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Revista técnica de infantería y caballería (1913-12-15 00:00:00), página 19

neladas el peso de cada una de aquéllas en orden de marcha, tendremos 24 toneladas casi uniformemente repartidas en un tablero de 10 metros, lo que dará 2.400 kilogramos por metro lineal de tablero.

Para los de 5 metros de luz suponemos que han de aguantar el peso de una locomotora, ó sean 2.400 kilogramos por metro lineal.

Para los tableros de 2 metros estimamos que insisten sobre ellos los 2/3 anteriores de la locomotora, es decir, 8.000 kilogramos, ó sean 4.000 por metro lineal.

Suponemos también que, en los hierros ó aceros, la resistencia á la tracción es igual á la resistencia á la compresión.

81. Cálculo de un tramo de 2 metros de luz.—Tenemos:

    Kilogramos.

    Carga permanente. La evaluamos por metro lineal en...
    180

    Carga móvil, ó sobrecarga, por metro lineal.............
    4.000

    TOTAL.................................
    4.180

    ó para un solo cuchillo, en números redondos............
    2.100

Estamos en el caso de vigas apoyadas por sus dos extremos, soportando una carga \( p l \) uniformemente repartida en toda su longitud. La ecuación de equilibrio es:

\[
\frac{p l^2}{8} = \frac{R I}{v}
\]

en la cual

\( p \) = carga por metro de longitud = 2.100 kilogramos.
\( l \) = longitud de la viga = 2 metros.
\( R \) = máxima resistencia á la tracción ó á la compresión, sin rebasar el límite de elasticidad. Para tener un buen coeficiente de trabajo, le supondremos de 7 kilogramos por milímetro cuadrado de sección, lo que dará \( R = 7.000.000 \) por metro cuadrado.
\( I \) = momento de inercia de la sección de la viga, tomada con relación á la fibra neutra.
\( v \) = distancia de la fibra neutra al punto más alejado de la sección.
\[
\frac{R I}{v} = \text{momento resistente de la viga.}
\]
Sustituyendo se tiene:
\[
\frac{2.100 \times 4}{8} = 1.050 \text{ kg.} = \frac{R I}{v}
\]
de donde:
\[
\frac{I}{7.000.000} = \frac{1.050}{0.00150}
\]
Revista técnica de infantería y caballería (1913-12-15 00:00:00), página 2

hasta cierto punto á debilitar la severidad de la disciplina, sin que puedan objetarse los ejemplos de Esparta y de Aomar, cuyos ejércitos, careciendo de la calidad de permanentes, nada tenían de común en esta parte con los de la Europa moderna.

Las comisiones, por último, han cuidado también de dejar abierta en su sistema de ascensos una carrera rápida á los talentos y á los genios esclarecidos, porque no podían olvidar que la historia apenas nos presenta el ejemplo de un gran caudillo militar que no haya llegado en la fuerza de su juventud á los mandos superiores de la milicia.

Las comisiones creen haber demostrado hasta aquí que las variaciones que proponen en la forma del Ejército mejoran grandemente su constitución en el primer objeto de su instituto, que es la defensa exterior del Estado. Pero más interesante era todavía darles, por decirlo así, una forma protectora y librarlo para siempre de los riesgos á que el peso mismo de las instituciones arrastraría quizá con el tiempo á los nobles defensores de la Patria, convirtiéndolos, mal grado suyo, en instrumentos de opresión. Las conocen bien los vicios radicales de los ejércitos europeos en esta parte, y están firmemente persuadidos de que sólo es posible remediarlos identificando enteramente los intereses de la fuerza armada con los de la masa general de la Nación. Circunscritas, pues, á los estrechos límites de la constitución política, nada han omitido que pudiera conducir á tan feliz resultado. Por eso han excluido del Ejército á los extranjeros, á los criminales y á los viciosos; por eso han sujetado al reemplazo á todos los españoles sin excepción ninguna; por eso han reducido el servicio al menos tiempo posible; por eso no permiten que continúe en el Ejército el individuo que en un tiempo determinado no obtenga por lo menos el primer ascenso; por eso conceden el retiro indistintamente á todos los que han cumplido el tiempo de servicio prefijado por la ley; por eso fijan hasta cierto punto las guarniciones en los mismos distritos militares que reemplazan los cuerpos; por eso quieren que no sea depuesto un militar de su empleo sino por causa legalmente probada y sentenciada; por eso han quitado las trabas que la ordenanza ponía al matrimonio de los militares; por eso, en fin, han puesto en lo posible las propiedades y las personas de
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Buscando ahora las dimensiones de un perfil doble T, correspondientes al valor hallado, encontramos (Mecánica aplicada á las construcciones. Marvá, pág. 628. Tomo 1.º, núm. 198 de la tabla) una viga cuyas características son:

