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N, el número total de líneas de fuerza que emanan de un polo N y penetran en el correspondiente polo S (1);
p, el número de pares de polos;
u, el número de revoluciones por minuto del inducido.

Según los principios generales de la electrodinámica, la f. e. m. expresada en voltios de una dinamo de corriente continua en serie es:

\[
E = \varepsilon \times N \times p \times \frac{u}{60} \times 10^{-2}
\]

Esta fórmula nos demuestra que para una f. e. m. dada cuando mayor sea \( p \), menor puede ser N, ó, en otras palabras, la inducción magnética (líneas de fuerza por centímetro cuadrado de superficie polar ó intensidad de campo en el hierro de la armadura) puede ser menor, permaneciendo invariables los demás valores de la ecuación.

Limita también la inducción magnética, la conveniencia de no llegar á saturar demasiado el hierro de los polos y de la armadura, pues de lo contrario las derivaciones magnéticas (fig. 3.a) á través del aire aumentan, y, por consecuencia, aumentan también las corrientes de Foucault y el calentamiento de las barras de cobre.

Por comparación con otras dinamos de potencia igual, el autor se decide por una máquina decapolar.

Llamemos \( i \) el paso del enrollamiento, ó sea el número de espacios entre ranuras que saltan las barras de unión situadas en las caras planas del tambor; en el caso de la fig. 4.a \( i \) es igual á 5. Claro es que las dos barras de unión que concurren en un mismo punto de la figura (punto que es la proyección de una barra del inducido) estarán situadas en caras opuestas, como lo indica la figura.

El Sr. Arnold, catedrático de la Escuela politécnica de Karlsruhe, á cuya ingeniosidad debemos la creación de la teoría moderna sobre dinamos de corriente continua, y muy especialmente de los sistemas de enrollamiento, emplea la siguiente fórmula para relacionar \( z \), \( i \) y \( p \).

\[
z = 2p i \pm 2
\]

\( i \) ha de ser siempre impar.

La comparación con otras máquinas nos dice que la suma de conductores ó barras ha de ser aproximadamente 450 á 500. Supongamos como primera aproximación que \( z = 500 \), indudablemente entre cada dos polos habrá 50 barras, puesto que el número de polos es 10. Ahora bien; el paso \( i \) en caso de una armadura en serie ha de ser menor que el número de hilos situados en el arco \( a b \) de la fig. 5.a, arco limitado por los centros de dos polos vecinos.

Para más claridad supongamos (fig. 5.a) un enrollamiento en serie en un campo de seis polos. La cantidad total de conductores en el tambor son 32; la fórmula \( z = 2p i \pm 2 \) nos dice, empleando el signo \( + \), que \( i \) es igual á 5.

Por lo tanto, el arco abrazado por el paso \( i \) será algo menor que el arco comprendido entre

(1) Para mayor facilidad en los cálculos, elegimos como unidad de flujo \( 10^6 \) unidades C. G. S.; es decir, que N multiplicado por \( 10^6 \), será el verdadero número de las líneas de fuerza.
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los centros de dos polos consecutivos, arco que contendrá en nuestro caso \( \frac{32}{6} \) espacios entre conductores.

Fijémonos en el hilo 30, situado precisamente debajo del centro de un polo Sur, y prosigamos en el sentido de la marcha de un reloj; este hilo 30 irá unido al hilo 3, desviado un poquito del centro polar próximo; de éste pasamos al 8, más desviado del centro del polo próximo; siguiendo en tal forma, se comprende fácilmente que pasaremos por todos los hilos y volveremos al punto de partida, en cuyo momento hemos cerrado el enrollamiento.

Cada uno de los conductores de unión que se encuentran en la cara delantera del tambor (los de trazo lleno de la figura), deben unirse á una sección del conmutador ó colector, mediante los ramales radiales r. Es claro que el número total de secciones del conmutador será 16, es decir, la mitad precisamente del número total de hilos.

Si hacemos girar el tambor en el sentido de la flecha, se desarrollará una f. e. m. de inducción en los conductores que pasan por debajo de los polos. Para establecer la dirección de la corriente inducida, apliquemos la regla de Fleming, recientemente tratada de una manera clarísima en esta Revista por el ingeniero Sr. Torres Mariño, y recordemos que se ha fijado por convenio general que el flujo de líneas de fuerza en el exterior de los imanes va del polo Norte al
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2.ª Dirección hacia la barra 11.

