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La Energía eléctrica (1907-01-10 00:00:00), página 9

embargo, á algunas dificultades en las patentes de situación, se decidió volver á los arós regulares de Siemens, y es lamentable añadir que un fatal accidente recientemente ocurrido fue debido á su uso.

La vista del viaducto, mostrada en la figura 1.ª indica el tipo de la suspensión del alambre empleado; la línea consiste en dos alambres de cobre duro electrolítico, 0,075 pulgadas cuadradas en la sección de cruce. La altura sobre el suelo es de 18 pies, y una especial y eléctrica suspensión metálica es usada, haciendo innecesaria la soldadura.

Aunque la tensión del trolley es de 2.000 voltios, dos puntos de aislamientos son usados; el segundo punto es obtenido por la fijación de los alambres de suspensión en dobles campanas aisladores en las cabezas de los postes. Todo peligro para los pasajeros en las estaciones es evitado llevando la línea con la suspensión corriente, sostenida por dos aisladores fijados á un soporte de madera. Este cuidadoso aislamiento de la línea se hace necesario, porque al terminar la Exposición seguirán ensayos de experiencias con presiones aproximadamente de 10.000 voltios, y el aislamiento está hecho teniendo esto presente.

La estación generatriz, (figura 2.ª) está situada inmediatamente debajo de la estación de la plaza de Armas, y contiene un alternador monofásico de 2.000 voltios, construido con seis polos y operando á una velocidad de 300 r. p. m.; esta máquina es movida por un motor trifásico al voltaje de 3.500 voltios surtido por la energía de las líneas de la Exposi-
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cer, si se toma la prevención natural de abrir el distribuidor de la turbina sólo lo necesario para vencer la carga normal, es decir, ni más ni menos que lo que se hace en las turbinas deprovistas de regulador.

F. MIRAPEIX.
Director de la Sociedad Talleres de San Martín,
Santander 1.º de Marzo de 1906.

Cálculo de un motor eléctrico para tranvía.

PROGRAMA.—Consiste en determinar un motor de tracción, produciendo sobre el árbol 50 caballos, bajo un potencial de 500 voltios, á 550 revoluciones por minuto, transmitiendo el movimiento al eje del vehículo por medio de engranajes á simple reducción, con una relación del piñón motor á la rueda de 4,80, que es la generalmente empleada, y poniendo en acción las ruedas del coche, de 0,80 m. de diámetro, que son las ordinarias en estos vehículos.

El par motor es dado por la relación

\[
C = \frac{717}{n} \frac{P}{n}
\]

\( P \) — potencia,
\( n \) — número de revoluciones por minuto;

\[
C = \frac{50 \times 717}{550} = 65 \text{ kilogramos};
\]

y el esfuerzo de tracción sobre la llanta será dado por la fórmula

\[
F = \frac{Cm}{R} = \frac{65 \times 4.80}{0.42} \times 0.80 = 595 \text{ kgs}.
\]

El rendimiento de 0,80 es el medio del motor, pues podemos repartir las pérdidas del modo siguiente: histeresis, 0,04; efecto Joule en inducido é inductores, 0,07; frotamientos y resistencia del aire, 0,03; los rozamientos de engranajes se les puede evaluar en un 0,05 á 0,07.

CÁLCULO DEL INDUCIDO.—Este inducido será bobinado en anillo con horquillas de conexión para ampliar la cinta de cobre en el arrollamiento. La figura 1.ª indica las dimensio-

Fig. 1.—Corte transversal.

Fig. 1.—Elevación transversal.

nes y disposición del motor. El inductor lleva cuatro polos, dispuesto el bobinaje sobre los carretes salientes. Estas bobinas, realizándose el retorno por los rieles, son enlazadas al polo puesto en relación con la vía. La armadura, compuesta del núcleo en discos de hierro dulce, es en tambor, siendo aislados estos discos por el óxido del mismo hierro. Las entalladuras de la superficie llevan las bobinas de inducido.
La Energía eléctrica (1906-12-25 00:00:00), página 11

La potencia de un motor es proporcional á la fuerza electromotriz normal y á la corriente que puede soportar; tendremos

\[
P = EI = N_n \Phi \times 10^{-8} \times I;
\]

\( n \) — número de revoluciones por segundo,
\( N \) — número de hilos periféricos,
\( \Phi \) — flujo magnético,
\( I \) — corriente total.

