ferjorosa/bne-hemeroteca-ocr-xix huggingface dataset:
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 18

F (D, p)=0 (\( \varepsilon \)) donde D es función implícita de p independientemente de la trayectoria la relación hallada antes \( p = \frac{e}{1} \) sustituida en la ecuación (\( \varepsilon \)) transforma á ésta en \( f(D, 1)=0 \) (\( \eta \)) de la construcción de esta curva, depende el clipsómetro.

Tomemos como origen de las coordenadas el origen del tiro y hagamos pasar por este punto dos ejes rectangulares. Si marcamos los valores de los alcances D sobre el eje de las abcisas y los valores de la separación de las curvas de nivel 1 sobre el eje de las ordenadas, tendremos la curva de la ecuación \( f(D, 1)=0 \), un punto de esta curva está definido por sus coordenadas D y 1.

El autor, antes de hacer el estudio analítico necesario para determinar los puntos de la curva \( h_0 \) (concerniente al caso de la posición del enemigo al nivel del tirador, que es el que venimos exponiendo), determina los valores máximo y mínimo de 1 y D por medio de sencillos procedimientos de cálculo y deduce que estos valores variarán de una manera continua entre los máximos y mínimos siguientes:

\[
\begin{array}{l}
1 \text{ de } 0^m,016 \text{ á } 0^m,001 \\
D \text{ de } 600 \text{ metros á } 2.000 \text{ metros.}
\end{array}
\]

Por no hacer más largo este estudio, nos fijaremos en los puntos principales de la investigación analítica, puesto que el método práctico de que más adelante trataremos, resuelve más rápidamente la cuestión.

Si en la ecuación (\( \eta \)) A (D, 1)=0 suponemos \( D \leq 1.000 \) metros se obtienen combinando las ecuaciones

\[
\begin{align*}
& (1) \quad 1 = \frac{e}{tg^{\omega}} \\
& (2) \quad tg^{\omega_D} = 2c D_1^2 + b D_1
\end{align*}
\]

\( e \)=equidistancia gráfica del plano considerado,
y los coeficientes \( c=0,2045 \) \( b=0,8015 \)

Pero en la ecuación (2) \( tg^{\omega_{D_1}} \) está expresada en milímetros y D en hectómetros, es pues indispensable tomar en ambas ecuaciones la misma unidad, el metro por ejemplo, y tendremos

\[
D_1 = \frac{D}{100} \quad \text{y} \quad tg^{\omega_{D_1}} = 1.000 \ tg^{\omega_D}
\]

lo que da para la ecuación (2)

\[
1000 \ tg^{\omega_{D_1}} = 2c \frac{D^2}{100^2} + b \frac{D}{100} \quad \text{de donde}
\]

\[
tg^{\omega_D} = \frac{2c}{10.000.000} D^2 + \frac{b}{100.000} D \quad (3)
\]

para simplificar supongamos

\[
\frac{2c}{10.000.000} = 0,000\ 000\ 0040\ 9 = T'
\]
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 19

\[
\frac{b}{100.000} = 0,000\ 008\ 015 = T
\]

le ecuación (3) se transforma así:

\[
tg_{\omega_D} = T' D^2 + TD \quad (4)
\]

Eliminamos \( tg_{\omega_D} \) entre las ecuaciones (1) y (4).

\[
l = \frac{e}{T'D^2 + TD} \quad (5) \quad l \text{ es función explícita de } D \text{ y por tanto}
\]

\[
f'(D', l) = T' l D^2 + T l D - e = 0 \quad (6)
\]

Esta es la ecuación del clipsómetro para las posiciones del enemigo que están al mismo nivel que el tirador; es real y continua, de tercer grado en \( D \) y \( l \) y de segundo grado en \( D \) para \( D \leq 1.000 \) metros.

Sobre dos ejes rectangulares \( OD \) y \( OL \) (fig. 3.a) llevemos respectivamente los valores \( D \) y \( l \) y tendremos la curva \( f(D, l) = 0 \), vamos á discutirla.

