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sidad superiores á los límites antes señalados, siendo, por consiguiente, necesario, ó variar el número de elementos de la pila, según que se comunique con una u otra estación, empleando pila única, ó bien valerse de pilas distintas para cada circuito ó grupo de ellos, presentando resistencias poco diferentes. El primer sistema podría emplearse, utilizando un conmutador de pila, con cuyo aparato es sumamente fácil introducir en cada circuito el número de elementos que se deseen, pero esta solución, que siempre tiene el inconveniente de exigir el manejo constante del conmutador, presentaría, además, en el caso presente, el de producir una imperfecta transmisión cuando se funcionase simultáneamente con varios de los 5 Morse que, para el servicio de los 10 circuitos, hay en la Central; pues existiendo entonces dos ó más derivaciones, la intensidad de la corriente que por cada una de ellas circulase, variaría obedeciendo las leyes generales de los circuitos derivados. Para evitar estos inconvenientes se ha preferido el sistema de emplear pila independiente para cada aparato Morse, asignando á cada uno de éstos las dos líneas que ofrecen resistencias próximamente iguales en la forma siguiente:

    APARATOS
    LÍNEAS
    RESISTENCIAS

    1.º
    Leganés
    640 ohmios.

    Vicálvaro
    580 »

    2.º
    Campamento
    570 »

    Hospital
    540 »

    3.º
    Montaña
    515 »

    Conde-Duque
    520 »

    4.º
    San Gil
    560 »

    San Francisco
    510 »

    5.º
    Doks
    540 »

    Reina Cristina
    540 »

Después de aceptado el sistema de pila independiente para cada aparato, es necesario demostrar si conviene más agrupar los elementos en serie ó en cantidad antes de hacer el cálculo del número de aquéllos necesario.

La fórmula que da la intensidad \( I = \frac{E}{R} = \frac{E}{r + R} \) al aplicarla á una pila compuesta de \( n \) elementos, se convierte

\[
\begin{cases}
I = \frac{nE}{nr + R} & \text{para el caso en que los } n \text{ elementos se agrupen en tensión ó serie.} \\
I = \frac{E}{r + \frac{R}{n}} & \text{idem id. en cantidad ó derivación;}
\end{cases}
\]

es decir, que cuando los elementos se disponen uniendo el polo positivo de uno con el negativo del siguiente, quedando libres un polo \( + \) y un polo \( - \), se suman las fuerzas electro-motrices de todos los elementos, ocurriendo lo propio con las resistencias interiores; y cuando se empalan todos los polos-positivos y todos los negativos, la fuerza electro motriz de la pila es igual á la de un solo elemento, pero su resistencia interior está expresada por el cociente de la de un elemento dividida por el número de éstos

Examinando estas sencillas fórmulas se comprueba que conviene la agrupación en serie cuando la resistencia exterior R del circuito es grande, comparada con la interior de la pila \( nr \), y será preferible la agrupación en cantidad, cuando la resistencia R exterior del circuito sea pe-
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queña en relación con la interior de la pila \( n r \); y como en el caso presente y en la casi totalidad de los que se presentan en telegrafía, tratándose de líneas de corta longitud, la resistencia de la línea sumada á la de las bobinas del receptor es muy superior á la de batería, resulta preferible el montaje de la pila en serie. Para comprobarlo, bastará aplicar las fórmulas anteriores á una línea cualquiera, la de Leganés, por ejemplo, que, como hemos dicho, presenta una resistencia

Frente de la central telefónica y lamidad del estante de pilas.

Fig. 15.

exterior de 640 ohmios. Empleando 3 elementos Callaud, si éstos se disponen en serie, la intensidad resultante será \( I = \frac{8 \times E}{8 \times r + R} = \frac{8 \text{ voltios}}{8 \times 10 + 640} = \frac{8}{720} = 0,011 \) amperios suficiente para accionar el receptor, y agrupándolos en cantidad tendríamos:

\[
I = \frac{E}{10 + R} = \frac{1 \text{ voltio}}{1,25 + R} = \frac{1}{641,25} = 0,0015 \text{ amperios muy inferior á los 11 miliamperios antes obtenidos} \]

es insuficiente para el objeto deseado, resultado de acuerdo con la anterior regla por ser la resistencia exterior 640 ohmios muy grande, comparada con la de la pila \( 8 \times 10 = 80 \) ohmios.