La potencia á suministrarle en los bornes con el rendimiento de 0,86, será:

\[
P = \frac{50}{0,86} = 58 \text{ caballos} = 42.700 \text{ vatios},
\]

ó bajo

\[
500 \text{ voltios} I = \frac{42700}{500} = 85,4 \text{ amperios},
\]

ó sean 42,7 amperios por semicircuito.

Si en la fórmula anterior contamos una inducción en el entrehierro \( B = 1,3 \) weber por m², ó sean 13.000 C. G. S., tenemos que, tanteando la construcción de inducidos de distinto espesor radial en el núcleo, y con arreglo al producto del número de entalladuras arbitrariamente tomado y del flujo magnético total, llegamos á un diámetro de inducido de 0,38 m. y una longitud de 0,30 m. con las entalladuras de 26 mm. de profundidad. Se admite un entrehierro de 3,5 mm. ó sea 3 en la parte superior y 4 en la inferior.

Fig. 1.—Corte longitudinal.

La densidad de corriente será de 4 á 5 amperios por mm² en el inducido y 2,5 amperios en los inductores.

Si tomámos como anchura de las entalladuras el doble del entrehierro, ó sean 7 mm., y como anchura de los dientes en la base otros 7 mm.; sobre la circunferencia de diámetro \( 380 - 2 \times 26 = 328 \) mm., el peso por diente es de 14 mm. y el número de dientes, de

\[
\frac{3,14 \times 328}{14} = 73
\]

permitiéndonos realizar el bobinaje estrellado porque \( 73 = 2 \times 37 - 1 \). El paso de los dientes en la circunferencia exterior, es

\[
\frac{3,14 \times 38}{73} = 16,35 \text{ mm.},
\]

podremos disponer, pues de 7 mm. para la entalladura y 9,35 mm. para el diente. Según la figura 1.a, cada polo cubre 15 dientes y 15 entalladuras, siendo su desarrollo de \( 15 \times 16,35 = 245 \) mm. El desarrollo total de los dientes es de \( 15 \times 9,35 = 140 \) mm. Admitiendo un coeficiente para los dientes del núcleo de 0,90, la superficie para el paso del flujo en el entrehierro, es

\[
\frac{0,140 \times 0,245}{3} \times \frac{0,30 + 0,30 \times 0,90}{2} = 0,05486 \text{ m}^2
\]

y siendo \( B = 1,3 \) weber por m², el flujo bajo un polo vale

\[
0,140 \times 0,30 \times 0,90 \times 1,3 = 0,04914 \text{ webers}
\]

y el flujo para los dos polos, 0,098 webers.

La resistencia del inducido é inductores en serie, será

\[
\frac{0,07 \times 42700}{85,4^2} = \frac{2989}{85,4^2} = 0,41 \text{ ohmios},
\]
La Energía eléctrica (1906-12-25 00:00:00), página 12

y la fuerza contra electromotriz del inducido \(500 - 0,41 \times 85,4 = 465\) voltios, siendo, por consiguiente, el número de espiras

\[
\frac{550 \text{ vueltas}}{60} \times 0,098 \text{ webers} \times x = 465 \text{ voltios} \quad x = 517 \text{ espiras;}
\]

haciendo por diente 7,1 espiras que tomamos, 7, y nos resulta \(7 \times 73 = 511\) espiras. Si formamos cada espira de dos hilos en cantidad, siendo cada uno de \(5,5 \times 1\) mm., la reacción de cada espira será de \(11\) mm\(^2\), dando una densidad de corriente de \(\frac{85,4}{2 \times 11} = 3,8\) amperios mm\(^2\), lo cual no es exagerado. La longitud media de una espira es \(0,85\) m., dando para el arrollamiento total del inducido \(0,85 \times 511 = 434,4\) m., y la resistencia total

\[
\frac{1,9 \times 10^{-6} \times 85 \times 511}{0,11 \text{ cm}^2} = 0,75 \text{ ohmios}.
\]

La resistencia entre escobillas es el cuarto de este valor, ó sea

\[
R = \frac{0,75}{4} = 0,19 \text{ ohmios}.
\]

En cada entalladura se han dispuesto 14 capas del hilo antes citado, bobinado sobre una altura total, contando el espesor de aislamiento de \(14 \times 1,5 = 21\) mm. Siendo la profundidad de la entalladura 26 mm., quedan todavía 5 mm. para el aislamiento y sujeción mecánica del bobinado.

