La Energía eléctrica (1905-12-10 00:00:00), página 6

δ \( \frac{\Delta \rho}{\rho} \), límite mínimo para el acoplo en series paralelas. En todos los demás casos se emplearán con ventaja reguladores diferenciales, pues nunca ocurrirá en la práctica que la resistencia adicional sea mayor ó igual á la suma de las resistencias aparentes de los arcos que componen el grupo correspondiente.

Si \( r = \rho \), las consecuencias son las mismas que en el caso en que \( r > \rho \). Los valores máximos posibles de \( I_m \) é \( I_d \) son, en efecto:

\[
I_d = \frac{\Delta e}{e} (u - 1)
\]
\[
I_m = 3 \frac{\Delta \rho}{\rho} \left( \frac{u - 1}{u + 1} \right)
\]

que se hacen respectivamente iguales á \( \frac{\Delta e}{e} \) y á \( \frac{\Delta \rho}{\rho} \) cuando \( u = 2 \). Si el número de arcos por grupo es mayor que 2, el valor de \( I_d \) es siempre mayor que el de \( I_m \).

Las fórmulas obtenidas prueban además que el acoplo en paralelo de lámparas de arco es mucho más ventajoso que la disposición en series paralelas si sólo nos referimos á la constancia de la luz emitida por aquéllas. Con el primer acoplo podemos, en efecto, reducir los valores de \( I_m \) é \( I_d \) á cero, sin más que escoger la resistencia adicional igual á la aparente de su arco correspondiente. En el segundo caso, podremos todo lo más limitar á \( \frac{\Delta e}{e} \) ó \( \frac{\Delta \rho}{\rho} \) los valores máximos posibles de \( I_m \) é \( I_d \) acoplando los arcos en grupos de á dos en serie, pues para anular esos factores, sería preciso que los valores de \( \frac{\Delta e}{e} \) y \( \frac{\Delta e'}{e'} \), respectivamente los de \( \frac{\Delta \rho}{\rho} \) y \( \frac{\Delta \rho'}{\rho'} \) estuvieran constantemente en una cierta proporción, é inútil es indicar aquí la imposibilidad de que esto ocurra en la práctica. Siempre que \( u \) sea mayor que 2, las oscilaciones luminosas podrán sólo disminuirse, aumentando todo lo posible el valor de la resistencia adicional con detrimento del rendimiento de la instalación.

Supongamos ahora que los arcos de que se compone un grupo están regulados por procedimientos diferentes. Es claro que en cada uno de éstos podremos intercalar, todo lo más, un arco provisto de regulador en serie, y estudiamos, por tanto, primeramente el caso de una tal lámpara, acoplada en serie con lámparas reguladas en derivación. Conservando las mismas notaciones é hipótesis que anteriormente, haremos uso de la fórmula

\[
\rho = i (E - ir - r_1)
\]

que diferenciada logarítmicamente nos da:

\[
\frac{\Delta \rho}{\rho} = \frac{\Delta E}{E} \left( \frac{r + \nu \rho}{\rho} \right) + \frac{\Delta i}{i} \left( \frac{\rho - r}{\rho} \right) - \frac{\Delta r_1}{r_1} (u - 1)
\] (6)

Razonando como anteriormente y admitiendo que \( \frac{\Delta i}{i} = \frac{\Delta e}{e} \) obtenemos para ls los siguientes máximos:

\[
\begin{align*}
&\text{Si } r > \rho ,\ I_s = \frac{\Delta e}{e} \left( \frac{r + (u - 2) \rho}{\rho} \right) \\
&\text{Si } r = \rho ,\ I_s = \frac{\Delta e}{e} (u - 1) \\
&\text{Si } r < \rho ,\ I_s = \frac{\Delta e}{e} \left( \frac{u \rho - r}{\rho} \right)
\end{align*}
\]

Por otra parte, el máximo \( I_d \) de las oscilaciones procentuales luminosas de cualquiera de los arcos regulados en derivación, es:

\[
I_d = 2 \frac{\Delta e}{e}
\]

Comparémos estas expresiones con las correspondientes al caso del acoplo de una lám-