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La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 1

SOBRE LA AFINIDAD QUÍMICA

(Continuación.)

DETERMINEMOS el valor de estas componentes en función de los datos y de las incógnitas. Empecemos por el átomo A'.

Su masa ponderable M' está sujeta á la atracción del átomo A, y las componentes de esta atracción serán

\[
- M \, M' f \left( \sqrt{x'^2 + y'^2} \right) \frac{x'}{\sqrt{x'^2 + y'^2}} ; \quad - M \, M' f \left( \sqrt{x'^2 + y'^2} \right) \frac{y'}{\sqrt{x'^2 + y'^2}},
\]

toda vez que la distancia A A' es igual á \( \sqrt{x'^2 + y'^2} \) y que los cos. de los ángulos que forma esta fuerza con los ejes, son, evidentemente, iguales á

\[
\frac{x'}{\sqrt{x'^2 + y'^2}} \qquad \frac{y'}{\sqrt{x'^2 + y'^2}}
\]

Hemos puesto el signo — porque, siendo la fuerza atractiva, son negativas las dos componentes.

Todavía el punto A' está sujeto á la atracción que la atmósfera etérea m del átomo A, ejerce sobre la masa ponderable M'. Esta atracción dará lugar á las dos componentes:

\[
- M' m \, f_2 \left( \sqrt{x'^2 + y'^2} \right) \frac{x'}{\sqrt{x'^2 + y'^2}} ; \quad - M' m \, f_2 \left( \sqrt{x'^2 + y'^2} \right) \frac{y'}{\sqrt{x'^2 + y'^2}}
\]

que difieren de las anteriores en la forma de la función \( f_2 \) que es la que corresponde á las atracciones entre la materia y el éter, en substitución de la función f que correspondía á la atracción entre masas ponderables. Asimismo, en vez de entrar en dichas expresiones la masa M, entra la masa de éter m.

Análogamente la masa etérea m' será atraída por la masa ponderable M, lo cual dará lugar á dos componentes análogas á las anteriores,

\[
- M \, m' \, f_2 \left( \sqrt{x'^2 + y'^2} \right) \frac{x'}{\sqrt{x'^2 + y'^2}} ; \quad - M \, m' \, f_2 \left( \sqrt{x'^2 + y'^2} \right) \frac{y'}{\sqrt{x'^2 + y'^2}},
\]

sin más diferencia que substituir á M' la masa M, y á m la masa etérea m'. Por lo demás, la función \( f_2 \) será la misma que antes.

Por último, el átomo A' está sujeto á la repulsión de las dos atmósferas de éter m y m'; y las componentes de esta repulsión serán evidentemente,

\[
+ m \, m' \, f_1 \left( \sqrt{x'^2 + y'^2} \right) \frac{x'}{\sqrt{x'^2 + y'^2}} ; \quad + m \, m' \, f_1 \left( \sqrt{x'^2 + y'^2} \right) \frac{y'}{\sqrt{x'^2 + y'^2}},
\]

en cuyas expresiones figuran la función \( f_1 \) que es la función de la distancia para las repulsiones etéreas, y las dos masas de éter m y m'.

Hemos puesto el signo + porque las dos componentes de la repulsión actúan en el sentido de los ejes positivos.
La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 13

sobre sí mismo, en el cual, bajo la influencia del campo giratorio, se producen corrientes inducidas; el par motor proviene de la acción electromagnética que se ejerce entre esas corrientes y el sistema inductor.

Este inductor es concéntrico al inducido, con un espesor muy débil de entreferro, y como las líneas de fuerza del campo giratorio son normales á las superficies del inducido y del inductor, resulta un campo radial, que puede representarse como indica la fig. 15, puesto que lo que gira es la posición del máximo del campo, pero éste conserva siempre la dirección radial.

En los dos casos teóricos que hemos considerado, puede producirse un campo bipolar utilizable en los motores de campo giratorio; pero en este caso la velocidad de rotación del inducido es excesiva; para la generalidad de las aplicaciones industriales se han conseguido velocidades inferiores á la pulsación de las corrientes que producen el campo, empleando inductores con arrollamiento multipolar.

