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La Energía eléctrica (1907-09-10 00:00:00), página 1

La Energía Eléctrica
REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES
PUBLICACIÓN QUINCENAL ILUSTRADA

SUMARIO
La pila Callaud, por J. R. Z. —Representación gráfica de los logaritmos, por César Serrano.—Estudio y cálculo de una máquina eléctrica de corriente continua (conclusión), por Francisco Morales Fernández.—Condiciones generales de instalación, funcionamiento y conservación de las generatrices, electromotores y transformadores (conclusión).—Crónica e información: Material para telégrafos.—Líneas de transporte.—El tranvía de La Loma.—Máquinas de vapor, motores á gas y turbinas de vapor.—La lámpara de Wolfram.—Catálogo industrial.—Tranvía aéreo de pasajeros.—La utilización de las mareas.—La construcción de turbinas de vapor en España.—Bombas eléctricas de gran potencia. Camino de hierro eléctrico monofásico de Visalia á Lemon Cove.—R. Wolf.—Ferrocarril eléctrico á Tarrasa.—Procedimiento para secar el aceite de los transformadores.—El rendimiento de las turbinas de vapor y las máquinas de vapor á pistón.—Coeficiente de recalentamiento de las bobinas.—Libros y revistas.—Ofertas y demandas.

LA PILA CALLAUD
En nuestro apreciable colega Electrón, ha publicado el distinguido ilustrado oficial del Cuerpo de Telégrafos, Sr. Rodríguez Merino, algunos artículos describiendo varios modelos de pila Callaud, que indudablemente tienen sobre los actuales, ventajas innegables.

La base de la reforma estriba en separar por completo el cobre metal no atacado en la reacción química, del cinc, que es el único metal que debe contratarse, pues el cobre y el vidrio pueden y deben ser permanentes en toda pila bien entretenida.

Por otra parte, con el modelo actual no hay más remedio que desperdiciar casi el 50 por 100 del cinc adquirido, puesto que, como es natural, la pila va disminuyendo de intensidad á medida que disminuye la superficie atacable. La guía de Telégrafos italiana aconseja retirar los cines cuando sólo tengan dos centímetros de altura. Es decir, que se desperdicia más de una tercera parte, puesto que sólo tienen 5 centímetros al fundirlos. En la práctica suelen retirarse mucho antes, pues en realidad al llegar á la mitad de su altura la intensidad de la pila disminuye notablemente.

Con el modelo ideado por el Sr. Merino se consume todo el cinc, pues como se ve en el croquis que publicamos, basta atornillar por la parte superior un nuevo block de cinc á medida que por la inferior se vaya consumiendo.

El tornillo superior del cinc sirve también para embornar, con una tuerca, el polo negativo de la pila.

La gutta que hoy recubre las varillas de cobre que constituyen el polo positivo y que en el modelo aquí dibujado es permanente, se substituye con un tubo de vidrio, cuyo aislamiento es mejor y menos expuesto á cortos circuitos que la gutapercha.

Parece á primera vista que la reforma no tiene gran importancia, y, sin embargo, la substitución de los modelos actuales por los del Sr. Merino implicaría las siguientes ventajas:
Primera. No habría que adquirir más que cinc, puesto que el cobre
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es permanente, lo cual supone cerca de un 50 por 100 del precio actual de los elementos.

Segunda. El cinc se consume en su totalidad, mientras que hoy sólo se queman las dos terceras partes escasamente.

Tercera. Se disminuye el volumen del cinc, facilitando gastos de transporte y embalaje.

Y, por último, puede también disminuirse el tamaño de los vasos actuales, substituyéndolos, según se inutilicen, por otros rectangulares, como los dibujados en el modelo que describimos.

J. R. Z.

Representación gráfica de los logaritmos.

Con el vasto uso que se hace de las fórmulas experimentales en las distintas ramas de la moderna ingeniería, eléctrica, mecánica, etc., etc., se hace sentir cada día más la necesidad del empleo de los logaritmos para aplicarlas. El que tenga, aunque nada más sea un elemental conocimiento de álgebra, no tendrá dificultad alguna en el asunto, pero hay uno ó dos puntos interesantes que embarazan á quien posea una imaginación investigadora y especulativa y no se halle pronto y fácil á admitir cosas que no estén perfectamente aclaradas y que puedan ser admitidas dentro del terreno matemático.

