La Energía eléctrica (1902-09-25 00:00:00), página 14

curva será en su primera parte una recta paralela al eje de abcisas hasta un punto determinado por la construcción que se ve en la figura, que supone que la parte \( \gamma m_1 \) es recta, lo cual puede hacerse con pequeño error.

La curva \( m_3 l_3 \), representa (prescindiendo de la escala) la variación del *par de arranque* del motor m en función de la corriente; pues ésta puede considerarse proporcional á la velocidad de los motores funcionando como dinamo.

Si en la curva del coeficiente de rozamiento se quiere tener en cuenta el tiempo de acción de la zapata, debe modificarse con arreglo á los datos que hay sobre el asunto, entre los cuales mencionaremos como más completos los proporcionados por las experiencias de M. Douglas Galton, pues si bien no son lo suficientemente numerosos para deducir una ley de variación de f por tal causa, puede modificarse, según ellos, la curva de la fig. 3, teniendo en cuenta que en O habrá transcurrido el tiempo del frenado, que puede calcularse *a priori* por medio de la fórmula (1), y por consiguiente, mirando en las tablas de Douglas la variación del coeficiente en este tiempo, tendremos el punto D₁ de la nueva curva y como ésta ha de pasar también por M, reduciendo las ordenadas de la primitiva en cantidades determinadas en la siguiente forma, por lo que se refiere al punto N, por ejemplo:

\[
\frac{NN_1}{DD_1} = \frac{MP}{MO}
\]

\[
NN_1 = DD_1 \frac{MP}{MO}
\]

tendremos una curva que puede considerarse prácticamente la verdadera.

En vista de la variación á velocidad *cero* del coeficiente de rozamiento, podríamos también substituir la curva de Sperry, que se refiere á la función, por otra referente á cualesquiera materiales frotantes, por una ley de proporcionalidad análoga, obteniendo la suficiente aproximación para la práctica.

Y como va resultando ya fatigosa esta exposición del freno que presentamos, pondremos fin á ella y á nuestro trabajo con una aplicación numérica de lo expuesto.

Supongamos un vehículo de 10 toneladas, cuyas ruedas tengan 0,84 m. de diámetro. El coeficiente medio de adherencia es 0,14.

Si queremos obtener un 90 por 100 de esta adherencia para esfuerzo de frenado: \((1 - \varepsilon)\) = 0,90 y por tanto:

\[
P(1 - \varepsilon)a = 1260\ \text{kg}.
\]

Llamando \( c_0 \) al valor de la presión á la velocidad *cero*, tendremos (suponiendo exacta la curva de Sperry):

\[
1260 = c_0 \times 0,20 \quad \text{y} \quad c_0 = 6300\ \text{kg}.
\]

El par constante que se quiere obtener será:

\[
1260 \times 0,42 = 529,20\ \text{kg}.
\]

Si suponemos que el resistente en el codo A de la curva (fig. 4), es por ejemplo: 229,20, la presión principiará á ser constante, ó sea que funcionará el fiador F del freno al llegar á un valor de f que se determinará así:

\[
300 = 6300 \times 0,42 \times f_0 \quad \text{y} \quad f_0 = 0,113
\]

ó sea cuando el tranvía conserve una velocidad de 4,50 m. por segundo ó 16 km. por hora; como se ve hemos dado á Cₘ un valor exagerado y aun así el considerar el trozo de la curva de Sperry que resulta como una recta representa un error insignificante.

Por el método que antes hemos indicado, podríamos calcular las diferentes presiones necesarias á las velocidades crecientes á partir de 4,50 m. y se obtendría una curva análoga á la de la figura 5.

EDUARDO MARQUERIE
Ingeniero del Laboratorio del material.