La Energía eléctrica (1900-01-01 00:00:00), página 4

Calculando todos los coeficientes \( M \) y el \( L \) por las fórmulas generales (1) y (2), suponiendo que los lados \( d \) de los dos triángulos equiláteros (\( A \)) y (\( A' \)) valgan 60 cm, como antes, que esta misma distancia separe los vértices \( a_3 \) de \( a_{31} \) y \( a_9 \) de \( a_{21} \), y finalmente, que el radio de los conductores sea 0,48 cm como en el caso de una sola línea que, se deduce que

\[
e_1 = -I_0 a [14,518 \cos.(at-\varphi) + 0,2475 \\
(\operatorname{sen}.at-\varphi)] \text{ que puede ponerse bajo la forma}
\]
\[
e_1 = -I_0 a H_1 \cos.(at-\varphi-\varepsilon_1),
\]
en donde \( e_1 = +1^o \), y \( H_1 = 0,029 \) henrios por toda la longitud de los conductores \( a_1 \).

Haciendo cálculos análogos para los otros conductores, que no se consignan por su excesivo desarrollo, se tiene:
\[
e_2 = -I_0 a [13,240 \cos.(at-\varphi) - 4,530 \operatorname{sen}.(at-\varphi)] = -I_0 a H_2 \cos.(at-\varphi-\varepsilon_2), \text{ en donde}
\]
\[
\varepsilon_2 = -(18^o + 48^1), \text{ y } H_2 = 0,016 \text{ henrios, y}
\]
\[
e_3 = -I_0 a [-1,530 \cos.(at-\varphi) + 5,077 \operatorname{sen}.(at-\varphi)] = -I_0 a H_3 \cos.(at-\varphi-\varepsilon_3), \text{ siendo}
\]
\[
\varepsilon_3 = -(73^o + 18^1) \text{ y } H_3 = 0,011 \text{ henrios}.
\]

La interpretación de estos resultados es fácil si se hace el trazado gráfico correspondiente para cada una de las fases, siguiendo la marcha antes indicada. Se observa, ante todo, que se ha tomado en las fórmulas el ángulo \( \varphi \) y no el \( \varphi^1 \), porque, como es fácil prever, el sistema no puede ser trifásico regular en las dos estaciones de origen y de término, y es preferido admitir, como generalmente se hace, que lo sea en la última, dando á \( \varphi \) el valor \( 35^o + 30^1 \) que se dedujo del trazado en el caso de una sola línea equilátera. El nuevo trazado dará los de \( \varphi_1, \varphi_2 \) y \( \varphi_3 \) en la estación de partida.

Se ve por las fórmulas que dan \( e_1, e_2 \) y \( e_3 \), que la primera de estas fuerzas electromotrices está retrasada con relación á la corriente \( i_1 \) un ángulo \( \frac{\pi}{2} + 1^o \), y que las \( e_2 \) y \( e_3 \) lo están con respecto á la misma corriente \( i_1 \), ángulos respectivamente iguales á \( \frac{\pi}{2} - (18^o + 48^1) \) y \( \frac{\pi}{2} - (73^o + 18^1) \).

Hecho con estos datos el trazado para cada una de las tres fases, que no se copia aquí para evitar la multiplicación de figuras, se tiene que las diferencias de potencial eficaces simples, en la estación de origen son respectivamente
\[
V_1^1 = 8,800\ V, V_2^1 = 8,600\ V \text{ y } V_3^1 = 8,300\ V,
\]
y que las compuestas, es decir, entre cada dos hilos, valen \( V_1^1 650 \frac{1}{2} = 14,650\ V, V_1^1 \frac{2}{3} = 15,000\ V \) y
\[
V_1^1 \frac{2}{3} = 14,700\ V.
\]

Asimismo da el trazado aludido, entre los vectores, los ángulos de fase siguientes:
\( 1,2 = 115^o; 1,3 = 124^o + 30^1 \) y \( 2,3 = 120^o + 30^1 \),
y para los retrasos
\( \varphi_1^1 = 37^o + 30^1, \varphi_2^1 = 31^o + 30^1 \) y \( \varphi_3^1 = 32^o + 30^1 \).

La misma marcha puede seguirse para la segunda disposición indicada, es decir, para la que resulta de invertir los vértices 1 y 3 ó \( a \) y \( e \) en el triángulo (\( A' \)), sin más diferencia que la de no ser iguales entonces \( e_1 \) y \( e_1^1, e_3 \) y \( e_2^1, e_3 \) y \( e_3^1 \) por no serlo las distancias respectivas. Habría, pues, dos vectores para cada una de las fuerzas electromotrices inducidas en los hilos, que habría que componer dos á dos, las de cada fase, para tener los voltajes simples en la estación de origen.

Se ve que en estos casos el sistema, si es trifásico regular en una de las estaciones, deja de serlo en la otra, á menos que, para igualar las pérdidas de voltaje se corrijan las diferencias en la autoinducción de los conductores por medio de carretes de reacción. Irregularidad semejante produce, por otra parte, la desigual carga de los circuitos, sobre todo, cuando en el devanado en estrella que hemos supuesto no se emplea el hilo central.

Sería preferible, desde este punto de vista, que cada conductor estuviese en identidad de condiciones con relación á todos los otros, lo que se obtiene, en general, si los vértices de una sección transversal de la línea están regularmente distribuidos sobre una circunferencia; pero esta disposición no resulta práctica por dificultades de ejecución. Lo más frecuente es colocar unos debajo de otros los haces de conductores, dispuestos éstos en cada uno, en triángulo equilátero, del modo que indica la fig. 8.a Si la línea fuese solamente doble, podrían fijarse sobre la garganta de cada aislador los dos conductores de cada fase, al menos cuando las dos líneas hubiesen de marchar siempre á la vez, porque de este modo, confundirse sensiblemente en uno solo los dos hilos de cada par, el valor de
\[
H = 2 \log_e \frac{d}{a_1} + \frac{1}{2}
\]
resultaría algo disminuido, por ser mayor el denomi-