  Altura	160 m/m

  Ancho de tablas	82 »

  Espesor del alma	10 »

  Idem medio de las tablas	10,75 »

  Peso por m. l.	24,50 kg.

Entre las viguetas de fabricación corriente que pueden convenir á este caso, hallamos (Catálogo de Altos Hornos de Vizcaya, perfil núm. 20, ala ancha) una que mide:

  Altura	200 m/m

  Ancho de tablas	90 »

  Espesor del alma	7,5 »

  Idem medio de las tablas	11,3 »

  Peso por m. l.	26,30 kg.

Haciendo trabajar el metal á 7 kilogramos por milímetro cuadrado, esta viga soportará:

\[
8.560 \times \frac{7}{10} = 5.992 \text{ kg.}
\]

es decir, 2.996 kilogramos por m. l., lo que satisface á la cuestión, pues hemos visto que debe soportar 2.100 kilogramos.

El trabajo del metal, en el tramo de 2 metros, será:

    Kilogramos.

    Peso del carril
    12 \times 2 \times 2 = 48,00

    Idem de la viga
    26,3 \times 2 \times 2 = 105,20

    Idem del arrostramiento
    15,00

    Idem de la plancha de palastro
    4,00

    Sobrecarga
    8.000,00

    TOTAL
    8.172,20

Carga por metro de tablero: 4.086,10
Idem por metro lineal para cada viga: 2.043

Para la viga en cuestión,

\[
\frac{1}{v} = 0,000\ 21\ 39
\]

luego de la ecuación de equilibrio

\[
\frac{R\ I}{v} = \frac{p\ l^2}{8}
\]

sacamos

\[
R \times 0,000\ 2139 = \frac{2043 \times 4}{8} = 1.021,50
\]
Revista técnica de infantería y caballería (1913-12-15 00:00:00), página 21

de donde

\[
R = \frac{1\,021,5}{0,000\,2139} = 4.773.262
\]

La viga trabajará, pues, á 4,77 kilogramos por milímetro cuadrado de sección. Este resultado permite emplear otro tipo más ligero, si le hay en el comercio.

En suma; para los tramos de dos metros de luz, necesitamos vigas doble T, de alma llena, de 160 á 200 milímetros de altura (1/10 de la luz) y un peso aproximado de **26 kilogramos** por m. l.

Debido á la pequeña luz de los tramos propuestos, no calculamos los arriostramientos ni la acción del viento, por no ser habitual hacerlo en tramos menores de 20 metros, ya que el cálculo nos conduciría á hierros de sección menor de los que se usan en la práctica. Dichos arriostramientos pueden reducirse á un entramado horizontal compuesto de piezas transversales á 80 ó 90 centímetros de espaciamiento, unidas por tirantes oblicuos. La sección de estos hierros puede ser en T, en L ó en ángulo.

**82. Tramo de 5 metros de luz.—**En este caso tenemos:

    Kilogramos.

