La Energía eléctrica (1905-06-25 00:00:00), página 3

En la figura 5 se ven la curva teórica y la curva experimental, que están casi confundidas (1). Las consideraciones hechas anteriormente permiten calcular los cables de un solo conductor. Los cables para corrientes trifásicas pueden calcularse considerando un conductor al potencial por ejemplo, \( \frac{V}{\sqrt{3}} \) voltios; tendremos entonces el radio del aislante alrededor de cada conductor. Se podrá considerar después el mismo conductor que debe estar aislado para 5 voltios, y tendremos así la distancia entre el centro del conductor y el plano, y por consiguiente el espesor aislante que se debe poner sobre el cordón formado por las tres almas aisladas. El coeficiente de seguridad de este segundo cálculo no debe necesariamente ser igual al que se ha adoptado para calcular el aislamiento de las almas, porque corresponde al caso anormal en que una de las fases va á tierra. Los cables compuestos con caucho, papel y guta, se calcularán según sus respectivas capacidades específicas y rigideces dieléctricas, que se distribuirán en el espesor dieléctrico según el valor de la tensión lineal á lo largo del radio.

La gutapercha tiene una gran rigidez dieléctrica, comparable á la del buen caucho (15.000 á 20.000 voltios por milímetro). No se la emplea para los cables de luz ó trans-

(1) Esta curva teórica \( \varphi = f(r) \) se obtiene de las fórmulas siguientes en las que \( r \) es el potencial, cuyo valor es cero en el conductor interior y \( r \) en la armadura de plomo \( r_1, R, \mu, F \), tienen las mismas significaciones explicadas ya; recordaré solamente que \( F(z, \beta, \gamma, x) \) es el símbolo de la serie hipergeométrica de Gauss

\[
1 + \frac{a^2}{2!} \times \frac{a(a+1)}{\gamma(\gamma+1)} \times \frac{a(a+1)(a+2)}{\gamma(\gamma+1)(\gamma+2)} \times \cdots + \frac{a(a+1)(a+2)\cdots(a+n)}{\gamma(\gamma+1)(\gamma+2)\cdots(\gamma+n)} \times \cdots
\]

\( r \) es el radio del punto genérico P, tomado sobre un radio OA que pasa por el punto ventral (fig. 4). El potencial en P tiene el valor \( v \).

Poniendo

\[
z = e^{i\theta} \mu \left( \frac{r}{R} \right)^m
\]

y

\[
z = \frac{e^{i\theta}}{1 + i v}
\]

se tiene

\[
\rho = r \left( \frac{R}{r} \right)^v \times \mu (1 - v) \times \frac{F \left( \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 1 - \frac{1}{m}, z \right)}{F \left( \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 1 + \frac{1}{m}, z \right)}
\]

La curva experimental se obtiene en un modelo de cable hecho en la escala de 10 por 1. El conductor es un cordón de 27 hilos, de 3 milímetros cada uno (30 milímetros en el modelo) aislado hasta un radio \( R = 18 \) milímetros (180 en el modelo).

En el cuadro siguiente se ven algunos valores útiles para hacer cálculos numéricos con las fórmulas establecidas.

    VALORES DE
    EN UN CORDON DE

    7 hilos.\( m = 6 \)
    19 hilos.\( m = 12 \)
    37 hilos.\( m = 18 \)
    \( m = \infty \)

    F\( ^2 \left( \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 1 + \frac{1}{m}, \frac{1}{m} \right) \)
    1,31
    1,34
    1,35
    1,39

    \( \mu \)
    0,444
    0,332
    0,157
    1

    \( e - \mu \)
    0,615
    0,204
    0,254
    0

    \( e - \mu \) F\( ^2 \)
    0,806
    1,05
    1,152
    1,39

    \( \frac{r}{a} \)
    1,732
    3,732
    5,67
    9

    \( e + 434 (\mu - e) \)
    0,026
    0,034
    0,036
    0,044

    \( \mu - e \)
    1,066
    1,081
    1,087
    1,107