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ser formado suponiendo fijo \( m_1 \) y trayendo una por una las unidades de \( m \) al sitio que ocupan; entonces por razones análogas, el potencial del conjunto, será \( m K \frac{m_1}{r} = K \frac{m_{n+1}}{r} \) igual al anterior, y que podrá escribirse \( K \frac{m_1}{r} = p_1 m \).

El potencial, pues, del conjunto P, podrá expresarse por \( P = \frac{1}{2} (p m_1 + p_1 m) = \frac{1}{2} \Sigma p m \).

Si en vez de dos solas masas hubiéramos de considerar muchas \( m_1, m_2, m_3, ... \), el valor total del potencial tendría una expresión análoga, porque si suponemos que para \( n \) masas colocadas como se quiera, se verifica que \( P_n = \frac{1}{2} \Sigma p m \), también se verificará para \( n + 1 \).

En efecto, si se supone formado el sistema de \( n \) masas, para formar el de \( n + 1 \), bastará poner una por una en su sitio las unidades de la masa \( m_{n+1} \); pero sobre ésta ejercen acción los Campos de cada una de las \( n \), y el potencial total será la suma de los que cada masa en particular produzca sobre ella, suma que es igual á la mitad del total de productos que resultan de multiplicar la masa \( m_{n+1} \) por los potenciales de las demás respecto á ella, y de multiplicar cada masa por el potencial que respecto á ella corresponda á la \( m_{n+1} \), suma de productos binarios que saltaban al conjunto de \( n \) masa para convertirla en el de \( n + 1 \), luego también \( P_{n+1} = \frac{1}{2} \Sigma p m \).

Como se demostró que para dos masas era cierta la expresión, lo está ya de un modo general.

Si hubiéramos de hacer aplicación de lo dicho á los diversos fenómenos en que entran fuerzas newtonianas u otras que dan integral para la ecuación de fuerzas vivas, el asunto sería inagotable; pero desde luego queda probado con lo expuesto, que la interesante y fecunda noción del potencial no está vinculada sólo á los fenómenos eléctricos y magnéticos, sino que es común en muchos más de los conocidos, y de seguro también á otros muchos que nos falta, por desgracia, conocer.

N. DE UGARTE,
Coronel de Ingenieros.

Transformadores estáticos "Westinghouse,"

Tipo O D

A medida que las aplicaciones industriales de la electricidad se multiplican, las corrientes alternativas adquieren una grande importancia, debido esto sin duda á la propiedad que poseen de prestarse á fácil transformación de la baja tensión en alta, y recíprocamente, mediante el empleo de aparatos excesivamente sencillos, de un rendimiento elevado y que no exigen ninguna vigilancia.

Los transformadores estáticos del tipo acorazado son actualmente los modelos más empleados, y á esta categoría pertenecen los transformadores Westinghouse O D.

Esta casa constructora, siguiendo paso á paso las exigencias modernas, ha hecho de vez en cuando mejoras en estos transformadores, que sólo son modificaciones de detalle que la teoría y la práctica han indicado como deseables, sin alejarse radicalmente de su tipo fundamental.

Para realizar una variación, dentro de límites muy extensos de la relación de transformación, el arrollamiento primario de estos transformadores está dividido en dos partes
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iguales que pueden ser conectadas en serie ó en paralelo. El arrollamiento secundario lleva cuatro divisiones que pueden ser conectadas en serie paralela ó en cantidad.

A cada extremidad del arrollamiento primario se halla una toma de corriente suplementaria, arreglada de manera que el 5 por 100 del número total de espiras se hallan entre esta toma y el terminal exterior. Si el voltaje es tal que la relación de transformación es de 20 á 1 cuando la tensión primaria es aplicada á los terminales extremos, las combinaciones mencionadas permiten obtener relaciones de transformación de 19, 18, 10 y 9 á 1. En muchos casos esta graduación de voltaje es muy útil.

Muchas estaciones centrales que actualmente proveen circuitos de 110 voltios de dos hilos, piensan usar, por lo menos en algunos de sus circuitos, el sistema de tres hilos con 220 voltios entre los hilos extremos. Otras estaciones hechas para la distribución de fuerza motriz, emplean la tensión de 220 voltios para el alumbrado y de 440 voltios para los motores.

Los transformadores Westinghouse O D convienen para todos estos voltajes mediante un simple cambio de conexiones.

