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La Energía eléctrica (1901-01-25 00:00:00), página 3

Admitamos que se ha trazado la curva A E B F C, cuyas ordenadas serán los valores de

\[
a x^n + b x^{n-1} + \ldots
\]

En suma: que dicha curva es la que tiene por ecuación

\[
y = a x^n + b x^{n-1} + \ldots
\]

La figura indica, como es natural, que las raíces \( x_1, x_2, x_3 \ldots \) son las abscisas de los puntos en que la curva corta al eje de las x.

Naturalmente, la ecuación de esta curva depende de los valores de a, b, ... las cuales, como hemos dicho, son funciones de \( \frac{M}{M'}, \frac{M}{M''} \) y k.

Para cada sistema de valores de M, M', M'' (y supongamos k constante), la curva indicará si la combinación química de los tres átomos M, M', M'' es ó no es posible.

Si la menor raíz \( x_1 \) es del orden de pequeñez de las distancias químicas, será posible la combinación de los tres átomos dados.

Si dicha menor raíz perteneciese al orden de las distancias físicas, los tres átomos dados no podrían combinarse.

Supongamos que existe la combinación y que se substituye el átomo M por otro átomo \( M_1 \) de mayor peso molecular, por ejemplo.

Naturalmente, variarán las relaciones \( \frac{M}{M'} \) y \( \frac{M}{M''} \) convirtiéndose en \( \frac{M_1}{M'} \) y \( \frac{M_1}{M''} \), con lo cual variarán los coeficientes de la ecuación de la curva. Pues supongamos que la variación es tal que se convierte en E' D' F' C' que toca en D al eje de las x.

Todavía existirá una combinación posible teóricamente entre los tres átomos \( M_1, M', M'' \); pero esta combinación será estable del lado O D é inestable del lado D x. De suerte que en el caso del frío absoluto, es decir, no teniendo velocidad ninguna las masas, podrá existir dicho equilibrio. Lo cual no sucedía en el caso anterior, porque correspondiendo \( x_1 \) á un equilibrio estable, todavía podrá vibrar el átomo M á un lado y otro de su posición de equilibrio, sin que las amplitudes de \( x_1 \), á saber: A R y A R', llegasen al punto B del equilibrio inestable.

Es decir, que el equilibrio sería posible entre ciertas temperaturas, lo cual está conforme con la realidad de los hechos.

Pero supongamos que al átomo \( M_1 \) se sustituye otro átomo \( M_2 \) de otro cuerpo simple. Todavía variarán los coeficientes a, b ... de la curva; y si admitimos que este valor \( M_2 \) es de los que convierten las dos raíces reales \( x_1 \) y \( x_2 \) en raíces imaginarias \( a = \beta \sqrt{-1} \), la curva tomará la forma E'', D', F'', C''.

La raíz correspondiente á la combinación química habrá desaparecido; y entre el grupo de átomos \( M_2, M', M'' \) ya no podrá existir una combinación química, sino un equilibrio físico, puesto que la menor raíz de la ecuación será O C'' que suponemos que corresponde al orden de las distancias físicas.

(Continuará.)
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Los acumuladores en la distribución de la energía eléctrica.

(Conclusión.)

Las dos incógnitas \( W_d \) y \( W_a \) que fijan la posición, como veremos más adelante, de la línea AB, se determinan por aproximaciones sucesivas.

Empecemos por admitir que la pérdida en los acumuladores, es igual á 0; así tendremos un valor demasiado pequeño de la energía desarrollada por las dinamos, puesto que

\[
W'_d = W_r
\]

La potencia correspondiente

\[
P' = \frac{W'_d}{24}
\]

se representa en la fig. 3.a por la ordenada de la recta fg que corta en la curva de los vatios en f y g.

La superficie f c g representará, por lo tanto, un primer valor, demasiado grande, de la energía suministrada por los acumuladores; llamémosla \( W'_{a} \), y partiendo de él se deduce un nuevo valor, que sería demasiado grande, de la energía desarrollada por las máquinas, valor que será

\[
W''_d = W_r + \frac{W'_{a}}{4}
\]

de donde se deducirá otro para la potencia

\[
P'' = \frac{W''_d}{24}
\]

que será la ordenada de una nueva recta n v más alta que la buscada.

