman los productos de la destilación del carbón mineral saídos del hogar sin haber sido quemados por completo, además del arrastrado mecánicamente? Si recordamos el gran número de minutos de tiempo que se trabaja en la fábrica durante el día y los metros cúbicos de humo expelidos por minuto por la chimenea, serán muchos miles los metros cúbicos de productos de la combustión que van diariamente á la atmósfera. Aunque un metro cúbico de humo contenga pocos gramos de carbón, al día serán bastantes kilos de carbón y al año algunas toneladas, perdidas inútilmente, y en perjuicio ó molestia para la vecindad. El ideal del fabricante debe ser, pues, el no ver humo negro en lo alto de su chimenea.

Este humo se debe principalmente á la pereza é ignorancia de los fogoneros, pues para evitarse trabajo