La definición de logaritmo ofrece uno de estos puntos. Generalmente, el alumno lee que el logaritmo común de un número es la potencia á la cual debe elevarse la base 10 para igualar á un número dado. De modo que en ejemplos sencillos como el de \(100 = 10^2\), aparece claramente que 2 es el logaritmo de 100 puesto que 2 es la potencia á que hay que elevar 10 para obtener el número 100.

Probablemente no se le ofrecerá objeción alguna, y como consecuencia lógica de su argumento, admitirá que \(\log\) de \(1000 = 3\), \(\log\) de \(10000 = 4\), \(\log\) de \(10 = 1\), etc. Pero cuando ya se le exige que admita que \(\log 20 = 1,301\), es decir, que \(10^{1,301} = 20\), tiene que conceder la posibilidad de que los números sean potencias fraccionarias de 10. Aquí es donde la confusión comienza, y de aquí las siguientes consideraciones que sometemos á examen no como prueba concluyente surgida, sino más bien como un método corriente de examinar el asunto de un modo general que puede ser útil á quienes hayan podido experimentar la dificultad de referencia.

Sobre una línea de base indefinida, dos ordenadas AR y BS son trazadas á una distancia conveniente y con longitudes tales, que AR represente 10 y BS 100, unidades en una escala convenientemente elegida.

La base de AR es marcada como se ve en el gráfico con \(10^{1,0}\) y la base BS, \(10^{2,0}\), siendo éstas el número total de potencias de 10 á que corresponden esos valores de las ordenadas. Es claro que si estu diáramos este método de trazado, tendríamos una serie de ordenadas distantes una distancia AB y cuyas longitudes representasen 10, 100, 1000, 10000, etc., mientras que las graduaciones de las bases de dichas ordenadas corresponderían respectivamente á \(10^{1}\), \(10^{2}\), \(10^{3}\), \(10^{4}\), etc.

Representación gráfica de los logaritmos.
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mientras que para las correspondientes lecturas de base cada valor se obtiene deduciendo uno del valor inmediatamente inferior á ellas. Así, por ejemplo, debajo de 1,9 se encuentra 0,9, ó sea 1,9 — 1 = 0,9, y á su vez debajo tenemos 1,9 = 0,9 — 1. No habrá dificultad alguna en extender este método en ambas direcciones con sólo tener cuidado de que partiendo de o para el lugar de las unidades de cualquier número, el índice es aumentado en 1 siempre que el número sea multiplicado por 10 y disminuido en 1 siempre que el número sea dividido por 10.

César Serrano,
Capitán de Artillería.

Estudio y cálculo de una máquina eléctrica de corriente continua.

(Conclusión)

Inductores.—Flujo total.—Adoptando como coeficiente de dispersión \( \delta = 1,3 \).
El flujo total será

\[
N' = \delta \times N = 1,3 \times 2193000 = 2,851000 .
\]

Secciones del circuito magnético.—La pieza polar tiene asignada como superficie \( s_p = 440 \), resultando una inducción de

\[
\beta_p = \frac{2851000}{440} = 6400 .
\]

En el núcleo del inductor, que será de acero, admitiremos una inducción de \( B_l = 17000 \), lo cual exige una superficie

\[
S_l = \frac{2851000}{17000} = 167 \text{ cm}^2
\]

que pudiendo ser circular tendrá un diámetro de 14,5 centímetros.

En la culata admitiremos una inducción \( B_c = 6000 \), y, por lo tanto, su superficie será

\[
S_c = \frac{N'}{6000} = 237 \text{ cm}^2 .
\]

Daremos á la culata un largo axial igual á la pieza polar, esto es, 22 centímetros, de manera que su ancho radial será

\[
\frac{237}{22} = 10 \text{ cm} .
\]

Longitud de los núcleos.—Como no hay regla ninguna para fijar la longitud de los núcleos, atendemos únicamente al buen aspecto de la máquina; para ello la compararemos con otra de su misma potencia y daremos á los núcleos una longitud de 15 centímetros.

Longitud del circuito magnético.—Dibujando á escala la vista de frente de la máquina con las dimensiones ya determinadas, puede medirse la longitud aproximada de la línea de puntos que representa el circuito magnético (fig. 3.a).

