La Energía eléctrica (1904-03-10 00:00:00), página 2

clases de pérdidas: 1.a, la potencia, pérdida en el hierro por histeresis; 2.a, la por corrientes de Foucault, y la 3.a, el efecto Joule. La primera se representa llamando B máx. la inducción máxima \( A = a\ B^{1/6} \) máx. La pérdida por corrientes de Foucault es proporcional al cuadrado de la inducción, representándose por \( A' = b\ B^2 \) máx. En fin, la pérdida por efecto Joule es más difícil de evaluar: tómase, sin embargo, como proporcional al cuadrado de la potencia útil representada por \( C = c\ P^2 \). La pérdida total es, pues, \( A + A' + C = a\ B^{1/6} \) máx. \( + b\ B^2 \) máx. \( + c\ P^2 \). De suerte que la potencia suministrada á los bornes del primario ha de ser: \( a\ B^{1/6} \) máx. \( + b\ B^2 \) máx. \( + c\ P^2 + P \), y su rendimiento:

\[
R = \frac{P}{P + aB^{1/6} \text{ máx.} + bB^2 \text{ máx.} + cP^2}
\]

La inducción máxima en el hierro es constante á todas cargas; por consiguiente, las pérdidas en el hierro por histeresis y efecto Foucault son constantes é independientes de la carga; si las representamos por \( F = a\ B^{1/6} \) máx. \( + b\ B^2 \) máx., de donde:

\[
R = \frac{P}{P + F + cF^2} \quad \text{o} \quad R = \frac{1}{1 + \frac{F}{P} + cP}
\]

observaremos que á baja carga el término \( \frac{F}{P} \) será muy grande, el rendimiento, por consiguiente, será pequeño; después el rendimiento aumentará creciendo la carga hasta cierto límite, pasado el cual dicho rendimiento disminuirá. La condición para que el rendimiento pase por un máximo, es que el denominador sea muy pequeño; el producto de los términos \( \frac{F}{P} \) y \( cP \), siendo constante su suma, pasará por un mínimo cuando los dos términos sean iguales \( \frac{F}{P} = cP \). Igualdad que expresa que para que el rendimiento sea máximo basta que las pérdidas en el hierro sean iguales á las pérdidas en el cobre. Esta ley, dada por Janet, se confunde, de otra parte, con el teorema de Routin sobre la densidad constante. Sometido el transformador de cada subestación á suministrar á la commutatriz una potencia tan variable como es la absorbida por los motores de los automóviles de un tranvía, su rendimiento sufrirá grandes oscilaciones; tanto más si todavía disponemos sobre el secundario bobinas para commutar y sostener en la commutatriz la diferencia de potencial constante con la gran variabilidad de la carga.

Del transformador, la corriente es conducida al cuadro de distribución, desde donde pasa á la commutatriz, de corriente alternativa, sea simple ó polifásica. Son estos aparatos, llamados por Hospitalier transformadores polimórficos, los destinados á convertir la corriente alternativa en continua ó inversamente.

Sabemos que un anillo Gramme, ordinario, puede suministrar á voluntad corrientes alternativas y continuas, según el medio de commutación ó toma de corriente. Consideremos, pues, un anillo de este género (fig. 1.a) y sea \( x \) I la línea neutra. Si tomamos una espira formando el ángulo \( z \) con la vertical, la fuerza electromotriz inducida en esta espira podemos representarla por \( k \) seno \( a \), \( k \) es una constante. Si \( n \) es el total número de espiras, en el ángulo \( z \) habrá espiras \( \frac{n}{2\pi} d\alpha \); y por consiguiente, la f. e. m. será:

\[
k \frac{n}{2\pi} \text{ seno } a d\alpha = k' \text{ seno } a d\alpha.
\]

Por consiguiente, la diferencia de potencial total entre la escobilla inferior y una espira separada por el ángulo \( z \) es:

\[
V_a = k' \int_0^z \text{ seno } a d\alpha = k' (1 - \coseno a).
\]