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y que dé las ordenadas del diagrama de tal modo que permita medir directamente, en una cierta proporción, las fuerzas circunferenciales transmitidas.

El aparato representado por las figuras 1 y 2 que vamos á describir, ha sido estudiado por M. Donat Banki, según estas consideraciones, y varios modelos construidos por MM. Gauz y Compañía, sometidos á ensayos minuciosos y repetidos, han permitido comprobar que los datos suministrados eran de una perfecta exactitud.

La figura 1 representa el aparato en su conjunto, exteriormente. La figura 2 es una sección vertical.

En el soporte de la base A está fijo el árbol transversal B, que lleva dos poleas locas dobles S₁, S₂ en conexión una con otra por medio de una correa sin fin que pasa sobre las dos poleas de retorno H y H₁ montadas sobre un mismo eje vertical G á una distancia tal la una de la otra, que los ramales dobles S₁', S₂' y S₂, S₂' son paralelos entre sí.

El soporte D del eje G está montado entre los brazos de una palanca horizontal C, una de las extremidades de la cual puede oscilar sobre dos puntas c atornilladas en orejas fundidas con la base, y la otra extremidad está unida por una traviesa suministrada de un tornillo E fijo al soporte de tal manera, que girando la tuerca F, se puede reglar á voluntad la posición de dicho soporte: es decir, su separación de las poleas S y, por consiguiente, la tensión de la correa.

Esta palanca, que lleva el conjunto de las poleas de tensión H, H₁, descansa sobre la extremidad anterior de la palanca de balanza M, suspendida por la articulación s al brazo b, y su extremidad posterior en el punto o lleva suspendido el contrapeso Q, destinado á tener en equilibrio el soporte y las poleas en la relación de \( \frac{mo}{mn} \), pero, sin embargo, con un suplemento de peso, que es contrabalanceado por el muelle y encerrado en el cilindro del indicador J, teniendo lugar la reunión de la palanca con dicho muelle en el punto p por la varilla z.

El registrador está montado en la parte superior del brazo N. La tira de papel del carrete V se desenrolla entre los cilindros U₁, U₂ (fig. 2), sujetos mutuamente por medio de los tornillo x, arrollándose sobre un segundo carrete dispuesto como el primero, como se ve en la figura 1.

El diagrama lo traza el lápiz del indicador, y el cilindro U₁ le sirve de mesa. El arrastre de la tira de papel se efectúa por el cilindro U₂, que recibe el movimiento por una rueda dentada Z que engrana con un tornillo sin fin, cuyo eje r suministrado de la polea R es accionado por una cuerda mandada por el eje de las poleas S, y, por consiguiente, á la misma velocidad que éstas.

El marco P, que sirve de soporte á los cilindros U₁ y U₂, está montado sobre la base N por medio de una pieza excentrífuga que permite, haciéndole girar, desengranar la rueda Z del tornillo sin fin y, por consiguiente, detener el arrastre del papel. La extremidad superior del eje del rodillo U₂ está suministrada de un contador i y la susodicha rueda Z que le manda lleva 100 dientes para obtener indicaciones métricas desde el punto cero de partida.
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Ahora que hemos explicado la composición de los órganos del aparato, fácilmente puede darse cuenta de su funcionamiento.

Supongamos que una de las dos poleas S se encuentra accionada por una transmisión en el sentido de la flecha (fig. 1); seguidamente la correa S₁ S₁' S₂ S₂' comunica el movimiento á la otra polea montada sobre el mismo árbol en el otro extremo, la cual polea está en relación con la máquina á medir por una correa. Entonces las tensiones S₁, S₁', S₂, S₂' de la correa, que eran iguales en estado de reposo, se modifican en marcha; marchando la correa en el sentido de la flecha, los ramales superiores S₁' y S₂' se encuentran en tensión mientras que los inferiores S₁ y S₂ están flojos.

Si las poleas guías H no ofreciesen resistencia y si la torsión de la correa no absorbiese fuerza, S₁ sería igual á S₁', S₂ igual á S₂', pero, en realidad, S₁ es mayor S₁' lo mismo que S₂' es mayor que S₂.