La parte AD es un cuadrante de circunferencia de radio \( \frac{13 \times 20}{2} = 16,5 \); por lo tanto vale 26 centímetros.

Las rectas si y DN tienen una longitud de 3,5 cada una, luego la parte de circuito comprendido en la armadura tiene una longitud \( l_a = 33 \) cm.

La longitud total del entrehierro representada por IK y NC sabemos que es \( l_e = 1 \).

Fijaremos el espesor mínimo de la pieza polar KJ y CE en 3 cm.; por lo tanto, \( l_p = 6 \).

Los núcleos polares, según las dimensiones escogidas, nos dan \( l_i = 30 \) cm.

LB y FC son la mitad del espesor radial de la culata, valiendo cada uno 5 centímetros. Por fin BC es aproximadamente un cuadrante de circunferencia cuyo radio \( ai + tk + KJ + JL + LB = 20 + 0,5 + 3 + 15 + 5 = 43,5 \). Luego vale 68 cm. Resulta, pues, la longitud LBCF \( l_c = 78 \) cm.

Amperio-vuelta de excitación.—Teniendo en cuenta las longitudes e inducciones en cada una de las
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piezas que integran el circuito magnético, calcularemos los amperio vueltas necesarios para sostener el flujo N ó una inducción B á lo largo del circuito por la expresión

\[
N = \frac{4 \pi mi}{\mu S}
\]

deduciéndose de esto

\[
mi = \frac{NI}{4 \pi \mu S} = \frac{BSI}{4 \pi \cdot \mu \cdot S}
\]

y expresando la intensidad en unidades prácticas, tendremos

\[
mi \cdot 10^{-1} = \frac{SI}{4 \pi \mu}
\]

de donde

\[
mi = 0,8 \frac{SI}{\mu}
\]

Fig. 3.- Cálculo de una máquina eléctrica.

y por lo tanto el número de amperio-vueltas por centímetro de longitud, será \( mi = 0,8 \frac{B}{\mu} \).

Así tendríamos calculados el número de amperio-vueltas de excitación; pero es más cómodo emplear los datos que indican los formularios. Los siguientes están tomados del Formulaire de l'Electricien de E. Hospitalier:

    Piezas.
    BEn Gauss.
    Amperio-vueltas por centímetro.
    Amperio-vueltas TOTALS
    Materia.

    Armadura
    10.000
    2,4
    33
    79
    Palestro de hierro.

    Entrehierno
    5.000
    4.000
    1
    4.000
    Aire.

    Piezas polares
    6.400
    20
    6
    120
    Fundición.

    Núcleos
    17.000
    79
    30
    2.910
    Acero.

    Culata
    6.000
    13,6
    78
    1.060
    Fundición.

    TOTAL (mi)

    8.169

Amperio-vueltas de reacción.—Los amperio-vueltas de reacción, los calcularemos por la fórmula ya conocida

\[
(mi)_r = \frac{NI}{14 \rho c} = \frac{122 \times 10^2}{14 \cdot 2 \cdot 1} = 772
\]

y el número total de amperio-vueltas será la misma de los amperio-vueltas de excitación ó reacción, ó sea

\[
mi_T = (mi)_e + (mi)_r = 8169 + 772 = 8941
\]

Cálculo de las vueltas.—Supongamos que la máquina va á tener una excitación compuesta, y repitamos el cálculo de los amperio-vueltas para la derivación, suponiendo el caso extremo de funcionar la máquina en circuito abierto. La caída de potencial en este caso tendrá lugar sólo en el interior del inducido, y como éste tiene una resistencia de \( 0,02 \times 10^2 = 2,04 \) voltios.

Fijemos esta caída en 2 voltios y deberemos exigir á la máquina una fuerza electromotriz de 122 voltios.

El flujo útil en este caso será

\[
N = \frac{122 \times 10^2}{800 \times 212 \times 2} = 2159000
\]

y el flujo total será \( N' = 1,3 \times N = 2.806.000 \).