La superficie n c v representará un segundo valor de la energía que han de almacenar los acumuladores, el cual á su vez nos servirá para determinar un tercer valor

\[
W'''_d = W_r + \frac{W''_{a}}{4}
\]

de la energía que deben desarrollar las dinamos. Como la superficie n c v es menor que el verdadero valor que deben almacenar los acumuladores \( W'''_{a} \) será también menor que la verdadera energía que debieran desarrollar las máquinas.

\[
P''' = \frac{W'''_d}{24}
\]

será la ordenada de una recta comprendida entre la verdadera que buscamos y la fg determinada anteriormente.

Siguiendo así hasta el infinito, llegaríamos á determinar exactamente la ordenada de la recta que repartiera el trabajo por igual entre los acumuladores y las dinamos. Esta recta estaría comprendida entre las que dieran \( W'_a \) y \( W''_a \), \( W''_a \) y \( W'''_a \), \( W'''_a \) y \( W^{IV}_a \); pero como en la práctica no podríamos llegar nunca á determinar exactamente aquella ordenada, se admite que las diferencias entre unos y otros valores decrecen en la misma proporción, pudiéndose así establecer la siguiente proporción:

\[
\frac{W'_a - W''_a}{W''_a - W'''_a} = \frac{W''_a - W'_a}{W'''_a - W''_a}
\]

de donde

\[
W''_a - W^{IV}_a = \frac{(W''_a - W'_a)^2}{W'_a - W'''_a}
\]
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que nos da \( W_{IV} \), sin nueva cuadratura de la curva de los vatios. De este valor se deduce el de

\[
P_{IV} = \frac{W_{IVd}}{24}
\]

que se toma como la ordenada definitiva de la recta que buscamos.

Los cálculos se abrevian fundándose en los resultados de experiencias hechas en casos análogos. En las fábricas de alumbrado urbano la pérdida en los acumuladores representa próximamente el 11,50 por 100 de la energía consumida en la red, de modo que

\[
W'_d = W_r + 0,115\ W_r
\]

de cuyo valor se parte para los cálculos anteriormente explicados, en vez de principiar de \( W_a = 0 \).

Si las máquinas no funcionaran durante algunas horas diarias, los cálculos se harían de la misma manera.

Método gráfico.

El profesor Moritz Kohn, de Pilsen, imaginó un método gráfico que permite determinar cómodamente la distribución del trabajo entre una máquina dinamo-eléctrica y una batería de acumuladores en paralelo, así como su cálculo.

La relación entre la intensidad de la corriente positiva ó negativa, y la diferencia de potencial en los casquillos de un acumulador, puede representarse gráficamente, como se hace en las dinamos, por una curva que podría llamarse también característica del acumulador considerado.

La fig. 4.a representa la curva así obtenida; la parte a b pertenece al período de carga y la c a al de descarga.

Representando las ordenadas, fuerza electromotrices, y las abscisas intensidades, la curva c a b indica que, para una diferencia de potencial 1,2, por ejemplo, cargará la batería 0,1 amperios, y para 3,4 voltios, descargará con una intensidad de 0,3 amperios, y como \( R = \frac{E}{I} = t g x \) en el punto 2, por ejemplo, encontraremos la resistencia de la batería ó acumulador, determinando la tangente á la curva c a b en dicho punto, ó sea t g x. Esta curva nos dará, por lo tanto, idea exacta del funcionamiento del acumulador ó de la batería que consideramos. Igual consideración puede aplicarse á la característica de una dinamo, en cuanto se refiere á sus relaciones con el circuito exterior. Podremos, en consecuencia, formarnos idea exacta de cómo se reparte el trabajo entre la batería y la dinamo, dibujando sobre un mismo sistema de coordenadas, como en la fig. 5.a la característica D de la dinamo y la A de la batería.