Campos radiales multipolares.—Consideremos (fig. 16) el campo radial de un motor exapolar; si \( p \) es el número de polos, el ángulo \( A O B \) determinado por dos del mismo nombre consecutivos, será \( \frac{2 \pi}{p} \).

Si llamamos \( H \) la intensidad del campo supuesto uniforme (fig. 17), la componente radial \( AR \), valdrá

\[
h = H \cos \theta
\]

y en el caso de inductor multipolar

\[
h = H \cos R \theta
\]

y como para

\[
\theta = \frac{2 \pi}{p}
\]

se deberá tener

\[
h = H
\]

substituyendo, resulta

\[
R = p \\
h = H \cos p \theta
\]

Vemos que la ley de repartición de las fuerzas magnéticas radiales, sigue la ley sinusoidal, pero el período es \( \frac{2 \pi}{p} \).

Obtención de un campo multipolar.—Primer caso.—Vamos á ver cómo es posible obtener un campo exapolar por medio de una corriente bifásica.

Representemos, para mayor claridad, sobre dos coronas concéntricas, los campos que, en realidad, se superponen en el entreferro (fig. 18). En la corona exterior empleamos la primera fase en producir un campo alternativo, que, en un instante, está representado por \( N_1, S_1, N_1 \ldots \)

Tomando \( o x \), como origen, la fuerza magnética radial de este campo está representada por

\[
h_1 = H_1 \cos P \theta
\]

y como el campo es alternativo

\[
H_1 = H_m \operatorname{sen} 2 \pi nt
\]

En la segunda corona intercalamos los polos \( N_2, S_2, N_2 \ldots \), pertenecientes á la segunda fase, y tomando como origen \( o x_2 \), tendremos

\[
h_2 = H_2 \cos P \theta'
\]

siendo

\[
H_2 = H_m \cos 2 \pi nt
\]

por ser el campo alternativo y bifásico con el primero.

Pero

\[
\theta' = \theta - x_1 \circ x_2 = \theta - \frac{2 \pi}{4 P} = \theta - \frac{\pi}{2 P}
\]
La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 14

y por lo tanto

\[
h_2 = H_2 \cos P \left( t - \frac{\pi}{2P} \right) = H_2 \cos \left( P' t - \frac{\pi}{2} \right) = H_2 \sin P' t
\]

Superponiendo los campos resultará un campo radial representado por

\[
h = h_1 - h_2 = H_1 \cos P' t + H_2 \sin P' t = H_m (\cos P' t \sin 2 \pi nt + \sin P' t \cos 2 \pi nt) =
= H_m \sin (2 \pi nt + P' t)
\]

que es función de las dos variables \( t \) y \( \theta \). El ángulo \( \theta \) fija la posición de un punto en la superficie del inducido, y dado este valor angular, la fuerza magnética radial es una función periódica del tiempo, y de amplitud \( H_m \).

Para encontrar la posición \( \theta_1 \) de un máximo del campo, haremos

\[
h = H_m
\]

en la fórmula

\[
h = H_m \sin (2 \pi nt + P' t);
\]

y se obtiene

\[
\theta_1 = \frac{\pi}{2P} - \frac{2 \pi n}{P} t
\]

de la que se deduce que \( \theta_1 \) decrece proporcionalmente al tiempo; por lo tanto, el campo gira con una velocidad constante é igual á \( \frac{2 \pi n}{P} \), es decir, á la velocidad de pulsación de la corriente dada, dividida por el número de fases de polos.

Segundo caso.—Supongamos que empleamos un sistema trifásico y que al campo radial producido por cada fase le asignamos una corona (fig. 19), las cuales habrá que superponer para determinar la fuerza magnética resultante. La primera fase crea los polos \( N_1, S_1, N_1... \); la segunda, los \( N_2, S_2, N_2... \), y la tercera, los \( N_3, S_3, N_3... \).

