La Energía eléctrica (1901-02-10 00:00:00), página 14

rriente; los cálculos son, pues, idénticos aunque aplicados á todos los circuitos que para el objeto pueden considerarse independientes.

Los progresos realizados con los motores de campo magnético rotatorio, por el empleo de corrientes trifásicas, combinadas con la economía y sencillez en la transmisión cuando las fases son pocas, dan la preferencia actualmente en todas las aplicaciones industriales de las corrientes alternas á las trifásicas adoptadas en gran número de centrales de distribución, no sólo de energía mecánica sino también de alumbrado. Sus transformadores son, pues, los que vamos á estudiar y darán una idea general de la teoría de aquellos que tengan un número de fases distinto.

El circuito magnético es triple y generalmente cerrado por una corona de hierro que une los tres núcleos, en los sistemas Brown y congéneres, y uno solo en el tipo Schuckert. Las fases de las tres corrientes difieren casi siempre en \( \frac{2\pi}{3} \) como sistema de transporte más económico que aquel en que la diferencia es \( \frac{\pi}{3} \), de modo que las fuerzas electromotrices primarias son en cada circuito

\[
e' = E \operatorname{sen} x \qquad e'' = E \operatorname{sen} \left( x + \frac{2\pi}{3} \right) \qquad e''' = E \operatorname{sen} \left( x + \frac{4\pi}{3} \right)
\] (16)

y por otra parte se descomponen en el transformador en los valores

\[
e' = r_1 i'_1 + e'_1 \qquad e'' = r_1 i''_1 + e''_1 \qquad e''' = r_1 i'''_1 + e'''_1
\] (17)

designando por \( e'_1, e''_1, e'''_1 \) las fuerzas electromotrices de autoinducción, ó sea las inducidas por el flujo magnético en las bobinas de los circuitos primarios y por \( r_1, i_1 \) las eficaces resultantes en dichos circuitos.

En los secundarios se tendrá según la ecuación (7)

\[
\begin{cases}
e'_2 = - n_2 \frac{2\pi}{T} \varphi_0 \cos x = - E_2 \cos x \\
e''_2 = - n_2 \frac{2\pi}{T} \varphi_0 \cos \left( x + \frac{2\pi}{3} \right) = - E_2 \cos \left( x + \frac{2\pi}{3} \right) \\
e'''_2 = - n_2 \frac{2\pi}{T} \varphi_0 \cos \left( x + \frac{4\pi}{3} \right) = - E_2 \cos \left( x + \frac{4\pi}{3} \right)
\end{cases}
\] (18)

en que los flujos de inducción serán respectivamente

\[
\frac{2\pi}{T} \varphi_0 \cos x \qquad \frac{2\pi}{T} \varphi_0 \cos \left( x + \frac{2\pi}{3} \right) \qquad \frac{2\pi}{T} \varphi_0 \cos \left( x + \frac{4\pi}{3} \right)
\]

cuyos flujos producirán en los primarios las fuerzas contraelectromotrices

\[
\begin{cases}
e'_1 = n_1 \frac{2\pi}{T} \varphi_0 \cos x = E_1 \cos x \\
e''_1 = n_1 \frac{2\pi}{T} \varphi_0 \cos \left( x + \frac{2\pi}{3} \right) = E_1 \cos \left( x + \frac{2\pi}{3} \right) \\
e'''_1 = n_1 \frac{2\pi}{T} \varphi_0 \cos \left( x + \frac{4\pi}{3} \right) = E_1 \cos \left( x + \frac{4\pi}{3} \right)
\end{cases}
\] (19)

y como sabemos por la relación (13) que

\[
E_1 = \frac{n_1}{n_2} r_2 V_2
\]

sustituyendo este valor en las (19)

\[
\begin{cases}
e'_1 = \frac{n_1}{n_2} r_2 V_2 \cos x = \frac{n_1}{n_2} E_2 \cos x \\
e''_1 = \frac{n_1}{n_2} r_2 V_2 \cos \left( x + \frac{2\pi}{3} \right) = \frac{n_1}{n_2} E_2 \cos \left( x + \frac{2\pi}{3} \right) \\
e'''_1 = \frac{n_1}{n_2} r_2 V_2 \cos \left( x + \frac{4\pi}{3} \right) = \frac{n_1}{n_2} E_2 \cos \left( x + \frac{4\pi}{3} \right)
\end{cases}
\] (20)