La Energía eléctrica (1900-11-01 00:00:00), página 10

salvo aquella que por disipación ó manifestarse en forma de calor nos es imposible aprovechar, y que podemos atribuir á un consumo del aparato, puesto que es el resultado de sus imperfecciones inevitables en toda transformación que el hombre lleva á cabo.

Concepto de los coeficientes de inducción.—Siempre que una corriente empléa, acaba ó sufre cualquier variación de intensidad, induce, como sabemos, en los conductores próximos una fuerza electromotriz. La reconcentración ó expansión de las líneas de fuerza del campo galvánico, hace que éstas sean cortadas por el conductor que se halla en el campo, y el efecto tiene lugar en la misma forma que cuando la inducción es debida al movimiento relativo del conductor inducido y el campo inductor. Como se puede apreciar en el caso que consideramos, la fuerza electromotriz inducida será tanto mayor cuanto más breve sea el tiempo empleado en la variación de intensidad y más disten los límites entre que se efectúa ésta; así, haciendo dicho tiempo \( t \) muy pequeño, la fuerza electromotriz aumentará indefinidamente. Se observa, pues, que para calcular la fuerza electromotriz inducida en un circuito secundario, es preciso conocer la cantidad de flujo \( B \) cortado por el circuito y el tiempo \( t \) empleado en interceptarlo, dándose entonces

\[
e = \frac{B}{t} \tag{1}
\]

pero el flujo magnético producido por una corriente en un solenoide ó en un electroimán, es

\[
B = \frac{4 \pi n i s \mu}{l} \tag{2}
\]

en que \( n, i, s, \mu \) y \( l \) son respectivamente el número de espiras, la intensidad de la corriente circulante, el área de la sección recta ó de una espira, el coeficiente de permeabilidad del núcleo, y la longitud del circuito magnético, y la inducción producirá en cada una de sus propias espiras una fuerza electromotriz llamada de autoinducción y dada por

\[
e_s = K \frac{4 \pi n i s \mu}{l} \tag{3}
\]

pero hallándose en serie una con otra las \( n \) espiras consecutivas, la fuerza electromotriz totalmente inducida por la corriente en su propio conductor, será \( n \) veces aquélla y podrá expresarse por

\[
e_s = K i \frac{4 \pi n^2 s \mu}{l}
\]

en que \( K \) es un coeficiente de variación que anula á \( e_s \) cuando por una constancia perfecta de la corriente se hace \( K = 0 \); y la fracción \( \frac{4 \pi n^2 s \mu}{l} \) es un factor constante que se aplicaráá cualquiera que sea el valor instantáneo de \( i \), siempre que permanezca invariable el coeficiente \( \mu \) de permeabilidad, para lo que es preciso que no exista hierro en el núcleo ni cercanías de la bobina, ó, por lo menos, que la imantación permanezca suficientemente alejada del punto de saturación. Este factor \( \frac{4 \pi n^2 s \mu}{l} \) toma el nombre de coeficiente de autoinducción y suele designarse con el símbolo \( L_i \).

Supongamos ahora que son dos las bobinas superpuestas ó con sus espiras alternativamente enrolladas sobre el mismo núcleo, recorridas por corrientes de intensidades \( i_1 \) é \( i_2 \) y teniendo respectivamente \( n_1 \) y \( n_2 \) espiras cada una. El flujo producido por cada una de ellas será

\[
B_1 = \frac{4 \pi n_1 i_1 s \mu}{l} \qquad B_2 = \frac{4 \pi n_2 i_2 s \mu}{l}
\]

pero el primero \( B_1 \), siendo cortado por las \( n_2 \) espiras del otro circuito, inducirá en él una fuerza electromotriz

\[
K_i i_1 \frac{4 \pi n_1 n_2 s \mu}{l}
\]

(*) Para evitar toda expresión de cálculo infinitesimal en el texto substituimos aquí la letra \( K \) por \( \frac{d}{dt} \) que es su verdadera significación.