Cuando, por las razones apuntadas, conviene el agrupamiento de las pilas, formando un cierto número \( s \) de series, compuesta cada una de \( t \) elementos en tensión, encontraríamos los valores de \( s \) y \( t \) por las fórmulas siguientes:

\[
s = \sqrt{\frac{n r}{R}} \quad \text{siendo siempre } n = t s, \text{ y representando } n \text{ el número total de elementos, } r \text{ y } R \\
t = \sqrt{\frac{n R}{r}} \quad \text{las resistencias interior de un elemento y exterior del circuito.}
\]

Si \( n r = R \), es decir, si la resistencia interior de la pila es igual á la exterior, (caso de intensidad máxima para una pila dada), resultaría \( s = \sqrt{1} = 1 \), lo que nos indica que se debe formar una sola serie, agrupando todos los elementos en tensión como antes decíamos.
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El cálculo del número de elementos necesarios para el buen funcionamiento de cada aparato es bien sencillo; partiendo del dato práctico, tantas veces citado, de bastar con una intensidad de 10 miliamperios para el perfecto funcionamiento del receptor y conociendo las constantes de la pila Callaud de garganta, que son E = un voltio y r = 10 ohmios, podremos establecer la condición \( I = \frac{nE}{10n + R} = 0,01 \) amperios que, aplicada á la línea de Leganés, por ejemplo, se convierte en \( \frac{nE}{10 \times n + R} = \frac{n \times 1}{10n + 640} = 0,01 \), de donde \( n = (10n + 640) \times 0,01 = 0,1n \times 6,40 \), y haciendo las operaciones indicadas \( n - 0,1n = 6,4; n(1 - 0,1) = 6,40; n \times 0,9 = 6,4 \) y \( n = \frac{6,4}{0,9} = 7,11 = 8 \) elementos, forzando la unidad. Como comprobación, bastaría substituir este valor 8 en lugar de n en la fórmula anterior, con lo que se obtuvo antes \( I = 0,011 \) amperios.

Por el mismo procedimiento hemos encontrado el número de elementos necesarios para las demás líneas, obteniendo el cuadro siguiente:

    Aparato
    Número de elementos

    Idem 1
    8

    Idem 2
    7

    Idem 3
    6

    Idem 4
    6

    Idem 5
    6

habiendo agregado 2 elementos más á cada serie para tener en cuenta los aumentos de resistencia.

Esquema de las comunicaciones de la batería de refuerzo.

Fig. 16

cia que se producen en muchas ocasiones por originarse en tiempo lluvioso derivaciones, por la línea y postes, ó por falta de vigilancia en las pilas, contactos, etc., etc.

Las cinco baterías se han montado sobre una anaquelería de madera, la mitad de la cual se ve en la fig. 15.a, marcándose, con las correspondientes iniciales, las líneas á que cada serie corresponde. Gracias á esta disposición, la vigilancia de las mismas no puede descuidarse, y por la abundancia de luz, limpieza y ventilación, se evitan las frecuentes derivaciones que se producen
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Desde luego se descubre una proporcionalidad directa entre los diámetros de los árboles y las resistencias que traten de vencer (en mecanismos semejantes); tanta más resistencia, tantas más fibras retorciéndose, mejor dicho, tantas más fibras extendiéndose, ya que la torsión es enredador del eje geométrico.

Es evidente también que estando los esfuerzos necesarios para vencer una resistencia y la velocidad con que el eje gire en relación inversa, cuando mayor sea la velocidad, menor necesita ser el esfuerzo y menor el diámetro del eje.

Con tales observaciones, y una bien fundamentada experiencia que dé un término de comparación, el cálculo se completa, y, según puede verse en la notable traducción que de la obra de Armengaud Aine ha hecho nuestro distinguido colaborador y notable electricista Sr. Peña y Braña, los diámetros de los muñones calculados en varias máquinas por las fórmulas así deducidas y sus diámetros reales están en general de acuerdo.