La suma de las fuerzas S₁ + S₁' obra sobre un brazo de palanca que es igual al radio de poleas S (medido á la mitad de la correa) para hacer girar la palanca C alrededor de su eje de movimiento c. Las fuerzas S₂ y S₂', aunque obrando sobre un brazo de palanca igual, tienen, sin embargo, una tendencia á hacer oscilar la palanca C en sentido inverso.

El momento de los esfuerzos que resulta, viene á ser:

\[
\left( (S₁ + S₁') - (S₂ + S₂') \right) R ;
\]

siendo R el radio de las poleas S.

Vamos á demostrar que \( S₁ + S₁' - (S₂ + S₂') = 2 K \); siendo K la fuerza circunferencial de la polea que acciona la máquina en trabajo.

Al transmitirse esta fuerza K, una parte del peso Q se encuentra libre, y el resto obra sobre el muelle y del indicador con una potencia de tracción expresada por la fórmula

\[
\frac{2 R \overline{mn}}{cn \times mp} \cdot K = u K₁
\]

siendo una constante determinada una vez para todas por las relaciones que existen entre los esfuerzos medidos.

El indicador puede entonces marcar sobre la tira de papel que se desenrolla las oscilaciones del muelle, que son proporcionales á la fuerza circunferencial.

Probemos ahora, como se ha dicho, que

\[
S₁ + S₁' - (S₂ + S₂') = 2 K .
\]

Por consecuencia del frotamiento de los ejes y de las resistencias resultantes del de la correa sobre la polea loca S₁, tenemos:

\[
S₁ (1 - u) = S₂ (1 + u) + K \tag{a}
\]

siendo u la suma de las dos resistencias (limitadas en la circunferencia de las poleas).

Si designamos por Z la fuerza de tracción ejercida sobre la polea S₁, tendremos:

\[
Z = S₁ + S₂ \tag{b}
\]
y
\[
S₂ = Z - S₁ \tag{c}
\]

Substituyendo el valor de S₂ en la ecuación (a) á fin de obtener el valor de S₁, tendremos:

\[
S₁ (1 - u) = (Z - S₁) (1 + u) + K = Z - S₁ + Z u - S₁ u + K
\]
\[
S₁ = Z \left( \frac{1 + u}{2} \right) + \frac{K}{2} \tag{I}
\]
y
\[
S₂ = Z \left( 1 - \frac{1 + u}{2} \right) - \frac{K}{2} \tag{II}
\]

Designando por u₁ el coeficiente de resistencia de las poleas-guías H y H₁, tendremos:

\[
S₁ (1 + u₁) = S₁' (1 - u₁) \tag{d}
\]
\[
S₂ (1 + u₁) = S₂ (1 - u₁) \tag{e}
\]

De estas ecuaciones resultan las dos siguientes:

\[
S₁' = S₁ \left( \frac{1 + u₁}{1 - u₁} \right) \tag{III}
\]
La Energía eléctrica (1908-08-10 00:00:00), página 1

La Energía Eléctrica.

REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES

SE PUBLICA LOS DÍAS 10 Y 25 DE CADA MES

SUMARIO
La instrucción técnico-industrial en España, por J. G. B.—Aplicaciones de las reglas de cálculo, por José Castilla.—Método gráfico para el cálculo de las líneas de transporte de energía eléctrica por corrientes trifásicas, por Enrique Campderá.—Crónica e información: Disposición de ventilación de los globos de lámparas de arco de llama.—Contadores de electricidad aprobados.—Nuevas Sociedades.—Ubach Hermanos y Campderá.—Nueva Sucursal.—Concesión de ferrocarriles.—Redes telefónicas en España.—Subastas.—Segundo Concurso de Trabajos técnicos organizados por la Asociación de Peritos Industriales.—Congreso de electricistas.—Postes de cemento armado.—Nombramiento.—Costo de la hulla blanca.—Libros y Revistas.—Guía del capitalista.—Ofertas y demandas.

La instrucción técnico-industrial en España.

