La Energía eléctrica (1901-06-25 00:00:00), página 3

PROBLEMA DE ELECTRICIDAD

UNA dinamo, excitada en serie, cuya resistencia interior de inducido é inductor es de 0,05 ohmios, desarrolla una fuerza electro-motriz constante de 105 voltios. A los bornes exteriores de la dinamo están ligados dos conductores de cobre, de una longitud de 30 metros cada uno, y de un diámetro de 5 milímetros, que terminan en un grupo de lámparas de incandescencia, cuya resistencia combinada es de 15 ohmios. Un electro-motor, también excitado en serie y que presenta una resistencia interior de inducido é inductor, de 0,5 ohmio, y que produce una fuerza contra-electro motriz de 90 voltios, está derivado de la línea, en la mitad de la longitud de ésta, por medio de conductores de resistencia despreciable. La resistibilidad del cobre empleado es de 1,8 microhmios centímetros. Se quiere saber:

1.º La intensidad de la corriente producida por la dinamo y las de las corrientes absorbidas por el motor y las lámparas.

2.º La diferencia de potencial en los bornes exteriores de la dinamo, en los bornes exteriores del motor y en las extremidades de la línea, ó sea en los bornes del grupo de lámparas.

3.º La potencia eléctrica total desorrollada por la generatriz, la potencia eléctrica total suministrada al motor, la utilizada por el grupo de lámparas y la perdida en la línea, evaluadas en caballos de vapor.

RESOLUCIÓN

Para resolver un problema de electricidad conviene empezar por trazar un esquema en que se representen con la mayor claridad posible las condiciones de la cuestión. Eso hemos hecho en la figura siguiente.

Los datos son:
E = 105 voltios, fuerza electromotriz de la generatriz G.
E₁ = 90 voltios, fuerza contra electro-motriz del motor M.
r = 0,05 ohmios, resistencia interior de la generatriz.
r₁ = 0,5 ohmios, resistencia interior del motor.
r₂ = 15 ohmios, resistencia combinada de las lámparas.
l₁ = 60 metros, longitud total de la línea.
d = 0,005 m, diámetro de los conductores.
φ = 1,8 microhmios centímetros, resistibilidad del cobre.

(1) Problemas prácticos como el presente, son útiles para dar precisión y claridad á las ideas. Leyes que no se comprenden bien en el estudio teórico, parecen sencillas cuando se descende al campo de la aplicación. Otras veces sucede que el estudio concreto que exige un problema, rectifica ideas que uno tenía por exactas y que no lo eran. No hay, en suma, mejor escuela para el electricista. En este problema se verá el empleo de la ley de Ohm y de las de Kirchhoff, y se tratarán otros puntos importantes. A fin de hacerlo más claro y más útil damos todas las explicaciones necesarias para su completa inteligencia, por más que algunas de ellas sean superfluas para muchos de nuestros lectores. Las operaciones de cálculo que se ejecutan son muy sencillas y pueden seguirse sin dificultad con sólo conocer las matemáticas elementales. Tratamos con este problema y los demás que luego publicaremos, de prestar algún servicio á aquellos electricistas, que no teniendo el tiempo ni la ocasión de hacer los estudios serios y profundos del ingeniero electricista, desean, sin embargo, conocer los principios más importantes que rigen la marcha de los fenómenos eléctricos. Sin duda que deben ayudarse con un tratado elemental.
Las operaciones aritméticas se hacen con la regla de cálculo de 26 centímetros. (N. del A.)