    Peso del carril
    12 × 5 × 2 = 120

    Idem de los contracarriles
    120

    Idem del arriostramiento
    38

    Idem de las grapas de unión
    10

    Idem de la plancha de zinc
    10

    Idem aproximado de las vigas
    100

    Sobrecarga
    1.200

    TOTAL
    12.398

Peso uniformemente repartido para cada viga....... 6.199

Cálculos análogos á los precedentes nos conducirían á una viga doble T, similar á la del perfil núm. 30 del Catálogo de Altos Hornos, la cual tiene por características:

Altura............................................. 300 m/m
Ancho de tablas................................. 125 »
Espesor del alma................................. 10,8 »
Idem medio de las tablas....................... 16,2 »
Peso por m. l.................................. 54 kg.

Este perfil acepta una carga uniformemente repartida de kilogramos 10.448, trabajando á 10 kilogramos por milímetro cuadrado, y de \( \frac{10.448}{10} \times 7 = 7.313' \) kilogramos trabajando á 7 kilogramos.

En suma; se ve que las condiciones quedan satisfechas con una viga de unos 300 milímetros de altura y **50 kilogramos** de peso por m. l.
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83. Tramo de 10 metros de luz.—Para este caso tenemos:

    Kilogramos.

    Peso del carril
    12 × 10 × 2 = 240

    Idem de los contracarriles
    12 × 10 × 2 = 240

    Idem del arriostramiento
    150

    Idem de las grapas de unión, tirafondos, etc.
    50

    Idem de las traviesas
    150

    Idem de la chapa de piso
    20

    Idem aproximado de las vigas
    3.000

    Sobrecarga
    24.000

    TOTAL
    27.850

Peso uniformemente repartido para cada viga....... 13.925

Para soportar este peso adoptaremos una viga compuesta de palastro y escuadras con platabanda.

El cálculo demuestra (Barberot, Constructions civiles, edición de 1906, pág. 898) que las condiciones quedarán satisfechas con una viga formada como se ha dicho, y cuyas características son:

    Altura
    0,55 metros.

    Ancho de las tablas
    250 m/m

    Espesor del alma
    10

    Idem de las platabandas
    15

    Escuadras de
    80 × 80

    10

    Peso por metro lineal
    150 kg.

Esta viga de 10 metros de longitud acepta una carga uniformemente repartida de 14.300 kilogramos, aun haciendo trabajar el metal á 6 kilogramos por milímetro cuadrado.

Pilas.

84. Adopción de las de fábrica.—Hemos estudiado las condiciones del apoyo de los tableros, tanto sobre pilas metálicas como sobre las de fábrica.

Después de un examen detenido nos hemos pronunciado resueltamente en favor de estas últimas, movidos por las razones siguientes:

1.a Los hierros sometidos á la acción continua de la humedad, y sobre todo á las alternativas del agua y del aire salino, sufre oxidaciones y denudaciones superficiales, y experimentan en el corazón de la masa una especie de reblandecimiento que disminuye notablemente su resistencia, no obstante las aplicaciones protectrices del repaintado. Esto se ha visto palpablemente en el muelle viejo del puerto de Santa Isabel, cuyo entramado metálico hallábase corroído y notablemente adelgazado, hasta el punto de que algunas riostras habían perdido más de la mitad de su espesor.
Revista técnica de infantería y caballería (1913-12-15 00:00:00), página 23

2.a La abundancia de piedra en todos los cauces hace sumamente fácil y económica la construcción de pilas y estribos con este material.

3.a Tampoco falta la arena; pero, aunque se careciese de ella podrían recibirse los mampuestos con pasta pura de cemento, cuyo transporte al pie de obra resultará perfectamente hacedero á favor de las vagonetas encarriladas sobre la vía que se vaya tendiendo.

4.a Si se adoptaran las pilas metálicas sería preciso, de todos modos (como en las de piedra), cimentar en el lecho de los ríos, y con un poco mas de trabajo queda hecha la pila de piedra.

5.a Desde los puntos de vista de resistencia, estabilidad, duración y economía, las pilas metálicas no resisten comparación con las de piedra.

