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prefiriendo seguir estacionarias á armonizarse con los nuevos estados de cultura y civilización, no se vislumbra cuál creencia religiosa pudiera traer la calma, la fe y la esperanza á los espíritus perturbados. Y es lo cierto que sin fe, sin creencias, sin ideales y sentimientos religiosos, ¡cuán grande y tenebroso vacío se hace en el espíritu, y cómo éste corre desbocado al azar!

La moderna ciencia no es tampoco extraña al movimiento socialista. ¿Procede el hombre en línea directa del mono, por natural evolución de las especies? Pues entonces el hombre es no más un animal, y como animal debe obrar.

¿Cuál es la ley que rige la selección en el orden animal? La de que los más fuertes y vigorosos triunfan.

Pues los obreros son los más en número, los más fuertes y vigorosos orgánicamente, y por lo tanto, ellos son los llamados á prevalecer y dominar. Y á ese fin se asocian, y á ese fin se organizan, y á ese fin tienden.

¿Es esto todo? No.

Cuando se emancipa un país, se insurrecciona, ha dicho Gladstone refiriéndose á Irlanda; y lo que es verdad para los pueblos, lo es igualmente para los individuos.

Mucho antes que Gladstone, Platón, Cicerón y Montesquieu ya hicieron notar que en las democracias existe un peligro grave, el de la anarquía, porque el populacho exagere el principio de la libertad y de la igualdad, llevándole á desconsiderado extremo.

Hijo de mi tiempo, y sabiendo que aun lo mejor no está exento de producir algún daño y que en este mundo todas las cosas presentan dos caras, como el dios Jano, no sólo no reniego de la democracia, sino que la aprecio por lo que tiene de bueno, sin detestarla por lo que pudiera tener de malo.

Esto no obsta para que mirando á la historia, encuentre que precisamente el movimiento socialista que en Roma dió origen á la primera ley agraria, pedida por Espurio Casio, vino inmediatamente después de la revolución del año 509 antes de Jesucristo y de la creación del tribunado, magistratura plebeya; que el otro movimiento semejante que en la misma Roma trajo la ley agraria de Licinio Estolón, sobrevino luego del advenimiento de los plebeyos á los cargos curules, á la censura y al consulado; que el movimiento de los campesinos de
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SABIOS MILITARES

LUIS JOSÉ LAGRANGE

(CONCLUSIÓN)

TOMO V.—CAPÍTULOS LVI AL LXI.—Teoría de la libración y fenómenos que dependen de la figura no esférica de la luna.—Variaciones seculares y periódicas en los movimientos de los planetas.

Calcula los movimientos de balance de la luna alrededor de su centro para los que cada mes nos descubre y oculta en sus bordes parte de su superficie.

Respecto á los demás movimientos y situación fijados por Galileo, Casini y Mayer, el movimiento de rotación se verifica alrededor de un eje, que forma, con los planos de la elíptica y órbita, ángulos de 87° 30' y 82° 30' y que el plano del Ecuador lunar forma con el de la eclíptica un ángulo de 1° 29' fijando el movimiento de rotación de la luna en veintisiete días, cinco horas, seis minutos y cincuenta y seis segundos.

Determinada la posición de la luna y sus movimientos, la ley general de gravitación no razona porque ésta nos presenta siempre el mismo hemisferio; la razón de este fenómeno le explica suponiendo que el movimiento de rotación de la luna, siendo casi idéntico al de traslación, llegó á igualarse por la influencia de la atracción de la
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tierra, llegando á modificar su forma, de manera que resulte un elipsoide de revolución alrededor de su eje mayor, teniendo éste en dirección del centro de la tierra, por lo que compara su movimiento alrededor de ésta al de un péndulo en que el centro de la tierra fuese el punto de suspensión.