Si la red es de grande extensión, la caída de tensión entre las generatrices y los transformadores es algunas veces muy grande; en consecuencia, los transformadores que están á una grande distancia uno del otro, pueden ser sometidos á voltajes diferentes. Gracias á la posibilidad de cambiar el número de espiras primarias, cada transformador O D puede ajustarse fácilmente á la tensión establecida en el lugar donde el transformador está colocado.

La construcción de estos transformadores se distingue por los puntos siguientes:

Las bobinas están arrolladas separadamente y se hallan individualmente aisladas, evitándose así el peligro de contacto entre las bobinas que se arrollan en el mismo molde, y que se debe á la excesiva presión que en el aislamiento causa el arrollar una bobina sobre otra.

Las bobinas primarias se arrollan en muchas capas, con pocas vueltas. Esto divide F. E. M. de manera que sólo hay pequeña diferencia de potencial entre las capas consecutivas. Así se evita la excesiva presión que existe entre las capas cuando estas son pocas, pero de muchas vueltas.

Las bobinas secundarias son sólidas y compactas; se arrollan con alambre cuadrado, de modo que se evita el cruzamiento usual de los alambres en los extremos de las capas,

Fig. 1.—Transformador Westinghouse tipo O D de 50 K. W.
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lo mismo que la probabilidad de abrirse paso al través del aislamiento. La sección de

Fig. 2.—Bobinas primarias y secundarias. Transformador O D, de 2 K. W.

cobre hábil para llevar corriente en una bobina de un tamaño dado arrollada con alambre cuadrado, se aumenta como en un 30 por 100 respecto de la que se obtiene cuando se emplea el alambre redondo. La resistencia se reduce proporcionalmente y aumenta el rendimiento del transformador.

Las pérdidas en los transformadores se dividen en dos categorías: 1.º, pérdidas en el hierro por histeresis y corrientes de Foucault; 2.º, pérdidas en el cobre por efecto Youle. Además, la dispersión de flujo magnético, que aumenta con la carga, produce una caída de tensión secundaria que puede llegar á ser superior á la pérdida óhmica. Las pérdidas en el hierro son independientes de la carga; en consecuencia es necesario reducirlas

Fig. 3.—Transformador O D, de 30 K. W. (sin la caja).
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al mínimo, cualquiera que sea el consumo. En estos transformadores, este resultado se alcanza gracias á la proporción muy favorable entre las partes del aparato y también á la calidad del hierro, especialmente preparado con objeto de reducir al mínimo la pérdida por hystéresis.

La pérdida en el cobre, que varía como el cuadrado de la carga, calienta el transformador y produce una caída de tensión. Esta pérdida es reducida al mínimo en los transformadores O D, merced al empleo de alambre cuadrado y al arrollamiento de las bobinas por medio de espiras muy cortas. La disposición especial de las bobinas primarias y secundarias hace que la dispersión magnética se evite casi por entero, de manera que la caída de tensión es despreciable, cualquiera que sea el factor de potencia del circuito. Esta cualidad es muy importante, especialmente en las redes de alumbrado, en donde la sensibilidad del voltaje asegura la fijeza del alumbrado y prolonga la duración de las lámparas.

La casa Westinhhouse ha instalado últimamente siete transformadores de 2.225 kilovatios cada uno en Búfalo (Estados Unidos), en la estación de la «Cataract Power & Conduct Company». Estos aparatos son los más grandes construidos hasta ahora.

Es interesante resumir brevemente los resultados de las pruebas hechas con estos aparatos que se pueden calificar de gigantes.

    Rendimiento á plena carga
    98,65 por 100

    á 3/4 de la carga
    98,58

    á 1/2
    98,33

    á 1/4
    97,20

    Regulación de la carga no inductiva
    0,67

    Carga que tiene 0,8 de factor de potencia
    1,8

L. O

Nueva construcción de pilas secundarias.

UNA pila secundaria, además de las buenas propiedades químicas y electrolíticas, debe poseer ciertas propiedades mecánicas, que son muy importantes para el buen funcionamiento, para la conservación y además para su empleo en casos especiales.

Una de estas principales condiciones es el evitar la caída del material activo de las placas. La caída de este material lleva consigo, como es natural, la disminución de la capacidad del elemento y es origen de circuitos cortos entre las placas.

Tan graves inconvenientes no se han podido evitar eficazmente todavía.

Otra condición no menos importante es, que los electrodos tengan tal construcción que no se puedan curvar, ó si se curvan, que esto no tenga ninguna mala consecuencia para el buen funcionamiento de la pila.

Refiriéndose á los casos especiales, basta citar el de elementos transportables (para automóviles) donde se exige un volumen y peso muy reducidos.