Justo es notar que los coeficientes de seguridad que se unen á tales cálculos, elevan al cuádruplo el valor del diámetro del eje sobre el necesario para producirse la ruptura, es decir, que se da al eje unas dimensiones tales, que puede resistir hasta ochenta veces mayor esfuerzo que el que determinaría la ruptura, y es claro que en tal forma la práctica se pone á cubierto de los defectos que el cálculo teórico pudiera tener; pero ocurre preguntar: tales cálculos teóricos respondiendo así á los prácticos, ¿pueden considerarse como completos?

(Continuará.)

José G. Benítez

Del equilibrio de varios alternadores monofásicos funcionando en serie en circuito cerrado.

RECTIFICACIÓN

En el núm. 10 de LA ENERGÍA ELÉCTRICA y en la página 251, aparece un error en la fórmula (2), en la cual la amplitud no puede ser igual á E, puesto que implicaría para \( \psi \) un valor de 120° precisamente.

La amplitud deberá ser distinta de E, ó sea \( E_1 \), para que haya generalidad.

Al establecer la ecuación (3) se escribe la igualdad entre la f. e. m. del alternador C y la suma de las de A y B.

Mateo García de los Reyes,
Técnico de navío e Ingeniero electricista.

CRÓNICA CIENTÍFICA

Cajetín de cemento armado para canalizaciones eléctricas.

El empleo de tuberías de cemento para las canalizaciones eléctricas subterráneas de baja y alta tensión está ya demostrado ser el procedimiento más ventajoso y económico para preservar los cables desnudos de los perjudiciales efectos de la humedad, evitando un rápido deterioro ó los cuantiosos gastos que representaría la adopción de tipos armados de hilos ó cintas de acero y hasta la destrucción prematura de estos mismos cables.

La central de electricidad de Buena Vista, al decidirse á cambiar los cables de alta (2.000 voltios) que actualmente tiene en servicio, ha adoptado el modelo de cajetín de cemento armado con metal de- ployé, que representa la adjunta figura.

El empleo de este nuevo sistema de construcción ha permitido reducir considerablemente los espesores del fondo y paredes del cajetín, dejándolas re
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ducidas á las que se indican en el grabado. Los tubos ó cajetines miden dos metros de longitud y van armados con dos varillas de hierro de 8 mm. de diámetro y metal deployé número 1, cuyo espesor es de \( \frac{6}{10} \) de milímetro. Las uniones entre tubos se hacen por medio de un arco de ladrillo recocho cogido con mortero de cemento de primera calidad, asegurando la impermeabilidad por medio de dos capas de pintura aisladora Ruberine, procedente de la casa alemana Allut, Nood Meyer, de Hamburgo.

Los tubos han sido contratados con la Sociedad anónima Aplicaciones de la Ingeniería, domiciliada en Madrid, al reducido precio de cuatro pesetas el metro lineal al pie de fábrica.

Nueva lámpara incandescente de seguridad para montajes en serie.

Los montajes en serie de lámparas incandescentes, tan usados en las grandes instalaciones de alumbrado y para los fines de decoración (teatros, etc.), tienen el grave inconveniente de apagarse todas las lámparas con la sola fusión de una de ellas. Este inconveniente se ha tratado de evitar por mecanismos y cierra-circuitos automáticos más ó menos ingeniosos, pero que suelen dejar de funcionar en momentos dados.

La fábrica «Bayerischen Glühlampenfabrik», de Múnich, ha ensayado la construcción de lámparas de seguridad con dos filamentos, de los cuales uno solo es el que alumbra, sirviendo el otro para cerrar el circuito en caso de fusión del luminoso; con lo que se consigue que todas las demás lámparas de la serie sigan alumbrando.

La fig. 1.ª representa una de estas lámparas, que sirve para montaje en serie ó en derivación, mien-

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

tras que las lámparas de las figs. 2.ª y 3.ª sólo sirven más bien para los fines de decoración.

El consumo por lámpara asciende á unos 3 1/2 vatios, y el tiempo de duración á unas trescientas horas.—C. R.

Hornos eléctricos.

Entre los diferentes aparatos presentados en la Exposición de Düsseldorf, merecen especial men-
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ción los de la sección electroquímica, cuya rama va adquiriendo de día en día importancia creciente, y ya puede asegurarse que en Alemania ha llegado á una altura tal, que son prácticas las aplicaciones industriales.