Por lo demás, la construcción de estas pilas no ha de presentar dificultades de ataguías, zampeados, pilotajes, etc., puesto que trabajando en la estación seca, la mayor parte de los cursos de agua estarán sin ella. La naturaleza volcánica de la Isla es una garantía de que las cimentaciones han de ser poco profundas.

III

Costo, tiempo y medios de construcción.

85. Costo de las obras.—Este cálculo no puede hacerse con exactitud sino en presencia de los proyectos de las diferentes secciones que componen la red, para lo cual daremos aquí tan sólo una estimación aproximada, deducida de algunos valores medios conocidos y de otros probables, á saber:

86. Gastos de estudios.—Aun reduciendo los trabajos de campo á lo más indispensable, y limitándose estrictamente á trazar el eje del tanteo con el eclímetro de perpendicular ú otro instrumento de campaña, y á tomar perfiles transversales cortos y bastantes espaciados, estas operaciones de campo han de ser difíciles, caras y fatigosas. Sólo pueden realizarse durante la estación seca, y exigen que el personal facultativo se interne en el bosque con una expedición de cargadores provistos de vituallas y material de acampar, precedido todo de una brigada de chapeadores.

Estos trabajos son de gran lentitud porque las visuales tienen un alcance muy limitado, y la necesidad de fijar miras ó señales permanentes sobre el eje de la traza, obliga á perder mucho tiempo.

Creemos que en las circunstancias más favorables no puede contarse con un gasto menor de 150 pesetas por kilómetro, aun disponiendo de personal del Negociado á quien sólo haya que pagar dietas y sobregastos.
Revista técnica de infantería y caballería (1913-12-15 00:00:00), página 24

En las inmediaciones de los poblados y cuando se sigan sendas búbis muy trilladas, los gastos serán menores, pero en cambio, á través del bosque, se rebasará en ocasiones dicha cifra (1).

87. Expropiaciones.—En virtud de lo preceptuado en el artículo 27 del Real decreto de 11 de Julio de 1904, sobre el régimen de la Propiedad en la Colonia, los terratenientes pueden ser expropiados gratuitamente en lo que sea preciso para el paso del ferrocarril.

Sin embargo, al atravesar las fincas cuyos cultivos daten de fecha anterior á la promulgación de dicho Real decreto, el Estado habrá de abonar de 5 á 25 pesetas por cada cacaotero que se tale, según la fase de producción en que se halle.

Tanto por lo angosto de la explanación como por el corto número de plantaciones anteriores á la fecha mencionada, creemos ha de ser muy reducida la indemnización por pies de árbol, es decir, despreciable frente al coste total de la red. Por tal causa omitimos este renglón en el presupuesto general del ferrocarril fernandino.

88. Desbosque.—Partimos del dato de que cien hombres en un día pueden desboscar una hectárea, por lo cual saldrá el metro cuadrado á 2,5 céntimos, y como cada kilómetro de explanación exigirá unos 4.000 m² de desbosques, resulta que esta operación implicará unas 100 pesetas por kilómetro. En realidad, el rendimiento será menor por efectuarse el trabajo marchando en el sentido de la longitud; además será preciso personal director obrero (capis) para organizar las cuadrigas; creemos, pues, que el gasto kilométrico del desbosque puede fijarse en 150 pesetas.

89. Movimiento de tierras.—Para calcular el número de metros cúbicos que será preciso remover, hemos tenido en cuenta la pendiente media transversal del terreno que ha de surcar el ferrocarril.

En la línea de San Carlos la vía irá faldeando declives muy pequeños que pueden estimarse en un 5 por 100, como máximo.

En la línea de Concepción la pendiente transversal es más fuerte y la evaluamos en un 10 por 100.

Podemos, pues, admitir por exceso, una media del 10 por 100 para toda la red.

Ahora bien; refiriendo á la superficie del terreno la arista exterior de la plataforma, el cubo máximo del movimiento de tierras es de unos 0,2 m³ por metro lineal, lo que da 200 m³ por kilómetro.

