La Energía eléctrica (1900-01-01 00:00:00), página 1

Autoinducción en las líneas aéreas de corrientes alternas

El cálculo de una línea aérea destinada á la transmisión de la energía eléctrica entre dos estaciones, no ofrece dificultad cuando se emplea la corriente continua, ya se haga aquél adoptando la densidad de corriente que se deduce de la regla económica de Lord Kelvin, ya imponiendo la condición de una pérdida determinada en el voltaje, ó de la energía á transmitir. Cuando la corriente es alterna, caso el más frecuente en las transmisiones á grande distancia, la autoinducción de la línea produce un aumento de la resistencia, y del retraso de aquella con respecto á la diferencia de potencial del aparato ó aparatos generadores, una disminución consiguiente de la intensidad eficaz, y para un valor de ésta, determina una mayor pérdida de voltaje.

El objeto del presente trabajo es señalar la influencia de este fenómeno de la autoinducción en una línea aérea, e indicar la marcha para tenerla en cuenta, al formar el proyecto de una transmisión á distancia.

Distinguiré dos casos, según que la corriente alterna empleada sea monofásica ó polifásica, y prescindiré en uno y otro de la capacidad de la línea, porque siendo ésta aérea puede suponerse aquélla despreciable.

I
CORRIENTE MONOFÁSICA

El coeficiente de autoinducción del circuito formado por dos conductores de cobre paralelos, es entonces, en valor absoluto

\[
L = 2 \left( 2 \log_e \frac{d}{a_1} + \frac{1}{2} \right) \times l (r) \text{ en donde}
\]

\( L \) = es el coeficiente de \( a, i \), en unidades C. G. S.
\( d \) = la distancia media de los dos conductores
\( a_1 \) = el radio de los mismos en cm.
\( l \) = la longitud de la línea
Se supone la permeabilidad magnética igual á la unidad.

La resistencia compuesta, ó aparente, de la línea, será

\[
\sqrt{R^2 + \frac{4 \pi^2 L^2}{T^2}}, \text{ siendo}
\]

\( R \) = su resistencia óhmica en unidades C. G. S.
\( T \) = la duración del período de la corriente empleada.

El procedimiento gráfico da el medio de deducir la diferencia de potencial en la estación de origen, supuesta conocida, como es el caso más frecuente, la de los aparatos receptores.

Sea (fig. 1.a) \( OV \) el vector que representa en magnitud y posición la diferencia de potencial eficaz necesaria para vencer la resistencia óhmica del circuito de los aparatos receptores, motores y lámparas, en general, aunque las primeras predominarán siendo la corriente monofásica; la recta \( VV_r \) perpendicular á \( OV \) é igual á \( \frac{2 \pi}{T} \cdot L_r \cdot I \), en donde \( I \) representa la intensidad eficaz de la corriente, y \( L_r \) el coeficiente de autoinducción medio del circuito de aquellos aparatos, será el voltaje empleado en vencer la resistencia debida á la dicha autoinducción: \( \varphi \) el ángulo de retraso de este circuito, determinado por la condición

\[
\varphi = \operatorname{arc tg} \frac{2 \pi}{T} \cdot \frac{L_r}{R_r}, \text{ y } OV_v \text{ la diferencia de potencial eficaz útil en el origen de la red de distribución, en la estación de término.}
\]

Como se deduce de esta construcción, se admite en este trabajo que las diferencias de potencial y las corrientes variables que se consideran, son funciones sinusoidales del tiempo, y que los valores eficaces correspondientes son los que aparecen en los dibujos.

El ángulo \( \varphi \) varía según que predominen las lámparas ó los motores, siendo mayor en este último caso. Si solamente hay lámparas en el circuito, caso el más frecuente cuando la corriente es monofásica, se admite generalmente, en plena carga, para \( \varphi \) el valor \( \alpha \), que da para el factor de potencia, \( \cos \varphi = 1 \). Si hubiese lámparas y motores, cos \( \varphi \) no suele ser menor de 0,70 en los casos más desfavorables. En este supuesto, \( OV \) representará el producto de la resi-