Nuestro artículo anterior nació al reflexionar sobre otros trabajos que en la prensa técnica española publicanse á diario sobre tema tan importante para el porvenir positivo de nuestra nación. Aquellos comentarios nos sugirieron un artículo muy general, que más que á la instrucción técnica referirse á la instrucción en conjunto, á la escuela de primeras letras y á la instrucción complementaria de los Institutos de segunda enseñanza, bases firmes de la educación de las multitudes y base también de la instrucción técnico-industrial, que está en manos de un profesorado que nació y se desarrolló en el ambiente de la escuela y del Instituto con sus típicos caracteres memoristas y rutinarios.

Quisiéramos en este artículo limitar más el campo de nuestras reflexiones, limitándolo á las escuelas técnico-industriales; pero confesamos ingenuamente que quizás no nos sea posible por la forma especial en que está planteado en estos momentos el problema en España.

Está á punto de surgir, resuelto, el problema, con grandes probabilidades de acierto, en sus fases técnica e industrial; pero la solución se acerca efectuada con un carácter religioso y distanciado de la acción oficial y de la acción particular ó privada.

Es, ciertamente, una solución que llamarían los matemáticos solución singular. Ni las energías individuales, gestoras siempre entecas en nuestro país de negocios ruines de enseñanza, ni el Estado diluidor energético de iniciativas individuales, han salido de un estado lamentable en
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Ahora bien, la ecuación (7) pone de manifiesto que

\[
\begin{align*}
e_1 - e_3 & \text{ equilibra á } a e'_1 - b e'_3 \\
e_2 - e_3 & \text{ equilibra á } b e'_2 - c e'_3 \\
e_3 - e_1 & \text{ equilibra á } c e'_3 - a e'_1
\end{align*}
\]

de suerte que si elegimos un punto cualquiera O' en el interior del del triángulo A B C (fig. 3.a) y lo unimos con los vértices del mismo, la ecuación (7) queda satisfecha siempre y cuando se verifique:

\[
\begin{align*}
AO' &= a E'_1 \\
BO' &= b E'_2 \\
CO' &= c E'_3
\end{align*}
\]

de lo cual se deduce que el problema continúa todavía indeterminado por cuanto son infinitas las soluciones que admite.

2.º La ecuación (9)

\[
e'_1 + e'_2 + e'_3 = 0
\]

ha de satisfacerse al mismo tiempo que la precedente, y para que así acontezca, es preciso y suficiente que el punto O' reúna la condición de ser el de aplicación de la resultante de tres fuerzas respectivamente iguales á

\[
\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}
\]

aplicadas á los tres vértices del triángulo equilátero y actuando, por lo tanto, sobre brazos de palanca a E'_1, b E'_2, c E'_3.

La aludida ecuación, que podemos llamar ecuación de condición, determina completamente el problema, cuya solución nos proponemos, por cuanto no existe más que un solo punto que satisfaga á dicha condición.

La resolución de este problema depende, pues, únicamente, de la determinación del punto de aplicación de la resultante de tres fuerzas paralelas, y queda, por lo tanto, reducido á otro problema de mecánica que puede determinarse, bien por medios analíticos, bien por los grafostáticos tan generalizados en aplicaciones de esta clase.

Trazado gráfico.—Procédase como sigue (fig. 4.a):

1.º Trácense los tres vectores E_1, E_3, E_2 presentando entre sí una diferencia de fases de 120°, eligiendo para las magnitudes de dichas tensiones los valores máximos ó los eficaces, con sujeción al diagrama que se desee obtener. Nosotros operaremos con los valores máximos, pero un simple cambio de la escala elegida para el dibujo, permitirá pasar fácilmente de unos valores á otros.

2.º Aplíquese á los vértices A, B, C del triángulo equilátero que resulta al unir por medio de rectas los extremos de las tensiones vectoriales, fuerzas respectivamente iguales á \( \frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c} \), cuyos valores, deducidos de las ecuaciones (6) son como sigue:

\[
\frac{1}{a} = \frac{r_1}{3 R + r_1}; \quad \frac{1}{b} = \frac{r_2}{3 R + r_2}; \quad \frac{1}{c} = \frac{r_3}{3 R + r_3}
\]

y determineose, por último, el punto de aplicación de la resultante de estas fuerzas. Sea O' dicho punto; y

3.º Unase O', con A, B, C. Las rectas O' A, O' B y O' C representarán, respectivamente, en magnitud y fase los valores de a E'_1, b E'_2, y c E'_3.

