La Energía eléctrica (1905-12-10 00:00:00), página 7

para regulada en serie con otras provistas de reguladores diferenciales. Fácilmente se obtiene que las variaciones procentuales de la potencia eléctrica absorbida por la primera están dadas por la fórmula:

\[
\frac{\Delta p}{p} = \frac{\Delta E}{E} \left( \frac{r + np}{p} \right) - \frac{\Delta i}{i} \left( \frac{r + (u - z) p}{p} \right) - \frac{\Delta p}{p} (u - 1)
\]

El máximo posible de \( I_s \) en este caso alcanzará, pues, el valor:

\[
I_s = \frac{\Delta i}{i} \left( \frac{r + (2u - 3) p}{p} \right)
\]

El de \( I_m \) es evidentemente igual á

\[
I_m = 3 \frac{\Delta p}{p}
\]

si se admite que las dos fracciones \( \frac{\Delta i}{i} \) y \( \frac{\Delta p}{p} \) son iguales. Se ve, por consiguiente, que este último acoplo es menos ventajoso que el primeramente estudiado. Refiriéndonos, pues, solamente á éste y comparándolo con el caso en que todas las lámparas están provistas de reguladores diferenciales, se deduce fácilmente por sencillas transformaciones que las oscilaciones luminosas de éstas serán siempre menores que las de la lámpara regulada en serie de la disposición que nos ocupa, excepto en el caso en que \( u = 2 \) y \( r = p \) en que \( I_s = I_m \). Este último factor \( I_m \) puede ser, sin embargo, mayor que \( I_s \). Basta para ello que se verifique:

\[
(u - 4) p > r
\]

Se podrá, por tanto, deducir que para un cierto valor de \( u \) dependiente de los valores relativos de \( r \) y \( p \), pero de ningún modo inferior á \( p \), se obtendrán mejores resultados substituyendo las \( n \) lámparas diferenciales de que se compone un grupo, por \( u - 1 \) lámparas shunt y una reguladora en serie. Las primeras presentarían además la ventaja de no sufrir variaciones permanentes en la potencia eléctrica por ellas absorbida, ni en la distancia que separa los carbones cuando la carga total del circuito se modifique sensiblemente. Esta observación no es, sin embargo, muy digna de tenerse en cuenta, dada la poca importancia que hemos visto tienen las primeras y la pequeña de las segundas, y queda, en cambio, como inconveniente inherente á este acoplo, el aumento que experimentan las oscilaciones luminosas de la lámpara regulada en serie, con respecto á las que sufriría un arco diferencial funcionando en un grupo con otros de su misma especie. No es, por tanto, evidente, que siempre que \( u \) alcance el valor exigido por la última desigualdad obtenida, se deba preferir la disposición que nos ocupa, á la regulación diferencial de todas las lámparas de la instalación, sino que, al contrario, salvo ciertos casos, que se pueden calificar de excepcionales, esta última será más ventajosa, teniendo en cuenta, sobre todo, que el valor de \( I_m \) no puede nunca llegar á ser igual á \( 3 \frac{\Delta p}{p} \).

Estudiamos ahora el caso en que de las \( u \) lámparas que constituyen un grupo, \( u_m \), están reguladas en derivación, y \( u_m \) provistas de reguladores diferenciales, haciendo las mismas hipótesis que en los casos anteriores, designando por \( e \) y \( p \) el voltaje y resistencia aparente normales de todas y cada una de las lámparas, por \( e' \) la tensión normal del grupo de los \( u_d - 1 \) arcos y por \( p' \) la suma de las resistencias aparentes de las \( n_m \) lámparas, la potencia eléctrica absorbida en condiciones normales por uno cualquiera de los arcos shunt, estará dada por la fórmula:

\[
p = \frac{e [E - (e + e_1)]}{r + p_1}
\]