La Energía eléctrica (1901-10-25 00:00:00), página 2

Tendremos de esta manera la componente paralela al eje de las x de la acción del átomo a y de su atmósfera sobre un punto b' del átomo A'.

Esta acción dependerá, ó dependería si se pudieran verificar las integraciones, de las coordenadas del punto b' y de las constantes del átomo A y de su atmósfera.

De suerte que si representamos por D' la densidad del átomo A' en b' el resultado será para este punto

\[
x_1 = F(x', y', z') D'. dx', dy', dz'.
\]

Para otro punto cualquiera de A' tendremos una expresión análoga, é integrando para todo el átomo A', lo cual se hará por una integral triple, obtendremos la parte de la componente X que corresponde á la acción de todo el átomo de A' y de su atmósfera sobre la masa ponderable A'.

Otro tanto puede repetirse, primero, para un punto a' de la atmósfera etérea del átomo correspondiente, y después por una integral doble para toda la atmósfera de este átomo.

La suma de esta componente y de la anterior, daría la componente X y la ecuación \( X = 0 \).

En esta ecuación entrarían evidentemente las constantes específicas, por decirlo así, de los dos átomos con sus atmósferas y además las nueve incógnitas del problema:

\[
x_1, y_1, z_1, x, y, z, \beta, \gamma, \alpha', \beta', \gamma'.
\]

En rigor entran otras dos incógnitas, á saber: la densidad del éter en cada punto de las dos atmósferas; así es que, en rigor, debemos establecer otras dos ecuaciones.

Y decimos que no se conoce la densidad en cada punto de ambas atmósferas, porque la distribución del éter dependerá de la distancia y de la posición de ambos átomos, y, porque además, dado el grado de generalidad con que hemos planteado el problema, ni siquiera sabremos cuáles son las masas totales de ambas atmósferas, porque éstas, al aproximarse los átomos, podrán haber cambiado, aumentando ó disminuyendo.

En suma, ni conocemos la cantidad total, ni la distribución.

El problema, aunque es inmensamente difícil para su resolución, puede plantearse con facilidad suma; y á las nueve incógnitas anteriores vamos á agregar dos incógnitas más, ó mejor dicho, dos funciones \( \pi \) y \( \pi' \) la primera de x, y, z referentes al átomo A, la segunda x' y' z' para el átomo A'; también es verdad que vamos á agregar nuevas ecuaciones de condición.

Es preciso expresar que las dos atmósferas estén en equilibrio sobre el átomo, constituyendo con él, por decirlo de este modo, un cuerpo rígido.

Pero éste ya es un problema conocido.

Fijémonos en la atmósfera \( \pi \), por ejemplo. Expresaremos todas las acciones que ejercen sobre cada punto a' el sistema completo de los dos átomos, es decir, A' y su atmósfera, el mismo átomo A y la atmósfera que le corresponde, y la resultante de todas estas fuerzas deberá ser igual y contraria á P, siendo P la acción que el éter ambiente ejerce sobre el punto a.

Esta condición debe quedar satisfecha para todos los puntos de las dos superficies de los átomos.

Basta para ello, que tomando dos ejes perfectamente determinados y rectangulares en el plano tangente en a, las dos componentes de la expresada acción, según estos ejes, sean nulas, y que la componente, según la normal, sea igual á P.

(Continuará.)