Observaciones.—La figura 4.a se presta bien fácilmente á la deducción de importantes observaciones; entre éstas figurarán las siguientes, que consideraremos deben ser objeto de especial mención:
La Energía eléctrica (1908-08-10 00:00:00), página 11

1.º Siendo O', por construcción, el punto de aplicación de la resultante de tres fuerzas iguales á \( \frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c} \), actuando sobre brazos de palanca a E'₁, b E'₂, c E'₃, también lo será de la resultante de tres fuerzas iguales á la unidad aplicadas sobre brazos de palanca respectivamente iguales á E'₁, E'₂, E'₃, ó dicho en otros términos, el punto O' tendrá la condición de ser el centro de gravedad del triángulo F G H, construido, tomando por vértices los extremos de las tensiones E'₁, E'₂, E'₃.

2.º El diagrama de la figura 5.ª facilita la obtención de la figura 6.ª con sólo trazar por O' centro de gravedad, conforme ha quedado indicado, del triángulo F G H, rectas paralelas á las tensiones en el origen E₁, E₂, E₃.

3.º Los diagramas de las figuras 5.ª y 6.ª constan únicamente de las tensiones en el origen y en bornas del receptor, pero fácil es colegir que los aludidos datos son los requeridos para obtener asimismo las intensidades en las secciones y en los conductores.

En efecto, conocida E'₁, en magnitud y fase, bastará recordar que siendo

\[
I_1 = \frac{E'_1}{r_1}
\]

queda determinado I₁, valor máximo de i₁, dividiendo E'₁, por R₁. Análogo procedimiento aplicado á las restantes secciones produce el diagrama figura 7.ª

4.º Asimismo es de notar que siendo O' el centro de gravedad del triángulo F G H, los tres vectores E'₁, E'₂, E'₃, formarán á su vez un triángulo cerrado, (fig. 8.ª), en la cual los referidos vectores son respectivamente paralelos á los de la figura 7.ª

Por tanto, puesto que las intensidades de las corrientes en las secciones coinciden en fase con las tensiones en sus bornas, la determinación del valor de las aludidas intensidades no presenta dificultad alguna, como tampoco la ofrece la determinación de las intensidades que circulan por los conductores. Estas vendrán dadas por la resultante de componentes, completamente determinadas.

Las aludidas resultantes I'₁, I'₂, I'₃, son rectas concurrentes á un punto V situado en el plano interior del triángulo F G H, pero dicho punto no gozará de la propiedad de coincidir con el centro de gravedad de la mentada figura, según se ve en la figura 9.ª

5.ª Los diagramas de las figuras 7.ª y 9.ª se prestan á entresacar las siguientes consecuencias, las cuales, en realidad, resumen las principales características de esta clase de instalaciones:

a) La suma de las intensidades de las corrientes que circulan por los tres conductores es constantemente nula, por cuanto formando I'₁, I'₂, I'₃, (fig. 7.ª), una figura cerrada, triángulo, la suma algebraica de las proyecciones de sus lados sobre una recta cualquiera será constantemente igual á cero; dichas proyecciones son precisamente representativas de los valores instantáneos.

b) Las intensidades en los conductores no coinciden en fase con las intensidades en las secciones receptoras, ni tampoco con las tensiones, figura 7.ª
La Energía eléctrica (1908-08-10 00:00:00), página 12

c) La suma de las intensidades de las corrientes que circulan por las secciones receptoras no es constantemente igual á cero. En efecto: \( I_1, I_3, I_2 \) no formarán una figura cerrada, pues si bien (fig. 7.a) O' es el centro de gravedad del triángulo FGH, no reúne idéntica condición respecto al RST, cuyos vértices coinciden con los extremos de las aludidas intensidades. Dedúcese, pues, de esta consideración, que la figura que se obtendría sería abierta, dando una resultante igual al valor de la corriente de circulación.

Fig. 8.