CÁLCULO DE LOS INDUCTORES.—La inducción en la entrada de los dientes está en razón inversa del número de espiras indicado en el inducido al número encontrado para \(B = 1,3\) webers por m\(^2\). Tendremos, pues, en la entrada de los dientes \(B = 1,3 \times \frac{517}{511} = 1,31\) weber por m\(^2\). Las inducciones en las diferentes partes del motor, según las dimensiones indicadas en el dibujo, serán:

En el entrehierro,

\[
\frac{1,31 \times 0,140 \times 0,30 \times 0,90}{0,05486 \text{ m}^2} = 0,905 \text{ weber por metro cuadrado}.
\]

En los dientes,

\[
\frac{1,31 \times 0,140 \times 0,30 \times 0,90}{\frac{0,0093 + 0,0071}{2} \times 0,30 \times 0,90} = 1,495 \text{ weber por metro cuadrado}.
\]
La Energía eléctrica (1906-12-25 00:00:00), página 14

120 espiras por electro. Pueden éstas colocarse con un espesor de 27 y 5 en alto, ó sea por cada electro 135, que, como se ve, es espacio sobrado para alojar las 120 del cálculo.

La longitud media de una espira es de 140 cm., y la resistencia de cada electro será

\[
R = \frac{1,9 \times 10^{-6} \times 140 \times 60}{0,34} = 0,047
\]

ó para los 4 elementos, \(4 \times 0,047 = 0,188\), ó en números redondos, 0,19 ohmios, y la resistencia total del motor, \(0,19 + 0,19 = 0,38\), siendo la pérdida por efecto Joule \(0,38 \times 85,4^2 = 2,771\) vatios.

A diferentes excitaciones corresponden distintos flujos, los que hacen modificar el esfuerzo de tracción sobre la llanta de las ruedas del vehículo, el par motor y la velocidad. La figura 3.ª nos da un cuadro aproximado de curvas en función de la corriente en amperios.

Fig. 3.

La potencia eléctrica que se toma á la línea es de 500 \( \times I \) vatios. La fuerza contra electromotriz en las bornas será \(e = 500 - rI = 467,60\) voltios. La velocidad se deduce de la fórmula

\[
n = \frac{e}{N \Phi} \times 60.
\]

El rendimiento viene expresado por la fórmula

\[
B' = 500 \times 85,40 - P' = 42700 - P';
\]

comprendiendo en \(P'\) las pérdidas por frotamiento que antes hemos hecho de 3 por 100, ó sea el régimen considerado, 1,281 vatios; por efecto Joule, que es \(rI^2 = 2,771\) vatios; por histeresis, que nos da la fórmula de Steinmetz,

\[
\frac{0,003 \times n B^{1,6} \times 10^{-4} \times y}{1000} \text{ por kilovatio},
\]

en la cual \(n\) es el número de ciclos de imantación por segundo, y volumen del hierro, 0,003 coeficiente, siendo el espesor de las cintas de inducido 5 décimas de milímetro é igual al régimen considerado á 214 vatios; por corrientes de Foucault, igual á

\[
\frac{0,16 \times 5^8 \times n^2 \times B^2 y}{10^{11} \times 10^3} = 0,020 \text{ kilovatios}
\]

al régimen considerado. Resultando un rendimiento para el motor al régimen de 85,4 amperios de 0,898. Las curvas del rendimiento en la figura 3.ª nos indican el efecto útil á distintos regímenes.

Con esta construcción veamos si es suficiente la superficie ofrecida para evitar una calefacción anormal del motor. Con la intensidad de 85,4 amperios:

La superficie de la coraza, es

\[
(56 - 21,2 + 15) \times 4 \times 70 + \left(56 - \frac{10,6^2 \times 4}{2}\right) \times 2 = 19786 \text{ cm}^2
\]
La Energía eléctrica (1906-12-25 00:00:00), página 15

La energía á disipar por esta coraza, es

    Histeresis
    214 vatios.