En los demás capítulos, expone una teoría completa sobre las variaciones en el movimiento elíptico de los planetas, en sus dos especies, las unas periódicas, calculadas anteriormente, que aunque más sensibles, no cambian la magnitud ni forma de la órbita, ni alteran el curso regular del planeta, y las otras seculares que modifican los elementos de la elipse que forma la órbita, y aunque su efecto sea insensible en corto tiempo, puede llegar á ser muy considerable.

CAPÍTULO LXII.—Método particular de aproximación y de interpolación.

Este consiste en que si una función desconocida \( \varphi (x) \) de una variable, estando definida tan sólo por una relación conocida que tiene con la de sus transformadas, que se obtienen reemplazando \( x \) por \( f(x) \) y se propone que dado el valor que toma \( \varphi (x) \) por un valor de \( x \) hallar el valor que adquieren por cualquier otro valor de esta variable.

Este método está fundado en el ingenioso cálculo de las diferencias, que tratado en principio por Newton, se debe á Lagrange la fórmula general aplicada al problema de interpolación.

Este cálculo tiene por objeto principal simplificar los cálculos numéricos, cuyo objeto sea dar los resultados de las sustituciones en una función de una variable, de los valores de esta variable formando generalmente una progresión aritmética.

Es recomendable para los aficionados á este género de estudios, la lectura de esta teoría que con tanta claridad está publicada en el tomo noveno de la obra de Mr. Maximilien Clavié.

CAPÍTULOS LXIII al LXXII.—Propiedades del centro de gravedad.—Método general de integración.—Adiciones á los principios de Newton.—Anualidades y series recurrentes.—Ampliaciones al método de interpolación.—Ecuación secular de la luna.—Una ley general de óptica.

TOMO VI.—Contiene ampliaciones á las teorías ya expuestas, capítulos LXXIII al LXXXIV.

TOMO VII.—CAPÍTULO LXXXV.—Adiciones á los elementos de Álgebra de Euler.
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Se refieren á la resolución de las ecuaciones indeterminadas de primero y segundo grado y las indeterminadas de grados superiores. Se ocupa de la teoría de las fracciones continuas y su aplicación á la solución de los problemas indeterminados, exponiendo además un método especial para reducir á fracciones continuas las raíces reales de las ecuaciones de segundo grado, con una demostración rigorosa de que estas fracciones deben ser siempre periódicas.

CAPÍTULO LXXXVI.—Lecciones elementales de matemáticas.
Estas son juzgadas por Mr. Marie de la manera siguiente: «Es necesario leerlas varias veces sin perder una palabra. Son lecciones elementales de filosofía científica, la más superior que se puede encontrar».

CAPÍTULOS LXXXVII al XCIII.—Transformación de fracciones.—Principio de las velocidades verticales.—Problemas de Geometría.—Compás de reducción para las distancias planetarias.—Origen de los cometas.
Se propone obtener las fórmulas para determinar los elementos de la órbita que debe describir un cuerpo proyectado con una velocidad dada, y deducir la fuerza de explosión necesaria para fraccionar un planeta de manera que uno de sus pedazos se convierta en cometa.

Los demás capítulos hasta el CVI son ampliaciones á teorías ya expuestas, con una nota sobre la metafísica del cálculo integral.

CAPÍTULO CVII.—Elementos de balística con una serie de fórmulas relativas al movimiento de los proyectiles en el interior del cañón.
Este capítulo puede considerarse como la base de la balística bajo una forma verdaderamente técnica.

TOMOS VIII, IX Y X.—Teoría general de ecuaciones y de las funciones analíticas.

TOMOS XI Y XII.—Mecánica analítica.
Los siguientes tomos contienen coleccionada la correspondencia de Lagrange.

Por los enunciados expuestos, se comprende el adelanto que las matemáticas, la astronomía y la mecánica, deben á la superior concepción de Lagrange, dando á las teorías expuestas por sus antecesores una generalidad que no habían tenido, exponiendo otras originales y haciendo aplicaciones á problemas que hasta él no habían tenido soluciones concretas.
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Con estos trabajos enriqueció las Academias de Turín, Berlín y París en donde las dejó escritas en forma de memorias aisladas, cuya recopilación honra á Mr. Gauthiers Villars.