Estas reducciones no deben impedir una buena circulación del electrolito.

No menos numerosos son los casos donde deben evitarse los efectos de la trepida-ción y de sacudidas violentas por una construcción apropiada.

Las propiedades antes citadas son las que se refieren al funcionamiento; tenemos que mencionar otra de mucha importancia, que es la cuestión de montaje y desmontaje.

Es evidente que cuando un aparato está compuesto de menor número de piezas, tanto más fácil será su montaje y su entretenimiento.
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Todos cuantos hayan tenido ocasión de ocuparse de acumuladores eléctricos, sean fijos ó transportables, habrán observado que si un sistema posee una de las condiciones indicadas, generalmente le faltan las demás.

Durante el largo tiempo que he tenido ocasión de ocuparme en toda clase de trabajos que se refieren á acumuladores, observé estos males y noté la falta de una construcción que correspondiese á todas las necesidades indicadas.

Muchos experimentos que hice en este sentido me han inducido á construir una pila que reúna todas las buenas condiciones mencionadas anteriormente.

La descripción que sigue explica todos los pormenores.

Las figuras 1 y 2 indican la nueva forma de los electrodos; las figuras 3, 4, 5 y 6, la forma de las piezas que componen estos electrodos, y las figuras 7 y 8, un corte y una vista en perspectiva del elemento proyectado.

Estos pueden ser cilíndricos ó prismáticos.

Los dos únicos electrodos que componen un elemento están formados de discos, de las formas ya indicadas, los cuales están unidos por soldadura autógena en los puntos C.

Cada uno de estos discos es un conjunto de tiras de plomo, las unas transversales sobre las otras, y unidas por la misma fundición. (Véanse figuras 3, 4, 5 y 6.)

Dicha combinación permite el empleo de la formación Planté por su gran superficie desarrollada, é igualmente el de pasta artificial por el gran espacio entre las tiras y proporciona por consiguiente, gran capacidad.

El espacio entre los mismos discos deja circular muy bien el electrolito.

La unión de los discos descritos, montados uno encima del otro como lo indican las figuras 7 y 8, forma un electrodo.

La ventaja de esta disposición es que el material activo, que es bastante blando y fácilmente desprendible, aunque se suelte de su lugar primitivo quedará depositado y en acción en la parte superior del disco subsiguiente.

Quedando depositado el material activo entre los discos del mismo electrodo, no puede formar circuitos cortos entre éste y el electrodo opuesto.

Los electrodos se montarán sobre un soporte aislante a situado en el fondo del recipiente, y quedando separado un electrodo del otro.

En la parte superior está asegurada la distancia de los electrodos por medio de anillos aislantes. De este modo ofrece el elemento resistencia á toda clase de sacudidas. Asimismo quedan suprimidos los cuerpos aislantes, tubos, etc., que se usan en elementos con placas, pues la forma cilíndrica ó prismática, es mucho más resistente que la forma de placa y no se doblará tan fácilmente.

El soporte a y el recipiente, pueden hacerse de una sola pieza, é igualmente pueden ser de una sola pieza el aislante b y la tapa del elemento. Este sistema de pila, en comparación con los ya conocidos ahora, es mucho mayor en volumen y en peso.
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En primer lugar, se puede suprimir por completo y disminuir considerablemente el sitio que siempre se deja actualmente en el fondo del recipiente como depósito para el óxido desprendido.

Se suprimen las placas medias (finales), como también las patillas de suspensión, soportes finales y tubos aislantes.

A causa de la supresión de los tubos aislantes, circula la corriente en los electrodos de un modo más uniforme, pues los tubos cubren una parte del material activo, y aquélla parte no trabaja en las mismas condiciones que las demás.

No sólo en la sencillez del montaje consiste la ventaja de este sistema, sino también en la circunstancia de que los electrodos no estén suspendidos sino que descansen en el fondo del recipiente; así, aún funcionan los electrodos cuando ya se ha convertido el plomo completamente en óxido, el cual tiene poca resistencia mecánica.

FRANCISCO MATALONI
Director de la fábrica de lámparas «La Ibérica».

Barcelona 5 de Julio 1903.

