La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 12

componentes; para la posición de los vectores representativos correspondientes al valor de \(2 \pi n t = \frac{\pi}{4}\), las componentes del campo resultante son \(o m\), \(o n'\) y \(o s'\) y la resultante, \(o R\), que cierra el polígono \(o m n R\). Para calcular \(o R\), proyectémosle sobre los ejes en \(o Q\) y \(o S\), así como el resto del polígono, y se tendrá

\[
o R = \sqrt{o Q^2 + o S^2}
\]

y como ya se sabe que la equipotencia

\[
o R \parallel [o m] + [m n] + [n R]
\]

se convierte en igualdad, al proyectar todas las intensidades sobre un eje, se tendrá, teniendo en cuenta los signos de las proyecciones:

\[
o Q = H_m \sen (2 \pi n t - H_m \sen \left( \pi 2 n t - \frac{2 \pi}{3} \right) \cos \frac{\pi}{3} +
+ H_m \sen \left( 2 \pi n t - \frac{4 \pi}{3} \right) \cos \frac{2 \pi}{3} = (1 + \frac{1}{2}) H_m \sen 2 \pi n t
\]

y

\[
o S = - H_m \sen \left( 2 \pi n t - \frac{2 \pi}{3} \right) \cos \frac{\pi}{6} + H_m \sen \left( 2 \pi n t - \frac{4 \pi}{3} \right) \cos \frac{\pi}{6} = (1 + \frac{1}{2}) H_m \cos 2 \pi n t
\]

de donde se deduce

\[
o R = \sqrt{o Q^2 + o S^2} = (1 + \frac{1}{2}) H_m
\]

El campo resultante tiene, por lo tanto, una intensidad constante e igual á vez y media el valor máximo de uno de los componentes; puede suponerse producido por los dos componentes bifásicas \(o Q\) y \(o S\) y, por lo tanto, será giratorio.

Puede llegarse al mismo resultado, aplicando el sistema de descomposición de un vector alternativo en dos giratorios. Sean \(o A\), \(o B\) y \(o C\) (fig. 14) los tres vectores alternativos representativos de los tres cuerpos componentes y descompóngámoslos en sus vectores giratorios en el instante en que \(2 \pi n t = 90^\circ\). Las ecuaciones (6) dan los valores

\[
H = H_m \\
H' = H_m \sen (30^\circ) = - H_m \sen 30^\circ = - \frac{H_m}{2} \\
H'' = H_m \sen (-150^\circ) = - H_m \sen 300^\circ = - \frac{H_m}{2}
\]

que en la figura corresponden á las proyecciones de tres sectores giratorios representativos de los campos, que en ese instante son \(o A\), \(o B'\) y \(o C'\) en magnitud y sentido; suponiendo que esos sectores imaginarios giran en el sentido de la flecha, vemos que el sector alternativo \(o C\) está en el período creciente y el \(o B\) en el decreciente, luego descomponiéndolos en sectores giratorios, se obtienen los dos componentes de \(o A\) coincidiendo \(o A_1\), y girando en el sentido de las flechas \(r\), \(r'\); los que engendran \(o B'\) son el \(o A_1\) y el \(o C_1\) girando en el sentido \(z\) y \(z'\) respectivamente y los que producen el \(o c'\), los \(o A_1\) y \(o B_1\) que se mueven en el sentido \(3\), \(3'\).

Hemos descompuesto los tres sectores alternativos en seis giratorios, que nos van á facilitar la determinación del campo resultante de los tres primeros. Los sectores \(r\), \(z'\) y \(3'\) dan una resultante nula, pues al componerlos se forma un triángulo equilátero; los sectores \(r\), \(z\) y \(3\) iguales cada uno á \(\frac{H_m}{2}\) se suman integralmente y dan por resultante un sector giratorio de amplitud

\[
(1 + \frac{1}{2}) H_m
\]

que es el mismo valor hallado anteriormente.

Verdadera naturaleza del campo en los motores polifásicos.—Consideremos el caso de los motores asinerónicos de campo giratorio; estos motores se componen de un inducido cerrado