    Corrientes de Foucault
    20 »

    Efecto de Joule
    2.771 »

    TOTAL
    3.005 »

O sean, por consiguiente,

\[
\frac{19.786}{3.005} = 6,5 \text{ cm}^2 \text{ por vatio.}
\]

La superficie de enfriamiento del inducido, es

\[
3.14 \left(38 + \frac{21}{2}\right) 32 + 3.14 \left(\frac{38}{2} - \frac{21}{2}\right)^2 \times 2 = 5068 \text{ cm}^2
\]

La energía á disipar,

    Histeresis
    214 vatios.

    Corrientes de Foucault
    20 »

    Efecto Joule
    1.385 »

    TOTAL
    1.619 »

O sean

\[
\frac{5.068}{1.619} = 3 \text{ cm}^2 \text{ por vatio.}
\]

La superficie de enfriamiento de los inductores, es

\[
140 \times 7 \times 4 = 3920 \text{ cm}^2.
\]

La energía á disipar: Efecto Joule, 1.385 vatios. O sea

\[
\frac{3.920}{1.385} = 3 \text{ cm}^2 \text{ por vatio.}
\]

Estas cifras son suficientes para un régimen temporal y no permanente.

Con 40 amperios en el inducido: La energía á disipar, es

    Histeresis
    184 vatios.

    Corrientes de Foucault
    22 »

    Efecto Joule
    608 »

    TOTAL
    814 »

O sea

\[
\frac{19.786}{814} = 24,3 \text{ cm}^2 \text{ por vatio.}
\]

Para el inducido se tendría 510 vatios ó

\[
\frac{5.068}{510} = 9,94 \text{ cm}^2 \text{ por vatio.}
\]

Para los inductores, 304 vatios, ó sean

\[
\frac{3.920}{304} = 12,9 \text{ cm}^2 \text{ por vatio.}
\]

El motor se calentará á este régimen muy moderadamente, y este mismo motor podrá considerarse suficiente para absorber 90 ó 100 amperios durante un tiempo muy corto.

De igual modo que este tipo podríamos calcular, siguiendo los mismos principios y valiéndonos de idénticas fórmulas, los motores de 25, 20 y 15 caballos, que son los generalmente empleados en los tranvías. En otro estudio, más adelante, daremos á conocer la construcción ó bobinaje de estos motores.

Hemos supuesto el bobinaje en anillo; lo mismo podríamos haberlo bobinado en tambor, sin más cambio que la substitución del hilo redondo á la cinta empleada, modificándose con este motivo la resistencia del inducido. Podríamos de idéntico modo emplear menor número de dientes, colocando dos ó tres secciones por entalladura.

Hoy, que tanto se multiplican por todas partes los tranvías eléctricos, la construcción y cálculo de estos motores, tanto para el montaje como para reparaciones y explotación en general de la red, es utilísimo para las Compañías de tracción.

Miguel Ancil.
La Energía eléctrica (1906-12-25 00:00:00), página 28

Los Jurados industriales.

El proyecto leído el 16 de Noviembre por el ministro de Fomento en el Senado, es detallado y extenso, conforme el asunto lo requiere.

Este nuevo Jurado, que se instituye en las capitales de Audiencia provincial, conocerá, con relación á la propiedad industrial:

En lo criminal, de los hechos constitutivos de falsificación, usurpación, imitación y competencias ilícitas y falsa indicación de procedencia.

En lo civil, de las acciones de esta índole procedentes de aquellos hechos, y las de nulidad de patentes y caducidad de éstas y de marcas, dibujos y modelos de fábrica, nombre comercial y recompensas industriales.

Compondrán el Jurado cuatro mayores contribuyentes por industria igual ó similar á la que sea objeto del juicio, y no siendo esto posible, por cualquiera otra, y tres ingenieros industriales, residentes unos y otros en el territorio de la Audiencia, bajo la presidencia del más antiguo de los segundos.

Donde no exista suficiente número de ingenieros industriales, serán substituidos por ingenieros de Caminos, Minas, Montes, etc.