Correspondiendo á estos flujos las inducciones siguientes:

\[
\begin{align*}
B_a &= \frac{N}{S_a} = \frac{1.079.000}{109} = 9.900 \text{ gauss} \\
B_r &= \frac{N'}{S_r} = \frac{2.159.000}{440} = 4.900 \\
B_f &= \frac{N'}{S_f} = \frac{2.806.000}{440} = 6.400 \\
B_i &= \frac{N'}{S_i} = \frac{2.806.000}{167} = 16.800 \\
B_e &= \frac{2}{S_e} = \frac{1.403.000}{238} = 5.800
\end{align*}
\]
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Calculemos como antes los amperio-vueltas de excitación.

    Piezas.
    Material.
    BEn Gauss.
    Amperio-vueltas por centímetro.
    Amperio-vueltas.

    Armadura.
    Palastro
    9.900
    2.3
    33
    76

    Entrehielro.
    Aire
    4.900
    3.900
    1
    3.900

    P. polares.
    Fundición
    6.400
    20
    6
    120

    Núcleos.
    Acero
    16.800
    88
    50
    2.040

    Culata.
    Fundición
    5.800
    12.5
    78
    975

    TOTAL

    (mi)<sub>d</sub> = 7.711

y agregando las 772 de reacción, se tiene un total de amperio-vueltas para la derivación de

\[(mi)_d = 7711 + 772 = 8483\]

Resultando, por lo tanto, para la serie

\[(mi) - (mi)_d = 8941 - 8483 = 458\]

Teniendo en cuenta que las intensidades para la derivación y la serie son, respectivamente, 2 y 100 amperios, tendremos

\[\frac{8483}{2} = 4241\]
\[\frac{458}{100} = 4.5\]

que corresponden, respectivamente por bobina, 2.120 para la serie y 3 para la derivación.

Sección de los conductores. —Para los conductores en serie fijaremos la densidad en 0,75 amperios por milímetro cuadrado y la sección será de 130 milímetros cuadrados, que podrán conseguirse con plancha de un milímetro de grueso por 13 de ancho.

Para calcular la sección de los conductores en derivación, empezaremos por calcular la longitud media de las espiras.

El núcleo de acero tiene un radio de 25 centímetros, sobre éste va un carrete de cartón, cuyo grueso será de un centímetro; después colocaremos las tres vueltas en serie que con los aislantes alcanzarán un grueso de 6 milímetros. Resultando la primera vuelta en derivación con un radio de 9 centímetros.

Fijado el espesor del devanado en 8 centímetros, la espira media tendrá un radio de 13 centímetros y una longitud de 82 centímetros.

Con esta longitud se deduce por la fórmula

\[ S = e \frac{im (mi)}{v} \]

para la sección del hilo

\[ S = 0,02 \frac{0.82 \times 2120}{30} = 1,16 \text{ mm}^2 \]

que corresponde a un diámetro de 1,2 milímetros, y después de aislado el hilo alcanzará un diámetro de 2,2.

La densidad de corriente será

\[ \delta = \frac{2}{1,16} = 1,72 \text{ amperios por milímetro} \]

que es aceptable.

Descontando el grueso de los discos que limitan el carrete, quedarán para devanar 13 centímetros, en cuya longitud caben

\[ \frac{130}{2,2} = 59 \text{ vueltas} \]

y, por lo tanto, serán necesarias

\[ \frac{2120}{59} = 36 \text{ capas} \]

que forman un grueso de 79 milímetros.
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Comprobaciones.—Efecto Joule.—El conductor en serie tiene una sección de 130 milímetros cuadrados y una longitud en cada carrete de 1.563 milímetros, luego la resistencia será

\[
v = \frac{I}{S} = 0,02 \times \frac{1.563}{130} = 0,0002 \text{ ohmios}
\]

y el efecto Joule será \( W = r l^2 \).

\[
W = 0,0002 \times 100^2 = 2 \text{ vatios}.
\]

El conductor en serie tiene 2.124 vueltas por bobina, siendo la longitud media de una vuelta 82 centímetros, luego la longitud total del hilo será

\[
l = 0,82 \times 2124 = 1741 \text{ m.},
\]

y su resistencia

\[
R = 0,02 \times \frac{1741}{1,16} = 30 \text{ ohmios},
\]

y su efecto Joule será

\[
W = 30 \times 2^2 = 120 \text{ vatios},
\]

perdiéndose 122 vatios en cada carrete.

