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La Energía eléctrica (1907-11-25 00:00:00), página 24

Mientras las turbinas á acción utilizan solamente el salto desde el nivel superior hasta la salida del distribuidor, utilizan las turbinas á reacción todo el salto desde el nivel superior, hasta el nivel inferior.

Por consiguiente, la turbina á acción «Pelton, Girard» deben trabajar siempre con libre desviación, es decir, la rueda motriz nunca debe anegarse; estas turbinas pierden, por lo tanto, algo del salto total, y en crecidas, cuando empieza la rueda motriz á trabajar anegada, baja el rendimiento hasta \( \frac{1}{4} \), y puede hasta suspenderse la marcha.

Las turbinas á reacción no tienen este inconveniente, y en las turbinas Francis ó Americanas, la subida del nivel inferior no influye tanto para la buena marcha como en las de acción, siendo ésta la causa que en los saltos bajos y medianos las turbinas á reacción hayan substituido casi totalmente á las turbinas de acción.

Otro punto favorable para el empleo de las turbinas á reacción es su gran adaptación á la marcha rápida que necesiten las máquinas modernas, evitando así contramarchas, engranajes, transmisiones y gastos, mientras la turbina tiene mayor rendimiento y marcha más uniforme.

Después de los preliminares anteriores, podemos pasar ya al desarrollo de nuestro tema.

Como es sabido, el diámetro de la rueda motriz de la turbina, depende no solamente del caudal que tiene que pasar por la rueda, sino también de la velocidad circunferencial, y podemos escribir en general las fórmulas

\[
D = a \sqrt{\frac{Q}{V H}}
\]

(1)

y porque la velocidad circunferencial

\[
v = b \sqrt{H} = \frac{\pi \cdot D' \cdot n}{60}
\]

tenemos

\[
D = a \sqrt{\frac{Q}{V H}} = \frac{b \cdot \sqrt{H} \cdot 60}{n \cdot \pi}
\]

(2)

en estas relaciones significa:

\[
\begin{align*}
D &= \text{el diámetro de la rueda motriz en metros}, \\
Q &= \text{caudal en m}^3, \\
H &= \text{salto útil en metros}, \\
n &= \text{revoluciones por minuto}, \\
a &= \text{constantes}, \\
b &= \text{constantes}.
\end{align*}
\]

En efecto, siendo,

\[
\epsilon_a = \text{velocidad de la salida del agua del distribuidor}, \\
F = \text{la sección total},
\]

se tiene la relación,

\[
F = \frac{Q}{\epsilon_a}
\]

\(Ca\) varía, según la turbina de acción ó de reacción, entre

\[
0.96 \sqrt{2g H} \quad \text{y} \quad 0.60 \sqrt{2g H}
\]

además se puede escribir

\[
F = D' \cdot \pi \cdot B
\]

pero la anchura B tiene cierta relación con D, de forma que podemos escribir

\[
B = x' \cdot D'
\]

por eso

\[
F = D' \cdot \pi \cdot x' \cdot D' = D'^2 \pi \cdot x' = \frac{Q}{K \cdot \sqrt{2g H}}
\]

y por consiguiente:

\[
D' = \sqrt{\frac{1}{\pi \cdot x \cdot K} \cdot \frac{Q}{\sqrt{2g H}}}
\]

\[
D' = \sqrt{\frac{1}{\pi \cdot x \cdot K \cdot 4,43} \cdot \frac{Q}{\sqrt{H}}} = \sqrt{\frac{1}{\pi \cdot x \cdot K \cdot 4,43}} \cdot \sqrt{\frac{Q}{\sqrt{H}}}
\]
La Energía eléctrica (1907-11-25 00:00:00), página 25

la parte

\[
\sqrt{\frac{1}{\pi \cdot x \cdot K \cdot 4.43}}
\]

varía según el tipo de la turbina (acción ó reacción); en vista de esto se puede escribir

\[
D' = a \sqrt{\frac{Q}{\sqrt{H}}} \quad (a = \sqrt{\frac{1}{\pi \cdot x \cdot K \cdot 4.43}})
\]

La velocidad circunferencia \( v \) se puede escribir también

\[
v = y \cdot \sqrt{2gH} = y \cdot 4.43 \sqrt{H}.
\]

y varía también según sea, turbina de acción ó de reacción, por eso se escribe para

\[
4.43 \cdot y' = b \\
v = b \cdot \sqrt{H}.
\]

Se ve que los valores de los coeficientes \( a \) y \( b \) son muy variables con los tipos de turbinas; pero dentro de un cierto grupo de turbinas se pueden unir los dos valores que se obtienen para todos los casos, donde existen iguales rendimientos, iguales velocidades con igual salto, y este valor constante para cada turbina conveniente y salto se obtiene por la división \( \frac{b}{a} \).