El campo producido por la primera fase, tendrá por intensidad (origen o \( x_1 \))

\[
h_1 = H_1 \cos p \theta \qquad H_1 = H_m \sin 2 \pi nt.
\]

En el segundo (origen o \( x_2 \))

\[
h_2 = H_2 \cos p \theta' \qquad H_2 = H_m \sin \left( 2 \pi nt - \frac{2 \pi}{3} \right).
\]

El tercero (origen o \( x_3 \))

\[
h_3 = H_3 \cos p \theta'' \qquad H_3 = H_m \sin \left( 2 \pi nt - \frac{4 \pi}{3} \right).
\]

Ahora bien, los ángulos de los ejes valen,

\[
x_1 \circ x_2 = \frac{1}{3} \frac{2 \pi}{P} \qquad x_1 \circ x_3 = \frac{2}{3} \frac{2 \pi}{P}
\]

y, por lo tanto,

\[
\theta' = \theta - \frac{2 \pi}{3P} \qquad \theta'' = \theta - \frac{4 \pi}{3P}
\]

luego

\[
h_1 = H_2 \cos \left( P \theta - \frac{2 \pi}{3} \right)
\]

\[
h_3 = H_3 \cos \left( P \theta - \frac{4 \pi}{3} \right).
\]

Sumando los componentes \( h_1, h_2 \) y \( h_3 \), y substituyendo \( H_1, H_2 \) y \( H_3 \) por sus valores en función del valor máximo \( H_m \), resulta:
La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 15

h = h_1 + h_2 + h_3 = \frac{3}{4} Hm \sin (2 \pi nt - \theta) \tag{1}

Luego el campo tiene la misma amplitud que en el caso ya estudiado, de sólo tres bobinas á 120°, recorridas por una corriente trifásica y gira con velocidad constante é igual á la del caso anterior, \( \frac{2 \pi n}{p} \).

EDUARDO DUVOIS.
Ingeniero militar.

El papel de la antena en la telegrafía sin conductores.

El papel de la antena en la telegrafía sin conductores ha sido interpretado de diferentes modos. Según nosotros, estas interpretaciones no están de acuerdo con los hechos observados hasta aquí. La antena es de la mayor importancia en la telegrafía sin conductores, puesto que ha permitido, hasta ahora, llegar á los mayores alcances.

Según M. Broca, la antena viene á ser un concentrador de energía; la mayor parte de ésta se distribuye en el espacio según planos perpendiculares á dicha antena; la distribución según planos oblicuos disminuye, proporcionalmente, al cuadrado del coseno del ángulo que forman con los planos normales. La energía se disiparía, sin embargo, en la extremidad de la antena, y hasta podría escaparse totalmente por ella cuando terminase en punta.

La antena es evidentemente un concentrador de ondas, puesto que no se obtienen efectos más que á un centenar de metros con un oscilador sencillo accionado por una potente bobina, mientras que, con los mismos aparatos provistos de antenas, estos efectos pueden observarse á unos 50 kilómetros; pero la distribución de la energía se hace únicamente en planos normales á la antena. Supongamos que la energía está concentrada en la superficie de un cilindro recto; si se hace notar una distribución de energía fuera del espacio comprendido entre los dos planos paralelos que pasan por las bases del cilindro, es decir, como piensa M. Broca, una distribución de energía en planos oblicuos, es porque las bases de este cilindro no son geométricamente perpendiculares al eje del mismo, sino que presentan á su alrededor partes redondeadas ó inclinadas sobre el eje de dicho cilindro.