Superficie de enfriamiento.—La superficie lateral del carrete es \( 11 \times 42 \times 13 = 1.716 \text{ cm}^2 \), que corresponde por vatio transformado

\[
\frac{1716}{122} = 14 \text{ cm}^2
\]

Elevación de temperatura.—Por la fórmula ya conocida \( t' = \frac{300 w}{S} \) deduciremos esta temperatura

\[
t' = \frac{300 \times 122}{1716} = 21^\circ \text{ sobre el ambiente}.
\]

Podrá alcanzar unos 40° á 45°.

Rendimiento.—Según los cálculos hallados anteriormente, se pierden 271 vatios en el inducido y 488 en los cuatro carretes del inductor; luego el total de vatios perdidos será \( 271 + 488 = 759 \).

La potencia útil será, por lo tanto, \( 12.648 - 759 = 11.889 \), y el rendimiento

\[
R = \frac{11889}{12648} = 0,93
\]

que, dada la potencia de la máquina, es un rendimiento aceptable.

Mahón, Mayo de 1907.

FRANCISCO MORALES FERNÁNDEZ.

CONDICIONES GENERALES DE INSTALACION
funcionamiento y conservación de las generatrices, electromotores y transformadores.

( CONCLUSIÓN )

Generatrices y electromotores de corriente alterna.

Si se trata de generatrices del tipo de arrollamiento fijos, no necesitan de ningún cuidado especial más que los mencionados en general al hablar de la parte mecánica de las máquinas y la limpieza de los devanados por medio de una corriente de aire forzado. Si son de inducido ó inductor giratorios con anillos de contacto, ya de alta, ya de baja tensión, los cuidados que requieren los frotadores son análogos a los que requieren en las máquinas de corriente continua; pero sobre todo, en los de alta tensión debe ponerse un especial cuidado y vigilancia en mantener una limpieza escrupulosa y un aislamiento perfecto, verificándose aquélla cuidadosamente todos los días, cuando la máquina esté parada, por medio de un pincel fino sin parte metálica alguna, con el cual se quitará cuidadosamente todo el polvo de carbón ó metálico, que, depositándose sobre los aislantes de los dedos portaescobillas ó de los anillos de contacto, puede dar lugar á derivaciones peligrosas, acabando la limpieza con una corriente de aire obtenido por medio de un fuelle ó aparato análogo.

Las excitatrices necesitan de iguales cuidados que las máquinas de corriente continua, á cuyo género pertenecen.
La Energía eléctrica (1907-08-25 00:00:00), página 1

La Energía Eléctrica
REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES
PUBLICACIÓN QUINCENAL ILUSTRADA

SUMARIO
Estudio y cálculo de una máquina eléctrica de corriente continua (continuación), por Francisco Morales Fernández.—Condiciones generales de instalación, funcionamiento y conservación de las generatrices, electromotores y transformadores.—Nuevo electrómetro, por el P. Teodoro Walt, S. J., profesor de Física en el Colegio de San Ignacio (Walkenburgo), por Juan García S. J.—Crónica e información: Verificadores de contadores. Transporte de energía. El telégrafo sin hilos en Maracaibo. Soldadura por el Tinoil. Los relámpagos y las lámparas de arco. Exposición de las aplicaciones de la electricidad á la agricultura y á las artes industriales. Progresos en telefonía sin hilos. Turbo-alternadores de 13,500 caballos. Lámpara de filamento metálico. La constante dielectrónica del aire. Cargas que pueden admitir los conductores de cobre con aislamiento. La unidad legal de fuerza electromotriz. Aparato de prueba de tapones fusibles. Sal americana para el niquelado rápido. Memorias.—Libros y revistas.—Ofertas y demandas.

Estudio y cálculo de una máquina eléctrica de corriente continua.
(CONTINUACIÓN)

Comprobaciones.—Efecto Joule.—Los vatios transformados en calor se calculan siempre por la fórmula

\[
W = r \cdot i^2
\]

Estos vatios no deben exceder de un 1 á un 3 por 100 del total producido por la máquina.

Superficie de enfriamiento.—Para que la bobina no alcance una temperatura excesiva, conviene que su área lateral ofrezca una superficie de 15 á 20 centímetros cuadrados por vatio transformado en calor.

Elevación de temperatura.—La temperatura alcanzada por los inductores, se calcula por la fórmula

\[
t^0 = \frac{300 w}{S}
\]

ésta no ha de exceder de 40 á 50 grados, sobre el ambiente.

