La Energía eléctrica (1900-12-01 00:00:00), página 10

o A' = o A sen 2 \( \pi \) nt

o A'' = o A cos 2 \( \pi \) nt = o A sen \( (2 \pi nt - \frac{\pi}{2}) \)

Luego un vector giratorio, puede siempre suponerse descompuesto en dos vectores alternativos normales entre sí y cuyas fases difieran en 90°.

Descipción de un vector alternativo en dos vectores giratorios.—Supongamos un vector alternativo de amplitud o A (fig. 5.a) y dos giratorios o A₁ y o A₂ trazados con la condición

\[
o A_1 = o A_2 = \frac{o A}{2}
\]

tales que para un valor instantáneo del vector alternativo, por ejemplo, el o A', sus proyecciones sobre él, en ese instante, tengan por valor \( o n = \frac{o A'}{2} \).

La posición actual de los vectores o A₁ y o A₂ se determinará, por consiguiente, trazando la circunferencia de radio mitad de o A y levantando por n la perpendicular hasta que corte á la circunferencia; el vector alternativo de amplitud o A, puede considerarse engendrado por los dos giratorios o A₁ y o A₂ moviéndose en sentidos opuestos que dan sobre la dirección fija o A₁ proyecciones iguales que se suman en esa dirección.

Si A' oscila de o hacia A, el vector componente o A₁ pasa de la posición o A'₁ á la o A'' y el o A₂, de la o A'₂ á la misma oA'' correspondiente al valor máximo del alternativo; luego si este vector está en el período creciente, los giratorios se mueven en el sentido indicado por las flechas 1 y 2, y á la inversa si la oscilación del o A estuviese en su fase decreciente.

Composición de campos alternativos.—Primer caso.—Consideremos dos bobinas AB y A'B' (fig. 6.a), arrolladas sobre un cilindro C en dos direcciones perpendiculares y recorridas por corrientes alternativas de igual período, fase y amplitud. La AB producirá un campo magnético alternativo de intensidad H, en la dirección MN y la A'B' otro igual, pero en la dirección perpendicular M'N'.

Reuniendo en una misma figura la representación cinemática, que nos dará el valor instantáneo de los campos componentes y la composición de éstos en diversos momentos, sean (figura 7.a), o P y o T los ejes de proyecciones y tiempos, en cuyas direcciones suponemos confundidos los ejes de las bobinas, MN y M'N'. Como los campos tienen igual amplitud y fase estarán representados por el mismo vector; para la posición o-1 de éste, los valores instantáneos é iguales de los dos campos estarán dados por la proyección sobre el eje o P, que es o a, la que llevada sobre las direcciones de los ejes de las bobinas, dan por resultante la magnitud o A; haciendo lo mismo para las diversas posiciones del vector representativo, obtenemos el vector alternativo O R, cuya amplitud es:

\[
O R = \sqrt{2} H^2 = H \sqrt{2}
\]

Es decir, que el campo resultante de dos normales alternativos iguales en fase, amplitud y período, es también alternativo, de amplitud igual á la de uno de aquellos multiplicada por \( \sqrt{2} \) y siguiendo la dirección de la bisectriz del ángulo que forman las direcciones de los componentes.

Segundo caso. Supongamos (fig. 8.a) las dos bobinas AB y A'B' formando un ángulo de 45° y recorridas por corrientes de igual período, fase y amplitud; consideremos los dos casos (a) y (b) según que el ángulo de las direcciones positivas de los ejes (marcado por las flechas), sea \( \frac{\pi}{2} \) ó \( \frac{3\pi}{4} \)

(a) Haciendo la composición (fig. 9.a) como en el caso anterior, se obtiene para valor del campo resultante, un vector alternativo; este campo, será también alternativo, como el del caso primero, pero reforzado, puesto que su amplitud es:

\[
o R = H \sqrt{2} \sqrt{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}
\]