La Energía eléctrica (1899-01-01 00:00:00), página 2

decir, exponenciales en que las constantes \( a_1 \) y \( a_2 \) serán ambas reales y negativas; luego á medida que el tiempo crezca, la carga \( q \) irá disminuyendo de una manera continua, sin oscilaciones, hasta reducirse teóricamente á cero cuando \( t \) sea igual á \( \infty \); uno de los depósitos eléctricos se verá continuamente en el otro.

Aquí la descarga no es oscilante, sino continua; como acabamos de decir, es un flujo continuo, y cada vez menor de electricidad; ni el fenómeno de Hertz, ni las ondas hertzianas, aparecen.

Por el contrario, cuando se verifique

\[
\frac{R^2}{4L} - \frac{1}{C} < 0
\]

es decir,

\[
R^2 < \frac{4L}{C}
\]

las dos constantes \( a_1 \) y \( a_2 \) serán imaginarias conjugadas, que podremos representar por

\[
a + \beta \sqrt{-1}, \quad -\beta \sqrt{-1};
\]

y las exponenciales, por las fórmulas conocidas

\[
e^{q \sqrt{-1}} = \cos \varphi + \sqrt{-1} \sin \varphi,
\]
\[
e^{-q \sqrt{-1}} = \cos \varphi - \sin \varphi \sqrt{-1},
\]

se expresarán en función de senos y cosenos: así tendremos

\[
q = A_1 e^{(a + \beta \sqrt{-1})t} + A_2 e^{(a - \beta \sqrt{-1})t}
\]
\[
q = e^{at} [A_1 e^{\beta t \sqrt{-1}} + A_2 e^{-\beta t \sqrt{-1}}]
\]
\[
q = e^{at} [A_1 (\cos \beta t + \sin \beta t \sqrt{-1})
+ A_2 (\cos \beta t - \sin \beta t \sqrt{-1})].
\]
\[
q = e^{at} [(A_1 + A_2) \cos \beta t + (A_1 - A_2) \sin \beta t \sqrt{-1}].
\]

Será, pues, una solución (tomando la parte real)

\[
q = e^{at} [A_1 + A_2] \cos \beta t
\]

donde vemos que la carga \( q \) ya no es continua en el tiempo, sino periódica, como lo es \( \cos \beta t \).

La chispa oscila periódicamente con una amortización representada por la exponencial \( e^{at} \), puesto que \( a \) es negativa.

Y en este caso, aparece ya el fenómeno de Hertz y las ondas hertzianas.

Hemos recordado la anterior teoría, que es ya clásica, y que aparece en numerosos tratados de electricidad, para comprobar las afirmaciones de nuestro artículo.

Excusamos, pues, una más amplia discusión, y terminaremos recordando, que si se desprecia la resistencia, queda

\[
e^{at} \cos \beta t = e^{at} \cos \frac{1}{\sqrt{LC}} t
\]

y así cuando \( t \) aumente en \( 2\pi \sqrt{LC} \), el coseno aumenta tard en \( 2\pi \), y aparecerá dicho período. Esta es, en efecto, la fórmula de W. Thomson.

JOSÉ ECHEGARAY.

REGULADOR PARA LUZ ELÉCTRICA

La originalidad de este aparato, construido por monsieur Teodoro y Alberto Duboscq, consiste en hacer girar los carbones por su peso alrededor de un eje horizontal, en vez de hacerles funcionar verticalmente. El principio ha permitido dar al aparato una construcción harto sencilla, y, por consiguiente, realizar notable economía de precio.

Este regulador se presta poco, por su forma, á los alumbrados de lujo; pero en cambio, posee todas las ventajas que se reclaman de los focos eléctricos destinados al alumbrado de mercados, tinglados, astilleros, talleres, etc.

Figura 1.- Regulador de luz eléctrica de T. y A. Duboscq.
1. Regulador colgado horizontalmente. 2. Detalle de los carbones. 3. Regulador colgado verticalmente, y detalle del mecanismo.

En efecto; el aparato es fuerte en todas sus partes y no exige frecuentes reparaciones; el punto luminoso se encuentra completamente fuera de todo órgano mecánico, evitando las sombras; puede funcionar en dos posiciones del todo diferentes; es decir, que se puede suspender horizontalmente (fig. núm. 1) ó verticalmente (números 2 y 3), lo que evita las potencias, consolas, etc., que hay que construir ordinariamente. Dos clavos en una pared bastan para suspenderlo.

El nuevo regulador está constituido de la manera siguiente:

Alrededor de un eje horizontal gira una palanca cuyo brazo menor tiene un sector dentado que engrana con una serie de ruedas destinadas á regularizar la marcha. Esta palanca sirve de motor, y lleva el carbón al extremo de su brazo mayor.

La palanca que lleva el carbón oscila solamente alrededor del eje. Al extremo de su brazo menor tiene un