Fig. 3.a

Igualando á cero en la ecuación (6) los coeficientes de la mayor potencia de la abcisa \( D \) se tiene el asintota paralelo al eje de los alcances \( D \).
Por tanto el eje de los alcances es asintota de la curva.
Para obtener los asintotas paralelos al eje de \( l \) se podrá de igual modo igualar á cero en la ecuación (6) el coeficiente de la mayor potencia de \( l \) lo que conduce á investigar los valores finitos de \( D \), que hacen infinito á \( l \).

Es decir, que en la función explícita \( l = \frac{e}{T'D^2 + TD} \) basta escribir \( T'D^2 + TD = 0 \) de donde \( D \left( T'D + T \right) = 0 \) que se compone de dos rectas

La primera \( D = \frac{T}{T'} = -\frac{0,000\ 008\ 015}{0,000\ 000\ 0409} \) que tiene un solo valor y negativo que no nos interesa, puesto que un alcance negativo no tiene en este caso prácticamente ningún sentido.

El segundo \( D = 0 \) es el eje de los \( l \) mismo.

Por último, los dos ejes de las coordenadas \( OD \) y \( OL \), (fig. 3.a) son
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 2

no debía ser revisada sino con extremada prudencia y tan sólo cuando importantes transformaciones verificadas en las instituciones civiles y militares del país lo exigieran.

«Todo el mundo—decía el preámbulo del proyecto de ley de 1882—lo ha comprendido así, y en ese sentimiento unánime es en donde hay que buscar la causa de las tardanzas que, á pesar de ardientes impaciencias, se han experimentado en la elaboración de una ley nueva cuyas disposiciones parecía que debían separarse menos de la ley antigua á medida que se proseguía el estudio de las reformas y se apreciaban las consecuencias.

»Pero si los principios fecundos de la ley de 1832 deben ser mantenidos, como parece cuerdo, ha llegado el momento de desenvolver y de precisar algunas de sus disposiciones, de garantir de una manera más eficaz el mando de las unidades inferiores, las que han adquirido mayor importancia, de preparar una homogeneidad más completa del Cuerpo de Oficiales, y en fin, de fijar reglas para el ascenso en los cuadros de reserva y para los del Ejército territorial.»

El proyecto de ley de 1882 contenía, en su virtud, una serie de medidas que respondían á las necesidades señaladas.

La ley de 1832 erigía á la antigüedad en derecho absoluto para la obtención de los grados de Teniente, Capitán y Jefe de batallón ó escuadrón. El Ministro de la Guerra creía que, por razón de los cambios introducidos en la constitución de la compañía y del batallón y en los métodos de maniobras y de combate, se juzgaba indispensable limitar aquel derecho.

En lo sucesivo—decía—ningún Oficial ascenderá al grado superior ni aun por antigüedad, sino después de acreditar su aptitud para desempeñar las funciones de dicho grado.

Esta prueba ofrecería, en su concepto, á los Oficiales todas las garantías de una benévola imparcialidad y al Ejército todo lo que exija el interés superior de su buena composición.

El Oficial que no se juzgue apto para el ascenso podrá, en el momento en que debiera por antigüedad haber ascendido, y si ha cumplido, por lo menos veinte años de servicios, ser retirado forzosa ó voluntariamente.

Recibirá una pensión proporcional, quedando por cierto tiempo á disposición del Ministro de la Guerra.
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 20

asintotas á la curva; pero es preciso tener presente que esta curva no nos puede servir mas que á partir de la paralela al eje de los I que tiene por ecuación D=600 metros.

Estudiando la ecuación \( f(D, 1)=0 \) se ve que no admite las mismas soluciones que la ecuación \( f(-D, -1)=0 \), por tanto, el origen de las coordenadas no es el centro de la curva.

De igual modo esta ecuación no admite las mismas soluciones cuando se hace

\[
f(D, -1)=0 \text{ y } f(-D, 1)=0
\]

los ejes rectangulares OD y OL no son ejes de simetría, es decir, que la curva (\( \gamma_1 \)) no es simétrica con relación á OD ó con relación á OL.

La ecuación (6) no es simétrica con relación á D, á 1, á -D, á -1, por lo tanto, las bisectrices del ángulo de las coordenadas LOD, no son ejes de simetría, etc.