A los veinticinco años había presentado el método de las derivadas, que tanta aplicación han tenido al cálculo infinitesimal, habiendo proporcionado nuevos procedimientos más directos y exactos para la resolución de los problemas de integración.

El deseo de conocer á los geómetras de aquella época, le llevó á París, donde se puso en relación con d'Alembert, Clairant, Condorcet, Nollet y el abate Marie, que le distinguieron como se merecía, regresando á Turín, en donde alentado por los elogios de estos sabios, continuó sus trabajos, publicando las memorias en que expone las teorías que forman el tomo primero y parte del segundo.

En 1766 supo que Euler pasaba de la Academia de Berlín á la de San Petersburgo, y por mediación de d'Alembert fué propuesto para ocupar su vacante, de la que tomó posesión en Noviembre de aquel año.

Entonces publicó la solución del problema sobre los isoperímetros, del que Luis Figuier, al tratar los descubrimientos de Bernonilli en su obra de los sabios del siglo xviii dice: «Se creía dicha la última palabra en la cuestión de los isoperímetros por Jacobo Bernonilli, cuando un joven apenas conocido, José Luis Lagrange, dió á este difícil problema una solución más sencilla por un cálculo puramente analítico».

Delambre hace un elogio relativo al cálculo de probabilidades y teoría de los números publicados en Berlín, admirando «la belleza de estos descubrimientos»; el mismo concepto le merece la memoria del paraje de Venus, en la que trata analíticamente las curvas de entrada y salida para los diferentes países de la tierra, corrigiendo los cálculos de Delisle y Lalande sobre el paralaje del sol, añadiendo: «Los geómetras leerán con placer las investigaciones analíticas sobre el problema de las proyecciones que jamás se había tratado de una manera tan completa».

No son de menos transcendencia en astronomía la resolución de los problemas sobre los movimientos de la luna y órbitas de los planetas, por la manera tan general como lo verifica, y en matemáticas la resolución de la ecuación indeterminada de segundo grado, que se halla
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en el tomo II, y el cálculo de las diferencias con aplicación al método particular de aproximación y de la interpolación, que figura en el tomo V, por la gran aplicación que tiene para determinar la mayor parte de las leyes físicas, en las que los resultados se refieren á una variable, hallándose en función de ésta, tal como el movimiento de los cuerpos con relación á la fuerza, distancia y tiempo; los volúmenes, con las temperaturas y presiones; las intensidades del calor, luz, sonido, etcétera, en función de distancias ó líneas trigonométricas, y muchas más imposible de enumerar, y en general, que la magnitud de la causa determina de una manera absoluta la del efecto correspondiente.

La interpolación da el medio de obtener los valores correspondientes entre dos experiencias determinadas, para los casos intermediarios que no han podido ser observados directamente, lo que suele suceder con frecuencia cuando las variaciones del efecto se encuentran comprendidas en tan estrechos límites con relación á los de la causa, que difícilmente serían perceptibles por la experiencia directa.

A esta importante aplicación reune la ventaja de la sencillez, pues su desarrollo está al alcance del que no conozca más que las matemáticas elementales, haciendo una aplicación empírica de la fórmula de Taylor.

Otro importante trabajo es el de balística, que figura en el tomo VII. En él establece las fórmulas del movimiento en el interior del cañón, constituyendo la base de la balística con relación al material de la época, y que, con el transcurso de más de un siglo, han hecho que el nombre de Lagrange figure todavía en las obras de balística.

A pesar de la importancia de esos trabajos, los matemáticos consideran como el más transcendental la Mecánica analítica, que, escrita en Berlín, la remitió á París al abate Marie para que revisada se encargara de la impresión.

