La Energía eléctrica (1901-12-25 00:00:00), página 26

tricas por ser distinto el efecto de inducción mutua en el hilo central que sobre los hilos laterales.

Supondremos también que el factor de potencia llega a valer \( \cos \varphi = 0,70 \), pues en la práctica nunca el ángulo de retraso de fase de la intensidad llega a ser superior a 40°.

La resolución gráfica del problema es bien sencilla. Si- túese la intensidad y f. e. m. existentes al final de la línea (cantidades que son datos del problema, una vez elegidos los motores ó aparatos receptores); trácese por el extremo de la f. e. m. de llegada una paralela a la intensidad, para- lla que tenga por valor en la escala adoptada, la pérdida de voltajes debida á la resistencia misma, y en la normal á ésta tomése el producto de la rectancia por la intensidad; la recta que cierra este cuadrilátero es el potencial en la fábrica.

Resuelto el problema gráficamente, con completa generalidad (dentro de las condiciones marcadas), vamos á resolverlo analíticamente, traduciendo en fórmulas el problema gráfico, para lo que será suficiente elegir dos ejes de proyección y proyectar el cuadrilátero formado. Y pudiendo elegir á nuestro arbitrio los ejes de proyección, supon- gamos que uno es la dirección de la f. e. m. de llegada, y el otro una perpendicular á ésta en su origen.

En tal caso tendremos:

\[
E_1 = \sqrt{(E + R I \cos \varphi + \omega L I \sin \varphi)^2 + (R I \cos \varphi - K I \sin \varphi)^2}
\]

Siendo \( E_1 \) = potencial de partida,
\( E \) = potencial de llegada.
\( R \) = resistencia ohmica de la línea.
\( I \) = intensidad de la línea.
\( \cos \varphi \) = factor de potencia, ó sea cos del ángulo de intensidad con tensión de llegada.

Si no hubiere inductancia, la f. e. m. de partida sería \( E + R I \); el efecto, pues, de la inductancia ha sido aumentar el voltaje en una cierta relación, que Blondel llama factor de sobrevoltaje, que tendrá por valor \( V = \frac{EE}{E + R I} = \)

\[
\sqrt{(1 + (\cos \varphi - 1 + m \sin \varphi) \rho)^2 + (m \cos \varphi - \sin \varphi)^2}
= \sqrt{1 + 2 (\rho - \rho^2) (\cos \varphi + m \sin \varphi - 1) + m^2 \rho^2}
\]

siendo \( m \) el factor de rectancia y \( \rho \) la pérdida admitida en línea.

Factor de rectancia es la relación entre la rectancia de un circuito y su resistencia ohmica.

Y la pérdida admitida en línea \( = \frac{R I}{E + R I} = \rho \).

Tenemos, pues, resuelto el problema analíticamente, porque calculado el valor de \( V \) (factor de sobrevoltaje), lo multiplicaremos por la tensión que tendría el punto de partida si no tuviese rectancia, y obtendremos el verdadero voltaje de partida.

II

M. Blondel ha conseguido reunir en curvas y tablas numéricas los datos y resultados para resolver con facilidad y prontitud los problemas prácticos más frecuentes relacionados con el asunto que motiva la pregunta.

Todo el problema estriba en la determinación del factor sobrevoltaje. Este valor depende de lo que tengan \( \varphi, \rho, m \).

En la práctica podemos contentarnos con suponer para \( \varphi \) los valores siguientes:

\[
\cos \varphi = 0,70, 0,80, 0,90, 1,00
\]

Los límites prácticos de los valores de \( \rho \) son

\[
\rho = 05, 0,10, 0,125, 0,15
\]

Los valores del factor de rectancia podrían tenerse en ta- blas de doble entrada, y pueden deducirse directamente con relativa facilidad, como vamos á ver.

La rectancia de una línea monofásica es

\[
\omega L = 2 \pi n . L = \left(1 + 4 \log_e \frac{d}{r}\right) 2 \pi n
\]

y la resistencia es \( R = 2 \cdot \frac{\pi r^2}{\rho l} \)

siendo \( n \) = frecuencia.
\( L \) = coeficiente de autoinducción.
\( d \) = distancia entre conductores.
\( r \) = radio del conductor.
\( \rho \) = resistibilidad o resistencia específica del metal.
\( l \) = longitud de cada hilo.

El factor de rectancia será, pues,

\[
m = 2 n \frac{\pi^2 r^2}{\rho} \left( \frac{1}{2} + 2 \log_e \frac{d}{r} \right) = 2 n \cdot \frac{(\pi r)^2}{\rho} (L - M)
\]

siendo \( M \) = coeficiente de inducción mutua total.

Y como \( L \) y \( M \) se determinan fácilmente, si no se tiene á mano las tablas de Blondel que dan calculados estos valores directamente, y por una tabla de cuadrados fácilmente se obtiene \( (\pi r)^2 \); no será difícil determinar el factor de re- ctancia.—J. G. B.

(Continuará.)

** PREGUNTA 8

Traducción según la R. A:

1.º De los nombres de las diversas formas de corrientes eléctricas y sus máquinas generadoras y receptoras.
2.º De las unidades c. g. s. y sus aparatos de medida.

PREGUNTA 9

Condiciones en que debe instalarse un parrarrayos, para proteger un edificio de 12 m. y galería aneja, con chimenea metálica de 17 m.

Ofertas y demandas.

Empleo.—Hay uno para encargado de dinamos de corriente continua y acumuladores, en Oviedo.
Diríjanse las peticiones, con buenas referencias, al di- rector de la Sociedad popular Ovetense.

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Imp. de A. Marzo, calle de las Pozas, 12.