Esta exposición nos ha demostrado cómo pueden obtenerse fácilmente temperaturas de 1,700° y aun mayores en hornos eléctricos, en los cuales puede substituirse el aire por gases adecuados á las reacciones químicas que se deseen.

Un ejemplo de esto lo proporcionan las figuras adjuntas, que representan una vista y corte del horno eléctrico del Sr. Heraens. El sitio que queda libre en su interior tiene una altura de 110 milímetros y un diámetro de unos 50 milímetros, y es el designado para la colocación de crisoles, etc. La otra figura representa uno de estos hornos con montaje para verter, y, por último, en un grabado reproducimos una vista de un horno eléctrico horizontal, en uno de cuyos extremos tiene montado un anteojo, para poder observar las reacciones que se verifican en su interior.—C. R.

INFORMACIÓN

Nombramiento acertado.—Nuestro distinguido amigo y asiduo colaborador, el ilustrado ingeniero electricista de Montefiore, D. Rafael Torres Maríno, ha abandonado recientemente su destino en la Sociedad de las aplicaciones de la electricidad, de Lieja, entrando á formar parte como ingeniero de la delegación en esta corte, de la importante casa Westinghouse.

Cable telefónico aéreo de gran luz.—L'Electrical Review, de New-York, señala sobre una línea telefónica de reciente construcción, á la cual se hace franquear el río Susquehanna (Estados Unidos), la existencia de un tramo excesivamente grande.

Los dos puntos de enlace, colocados sobre las orillas del río, distan uno de otro 975 metros.

Antes de decidirse á la construcción actual, se había intentado inútilmente franquear el curso de agua utilizando hilos telefónicos desnudos, y se habían empleado sucesivamente para este fin, conductores de acero, de cobre y de aluminio; pero ninguno de estos conductores pudo resistir á las influencias atmosféricas.

En estas condiciones se ha cuidado de reunir, bajo un mismo cable, todos los hilos de la línea, fijando este á una cuerda soporte suficientemente resistente y tendida encima del río.

El cable telefónico actual comprende diez hilos dobles, envuelto cada uno con una capa aisladora de caucho; la cuerda soporte está formada de siete hilos de acero, reunido igualmente en un cable.

Esta cuerda pesa 30 kilogramos por cada 100 metros, y tiene una resistencia á la ruptura de 11.350 kilogramos por pulgada cuadrada.

Los puntos de amarre no están situados en un mismo plano; uno está á 82 metros de altura sobre el nivel del agua, y el otro á 30.5.

La hecha de la catenaria es 37 metros, y su parte más baja no se encuentra situada en el centro del curso de agua, sino muy próxima á la orilla menos elevada.
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ESTACIÓN CENTRAL ELÉCTRICA DE PRAGA
DE EMILIO KOLBEN

Plancha 8.a

Figura 9

Figura 10
La Energía eléctrica (1902-12-25 00:00:00), página 38

Figura 12
La Energía eléctrica (1902-12-25 00:00:00), página 4

La temperatura del gas se apreció por la del agua del contador, y la presión se midió con un barómetro de precisión, dando un promedio durante todo el tiempo del ensayo de 763 milímetros.

Practicáronse tres pruebas consecutivas en vacío, á media carga y á plena carga, arrojando los resultados que expresa el siguiente cuadro:

CUADRO DE PRUEBAS

    DESIGNACIONES
    En vacío
    Media carga.
    Plena carga.

    Duración del ensayo.
    30 minutos.
    30 minutos.
    105 minutos.

    Revoluciones por minuto.
    219,06
    215,80
    213,36

    Consumo de gas por hora.
    9,640 litros.
    15,810 litros.
    20,987 litros.

    Presión del gas.
    36 m/m.
    36 m/m.
    36 m/m.

    Temperatura del gas.
    10°
    9° 75
    10° 35

    Consumo á o y 760 m/m.
    9,331 litros.
    15,325 litros.
    20,143 litros.

    Volumen de agua de refrigeración por hora.
    255 litros.
    258 litros.
    419 litros.