    Barra.
    Valor del potencial.
    Barra.
    Valor del potencial.

    11
    0
    29
    8

    16
    0
    2
    9

    21
    0
    7
    9

    26
    1
    12
    9

    31
    2
    17
    9

    4
    3
    22
    9

    9
    4
    27
    9

    14
    5
    32
    9

    19
    6
    5
    9

    24
    7

Continuando los dos cuadros, se ve que el potencial vuelve á decrecer, porque la dirección de la f. e. m. y de la corriente corresponde con el sentido del recorrido, á partir de las barras 2 y 10, enlazadas á los últimos conductores 7 y 5 de las tablas.

DAVID BLUMENTHAL.
Ingeniero de la Sociedad Anónima de Electricidad antes Schuckert y Compañía, Colonia.

(Continuará.)

LOS CONTADORES ELÉCTRICOS SCHUKERT (1)

Los contadores Schukert pertenecen á la clase de contadores motores, cuya sencillez y buen funcionamiento son de todos conocidos.

Merece mención especial la sencillez con que en tales aparatos puede comprobarse su buena marcha. En la placa de las cifras de cada contador va impresa en watts la de carga máxima hasta la cual puede tenerse confianza en las indicaciones y el número correspondiente de vueltas que debe dar el disco por minuto. El cociente de estos números es constante, por lo tanto, para una carga arbitraria, la relación con el número de vueltas debe ser esa misma constante inscrita en el contador; de este modo es muy fácil comprobar su buena marcha.

Como todo contador motor, el Schukert consta de tres partes principales, motor moderador é indicador. El motor no contiene hierro ni en la armadura, ni en el campo magnético, y, por lo tanto, en las medidas crecientes y decrecientes coinciden las lecturas del contador. El contador puede dar resultados tan exactos para corriente alterna como para corriente continua.

Nada de particular ofrece el moderador, constituido por un disco de metal que se mueve entre dos poderosos imanes, ni el indicador dispuesto en tal forma que las lecturas son las unidades eléctricas, es decir, que la constante del contador es la unidad.

Para compensar el rozamiento del eje motor sobre su asiento, rozamiento de por sí muy débil por estar apoyado en chapa de piedra preciosa muy pulimentada, lleva el motor una bobina auxiliar que, intercalada en el circuito de la armadura, ejerce sobre ella una acción permanente que compensa el rozamiento, y, por tanto, el contador marcha con una corriente pequeñísima.

Un modelo de estos contadores (fig. 1) puede emplearse con corriente continua ó alterna; otro modelo (fig. 2), sólo con corriente continua.

Contador de doble tarifa.—Conocidas son ya las ventajas de las dobles tarifas, tanto para el abonado como para la fábrica, y para satisfacer esas ventajas construye la Sociedad anónima, antes Schukert y Compañía, un contador que permite apreciar el gasto de corriente hecho en distintas épocas y con arreglo á tarifas diferentes. Consta de un contador y un reloj. El contador

(1) Representan en España á tan importante Sociedad anónima de Nuremberg, los ingenieros Jorge Ahlemeyer y Compañía.
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es un contador motor y tiene dos órdenes de círculos graduados, uno para cada tarifa y un relais que obra en tal forma sobre una palanca donde van las ruedas dentadas, que por la excitación de dicho relais toma la palanca la posición más alta y acopla las cifras de una tarifa, mientras que

si el relais no es excitado, la palanca baja y empiezan á marcar los círculos inferiores. La fig. 3 muestra la disposición del contador.

La palanca á que hemos aludido lleva un índice que sale al marcador é indica con arreglo á qué tarifa se está gastando en el momento de la observación.

Los indicadores son iguales y marcan directamente el gasto.

La disposición descrita tiene dos grandes ventajas sobre otros contadores de doble tarifa con un indicador; hace conocer la cantidad de corriente consumida con arreglo á cada tarifa; y permite cambiar la relación entre las tarifas sin tocar al contador.

