La Energía eléctrica (1907-11-10 00:00:00), página 14

tante que todas las aproximaciones que han sido hechas sean enteramente comprendidas. Usando dicha fórmula, estamos en disposición de completar nuestro juicio, nuestro criterio en la materia, y seremos capaces para llegar á obtener un concluyente resultado.

El objeto que nos proponemos en este breve trabajo, es deducir tal fórmula de la bien establecida teoría, complementada con algunas aproximaciones las cuales concuerdan con un cierto número de curvas de desplazamiento cuidadosamente ideadas y trazadas.

Una serie de las referidas curvas, aparece demostrada en el diagrama, en el cual la curva I es la curva del esfuerzo, la curva II la de velocidad y la III la curva de desplazamiento. Cada una de las curvas inferiores, ha sido obtenida integrando la próxima superior. Las abscisas representan tiempos y la longitud entera del diagrama representa el tiempo para una revolución.

Nosotros sabemos que el trabajo de máxima aceleración representado por la superficie rayada debajo de la curva de esfuerzos es el producido por la rotación del volante y de todas las masas en general que giran, al aumentar su velocidad de un mínimo á un máximo, y si sabemos al mismo tiempo, que parte de esta área es la correspondiente al trabajo hecho por la máquina en una revolución, podremos fácilmente hallar la fluctuación extrema en velocidad por la expresión conocida:

\[
V_{\text{máx.}} - V_{\text{min.}} = \frac{C \psi H \cdot P.}{RN^2 W}
\]

En la cual:
\( V_{\text{máx.}} - V_{\text{min.}} \) = cambio de velocidad por segundo, de un cierto punto del volante á la distancia R del eje.
N = número de vueltas por minuto.
H \cdot P. = caballos-vapor en el punto de interceptación del cilindro para el que \( \psi \) ha sido determinado.
W = peso de las masas que giran reducidas al radio R.
C = una constante = 10,000,000 aproximadamente.
\( \psi \) = área de la energía de aceleración llamada coeficiente de la máxima fluctuación de la energía.

\( \psi \) para máquinas simples y tandems = 0,12 á 0,16; para máquinas compound, = 0,05 á 0,14. La única aproximación que ha sido hecha en esta fórmula es la hipótesis de que \( V_{\text{máx.}} - V_{\text{min.}} = 2 \times \) velocidad principal del punto que se considera. Esta cantidad \( V_{\text{máx.}} - V_{\text{min.}} \) está representada en el diagrama por la distancia vertical desde el punto más alto de la curva de velocidad al más bajo.

Antes de seguir más adelante, puede ser conveniente recordar que la curva de desplazamiento representa por sus ordenadas, la distancia, la cual, un polo del generador ó cualquier punto del sistema en rotación está delante ó detrás de la posición que tendría velocidad perfectamente uniforme.

El punto D, siguiendo un periodo de baja velocidad, es un punto minimum, estando el polo una distancia máxima detrás y el punto E, siguiendo un periodo de alta velocidad es un punto máximo, cuando el polo está á una distancia máxima delante de la posición correspondiente á la velocidad uniforme.

Cualquier ordenada S de la curva de desplazamiento es tal que

\[
S = \int v dt
\]

El área ABC, es la mayor área de alta velocidad. Por eso tendremos:

\[
S_{\text{máx.}} = \int_{t_0}^{t_1} v dt
\]

A fin de conseguir una expresión definida para la distancia S máx., es necesario hacer algunas aproximaciones con respecto al área ABC.

Primero, admitimos que la curva que define este área es parabólica. Estudiando las curvas para las