En resumen sabemos hasta ahora que la ecuación es una curva de tercer grado, pero para valores de D entre 600\( m \) á 1000\( m \) la curva está comprendida por completo en el ángulo de las cordenadas L O D cuyos ejes son sus asintotas.

Veamos ahora si esta función admite un máximo y un mínimo.

En la ecuación (5) la derivada de l con relación á D es

\[
l'_D = -\frac{e (2T'D + T)}{(T'D^2 + TD)^2}
\]

esta derivada es negativa. Por tanto, la función l, que es real y continua, decrece cuando la variable D crece de 600\( m \) á 1000\( m \). En estos límites de 600 á 1000\( m \) esta derivada no se anula al pasar de negativa á positiva, la función primitiva l decrece. No hay por tanto límite mínimo.

Se debe notar que esta derivada se anula para \( D = -\frac{T}{2T'} \). La curva es entonces simétrica con relación al eje \( D = -\frac{T}{2T'} \), resultado que no tiene ningún valor práctico en el caso actual.

En definitiva conocemos completamente esta curva de tercer grado, su porción útil á la derecha del eje OL es no simétrica. Tiene al eje OD por asintota y no admite ni mínimo ni máximo, puesto que decrece constantemente. Tendrá por consiguiente el aspecto que presenta la figura 4.a

Además como un punto cualquiera R de esta curva tiene por coordenadas

\[
\begin{cases}
\text{abcisa} = D \\
\text{ordenada} l = \frac{e}{T'D^2 + TD}
\end{cases}
\]
para \( D \leq 1000 \) metros.

el coeficiente angular I de la tangente RM en el punto R, será

\[
I = l'_D = -\frac{e (2T'D + T)}{(T'D^2 + TD)^2}
\]
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 21

Sean \( \varepsilon \) y \( \delta \) las coordenadas concurrentes de la tangente RM. La ecuación de esta tangente en el punto (D, l) es

\[
\varepsilon - l = I(\varepsilon - D) \quad \text{o sustituyendo en } I, e \text{ por un valor deducido de}
\]

\[
l = \frac{e}{T \cdot D^2 + T D} \quad \text{esta ecuación se escribe}
\]

\[
(\varepsilon - D) f''_D (D, 1) + (\lambda - 1) f'_1 (D, 1) = 0, \text{ es decir,}
\]
\[
\varepsilon (2T \cdot D + T) 1 + \lambda (T \cdot D + T) D - (3 T \cdot D + 2 T) 1 D = 0
\]

D y l verifican la ecuación (6) \( f(D, 1) = 0 \).

Esta curva será por tanto, construida por puntos con la mayor exactitud, puesto que se puede en cada punto trazar la tangente.

Fig. 4.a

De igual modo, aunque por procedimientos poco más complicados, se amplía el trazado de la curva de 1000\( m \) á 2000 por medio de la ecuación

\[
f'(D, I = K \cdot I D^3 + K \cdot I D' + K I D - e = 0
\]

Del rápido estudio analítico procedente se deduce que el clipsómetro en lo que se refiere á las posiciones del enemigo al mismo nivel que el tirador, se compone de una curva que se designa con el nombre general de curva en \( h \), y que para el caso presente se denomina en \( h_o \). El mismo resultado se obtiene por sencillos argumentos de cálculo, como vamos á ver.

Método práctico de trazar el clipsómetro.

Para ello el autor parte de los cálculos hechos en la Escuela normal de tiro para Infantería, de el campo de Chalons al calcular la tabla de tiro del fusil del 86 con cartucho 1886 M con culote reforzado, cargado con 2,875 de pólvora BF y á la temperatura de 15° y presión de 760\( mm \).
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 22

Se trata de construir la curva general dada por la ecuación

(1) \( l = \frac{e}{tg_{\omega_D}} \) \hspace{2cm} \( e \)=equidistancia gráfica del plano considerado.