Fig. 9.

d) La tensión en las secciones receptoras no coincide en fase con la disponible en bornas del generador, razón por la cual no obstante tratarse de receptores y línea no inductivos, existe una determinada diferencia de fases que debe su origen al desequilibrio de cargas (figura 7.a)

e) La suma de las tensiones en bornas de las secciones receptoras es constantemente cero, según se deduce del examen de la figura 9.a, en la que E'_1, E'_2, E'_3, forman un triángulo.

f) No existe coincidencia de fase entre las intensidades que circulan por las secciones generadoras y receptoras, ni tampoco entre éstas y las correspondientes á los conductores (fig. 7.a)

Método analítico —Obtenida con cuanto queda indicado la solución gráfica del problema que es objeto de estudio, podríamos prescindir de nuevas consideraciones, pero como sea que el aludido procedimiento se presta á establecer con suma facilidad las diversas fórmulas analíticas generalmente empleadas en el cálculo de las canalizaciones trifásicas, consideramos pertinente fijar en ello nuestra atención.

Refiriéndonos á la figura 10 establecida con estricta sujeción á cuanto ha quedado indicado al tratar del método gráfico, podemos proponernos determinar los valores correspondientes á las distintas cantidades cuyo conocimiento interesa.

ENRIQUE CAMPEÑA

(Continuará.)
La Energía eléctrica (1908-07-25 00:00:00), página 1

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SUMARIO
La instrucción técnico-industrial, por J. G. B.—Consideraciones sobre el estado actual de los motores térmicos (conclusión), por Carlos Barutell.—La comprobación de las instalaciones de pararrayos.—Crónica e información: Transformador de lámparas de incandescencia.—Pinza-hilo «Unterrodach».—Camino de hierro eléctrico para servicios postales.—Telefonía sin hilos.—Nuevas centrales.—Aguas.—Subastas.—Adjudicaciones.—Contadores de electricidad aprobados.—Nuevas Sociedades.—Cambio de domicilio.—La telegrafía sin hilos: red europea.—La radiotelegrafía.—Blanqueo eléctrico de las harinas.—Influencia de los progresos metalúrgicos en los motores ligeros.—Memorias de Sociedades.—Libros y Revistas.—Guía del capitalista.—Ofertas y demandas.

La instrucción técnico-industrial.

EN ESPAÑA

En la prensa técnica española se observa una tendencia bienhechora á mejorar y perfeccionar la enseñanza técnico-industrial de nuestra patria.

No son los aranceles prohibitivos los que fortalecen la industria, sino el taller y la escuela.
No son las disparatadas disposiciones oficiales que tasan un producto, las que benefician al consumidor, sino la libertad y fomento de la industria nacional.
No se reforma un país cerrando las tabernas, pero haciendo fecundo el trabajo, las tabernas se cerrarán ellas solas.
No se mata la usura con leyes prohibitivas, sino fomentando el crédito y los Bancos populares.
Todos estos procedimientos lentos, constantes, fecundos, son desdenados por nuestras clases directoras, que prefieren el reclamo de una disposición aparatoso, de éxito inmediato, á la labor obscura de los procedimientos progresivos, y es que trabajan en provecho propio á costa del país y destrozando las energías de éste.
Carracido ha dicho: «la antigua alquimia, desprestigiada, ha ido á refugiarse en la Gaceta; nuestros políticos son alquimistas; las disposiciones gacetables son omnipotentes: mézclese una R. O. de Hacienda con un R. D. de Gobernación y tendremos Ayuntamientos modelos.
Hágase un programa copia de otro francés sobre enseñanza y el ministro responsable (no sé de qué) ha hecho su título de gloria.
La Energía eléctrica (1908-07-25 00:00:00), página 18

ha inspirado el proyecto de ley, era imposible conseguir la aceptación de la enmienda del Sr. Corella, que era lo mejor; pero se ha conseguido lo bueno, que es la nueva redacción dada al art. 174.

Por ella se concede derecho de agravio á las industrias gravadas con arbitrios municipales ó recargos para las mismas en cuatro diferentes casos, que revisten no poca amplitud. Asimismo se conceden tres sucesivos grados de apelación que empiezan en la Junta mixta, formada por la Comisión permanente y contribuyentes y termina el Tribunal Contencioso administrativo.