En ella se ve claramente que para el voltaje c = 0,1, la dinamo da 1,7 amperios al circuito exterior. Si la fuerza electromotriz crece, la batería recarga; así para el voltaje c = 0,2, la dinamo da una intensidad de \( i = 2,2' \), consume la carga de la batería 22" amperios, y el circuito exterior recibe solamente 2"2'.

Para la fuerza electromotriz e = 0,3, no va corriente á la red, toda se consume en la carga de los acumuladores.

Si, al contrario, la diferencia de potencial desciende por debajo de e = 0,1, la batería alimenta la red al mismo tiempo que la dinamo; así, para e = 0,4, manda la batería al circuito exterior \( i = 4'4 \) amperios y la dinamo \( i = 44' \).
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Con auxilio de estas curvas pueden deducirse fácilmente las variaciones de tensión en el circuito exterior. Así, en la fig. 6.a, si A representa la característica de la batería y D la de la dinamo, observando que para \( e = 0.4 \), toda la corriente de la máquina se consume en la carga de los acumuladores y no sale, por lo tanto, corriente al circuito exterior, en 4 tendremos un punto de la característica de la red. Otro será el 3" porque, para \( e = 0.3 \) la batería consume cero amperios. Siguiendo de esta manera, deduciremos la curva L característica de la red con tanta mayor aproximación cuanto mayor número de puntos determinemos. Esta curva nos enseña la influencia de la batería en el trabajo exterior; pues si no existiera la característica de la red, sería la misma que la de la dinamo, ó sea la curva D; las variaciones de tensión oscilarían, por lo tanto, entre 0.2 y 0.5, mientras que con acumuladores se reducen estos límites entre 0.1 y 0.4.

Para conocer más al detalle aún la parte que toman en el trabajo exterior la batería y la dinamo en las diferentes horas del día, reunamos las curvas anteriores, la z (fig. 3.a), que indica el consumo en amperios del circuito exterior. Tomemos, en efecto, los tiempos en la parte inferior del eje de ordenadas, y dibujemos allí, como se ve en la fig. 7.a, la curva z. Sean D, A, L las características de la dinamo, acumuladores y circuito exterior, respectivamente. Observemos que cuando la red no consume corriente, ó sea para el punto 4, toda la intensidad producida por la dinamo carga la batería. Bajemos la perpendicular 1,1' al eje de las abscisas, y tendremos en 01' los amperios de la carga. En el punto 5 la carga es nula. Bajemos la perpendicular 6,8',8", hasta que corte la curva z, cuyos puntos determinan los 3' y 4'; de igual manera determinaremos el punto 9' y el 2' y todos los que se necesiten para poder trazar la curva 1'3'9'4'2''. Las superficies rayadas verticalmente representarán la carga de la batería, y la rayada horizontalmente la cantidad de electricidad descargada por la batería en el circuito exterior. Si se tomaron en el eje de las abscisas amperios y en el de los tiempos horas, las superficies citadas serán amperios-horas.

Examinando la fig. 7.a se comprende fácilmente que al variar la posición de las características, la relación entre la cantidad de electricidad cargada por la batería y la que descarga sobre el circuito exterior, variará también.

Y representando las tangentes ó estas curvas, como dijimos al principio, las resistencias de
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la batería, dinamo ó circuito exterior, no es preciso demostrar que cualquier variación en su curvatura, ó sea en sus tangentes, que representan las citadas resistencias, cambiará también dicha relación.

Indiquemos ahora el procedimiento gráfico que debe seguirse para determinar la batería, suponiendo conocida, como en el procedimiento analítico, la curva de las intensidades consumidas en el circuito exterior, ó sea la curva z de las figuras 3.a y 7.a, tracemos (fig. 8.a) la característica D de la dinamo, la A de la batería, y la I. de la red.