(2) \( tg_{\omega_D} = 3dD^3 + 2cD^2 + bD \) \hspace{2cm} los coeficientes son \( \left\{ \begin{array}{l} d = 0,0063018 \\ c = 0,078464 \\ b = 1,43168 \end{array} \right. \)

Conviene tener presente, que no es preciso ocuparse en la ecuación (2). En efecto, tomemos un valor cualquiera D; las tablas de tiro dan el valor correspondiente de \( tg_{\omega_D} \). Por tanto, basta llevar el valor de \( tg_{\omega_D} \) á la ecuación (1) para obtener el valor buscado de l.

A cada alcance D corresponde una separación l de las curvas de nivel del plano.

Como un punto cualquiera de la curva \( h_0 \) del clipsómetro está determinado por dos coordenadas D y l, basta para construir la curva punto por punto, conocer las coordenadas de alguno de estos. Para ello se dan á D los valores crecientes de 100 en 100\textsuperscript{m} sucesivamente de 600 á 2000\textsuperscript{m} y se obtiene gracias á la fórmula \( l = \frac{e}{tg_{\omega_D}} \) los valores correspondientes de l.

En el caso particular de los problemas 1.\textsuperscript{o} y 2.\textsuperscript{o} (ya expuestos) y que ahora se trata de resolver con el clipsómetro, en vez de con las tablas de tiro, se supone que se trata del plano de 1:80000 con una equidistancia gráfica de \( e = \frac{1}{4} \) de milímetro.

La ecuación (1) se transforma en \( I = \frac{1}{4\ tg_{\omega_D}} \) \( tg_{\omega_D} \) está en las tablas de tiro expresada en milímetros. Se puede, pues, calcular el siguiente cuadro:

Fórmula general: \( l = \frac{e}{tg_{\omega_D}} \) Argumento.

(Unidad: el metro)

Terreno indicado por bajo de la línea de mira.

[1.\textsuperscript{o}]
Fusil francés modelo 1886.
Cartucho modelo 1886, M.
Pólvora BF. 2\textsuperscript{as}, 75.
Culote reforzado.
Temperatura 15°
Presión 760\textsuperscript{mm}

[2.\textsuperscript{o}]
\( h = 0 \)
\( e = 0,\textsuperscript{m}00025. \)
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 23



    D.
    tg \( \omega_D \)
    l.

  600	0,019533	0,01279

  700	0,025654	0,00974

  800	0,032558	0,00767

  900	0,040342	0,00619

  1.000	0,058915	0,00514

  1.100	0,059900	0,00417

  1.200	0,072446	0,00343

  1.300	0,086668	0,00288

  1.400	0,102678	0,00243

  1.500	0,120590	0,00207

  1.600	0,140347	0,00178

  1.700	0,162573	0,00153

  1.800	0,186871	0,00133

  1.900	0,213525	0,00147

  2.000	0,242648	0,00103

Los números pequeños escritos entre cada línea en la columna de \( \tg \omega_D \) indican las diferencias primeras que se han multiplicado por 1000 para simplificar.

Hecho esto, se corta un pequeño rectángulo A B C D, (fig. 5.º) de una sustancia transparente y muy fina y que tenga por dimensiones AD=0, m025 (representando el alcance máximo D en el fusil 1886, es decir, dos kilómetros reducidos á la escala 1:80.000)
AB=0, m016 (representando en 1.80000 la separación máxima l de dos curvas de nivel del plano para la pendiente mínima \( \frac{1}{64} \))

El lado AD del rectángulo se denomina Eje de los alcances.
El lado AB Eje de las pendientes.
Se traza una recta OL paralela á AB por un punto O, tomado sobre el lado AD, y de tal manera que AO=600m en la escala del plano.
Después se divide la longitud OD en catorce partes iguales, que representan en hectómetros los alcances del fusil de 600 á 2.000 metros, y por cada uno de estos puntos se trazan paralelas al eje AB.
Sobre estas rectas relativas cada una á una distancia D particular, se lleva el valor de l correspondiente que la tabla anterior indica.
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 24

Se obtiene así para las quince distancias de 600 á 2000 metros, quince puntos \(a, b, c, d, e, f...\) que se unen por medio de un trazo continuo y se construye así la curva \(h_0\) de que ya se trató.

Esta curva \(h_0\) resuelve todos los problemas de la rasante concernientes á posiciones enemigas que están al mismo nivel que el tirador.