Este hecho nos parece confirmado por la fotografía de los efusivos obtenidos por M. Tomasina. No está afirmado por la experiencia en globo libre de M. Lecarme, en la cual antenas verticales se han encontrado, en un momento dado, sensiblemente en prolongación la una de la

(1)

\[
h = Hm \left[ \sin 2 \pi nt \cos p \theta + \sin \left( 2 \pi nt - \frac{2 \pi}{3} \right) \cos \left( p \theta - \frac{2 \pi}{3} \right) + \right.
+ \left. \sin \left( 2 \pi nt - \frac{4 \pi}{3} \right) \cos \left( p \theta - \frac{4 \pi}{3} \right) \right] =
\]

\[
= Hm \left[ \sin 2 \pi nt \cos p \theta + \left( \frac{1}{2} \sin 2 \pi nt - \sqrt{\frac{3}{2}} \cos 2 \pi nt \right) \left( \frac{1}{2} \cos p \theta + \sqrt{\frac{3}{2}} \cos p \theta \right) + \right.
+ \left. \left( -\frac{1}{2} \sin 2 \pi nt - \sqrt{\frac{3}{2}} \cos 2 \pi nt \right) \left( -\frac{1}{2} \cos p \theta + \sqrt{\frac{3}{2}} \sin p \theta \right) \right] =
\]

\[
= Hm \left[ -\frac{3}{2} \sin 2 \pi nt \cos p \theta - \frac{3}{2} \cos 2 \pi nt \sin p \theta \right] = \frac{3}{2} Hm \sin (2 \pi nt - p \theta).
\]
La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 2

Determinemos ahora las acciones sobre el átomo A' del átomo A'', y obtendremos otras cuatro fuerzas y otros cuatro pares de componentes.

Para las atracciones entre las masas ponderables, se tiene:

\[
- M' M'' t \left( \sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2} \right) \frac{x' - x''}{\sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2}} ;
\]
\[
- M' M'' t \left( \sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2} \right) \frac{y' - y''}{\sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2}} ;
\]

cuyos signos se explican por la posición de los átomos, en que la distancia A' A'' es evidentemente \( \sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2} \), y que contienen la función t por ser la función de las distancias para las atracciones de las masas ponderables.

La atracción que la atmósfera etérea de A'' ejerce sobre la materia ponderable de A', dará dos componentes, que serán:

\[
- M' m'' t_1 \left( \sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2} \right) \frac{x' - x''}{\sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2}} ;
\]
\[
- M' m'' t_2 \left( \sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2} \right) \frac{y' - y''}{\sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2}}
\]

respecto á la que pudiéramos repetir explicaciones análogas á las anteriores.

Asimismo obtendremos las componentes de la atracción de la masa M'' sobre la masa m', con sólo cambiar estas letras en las dos componentes anteriores, y resultará:

\[
- M'' m' t_1 \left( \sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2} \right) \frac{x' - x''}{\sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2}} ;
\]
\[
- M'' m' t_2 \left( \sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2} \right) \frac{y' - y''}{\sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2}}
\]

Por último, las atmósferas etéreas m' m'' se rechazarán, y esta fuerza repulsiva dará las componentes

\[
m' m'' t_1 \left( \sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2} \right) \frac{x' - x''}{\sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2}} ;
\]
\[
m' m'' t_1 \left( \sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2} \right) \frac{y' - y''}{\sqrt{(x' - x'')^2 + (y' - y'')^2}} .
\]

Reuniendo, pues, las ocho componentes paralelas al eje de la x, é igualando su suma algebraica á 0, y asimismo las seis componentes paralelas al eje de la y, igualadas á 0 también, tendremos las dos ecuaciones de condición X' = 0, Y' = 0 relativas al equilibrio del átomo A'. Pero, para simplificar la escritura, y puesto que no hemos de desarrollar los cálculos ni hemos de hacer ninguna aplicación práctica, representaremos por letras sencillas, como símbolos de función, las expresiones en x', y', x'', y'', que multiplican á los productos de las masas, con lo cual tendremos para las componentes X', Y' de la fuerza que actúa sobre A', igualadas á 0, las siguientes ecuaciones:

\[
\begin{aligned}
M M' \alpha + M m' \beta + M' m \gamma + m m' \delta + M' M'' \alpha_1 + M' m'' \beta_1 + M'' m' \gamma_1 + m' m'' \delta_1 &= 0 , \\
M M' \alpha' + M m' \beta' + M' m \gamma' + m m' \delta' + M' M'' \alpha'_1 + M' m'' \beta'_1 + M'' m' \gamma'_1 + m' m'' \delta'_1 &= 0
\end{aligned}
\] (1)

Sin necesidad de nuevos cálculos y sin más que cambiar los acentos, podremos expresar el
La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 25

INDICE
de las materias contenidas en el tomo II.