Y no se ha conformado con esto todavía el Sr. Corella, sino que, conocida que le fué la nueva redacción de la Comisión, conferenció con el Sr. Lombardero, que ha estado atentísimo con cuantas observaciones justas y razonadas se le han expuesto, pidiéndole y obteniendo aclaraciones póstumas.

En la nueva redacción se dice, que en la alzada de primera instancia entenderá la Comisión permanentemente asociada de tres primeros contribuyentes, y se ha aceptado que el número de primeros contribuyentes, sea igual que el de vocales que integren la Comisión permanente.

Otra aclaración obtenida, y en la que el Sr. Corella hizo gran esfuerzo, fué la de reconocer carácter de contribuyentes, para tener derecho á figurar como adjuntos de la permanente en las alzadas, á las entidades representadoras en su personalidad por quien para ello esté capacitado legalmente.

Esta aclaración es muy interesante, porque de no haberse consignado, los Ayuntamientos hubieran procedido en este particular como con las sociedades industriales proceden en el censo de Compromisarios para Senadores, que alegando ser entidades, no se les concede personalidad.

Vese por los anteriores párrafos, que el vocal del Directorio de la U. E. E., Sr. Corella, lejos de desmayar en la defensa de los intereses eléctricos, redobla sus esfuerzos llevando la voz de la U. E. E. ante la comisión del Congreso, ante las minorías y ante el propio presidente del Consejo, que dada la firmeza de sus opiniones, bastante está cediendo ante la tenacidad del ilustre diputado, cuya campaña activa y fructífera no debe pasar desapercibida para nuestros asociados.

INDICACIONES PARA TRATAR LA MUERTE APARENTE.

PRODUCIDA POR DESCARGA ELÉCTRICA (1)

Hemos recibido en un curioso cuadro dispuesto en forma adecuada para colocación en las centrales de electricidad y publicado por la revista inglesa Electrical Review, las instrucciones que á continuación reproducimos y que agradecemos.

"Por incontestable utilidad, y por estar impreso dicho trabajo en idioma español, no vacilamos en recomendarlo á nuestros lectores:

-La muerte no es más que aparente.—Cuando una persona recibe una descarga eléctrica, su muerte,

Fig. 1.a

en muchos casos, no es más que aparente, y se la puede volver á la vida con sólo no retrasar demasiado los esfuerzos para conseguirlo.

Método para hacer volver á la vida.—El procedimiento de resurrección á que se debe acudir es el que se conoce con el nombre de respiración artificial.

(1) Véase BOLLETIN de 10 de Marzo de 1907.
La Energía eléctrica (1908-07-25 00:00:00), página 7

La comprobación de las instalaciones de pararrayos.

En esta época de los calores, en que tan frecuentes son las tempestades, siendo muy frecuente también no acordarse de Santa Bárbara hasta que truena, lógico es que no nos olvidemos del estado de nuestra instalación de pararrayos.

A propósito de esto, en uno de los últimos números de la revista alemana Helios, vemos un interesante trabajo en el que se describe el sistema Christensen que de una manera sencilla permite determinar las pruebas de aislamiento de una instalación de pararrayos empleando un puente de medida de teléfono. La exquisita sensibilidad del aparato telefónico permite hacer las medidas con más eficacia que empleando cualquier otro procedimiento de los conocidos y además, el sistema que vamos á reseñar y cuya descripción tomamos de la revista alemana citada, se distingue ventajosamente de los puentes de medida empleados normalmente, por el hecho que para obtener la resistencia de una placa de tierra basta una sola medida, cuyo valor se puede leer directamente en una graduación del aparato sin tener necesidad de hacer el menor cálculo; además el nuevo puente Christensen, puede emplearse aún por personas poco peritas en asuntos de electricidad.

El aparato cuyo conjunto se representa en la figura 1.º, contiene un interruptor-

Fig. 1.

Fig. 2.

temblador para suministrar la corriente alternativa necesaria al ensayo, dos pilas, un commutador de clavijas para intercalar las resistencias de comparación de 0,1 á 2, 1,20 y 10 á 200 ohmios, un hilo de medida y una graduación de 0,1 á 2 ohmios. Después de usado el teléfono y al colocar éste de nuevo en la caja, se corta la corriente de la pila merced á un sistema de contacto.

Fig. 3.