La Energía eléctrica (1904-08-25 00:00:00), página 2

En la época

\[
t = \frac{d k}{dt} = 0
\]

de donde

\[
o = \frac{R}{2L} A + 2 \pi \xi B + 2 \pi a M \cos 2 \pi \psi
\]

de donde

\[
A = M \operatorname{sen} 2 \pi \psi
\]
\[
B = \frac{M}{2 \pi \xi (2L)} [R \operatorname{sen} 2 \pi \psi - 2 \pi a (2L) \cos 2 \pi \psi].
\]

La frecuencia \( \xi \), siendo siempre grande, se puede despreciar el término \( R \operatorname{sen} 2 \pi \psi \) en la expresión de la constante B. En los primeros momentos, después de cerrar el circuito, se puede fijar \( e^{\frac{-R}{2L} t} = 1 \). En este tiempo la carga del condensador tendrá por expresión designando por X una diferencia de fases:

\[
k = M [\operatorname{sen} 2 \pi (\xi t - x) + \operatorname{sen} 2 \pi (a t - \psi)].
\]

El valor máximo que podrá alcanzar es \( 2M \).

Resulta de todo esto que, según sea el valor de la fuerza electromotriz, desarrollada por el alternador al cerrar el circuito, el condensador recibirá una carga diferente. El voltaje, siendo proporcional á esta carga, se observa que las extracorrientes de cierre que siguen la puesta en servicio de un cable armado, podrán ser muy peligrosas. Este fenómeno se produce, cualquiera que sea la capacidad; pero si ésta es pequeña, se podrá doblar el voltaje normal, en tanto que si ella da lugar á la resonancia, se doblan sus efectos. Si estos fenómenos de resonancia no son sensibles sobre las redes aéreas ó sobre los cables concéntricos de poca extensión y á voltaje poco elevado, no sucede lo mismo con el voltaje elevado de los cables armados. Las frecuencias, para las que puede resultar resonancia, se alejan rápidamente con la elevación de voltaje. No muy poderosos los efectos producidos sobre las redes que surten únicamente el alumbrado, estos efectos son peligrosos sobre las que sirven tan sólo motores, porque éstos pueden no oponer más que una resistencia-ohmica pequeña, al paso de las corrientes de frecuencia mayor que la normal.

Es en el momento que la red está en plena carga, cuando la armónica, susceptible de resonar, será de categoría más elevada. Supongamos que ésta sea la 25. Si podemos hacer que la armónica más baja producida por el alternador sea de esta categoría, ninguna resonancia podrá producirse. El empleo de los inducidos en arrollamientos senoidales nos da el medio de realizar el que no sean producidas armónicas de categoría inferior á las que nos propongamos. Supongamos que practicamos 14 orificios por polo en la corona de cinta de la armadura de un alternador, y que el número de hilos, perteneciendo á un mismo circuito y alojados en estos agujeros varíen, según la siguiente ley, cuando se pasa de uno á otro agujero, siendo V un número constante de espiras:

    1.º agujero
    \( \gamma \operatorname{sen} 0 \)
    espiras.
    8.º agujero
    \( \gamma \operatorname{sen} \frac{7 \pi}{14} \)
    espiras.

    2.º
    \( \gamma \operatorname{sen} \frac{\pi}{14} \)

    12.º
    \( \gamma \operatorname{sen} \frac{11 \pi}{14} \)

    3.º
    \( \gamma \operatorname{sen} \frac{2 \pi}{14} \)

    14.º
    \( \gamma \operatorname{sen} \frac{13 \pi}{14} \)

Supondremos que el esparcimiento polar del inductor pueda recubrir simultáneamente