El Militar español (1848-02-01 00:00:00), página 4

nora quizás que en las ciencias exactas..., se las designa absurdos para todos?

No se nos oculta la existencia de proposiciones ciertas en unos casos y falsas en otros; no llega a tanto nuestra ignorancia; pero confesamos francamente que no habíamos aun llegado á saber que en las ciencias exactas se marca á estas proposiciones con el sello del absurdo; y podrá ser así ya que lo dice nuestro entendido adversario. Sin embargo, séamos licito hacerle de paso una pregunta. Si los lógicos llaman parcialmente ciertas ó parcialmente falsas las proposiciones de que se trata, ¿quién será los que en el terreno de las ciencias exactas las traen absurdas? No serán los lógicos, porque los lógicos no se contradicen tan gratuitamente; será, pues, los que no son lógicos; pero uno sabe nuestro colega que el voto de los que no son lógicos no tiene valor alguno á los ojos de la ciencia.

Añade el contrincante: «si nosotros le dijésemos que en todo polígono, la suma de los ángulos internos es mayor que dos rectos, ¿qué nos diría (El Militar Español)? que era un absurdo».

Lo que diríamos en tal caso á nuestro adversario es, que su proposición era falsa, así como le diremos ahora que el argumento que con este ejemplo se nos hace, falta de paridad falsa por la base, porque los lógicos no llamarán esta proposición parcialmente cierta ó parcialmente falsa, sino falsa simplemente; para que pueda pertenecer á la categoría en que pretende colocarla su autor, es preciso que la enuncie de este modo: en los polígonos la suma de los ángulos internos es mayor que dos rectos. Presentada en esta forma dará lugar á una distinción y tomará el doble carácter de que se trata. Pero entonces bien nos guardaremos de decir que sea absurda, sino falsa: tenga entendido nuestro adversario que el adjetivo absurdo no es sinónimo de falso, y que emplearlo indistintamente es incurrir en ese mismo absurdo, de que tan prodigio se maestra.

¡Entremos ya en la multiplicación de complejos.

1. Insiste la Revista en que la multiplicación de complejos en el caso de que los factores sean homogéneos no es multiplicación, de manera que esta operación que en su concepto no es de multiplicar y á la cual no ha dado nombre, ni citado ningún autor que se le dé, vendrá á ser la operación antinomia de la aritmética.

Observamos desde luego que nuestro colega deja en piótodas las razones que hemos emitido en apoyo de la convicción que abrigamos sobre este particu-
lar: ha debido quedar convencido de que si los ejemplos que ataca le dieron un resultado falso; resolviéndolos por las reglas generales, es porque no hizo de estas reglas la debida aplicación: ha creído también deber respetar la autoridad de Lacroix que en materias científicas no deja de tener algún peso, así como la de Olivier y la de Finck, anteriores de bien merecida reputación que resuelven en la multiplicación de complejos problemas de la misma clase que los que presenta el P. J. Peliu, y cuyos tratados han sido aprobados por el consejo real de instrucción pública de Francia sin que se haya levantado una sola voz en contra de la doctrina de estos distinguidos matemáticos.

Sin embargo, era preciso sostener un tema, sino obligado, al menos poderosamente recomendado por el amor propio; era muy duro dar la razón al contrincante: ha debido, pues, ir á atrincherrarse en nuevas posiciones; y lo primero que hace es, pedir á Newton su apoyo para organizar una nueva defensa. Mas fuerza es reconocer, que en esto no ha sido muy afortunado nuestro apreciable colega; pues, Newton, lejos de favorecerle es uno de los autores que prestan mas armas en favor de nuestro principio. El mismo texto que cita la Revista, tomado literalmente, sería mas que suficiente para destruir sus razones; pero preferimos recurrir á otro punto en que mas explícitamente se expresa este célebre matemático.

Después de dar á la operación de multiplicar la definición que todo el mundo conoce, añade Newton: «(1) no solo se hace la multiplicación con números abstractos, sino también con cantidades concretas, como son líneas, superficies, pesos, etc... Así es que si la recta AB consta de cuatro unidades y AC de tres, el rectángulo AD tendrá tres veces cuatro, ó doce unidades cuadradas.

Podríamos citar otros pasajes no menos convincentes en corroboración de nuestros asertos; pero no queremos insistir demasiado en una cuestión, en que sólo á nuestro colega pueden ocurrir dificultades.

Sigamos su argumentación.

Después de su vana tentativa de imponernos con la autoridad del célebre matemático que no debió

(1) Neque tantum fit [multiplicatio] per abstractos numeros, sed etiam per concretas cantitatis, ut per lineas, superficies, motus localis, pondera etc.... Quemadmodum si recta AD consistat quattuor unitatibus et AC tribus, tum rectangulum AD constabit quater tribus seu duodecim unitatibus quadratis.