Constituirán el Tribunal de derecho durante cada año, tres magistrados de la Audiencia, designados por el presidente de ésta. Lo será del Tribunal el más antiguo de aquellos ó el de la Audiencia cuando lo requiera la falta de personal.

Como secretario actuará el de la Audiencia.

El proyecto de ley especifica las circunstancias necesarias para ser jurado y formación de las listas; de la competencia, diligencias preparatorias del juicio, declaración de procesado y calificación de pruebas, sorteo y juramento de los jurados, celebración del juicio, competencia, diligencias preparatorias, calificación de la prueba y ratificación de embargo, sorteo y juramento de los jurados y celebración del juicio.

Tributación de las provincias vascongadas por luz.

Después de celebradas numerosas conferencias, los representantes de las Diputaciones de Alava, Guipúzcoa y Vizcaya, con el ministro de Hacienda, se ha llegado á un acuerdo sobre las cifras de los cupos que por contribución concertada, han de satisfacer anualmente las Diputaciones citadas, habiéndolas asignado por impuesto sobre el alumbrado de gas, electricidad y carburo de calcio; á Vizcaya, 90.000 pesetas; Guipúzcoa, 65.000 pesetas; Alava, 9.000 pesetas; total, 164.000 pesetas.—(Gaceta del 14 de Diciembre de 1906).
La Energía eléctrica (1906-12-25 00:00:00), página 39

Reunión del Directorio... 91 y 92
Robo de Buido... 104

S
Sala de lo civil: Sentencia declarando no haber lugar al recurso interpuesto por la Sociedad Centrales eléctricas sobre elevación a estructura pública de una sociedad privada. 87
Sentencias de lo contencioso:
Sentencia confirmando otra de la Audiencia de Albacete, en la que se condena a D. J. de la F. como autor de un delito de hurto de fluido, declarando la incompetencia para conocer en la demanda de la Cooperativa eléctrica Coruñesa, que se solicitaba que las Cooperativas puedan suministrar sus productos más que a sus asociados... 66
desestimando la excepción de falta de personalidad en el actor,

Págs.

T
Tarifas industriales... 3
de abonados; consumo mínimo... 191
Tratado comercial con los Estados Unidos... 72 y 74
con Suiza... 73 y 111
Tributación: instancia solicitando la ejecución de la contribución industrial por la fuerza producida y empleada en la propia fabricación... 53 y 41

Págs.

U
Unión eléctrica española Memoria de 1906... 169

V
Verificación de contadores (Reforma del Reglamento de)... 91, 36, 45 y 95
de contadores; autorizando a los verificadores de gas la verificación de los de gas de acero... 73
de contadores dispuesto por el Gobierno civil de Madrid... 103
Visita especial de comprobación de las fábricas de gas, electricidad y carburo de calcio... 77
La Energía eléctrica (1906-12-25 00:00:00), página 6

motor utiliza todo el salto, hasta un máximo, para el cual la presión en la región inmediata á la rueda motriz sea prácticamente igual á la atmosférica, quedando por lo tanto anulado el efecto de la aspiración y reducido en las mismas proporciones el salto utilizado. Los detalles de construcción son variables, según sea el tipo y disposición de la turbina; pero como puede apreciarse por la fotografía (fig. 1.º) que representa uno de estos reguladores aplicados á una turbina Francis espiral, están compuestos en esencia de:

1.º Una comunicación entre la parte alta de la cámara ó tubo de aspiración del motor y la atmósfera; constituida, bien sea por simple abertura, ó por medio de un conducto más ó menos largo.

2.º Un obturador, (válvula, llave, sifón, etc.), mediante el cual la abertura de comunicación entre la cámara de aspiración y la atmósfera puede variar desde un valor nulo hasta otro máximo, determinado por las dimensiones del aparato.

3.º Un tacómetro regulador (de fuerza centrifuga, de inercia, eléctrico ó cualquier otro sistema) que accione directa ó indirectamente al obturador, de modo que á la velocidad mínima correspondiente esté aquél cerrado y vaya abriendo con los aumentos de velocidad.