A causa de que también

\[
v = \frac{\pi}{60} \cdot D' \cdot n
\]

se tiene la relación

\[
b \cdot \sqrt{H} = \frac{\pi}{60} \cdot n \cdot a \sqrt{\frac{Q}{\sqrt{H}}}
\] (3)

y ahora

\[
\frac{b}{a} = \frac{\frac{\pi}{60} \cdot n \cdot \sqrt{\frac{Q}{\sqrt{H}}}}{\sqrt{H}} = \frac{\pi}{60} \cdot \frac{n}{\sqrt{H}} \cdot \sqrt{\frac{Q}{\sqrt{H}}}
\] (3')

para \( Q \) existe la siguiente relación:

\[
Q = \frac{0.075}{\eta} \cdot \frac{HP}{H}
\] (4)

sustituyendo \( Q \) tenemos:

\[
\frac{b}{a} = \frac{\pi}{60} \cdot \frac{n}{\sqrt{H}} \cdot \sqrt{\frac{0.075}{\eta} \cdot \frac{HP}{\sqrt{H}}} = \frac{\pi}{60} \cdot \sqrt{\frac{0.075}{\eta}} \cdot \frac{n}{\sqrt{H}} \cdot \sqrt{\frac{HP}{H^2}}
\] (5)

de esta relación obtenemos la característica referida al rendimiento (\( HP = \) caballos efectivos).

\[
C_N = \frac{60}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{\eta}{0.075} \cdot \frac{b}{a}} = \frac{n}{H} \cdot \sqrt{\frac{HP}{\sqrt{H^2}}}
\] (7)

y de la (3') la característica referida al caudal

\[
C_Q = \frac{60}{\pi} \cdot \frac{b}{a} = \frac{n}{\sqrt{H}} \times \sqrt{\frac{Q}{\sqrt{H}}}
\] (6)

de donde resulta la sencilla relación

\[
C_Q = \sqrt{\frac{0.75}{\eta}} \cdot C_{Nz} = 0.274 \sqrt{\frac{1}{\eta}} \cdot C_{Nz}
\] (8)

y al fin

\[
\eta = 0.075 \cdot \frac{C_{Nz}^2}{Qc^2}
\] (9)

En las fórmulas 6 - 7 y 9 tenemos ahora todos los medios para una clasificación de las turbinas hidráulicas.

Claro es que cada característica tiene su límite superior e inferior según la construcción, práctica, etc. Estos límites referido á la característica \( C_{Nz} \) son:
La Energía eléctrica (1907-11-25 00:00:00), página 26

1) Turbinas á acción:
   Pelton.................................  C_{N} = 10 - 20
   Girard radial.........................  = 20 - 50
   — axial................................  = 50 - 100

2) Turbinas á reacción:
   Axial: Fontaine-Jonval..................  = 50 - 235
   Radial: Francis-Americanos.............  = 50 - 310

Vemos por los datos anteriores que el juego menor lo tiene la turbina á acción Pelton, el juego mayor la turbina á reacción radial Francis y efectivamente podemos resolver todos los problemas con estas dos clases de turbinas, pero en ciertas circunstancias puede ser conveniente aplicar una turbina Girard, Fontaine ó Jonval, por eso nuestros cálculos abarcan todas las clases.

A — TURBINAS Á ACCIÓN TIPO «PELTON».

    Característica referido á los cab. ef.
    C_{N}
    10
    15
    20

    Idem id. al caudal.
    C_{Q}
    3,22
    4,75
    6,37

    Rendimiento industrial en %/h.
    η
    73
    75
    73,5

    Idem en cab. ef. referido á 1 m. de salto, J

    0,0076
    0,1296
    0,207

    Consumo en litro por segundo referido á 1 m. de salto:
    \frac{Q}{\sqrt{H}}
    ……… Q_{1} = 0,007 D^{2}
    0,013 D^{2}
    0,021 D^{2}

    Rendimiento por minuto referido á 1 m. de salto:
    \frac{n}{\sqrt{H}}
    38,5 : D
    41,7 : D
    44 : D

    Velocidad circunferencial en m. p. seg.. v =

    1,99 \sqrt{H}
    2,1 \sqrt{H}
    2,217 \sqrt{H}

    Idem de entrada del agua en m. p. seg.. v_{c} =

    4,2 \sqrt{H}
    4,27 \sqrt{H}
    4,34 \sqrt{H}

    Sección del inyector en m²…………… Δ =

    0,00175 D^{2} + 10 \%
    0,00325 D^{2} + 01 \%
    0,00525 D^{2} + 10 \%

    Dimensiones de las palas (cucharas):

    Altura radial.

    a_{r} = 200 D - 40 D^{2} + 5 mm.

    Anchura axial.

    a_{x} = 300 D - 25 D^{2} + 30 mm.

    Ángulo de la entrada:

    Con regulación por sector.

    \cos \alpha_{e} = 33^{\circ} - 20^{\circ}

    Idem id. por aguja.

    36^{\circ} - 23^{\circ}

    Anchura de la caja envolvente… A_{e} =

    3 d_{x}

    Diámetro del inyector…………… d_{i} =

    0,56 \sqrt{\frac{Q}{V H}}
    0,567 \sqrt{\frac{Q}{V H}}
    0,569 \sqrt{\frac{Q}{V H}}

    \left( \frac{Q}{V H} \text{ en m}^{3} \right) \frac{Q}{V H} = Q_{4}

    Cálculo del peso………………… D =

    G = a . D . \sqrt{Q} \text{ en kilogramos…}
    D = en metros
    A =
    ≤ 500
    ≤ 700
    ≤ 900
    ≤ 1.400
    ≤ 1.800
    ≤ 3.000

    200
    180
    165
    150
    125
    105

    Q = en litros por segundo…

(Continuará.)

PABLO GUNTHER,
ingeniero.
J. M. de la Sociedad española de Construcciones Metálicas. Bilbao-Zorroza.
La Energía eléctrica (1907-11-25 00:00:00), página 29

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La Energía eléctrica (1907-11-25 00:00:00), página 3

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La Energía eléctrica (1907-11-25 00:00:00), página 36

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