La Energía eléctrica (1902-05-10 00:00:00), página 25

Diferenciando dos veces con relación al tiempo y suponiendo constante la velocidad angular \( \frac{x}{dt} \) se obtiene por valor de la aceleración:

\[
\frac{d^2 y}{dt^2} = -\omega^2 r \cos \varphi + \frac{\omega^2 r^2}{l} \cos 2 \varphi
\]

La fuerza de inercia tiene, pues, por expresión:

\[
-M \omega^2 r (\cos \varphi + \frac{1}{m} \cos 2 \varphi).
\]

Comparada con la fórmula exacta, esta expresión da un error nulo para \( \varphi = 0 \) y \( 180^\circ \), es decir, en el momento de los esfuerzos máximos, y un error relativo máximo (aproximadamente \( 1 \% \) con \( m = 4 \)) para \( \varphi = 90 \) y \( 270^\circ \).

Para formarse una idea de la magnitud de esta fuerza, supongamos un pistón cuyo peso con las piezas que le son solidarias fuera de 3 kilogramos (lo que correspondería á una pulimentación de cerca de 90 milímetros). A la velocidad de 800 vueltas y para \( m = 5 \) y \( r = 0.070 \) se obtiene:

\[
M \omega^2 r \left( 1 + \frac{1}{m} \right) = 178 \text{ kg. (esfuerzo en lo alto de la carrera)}.
\]
\[
M \omega^2 r \left( 1 - \frac{1}{m} \right) = 119 \text{ kg. (esfuerzo en la parte baja de la carrera)}.
\]

Se ve, por lo tanto, que estas fuerzas son capaces de producir vibraciones serias. En los motores verticales, sobre todo, es donde son más temibles, pues se ejercen en el sentido de la elasticidad de los resortes de suspensión del carroaje. Afortunadamente, el período de oscilación sobre sus resortes, propio del coche, es en general muy largo en relación á la del motor. De otro modo el motor vertical no equilibrado sería casi imposible emplearlo.

Si además el período del carroaje completo es largo, es poco frecuente que entre los órganos susceptibles de vibrar no se encuentre uno solo (guardarueda, portalinterna, palanca, etc.), cuyo período propio se aproxime al del motor. Se le ve entonces empezar á vibrar y tomar algunas veces una amplitud de varios centímetros. Pero si el conjunto del coche no puede ampliarse mucho, el choque, ocasionado por cada golpe de pistón, no deja de realizarse, y produce una trepidación desagradable.

Examinemos ahora los diferentes medios que se han puesto en práctica para hacer desaparecer, ó por lo menos atenuar esos esfuerzos.

Colocan algunas veces á \( 180^\circ \) con la manivela contrapesos de masa M, los cuales, sobre el radio medio \( r \), dan un esfuerzo centrifugo \( M \omega^2 r \), es decir, aproximadamente igual al esfuerzo en los extremos de la carrera. Se comprende fácilmente que no puede tratarse en ese caso sino de un equilibraje rudimentario, pues los contrapesos no equilibran más que inexactamente el esfuerzo vertical á la vez que producen otro esfuerzo normal al anterior y de igual período; así se explica la vibración horizontal tan pronunciada de algunos coches de motor vertical. Sin embargo, se emplean mucho, porque son el único medio sencillo de mejorar la marcha de los motores que sólo cuentan un cilindro.

En los motores horizontales las fuerzas de inercia de los pistones son menos de temer, por que se ejercen en una dirección en que el coche tiene muy poca elasticidad. Los contrapesos se deben emplear con cierta reserva, teniendo en cuenta la componente vertical que producen. El mejor medio de equilibrar las fuerzas de inercia de los pistones consiste en presentarles á cada momento fuerzas tan considerables y de marcha opuesta á la suya, es decir, emplear varios pistones, combinando sus fases de suerte que en todo tiempo la suma de fuerzas de inercia quede anulada.

Antes de exponer las diferentes soluciones á que ha dado origen este problema, notemos que si se debe procurar igualar hasta donde sea posible las fuerzas, que se ponen una enfrente de otra, hace falta en primer término procurar reducir á minimum esas mismas fuerzas, porque en