Por lo que queda dicho se comprende, que dependiendo el campo de acción de este regulador de la relación que existe entre la altura de aspiración y el salto total, su empleo está indicado solamente en aquellos casos en que la aspiración sea relativamente grande. El análisis que sigue ilustrará respecto á este particular, y en él, en obsequio á la sencillez, aunque en la realidad las condiciones son más favorables, se suponen las siguientes:

1.º La velocidad máxima que puede adquirir el motor completamente descargado es el doble de la velocidad normal.

2.º Para cualquier grado de admisión, el rendimiento máximo corresponde á la velocidad normal y varía según una parábola.

3.º El esfuerzo resistente es independiente de la velocidad, ó lo que es lo mismo, para una carga dada, el trabajo absorbido es proporcional á la velocidad.

4.º La velocidad normal y el gasto de agua en una turbina varían con la raíz cuadrada del salto.

Sentado esto, si tomamos la velocidad normal ó de régimen como unidad y llamamos δ á la diferencia entre la velocidad real y la de régimen, y T al trabajo resistente, debido á una carga dada y correspondiente á la velocidad normal, este trabajo adquirirá para la velocidad (1 + δ) el valor:

Trabajo resistente

\[
= T(1 + \delta).
\]
La Energía eléctrica (1906-12-25 00:00:00), página 7

Por otra parte, el trabajo motor, para una abertura fija cualquiera en la turbina, será tomando como unidad el correspondiente al salto total, y llamando \( \alpha \) á la fracción de salto utilizado, y \( u \) á la diferencia entre la velocidad real (\( 1 + \delta \)) y la que sería normal con el salto \( ah \) tomada esta última como unidad.

Trabajo motor

\[
= \alpha^2 (1 - u^3);
\]

siendo

\[
u = \frac{1 + \delta - \sqrt{\alpha}}{\sqrt{\alpha}}.
\]

Substituido el valor de \( u \) é igualados los trabajos motor y resistente, hallaremos como condición de equilibrio

\[
\delta = 2 \sqrt{\alpha} - 1 - \frac{T}{\sqrt{\alpha}}.
\]

La variación de velocidad \( \delta \) será nula para

\[
T = 2 \alpha - \sqrt{\alpha}
\]

Si \( h \) es la altura del salto y \( a \) la de aspiración, el valor de \( \alpha \) podrá variar entre los límites 1 y \( \left( 1 - \frac{a}{h} \right) \), y para cada caso especial en que se conozca la relación \( \frac{a}{h} \), ó sea la aspiración relativa, quedará determinado el campo posible de regulación.

En el adjunto diagrama (fig. 2.a) están representadas las líneas de variación de velocidades para las aspiraciones relativas 0,3 hasta 0,7, desde una carga nula hasta el máximo correspondiente á una abertura fija cualquiera de la turbina, que se toma como unidad, y suponiendo aplicado un tacómetro cuyo grado de irregularidad sea de 0,05. La línea ACB representa lo que sería la variación de velocidades en una turbina desprovista de regulador cuando variase la carga disminuyendo hasta la décima parte de su valor. La velocidad final sería 1,9 veces mayor que la de régimen. La línea Acb indica lo que con las mismas variaciones de carga serían las velocidades en una turbina provista de regular neumático con una aspiración relativa de 0,5. La regularidad quedaría mantenida hasta llegar á la carga correspondiente al punto c. Para valores inferiores, agotado el campo de acción del regulador, la velocidad subiría rápidamente hasta b, adquiriendo un valor final de 3,2 veces más pequeño que en el caso de estar la turbina desprovista de regulador.

En lo dicho hasta aquí se ha supuesto que las variaciones de carga se efectuaban de un modo lento, y se ha prescindido por lo tanto de la ley de periodicidad á que están sujetas las velocidades, la que se hace notar cuando las variaciones son rápidas, y para el estudio de las cuales habría que tener en cuenta los tiempos en que ejerce su acción el regulador y la fuerza viva de las piezas en movimiento. Siendo esta parte común á todos los sistemas de regulación, sólo se hará notar que la experiencia hasta ahora ha demostrado que la acción del regulador neumático es sumamente rápida y sensible á las descargas, es decir, que el efecto de la apertura de la válvula de entrada de aire se hace notar instantáneamente en la cámara de aspiración. La recuperación del salto se hace con mayor