En efecto: 1.º por una parte, la topografía admite la ley de continuidad de las pendientes.

Fig. 5.a

2.º la balística establece la ley de rigidez de la trayectoria.

Por consiguiente la curva \(h_0\) del clipsómetro mide sobre el eje AB la serie continua de las pendientes, y sobre el eje AD la serie igualmente continua de los alcances, debe dar entre los diferentes puntos \(a, b, c, d, e...\) (que han servido para trazarla) una sucesión de puntos que son matemáticamente exactos.

O dicho de otro modo: cada uno de los puntos de esta curva \(h_0\), sirve, gracias á su abcisa medida sobre el eje de los alcances AD, para indicar sobre el plano la distancia precisa D desde la que se puede seguramente obtener el máximo efecto de rasante sobre una posición enemiga, cuya pendiente ha sido medida por el eje AB del instrumento, según la separación I de las curvas del nivel del plano.

Haciendo caso omiso por ahora de la manera de trazar en el aparato las demás curvas correspondientes á posiciones distintas del tirador y el blanco, veamos cómo se emplea en el caso actual.
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 25

Resolución del problema empleando el clipsómetro.

El problema resuelto al principio empleando las tablas de tiro se resuelve del siguiente modo con el clipsómetro. Supongamos que se tenga un plano en escala de 1:80.000 con curva de nivel con 20 metros de equidistancia natural y \( \frac{1}{4} \) de milímetro de gráfica.

El clipsómetro ABCD en magnitud real (fig. 6.a), con la curva \( h_0 \) destinada á las posiciones del enemigo que están al mismo nivel que el tirador.

(Fig. 6.a)

Conocida la pendiente AM (véase el plano).

que sigue el camino de Bovès á Paresse, después de haber atravesado la meseta de Bovès cota 900\textsuperscript{m}, pendiente que se trata de rasar á partir del punto A ¿á qué distancia de este punto A es preciso situarse para ello?

Clávese la punta de acero A del clipsómetro ABCD en el punto preciso á partir del cual se quiere producir los efectos de rasante y situemos el lado AB sobre la pendiente AM que se trata de rasar. La separación AM de las curvas de nivel de 900 y 880 sobre el plano indica la pendiente del terreno y se mide precisamente sobre el eje AB del aparato.

Por el punto M sigamos la paralela \( M_m \) á la cara AD del clipsómetro. Esta recta \( M_m \) corta á la curva \( h_0 \) en el punto \( m \).
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 26

La abcisa Am, m indica precisamente la distancia buscada. En el ejemplo actual la abcisa AM, = 1.400 metros.

El problema se resuelve por tanto instantáneamente, y con tanta mayor exactitud que con las tablas de tiro, procedimiento de que ya se trató, y sin necesidad de cálculo alguno.

Veamos otra aplicación: hagamos girar el aparato alrededor del punto A. El punto m, describe sobre el plano con el radio Am una circunferencia que se ve por transparencia a través del instrumento.

Todos los puntos de esta circunferencia que tengan la condición (para el caso presente) de estar al mismo nivel que el objetivo A, gozan precisamente de la propiedad de indicar inmediatamente y sobre el plano el emplazamiento de los tiradores, cuyos fuegos partirán rasando la pendiente Am.

Estos puntos son en el caso presente, \( m', m'', m''', m'''' \), verdaderos lugares geométricos.

No queda, pues, más que precisar sobre los arcos que resultan de la unión de dichos puntos, la posición de las unidades (secciones, compañías, batallones) cuyas líneas de fuego han de rasar las pendientes Am ocupadas por el enemigo.

Generalización. El autor generaliza el método y lo aplica á los diversos casos que se pueden ofrecer de las posiciones del tirador y blanco, pero siempre sobre la hipótesis de suponer que el terreno desciende ante la línea de mira, aunque siendo más elevada la posición del blanco que la del tirador. Traza una curva sobre el clipsómetro para cada uno de estos casos, y después hace aplicaciones iguales á las expuestas para el que hemos detallado.

En el apéndice, y con el título de clipsómetro especial, se ocupa del trazado de las curvas del aparato en el caso de que el terreno se eleve ante la línea de mira, es decir, que el tiro sea fijante.