El reloj consta en su esencia de un péndulo Hipp, que mueve un índice por medio de engranaje, índice que da una vuelta en veinticuatro horas; la fig. 4 indica la disposición del reloj y del contador; tan pronto como desciende la parte oscilatoria del péndulo P (fig. 5), se mueve la paleta P, que levanta el resorte F, resorte que de ordinario cierra en circuito corto el electroimán M, con lo que M es excitado y da un impulso al péndulo.

El reloj lleva dos índices ó agujas con las indicaciones «Principio» y «Fin».

El limbo graduado está dividido en \( 2 \times 12 \) horas y la parte correspondiente de seis de la tarde á seis de la mañana va en negro, como se ve en la parte izquierda de la fig. 5.
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En la fig. 5 una aguja (principio) está en las cuatro de la tarde y la otra en las diez de la noche; durante este tiempo funcionará la tarifa alta. Se puede así, desplazando las agujas como se hace con un despertador, colocar el principio y fin de la tarifa alta donde convenga, lo cual es

Figura 4

importantísimo en la práctica, porque el principio y fin de la tarifa alta suele cambiarse dos veces al año.

La fig. 5 da el esquema de todas las corrientes en el contador y reloj. Del polo positivo del origen de corriente (de la línea; letra G de la fig. 4) parte la corriente derivada que atraviesa la armadura A del contador, después de haber pasado por la resistencia adicional W, el relais R que está en el contador, una resistencia compensadora L y el electroimán M. del péndulo Hipp.

El punto o entre E y R está unido con la aguja Z, e con la barra conmutadora k y el punto t (después de R) con la barra conmutadora l; de modo que, según la posición que tenga la aguja, R ó E quedan sin corriente; en la fig. 5 E está en circuito, R no, y como R es el relais, resulta que en la figura marca la tarifa baja del contador. El punto o (fig. 5) no está directamente unido
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con la manecilla z, lo está por el intermedio de un conmutador F2, que gira en el punto D; mientras el reloj marcha el conmutador está en contacto con g, y, por lo tanto, está unido o con z S por cualquier incidente para el reloj, el conmutador se pone en contacto con s y con ello no pasa ya corriente por la aguja Z, quedando E en circuito corto y la corriente marcha por el relais R, funcionando la tarifa alta. El objeto de esta disposición es no perjudicar á la fábrica y hacer comprender al consumidor que paga los descuidos que pueda tener y que debe avisar á la fábrica cuando note perturbación en la marcha del reloj ó éste se pare.

Con la disposición descrita la conmutación se obtiene por medio del reloj y con auxilio del relais, el cual recibe el impulso del mecanismo de conmutación por conducto del reloj, cuya sencillez es bien notoria. Como sólo las bobinas quedan en circuito corto, no se percibe chispa alguna. Además, todas las corrientes van en serie con la bobina shunt del contador, de modo que es esa misma corriente la que se utiliza para todo el funcionamiento, resultando un gasto de energía muy reducido en el contador de tarifa doble.

El Contador monofásico (fig. 6) es un contador motor basado en el principio de Ferraris.

Ya sabemos las grandes ventajas de los contadores motores en general, y mayores son aún al aplicarse á corrientes alternas, pues la armadura móvil puede ser un sencillo disco de metal sin necesidad de desviar de la línea una corriente con los inconvenientes de frotadores, escobillas y colectores.

Debajo del disco armadura está la bobina de corriente principal, que es ovalada; encima, y sostenidos por un soporte en forma de T, están dos imanes en herradura sobre los cuales van las espiras de la bobina-shunt; uno de los imanes es de gran sección y lleva gran número de vueltas, mientras que el otro es de pequeña sección y pocas vueltas; los dos están colocados bajo la tensión de la línea, el primero directamente y el auxiliar después de atravesar una resistencia reduc-tora bipolar por el intermedio de un conmutador, por cuyo medio se origina por la primera bobina un campo magnético de gran retraso de fase, y en la auxiliar otro en fase con la tensión de servicio. Con el empleo de este segundo shunt con pequeño retraso de fase se ha conseguido un exacto watmetro bajo el principio de Ferraris. Los dos campos magnéticos del shunt y la bobina principal producen campos giratorios, los cuales ponen en movimiento el disco que gira entre los polos de un imán permanente y los extremos de una pieza de hierro dulce en forma de herradura, llamada hierro impulsor. Tanto el moderador como el impulsor van colocados en forma que puedan desmontarse, desplazando el primero se ajusta el número de vueltas del contador y haciendo lo mismo con el impulsor se gradúa con exactitud la fuerza propulsora.