La batería debe quedar en reposo para una intensidad exterior igual á la intensidad I media, ó mejor, igual á una intensidad un poco superior \( I_m (1 + \mu) = o_1 \) para tener en cuenta la pérdida en la transformación. La diferencia de potencial de la dinamo al producir la intensidad \( I = \frac{c_0}{c_1} \), será en el caso de la fig. 8.a, \( c_0 = 2.3 \), y la fuerza electromotriz de la batería \( = \frac{o_4}{c_3} = \frac{2.3}{c_3} \).

Y como los catálogos de las casas constructoras marcan la fuerza electromotriz de cada tipo de acumulador, suponiendo elegido el de \( c_2 \) en la descarga, la relación \( n = \frac{c_0}{c_2} \) dará el número total de elementos que debe tener la batería conveniente.

2.º Distribución indirecta.

Se colocan en serie, como indica la fig. 9.a, se obtiene la ventaja al disponer así el circuito de asegurar la independencia de los receptores que han de marchar á voltaje más constante que si no existieran las baterías. Al mismo tiempo, la máquina puede marchar de una manera continua y constante.

La tensión primaria puede llegar en cambio hasta el público, la cual al ser elevada exige mayor aislamiento, cosa no muy fácil de obtener con los acumuladores. Prácticamente no se debe pasar de 400 voltios, lo que limita el número de baterías á cuatro. Podría, sin embargo, reducirse la tensión á la mitad, estableciendo en el punto neutro medio de la canalización un contacto con la tierra; pero este artificio no daría seguridad suficiente. El no poder multiplicar el número de baterías tiene en cambio la ventaja de poder agrupar éstas en subestaciones, y facilitar así su conservación, vigilancia y regulación del voltaje.

En vez de montar los acumuladores de esta manera, puede aprovecharse la cualidad inherente á los acumuladores, de separar cuanto se desee la carga de la descarga.
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Así, la Chelsea C.º coloca en cada subestación dos baterías A y B (fig. 10.a). Mientras la A se carga, B descarga sobre los receptores.

De esta manera puede elevarse cuanto se quiera la tensión de la corriente primaria. Su independencia del circuito secundario con relación al primario, impide que las altas tensiones puedan llegar á los abonados.

En cada subestación la citada compañía instala además motores transformadores que sostienen la carga de las baterías á las horas de más consumo, formando así en cada una de aquéllas un centro de distribución independiente.

A todas estas ventajas pueden oponerse los siguientes inconvenientes:

Rendimiento pequeño de los acumuladores. Grandes gastos de instalación y entretenimiento. Precisión de calcular las baterías para el máximo consumo, so pena de emplear motores transformadores ó baterías de repuesto que al marchar, sólo á ciertas horas del día dan aún más pequeños rendimientos.

BERNARDO CABAÑAS,
Ingeniero de la Electricista (Santa Bárbara).

Oviedo 25 de Noviembre de 1900.

APLICACIONES DE LA ELECTRICIDAD EN LOS BUQUES

(CONTINUACIÓN)

Alumbrado eléctrico de los barcos de guerra.

Veamos ahora cómo se procederá para manejar la lámpara.

Lo primero que habrá que hacer será arreglar los carbones, poniéndolos de la manera más conveniente. Para ello se actuará sobre los tornillos E y E' hasta hacer que los ejes de los dos carbones sean paralelos y estén en el de simetría de la lámpara. Conviene que los ejes de los dos carbones no queden en prolongación uno de otro. Deben de quedar sus generatrices distantes algunos milímetros, como indica la fig. 4, siendo el objeto de esta disposición que al formar e el cráter en el carbón positivo se forme achaflanado y mirando hacia el espejo del proyector, que en la figura debiera estar á la izquierda, pues, como más adelante veremos, así se aprovechan y proyectan mayor número de rayos del arco.

Una vez así los carbones y convenientemente separados, se dará orden á la máquina para que se ponga en movimiento, y el maquinista la pondrá al régimen convenido, que será siempre el mismo, y que luego veremos cómo se determina. La máquina está funcionando sobre la resistencia de la caja de seguridad. Se leerá la desviación del amperómetro, y si ésta es la debida, se dará orden á la máquina de continuar de ese modo, con cuya orden no debe de volver á tocarse la válvula de cuello.

