La Energía eléctrica (1900-01-01 00:00:00), página 3

nofásica, como pudiera creerse á primera vista; la fig. 8.a, que representa en esquema un corte transversal de la línea, lo demuestra claramente. Si en un instante determinado las corrientes de los tres hilos \(a, b, c\), producen flujos magnéticos del sentido indicado por las flechas \(f\) (A), habiendo cruzado los conductores hacia el medio de la línea, de modo que viniésen á ocupar en la segunda mitad la posición de los vértices del triángulo (B), se ve que las líneas de flujo cortarían á los circuitos \(ab\) y \(bc\), por la misma cara \(m\) que en la posición (A) de la primera mitad, y por lo mismo que sus efectos de inducción sobre ellos no se destruirían.

Fig. 8.a

Sí sobre un mismo poste hubiesen de colocarse dos líneas en la misma fase, porque así lo exigiese el valor demasiado grande de la sección de los conductores, ó porque una vez instalada una de aquéllas fuese necesario aumentar esta sección, no se evitarían los efectos de mutua inducción, con la disposición indicada en la fig. 8.a por los dos triángulos (A) y (A') de vértices, el último \(a, b, c, ó a', b', c'\); porque si bien es cierto que mientras los flujos magnéticos correspondientes á los conductores \(b\) y \(c\) tengan el sentido marcado por las flechas \(f, f'\), estos flujos tienden á destruirse, no lo es menos que un instante después tendrán el que indican para \(b\) las flechas \(f\), y para \(c\) las \(f'\), y entonces las líneas de fuerza de los dos circuitos \(bc\), en presencia, no se destruyen, sino que se suman.

Si en la disposición que representa el triángulo (A') (fig. 8.a), se invierten los vértices \(a\) y \(c\), los flujos magnéticos correspondientes á los \(b\) y \(c\) de (A) y \(a\) y \(b\) de (A'), se sumarán ó restarán alternativamente, como es fácil ver.

En estos dos casos, como en el de que la línea tenga mayor número de conductores, el problema debe resolverse por el método general antes expuesto, es decir, considerando las corrientes, iguales entre sí las de igual fase, dos á dos, tres á tres..., según que haya dos, tres... líneas, y determinando los valores de los coeficientes \(H\) y de los ángulos \(\epsilon\), siguiendo la marcha indicada. Así, marcha indicada. Así, por ejemplo, en la disposición que representan los triángulos (A) y (A') de vértices \(a, b, c\) (fig. 8.a), llamando \(e_a\) ó \(e_1, e_b\) ó \(e_2\) y \(e_c\) ó \(e_3\) á las fuerzas electromotrices inducidas en los conductores de la línea (A), evidentemente iguales, por serlo las distancias respectivas, á las \(e_1, e_2\) y \(e_3\) de (A') respectivamente se tiene,

\[
\begin{align*}
e_1 &= -M \left( \frac{d i_2}{dt} + \frac{d i_3}{dt} \right) - M \frac{d i_3}{dt} - M \frac{d i_3}{dt} \\
&\quad - \left( M \frac{1}{11} + L \right) \frac{d i_1}{dt} \\
e_2 &= -M \left( \frac{d i_3}{dt} + 2 \frac{d i_3}{dt} \right) - \left( M_2 + L \right) \frac{d i_3}{dt} \\
&\quad - M_2 \frac{d i_1}{dt} \\
e_3 &= -M \left( \frac{d i_1}{dt} + 2 \frac{d i_2}{dt} \right) - (M + L) \frac{d i_3}{dt} \\
&\quad - M_3 \frac{d i_1}{dt}
\end{align*}
\]

Substituyendo los valores antes deducidos para \( \frac{d i_1}{dt}, \frac{d i_2}{dt} \) y \( \frac{d i_3}{dt} \), resulta:

\[
\begin{align*}
e_1 &= -I_0 a \left[ -M - \frac{M_1}{2i} - \frac{M_1}{3i} \right. \\
&\quad + \left( \frac{M_1}{11} + L \right) \cos (at - \varphi) \\
&\quad + \left( \frac{M_1}{2i} + \frac{M_1}{3i} \right) \sqrt{3} \cdot \operatorname{sen}(at - \varphi)
\end{align*}
\]

(*) Claramente se comprende la significación de los índices \( \frac{1}{2i}, \frac{1}{11}, \frac{1}{3i} \) etc.: \( M \) por ejemplo, es el coeficiente de inducción mutua entre los conductores \( 1 \) ó \( a \) del triángulo superior, y \( 2 \) ó \( b \) del inferior.