En esta época, 1787, la muerte de Federico de Prusia dió lugar á que los hombres de ciencia no encontraran la consideración que se les había dispensado en vida de este gran Rey; el ministro Hentzberg hizo algunos desaires directos á Lagrange por su cualidad de extranjero, de lo que se lamentó en su correspondencia con el abate Marie, y éste propuso á Mr. Breteuil, ministro de Luis XVI, traerle á la Academia de ciencias de París, á lo que se apresuró á acceder este desgraciado monarca protector de los hombres de saber, entre los que si existieron un
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Guyton de Morneau, Monge y algún otro, la incalificable ingratitud de éstos hace resaltar más la caballerosa y consecuente conducta de Lagrange.

En 1787 se trasladó á París, ingresando en la Academia de ciencias, y aunque continuó sus trabajos, éstos tomaron otro rumbo, dedicándose á la botánica y medicina, cuyo estudio le debe adelantos de importancia como la teoría sobre el calor animal respecto de la que Luis Figuier se expresa así: «Uno de los más ilustres geómetras de los tiempos modernos, Lagrange, había pensado que el calor producido en el cuerpo de un animal, debe originarse en todas las partes donde la sangre circula; que para verificarse en todos los órganos, la combustión causa de este calor, el oxígeno se debe disolver en la sangre cuando pasa este líquido por los pulmones, combinándose después lentamente con los elementos orgánicos de la misma sangre y el ácido carbónico que así se produce en el sistema circulatorio, vuelve conducido por la sangre venosa, para ser expelido al llegar otra vez á los pulmones».

Viudo de su primer matrimonio contraído en Berlín con una parienta suya, se volvió á casar en París con la hija de Lemonnier, académico también, no habiendo tenido hijos.

Entonces se dedicó á la metafísica, la historia, teoría general de los idiomas y muy especialmente á la química.

Sobrevino la revolución, y aunque personalmente le respetó, los asesinatos del 2 de Septiembre del 92, la persecución de algunos compañeros de la Academia como Móntada, Condorcet, Buat y Beaumé; las tropelías cometidas con Dionis, Leveque y Haüy dirigidas por personajes tan soeces como Collot de Herbois y el portero Maillard, la complicidad incalificable de Monge y Gayton de Morneau, le hizo retirarse de todo cargo oficial, hasta que la muerte de Bailly y Lavoissier le decidieron á abandonar á París despreciando una orden del comité de Salud pública que le excluía del decreto de la convención sobre extranjeros.

Al día siguiente de la ejecución de Lavoissier, cuando recibió la fatal noticia, exclamó lleno de indignación: «Un instante ha sido suficiente para hacer caer una cabeza, y cien años no serán suficientes para producir otra semejante»; y aceptando las proposiciones hechas, abandonó París hasta que la creación de la Escuela Politécnica y la reac-
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ción política le hicieron volver bajo el Imperio á la enseñanza en el establecimiento con que tantos años había soñado.

Esto contribuyó á que terminara sus días satisfecho de su suerte, falleciendo á las diez de la mañana del día 10 de Abril de 1813 con la resignación del justo y la tranquilidad de conciencia del que siempre ha obrado bien, siendo sus últimas palabras: «He terminado mi carrera y he adquirido alguna celebridad en matemáticas; no tengo odio á nadie ni á nadie he hecho daño, es necesario morir bien».

Durante el imperio fué nombrado senador, gran oficial de la Legión de honor, conde y obtuvo la gran cruz de la orden de la Reunión.

El entierro fué una manifestación de la justa veneración al sabio virtuoso de un pueblo culto, siendo encargados de su panegírico Laplace y Lacépède en nombre del Senado y el Instituto, depositando el cadáver en el Panteón.