Se pondrán los carbones en contacto, en cuyo momento, tanto el ruido de la armadura de la caja de seguridad al ser atraída por el electroimán, como la desviación del amperómetro, nos dirán que todo está corriente.

Se separan en seguida lentamente los carbones por medio del volante de maniobra M, hasta
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La Energía Eléctrica

REVISTA GENERAL DE ELECTRICIDAD Y SUS APLICACIONES

PUBLICACIÓN QUINCENAL ILUSTRADA

SUMARIO
Sobre la afinidad química, por José Echegaray.—Ferrocarril aéreo sistema Langen (ilustrado), por Eduardo Gallego.—Las pequeñas industrias, por Severo Gómez Núñez.—Los acumuladores en la distribución de la energía eléctrica (ilustrado), por Bernardo Cabanas.—Telégrafo Zickler (ilustrado), por Carlos Requena.—Teoría general de los transformadores (ilustrado), por Luis León Núñez.—El papel de la antena en la telegrafía sin conductores, por Emilio Guiral y Fernando Poncelet.—Problemas sobre electricidad, inducción y permeabilidad magnética (ilustrado), por Rafael Torres Maríno.—Bibliografía: La física moderna y el doctor Marcolain, por Angel Arbaix.—Crónica científica: Buzón de franqueo automático.—Un producto aislador más.—Compresores de aire portátiles accionados para motor eléctrico.—Modificación importante de la pila Leclanché.—Linterna eléctrica para ciclistas.—Lámpara triple.—Fuerza electro-motriz debida al movimiento de un líquido.—Conservación de los acumuladores.—Información.—Ofertas y demandas.

SOBRE LA AFINIDAD QUÍMICA

VII

Las cuatro ecuaciones (1) y (2) pueden ponerse bajo otra forma.

Sacando, por ejemplo, para la primera en sus cuatro primeros términos por factor común M M' y en sus cuatro últimos términos M' M'', tendremos:

\[
MM'\left[ \alpha + \frac{m'}{M'} \beta + \frac{m}{M} \gamma + \frac{m''}{M''} \delta \right] + M'M''\left[ x_1 + \frac{m''}{M''} \beta_1 + \frac{m'}{M'} \gamma_1 + \frac{m''}{M''} \delta_1 \right] = 0,
\]

la cual podremos dividir por M'.

Se supone generalmente, que cuando los cuerpos no están electrizados la relación de la masa de éter á la de materia ponderable es una cantidad constante. Y aunque sobre esto algo diremos en el curso de este trabajo, admitiendo provisionalmente dicha hipótesis, podremos establecer,

\[
\frac{m}{M} = \frac{m'}{M'} = \frac{m''}{M''} = k,
\]

designando por k esta relación constante; con lo que la ecuación precedente, después de suprimir M', se convertirá en

\[
M \left[ \alpha + k (\beta + \gamma) + k^2 \delta \right] + M'' \left[ x_1 + k (\beta_1 + \gamma_1) + k^2 \delta_1 \right] = 0,
\]

ó bien

\[
\frac{M}{M''} \left[ x + k (\beta + \gamma) + k^2 \delta \right] + [x_1 + k (\beta_1 + \gamma_1) + k^2 \delta_1] = 0,
\]

Los dos paréntesis son funciones que suponemos de forma conocida, de x', y', x'', y''.

De suerte que en rigor, todo el primer miembro es una cierta función de la constante k, de las cuatro incógnitas x', y', x'', y'' y de la constante \( \frac{M}{M''} \): y representando dicha función por H, tendremos para la primera ecuación de condición:

\[
H \left( \frac{M}{M''}, k, x', y', x'', y'' \right) = 0.
\]

Por consideraciones y transformaciones análogas á las anteriores, podremos escribir las otras
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Cálculo de la batería.—En la fig. 3.a, la curva A z B representa el consumo de un día de invierno. El máximo, que es de 1.500 amperios, tiene lugar á las cinco y media de la tarde. Durante el día no pasa de 150 amperios.

