El Militar español (1848-02-01 00:00:00), página 5

nombrar siquiera, en lugar de destruir nuestras razones como hemos dicho, nos sale con un argumento á manera de quien pregunta como si fuere la última duda que le quedase sobre la materia, y quiere que la desvanezcamos. Muy bien, lo haremos con singular placer, mostrándole que su argumento es capcioso, y manifestándole el modo de salir de la dificultad que tanto le apura.

Sienta dos principios, hace dos operaciones con estos datos, 3 varas, 2 pies, y 2 varas, 2 pies. En la primera dice: esta operación se ignora de qué es; y en la segunda: esta seguramente es de multiplicar; después concluye: operaciones hechas con las mismas cantidades dan resultados desiguales, la segunda es de multiplicar, luego la primera no; y no te remuerde la conciencia de dejarla sin decir de qué es.

Vea, pues, ahora el vicio: las operaciones hechas con cantidades iguales, que dan resultados desiguales, son distintas: falso: porque si las cantidades iguales influyen de diverso modo en los resultados, estos tienen que ser desiguales sin que la operación varíe. Los dos problemas que resuelve, vienen á ser reglas de tres, pero en la una entran mas elementos que en la otra y de aquí el diverso influjo de los datos, veámoslo:

1.a Si 4 vara de base y 4 de altura forman una vara cuadrada, 3 varas, 2 pies de base, y 2 varas 1 pie de altura ¿cuántas varas cuadradas formarán?

Planteo...... 1 var. >1 var. : 3 ... 2^p × 2^v ... 1^p :: 1 var. cuad. : x

Despejando... x = \frac{var. cuad.}{\frac{5^v ... 2^p × 2^v ... 1^p}{1^v ... 0^p × 1^v ... 0^p}} var. cuad.

x = (3^v ... 2^p × 2^v ... 1^p) vars. cuads.

En esta operación la 4 var. cuad. sirve para dar el nombre al resultado; la especie de cada factor del numerador se desvanece con la del denominador, y véase como la influencia de los dos factores se neutraliza del mismo modo en uno que en otro.

2.a Si 1 pulgada de terciopelo equivale á 3 varas 2 pies de percal, 2 varas 1 pie de id. ¿cuántas varas y pies de percal valea?

Planteo...... 1 pulg. de terciopelo : 84 pulgs. id. :: 3 varas 2 pies de percal : x;

Despejando... x vars. de percal = \frac{84 pulgs. de terciopelo}{1 pulg. de terciopelo} × \frac{vars. pies}{3} 2 de percal.

x = 84 × \frac{vars. pies}{3} 2 de percal = 924^{vars. pies} = 508^{vars. de percal}.

En esta operación las varas y pies de percal sirven para dar nombre al resultado, la especie del numerador se desvanece con la del denominador, y véase como se neutraliza el influjo de un solo factor y el del otro no. Las operaciones en ambos casos son las mismas, descansan en los mismos principios, se someté á las mismas reglas, mas como no influyen del mismo modo los factores por la variedad de los enunciados, no salen idénticos los resultados; y para que no quede lugar á nuevas réplicas, bueno será recordar á nuestro colega que esto mismo que le ha parecido dificultad insuperable, se encuentra en todos los ejemplos de multiplicación de complejos solo con variar el orden de los factores, por ejemplo:

5 vs ... 2 ps × 6 rs ... 10 mrs. = 23 vars. 0 ps ... 2 pulgs. 14/17

6 vs ... 10 mrs. × 5 vas. pies ... 2 rs ... 2 ms. ... 2/5

Los factores son los mismos, las operaciones ambas son de multiplicar, pero los resultados salen diversos; luego el principio que la Revista Militar enunció estaba incompleto, y por incompleto falso.

Pedro de Echevarría.