La Nación militar (1902-01-05 00:00:00), página 6

percepción visual la menor ó mayor distancia del centro de gravedad del polígono citado al centro de puntería. Esta afirmación sería errónea aplicada á una sola serie, ó á pocas series; pero tratándose de tiradores ejercitados, como son los que asisten á los concursos, debe admitirse que ese tirador ejecuta en cada caso una serie, que es el resultado medio de sus condiciones habituales de fijeza y percepción visual; es decir, de afuste del arma y de apuntador de la misma.

2.º Fórmula empírica: Para series iguales.—Admitida la representación matemática de las condiciones personales del tirador respectivamente por \( A \), área del polígono que cubre todos impactos, y por \( r \), distancia del centro de gravedad de ese polígono al centro de puntería, la fórmula empírica, que aceptamos para la clasificación de series iguales por el número de impactos es \( Ar \), siendo la serie tanto más meritoria cuanto menor el valor numérico de ese producto.

Para que el lector se convenza de que esta fórmula dará en la práctica resultados aceptables, haremos aplicación á un ejemplo. Sea un premio disputado por 16 tiradores en serie de \( n \), número de disparos, y sin que en ninguna serie haga impactos fuera del blanco (ó sobre blanco indefinidos). Sean cuatro los polígonos de impactos diferentes, cuyas áreas sean \( A_1 = 1 \), \( A_2 = 2 \), \( A_3 = 3 \), \( A_4 = 4 \); y sean también cuatro las diferentes distancias del centro de gravedad: \( V_1 = 1 \), \( V_2 = 2 \), \( V_3 = 3 \), \( V_4 = 4 \).

Los valores de \( Ar \) para cada uno de los 16 tiradores, serán:

    A<sub>1</sub> r<sub>1</sub> = 1
    A<sub>2</sub> r<sub>1</sub> = 2
    A<sub>3</sub> r<sub>1</sub> = 3
    A<sub>4</sub> r<sub>1</sub> = 4

    A<sub>1</sub> r<sub>2</sub> = 2
    A<sub>2</sub> r<sub>2</sub> = 4
    A<sub>3</sub> r<sub>2</sub> = 6
    A<sub>4</sub> r<sub>2</sub> = 8

    A<sub>1</sub> r<sub>3</sub> = 3
    A<sub>2</sub> r<sub>3</sub> = 6
    A<sub>3</sub> r<sub>3</sub> = 9
    A<sub>4</sub> r<sub>3</sub> = 12

    A<sub>1</sub> r<sub>4</sub> = 4
    A<sub>2</sub> r<sub>4</sub> = 8
    A<sub>3</sub> r<sub>4</sub> = 12
    A<sub>4</sub> r<sub>4</sub> = 16

Lo que haría conceder los siguientes números de orden á cada tirador:

1.º \( A_1 r_2 \)
2.º \( A_1 r_2 = A_2 r_1 \) (empate).
3.º \( A_1 r_3 = A_3 r_1 \) (idem).
4.º \( A_1 r_4 = A_2 r_2 = A_4 r_1 \) (idem).
5.º \( A_2 r_3 = A_3 r_3 \) (idem).
6.º \( A_2 r_4 = A_4 r_2 \) (idem).
7.º \( A_3 r_3 \)
8.º \( A_3 r_4 = A_1 r_3 \) (idem).
9.º \( A_4 r_4 \)

Se ve que el orden de preferencia que asigna la fórmula, confirma, por la adaptación al juicio intuitivo que formaría cualquier persona del mérito de las series, la idea técnica que sirvió para plantearla.

Conviene, sin embargo, estudiar lo que pudiera ocurrir en casos, límites y singulares.

a) Caso de \( A = 0 \) y \( r = 0 \): claro es que representa la certeza absoluta, y el valor \( Ar = 0 \) responde á la realidad.

b) Caso de \( r = 0 \): tendremos también \( Ar = 0 \), y como ocurre esto cuando el polígono grande ó pequeño tiene casualmente su centro de gravedad en el de puntería, no corresponde á la serie el valor máximo de mérito. En este caso, la casualidad debe aceptarse simplemente para otorgar al tirador una nueva serie.

c) Caso de \( A = 0 \): también \( Ar = 0 \), y tampoco es justo que varios impactos coincidentes y alejados del centro de puntería, den derecho al máximo de mérito. Solución, la del caso b.

d) Con el método, en uso de apreciación de series hay poca conformidad respecto al valor que debe darse á un impacto central exactamente; usando nuestra fórmula, ese impacto no hace otra cosa que influir en el menor valor de \( r \), y por lo tanto, en el mejor número del tirador afortunado.

3.º Fórmula general.—No cabe duda de que el mismo polígono (area) y la misma distancia del centro de gravedad tienen más mérito cuanto mayor sea el número de impactos que determinen el polígono. Luego, si se quiere, como se debe hacer, tomar en cuenta esta circunstancia, es evidente que la fórmula debe ser \( Ar : n \), siendo \( n \) el número de tiros de la serie sobre blanco indefinido.

Como cada premio se disputa por series, en que \( n \) es constante, esta modificación de la fórmula es innecesaria en los concursos; pero hay que completar la fórmula \( Ar \) para que sirva para los casos, muy frecuentes, de tiros perdidos en los blancos limitados de los concursos. La fór-