EL ALUMBRADO ELÉCTRICO Y LOS INCENDIOS

CONDUCTORES AISLADOS Y PROTEGIDOS
PATENTE SANDARAN

Es cierto que las instalaciones de luz eléctrica deben ofrecer garantía contra los incendios, como ventaja sobre los demás sistemas de alumbrado; pero tal como se hacen hoy, y especialmente por los materiales que se emplean, no es aventurado asegurar que no en absoluto, sino que ni aun de un modo satisfactorio, están las instalaciones eléctricas á cubierto de los incendios producidos por ellas.
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Las causas que pueden determinar estos incendios son siempre: la existencia de una resistencia anormal en algún punto del circuito, que puede proceder de las causas siguientes: un mal empalme ó conexión, disminución de sección en el conductor por efectos electrotíficos especiales, la rotura del conductor quedando á tope las extremidades, ó un exceso de densidad de corriente no evitada por la conveniente colocación y graduación de los plomos fusibles.

En cualquiera de estos casos se produce el enrojecimiento del conductor, y el arco voltaico se establece y dura hasta que la fusión del cobre le da una longitud que el arco no puede salvar.

Con la elevación de temperatura del conductor puede producirse la inflamación de los aislantes que lo recubren, que son magníficos combustibles, y en muchos casos el fuego propágase á los objetos próximos, si son cortinajes, maderas, etc. y aun algunas veces la brea y la goma fundidas y ardiendo caen sobre el piso, pudiendo prender fuego en esteras ó alfombras.

Si estos incendios en los conductores se observan á tiempo, pueden extinguirse sin que tengan graves consecuencias; pero casi siempre por desconocer los abonados los efectos que puede producir la corriente, así como la manera de evitarlos, no toman disposición alguna adecuada y el incendio adquiere proporciones alarmantes ó peligrosas. Otras veces el fuego se produce en habitaciones donde por mala colocación de los conductores no es posible darse cuenta del accidente hasta que tiene ya toda la forma de un siniestro.

Nosotros hemos visto comercios con los conductores entre los estantes y telas, habitaciones lujosamente decoradas y aun estancias con obras de arte valiosísimas con los conductores en contacto, ó muy cerca de estos objetos, que son facilmente combustibles, y

Mangueta de laca para proteger empalmes rectos de un solo hilo.

esto es debido á que algunos instaladores, que ellos mismos se dan el título de electricistas, se preocupan más de poner en armonía las exigencias del abonado con sus ganancias, que de hacer una instalación concienzuda.

Hasta ahora empleáanse de ordinario los conductores revestidos de plomo ó tubos de cartón con una débil lámina de latón, para defenderlos de la humedad, y para instalaciones en salas de calderas, hornos y, en general, habitaciones donde hay elevadas temperaturas, actúese á los conductores revestidos de una cubierta amiantada.
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La Energía Eléctrica

REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES

PUBLICACIÓN QUINCENAL ILUSTRADA

SUMARIO
Proyecto de motor solar (conclusión), por Isidoro Cabatyés.—Instalación eléctrica del tranvía de Bilbao á Durango y Arratia (conclusión), por S. C.—Estaciones transportables para telegrafía sin conductores, sistema del profesor Braun y Siemens y Halske, y su empleo en el ejército alemán (continuación), por C. Ferrero.—¿Qué es el potencial? (continuación), por Nicolás de Ugarte.—Crónica científica: Alisador de conmutadores.—Nuevo electrolito para el interruptor Wehnelt.—Información.—Ofertas y demandas.

PROYECTO DE MOTOR SOLAR

(CONCLUSIÓN)

Ahora bien; si se tiene en cuenta que las fracciones de ala representadas por las rectas \( rp \) y \( sh \), que, aun cuando son desiguales, se reproducen periódicamente durante el movimiento de rotación del aparato, son sensiblemente los 0,95 de la magnitud total del ala ó artesa, podremos resumir los resultados anteriores en el siguiente cuadro:

    Posiciones.
    Número de alas motrices.

    1
    2

    2
    1 + 0,95

    3
    1

    4
    1 + 0,95

    5
    2

    6
    1 + 0,95

    7
    1

    8
    1 + 0,95

    9
    2

    10
    1 + 0,95

Total, 17,75 alas motrices.

El número 17,75 representa el número de alas obrando como motrices durante el recorrido de la media circunferencia de la izquierda, constituida por diez recorridos elementales; por lo que, para un solo recorrido elemental, ó por un instante cualquiera del movimiento, el número de alas motrices produciendo trabajo dinámico, será 1,775.

