La Energía eléctrica (1900-01-01 00:00:00), página 2

\[
E = \frac{10^{-8}}{60} \frac{2p}{2p'} n^* N \text{ en volts},
\] (1)

en que \(2p\) es el número de pares de polos,
\(2p'\) el número de pares de escobillas ó circuitos en paralelo del inducido;
\(n\) el número de vueltas por minuto;
\(\Phi\) el valor del flujo por circuito magnético.

En vez de \(\Phi\) puede ponerse su valor correspondiente \(B l b\), en el que \(B\) es la inducción bajo la expansión polar, \(l\), la longitud de esta expansión, medida paralelamente al eje de la máquina, y \(b\), la longitud de la expansión, medida en el arco polar. En otros términos: \(l b\), es el área de la expansión polar, razón por la que la fórmula anterior se convierte en

\[
E = \frac{10^{-8}}{60} \frac{l}{p'} n N B l b.
\] (2)

La fuerza electromotriz exterior se obtiene restando ó sumando á la \(f.e.m.\), inducida la caída de potencial, debida á la resistencia del inducido, según que se trate de dinamos ó de motores.

\(N\), indica siempre el número de hilos que se encuentran en la periferia del inducido, sin que haya que hacer diferencia alguna entre los inducidos de anillo y de tambor.

En la fórmula (2), el término \(l\) representa, en las buenas máquinas, á la longitud neta del núcleo inducido.

Ahora bien; si llamamos \(D\) al diámetro del inducido, puede admitirse la relación

\[
l = \lambda D.
\] (3)

ó sea, que la longitud de un inducido es función de su diámetro, relación que no hay que considerar como un artificio del cálculo, sino que responde perfectamente á la íntima unión que existe entre estas dos dimensiones.

En la misma fórmula se pone en evidencia también el desarrollo del arco polar \(b\). Ahora bien; si consideramos el diámetro \(D\), la circunferencia será \(\pi D\), y la relación entre \(b\) y \(\frac{\pi D}{2p}\) llamándola \(\beta\) tendremos

\[
b = \frac{\pi D}{2p} \beta.
\] (4)

La importancia del coeficiente \(\beta\) es grandísima, tanto en la construcción como en el funcionamiento de las dinamos, hasta el punto que una variación, por pequeña que sea, en el valor de \(\beta\), puede hacer variar todas las dimensiones de la máquina.

Si substituimos los valores de \(l\) y \(b\) en la fórmula (2), tendremos que el valor de \(E\) se convertirá en

\[
E = \frac{n B l D^2 \pi \beta N}{120 \cdot 10^8 p'}
\] (5)

Sea ahora \(I\) la intensidad total de la corriente que circula por el inducido, medida en amperes; sea \(e\) la caída de potencial en el inducido, medida entre dos escobillas; \(L\) la longitud media de un hilo y \(s\) su sección en \(cm^2\); \(\delta\) la densidad de corriente, admitida en el hilo en amperes por \(cm^2\), y \(K\) la resistencia del hilo en microhíms por centímetros, tendremos como valor de la resistencia;

\[
R = K \frac{LN}{2p' s},
\]

y si tomamos para \(K\) el valor 2, que es el que corresponde á la resistencia del cobre del comercio, á 50° centígrados, tendremos:

\[
R_{ohms} = \frac{LN}{10^8 p' s}.
\] (6)

La corriente en cada circuito del inducido es

\[
\frac{I}{2p'}.
\]

La resistencia es \(R\); luego la caída de tensión será

\[
e = \frac{RI}{2p'} = \frac{LIN}{10^8 2p' s}
\] (7)

y la pérdida en watts

\[
W_i = e I = \frac{LIN^2}{10^8 2p' s^2};
\] (8)

pero

\[
\delta = \frac{I}{p' s}
\]

ó sea:

\[
\frac{I}{p' s} = 2 \delta s,
\]

de donde se tendrá:

\[
W_i = \frac{LN s \delta^2}{5 \cdot 10^5}.
\] (9)

 Nótese de paso, que \(LN s\) es el volumen del cobre en \(cm^3\); y como es fácil deducir, el peso del cobre en el inducido será igual á

\[
0.45 \frac{W_i}{\delta} \text{ quilogramos},
\]

en cuya fórmula \(W_i\) está calculado á 50° centígrados.

De la fórmula (9) se deduce, que

\[
LN = \frac{5 \cdot 10^5 W_i}{s \delta^2}
\] (10)

que representa la longitud total del hilo que ha de envolverse en el inducido en función de la cantidad que a priori se ha fijado.

Ahora bien; los valores de \(L\) y \(N\) no nos son conocidos; pero \(L\) viene dado por la longitud \(l\) del núcleo inducido, más la longitud del hilo inactivo, que, por otra parte, es fácil de determinar en función del