Figura 5
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El contador es un watmetro absoluto, que mide exactamente la energía gastada, haya ó no retraso de fase en el lugar del gasto, es decir, sean luces ó motores los que funcionen.

Contadores para corrientes trifásicas (fig. 7).—Para instalaciones de corriente trifásica con ramales de igual carga se construye un contador de disposición análoga al descrito para corriente monofásica. La única diferencia consiste en el empleo de una resistencia shunt más que se inter-

Figura 6

Figura 7

cala entre dos conductores principales; no es, pues, preciso obtener artificialmente un punto nodal. La bobina de corriente principal se intercala en uno de los conductores principales.

Para medir el gasto de corriente en instalaciones trifásicas con igual carga en las fases aisladas, venían utilizándose, hasta hace poco, por regla general, dos contadores de corriente alterna ordinaria, lo cual sólo puede aceptarse de no haber otro remedio y esto con las siguientes graves desventajas: los gastos de compra, entretenimiento y montaje se duplican; hay que contar con sitio en la instalación para dos contadores; finalmente, se tiene la incomodidad de tener que leer siempre en dos contadores y sumar algebraicamente sus datos, con lo cual son fáciles los errores; en muchos hasta puede ocurrir, á causa del retraso de fase, que un contador marche hacia atrás, con lo cual lo que registra es completamente falso.

El contador para corriente trifásica de la Sociedad antes Schukert y Compañía es el primero que se presenta en el mercado, fundado en el principio de Ferraris, permitiendo leer inmediatamente en un cuadrante el número de kilovatios gastados en un sistema de corriente trifásica, tanto si las cargas aisladas se distribuyen en las tres fases, como si son inductivas ó libres de inducción.

Tanto en los contadores para corriente alterna descritos, como en el último, la disposición de construcción es la más sencilla que puede imaginarse; la parte movible consiste en dos discos de metal, sujetos á un eje común y pueden quitarse y cambiarse con soltar cuatro tornillos.

El movimiento de los discos es producido por la acción de la bobina de corriente inductora, y la de resistencia shunt dispuesta al efecto, la moderación del movimiento por dos imanes permanentes colocados de modo que están completamente fuera de la influencia de las bobinas.

Todas las piezas están sujetas por un fuerte marco atornillado de tal modo á la placa de base que es imposible se separen de su posición.

(Traducido del alemán expresamente para LA ENERGÍA ELÉCTRICA.)
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Relación entre la resistencia de un conductor, su longitud y su peso

En las aplicaciones de la práctica suele ser útil muchas veces saber la relación que existe entre la resistencia de un conductor, su longitud y su peso. Tal ocurre, por ejemplo, en el cálculo de una línea eléctrica, cuando, conociendo su longitud y su resistencia, se trata de compararla, desde el punto de vista de su precio, con otra de resistencia y longitud iguales.

De esta comparación, puesto que el coste es proporcional al peso, se podrá deducir la clase de metal que reúne mejores condiciones económicas.

Si en la fórmula

\[
R = \rho \frac{1}{s}
\]

multiplicamos y dividimos por l d (longitud del conductor y densidad del metal), se tendrá:

\[
R = \rho \frac{l^2 d}{s l d} = \frac{l^2 d}{P}
\]

expresión que da lugar a las dos conclusiones siguientes:

1.ª Para una longitud dada, la resistencia de una línea está en razón inversa de su peso.
2.ª Para un peso dado, la resistencia de una línea es proporcional al cuadrado de su longitud.

Si en esta fórmula despejamos el valor del peso, se verificará:

\[
P = \rho \frac{l^2 d}{R}
\]

Para otro metal cualquiera tendríamos del mismo modo

\[
P' = \rho' \frac{l'^2 d'}{R'}
\]

por consiguiente,

\[
\frac{P}{P'} = \frac{\rho d}{\rho' d'}
\]

ó bien

\[
\frac{P}{\rho d} = \frac{P'}{\rho' d'} = \text{constante}
\]

lo que nos dice que, á longitud y resistencia idénticas, los pesos y, por lo tanto, los precios de dos líneas, son entre sí como los productos de las resistencias específicas por las densidades; ó bien que lo que determina el peso de una línea de longitud y resistencia dadas es el producto \( \rho d \).