(PRIMER TRIMESTRE DE 1900)

Sección general.

Contador-horario de electricidad de cuadrantes múltiples, sistema J. Villy, por A. B. (ilustrado)............. 1 3
El aluminio aplicado á la construcción de automóviles.................... 1 4
Columna para toma de corriente, por Alberto Vacquiers (ilustrado)....... 2 5
Telegrafía militar: Un nuevo electroacustico, por Eduardo Gallego (ilustrado).......................... 2 13
De lo que haría un polo magnético abandonado en el campo de un circuito eléctrico, por Francisco de P. Rojas........................................ 2 14
La ley de aguas y las industrias modernas, por J. Nolla y Alin........... 2 15
Autoinducción en las líneas de corrientes alternas, por J. M. de Madariaga (ilustrado)......................... 3 25
El desarrollo de la telegrafía submarina........................................ 4 27
Tranvía-ripret eléctrico, por A. B. (ilustrado)................................. 4 27
Autoinducción en las líneas de corrientes alternas (continuación)........ 4 38
Imanes naturales, por Manuel Espejo............................................. 4 39
Autoinducción en las líneas de corrientes alternas (continuación)......... 5 49
Estudios experimentales de Mr. Cauro sobre el teléfono y el micrófono... 5 50
Autoinducción en las líneas de corrientes alternas (continuación)......... 6 61
La lámpara Nerst......................... 6 62
Corrientes inducidas: Una hipótesis que puede servir, por M. Espejo (ilustrado)................................. 6 63
Don Antonio Suárez Saavedra (ilustrado)..................................... 7 73
Autoinducción de las líneas de corrientes alternas (continuación)......... 7 74
Aplicaciones eléctricas del aluminio, por A. B.................................. 7 77
Los electromotores; por Pedro Carpí............................................. 7 78
Autoinducción en las líneas de corrientes alternas (conclusión)........... 8 85
Modificación de la pila Calland, por D. U..................................... 8 88
Diferencia de potencial y fuerza electromotriz, por Manuel Espejo...... 8 88
Cálculo de las dinamos de corriente continua, por A. B.................. 9 97
Servidumbre forzosa de paso de corrientes eléctricas: Ley de 23 de Marzo de 1900................................. 9 101
El nuevo acumulador eléctrico «Tobiansky» (ilustrado), por Emili Guarnini Foresio................................. 10 109
Fuerza, trabajo y potencia, por Manuel Espejo................................. 10 111
Lámpara de incandescencia Fessenden 10 111
La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 28

Procedimientos electrolíticos de extracción del cinc.................. 15 174
Lámpara de arco espectroscópica ......... 15 174
Nuevo receptor telegráfico-telefónico impresor......................... 16 186
Aparato telefónico ingenioso............. 16 187
Bocinas de madera para fonógrafos... 16 187
Empleo de los acumuladores............. 16 187
La lámpara Nernst....................... 17 199
Alternadores de inductores giratorios compensados.................... 17 199
La madera en las instalaciones eléctricas............................. 17 199
El telégrafo y la tumba de Mahoma.. 17 200
Los rayos hertzianos y la hora........ 17 200
Nueva aplicación de los rayos X...... 17 200
Nuevo telégrafo impresor............... 17 201

Sección de Telégrafos.