Se comprende que siendo el trazado de las curvas del clipsómetro función del fusil que se emplee y cuyos efectos se trata de estudiar, y de la escala del plano y equidistancia de las curvas, habrá de calcularse uno para caso, lo que no ofrece dificultad alguna. También varía el trazado de las curvas del aparato cuando el relieve del terreno esté representado en el plano por normales ó por tintas.

Completa el notable estudio del Teniente Andrée porción de notas, apéndices y respuestas á las críticas que se puedan hacer, en que se tratan con suma discreción multitud de asuntos de táctica, de interés en la actualidad.

Para terminar este breve estudio del voluminoso trabajo del Oficial francés, debe estudiarse el asunto en su aspecto esencialmente práctico.

Como se ha visto, el trazado del clipsómetro no ofrece dificultad, con las tablas de tiro y un buen plano está resuelto el problema; tampoco vemos dificultad grande en su empleo en el terreno sobre todo, dado que su aplicación por el Oficial es desde 600 á 2.000m (ó mayor si se emplea para artillería) (1). La gran dificultad estriba en que el soldado gradúe el alza

(1) Para ésta, el asunto no tiene tanta importancia, por el modo de producir efecto sus proyectiles.
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 27

para la distancia que se le marque y apunte á donde se le determine; mucho puede alcanzar en este sentido una sólida instrucción de tiro y una severa disciplina, pero no es suficiente á anular por completo los movimientos anormales que dependen de la naturaleza humana; y como para pequeñas diferencias de ángulos de tiro son muy grandes las diferencias en alcance en las armas actuales, basta un ligero movimiento del soldado para que los proyectiles pasen muy por cima del punto á que convenía fueran dirigidos para rasar el terreno, ó bien choquen con éste antes de al punto apuntado.

Es por tanto el clipsómetro aparato que resuelve á maravilla el problema que el autor se propone, pero queda en pie la necesidad de que el soldado apunte el fusil á donde conviene. Esto no se puede alcanzar sino por medio de un mecanismo de puntería automática, mecanismo que indudablemente haría del fusil un arma eficacísima en campaña. Los progresos realizados en el fusil que aumentando su precisión, alcance y rapidez de fuego, se anulan en gran parte, principalmente el primero, en tanto no se alcance una inmovilidad absoluta en el tirador, ó bien por procedimiento independiente de éste se consiga disparar el fusil cuando se haya tomado el ángulo de tiro que corresponda á la distancia. El problema no es de resolución imposible, y de él nos ocuparemos pronto.

Para terminar, el libro del Oficial francés merece estudiarse con detenimiento, y nos permitimos recomendar su lectura en la seguridad de que conviene á todos, y muy especialmente á los compañeros del Arma, puesto que á la especialidad de ésta se refiere el trabajo.

JOSÉ VILLALBA
Tte Cor. del Rgto. de San Fernando.
Revista técnica de infantería y caballería (1899-02-01 00:00:00), página 29

LA CABALLERÍA INDEPENDIENTE
ANTE LOS CURSOS DE AGUA
(CONTINUACIÓN)

D

Todo el material que acabamos de describir, y que forma según se ha dicho, la dotación de puente correspondiente á un regimiento de Caballería, se transporta sobre un carruaje, tan poco diferente en peso, forma y dimensiones á los de la Artillería á caballo y tren reglamentario de las Secciones montadas de Administración Militar, que bien puede afirmarse que á cualquier aire y por cualquier clase de camino que aquéllos circulen, podrá hacerlo, y aun con ventaja, el que proponemos.

Está constituido el carruaje por dos partes principales, á saber:
Avantrén y carro, cada una de las cuales describiremos por separado.

Avantrén.

Lo forman: dos ruedas, un eje, el bastidor, la caja y los soportes de carrete.

RUEDAS Y EJE.—Han de ser exactamente iguales á los usados en los carruajes de la Artillería á caballo, reglamentaria en el Ejército, ó á los del material de las Secciones montadas de Administración Militar, destinadas á seguir en sus operaciones á las divisiones de Caballe-