A este término habrá que añadir el cubo correspondiente á

(1) No se incluyen en ella las dietas ó gratificaciones al personal,
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los desmontes y terraplenes según las cotas rojas del perfil, termino que, á priori, no puede apreciarse sino por comparación con otras líneas análogas. Las de 1 m. de ancho en el Africa ecuatorial arrojan un promedio de 4.000 m.³ por kilómetro, más por lo angosto del perfil transversal que hemos adoptado, y por el coeficiente de reducción que debemos aplicar á la vía de 1 metro para convertir sus valores á la de 60 centímetros, se podrá fijar en 3.000 m.³ el movimiento de tierras por kilómetro de vía. El precio por metro cúbico, comprendidos la excavación, el expaleo, transporte y apisonado, lo estimamos en 2,50 pesetas.

Este número de metros cúbicos se aproxima al que arroja el cálculo para la 1.ª sección del ferrocarril.

90. Balasto.—Calculamos su espesor en 10 á 15 centímetros lo que permitirá cubrir de 7 á 10 metros de caja con un metro cúbico de balasto. Como es posible que se le pueda suprimir en algunos trozos y, por de contado en todos los puentes y pontones, admitimos que 1 m.³ de balasto cubrirá 10 metros de caja, es decir, que se necesitarán 100 m.³ de balasto por kilómetro de vía, siendo 3 pesetas el precio del metro cúbico puesto en obra.

91. Vía.—El kilómetro de vía completa, con traviesa metálica, costará 10.000 pesetas en número redondos, puesta en obra.

92. Obra de arte.—Es lógico suponer que el ancho total de las luces que será preciso salvar en las distintas secciones de la red, sea igual próximamente, al de la 1.ª sección.

En los 13 kilómetros de ésta, las luces de puentes, pontones y tajeas, suman, en números redondos, 250 metros, 19 por kilómetro lo que arroja proporcionalmente unos 3.500 metros como longitud total de puente para toda la red.

El coste medio por metro lineal de puente, incluso pilas, cimentaciones y estribos se fija en 400 pesetas.

Para las estaciones, depósitos de agua, cocherones, etc., es racional también suponer un coste proporcionado al de la 1.ª sección (Santa Isabel-Basupú), coste que en el proyecto correspondiente (segunda Parte) se fija en 9.140 pesetas.

93. Material móvil.—Tomando ejemplo de algunas líneas africanas (la de Otavi, en el S. O. alemán; la de Konakry en la Guinea francesa, etc.), se advierte que el número de locomotoras está entre el 6 y el 8 por 100 del número de kilómetros. Toman-do nosotros el 6 por 100 se ve que necesitamos 11 locomotoras, cuyo coste medio por unidad es de unas 20.000 pesetas.

En cuanto al material de vagones y vagonetas observamos que el número de los primeros en las líneas del Africa ecuatorial suele ser de 2 por kilómetro de línea. Al calcular el coste del material de primer establecimiento, debemos quedar algo por debajo del límite inferior, y estimamos que bastará un vagón por
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cada 4 ó 5 kilómetros, puesto que gran parte de la mercancía se ha de transportar en vagonetas-plataforma.

El número de éstas ha de ser mayor y encontramos admisible la proporción de una vagoneta por cada 3 kilómetros de vía.

También convendrá cierto número de vagonetas-volquetes.

94. Red telefónica.—Hallándose ya establecida en la mayor parte del recorrido propuesto, no habrá más que trasladar las líneas telefónicas al margen de la vía férrea. El importe de esta mano de obra será de 30 pesetas por kilómetro.

En suma: como primer tanteo, el coste total de la red ferroviaria de Fernando Póo, es el que se indica en el estado siguiente:

Ferrocarril de Fernando Póo.
Presupuesto general de toda la red.
(185 kilómetros.)

    Pesetas.

