La Energía eléctrica (1907-02-25 00:00:00), página 6

El resultado en la lucha de la turbina con la máquina de pistón ha de ser forzosamente ventajoso para la industria eléctrica. La última palabra en esta materia está representada por el precio de compra y corresponde á los constructores bajar sus precios al nivel de los precios americanos. No ha de ser difícil que la turbina lleve ventaja en este terreno, pues su precio de costo ha de ser forzosamente más bajo que el de la máquina de vapor, gracias á la sencillez de sus órganos; actualmente está construida á la fresa, pero día vendrá en que será construida con el cortador y la máquina de estampar, lo mismo que los relojes americanos. Ahora bien; como la turbina es de todos los motores el más ligero y el más sencillo, su precio ha de bajar forzosamente en un tiempo no lejano, y la industria eléctrica, en todas sus ramas, experimentará los beneficios de la disminución de costo de instalación de las centrales. Hasta el presente sólo los constructores belgas y suizos pueden presentar motores más económicos que la turbina inglesa y americana. Sin embargo, hay que ser reservado en cuanto á los resultados definitivos del empleo de un gran recalentamiento, tanto para la máquina de vapor como para la turbina es un factor cierto de economía de vapor, pero en cuanto á la economía de combustible y á la economía de conservación es todavía una incógnita, que en el estado actual de este asunto es más difícil de hallar para la turbina que para la máquina de vapor.

Sea cual sea el resultado de la lucha entre estos dos motores, ha de producir siempre una disminución seria en el precio de los aparatos mecánicos, con gran ventaja de la industria eléctrica y del público.»

La teoría del potencial y la curvatura del espacio.

La ley de las acciones á distancia y la curvatura del espacio.

Es conocida hoy de todos, la imposibilidad que hay de deducir la teoría de semejanza y homotecia de las nociones de punto, recta y plano. M. de Tilly (1) demuestra que entre las diez distancias de cinco puntos de un espacio homogéneo de tres dimensiones, puede existir indiferentemente la relación de Cayley

\[
\begin{vmatrix}
0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & \varphi(12) & \varphi(13) & \varphi(14) & \varphi(15) \\
1 & \varphi(21) & 0 & \varphi(23) & \varphi(24) & \varphi(25) \\
1 & \varphi(31) & \varphi(32) & 0 & \varphi(34) & \varphi(35) \\
1 & \varphi(41) & \varphi(42) & \varphi(43) & 0 & \varphi(45) \\
1 & \varphi(51) & \varphi(52) & \varphi(53) & \varphi(54) & 0
\end{vmatrix} = 0
\]

ó la de Mansión y Gerard

\[
\begin{vmatrix}
1 & \varphi(12) & \varphi(13) & \varphi(14) & \varphi(15) \\
\varphi(21) & 1 & \varphi(23) & \varphi(24) & \varphi(25) \\
\varphi(31) & \varphi(32) & 1 & \varphi(34) & \varphi(35) \\
\varphi(41) & \varphi(42) & \varphi(43) & 1 & \varphi(45) \\
\varphi(51) & \varphi(52) & \varphi(53) & \varphi(54) & 1
\end{vmatrix} = 0
\]

y de la primera se deduce, para los elementos de un triángulo, la relación

\[
a^2 = b^2 + c^2 \pm 2bc \cos A
\]

de la segunda, una de las dos

\[
\cos \frac{a}{2k} = \cos \frac{b}{2k'} \cos \frac{c}{2k'} \pm \sin \frac{b}{2k} \sin \frac{c}{2k'} \cos A
\]

ó bien

\[
\operatorname{ch} \frac{a}{2k'} = \operatorname{ch} \frac{b}{2k'} \operatorname{ch} \frac{c}{2k'} \pm \operatorname{sh} \frac{b}{2k'} \operatorname{sh} \frac{c}{2k'} \cos A
\]

donde \(2k, 2k'\) son las constantes espaciales, ó sea, las inversas de la raíz cuadrada de la curvatura riemanniana del espacio. A idéntico resultado han llegado, posteriormente, otros muchos autores por diversos caminos, entre los cuales, merecen citarse Césaro, por el

(1) Essai de géométrie analytique générale. Mémoires Acad. de Bruxelles. (Collec. in 8.º), t. XLVII, 80 págs., 1893.