Nueva plantilla, por Gumersindo Villegas............................. 1 9
Centros telegráficos..................... 2 22
La asimilación á Guerra................ 3 33
Pecado capital........................... 4 44

El porvenir de los telegrafistas militares, por E. Gallego............. 4 45
«Cría cuervos...».......................... 5 57
El marqués de Villasegura.............. 5 58
El arriéndido............................. 6 70
La Central.................................. 6 71
Justicia y caridad........................ 7 83
Reflexiones................................ 8 94
¡Alerta!..................................... 9 106
El 22 de Abril............................. 10 107
Los Jefes de reparaciones.............. 10 118
El VI aniversario de la creación del Cuerpo de Telégrafos........... 11 130
La nueva casa de Correos y Telégrafos 11 131
El 22 de Abril en Valencia............. 12 142
Un recuerdo (poesía), por E. Sainz... 12 143
Los acumuladores en telégrafos, por G. V............................... 13 154
El señor marqués de Cabrínana y el Cuerpo de Telégrafos............. 14 164
El nuevo director.......................... 15 178
La Central de Telégrafos................ 15 178
Reglamento de las relaciones que deben existir entre el ramo de Guerra y el Cuerpo de Telégrafos............. 16 181

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La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 3

equilibrio del átomo A'' igualando, á o las dos componentes X'', Y'' y obtendremos dos ecuaciones de la misma forma que antes:

\[
M M'' x'' + M m'' \beta'' + M'' m \gamma'' + m m'' \delta'' - M' M'' \alpha_1 - M' m'' \beta_1 - M'' m' \gamma_1 - m' m'' \delta_1 = 0,
\]
\[
M M'' x'' + M m'' \beta'' + M'' m \gamma'' + m m'' \delta'' - M' M'' x'_1 - M' m'' \beta'_1 - M'' m' \gamma'_1 - m' m'' \delta'_1 = 0.
\] (2)

En estas ecuaciones las letras \( \alpha, \beta, \gamma \) y \( \delta \), representan funciones de las cuatro incógnitas \( x', y', x'', y'' \), y sólo observaremos, que los cuatro últimos términos de las ecuaciones (2), son iguales y de signo contrario á los de las ecuaciones (1), puesto que las atracciones y repulsiones entre los átomos A' y A'' son recíprocas y de signo contrario.

Las cuatro ecuaciones (1) y (2), nos podrían servir para determinar las cuatro incógnitas del problema \( x', y', x'', y'' \), es decir, las posiciones de equilibrio de los átomos A', A'', respecto al átomo A, ó sea á los sistemas de equilibrio de los tres átomos. Una discusión del problema nos haría ver cuáles de estos sistemas eran estables y cuáles inestables.

Más aún: los sistemas químicos de varios átomos en combinación, los comprendemos como los más reducidos en dimensiones, por decirlo así. Cuando están muy próximos los átomos, á distancias que podemos llamar químicas, los átomos forman una combinación. Cuando los átomos están mucho más distantes, á distancias moleculares—por decirlo de este modo—, aunque estén en equilibrio, no los consideramos como verdaderas combinaciones químicas. Es el caso este último de las partículas entre los sólidos; de las gotas de agua en los líquidos; de las moléculas que cruzan rapidísimas con movimiento de traslación en los gases.

Bien comprendemos que todas estas ideas son un tanto vagas; pero más son vagas por falta de datos numéricos que porque ellas lo sean en sí.

Cuando la química realice mayores progresos, se sabrá que las distancias químicas son del orden de tales ó cuales fracciones de una onda luminosa determinada. Se sabrá que las distancias físicas, es decir, moleculares, son de tal otro orden de pequeña; ni más ni menos que hoy se relaciona una distancia planetaria con las dimensiones de nuestro globo.

Y, hecha esta salvedad, prosigamos nuestras reflexiones, que no más que reflexiones, ó, como si dijéramos, coordinación de ideas, son los presentes apuntes.

Las ecuaciones (1) y (2) determinan, según hemos dicho, todas las posiciones de equilibrio de los tres átomos, que hemos tomado como ejemplo.

Si existe una agrupación en que, las tres distancias A A', A A'' y A' A'', son del orden químico, los tres átomos podrán combinarse químicamente, y tendríamos una verdadera combinación.

En términos generales, podemos decir que si hubiera varias soluciones de esta clase, es que habría varios cuerpos isómeros. Y todas las demás soluciones que resulten pertenecerán al orden físico, es decir, á los equilibrios moleculares.

Pero aún sobre las ecuaciones referidas podemos hacer alguna otra observación.

José Echegaray

(Continuará.)