La Energía eléctrica (1901-10-25 00:00:00), página 9

les decir, que el momento de flexión producido por la fuerza Q, y por consiguiente, el momento resistente del poste es un máximo en su parte inferior, disminuyendo uniformemente con la altura; por esta causa, en vez de hacerse los postes de diámetro constante si son tubulares ó macizos, ó de sección constante si son de celosía ó cemento armado, se construyen de varios tubos cuyo diámetro disminuye de abajo á arriba ó de forma de tronco de cono ó pirámide, con lo cual se economiza material, obteniendo la economía compatible con la solidez y resistencia.

La presión del viento ejercida sobre cada elemento de superficie del poste puede substituirse por la resultante de todas estas acciones, que será igual á su suma y actuará en un punto muy próximo al medio, teniendo por valor

\[
M_0 = 135 \text{ kg.} \times 3,75 \text{ (mitad altura)} = 506,25 \text{ kilógrametros},
\]

Aceptando un coeficiente de trabajo de 10 kg. por mm² de sección del hierro forjado (1) el valor del módulo resistente será:

\[
\frac{M_0}{R} = \frac{M_1 + M_2}{R} = \frac{517,500 + 506,25 \text{ kgm}}{1,000} = 568,125 \text{ kgm}
\]

\( I = \) momento de inercia de la sección transversal del tubo con relación al eje que pasa por su centro de gravedad.
\( v = \) máxima distancia al eje neutro del tubo de las fibras más alejadas.

El valor de este módulo resistente \( \frac{I}{v} \) es para una pieza de sección tubular:

\[
\frac{1}{v} = \frac{\pi}{4} \left( \frac{r^4 - r'^4}{d^4 - d'^4} \right) = \frac{\pi}{4} \left( \frac{16}{d^4} - \frac{16}{d'^4} \right) = \frac{\pi}{32} \left( \frac{d^4 - d'^4}{d^4} \right)
\]

representando por d y d' los diámetros exterior e interior.

De la ecuación 568,125 kg. = \( \frac{\pi}{32} \frac{d^4 - d'^4}{d^4} \) deducimos dividiendo por 3,14 y substituyendo en vez de d su valor 0,15; 568,125 kg. \( \frac{1}{10} \times \frac{15^4 - d^4}{15^4} = 34,593,75 \) y d = \( \sqrt{34,593,75} = 13,8 \) centímetros aproximadamente; de modo que siendo 150 mm. el diámetro exterior y 138 mms. el interior, el espesor del tubo será 12 milímetros; pudiéndose construir aquél de tres trozos independientes de 3 metros, 2,50 y 2,50 de longitud con los diámetros de 150, 130 y 90 mm. respectivamente.

II

Para determinar la profundidad á la que hay que enterrar el poste para evitar que éste se tumbe bajo la acción de las fuerzas que sobre él obran, se parte de la consideración de que, su momento de flexión máximo antes encontrado, debe ser inferior á la resistencia opuesta por el suelo sumada á la que ofrece el poste por su propio peso. Generalmente se prescinde de esta última cantidad, deduciéndose la profundidad h de la ecuación \( M_0 = \frac{Q \times h}{2} \) en la que

\( M_0 \) es el momento máximo de flexión = 568,125 kg.
\( Q \) el peso del prisma de tierras que tendría que desprenderse para tumbarse el poste.
h, la altura del prisma, ó sea la de la parte enterrada del poste.

Para la de terminación de Q, hay que buscar analíticamente ó gráficamente (fig. 2.a) el prisma de empuje máximo que depende del coeficiente de rozamiento de tierra sobre tierra variable con la naturaleza de éstas, admitiéndose con pequeño error, que la base de este prisma es un triángulo isósceles, cuyos lados iguales tienen por valor la profundidad h, y la altura es la longitud de la masa de tierra que viene determinada por la placa de presión que se monta al pie del poste ó lateralmente para aumentar la superficie. Admitiendo que el peso del m³ de la tierra y piedra apisonada con la que se rodea el poste es de 2,500 kg, el peso Q₁ será \( Q_1 = b \times S \times p = h \times h \times b \times 0,0025 \)

(1) Aunque este coeficiente parezca algo exagerado, hay que tener en cuenta que el poste nunca estará sometido á ese trabajo como permanente.