Vamos á calcular la batería necesaria para regularizar el trabajo de las máquinas, las cuales deberán funcionar á plena carga, cargando los acumuladores á las horas de menor consumo y trabajando en paralelo con ellos á las horas de máximo.

Figura 1.a

Figura 2.a

Determinemos el área de la curva A z B que representa el consumo total y veremos que éste es de 12.000 amperios durante las veinticuatro horas. Para que las dinamos puedan cubrir esta cifra en igual tiempo, necesitan dar por hora 500 amperios; pero como es necesario recargar algo la batería y tener en cuenta su rendimiento, deberán producir continuamente 550 amperios.

Trazando una horizontal á la altura de esta intensidad, se ve que desde las diez y media de la noche hasta las tres y tres cuartos de la tarde del día siguiente, las dinamos suministran, no sólo la corriente necesaria para el circuito exterior (área de la curva A z B), sino que cargan los acumuladores (superficie rayada). Desde esta hora hasta las diez y media de la noche, dinamos y batería trabajan en paralelo, descargando sobre el circuito exterior y suministrando los acumuladores la parte correspondiente á la superficie A z B un poco menor que la parte rayada, ó sea la cantidad de electricidad almacenada por los acumuladores multiplicada por su rendimiento.

La superficie A z B representa 4.150 amperios. La intensidad máxima de la descarga tendrá que ser, por lo tanto, de 1.500 - 550 = 950 amperios, intensidad nada exagerada, dada la capacidad de la batería que consideramos.

Admitiendo para la batería un rendimiento de 80 por 100, la cantidad de electricidad necesaria para cargarla, será de \( \frac{4.250}{0.80} = 5.200 \) amperios —hora próximamente, con lo que queda determinada la batería.

Comprobemos ahora, si á las horas de escaso consumo, ó sea desde las diez y media de la noche hasta las tres y tres cuartos de la tarde del día siguiente, durante diez y siete horas y un cuarto pueden las dinamos, al mismo tiempo que alimentan el circuito exterior, suministrar los
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5.200 amperios que necesita la batería. En efecto; el circuito exterior necesita durante ese tiempo 4.200 amperios, y como las dinamos producen 17,25 × 550 = 9.500, quedan para la batería 9.500 - 4.200 = 5.300, más que lo necesario para efectuar dicha carga.

La dificultad del problema estriba, por lo tanto, en la determinación de la línea A.B.
Se procede por aproximaciones sucesivas como explicaremos a continuación.

Figura 3.a

De la curva A z B, que es la de las intensidades, se deduce la c de las variaciones de potencia consumida en el circuito exterior comprendiendo las pérdidas por efecto Joule.

Scan: W_r el número de vatios — hora que hay que suministrar á la red, obtenido por el área de la curva c hecha con el planímetro.

W_a la energía desconocida consumida por los acumuladores.
Y W_d la desarrollada por la dinamo que supondremos de P vatios de potencia.

Si se supone igual á 0,80 el rendimiento de los acumuladores, los vatios — horas que hay que suministrarles, será:

\[
W_a = X \times 0,80, \text{ de donde } X = \frac{W_a}{0,80}
\]

la energía perdida en los acumuladores será:

\[
\frac{W_a}{0,80} - W_a = \frac{W_a}{4}
\]

Por consiguiente

\[
W_d = W_r + \frac{W_a}{4}
\]

BERNARDO CABAÑAS.
Ingeniero de la central de Oviedo - Santa Barbara.

(Continuará.)

TELÉGRAFO ZICKLER

RANDES son las ventajas que presentan los telégrafos ópticos en general, por medio de los cuales podemos establecer una comunicación entre dos lugares, sin necesidad de tender conductores metálicos; pero no lo son menos los inconvenientes que presenta la transmisión con esta clase de aparatos. La recepción de despachos con telégrafos ópticos es mucho más difícil que con eléctricos, y no es raro el caso de llegar el despacho casi ininteligible á la estación