Pero si se tiene en cuenta que está demostrado experimentalmente, que la presión ejercida por el viento sobre un ala que le presenta su concavidad, como ocurre aquí en nuestro proyecto, es 1,94, de la que ejercería sobre su proyección, tendremos que el número de alas produciendo esfuerzo efectivo debe considerarse como si fueran 1,94, 1,775, 3,44, y como anteriormente hemos designado por P la presión en kilogramos que sobre cada metro ejerce el empuje del viento, tendremos para valor del esfuerzo motor ini-
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es el circuito oscilatorio cerrado, el abierto puede transmitir rápidamente la energía recibida al circuito cerrado y quedar libre para recibir otra energía.

Con la unión de estos dos circuitos ondulatorios, la estación de recepción puede recibir el máximo de energía de las ondas. Para una transmisión buena y lejana, es necesario que el coher- sor reciba la mayor cantidad posible de energía, y así es que el aumento de ésta, que se puede recibir en el receptor, permite un aumento en la distancia de la transmisión.

Nos hemos extendido algo sobre esta importancia fundamental del sistema Braun, porque estas explicaciones demuestran el por qué este sistema dio tan buenos resultados en la transmisión terrestre e indujo al Estado Mayor del ejército alemán a declararlo reglamentario.

Hay que observar que el alambre que fija el globo ó cometa debe ser de pequeña sección para que, siendo grande su longitud, sea pequeño su peso y haga ver claramente las buenas y malas cualidades del circuito ondulatorio abierto, cosa que no hace la antena de las estaciones fijas, demostrando ade-
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La función energética igualada á una constante es lo que hemos dicho se llamaba superficie de nivel; también puede llamarse equipotencial, pero las dos palabras se refieren á conceptos distintos; aquélla, indica para todos sus puntos el mismo trabajo hecho; ésta, el mismo que está por hacer.

Así como el trabajo de la resultante es igual á la suma de los trabajos de las componentes, y puesto que ese trabajo lo mismo da que esté ejecutado ó que esté en potencia, podemos también sentar que si H es la resultante de varias componentes h, h', h'' y llamamos P al potencial de la primera y p, p', p''... los de las segundas, tendremos:

\[
P = \Sigma p.
\]

Cuando en un fenómeno físico, que será después de todo un problema dinámico, entren atracciones ó repulsiones newtonianas solamente, ó de esas en que la acción atractiva ó repulsiva pueda demostrarse que tiene por valor: \( h = K \frac{m_1 m_2}{r^2} \) es decir, que es proporcional al producto de las masas y en razón inversa del cuadrado de las distancias, cualquiera que sea la causa productora de esas acciones, entrará de lleno en lo que acabamos de explicar, atribuyendo á h, k y m y r los valores numéricos que les correspondan en cada caso, según las unidades escogidas para medirlas.

Téngase en cuenta que toda fórmula que sintetiza un fenómeno físico, tiene por fuerza que ser homogénea, es decir, que la unidad compuesta (ó como suele decirse, las dimensiones de esa unidad) que acompaña á cada término, ó con que tiene que medirse cada término, debe ser la misma, y podrá suprimirse como factor común á todos, no alterándose, por consiguiente, la relación aunque varíen las unidades con que se midan las cantidades que en ella entran (*).

Si una de las masas, m' por ejemplo, es la que tomamos por unidad para medir las de su especie \( h' = K \frac{m'}{r^2} \). Esa es la acción de un punto de masa m sobre otro de masa unidad distante de él r.

Suponiendo movible el punto de masa unidad y fijo el otro, aquél será atraído ó repelido, disminuyendo ó aumentando la distancia entre ambos, si no hay algún obstáculo que á ello se oponga. Aunque esto sucediera, la expresión analítica de h será siempre la misma, y ahora la ecuación de fuerzas vivas análoga á la [3] será:

\[
\frac{1}{2} m (v^2 - v_0^2) = \int_{r_0}^{r} K \frac{m}{r^2} dr
\]

cuyo segundo miembro es integrable independientemente de t, poniendo en vez de los límites \( t_0 \) y t los \( r_0 \) y r que á estos correspondan, y tendremos:

\[
\frac{1}{2} m (v^2 - v_0^2) = - K \frac{m}{r} - K \left( -\frac{m}{r_0} \right).
\]

NICOLÁS DE UGARTE,
Coronel de ingenieros.

(Continuará.)

(*) Si en la expresión de h puesta arriba M L T son las unidades de masa, longitud y tiempo, como es h una fuerza será el producto de una masa M por una aceleración \( \frac{L}{T^2} \); r es una longitud, la unidad compuesta para el primer miembro sería M L T^{-2}; la del segundo será: K M^{2} L^{-2}. La homogeneidad exige que K no sea un factor numérico, como podía creerse, sino de la forma M^{-1} L^{2} T^{-2}.