La Energía eléctrica (1904-12-10 00:00:00), página 8

Lo mismo que el \( f_5 \) podríamos hallar los demás puntos de la curva \( f_1, f_2, \ldots, f_7 \) de las presiones del viento \( O_0 f_7 \).

Las longitudes en milímetros \( O_1 f_1, O_2 f_2, \ldots, O_7 f_7 \) multiplicadas por 400, nos darán los valores de los empujes del viento sobre cada una de las zonas 1, 2, ..., 7.

Los centros de gravedad \( g_1, g_2, \ldots, g_7 \) de cada una de las zonas se hallan gráficamente para el punto \( g_7 \), por ejemplo, tomando sobre la horizontal \( A_0 O_0 \) prolongada la distancia \( O_0 m_7 = O_7 C_7 = R_7 + \frac{1}{2} R_0 \); se traza por el punto \( C_0 \) una paralela \( C_0 E_7 \) á \( B_0 B_7 \) y uniendo los puntos \( E_7 \) y \( m_7 \), en el punto en que la recta \( E_7 m_7 \), encuentra al eje vertical \( O_0 O_7 \), tendremos el centro de gravedad \( g_7 \) de la zona considerada.

Del mismo modo hallaríamos los demás centros de gravedad \( g_1, g_2, \ldots, g_7 \), correspondientes á todas las zonas.

Los momentos producidos por la acción del viento se hallan tomando sobre la horizontal \( A_7 O_7 \) prolongada las distancias:

\[
O_7 f_7' = O_7 f_7; \quad O_7 f_6' = O_6 f_6; \quad \ldots, \quad O_7 f_1' = O_1 f_1.
\]

Se fija un polo \( O' \) en la vertical \( O_0 O_7 \) á una distancia \( O' O_7 = 10 \) metros á la escala de las verticales (0,005 por metro); se trazan las líneas \( O' f_1', O' f_2', \ldots, O' f_7' \), y desde el punto \( g_1 \), por ejemplo, centro de gravedad de la zona núm. 1, se traza una paralela \( g_1 \mu_1 \) á \( O' f_1' \) hasta que encuentre en \( \mu_1 \) al plano de la base de dicha zona núm. 1 y la recta \( O_1 \mu_1 \) representará á la escala de:

\[
10 \times 400 = 4000 \text{ kgm. por milímetro},
\]

el valor del momento de la acción del viento sobre la zona núm. 1.

Trazando desde el centro de gravedad \( g_2 \) una paralela \( g_2 \nu_2 \) hasta que encuentre en \( \nu_2 \) al plano de base \( O_2 A_2 \) hallaremos el valor del momento sobre la zona núm. 2 en la recta \( O_2 \nu_2 \).

Así sucesivamente hallaríamos todos los puntos de la curva de momentos \( g_1 \nu_1 \).

La curva de los pesos de las diversas zonas se halla del modo siguiente:

Sabemos que el peso de la zona núm. 1 se halla por la fórmula

\[
P = \pi^3 h_1 \epsilon_1 (R_0 + R_1 - \epsilon_1)
\]

en la que

\[
\begin{align*}
\pi &= 3,142; \\
\delta &= 1800 \text{ kg.} \quad \text{Peso del metro cúbico de mampostería de ladrillo;} \\
h_1 &= 6,5 \text{ metros} \quad \text{Altura de la zona núm. 1;} \\
R_0 &= 1,425 \quad \text{Radio exterior en la boca de la chimenea;} \\
R_1 &= 1,588 \quad \text{Radio exterior del fuste al pie de la zona núm. 1;} \\
\epsilon_1 &= 0,275 \quad \text{Grueso de la pared de la misma zona.}
\end{align*}
\]

Tomaremos sobre la vertical \( O_0 K \) (fig. 3.a) un punto \( L_1 \) á la distancia:

\[
O_1 L_1 = \frac{1}{2 \pi \delta \epsilon_1} = \frac{1}{2 \times 3,142 \times 1800 \times 0,275} = 1,0 \times 0,324
\]

á una escala 1.000 veces mayor ó sea \( O_1 L_1 = 0,324 \) metros.

Tomaremos después:

\[
A_0 = a_0 \frac{\epsilon_1}{2}
\]

y trazaremos \( a_0 b_1 \) paralela á \( B_0 B_7 \). Uniendo los puntos \( L_1 \) y \( b_1 \) por una recta, y trazando \( O_0 n_1 \) paralela á \( L_1 b_1 \), el punto \( n_1 \) de intersección de \( O_0 n_1 \) con la horizontal \( A_1 O_1 \) prolongada es un punto de la curva \( O_0 n_7 \) y \( O_0 n_1 \) representa el peso de la zona núm 1 á la escala conveniente.

En efecto, los dos triángulos \( O_1 b_1 L_1 \) y \( O_0 n_1 O_1 \) son semejantes, por lo que:

\[
\frac{O_1 n_1}{O_1 b_1} = \frac{O_0 O_1}{O_1 L_1}; \quad O_1 n_1 = \frac{O_0 O_1 \times O_1 b_1}{O_1 L_1}
\]