    Gastos de estudios: 185 km. × 150 pesetas
    27.750

    Expropiaciones (véase lo dicho en el número 87)

    Desbosque: 185 km. × 150 pesetas
    27.750

    Movimiento de tierras: 185 km. × 3.000 × 2,50
    1.387.500

    Balasto: 185 km. × 100 m³ × 3
    55.500

    Vía: 185 km. × 10.000
    1.850.000

    Obras de arte (tajeadas, pontones, puentes)
    1.400.000

    Estaciones, cocheras, depósitos de agua, etc.
    130.000

    Material móvil.

    11 locomotoras, á 20.000 pesetas
    220.000

    30 vagones cerrados, á 2.000 pesetas
    60.000

    60 vagonetas-plataforma, á 1.000 pesetas
    60.000

    6 coches de 3.a clase, á 5.000 pesetas
    30.000

    Red telefónica (traslado), 185 × 30
    5.550

    TOTAL
    5.254.050

A deducir:
Por la partida correspondiente al movimiento de tierras, el cual puede realizarse por prestación personal, según el art. 32 del Real decreto orgánico de la Colonia. . . . 1.387.500

IMPORTE TOTAL EFECTIVO DE ESTE PRESUPUESTO...... 3.866.550

Puede decirse, pues, que la red total de Fernando Póo costará, en números redondos, cuatro millones de pesetas.

Según el presupuesto precedente, el precio kilométrico es de:

\[
\frac{3.866.550}{185} = 20.900 \text{ pesetas.}
\]

Comparando este precio con el de las líneas similares, se advertirá la gran reducción lograda á favor del criterio económico
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seguido. La línea de Otavi, tantas veces citada en este trabajo, resultó á 40.000 pesetas el kilómetro.

Téngase en cuenta que para las vías coloniales de un metro se presupone un costo de 100.000 pesetas por kilómetro.

95. Velocidad de la construcción.—La experiencia demuestra cuan equivocadas son las apreciaciones del factor tiempo en la ejecución de las ferrovías coloniales. La duración de estas obras suele prolongarse más allá de lo previsto por el proyectista, aun aplicando cautelosamente los oportunos coeficientes de dilación, hecho que no puede causar extrañeza cuando en Europa, donde las causas aleatorias son menos numerosas, apenas hay obra cuyo presupuesto inicial no se rebase y cuyo plazo de ejecución no se prorrogue.

En las Colonias, las intercurrencias fortuitas son más frecuentes por la incertidumbre de los elementos de cálculo; son poco conocidas las condiciones del trabajo; no existen construcciones similares que permitan calcular por analogía; faltan cuadros de precios, y, por último, los proyectos adolecen de cierta inevitable superficialidad en razón al carácter expeditivo, ligero y de campaña que afectan los estudios, tanto por su habitual urgencia como por los obstáculos que la Naturaleza opone á los trabajos de campo. El régimen torrencial de las estaciones lluviosas es otro factor impediente, ya que en tales épocas es casi nulo el rendimiento de las brigadas obreras.

En todo caso, la velocidad de construcción dependerá de la suma de elementos disponibles. Dadas las circunstancias en que actualmente se halla la Isla, la crisis bracera, la inseguridad de la prestación bubi, lo escaso del personal técnico, y el ejemplo que ofrece la construcción de ferrovías en otras colonias africanas, estimamos que no debe contarse con una velocidad de tendido superior á 60 kilómetros por año, sin que puedan servir de argumento en contra las velocidades logradas en la Rodesia por Ingenieros que operaban en buen terreno y con abundancia de recursos.

Por todo lo expuesto, creemos que, á menos de acumular muchos elementos, se tardarán tres años en la construcción de la red fernandina.

El tendido de la 1.a sección, Santa Isabel-Basupú, será muy rápido, y seguirán con lentitud las demás, pero cada sección que se construya servirá de impulso y ayuda eficaz á la siguiente.

96 Sistemas de construcción.—Desde el punto de vista del régimen financiero se han seguido diversos procedimientos en la construcción de las ferrovías coloniales:

1.º El Estado acomete directamente la construcción con los recursos del presupuesto metropolitano. Tal es el caso actual,