Rendimiento.—El rendimiento lo calcularemos restando de la potencia total, la potencia perdida en el inductor y en el inducido, y así tendremos la potencia útil. Llamaremos entonces rendimiento eléctrico á la relación entre la potencia útil y la potencia total producida por la máquina. Este rendimiento alcanza á 0,97 en las máquinas grandes y bien calculadas.

Con el estudio acabado de hacer, podemos pasar á un ejemplo práctico.

Propongamos proyectar una máquina eléctrica de corriente continua, cuyos datos sean los siguientes:

    Intensidad
    1 = 100 amperios.

    Voltaje
    V = 120 voltios.

    Revoluciones
    n = 800 por minuto.

    Polos inductores
    2β = 4.

Excitación compuesta.
La potencia de la máquina será de \( 120 \times 100 = 12.000 \) vatios, ó sean 12 kilovatios.

Cálculo del inducido.—Diámetro.—Admitiendo una velocidad periférica de 17 metros por segundo, el valor del diámetro será:

\[
d = 1910 \times \frac{17}{800} = 40,58 \text{ cm}.
\]

Fijemos el diámetro en 40 centímetros, que le corresponde una circunferencia de 125,66 centímetros.

Número de circuitos derivados.—Aumentemos la intensidad en dos amperios, para la excitación en
La Energía eléctrica (1907-08-25 00:00:00), página 10

autor una escala de 150 divisiones y llega á leer con toda precisión 0,1. Si á esto añadimos que las variaciones del cero nada influyen, anotándose cada vez las posiciones de ambos hilos, queda claramente manifiesto que una sola lectura del bifilar tiene tanta ó mayor exactitud que el valor deducido por compensación de varias lecturas con otros aparatos.

Ya hemos indicado al principio que una de las causas que más han contribuido á generalizar tanto

el electroscopio de hojas es la débil capacidad del mismo; para formarse idea de la ventaja que en este punto capital le lleva el electrómetro del P. Wulf, no hay mejores argumentos que las cifras obtenidas á este fin por el mismo padre:

    Electr. de hojas.Capacidad mínima.
    Electr. bifilar.Capacidad mínima.

    Sin la varilla de carga
    4,7
    1,7

    Con la varilla de carga
    6,7
    2,6

Y es digno de tenerse presente que esta misma capacidad, tan variable en el electroscopio de hojas por razón de que éstas llegan á separarse varios centímetros, y en su máximo se aproximan bastante á las paredes de la caja; permanece invariable en el bifilar, ya que los hilos en su máximo sólo se separan algunos milímetros. Prueba de esto es la suma regularidad con que en el bifilar aumenta la desviación proporcionalmente al voltaje, desde 60 hasta 230 voltios; como puede verse en la figura 4.a De ella se deduce que á cada división de la escala corresponde 1,1 voltios en el intervalo ya indicado; en los electroscopios ordinarios una división vale de 6 á 7 voltios.

Con los datos referidos, fácilmente se puede deducir la sensibilidad; pues, siendo la capacidad mínima del bifilar 1,7 y el valor de una división 1,1 voltios, la carga correspondiente será 1,7 . 1,1 = 1,9; y en el de hojas, 4,7 . 6,5 = 30,5. De donde la relación de sensibilidad es

\[
\frac{1,9}{30,5} = \frac{1}{16}
\]

resultado que aún podría ser mucho más elocuente con hilos más finos.

La principal importancia del electrómetro bifilar nace de su adaptación perfecta al método objetivo de proyección, y sobre todo á la fotografía, ya que los hilos, aun con un aumento de 100 magnitudes, no llegan á ofrecer una imagen de un milímetro, que es un trazo extremadamente definido. El autor suele fotografiar un solo hilo haciendo caer la parte media de la sombra del hilo sobre una lente cilíndrica; con lo cual se forma un punto negro en el foco de la lente, que puede marcar una curva continua en una placa ó película que pase por dicho foco.

Muy acertadamente hace notar el autor que la importancia de esta adaptación á la fotografía, resalta más por las razones que á continuación expresamos.

La rapidez suma con que el aparato da las indicaciones, puede acrecentarse aumentando el peso tensor, aunque á costa de la sensibilidad que naturalmente disminuirá. Estos cambios bruscos de la posi-