Si, pues, el precio de la unidad de peso del metal lo representamos por p, el coste de la línea será proporcional al producto \( \rho d p \).

Fácil nos sería ya, según esto, la comparación económica de los metales que hubieran de emplearse como conductores. Supongamos, por ejemplo, que se trata del cobre y del aluminio, cuyas resistencias específicas ó resistibilidades respectivas á 0º C son 1,6 y 2,9, y cuyas densidades son 8,8 y 2,6.

La relación

\[
\frac{P}{P'} = \frac{\rho d}{\rho' d'} = \frac{14,08}{7,54}
\]

nos dice que el peso de la línea de cobre (á resistencia y longitud iguales) es próximamente el doble que la de aluminio, y que bastará que el precio de este último metal no exceda del doble que posea el del cobre, para que el empleo de ambos pueda ser equivalente. Claro es que si el costo del aluminio fuera inferior á dos veces el valor del cobre, su empleo sería preferible al de este metal desde el punto de vista de la economía.

Con los precios que actualmente tienen en el mercado (2) no puede darse preferencia al uno sobre el otro.

(1) De una obra de electricidad de dicho señor próxima á publicarse.
(2) 65 libras esterlinas la tonelada de cobre, y 3,20 francos el kilogramo de aluminio.
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agradables conmociones sufridas por el operador.

Los carbones se sujetan á manguitos fijos en la extremidad de los brazos móviles cuya separación se regula por medio de un botón roscado. Otro botón más pequeño permite el desplazamiento del carbón superior para colocar las puntas de ambos á la distancia más conveniente para el mejor funcionamiento.

Calentador eléctrico.

El grabado adjunto es el de un pequeño aparato para hacer hervir el agua, construido por The Crown Electrical Teating Sindicale. El aparato consiste en unos marcos de porcelana, á los cuales van arrollados resistencias de una aleación especial, unidas por un flexible á un enchufe que puede unirse á cualquier porta-lámparas. El aparato está construido de materiales inatacables por los ácidos, á fin de que sirva para calentar cualquier líquido.—A. F.

Propagación de las oscilaciones hertzianas en el agua.

En una nota presentada á la Academia de Ciencias de París que publica su Bulletin des Comptes rendus, se hace constar que la longitud de las ondas hertzianas es más pequeña cuando se propagan en el agua que cuando dicho fenómeno tiene lugar en el aire, habiéndose llegado á determinar el índice de refracción del agua para dichas ondas electromagnéticas, cuyo valor es de 8,3. Si se introduce también en el agua el resonador, las longitudes de ondas vuelven á tomar el mismo valor que en el aire, siendo entonces preciso que el período de oscilación sea 8,3 veces más grande.

Comparación de los cohesores empleados en la telegrafía sin conductores.

El gran número de cohesores diferentes que ya existe hacía necesario buscar un medio sencillo que permitiera apreciar la sensibilidad de cada sistema, con objeto de poder comparar entre sí los resultados obtenidos y deducir la superioridad de unos modelos sobre otros. La Revista de Nueva York Physical review propone la adopción de un método muy práctico que ya ha sido empleado por algunos experimentadores y que consiste en comparar la longitud de antena necesaria para una buena recepción con el cohesor cuya sensibilidad se trate de determinar, con la que exige uno de estos aparatos tomado como modelo ó tipo.

El fundamento de este medio no puede ser más racional, pues es evidente la superioridad sobre los demás del cohesor que funcione perfectamente con la antena más corta, á igualdad, por otra parte, del valor de la diferencia de potencial necesaria para disminuir la resistencia que presenta el cohesor y dar paso á la corriente eléctrica.—E. G.

Tranvías eléctricos.—Colocación del electromotor en el interior de las ruedas motoras.

En muchos tranvías eléctricos el electromotor transmite el movimiento á las ruedas motrices por medio de un sistema de ruedas dentadas, con lo que, sabido es, se pierde fuerza aprovechable. Por esta razón, durante mucho tiempo ha sido la preocupación de los inventores el idear una construcción que evite el inconveniente citado.

Por lo curiosa y original merece ser citada la disposición inventada por el Sr. R. Th. Eschler, que describe la excelente Revista Die Elektricitats,