Por la forma en que Lagrange hizo sus trabajos, se hallaban diseminados en memorias aisladas en Turín, Berlín, París y cartas dirigidas á los sabios contemporáneos; en esta forma hubiera sido muy difícil conocer tan importantes originales: Mr. Gautier de Villars se tomó el improbo trabajo de coleccionarlos, publicación que le honra y en la que demuestra una competencia y asiduidad, tanto más de elogiar, por la abnegación de dedicarlas á defundir glorias ajenas.

Obras de esta clase son las que fomentan el estudio, haciéndole ameno; éstas serían utilísimas á los oficiales jóvenes que son los que están en aptitud de estudiar siempre que se les estimule y facilite los medios, pero no puede exigirseles la adquisición, pues no es lo regular que estén al alcance de sus reducidos sueldos; esa es la misión de las bibliotecas regimentales, como existen en todos los cuarteles de los demás ejércitos europeos; con esto se consigue que haciendo más llevadero el monótono servicio de guardia, se fomente el gusto al estudio, viendo el oficial las glorias científicas de un sabio que aunque remotamente, puede considerar como un compañero de armas.

ROMÁN LÓPEZ
Coronel de Caballería.
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LA VIDA MILITAR EN EL SIGLO XVI (1)

EL CAPITAN TRAMPANTOJA

(CONCLUYE EL DIÁLOGO)

Colgué los hábitos en Toledo allá por los días en que el gran duque de Alba guerreaba en Italia contra pontificios y franceses; quiero decir que troqué el sosiego y regalo de mi casa por los azares y peligros de la vida del soldado, dejando padres y maestros sin reparar en lo que darían de sí capitanes y sargentos. En Málaga senté mi plaza, en Nápoles hice mi aprendizaje, en Lombardía me batí con los enemigos del Rey y en tierra pontificia creí que repetiríamos las hazañas que los soldados del Emperador y Rey cumplieron años atrás en Roma. ¡Valiente escuela para un clérigo malogrado! Pero el duque de Alba, atento á las órdenes de S. M., contentóse con presentarse á la vista de la Ciudad Eterna y con ir á recibir del Santo Padre la rosa de oro con que le obsequió para su esposa. No me pesó esto; antes, como mozo de letras, grande fué mi placer al saludar la mole Adriana y contemplar la melancólica grandeza de la vía Appia. Con esto y con la bendición apostólica, pude decir que salí de mis primeras campañas.

Regresamos entonces nuevamente á Nápoles y allí propúseme hacer méritos para conseguir algún ascenso. Cierto barniz literario adquiri-

(1) Véase el número del 15 de Enero.
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do en las escuelas toledanas, mi lozana juventud y mi carácter jovial y generoso, abriéronme las puertas del favor y aun el corazón de mis camaradas, con el cual y el decidido empeño de mi capitán, logré alcanzar la categoría de sargento poco después de los veintitrés años, edad dichosa para todo aquel que con sano entendimiento sepa aprovecharla. Por desgracia, los gajes de mi oficio, no menos que mi gentil presencia, fueron causa de que me asaltaran las aficiones licenciosas, y que antes fuera herido por el amor en Nápoles que por el enemigo en Lombardía. Cierta Catalineta, muy ducha en materias de amor, prendióme en sus redes, y enredado en ellas con otro sargento lombardo, dió ocasión á que viniéramos á las manos, recibiendo yo una cuchillada en el hombro, de la que aún guardo reliquias, y mi enemigo un par de muletas como resultado de ciertas bregas en que no llevó la mejor parte. Con este motivo adquirí fama de pendenciero, y ella contribuyó á darme cierto crédito en tabernas y hosterías, de las que no está falta la ciudad del Vesubio. Ocho años de vida en guarnición fueron más que suficiente aprendizaje para conocer todas las triquiñuelas y añagazas de la facultad. Como á los tercios viniera la flor y nata de la gente de bríos, también sirvióme para conocer y llevar por buen camino á la soldadesca. Ello es que merced á tales aprendizaje y prácticas, alcancé poco antes del 67 el empleo de alférez, y cuando en dicho año partió el tercio para Flandes, á las órdenes de D. Diego de Ulloa, yo formé con las tropas que allá fueron despachadas á las órdenes del duque de Alba.