    Temperatura del agua á la entrada.
    12°
    12°
    12° 5

    Temperatura del agua á la salida.
    67°
    67°
    71° 5

    Calorías absorbidas por el agua y por hora.
    14,025
    14,190
    24,721

    Carga efectiva al freno.
    —
    74 k. 400
    137 k. 83

    Trabajo en caballos efectivos.
    —
    25,26
    46,62

    Consumo de agua por caballo-hora efectivo.
    —
    10,21 litros.
    9,10 litros.

    Consumo de gas por caballo-hora efectivo.
    —
    607 litros.
    439 litros.

    Poder calorífico del gas.
    —
    5.595 calor.
    5.664 calor.

    Calorías transformadas en trabajo efectivo.
    —
    635,3
    635,3

    Calorías absorbidas por el agua por caballo-hora.
    —
    561,7
    537

    Calorías disponibles.
    —
    3,378
    2,486

    Rendimiento térmico efectivo.
    —
    18,18 %
    25,5 %

    Trabajo indicado en caballos.
    —
    —
    53,54

    Rendimiento orgánico.
    —
    —
    0,859

    Consumo de gas por caballo-hora indicado.
    —
    —
    376 litros.

Pérdidas por refrigeración del cilindro, ................. 0,216
Idem por descarga de gases y radiación................. 0,388
Idem por rozamientos .................................. 0,141
Rendimiento térmico efectivo............................ 0,255

1.000

Ensayos de regularidad.

He aquí las distintas velocidades adquiridas por el motor, habiéndolo sometido á cargas bruscas:

    Carga al freno.
    En vacío.
    Velocidades.

    0 kilos.
    0 caballos.
    219 revoluciones.

    77 "
    26 "
    218 "

    127 "
    43,6 "
    218 "

    137,5 "
    46,7 "
    216 "

Repetidas distintas veces las pruebas, se han obtenido siempre los mismos resultados, y habiéndose aplicado el motor que nos ocupa á dar movimiento á una dinamo para la producción de alumbrado, se ha podido observar una notable fijeza en la luz, soportando cargas y descargas bruscas, encendiéndolo y apagándolo á la vez gran cantidad de lámparas, sin que los voltímetros acusasen variaciones notables de tensión, prueba evidente de la regularidad de marcha de la máquina.
La Energía eléctrica (1902-12-25 00:00:00), página 5

Resulta, pues, bien evidenciado, que el nuevo motor NIEL á cuatro tiempos, ha dado un resultado satisfactorio, no tan sólo bajo el punto de vista del consumo, sino que también por su gran regularidad de marcha.

Hasta aquí el resultado de las experiencias que los Sres. Witz y Moreau han llevado á efecto con el citado motor, cuyos resultados hemos podido comprobar personalmente con el mismo motor, sometido á ensayo por dichos señores, que está instalado en España, y con algún otro del mismo modelo construido posteriormente.

ANTONIO UBACHS,
Ingeniero de la casa Ubachs hermanos y Campderá.

Medios de atenuar los efectos de self-inducción en las rupturas de los circuitos.

Si se tiene un circuito recorrido por una corriente, sabido es que al romperse aquél salta una chispa en el sitio de ruptura y que puede producirse también en otros puntos, según sea la disposición del circuito. Estas chispas son debidas á la fuerza electromotriz creada durante la ruptura.

Por rápida que ésta sea, siempre se emplea un tiempo T en producirla, y durante este tiempo la corriente pasa del valor I al valor cero.

Sean L el coeficiente de self inducción del circuito, i la corriente instantánea durante la ruptura, la fuerza electromotriz instantánea, será:

\[
-L \cdot \frac{di}{dt}
\]

y el valor medio de dicha fuerza electromotriz, durante el tiempo T, será:

\[
\frac{1}{T} \int_{0}^{T} -L \cdot \frac{di}{dt} \cdot dt = \frac{LI}{T} = e
\]

La fuerza electromotriz máxima será mayor que esta media y puede llegar á ser peligrosa para las personas y para la conservación de las máquinas.

