La Energía eléctrica (1900-08-08 00:00:00), página 7

de 100 volts y 3,33 wats por bujía, trabajando las dinamos á 110 volts, siendo fáciles de deducir las modificaciones que en las fórmulas habrá que introducir para adaptarlas á los circuitos en que sea distinto el sistema de distribución.

II

DETERMINACIÓN DE LAS FÓRMULAS

Las disposiciones principales que suelen afectar los circuitos que forman una red de alumbrado eléctrico, son las siguientes:

1.a Circuitos simples sin derivaciones.
2.a Circuitos de dos hilos, en paralelo, con varias derivaciones.
3.a Circuitos de dos hilos, en derivación por oposición, con varias derivaciones.
4.a Circuito de tres hilos, en bucle, con varias derivaciones.

Pasaremos á determinar en cada uno de estos casos las dos fórmulas anunciadas en los párrafos anteriores.

1.º CASO DE CIRCUITOS SIMPLES SIN DERIVACIONES.—En este caso están comprendidos los circuitos elementales de una sola lámpara, los formados por los cables de alimentación de las redes en el sistema de distribución por feeders ó arterias de alimentación, y, en general, el cálculo de todo conductor independiente.

Siendo constante la intensidad de la corriente en toda la longitud de estos circuitos, puede aplicarse directamente la primera fórmula apuntada, que después de introducir en ella las notaciones señaladas, se convierte en

\[
\omega = z \frac{zl}{r_m} i_n
\]

El voltaje consumido por los conductores de estos circuitos influye de la misma manera sobre todas las lámparas alimentadas, y, por consiguiente, se verifica en este caso que \( p_m = P = p \), y la segunda fórmula que buscamos será, por tanto,

\[
p = z \frac{zl}{w} i_n
\]

2.º CASO DE CIRCUITOS DE DOS HILOS EN PARALELO CON VARIAS DERIVACIONES.—Supongamos el caso de la figura 1.a, en el que todas las lámparas tienen la misma intensidad luminosa y se encuentran regularmente espaciadas.

Las fórmulas que vamos á obtener se refieren á los conductores principales ab y cd, prescindiéndose ahora de la sección y pérdida de voltaje correspondientes á las derivaciones parciales, cuyos elementos se calcularán por las fórmulas del caso anterior.

La pérdida de voltaje que corresponde á la lámpara más próxima al origen de la derivación es

\[
p = z \frac{zl}{w} i_n = z \frac{zl}{w} i_1
\]

la que corresponde á la más lejana se obtendrá sumando las pérdidas parciales de los n trozos en que las derivaciones elementales dividen al circuito, y será

\[
P = z \frac{zl}{w} i_m + z \frac{zl}{w} i (n - 1) +
+ z \frac{zl}{w} i (n - 2) + ... + z \frac{zl}{w} i 2 +
+ z \frac{zl}{w} i 1 = z \frac{zl}{w} i (n + (n - 1) + (n - 2) + ... + 2 + 1) = z \frac{zl}{w} i (n + 1),
\]

por consiguiente, la pérdida media de voltaje estará dada por la expresión

\[
p_m = \frac{P + p}{2} = z \frac{zl}{w} i \frac{n + 3}{2},
\]

de donde

\[
\omega = a \frac{l}{r_m} i \frac{n + 3}{2}
\]

La fórmula correspondiente á la pérdida máxima de voltaje es el valor de \( P \) antes encontrado

\[
P = z \frac{zl}{w} i (n + 1)
\]

Las condiciones de regularidad supuestas en la figura 1 no se suelen presentar en la práctica; pero vamos á probar con un ejemplo que los resultados que se obtienen con las fórmulas (3) y (4), cuando dichas condiciones no se veri-