La Energía eléctrica (1907-04-25 00:00:00), página 3

expresan la ley de diferentes fenómenos existen coeficientes semejantes; así, por ejemplo, en la que da la ley del movimiento uniforme, se puede decir que el espacio es proporcional al tiempo empleado en recorrerle, y el coeficiente de proporcionalidad es, entonces, una velocidad. Lo que da importancia á la deducción que acabo de hacer, es que este coeficiente \( K' \) es inversamente proporcional al poder inductor específico del dieléctrico en que se produce el fenómeno, y como este poder inductor lo es, á su vez, al cuadrado de la velocidad de propagación de la luz en este dieléctrico, resulta que el coeficiente de Coulomb corresponde al cuadrado de velocidad de propagación de la luz en el dicho dieléctrico.

Mas si prescindiendo del fenómeno electro-magnético que ha servido de base para establecer este sistema de unidades que acabo de apuntar, se supone, como en el caso del magnetismo, que el coeficiente \( K' \) es igual á la unidad (lo cual equivaldría á tomar como unidad de velocidad, la de propagación de la luz en el dieléctrico que se considere), se podrían deducir las dimensiones de las unidades que sirven, en tal hipótesis, para medir las cantidades eléctricas. No me he de entretener en esta deducción, y sólo he de recordar que la unidad de cantidad de electricidad tiene por expresión de sus dimensiones

\[
\frac{q_1}{q_{1m}} ... [L^{\frac{4}{3}} M^{\frac{2}{3}} T^{-1}].
\]

Si se encuentra ahora la relación entre las unidades de cantidad de electricidad, en las dos hipótesis hechas de \( K' \) igual 1 y \( K' \) igual al cuadro de velocidad de propagación de la luz en el medio que se estudie

\[
\frac{(q_1)_r}{(q_1)_m} = [L.T^{-1}] = \sqrt{K'}
\]

se ve que esta relación es homóloga á una velocidad, y por consiguiente, corresponde á la raíz cuadrada del valor del coeficiente \( K' \) respectivo. Los dos sistemas así constituidos se llaman, como ustedes saben, electro-estático y electro-magnético de unidades de medida. Empleando un símil indicado por Mr. Joubert, podrá decirse que estos dos sistemas corresponden á los casos en que una misma distancia se expresa, ya por el tiempo empleado en recorrerla, suponiendo al móvil una velocidad uniforme, ó ya por la longitud lineal que separa el origen y término de aquélla.

La experimentación confirma aquel resultado, pues si se mide una misma carga eléctrica por un método electro-estático, y, después, por uno electromagnético, se encuentran relaciones que se aproximan mucho á los valores de la velocidad de propagación de la luz en los distintos dieléctricos, para el aire, á \( 3 \times 10^{10} \) C. G. S.

Que la relación entre estas dos unidades de cantidad de electricidad debe ser homóloga á una velocidad puede deducirse fácilmente.

Sea una esfera de radio \( a \), aislada y cargada eléctricamente, de modo que su potencial sea \( r \). La capacidad electro-estática, representada por el radio tendrá el mismo valor numérico que la carga. Si se descarga esta esfera á través de una resistencia apropiada y se vuelve á cargar y descargar \( n \) veces en un tiempo \( t \), podrá decirse que la expresión \( \frac{n a}{t} \) es el valor medio de la corriente de descarga. Se puede elegir el número \( n \) de modo que aquella fracción tenga un valor numérico igual á la unidad de intensidad en el sistema \( e. m. \), y decirse entonces que \( \frac{n a}{t} \) expresa la relación de las unidades de intensidad \( e. m. \) y \( e. c. \), relación que, como se ve, es una velocidad.

Maxwel, asimilando la acción magnética de una masa eléctrica en movimiento á la de una corriente, había sacado la misma consecuencia que acabó de apuntar. Bien saben ustedes que los experimentos de Mr. Cremieu vinieron á poner en tela de juicio las conclusiones del célebre profesor de Cambridge, pero los trabajos de Rowland, de Pender y de Karpen han puesto fuera de duda la exactitud de aquellas conclusiones.

Fácil sería deducir, expresando un mismo trabajo en los dos sistemas de unidades de medida, las relaciones que entre las de resistencia, fuerza electromotriz y capacidad existen, conocida ya la que liga á las de unidad de cantidad de electricidad: son las que aparecen aquí escritas.

\[
\frac{\sqrt{r_{1m}}}{\sqrt{r_{1e}}} = \frac{i_e}{i_m} = \frac{e_m}{e_c} = \frac{q_e}{q_m} = \frac{\sqrt{v_e}}{\sqrt{v_m}} = \sqrt{K'}.
\]