Uno de los medios ideados para atenuar sus efectos es el ir intercalando resistencias en el circuito antes de la ruptura definitiva. Si se van intercalando resistencias progresivamente, de modo que se verifique á cada instante que la fuerza electromotriz sea constantemente igual á la media, se tendrá

\[
-L \frac{di}{dt} = \frac{LI}{T}
\]

de donde

\[
i = I \left[ 1 - \frac{t}{T} \right]
\]

Para poder realizar esta condición, veamos cómo deben ir variando las resistencias. Para esto se tiene, antes del período variable

\[
E = IR
\]

siendo E la fuerza electromotriz del circuito que produce la corriente I, y R la resistencia.

Durante el período variable se tendrá

\[
E = [R + r] i + L \cdot \frac{di}{dt}
\]

de las [b], [c] y [d] se deduce

\[
r = \frac{L + R t}{T - t}
\]
La Energía eléctrica (1902-12-25 00:00:00), página 6

Dando, pues, á t diferentes valores, tendremos los correspondientes de r.

En la práctica, el reóstato está formado de varias resistencias que se van intercalando, y para evitar los efectos producidos por los saltos bruscos de los valores de las resistencias, se disminuye un poco el límite fijado para el valor medio de la fuerza electromotriz.

Sea, por ejemplo, un circuito de R = 10 ohmios, L = 5 llenrys y de I = 2 amperios. Supon gamos que no queremos que la fuerza electromotriz de self-inducción pase de 300 voltios. Se calculará por la fórmula [a] el valor que resulta para T, substituyendo en vez de e 150 voltios, y se tendrá

\[
T = \frac{5 \cdot 10 \cdot 8^2 \cdot 10}{150 \cdot 10^8} = 0'66 \text{ segundos}.
\]

Dando ahora á t valores iguales á

\[
\frac{0'66}{4}, \quad \frac{0'66}{4} \cdot 2, \quad \frac{0'66}{4} \cdot 3 \text{ por ejemplo},
\]

se tendrá para cada una de las resistencias

104 ohmios, 56 ohmios, 173 ohmios.

Otro de los medios es poner una resistencia en derivación en la parte del circuito donde más temamos los efectos de self-inducción.

Sea el circuito indicado por la figura. Durante el período variable se tendrá

\[
i = i' + i''
\]

y llamando v la diferencia de potencial entre los puntos a y b, se tendrá

\[
v = R \cdot i' + L \cdot \frac{di'}{dt}
\]
\[
v = i'' r
\]

de donde se deduce

\[
v = \frac{R \cdot r}{R + r} i + \frac{L \cdot r}{R + r} \frac{di}{dt} - \frac{L \cdot r}{R + r} \frac{di''}{dt}
\]

se ve, pues, que el conjunto de R y r obra en el circuito total, como un circuito único de resistencia \( \frac{R \cdot r}{R + r} \) de self-inducción \( \frac{L \cdot r}{R + r} \)

y que posea una fuerza electromotriz contraria á la self-inducción igual á

\[
\frac{L \cdot r}{R + r} \frac{di''}{dt}
\]

de modo que la chispa de ruptura ha de ser mucho menos intensa que si no existiera la derivación r.

Si la ruptura del circuito fuese instantánea, la corriente producida por la fuerza electromotriz de self-inducción pasaría toda por el circuito R r y la diferencia de potencial entre a y b sería mayor que la que se alcanza en caso de no ser instantánea; pero, en este caso, la corriente en R baja desde I' á cero; por consiguiente, la diferencia de potencial v será menor que r I', si queremos, pues, que v no pase de cierto valor e, haremos r, de tal modo, que se tenga

\[
r \cdot I' < e
\]

Si, por ejemplo, entre los extremos de un conductor queremos poner una resistencia, á fin de que entre los extremos de aquél no exista una diferencia de potencial mayor que 1.000 voltios, en el caso de una ruptura de la corriente, suponiendo ésta igual 5 amperios, la resistencia deberá ser mayor que 200 ohmios. Deberá tomarse la mayor posible, á fin de que la corriente derivada durante el período permanente sea pequeña.

Otro medio es el colocar, en vez de la resistencia r, un condensador unido á a y b por resistencias inapreciables.

Durante el paso de la corriente permanente, entre a y b existe la diferencia de potencial R I y el condensador está cargado con una carga igual

\[
q = C \cdot R \cdot I
\]