Ocioso sería referiros lo que hizo en los Estados Bajos el ejército católico, pues lo que más importa á mi propósito es daros idea de cómo vivía por aquellos tiempos y en aquellas tierras. Llegamos á un país rico y hermoso, pero hostil á los españoles; tuvimos que luchar con enemigo poco práctico todavía en las armas, pero aventajado en cosas de mar, y que pronto nos ganó por la mano cerrándonos la boca del Escalda, con haber tomado las islas que se hallan frente á ella. Para nosotros, el espectáculo era nuevo, y como la victoria nos favoreció, pudimos darnos todas las ventajas y preeminencias del que dicta el triunfo; pero aquella guerra era distinta que la de Italia, nueva por las privaciones del clima y la índole del suelo, penosa por la tenacidad del enemigo, y más penosa todavía tan pronto comenzaron á escasear las pagas y á surgir los motines. No pudo la severidad del duque de Alba primero, ni el tino del comendador Requesens después, dominar
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este último y grave conflicto, y llegó un momento en que el país se encontró en manos de la anarquía, rebelado el Ejército, sin autoridad sus cabos y, á la muerte del Comendador, casi sin gobierno. Yo dejé mi tercio cuando los sucesos de Harlem, y pasé al de Dávila cuando el saco de Amberes, en el que ví de cerca todos los horrores que la guerra desencadena. Desde aquellos días terribles para la gran ciudad, hasta que salimos de Flandes por virtud del Convenio de Gante, puede decirse que incubó en las tropas la semilla de perdición que más tarde debía frustrar grandes empresas. Es de advertir que con la llegada de no pocos aventureros y la amalgama de españoles y mercenarios, fueron tomando la guerra y la vida militar otro carácter. Se comenzó á vivir sobre el país, devastóse la tierra, no se fiscalizó tanto al soldado; es decir, creóse ya el estado de guerra, tratándose á los vencidos con toda la dureza que exigen las leyes de ésta. Don Juan de Austria, que por un momento creyó poder llegar á un acuerdo con los rebeldes, y que nos despidió para Italia, tuvo que llamarnos de nuevo á los pocos meses, bien persuadido de que las provincias flamencas y holandesas no procedieron con la mayor buena fe en el asunto de la Pacificación. ¡Calcule vuestra merced los bríos con que volvimos á Flandes cuantos habíamos salido de allí con trazas de expulsado! Por añadidura, á la muerte de Don Juan siguieron las victoriosas operaciones de Farnesio, que fueron llevando nuestras armas por las márgenes del Mosa y del Escalda hasta el corazón de Flandes, y luego, por el Issel, á las puertas de Holanda. Reformóse por dos veces mi tercio en ocasión de haber cambiado de maestre, y yo fuí nombrado capitán, cargo vacante por muerte del mío, y para cuyo desempeño contaba yo de sobra los tres años que señala Marcos de Isaba. Con esto quiero deciros que tomé en aquellas operaciones parte muy activa, y que desde Maestricht á Amberes y á Groninga fuí siguiendo paso á paso los de mi señor y general el príncipe Alejandro Farnesio. Años fueron estos de relativa moralidad en las tropas, pues á las grandes privaciones que hubimos de sufrir, fué atendiendo con sus recursos propios, y á veces con su palabra, este general; pero como no hay bien ni mal que dure una centuria, y como las cosas de Flandes se enredaban con las de Francia, no bastando el paño para la capa, aquella guerra sin términos agotó los esfuerzos del caudillo, la paciencia de los soldados, el dinero de España y los escasos recursos del país. Farnesio murió desengañado y allá queda-