La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 11

(b) Análogamente se obtiene (fig. 10) un campo alternativo diagonal, pero debilitado, si se le compara con los dos anteriores.

Tercer caso.—Producción de un campo giratorio por un sistema bifásico.—Consideremos el caso en que las dos bobinas (fig. 6.a) sean recorridas por dos corrientes alternativas de igual período y amplitud, pero cuyas fases difieran en un cuarto de período; la corriente que recorre la bobina \( A\ B \), será:

\[
i_1 = I_0 \sin 2 \pi n t
\]

y la que circule por \( A'\ B' \)

\[
i_2 = I_0 \sin \left( 2 \pi n t - \frac{\pi}{2} \right) = I_0 \cos 2 \pi n t
\]

y admitiendo que los campos son proporcionales á las corrientes, se tendrá

\[
H_1 = H_m \sin 2 \pi n t \\
H_2 = H_m \cos 2 \pi n t
\]

y la intensidad \( H \) del campo resultante será

\[
H = \sqrt{H_1^2 + H_2^2} = \sqrt{H_m^2 (\sin^2 2 \pi n t + \cos^2 2 \pi n t)} = H_m
\]

puesto que las componentes \( H_1 \) y \( H_2 \) son perpendiculares.

Haciendo la composición gráficamente (fig. 11) tracemos los vectores \( o - 1 \) y \( o - 2 \), representativos de los campos alternativos componentes; hallando sus proyecciones sobre el eje \( o P \) y llevándolas en las direcciones \( M N \) y \( M' N' \) de los ejes de las bobinas, cuyo sentido positivo está indicado por las flechas, obtenemos el vector \( o R \) que representa en magnitud y posición el valor de \( H \) en ese momento; haciendo girar en el sentido de la flecha los vectores \( o - 1 \) y \( o - 2 \), obtendremos los valores componentes en los diversos instantes, que compuestos dan la posición del vector \( o R \), cuya magnitud es constante é igual á la amplitud de uno de los vectores componentes.

Para la posición \( o - 1, o - 2 \) se tiene

\[
H_3 = o b = H \cos R O M = H \cos 2 \pi n t
\]

de donde

\[
R O M = 2 \pi n t
\]

que nos dice que el ángulo que forma el vector giratorio \( o R \) crece proporcionalmente al tiempo, luego el movimiento de ese vector, es uniforme y en dirección contraria á la flecha.

El campo magnético resultante tiene, por consiguiente, una intensidad constante é igual al valor máximo de uno de los campos componentes; gira alrededor de \( o \) con una velocidad constante, y da una vuelta por período.

Cuarto caso. Producción de un campo giratorio por un sistema trifásico.—Consideremos el caso de tres bobinas \( A\ B, A'\ B' \) y \( A''\ B'' \) (fig. 12) arrolladas sobre un cilindro según tres meridianos á 120°, recorridas por tres corrientes alternativas de igual período y amplitud, y cuyas fases difieran dos á dos en \( \frac{2 \pi}{3} \); tendremos

\[
\begin{align*}
l_1 &= I_0 \sin 2 \pi n t \\
l_2 &= I_0 \sin \left( 2 \pi n t - \frac{2 \pi}{3} \right) \\
l_3 &= I_0 \sin \left( 2 \pi n t - \frac{4 \pi}{3} \right)
\end{align*}
\]

y en igual hipótesis que para los casos anteriores, los campos producidos serán

\[
\begin{cases}
H_1 = H_m \sin 2 \pi n t \\
H_2 = H_m \sin \left( 2 \pi n t - \frac{2 \pi}{3} \right) \\
H_3 = H_m \sin \left( 2 \pi n t - \frac{4 \pi}{3} \right)
\end{cases}
\]

Representemos estos valores por los vectores (fig. 13) \( o - 1, o - 2, o - 3 \), siendo \( N M, N' M' \) y \( N'' M'' \) las direcciones de los ejes de las bobinas, y, por lo tanto, las de los vectores